WEBVTT

00:00:01.948 --> 00:00:03.767
(อาจารย์สถาพร) โอเค กำลังเตรียมจอ

00:00:35.831 --> 00:00:37.240
มองเห็นไหม มองเห็นจอไหม

00:00:44.060 --> 00:00:47.031
โอเค เดี๋ยวครูล่ามที่ประชุมกันไว้

00:00:48.440 --> 00:00:51.500
เดี๋ยวเขาจะเปลี่ยนห้อง จะเป็นห้องเดียวกันนะครับ

00:00:51.500 --> 00:00:53.360
จะใช้ห้องที่แบบสมบูรณ์ที่สุดนะ

00:00:53.380 --> 00:00:57.250
เดี๋ยวอันนี้... เดี๋ยวทน ๆ หน่อย ถ้าจอหนึ่งจอไม่ค่อยชัด

00:00:57.730 --> 00:00:58.230
(ล่าม) ได้ครับ

00:00:59.060 --> 00:01:01.201
(อาจารย์สถาพร) แสงด้านหลังมันจ้าใช่ไหมครับ

00:01:01.510 --> 00:01:02.820
(ล่าม) ครับผม ใช่ครับ ย้อนแสงครับ

00:01:02.980 --> 00:01:05.218
(อาจารย์สถาพร) โอเค โอเค อย่างนั้นเดี๋ยว...

00:01:05.458 --> 00:01:08.245
ผมก็เลยเลือกเนื้อหาที่มันไม่ต้องเขียนกระดานเยอะด้วย

00:01:08.886 --> 00:01:09.886
เดี๋ยวครับ

00:01:11.790 --> 00:01:15.925
เดี๋ยวประมาณกลางเดือน ประมาณกลางเดือน

00:01:16.588 --> 00:01:21.717
ทางพาณิชย์กรุงเทพนะครับ เขาจะมาทำ... ทำห้องให้หนึ่งห้อง

00:01:21.996 --> 00:01:27.920
เดี๋ยวเราอาจจะได้ย้ายไปเรียนห้องเดียว ถ้าจะเป็นห้อง... ห้องนู้นนะครับ

00:01:28.480 --> 00:01:32.000
บรรยากาศก็จะโอเคกว่านี้นะ

00:01:32.431 --> 00:01:33.863
ทีนี้มาดูวันนี้น่ะ

00:01:33.935 --> 00:01:37.974
วันนี้ที่เราเรียน ครูส่งไฟล์ไปให้พวกเราในไลน์แล้ว ตั้งแต่เมื่อวาน

00:01:38.103 --> 00:01:39.103
ได้เปิดดูหรือยัง

00:01:50.790 --> 00:01:51.790
ได้เปิดดูไหม

00:01:53.050 --> 00:01:57.221
โอเคนะครับ ให้พวกเราดูไว้ก่อนนะ เตรียมก่อนเรียน

00:02:01.044 --> 00:02:05.504
สำหรับเรื่องนี้ เป็นเรื่องเกี่ยวกับนะครับ เขาเรียกว่า "ตรรกศาสตร์"

00:02:07.683 --> 00:02:08.683
ตรรกศาสตร์

00:02:09.216 --> 00:02:14.904
ถ้าพูดง่าย ๆ ก็เป็นพวกนะครับ เกี่ยวกับพวกเงื่อนไข Logic

00:02:16.514 --> 00:02:17.514
ให้เราวิเคราะห์

00:02:19.206 --> 00:02:24.152
ก็จะไม่ได้เน้นเรื่องของการคำนวณมากนะ เรื่องนี้นะครับ

00:02:24.790 --> 00:02:31.960
จะมี... เดี๋ยวสัปดาห์ถัดไปครับ ก็จะยกระดับความยากขึ้นอีกนิดหนึ่งนะครับ

00:02:31.960 --> 00:02:35.170
ตรงนี้เอาปูพื้นฐานง่าย ๆ ก่อนครับ

00:02:44.722 --> 00:02:47.388
โอเค เรื่องตรรกศาสตร์นี่

00:02:47.412 --> 00:02:49.350
ครูล่ามเห็นสไลด์ผมใช่ไหม

00:02:49.675 --> 00:02:51.376
(ล่าม) เห็นครับผม (อาจารย์สถาพร) โอเคนะครับ

00:02:52.022 --> 00:02:53.865
(อาจารย์สถาพร) ตรรกศาสตร์นะ

00:02:54.446 --> 00:02:58.324
เรื่องแรก สิ่งแรกที่เรา... ทำความรู้จักมันก็คือนะครับ

00:02:58.682 --> 00:03:05.669
สิ่งที่เรียกว่า "ประพจน์" หรือว่า Statement นะครับ

00:03:07.293 --> 00:03:10.770
ดูที่จอครับ

00:03:11.483 --> 00:03:16.340
เขาบอกว่าประพจน์ คือ ประโยค หรือข้อความนะครับ

00:03:16.370 --> 00:03:21.580
ที่อยู่ในรูปประโยคบอกเล่า หรือประโยคปฏิเสธนะครับ

00:03:21.580 --> 00:03:23.929
อันนี้และก็จุดที่สำคัญนะครับ

00:03:24.628 --> 00:03:31.639
จุดที่สำคัญ คือ ที่สามารถบอกได้ว่าค่านั้นเป็นจริง หรือเป็นเท็จ

00:03:32.695 --> 00:03:33.743
อย่างใดอย่างหนึ่ง

00:03:38.510 --> 00:03:41.601
สรุปง่าย ๆ คือ ประพจน์ต้องบอกเราได้ว่านะครับ

00:03:41.626 --> 00:03:47.430
ข้อความนั้นเป็นจริงหรือเป็นเท็จได้นะครับ

00:03:49.543 --> 00:03:50.543
โอเค เข้าใจไหม

00:03:54.438 --> 00:03:59.909
ครับ โดยทั่วไปครับ โดยทั่วไปนะ เวลาเราเขียน...

00:04:00.109 --> 00:04:01.789
เดี๋ยวสัปดาห์หน้าเราจะได้เขียนกัน

00:04:02.329 --> 00:04:04.161
เดี๋ยววันนี้เรียนพื้นฐานไปก่อน

00:04:04.548 --> 00:04:11.584
เราจะแทนนะครับ ประพจน์ประพจน์หนึ่งด้วยนะครับ ตัวอักษรภาษาอังกฤษนะครับ 3 ตัว

00:04:12.224 --> 00:04:16.580
p q แล้วก็ r ครับ

00:04:16.771 --> 00:04:19.897
เราจะเรียนแค่ไม่เกิน 3 ตัวนี้ก่อนนะครับ

00:04:20.110 --> 00:04:25.383
ยิ่งมีประพจน์มากนะครับ เงื่อนไขนะครับ

00:04:25.706 --> 00:04:29.705
ความเป็นไปได้มันก็จะเยอะขึ้นเรื่อย ๆ นะครับ

00:04:30.694 --> 00:04:34.324
แค่ 3 ตัวนี้ก็จะประมาณมี 8 ความเป็นไปได้

00:04:34.349 --> 00:04:40.606
ทั้งหมด 8 8 อันนะ เดี๋ยวเราจะได้ดูครับ

00:04:41.909 --> 00:04:49.009
ที่บอกไปแล้ว ประพจน์จะต้องเป็นจริงหรือเป็นเท็จ อย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้นครับ

00:04:49.312 --> 00:04:56.440
ซึ่งเราจะเรียกสิ่งนั้นว่า "ค่าความจริง" ครับ หรือ Truth value นะครับ

00:04:56.560 --> 00:04:59.692
ถ้ามันเป็นจริงเราจะแทนด้วยตัว...

