WEBVTT

00:00:01.688 --> 00:00:05.188
[เสียงดนตรี]

00:00:34.013 --> 00:00:34.950
(คุณครูกฤษณะ) สวัสดีครับนักเรียน

00:00:34.951 --> 00:00:36.516
มาพบกับครูเอิร์ทอีกครั้งนะครับ

00:00:36.928 --> 00:00:38.367
จากที่เราได้เรียนเกี่ยวกับเซต

00:00:38.368 --> 00:00:40.333
และการดำเนินการระหว่างเซตมาแล้วนั้น

00:00:40.673 --> 00:00:41.977
ต่อไปเราจะนำความรู้

00:00:41.978 --> 00:00:43.716
ที่เราได้เรียนมาทั้งหมดนี้นะครับ

00:00:43.968 --> 00:00:45.467
มาใช้ในการแก้ปัญหา

00:00:45.749 --> 00:00:48.473
ก่อนอื่นเรามาดูวัตถุประสงค์ของคลิปนี้กันนะครับ

00:00:48.928 --> 00:00:50.567
วัตถุประสงค์ของคลิปนี้นะครับ

00:00:50.568 --> 00:00:53.008
คือ นักเรียนสามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับเซต

00:00:53.009 --> 00:00:54.493
ในการแก้ปัญหาได้นะครับ

00:00:55.528 --> 00:00:57.467
เรามาเริ่มกันที่แผนภาพเวนน์นะครับ

00:00:57.840 --> 00:00:58.804
นักเรียนเห็นไหมครับ

00:00:58.805 --> 00:01:01.233
แผนภาพเวนน์นี้เป็นแผนภาพที่แสดงเซต

00:01:01.234 --> 00:01:03.534
แบบแจกแจงสมาชิกใช่ไหมครับ

00:01:03.899 --> 00:01:06.800
ถ้าครูถามว่าเซต A ของเรานะครับ

00:01:06.801 --> 00:01:08.058
มีสมาชิกเป็นอะไรบ้าง

00:01:08.059 --> 00:01:10.333
นักเรียนสามารถดูได้จากแผนภาพเลยใช่ไหมครับ

00:01:10.638 --> 00:01:12.933
นักเรียนก็จะเห็นว่าเซต A มีสมาชิก

00:01:12.934 --> 00:01:15.033
คือ 3 และ 4 ใช่ไหมครับ

00:01:15.733 --> 00:01:16.543
นอกจากนี้นะครับ

00:01:16.544 --> 00:01:19.367
นักเรียนเรายังสามารถเขียนแผนภาพแสดงเซต

00:01:19.368 --> 00:01:21.000
แบบแสดงจำนวนสมาชิก

00:01:21.001 --> 00:01:23.267
ที่อยู่ในแต่ละบริเวณได้นะครับ

00:01:23.733 --> 00:01:24.757
เรามาดูกันเลยนะครับ

00:01:25.147 --> 00:01:26.600
เห็นไหมครับ บริเวณนี้นะครับ

00:01:26.711 --> 00:01:29.597
เป็นบริเวณที่มีสมาชิกทั้งหมด 3 ตัวใช่ไหมครับ

00:01:30.122 --> 00:01:32.633
เราก็จะเขียนแทนด้วยเลข 3 ดังนี้นะครับ

00:01:33.030 --> 00:01:33.602
ต่อมานะครับ

00:01:33.603 --> 00:01:37.267
บริเวณนี้มี 0 เป็นสมาชิกเพียงตัวเดียวใช่ไหมครับ

00:01:37.268 --> 00:01:39.100
เราก็จะเขียน 1 แทนลงไป

00:01:39.101 --> 00:01:40.696
ในบริเวณนี้เช่นกันนะครับ

00:01:41.388 --> 00:01:43.067
เรามาดูในบริเวณถัดมานะครับ

00:01:43.078 --> 00:01:45.291
บริเวณนี้เป็นอย่างไรบ้างครับนักเรียน

00:01:45.318 --> 00:01:48.028
เห็นไหมครับ ว่ามีสมาชิกทั้งหมด 4 ตัวใช่ไหมครับ

00:01:48.409 --> 00:01:50.133
เราก็จะเขียน 4 ลงไปแทน

00:01:50.134 --> 00:01:51.600
ในบริเวณนี้เช่นกันนะครับ

00:01:51.990 --> 00:01:53.600
ต่อมาครับ เห็นไหมครับ

00:01:53.601 --> 00:01:56.333
ว่าเรามี 4 เป็นสมาชิกเพียงตัวเดียวเช่นกัน

00:01:56.334 --> 00:01:58.367
เราจะเขียน 1 แทนลงไป

00:01:58.368 --> 00:01:59.633
ในบริเวณนี้ใช่ไหมครับ

00:01:59.900 --> 00:02:01.945
ต่อมาบริเวณนี้

00:02:03.143 --> 00:02:06.433
เป็นบริเวณที่มี 3 เป็นสมาชิกเพียงตัวเดียวนะครับ

00:02:06.917 --> 00:02:08.657
เราก็จะแทนด้วย 1 ลงไป

00:02:08.658 --> 00:02:10.072
ในบริเวณนี้เช่นกันนะครับ

00:02:10.828 --> 00:02:12.700
และบริเวณสุดท้ายของเรานะครับ

00:02:12.701 --> 00:02:15.027
มี 2 เป็นสมาชิกเพียงตัวเดียวใช่ไหมครับ

00:02:15.360 --> 00:02:18.300
เราก็จะแทน 1 ลงไปในบริเวณนี้เช่นกันนะครับ

00:02:18.881 --> 00:02:20.900
และนี่คือแผนภาพแสดงเซต

00:02:20.901 --> 00:02:22.427
แบบแสดงจำนวนสมาชิก

00:02:22.530 --> 00:02:24.174
ที่อยู่ในแต่ละบริเวณนะครับ

00:02:24.649 --> 00:02:25.491
ต่อมานะครับ

00:02:25.493 --> 00:02:29.399
ถ้าครูกำหนดให้ U แทนด้วยเอกภพสัมพัทธ์นะครับ

00:02:29.728 --> 00:02:31.533
และเซต A เป็นเซตจำกัด

00:02:31.534 --> 00:02:34.033
ที่เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ

00:02:34.493 --> 00:02:36.552
จำนวนสมาชิกของเซต A นะครับ

00:02:36.553 --> 00:02:38.800
เราจะแทนด้วยสัญลักษณ์ ดังนี้นะครับ

00:02:39.228 --> 00:02:42.667
ซึ่งครูจะอ่านว่า 'จำนวนสมาชิกของเซต A'

00:02:42.668 --> 00:02:43.962
หรือ n(A) นะครับ

00:02:44.367 --> 00:02:45.927
เรามาดูตัวอย่างกันเลยนะครับ

00:02:47.158 --> 00:02:49.767
ให้เซต A นะครับ แทนด้วยเซต ดังนี้นะครับ

00:02:49.954 --> 00:02:53.267
และเซต B แทนด้วยเซตดังที่แสดงนะครับ

00:02:53.663 --> 00:02:55.769
โจทย์ถามหาด้วยกันทั้งหมด 4 ข้อนะครับ

00:02:55.770 --> 00:02:58.733
ก็คือหาจำนวนสมาชิกของเซต A

00:02:59.056 --> 00:03:01.118
หาจำนวนสมาชิกของเซต B

00:03:01.428 --> 00:03:03.567
หาจำนวนสมาชิกของเซต A

00:03:03.568 --> 00:03:04.900
อินเตอร์เซกกับเซต B

00:03:05.193 --> 00:03:07.387
และหาจำนวนสมาชิกของเซต A

00:03:07.388 --> 00:03:08.867
ยูเนียนกับเซต B นะครับ

00:03:09.826 --> 00:03:11.188
เรามาดูวิธีทำกันนะครับ

00:03:11.853 --> 00:03:12.633
ข้อแรกนะครับ

00:03:12.634 --> 00:03:14.885
หาจำนวนสมาชิกของเซต A นะครับ

00:03:15.308 --> 00:03:16.267
เราก็ไปดูก่อนนะครับ

00:03:16.268 --> 00:03:18.683
ว่า A เรามีสมาชิกเป็นอะไรบ้างนะครับ

00:03:19.028 --> 00:03:22.333
ก็มีสมาชิก ก็คือ 2, 3, 4, 5 และ 6

00:03:22.572 --> 00:03:24.600
ซึ่งมีทั้งหมด 5 ตัวใช่ไหมครับ

00:03:24.601 --> 00:03:26.728
ดังนั้น n(A) ของเราเท่ากับ 5 นะครับ

00:03:27.369 --> 00:03:28.100
ต่อมานะครับ

00:03:28.472 --> 00:03:31.588
โจทย์ถามหาจำนวนสมาชิกของเซต B นะครับ

00:03:31.792 --> 00:03:34.400
เราก็ไปดูก่อนนะ ว่า B มีสมาชิกกี่ตัว

00:03:35.004 --> 00:03:38.324
ซึ่งนักเรียนจะเห็นว่าเซต B ของเรานะครับ

00:03:38.325 --> 00:03:39.728
มีสมาชิก 4 ตัว

00:03:39.728 --> 00:03:41.967
ดังนั้น n(B) ของเราเท่ากับ 4 นะครับ

00:03:43.265 --> 00:03:44.108
ข้อถัดมานะครับ

00:03:44.108 --> 00:03:47.367
โจทย์ถามหาจำนวนสมาชิกของเซต A

00:03:47.368 --> 00:03:48.970
อินเตอร์เซกกับเซต B ใช่ไหมครับ

00:03:48.971 --> 00:03:50.067
เราก็ต้องรู้ก่อนนะครับ

00:03:50.068 --> 00:03:52.355
ว่าเซต A อินเตอร์เซกกับเซต B

00:03:52.356 --> 00:03:53.340
คืออะไรใช่ไหมครับ

00:03:53.697 --> 00:03:55.879
เราก็มาดูนะ นักเรียนเป็นอย่างไรครับ

00:03:56.841 --> 00:03:58.033
นักเรียนได้เหมือนครูไหมครับ

00:03:58.034 --> 00:03:59.860
ว่าจะเห็นว่า 3 และ 5

00:04:00.099 --> 00:04:02.700
อยู่ในทั้งเซต A และเซต B ใช่ไหมครับ

00:04:03.013 --> 00:04:05.501
ดังนั้น เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B

