WEBVTT 00:00:00.127 --> 00:00:31.967 [เสียงดนตรี] 00:00:33.946 --> 00:00:35.215 (คุณครูวิศวัฒน์) สวัสดีครับทุกคน 00:00:35.472 --> 00:00:37.402 วันนี้ทุกคนอยู่กับครูฟิวอีกแล้วนะครับ 00:00:37.784 --> 00:00:40.266 แล้ววันนี้ครูฟิวมีเนื้อหาที่น่าสนใจอะไร 00:00:40.290 --> 00:00:41.593 มาให้ทุกคนติดตาม 00:00:42.109 --> 00:00:43.288 ไปดูพร้อมกันดีกว่าครับ 00:00:45.280 --> 00:00:46.921 สำหรับเนื้อหาในครั้งนี้นะครับ 00:00:46.989 --> 00:00:49.750 เราจะมีวัตถุประสงค์อยู่ 3 ข้อด้วยกันนะครับ 00:00:50.191 --> 00:00:52.329 ก็คือ 1. หาค่าความจริง 00:00:52.378 --> 00:00:53.988 ของนิเสธของประพจน์นะครับ 00:00:54.587 --> 00:00:56.956 2. หาค่าความจริงของประพจน์ 00:00:56.980 --> 00:00:58.421 ที่มีตัวเชื่อม "และ" 00:00:58.706 --> 00:01:01.573 และ 3. หาค่าความจริงของประพจน์ 00:01:01.598 --> 00:01:03.148 ที่มีตัวเชื่อม "หรือ" 00:01:04.963 --> 00:01:07.036 ก่อนอื่นเรามาดูการเชื่อมประพจน์ 00:01:07.060 --> 00:01:08.188 กันดีกว่านะครับนักเรียน 00:01:08.828 --> 00:01:11.321 นักเรียนอาจจะเคยสังเกตนะครับ ว่าบางทีนี่ 00:01:11.529 --> 00:01:12.598 ในวิชาคณิตศาสตร์ 00:01:12.622 --> 00:01:14.316 หรือแม้กระทั่งในชีวิตประจำวัน 00:01:14.340 --> 00:01:15.088 ของนักเรียนนะครับ 00:01:15.528 --> 00:01:18.588 เราจะพบประโยคที่ได้จากการเชื่อมประโยค 00:01:18.612 --> 00:01:20.121 มากกว่า 1 ประโยคนะครับ 00:01:20.613 --> 00:01:23.755 ด้วยคำว่า "และ", "หรือ", 00:01:24.241 --> 00:01:26.705 "ถ้าแล้ว", "ก็ต่อเมื่อ" นะครับ 00:01:27.151 --> 00:01:28.818 หรือบางทีนักเรียนอาจจะพบประโยค 00:01:28.897 --> 00:01:31.045 ซึ่งเปลี่ยนแปลงมาจากประโยคเดิมนะครับ 00:01:31.463 --> 00:01:33.421 โดยเติมคำว่า "ไม่" นะครับ 00:01:33.778 --> 00:01:35.655 ซึ่งคำดังกล่าวนี่ครับ 00:01:37.040 --> 00:01:40.488 จะเรียกคำเหล่านี้ว่า "ตัวเชื่อม" นะครับ 00:01:41.095 --> 00:01:42.413 เรามาดูตัวอย่างนะครับ 00:01:42.511 --> 00:01:45.501 ประโยคที่ใช้ตัวเชื่อมดังกล่าว 00:01:45.525 --> 00:01:46.755 ที่ครูฟิวพูดถึงนะครับ 00:01:47.458 --> 00:01:50.213 ตัวอย่างเช่น 1 เป็นจำนวนคี่ 00:01:50.446 --> 00:01:52.588 และ 4 เป็นจำนวนคู่ 00:01:53.066 --> 00:01:54.821 ถ้า 3 เป็นจำนวนคี่ 00:01:54.893 --> 00:01:59.021 แล้ว 3 ยกกำลัง 2 เป็นจำนวนคี่ 00:01:59.724 --> 00:02:01.353 รูป 3 เหลี่ยม A B C 00:02:01.377 --> 00:02:02.988 เป็นรูป 3 เหลี่ยมด้านเท่า 00:02:03.012 --> 00:02:05.625 ก็ต่อเมื่อรูป 3 เหลี่ยม A B C 00:02:05.649 --> 00:02:07.588 มีความยาวของด้านเท่ากันทุกด้าน 00:02:08.244 --> 00:02:08.920 เป็นอย่างไรครับ 00:02:08.945 --> 00:02:10.904 บางคนอาจจะเคยเจอประโยคพวกนี้แล้ว 00:02:10.928 --> 00:02:11.609 ใช่ไหมครับ 00:02:13.149 --> 00:02:13.817 นักเรียนครับ 00:02:14.200 --> 00:02:15.226 เราจะเรียกประพจน์ 00:02:15.250 --> 00:02:17.555 ที่นำมาเชื่อมกันด้วยตัวเชื่อมต่าง ๆ นี่ครับ 00:02:17.579 --> 00:02:18.952 ว่าเป็น "ประพจน์ย่อย" 00:02:19.324 --> 00:02:20.488 หรือไม่ก็เรียกว่าเป็น 00:02:20.630 --> 00:02:21.921 "ประพจน์เชิงเดียว" นะครับ 00:02:22.564 --> 00:02:23.602 และประพจน์ 00:02:23.626 --> 00:02:25.879 ที่เกิดจากการเชื่อมประพจน์เชิงเดียว 00:02:25.917 --> 00:02:27.014 ด้วยตัวเชื่อมนะครับ 00:02:27.380 --> 00:02:29.921 เราเรียกว่าเป็น "ประพจน์เชิงประกอบ" นะครับ 00:02:30.653 --> 00:02:32.753 ตัวอย่างเช่น 1 เป็นจำนวนคี่ 00:02:32.777 --> 00:02:34.521 และ 4 เป็นจำนวนคู่ 00:02:34.871 --> 00:02:35.655 เป็นประพจน์ 00:02:35.679 --> 00:02:38.088 ที่เชื่อมด้วยตัวเชื่อม และ ใช่ไหมครับ 00:02:38.697 --> 00:02:41.121 เพราะฉะนั้นนี่ 1 เป็นจำนวนคี่ 00:02:41.145 --> 00:02:42.655 4 เป็นจำนวนคู่ตรงนี้ 00:02:42.945 --> 00:02:44.721 เราจะเรียกว่าเป็น "ประพจน์เชิงเดียว" 00:02:45.295 --> 00:02:48.255 และทั้งประโยคที่พูดว่าอะไรครับ 00:02:48.798 --> 00:02:51.821 1 เป็นจำนวนคี่ และ 4 เป็นจำนวนคู่ 00:02:52.286 --> 00:02:54.788 ตรงนี้จะเป็นประพจน์เชิงประกอบนะครับ 00:02:58.660 --> 00:03:01.551 เราจะนิยมใช้ภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กนะครับ 00:03:01.575 --> 00:03:03.988 เช่น p, q, r, s 00:03:04.327 --> 00:03:06.388 แทนประพจน์ที่นำมาเชื่อมกันนะครับ 00:03:06.824 --> 00:03:08.921 ถ้า p เป็นประพจน์ใดๆ นะครับ 00:03:08.945 --> 00:03:11.111 แล้วเราจะแบ่งค่าความจริงของ p 00:03:11.135 --> 00:03:12.617 ได้เป็น 2 กรณีนะครับ 00:03:12.641 --> 00:03:15.688 ก็คือเป็นจริงและเป็นเท็จนะครับ 00:03:16.104 --> 00:03:17.821 แสดงได้ดังตารางนี้นะครับ 00:03:18.491 --> 00:03:19.864 ซึ่งตารางนี้ครับ 00:03:20.528 --> 00:03:23.834 จะเป็นตารางที่แสดงกรณีเกี่ยวกับค่าความจริง 00:03:23.859 --> 00:03:26.488 ที่จะเกิดขึ้นได้ทั้งหมดของประพจน์ p นะครับ 00:03:26.920 --> 00:03:27.787 ซึ่งเราเรียกว่า 00:03:27.811 --> 00:03:31.388 "ตารางค่าความจริงของ p" นะครับ 00:03:34.105 --> 00:03:36.920 เรามาลองดูกรณีที่มี 2 ประพจน์นะครับ 00:03:36.944 --> 00:03:39.321 ก็คือประพจน์ p และประพจน์ q นะครับ 00:03:39.852 --> 00:03:42.588 แล้วเราจะมีกรณีเกี่ยวกับค่าความจริง 00:03:42.795 --> 00:03:45.155 ที่จะเกิดขึ้นได้ทั้งหมด 4 กรณีนะครับ 00:03:45.890 --> 00:03:48.521 ซึ่ง ค่าความจริงที่เป็นจริง 00:03:48.545 --> 00:03:50.121 ของประพจน์ p นะครับ 00:03:50.458 --> 00:03:53.488 และค่าความจริงที่เป็นเท็จของประพจน์ p นี่ 00:03:53.872 --> 