00:05:01.060 --> 00:05:04.304
ตัว T ไหน ทำอย่างไรตัว T

00:05:04.442 --> 00:05:10.439
มิกซ์ทำอย่างไรตัว T นะครับ

00:05:10.477 --> 00:05:14.693
ความจริงแทนด้วย T หรือ True นะครับ

00:05:14.821 --> 00:05:21.560
ถ้าเป็นเท็จแทนด้วยตัว F ซึ่งมาจากคำว่า "False" นะครับ

00:05:21.867 --> 00:05:26.840
จริง คือ ตัว T เท็จ คือ ตัว F นะครับ

00:05:31.465 --> 00:05:33.661
โอเค อย่างนั้นเดี๋ยวไปต่อเลยนะ

00:05:37.857 --> 00:05:42.826
ทีนี้ ลองดูประโยคนะครับ

00:05:44.724 --> 00:05:46.256
ประโยคทั้ง 4 อันนี้

00:05:46.735 --> 00:05:51.199
ประโยคทั้ง 4 จะมี 4 ข้อนะนะครับ

00:05:51.486 --> 00:06:01.641
เขาบอกว่าให้พิจารณา หาค่าความเป็นจริงของประพจน์ต่อไปนี้นะครับ

00:06:01.688 --> 00:06:03.810
ทั้ง 4 ประโยคนี้

00:06:05.381 --> 00:06:08.230
ถ้าเขาถามอย่างนี้ หาค่าความจริงของประพจน์

00:06:08.855 --> 00:06:10.417
ถามว่าตรงนี้มันเป็นประพจน์หรือยัง

00:06:10.905 --> 00:06:16.117
4 4 อันนี้นะครับ มันเป็นประพจน์แล้วนะนะครับ

00:06:16.170 --> 00:06:19.104
แค่ให้หาว่ามันเป็นจริงหรือเป็นเท็จ

00:06:25.748 --> 00:06:26.952
ลองดูข้อที่ 1

00:06:28.676 --> 00:06:33.866
ตากเป็นจังหวัดทางภาคเหนือของประเทศไทย

00:06:45.329 --> 00:06:49.250
ข้อนี้เป็นจริงหรือไม่จริง จริงหรือเท็จ

00:06:59.212 --> 00:07:00.886
เรารู้จักจังหวัดตากไหม

00:07:08.066 --> 00:07:11.720
จังหวัดตาก อันนี้คือจริงใช่ไหม คุณครูเห็นนักเรียนทำ

00:07:11.720 --> 00:07:12.430
(ล่าม) ใช่ครับ จริงครับ

00:07:12.460 --> 00:07:14.987
(อาจารย์สถาพร) ถ้าเท็จล่ะครับ ถ้าเท็จ ถ้าไม่จริง

00:07:16.748 --> 00:07:21.200
ไม่จริง อ๋อ โอเค อันนี้เก่งมากครับ

00:07:21.363 --> 00:07:26.458
ก็คือจังหวัดตากเป็นนะครับ จังหวัดทางภาคเหนือของไทย

00:07:28.582 --> 00:07:30.328
แล้วอุดรฯ ล่ะ อุดรฯ ล่ะ

00:07:32.124 --> 00:07:33.933
อุดรฯ ถ้าครูบอกว่าอุดรฯ

00:07:34.994 --> 00:07:39.580
อุดรฯ เป็นจังหวัดทางภาคเหนือของประเทศไทย เป็นจริงหรือเท็จ

00:07:42.130 --> 00:07:43.880
(ล่าม) ไม่จริงค่ะ เป็นเท็จค่ะ

00:07:46.051 --> 00:07:47.419
(อาจารย์สถาพร) เด็กตอบอย่างนี้คือเท็จนะ

00:07:49.525 --> 00:07:50.525
(ล่าม) เขาว่าใช่ค่ะ

00:07:56.739 --> 00:08:01.548
(อาจารย์สถาพร) โอเค เพราะอุดรฯ เป็นอยู่ทางภาค... ภาคอะไร

00:08:01.714 --> 00:08:05.693
ภาคตะวันออกเฉียงเหนือนะ ไม่ใช่ภาคเหนือนะ โอเค

00:08:09.836 --> 00:08:12.021
ทีนี้ข้อนี้ข้อ 2

00:08:12.611 --> 00:08:19.280
ข้อ 2 อาชีวะเรานะครับ สำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษาครับ

00:08:19.310 --> 00:08:21.492
อยู่สังกัดกระทรวงศึกษาธิการ

00:08:22.244 --> 00:08:24.733
อันนี้พวกเราทราบไหม จริงหรือเท็จ

00:08:35.270 --> 00:08:37.090
(ล่าม) แสงน่ะครับ ก็เลยอาจจะมองไม่ชัดนะครับ

00:08:37.840 --> 00:08:41.660
(อาจารย์สถาพร) ข้อก็จริงนะครับ ข้อนี้เป็นจริง นะเป็นจริง

00:08:43.762 --> 00:08:45.098
ข้อที่ 3

00:08:45.757 --> 00:08:50.831
ข้อที่ 3 ประเทศไทยมี 75 จังหวัด

00:08:54.277 --> 00:08:55.277
จริงหรือเท็จ

00:08:57.726 --> 00:09:05.155
ให้เพื่อน... อ๋อ โอเค ถูกต้อง

00:09:05.920 --> 00:09:07.394
ที่จริงประเทศไทยมีกี่จังหวัด

00:09:11.232 --> 00:09:12.440
ประเทศไทยมีกี่จังหวัดครับ

00:09:15.204 --> 00:09:17.448
อ๋อ โอเค

00:09:18.143 --> 00:09:23.905
โอเค 77 ใช่ไหม ใช่ไหม

00:09:24.233 --> 00:09:25.233
โอเค

00:09:27.924 --> 00:09:35.329
สุดท้ายข้อที่ 4 เขาบอกว่า 7 + 2 = 10

00:09:36.886 --> 00:09:37.886
อันนี้จริงหรือเท็จ

00:09:43.412 --> 00:09:46.978
เท็จนะ อันนี้จริง อันนี้เท็จ

00:09:48.707 --> 00:09:50.955
โอเค เก่งมาก เก่งมากนะครับ

00:09:51.223 --> 00:09:55.679
7 + 2 ต้องเป็น... ต้องเป็นอะไรใช่ไหม มี 9 ใช่ไหม

00:09:58.494 --> 00:10:00.104
ไปทำมือผิด ขอโทษ ๆ ๆ

00:10:00.248 --> 00:10:04.700
9 อย่างนี้ โอเค ๆ 9 อย่างนี้นะครับ

00:10:04.930 --> 00:10:09.910
โอเค ทีนี้พวกเราแยกออกหรือยังนะครับ

00:10:09.934 --> 00:10:14.240
ค่าความเป็นจริงกับเป็นเท็จ เราสามารถให้... นะครับ

00:10:14.500 --> 00:10:21.391
ให้ค่าความเป็นจริงกับแต่ละประพจน์ หรือว่าแต่ละข้อความได้แล้วนะ ได้ไหม

00:10:25.563 --> 00:10:27.222
เดี๋ยวจะมีแบบฝึกหัดให้ทำนะ

00:10:31.200 --> 00:10:32.915
โอเค ต่อ

00:10:34.798 --> 00:10:39.700
ทีนี้นะครับ มาดูประโยค

00:10:40.000 --> 00:10:45.991
เราเห็นประโยคก็จริง ทุกประโยคที่เราพูดคุยกัน แต่ละประโยคที่เราพูดไปเมื่อกี้

00:10:46.089 --> 00:10:48.318
ดูในสไลด์เมื่อกี้นะครับ

00:10:49.019 --> 00:10:51.966
แต่ทุกประโยค ใช่ว่าจะเป็นประพจน์ได้นะ

00:10:59.380 --> 00:11:06.443
มันจะมีบางประโยค หรือข้อความนะครับ ที่เขาจะยกเว้นนะครับ จะถือว่าไม่เป็นประพจน์อยู่

00:11:06.900 --> 00:11:10.603
เช่น ประโยคที่เป็นคำถาม

00:11:16.075 --> 00:11:17.568
ประโยคที่เป็นคำสั่ง

00:11:22.870 --> 00:11:24.416
ประโยคห้ามปราม

00:11:26.603 --> 00:11:33.152
ขอร้องนะครับ อ้อนวอน หรือว่าเป็นสุภาษิต

00:11:35.582 --> 00:11:42.963
แล้วก็ประโยคสุดท้ายแล้ว ประโยคที่ไม่ทราบค่าความเป็นจริงที่แน่นอนนะครับ

