WEBVTT

00:00:00.106 --> 00:00:31.980
[เสียงดนตรี]

00:00:32.619 --> 00:00:33.513
(คุณครูอุมาพร) สวัสดีค่ะ

00:00:33.771 --> 00:00:36.177
วันนี้นะคะ เราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่ 1

00:00:36.202 --> 00:00:37.521
เรื่องเซตกันต่อนะคะ

00:00:37.782 --> 00:00:39.095
โดยบทเรียนในวันนี้นะคะ

00:00:39.120 --> 00:00:41.548
เราจะพูดถึงการยูเนียน (∪) กันของเซตค่ะ

00:00:41.973 --> 00:00:44.388
ซึ่งถือเป็นการดำเนินการอย่างหนึ่งของเซตนะคะ

00:00:44.753 --> 00:00:45.991
เดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์

00:00:46.015 --> 00:00:47.521
ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะ

00:00:49.929 --> 00:00:52.355
หลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะ

00:00:52.379 --> 00:00:54.108
นักเรียนจะต้องสามารถเขียนเซต

00:00:54.132 --> 00:00:56.441
ที่ได้จากการยูเนียนกันของเซตค่ะ

00:00:57.767 --> 00:00:59.355
และเชื่อมโยงความรู้นะคะ

00:00:59.379 --> 00:01:02.055
ระหว่างการยูเนียนของเซตและแผนภาพเวนน์ค่ะ

00:01:02.452 --> 00:01:04.588
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่านะคะ

00:01:06.151 --> 00:01:08.788
คุณครูนะคะ จะกำหนดเซตให้ 2 เซต ดังนี้ค่ะ

00:01:09.547 --> 00:01:13.987
กำหนดให้นะคะ A = {2, 3, 4} ค่ะ

00:01:14.470 --> 00:01:18.321
B = {3, 4, 8, 9} ค่ะ

00:01:19.758 --> 00:01:22.555
จงเขียนเซต C นะคะ ที่มีสมาชิกค่ะ

00:01:22.739 --> 00:01:25.184
เป็นสมาชิกของเซต A หรือเซต B

00:01:25.208 --> 00:01:26.655
หรือทั้ง 2 เซตค่ะ

00:01:27.892 --> 00:01:29.653
นักเรียนสามารถหาสมาชิก

00:01:29.677 --> 00:01:31.020
ของเซต C ได้หรือเปล่าคะ

00:01:35.454 --> 00:01:37.594
การพิจารณาสมาชิกของเซต C นะคะ

00:01:37.618 --> 00:01:38.608
เราจะมาพิจารณา

00:01:38.632 --> 00:01:40.921
จากสมาชิกของเซต A และเซต B ค่ะ

00:01:41.502 --> 00:01:42.888
เรามาดูที่ 2 ก่อนนะคะ

00:01:43.337 --> 00:01:45.621
เราจะเห็นว่า 2 เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ

00:01:45.952 --> 00:01:47.688
สอดคล้องกับเงื่อนไขในนี้นะคะ

00:01:47.712 --> 00:01:50.321
ดังนั้น 2 จึงเป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ

00:01:51.965 --> 00:01:54.254
3 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A

00:01:54.279 --> 00:01:55.455
และเซต B นะคะ

00:01:55.602 --> 00:01:58.447
ก็คือ 3 นี่ เป็นสมาชิกของทั้ง 2 เซตนะคะ

00:01:58.722 --> 00:02:00.184
จึงสอดคล้องกับเงื่อนไข

00:02:00.390 --> 00:02:02.688
3 จึงเป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ

00:02:03.477 --> 00:02:04.755
เช่นเดียวกันกับ 4 ค่ะ

00:02:05.171 --> 00:02:07.755
4 เป็นสมาชิกของเซต A และเซต B นะคะ

00:02:07.900 --> 00:02:09.888
จึงเป็นสมาชิกของทั้ง 2 เซตค่ะ

00:02:10.448 --> 00:02:12.655
4 จึงเป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ

00:02:13.591 --> 00:02:15.136
รวมถึง 8 และ 9 นะคะ

00:02:15.401 --> 00:02:16.818
เป็นสมาชิกของเซต B

00:02:16.842 --> 00:02:18.418
ก็สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้ค่ะ

00:02:18.769 --> 00:02:20.316
ดังนั้นนะคะ 8 และ 9

00:02:20.340 --> 00:02:22.155
จึงเป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ

00:02:23.508 --> 00:02:29.255
ดังนั้นนะคะ C = {2, 3, 4, 8, 9} ค่ะ

00:02:30.746 --> 00:02:31.977
เราจะเรียก "เซต C" นะคะ

00:02:32.001 --> 00:02:34.681
ว่า "ยูเนียนของเซต A และเซต B" ค่ะ

00:02:35.553 --> 00:02:37.621
เราจะเขียนแทนด้วยนะคะ เซต A ค่ะ

00:02:37.997 --> 00:02:39.948
ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ

00:02:39.972 --> 00:02:41.488
แล้วก็ตามด้วยเซต B ค่ะ

00:02:41.843 --> 00:02:43.037
ซึ่งในข้อนี้นะคะ

00:02:43.062 --> 00:02:44.938
ยูเนียนของเซต A และ B นะคะ

00:02:45.211 --> 00:02:49.183
เท่ากับเซตของ {2, 3, 4, 8, 9} ค่ะ

00:02:50.076 --> 00:02:51.188
เดี๋ยวเราไปดูความหมาย

00:02:51.212 --> 00:02:52.521
ของยูเนียนกันดีกว่านะคะ

00:02:53.969 --> 00:02:56.027
ยูเนียนของเซต A และเซต B นะคะ

00:02:56.832 --> 00:02:59.055
ก็คือเซตที่สมาชิกค่ะ

00:02:59.079 --> 00:03:01.585
เป็นสมาชิกของเซต A หรือเซต B

00:03:01.609 --> 00:03:03.021
หรือทั้ง 2 เซตค่ะ

00:03:03.510 --> 00:03:05.521
เราจะเขียนแทนด้วยนะคะ เซต A ค่ะ

00:03:05.738 --> 00:03:07.621
ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ

00:03:07.645 --> 00:03:09.062
แล้วก็ตามด้วยเซต B ค่ะ

00:03:09.473 --> 00:03:10.795
บทนิยามของยูเนียน

00:03:10.819 --> 00:03:12.448
ของเซต A และเซต B นะคะ

00:03:12.473 --> 00:03:15.534
จะเท่ากับเซตซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิก x ค่ะ

