WEBVTT

00:00:00.076 --> 00:00:33.802
[เสียงดนตรี]

00:00:35.803 --> 00:00:37.476
(คุณครูอุมาพร) สวัสดีค่ะ วันนี้นะคะ

00:00:37.501 --> 00:00:39.971
เราจะมาพูดคุยถึงบทที่ 1 เรื่อง เซตค่ะ

00:00:40.441 --> 00:00:43.112
ซึ่งอยู่ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ค่ะ

00:00:43.441 --> 00:00:44.449
ก่อนอื่นเดี๋ยวเรามาดู

00:00:44.473 --> 00:00:46.540
วัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันก่อนนะคะ

00:00:48.603 --> 00:00:49.605
ในบทเรียนนี้นะคะ

00:00:49.629 --> 00:00:51.997
คุณครูจะพูดถึงการบอกความหมายของเซต

00:00:52.845 --> 00:00:54.571
เขียนสัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตค่ะ

00:00:54.968 --> 00:00:56.737
และเขียนแสดงเซตนะคะ

00:00:57.258 --> 00:00:58.260
ถ้าพร้อมแล้ว

00:00:58.284 --> 00:00:59.864
เดี๋ยวเรามาเริ่มเรียนกันเลยดีกว่าค่ะ

00:01:01.315 --> 00:01:02.324
จากรูปนะคะ

00:01:02.349 --> 00:01:04.243
นักเรียนจะเห็นว่ามีกล่องอยู่ 1 ใบนะคะ

00:01:04.268 --> 00:01:07.045
ซึ่งกล่องใบนี้คุณครูเรียกว่า "กล่องปริศนา" ค่ะ

00:01:07.538 --> 00:01:10.570
กล่องปริศนาใบนี้บรรจุสิ่งต่าง ๆ ไว้มากมายเลย

00:01:10.699 --> 00:01:12.017
เดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่านะคะ

00:01:12.429 --> 00:01:14.378
ว่ากล่องใบนี้จะมีอะไรบ้าง

00:01:16.382 --> 00:01:18.342
ตัวแรกค่ะ เป็นเลขอะไรคะ

00:01:18.481 --> 00:01:21.723
1 นะคะ ถัดมาเป็น 2 นะคะ

00:01:22.701 --> 00:01:24.102
นักเรียนสามารถเดาได้ไหมคะ

00:01:24.126 --> 00:01:25.484
ว่าตัวถัดไปจะเป็นอะไร

00:01:27.062 --> 00:01:28.163
เป็นมังคุดค่ะ

00:01:29.904 --> 00:01:32.245
a ทุเรียนนะคะ

00:01:33.777 --> 00:01:36.376
u ค่ะ o

00:01:37.647 --> 00:01:40.365
แตงโมค่ะ e

00:01:41.577 --> 00:01:44.540
i ชมพู่ค่ะ

00:01:46.876 --> 00:01:48.424
เดี๋ยวเรามาทำการจัดกลุ่ม

00:01:48.448 --> 00:01:50.010
ของต่าง ๆ เหล่านี้กันดีกว่าค่ะ

00:01:50.483 --> 00:01:53.088
กลุ่มแรกนะคะ เป็นกลุ่มของผลไม้ค่ะ

00:01:53.396 --> 00:01:54.892
นักเรียนสามารถบอกได้ไหมคะ

00:01:54.916 --> 00:01:56.672
ว่าอะไรบ้างที่เป็นผลไม้

00:01:57.653 --> 00:01:59.097
ก็ต้องมีมังคุด ทุเรียน

00:01:59.121 --> 00:02:00.995
แตงโม แล้วก็ชมพู่ใช่ไหมคะ

00:02:03.576 --> 00:02:05.513
กลุ่มถัดมาค่ะ กลุ่มของจำนวนนับ

00:02:06.088 --> 00:02:07.715
อะไรบ้างคะ ที่เป็นจำนวนนับ

00:02:08.798 --> 00:02:10.955
ก็คือ 1 และ 2 นั่นเองค่ะ

00:02:12.207 --> 00:02:13.444
กลุ่มสุดท้ายค่ะ

00:02:13.448 --> 00:02:14.959
กลุ่มของสระในภาษาอังกฤษ

00:02:15.305 --> 00:02:17.535
อะไรบ้างคะ ที่เป็นสระในภาษาอังกฤษ

00:02:18.428 --> 00:02:21.289
ก็คือ a, e, i, o, u นั่นเองนะคะ

00:02:22.523 --> 00:02:25.343
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า กลุ่มทั้ง 3 กลุ่มนี้นะคะ

00:02:25.798 --> 00:02:27.754
สามารถบอกได้แน่นอนเลยใช่ไหมคะ

00:02:27.873 --> 00:02:29.135
ว่าอะไรที่อยู่ในกลุ่ม

00:02:29.333 --> 00:02:31.217
และอะไรที่ไม่ได้อยู่ในกลุ่มใช่ไหมคะ

00:02:31.913 --> 00:02:34.897
ซึ่งลักษณะแบบนี้นะคะ ในทางคณิตศาสตร์ค่ะ

00:02:35.048 --> 00:02:36.357
เราจะเรียกว่า "เซต" ค่ะ

00:02:39.161 --> 00:02:41.391
ในคณิตศาสตร์ ใช้คำว่า "เซต" นะคะ

00:02:41.415 --> 00:02:43.720
ในการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ

00:02:44.429 --> 00:02:46.611
และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วนะคะ

00:02:46.996 --> 00:02:49.665
สามารถทราบได้แน่นอน ว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม

00:02:50.149 --> 00:02:53.258
และสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่มค่ะ ตัวอย่างเช่นค่ะ

00:02:53.845 --> 00:02:56.143
เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 3 นะคะ

00:02:57.215 --> 00:02:59.064
เซตของสระในภาษาอังกฤษค่ะ

00:03:00.153 --> 00:03:02.037
เซตของชื่อวันในสัปดาห์

00:03:05.695 --> 00:03:07.822
และเราจะเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตนะคะว่า

00:03:07.846 --> 00:03:08.846
"สมาชิก" ค่ะ

00:03:09.115 --> 00:03:10.163
ตัวอย่างเช่นนะคะ

00:03:10.645 --> 00:03:12.596
เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 3 ค่ะ

00:03:12.941 --> 00:03:14.536
นักเรียนสามารถบอกได้ไหมคะว่า

00:03:14.560 --> 00:03:16.417
เซตนี้มีสมาชิกเป็นอะไรบ้าง

00:03:19.427 --> 00:03:22.534
สมาชิกของเซตนี้นะคะ ก็คือ 1 และ 2 ค่ะ

00:03:28.264 --> 00:03:31.024
เซตของสระในภาษาอังกฤษล่ะคะ บอกได้ไหมคะ

00:03:31.048 --> 00:03:32.392
มีสมาชิกเป็นอะไรบ้าง

00:03:33.312 --> 00:03:40.474
ก็คือมี a, e, i, o และ u ค่ะ

00:03:44.618 --> 00:03:46.205
เซตของชื่อวันในสัปดาห์ล่ะคะ

00:03:46.701 --> 00:03:49.383
มีสมาชิกได้แก่ จันทร์,

00:03:52.427 --> 00:03:58.927
อังคาร, พุธ, พฤหัสบดี,

00:04:02.654 --> 00:04:05.958
ศุกร์, เสาร์

00:04:12.277 --> 00:04:13.277
และอาทิตย์ค่ะ

00:04:19.060 --> 00:04:22.068
ถัดไปค่ะ เซตของคำตอบของสมการ

00:04:22.433 --> 00:04:24.648
x ยกกำลัง 2 - 4 = 0

00:04:25.028 --> 00:04:26.060
นักเรียนทราบไหมคะ

00:04:26.084 --> 00:04:27.853
อะไรเป็นคำตอบของสมการนี้

00:04:29.665 --> 00:04:32.874
หลักการวิธีหานะคะ เราจะหาจำนวนที่ยกกำลัง

00:04:32.898 --> 00:04:34.848
2 - 4 แล้วเท่ากับ 0 ค่ะ

00:04:35.538 --> 00:04:39.831
นั่นก็คือ  2 และ -2 ค่ะ ตัวอย่างเช่น 2 นะคะ

00:04:40.141 --> 00:04:42.748
ค่าคูณนำ 2 ยกกำลัง 2 นะคะ จะได้ 4

00:04:42.748 --> 00:04:44.865
เมื่อ 4 - 4 ก็จะเท่ากับ 0 ค่ะ

00:04:45.429 --> 00:04:47.608
เพราะฉะนั้นแล้วสมาชิกของเซตนี้นะคะ

00:04:47.608 --> 00:04:49.338
ก็คือ 2 และ -2 ค่ะ

00:04:54.544 --> 00:04:56.429
ต่อไปเป็นการเขียนแสดงเซตนะคะ

00:04:58.020 --> 00:05:00.583
การเขียนแสดงเซตนะคะ จะเขียนได้ 2 แบบค่ะ

00:05:00.750 --> 00:05:03.297
ก็คือ 1. แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

00:05:03.773 --> 00:05:06.301
2. คือ แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก

00:05:06.820 --> 00:05:08.014
เดี๋ยวเรามาดูแบบที่ 1

00:05:08.038 --> 00:05:10.019
คือ แบบแจกแจงสมาชิกกันดีกว่านะคะ

00:05:11.800 --> 00:05:13.510
แบบนี้นะคะ จะมีวิธีการเขียน

00:05:13.534 --> 00:05:15.601
ก็คือจะเขียนสมาชิกทุกตัวค่ะ

00:05:16.116 --> 00:05:18.168
ของเซตลงในวงเล็บปีกกา

00:05:18.569 --> 00:05:20.363
และใช้เครื่องหมายจุลภาพ

00:05:20.388 --> 00:05:22.046
ก็คือเครื่องหมายลักษณะแบบนี้ค่ะ

00:05:22.808 --> 00:05:25.062
คั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัวนะคะ

00:05:25.388 --> 00:05:26.424
ตัวอย่างเช่นค่ะ

00:05:27.611 --> 00:05:29.909
เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 5 ค่ะ

00:05:30.379 --> 00:05:31.742
จะเขียนได้ดังนี้นะคะ

00:05:32.182 --> 00:05:34.182
คุณครูก็จะเริ่มเขียนจากปีกกาก่อนค่ะ

00:05:35.088 --> 00:05:36.901
หลังจากนั้นจำนวนนับที่น้อยกว่า 5

00:05:36.925 --> 00:05:37.980
มีอะไรบ้างคะ

00:05:38.291 --> 00:05:42.061
ก็คือมี 1, 2, 3

00:05:43.625 --> 00:05:45.597
หมดหรือยังค่ะ หมดแล้วนะคะ

00:05:45.621 --> 00:05:47.450
ก็จะตามด้วยวงเล็บปีกกาปิดค่ะ

00:05:51.953 --> 00:05:53.365
ในการเขียนชื่อเซตนะคะ

00:05:53.770 --> 00:05:56.492
เราจะใช้อักษรภาษาอังกฤษค่ะ ตัวพิมพ์ใหญ่นะคะ

00:05:57.801 --> 00:05:59.083
และสมาชิกของเซต

00:05:59.107 --> 00:06:01.618
จะใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กนะคะ

00:06:02.328 --> 00:06:04.939
ตัวอย่างเช่นค่ะ ให้ A นะคะ

00:06:05.288 --> 00:06:07.498
แทนเซตซึ่งมีสมาชิก 3 ตัว

00:06:07.523 --> 00:06:10.041
ได้แก่ a, b และ c นะคะ

00:06:10.637 --> 00:06:11.923
เราจะเขียนเซต A

00:06:11.947 --> 00:06:13.875
แบบแจกแจงสมาชิกได้แบบนี้ค่ะ

00:06:14.804 --> 00:06:16.915
อันดับแรกนะคะ ก็จะเขียนชื่อเซตก่อนค่ะ

00:06:17.345 --> 00:06:19.611
หลังจากนั้นนะคะ ก็ใส่สมาชิกลงไป

00:06:19.635 --> 00:06:20.748
ในวงเล็บปีกกาค่ะ

00:06:23.269 --> 00:06:24.276
นี่ค่ะ

00:06:26.189 --> 00:06:29.287
อันนี้นะคะ จะอ่านว่า 'เซตของ A' นะคะ

00:06:29.312 --> 00:06:32.343
ประกอบไปด้วยสมาชิก a, b และ c ค่ะ

00:06:36.473 --> 00:06:37.988
ต่อไปนะคะ จะให้ B ค่ะ

00:06:38.290 --> 00:06:39.778
แทนเซตของจำนวนเต็ม

00:06:39.802 --> 00:06:41.599
ที่ยกกำลัง 2 แล้วได้ 16 ค่ะ

00:06:43.079 --> 00:06:46.221
เซตนี้นะคะ หลักการ ก็คือเราจะเขียนชื่อเซตค่ะ

00:06:47.642 --> 00:06:49.400
มีอะไรบ้างคะ ที่มีจำนวนเต็ม

00:06:49.424 --> 00:06:50.903
ที่ยกกำลัง 2 แล้วได้ 16

00:06:52.598 --> 00:06:55.519
ก็คือมี 4 แล้วก็ -4 ค่ะ

00:07:00.813 --> 00:07:03.488
ทีนี้ค่ะ ในกรณีที่สมาชิกของเซตนะคะ

00:07:03.488 --> 00:07:04.730
มีจำนวนมาก

00:07:05.114 --> 00:07:07.669
การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนั้นนะคะ