00:04:05.502 --> 00:04:07.867
เท่ากับเซตของ 3 และ 5 ใช่ไหมครับ

00:04:08.105 --> 00:04:11.466
ดังนั้น n(A ∩ B) ของเรา ก็คือ 2 ใช่ไหมครับ

00:04:11.672 --> 00:04:12.800
ข้อสุดท้ายแล้วนะครับ

00:04:12.801 --> 00:04:15.399
โจทย์ถามหาจำนวนสมาชิกของเซต A

00:04:15.400 --> 00:04:16.654
ยูเนียนกับเซต B

00:04:16.928 --> 00:04:18.100
เราก็ต้องรู้ก่อนใช่ไหมครับ

00:04:18.101 --> 00:04:19.867
ว่า A ∪ B ของเราคืออะไร

00:04:20.120 --> 00:04:22.000
ก็คือสมาชิกที่อยู่ในเซต A

00:04:22.001 --> 00:04:23.734
หรือสมาชิกที่อยู่ในเซต B

00:04:24.248 --> 00:04:26.367
เราก็จะได้เป็นเซต ดังนี้ใช่ไหมครับ

00:04:26.745 --> 00:04:29.900
ซึ่งนักเรียนดูว่าสมาชิกของเซตนี้เป็นอย่างไรครับ

00:04:30.336 --> 00:04:32.767
มีทั้งหมด 7 ตัวใช่ไหมครับ

00:04:33.332 --> 00:04:36.067
ดังนั้น จำนวนสมาชิกของเซต A

00:04:36.068 --> 00:04:38.033
ยูเนียนกับเซต B เท่ากับ 7 นะครับ

00:04:39.007 --> 00:04:41.088
จากข้อมูลที่โจทย์ให้มานะครับ

00:04:42.201 --> 00:04:44.333
เรามาลองเขียนแผนภาพที่แสดงเซต

00:04:44.334 --> 00:04:46.450
แบบแจกแจงสมาชิกกันดูนะครับ

00:04:47.208 --> 00:04:48.367
นักเรียนเป็นอย่างไรบ้างครับ

00:04:48.897 --> 00:04:50.748
ลองเขียนแล้วได้เหมือนครูใช่ไหมครับ

00:04:51.549 --> 00:04:54.156
ทีนี้นะครับ เราจะมาเขียนแผนภาพที่แสดงเซต

00:04:54.157 --> 00:04:55.933
แบบแสดงจำนวนสมาชิก

00:04:55.934 --> 00:04:57.945
ที่อยู่ในแต่ละบริเวณกันนะครับ

00:04:58.493 --> 00:05:01.200
เรามาดูที่บริเวณแรกกันก่อนนะ

00:05:01.616 --> 00:05:02.633
บริเวณนี้นะครับ

00:05:03.342 --> 00:05:04.287
นักเรียนเห็นไหมครับ

00:05:04.288 --> 00:05:06.598
ว่ามีสมาชิกทั้งหมด 3 ตัวใช่ไหมครับ

00:05:06.599 --> 00:05:09.167
เราก็จะเขียน 3 ลงไปในบริเวณนี้นะ

00:05:09.687 --> 00:05:11.133
ต่อมานะครับ บริเวณถัดมา

00:05:11.340 --> 00:05:13.228
บริเวณนี้เป็นอย่างไรครับนักเรียน

00:05:13.228 --> 00:05:15.100
มีสมาชิกทั้งหมด 2 ตัวใช่ไหมครับ

00:05:15.354 --> 00:05:18.067
เราก็จะเขียน 2 แทนลงไปในบริเวณนี้นะครับ

00:05:18.445 --> 00:05:20.098
บริเวณถัดมานะครับ เห็นไหมครับ

00:05:20.099 --> 00:05:22.967
ว่ามีสมาชิกเป็น 2 ตัวเหมือนกันใช่ไหมครับ

00:05:23.282 --> 00:05:25.658
เราก็จะเขียน 2 แทนลงไป ดังนี้นะครับ

00:05:26.189 --> 00:05:29.779
ทีนี้ยังมีอาณาบริเวณรอบนอกอยู่ใช่ไหมครับ

00:05:31.085 --> 00:05:32.104
รอบนอก คือ ตรงนี้ใช่ไหมครับ

00:05:32.105 --> 00:05:33.224
นักเรียนเห็นอะไรไหมครับ

00:05:33.637 --> 00:05:36.067
ว่าไม่มีสมาชิกเลยใช่ไหมครับ

00:05:36.359 --> 00:05:38.234
ดังนั้น ครูก็จะเขียน 0 ลงไป

00:05:38.235 --> 00:05:40.433
ในบริเวณรอบนอก ดังนี้นะครับ

00:05:41.437 --> 00:05:44.300
เมื่อเราได้แผนภาพที่แสดงเซต

00:05:44.301 --> 00:05:45.867
แบบแสดงจำนวนสมาชิก

00:05:45.868 --> 00:05:48.707
ที่อยู่ในแต่ละบริเวณนะครับ มาแล้ว

00:05:48.841 --> 00:05:50.900
เราลองทำ 4 ข้อนี้เหมือนเดิมเลย

00:05:52.782 --> 00:05:54.053
นักเรียนลองทำดูนะครับ

00:05:55.355 --> 00:05:56.733
มาดูข้อแรกกันเลยนะครับ

00:05:57.563 --> 00:05:58.933
n(A) คืออะไรครับ

00:05:59.819 --> 00:06:03.079
คือในส่วนที่ครูวงกลมสีชมพูนี้ใช่ไหมครับ

00:06:03.388 --> 00:06:05.133
ก็จะมีทั้งหมด 2 บริเวณด้วยกัน

00:06:05.134 --> 00:06:08.798
บริเวณแรกมี 3 ตัวใช่ไหมครับ

00:06:09.687 --> 00:06:12.215
และบริเวณที่ 2 มี 2 ตัวใช่ไหมครับ

00:06:12.216 --> 00:06:13.543
ดังนั้น เราก็เอามาบวกกัน

00:06:13.544 --> 00:06:16.673
นี่ก็คือจำนวนสมาชิกในเซต A นะครับ

00:06:16.674 --> 00:06:18.087
ซึ่งเท่ากับ 5 นะครับ

00:06:18.558 --> 00:06:21.569
ต่อมานะครับ เรามาดูสมาชิกในเซต B บ้าง

00:06:21.968 --> 00:06:25.000
ก็จะคือวงกลมที่ครูวงไว้สีชมพูใช่ไหมครับ

00:06:25.481 --> 00:06:26.833
มี 2 บริเวณ

00:06:27.142 --> 00:06:29.742
บริเวณที่ 1 นะครับ มีสมาชิก 2 ตัว

00:06:30.248 --> 00:06:32.500
และบริเวณที่ 2 ก็มีสมาชิก 2 ตัว

00:06:32.501 --> 00:06:34.067
แล้วเอามารวมกันใช่ไหมครับ

00:06:34.197 --> 00:06:37.148
ก็จะได้ว่าสมาชิกของเซต B นะครับ

00:06:37.148 --> 00:06:39.333
มีจำนวนทั้งหมด 4 ตัวนะครับ

00:06:40.846 --> 00:06:43.321
เรามาดูสมาชิกของเซต A

00:06:43.322 --> 00:06:44.600
อินเตอร์เซกกับเซต B บ้างครับ

00:06:44.601 --> 00:06:46.533
เป็นไงครับ ได้รูปเป็นแบบนี้ใช่ไหมครับ

00:06:46.801 --> 00:06:50.067
เป็นส่วนที่ครูลงสีชมพูไว้ใช่ไหมครับ

00:06:50.068 --> 00:06:52.773
ก็จะเห็นว่ามี 2 นะครับ

00:06:53.108 --> 00:06:57.009
ซึ่ง 2 ก็คือจำนวนสมาชิกของเซต A

00:06:57.010 --> 00:06:58.382
อินเตอร์เซกกับเซต B นะครับ

00:06:58.667 --> 00:06:59.400
ต่อมานะครับ

00:06:59.907 --> 00:07:02.767
เราดูจำนวนสมาชิกของเซต A

00:07:02.768 --> 00:07:04.033
ยูเนียนกับเซต B นะครับ

00:07:04.459 --> 00:07:07.467
ในรูปเป็นดังนี้นะ จะเห็นว่ามีทั้งหมด 3 ส่วน

00:07:07.819 --> 00:07:10.933
ส่วนแรกนะครับ มีจำนวนสมาชิกเป็น 3

00:07:11.181 --> 00:07:14.433
ส่วนที่ 2 มีสมาชิกเป็น 2 เราก็บวกเข้าไปนะครับ

00:07:14.747 --> 00:07:17.600
และส่วนสุดท้ายนะครับ ส่วนที่ 3 มีสมาชิกเป็น 2

00:07:17.761 --> 00:07:18.945
เราก็บวกเข้าไปอีกนะครับ

00:07:19.228 --> 00:07:22.607
ดังนั้น จะได้ว่าจำนวนสมาชิกของเซต A

00:07:22.608 --> 00:07:24.933
ยูเนียนกับเซต B นะครับ เป็น 7 นะครับ

00:07:25.712 --> 00:07:27.222
จากตัวอย่างที่ผ่านมานะครับ

00:07:27.492 --> 00:07:30.973
ถ้าเราให้ U แทนด้วยเอกภพสัมพัทธ์นะครับ

00:07:31.448 --> 00:07:32.999
เซต A และเซต B นะครับ

00:07:33.126 --> 00:07:35.267
เป็นเซตจำกัดที่เป็นสับเซต

00:07:35.268 --> 00:07:37.400
ของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ

00:07:38.213 --> 00:07:40.028
จำนวนสมาชิกของเซต A

00:07:40.028 --> 00:07:41.667
จำนวนสมาชิกของเซต B

00:07:41.668 --> 00:07:44.430
จำนวนสมาชิกของเซต A ยูเนียนกับเซต B

00:07:44.768 --> 00:07:46.833
และจำนวนสมาชิกของเซต A

00:07:46.834 --> 00:07:48.459
อินเตอร์เซกกับเซต B นะครับ

00:07:48.668 --> 00:07:50.589
มีความสัมพันธ์กันอย่างไรครับ

00:07:52.743 --> 00:07:55.199
ครูจะขอแบ่งการคิดออกเป็น 2 กรณีนะครับ

00:07:55.200 --> 00:07:56.267
โดยกรณีแรกนะครับ

00:07:56.268 --> 00:07:59.667
กรณีที่เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะครับ

00:07:59.773 --> 00:08:01.004
เป็น ∅ นะครับ

00:08:01.260 --> 00:08:02.167
และอีกกรณีหนึ่ง

00:08:02.168 --> 00:08:04.518
ก็คือเซต A อินเตอร์เซกกับเซต B

00:08:04.519 --> 00:08:05.720
ไม่เป็น ∅ นะครับ

00:08:07.235 --> 00:08:09.000
เรามาดูกรณีแรกกันก่อนนะครับ

00:08:10.526 --> 00:08:12.908
อินเตอร์เซกกันเป็นเซตว่างใช่ไหมครับนักเรียน

00:08:13.107 --> 00:08:14.567
ก็จะไม่มีส่วนทับซ้อนกัน

00:08:14.568 --> 00:08:17.133
ก็จะได้แผนภาพเวนน์เป็นดังนี้ใช่ไหมครับ

00:08:17.856 --> 00:08:19.167
พออินเตอร์เซกกันเป็นเซตว่าง

00:08:19.168 --> 00:08:20.433
หมายความว่าอย่างไรครับ

00:08:20.907 --> 00:08:23.767
จำนวนของสมาชิกในเซต A

00:08:23.768 --> 00:08:25.400
อินเตอร์เซกกับเซต B เป็นไงครับ

00:08:25.784 --> 00:08:26.952
เป็น 0 ใช่ไหมครับ

00:08:27.108 --> 00:08:28.867
เพราะว่าไม่มีสมาชิกเลย

00:08:30.074 --> 00:08:34.269
ทีนี้เราก็จะหาสมาชิกของเซต A

00:08:34.270 --> 00:08:35.800
ยูเนียนกับเซต B นะครับ

00:08:36.976 --> 00:08:38.733
เซต A ยูเนียนกับเซต B นะครับ

00:08:38.734 --> 00:08:40.679
คืออะไรนักเรียนยังพอจำกันได้ไหมครับ

00:08:41.328 --> 00:08:43.233
ก็คือสมาชิกที่อยู่ในเซต A

00:08:43.234 --> 00:08:45.265
หรือสมาชิกที่อยู่ในเซต B

00:08:45.528 --> 00:08:47.633
เป็นดังส่วนที่ครูแรเงาใช่ไหมครับ

00:08:48.155 --> 00:08:51.308
ดังนั้น จำนวนของสมาชิกที่อยู่ในเซต A

00:08:51.308 --> 00:08:52.667
ยูเนียนกับเซต B นะครับ

00:08:52.668 --> 00:08:56.236
ก็คือจำนวนสมาชิกที่อยู่ในเซต A

00:08:56.237 --> 00:08:59.167
บวกกับจำนวนสมาชิกที่อยู่ในเซต B นะครับ

00:08:59.168 --> 00:09:00.995
ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ดังนี้นะ

00:09:02.092 --> 00:09:03.867
เรามาดูกรณีถัดมากันนะครับ

00:09:05.467 --> 00:09:08.449
กรณีที่ A ∩ B ของเรานะครับ

00:09:08.879 --> 00:09:10.331
ไม่เท่ากับเซตว่างนะครับ

00:09:10.341 --> 00:09:12.008
นักเรียนก็จะวาดแผนภาพเวนน์

00:09:12.009 --> 00:09:13.063
ได้เป็นดังนี้ใช่ไหมครับ

00:09:13.508 --> 00:09:15.700
ก็คือจะมีส่วนที่ทับซ้อนกัน ดังนี้นะ

00:09:16.274 --> 00:09:17.367
เรามาดูกันก่อนเลยนะครับ

00:09:17.368 --> 00:09:20.400
ว่า A ∪ B ของเราเป็นอย่างไรนะครับ

00:09:20.780 --> 00:09:21.988
ก็เหมือนเดิมเลยนะครับ

00:09:22.338 --> 00:09:24.815
A ∪ B ก็คือสมาชิกที่อยู่ใน A

00:09:25.248 --> 00:09:26.842
หรือสมาชิกที่อยู่ใน B

00:09:26.843 --> 00:09:30.128
ซึ่งครูจะขอแรเงาเป็น 3 ส่วนดังนี้นะครับ

00:09:32.647 --> 00:09:34.800
เรามาดูจำนวนสมาชิกของเซต A

00:09:34.801 --> 00:09:36.373
ยูเนียนกับเซต B กันนะครับ

00:09:37.008 --> 00:09:38.694
จำนวนสมาชิกของเซต A

00:09:38.695 --> 00:09:40.933
ยูเนียนเซต B นะครับ ก็จะเป็นสมาชิก

00:09:40.934 --> 00:09:43.280
ในส่วนที่อยู่ในสีชมพูนี้ใช่ไหมครับ

00:09:44.208 --> 00:09:46.767
และบวกด้วยสมาชิกในส่วนที่เป็นสีส้ม

00:09:47.076 --> 00:09:49.563
และบวกด้วยสมาชิกในส่วนที่เป็นสีเขียว

00:09:49.730 --> 00:09:50.733
ดังนี้ใช่ไหมครับ

00:09:52.136 --> 00:09:53.566
นักเรียนเห็นเหมือนครูไหมครับ

00:09:53.968 --> 00:09:55.567
บริเวณที่เป็นสีชมพูนะครับ

00:09:55.568 --> 00:09:57.808
รวมกับบริเวณที่เป็นสีส้มของเรานะครับ

00:09:57.808 --> 00:09:59.400
เป็นเซต A พอดีใช่ไหมครับ

00:09:59.748 --> 00:10:01.249
เราก็จะได้ดังนี้ใช่ไหมครับ

00:10:02.052 --> 00:10:04.999
จากนั้นนะครับ ครูจะบวกเข้าและลบออกนะครับ

00:10:05.365 --> 00:10:09.133
ด้วยจำนวนสมาชิกในส่วนที่เป็นสีส้มนะครับ

00:10:10.299 --> 00:10:12.800
เหมือนเดิมเลยนะครับ ส่วนที่เป็นสีเขียว

00:10:12.801 --> 00:10:14.597
รวมกับส่วนที่เป็นสีส้มของครู

00:10:14.598 --> 00:10:16.633
ก็คือเซต B ใช่ไหมครับ

00:10:17.967 --> 00:10:21.833
แล้วครูก็เอาลบด้วยส่วนที่เป็นสีส้มลงมานะครับ

00:10:22.431 --> 00:10:24.733
ซึ่งส่วนนี้นะครับ ก็คืออะไรครับนักเรียน

00:10:24.734 --> 00:10:27.158
ก็คือจำนวนสมาชิกของเซต A ใช่ไหมครับ

00:10:27.628 --> 00:10:28.240
และส่วนนี้

00:10:28.241 --> 00:10:30.533
ก็คือจำนวนสมาชิกของเซต B ใช่ไหมครับ

00:10:30.869 --> 00:10:33.833
และส่วนนี้ ก็คือจำนวนสมาชิกของเซต A

00:10:33.834 --> 00:10:35.334
อินเตอร์เซกกับเซต B ใช่ไหมครับ

00:10:35.488 --> 00:10:38.074
ซึ่งเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ ดังนี้นะครับ

