WEBVTT

00:00:00.001 --> 00:00:32.673
[เสียงดนตรี]

00:00:32.697 --> 00:00:33.555
(ครูอุมาพร) สวัสดีค่ะ

00:00:33.827 --> 00:00:36.288
วันนี้นะคะ เราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่ 1

00:00:36.312 --> 00:00:37.630
เรื่องเซตกันต่อนะคะ

00:00:37.924 --> 00:00:39.391
โดยบทเรียนในวันนี้นะคะ

00:00:39.415 --> 00:00:40.808
เราจะเขียนแผนภาพนะคะ

00:00:40.833 --> 00:00:42.021
แสดงเซตกันค่ะ

00:00:43.157 --> 00:00:44.895
ถ้าพร้อมแล้ว เดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์

00:00:44.919 --> 00:00:46.377
ของบทเรียนนี้กันดีกว่านะคะ

00:00:47.308 --> 00:00:49.488
หลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะ

00:00:49.512 --> 00:00:51.504
นักเรียนจะต้องสามารถเขียนแผนภาพเวนน์

00:00:51.528 --> 00:00:53.899
แสดงความสัมพันธ์ระหว่างเซตได้ค่ะ

00:00:54.629 --> 00:00:55.660
เดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะ

00:00:55.684 --> 00:00:57.610
ว่าแผนภาพเวนน์เป็นอย่างไรนะคะ

00:00:59.768 --> 00:01:02.047
การเขียนแทนเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ

00:01:02.071 --> 00:01:05.122
ด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า หรือรูปปิดใด ๆ นะคะ

00:01:05.608 --> 00:01:07.404
และเขียนแทนเซตอื่น ๆ นะคะ

00:01:07.429 --> 00:01:10.416
ซึ่งเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ

00:01:10.441 --> 00:01:13.588
ด้วยวงกลม, วงรี หรือรูปปิดใด ๆ นะคะ

00:01:14.484 --> 00:01:16.226
จะเรียกการเขียนแผนภาพนะคะ

00:01:16.251 --> 00:01:19.405
แสดงเซตในลักษณะนี้นะคะ ว่าแผนภาพเวนน์ค่ะ

00:01:20.107 --> 00:01:21.088
โดยเรานะคะ

00:01:21.088 --> 00:01:23.563
จะมาทำการเขียนแจกแจงสมาชิกนะคะ

00:01:23.595 --> 00:01:25.406
ของเซตนะคะ ในรูปปิดแทนเซต

00:01:25.430 --> 00:01:26.921
ได้ดังตัวอย่างต่อไปนี้ค่ะ

00:01:27.754 --> 00:01:30.407
ตัวอย่างนี้นะคะ กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์นะคะ

00:01:30.432 --> 00:01:33.977
เท่ากับเซตของ 1, 2, 3, 4 และ 5 ค่ะ

00:01:34.358 --> 00:01:35.581
และเซต A นะคะ

00:01:35.606 --> 00:01:37.560
เท่ากับเซตของ 1 และ 3 ค่ะ

00:01:38.528 --> 00:01:41.436
จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต A นะคะ

00:01:42.850 --> 00:01:44.446
ในหลักการเขียนแผนภาพนะคะ

00:01:44.471 --> 00:01:47.187
เราก็จะเริ่มต้นด้วยการเขียนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

00:01:47.212 --> 00:01:47.888
ก่อนค่ะ

00:01:48.132 --> 00:01:49.328
โดยเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

00:01:49.328 --> 00:01:51.921
เราจะเขียนแทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนี้ค่ะ

00:01:54.313 --> 00:01:55.384
หลังจากนั้นนะคะ

00:01:55.567 --> 00:01:56.916
เราก็จะต้องระบุนะคะ

00:01:57.240 --> 00:01:58.055
ตัว U นะคะ

00:01:58.079 --> 00:02:00.637
ซึ่งเป็นสัญลักษณ์แทนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

00:02:01.028 --> 00:02:04.092
ไว้ภายในบริเวณรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ

00:02:06.983 --> 00:02:09.204
และเราก็จะทำการเขียนสมาชิกนะคะ

00:02:09.567 --> 00:02:11.264
ของเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

00:02:11.289 --> 00:02:14.107
ลงไปภายในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ค่ะ

00:02:14.975 --> 00:02:16.970
โดยสามารถเขียนได้อย่างอิสระเลยนะคะ

00:02:22.268 --> 00:02:24.010
หลังจากนั้นนะคะ

00:02:24.034 --> 00:02:26.236
เราก็จะมาทำการเขียนเซต A นะคะ

00:02:26.601 --> 00:02:27.821
แทนด้วยรูปปิดค่ะ

00:02:28.078 --> 00:02:29.053
โดยนักเรียนสังเกตเห็น

00:02:29.077 --> 00:02:31.675
ว่าสมาชิกในเซต A คือ 1 และ 3 นะคะ

00:02:32.040 --> 00:02:32.766
ดังนั้นนะคะ

00:02:32.790 --> 00:02:35.258
รูปปิดดังกล่าว จะต้องมี 1 และ 3 นะคะ

00:02:35.282 --> 00:02:36.960
อยู่ภายในรูปปิดนั้นด้วยค่ะ

00:02:38.389 --> 00:02:40.184
เพราะฉะนั้น คุณครูก็จะสร้างรูปปิดนะคะ

00:02:40.235 --> 00:02:41.672
คลุม 1 และ 3 ค่ะ

00:02:41.957 --> 00:02:43.909
และคุณครูก็จะทำการเขียนนะคะ

00:02:44.460 --> 00:02:45.608
เซต A นะคะ

00:02:45.608 --> 00:02:47.760
เพื่อระบุไว้ว่ารูปปิดนี้นะคะ

00:02:47.784 --> 00:02:49.069
ก็คือแทนเซต A ค่ะ

00:02:50.434 --> 00:02:52.227
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะ

00:02:52.405 --> 00:02:53.676
แผนภาพเวนน์ดังกล่าวนะคะ

00:02:53.701 --> 00:02:55.633
อาจจะยังดูไม่เป็นระเบียบนักนะคะ

00:02:56.260 --> 00:02:58.301
ดังนั้นนะคะ ครูจะใช้นะคะ

00:02:58.666 --> 00:03:00.221
วงกลมนะคะ แทนรูปปิด

00:03:00.245 --> 00:03:01.445
เพื่อแสดงเซต A ค่ะ

00:03:06.849 --> 00:03:09.122
นี่ค่ะ คุณครูก็จะใช้วงกลมแบบนี้แทนนะคะ

00:03:09.147 --> 00:03:11.747
แล้วก็เขียนชื่อเซต A ลงไปนะคะ กำกับเอาไว้

00:03:14.263 --> 00:03:15.068
หลังจากนั้นนะคะ

00:03:15.068 --> 00:03:16.483
นักเรียนสังเกตเห็นว่า 1 และ 3

00:03:16.507 --> 00:03:18.134
เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ

00:03:18.463 --> 00:03:19.149
ดังนั้นนะคะ

00:03:19.174 --> 00:03:21.709
คุณครูก็เขียน 1 และ 3 ภายในวงกลมค่ะ

00:03:23.774 --> 00:03:25.451
และสมาชิกตัวอื่น ๆ นะคะ

00:03:25.920 --> 00:03:27.255
ที่อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์

00:03:27.279 --> 00:03:29.468
แต่ไม่ได้อยู่ใน เซต A นะคะ

00:03:29.468 --> 00:03:32.155
เราก็จะเขียนบริเวณนอกวงกลม

00:03:32.179 --> 00:03:33.671
แต่อยู่ภายในสี่เหลี่ยมค่ะ

00:03:33.964 --> 00:03:36.335
ก็คือมี 2, 4 แล้วก็ 5 ค่ะ

00:03:40.255 --> 00:03:41.855
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปนะคะ

00:03:42.663 --> 00:03:43.439
ตัวอย่างนี้ค่ะ

00:03:43.464 --> 00:03:45.031
กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์นะคะ

00:03:45.055 --> 00:03:48.388
เท่ากับเซตของ 1, 2, 3, 4 และ 5 นะคะ

00:03:48.815 --> 00:03:51.333
เซต A นะคะ เท่ากับเซตของ 1 และ 3

00:03:51.683 --> 00:03:52.656
และเซต B นะคะ

00:03:52.680 --> 00:03:55.071
เท่ากับเซตของ 1, 2 และ 5 ค่ะ

00:03:55.552 --> 00:03:56.921
จงเขียนแผนภาพเวนน์

00:03:56.945 --> 00:03:58.898
แสดงเซต A และเซต B นะคะ

00:04:01.532 --> 00:04:03.387
ก่อนอื่นนะคะ เรามาทำการสังเกต

00:04:03.411 --> 00:04:05.626
สมาชิกของเซต A และเซต B กันดีกว่าค่ะ

00:04:06.033 --> 00:04:07.728
และนี่จะสังเกตเห็นว่า 1 นะคะ

00:04:07.760 --> 00:04:10.983
เป็นสมาชิกทั้งในเซต A และเซต B นะคะ

00:04:13.289 --> 00:04:14.223
เดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะ

00:04:14.247 --> 00:04:15.699
ว่าแผนภาพเวนน์นะคะ

00:04:15.723 --> 00:04:17.439
จะออกมาเป็นอย่างไรนะคะ

00:04:18.141 --> 00:04:19.111
เริ่มต้นด้วย

00:04:20.147 --> 00:04:21.780
เราจะเขียนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

00:04:21.804 --> 00:04:23.934
แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ

00:04:24.530 --> 00:04:25.423
แบบเดิมนะคะ

00:04:25.994 --> 00:04:26.945
หลังจากนั้นนะคะ

00:04:26.969 --> 00:04:28.310
เราก็จะทำการเขียนสมาชิก

00:04:28.334 --> 00:04:29.688
ของเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

00:04:29.712 --> 00:04:32.254
ลงไปภายในบริเวณรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ

00:04:35.105 --> 00:04:35.987
แล้วคุณครูนะคะ

00:04:36.012 --> 00:04:39.088
ก็จะเขียนเซต A นะคะ ด้วยรูปปิดค่ะ

00:04:39.112 --> 00:04:40.534
โดยนักเรียนสังเกตเห็น

00:04:40.558 --> 00:04:43.020
ว่าสมาชิกในเซต A คือ 1 และ 3 นะคะ

00:04:43.346 --> 00:04:45.091
ดังนั้น รูปปิดดังกล่าวนะคะ

00:04:45.115 --> 00:04:46.750
ก็จะต้องมี 1 และ 3 นะคะ

00:04:46.774 --> 00:04:47.988
อยู่ภายในรูปปิดค่ะ

00:04:49.342 --> 00:04:49.988
แบบนี้ค่ะ

00:04:50.012 --> 00:04:52.079
แล้วก็เขียนชื่อเซต A กำกับไว้นะคะ

00:04:54.388 --> 00:04:56.213
แล้วนักเรียนก็มาดูที่เซต B ค่ะ

00:04:56.465 --> 00:04:59.850
เซต B นะคะ เป็น 1, 2 และ 5 นะคะ

00:04:59.874 --> 00:05:02.055
ดังนั้นนะคะ รูปปิดที่แทนเซต B นะคะ

00:05:02.079 --> 00:05:04.674
ก็จะต้องมี 1, 2 และ 5 อยู่ภายในรูปปิดค่ะ

00:05:05.023 --> 00:05:07.187
ดังนั้นนะคะ คุณครูก็จะทำการ...

00:05:08.095 --> 00:05:10.209
เขียนรูปปิดแทนเซต B แบบนี้ค่ะ

00:05:11.971 --> 00:05:14.115
และเขียนชื่อเซตกำกับไว้แบบนี้นะคะ

00:05:16.653 --> 00:05:17.888
นักเรียนสังเกตเห็นไหมคะ

00:05:17.912 --> 00:05:19.117
ว่าถ้าเซต A และเซต B

00:05:19.141 --> 00:05:20.688
มีสมาชิกร่วมกันแล้วนะคะ

00:05:20.712 --> 00:05:21.873
รูปปิดดังกล่าวนะคะ

00:05:22.180 --> 00:05:24.877
ก็จะมีบริเวณที่ซ้อนทับกันอยู่บางส่วนค่ะ

00:05:26.182 --> 00:05:27.921
ดังนั้น เพื่อความเป็นระเบียบนะคะ

00:05:27.945 --> 00:05:28.847
เดี๋ยวคุณครูจะทำการเขียน

00:05:28.871 --> 00:05:30.474
เซต A และเซต B ใหม่นะคะ

00:05:30.708 --> 00:05:33.436
โดยใช้วงกลมนะคะ แทนเซต A และเซต B ค่ะ

00:05:34.532 --> 00:05:35.627
นะคะ วงกลมแรกนะคะ

00:05:35.652 --> 00:05:36.774
ก็จะแทนเซต A ค่ะ

00:05:37.299 --> 00:05:39.518
และในเมื่อเราทราบว่าเซต B นะคะ

00:05:40.704 --> 00:05:42.721
จะมีบริเวณซ้อนทับกับเซต A นะคะ

00:05:42.745 --> 00:05:44.936
ดังนั้นนะคะ วงกลมของเซต B นะคะ

00:05:45.376 --> 00:05:49.288
ก็จะเขียนให้ซ้อนทับกับเซต A บางส่วนแบบนี้ค่ะ

00:05:51.134 --> 00:05:51.988
หลังจากนั้นนะคะ

00:05:52.012 --> 00:05:54.423
เราจะทำการใส่สมาชิกนะคะ ลงไปค่ะ

00:05:54.772 --> 00:05:57.555
แบบนี้ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างถัดไปนะคะ

00:05:59.045 --> 00:06:00.807
กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์นะคะ