00:07:08.108 --> 00:07:12.187
เราจะใช้ ... ค่ะ เพื่อแสดงว่ามีสมาชิกอื่น ๆ

00:07:12.647 --> 00:07:14.654
ซึ่งเป็นที่เข้าใจกันทั่วไปค่ะ

00:07:14.963 --> 00:07:17.162
ว่ามีอะไรบ้างอยู่ในเซตนั้นนะคะ

00:07:17.488 --> 00:07:18.686
หมายความว่า

00:07:19.011 --> 00:07:20.554
สมมตินักเรียนมีเซตอยู่ 1 เซตนะคะ

00:07:20.579 --> 00:07:22.621
ซึ่งเซตนั้นนะคะ มีสมาชิกจำนวนมาก

00:07:22.645 --> 00:07:24.967
นักเรียนจะเขียนสมาชิกทั้งหมดนะคะ

00:07:25.224 --> 00:07:27.231
ในเซตนั้นออกมาได้ลำบากนะคะ

00:07:27.525 --> 00:07:29.646
หลักการ ก็คือเราจะใช้ ... นะคะ

00:07:29.671 --> 00:07:32.059
แสดงว่ามีสมาชิกตัวถัด ๆ ไปค่ะ

00:07:32.655 --> 00:07:34.075
อยู่ในเซตนั้นด้วยนะคะ

00:07:34.472 --> 00:07:35.472
ตัวอย่างเช่นค่ะ

00:07:36.392 --> 00:07:40.003
ให้ C แทนเซตของพยัญชนะในภาษาไทยนะคะ

00:07:40.668 --> 00:07:44.710
เราก็จะเขียนเซต C แบบนี้ค่ะ C เท่ากับนะคะ

00:07:45.199 --> 00:07:47.299
หลังจากนั้นพยัญชนะภาษาไทยค่ะ

00:07:47.323 --> 00:07:50.088
ขึ้นต้นตัวแรกอะไรคะ ก ไก่ ข ไข่

00:07:50.088 --> 00:07:53.029
ฃ ขวด ใช่ไหมคะ เราก็จะเขียนลงไปค่ะ

00:07:55.520 --> 00:07:56.663
ส่วนตัวถัด ๆ ไปนะคะ

00:07:56.688 --> 00:07:59.480
เราจะใช้ ... ค่ะ เป็นตัวแทน

00:08:00.794 --> 00:08:03.016
และตัวสุดท้ายคือ ฮ นกฮูก นะคะ

00:08:03.111 --> 00:08:04.278
ก็จะเขียนปิดท้ายค่ะ

00:08:07.487 --> 00:08:09.633
ต่อไปเรามาดูตัวอย่างถัดไปกันดีกว่านะคะ

00:08:10.189 --> 00:08:11.387
ตัวอย่างถัดไปค่ะ

00:08:11.827 --> 00:08:14.024
ให้ดีแทนเซตของจำนวนคู่

00:08:15.219 --> 00:08:17.603
นักเรียนทราบไหมคะว่าจำนวนคู่มีอะไรบ้าง

00:08:18.791 --> 00:08:19.894
นักเรียนหลายคนนะคะ

00:08:19.918 --> 00:08:21.711
อาจจะเข้าใจว่าจำนวนคู่นะคะ

00:08:21.736 --> 00:08:24.304
ก็คือ ได้แก่จำนวน 2, 4, 6, 8

00:08:24.393 --> 00:08:25.510
ไปเรื่อย ๆ ใช่ไหมคะ

00:08:26.085 --> 00:08:27.088
แต่จริง ๆ แล้วนะคะ

00:08:27.382 --> 00:08:29.553
จำนวนคู่นะคะ ยังมีมากกว่านั้นอีกค่ะ

00:08:30.255 --> 00:08:32.276
จำนวนคู่นะคะ ในทางคณิตศาสตร์ค่ะ

00:08:32.508 --> 00:08:34.956
หมายถึงจำนวนที่หารด้วย 2 ลงตัวนะคะ

00:08:35.444 --> 00:08:37.511
ซึ่งสามารถเป็นจำนวนคู่ลบก็ได้ค่ะ

00:08:37.665 --> 00:08:40.236
ตัวอย่างเช่น -2, -4, -6, -8

00:08:40.334 --> 00:08:41.334
ไปเรื่อย ๆ ค่ะ

00:08:41.898 --> 00:08:43.088
รวมถึง 0 ด้วยนะ

00:08:43.497 --> 00:08:46.631
0 ก็หารด้วย 2 ลงตัวค่ะ มีผลลัพธ์เป็น 0

00:08:47.099 --> 00:08:49.796
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ การเขียนเซต D นะคะ

00:08:49.821 --> 00:08:52.158
เราจะเริ่มต้นจาก เขียนชื่อเซตนะคะ

00:08:52.936 --> 00:08:54.672
และเขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะ

00:08:55.082 --> 00:08:57.048
จำนวนคู่ลบ ก็คือ -2, -4

00:08:57.048 --> 00:08:58.573
-6 ไปเรื่อย ๆ ใช่ไหมคะ

00:08:59.135 --> 00:09:01.265
ทีนี้ เราต้องเขียนจำนวนที่น้อยที่สุดก่อนค่ะ

00:09:02.435 --> 00:09:04.368
ซึ่งเราไม่ทราบนะคะ เพราะไปเรื่อย ๆ

00:09:04.368 --> 00:09:06.121
เพราะฉะนั้นแล้วเราก็จะเขียน ... ไปค่ะ

00:09:06.612 --> 00:09:09.769
แล้วก็ตามด้วย -6, -4, -2

00:09:11.159 --> 00:09:12.908
หลังจากนั้นก็ตามด้วย 0 นะคะ

00:09:13.428 --> 00:09:16.513
แล้วก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะ คือ 2, 4, 6 ค่ะ

