Accuracy : 96.61%
Insertion : 186
Deletion : 485
Substitution : 94
Correction : 21975
Reference tokens : 22554
Hypothesis tokens : 22255
(อาจารย์เชาวนี)ค่ะสวัสดีตอนเช้านะคะลูกวันนี้นะคะเพื่อนเราไปไปไหนทำไมเหลือนิดหนึ่งหายไปไหนคน2คนเพื่อนไปกรุงเทพฯใช่ไหมคะอ๋อกลับบ้านโอเคแล้(เรา)วเหลือแค่นี้ใช่ไหมคะมีเพื่อนห้องนี้ที่ไปกรุงเทพฯมีไหมที่ไปไปอบรมkidคิด(b)rightไบร์ทมีไหมคะไม่มีใช่ไหมโอเควันนี้นะคะหัวข้อที่เราจะเรียนนะคะก็คือเรื่องของลำดับแล้วก็อนุกรมนะคะซึ่งเป็นพื้นฐานเป็นพื้นฐาน…จริงๆเทอมที่แล้วเราได้เรียนแล้วนะคะมันจะสืบเนื่องมาจากเทอมที่แล้วที่โ(เ)รง(า)เรียนเรื่องของฟังก์ชันฟังก์ชันก็คือลำดับนาะครูจะมาทวนนิดหนึ่งนะคะก่อนอื่นเลยวัตถุประสงค์ของการเรียนของวันนี้มีอยู่2ข้อนะคะเมื่อนักเรียนเรียนไปแล้วนี่นักเรียนจะต้องเข้าใจความหมายของลำดับนะคะแล้วก็บอกได้ว่าลำดับมี2ประเภทก็คือลำดับจำกัดแล้วก็ลำดับอนันต์นะคะนักเรียนสามารถบอกได้ว่าอันนี้คือลำดับอนันต์นะอันนี้คือลำดับจำกัดนะนะคะข้อที่2นักเรียนบอกได้ว่าลำดับที่กำหนดให้นั้นน่ะเป็นลำดับอนันต์ลำดับจำกัดเสร็จแล้วนี่สามารถบอกเหตุผลได้ด้วยนะคะทำไมมันถึงเป็นลำดับจำกัดทำไมมันถึงเป็นลำดับอนันต์นักเรียนจะต้องบอกถึงเหตุผลด้วยว่ามันสามารถแบ่งแยกอย่างไรตัวนี้นะคะก่อนอื่นเลยเรามาดูเรื่องของความหมายของลำดับก่อนนะคะความหมายของลำดับลำดับคือฟังก์ชันคุ้นไหมคะคำนี้คำว่า"ฟังก์ชัน"ลูกคุ้นไหมลูกเรียนไปเมื่อเทอมที่แล้วนะคะคำนี้ก่อนที่จะปิดเทอมก่อนที่จะปิดเทอมลูกเรียนคำนี้ไปจำได้ไหมคะ"ฟังก์ชัน"คำนี้ที่มีคู่อันดับที่มีxกับyมาคู่กันนะคะxกับyมาคู่กันโด-้วยอยู่ในวงเล็บนะคะมันจะมีตัวเลขเอาวงเล็บมาก่อนนะแล้วก็จะมีตัวเลขตัวหนึ่งอยู่ข้างหน้าใช่ไหมคะแล้วก็จะมีตัวเลขอีกตัวหนึ่งอยู่ข้างหลังคั่นกลางด้วยเครื่องหมายจุลภาคนะคะค-ั่นเอาไว้มันจะเป็นคู่ลำดับก็คือคู่ที่เป็นคู่xกับyหรือว่าเป็น...เดี๋ยวเรามาดูกันตว-ั(อ)นนั้นที่เราเรียนนี่มันจะมีครูให้โจทย์มาใช่ไหมคะให้สมการมาเดี(แล้)-๋ยวให้นักเรียนหาค่าyกำหนดให้xและนักเรียนหาค่าyจากสมการมันก็จะเป็นคู่กันทีนี้ความหมายของลำดับคืออะไรคำที่เกิดขึ้นมาใหม่วันนี้ก็คือคำว่า"โดเมน"นะคะโดเมนน-ีสะกดสระโอดเด็กเมนนะคะโดเมนนี่ยเป็นเซตของจำนวนเต็มจำนวนเต็มมีอะไรบ้างลูกจำนวนเต็มมีอะไรบ้างจำนวนเต็มมันจะแบ่งเป็น3ส่วนนะคะก็คือจำนวนเต็มบวกจำนวนเต็มบวกนะอันนี้คือบวกก็คือ12345ไปเรื่อยๆนะคะเต็มลบนะคะอันที่2ก็คือจำนวนเต็มลบมีตัวเดียวก็คือ0เอ้ยไม่ใช่มีตัวเดียวก็คือเต็ม0ก่อนนะคะขอโทษนะอันที่2ก็คือเต็มศ(0)-ูนย์ก็คือมีตัวเดียวก็คือ0นะคะต่อมาอันที่3เต็มลบจำนวนเต็มลบเต็มลบก็คือ-1,-2,-3นะคะอันนี้แบ่งเป็น3ส่วนเป็นจำนวนเต็มนะคะแต่ละลำดับคือโดเมนที่เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกเท่านั้นลูกไม่ต้องไปมอง0ไม่ต้องไปมองลบเลยลูกร(ด)-ู-้แค่ว่ามันเป็นบวกบวกเริ่มจากตรงไหนคะเริ่มจาก1เสมอนะบวกเต็มบวกเริ่ม1234ไปเรื่อยๆนะคะให้เริ่มจาก1ไปเรื่อยๆทีนี้มาดูว่ามันต่างกันอย่างไรเห็นไหมคะลำดับจำกัดมันบอกว่าเป็นเซตของจำนวนเต็มบวกnตัวแรกnตัวแรกแล้วแต่ว่าอาจจะเป็นnหมายถึง5นั่n(น)หมายถึงว่า5ตัวแรกนะคะเพ(ถ้)ราะnหมายถึง5ก็คือ5ตัวแรก5ตัวแรกนั้นหมายถึงอะไรเริ่มจาก12345นะคะมีอยู่5ตัวอันนี้คือมันไปจบที่ไหนมันไปจบสุดท้ายเลข5มันไปจบที่เลข5นะคะถ้าสมมติว่าnเป็น6ล่ะถ้าnเป็น6นั่นหมายถึงจำนวนเต็มบวกนะคะที่เริ่มจาก1จนถึง6เลยเพราะฉะนั้นมันไปจบที่6มันไม่มีไปต่อแล้วnหมายถึงจำนวนที่เราบอกนะคะมีตัวไหนตัวเดียวถ้าให้nเป็น10นั่นหมายถึงเริ่มจาก12345678910เข้าใจนะโอเคนะคะอันนี้ถ้าเขาบอกเป็นแบบนี้เซตเซตของจำนวนเต็มบวกนะคะnตัวแรกเขาจะเรียกว่า"ลำดับจำกัด"จำกัดนะคะจำกัดต่อไปถ้าโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวกจำนวนเต็มบวกไม่มีnเลยลูกกไม่มีnเลยลูกจำนวนเต็มบวกคร-ูบอกแล้วว่ามันเริ่มจาก1ใช่ไหม12345จำนวนเต็มบวกมันไม่มีที่สิ้นสุดค่ะมันจะนับไปเรื่อยๆเราไม่รู้ว่ามันจะไปจบตรงไหนไม่รู้เลยว่ามันจะไปจบตรงไหนอันนี้เขาเรียกว่าลำดับอนันต์นะคะจำคำศัพท์ให้ได้นะคะจำกัดแล้วก็อนันต์จำกัดคืออะไรจำกัดดูมันมีจุดสิ้นสุดมันมีจุดสิ้นสุดนับไปแล้วมันจะมีจุดที่หยุดนะคะมีจุดที่หยุดหยุดตรงไหนหยุดตรงที่nที่เขาให้บอกนั่นแหละเป็นตัวแรกถ้าnถ้าโจทเก-ิด(ย์)เค(ข)-้ากำหนดnเท่าไรอันนั้นคือจุดที่เราหยุดนะคะแต่ถ้าเมื่อไหร่ที่เป็นลำดับอนันต์ปุ๊บลำดับอนันต์นะคะจำไว้เลยไม่มีที่...ไม่มีจุดสิ้นสุดไปเรื่อยๆไปเรื่อยๆแต่สิ่งที่มันเหมือนกัน2อันนี้คืออะไรสิ่งที่มันเหมือนกันคือมันเริ่มจาก1นะคะที่มันเหมือนกันคือมันเริ่มจาก123ไปนะคะเข้าใจนะสงสัยไหมคะตัวนี้ถามไหมถาา(ม)ไหมคะครูถามว่าครูถามนะลำดับจำกัดลำดับจำกัดนะคะมีจุดสิ้นสุดหรือเปล่ามีไหมคะถามๆๆไม่มีเหรอจำกัดนะลูกจำกัดจจานนี่เห็นไหมจจานจำกัดนี่จำกัดถ้าจำง่ายๆนะคะจตัว(จาน)จจานก็เหมือนจบน่ะมันจบน่ะมันมีที่จบอ(น)-่ะนะคะถ้ามันม-ีท-ี-่จบแสดงว่ามันเป็นเซตจำกัดจบก็คือมีที่สิ้นสุดนะคะให้จำconceptนี้ไว้เลยว่าถ้าจำกัดนี่มันสะกดคำอย่างนี้จจานลูกจำว่าจไว้ตอ(จา)นนี-้(-่)ก็คือจบได้มันจบอันนี้คือง่ายๆเลยไม่ต้องไปอันท(น)-ี-่(-้)เป็นtrickของการจำนะคะเข้าใจนะเพราะฉะนั้นจำกัดแสดงว่าจบมี…มีที่สิ้นสุดแต่ถ้าเมื่อไหร่เป็นออ่างไปเรื่อยๆเลยนะคะอนันต์ที่ตรงกันข้ามกับจบก็คือไม่จบคือไปเรื่อยๆนะคะโอเคนะผ่านนะทีนี้ลูกมาดูอันนี้คุ้นเคยไหมคะมันจะอยู่ตอนประถมนี่ลูกได้เรียนแบบรูปมาแล้วเหมือนกับการคูณก็เหมือนกันหรือว่าการเพิ่มจำนวนที่เท่าๆกันไปทีละสมมติว่า246จำนวนต่อไปคืออะไรคะลูกคิดว่าจำนวนต่อไปคืออะไร6แล้วอะไรเริ่มจาก246แล้วจำนวนต่อไปลูกเดาสิว่ามันคืออะไร10เหรอ8ข้าม8ไปลูกไม่ใช่นะคะที่ถูกก็คือ8ทำไมมันถึงเป็น8ลูกทำไม…ใช่ใ(ๆ)ช่ถูกแล้วเมื่อ8เสร็จแล้วต่อไปก็จะเป็น10นั่นเองถูกต้องเพราะว่ามันเพิ่มมาทีละ2ทีละ2พอเราบอกอย่างนี้เราก็แค่จับประเด็นแล้วดูนะคะดูแล้วก็สรุปออกมาว่าไอ้ตัวนี้ลำดับตัวนี้น่ะมันมาอย่างไรมันง่ายใช่ไหมคะถ้าสมมติครูปิ๊กบอกว่า51015ลำดับต่อไปคืออะไรตัวเลขต่อไปคืออะไรคะ20ง่ายไหมง่ายอันนี้คือง่ายๆนะคะต่อไปมันก็จะมียากขึ้นนักเรียนดูภาพนี้นักเรียนดูภาพนี้เป็นแบบรูปที่1เขาบอกว่าความสัมพันธ์ระหว่างจุดกับรูปภาพนะคะรูปภาพเขาเรียงมารูปภาพที่1ที่2ที่34512345แล้วก็ให้ดูจุดเขาบอกว่าให้นับจำนวนจุดลูกภาพที่1สัมพันธ์กับจุดสัมพันธ์กันนะคะมันจะมาเป็นคู่มันจะมาเป็นคู่ภาพที่1มมันจะมาเป็นคู่ภาพท-ี-่1มีจุดเท่าไหร-่คะภาพที่1มีจุดเท่าไหรค-่ก(ร)-ูจะถามทีละคนนะคก(ร)-ูจะถามทีละคนนะให้ดูนะภาพที่1มีจุดอยู่1จุดก็เขียนเลข1มาภาพที่2คือตรงนี้มีเท่าไหร่โอเค3ถามนร(ล)-ินทิพย์กำไลกำไลดูนะภาพที่3ลูกภาพที่3มีจุดมีเท่าไร6เหรอถูกต้องนะคะนับเลยนะคะนับเลยง่ายเก่งมากภาพที่4มีเท่าไรคะ10ภาพที่515ลูกรู้ได้อย่างไรอันนี้มันง่ายใช่ไหมเพราะว่ามันมีภาพแล้วเราก็นับได้ถ้าใครยังดู…ดูจับconceptไม่ได้ลูกก็แค่นับจำนวนจุดไปเรื่อยๆนะคะว่ามันมีเท่าไรแล้วลูกก-็เอามาลงแต่ถ้85(า)ใครดูจุดตัวนี-้แล-้วเห็นความสัมพันธ์ลูกจะจับประเด็นได้เลยใช่ไหมจุดนะคะดูนะอันแรกรูปแรกนี่พอมาเป็นรูปที่2ปุ๊บไอ้1ไปอยู่ข้างบนแล้วเหลือจุด2จุดเพิ่มเข้ามานะคะในภาพที่2เพราะฉะนั้นมันก็คือเอา1นได้(-ี่)มาบวกกับ2เห็นไหมคะมันก็คือ3ดูภาพที่3สิทีนี้นี่ภาพที่3มันหมายถึงอะไรมั-่นหมาย…หมายถึงภาพที่2นะลูกภาพที่2ไม(นี)-่มีอยู่3จุดนี่แต่ว่ามันยกขึ้นไปข้างบนเสร็จแล้วมันมีจุด3จุดน่ะเข้ามาข้างล่างก็คือเพิ่มมาอีก3ถ้าเราดูเราง่ายเลยใช่ไหมคะเราไม่ต้องไปนับใหม่เรแล-้(า)วไม่ต้องไปนับใหม่เลยเราแค่เอาภาพก่อนหน้านั้นน่ะมาบวกกับจุดข้างล่างเราก็จะได้คำตอบถ้าครูปิ๊กถามหน่อยเดาลองเดาดูสิอันนี้ค(เ)รูป-็-ิ-๊(น)กมีอยู่5ภาพใช่ไหมคะมีทั้งหมดอยู่5ภาพถ้าครูถามว่าภาพที่6ภาพที่6เนี่จย(ะ)มีจุดกี่จุดลูกว่าจะมีจุดกี่จุดคะอันนี้คือเท่าไรนี่อันนี-้เท-่าไรนะรูปที่5นี่1515ภาพที่6จะต้องบวกมาอีกเท่าไรคะใช่เหรอดูๆๆจับconceptให้ได้อันนี้มันเพิ่มมา2ใช่ไหมไ(ถ)ด-้าเป็น2น่ะ3มันก็เพิ่มมา3-4มันเพิ่มมา4-5เพิ่มมาอีก5รูปที่6จะต้องเพิ่มมา6ใช-่เพิ-่มมา6อันเดิมมีอยู่แล้วเท่าไหร่คะอันเดิมมีอยู่แล้ว15ใช่ไหมจุดอันเดิมมีอยู่15+6เป็นเท่าไรลูก15+6ใช่จุดของภาพที่6มีอยู่21นะคะง่ายไหมง่าน(ย)อันนี้แต่สิ่งสำคัญแต่สิ่งสำคัญก็คือนักเรียนจะต้องสังเกตดีๆจับให้ได้ว่ามันเพิ่มมาเท่าไรมันมีความสัมพันธ์กันอย่างไรนะคะเข้าใจนะทีนี้ดูเมื่อไหร่ที่เราเขียนหาความสัมพันธ์ตัวนี้ได้เอามาเป็นตารางแบบนี้เราสามารถเอามาเขียนเป็นฟังก์ชันได้ที่บอกเริ่มต้นหน้าแรกสไลด์เขาบอกว่าลำดับคือฟังก์ชันถูกไหมคะฟังก์ชันมันคือตัวนี้ลูกฟังก์ชันนี่มันคือเซตเซตของอะไรเซตของคู่อันดับคู่อันดับของอะไรดูนะมันเริ่มมันจับคู่กันเห็นไหมคะรูปที่1กับจุดอันนี้คือความสัมพันธ์ของภาพกับจำนวนจุดในภาพต่างๆภาพที่123มันออกมาเป็นคู่กันที่สำคัญเซตจะต้องมีสัญลักษณ์เครื่องหมายอย่างนี้นะคะเซตนะจะไม่ใช่วงเล็บนะลูกวิธีการเขียนเขียนต่างกันนะคะดูนะรูปที่1มี1จุดใช่ไหมคะ1กับ1เอาลงมาคู่กันอยู่ในวงเล็บเสร็จแล้วภาพนี้เสร็จต่อไปภาพรูปที่2นะคะจำนวนจุด2กับ3ใส่วงเล็บเอาลงมาอยู่ในนี้รูปที่3มีเท่าไรอันนี้คือ6นะคะ6ก็คือเอาลงมาใส่ตรงนี้รูปที่4รูปที่5ครบแล้วครบแล้วนะคะที่สำคัญที่ครูบอกเอาไว้ว่าเวลาเราใส่อยู่ในสัญลักษณ์ของเซตห้ามนะคะห้ามลืมเครื่องหมายจุลภาคนี่เป็นตัวบอกไม่อย่างนั้นมันจะเป็นตัวเดียวนะคะเข้าใจนะทีนี้สิ่งที่มันเกิดขึ้นสิ่งที่ลูกเห็นจากฟังก์ชันตัวนี้มันคืออะไรนะคะมันจะเกิดคำใหม่ขึ้นมาอีกคำหนึ่งมันจะเกิดคำใหม่ขึ้นมาอีกคำหนึ่งคำว่า"โดเมน"กับ"เรนจ์"โดเมนคืออะไรสังเกตฟังก์ชันตัวนี้ลูกยกอะไรมาคะโดเมนคือเซตของอะไรคือตัวหน้าหรือตัวหลังของคู่อันดับ12345มาจับดูตรงนี้นะมันคือตัวข้างหน้าหรือตัวข้างหลังมันคือตัวไหนมันคือตัวไหน12345ตัวนี้จากคู่อันดับพวกนี้มันจะมีอยู่2ตัวใช่ไหมคะตัวหน้ากับตัวหลังมันคือตัวไหนตัวข้างหน้าหรือตัวข้างหลังมันอยู่ตรงไหนคะมันอยู่ตำแหน่งไหนครูถามว่า12345ตัวนี้นะลูก12345ตัวนี้มันดึงมาจากตัวเลขที่อยู่ในฟังก์ชันนี่คู่อันดับน-ี-่ะที่อยู่ในฟังก์ชันน่ะมันดึงมาจากตรงตัวเลขข้างหน้าหรือตัวเลขข้างหลัง1ข้างหน้าหรือ1ข้างหลังตัวไหนใช่ให้รู้ว่าโดเมนนะคะโดเมนน-ี่ที่สะกดแบบนี้โดเมนนี่หมายถึงตัวเลขของคู่อันดับที่อยู่ข้างหน้านะที่อยู่ข้างหน้าเห็นไหม1เอาลงมาตรงนี้2345คือตัวที่อยู่ข้างหน้าตัวที่อยู่ข้างหน้าของคู่อันดับในขณะเดียวกันคำนี้เรนจ์นะคะคำนี้คือตัวไหนคือตัวที่อยู่ข้างหลังใช่1,3อยู่ตรงที่นี้ใช่ไหมเอา3ลงมาเลยดึง3ลงมา6,10,15เข้าใจนะเมื่อไหร่ที่เราหาฟังก์ชันได้แล้วเราสามารถนำฟังก์ชันนี้มาเขียนโดเมนและเรนจ์ได้โดยแยกนะคะแยกออกมาตัวที่อยู่ข้างหน้าคือโดเมนเซตของโดเมนตัวที่อยู่ข้างหลังคือเซตของเรนจ์โอเคนะทีนี้ครูถามจากconceptที่บอกว่าเซตจำกัดคือเซตของโดเมนที่มีจุดที่สิ้นสุดนะคะมันไม่ต่อเนื่องมันจบจบที่nครูถามว่าโดเมนเรนจ์ไม่ต้องไปดูนะถ้าเขาถามว่ามันเป็นลำดับจำกัดหรือว่าลำดับอนันต์ลูกไม่ต้องมาดูเรนจ์นะคะให้ดูเลือกดูเฉพาะโดเมนตรงนี้ให้ดูว่าไอ-ั(-้)นน-ี้เซตของโดเมนนี่แน่(หล)ะค่ะมันเป็นจำนวนเต็มแน่นอนมันจะต้องเริ่มจาก12345ครูถามว่าอันนี้nคือเท่าไรnคือตัวสุดท้ายของโดเมนnคือเท่าไรคะnคือตัวสุดท้ายของโดเมนถูกต้องnก็คือ5นะคะnตัวนี้ในเซตตัวนี้ของโดเมนนะคะก็คือ5นั่นเองเพร(อ)าะมันเป็น5ปุ๊บมันจบแล้วมันมีที่สิ้นสุดนะคะมันมีที่สิ้นสุดเพราะมันบอกได้ว่าจบที่5นะคะถามว่ามันเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์มันเป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์คะลำดับนี้ลำดับนี้จำกัดหรืออนันต์อันไหนตัวนี้หรือตัวนี้ไม่มีที่สิ้นสุดเหรอครูถามว่าอันนี้มันมีต่อเแล้ว(หรอ)มันมีเลข6เหรอมันมีเลข6เลข7เลข8ต่อไปเหรอมันมีสัญลักษณ์ที่บอกให้ลูกรู้ว่ามันมีต่อเนื่องไปไหมมันไม่มีนะคะมันไม่ได้ต่อไปเลยมันไม่ได้ต-่อบไปไหนเลยมันจบอยู่ที่5มันจบอยู่ที่เลข5เท่านั้นใช่ไหมเพราะฉะนั้นมันจะเป็นอะไรมันมีนะคะมีจุดจบนะคะจบเมื่อมันมีจุดจบแสดงว่ามันเป็นลำดับจำกัดจำกัดก็คือจบนะคะจบจำเลยจจานเหมือนกันนะคะง่ายมากเหมือนกันนี่ลำดับจำกัดก็คือลำดับที่มีจุดสิ้นสุดนะคะหาจุดจบอันนี้มันจบไปที่5แล้วเข้าใจนะผ่านนะผ่านนะคะทีนี้เรามาดูตัวอย่างที่2เมื่อกี้เรานับจุดใช่ไหมลูกทีนี้เราจะมานับอะไรคะเราจะมานับจำนวนสามเหลี่ยมจำนวนสามเหลี่ยมตัวนี้นะเปลี่ยนแล้วนะจากจุดมาเป็นสามเหลี่ยมนะคะอันนี้ก็ง่ายแค่นับสามเหลี่ยมว่ามันมีเท่าไรนะคะภาพที่1ความสัมพันธ์ของรูปที่1รูปที่1นะจำนวนสามเหลี่ยมมีเท่าไรมี1ภาพที่2นะคะสามเหลี่ยมมีเท่าไร4นะคะนับดีๆนะบางทีแบบตาลายนะคะ12344นะภาพที่3เท่าไรนะคนหนึ่งบอก9อีกคนหนึ่งบอก8เท่าไรกันแน่นดู(-ับ)พร้อมๆกันดูนะด(ๆ)co-ูนะ(n)ceคอนเ(pt)ซปต์จับแค่ดูก็รู้แล้วใช่ไหมลูกว่าภาพแรกสัมพันธ์กับภาพที่2ภาพที่2ก็คือเอาสามเหลี่ยมแรกนี่ขึ้นไปอยู่ข้างบนเสร็จแล้วเอาฐานมันมาข้างล่างฐานมันบวกมา3ใช่ไหมคะข้างล่างน่ะ123มันก็เลยเป็น3+1คำตอบคือ4รูปสามเหลี่ยมมีอยู่4ภาพเพราะฉะนั้นรูปที่3มันก็คือเอาภาพที่2นั่นน่ะยกขึ้นไปข้างบนมันมีอยู่4ภาพใช่ไหมนี่มันมี4ภาพเราก็คือนับเพิ่มแค่ตัวข้างล่างน่ะข้างบนเป็น4แล้วน-ัะ(บ)5678และ9ใช่ไหมเป็น9ภาพที่4ง่ายแล-่ะ(-้ว)ยกขึ้นไปอันนี้เป็น9ที่เหลือเท่าไรคะข้างล่างเป็น16ใช่ไหม16คนหนึ่งบอก14สรุปอะไรลูก14หรือ16กำไลออกมานี่มานับเลยออกมานับออกมานี่อันนี้ข้างบนคือ8อันนี้คือ8นะคือ8ต่อเลยนับเท่าไรตัวนี้ภาพที่3มีอยู่8นับเพิ่มเข้าไปเอาใหม่นับใหม่เพื่อนได้เท่าไรลูก16เพื่อนบอก16แล้วนร(ล)-ินทร์ท-ิพย์นับ15ไม่ได้นะเอาใหม่ๆมานี่15น่ะไม่ใช่ลูกเมื่อกี้บอกอะไรคะ16เหรอโอเคถูกแล้วถ้าอย่างนั้นถูกต้องๆ16นะคะ16ลูกปลามานี่อันนี้คือ16นะคะภาพที่4นีย(-่)คือเท่าไรนะ16นะที่กำไลนับได้16ตัวนี้ภาพที่5จะได้เท่าไรข้างบนคือ16ไม่ต้องเริ่มใหม่ไม่ต้องเริ่มนับใหม่ลูกเราต้องจับประเด็นให้ได้ภาพที่4มีอยู่16แล้วภาพที่5คือภาพที่4ที่ยกขึ้นไปข้างบนเสร็จแล้วมีแค่ฐานนับมาบวกแค่ตัวฐานตัวนี้นะคะนับเพิ่มเพิ่มอย่างไรอันเดิมมันมีอยู่แล้ว16เพราะฉะนั้น16แล้วนับต่อเป็น17นับนับเลยนะคะ16ข้างบนเป็นเท่าไรแล้วข้างบนคือ16ถูกต้องนะคะมันก็คือ25นั่นเองทีนี้ครูถามหน่อยลูกสามารถเดาได้ไหมว่าภาพที่6น่ะลูกถ้าดูแบบนี้แล้วเดาได้เลยนะว่าภาพที่6น่ะมันคืออะไรมันก็บวกเพิ่มเข้ามาอีกฐานข้างล่างถูกไหมคะทีนี้สิ่งที่มันบวกเพิ่มเข้ามาน่ะต้องไปดูลึกลงไปอีกแล