00:03:15.726 --> 00:03:18.386
โดยที่ x เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ

00:03:18.792 --> 00:03:21.888
หรือ x เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

00:03:22.258 --> 00:03:23.027
ในที่นี้นะคะ

00:03:23.052 --> 00:03:25.755
คุณครูจะขอเรียกยูเนียนของเซต A และเซต B

00:03:25.779 --> 00:03:29.155
อย่างสั้น ๆ ว่า เซต "A ∪ B" ค่ะ

00:03:29.426 --> 00:03:30.342
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่าง

00:03:30.366 --> 00:03:31.941
เพื่อเพิ่มความเข้าใจกันดีกว่านะคะ

00:03:32.627 --> 00:03:33.588
ตัวอย่างนี้นะคะ

00:03:33.625 --> 00:03:37.767
ให้ A = {0, 1, 2, 3} นะคะ

00:03:38.105 --> 00:03:41.865
B = {1, 3, 5, 7}

00:03:42.169 --> 00:03:44.488
จงหาเซต A ∪ B ค่ะ

00:03:45.238 --> 00:03:46.595
เซต A ∪ B นะคะ

00:03:46.619 --> 00:03:49.221
สมาชิกจะต้องมาจากเซต A

00:03:49.245 --> 00:03:50.783
หรือมาจากเซต B นะคะ

00:03:50.970 --> 00:03:52.678
หรือมาจากทั้ง 2 เซตค่ะ

00:03:53.077 --> 00:03:55.055
เดี๋ยวเรามาหาสมาชิกเหล่านั้นกันก่อนนะคะ

00:03:56.771 --> 00:03:57.888
เริ่มต้นที่ 0 ค่ะ

00:03:57.912 --> 00:03:59.812
0 เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ

00:04:00.057 --> 00:04:02.414
ดังนั้น 0 จึงอยู่ในเงื่อนไขนี้ค่ะ

00:04:03.138 --> 00:04:03.834
1 นะคะ

00:04:04.033 --> 00:04:06.593
เป็นสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B นะคะ

00:04:06.625 --> 00:04:09.700
จึงอยู่ทั้ง 2 เซตค่ะ ก็ได้เช่นกันนะคะ

00:04:10.172 --> 00:04:12.721
2 ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ

00:04:13.928 --> 00:04:14.914
ก็ได้เช่นกันค่ะ

00:04:15.217 --> 00:04:17.688
3 เป็นสมาชิกของทั้ง 2 เซตนะคะ

00:04:18.160 --> 00:04:19.630
3 ก็ใช่เช่นกันค่ะ

00:04:20.475 --> 00:04:23.155
5 และ 7 นะคะ ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

00:04:23.179 --> 00:04:24.746
ก็อยู่ในเงื่อนไขเช่นกันค่ะ

00:04:30.262 --> 00:04:31.618
ซึ่งสมาชิกเหล่านี้นะคะ

00:04:31.850 --> 00:04:32.732
เราก็จะเรียกว่า

00:04:32.773 --> 00:04:35.548
"เป็นสมาชิกของ A ∪ B" ค่ะ

00:04:35.844 --> 00:04:38.804
ดังนั้นนะคะ  A ∪ B นะคะ

00:04:38.828 --> 00:04:39.577
จึงเท่ากับ...

00:04:43.629 --> 00:04:49.088
เซตของ {0, 1, 2, 3, 5, 7} ค่ะ

00:04:50.223 --> 00:04:51.814
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปนะคะ

00:04:54.317 --> 00:04:55.288
ตัวอย่างนี้ค่ะ

00:04:55.419 --> 00:04:59.921
ให้ A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ค่ะ

00:05:00.334 --> 00:05:04.020
B = {1, 2, 3, 4}

00:05:04.310 --> 00:05:06.407
จงหาเซต A ∪ B นะคะ

00:05:06.806 --> 00:05:07.588
เช่นเดิมค่ะ

00:05:07.858 --> 00:05:10.121
สมาชิกของเซต A ∪ B นะคะ

00:05:10.405 --> 00:05:12.424
จะต้องเป็นสมาชิกซึ่งมาจากเซต A

00:05:12.449 --> 00:05:14.055
หรือมาจากเซต B นะคะ

00:05:14.248 --> 00:05:16.188
หรือมาจากทั้ง 2 เซตก็ได้ค่ะ

00:05:17.715 --> 00:05:18.587
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

00:05:18.612 --> 00:05:20.313
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 1, 2, 3

00:05:20.337 --> 00:05:21.188
และ 4 นะคะ

00:05:21.520 --> 00:05:23.788
เป็นสมาชิกที่อยู่ใน 2 เซตเลยนะคะ

00:05:24.235 --> 00:05:25.564
ก็อยู่ในเงื่อนไขนี้ค่ะ

00:05:25.870 --> 00:05:30.481
5 และ 6 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ

00:05:30.986 --> 00:05:33.588
ดังนั้นนะคะ ก็อยู่ในเงื่อนไขนี้เช่นกันค่ะ

00:05:34.218 --> 00:05:35.185
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

00:05:35.209 --> 00:05:37.355
ก็จะได้ว่าสมาชิกนะคะ ที่เราจะได้

00:05:37.379 --> 00:05:40.665
ก็คือ 1, 2, 3 นะคะ

00:05:40.937 --> 00:05:43.188
4, 5 และ 6 ค่ะ

00:05:45.031 --> 00:05:58.855
ดังนั้นนะคะ A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

00:06:00.075 --> 00:06:01.603
นักเรียนสังเกตเห็นอะไรไหมคะ

00:06:02.015 --> 00:06:05.121
เซตดังกล่าวนะคะ ก็คือเซต A นั่นเองค่ะ

00:06:05.487 --> 00:06:10.268
ดังนั้นนะคะ A ∪ B จึงเขียนได้ว่า = A ค่ะ

00:06:12.436 --> 00:06:13.783
ทำไมจึงเท่ากับเซต A

00:06:13.808 --> 00:06:14.981
นักเรียนลองพิจารณานะคะ

00:06:15.012 --> 00:06:18.115
จะสังเกตเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะ

00:06:18.139 --> 00:06:19.854
เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ

00:06:20.086 --> 00:06:21.911
ดังนั้นจึงกล่าวได้ว่าเซต B นะคะ

00:06:21.942 --> 00:06:23.755
เป็นสับเซตของเซต A ค่ะ

00:06:23.924 --> 00:06:27.521
เพราะฉะนั้นแล้ว A ∪ B = A ค่ะ

00:06:28.318 --> 00:06:30.509
เดี๋ยวเรามาดูความสัมพันธ์ของแผนภาพเวนน์

00:06:30.533 --> 00:06:31.788
และการยูเนียนกันดีกว่าค่ะ

00:06:33.534 --> 00:06:35.855
กำหนดให้นะคะ U แทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ

00:06:36.271 --> 00:06:37.563
เซต A และเซต B นะคะ

00:06:37.587 --> 00:06:39.716
เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ

00:06:39.770 --> 00:06:41.110
โดยที่เซต A และเซต B

00:06:41.134 --> 00:06:43.155
มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันค่ะ

00:06:43.978 --> 00:06:45.969
แผนภาพของเซต A และเซต B นะคะ

00:06:45.994 --> 00:06:48.355
มีสมาชิกบางส่วนร่วมกัน ก็เป็นดังนี้ค่ะ

00:06:52.466 --> 00:06:53.290
หลังจากนั้นนะคะ

00:06:53.315 --> 00:06:56.421
เราจะมากล่าวถึงสมาชิกของเซต A ∪ B ค่ะ

00:06:56.680 --> 00:06:58.109
ก็คือสมาชิกแต่ละตัวนะคะ

00:06:58.133 --> 00:07:00.349
จะต้องเป็นสมาชิกของเซต A หรือเซต B

00:07:00.373 --> 00:07:01.621
หรือทั้ง 2 เซตนะคะ

00:07:02.179 --> 00:07:04.455
เดี๋ยวเราจะพิจารณาข้อความนี้ทีละส่วนนะคะ

00:07:04.479 --> 00:07:06.755
พร้อมทั้งแรเงาแผนภาพไปพร้อม ๆ กันค่ะ

00:07:08.057 --> 00:07:09.757
เริ่มต้นที่สมาชิกแต่ละตัว

00:07:09.782 --> 00:07:11.356
เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ

00:07:11.545 --> 00:07:12.688
นักเรียนทราบหรือไม่คะ

00:07:12.793 --> 00:07:15.081
ว่าเราจะแรเงาบริเวณใดในแผนภาพ

00:07:16.370 --> 00:07:19.890
ก็คือแรเงาบริเวณภายในวงกลม

00:07:19.914 --> 00:07:21.088
ที่แทนเซต A นั่นเองค่ะ

00:07:22.662 --> 00:07:23.513
ถัดมานะคะ

00:07:23.892 --> 00:07:26.688
สมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

00:07:27.575 --> 00:07:29.255
แทนบริเวณใดในแผนภาพคะ

00:07:29.320 --> 00:07:30.587
นักเรียนแรเงาลงไปเลยค่ะ

00:07:31.992 --> 00:07:34.488
ก็คือภายในวงกลมที่แทนเซต B นั่นเองค่ะ

00:07:35.605 --> 00:07:37.821
ถัดมานะคะ สมาชิกแต่ละตัวค่ะ

00:07:38.400 --> 00:07:40.555
เป็นสมาชิกของทั้ง 2 เซตค่ะ

00:07:41.028 --> 00:07:42.721
นักเรียนจะแรเงาบริเวณใดคะ

00:07:43.620 --> 00:07:45.692
ก็คือแรเงาบริเวณที่วงกลม

00:07:45.716 --> 00:07:48.027
ที่แทนเซต A และเซต B ซ้อนทับกันค่ะ

00:07:49.425 --> 00:07:50.330
หลังจากนั้นนะคะ

00:07:50.354 --> 00:07:52.921
เราจะนำส่วนที่นักเรียนแรเงาทั้งหมดนี้นะคะ

00:07:53.217 --> 00:07:55.521
มาแรเงาลงในแผนภาพเดียวกันค่ะ

00:07:56.637 --> 00:07:58.067
ก็จะได้ดังนี้นั่นเองค่ะ

00:07:58.369 --> 00:07:59.741
ส่วนที่แรเงานี้นะคะ

00:08:00.001 --> 00:08:02.988
เราจะเขียนได้เป็นเซต A ∪ B ค่ะ

00:08:04.148 --> 00:08:05.921
เดี๋ยวเรามาดูแผนภาพถัดมานะคะ

00:08:07.822 --> 00:08:08.960
เซต A และเซต B นะคะ

00:08:08.985 --> 00:08:11.589
เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U เช่นเดิมนะคะ

00:08:11.816 --> 00:08:13.494
โดยที่เซต A และเซต B นะคะ

00:08:13.566 --> 00:08:15.201
ไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ

00:08:15.705 --> 00:08:17.288
แผนภาพก็จะเป็นดังนี้นะคะ

00:08:19.227 --> 00:08:20.575
เราพิจารณาส่วนแรกค่ะ

00:08:20.918 --> 00:08:22.655
ส่วนที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะ

00:08:22.679 --> 00:08:24.455
เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ

00:08:24.840 --> 00:08:27.101
นักเรียนจะแรเงาบริเวณใดในแผนภาพคะ

00:08:27.945 --> 00:08:31.558
ก็คือแรเงาบริเวณที่อยู่ภายในวงกลม

00:08:31.582 --> 00:08:32.734
ที่แทนเซต A นั่นเองค่ะ

00:08:33.361 --> 00:08:34.219
ถัดมาค่ะ

00:08:34.391 --> 00:08:37.188
สมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

00:08:37.446 --> 00:08:38.821
จะแรเงาบริเวณใดคะ

00:08:39.254 --> 00:08:41.451
ก็คือแรเงาบริเวณภายในวงกลม

00:08:41.475 --> 00:08:42.551
ที่แทนเซต B นะคะ

00:08:44.435 --> 00:08:45.724
ส่วนสมาชิกแต่ละตัว

00:08:45.755 --> 00:08:47.688
เป็นสมาชิกของทั้ง 2 เซตนะคะ

00:08:48.379 --> 00:08:50.154
ก็จะไม่สามารถแรเงาได้นะคะ

00:08:50.178 --> 00:08:51.474
เนื่องจากเซต A และเซต B

00:08:51.498 --> 00:08:53.021
ไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ

00:08:53.727 --> 00:08:55.819
และเมื่อเรานำส่วนที่แรเงาทั้งหมดนะคะ

00:08:55.843 --> 00:08:58.368
มาแรเงาในแผนภาพเดียวกันจะได้ดังนี้ค่ะ

00:08:59.295 --> 00:09:00.955
ซึ่งส่วนที่แรเงาทั้งหมดนี้นะคะ

00:09:01.280 --> 00:09:04.288
จะเรียกว่า "เซต A ∪ B" ค่ะ

00:09:07.716 --> 00:09:09.887
ถัดมานะคะ เซต A และเซต B

00:09:09.912 --> 00:09:11.855
เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ

00:09:11.879 --> 00:09:13.987
โดยที่สมาชิกทุกตัวของเซต B ค่ะ

00:09:14.299 --> 00:09:15.955
เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ

00:09:16.259 --> 00:09:17.099
หรือกล่าวสั้น ๆ

00:09:17.123 --> 00:09:20.055
ว่าเซต B เป็นสับเซตของเซต A นั่นเองค่ะ

00:09:20.479 --> 00:09:21.954
แผนภาพก็จะเป็นดังนี้นะคะ

00:09:21.979 --> 00:09:23.155
วงกลมที่แทนเซต B

00:09:23.179 --> 00:09:25.288
ก็จะอยู่ภายในวงกลมที่แทนเซต A ค่ะ

00:09:26.893 --> 00:09:27.755
หลังจากนั้นนะคะ

00:09:27.779 --> 00:09:29.521
เดี๋ยวเรามาแรเงาแผนภาพนะคะ

00:09:30.876 --> 00:09:33.448
สมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ

00:09:33.707 --> 00:09:35.117
จะแรเงาบริเวณใดค่ะ

00:09:35.722 --> 00:09:36.580
เช่นเดิมค่ะ

00:09:36.772 --> 00:09:39.321
บริเวณภายในวงกลมที่แทนเซต A นั่นเองค่ะ

00:09:41.471 --> 00:09:44.161
สมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเซต B ล่ะคะ

00:09:45.862 --> 00:09:46.755
ก็แรเงานะคะ

00:09:46.779 --> 00:09:49.288
ภายในวงกลมที่แทนเซต B นั่นเองค่ะ

00:09:50.365 --> 00:09:51.212
ถัดมานะคะ

00:09:51.490 --> 00:09:52.852
สมาชิกแต่ละตัวนะคะ

00:09:53.070 --> 00:09:54.902
เป็นสมาชิกของทั้ง 2 เซตค่ะ

00:09:55.394 --> 00:09:57.683
ก็แรเงาภายในเซต B เช่นเดียวกันนะคะ

00:09:57.707 --> 00:09:58.649
เนื่องจากว่า

00:09:59.155 --> 00:10:01.035
วงกลมที่แทนเซต A และเซต B นะคะ

00:10:01.060 --> 00:10:02.988
ซ้อนทับกันบริเวณเซต B ค่ะ

00:10:04.332 --> 00:10:06.988
หลังจากนั้นนะคะ เรานำส่วนที่แรเงาทั้งหมดค่ะ

00:10:07.161 --> 00:10:09.355
มาแรเงาลงในแผนภาพเดียวกันนะคะ

00:10:09.890 --> 00:10:11.148
ก็จะได้ดังนี้ค่ะ

00:10:11.673 --> 00:10:12.914
ซึ่งส่วนที่แรเงานี้นะคะ

00:10:12.939 --> 00:10:15.456
จะเขียนได้เป็น A ∪ B ค่ะ

00:10:17.494 --> 00:10:18.412
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่าง

00:10:18.437 --> 00:10:20.088
เพื่อเพิ่มความเข้าใจกันดีกว่านะคะ

00:10:21.804 --> 00:10:24.188
ตัวอย่างนี้นะคะ กำหนดแผนภาพดังนี้นะคะ

00:10:24.514 --> 00:10:27.221
จงหาข้อที่ 1 ค่ะ A ∪ B ค่ะ

00:10:27.536 --> 00:10:29.755
ข้อที่ 2 A ∪ C ค่ะ

00:10:30.038 --> 00:10:31.451
เดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่ 1 นะคะ

00:10:31.475 --> 00:10:33.221
A ∪ B กันดีกว่าค่ะ

00:10:39.430 --> 00:10:42.397
สมาชิกซึ่งอยู่ภายใน A ∪ B นะคะ

00:10:42.421 --> 00:10:45.398
ก็คือสมาชิกที่อยู่ภายในวงกลมที่แทนเซต A

00:10:45.687 --> 00:10:48.027
หรือภายในวงกลมซึ่งแทนเซต B นะคะ

00:10:48.296 --> 00:10:50.121
หรือภายในบริเวณนะคะ

00:10:50.402 --> 00:10:52.998
ซึ่งเซต A และเซต B นะคะ ซ้อนทับกันค่ะ

00:10:53.229 --> 00:10:53.997
ซึ่งในที่นี้

00:10:54.021 --> 00:10:56.421
บริเวณนั้น ก็คือบริเวณที่เป็นเซต A นั่นเองค่ะ

00:10:56.604 --> 00:10:57.623
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

00:10:57.921 --> 00:11:00.245
สมาชิกของ A ∪ B นะคะ

00:11:00.483 --> 00:11:04.188
ก็หมายถึงสมาชิกที่อยู่ภายในบริเวณนี้นั่นเองค่ะ

00:11:04.593 --> 00:11:11.961
ก็จะได้เป็น {0, 1, 3, 4, 6, 9} ค่ะ

00:11:14.118 --> 00:11:17.488
เรามาดูข้อที่ 2 นะคะ A ∪ C ค่ะ

00:11:23.053 --> 00:11:26.055
ก็จะหมายถึงสมาชิกนะคะ ซึ่งอยู่ภายในเซต A

00:11:26.547 --> 00:11:28.210
หรือสมาชิกที่อยู่ภายในเซต C

00:11:28.234 --> 00:11:29.788
หรือภายในทั้ง 2 เซตนะคะ

00:11:30.011 --> 00:11:33.195
ซึ่งในที่นี้ ก็คือสมาชิกที่อยู่ภายในวงกลม

00:11:33.219 --> 00:11:34.334
ซึ่งแทนเซต A

00:11:34.627 --> 00:11:35.487
สมาชิกนะคะ

00:11:35.512 --> 00:11:37.788
ซึ่งอยู่ภายในวงกลมซึ่งแทนเซต C ค่ะ

00:11:38.395 --> 00:11:39.321
และสมาชิกนะคะ

00:11:39.345 --> 00:11:41.330
ซึ่งอยู่ภายในบริเวณที่เซต A

00:11:41.354 --> 00:11:42.810
และเซต C ซ้อนทับกันนะคะ

00:11:42.834 --> 00:11:43.921
ก็คือบริเวณนี้ค่ะ

00:11:44.980 --> 00:11:45.788
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