00:10:40.235 --> 00:10:41.633
สิ่งที่เราทำมาทั้งหมดนะครับ

00:10:41.634 --> 00:10:43.992
ก็มาสรุปกันเป็นหน้านี้นะครับ

00:10:43.993 --> 00:10:46.967
ก็คือกรณีที่เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B

00:10:46.968 --> 00:10:47.928
เป็น ∅ นะครับ

00:10:48.315 --> 00:10:51.415
เราก็จะได้ว่า n ของ A ∪ B นะครับ

00:10:51.416 --> 00:10:53.733
เท่ากับ n(A) บวกกับ n(B) นะครับ

00:10:53.734 --> 00:10:56.510
และในกรณีที่ A ∩ B ของเรา

00:10:56.511 --> 00:10:57.933
ไม่เป็น ∅ นะครับ

00:10:58.246 --> 00:11:02.992
ก็จะได้ว่า n(A ∪ B) = n(A) + n(B)

00:11:03.001 --> 00:11:05.223
ลบด้วย n(A ∩ B ) นะครับ

00:11:05.868 --> 00:11:06.833
นักเรียนรู้ไหมครับ

00:11:06.834 --> 00:11:09.023
ว่า 2 สูตรนี้เป็นสูตรเดียวกันนะครับ

00:11:09.497 --> 00:11:12.500
ถ้า A ∩ B ของเราเป็นเซตว่าง

00:11:12.835 --> 00:11:15.802
เราก็จะได้ว่า n(A ∩ B)

00:11:15.803 --> 00:11:16.833
ของเราเป็น 0 นะครับ

00:11:16.991 --> 00:11:20.633
ก็จะเห็นว่าทั้ง 2 สูตรนี้เป็นสูตรเดียวกันเลย

00:11:20.634 --> 00:11:23.100
ฉะนั้น นักเรียนสามารถใช้สูตรเดียว

00:11:23.227 --> 00:11:24.594
คือ สูตรล่างก็ได้นะครับ

00:11:25.688 --> 00:11:27.445
เรามาดูตัวอย่างถัดมากันเลยนะครับ

00:11:29.488 --> 00:11:32.233
จากการสำรวจจำนวนลูกค้าในร้านค้าแห่งหนึ่ง

00:11:32.679 --> 00:11:34.067
พบว่าในวันที่สำรวจ

00:11:34.068 --> 00:11:36.939
มีลูกค้าที่มาซื้อสินค้าทั้งหมด 55 คน

00:11:37.296 --> 00:11:40.033
โดยเป็นลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นของใช้

00:11:40.251 --> 00:11:41.705
จำนวนสาม 38 คน

00:11:42.028 --> 00:11:43.567
และลูกค้าที่มาซื้อสินค้า

00:11:43.568 --> 00:11:45.821
ที่เป็นอาหารสำเร็จรูป 22 คน

00:11:46.258 --> 00:11:49.733
จงหาว่ามีลูกค้าที่ซื้อสินค้าทั้ง 2 ประเภท

00:11:49.961 --> 00:11:52.500
คือ ที่เป็นของใช้และอาหารสำเร็จรูป

00:11:52.501 --> 00:11:53.667
ทั้งหมดกี่คนครับ

00:11:54.512 --> 00:11:56.483
เรามาดูวิธีทำกันเลยนะครับนักเรียน

00:11:57.228 --> 00:11:58.833
ครูให้เอกภพสัมพัทธ์นะครับ

00:11:58.834 --> 00:12:00.967
แทนเซตของลูกค้าทั้งหมดในร้าน

00:12:00.968 --> 00:12:02.551
ในวันที่เราสำรวจนะครับ

00:12:03.128 --> 00:12:06.316
เซต A แทนเซตของลูกค้าที่มาซื้อสินค้า

00:12:06.567 --> 00:12:08.667
ที่เป็นของใช้ในวันที่สำรวจนะครับ

00:12:08.938 --> 00:12:12.901
และเซต B แทนด้วยเซตของลูกค้าที่มาซื้อสินค้า

00:12:13.208 --> 00:12:15.700
ที่เป็นอาหารสำเร็จรูปในวันที่สำรวจนะครับ

00:12:16.130 --> 00:12:19.133
นักเรียนจะได้ว่า A ∪ B ของเรานะครับ

00:12:19.529 --> 00:12:22.730
แทนด้วยเซตของลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นของใช้

00:12:23.108 --> 00:12:25.367
หรืออาหารสำเร็จรูปในวันที่สำรวจนะครับ

00:12:25.954 --> 00:12:27.369
จากโจทย์นะครับ นักเรียนเห็นไหมครับ

00:12:27.370 --> 00:12:30.081
ว่าในวันที่สำรวจลูกค้า

00:12:30.388 --> 00:12:32.533
ที่มาซื้อสินค้าทั้งหมด 55 คน

00:12:32.883 --> 00:12:35.425
เขาจำแนกออกเป็นลูกค้า 2 ประเภทใช่ไหมครับ

00:12:35.426 --> 00:12:38.748
คือ ลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นของใช้

00:12:39.028 --> 00:12:40.734
และลูกค้าที่มาซื้อสินค้า

00:12:40.735 --> 00:12:42.467
เป็นอาหารสำเร็จรูปใช่ไหมครับ

00:12:42.704 --> 00:12:44.567
ดังนั้น A ∪ B ของเรา

00:12:44.568 --> 00:12:46.800
ก็คือเซตของลูกค้าทั้งหมด

00:12:46.801 --> 00:12:48.472
ที่มาซื้อสินค้าในร้านค้า

00:12:48.473 --> 00:12:49.967
ในวันที่สำรวจของเรานะครับ

00:12:50.706 --> 00:12:52.848
และ A ∩ B นะครับ

00:12:52.848 --> 00:12:56.345
ก็คือเซตของลูกค้าที่มาซื้อสินค้าทั้ง 2 ประเภท

00:12:56.346 --> 00:12:57.648
ในวันที่สำรวจนะครับ

00:12:58.696 --> 00:13:00.611
จากโจทย์นะครับ เราลองมาดูกันนะครับ

00:13:01.210 --> 00:13:02.667
ในวันที่สำรวจลูกค้า

00:13:03.543 --> 00:13:06.380
มีลูกค้ามาซื้อของทั้งหมด 55 คนนะครับ

00:13:06.508 --> 00:13:07.967
ซึ่งหมายความว่าอะไรครับอันนี้

00:13:08.405 --> 00:13:12.400
หมายความว่า n(A ∪ B) = 55 ใช่ไหมครับ

00:13:13.326 --> 00:13:14.627
มาดูอันถัดมานะครับ

00:13:15.328 --> 00:13:17.567
ลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นของใช้