00:03:56.248 ต่างก็จะไปจับคู่กับค่าความจริง 00:03:56.272 --> 00:03:57.814 ที่เป็นจริงของประพจน์ q 00:03:57.838 --> 00:04:00.188 และค่าความจริงที่เป็นเท็จของประพจน์ q 00:04:00.472 --> 00:04:01.388 ดังนี้นะครับ 00:04:01.925 --> 00:04:03.508 T จับคู่ T 00:04:03.854 --> 00:04:05.255 T จับคู่ F นะครับ 00:04:05.938 --> 00:04:07.471 แล้วก็ F จับคู่ T 00:04:07.750 --> 00:04:09.621 F จับคู่ F นะครับ 00:04:10.090 --> 00:04:11.905 ซึ่งเราจะได้ตาราง 00:04:11.929 --> 00:04:14.298 ค่าความจริงของประพจน์ p กับ q 00:04:14.543 --> 00:04:15.721 ดังต่อไปนี้นะครับ 00:04:18.838 --> 00:04:20.341 หลังจากที่นักเรียนนะครับ 00:04:20.365 --> 00:04:22.955 ได้รู้จักค่าความจริงของประพจน์ไปแล้วนะครับ 00:04:23.331 --> 00:04:26.327 เรามารู้จักนิเสธของประพจน์กันดีกว่านะครับ 00:04:27.113 --> 00:04:28.755 ถ้าครูฟิวให้ประพจน์ p 00:04:28.779 --> 00:04:30.121 เป็นประพจน์ใด ๆ นะครับ 00:04:30.518 --> 00:04:31.800 นิเสธของประพจน์ p (~p) 00:04:31.824 --> 00:04:33.914 เราจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์นี้ครับ 00:04:34.801 --> 00:04:36.588 ตัวอย่าง ~p นะครับ 00:04:36.613 --> 00:04:37.755 ลองดูตารางนะครับ 00:04:38.159 --> 00:04:39.355 ถ้าประพจน์ p 00:04:39.498 --> 00:04:42.255 แทนข้อความประจิมชอบวิชาคณิตศาสตร์ 00:04:43.083 --> 00:04:45.617 ~p ก็จะแทนข้อความ 00:04:45.942 --> 00:04:49.087 ประจิมไม่ชอบวิชาคณิตศาสตร์นะครับ 00:04:50.811 --> 00:04:52.766 ถ้าเกิดประพจน์ p แทนข้อความ 00:04:52.852 --> 00:04:54.721 2 + 3 = 5 00:04:55.298 --> 00:04:57.488 ~p จะเป็นอะไรครับนักเรียน 00:04:59.213 --> 00:05:04.755 ~p ก็จะเป็น 2 + 3 ≠ 5 นะครับ 00:05:05.882 --> 00:05:08.021 ข้อนี้ครูฟิวอยากให้นักเรียนคิดนิดหนึ่งครับ 00:05:08.723 --> 00:05:10.195 2 < 3 00:05:10.574 --> 00:05:12.721 ~p จะเป็นอะไรครับ 00:05:14.913 --> 00:05:20.121 ~p จะเป็น 2 ≮ 3 นะครับ 00:05:20.615 --> 00:05:23.121 หรือเขียนอีกแบบหนึ่งได้เป็นอะไรครับ 00:05:23.463 --> 00:05:25.855 2 ≥ 3 00:05:26.189 --> 00:05:27.730 หลายคนอาจจะสงสัยนะครับ 00:05:27.754 --> 00:05:31.055 ว่าทำไมต้องเป็นมากกว่าหรือเท่ากับนะครับ 00:05:31.460 --> 00:05:33.321 เพราะว่าถ้าเกิดน้อยกว่านี่ 00:05:34.051 --> 00:05:36.123 น้อยกว่าก็ไม่ได้เท่ากันใช่ไหมครับ 00:05:36.462 --> 00:05:38.655 แล้วก็ไม่ได้มากกว่าด้วยใช่ไหมครับ 00:05:39.073 --> 00:05:42.449 เพราะฉะนั้น นิเสธของ 2 ≮ 3 00:05:42.474 --> 00:05:47.221 จึงเป็น 2 ≥ 3 นั่นเองนะครับ 00:05:49.160 --> 00:05:51.271 นักเรียนครับ ครูฟิวอยากให้นักเรียน 00:05:51.295 --> 00:05:53.755 มาช่วยกันพิจารณาค่าความจริงของประพจน์ 00:05:54.002 --> 00:05:56.588 