00:11:45.812 --> 00:11:47.802
สมาชิกของ A ∪ C นะคะ

00:11:47.826 --> 00:11:48.955
ก็คือบริเวณนี้ค่ะ

00:11:50.251 --> 00:11:51.621
แล้วก็บริเวณนี้นั่นเองค่ะ

00:11:52.834 --> 00:11:54.887
ทีนี้คุณครูจะเขียนเรียงให้เป็นระเบียบนะคะ

00:11:54.912 --> 00:11:55.961
ก็จะได้เป็นเซต

00:11:55.985 --> 00:12:06.481
ของ {0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10} ค่ะ

00:12:09.768 --> 00:12:11.241
หลังจากที่เราพิจารณานะคะ

00:12:11.266 --> 00:12:13.423
การยูเนียนกันของเซต 2 เซตไปแล้วนะคะ

00:12:13.447 --> 00:12:15.409
ต่อไปเราจะพิจารณาการยูเนียนกัน

00:12:15.433 --> 00:12:16.855
ของเซต 3 เซตกันบ้างค่ะ

00:12:19.343 --> 00:12:21.290
กำหนดให้ U แทนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

00:12:21.343 --> 00:12:22.955
เซต A เซต B และเซต C

00:12:22.979 --> 00:12:25.055
เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ

00:12:25.753 --> 00:12:28.122
ยูเนียนของเซต A เซต B และเซต C นะคะ

00:12:28.147 --> 00:12:31.276
ก็คือเซตซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิก x ค่ะ

00:12:31.521 --> 00:12:33.488
โดยที่ x เป็นสมาชิกของเซต A

00:12:33.512 --> 00:12:35.543
หรือ x เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

00:12:35.567 --> 00:12:37.529
หรือ x เป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ

00:12:37.955 --> 00:12:39.242
ในที่นี้ก็หมายความว่า

00:12:39.266 --> 00:12:41.762
สมาชิกของยูเนียนของเซต A

00:12:41.786 --> 00:12:43.055
เซต B และเซต C นะคะ

00:12:43.367 --> 00:12:46.245
ก็คือเป็นสมาชิกที่อยู่ภายในเซตใดเซตหนึ่งก็ได้

00:12:46.487 --> 00:12:49.421
หรือจะเป็นสมาชิกซึ่งมีร่วมกันทั้ง 2 เซตนะคะ

00:12:49.774 --> 00:12:53.214
หรือจะเป็นสมาชิกที่อยู่ร่วมกันทั้ง 3 เซตก็ได้ค่ะ

00:12:54.501 --> 00:12:56.288
เราจะเขียนแทนด้วยเซต A

00:12:56.949 --> 00:12:58.248
ตามด้วยสัญลักษณ์แบบนี้นะคะ

00:12:58.272 --> 00:12:59.521
แล้วก็ตามด้วยเซต B

00:12:59.905 --> 00:13:01.947
แล้วก็ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะเดิมค่ะ

00:13:01.979 --> 00:13:03.421
แล้วก็ตามด้วยเซต C ค่ะ

00:13:04.223 --> 00:13:05.023
ซึ่งในที่นี้นะคะ

00:13:05.047 --> 00:13:06.320
คุณครูจะขอเรียกสั้น ๆ

00:13:06.344 --> 00:13:09.121
ว่า "A ∪ B ∪ C" ค่ะ

00:13:11.161 --> 00:13:12.615
เดี๋ยวเรามาดูแผนภาพเวนน์นะคะ

00:13:12.645 --> 00:13:13.801
และการยูเนียนกันค่ะ

00:13:16.139 --> 00:13:18.588
เราจะพิจารณาเซต A เซต B และเซต C

00:13:18.613 --> 00:13:20.821
ซึ่งเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ

00:13:21.760 --> 00:13:24.842
โดยแผนภาพแสดงเซต 3 เซตเป็นดังนี้นะคะ

00:13:26.307 --> 00:13:27.477
นักเรียนสามารถแรเงา

00:13:27.501 --> 00:13:31.014
บริเวณที่แสดง A ∪ B ∪ C ได้หรือเปล่าคะ

00:13:36.731 --> 00:13:38.547
บริเวณที่แรเงาก็จะเป็นดังนี้ค่ะ

00:13:38.571 --> 00:13:41.335
ก็คือบริเวณที่อยู่ภายในวงกลมซึ่งแทนเซต A

00:13:41.359 --> 00:13:42.790
ภายในวงกลมซึ่งแทนเซต B

00:13:42.814 --> 00:13:44.921
แล้วก็ภายในวงกลมซึ่งแทนเซต C นะคะ

00:13:45.357 --> 00:13:48.388
และก็จะเป็นบริเวณที่เซตทั้ง 2

00:13:48.763 --> 00:13:50.210
มีสมาชิกร่วมกันนะคะ

00:13:50.234 --> 00:13:51.888
แล้วก็เป็นบริเวณที่เซตทั้ง 3

00:13:51.912 --> 00:13:54.255
มีสมาชิกร่วมกันได้ด้วยค่ะ

00:13:55.305 --> 00:13:56.955
เดี๋ยวเรามาพิจารณาตัวอย่างนี้นะคะ

00:13:57.266 --> 00:13:58.121
ตัวอย่างนี้ค่ะ

00:13:58.346 --> 00:14:01.994
ให้ A = {1, 2, 3, 4, 5} ค่ะ

00:14:02.276 --> 00:14:05.555
B = {0, 3, 5, 6} ค่ะ

00:14:05.806 --> 00:14:09.178
และ C = {2, 3, 6, 7} ค่ะ

00:14:09.603 --> 00:14:11.588
ข้อที่ 1 ค่ะ เซต...

00:14:11.706 --> 00:14:13.988
จงหานะคะ A ∪ B ค่ะ

00:14:14.218 --> 00:14:17.357
ข้อที่ 2 นะคะ A ∪ B ∪ C ค่ะ

00:14:17.634 --> 00:14:23.595
ข้อที่ 3 นะคะ A ∩ (B ∪ C) ค่ะ

00:14:24.500 --> 00:14:30.661
ข้อที่ 4 นะคะ (A ∩ B) ∪ C ค่ะ

00:14:32.894 --> 00:14:34.466
เดี๋ยวเรามาพิจารณาทีละข้อนะคะ

00:14:34.490 --> 00:14:35.621
เริ่มต้นที่ข้อที่ 1 ค่ะ

00:14:40.046 --> 00:14:42.655
ข้อที่ 1 นะคะ A ∪ B นะคะ

00:14:43.213 --> 00:14:46.269
สมาชิกนะคะ ก็จะต้องเป็นสมาชิกมาจากเซต A

00:14:46.293 --> 00:14:48.621
หรือเซต B หรือมาจากทั้ง 2 เซตค่ะ

00:14:48.860 --> 00:14:49.846
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

00:14:50.197 --> 00:14:50.966
ก็จะได้เท่ากับ

00:14:50.990 --> 00:14:58.221
เซตของ {0, 1, 2, 3 4, 5, 6} ค่ะ

00:14:59.180 --> 00:15:00.121
ถัดไปนะคะ

00:15:00.319 --> 00:15:04.688
ข้อที่ 2 ค่ะ A ∪ B ∪ C นะคะ

00:15:07.052 --> 00:15:09.158
ก็จะเป็นสมาชิกซึ่งอยู่ภายในเซต A

00:15:09.182 --> 00:15:10.881
หรือเซต B หรือเซต C นะคะ

00:15:11.781 --> 00:15:13.121
ซึ่งนักเรียนจะเห็นว่านะคะ

00:15:13.969 --> 00:15:14.887
ก็จะได้สมาชิก

00:15:14.911 --> 00:15:21.547
เป็นเซตของ {0, 1, 2, 3 4, 5, 6, 7}

00:15:21.571 --> 00:15:22.525
นั่นเองค่ะ

00:15:24.116 --> 00:15:25.655
เดี๋ยวเรามาดูข้อที่ 3 นะคะ

00:15:26.973 --> 00:15:27.877
ข้อที่ 3 นะคะ

00:15:27.901 --> 00:15:30.921
เราจะพิจารณาเซต B ∪ C ก่อนค่ะ

00:15:31.715 --> 00:15:32.896
เซต B ∪ C นะคะ

00:15:32.921 --> 00:15:35.882
สมาชิกก็คือต้องอยู่ภายในเซต B หรือเซต C

00:15:35.906 --> 00:15:37.521
หรืออยู่ภายในทั้ง 2 เซตค่ะ

00:15:37.693 --> 00:15:39.073
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ เซต...

00:15:41.763 --> 00:15:51.588
B ∪ C = {0, 2, 3, 5, 6, 7} ค่ะ

00:15:53.112 --> 00:15:54.150
หลังจากนั้นนะคะ

00:15:55.875 --> 00:15:57.400
เราก็จะพิจารณานะคะ

00:15:57.964 --> 00:16:02.888
A ∩ B ∪ C ค่ะ

00:16:04.733 --> 00:16:06.388
ซึ่งความหมายของเซตนี้นะคะ

00:16:06.521 --> 00:16:09.575
หมายความว่าสมาชิกนะคะ ต้องอยู่ทั้งในเซต A

00:16:09.781 --> 00:16:12.487
และอยู่ทั้งใน B ∪ C ค่ะ

00:16:13.169 --> 00:16:14.594
ซึ่งเมื่อเราพิจารณาแล้วนะคะ

00:16:14.619 --> 00:16:15.888
เราจะเห็นว่า 2 นะคะ

00:16:16.139 --> 00:16:18.288
เป็นสมาชิกที่อยู่ภายในทั้ง 2 เซตนะคะ

00:16:18.495 --> 00:16:20.921
3 เช่นกันค่ะ และ 5 ด้วยค่ะ

00:16:21.059 --> 00:16:22.710
ดังนั้นนะคะ เซตนี้นะคะ

00:16:22.735 --> 00:16:26.926
จึงเท่ากับเซตของ {2, 3, 5} ค่ะ

00:16:27.979 --> 00:16:29.388
เรามาดูข้อที่ 4 นะคะ

00:16:29.813 --> 00:16:30.823
ข้อที่ 4 ค่ะ

00:16:31.301 --> 00:16:33.115
เราก็จะพิจารณาภายในวงเล็บนะคะ

00:16:33.140 --> 00:16:35.311
ก็คือ A ∩ B ค่ะ

00:16:42.377 --> 00:16:43.488
เราจะพบว่านะคะ

00:16:43.709 --> 00:16:46.220
สมาชิกที่อยู่ภายในเซต A และเซต B นะคะ

00:16:46.602 --> 00:16:48.988
ก็จะมี 3 และ 5 ค่ะ

00:16:49.783 --> 00:16:50.655
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