-้ว(าะ)ว่ามันเพิ่มมาทีละเท่าไรอันนี้33แล้วมา55แล้วมาเท่าไรคะนี่77แล้วมา9ตัวเลขที่มันเพิ่มเข้ามาต่อมาในลำดับที่6คืออะไรอันนี้คือสิ่งที่เราจะต้องไปคิดนะคะนะคะไปคิดแล้วก็ดูดูถึงความสัมพันธ์นะคะทีนี้จากภาพนี้เราสามารถหาความสัมพันธ์มาใส่ตารางได้นะคะเราก็เอามาเขียนเป็นฟังก์ชันเห็นไหมเหมือนกันเลยนะคะที่คู่กันภาพที่เท่าไหร-่ภาพที่1คู่กับจำนวนสามเหลี่ยมก็คือมี1…1สามเหลี่ยมใช่ไหมคะก็เอามาคู่กันภาพที่2ภาพที่3,4และ5อันนี้เขียนเป็นฟังก์ชันก็มาเป็นคู่เป็นคู่เป็นคู่นะคะหลังจากนั้นเราสามารถแยกฟังก์ชันออกมาเป็นโดเมนโดเมนโดเมนมันหมายถึงอะไรตัวข้างหน้าดูคู่อันดับนะคะมันก็คือตัวข้างหน้า12345ตัวที่อยู่ข้างหน้าตัวข้างหน้าของคู่อันดับใช่เรนจ์คือตัวไหนตัวที่อยู่ข้างหลังของคู่อันดับนะลูกอันหน-ึ(-ี)-้-่ง(1)ลงมานี่4,9,16,25ถามเหมือนกันเหมือนกับข้อแรกเลยเหมือนกันกับตัวอย่างข้อแรกเลยถ้าเราจะดูว่าลำดับแบบรูปนี้มันเป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์เราดูตรงไหนเราจะมาดูที่โดเมนหรือมาดูที่เรนจ์ดูตัวไหนลูกเกี่ยวไหมเรนจ์เรนจ์ไม่เกี่ยวให้ไปดูโดเมนนะคะให้ไปดูตัวข้างบนโดเมนเท่านั้นไปดูว่ามันเป็นเซตของจำนวนเต็มและของnตัวนี้nคือเท่าไรโดเมนตัวนี้ตัวสุดท้ายเลยคือเท่าไรคะ5เหมือนกันจบไหมมันมีต่อไหมมันมีต่อไหมมันมีต่อไปไหมคะไม่มีเพราะฉะนั้นสรุปได้เลยมันเริ่มจาก1และมีที่สิ้นสุดคือจุดจบที่5เพราะฉะนั้นสรุปว่าลำดับนี้เป็นลำดับจำกัดนะคะมันมีจุดจบก็คือจำกัดเป็นลำดับจำกัดนั่นเองใหม่นะพร้อมไหมลูกดูนะดูตัวอย่างที่3นะไม่ต้องเกาหัวแล้วโอเคนะได้ไหมได้นะเข้าใจนะจริงๆมันจับประเด็นได้แค่นิดเดียวเท่านั้นเองนะคะถ้าเรารู้conceptได้เราก็จะสามารถบอกแยกได้เลยว่าอันนี้มันคือลำดับแล้วอันไหนที่มันเป็นลำดับจำกัดอันไหนที่เป็นลำดับอนันต์นะคะทีนี้ครูไม่ให้นับภาพไม่ให้นับจุดไม่ให้นับอะไรทั้งนั้นครูให้ตารางมาเลยค่ะอันนี้ตารางความสัมพันธ์ของลำดับแล้วก็จำนวนมันมาคู่กันเห็นไหมลำดับที่1จนถึงลำดับที่nมันจบไหมคะมันจบที่nนะคะมันมีจุดจบเราจะให้nเท่าไรก็ได้แล้วแต่เรานะคะอันนี้มันหมายถึงnเท่าไรก็ได้แล้วแต่ว่าเราจะกำหนดให้nเป็นเท่าไรมันก็คือมีจุดจบนั่นเองเมื่อไหร่ที่ตารางเป็นแบบนี้ตัวสุดท้ายคือnมันคือมีจุดจบนะคะแต่ไอ้ตัว3จุดที่อยู่ระหว่าง5กับnตรงช่องนี้ลูกเห็นไหมระหว่าง5กับnไอ้จุดๆๆ3จุดนี้มันหมายถึงอะไรมันหมายถึง678910ที่อยู่ระหว่าง5แล้วก็nนะคะแต่เนื่องจากตอนนี้เขาอาจจะกำหนดว่าn=20n=20พอn=20ปุ๊บจะเขียนตารางใส่ตรงนี้มันก็ยาวมันก็เยอะใช่ไหมคะเขาก็เลยใช้ระบบย่อเขาก็เลยใช้ระบบย่อมาย่อออกมาให้มันเหลือแค่นี้โดยที่nตัวนี้อาจจะมีเขียนเอาไว้ว่าn=20แล้วนะคะอันนี้จำนวนข้างล่างแถวข้างล่างก็คือจำนวน1คู่กับ52คู่กับ103คู่กับ154คู่กับ205คู่กับ25และnnนะคะnคู่กับ5nมันหมายถึงอะไร5nง่ายเลยถ้าลูกเห็นตรงนี้ลูกจะดูแล้วก็เข้าใจว่ามันหมายถึงใช่ดูนะnมันคือ5แล้วจำนวนมันคือ5nมันหมายถึงเอา5มาคูณกับnนะคะจำนวนข้างล่างนี่5มาคูณก-ับnสมมติ…ไม่ได้สมมติเ-ับn(ร)ามาตรวจสอบกันเลยnช่องม(น)-ี-้n=1n=1ตัเท่ากับ(ว)1นี้หมายถึงอะไร5x1เป็นเท่าไรคะ5x1เป็น…เป็น5คำตอบจำนวนตรงไหมคู่กับ1ตรงฃไหมคะมันตรงกันแล้วถ้าn=2nเปลี่ยนนะคะn=2n=2เอา2ไปคูณ…เอา5ไปคูณ2นี่5x2=10ตรงนะคะตรงมันก็เลยมีความหมายเป็นแบบนี้ครูถามถ้าตัวนี้ต่อไปจากช่องลำดับที่5เป็นลำดับที่6ลูกเป็นลำดับที่6จำนวนมันจะเท่ากับเท่าไร6หาเท่าไร30เก่งมากค่ะถ้า6คือ30ถ้าn=10ล่ะถ้าn=10nนี่=10จำนวนเท่าไรใช่เท่าไรนะลูกn=10จะเท่ากับ60ได้อย่างไรเอา5มาคูณ10สิใช่ก็คือ50เพราะโจทย์มันให้มาลูกแบบรูปมันมาแบบนี้มันเพิ่ม…มันเพิ่มทีละ5เพิ่มทีละ5นะคะโอเคนะเข้าใจนะทีนี้คำถามถ้าตารางแบบนี้เราจะเอามาเขียนฟังก์ชันได้อย่างไรเขียนเป็นฟังก์ชันฟังก์ชันคืออะไรคะเซตใช่ไหมคะเขียนเป็นเซตเสร็จแล้วเอาคู่อันดับแรกใน-ี่มาใส่เป็นคู่อันดับเอา1กับ5ลงมาใส่คู่อันดับเชิญครูจะให้ออกมาช่วยกันเขียนอยู่หน้ากระดานให้เขียนบนหน้ากระดานนะคะว่าลูกจะทำถูกหรือเปล่าใครจะออกมาเขียนออกมาเพื่อนดูนะว่ารัชชานนท์จะทำถูกหรือเปล่านะคะจากที่ดูแล้วเพื่อนก็ช่วยด้วยบอกด้วยนะคะถูกไหมถูกถูกไหมลูกโอเคถูกแต่ว่าเพิ่มเติมนิดหนึ่งเพิ่มเติมนิดหนึ่งนะคะลูกเอาคู่แต่ละคู่นะลงมาถูกแต่สิ่งที่ลูกหายไปคือวงเล็บเปิดตัวนี้เซตสัญลักษณ์เปิดเซตน่ะถูกแต่ตัวนี้จะต้องเพิ่มวงเล็บเข้าไปแต่ละคู่จะต้องกำกับไปด้วยวงเล็บแต่ละคู่ต้องกำกับไปด้วยวงเล็บแต่รัชชานนท์ไปใส่วงเล็บข้างหลังของแต่ละคู่แต่วงเล็บข้างหน้าไม่มีนะคะมันต้องเพิ่มให้เป็นวงเล็บเข้าใจนะที-่นี้ใครจะมาเขียนโดเมนยกมือขึ้นเสร็จแล้วค่ะขอบคุณมากค่ะรัชชานนท์ใคร…ใครจะมาเขียนโดเมนคะโดเมนคืออะไรใครอยากมาเขียนง่ายมากโดเมนนี่ง้ายง่ายถูกไหมถูกปรบมือให้เพื่อนหน่อยใครจะเขียนเรนจ์เชิญค่ะลูกมาใช่สังเกตดีๆเรนจ์คือตัวข้างหลังนะลูกเพื่อนๆเข้าใจนะคะเข้าใจนะลูกปลาเข้าใจนะเข้าใจพี่หมอกก็เข้าใจเดี๋ยวครูมีเฉลยให้ในสไลด์ต่อไปนะคะแล้วให้นักเรียนสังเกตในสิ่งที่นักเรียนเขียนบนกระดานกับเฉลยของครูนะคะไปนั่งที่เลยค่ะมันมีนิดหนึ่งลูกเข้าใจถูกแล้วแต่มีนิดหนึ่งเพิ่มเติมไอ้สิ่งที่ลูกทำน่ะมันถูกนะลูกแต่มันถูกยังไม่ครบสมบูรณ์มันยังไม่เสร็จเรียบร้อยเพราะอะไรลูกทำแค่ถึงภาพที่5ลำดับที่5ลูกทำจับคู่แค่5กับ25ลูกลืมระหว่างจุด3จุดนี้จนถึงnลูกยังไม่ได้ทำเลยเพราะฉะนั้นอันนี้มันยังไม่เสร็จเรียบร้อยแต่ความเข้าใจของลูกลูกมาถูกทางนะคะลูกสามารถเขีแก(ยน)ะออกมาอย่างนี้คือทำถูกแต่มันยังไม่เสร็จมันยังไม่เสร็จเพราะอะไรไอ้…นจ(-ั)-่-ุดไ(นแ)หนล-่ะค่ะแล้วก็nดูนะพ(ท)-ี่รัชชานนท์ทำมันยังไม่เสร็จเรามาดูอันนี้คือที่เสร็จแล้วเพิ่มตัวไหนแก้นิดหนึ่งใช่สิ่งที่ลูกจะต้องมาเพิ่มรัชชานนท์ที่ออกมาเขียนรัชชานนท์นะคะที่ออกมาเขียนลูกเขียนแค่คู่อันดับ(5ก(,)-ับ25)แล้วลูกจบเลยสิ่งที่มันยังไม่จบเพราะว่าในตารางมันมี…มันมีจุดๆๆด-้วยใช่ไหมลูกเพราะฉะนั้นลูกจะต้องเพิ่มเข้าไปจ(…)-ุดเสร็จแล้วก็ตัวสุดท้ายในตาราง(nก(,)-ับ5n)เสร็จแล้วค่อยเสร็จเรียบร้อยเหมือนกันเหมือนกันกับโดเมนโดเมนมันจบที่5มันยังไม่เสร็จมันยังไม่เรียบร้อยนี่ต้องมาเพิ่มอีกเพิ่มเข้าไปเข้าใจนะคะเพิ่มเข้ก-็(า)ไปจุดของโดเมนก็คือข้างหน้าnเสร็จแล้วตัวนี้คือเรียบร้อยนะคะเรนจ์ก็เหมือนกันที่มาเพิ่มก็คือ...แล้วก็5nทีนี้ครูถามจากโดเมนตัวนี้นะคะฟังก์ชันของโดเมนตัวนี้มันมีจุดจบไหมมันมีจำนวนที่บอกว่าจบไหมมันมีจำนวนที่บอกว่าจบไหมตัวสุดท้ายมันมีหรือยังนี่ตัวสุดท้ายคืออะไรคะในฟังก์ชันของโดเมนตัวนี้ตัวสุดท้ายคืออะไรถ(5)-้ายังไม่จบตัวสุดท้ายที่จบจริงๆดูในเซตนี้ตัวสุดท้ายเลย6มันอยู่ตรงนี้66มันอยู่ตรง...นี่ตัวสุดท้ายจริงๆของฟังก์ชันของตัวนี้ของโดเมนของเซตต-ัวนี้สุดท้ายจริงๆน่ะลูกดูดูสินี่ตัวไหนnใช่ตัวสุดท้ายคือnเห็นไหมดูตัวสุดท้ายจับให้ได้ว่าตัวสุดท้ายน่ะมันมีไหมในเซตนี้ตัวสุดท้ายมันคือnแสดงว่ามันมีจุดจบใช่ไหมคะมันมีจุดจบนี่มันจบจบที่nเพราะฉะนั้นบอกได้เลยฟันธงได้เลยว่าลำดับอะไรคะจำกัดหรืออนันต์อันไหนถูกต้องลำดับจำกัดนั-้(-่)นเองเพราะอะไรเหตุผลก็คือโดเมนจำนวนเต็มที่nใช่ไหมคะมีจุดจบนะคะมีจุดจบนั่นเองไม่มีต่อเนื่องนะสุดท้ายมาดูแบบรูปที่4ตารางเหมือนเดิมลูกสิ่งที่เกิดขึ้นสิ่งที่เกิดขึ้นแตกต่างจากแบบรูปที่3ใช่ไหมคะลูกดูสินี่มันเพิ่งเข้ามาอีก1คอลัมน์มันเพิ่มเข้ามาคอลัมน์สุดท้ายมันใส่...