จากสถานการณ์ที่ครูฟิวกำหนดให้ต่อไปนี้นะครับ 00:05:57.413 --> 00:06:00.821 ถ้าครูฟิวให้ p แทนข้อความหนูดีอ่านหนังสือ 00:06:01.252 --> 00:06:02.755 ~p คืออะไรครับ 00:06:03.247 --> 00:06:05.921 หนูดีไม่ได้อ่านหนังสือใช่ไหมครับ 00:06:06.704 --> 00:06:08.733 และมาช่วยครูฟิวหาค่าความจริง 00:06:08.757 --> 00:06:10.747 จากรูปภาพที่ครูฟิวมีให้นะครับ 00:06:11.252 --> 00:06:12.288 รูปภาพที่ 1 00:06:12.759 --> 00:06:14.855 เป็นรูปภาพหนูดีกำลังอ่านหนังสืออยู่ใช่ไหมครับ 00:06:15.864 --> 00:06:18.465 เพราะฉะนั้น ในส่วนของหนูดีอ่านหนังสือ 00:06:18.544 --> 00:06:19.720 เป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ 00:06:21.046 --> 00:06:23.088 เป็นจริงใช่ไหมครับ 00:06:24.268 --> 00:06:26.063 แต่นิเสธของประพจน์นี้ 00:06:26.087 --> 00:06:28.221 คือ หนูดีไม่ได้อ่านหนังสือใช่ไหมครับ 00:06:28.968 --> 00:06:30.668 รูปภาพแรกเป็นหนูดีอ่านหนังสือ 00:06:30.692 --> 00:06:32.988 แล้วถ้าครูฟิวบอกว่าหนูดีไม่ได้อ่านหนังสือ 00:06:33.351 --> 00:06:35.155 ข้อความนี้เป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ 00:06:35.775 --> 00:06:38.155 เป็นเท็จใช่ไหมครับ 00:06:40.783 --> 00:06:42.308 ต่อไปมาดูรูปภาพที่ 2 00:06:42.332 --> 00:06:44.188 หนูดีกำลังฟังเพลงอยู่ใช่ไหมครับ 00:06:44.746 --> 00:06:46.488 เพราะฉะนั้น หนูดีอ่านหนังสือไหมครับ 00:06:47.634 --> 00:06:49.219 หนูดีไม่ได้อ่านหนังสือ 00:06:49.505 --> 00:06:51.134 ถ้าครูฟิวพูดว่าหนูดีอ่านหนังสือ 00:06:51.158 --> 00:06:52.188 เป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ 00:06:52.832 --> 00:06:54.821 เป็นเท็จใช่ไหมครับ 00:06:55.581 --> 00:06:57.974 แล้วถ้าครูฟิวพูดว่าหนูดีไม่ได้อ่านหนังสือ 00:06:58.140 --> 00:06:59.228 เป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ 00:07:00.213 --> 00:07:01.888 เป็นจริง 00:07:03.156 --> 00:07:05.688 ไม่ยากใช่ไหมครับ ง่ายมากเลยนะครับ 00:07:07.539 --> 00:07:09.333 ซึ่งการพิจารณาค่าความจริง 00:07:09.432 --> 00:07:11.912 ของประพจน์ที่เป็นนิเสธของประพจน์เดิมนะครับ 00:07:12.244 --> 00:07:13.749 ทำได้ง่ายมากเลยนะครับ 00:07:13.828 --> 00:07:16.214 โดยที่ค่าความจริงของนิเสธ 00:07:16.238 --> 00:07:17.855 จะตรงข้ามกับค่าความจริง 00:07:17.879 --> 00:07:19.368 ของประพจน์เดิมเสมอนะครับ 00:07:19.786 --> 00:07:21.421 เราจะเขียนค่าความจริง 00:07:21.445 --> 00:07:25.988 ของ ~p ได้ดังตารางที่ขึ้นอยู่ตรงนี้เลยนะครับ 00:07:26.673 --> 00:07:28.388 ถ้าเกิดนักเรียนจำไม่ได้นะครับ 00:07:28.412 --> 00:07:30.766 ก็ให้นึกถึงตัวอย่างหนูดีอ่านหนังสือ 00:07:30.790 --> 00:07:32.588 กับหนูดีไม่ได้อ่านหนังสือนะครับ 00:07:35.527 --> 