00:16:50.679 --> 00:16:52.814
เซตนี้จะเท่ากับเซตของ {3, 5} ค่ะ

00:16:54.411 --> 00:17:01.355
ดังนั้นนะคะ (A ∩ B) ∪ C ค่ะ

00:17:02.784 --> 00:17:05.221
เราก็จะพิจารณาสมาชิกนะคะ

00:17:06.614 --> 00:17:08.163
โดยสมาชิกของเซตนี้นะคะ

00:17:08.194 --> 00:17:09.361
หมายความว่าเป็นสมาชิก

00:17:09.601 --> 00:17:11.780
ซึ่งอยู่ภายใน A ∩ B

00:17:11.819 --> 00:17:13.082
หรือภายในเซต C

00:17:13.447 --> 00:17:15.781
หรืออยู่ภายในทั้ง 2 เซตนี้ก็ได้ค่ะ

00:17:16.455 --> 00:17:18.396
ดังนั้นนะคะ สมาชิกของเซตนี้นะคะ

00:17:18.420 --> 00:17:23.379
จึงเท่ากับเซตของ {2, 3, 5, 6, 7} ค่ะ

00:17:25.973 --> 00:17:28.481
นอกจากการพิจารณาสมาชิกของเซตแล้วนะคะ

00:17:28.512 --> 00:17:30.255
เรายังสามารถนำแผ่นภาพเวนน์

00:17:30.279 --> 00:17:33.039
มาช่วยในการหาคำตอบของแต่ละข้อได้ด้วยค่ะ

00:17:33.374 --> 00:17:34.321
เดี๋ยวเราไปดูกันค่ะ

00:17:36.520 --> 00:17:36.963
อันนี้นะคะ

00:17:36.987 --> 00:17:38.955
เป็นแผนภาพเวรแสดงเซต 3 เซตนะคะ

00:17:39.364 --> 00:17:41.000
เดี๋ยวคุณครูจะนำสมาชิกนะคะ

00:17:41.191 --> 00:17:43.186
ใน A, B และ C นะคะ

00:17:43.210 --> 00:17:44.747
เขียนลงไปในแผนภาพเวนน์กันค่ะ

00:17:45.022 --> 00:17:46.148
เริ่มต้นที่ 0 ค่ะ

00:17:46.573 --> 00:17:48.555
0 เป็นสมาชิกของเซต B เท่านั้นนะคะ

00:17:48.579 --> 00:17:50.511
ดังนั้น 0 จึงอยู่บริเวณนี้ค่ะ

00:17:51.216 --> 00:17:52.178
ต่อไป 1 นะคะ

00:17:52.324 --> 00:17:54.466
1 เป็นสมาชิกของเซต A เท่านั้นค่ะ

00:17:54.490 --> 00:17:55.855
1 จึงอยู่บริเวณนี้นะคะ

00:17:57.022 --> 00:17:59.388
2 เป็นสมาชิกของเซต A และเซต C ค่ะ

00:17:59.714 --> 00:18:01.104
2 จึงอยู่บริเวณนี้ค่ะ

00:18:01.982 --> 00:18:05.334
3 นะคะ เป็นสมาชิกของทั้ง 3 เซตนะคะ

00:18:05.416 --> 00:18:06.804
3 จึงอยู่บริเวณนี้ค่ะ

00:18:07.336 --> 00:18:08.499
ต่อไป 4 นะคะ

00:18:08.771 --> 00:18:11.031
4 เป็นสมาชิกของเซต A เท่านั้นค่ะ

00:18:11.097 --> 00:18:12.476
4 จึงอยู่บริเวณนี้นะคะ

00:18:13.327 --> 00:18:14.061
5 ค่ะ

00:18:14.193 --> 00:18:16.688
5 เป็นสมาชิกของเซต A และเซต B นะคะ

00:18:16.887 --> 00:18:18.421
5 จึงอยู่บริเวณนี้ค่ะ

00:18:19.276 --> 00:18:22.181
6 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต B และเซต C ค่ะ

00:18:22.513 --> 00:18:23.988
6 ก็จะอยู่บริเวณนี้ค่ะ

00:18:24.741 --> 00:18:26.013
ตัวสุดท้ายคือ 7 นะคะ

00:18:26.037 --> 00:18:28.011
7 เป็นสมาชิกของเซต C เท่านั้นค่ะ

00:18:28.303 --> 00:18:29.654
7 จึงอยู่บริเวณนี้ค่ะ

00:18:30.039 --> 00:18:32.335
หลังจากนั้นนะคะ เดี๋ยวเรามาพิจารณาทีละข้อค่ะ

00:18:32.360 --> 00:18:34.655
ข้อที่ 1 นะคะ A ∪ B ค่ะ

00:18:35.223 --> 00:18:36.161
เราจะพบว่านะคะ

00:18:36.185 --> 00:18:38.988
ก็คือสมาชิกที่อยู่ภายในวงกลมซึ่งแทนเซต A

00:18:40.201 --> 00:18:41.756
หรือสมาชิกที่อยู่ภายในวงกลม

00:18:41.780 --> 00:18:43.009
ซึ่งแทนเซต B นะคะ

00:18:43.567 --> 00:18:47.250
หรือสมาชิกยังอยู่ภายในบริเวณที่ทับกัน

00:18:47.274 --> 00:18:48.288
ทั้ง 2 เซตค่ะ

00:18:48.733 --> 00:18:49.681
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

00:18:49.705 --> 00:18:54.588
 A ∪ B = {0, 1, 2, 3 4, 5, 6} ค่ะ

00:18:55.211 --> 00:18:58.688
ถัดมาที่ข้อที่ 2 นะคะ A ∪ B ∪ C ค่ะ

00:18:59.569 --> 00:19:01.101
เราจะเห็นว่าคำตอบของข้อนี้นะคะ

00:19:01.125 --> 00:19:03.955
ก็คือสมาชิกที่อยู่ภายในวงกลมซึ่งแทนเซต A

00:19:04.268 --> 00:19:06.621
หรือสมาชิกภายในวงกลมซึ่งแทนเซต B นะคะ

00:19:07.278 --> 00:19:09.058
หรือสมาชิกต้องอยู่ภายในวงกลม

00:19:09.082 --> 00:19:10.155
ซึ่งแทนเซต C ค่ะ

00:19:10.377 --> 00:19:13.600
หรือจะอยู่ร่วมกันทั้ง 2 เซต หรือ 3 เซตก็ได้ค่ะ

00:19:13.818 --> 00:19:14.659
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

00:19:14.683 --> 00:19:20.316
A ∪ B ∪ C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ค่ะ