00:13:17.568 --> 00:13:19.600
มีจำนวน 38 คนนะครับ

00:13:20.155 --> 00:13:22.967
ลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นของใช้

00:13:22.968 --> 00:13:24.067
คืออะไรครับนักเรียน

00:13:24.198 --> 00:13:25.467
คือเซต A ใช่ไหมครับ

00:13:26.446 --> 00:13:29.167
ดังนั้น n(A) ของเราเท่ากับ 38 นะครับ

00:13:29.738 --> 00:13:30.833
มาดูอันถัดมานะครับ

00:13:31.208 --> 00:13:33.662
เขาบอกว่าลูกค้าที่มาซื้อสินค้า

00:13:33.663 --> 00:13:36.648
ที่เป็นอาหารสำเร็จรูป มีจำนวน 22 คน

00:13:37.065 --> 00:13:37.900
ก็คืออะไรครับ

00:13:38.089 --> 00:13:40.447
ลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นอาหารสำเร็จรูป

00:13:40.519 --> 00:13:42.367
คือ เซต B ใช่ไหมครับ

00:13:42.368 --> 00:13:45.047
ดังนั้น n(B) ของเราเท่ากับ 22 ใช่ไหมครับ

00:13:45.568 --> 00:13:47.100
และโจทย์เราถามหาอะไรครับ

00:13:47.415 --> 00:13:48.609
โจทย์ถามหาลูกค้า

00:13:48.610 --> 00:13:50.936
ที่ซื้อสินค้าทั้ง 2 ประเภทใช่ไหมครับ

00:13:51.317 --> 00:13:54.067
ซึ่งก็คือ n(A ∩ B) ใช่ไหมครับ

00:13:54.723 --> 00:13:55.996
เรามาลองดูกันนะครับ

00:13:56.808 --> 00:14:01.600
จาก n(A ∪ B) = n(A) บวกกับ n(B)

00:14:01.601 --> 00:14:04.074
และลบด้วย n(A ∩ B) ใช่ไหมครับ

00:14:04.588 --> 00:14:06.023
โจทย์ต้องการหาอะไรนะครับนักเรียน

00:14:06.024 --> 00:14:07.038
จำได้ไหมครับ

00:14:07.141 --> 00:14:09.271
โจทย์ต้องการหา n(A ∩ B)

00:14:09.272 --> 00:14:11.622
ดังนั้นครูจัดรูปใหม่จะได้เป็นดังนี้นะครับ

00:14:12.206 --> 00:14:15.167
ครูก็จะแทนค่า n(A) n(B)

00:14:15.311 --> 00:14:18.067
และ n(A ∪ B) ลงไปนะครับ ได้เป็นดังนี้นะ

00:14:18.505 --> 00:14:21.229
ครูทำการคำนวณได้ว่าเท่ากับ 5

00:14:21.959 --> 00:14:25.240
ดังนั้นนะครับ มีลูกค้าที่ซื้อสินค้าทั้ง 2 ประเภท

00:14:25.446 --> 00:14:27.467
จำนวนทั้งหมด 5 คนนะครับ

00:14:28.003 --> 00:14:30.531
เรามาดูตัวอย่างสุดท้ายของคลิปนี้กันนะครับ

00:14:32.447 --> 00:14:35.033
โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียน 500 คน