00:06:00.831 --> 00:06:03.921
เท่ากับเซตของ 1, 2, 3, 4, และ 5

00:06:04.311 --> 00:06:05.153
เซต A นะคะ

00:06:05.178 --> 00:06:06.955
เท่ากับเซตของ 1 และ 3

00:06:07.245 --> 00:06:09.721
และเซต B เท่ากับเซตของ 2 และ 5

00:06:10.115 --> 00:06:11.594
จงเขียนแผนภาพเวนน์

00:06:11.618 --> 00:06:13.321
แสดงเซต A และเซต B ค่ะ

00:06:14.988 --> 00:06:16.047
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า

00:06:16.079 --> 00:06:17.671
เซต A และเซต B นะคะ

00:06:17.941 --> 00:06:19.921
ไม่มีสมาชิกร่วมกันเลยนะคะ

00:06:20.423 --> 00:06:21.843
ดังนั้น เดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะ

00:06:21.867 --> 00:06:23.875
ว่าแผนภาพเวนน์นี้ จะเป็นอย่างไรนะคะ

00:06:25.291 --> 00:06:26.488
ก็เริ่มต้นด้วยนะคะ

00:06:26.512 --> 00:06:27.624
เขียนเอกภพสัมพัทธ์

00:06:27.648 --> 00:06:29.655
แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ

00:06:30.720 --> 00:06:31.655
หลังจากนั้นนะคะ

00:06:31.679 --> 00:06:33.639
ก็นําสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

00:06:33.663 --> 00:06:34.465
ใส่ลงไปค่ะ

00:06:36.173 --> 00:06:38.155
และเราก็จะทำการเขียนรูปปิดนะคะ

00:06:38.179 --> 00:06:39.221
แทนเซต A ค่ะ

00:06:39.454 --> 00:06:40.821
โดยรูปปิดดังกล่าวนะคะ

00:06:41.185 --> 00:06:44.275
ก็จะต้องมี 1 และ 3 อยู่ภายในรูปปิดนั้นนะคะ

00:06:47.969 --> 00:06:49.703
หลังจากนั้น เรามาดูที่เซต B ค่ะ

00:06:49.921 --> 00:06:52.021
เซต B มีสมาชิก 2 และ 5 นะคะ

00:06:52.182 --> 00:06:54.455
ดังนั้น รูปปิดที่แทนเซต B นะคะ

00:06:54.753 --> 00:06:56.972
ก็จะต้องมี 2 และ 5 อยู่ภายในค่ะ

00:06:58.030 --> 00:06:59.596
2 และ 5 ก็อยู่แบบนี้ค่ะ

00:07:02.056 --> 00:07:04.024
แล้วก็เขียนชื่อเซตกำกับไว้ค่ะ

00:07:05.998 --> 00:07:07.434
นักเรียนสังเกตเห็นอะไรไหมคะ

00:07:07.691 --> 00:07:09.921
รูปปิดที่แทนเซต A และเซต B นะคะ

00:07:09.945 --> 00:07:11.621
ไม่มีส่วนซ้อนทับกันเลยค่ะ

00:07:12.116 --> 00:07:13.964
ดังนั้นนะคะ เดี๋ยวคุณครูจะทำการเขียน

00:07:13.988 --> 00:07:15.377
ให้เป็นระเบียบยิ่งขึ้นนะคะ

00:07:15.401 --> 00:07:17.467
โดยการเขียนเซต A และเซต B นะคะ

00:07:17.491 --> 00:07:18.625
แทนด้วยวงกลมค่ะ

00:07:19.079 --> 00:07:21.282
เราทราบว่าเซต B และเซต A นะคะ

00:07:21.865 --> 00:07:24.330
รูปปิดดังกล่าว ไม่มีส่วนที่ซ้อนทับกันนะคะ

00:07:24.354 --> 00:07:25.169
ดังนั้นนะคะ

00:07:26.328 --> 00:07:27.478
วงกลมที่แทนเซต B

00:07:27.502 --> 00:07:30.081
ก็จะไม่ซ้อนทับกับวงกลมที่แทนเซต A ค่ะ

00:07:30.750 --> 00:07:31.548
หลังจากนั้นนะคะ

00:07:31.572 --> 00:07:33.064
เราก็จะทำการเขียนสมาชิก

00:07:34.230 --> 00:07:36.088
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปเลยนะคะ

00:07:36.558 --> 00:07:38.788
กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์นะคะ

00:07:39.129 --> 00:07:42.260
เท่ากับเซตของ 1, 2, 3, 4 และ 5 ค่ะ

00:07:42.675 --> 00:07:45.181
เซต A นะคะ เท่ากับเซตของ 1 และ 3

00:07:45.472 --> 00:07:47.928
และเซต B นะคะ เท่ากับเซตของ 3

00:07:48.698 --> 00:07:50.059
จงเขียนแผนภาพเวนน์

00:07:50.083 --> 00:07:51.899
แสดงเซต A และเซต B ค่ะ

00:07:52.764 --> 00:07:54.705
ก่อนอื่นนะคะ เดี๋ยวเรามาทำการสังเกต

00:07:54.729 --> 00:07:56.788
สมาชิกของเซต A และเซต B กันค่ะ

00:07:58.418 --> 00:07:59.994
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะ

00:08:00.018 --> 00:08:02.455
สมาชิกของเซต B คือ 3 นะคะ

00:08:02.479 --> 00:08:04.085
เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ

00:08:04.775 --> 00:08:05.481
ดังนั้นนะคะ

00:08:05.505 --> 00:08:08.425
เราจึงกล่าวได้ว่าสมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะ

00:08:08.449 --> 00:08:09.978
เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ

00:08:10.513 --> 00:08:12.042
นักเรียนยังจํากันได้อยู่หรือเปล่าคะ

00:08:12.066 --> 00:08:13.745
ว่าความสัมพันธ์ในลักษณะดังกล่าว

00:08:13.769 --> 00:08:14.755
เรียกว่าอย่างไร

00:08:15.842 --> 00:08:16.955
เราก็จะเรียกว่า

00:08:18.056 --> 00:08:21.235
"เซต B เป็นสับเซตของเซต A" นั่นเองค่ะ

00:08:21.651 --> 00:08:22.896
เดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะ

00:08:22.921 --> 00:08:24.282
ว่าถ้าความสัมพันธ์ของเซต

00:08:24.425 --> 00:08:26.276
เป็นลักษณะสับเซตแบบนี้นะคะ

00:08:26.546 --> 00:08:28.244
แผนภาพเวนน์จะเป็นอย่างไรค่ะ

00:08:28.914 --> 00:08:31.394
เราก็เริ่มต้นด้วยการเขียนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

00:08:31.419 --> 00:08:33.137
แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ

00:08:33.752 --> 00:08:35.231
และใส่สมาชิกลงไปค่ะ

00:08:36.342 --> 00:08:37.292
หลังจากนั้นนะคะ

00:08:37.316 --> 00:08:39.526
เราจะทำการเขียนรูปปิดแทนเซต A ค่ะ

00:08:41.889 --> 00:08:44.005
ซึ่งเซต A มีสมาชิกคือ 1 และ 3 นะคะ

00:08:44.278 --> 00:08:45.888
เช่นเดิมนะคะ รูปปิดดังกล่าว

00:08:45.912 --> 00:08:48.206
ก็จะต้องมี 1 และ 3 อยู่ภายในรูปปิดค่ะ

00:08:51.332 --> 00:08:53.008
เซต B นะคะ มีสมาชิกเพียงตัวเดียว

00:08:53.032 --> 00:08:55.321
คือ 3 นะคะ ดังนั้นรูปปิดดังกล่าวนะคะ

00:08:55.345 --> 00:08:57.521
ก็จะต้องมี 3 อยู่ภายในรูปปิดค่ะ

00:08:58.363 --> 00:08:59.239
แบบนี้นะคะ

00:09:00.548 --> 00:09:02.488
และเขียนชื่อเซต B กำกับลงไปค่ะ

00:09:04.106 --> 00:09:05.455
สังเกตเห็นอะไรไหมคะ

00:09:05.628 --> 00:09:08.021
ถ้าเซต B เป็นสับเซตของเซต A แล้วนะคะ

00:09:08.288 --> 00:09:10.116
รูปปิดที่แทนเซต B นะคะ

00:09:10.140 --> 00:09:12.932
ก็จะอยู่ภายในรูปปิดที่แทนเซต A ค่ะ

00:09:13.825 --> 00:09:15.201
เพื่อความเป็นระเบียบนะคะ

00:09:15.431 --> 00:09:18.255
เราก็จะทำการเขียนเซต A และเซต B นะคะ

00:09:18.279 --> 00:09:19.508
แทนด้วยวงกลมค่ะ

00:09:20.388 --> 00:09:22.421
อันนี้ก็คือกลมที่แทนเซต A นะคะ

00:09:23.557 --> 00:09:26.155
หลังจากนั้นนะคะ เราทราบว่าเซต B นะคะ

00:09:27.635 --> 00:09:30.283
รูปปิดจะต้องอยู่ภายในรูปปิดของเซต A

00:09:30.308 --> 00:09:32.333
ดังนั้น วงกลมที่เราสร้างเซต B นะคะ

00:09:32.358 --> 00:09:34.621
ก็ต้องอยู่ภายในวงกลมของเซต A ค่ะ

00:09:35.261 --> 00:09:37.685
หลังจากนั้นนะคะ เราก็จะทำการเขียนสมาชิก

00:09:39.740 --> 00:09:41.612
กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์นะคะ

00:09:41.917 --> 00:09:45.368
เท่ากับเซตของ 1, 2, 3, 4 และ 5 ค่ะ

00:09:45.864 --> 00:09:48.221
เซต A เท่ากับเซตของ 1 และ 3 นะคะ

00:09:48.444 --> 00:09:51.688
เซต B เท่ากับเซตของ 1 และ 3 ค่ะ

00:09:52.428 --> 00:09:53.821
จงเขียนแผนภาพเวนน์

00:09:53.845 --> 00:09:55.821
แสดงเซต A และเซต B ค่ะ

00:09:56.633 --> 00:09:58.177
ก่อนอื่นเดี๋ยวเรามาทำการสังเกต

00:09:58.202 --> 00:10:00.621
สมาชิกของเซต A และเซต B กันดีกว่านะคะ

00:10:01.300 --> 00:10:02.788
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะ

00:10:02.812 --> 00:10:04.555
สมาชิกทุกตัวของเซต A ค่ะ

00:10:05.038 --> 00:10:06.855
เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

00:10:08.066 --> 00:10:10.155
และสมาชิกทุกตัวของเซต B ค่ะ

00:10:10.434 --> 00:10:12.255
เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ

00:10:12.782 --> 00:10:15.255
เราจึงตอบได้ว่า เซต A เท่ากับเซต B ค่ะ

00:10:17.560 --> 00:10:19.621
เดี๋ยวเรามาทำการเขียนแผนภาพกันเลยนะคะ

00:10:20.934 --> 00:10:23.288
เราก็จะกำหนดเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

00:10:23.312 --> 00:10:26.221
แทนด้วยนะคะ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ

00:10:27.547 --> 00:10:28.275
ในข้อนี้นะคะ

00:10:28.299 --> 00:10:30.692
คุณครูก็จะใช้วงกลมแทนเซต A เลยนะคะ

00:10:34.188 --> 00:10:35.998
ส่วนวงกลมที่แทนเซต B นะคะ

00:10:36.196 --> 00:10:38.686
คุณครูก็จะไม่วาดเพิ่มลงไปนะคะ

00:10:38.710 --> 00:10:40.355
เนื่องจากนักเรียนสังเกตเห็น

00:10:40.379 --> 00:10:42.255
ว่าเซต A เท่ากับเซต B นะคะ

00:10:42.671 --> 00:10:43.602
ดังนั้นนะคะ

00:10:43.845 --> 00:10:46.511
เราสามารถใช้วงกลมที่แทนเซต A นะคะ

00:10:46.665 --> 00:10:48.574
เป็นวงกลมที่แทนเซต B ได้ด้วยค่ะ

00:10:48.848 --> 00:10:50.941
โดยการเขียนชื่อเซต B ลงไปนะคะ

00:10:51.794 --> 00:10:53.409
แล้วเราก็เขียนสมาชิกนะคะ

00:10:53.659 --> 00:10:55.427
ที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต B ค่ะ

00:10:55.880 --> 00:10:57.491
ก็คือ 1 และ 3 นั่นเองค่ะ

00:11:02.521 --> 00:11:03.821
ส่วนสมาชิกตัวอื่น ๆ นะคะ

00:11:03.845 --> 00:11:05.730
ก็คือ 2, 4 และ 5 นะคะ

00:11:06.136 --> 00:11:08.288
เป็นสมาชิกที่อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

00:11:08.631 --> 00:11:11.055
แต่ไม่อยู่ในเซต A และเซต B นะคะ

00:11:11.361 --> 00:11:14.055
ดังนั้นนะคะ ก็จะต้องถูกเขียนนอกวงกลม

00:11:14.079 --> 00:11:15.933
ที่แทนเซต A และเซต B ค่ะ

00:11:16.203 --> 00:11:18.594
แต่อยู่ภายในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านะคะ

00:11:22.507 --> 00:11:23.246
แบบนี้ค่ะ

00:11:24.492 --> 00:11:25.816
เดี๋ยวเราไปดูสรุปนะคะ

00:11:25.841 --> 00:11:26.940
การเขียนแผนภาพเวนน์

00:11:26.964 --> 00:11:28.754
แสดงเซต 2 เซตกันอีกครั้งค่ะ

00:11:29.109 --> 00:11:31.521
กำหนดให้ U นะคะ แทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ

00:11:32.004 --> 00:11:33.754
และเซต A และ B นะคะ

00:11:33.778 --> 00:11:36.665
เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ

00:11:37.141 --> 00:11:39.421
แผนภาพแรกนะคะ นักเรียนจะสังเกตเห็น

00:11:39.445 --> 00:11:41.545
ว่าวงกลมที่แทนเซต A นะคะ

00:11:42.752 --> 00:11:43.843
มีบางส่วนนะคะ

00:11:43.867 --> 00:11:46.369
ซ้อนทับกับวงกลมที่แทนเซต B ค่ะ

00:11:46.623 --> 00:11:48.812
หมายความว่าเซต A และเซต B นะคะ

00:11:48.836 --> 00:11:50.943
มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันค่ะ

00:11:51.864 --> 00:11:53.096
แผนภาพถัดไปนะคะ

00:11:53.406 --> 00:11:54.588
นักเรียนจะเห็นว่านะคะ

00:11:54.612 --> 00:11:56.294
วงกลมที่แทนเซต A ค่ะ

00:11:56.750 --> 00:11:59.980
ไม่มีส่วนใดซ้อนทับกับวงกลมที่แทนเซต B นะคะ

00:12:00.476 --> 00:12:03.082
หมายความว่า เซต A และเซต B นะคะ

00:12:03.106 --> 00:12:04.800
ไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ

00:12:05.118 --> 00:12:07.483
เรียกว่า "เซตไม่มีส่วนร่วม" นะคะ

00:12:08.978 --> 00:12:10.254
แผนภาพถัดไปนะคะ

00:12:10.691 --> 00:12:13.467
เราจะสังเกตเห็นว่าวงกลมที่แทนเซต B นะคะ

00:12:14.606 --> 00:12:17.013
อยู่ภายในวงกลมที่แทนเซต A ค่ะ

00:12:17.378 --> 00:12:18.290
นั่นหมายความว่า

00:12:18.314 --> 00:12:20.188
สมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะ

00:12:20.212 --> 00:12:21.920
เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ

00:12:22.349 --> 00:12:24.855
นั่นคือ B เป็นสับเซตของเซต A ค่ะ

00:12:26.410 --> 00:12:27.666
แผนภาพสุดท้ายนะคะ

00:12:28.467 --> 00:12:30.032
จะมีวงกลมเพียงวงเดียวนะคะ

00:12:30.056 --> 00:12:31.226
โดยวงกลมนี้นะคะ

00:12:31.686 --> 00:12:33.535
แทนทั้งเซต A และเซต B ค่ะ

00:12:33.813 --> 00:12:35.024
จึงหมายความว่านะคะ

00:12:35.049 --> 00:12:36.847
สมาชิกทุกตัวของเซต A ค่ะ

00:12:37.279 --> 00:12:39.021
เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

00:12:39.533 --> 00:12:41.500
และสมาชิกทุกตัวของเซต B ค่ะ

00:12:41.595 --> 00:12:43.155
เป็นสมาชิกของเซต A

00:12:43.516 --> 00:12:45.978
นั่นคือเซต A เท่ากับเซต B ค่ะ

00:12:48.086 --> 00:12:48.721
อันนี้นะคะ

00:12:48.746 --> 00:12:50.734
ก็เป็นแผนภาพเวนน์แสดงเซต 2 เซต

00:12:50.758 --> 00:12:51.797
กรณีทั่วไปค่ะ

00:12:52.267 --> 00:12:54.555
ไปดูตัวอย่าง เพื่อเพิ่มความเข้าใจกันดีกว่านะคะ

00:12:56.476 --> 00:12:58.621
ตัวอย่างนี้นะคะ กำหนดแผนภาพดังนี้ค่ะ

00:12:58.914 --> 00:13:00.641
อันนี้นะคะ ก็ยังเป็นแผนภาพเวนน์

00:13:00.665 --> 00:13:03.488
แสดงเซต 2 เซต ที่มีสมาชิกร่วมกันบางส่วนค่ะ

00:13:04.448 --> 00:13:05.815
จงหาข้อที่ 1 นะคะ

00:13:06.208 --> 00:13:08.792
จำนวนสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ U ค่ะ

00:13:09.103 --> 00:13:11.888
ข้อที่ 2 นะคะ จำนวนสมาชิกของเซต A ค่ะ

00:13:12.357 --> 00:13:13.387
ข้อที่ 3 นะคะ

00:13:13.637 --> 00:13:16.355
สมาชิกที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต B ค่ะ

00:13:16.796 --> 00:13:17.688
ข้อที่ 4 ค่ะ

00:13:17.894 --> 00:13:21.255
สมาชิกที่ไม่อยู่ในเซต A และไม่อยู่ในเซต B ค่ะ

00:13:22.476 --> 00:13:24.217
เดี๋ยวเรามาดูข้อที่ 1 กันเลยดีกว่านะคะ

00:13:25.459 --> 00:13:26.435
ที่ 1 นะคะ

00:13:28.292 --> 00:13:30.755
เราพิจารณานะคะ เอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ

00:13:30.779 --> 00:13:32.988
ซึ่งเราใช้แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านะคะ

00:13:33.337 --> 00:13:34.063
ดังนั้นนะคะ

00:13:34.087 --> 00:13:36.821
สมาชิกที่อยู่ภายในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าทั้งหมดนะคะ

00:13:37.075 --> 00:13:39.410
ก็คือสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ U ค่ะ

00:13:40.096 --> 00:13:41.755
ดังนั้น เราทำการนับเลยนะคะ

00:13:41.779 --> 00:13:42.914
ว่ามีจำนวนทั้งหมดกี่ตัวค่ะ

00:13:42.939 --> 00:13:46.205
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

00:13:46.403 --> 00:13:49.043
9, 10, 11, 12, 13 ค่ะ

00:13:49.573 --> 00:13:50.255
ดังนั้นนะคะ

00:13:50.279 --> 00:13:52.821
จำนวนสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ

00:13:52.845 --> 00:13:53.870
เท่ากับ 13 ค่ะ

00:13:58.768 --> 00:14:01.995
ข้อที่ 2 นะคะ จำนวนสมาชิกของเซต A ค่ะ

00:14:02.582 --> 00:14:05.679
เซต A นะคะ เราเขียนแทนด้วยวงกลมนะคะ

00:14:06.015 --> 00:14:08.929
ดังนั้นนะคะ สมาชิกที่อยู่ภายในวงกลมนี้นะคะ

00:14:08.993 --> 00:14:10.551
ก็คือสมาชิกของเซต A ค่ะ

00:14:10.749 --> 00:14:15.463
ก็คือมี 3, c, 4, 2, 5 และ 7 ค่ะ

00:14:15.892 --> 00:14:17.950
ก็คือมีทั้งหมด 6 ตัวนั่นเองนะคะ

00:14:19.694 --> 00:14:20.698
ข้อที่ 3 ค่ะ

00:14:20.844 --> 00:14:23.680
สมาชิกที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต B นะคะ