00:09:20.074 --> 00:09:21.522
เดี๋ยวเรามาดูอีกสักตัวอย่างหนึ่งนะคะ

00:09:22.344 --> 00:09:24.655
ให้ E แทนเซตของเลขโดด

00:09:24.791 --> 00:09:26.984
ที่ปรากฏในจำนวน 121

00:09:28.362 --> 00:09:30.565
นักเรียนทราบไหมคะ ว่าเลขโดดมีอะไรบ้าง

00:09:31.088 --> 00:09:32.660
เลขโดดในทางคณิตศาสตร์นะคะ

00:09:32.700 --> 00:09:34.325
ก็คือมี 0-9 ค่ะ

00:09:34.861 --> 00:09:38.353
ซึ่งในที่นี้นะคะ เลขที่พบ ก็คือ 1 และ 2 ค่ะ

00:09:39.050 --> 00:09:41.828
ในหลักการเขียนเซตนะคะ ถ้ามีจำนวนใดนะคะ

00:09:41.828 --> 00:09:43.410
ซ้ำกันมากกว่า 1 ตัวนะคะ

00:09:43.705 --> 00:09:45.405
เราจะเขียนเพียงแค่ครั้งเดียวค่ะ

00:09:45.764 --> 00:09:47.018
ตัวอย่างเช่น เซตนี้นะคะ

00:09:47.669 --> 00:09:48.669
แล้วก็จะเขียนเป็น

00:09:49.640 --> 00:09:52.341
E เท่ากับเซตของ 1 แล้วก็ 2 ค่ะ

00:09:54.038 --> 00:09:55.038
แบบนี้ค่ะ

00:09:56.707 --> 00:09:57.708
ต่อไปนะคะ

00:09:57.708 --> 00:09:58.768
เรามาดูการเขียนเซต

00:09:58.863 --> 00:10:00.814
แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกกันค่ะ

00:10:02.291 --> 00:10:04.723
เราจะใช้ตัวแปรนะคะ แทนสมาชิกค่ะ

00:10:05.088 --> 00:10:07.316
แล้วบรรยายสมบัติหรือเงื่อนไขนะคะ

00:10:07.830 --> 00:10:10.488
ตัวอย่างเช่นค่ะ เซตนี้นะคะ

00:10:10.488 --> 00:10:12.370
อ่านว่า 'เซตของ F' ค่ะ

00:10:12.881 --> 00:10:14.588
ประกอบไปด้วยสมาชิก X ค่ะ

00:10:14.928 --> 00:10:17.831
โดยที่ X เป็นจำนวนนับที่มีหลักเดียว

00:10:18.878 --> 00:10:21.068
เดี๋ยวคุณครูจะค่อย ๆ อธิบายทีละส่วนนะคะ

00:10:21.588 --> 00:10:25.024
ส่วนแรกค่ะ F ก็คือชื่อเซตน่ะค่ะ

00:10:26.116 --> 00:10:30.123
นักเรียนสามารถตั้งชื่อเซตนะคะ ได้เองนะคะ

00:10:30.348 --> 00:10:32.986
โดยใช้อักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ตัวใดก็ได้ค่ะ

00:10:34.679 --> 00:10:36.488
ส่วนถัดมานะคะ ก็คือ X ค่ะ

00:10:36.980 --> 00:10:39.053
X ในที่นี้นะคะ ก็คือตัวแปรค่ะ

00:10:40.884 --> 00:10:43.616
ที่ใช้แทนสมาชิกนะคะ

00:10:47.281 --> 00:10:48.281
ในเซตค่ะ

00:10:50.943 --> 00:10:53.045
นักเรียนสามารถเลือกตัวแปรได้เองนะคะ

00:10:53.149 --> 00:10:54.603
เช่นเดียวกับชื่อเซตนะคะ

00:10:54.648 --> 00:10:56.715
แต่ต้องเป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กค่ะ

00:10:58.151 --> 00:10:59.532
สัญลักษณ์ขีดตรงอันนี้นะคะ

00:10:59.748 --> 00:11:01.214
เราจะอ่านว่า 'โดยที่' ค่ะ

00:11:04.069 --> 00:11:05.673
นักเรียนสามารถใช้สัญลักษณ์

00:11:05.697 --> 00:11:07.148
ลักษณะจุด 2 จุดนะคะ

00:11:07.715 --> 00:11:10.163
แทนสัญลักษณ์ขีดตรง ๆ นี้ได้ด้วยค่ะ

00:11:12.710 --> 00:11:14.767
ส่วนคำว่า "X" เป็นจำนวนนับนะคะ

00:11:14.840 --> 00:11:15.925
ที่มีหลักเดียวนะคะ

00:11:16.502 --> 00:11:18.956
อันนี้นะคะ ก็คือเงื่อนไขหรือสมบัติค่ะ

00:11:28.438 --> 00:11:29.927
เราจะเปลี่ยนไปตามเซตนะคะ

00:11:30.374 --> 00:11:31.847
ที่เราอยากจะเขียนนะคะ

00:11:32.807 --> 00:11:35.188
ซึ่งในที่นี้ค่ะ สมาชิกของเซตนี้นะคะ

00:11:35.188 --> 00:11:37.012
ก็คือจำนวนนับที่มีหลักเดียวค่ะ

00:11:37.458 --> 00:11:39.369
ก็คือ 1, 2, 3 ไปเรื่อย ๆ

00:11:39.412 --> 00:11:40.417
จนถึง 9 นะคะ

00:11:42.052 --> 00:11:43.054
เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่าง

