WEBVTT

00:00:06.060 --> 00:00:07.720
(อาจารย์สถาพร) สวัสดีครับครูล่าม ได้ยินเสียงไหมครับ

00:00:21.730 --> 00:00:22.970
อย่างนั้นเริ่มเลยนะครับครูล่าม

00:00:26.497 --> 00:00:31.450
คือ อันนี้ก็จะแจ้งนิดหนึ่ง เราไม่ได้ยินเสียงจากทาง... ทางครูล่ามเลยนะครับ

00:00:48.920 --> 00:00:50.720
โอเค เดี๋ยวอย่างนั้นเริ่มเลยก็ได้นะครับ

00:00:52.700 --> 00:01:00.430
ครับ ก่อนอื่นเดี๋ยวแจ้งก่อนนะครับ ว่าผมส่ง LINE นะครับ เป็นไฟล์สไลด์งานนะครับ

00:01:00.460 --> 00:01:04.440
เป็นสไลด์ที่ใช้สอนวันนี้ลงไปใน... ในกลุ่ม LINE แล้ว

00:01:07.460 --> 00:01:15.920
โอเค ครบหรือยัง มิกซ์มาครบหรือยัง เพื่อนมาครบหรือยัง

00:01:30.480 --> 00:01:37.160
ไม่เป็นไร เริ่มเลยแล้วกันนะ เลตแล้ว อ๋อ โน่ไม่มานะ โอเคนะครับ

00:01:37.275 --> 00:01:40.987
วันนี้เราจะเรียน เรื่อง ความน่าจะเป็นนะครับ

00:01:41.011 --> 00:01:45.135
ความ... ดู ๆ ดูพี่ล่ามนะ ความน่าจะเป็นนะครับ

00:01:45.160 --> 00:01:48.560
ความน่าจะเป็นคืออะไร เคยเรียนมาบ้างไหม เคยเจอบ้างไหม

00:01:52.420 --> 00:01:55.360
รู้ไหมความน่าจะเป็นในชีวิตเราเคยเจอกับอะไรบ้าง

00:02:00.570 --> 00:02:05.850
มิกซ์พูดถูกนะครับ ก็คือหวยใช่ไหม วันนี้ก็มีโจทย์เกี่ยวกับฉลากกินแบ่งรัฐบาลด้วยนะ

00:02:05.850 --> 00:02:14.010
เราซื้อเลขท้าย 2 ตัวนี่นะครับ ซื้อเลข 1 ตัวนี่นะครับ จะมีโอกาสถูกเท่าไรใช่ไหม

00:02:14.520 --> 00:02:20.820
เคยคิดถึงจุดนั้นไหม เคยนึกถึงไหมมิกซ์ เคยนึกถึงไหม ซื้อหวย

00:02:23.690 --> 00:02:27.805
โอเค วันนี้ครูจะไม่... ไม่เน้นเรื่องยาก

00:02:27.829 --> 00:02:31.330
จะเอาเน้นเรื่องที่เป็นแบบที่เราเจอในชีวิตประจำวันนะ

00:02:31.370 --> 00:02:34.530
มาให้พวกเราลองทำโจทย์กันนะครับ

00:02:34.530 --> 00:02:39.280
เดี๋ยวก่อนอื่นครูจะทำโจทย์ให้พวกเราดูก่อนสักเรื่องละ 2 ข้อนะ

00:02:39.280 --> 00:02:42.453
แล้วก็ที่เหลือเดี๋ยวพวกเราจะได้ทำโจทย์กันเองนะ โอเคไหม

00:02:42.838 --> 00:02:44.450
พวกเราเอาสมุดกันมานะทุกคน

00:02:48.490 --> 00:02:49.420
เอาสมุดมาไหม

00:02:52.280 --> 00:02:56.570
เดี๋ยวสั่งงาน อันนี้สมุดใช่ไหม เอามานะครับ

00:02:58.440 --> 00:03:05.120
เดี๋ยวเริ่มกันเลยนะครับ ความน่าจะเป็นนะ ในที่นี้จะเป็นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นะครับ

00:03:05.120 --> 00:03:10.130
เช่น... เช่น เหรียญใครมีเหรียญ เหรียญ 1 บาท เหรียญ 5 บาทก็ได้

00:03:10.990 --> 00:03:15.890
มิกซ์มีไหม มิกซ์มีเหรียญไหม โอ๊ตมีเหรียญสักเหรียญไหม

00:03:18.400 --> 00:03:22.910
คุณครู... คุณครูล่ามถามให้หน่อยครับ มีเด็กใครมีเหรียญสักเหรียญหน่อย

00:03:23.680 --> 00:03:30.440
เหรียญ 1 เหรียญ ครูขอยืมหน่อย มีไหม ครู... ครูไม่มีติดตัวเลยเหรียญ

00:03:34.320 --> 00:03:41.020
ไม่มี ไม่มีใครมีเลยเหรียญ โอเค ๆ ไม่เป็นอะไร ไม่เป็นอะไรนะครับ

00:03:42.260 --> 00:03:45.821
สมมติเหรียญ 1 บาทแล้วนี่ หรือเหรียญ 5 บาทก็ตามแต่นี่นะครับ

00:03:45.845 --> 00:03:48.890
มันจะมี... มันจะมีกี่ด้าน เหรียญ

00:03:49.500 --> 00:03:52.740
มีเท่าไร มี 2 ด้าน มีหัว...

00:03:52.832 --> 00:04:00.890
มันจะเป็นที่ด้านหัวกับ... หัวกับก้อย ทำไมต้องหัวกับก้อยนะ ใช่ไหม ทำไมต้องหัวกับก้อย

00:04:06.000 --> 00:04:11.780
นะครับ สมมติโยนเหรียญ 1 ครั้ง แล้วเราเคยโยนเหรียญไหม โยนเหรียญทายกันไหม

00:04:12.570 --> 00:04:14.680
โยนเหรียญเสี่ยงทายไหมนะครับ

00:04:14.960 --> 00:04:19.040
โยนเหรียญเสี่ยงทาย 1 ครั้งนี่นะครับ มันมีโอกาสที่จะเกิดขึ้น

00:04:19.320 --> 00:04:25.530
มีโอกาสที่จะเป็นไปได้กี่เหตุการณ์ ทั้งหมดนี่มันมีกี่เหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นได้

00:04:27.660 --> 00:04:35.090
ก็คือเกิดขึ้นได้ 2 เหตุการณ์ ก็คือเป็นได้ทั้งหัวแล้วก็ก้อยนะครับ

00:04:36.940 --> 00:04:45.420
เราจะเรียกสิ่งนี้ว่านะ ว่าเป็นนะครับ เหตุการณ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นได้นะครับ เป็น Sample Space

00:04:48.420 --> 00:04:55.320
ครับ เราเขียนตัวนะครับ ย่อว่า (n)S S คือ Sample Space