00:11:42.987 --> 00:11:44.770
หรือที่เราเรียกว่าพวกสมการ

00:11:52.530 --> 00:11:56.274
ยกตัวอย่าง ประโยคแรกครูจะอ่านให้ฟังนะ

00:11:56.610 --> 00:11:59.577
วันนี้นักศึกษาทำการบ้านหรือเปล่า

00:12:07.263 --> 00:12:12.940
อันนี้จะไม่เป็น... ไม่เป็นประพจน์นะ ถือว่าไม่เป็นประพจน์

00:12:13.848 --> 00:12:20.690
เพราะว่ามันเป็นประโยคแบบคำถามนะครับ มันลงท้ายว่าหรือเปล่านะครับ

00:12:26.010 --> 00:12:29.152
ประโยคที่ 2 ทุกคนเปิดหนังสือ

00:12:30.349 --> 00:12:36.500
ทุกคนเปิดหนังสือ ก็เหมือนเป็นคำสั่งนะครับ ก็ไม่เป็นประพจน์

00:12:39.445 --> 00:12:40.631
ประโยคที่ 3

00:12:47.117 --> 00:12:50.040
ประโยคที่ 3 อย่าไปเล่นน้ำเวลาฝนตก

00:12:56.109 --> 00:13:00.132
ก็เป็นประโยคแบบห้าม ห้ามปรามนะ ก็ไม่ถือว่าเป็นประพจน์

00:13:03.278 --> 00:13:08.855
ประโยคที่ 4 ใจปลาซิว เป็นเหมือนสุภาษิตคำพังเพยนะ

00:13:11.083 --> 00:13:12.396
ก็ไม่ถือว่าเป็นประพจน์

00:13:15.780 --> 00:13:19.844
ประโยคสุดท้ายทิ้งขยะในมือลงถังเถอะครับ

00:13:21.335 --> 00:13:29.050
อันนี้ก็เหมือนเป็นการขอร้องครับ

00:13:36.090 --> 00:13:37.870
หรือทุกคนสังเกตง่าย ๆ นะ

00:13:37.894 --> 00:13:40.954
จุดที่สังเกตง่ายจุดหนึ่ง ก็คือดูทั้ง 5 ประโยคนี้

00:13:41.575 --> 00:13:45.971
ทุกคนจะไม่สามารถให้ค่าความเป็นจริงมันได้

00:13:46.560 --> 00:13:52.726
เราจะบอกไม่ได้เลย ว่าแต่ละประโยคที่พูดมาทั้ง 5 ประโยคนี่นะครับ

00:13:52.790 --> 00:13:57.650
เราบอกมันไม่ได้เลยว่ามันเป็นจริง หรือเป็นเท็จ ลองดูก็ได้

00:14:13.293 --> 00:14:17.733
นี่คือจุดสังเกตง่าย ๆ นะ เราไม่ต้องไปสนใจ ว่าเป็นคำสั่ง คำถามอะไรหรอก

00:14:18.363 --> 00:14:21.798
เราแค่อ่านประโยคมันแล้ว ดู... ดูข้อความแล้ว

00:14:21.992 --> 00:14:24.822
เราบอกไม่ได้ว่ามันเป็นจริงหรือเป็นเท็จ

00:14:25.440 --> 00:14:29.422
อันนี้จุดที่... จุดที่สังเกตแบบง่าย ๆ เลยนะ

00:14:33.784 --> 00:14:37.914
โอ๊ตเสร็จแล้ว โอเค

00:14:38.930 --> 00:14:44.095
ตรงนี้ทุกคนได้ไหม เข้าใจ ๆ

00:14:45.040 --> 00:14:47.539
โอเค วันนี้ไม่ยาก วันนี้ไม่ยาก

00:14:49.816 --> 00:14:54.250
อีกนิดเดียวเหรอ ก็ต้องเอาแบบเยอะ ๆ สิ เยอะ ๆ

00:14:58.087 --> 00:14:59.168
อันไหนง่าย อันไหนยากนะ

00:15:04.455 --> 00:15:05.760
ง่ายอย่างไรนะคุณครู ง่าย

00:15:06.627 --> 00:15:07.354
อ๋อ ง่าย

00:15:07.379 --> 00:15:08.709
แล้ว... แล้วยาก

00:15:10.514 --> 00:15:11.514
ยาก อันนี้ยาก

00:15:22.765 --> 00:15:26.307
โอเค ทีนี้ มาดูตัวอย่าง

00:15:27.951 --> 00:15:33.690
ตัวอย่างที่พูดไปเมื่อกี้นะ พวกเราลองดูนะครับ

00:15:35.210 --> 00:15:38.882
ดูข้อที่ 1 พวกเรารู้จักไหมสแควร์รูต 4

00:15:40.272 --> 00:15:41.731
สแควร์รูต 4 ครับ

00:15:42.869 --> 00:15:45.240
โน่ โน่ถอดได้ไหมสแควร์รูต 4

00:15:50.270 --> 00:15:53.923
ไม่เป็นไร ดูตรงนี้แค่นี้ก่อนก็ได้

00:15:54.355 --> 00:15:58.059
สแควร์รูต 4 เป็นจำนวนอตรรกยะ

00:15:59.325 --> 00:16:01.971
ดูแค่นี้ก่อน ดูแค่ประโยคก่อนก็ได้นะครับ

00:16:01.996 --> 00:16:04.385
ไม่ต้องไปดูหรอกว่ามันจริงหรือเท็จครับ

00:16:04.887 --> 00:16:08.050
ตรงนี้เราบอกได้ไหมว่ามันเป็นจริงหรือเป็นเท็จ

00:16:10.553 --> 00:16:13.037
สแควร์รูต 4 เป็นจำนวนอตรรกยะ

00:16:13.512 --> 00:16:15.290
เราบอกได้ไหมว่ามันเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ

00:16:21.916 --> 00:16:22.916
บอกได้ไหม

00:16:27.160 --> 00:16:29.150
บอกได้นะนะครับ

00:16:29.419 --> 00:16:36.762
ถ้าบอกได้ก็ถือว่าเป็นประ... เป็นประพจน์ครับ

00:16:39.360 --> 00:16:43.934
ทีนี้ ดูข้อที่ 2 ครับ

00:16:43.959 --> 00:16:50.000
ข้อที่ 2 ข้อที่ 2 x + 2 = 7

00:16:51.494 --> 00:16:53.795
ตรงนี้เราบอกไหมว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ

00:16:57.727 --> 00:16:58.497
บอกได้ไหม

00:16:58.522 --> 00:17:00.987
ไม่ได้ใช่ไหม เพราะอะไร

00:17:02.928 --> 00:17:05.930
เพราะมันเป็นสมการใช่ไหม มีตัว...

00:17:06.802 --> 00:17:08.115
ตัว x อยู่

00:17:09.491 --> 00:17:12.690
แต่ถ้าสมมติข้อนี้มันเปลี่ยน x นะครับ

00:17:12.715 --> 00:17:22.223
สมมติเปลี่ยน x เป็น 3 + 2 = 7 นะครับ

00:17:22.648 --> 00:17:26.606
ข้อนี้ ประโยคนี้จะกลายเป็นประพจน์เลย

00:17:26.690 --> 00:17:29.700
เป็นประพจน์เลยครับ

00:17:30.190 --> 00:17:36.551
แต่ถ้าเป็น... แต่ถ้าเป็น x นะครับ ไม่เป็น

00:17:37.697 --> 00:17:43.293
เพราะว่ามันอยู่ในรูปของสมการนะครับ ไม่ทราบค่าที่แน่นอน

00:17:47.524 --> 00:17:53.298
โอเค ทีนี้ ประโยคถัดมา เลี้ยวซ้ายผ่านตลอด

00:17:53.426 --> 00:17:55.515
ข้อ 3 เลี้ยวซ้ายผ่านตลอด

00:17:59.696 --> 00:18:01.403
อันนี้บอกได้ไหมว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ

00:18:07.307 --> 00:18:13.600
ไม่ได้ ถ้าไม่ได้ก็ไม่เป็นประพจน์

00:18:16.092 --> 00:18:20.136
ข้อที่ 4 ก็คล้าย ๆ ข้อที่ 2 ครับ

00:18:20.160 --> 00:18:28.260
x ยกกำลัง 2 + y กำลัง 2 = 1

00:18:30.135 --> 00:18:35.130
ก็เป็นสมการอีกแล้วนะนะครับ ไม่เป็น โอเค

00:18:37.080 --> 00:18:38.791
สุดท้ายข้อที่ 5

00:18:40.560 --> 00:18:48.530
นางสาวยิ่งลักษณ์ ชินวัตร เป็นอดีตนายกรัฐมนตรี

00:18:51.545 --> 00:18:53.410
อันนี้บอกได้ไหม ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ

00:18:56.910 --> 00:19:00.440
บอกได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ แล้วมันเป็นจริงหรือเป็นเท็จ

00:19:04.205 --> 00:19:08.153
ไม่จริง จะเป็นจริงได้อย่างไร

00:19:08.480 --> 00:19:13.460
เขาถามว่าเป็นอดีต แต่เขาไม่ได้เป็นอดีตนี่ เขาเป็นปัจจุบัน

00:19:15.366 --> 00:19:20.135
อ๋อ ยิ่งลักษณ์เหรอ เป็นอดีตเหรอ ครูหลง ๆ ขอโทษ ๆ ๆ

00:19:20.160 --> 00:19:24.560
Sorry ครูนึกว่าคนล่าสุดลูกสาว

00:19:26.000 --> 00:19:32.374
โอ้ โอ๊ตต้องเลี้ยงน้ำโอ๊ตกับมิกซ์แล้วนี่ ตายเลย โอเคนะครับ

00:19:32.666 --> 00:19:34.942
เป็นจริงนะ ถ้าบอกได้ว่าเป็นจริง

00:19:35.082 --> 00:19:39.600
สวัสดีครับ ถ้าบอกได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จก็เป็นประพจน์

00:19:48.840 --> 00:19:54.501
ทีนี้ พอรู้แล้วว่าอันไหนเป็นหรือไม่เป็นประพจน์นะครับ

00:19:54.848 --> 00:20:01.447
ทีนี้ มาดู 5 ข้อนี้ 5 ประโยคนี้เป็นประพจน์หมดนะครับ

00:20:01.471 --> 00:20:03.260
5 ประโยคนี้ เป็นประพจน์หมด

00:20:03.560 --> 00:20:10.880
ทีนี้ เราลองมาดูสิ ว่ามันเป็นจริงหรือเป็นเท็จ

00:20:16.710 --> 00:20:20.068
ข้อที่ 1 ค่าพาย พวกเรารู้จักค่าพายไหม

00:20:22.609 --> 00:20:30.376
รู้จักไหม ค่าพายมีค่าประมาณ 22 ส่วน 7

00:20:31.848 --> 00:20:33.369
อันนี้เป็นประพจน์ไหม

00:20:33.766 --> 00:20:39.729
เป็นอยู่แล้วนะครับ 5 ข้อนี้เป็นอยู่แล้วนะ ที่ครูบอกไปนะครับ

00:20:39.991 --> 00:20:43.323
แต่ว่ามันเป็นจริงหรือเท็จ ในตัวอย่างเขาบอกแล้ว

00:20:43.575 --> 00:20:45.341
เฉลยมาแล้วล่ะ เป็นอะไร

00:20:46.167 --> 00:20:47.290
เป็นจริง

00:20:48.500 --> 00:20:51.773
ค่าพายจะมีค่าประมาณ 22 ส่วน 7

00:20:52.451 --> 00:20:56.195
ถ้าเราหารมันจะเป็นเลขที่ไม่ลงตัวครับ

00:20:56.510 --> 00:21:01.660
เดี๋ยวถ้าอยากรู้ก็ลองไปหาคำตอบนะ ประมาณ 3.14 ไปเรื่อย ๆ

00:21:05.186 --> 00:21:09.121
ทีนี้ ข้อ 2 5 + 3

00:21:11.467 --> 00:21:17.880
5 + 3 น้อยกว่านะครับ รากที่ 3 ของ 64

00:21:20.321 --> 00:21:21.555
อันนี้จริงหรือเท็จ

00:21:33.927 --> 00:21:36.481
เท็จ เท็จใช่ไหม

00:21:37.306 --> 00:21:41.140
แล้วเรารู้ไหมว่าอันนี้เท่ากับ 8 นะ 5 + 3 = 8

00:21:41.961 --> 00:21:43.540
แล้วตรงนี้ล่ะ เรารู้ค่ามันไหม

00:21:46.361 --> 00:21:53.777
รากที่ 3 ของ 64 รากที่ 3 ของ 64 ครับ

00:21:53.802 --> 00:22:00.690
เวลาเราหา ก็คือเลขอะไรก็ตามที่มันคูณกันน่ะ คูณกัน 3 ครั้งแล้วได้ 64

00:22:04.580 --> 00:22:09.720
ถ้ารากที่ 2 ก็อะไรคูณกัน 2 ครั้ง ได้ตัวเลขในสแควร์รูตตัวนี้

00:22:10.281 --> 00:22:13.869
แต่นี้มันมีเลข 3 ด้านบน นี่ก็คือรากที่ 3

00:22:14.891 --> 00:22:19.430
มันมีค่าเท่ากับ 4 ครับ

00:22:26.995 --> 00:22:31.708
เกิดจากการที่ 4 คูณกัน 3 ครั้งแล้วได้ 64 นะ

00:22:34.631 --> 00:22:38.240
อาจารย์มีคำนวณเล็ก ๆ นะ คำนวณไม่เยอะ แต่ก็ยังมีอยู่

00:22:40.950 --> 00:22:46.667
ทีนี้ ข้อ 3 เขื่อนภูมิพลอยู่จังหวัดตาก

00:22:52.061 --> 00:22:53.178
เป็นจริงหรือเท็จครับ

00:22:55.414 --> 00:22:56.414
เป็นจริง

00:22:56.553 --> 00:22:58.076
รู้ได้อย่าง ทำไมรู้ได้อย่างไร

00:22:58.911 --> 00:23:01.214
ดูบนกระดาน ดูเฉลยบนกระดาน

00:23:03.850 --> 00:23:07.700
เขื่อนภูมิพลอยู่จังหวัดตากนะ โอเค

00:23:08.532 --> 00:23:13.500
แล้วครูเห็นพวกเราไปดูงานใช่ไหม ได้ไปดูงานไหม ได้ขอนแก่นไหมเมื่อกี้

00:23:15.283 --> 00:23:17.380
ชั้นปีไหน ปี 1 เหรอ

00:23:23.130 --> 00:23:26.980
ของครูไป... ที่ไปขอนแก่นน่ะ

00:23:27.591 --> 00:23:28.635
(นักศึกษาชาย) น่าจะเป็นปี 1

00:23:28.659 --> 00:23:30.319
(อาจารย์สถาพร) ปี 1 เหรอ ไม่ใช่พวกเราใช่ไหม

00:23:34.570 --> 00:23:39.277
หรือว่าต้องเป็น... กสส. ไป โอเค ไม่เป็นไร

00:23:39.795 --> 00:23:45.578
ทีนี้นะครับ ข้อที่ 4 0 เป็นจำนวนนับ

00:23:48.364 --> 00:23:50.500
0 เป็นจำนวนนับ จริงหรือเท็จ

00:23:58.165 --> 00:24:02.220
เป็นเท็จนะ เป็นเท็จ เป็นเท็จนะครับ

00:24:02.360 --> 00:24:07.456
จำนวนนับจะเริ่มที่ 1 2

00:24:07.480 --> 00:24:11.169
1 2 3 4 0 อันนี้ 0 ใช่ไหม

00:24:12.550 --> 00:24:19.569
0 ไม่นับ แต่เป็นจำนวนจริงอยู่ แต่ว่าไม่นับนะ ไม่ใช่จำนวนนับ

00:24:23.605 --> 00:24:26.947
มันจริงอย่างไร อันนี้มันสไลด์ผิดนะ

00:24:26.971 --> 00:24:29.714
ต่อมา 3 + 5 = 4

00:24:30.417 --> 00:24:34.180
3 + 5 = 4 นะ

00:24:34.893 --> 00:24:36.416
3 + 5 = 4 จริงหรือเท็จ

00:24:38.060 --> 00:24:43.760
เท็จนะ แต่ว่าในสไลด์บอกว่าจริงนะนะครับ แก้นะครับ เป็นเท็จนะ

00:24:44.190 --> 00:24:45.402
3 บวก 5 มันเท่าไร

00:24:50.899 --> 00:24:55.239
นี่ไง 3 + 5 ต้องเป็น 8 นะ

00:24:58.727 --> 00:24:59.983
วันนี้จะเลิกเร็วนะนี่

00:25:04.596 --> 00:25:08.421
วันนี้เลิกเร็วนะนี่ วันนี้เลิกเร็วนะนี่

00:25:08.754 --> 00:25:11.790
พวกเราเข้าใจ แต่ดูก่อนว่าพวกเราทำแบบฝึกหัดได้ไหม

00:25:12.663 --> 00:25:16.990
ทีนี้ ดูในสไลด์พวกเราก็มีนะ ใน... ถ้ามองกระดานไม่ชัด

00:25:17.010 --> 00:25:20.177
ดูในโทรศัพท์ ครูส่งไปแล้วนะ ในไลน์เมื่อวานนี้

00:25:25.674 --> 00:25:30.347
ทีนี้ ลองดู ลองดูโจทย์แล้วลองทำ ไม่ยาก

00:25:38.567 --> 00:25:44.865
ข้อใด... ดูแบบฝึกหัด ข้อใดต่อไปนี้ คำถามนะ คำถาม ข้อใดต่อไปนี้เป็นประพจน์

00:25:47.880 --> 00:25:51.700
ลองดู ลองดู ข้อใดต่อไปนี้เป็นประพจน์

00:26:24.280 --> 00:26:28.730
เดี๋ยวเอาเขียนลงในสมุดก็ได้ เขียนลงในสมุดก็ได้ เพราะพวกเราไม่มีหนังสือนะ

00:26:36.970 --> 00:26:39.755
มีไม่เยอะนะครับ แบบฝึกหัด นิดเดียว

00:31:38.209 --> 00:31:39.984
ใช่ก็ตอบเลย ตอบ ก.

00:31:57.760 --> 00:32:00.072
ใครข้อแรกเสร็จแล้วก็ทำข้อ 2 ต่อเลยนะครับ

00:32:02.022 --> 00:32:06.340
ใครต่อก็ถึงข้อ 3 เลยนะครับ มี... มีแบบฝึกหัดอยู่ 3 หน้า

00:32:10.711 --> 00:32:14.145
ครับ ลองทำดูก่อน แล้วเดี๋ยวมาเฉลยด้วยกัน

00:35:07.867 --> 00:35:14.360
ครูล่ามครับ เดี๋ยวบอกเด็กนะครับ ว่าสไลด์หน้านี้ จะมี 6 ประโยค

00:35:14.660 --> 00:35:16.120
6 ประพจน์แล้ว เป็นประพจน์อยู่แล้ว

00:35:16.450 --> 00:35:20.912
ทีนี้ ให้พวกเราดูว่ามันข้อไหนเป็นจริงหรือเป็นเท็จ

00:35:25.039 --> 00:35:29.291
และก็ตอบนะครับ หน้าเลข 1-6 นั่นเลยนะ

00:35:40.400 --> 00:35:44.480
โอเคครับ ครูล่ามเดี๋ยวให้เด็กนะครับ ทำไปก่อนระหว่างนี้

00:35:44.510 --> 00:35:50.958
เดี๋ยวถ้ามีอะไร เดี๋ยวผมจะบอกคุณครูอีกทีนะครับผม

00:52:15.400 --> 00:52:19.777
มา ๆ นั่ง ๆ เดี๋ยวจะเฉลย เดี๋ยวรอครูล่ามก่อน

00:52:26.128 --> 00:52:28.306
ดูข้อที่ 1 บอกเพื่อน

00:52:37.351 --> 00:52:42.799
มาจะเฉลยแล้วครับ

00:52:43.443 --> 00:52:44.878
ข้อที่ 1

00:52:48.427 --> 00:52:52.953
ข้อที่ 1 ตอบอะไร ข้อใดต่อไปนี้เป็นประพจน์ ตอบข้อไหนกัน

00:53:02.806 --> 00:53:10.868
ตอบอะไร อันนี้อะไร

00:53:12.839 --> 00:53:13.778
อันนี้ ก็คือ ก.

00:53:14.036 --> 00:53:17.272
อ๋อ โอเค

00:53:20.028 --> 00:53:21.835
ข้อ ก. มาดูก่อนทีละ

00:53:22.105 --> 00:53:26.033
ประเทศไทยมี 77 จังหวัด บอกได้ไหมว่าจริงหรือไม่จริง

00:53:26.876 --> 00:53:29.788
จริงใช่ไหม ก็ถือว่าเป็นประพจน์แล้ว

00:53:30.678 --> 00:53:32.636
และก็เก็บไว้ก่อน ดูข้ออื่นด้วย

00:53:33.030 --> 00:53:37.388
ข้อถัดมา x + 5 = 10 มันบอกได้ไหม

00:53:38.079 --> 00:53:42.322
มันบอกไม่ได้แน่นอน เพราะว่ามันเป็นสมการ มันมี x อยู่

00:53:42.678 --> 00:53:44.555
ก็ถือว่าไม่เป็นนะ ตัดไปแล้วข้อหนึ่ง

00:53:45.124 --> 00:53:49.100
คุณทำการบ้านหรือยัง บอกได้ไหมเป็นจริง... จริงหรือเท็จ

00:53:50.358 --> 00:53:52.833
ก็บอกไม่ได้ใช่ไหม เป็นประโยคคำ...

00:53:53.948 --> 00:53:55.130
เป็นประโยคคำถาม

00:53:57.118 --> 00:54:03.860
ปิดประตูด้วยครับ ก็บอกไม่ได้ ก็คล้าย ๆ ประโยคคำสั่ง

00:54:04.323 --> 00:54:05.824
ฉะนั้นแล้ว ก็ตอบข้ออะไร

00:54:06.839 --> 00:54:09.650
ก. นะครับ

00:54:13.857 --> 00:54:16.980
ข้อที่ 2 เมื่อกี้ข้อใดเป็นประพจน์

00:54:17.770 --> 00:54:22.590
ทีนี้ ข้อ 2 ข้อใดไม่ใช่นะ เน้นคำว่า "ไม่ใช่" นะครับ

00:54:23.488 --> 00:54:28.070
ไม่ใช่นะ ข้อใดไม่ใช่ประพจน์

00:54:29.033 --> 00:54:35.520
มาดูข้อ ก. ก่อน 1 + 1 = 2 บอกได้ไหมว่าจริงหรือเท็จ

00:54:36.678 --> 00:54:41.080
นะ บอกได้ด้วยว่าเป็นจริง ฉะนั้น ก็ถือว่าเป็น... เป็นประพจน์

00:54:43.401 --> 00:54:46.243
ซึ่งข้อนี้ถามว่าไม่ใช่นะ ก็ตัดข้อ ก. ไป

00:54:49.097 --> 00:54:54.805
ข้อ ข. กรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงของประเทศไทย บอกได้ไหม

00:54:57.188 --> 00:54:58.524
บอกได้ไหมว่าเป็นจริงหรือเท็จ

00:54:59.258 --> 00:55:04.795
บอกได้ว่าเป็นจริงด้วยนะครับ ก็ตัด ข. ไป

00:55:05.425 --> 00:55:07.371
ค. ฉันอยากกินข้าว

00:55:09.261 --> 00:55:12.314
บอกได้ไหม บอกได้ไหม ว่าจริงหรือเท็จ

00:55:16.130 --> 00:55:18.688
บอกไม่ได้ใช่ไหม บอกไม่ได้ว่าจริงหรือเท็จด้วย

00:55:19.052 --> 00:55:21.050
ก็ถือว่าไม่ใช่ประพจน์แล้ว เก็บไว้ก่อน

00:55:22.160 --> 00:55:25.778
ให้ชัวร์มาดู ง. นี่แหละ โลกหมุนรอบดวงอาทิตย์

00:55:31.732 --> 00:55:33.960
จริงไหม โลกหมุนรอบดวงอาทิตย์ไหม

00:55:36.897 --> 00:55:41.984
นะ หมุนรอบตัวเองด้วย และก็หมุนรอบดวงอาทิตย์ด้วยนะครับ

00:55:43.381 --> 00:55:48.320
โอเค ฉะนั้น ข้อที่ไม่ใช่ ก็คือข้อ ค.