00:14:35.034 --> 00:14:37.023
เป็นนักเรียนหญิง 320 คน

00:14:37.288 --> 00:14:41.130
และมีนักเรียนที่ไม่ใส่แว่นตาจำนวน 380 คน

00:14:41.608 --> 00:14:44.284
ถ้ามีนักเรียนชายที่ใส่แว่นตา 50 คน

00:14:44.523 --> 00:14:47.246
แล้วจะมีนักเรียนหญิงที่ใส่แว่นตาทั้งหมดกี่คน

00:14:48.954 --> 00:14:51.167
เรามาดูวิธีทำกันเลยนะครับนักเรียน

00:14:51.465 --> 00:14:52.947
ให้เอกภพสัมพัทธ์นะครับ

00:14:52.948 --> 00:14:54.600
แทนเซตของนักเรียนทั้งหมด

00:14:54.601 --> 00:14:56.067
ของโรงเรียนแห่งนี้นะครับ

00:14:56.575 --> 00:14:59.492
และเซต A แทนเซตของนักเรียนหญิงทั้งหมด

00:14:59.493 --> 00:15:00.833
ในโรงเรียนแห่งนี้นะครับ

00:15:01.222 --> 00:15:02.200
และเซต B

00:15:02.201 --> 00:15:04.750
แทนเซตของนักเรียนที่ใส่แว่นตาทั้งหมด

00:15:04.751 --> 00:15:06.102
ในโรงเรียนแห่งนี้นะครับ

00:15:06.588 --> 00:15:08.100
โจทย์ถามอะไรครับนักเรียน

00:15:08.358 --> 00:15:10.457
โจทย์ถามว่ามีนักเรียนหญิง

00:15:10.458 --> 00:15:12.200
ที่ใส่แว่นตากี่คนใช่ไหมครับ

00:15:12.727 --> 00:15:14.284
นักเรียนหญิงที่ใส่แว่นตา

00:15:14.435 --> 00:15:16.000
แทนด้วยเซตอะไรครับนักเรียน

00:15:16.637 --> 00:15:19.074
แทนด้วยเซต A ∩ B เหมือนครูไหมครับ

00:15:20.751 --> 00:15:23.767
ครูขอวาดแผนภาพมาก่อนเลยนะครับ

00:15:24.474 --> 00:15:27.033
เราดูกันนะครับ ว่าโจทย์ให้อะไรเรามาบ้าง

00:15:27.782 --> 00:15:29.173
โจทย์บอกว่าโรงเรียนแห่งหนึ่ง

00:15:29.174 --> 00:15:30.601
มีนักเรียน 500 คน

00:15:31.288 --> 00:15:33.000
อันนี้โจทย์ให้อะไรมาครับนักเรียน

00:15:33.414 --> 00:15:36.708
โจทย์ให้จำนวนของเอกภพสัมพัทธ์มาใช่ไหมครับ

00:15:38.443 --> 00:15:42.869
ดังนั้น ครูก็จะได้ว่า n(U) = 500 นะครับ

00:15:43.927 --> 00:15:47.492
ถัดมาโจทย์บอกว่าเป็นนักเรียนหญิง 320 คน

00:15:49.035 --> 00:15:51.037
ใช่ไหมครับ ซึ่งอันนี้คืออะไรครับนักเรียน

00:15:51.418 --> 00:15:52.700
คือ n(A) ใช่ไหม

00:15:53.070 --> 00:15:56.001
ดังนั้น n(A) = 320 นะครับ

00:15:57.223 --> 00:15:58.800
มาดู... ถัดมานะครับ

00:15:59.543 --> 00:16:02.633
มีนักเรียนที่ไม่ใส่แว่นตา 380 คน

00:16:03.232 --> 00:16:05.448
นักเรียนที่ใส่แว่นตาคืออะไรครับนักเรียน

00:16:05.902 --> 00:16:07.200
คือเซต B ใช่ไหมครับ

00:16:07.283 --> 00:16:08.515
นี่คือเซต B

00:16:08.888 --> 00:16:10.633
นักเรียนที่ไม่ใส่แว่นตาคืออะไรครับ

00:16:10.961 --> 00:16:13.456
คือ ส่วนที่อยู่ข้างนอก B ใช่ไหมครับ

00:16:13.457 --> 00:16:16.441
ก็คือส่วนที่อยู่ตรงนี้เลยใช่ไหมครับ

00:16:16.491 --> 00:16:17.467
อยู่ตรงนี้ อยู่ตรงนี้

00:16:18.237 --> 00:16:19.467
ซึ่งก็คืออะไรครับนักเรียน

00:16:19.468 --> 00:16:23.200
ก็คือ n ของ B′ ใช่ไหมครับ

00:16:23.454 --> 00:16:27.233
ซึ่ง n(B′) ก็เท่ากับ 380 ใช่ไหมครับ

00:16:28.128 --> 00:16:29.500
ถัดมาโจทย์ให้อะไรครับนักเรียน

00:16:29.501 --> 00:16:33.033
โจทย์บอกว่าถ้ามีนักเรียนชายที่ใส่แว่นตา 50 คน

00:16:33.605 --> 00:16:35.087
นักเรียนชายที่ใส่แว่นตา

00:16:35.088 --> 00:16:36.244
จะเป็นอย่างไรครับนักเรียน

00:16:36.906 --> 00:16:37.700
เหมือนเดิมเลยใช่ไหมครับ

00:16:37.701 --> 00:16:40.900
B คือ นักเรียนที่ใส่แว่นตาใช่ไหมครับ

00:16:41.327 --> 00:16:43.092
และส่วนที่ครูกำลังแรเงาตรงนี้

00:16:43.428 --> 00:16:45.633
ก็คือนักเรียนหญิงที่ใส่แว่นตาใช่ไหมครับ

00:16:46.466 --> 00:16:50.333
ฉะนั้น นักเรียนที่เป็นผู้ชายและใส่แว่นตา

00:16:50.334 --> 00:16:52.867
ก็จะอยู่ในบริเวณที่ครูแรเงาตรงนี้ใช่ไหมครับ

00:16:53.507 --> 00:16:55.335
ซึ่งเป็นสมาชิกที่อยู่ใน B

00:16:55.648 --> 00:16:57.233
แต่ไม่อยู่ใน A ใช่ไหมครับ

00:16:57.629 --> 00:17:00.085
ดังนั้น ก็จะแทนด้วยสัญลักษณ์

00:17:00.086 --> 00:17:01.533
ของ (B - A) ใช่ไหมครับ

00:17:01.952 --> 00:17:03.567
ดังนั้น n(B - A)

00:17:03.568 --> 00:17:05.600
ก็เลยเท่ากับ 50 คนใช่ไหมครับ

00:17:07.084 --> 00:17:10.652
ทีนี้โจทย์ถามหาอะไรครับนักเรียน

00:17:10.728 --> 00:17:12.900
ถามหานักเรียนหญิงที่ใส่แว่นตาใช่ไหมครับ

00:17:13.312 --> 00:17:14.965
แต่เรายังไม่รู้ใช่ไหมครับ

00:17:14.966 --> 00:17:17.000
ครูก็ให้เป็นตัวแปร x ไปก่อนแล้วกันนะ

00:17:17.708 --> 00:17:19.010
ครูก็เอา x นี่

00:17:19.488 --> 00:17:21.333
แทนลงไปในแผนภาพเวนน์ของเรานะครับ

00:17:22.600 --> 00:17:25.833
จากจำนวนนักเรียนหญิงทั้งหมด

00:17:26.025 --> 00:17:29.908
ในโรงเรียนแห่งนี้นะครับ มี 320 คนใช่ไหมครับ

00:17:30.368 --> 00:17:34.280
ดังนั้น ในบริเวณนี้เราจะใส่จำนวนอะไรลงไปครับ

00:17:34.548 --> 00:17:37.886
เพื่อให้ในทั้งหมด A นี้ เป็น 320

00:17:38.199 --> 00:17:41.979
ครูก็ต้องใส่ตรงนี้เป็น 320 - x ใช่ไหมครับ

00:17:43.200 --> 00:17:44.968
ถัดมาโจทย์ให้อะไรอีกนะครับนักเรียน

00:17:44.968 --> 00:17:47.167
ที่สามารถระบุลงไปในแผนภาพเวนน์ได้

00:17:47.784 --> 00:17:52.767
โจทย์บอกว่ามี n ของ (B - A) = 50 ใช่ไหมครับ

00:17:52.889 --> 00:17:54.238
ซึ่ง (B - A) อยู่ตรงไหนครับ

00:17:54.698 --> 00:17:55.767
ตรงส่วนนี้ใช่ไหมครับ

00:17:56.285 --> 00:17:58.749
และโจทย์บอกว่ามีจำนวน 50 คนใช่ไหมครับ

00:17:59.489 --> 00:18:01.067
เราก็จะใส่ 50 ลงไปในนี้

00:18:01.854 --> 00:18:03.763
แล้วบริเวณที่อยู่รอบนอกล่ะ

00:18:03.987 --> 00:18:05.900
เรารู้ไหมครับ ว่าเขามีค่าเป็นเท่าไร

00:18:06.911 --> 00:18:07.857
เราไม่รู้ใช่ไหมครับ

00:18:08.608 --> 00:18:10.572
ครูขอให้แทนเป็น y ไปแล้วกันนะ

00:18:11.439 --> 00:18:13.133
ทีนี้เราได้แผนภาพเป็นดังนี้นะครับ

00:18:14.402 --> 00:18:16.276
ครูจะมาดูจากความสัมพันธ์นะ

00:18:16.699 --> 00:18:19.764
ในที่นี้เรารู้อะไรก่อนนะครับนักเรียน

00:18:19.765 --> 00:18:23.567
เรารู้ว่ามีจำนวนสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ

00:18:23.568 --> 00:18:24.800
เท่ากับ 500 ใช่ไหมครับ

00:18:25.158 --> 00:18:28.014
ซึ่งจำนวนทั้งหมด ก็คือเป็นอย่างไรครับนักเรียน

00:18:28.165 --> 00:18:31.079
คือ เป็นสมาชิกที่อยู่ในนี้ทั้งหมดเลยใช่ไหมครับ

00:18:31.080 --> 00:18:32.928
เป็นจำนวนทั้งหมดมาบวกกันใช่ไหมครับ

00:18:33.875 --> 00:18:36.315
ครูจะได้เป็น ดังนี้นะครับ

00:18:36.316 --> 00:18:38.633
ว่าจากจำนวนสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์