00:04:55.730 --> 00:04:58.680
คือ เหตุการณ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นได้ของการโยนเหรียญ 1 ครั้ง

00:04:59.220 --> 00:05:06.930
การโยนเหรียญ 1 ครั้งก็เกิดขึ้นได้ทั้ง 2 อย่าง ก็คือหัวกับก้อย ครูจะเขียนไว้ว่าหัวกับก้อย

00:05:10.930 --> 00:05:11.660
หัวกับก้อย

00:05:13.420 --> 00:05:18.820
แต่จริง ๆ แล้ว เวลาเราโยนเหรียญ 1 ครั้งนี่ มันจะเกิดขึ้น... 2 เหตุการณ์พร้อมกันได้ไหม

00:05:20.930 --> 00:05:21.630
เดี๋ยวดูครูล่าม

00:05:26.820 --> 00:05:30.680
ได้ไหม มันจะเกิดพร้อมกันได้ไหม ได้ทั้งหัวทั้งก้อยพร้อมกันได้ไหม

00:05:33.080 --> 00:05:35.580
เดี๋ยว ๆ เดี๋ยวลองถามเพื่อนเพื่อนหูก็ได้

00:05:36.450 --> 00:05:41.620
เดี๋ยวดูครูล่าม มันเกิดขึ้นได้ไหมครับ โยนเหรียญ 1 ครั้ง มันจะเกิดได้ไหมพร้อมกันทั้งหัวทั้งก้อย

00:05:47.080 --> 00:05:58.730
ได้ไหม อันนี้คืออะไร ไม่ได้ใช่ไหม จะเกิดขึ้นพร้อมกันไม่ได้

00:05:59.410 --> 00:06:01.700
นักเรียนไม่มีใครมีเหรียญสักเหรียญเลยเหรอ

00:06:04.700 --> 00:06:10.450
มันเป็นการยกตัวอย่างที่ง่ายสุดแล้วนะนะครับ

00:06:10.723 --> 00:06:15.850
เวลาเราโยนเหรียญขึ้นไปนี่ เวลามันลงมามันไม่มีทางที่จะเกิดทั้งหัวและก้อยได้ใช่ไหม

00:06:16.180 --> 00:06:21.820
มันก็เลยมีสิ่งอีกอย่างหนึ่งนะครับ ที่เรียกว่า "เหตุการณ์ที่สามารถเกิดได้" นะครับ

00:06:21.830 --> 00:06:28.390
ก็จะเป็น (n)E E มาจากคำว่า "Event" นะครับ

00:06:28.410 --> 00:06:30.540
เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นได้นะครับ

00:06:30.540 --> 00:06:33.480
มันจะเกิดได้อย่างเดียว ไม่หัวก็เป็น...

00:06:34.690 --> 00:06:40.800
ใช่ไหม ไม่หัวก็เป็นก้อยนะครับ เดี๋ยวรอครูล่ามแปลด้วยนะครับ

00:06:45.540 --> 00:06:52.460
ในที่นี้ ถ้าครูถามว่านะครับ ถ้าครูถามว่าความเป็นไปได้นะครับ

00:06:52.490 --> 00:06:56.850
ความเป็นไปได้ที่เราจะโยนเหรียญ เหรียญ 1 เหรียญ

00:07:00.070 --> 00:07:08.860
เหรียญ 1 เหรียญ 1 ครั้ง เหตุการณ์ที่จะเกิดหัวเป็นได้เท่าไรนะครับ

00:07:10.580 --> 00:07:13.990
เหตุการณ์ที่จะเกิดหัว ก็คือมีได้ 1 ใช่ไหม

00:07:14.550 --> 00:07:18.580
หรือก้อยก็ตามแต่ ก็เป็นได้แค่ 1 ได้เป็นเหตุการณ์ ก็คือหัว 1

00:07:19.520 --> 00:07:28.700
ก็จะนับได้เท่ากับ 1 ใช่ไหม อันนี้จะเป็น 2 ใช่ไหมครับ

00:07:29.960 --> 00:07:34.650
ความน่าจะเป็น ก็คือนะครับ ตามสูตรครับ ก็จะกลายเป็น...

00:07:43.010 --> 00:07:48.190
ความน่าจะเป็น ก็คือเหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นได้

00:07:48.550 --> 00:07:53.050
ส่วน หารด้วย... หรือว่าส่วนนะครับ เหตุการณ์ทั้งหมดที่จะเกิดขึ้น

00:07:53.720 --> 00:08:02.190
เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นได้นะครับ เหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นได้ จริง ๆ แล้วจะมีแค่ 1 ก็คือหัวใช่ไหม 1

00:08:02.750 --> 00:08:12.370
แต่ถ้าเหตุการณ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้ ที่เป็นไปได้นะ จะมีทั้งหมดเท่าไร 2 ก็คือหัวแล้วก็ก้อยนะครับ

00:08:12.760 --> 00:08:19.460
เอามาแทนในสมการ ก็จะกลายเป็น 1 ส่วน 2 ใช่ไหมโอ๊ต

00:08:20.040 --> 00:08:24.420
1 ส่วน 2 ก็คือ 50 50 นั่นเอง โอเคไหม

00:08:25.770 --> 00:08:39.370
ตรงนี้เราเข้าใจนะ พอจะเข้าใจนะ เข้าใจใช่ไหม โอเค ๆ ดี ๆ ๆ

00:08:39.610 --> 00:08:42.190
ทีนี้เดี๋ยวเราไปดูโจทย์นะครับ ตัวอย่าง

00:08:49.860 --> 00:08:55.290
จริง ๆ อยู่ใน... ครูส่งไฟล์ไปใน LINE แล้วนะ ครูส่งไฟล์ไปใน LINE แล้ว

00:08:55.310 --> 00:08:57.620
พวกเราสามารถดูในโทรศัพท์ได้ด้วยนะครับ

00:08:57.640 --> 00:09:01.140
เผื่อในจอมันเล็กไป หรือว่ามองเห็นไหม ในจอมองเห็นไหม

00:09:06.030 --> 00:09:08.060
แสงมันแยงตาใช่ไหม

00:09:15.890 --> 00:09:23.810
ผ้าม่าน... ผ้าม่านมันจ้า ครูล่ามมองเห็นเด็กไหมครับ พอจะมองเห็นเด็กไหม เวลาเด็กถาม

00:09:26.740 --> 00:09:34.080
ผ้าม่านมันจ้านะ โอเคไม่ เป็นอะไร ไม่เป็นอะไร เดี๋ยวค่อย ๆ แก้ไปนะ

00:09:34.230 --> 00:09:40.760
ทีนี้เดี๋ยวเราดูโจทย์ ทีนี้โยนเหรียญนะครับ

00:09:40.780 --> 00:09:46.130
ทีนี้การโยนเหรียญ 1 เหรียญ โยนเหรียญ 1 เหรียญ แต่โยนกี่ครั้งทีนี้