00:11:43.079 --> 00:11:44.535
เพื่อความเข้าใจมากขึ้นดีกว่าค่ะ

00:11:45.580 --> 00:11:46.580
ตัวอย่างถัดไปนะคะ

00:11:46.980 --> 00:11:49.049
ให้ B แทนเซตของจำนวนเต็ม

00:11:49.160 --> 00:11:51.039
ที่ยกกำลัง 2 แล้วได้ 16 ค่ะ

00:11:51.952 --> 00:11:53.273
เซตนี้นะคะ วิธีการเขียน

00:11:53.297 --> 00:11:54.761
ก็คือเราจะเขียนเซต B ค่ะ

00:11:56.208 --> 00:11:57.404
ตามด้วยตัวแปรนะคะ

00:11:57.500 --> 00:11:59.725
ซึ่งในที่นี้คุณครูจะเลือกใช้ตัวแปร X ค่ะ

00:12:00.606 --> 00:12:02.493
และตามด้วยสัญลักษณ์โดยที่นะคะ

00:12:04.646 --> 00:12:05.896
เงื่อนไขของเซตนี้นะคะ

00:12:06.042 --> 00:12:07.532
คือต้องการจำนวนเต็มนะคะ

00:12:07.604 --> 00:12:09.324
เพราะฉะนั้นแล้วคุณครูจะเขียนเซตนี้

00:12:09.349 --> 00:12:10.874
ว่า X เป็นจำนวนเต็มค่ะ

00:12:18.754 --> 00:12:19.879
และเงื่อนไขที่ 2 นะคะ

00:12:19.904 --> 00:12:22.617
ก็คือต้องการให้ยกกำลัง 2 นะคะ

00:12:23.379 --> 00:12:24.630
แล้วได้ 16 ค่ะ

00:12:25.086 --> 00:12:26.995
ซึ่งในที่นี้นะคะ ตัวแปรของเราเป็น X

00:12:27.045 --> 00:12:29.028
เราจะต้องใช้ X ยกกำลัง 2 นะคะ

00:12:29.134 --> 00:12:30.267
เท่ากับ 16 แบบนี้ค่ะ

00:12:33.127 --> 00:12:35.298
เดี๋ยวคุณครูจะอ่านเซตนี้ให้ฟังอีกครั้งนะคะ

00:12:36.346 --> 00:12:38.934
อันนี้ เซตนี้นะคะ อ่านว่า 'เซตของ B'

00:12:39.246 --> 00:12:40.734
ประกอบไปด้วยสมาชิก X

00:12:41.288 --> 00:12:43.488
โดยที่ X เป็นจำนวนเต็ม

00:12:43.885 --> 00:12:46.532
และ X ยกกำลัง 2 = 16 ค่ะ

00:12:50.211 --> 00:12:51.793
ต่อไปนะคะ ให้ C ค่ะ

00:12:52.330 --> 00:12:54.755
แทนเซตของพยัญชนะในภาษาไทย

00:12:55.280 --> 00:12:56.970
เดี๋ยวเรามาเขียนเซต C กันดีกว่าค่ะ

00:12:57.909 --> 00:12:59.477
อันดับแรกก็เขียนชื่อเซตค่ะ

00:12:59.716 --> 00:13:00.934
ตามด้วยตัวแปรนะคะ

00:13:01.365 --> 00:13:02.755
ตามด้วยสัญลักษณ์โดยที่

00:13:03.501 --> 00:13:06.400
และเขียนว่า "X" เป็นพยัญชนะในภาษาไทยค่ะ

00:13:18.728 --> 00:13:20.421
เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเซต G นะคะ

00:13:21.324 --> 00:13:22.448
ครูให้เซต G ค่ะ

00:13:22.448 --> 00:13:23.448
ประกอบไปด้วยสมาชิก

00:13:23.574 --> 00:13:25.325
คือ 2 และเศษ 1 ส่วน 2 ค่ะ

00:13:27.471 --> 00:13:29.254
คำว่า "เป็นสมาชิกของ" นะคะ

00:13:29.286 --> 00:13:31.982
หรืออยู่ในนะคะ จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์นี้ค่ะ