00:14:25.577 --> 00:14:27.555
ก็คือบริเวณนะคะที่วงกลม

00:14:28.537 --> 00:14:29.655
แทนเซต A นะคะ

00:14:29.679 --> 00:14:31.711
และวงกลมที่แทนเซต B ซ้อนทับกันค่ะ

00:14:32.153 --> 00:14:34.304
ก็คือ 2, 5 และ 7 นะคะ

00:14:34.868 --> 00:14:35.969
ดังนั้นข้อที่... นี้นะคะ

00:14:35.993 --> 00:14:39.080
จึงตอบว่า 2, 5 และ 7 ค่ะ

00:14:42.500 --> 00:14:43.488
ข้อที่ 4 นะคะ

00:14:43.664 --> 00:14:45.588
สมาชิกที่ไม่อยู่ในเซต A

00:14:45.612 --> 00:14:47.013
และไม่อยู่ในเซต B นะคะ

00:14:47.596 --> 00:14:50.688
เนื่องจากว่าวงกลมนี้นะคะ แทนเซต A

00:14:50.712 --> 00:14:52.256
และวงกลมนี้แทนเซต B นะคะ

00:14:52.280 --> 00:14:54.755
สมาชิกที่ไม่อยู่ในเซต A และเซต B นะคะ

00:14:55.111 --> 00:14:56.988
ก็ต้องอยู่นอกวงกลมทั้ง 2 ค่ะ

00:14:57.671 --> 00:15:00.088
ก็คือมี b, x และ 8 นะคะ

00:15:02.091 --> 00:15:03.983
หลังจากที่เราทำความเข้าใจเกี่ยวกับ

00:15:04.375 --> 00:15:06.737
การเขียนแผนภาพแสดงเซต 2 เซตไปแล้วนะคะ

00:15:06.761 --> 00:15:08.021
เดี๋ยวเราไปดูการเขียนแผนภาพ

00:15:08.045 --> 00:15:09.721
แสดงเซต 3 เซตกันดีกว่าค่ะ

00:15:11.378 --> 00:15:12.088
ตัวอย่างนี้นะคะ

00:15:12.112 --> 00:15:14.055
กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ

00:15:14.079 --> 00:15:16.924
เท่ากับเซตของ 1, 2, 3

00:15:17.047 --> 00:15:18.688
ไปเรื่อย ๆ จนถึง 10 ค่ะ

00:15:19.258 --> 00:15:20.688
เซต A นะคะ เท่ากับ

00:15:20.712 --> 00:15:23.675
เซตของ 1, 2, 3, 4 และ 5 ค่ะ

00:15:24.075 --> 00:15:25.121
และเซต B นะคะ

00:15:25.145 --> 00:15:28.321
เท่ากับเซตของ 4, 5, 6 และ 7 ค่ะ

00:15:28.976 --> 00:15:29.996
และเซต C นะคะ

00:15:30.214 --> 00:15:32.775
เท่ากับเซตของ 3, 5, 7 และ 8

00:15:33.297 --> 00:15:34.698
จงเขียนแผนภาพเวนน์

00:15:34.722 --> 00:15:37.255
แสดงเซต A, B และ C ค่ะ

00:15:38.726 --> 00:15:41.288
ก่อนอื่น เดี๋ยวเรามาทำการสังเกตสมาชิกนะคะ

00:15:42.250 --> 00:15:44.243
ของเซต A เซต B และเซต C กันค่ะ

00:15:44.904 --> 00:15:46.721
เรามาดูที่เซต A และเซต B ก่อนค่ะ

00:15:47.102 --> 00:15:48.521
และจะสังเกตเห็นว่านะคะ

00:15:48.545 --> 00:15:49.623
เซต A และเซต B นะคะ

00:15:49.647 --> 00:15:52.788
มีสมาชิกร่วมกันนะคะ ก็คือ 4 และ 5 ค่ะ

00:15:53.869 --> 00:15:55.155
ต่อไปเรามาทำการสังเกต

00:15:55.179 --> 00:15:57.388
สมาชิกของเซต A และเซต C กันดีกว่านะคะ

00:15:58.368 --> 00:15:59.488
เซต A และเซต C นะคะ

00:15:59.512 --> 00:16:04.155
มีสมาชิกร่วมกัน ก็คือ 3 และ 5 ค่ะ

00:16:05.483 --> 00:16:08.121
ถัดมานะคะ ก็คือเซต B และเซต C ค่ะ

00:16:08.427 --> 00:16:09.788
นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ

00:16:09.812 --> 00:16:12.252
เซต B และเซต C มีสมาชิกตัวใดร่วมกัน

00:16:13.398 --> 00:16:15.855
ก็คือมี 5 และ 7 นั่นเองค่ะ

00:16:16.240 --> 00:16:17.155
เดี๋ยวเรามาทำการเขียน

00:16:17.179 --> 00:16:18.621
แผนภาพเวนน์กันดีกว่านะคะ

00:16:19.048 --> 00:16:20.349
แล้วก็เริ่มต้นเหมือนเดิมนะคะ

00:16:20.373 --> 00:16:21.704
โดยการกำหนดนะคะ

00:16:21.964 --> 00:16:24.588
เอกภพสัมพัทธ์ แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ

00:16:25.629 --> 00:16:28.121
หลังจากนั้นนะคะ คุณครูก็จะทำการเขียนนะคะ

00:16:28.553 --> 00:16:30.755
สมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ลงไปค่ะ

00:16:32.304 --> 00:16:34.721
หลังจากนั้นนะ คุณครูก็จะใช้รูปปิดนะคะ

00:16:34.745 --> 00:16:35.821
แทนเซต A ค่ะ

00:16:36.213 --> 00:16:37.688
โดยนักเรียนจะสังเกตว่าเซต A

00:16:37.712 --> 00:16:40.288
มีสมาชิกคือ 1, 2, 3, 4 และ 5 นะคะ

00:16:40.618 --> 00:16:42.340
ดังนั้นสมาชิกทั้ง 5 ตัวนี้นะคะ

00:16:42.364 --> 00:16:44.321
ต้องอยู่ภายในรูปปิดที่คุณครูวาดค่ะ

00:16:48.376 --> 00:16:50.321
นี่ค่ะ แล้วก็เขียนนะคะ

00:16:50.930 --> 00:16:51.855
แทนเซต A ค่ะ

00:16:53.930 --> 00:16:55.055
ต่อไปที่เซต B นะคะ

00:16:55.161 --> 00:16:57.321
คุณครูก็จะใช้รูปปิดแทนเซต B นะคะ

00:16:57.624 --> 00:16:59.242
ซึ่งนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะ

00:16:59.267 --> 00:17:01.888
เซต B มีสมาชิกคือ 4, 5, 6 และ 7 นะคะ

00:17:02.200 --> 00:17:03.621
ดังนั้น 4 ตัวนี้นะคะ

00:17:03.878 --> 00:17:06.155
จะต้องอยู่ภายในรูปปิดที่คุณครูจะวาดค่ะ

00:17:09.374 --> 00:17:10.188
แบบนี้นะคะ

00:17:14.505 --> 00:17:16.055
เรามาดูที่เซต C กันบ้างค่ะ

00:17:16.483 --> 00:17:17.155
เซต C นะคะ

00:17:17.179 --> 00:17:19.721
มีสมาชิกคือ 3, 5, 7 และ 8 นะคะ

00:17:20.058 --> 00:17:21.055
ดังนั้นนะคะ

00:17:21.191 --> 00:17:22.689
รูปปิดที่คุณครูจะวาดนะคะ

00:17:22.714 --> 00:17:25.421
ก็จะต้องมี 3, 5, 7 และ
8 อยู่ภายในรูปปิดค่ะ

00:17:26.561 --> 00:17:28.053
นี่ก็คือเป็นแบบนี้นั่นเองค่ะ

00:17:34.485 --> 00:17:35.688
นักเรียนสังเกตเห็นอะไรไหมคะ

00:17:35.712 --> 00:17:36.921
รูปปิดดังกล่าวนะคะ

00:17:37.337 --> 00:17:38.455
มีบริเวณนะคะ

00:17:38.479 --> 00:17:41.188
ที่ทั้งเซต A และเซต B เซต C นะคะ

00:17:41.634 --> 00:17:42.755
ซ้อนทับกันอยู่ค่ะ

00:17:43.276 --> 00:17:45.720
แล้วก็มี มีบริเวณที่เซต A และเซต B

00:17:45.745 --> 00:17:46.853
ซ้อนทับกันนะคะ

00:17:47.599 --> 00:17:49.661
แล้วก็มีบริเวณที่เซต A และเซต C

00:17:49.685 --> 00:17:50.934
ซ้อนทับกันด้วยค่ะ

00:17:50.959 --> 00:17:52.788
แล้วก็มีบริเวณที่เซต B และเซต C

00:17:52.812 --> 00:17:53.848
ซ้อนทับกันนะคะ

00:17:54.891 --> 00:17:56.187
เป็นลักษณะดังรูปนะคะ

00:17:56.422 --> 00:17:57.640
ซึ่งรูปดังกล่าวนะคะ

00:17:57.664 --> 00:17:59.320
อาจจะยังดูไม่เป็นระเบียบนักนะคะ

00:17:59.779 --> 00:18:01.255
ดังนั้น เดี๋ยวเราจะทำการเขียน

00:18:01.279 --> 00:18:02.387
แผนภาพเวนน์นะคะ

00:18:02.622 --> 00:18:04.264
โดยคุณครูจะเขียนแทน

00:18:04.518 --> 00:18:06.688
เซต A เซต B แล้วก็เซต C นะคะ

00:18:06.712 --> 00:18:07.821
โดยใช้วงกลมค่ะ

00:18:12.320 --> 00:18:14.521
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างสุดท้ายของวันนี้กันดีกว่าค่ะ

00:18:16.240 --> 00:18:18.188
กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ

00:18:18.212 --> 00:18:19.688
เป็นเซตของจำนวนนับค่ะ

00:18:20.061 --> 00:18:20.913
เซต A นะคะ

00:18:20.945 --> 00:18:23.488
เท่ากับเซตของ 1, 2, 3, 4,

00:18:23.512 --> 00:18:25.188
5, 6, 7 นะคะ

00:18:25.646 --> 00:18:26.355
เซต B นะคะ

00:18:26.379 --> 00:18:28.721
เท่ากับเซตของ 2, 4 และ 6 ค่ะ

00:18:29.263 --> 00:18:30.255
และเซต C นะคะ

00:18:30.279 --> 00:18:32.655
เท่ากับเซตของ 1, 3 และ 5 ค่ะ

00:18:33.091 --> 00:18:34.250
จงเขียนแผนภาพเวนน์

00:18:34.274 --> 00:18:36.888
แสดงเซต A เซต B และเซต C ค่ะ

00:18:37.860 --> 00:18:39.588
เดี๋ยวเรามาทำการสังเกตนะคะ

00:18:39.733 --> 00:18:42.021
สมาชิกของเซต A และเซต B กันดีกว่าค่ะ

00:18:42.400 --> 00:18:44.021
และนี่จะสังเกตเห็นว่านะคะ

00:18:44.300 --> 00:18:47.155
สมาชิกของเซต B ทุก นะคะ

00:18:48.024 --> 00:18:50.088
เป็นสมาชิกอยู่ที่อยู่ในเซต A ค่ะ

00:18:50.552 --> 00:18:51.688
ดังนั้น เราจึงกล่าวได้ว่า

00:18:51.712 --> 00:18:54.021
เซต B เป็นสับเซตของเซต A นะคะ

00:18:56.545 --> 00:18:58.355
รวมถึงสมาชิกของเซต C นะคะ

00:18:58.379 --> 00:18:59.788
คือ 1, 3 และ 5 ค่ะ

00:19:00.435 --> 00:19:02.921
เป็นสมาชิกที่อยู่ภายในเซต A ทั้งหมดนะคะ

00:19:03.199 --> 00:19:05.635
ดังนั้นเราจึงกล่าวได้ว่า เซต C นะคะ

00:19:05.659 --> 00:19:07.288
เป็นสับเซตของเซต A ค่ะ

00:19:07.734 --> 00:19:08.821
เดี๋ยวเรามาดูที่เซต B

00:19:08.845 --> 00:19:10.155
และเซต C บ้างดีกว่านะคะ

00:19:10.269 --> 00:19:11.813
เซต B และเซต C นะคะ

00:19:11.991 --> 00:19:13.855
ไม่มีสมาชิกร่วมกันเลยค่ะ

00:19:14.804 --> 00:19:15.621
ดังนั้นนะคะ

00:19:17.426 --> 00:19:19.621
เดี๋ยวเราก็จะทำการเขียนแผนภาพเวนน์นะคะ

00:19:21.020 --> 00:19:21.855
อันดับแรกนะคะ

00:19:21.879 --> 00:19:24.155
เราก็จะ... เขียนนะคะ

00:19:24.179 --> 00:19:25.721
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านะคะ

00:19:25.952 --> 00:19:27.420
เพื่อแทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ

00:19:29.964 --> 00:19:31.655
ซึ่งคุณครูนะคะ จะระบุนะคะ

00:19:31.679 --> 00:19:32.788
สัญลักษณ์ N นะคะ

00:19:33.043 --> 00:19:35.115
ซึ่งแทนเซตของจำนวนนับไปด้วยนะคะ

00:19:35.543 --> 00:19:37.221
เนื่องจากว่าในข้อนี้นะคะ

00:19:37.474 --> 00:19:39.755
เซตของจำนวนนับนะคะ เป็นเซตอนันต์ค่ะ

00:19:39.985 --> 00:19:42.488
เราจึงไม่สามารถเขียนแจกแจงสมาชิกนะคะ

00:19:42.512 --> 00:19:43.788
ของเอกภพสัมพัทธ์ลงไป

00:19:43.812 --> 00:19:45.688
ภายในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้นะคะ

00:19:46.774 --> 00:19:48.287
เราก็จึงต้องระบุนะคะ

00:19:48.312 --> 00:19:50.463
ว่าเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