00:09:48.070 --> 00:09:52.510
อันนี้ 2 ถูกไหม ครูใช้วิธีนี้ตอบล่ะ 2 2 ครั้ง

00:09:53.370 --> 00:10:01.548
เมื่อกี้ที่พูดไป คือ โยนเหรียญ 1 ครั้งเลย 1 1 อย่างไร 1 1 เหรียญ 1 ครั้ง

00:10:01.573 --> 00:10:07.500
ทีนี้เปลี่ยนเลยนะ เป็นโยนเหรียญ 1 เหรียญ 2 ครั้งแล้วนะครับ

00:10:07.729 --> 00:10:14.417
จงหาความน่าจะเป็นที่จะเกิดหัวอย่างน้อย 1 ครั้ง

00:10:36.420 --> 00:10:41.310
ทีนี้เราพูดถึงเราโยนเหรียญก่อน เราหา Sample Space ทั้งหมดก่อนนะครับ

00:10:41.750 --> 00:10:43.400
จำนวนของ Sample Space

00:10:46.180 --> 00:10:53.980
โยน 1 ครั้งใช่ไหม ก็จะเกิดหัวกับก้อยถูกไหมครับ

00:10:53.980 --> 00:11:01.750
อันนี้คือโยนครั้งที่ 1 อันนี้โยนครั้งแรก แล้วโยนครั้งที่ 2 ล่ะ มันเกิดอย่างอื่นได้ไหม นอกจากตัวนี้

00:11:03.530 --> 00:11:06.390
ก็เป็นหัวกับก้อยอีกเหมือนเดิมใช่ไหม

00:11:06.420 --> 00:11:09.040
เพราะมันเป็นโยนเหรียญ 1 เหรียญนะ ไม่ใช่โยนเหรียญ 2 เหรียญ

00:11:09.480 --> 00:11:16.830
โยนเหรียญแค่ 1 เหรียญ ก็จะเป็นหัวกับก้อย

00:11:20.620 --> 00:11:23.770
ทีนี้เหตุการณ์ทั้งหมดที่มันเกิดขึ้นนี่เป็นกี่ครั้ง

00:11:27.720 --> 00:11:39.650
2 ไหม เอาแบบพูดให้เราเห็นภาพก่อน มันเกิดขึ้นกี่ครั้ง 1 2 3 4 4 นี่ไง 4 ถูกไหมนี่

00:11:42.730 --> 00:11:50.840
4 ครั้งนะครับ เหตุการณ์ทั้งหมด คือ 4 ครั้งนะครับ Sample Space ทั้งหมดจะมีทั้งหมด 4 ครั้ง

00:11:51.770 --> 00:11:54.820
แล้วเขาถามว่าความน่าจะเป็น

00:11:55.490 --> 00:12:02.260
ทีนี้ความน่าจะเป็นที่จะเกิดหัวอย่างน้อย 1 ครั้งนะครับ ความน่าจะเป็นแล้วนะครับ

00:12:02.420 --> 00:12:12.680
เป็น (E) นะครับ จะเกิดหัวอย่างน้อย 1 ครั้งนะครับ มีเท่าไรเราก็ดึงลงมาตรงนี้

00:12:13.640 --> 00:12:17.853
ก็เป็นหัวแล้วก็หัว

00:12:18.698 --> 00:12:36.180
มีกี่ตัว มีกี่ตัว 2 ตัวนะครับ ก็เท่ากับ... ก็เท่ากับ 2 โอเคไหม

00:12:37.080 --> 00:12:46.880
ทีนี้... ความน่าจะเป็นก็จะเป็น E เท่ากับ E ใช่ไหม E ส่วนด้วย S

00:12:47.660 --> 00:12:53.860
S คือ เหตุการณ์ทั้งหมด E คือ เหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นได้ ก็เท่ากับเท่าไร 2 ส่วนเท่าไร

00:12:55.700 --> 00:13:00.455
2 ส่วนด้วย 4 ก็กลายเป็น...

00:13:00.480 --> 00:13:04.741
ไม่ พอสุดท้ายแล้วก็กลายเป็น 1 ส่วน 2 อยู่ดีใช่ไหม

00:13:05.130 --> 00:13:07.260
อย่างน้อย 1 ครั้งนะครับ

00:13:07.870 --> 00:13:12.030
อันนี้... อันนี้มาเป็นตรงนี้ งงไหม จาก 2 ส่วน 4 มาเป็น 1 ส่วน 2 งงไหม

00:13:21.100 --> 00:13:25.130
ก็คือเอา 2 มาหารนะครับ มา

00:13:32.650 --> 00:13:38.680
เอา 2 มาหารทั้งบนและล่าง ก็จะเป็น 2 หาร 2 ได้ 1 นะครับ

00:13:38.700 --> 00:13:42.980
4 หารด้วย 2 ก็เหลือ 2 ครับ อันนี้เป็นเรื่องเศษส่วน

00:13:44.700 --> 00:13:48.580
ครับ มีค่าเท่ากันนะครับ ตัวนี้ 2 ส่วน 4 กับ 1 ส่วน 2 มีค่าเท่ากัน

00:13:54.650 --> 00:14:01.480
เดี๋ยวอันนี้ให้เรา... ครูล่ามบอกให้เด็กจดนะครับ ลงไปในสมุดด้วยนะ เอาไว้ดูตอนทำแบบฝึกหัด

00:14:20.980 --> 00:14:27.060
นี่ ก็คือโจทย์ตัวอย่างจากตรงนี้นะครับ วิธีทำก็อยู่ตรงนี้

00:17:51.480 --> 00:17:56.710
เสร็จหรือยังมิกซ์ เสร็จยัง ไม่รู้

00:18:00.160 --> 00:18:04.180
อันนี้คืออะไร อันนี้อะไร ได้หรือยัง

00:20:39.820 --> 00:20:49.780
ทีนี้ดูข้อต่อไปเลยนะครับ นะครับ เดี๋ยวดูข้อถัดไปเลย

00:20:50.220 --> 00:21:01.300
โยนเหรียญ ทีนี้โยนเหรียญ กี่เหรียญนะมิกซ์ 3 เหรียญ โยนเหรียญ 3 เหรียญ 1 ครั้งนะครับ

00:21:01.810 --> 00:21:09.990
ความน่าจะเป็นที่จะขึ้นหัวอย่างน้อย 2 เหรียญน่ะ มันมีเท่าไรนะครับ

00:21:10.029 --> 00:21:15.589
ทำอย่างไร มิกซ์พอมีไอเดียไหมมิกซ์

00:21:31.580 --> 00:21:42.290
ก่อนอื่นนะครับ ก่อนอื่นเราก็ต้องหาความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นได้ทั้งหมดก่อนนะครับ

00:21:42.290 --> 00:21:45.211
คือ จำนวนของ Sample Space

00:21:46.877 --> 00:21:52.850
เหรียญมีกี่เหรียญ 3 เหรียญใช่ไหม เหรียญมีทั้งหมด 3 เหรียญ

00:21:53.100 --> 00:21:57.810
เวลาเราโยน เราก็ลองไล่ก่อนว่ามันมีเหตุการณ์ที่จะเกิดให้ได้ทั้งหมดเป็นอย่างไร

00:21:58.200 --> 00:22:05.680
เช่น โยนครั้งแรกนะครับ สมมติว่ามันเกิดหัว หัว หัว หัว...