00:55:48.772 --> 00:55:52.331
ปรากฏว่าข้อที่... ข้อที่ 3 ค.

00:55:53.059 --> 00:55:58.240
นะ ค. นะ ไม่ใช่นะครับ โอเค

00:56:02.930 --> 00:56:10.930
ทีนี้ มาหาค่าความจริงของประพจน์นะ มีทั้งหมด 6 ประพจน์ หรือว่า 6 ประโยคนี้ มาดูกัน

00:56:12.789 --> 00:56:18.151
ข้อ ก... ข้อ 1 ข้อ 1 ไม่ใช่ ก. ข้อ 1 จริงหรือเท็จข้อนี้

00:56:21.920 --> 00:56:23.144
จริงไหม จริง

00:56:26.873 --> 00:56:30.560
สแควร์รูต 16 หรือว่ารากที่ 2 ของ 16 ก็คืออะไร

00:56:32.040 --> 00:56:37.723
ก็คือนะครับ ครูจะเขียนแจกแจงให้นิดหนึ่งนะครับ

00:56:37.800 --> 00:56:41.853
ถ้ามันไม่มีตรงนี้ ก็คือรากที่ 2 นะ ของ 16

00:56:43.160 --> 00:56:47.770
ถ้ากระจายออกมา 1 4 x 4 ถูกไหม

00:56:48.340 --> 00:56:53.330
4 x 4 = 16 ตรงนี้ก็จะเหลือ...

00:56:56.658 --> 00:56:59.334
ครับ ฉะนั้น ข้อที่ 1 เป็น...

00:56:59.541 --> 00:57:01.356
ข้อที่ 1 เป็นอะไร เป็น...

00:57:02.581 --> 00:57:05.810
ทำถูกไหม เป็นจริง ข้อที่ 1 เป็นจริง

00:57:08.272 --> 00:57:09.388
ข้อที่ 2 ล่ะ

00:57:11.225 --> 00:57:15.625
ข้อที่ 2 พระอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันตก

00:57:19.433 --> 00:57:20.433
จริงหรือเท็จ

00:57:27.339 --> 00:57:28.339
จริงหรือเท็จครับ

00:57:28.939 --> 00:57:31.449
โน่ พระอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันตก จริงหรือเท็จ

00:57:32.328 --> 00:57:33.328
เท็จ

00:57:34.430 --> 00:57:37.840
พระอาทิตย์ต้องขึ้นทางทิศตะวันออก

00:57:39.779 --> 00:57:41.843
นะครับ ชื่อมันก็บอกอยู่แล้วตะวันตก

00:57:42.001 --> 00:57:44.145
ตะวัน ก็คือดวงอาทิตย์ใช่ไหม

00:57:44.566 --> 00:57:51.263
ทิศตะวันตก ก็หมายถึงว่าทิศที่พระอาทิตย์ หรือว่าดวงตะวันนั้นตกนะครับ ไม่ใช่ขึ้น

00:57:51.913 --> 00:57:55.040
นี่ดูง่าย ๆ ดูแดดที่มันจ้า ๆ ฝั่งด้านหลังเราน่ะ

00:57:55.670 --> 00:57:58.219
นั่นแหละ คือ ทิศตะวันออกน่ะ

00:57:58.531 --> 00:58:02.388
ตรงนั้นคือทิศตะวันออกใช่ไหม แดดจ้าเลยนะครับ

00:58:02.412 --> 00:58:06.490
ทิศตะวันตกตกอยู่ฝั่งนี้ เหนือก็อยู่ด้านนี้

00:58:08.544 --> 00:58:10.738
โอเค ฉะนั้น ข้อ 2 เป็นเท็จ

00:58:10.920 --> 00:58:13.340
ข้อ 2 เป็นเท็จนะ ข้อ 2 เป็นเท็จ

00:58:15.005 --> 00:58:18.734
ข้อ 3 ล่ะ จริงหรือเท็จ ข้อ 3

00:58:22.341 --> 00:58:28.637
2 + 3 เท็จ

00:58:28.907 --> 00:58:33.032
2 + 3 ได้แค่ 5 จะไปมากกว่า 6 ได้อย่างไร ใช่ไหม

00:58:33.787 --> 00:58:36.268
ก็เป็น... ข้อ 3 ก็เป็น...

00:58:37.330 --> 00:58:39.774
ง่ายไหม ง่ายไหม

00:58:40.101 --> 00:58:42.626
ง่าย เหมือนดีดนิ้วก้อยไหม

00:58:47.417 --> 00:58:51.660
ข้อ 4 ข้อ 4 5 - 3 = 2 เป็นจริงหรือเท็จ

00:58:53.253 --> 00:58:54.253
ข้อ 4 แล้วนะ

00:58:55.885 --> 00:59:01.227
5 - 2 น่ะ มันได้ 3 เหรอ

00:59:03.045 --> 00:59:05.359
มันได้ 2 เหรอ จริงหรือเท็จ

00:59:07.541 --> 00:59:09.621
เท็จนะครับ

00:59:10.512 --> 00:59:15.326
ข้อที่ 5 ข้อที่ 5 เดือนกุมภาพันธ์มี 30 วัน

00:59:19.372 --> 00:59:23.079
ข้อที่ 5 เดือนกุมภาพันธ์มี 30 วัน จริงหรือเท็จ

00:59:26.472 --> 00:59:27.472
จริงหรือเท็จ

00:59:29.288 --> 00:59:30.913
เท็จนะครับ

00:59:32.580 --> 00:59:35.011
สุดท้ายข้อที่ 6 10 > 5

00:59:36.486 --> 00:59:41.155
ข้อที่ 6 10 > 5 จริงหรือเท็จ

00:59:42.885 --> 00:59:48.088
ก็เป็น... เป็นเท็จ

00:59:51.056 --> 00:59:55.632
โอเค ทีนี้ ก่อนที่เราจะ... นะครับ

00:59:57.492 --> 00:59:59.310
จะแยกย้ายไป

00:59:59.330 --> 01:00:01.629
ครูจะให้พวกเราดูตรงนี้ไว้นะ

01:00:01.659 --> 01:00:07.596
ให้พวกเรา... สไลด์มันมีอยู่ในไฟล์ ครูส่งแล้วในไลน์อยู่แล้วนะ

01:00:07.640 --> 01:00:10.560
ให้พวกเรากลับไปอ่าน เพื่อที่จะเตรียมมาเรียนอาทิตย์หน้า

01:00:11.521 --> 01:00:18.380
เพราะเนื้อหามันจะเริ่ม... อาจจะเริ่มซับซ้อนขึ้นนิดหนึ่งครับ

01:00:19.297 --> 01:00:22.465
เมื่อกี้เรารู้จักสิ่งที่เรียกว่า "ประพจน์" ไปแล้ว

01:00:22.855 --> 01:00:24.860
ต่อไปมันจะไม่มีแค่ประพจน์เดียวแล้ว

01:00:24.984 --> 01:00:28.802
เราจะไม่มาดูแล้วว่าประพจน์นี้จริงหรือเท็จ แค่ไปประพจน์เดียว

01:00:30.368 --> 01:00:36.860
มันจะมี 2 มี 3 หรือถ้าเรามีเวลาอาจจะไปถึง 4 ประพจน์ที่มันต้องมาเชื่อมกัน

01:00:37.870 --> 01:00:42.410
เราจะมาดูกันว่าพอประพจน์ ทุกประพจน์มาเชื่อมกันแล้วน่ะ

01:00:42.802 --> 01:00:46.820
มันจะยังเป็นจริง หรือเป็นเท็จอยู่นะครับ

01:00:48.668 --> 01:00:54.940
ซึ่งนะครับ ตัวที่ใช้เชื่อมแต่ละประพจน์นั้น ก็มีนะครับ

01:00:55.165 --> 01:00:59.068
อยู่ทั้งหมด 4 ตัวนะครับ

01:01:00.070 --> 01:01:02.614
ประพจน์... ตัวที่เชื่อมประพจน์มีทั้งหมด 4 ตัว

01:01:05.718 --> 01:01:07.083
ครับ ดูตัวแรกก่อน

01:01:09.177 --> 01:01:13.897
ตัวแรกและนะครับ คำว่า "และ"