อย่างนี้...อย่างนี้ครูถามหน่อยฟังก์ชั-่นโดเมนเรนจ์เขียนได้ไหมเขียนได้เขียนได้จากตรงไหนถ้าเป็นฟังก์ชันปุ๊บคือเซตของลำดับใช่ไหมคะแล้(เรา)วจับคู่กันเลยนี่1กับ1นะคะ,เสร็จแล้วก็23ได้จับคู่กันไปเรื่อยๆที่สำคัญเมื่อไหร่ที่เราเป็นคู่อันดับที่4กับ7แล้ว,คู่อันดับต่อมามันก็คือคู่อันดับของ...นะคะกับ...เสร็จแล้วคู่ดับต่อมาคือnกับ2n-1ถามว่าตัวสุดท้ายมันคือ…...(นี่)ตัวจำนวนก็คือจ(…)-ุดเหมือนกันถามว่าไอ้ตัว...นี้เราสามารถนับต่อไปอีกได้ไหมได้ไหมคะมันจบไหมใช่ไอ้.(…)..ตัวนี้คือมันต่อไปเรื่อยๆเป็นสัญลักษณ์ตัวนี้น-่ะมันหมายถึงต่อไปเรื่อยๆนับต่อไปเรื่อยๆนะคะแบบรูปนี้มีที่สิ้นสุดไหมจบไหมคะหรือไม่จบมันไม่จบมันไม่มีที่จบมันต่อไปเรื่อยๆมันต่อไปเรื่อยๆเลยนะคะนี่เวลามาเขียนเป็นฟังก์ชันเอาคู่มาแล้ว...ตรงนี้เสร็จแล้วก็เอาตัวนั้นลงมาตัวสุดท้ายของฟังก์ชันตัวนี้ในเซตคือ...เมื่อไหร่ก็ตามให้ลูกสังเกตให้ลูกจับให้ได้ว่าไอ้ที่อยู่ในเซตนี่ถ้ามันมีเครื่องหมาย...ต่อท้ายตัวสุดท้ายเลยแสดงว่ามันไม่มีที่สิ้นสุดมันยังไม่จบเพราะฉะนั้นตรงข้ามกับที่มันยังไม่จบก็คืออนันต์อนันต์นะคะความหมายของอนันต์ก็คือไม่มีที่สิ้นสุดไปเรื่อยๆนะคะไปเรื่อยๆเลยเพราะฉะนั้นสรุปแบบรูปที่4เป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์เป็นตัวไหนถูกต้องเริ่มเข้าใจแล้วนะแยกออกไหมลูกแยกออกหรือยังพี่ปลื้มเข้าใจไหมลูกแยกออกแยกให้ออกนะคะมันง่ายมากจริงๆมันมีแค่น-ี้น-ิดเดียวเองมันมีแค่นิดเดียวเองว่าอันไหนจะบอกว่ามันจบหรือมันไม่จบนะคะถ้ามันจบคือลำดับจำกัดแต่ถ้ามันไม่จบก็คือลำดับอนันต์มันแค่คำบอกประเภทเท่านั้นเองลูกจะต้องจำคำให้ได้นะคะจำคำให้ได้แล้วก็จำความหมายให้ได้ว่ามันคืออะไรนะคะโอเคนะทีนี้ครูจะให้ลูกเขียนนะคะเขียนเองเขียนเองนะลูกเอาสมุดขึ้นมานะคะเอาสมุดขึ้นมาเสร็จแล้วให้เขียนแบบรูปที่1ไม่ต้องวาดภาพนะคะไม่ต้องไอ้...ไอ้นี้ไม่ต้องวาดให้ใช้ตรงตารางพอแล้วก็เขียนฟังก์ชันเขียนโดเมนเขียนเรนจ์นะคะลงไปในสมุดนะคะของตัวเองวิธีการเขียนลูกวิธีการเขียนนี่ลูกให้ดูเป็นกลุ่มคำนะคะให้ดูเป็นประโยคจำยาวๆเลยไม่ต้องไปจำทีละตัวมันก็จะเร็วเวลาเขียนนะคะออกแบบดีๆวางแผนดีๆนะไอ้ตัวเลขตารางนี่บางทีช่องมันไม่…มันไม่…มันลูกทำยาวเกินไปใหญ่เกินไปมันก็จะไม่พอกับหน้ากระดาษของลูกเพราะฉะนั้นลูกจะต้องวางแผนนะคะทำออกมาให้เรียบร้อยที่สุดนะคะโอเคนะมีคำถามสงสัยไหมคะโอเคเริ่มทำเลยนะคะลูกๆคะทำแบบฝึกก-ันเสร็จแล้วนะคะลูกทำแบบฝึกนะคะยังเหลือลูกปลาที่ยังทำไม่เสร็จนะคะทีนี้ลูกๆมาสรุปก่อนจากที่เราเรียนไปประเด็นของเขาคืออะไรนะคะวันนี้เราเรียนเรื่องของลำดับเรียนเรื่องความหมายของลำดับนะคะแล้วก็บอกประเภทได้ว่าลำดับนั้นเป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์นะคะจากที่เราเรียนมาเราสามารถสรุปได้ว่าลำดับก็คือฟังก์ชันนะคะฟังก์ชันที่มีโดเมนฟังก์ชันเป็นอย่างไรที่อยู่ในเซตใช่ไหมคะคู่อันดับที่จับคู่กันที่ม-ัา(น)อยู่ในเซตนะลูกที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวกโดเมนคือตัวที่อยู่ข้างหน้าของคู่อันดับนะโดเมนคือตัวที่อยู่ข้างหน้าของคู่อันดับนะคะเป็นจำนวนเต็มบวกที่เรียงจากน้อยไปหามากตัวที่อยู่ข้างหน้าเริ่มจากไหนเริ่มจาก1234ไปเรื่อยๆเรียกว่า"ลำดับ"นะคะอันนี้คือลำดับอันนี้คือความหมายของลำดับโอเคนะเสร็จแล้วเราจะสามารถแบ่งได้อย่างไรว่าเป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์ลูกไปดูที่โดเมนนั่นแหละไอ้ตัวที่เริ่มโดเมนมันเป็นอะไรโดเมนมันเป็น123แล้วมัน...