00:22:07.670 --> 00:22:19.140
เขียนอย่างนี้ไหม ครูแทนหัวเท่ากับ ตัว H นะ H แล้วก็ก้อย หรือหางนี่จะแทนด้วยตัว T

00:22:20.890 --> 00:22:26.800
ครับ เกิดครั้งแรกนะครับ เกิดหัวทั้งหมด

00:22:29.440 --> 00:22:35.690
ครั้งที่ 2 เกิดอะไรได้อีก โยนเหรียญ 3 เหรียญ 1 ครั้งนี่จะเกิดอะไรได้อีก หัว หัว หัว

00:22:37.050 --> 00:22:43.837
หัว หัว ก้อย ก้อยอะไรอีก

00:22:51.102 --> 00:22:57.460
หัว ก้อย แล้วก็หัว... แล้วก็...

00:23:11.170 --> 00:23:11.870
มีอีกไหม

00:23:20.850 --> 00:23:22.560
อันนี้... อันนี้หัว 2 ก็ได้

00:23:23.520 --> 00:23:26.110
ทีนี้เราเอาเหตุการณ์ทั้งหมดนี้ไล่ทั้งหมดเหตุการณ์ทีนี้

00:23:26.140 --> 00:23:29.770
อันนี้คือ เหตุการณ์ที่จะเกิดหัวอย่างน้อย 2 หัวใช่ไหม

00:23:30.300 --> 00:23:31.898
มีเหตุการณ์ทั้งหมดสิมีอะไรบ้าง

00:23:37.423 --> 00:23:38.926
หัว หัว หัว

00:23:45.040 --> 00:23:57.450
หัว หัว ก้อย ใช่ไหม แล้วก็... แล้วก็...

00:24:07.440 --> 00:24:09.075
เป็นหัว หัว ก้อย

00:24:15.653 --> 00:24:16.246
อะไรอีก

00:24:25.540 --> 00:24:27.255
(นักศึกษาชาย) ก้อย ก้อย ก้อย

00:24:32.447 --> 00:24:33.040
(อาจารย์สถาพร) มีอะไรอีก

00:24:39.793 --> 00:24:42.463
(อาจารย์สถาพร) ก้อย ก้อย หัว

00:24:47.060 --> 00:24:48.912
มีอะไรอีกครับ ที่จะเกิดขึ้นได้

00:24:53.320 --> 00:24:57.240
ก้อย หัว หัว ซ้ำไหม อย่าให้มันซ้ำนะ

00:24:57.990 --> 00:25:01.490
(นักเรียนชาย) สลับที่กัน (อาจารย์สถาพร) สลับที่กันได้นะครับ

00:25:01.510 --> 00:25:04.820
(อาจารย์สถาพร) พอเหรียญที่ 1 อันนี้ก็ต้องแทนเป็นเหรียญที่ 1 เหรียญที่ 2 เหรียญที่ 3

00:25:06.870 --> 00:25:07.540
มีอะไรอีก

00:25:12.258 --> 00:25:23.603
อันนี้ไม่มี ถูกไหม 1 2 3 4 5 6 7 มีอะไรอีกไหม

00:25:25.162 --> 00:25:34.410
มีอะไรที่มันไม่ซ้ำอีก มีไหม

00:25:37.380 --> 00:25:45.630
(นักศึกษาชาย) หัว ก้อย (อาจารย์สถาพร) หัว ก้อย หัว หัว ก้อย แล้วก็หัว

00:25:47.516 --> 00:25:55.860
(อาจารย์สถาพร) มีอีกไหมครับ มีอีกไหม หมดหรือยัง มีอีกไหม มีเพิ่มอีกไหม

00:25:59.890 --> 00:26:03.630
ไม่มีแล้ว อันนี้แปลว่าอะไรนะ อันนี้

00:26:05.580 --> 00:26:13.800
แปลว่าอะไรคุณครูครับ ครูล่ามแปลว่าอะไร ไม่มีแล้ว แปลไม่มีแล้วใช่ไหม ไม่มีแล้ว อ๋อ โอเค

00:26:14.460 --> 00:26:17.560
โอเค แปลว่าไม่... ไม่มีแล้วถูกไหม

00:26:17.930 --> 00:26:21.260
ทีนี้เราต้องลองไล่ดูว่าจำนวนทั้งหมดที่เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นมีเท่าไร

00:26:22.260 --> 00:26:29.460
มีเท่าไร 1 2 3 4 5 6 7 แล้วก็ 8 ใช่ไหม

00:26:29.460 --> 00:26:33.770
ทั้งหมดมีทั้งหมด 8 เหตุการณ์ใช่ไหมครับ

00:26:34.140 --> 00:26:38.820
แล้วเหตุการณ์ที่เกิดหัว ในโจทย์เราจะเกิดหัวอย่างน้อย 2 เหรียญ

00:26:38.850 --> 00:26:46.800
เราก็เลือกมา ก็จะมีหัว หัว หัว ใช่ไหม หัว หัว ก้อย มีอะไรอีก

00:26:49.400 --> 00:26:56.660
ก้อย หัว หัว นะครับ ก็หัว ก้อย หัว ตรงนี้ใช่ไหม

00:26:56.800 --> 00:26:59.800
เหมือนที่เราเขียนด้านบนเลยมีทั้งหมดเท่ากับเท่าไร

00:27:01.030 --> 00:27:08.370
กี่ตัว มีทั้งหมดเท่าไรเหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นได้ มีทั้งหมดเท่าไร 4 เหตุการณ์นะครับ

00:27:08.675 --> 00:27:11.788
เราก็เอามาแทนในสมการครับ

00:27:12.158 --> 00:27:19.290
จำนวนที่เกิดขึ้นได้นะครับ ส่วนด้วยจำนวนเหตุการณ์ทั้งหมดนะครับ ที่เป็นไปได้

00:27:21.760 --> 00:27:27.190
โอเค Opportunity เราก็จะเป็น... ครับ

00:27:27.480 --> 00:27:36.930
4 ส่วนเท่าไร เหตุการณ์ทั้งหมดคือเท่าไร 8 เหตุการณ์ใช่ไหม

00:27:37.420 --> 00:27:38.880
นักเรียนทำถูกไหม ต้องนิ้วอะไรนะ

00:27:39.160 --> 00:27:40.880
(นักศึกษาชาย) นิ้วกลางครับ (อาจารย์สถาพร) นิ้วกลางใช่ไหม