00:19:20.930 --> 00:19:22.221
ถัดมาที่ข้อที่ 3 นะคะ

00:19:23.784 --> 00:19:26.921
เราก็จะพิจารณา B ∪ C ก่อนค่ะ

00:19:27.142 --> 00:19:28.518
B ∪ C นะคะ

00:19:28.542 --> 00:19:31.737
ก็คือสมาชิกที่อยู่ภายในบริเวณเซต B

00:19:31.989 --> 00:19:33.432
ภายในบริเวณเซต C นะคะ

00:19:33.456 --> 00:19:35.888
หรือภายในบริเวณร่วมกันทั้ง 2 เซตนี้ค่ะ

00:19:39.540 --> 00:19:40.778
ซึ่งเมื่อเซต A นะคะ

00:19:40.802 --> 00:19:42.621
ไปอินเตอร์เซกกับเซตดังกล่าวนะคะ

00:19:43.214 --> 00:19:45.455
เราจะพบว่าเซต A คือ เซตบริเวณนี้นะคะ

00:19:46.043 --> 00:19:47.588
เมื่อมาอินเตอร์เซกกับเซตดังกล่าว

00:19:47.612 --> 00:19:49.187
ก็จะหมายถึงเซต A นะคะ

00:19:49.439 --> 00:19:51.655
ซ้อนทับกับ B ∪ C ค่ะ

00:19:51.860 --> 00:19:53.255
ก็จะได้บริเวณนี้ค่ะ

00:19:54.774 --> 00:19:57.121
ก็คือเซตของ {2, 3, 5} ค่ะ

00:19:58.881 --> 00:20:00.388
ถัดมาที่ข้อที่ 4 นะคะ

00:20:00.640 --> 00:20:02.333
เราจะพิจารณาภายในวงเล็บก่อนค่ะ

00:20:02.357 --> 00:20:04.564
ก็คือ A ∩ B นะคะ

00:20:05.109 --> 00:20:06.756
ก็คือบริเวณที่เซต A และเซต B

00:20:06.780 --> 00:20:08.176
มีสมาชิกร่วมกันนะคะ

00:20:08.200 --> 00:20:09.388
ก็คือบริเวณนี้ค่ะ

00:20:09.928 --> 00:20:11.521
เมื่อยูเนียนกับเซต C แล้วนะคะ

00:20:11.836 --> 00:20:14.788
ก็จะได้คำตอบเพิ่มขึ้น คือ บริเวณนี้ด้วยค่ะ

00:20:15.177 --> 00:20:16.243
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

00:20:17.488 --> 00:20:20.888
จะเท่ากับเซตของ {2, 3, 5, 6, 7} ค่ะ

00:20:22.989 --> 00:20:23.700
เดี๋ยวเราไปทบทวน

00:20:23.724 --> 00:20:25.421
สิ่งที่ได้เรียนรู้กันในวันนี้ดีกว่าค่ะ

00:20:28.461 --> 00:20:30.288
สิ่งที่ได้เรียนรู้ในวันนี้นะคะ

00:20:30.791 --> 00:20:32.778
ยูเนียนของเซต A และเซต B นะคะ

00:20:32.802 --> 00:20:34.230
ก็คือเซตที่สมาชิกค่ะ

00:20:34.254 --> 00:20:36.337
เป็นสมาชิกของเซต A หรือเซต B

00:20:36.361 --> 00:20:37.521
หรือทั้ง 2 เซตค่ะ

00:20:37.860 --> 00:20:39.729
จะเขียนแทนด้วยนะคะ เซต A ค่ะ

00:20:40.061 --> 00:20:41.914
ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ

00:20:41.945 --> 00:20:43.268
แล้วก็ตามด้วยเซต B ค่ะ

00:20:43.727 --> 00:20:44.505
โดยผลนิยาม

00:20:44.529 --> 00:20:46.451
ของยูเนียนของเซต A และเซต B นะคะ

00:20:46.475 --> 00:20:47.426
จะเท่ากับเซต

00:20:47.450 --> 00:20:49.255
ซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิก x ค่ะ

00:20:49.680 --> 00:20:52.155
โดยที่ x นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A

00:20:52.179 --> 00:20:54.288
หรือ x เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

00:20:56.612 --> 00:20:58.132
เดี๋ยวเรามาดูแผนภาพเวนน์นะคะ

00:20:58.157 --> 00:21:00.188
และการยูเนียนกันของเซต 2 เซตค่ะ

00:21:00.606 --> 00:21:01.411
แผนภาพแรกนะคะ

00:21:01.435 --> 00:21:04.733
เป็นแผนภาพที่แสดงเซต A และเซต B

00:21:04.757 --> 00:21:06.050
มีสมาชิกร่วมกันนะคะ

00:21:06.074 --> 00:21:07.154
ส่วนที่แรเงานะคะ

00:21:07.178 --> 00:21:09.655
ก็จะเรียกเป็น "A ∪ B" ค่ะ

00:21:10.916 --> 00:21:11.955
แผนภาพที่ 2 นะคะ

00:21:11.979 --> 00:21:13.672
เป็นแผนภาพที่เซต A และเซต B

00:21:13.696 --> 00:21:15.221
ไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ

00:21:15.619 --> 00:21:16.666
ส่วนที่แรเงานะคะ

00:21:16.690 --> 00:21:18.588
ก็จะเรียกเป็น "A ∪ B" ค่ะ

00:21:19.090 --> 00:21:21.930
แผนภาพที่ 3 เป็นแผนภาพที่เซต B

00:21:21.962 --> 00:21:23.688
เป็นสับเซตของเซต A นะคะ

00:21:24.571 --> 00:21:26.250
ซึ่งเราจะเรียกสีที่แรเงาว่า

00:21:26.274 --> 00:21:28.713
"A ∪ B" เช่นกันค่ะ

00:21:30.865 --> 00:21:32.136
เดี๋ยวเรามาดูการยูเนียนกัน

00:21:32.160 --> 00:21:33.335
ของเซต 3 เซตนะคะ

00:21:33.701 --> 00:21:36.118
ยูเนียนของเซต A เซต B และเซต C นะคะ

00:21:36.142 --> 00:21:38.629
จะเท่ากับเซต ซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิก x ค่ะ

00:21:38.822 --> 00:21:40.858
โดยที่ x เป็นสมาชิกของเซต A

00:21:41.083 --> 00:21:42.886
หรือ x เป็นสมาชิกของเซต B

00:21:42.910 --> 00:21:44.821
หรือ x เป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ

00:21:46.943 --> 00:21:49.093
อันนี้เป็นแผนภาพเวนน์แสดงเซต 3 เซตนะคะ

00:21:49.117 --> 00:21:49.901
ส่วนที่แรเงา

00:21:49.925 --> 00:21:53.688
ก็คือส่วนที่ A ∪ B ∪ C ค่ะ

00:21:55.680 --> 00:21:58.421
อันนี้ก็เป็นแบบฝึกหัดนะคะ ของบทเรียนในวันนี้ค่ะ

00:21:58.840 --> 00:22:01.755
สำหรับวันนี้คุณครูก็ขอลาไปก่อนค่ะ สวัสดีค่ะ

00:22:03.513 --> 00:22:22.862
[เสียงดนตรี]