00:18:38.634 --> 00:18:42.700
ก็จะเท่ากับจำนวนในส่วนที่อยู่ตรงนี้ใช่ไหมครับ

00:18:42.996 --> 00:18:45.482
บวกกับจำนวนที่อยู่ในตรงนี้ใช่ไหมครับ

00:18:46.208 --> 00:18:48.033
บวกกับจำนวนที่อยู่ในตรงนี้นะครับ

00:18:48.786 --> 00:18:50.900
และบวกกับจำนวนที่อยู่ในตรงนี้ใช่ไหมครับ

00:18:53.738 --> 00:18:56.200
และโจทย์ได้กำหนดว่าจำนวนสมาชิก

00:18:56.201 --> 00:18:58.200
ของเอกภพสัมพัทธ์เป็น 500 ใช่ไหมครับ

00:18:58.201 --> 00:18:59.305
ครูก็เอาลงมาแทน

00:18:59.657 --> 00:19:00.900
ก็จะได้ค่าเป็น ดังนี้

00:19:01.507 --> 00:19:03.319
ทำการแก้สมการใช่ไหมครับ

00:19:03.529 --> 00:19:05.206
ครูก็จะได้ออกมาว่าค่า y ของครู

00:19:05.207 --> 00:19:07.433
เป็น 130 ใช่ไหมครับ

00:19:07.768 --> 00:19:12.200
ครูก็เอา y ไปแทนค่าในแผนภาพเวนน์นะครับ

00:19:12.408 --> 00:19:13.500
ครูได้เป็นดังนี้นะครับ

00:19:14.720 --> 00:19:16.713
ทีนี้โจทย์ถามหาอะไรครับ

00:19:16.714 --> 00:19:17.895
นักเรียนยังจำได้ไหมครับ

00:19:18.165 --> 00:19:19.407
โจทย์ถามหา x

00:19:20.351 --> 00:19:22.828
เอ๊ะ แล้วเราจะไปหา x ได้อย่างไรนะครับ

00:19:22.829 --> 00:19:26.200
เราลองดูว่าโจทย์ให้อะไรมานะครับ

00:19:26.715 --> 00:19:28.740
ที่จะสามารถหาค่า x ได้นะครับ

00:19:28.741 --> 00:19:30.482
ในที่นี้นักเรียนเห็นไหมครับ

00:19:30.483 --> 00:19:33.500
ว่าโจทย์ให้ n(B′) มานะครับ

00:19:33.501 --> 00:19:35.588
เป็น 380 ใช่ไหม

00:19:35.588 --> 00:19:38.462
n(B′) ก็จะรวมในส่วนที่เป็นตรงนี้นะ

00:19:39.219 --> 00:19:41.367
ส่วนที่อยู่รอบนอกเลย ที่ไม่มี B

00:19:42.015 --> 00:19:44.033
ก็จะมี 320 - x

00:19:44.034 --> 00:19:46.333
กับ 130 เห็นไหมครับ มีตัวแปร x

00:19:46.606 --> 00:19:49.022
ซึ่งเราสามารถหาค่า x ได้นะ

00:19:50.105 --> 00:19:51.833
จาก n(B′) นะครับ

00:19:51.834 --> 00:19:53.733
เท่ากับ (320 - x)

00:19:54.068 --> 00:19:55.868
บวกด้วย 130 ใช่ไหมครับ

00:19:56.268 --> 00:19:58.707
ซึ่งโจทย์กำหนด n(B′) มาแล้วใช่ไหมครับ

00:19:58.708 --> 00:19:59.833
เป็น 380

00:20:00.171 --> 00:20:01.300
ครูเอาไปแทนค่านะครับ

00:20:02.028 --> 00:20:03.900
จากนั้นครูคำนวณหาค่า x นะครับ

00:20:03.901 --> 00:20:06.575
ซึ่งได้ค่า x มาเป็น 70 นะครับ

00:20:06.834 --> 00:20:09.394
นั่นคือมีนักเรียนหญิงที่ใส่แว่นตา

00:20:09.395 --> 00:20:10.998
จำนวน 70 คนนะครับ

00:20:12.546 --> 00:20:13.267
สำหรับวันนี้นะครับ

00:20:13.268 --> 00:20:15.987
เรามาสรุปสิ่งที่เราได้เรียนรู้กันนะครับ

00:20:17.019 --> 00:20:20.523
ครูกำหนดให้นะครับ U แทนเอกภพสัมพัทธ์นะครับ

00:20:20.988 --> 00:20:23.233
เซต A และเซต B เป็นเซตจำกัด

00:20:23.432 --> 00:20:25.628
ที่เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ

00:20:26.029 --> 00:20:29.700
กรณีแรก A ∩ B ของเรานะครับ เป็นเซต ∅

00:20:29.868 --> 00:20:32.400
จะได้ว่า n(A ∪ B)

00:20:32.401 --> 00:20:34.998
= n(A) บวกกับ n(B) นะครับ

00:20:35.708 --> 00:20:36.804
และอีกกรณีหนึ่ง

00:20:36.805 --> 00:20:40.035
ก็คือ A ∩ B ≠ ∅ นะครับ

00:20:40.504 --> 00:20:42.733
เราก็จะได้ว่า n(A ∪ B)

00:20:43.049 --> 00:20:45.533
= n(A) บวกกับ n(B)

00:20:45.534 --> 00:20:48.017
และลบด้วย n(A ∩ B )นะครับ

00:20:48.428 --> 00:20:50.067
ซึ่งนักเรียนยังจำกันได้อยู่ใช่ไหมครับ

00:20:50.068 --> 00:20:51.999
ว่าสูตรนี้ คือ สูตรเดียวกันนะครับ

00:20:52.320 --> 00:20:53.833
นักเรียนอาจจะใช้แค่สูตรล่าง

00:20:53.834 --> 00:20:55.233
เพียงสูตรเดียวก็ได้นะครับ

00:20:55.814 --> 00:20:57.408
ก่อนที่เราจะจากกันวันนี้นะครับ

00:20:57.408 --> 00:21:00.152
ครูมีแบบฝึกหัดให้นักเรียนฝึกทำดูนะครับ

00:21:03.550 --> 00:21:04.947
เป็นอย่างไรบ้างครับนักเรียน

00:21:04.948 --> 00:21:06.312
กับการนำความรู้เรื่องเซต

00:21:06.313 --> 00:21:07.701
และการดำเนินการระหว่างเซต

00:21:07.702 --> 00:21:09.121
มาใช้ในการแก้ปัญหา

00:21:09.488 --> 00:21:12.228
ในกรณีที่ปัญหาอยู่ในรูปของความสัมพันธ์

00:21:12.522 --> 00:21:13.610
ของเซต 2 เซต

00:21:13.928 --> 00:21:16.450
ส่วนกรณีปัญหาที่อยู่ในรูปของความสัมพันธ์

00:21:16.791 --> 00:21:17.956
ของเซต 3 เซตนั้น

00:21:18.250 --> 00:21:19.148
เราจะทำอย่างไร

00:21:19.148 --> 00:21:21.489
เรามาติดตามชมกันในคลิปถัดไปนะครับ

00:21:21.900 --> 00:21:40.880
[เสียงดนตรี]