00:27:41.850 --> 00:27:46.830
(อาจารย์สถาพร) 8 นะครับ 4 ส่วนด้วย 8 ครับ

00:27:47.020 --> 00:27:50.860
ตอบอย่างนี้ได้เลยไหม ตอบ 4 ส่วน 8 ได้เลยไหม

00:27:52.770 --> 00:27:58.420
อันที่จริงก็ได้ล่ะ แต่ว่ามันก็ไม่สวยนะครับ เราควรทำให้มันเป็นเศษส่วนอย่างต่ำก่อน

00:27:59.210 --> 00:28:00.418
4 ส่วน 8

00:28:03.083 --> 00:28:13.210
ลองหาร 2 สิ ลองหาร 2 ทั้งบนและล่าง เหลือเท่าไร ก็จะเป็น 2 ส่วน 4

00:28:13.850 --> 00:28:18.003
2 ส่วน 4 โอเคหรือยัง เป็นอย่างต่ำไหม ยัง

00:28:18.027 --> 00:28:25.260
ก็หารอีก หาร 2 อีก ก็จะเหลือ 1 ส่วน 2 นะครับ

00:28:25.850 --> 00:28:30.220
1 ส่วน 2 นี่นะครับ แปลงไม่ได้อีกแล้วนะ เราก็ตอบ 1 ส่วน 2

00:28:31.180 --> 00:28:39.520
ครับ นี่คือเหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นได้ของการเกิดเหรียญขึ้นหัวอย่างน้อยนะครับ 2 เหรียญ

00:28:40.280 --> 00:28:47.400
ยากไหม แต่ว่าโจทย์... โจทย์ที่ครูให้จะไม่ยากขนาดนี้นะ อันนี้ครูพาทำให้มันยากก่อนครับ

00:28:49.580 --> 00:28:56.760
คุณครูครูล่ามถามให้หน่อยครับ ว่าจะให้เขาทำแบบฝึกหัดต่อเลย หรือว่าจะเรียนเรื่องถัดไปต่อ

00:29:04.730 --> 00:29:06.650
มิกซ์จะเอาอย่างไร จะทำแบบฝึกหัดต่อเลย

00:29:06.680 --> 00:29:15.250
หรือว่าจะทำแบบฝึกหัดก่อน หรือว่าจะเรียนเรื่องอื่นต่อ ทำแบบฝึกหัดไหม มันค่อยไม่ลืมนะ

00:29:19.550 --> 00:29:31.120
ทีนี้นะครับ เดี๋ยวจะให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2 ข้อนี้ก่อนแล้วกันนะครับ เดี๋ยวครูจะเดินดูช่วยนะ

00:29:43.420 --> 00:29:56.130
ทำแบบฝึกหัดในสมุดนะครับ ทำแบบฝึกหัดในสมุด เดี๋ยวครูเดินดูช่วยโอเค โอเค

00:30:05.930 --> 00:30:10.240
ทำ ทีนี้โจทย์ในโทรศัพท์เราก็มีนะ ครูส่งไปในกลุ่ม LINE แล้ว

00:38:57.960 --> 00:39:01.530
โอ๊ตลองไปยืมครู... ครูออยข้างล่างสิ

00:39:09.480 --> 00:39:14.650
มันมีแค่นั้น เดี๋ยวเอาเหรียญอันนี้เป็นตัวอย่างให้เพื่อนดู ลงไปยืมคุณครูให้หน่อยไป

00:39:15.090 --> 00:39:17.491
อยู่ข้างล่างน่ะ เหรียญ 1 บาทเหรียญหนึ่ง

00:39:18.177 --> 00:39:20.710
โอ๊ย ทำไมมันลำบากจังเลยล่ะ เหรียญ 1 บาทเหรียญเดียว

00:39:30.410 --> 00:39:30.970
ข้อไหนครับ

00:39:35.450 --> 00:39:41.060
โยนเหรียญ 2 เหรียญ 1 ครั้งน่ะ ความน่าจะเป็นทั้งหมดเท่าไรก่อน 4 เหรอ

00:39:41.530 --> 00:39:46.000
หัว หัว หัว ก้อย, ก้อย หัว ก้อย ก้อย ใช่ไหม

00:39:47.500 --> 00:39:53.850
แล้วจะเกิดก้อยทั้ง 2 เหรียญได้เท่าไร ครั้งเดียวใช่ไหม ก้อย ก้อย ใช่ไหม ก็ถูกแล้วไง

00:39:55.610 --> 00:40:01.890
เวลา... เดี๋ยวครูล่ามแป๊บหนึ่งก็ได้ครับ เพราะว่าเดี๋ยวเด็กกำลังทำแบบฝึกหัดอยู่

00:40:03.500 --> 00:40:07.860
พอดีจะมีเด็กที่เป็นเด็กปกติด้วยเรียนรวมกัน เรียนร่วมกันครับ

00:40:10.180 --> 00:40:16.370
ถ้าสมมติ... เดี๋ยวตัวอย่างถัดไป เดี๋ยวครูจะยกตัวอย่าง จะมี... เราไม่ต้องมาไล่ดูก็ได้

00:40:16.500 --> 00:40:21.400
เรามี... ไปดูเหตุการณ์ทั้งหมดที่จะเกิดขึ้นได้ มี Sample Space ที่มันจะเกิดขึ้นได้

00:40:22.330 --> 00:40:25.920
ซึ่งจะกลายเป็นเหรียญ 2 เหรียญใช่ไหม เหรียญ 2 เหรียญ เหรียญหนึ่งมีกี่หน้า

00:40:26.720 --> 00:40:29.940
มี 2 หน้าใช่ไหม แล้วมีกี่เหรียญ 2 เหรียญ

00:40:32.500 --> 00:40:37.200
2 แค่นั้นเอง ถ้ามี 3 เหรียญก็ 2 คูณกัน 3 ครั้ง 2 x 2 x 2

00:40:37.280 --> 00:40:40.140
ก็เป็น 8 เหตุการณ์ทั้งหมดที่จะเกิดขึ้นได้

00:40:43.050 --> 00:40:47.500
(นักศึกษาชาย) หาครูก็ไม่เจอ โอ๊ตไปหาตาม... ตามห้องขึ้นมา

00:40:50.570 --> 00:40:53.090
(อาจารย์สถาพร) นี่ ดู ๆ ๆ

00:41:05.680 --> 00:41:20.200
เป็นกี่ครั้ง กี่ครั้ง ทำอย่างไร หัวใช่ไหม แล้วก็ก้อยใช่ไหมเหตุการณ์นี้

00:43:26.520 --> 00:43:27.890
บอกเพื่อนก็ได้ บอกเพื่อนนิดหนึ่ง

00:44:31.260 --> 00:44:35.540
ทีนี้ถ้ามันเป็นลูกเต๋ามันจะไล่ยากว่า มันมีลูกเต๋าอยู่กี่หน้า

00:44:36.140 --> 00:44:43.450
ก็ลองมาไล่ 6 หน้า 6 หน้า 2 ลูกเกิดได้กี่เหตุการณ์ 2 ลูก

00:44:53.250 --> 00:45:00.570
6 x 2 ได้เท่าไร ถ้า 6 x 2 ก็จะเป็นอันหนึ่งเป็นลูกเต๋าใช้ได้อยู่ 6 x 2

00:45:01.410 --> 00:45:04.240
(อาจารย์สถาพร) ถ้ามีลูกเต๋า 2 ลูกก็จะเป็น 6 คูณ... (นักศึกษาชาย) 6 x 6

00:45:04.900 --> 00:45:06.010
(อาจารย์สถาพร) เหตุการณ์ทั้งหมด ก็คือ...