01:01:15.720 --> 01:01:18.571
เวลาเขียนสัญลักษณ์ มันจะเป็นสัญลักษณ์สามเหลี่ยม

01:01:19.279 --> 01:01:20.450
สามเหลี่ยมชี้ขึ้นอย่างนี้

01:01:24.070 --> 01:01:27.170
สามเหลี่ยมชี้ขึ้นอย่างนี้นะ คือ คำว่า "และ"

01:01:32.960 --> 01:01:35.780
เช่น พูดไปแล้วตั้งแต่ต้นคาบนะ

01:01:35.800 --> 01:01:41.110
เวลาเราแทนประพจน์ตัวที่ 1 เราจะแทนด้วย P ตัว P Poland นะ

01:01:41.560 --> 01:01:45.000
ตัวที่ 2 เป็นตัว q เห็นไหมครับ

01:01:45.030 --> 01:01:52.849
เวลาเราเชื่อมและ แล้วก็ประพจน์แรกนะครับ และก็สัญลักษณ์ของและนะครับ

01:01:52.874 --> 01:01:56.035
และก็ประพจน์ตัวที่ 2 นะครับ

01:01:56.060 --> 01:02:00.446
เวลาอ่านเราจะอ่านว่า p ตรงนี้ p และ q

01:02:01.036 --> 01:02:06.295
หรือจะภาษาอังกฤษก็ได้ p Λ q ก็ได้นะครับ

01:02:12.550 --> 01:02:16.660
โอเค ข้ามมาตัวที่ 2 เลยก็ได้นะครับ

01:02:17.388 --> 01:02:20.739
เชื่อมประพจน์ด้วยคำว่า "หรือ"

01:02:22.308 --> 01:02:27.980
หรือนี่จะตรงข้ามกับและนะครับ

01:02:28.260 --> 01:02:31.818
สัญลักษณ์ก็ตรงข้ามกัน และเมื่อกี้ ชี้ขึ้นใช่ไหม

01:02:32.375 --> 01:02:39.090
แต่หรือเป็นชี้ลงนะ เหมือนตัว V V ภาษาอังกฤษเรา

01:02:44.270 --> 01:02:51.550
เวลาเราเชื่อม เราก็จะเชื่อมเหมือนกัน เปลี่ยนแค่สัญลักษณ์ตรงตัวเชื่อมจากและเป็นหรือ

01:02:52.016 --> 01:02:59.360
ครับ เวลาเราอ่านก็จะเป็น p หรือ q หรือว่า p V q ครับ

01:02:59.385 --> 01:03:01.483
แล้วแต่เราจะใช้ไทยหรืออังกฤษ

01:03:06.030 --> 01:03:14.785
โอเค ทีนี้ ไปดูตัวที่ 3 นะครับ

01:03:16.309 --> 01:03:22.731
ตัวที่ 3 เรียกว่า "ถ้า...แล้ว..." ครับ

01:03:23.630 --> 01:03:24.762
ถ้า...แล้ว...

01:03:25.053 --> 01:03:28.167
ใช้สัญลักษณ์เป็นนะ ลูกศรหัวเดียว

01:03:29.847 --> 01:03:33.680
ลูกศรหัวเดียวนะครับ

01:03:35.263 --> 01:03:41.963
ดูตัวนี้ p และก็มีเครื่องหมายลูกศรหัวเดียวนะ p และก็...

01:03:42.904 --> 01:03:46.972
ถ้า p แล้ว q นะครับ

01:03:46.996 --> 01:03:51.491
ถ้า p แล้ว q จะเป็นสัญลักษณ์อย่างนี้ เครื่องหมายลูกศรหัวเดียว

01:04:02.228 --> 01:04:05.583
ทีนี้ ตัวสุดท้ายตัวที่ 4 นะครับ

01:04:05.607 --> 01:04:11.279
ตัวที่ 4 คือ คำว่า "...ก็ต่อเมื่อ..." ก็ต่อเมื่อ

01:04:11.973 --> 01:04:16.260
จะเป็นลูกศรเหมือนกัน แต่เป็นลูกศรที่มี... นะครับ

01:04:16.284 --> 01:04:20.510
มีหัวลูกศรทั้ง 2 ทางนะครับ

01:04:23.105 --> 01:04:30.914
เราจะอ่านว่า p ก็ต่อเมื่อ q ครับ ตรงนี้

01:04:31.523 --> 01:04:37.158
เดี๋ยวให้พวกเรานะครับ กลับไปอ่านนะ ตรงนี้ไปทำความเข้าใจ

01:04:37.604 --> 01:04:39.491
เดี๋ยวอาทิตย์หน้าเรามาจะทวนอีกรอบหนึ่ง

01:04:49.720 --> 01:04:56.756
เดี๋ยวอีกนิดหนึ่งตรงนี้นะครับ ตรงนี้

01:04:59.361 --> 01:05:04.040
เมื่อกี้พูดเป็นข้อความไปแล้ว เดี๋ยวมาดูในรูปของสัญลักษณ์

01:05:04.888 --> 01:05:08.556
นะ อาทิตย์หน้าเราจะได้ลองทำโจทย์กันนะครับ

01:05:09.652 --> 01:05:16.930
พูดไปแล้วว่าในทางตรรกศาสตร์ เราจะใช้สัญลักษณ์ว่า p q r นะครับ

01:05:16.954 --> 01:05:21.070
กรณี... กรณีมีแค่ 3 ประพจน์ ถ้ามี 4 ประพจน์ก็ต้องเพิ่มไปอีก

01:05:23.238 --> 01:05:25.640
ตรงนี้เอาแค่ 3 ก่อนนะนะครับ

01:05:25.908 --> 01:05:33.224
ถ้ากรณีแรก ข้อที่ 1 ถ้าประพจน์ย่อยมีแค่ 1 เหมือนที่เราพูดไปเมื่อกี้

01:05:33.720 --> 01:05:36.642
ประเทศไทยมีทั้งหมด 77 จังหวัด

01:05:37.458 --> 01:05:41.462
2 + 2 ได้ 3 ไม่สนใจหรอกว่าจะจริงหรือเท็จ

01:05:41.794 --> 01:05:49.310
แต่มันจะมีแค่ 2 กรณี จริงหรือเท็จนะครับ

01:05:49.310 --> 01:05:51.629
ดูจากตรงนี้ ถ้าเรามีแค่ p ตัวเดียว

01:05:52.240 --> 01:05:55.177
มีประพจน์ตัวเดียว มันจะมีจริงกับเท็จแค่นั้น

01:05:56.553 --> 01:05:59.247
มีอยู่แค่ 2 กรณี จริงหรือเท็จ

01:06:00.076 --> 01:06:06.450
แต่ถ้ามันเพิ่มขึ้นมาล่ะ ถ้าเราเกิดการเชื่อมของประพจน์ขึ้นมาแล้วนะครับ

01:06:06.816 --> 01:06:11.904
ถ้ามีประพจน์ย่อย 2 ประพจน์แล้ว มี p และก็ต้องมี q

01:06:13.022 --> 01:06:16.005
ความเป็นจริงที่จะเกิดขึ้นได้

01:06:16.557 --> 01:06:21.490
ก็เพิ่มมาเป็น 2 กรณีล่ะนะครับ

01:06:23.302 --> 01:06:26.570
เอ้ย เพิ่มขึ้นมาเป็น 4 กรณี ขอโทษ ๆ นะครับ

01:06:26.594 --> 01:06:29.300
ขึ้นมาเป็น 4 กรณีนะครับ

01:06:31.274 --> 01:06:34.581
ดูจากกราฟ ดูจากกราฟด้านซ้ายนี้ก่อน

01:06:36.257 --> 01:06:40.227
ครับ ถ้ามี... ถ้ามีกรณี... ถ้ามีประพจน์เดียว มีแค่ 2 กรณี