00:07:37.778 หลังจากจบนิเสธของประพจน์ไปแล้วนะครับ 00:07:38.101 --> 00:07:40.377 เรามาดูการเชื่อมประพจน์ 2 ประพจน์ 00:07:40.410 --> 00:07:42.888 ด้วยตัวเชื่อม "และ" กันดีกว่านะครับ 00:07:43.369 --> 00:07:46.088 ถ้าเกิด p และ q เป็นประพจน์ใด ๆ นะครับ 00:07:46.483 --> 00:07:49.255 แล้วการเชื่อมประพจน์ p และประพจน์ q 00:07:49.279 --> 00:07:51.355 ด้วยตัวเชื่อม "และ" นะครับ 00:07:51.844 --> 00:07:56.221 เราจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ p∧q 00:07:56.382 --> 00:07:57.330 อย่างนี้นะครับ 00:07:58.362 --> 00:07:59.168 ต่อไปนี้นะครับ 00:07:59.192 --> 00:08:00.948 จะเป็นตัวอย่างของการเชื่อมประพจน์ 00:08:00.972 --> 00:08:02.279 ด้วยตัวเชื่อม "และ" นะครับ 00:08:03.127 --> 00:08:04.888 ถ้าเกิดประพจน์ p แทนข้อความ 00:08:04.912 --> 00:08:06.555 ประจิมชอบวิชาคณิตศาสตร์ 00:08:06.945 --> 00:08:08.821 และประพจน์ q ข้อความ 00:08:09.074 --> 00:08:10.821 นุชชอบวิชาภาษาอังกฤษ 00:08:11.222 --> 00:08:13.438 ดังนั้น เราจะได้ประพจน์ p∧q 00:08:13.462 --> 00:08:14.521 แทนข้อความอะไรครับ 00:08:15.106 --> 00:08:18.188 แทนข้อความประจินชอบวิชาคณิตศาสตร์ 00:08:18.277 --> 00:08:21.255 และนุชชอบวิชาภาษาอังกฤษนะครับ 00:08:22.237 --> 00:08:23.153 ต่อไปนะครับ 00:08:23.518 --> 00:08:26.955 ประพจน์ p แทนข้อความ 2 + 3 = 5 00:08:27.417 --> 00:08:29.555 และประพจน์ q แทนข้อความ 00:08:29.900 --> 00:08:33.488 √2 เป็นจำนวนตรรกยะ 00:08:33.978 --> 00:08:36.555 เพราะฉะนั้น ประพจน์ p∧q 00:08:36.579 --> 00:08:38.255 จะแทนข้อความอะไรครับนักเรียน 00:08:39.720 --> 00:08:44.604 ประพจน์ p∧q ก็จะแทนข้อความ 2 + 3 = 5 00:08:44.856 --> 00:08:48.490 และ √2 เป็นจำนวนตรรกยะ 00:08:49.140 --> 00:08:50.055 ตามนี้นะครับ 00:08:52.240 --> 00:08:53.160 นักเรียนครับ 00:08:53.299 --> 00:08:56.621 สำหรับภาษาที่เราใช้ในชีวิตประจำวันกันนี่ครับ 00:08:57.014 --> 00:09:00.150 บางทีเราอาจจะแทนตัวเชื่อม "และ" นะครับ 00:09:00.174 --> 00:09:02.788 ด้วยคำที่มีความหมายเดียวกัน ดังต่อไปนี้นะครับ 00:09:03.243 --> 00:09:06.288 เช่น คำว่า "แต่", "นอกจากนั้นแล้ว", 00:09:06.689 --> 00:09:09.288 "ถึงแม้ว่า", "ในขณะที่" นะครับ 00:09:09.699 --> 00:09:11.734 ซึ่งครูฟิวได้ยกตัวอย่างประโยค 00:09:11.758 --> 00:09:13.628 ที่พบในชีวิตประจำวันนะครับ 00:09:13.849 --> 00:09:16.355 เช่น วรรณชอบวิชาคณิตศาสตร์ 00:09:16.557 --> 00:09:18.455 แต่นุชชอบวิชาภาษาอังกฤษ 00:09:19.605 --> 00:09:21.170 สมศักดิ์เป็นหัวหน้าห้อง 00:09:21.194 --> 00:09:22.303 นอกจากนั้นแล้ว 00:09:22.327 --> 00:09:24.121 เขายังเป็นประธานนักเรียนด้วย 00:09:24.907 --> 00:09:28.523 วิชัยทำงานหนักถึงแม้ว่าเขาป่วย 