00:45:07.320 --> 00:45:09.370
(นักศึกษาชาย) ครูแล้วก็เกมลูกเต๋าเขามาเล่นกันแล้วมั้ง

00:45:11.520 --> 00:45:15.080
(อาจารย์สถาพร) เผื่อไปเล่นไฮลงไฮโลจะได้รู้ว่าตัวเองเสียเปรียบ

00:45:15.430 --> 00:45:18.280
เหมือนซื้อหวยพวกเราก็ขาดทุนแล้วนะ เราซื้อหวยน่ะ

00:45:20.330 --> 00:45:28.240
รู้ไหมว่าสลากกินแบ่งรัฐบาลรางวัลที่ 1 รางวัลที่ 1 ของเรา รางวัลที่ 1 เรามันมีเลขอยู่กี่ตัว

00:45:29.740 --> 00:45:34.220
มีบนลอตเตอรี่มีเลขทั้งหมดกี่ตัวทั้งหมดกี่หลัก 6 หลักใช่ไหม

00:45:34.560 --> 00:45:39.850
6 หลักมีเท่าไร 000 มีจนถึง 999 มีทั้งหมดกี่ตัวเลขนี้นะ

00:45:41.940 --> 00:45:51.960
เลข 6 หลักแสนนี่นะ 000-999 มีเลขทั้งหมดกี่ตัวนะ 1,000,000 ตัว

00:45:53.210 --> 00:45:57.560
1,000,000 ตัวเลยนะ ความน่าจะเป็นที่เกิดขึ้นได้ในการซื้อสลากกินแบ่งรัฐบาลใบเดียว

00:45:57.580 --> 00:46:00.700
ก็คือ 1 ใน... 1 ในล้าน

00:46:01.570 --> 00:46:07.970
แต่เธอซื้อใบละ 100 ใบละ 100 มันได้แค่ 6,000,000 น่ะ ขาดทุนเยอะมากเลยนะ จริง ๆ

00:46:08.460 --> 00:46:12.550
ที่จริงความแฟร์ที่สุด คือ ถ้าเราซื้อสลากกินแบ่งรัฐบาลร้อยหนึ่งใช่ไหม

00:46:12.580 --> 00:46:20.835
บางคนได้เท่าไร 100 ล้าน ถ้าเขาถูกได้ 6,000,000 ขาดทุนเยอะมากเลยนะ

00:46:29.930 --> 00:46:30.600
(นักศึกษาชาย) แตกแล้วแตกอีก...

00:50:27.420 --> 00:50:28.880
(อาจารย์สถาพร) มิกซ์มาช่วยครูสอนหน่อยนะ

00:51:24.760 --> 00:51:27.610
(อาจารย์สถาพร) ไปเอามาจากไหนนี่ (นักศึกษาชาย) หาดู หาเอา

00:51:29.731 --> 00:51:36.200
(อาจารย์สถาพร) หาตามพื้นหาให้ด้วยนะ คือ เก่งนะ

00:53:39.841 --> 00:53:41.135
ดูข้อ 2 ดูข้อ 2

00:54:10.861 --> 00:54:12.860
ข้อ 2 ผมให้ไปดูจะได้เข้าใจ

00:55:07.460 --> 00:55:12.410
แล้วทีนี้ไหน ๆ ดูโจทย์ โจทย์บอกว่าจะเกิดขึ้น...

00:55:12.430 --> 00:55:28.220
จะเกิด... จะเกิดก้อยทั้ง... ทั้ง 2 คิดหรือยัง ก้อยทั้ง 2 ก้อยทั้ง 2 ก็คือนี่

00:56:00.890 --> 00:56:02.340
มิกซ์อายุเท่าไรแล้ว เขียน ๆ มา

00:57:37.080 --> 00:57:38.660
เข้าใจหรือยัง ครูเข้าใจนานแล้ว

00:58:52.220 --> 00:58:57.120
ลูกเต๋าไม่ได้ยากนะ ลูกเต๋ามี 6 ลูกนะ ลูกเต๋าน่ะ ลูกเต๋ามี 6 หน้านะ ลูกเต๋ามี 6 หน้าน่ะ

00:59:02.700 --> 00:59:06.260
ไม่ถึงหรอก สลากกินแบ่งรัฐบาลนี่สงสัยถึงแค่ลูกเต๋าพอแล้ว

00:59:07.980 --> 00:59:13.250
โอ๊ตลบกระดานให้ครูหน่อย เดี๋ยวเราจะไปลูกเต๋าต่อแล้ว เดี๋ยวรอเพื่อนทำให้เสร็จก่อน

00:59:20.450 --> 00:59:22.040
(นักศึกษาชาย) มันง่าย แต่เราไม่มีอุปกรณ์

00:59:40.080 --> 00:59:43.810
(นักศึกษาชาย) ลบหมดเลยไหมล่ะครู (อาจารย์สถาพร) ลบหมดเลย

01:00:18.440 --> 01:00:20.970
(อาจารย์สถาพร) คุณครูล่ามครับ เดี๋ยวพร้อมไปต่อนะครับ

01:00:24.660 --> 01:00:31.720
โอเค ทีนี้จากเหรียญมีแค่... จากเหรียญมีแค่ 2 นะ ทีนี้

01:00:33.240 --> 01:00:40.480
ทีนี้นะ เพิ่มความยากมาอีกนิดหนึ่งนะนะครับ

01:00:41.730 --> 01:00:49.940
ลูกเต๋า ลูกเต๋ามีกี่หน้าลูกเต๋า เหรียญน่ะ มี 2 แต่ถ้าลูกเต๋าน่ะ

01:00:50.290 --> 01:00:51.390
(นักศึกษาชาย) ลูกเต๋ามีหลายหน้าครับ

01:00:52.080 --> 01:00:55.860
(อาจารย์สถาพร) ลูกเต๋ามี... ลูกเต๋าทำอย่างไรนะครับคุณครู ลูกเต๋า

01:00:58.010 --> 01:01:01.340
ลูกเต๋า ลูกเต๋ามีเท่าไร 6 ใช่ไหม

01:01:05.440 --> 01:01:08.880
ลูกเต๋าไงมี 6 หน้าเลยนะทีนี้น่ะนะครับ

01:01:08.880 --> 01:01:14.440
ทีนี้ลูกเต๋ามันมี 6 หน้าแล้วนะ เดี๋ยวเรามาดูโจทย์นะครับ ดูโจทย์ที่ข้อแรก

01:01:21.780 --> 01:01:27.640
ลูกเต๋า 1 ลูกนะ ลูกเต๋า 1 ลูก ครูถามก่อนลูกเต๋า 1 ลูกมีทั้งหมด...