01:06:40.840 --> 01:06:45.667
แต่ถ้ามี 2 ประพจน์เมื่อไรนะครับ

01:06:46.063 --> 01:06:49.540
ความเป็นจริงจะเพิ่มขึ้นมาเป็น 4 1 2 3 4

01:06:50.250 --> 01:06:52.050
ลองแทนดูนะ มันจะไม่ซ้ำกัน

01:06:53.006 --> 01:06:56.324
พอมาเขียนเป็นตาราง เดี๋ยวดูตรงตาราง มันจะดูง่าย

01:06:56.956 --> 01:06:59.724
ทุกคนดูนะ แต่ละบรรทัดมันจะไม่ซ้ำกันเลย รูปแบบ

01:07:00.687 --> 01:07:04.410
มันจะคล้าย ๆ ที่เราเรียนเรื่องความน่าจะเป็นจากอาทิตย์ที่แล้ว

01:07:09.504 --> 01:07:13.850
ครับ สังเกตดูประพจน์แรกเป็นจริง ประพจน์ที่ 2 เป็นจริง

01:07:14.914 --> 01:07:18.362
ประพจน์แรกเป็นจริง ประพจน์ 2 เป็นเท็จ

01:07:19.520 --> 01:07:21.748
ประพจน์เป็นเท็จ ประพจน์ 2 เป็นจริง

01:07:23.205 --> 01:07:25.053
และก็ทั้ง 2 ประพจน์เป็นเท็จ

01:07:25.090 --> 01:07:31.712
ทุกคนสังเกตนะครับ ทุกบรรทัดจะไม่ซ้ำกันเลยนะครับ

01:07:31.736 --> 01:07:33.319
เป็นเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด

01:08:02.024 --> 01:08:08.156
ค่าความเป็นจริง ทุกคนดูบนกระดานนะ ถ้ามันมีแค่ประพจน์เดียวนะครับ

01:08:08.602 --> 01:08:13.515
จำนวนของประพจน์น่ะ จะเป็นนะครับ เลขยกกำลังนั่นเองนะครับ

01:08:13.542 --> 01:08:16.806
ความเป็น... ค่าความเป็นจริงมีแค่จริงกับเท็จ

01:08:16.831 --> 01:08:19.600
ก็คือมีแค่ 2 ค่า ก็คือ 2 ยกกำลัง 1

01:08:20.547 --> 01:08:23.735
นะครับ จะมีความเป็นไปได้ทั้งหมด 2 ครับ

01:08:23.985 --> 01:08:26.052
ถ้ามันมี 2 ประพจน์

01:08:26.723 --> 01:08:30.449
มี 2 ตัวเลขยกกำลังก็จะเปลี่ยนแล้ว กลายเป็นกำลัง 2

01:08:30.768 --> 01:08:34.910
2 ยกกำลัง 2 ก็คือ 2 x 2 ได้ 4

01:08:35.686 --> 01:08:38.330
ถ้ามันมี 3 ตัวนะครับ

01:08:38.611 --> 01:08:43.860
ถ้ามี 3 ตัวก็กลายเป็น 2 คูณกัน 3 ครั้งได้ 8

01:08:44.536 --> 01:08:50.420
ถ้าเวลาเราว่างพอ เราอาจจะเพิ่มประพจน์มาเป็น 4

01:08:51.101 --> 01:08:54.066
ตรงนี้ก็กลายเป็น 2 ยกกำลัง 4

01:08:54.971 --> 01:08:58.960
2 ยกกำลัง 4 ก็กลายเป็น 16

01:08:59.732 --> 01:09:06.535
ครับ ซึ่งเราจะต้องมากระจายตารางนี้ให้ครบทั้งหมด 16 ตัวนี่นะครับ

01:09:07.192 --> 01:09:08.580
ถ้าเรามีเวลาขนาดนั้นนะ

01:09:14.910 --> 01:09:19.624
ทีนี้ สุดท้ายแล้ว สุดท้ายแล้ว สุดท้ายของวันนี้ล่ะนะครับ

01:09:19.973 --> 01:09:23.820
เราแค่ดูตรงนี้ล่ะ แค่ 3 ประพจน์นี้นะครับ ที่ครูเขียนไป

01:09:23.900 --> 01:09:30.250
ถ้ามันมี 3 ประพจน์ p q และก็ r ทุกคนเห็นไหม ความ... นะครับ

01:09:32.139 --> 01:09:35.250
ค่าความเป็นจริงจะเป็นไปได้ 8 กรณี

01:09:40.956 --> 01:09:44.300
เวลาเราเขียนกระจายจะออกมาในลักษณะตารางนี้

01:09:44.980 --> 01:09:51.983
ทุกคนลองไป... กลับไปดูที่บ้านเลยก็ได้นะ ว่าทุกบรรทัดในนี้จะไม่มีการซ้ำกันเลย

01:09:52.674 --> 01:09:55.829
ตรงนี้ทุกคนต้องเขียนให้ได้นะ

01:09:59.003 --> 01:10:03.200
โอเค วันนี้ก็สุดท้ายแล้ว มีแค่นี้ล่ะนะครับ

01:10:04.215 --> 01:10:08.850
แต่ว่ามีการบ้านอยู่นิดหนึ่ง การบ้านไม่ได้ให้ทำ

01:10:09.393 --> 01:10:14.260
แต่ให้เรากลับไปศึกษาสไลด์ที่เหลือ หน้าที่เหลือนะครับ

01:10:15.780 --> 01:10:22.546
พวกเราไปดูตารางพวกนี้ 1 2 3 4 นี้นะครับ

01:10:23.734 --> 01:10:27.115
ไปดูมานะ อาทิตย์หน้าเดี๋ยวครูจะพาทำ

01:10:30.946 --> 01:10:35.522
ให้พวกเรากลับไปศึกษาก่อนนะครับ ถ้าเรียนเลยเดี๋ยวมันจะงง

01:10:36.151 --> 01:10:40.478
ให้พวกเราไปศึกษาก่อน ดูให้พอเข้าใจนะครับ

01:10:40.844 --> 01:10:47.120
หรือถ้าไม่เข้าใจ กฤษดาก็ไปถามครูได้นะครับ

01:10:48.385 --> 01:10:53.832
ตรงนี้จะทำให้อาทิตย์หน้าเราไปได้... ได้เร็วขึ้นนะครับ

01:10:53.890 --> 01:10:56.716
ไปเร็วขึ้นแล้วก็เข้าใจได้ง่ายขึ้น

01:10:57.988 --> 01:11:03.700
นะ เพราะครูดู... ดูแล้ว ถ้า... ถ้าเราเรียนเนื้อหาอะไรแล้วไปเลยนี่

01:11:03.730 --> 01:11:06.999
เดี๋ยวจะทำให้พวกเราเข้าใจยาก เข้าใจได้ช้านะ

01:11:07.177 --> 01:11:11.066
น่าจะเป็นปัญหานะครับ ตรงนี้น่าจะช่วยเราได้นะครับ

01:11:11.091 --> 01:11:13.485
หวังว่าพวกเราจะกลับไปนะครับ

01:11:13.509 --> 01:11:19.580
กลับไปอ่านนะ ไปดูนะนะครับ โอเค

01:11:23.178 --> 01:11:25.991
ส่วนวันนี้ก็... ทุกคน

01:11:26.744 --> 01:11:28.954
ทุกคนขอบคุณคุณครูล่ามก่อน

01:11:30.891 --> 01:11:32.943
ทุกคนขอบคุณคุณครูล่ามด้วย

01:11:40.040 --> 01:11:44.177
ขอบคุณมากนะครับคุณครูล่าม เดี๋ยวผมจะจองไปในระบบเลยนะ

01:11:44.590 --> 01:11:44.914
(ล่าม) ได้ครับ

01:11:44.939 --> 01:11:46.833
(อาจารย์สถาพร) คุณครูล่ามเขาบอกว่าพยายามจองอาทิตย์หนึ่ง

01:11:47.920 --> 01:11:49.344
(อาจารย์สถาพร) มาทำความเคารพคุณครู

01:11:49.789 --> 01:11:51.230
(ล่าม) ได้ครับ ขอบคุณครับ

01:11:51.396 --> 01:11:52.686
(อาจารย์สถาพร) ขอบคุณคุณครู

01:11:58.594 --> 01:11:59.594
(ล่าม) ครับ ขอบคุณครับ

01:12:04.890 --> 01:12:05.890
(อาจารย์สถาพร) โอเค

01:12:15.296 --> 01:12:21.295
(อาจารย์สถาพร) ผ่านนะครับ

01:12:27.901 --> 01:12:28.901
นิก ไปไหนนิก