00:09:29.442 --> 00:09:33.321 น้ำผึ้งอ่านหนังสือในขณะที่น้ำฝนดูโทรทัศน์ 00:09:33.822 --> 00:09:36.287 สังเกตไหมครับ ว่าคำที่ครูฟิวเน้นไว้นี่ 00:09:36.615 --> 00:09:38.788 มีความหมายเดียวกับคำว่า "และ" เลยนะครับ 00:09:39.215 --> 00:09:40.851 และเราก็พบคำพวกนี้ 00:09:40.875 --> 00:09:43.321 ในชีวิตประจำวันของเราอีกด้วยนะครับ 00:09:43.690 --> 00:09:44.921 จำให้ดีนะครับนักเรียน 00:09:47.371 --> 00:09:48.099 ต่อไปนะครับ 00:09:48.123 --> 00:09:50.385 ครูฟิวจะให้พวกเราช่วยกันพิจารณา 00:09:50.409 --> 00:09:51.526 สถานการณ์ตัวอย่าง 00:09:51.717 --> 00:09:53.455 ตามที่ครูฟิวกำหนดมาให้นะครับ 00:09:54.379 --> 00:09:56.395 ครูฟิวให้ประพจน์ p แทนข้อความ 00:09:56.419 --> 00:09:57.888 ลูกปัดใส่เสื้อสีขาว 00:09:58.291 --> 00:09:59.873 และประพจน์ q แทนข้อความ 00:09:59.897 --> 00:10:01.588 ลูกปัดใส่กางเกงสีฟ้านะครับ 00:10:02.150 --> 00:10:04.688 เราจะได้ว่าประพจน์ p∧q 00:10:04.878 --> 00:10:07.755 จะแทนข้อความ ลูกปัดใส่เสื้อสีขาว 00:10:07.779 --> 00:10:09.788 และลูกปัดใส่กางเกงสีฟ้านะครับ 00:10:10.343 --> 00:10:12.722 หรือเราเขียนโดยย่อได้เป็นอะไรครับ 00:10:13.120 --> 00:10:17.121 ลูกปัดใส่เสื้อสีขาวและกางเกงสีฟ้านะครับ 00:10:19.041 --> 00:10:19.719 ต่อไปนะครับ 00:10:19.743 --> 00:10:21.050 ครูฟิวจะให้นักเรียนนะครับ 00:10:21.074 --> 00:10:23.524 ช่วยกันพิจารณาค่าความจริงของประพจน์ 00:10:23.548 --> 00:10:25.855 จากสถานการณ์ที่ครูกำหนดให้นะครับ 00:10:26.494 --> 00:10:27.821 ในรูปภาพที่ 1 นี่ 00:10:29.435 --> 00:10:31.644 เราจะเห็นว่าการแต่งกายของลูกปัด 00:10:31.668 --> 00:10:33.031 คือ ลูกปัดใส่เสื้อสีขาว 00:10:33.055 --> 00:10:34.581 และกางเกงสีฟ้าใช่ไหมครับ 00:10:35.076 --> 00:10:36.263 เพราะฉะนั้น ประพจน์ p 00:10:36.287 --> 00:10:38.121 แทนข้อความลูกปัดใส่เสื้อสีขาว 00:10:38.617 --> 00:10:40.480 มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ 00:10:41.638 --> 00:10:43.588 มีค่าความจริงเป็นจริงนะครับ 00:10:44.013 --> 00:10:45.235 และประพจน์ q 00:10:45.494 --> 00:10:47.888 ที่แทนข้อความลูกปัดใส่กางเกงสีฟ้า 00:10:49.111 --> 00:10:52.255 มีค่าความจริงเป็นจริงใช่ไหมครับ 00:10:53.511 --> 00:10:55.755 ดังนั้น ประพจน์ p∧q 00:10:56.501 --> 00:10:58.619 ที่แทนข้อความลูกปัดใส่เสื้อสีขาว 00:10:58.643 --> 00:10:59.655 และกางเกงสีฟ้า 00:11:00.244 --> 00:11:01.355 เป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ 00:11:02.887 --> 00:11:05.190 มีค่าความจริงเป็นจริง 00:11:06.422 --> 00:11:07.255 โอเคไหมครับ 00:11:08.886 --> 00:11:10.613 ต่อไปมาดูข้อที่ 2 ครับ 00:11:10.939 --> 00:11:14.521 ข้อที่ 