00:13:33.333 --> 00:13:34.333
สัญลักษณ์แบบนี้นะคะ

00:13:34.828 --> 00:13:35.828
ตัวอย่างเช่นนะคะ

00:13:36.407 --> 00:13:37.781
คุณครูต้องการบอกว่า 2

00:13:38.591 --> 00:13:40.328
เป็นสมาชิกของ G นะคะ

00:13:40.328 --> 00:13:42.268
คุณครูอาจจะเขียนเป็นสัญลักษณ์แทนค่ะ

00:13:42.451 --> 00:13:43.451
เขียนแบบนี้นะคะ

00:13:43.738 --> 00:13:46.479
2 แล้วก็ตามด้วยสัญลักษณ์ แล้วก็เขียน G ค่ะ

00:13:49.474 --> 00:13:51.293
เช่นเดียวกันกับเศษ 1 ส่วน 2 นะคะ

00:13:51.998 --> 00:13:53.764
คุณครูต้องการบอกว่า เศษ 1 ส่วน 2

00:13:53.813 --> 00:13:55.247
เป็นสมาชิกของ G

00:13:55.765 --> 00:13:57.790
คุณครูก็จะเขียนเป็นเศษ 1 ส่วน 2

00:13:58.561 --> 00:14:00.532
เป็นสมาชิกของ G แบบนี้ค่ะ

00:14:02.972 --> 00:14:05.352
ส่วนคำว่า "ไม่เป็นสมาชิกของ"

00:14:05.676 --> 00:14:07.920
จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ ลักษณะแบบนี้นะคะ

00:14:08.520 --> 00:14:09.866
เป็นสัญลักษณ์คล้ายกันค่ะ

00:14:09.996 --> 00:14:12.602
แต่มีขีดพาดนะคะ ตัวอย่างเช่นค่ะ

00:14:14.034 --> 00:14:15.155
เศษ 1 ส่วน 3 ค่ะ

00:14:15.269 --> 00:14:17.723
นักเรียนจะเห็นว่า เศษ 1 ส่วน 3 นะคะ

00:14:17.748 --> 00:14:19.655
ไม่เป็นสมาชิกของ G ใช่ไหมคะ

00:14:20.066 --> 00:14:21.806
เพราะฉะนั้นแล้ว เราจะเขียนได้เป็น

00:14:21.830 --> 00:14:24.074
เศษ 1 ส่วน 3 ตามด้วยสัญลักษณ์ค่ะ

00:14:24.475 --> 00:14:25.535
แล้วก็เขียน G ค่ะ

00:14:28.116 --> 00:14:29.152
อีกสัก 1 ตัวอย่างนะคะ

00:14:29.259 --> 00:14:30.300
อย่างเช่น 1,000 ค่ะ

00:14:30.751 --> 00:14:32.549
1,000 เราก็จะเห็นว่า

00:14:32.573 --> 00:14:34.633
ไม่เป็นสมาชิกของ G เช่นกันนะคะ

00:14:34.973 --> 00:14:36.807
เพราะฉะนั้นคุณครูก็จะเขียนว่า "1,000"

00:14:38.125 --> 00:14:39.617
แล้วตามด้วยสัญลักษณ์เดิมค่ะ

00:14:39.820 --> 00:14:40.820
แล้วก็ G ค่ะ

00:14:42.974 --> 00:14:44.492
เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างนะคะ

00:14:44.669 --> 00:14:46.422
ของการเป็นสมาชิกของเซตค่ะ

00:14:48.088 --> 00:14:49.088
ตัวอย่างนี้นะคะ

00:14:49.424 --> 00:14:50.424
ให้ A นะคะ

00:14:50.428 --> 00:14:53.295
ประกอบไปด้วยสมาชิก 0 1 และ 2 ค่ะ

00:14:53.793 --> 00:14:56.395
จงพิจารณาว่าข้อความต่อไปนี้นะคะ

00:14:56.487 --> 00:14:57.776
เป็นจริงหรือเท็จค่ะ

00:14:58.369 --> 00:14:59.369
ข้อความที่ 1 นะคะ

00:14:59.728 --> 00:15:01.344
0 เป็นสมาชิกของ A

00:15:01.804 --> 00:15:05.055
ข้อความที่ 2 ค่ะ เซตของ 0 เป็นสมาชิกของ A

00:15:05.703 --> 00:15:06.703
ข้อ 3 ค่ะ

00:15:06.808 --> 00:15:09.586
เซตของ 1, 2 ไม่เป็นสมาชิกของ A ค่ะ

00:15:10.804 --> 00:15:12.690
ในหลักการพิจารณาโจทย์ข้อนี้นะคะ

00:15:12.714 --> 00:15:15.260
เราจะต้องทำการพิจารณาสมาชิกก่อนค่ะ

00:15:15.660 --> 00:15:17.861
ว่าในเซต A มีสมาชิกเป็นอะไรบ้าง

00:15:18.063 --> 00:15:19.388
นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ

00:15:19.776 --> 00:15:21.755
ว่าสมาชิกของเซต A มีอะไรบ้าง

00:15:23.049 --> 00:15:24.420
สมาชิกของเซต A นะคะ

00:15:25.369 --> 00:15:26.664
มีจำนวน 3 ตัวค่ะ

00:15:37.243 --> 00:15:43.653
ได้แก่ 0 นะคะ 1 และ 2 ค่ะ

00:15:46.446 --> 00:15:48.363
เมื่อเราทราบสมาชิกเรียบร้อยแล้วนะคะ

00:15:48.387 --> 00:15:49.750
เดี๋ยวเรามาดูข้อ 1 กันเลยค่ะ

00:15:50.461 --> 00:15:53.609
ข้อ 1 นะคะ ระบุว่า 0 เป็นสมาชิกของ A

00:15:54.831 --> 00:15:55.831
ถูกต้องไหมคะ

00:15:56.133 --> 00:15:57.765
ถูกต้องนะคะ 0 เป็นสมาชิกของ A

00:15:57.838 --> 00:16:00.260
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ ข้อนี้เป็นจริงค่ะ