00:19:50.488 --> 00:19:52.188
เท่ากับเซตของจำนวนนับไว้ค่ะ

00:19:53.829 --> 00:19:54.621
อันดับแรกนะคะ

00:19:54.645 --> 00:19:55.996
เดี๋ยวเราจะทำการเขียนรูปปิด

00:19:56.020 --> 00:19:57.425
ให้แทนเซต A ก่อนค่ะ

00:20:04.967 --> 00:20:06.888
จากนั้นนะคะ ก็เขียนสมาชิกลงไปค่ะ

00:20:14.867 --> 00:20:16.421
และเราก็ทำการเขียนนะคะ

00:20:16.645 --> 00:20:18.221
รูปปิดที่แทนเซต B ค่ะ

00:20:18.621 --> 00:20:20.155
เราจะสังเกตเห็นว่าเซต B นะคะ

00:20:20.179 --> 00:20:22.188
มีสมาชิกคือ 2, 4 และ 6 นะคะ

00:20:22.434 --> 00:20:24.055
ดังนั้นรูปปิดดังกล่าวนะคะ

00:20:24.079 --> 00:20:26.588
ก็จะต้องมี 2, 4 และ 6 อยู่ภายในเซตค่ะ

00:20:31.725 --> 00:20:32.446
แบบนี้นะคะ

00:20:33.798 --> 00:20:35.041
ขณะที่เซต C นะคะ

00:20:35.065 --> 00:20:37.221
มีสมาชิกคือ 1, 3 และ 5 นะคะ

00:20:37.512 --> 00:20:39.257
ดังนั้น รูปปิดที่แทนเซต C นะคะ

00:20:39.281 --> 00:20:40.535
ก็จะต้องมี 1, 3 และ 5

00:20:40.559 --> 00:20:42.388
อยู่ภายในบริเวณรูปปิดค่ะ

00:20:49.773 --> 00:20:53.020
นักเรียนสังเกตแผนภาพของเซตในข้อนี้นะคะ

00:20:53.328 --> 00:20:54.547
จะสังเกตเห็นว่านะคะ

00:20:54.571 --> 00:20:56.015
เซต B และเซต C นะคะ

00:20:56.291 --> 00:20:57.870
ไม่มีสมาชิกร่วมกันเลยนะคะ

00:20:57.894 --> 00:20:59.183
ดังนั้น รูปปิดดังกล่าว

00:20:59.207 --> 00:21:00.955
จึงไม่มีส่วนที่ซ้อนทับกันนะคะ

00:21:01.734 --> 00:21:03.683
แต่ในขณะที่เซต B และเซต C นะคะ

00:21:03.707 --> 00:21:05.621
ต่างก็เป็นสับเซตของเซต A นะคะ

00:21:05.870 --> 00:21:08.370
ทำให้รูปปิดของเซต B และเซต C นะคะ

00:21:08.394 --> 00:21:10.955
อยู่ภายในรูปปิดของเซต A ค่ะ

00:21:12.742 --> 00:21:13.498
ดังนั้นนะคะ

00:21:13.522 --> 00:21:15.514
เดี๋ยวเราจะทำการเขียนแผนภาพดังกล่าวนะคะ

00:21:15.538 --> 00:21:16.888
ให้เป็นระเบียบมากขึ้นค่ะ

00:21:18.669 --> 00:21:20.096
เราก็จะเขียนเซต B นะคะ

00:21:20.369 --> 00:21:21.533
แล้วก็เซต C ค่ะ

00:21:22.187 --> 00:21:24.755
แล้วเราก็จะเขียนวงกลมที่เป็นเซต A นะคะ

00:21:25.190 --> 00:21:27.488
คลุมบริเวณที่เป็นเซต B และเซต C ค่ะ

00:21:28.519 --> 00:21:30.776
หลังจากนั้นนะคะ เราก็จะทำการเขียนสมาชิก

00:21:31.507 --> 00:21:32.242
แบบนี้นะคะ

00:21:36.541 --> 00:21:38.043
เราจะเขียนแผนภาพเวนน์นะคะ

00:21:38.067 --> 00:21:41.082
แสดงเซต 3 เซตกรณีทั่วไปได้ดังแผนภาพนี้ค่ะ

00:21:45.162 --> 00:21:46.255
การเขียนแผนภาพนะคะ

00:21:46.280 --> 00:21:48.558
เรามักจะเขียนแทนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

00:21:49.085 --> 00:21:50.955
ด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านะคะ

00:21:50.979 --> 00:21:52.221
หรือรูปปิดใด ๆ นะคะ

00:21:52.245 --> 00:21:53.869
และก็เขียนแทนเซตอื่น ๆ นะคะ

00:21:54.147 --> 00:21:56.221
ซึ่งเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

00:21:56.245 --> 00:21:59.260
ด้วยวงกลมวงรีนะคะ หรือรูปปิดใด ๆ ค่ะ

00:22:00.250 --> 00:22:01.755
ภาพนี้นะคะ ก็เป็นภาพตัวอย่าง

00:22:01.779 --> 00:22:04.121
การเขียนแผนภาพแสดงเซต 4 เซตค่ะ

00:22:06.762 --> 00:22:07.821
เดี๋ยวเราไปทบทวนบทเรียน

00:22:07.845 --> 00:22:09.555
ที่ได้เรียนกันในวันนี้กันดีกว่านะคะ

00:22:11.318 --> 00:22:12.266
แผนภาพเวนน์นะคะ

00:22:12.290 --> 00:22:14.255
เป็นการเขียนแผนภาพแสดงเซตค่ะ

00:22:14.770 --> 00:22:17.121
โดยที่เขียนแทนเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ

00:22:17.479 --> 00:22:20.088
ด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า หรือรูปปิดใด ๆ

00:22:20.608 --> 00:22:22.171
และเขียนแทนเซตอื่น ๆ

00:22:22.195 --> 00:22:24.588
ซึ่งเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

00:22:24.825 --> 00:22:27.655
ด้วยวงกลม วงรีหรือรูปปิดใด ๆ ค่ะ

00:22:29.206 --> 00:22:31.708
อันนี้นะคะ ก็เป็นแผนภาพเวนน์แสดงเซต 2 เซต

00:22:31.732 --> 00:22:32.886
กรณีทั่วไปค่ะ

00:22:34.242 --> 00:22:36.046
และถัดมานะคะ ก็เป็นแผนภาพเวนน์

00:22:36.070 --> 00:22:38.221
แสดงเซต 3 เซตกรณีทั่วไปค่ะ

00:22:38.986 --> 00:22:39.872
ก่อนจะจากกันนะคะ

00:22:39.896 --> 00:22:41.355
คุณครูก็มีแบบฝึกหัดนะคะ

00:22:41.661 --> 00:22:43.554
เกี่ยวกับการเขียนแผนภาพเวนน์นะคะ

00:22:43.864 --> 00:22:46.021
ให้นักเรียนไปลองฝึกทำจำนวน 2 ข้อค่ะ

00:22:46.725 --> 00:22:49.178
วันนี้นะคะ คุณครูก็ขอลาไปก่อนค่ะ

00:22:49.202 --> 00:22:50.337
สวัสดีค่ะ

00:22:50.361 --> 00:23:09.730
[เสียงดนตรี]