2 เราจะสังเกตเห็นว่าลูกปัดใส่เสื้อสีขาว 00:11:14.750 --> 00:11:16.488 แต่ใส่กางเกงสีเขียวนะครับ 00:11:17.112 --> 00:11:19.523 เพราะฉะนั้น ประพจน์ p ที่แทนข้อความ 00:11:19.547 --> 00:11:21.808 ลูกปัดใส่เสื้อสีขาว เป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ 00:11:22.587 --> 00:11:24.354 เป็นจริง ถูกไหมครับ 00:11:24.379 --> 00:11:25.855 ลูกปัดใส่เสื้อสีขาวนะครับ 00:11:26.612 --> 00:11:28.563 และประพจน์ q ที่แทนข้อความ 00:11:28.587 --> 00:11:30.248 ลูกปัดใส่กางเกงสีฟ้า 00:11:30.553 --> 00:11:31.555 เป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ 00:11:32.846 --> 00:11:34.055 เป็นเท็จนะครับ 00:11:34.138 --> 00:11:36.088 เพราะว่าลูกปัดใส่กางเกงสีเขียว 00:11:36.749 --> 00:11:38.474 ดังนั้น ประพจน์ p∧q 00:11:38.512 --> 00:11:40.155 ซึ่งแทนข้อความลูกปัดใส่กาง... 00:11:40.548 --> 00:11:42.824 ใส่เสื้อสีขาวและกางเกงสีฟ้า 00:11:43.200 --> 00:11:44.321 เป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ 00:11:45.600 --> 00:11:47.056 เป็นเท็จนะครับ 00:11:47.140 --> 00:11:50.227 เพราะว่าลูกปัดไม่ได้กางเกงสีฟ้านะครับ 00:11:50.252 --> 00:11:52.521 แต่ใส่กางเกงสีเขียว 00:11:53.326 --> 00:11:55.188 โอเคนะครับ ตามนั้นนะครับ 00:11:57.380 --> 00:11:59.255 ต่อไปเรามาดูข้อที่ 3 นะครับ 00:11:59.806 --> 00:12:01.821 ข้อที่ 3 การแต่งกายของลูกปัดนี่ 00:12:01.845 --> 00:12:04.221 จะสังเกตเห็นว่าลูกปัดใส่เสื้อสีดำ 00:12:04.481 --> 00:12:06.188 แต่ใส่กางเกงสีฟ้านะครับ 00:12:06.496 --> 00:12:08.489 เพราะฉะนั้น ประพจน์ p ที่แทนข้อความ 00:12:08.513 --> 00:12:09.921 ลูกปัดใส่เสื้อสีขาว 00:12:10.232 --> 00:12:12.155 มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ 00:12:13.090 --> 00:12:14.855 มีค่าความจริงเป็นเท็จนะครับ 00:12:14.879 --> 00:12:16.921 เพราะว่าลูกปัดใส่เสื้อสีดำ ถูกไหมครับ 00:12:17.542 --> 00:12:19.431 ส่วนประพจน์ q ที่แทนข้อความ 00:12:19.455 --> 00:12:21.055 ลูกปัดใส่กางเกงสีฟ้า 00:12:21.436 --> 00:12:23.221 มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ 00:12:24.763 --> 00:12:27.628 มีค่าความจริงเป็นจริง ถูกไหมครับ 00:12:28.299 --> 00:12:31.356 ดังนั้น ประพจน์ p∧q ที่แทนข้อความ 00:12:31.835 --> 00:12:34.413 ลูกปัดใส่เสื้อสีขาวและกางเกงสีฟ้า 00:12:34.558 --> 00:12:35.681 เป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ 00:12:36.365 --> 00:12:37.855 เป็นเท็จใช่ไหมครับ 00:12:37.879 --> 00:12:41.221 เพราะว่าลูกปัดไม่ได้ใส่เสื้อสีขาวนะครับ 00:12:43.730 --> 00:12:46.174 และข้อสุดท้าย มาดูข้อสุดท้ายนะครับ 00:12:46.198 --> 00:12:49.560 ข้อที่ 4 จะเห็นว่าลูกปัดใส่เสื้อสีดำ 