อย่างนี้แล้วมันไปสิ้นสุดที่nถ้าเมื่อไหร่ที่มันมีตัวสุดท้ายของโดเมนนน-ี่เป็นตัวเลขหรือว่ามีnใส่อย่างนี้ลูกรู้ได้เลยว่ามันมีจุดจบนะคะมันก็คือจำกัดนะคะเรียกว่า"ลำดับจำกัด"เข้าใจนะคะแต่ถ้าเมื่อไหร่นะคะลำดับนั้นที่มีโดเมนเป็น123แล้วก็ตัวสุดท้ายที่อยู่ข้างในเซตนี่เป็น...ต่อเนื่องไปนั่นคือลำดับอนันต์แค่นั้นเองนะคะเข้าใจความหมายนะเข้าใจไหมคะลูกปลาเข้าใจไหมลูกเข้าใจนะคะวันนี้เราเรียนมา2...ชั่วโมงกว่าๆแค่นี้จับประเด็นให้ได้นะคะจับให้ได้เลยว่าcoคอน(n)ceเซปต(pt)-์ของเขาน่ะคืออะไรเราเรียนเรื่องของลำดับความหมายของลำดับลำดับคือฟังก์ชันฟังก์ชันมันคืออะไรล่ะฟังก์ชันมันคือความสัมพันธ์นะคะความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งหนึ่งกับอีกสิ่งหนึ่งซึ่งตัวนี้มันจับมาเป็นความสัมพันธ์เข้ามาอยู่ในคู่อันดับเป็นตัวหน้ากับตัวหลังมันเป็นตัวหน้ากับตัวหลังที่อยู่ในคู่อันดับนี้นะคะตัวข้างหน้าเรียก"โดเมน"ตัวข้างหลังเรียก"เรนจ์"นะคะตัวที่จะบอกได้ว่าเป็นจำกัดหรืออนันต์ดูที่ตัวสุดท้ายของโดเมนถ้ามันเมื่อไหร่ที่มันมีจบแสดงว่าเป็นจำกัดแต่ถ้าเมื่อไหร่ที่มันเป็น...ไม่มีจุดจบเป็นอนันต์แค่นั้นเองนะคะวันนี้เราทำแบบฝึกที่อยู่ในpointเรียบร้อยแล้วสัปดาห์ต่อไปครูไม่อยู่นะคะครูไม่อยู่ครูจะฝากแบบฝึกหัดเอาไว้นะคร(ะ)-ับฝากแบบฝึกหัดเอาไว้กับคุณครูที่จะเข้ามาสอนแทนในวันนั้นมันก็คือในเรื่องนี้แหละครูจะถามนักเรียนว่าลำดับตัวนี้เป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์นะคะพร้อมทั้งให้นักเรียนบอกเหตุผลด้วยว่าทำไมมันถึงเรียกว่า"ลำดับจำกัด"เหตุผลลำดับจำกัดก็คือมีที่สิ้นสุดนะคะแต่ถ้าเป็นลำดับอนันต์เหตุผลของเขาก็คือไม่มีที่สิ้นสุดแค่นั้นเองเขียนให้ได้นะคะบอกเหตุผลให้ได้นะคะโอเคนะจริงๆวันนี้ครูว่าครูจะทำ…ให้นักเรียนทำแบบทดสอบนะคะแต่ว่าเวลามันไม่ทันเดี๋ยวเราทำในสัปดาห์ต่อไปนะคะเดี๋ยวจะฝากคุณครูที่มาสอนแทนเอาไว้คะแนนเต็มที่เราจะเก็บก็คือ15คะแนนใช่ครูจะฝากคุณครูที่จะมาสอนแทนเอาไว้เข้าใจนะสมุดให้ลูกไปศึกษาแล้วก็ทำความเข้าใจที่ลูกได้ทำแบบฝึกวันนี้นะคะห้ามลืมนะคะห้ามลืมใช้เวลา1สัปดาห์ที่เราเรียนเรื่องนี้ไปลองทดสอบดูว่าลูกยังจำได้ไหมนะคะทีนี้ลำดับนี่เมื่อไหร่ก็ตามโดยทั่วไปเวลาเขาเขียนลำดับมันจะไม่ออกมาเป็นฟังก์ชันแล้วส่วนมากเขาจะเขียนเอาเรนจ์น-่ะค-่ะมาเขียนเลยก็คือเอาคู่อันดับตัวที่อยู่ข้างหลังเอามาเขียนเลยให้ทำความเข้าใจว่าไอ้ตัวที่อยู่ข้างหลังตำแหน่งที่อยู่ข้าง...ตัวแรกก็คือ…คือตำแหน่งที่1นะตัวที่2ก็คือตำแหน่งที่2นะเขาจะไม่เอาโดเมนมามามายุ่งเกี่ยวแล้วต่อไปเวลาเราจะเรียกว่าลำดับปุ๊บครูจะเขียนโจทย์ก็คือเขียนจำนวนลงไปเลย5101520ไปเลยนะคะจะไม่มาเขียนเป็น1คู่กับ5แล-้ะ(ว)ไม่เอานะคะเวลาเขียนลำดับต่อไปจะเขียนในส่วนของเรนจ์ออกมาเลยแล้วก็จะไม่เขียนเซตใส่เข้าไปด้วยจะเขียนลำดับไปเลยเขียนตัวเลขออกมาเลยนะคะแล้วให้ลูกๆจับให้ได้ว่าเข้าใจให้ได้ว่าไอ้ตัวที่1ก็คือจุดที่1ที่คู่กันกับที่1น่ะตัวที่2ก็คือตัวที่2ตำแหน่งที่2ตำแหน่งที่3ไปเรื่อยๆเข้าใจนะโอเคถ้าไม่มีอะไรแล้วสำหรับวันนี้ก็เดี๋ยวเราไปเรียนต่อนะคะสวัสดีค่ะค่ะขอบคุณมากนะคะ[สิ้นสุดการถอดความ]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2023-11-22 10:47:45
- exported from : Accuracy Worker
- version :develop
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :true
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :true
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}