00:16:03.601 --> 00:16:04.601
ข้อ 2 นะคะ

00:16:05.036 --> 00:16:07.074
เซตของ 0 เป็นสมาชิกของ A

00:16:07.895 --> 00:16:10.819
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซตของ 0 นะคะ

00:16:11.231 --> 00:16:12.388
ต่างจากข้อที่ 1 นะคะ

00:16:12.612 --> 00:16:14.625
ตรงที่มีวงเล็บปีกกาใช่ไหมคะ

00:16:14.963 --> 00:16:16.598
การที่เราใส่วงเล็บปีกกานะคะ

00:16:16.622 --> 00:16:18.042
จะทำให้ความหมายนะคะ

00:16:18.312 --> 00:16:19.653
ของเซตนี้นะคะ

00:16:19.714 --> 00:16:21.951
เป็นคนละแบบนะคะ กับข้อ 1 นะคะ

00:16:21.975 --> 00:16:23.604
ซึ่งข้อ1 เนี่ย จะไม่ใช่เซตนะคะ

00:16:24.069 --> 00:16:25.288
เพราะฉะนั้นแล้วนักเรียนลอง

00:16:25.288 --> 00:16:27.331
พิจารณาดูค่ะ สมาชิกนะคะ

00:16:27.355 --> 00:16:29.168
จะต้องไม่มีในข้อนี้นะคะ

00:16:29.168 --> 00:16:30.578
จะต้องไม่มีวงเล็บปีกกานะคะ

00:16:30.933 --> 00:16:33.611
เพราะฉะนั้นแล้ว ข้อที่ 2 นะคะ เป็นเท็จค่ะ

00:16:36.792 --> 00:16:38.023
ส่วนในข้อที่ 3 นะคะ

00:16:38.438 --> 00:16:41.312
เซตของ 1, 2 ไม่เป็นสมาชิกของ A ค่ะ

00:16:41.789 --> 00:16:44.790
นักเรียนก็จะสังเกตเห็นว่าเซตของ 1, 2 นะคะ

00:16:45.017 --> 00:16:46.896
ก็มีวงเล็บปีกกาอยู่ด้วยใช่ไหมคะ

00:16:47.322 --> 00:16:49.723
ซึ่งในข้อนี้ สมาชิกตัวใด ๆ

00:16:49.747 --> 00:16:51.231
ก็ไม่มีวงเล็บปีกกาเลยนะคะ

00:16:51.255 --> 00:16:53.180
เพราะฉะนั้น ข้อนี้นะคะจึงเป็นจริงค่ะ

00:16:56.412 --> 00:16:58.144
เป็นอย่างไรกันบ้างคะ กับเรื่องนี้

00:16:58.226 --> 00:16:59.226
ง่ายหรือเปล่าคะ

00:16:59.749 --> 00:17:01.739
เดี๋ยวเรามาทบทวนบทเรียนกันดีกว่านะคะ

00:17:03.148 --> 00:17:05.323
ในคณิตศาสตร์นะคะ จะใช้คำว่า "เซต"

00:17:05.347 --> 00:17:07.821
ในการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ

00:17:08.298 --> 00:17:10.349
และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วนะคะ

00:17:10.685 --> 00:17:14.088
สามารถทราบได้แน่นอน ว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่มค่ะ

00:17:14.447 --> 00:17:16.180
และสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่มนะคะ

00:17:16.648 --> 00:17:19.055
เรียกสิ่งที่อยู่ในเซต ว่า "สมาชิก" ค่ะ

00:17:19.730 --> 00:17:22.663
คำว่า "เป็นสมาชิกของ" หรือ "อยู่ใน"

00:17:22.982 --> 00:17:25.284
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ

00:17:26.209 --> 00:17:28.240
คำว่า "ไม่สมาชิกของ"

00:17:28.626 --> 00:17:29.936
จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์

00:17:30.542 --> 00:17:32.248
ไม่เป็นสมาชิกลักษณะแบบนี้ค่ะ

00:17:33.507 --> 00:17:34.508
ต่อไปนะคะ

00:17:34.508 --> 00:17:36.412
การเขียนแสดงเซตแบบเบื้องต้นนะคะ

00:17:36.436 --> 00:17:39.221
จะมี 2 แบบ คือ แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

00:17:39.633 --> 00:17:41.731
และแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก

00:17:46.444 --> 00:17:48.821
นักเรียนก็อย่าลืมกลับไปทบทวนบทเรียนนะคะ

00:17:48.845 --> 00:17:50.480
สำหรับวันนี้ สวัสดีค่ะ

00:17:50.508 --> 00:18:09.538
[เสียงดนตรี]