01:01:33.540 --> 01:01:42.670
นะครับ ลูกเต๋าก็จะเป็นประมาณนี้นะ ในกระดานมันมีทั้งหมดกี่หน้า 6 หน้าใช่ไหม

01:01:42.690 --> 01:01:47.810
มีอะไรบ้าง มีหน้าอะไรบ้าง มีหน้าอะไรบ้าง

01:01:48.570 --> 01:02:04.320
ก็ได้แก่ 1 ใช่ไหม 1 2 3 4 5 แล้วก็ 6 ใช่ไหม มีทั้งหมดเท่าไร 6 หน้า

01:02:05.480 --> 01:02:08.690
มีทั้งหมด 6 หน้าใช่ไหม มีทั้งหมด 6 หน้า

01:02:10.080 --> 01:02:16.121
ทีนี้ดูโจทย์เรา ทอยลูกเต๋า 1 ลูก 1 ลูก 1 ครั้งแบบนี้ง่ายแล้ว 1 ลูก 1 ครั้ง

01:02:17.027 --> 01:02:23.586
จงหาความน่าจะเป็นนะครับ ที่จะออกแต้มมากกว่ามากกว่าอะไร

01:02:25.280 --> 01:02:32.610
มากกว่า 4 ทำยากจังนะ มากกว่า 4 มากกว่านะ คำว่า "มากกว่า" นะครับ

01:02:32.810 --> 01:02:38.060
เหตุการณ์ทั้งหมดเรารู้แล้วนะครับ Number ของ Sample Space

01:02:38.310 --> 01:02:41.960
จำนวนของเหตุการณ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้ก็มีทั้งหมดเท่าไร

01:02:43.200 --> 01:02:51.680
มีทั้งหมดเท่าไร เท่ากับถูกไหม 1 2 3 4 5 6 ก็เป็น 6

01:02:52.970 --> 01:03:03.140
เหตุการณ์ที่จะเป็นไปได้ของแต้มที่มากกว่า 4 มีอะไรบ้าง แต้มที่มากกว่า 4 มีเท่าไรบ้าง

01:03:06.570 --> 01:03:10.260
มากกว่านะ มากกว่า แต้มมากกว่า 4 มีอะไรบ้าง

01:03:11.760 --> 01:03:18.930
อันนี้ได้ไหม 1 ได้ไหม 1 ได้ไหม ได้หรือไม่ได้ 1 ไม่ได้

01:03:19.220 --> 01:03:24.700
2 ได้ไหม 2 ก็ไม่ได้ 3 ก็ไม่ได้ แล้ว 4 ล่ะได้ไหม

01:03:27.460 --> 01:03:34.463
4 ได้ไหม 4 ไม่ได้นะ เพราะเราใช้คำว่าอะไร ใช้คำว่า "มากกว่า" นะ

01:03:34.844 --> 01:03:40.560
นอกเสียแต่ว่าอะไรไหมครับ ว่ามากกว่าหรือ... มากกว่าหรือเท่ากับ

01:03:42.340 --> 01:03:44.700
มากกว่าหรือเท่ากับ ทีนี้เราใช้คำว่า "มากกว่า"

01:03:44.960 --> 01:03:52.955
ฉะนั้น สิ่งที่เป็นไปได้ก็มีเพียงแค่เท่าไร 5 กับ 6 นะครับ 5 กับ 6

01:03:52.979 --> 01:03:57.050
เดี๋ยวครูวงเล็บนิดหนึ่ง จะได้ไม่งงนะครับ

01:04:05.680 --> 01:04:12.170
ครับ 5 กับ 6 มีกี่ตัว มีกี่ตัว 2 ตัว

01:04:12.420 --> 01:04:21.780
ก็เข้าสูตรเดิมความน่าจะเป็นนะครับ คือ เหตุการณ์ที่เป็นไปได้ส่วนด้วยเหตุการณ์ทั้งหมดนะครับ

01:04:24.240 --> 01:04:31.490
เหตุการณ์ที่เป็นไปได้เท่ากับเท่าไร Number ของ Event เหตุการณ์ที่จะเป็นได้ทั้งหมดเท่าไร

01:04:31.490 --> 01:04:39.040
ก็คือ 2 ส่วนด้วยเหตุการณ์ทั้งหมดที่จะเกิดขึ้นได้ ก็คือ... คือเท่าไร

01:04:43.120 --> 01:04:48.340
คือ 6 ครับ 2 ส่วน 6 นะครับ

01:04:49.000 --> 01:04:57.500
แปลงเป็นนะครับ เศษส่วนอย่างต่ำก็จะได้เป็น 1 ส่วน 3 นี่คือคำตอบ

01:05:13.700 --> 01:05:26.980
ก่อนที่จะโดดไปตัวอย่างถัดไปนะ เดี๋ยวมันจะ... นะครับ

01:05:28.260 --> 01:05:32.380
ครูล่ามครับ เดี๋ยวให้เด็กทำแบบฝึกหัดข้อที่ 1 ก่อนแล้วกันนะครับ

01:05:41.890 --> 01:05:54.600
เราเข้าใจคำว่า "เลขคี่" ไหม ในโจทย์ เลขคี่ จำนวนคี่เข้าใจไหม คู่ คี่ คู่กับคี่น่ะ

01:05:54.820 --> 01:05:56.570
เรารู้ไหมเลขคี่คือเลขอะไรบ้าง

01:06:04.080 --> 01:06:07.040
เลขคี่ ก็คือเลขที่หารด้วย 2 ไม่ลงตัวนะ

01:06:07.360 --> 01:06:16.255
อันนี้นี่ครูจะบอกอันนี้คือ 1 คือ เลขคี่ 3 คือ เลขคี่ 5 คือ เลขคี่

01:06:20.497 --> 01:06:24.451
ที่เหลือเป็นเลขคู่นะครับ

01:06:29.140 --> 01:06:44.980
ดูนะ เลขคี่ นี่ นี่คือ เลขคี่ 1 3 5 คือ เลขคี่ 2 4 6 คือ เลขคู่

01:06:47.780 --> 01:06:55.730
ทีนี้ลองทำแบบฝึกหัดข้อที่ 1 ก่อน เดี๋ยวครูจะดูไปด้วยนะครับ ให้ลองทำข้อง่าย ๆ ก่อน

01:08:37.370 --> 01:08:45.400
จะทำใช่ไหม จะทำใช่ไหม ใช่ ถ้าทอยลูกเต๋า 2 ลูกใช่ไหม 2 ลูก 1 ครั้ง ก็ต้องไล่ใช่หรือเปล่า

01:08:46.540 --> 01:08:53.080
เอาตามนี้นะ 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5

01:08:56.650 --> 01:09:05.100
ไล่เรื่อย ๆ ลองไล่ดู ทีนี้ครูไล่ให้ฟังเลย Sample Space จะเท่ากับหน้าเหตุการณ์อัน...

01:09:05.120 --> 01:09:07.460
กับเหตุการณ์ของอัน 2 รวมกันเลยก็ได้

01:09:12.180 --> 01:09:17.240
ทอยลูกเต๋า 1 ลูก 1 ลูก คือ 1 ครั้งใช่ไหม

01:13:11.620 --> 01:13:19.810
มิกซ์ง่ายอย่างไรนะ ง่ายอย่างไรนะ ง่ายอย่างนี้ใช่ไหม

01:13:53.727 --> 01:14:02.407
นี่ ส่วนใหญ่จะเป็นตัวนี้ เลขคู่ เลขคู่ เลขคู่จะเป็น 2 2 4 แล้วก็...

01:19:14.480 --> 01:19:19.810
คู่เขามีเท่าไร 2 4 6 คี่ 1 1 3 5 ถ้ามี 3 จะเท่ากันถูกไหม

01:19:20.220 --> 01:19:24.370
เมื่อไรที่เขาถามหาคู่หาคี่ได้ลูกเต๋า 3 ลูก ได้ลูกเต๋า 4 ลูก

01:19:24.370 --> 01:19:29.650
อย่างไรเสีย เลข... 50 กับ 50 อยู่แล้ว

01:19:34.850 --> 01:19:41.610
ไม่ได้แล้ว 5 กับ 6 5 กับ 6 มันก็เป็นแค่ 2 ส่วน 3 แล้ว... เอ้ย 1 ส่วน 3 แล้วใช่ไหม

01:19:41.640 --> 01:19:46.120
จากเลข 2 ตัวจากเลข... จากเลขทั้งหมดกี่ตัว 6 ตัวใช่ไหม

01:19:57.330 --> 01:19:59.360
นี่ ๆ เดี๋ยวดูตัวอย่าง เดี๋ยวดูตัวอย่างข้อนี้ก็ได้

01:20:00.660 --> 01:20:07.460
ถ้าเป็นลูกเต๋า 2 ลูก ไหนหาผลรวมของแต้มเป็น 7 มันจะยากไปกว่าเพื่อนไหม

01:20:09.340 --> 01:20:12.850
(นักศึกษาชาย) มันยาก แค่นี้ก็อันนี้ไม่ได้

01:21:02.490 --> 01:21:06.600
(นักศึกษาชาย) ถ้ามันแบกเดี๋ยวจะเอาของเพื่อนมาดู (อาจารย์สถาพร) ได้ครับ แต่อย่าแบกมาก

01:21:10.280 --> 01:21:12.050
(อาจารย์สถาพร) ทำได้หรือยัง ข้อ 2 ทำได้หรือยัง

01:21:12.650 --> 01:21:14.860
(นักศึกษาชาย) ทำข้อแรกอยู่ ข้อ 2 ยังงงอยู่

01:24:20.250 --> 01:24:24.240
ไม่ได้แน่เลย... ใช่ไหม ใช่ไหม

01:24:25.920 --> 01:24:30.330
(อาจารย์สถาพร) ไปถามสิว่าเป็นจำนวนคี่เฉย ๆ จำนวนคี่ก็จะมี 1 3

01:24:31.930 --> 01:24:39.060
มันจะได้นี่ไง คำตอบก็ 1 ส่วน 2 ก็ถูกอยู่ แต่ว่ามัน... นี่ ๆ ตรงนี้นี่ใช่ ตรงนี้นี่ใช่นี่

01:24:42.680 --> 01:24:44.190
นี่ ๆ อันนี้ อันนี้ใช่

01:24:44.730 --> 01:24:49.050
(นักศึกษาชาย) ไม่ใช่อยากลองเขียนดู (อาจารย์สถาพร) อันนี้ไม่ใช่ ที่เหลือไม่ใช่

01:24:50.220 --> 01:24:54.940
(อาจารย์สถาพร) ดีแล้ว ๆ (นักศึกษาชาย) ลองหาในเน็ตอยู่ ปรับปรุงในเน็ตอยู่

01:25:26.100 --> 01:25:28.410
(อาจารย์สถาพร) ในบางอย่างก็ต้องมองหาเองก่อน

01:25:29.010 --> 01:25:33.570
ลองคิดด้วยตัวเองก่อนไง อย่าไปเชื่อทุกอย่างนะ ในนั้นน่ะ

01:30:06.530 --> 01:30:09.360
ครูล่ามครับ เอาอย่างไรเดี๋ยวพอแค่นี้ก่อนนะ วันนี้

01:30:14.820 --> 01:30:19.440
ฮัลโหลครับครูล่ามครับ เดี๋ยวบอกเด็ก ๆ ก็ได้นะครับ ว่าเดี๋ยววันนี้พอเท่านี้ก่อนก็ได้

01:30:32.570 --> 01:30:45.920
วันนี้เดี๋ยวพอเท่านี้ก่อนนะครับ เดี๋ยวจะไม่ทันนะ อันเมื่อกี้เสร็จแล้วใช่ไหม

01:30:55.720 --> 01:31:01.300
เดี๋ยวครูล่ามบอกเด็กนิดหนึ่งนะครับ เดี๋ยวผมจะทำเฉลยลงในสไลด์แล้วก็ส่งให้เด็ก

01:31:11.010 --> 01:31:19.960
เดี๋ยวครูจะส่งไปใน LINE อีกทีหนึ่ง เป็นเฉลยนะครับ เอาไปอ่าน โอเคไหม

01:31:27.248 --> 01:31:37.808
อย่างนั้นก็ขอบคุณ ขอบคุณครูล่ามก่อนทุกคน ขอบคุณครูล่าม มา เสก กล้องอยู่นี่นะ กล้องอยู่นี่นะ

01:31:47.010 --> 01:31:50.660
ขอบคุณมากครับพครูล่าม เดี๋ยวเจอกันไหมอาทิตย์หน้าครับ สวัสดีครับ

01:31:54.250 --> 01:32:01.080
ทีนี้เดี๋ยวครูจะทำเฉลยไว้ในสไลด์ ตรงนี้แหละ ที่ครูทำที่ว่าง ๆ ไว้ให้ใช่ไหม

01:32:15.336 --> 01:32:21.180
ใช่ไหมปิด เก็บ... เก็บเศษขยะเก็บเศษอะไรกลับไปด้วยนะ