00:12:49.790 --> 00:12:51.888 และลูกปัดใส่กางเกงสีเขียวนะครับ 00:12:52.291 --> 00:12:54.296 เพราะฉะนั้น p ที่แทนข้อความ 00:12:54.320 --> 00:12:55.556 ลูกปัดใส่เสื้อสีขาว 00:12:55.925 --> 00:12:58.921 จึงมีค่าความจริงเป็นเท็จนะครับ 00:12:59.638 --> 00:13:02.188 และลูกปัดใส่กางเกงสีฟ้า ของประพจน์ q 00:13:02.212 --> 00:13:03.988 มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเท็จครับ 00:13:04.792 --> 00:13:07.555 มีค่าความจริงเป็นเท็จใช่ไหมครับ 00:13:07.965 --> 00:13:09.523 เพราะฉะนั้น ประพจน์ p∧q 00:13:09.547 --> 00:13:10.723 ที่แทนข้อความ 00:13:11.055 --> 00:13:13.297 ลูกปัดใส่เสื้อสีขาวและกางเกงสีฟ้า 00:13:13.329 --> 00:13:15.123 มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ 00:13:15.901 --> 00:13:18.478 มีค่าความจริงเป็นเท็จ 00:13:20.050 --> 00:13:20.921 โอเคนะครับ 00:13:23.030 --> 00:13:25.589 นักเรียนครับ หลังจากที่นักเรียนนะครับ 00:13:25.613 --> 00:13:26.935 ช่วยครูฟิวพิจารณาหา 00:13:26.959 --> 00:13:29.855 ค่าความจริงของประพจน์ p∧q 00:13:29.879 --> 00:13:31.406 จากสถานการณ์ตัวอย่าง 00:13:31.766 --> 00:13:33.186 ลูกปัดใส่เสื้อสีขาว 00:13:33.210 --> 00:13:35.088 และกางเกงสีฟ้าไปแล้วนั้นนะครับ 00:13:35.485 --> 00:13:38.181 เราก็สามารถเขียนเป็นตารางค่าความจริง 00:13:38.205 --> 00:13:41.303 ของประพจน์ p∧q ได้ดังข้างล่างนี้นะครับ 00:13:41.850 --> 00:13:43.552 ซึ่งนักเรียนจะพบว่าอะไรครับ 00:13:43.798 --> 00:13:46.699 ประพจน์ p∧ q มีค่าความจริงเป็นจริง 00:13:46.723 --> 00:13:48.421 เพียง 1 กรณี 00:13:48.586 --> 00:13:51.288 เมื่อ p มีค่าความจริงเป็นจริง 00:13:51.312 --> 00:13:54.788 และ q มีค่าความจริงเป็นจริงใช่ไหมครับ 00:13:55.040 --> 00:13:56.616 ส่วนกรณีอื่นๆ นั้น 00:13:56.640 --> 00:13:58.888 นักเรียนจะเห็นได้ว่าเป็นอะไรหมดเลยครับ 00:13:59.352 --> 00:14:02.088 มีค่าความจริงเป็นเท็จหมดเลยนะครับ 00:14:02.654 --> 00:14:05.114 ถ้านักเรียนจะจำค่าความจริง 00:14:05.145 --> 00:14:06.979 ของประพจน์ p∧q นะครับ 00:14:07.304 --> 00:14:10.491 ก็ให้นักเรียนนึกถึงกรณีลูกปัดใส่เสื้อสีขาว 00:14:10.515 --> 00:14:12.221 และกางเกงสีฟ้าเอาไว้นะครับ 00:14:13.855 --> 00:14:15.250 หลังจากที่นักเรียนนะครับ 00:14:15.280 --> 00:14:16.563 ได้เรียนการเชื่อมประพจน์ 00:14:16.587 --> 00:14:18.461 ด้วยตัวเชื่อม "และ" กันไปแล้วนะครับ 00:14:18.842 --> 00:14:22.055 เราจะถึงหัวข้อสุดท้ายของเราในวันนี้นะครับ 00:14:22.358 --> 00:14:24.269 ก็คือการเชื่อมประพจน์ 00:14:24.448 --> 00:14:26.388 ด้วยตัวเชื่อม "หรือ" นั่นเองนะครับ 00:14:26.834 --> 00:14:29.148 ถ้าครูฟิวให้ประพจน์ p และประพจน์ q 00:14:29.172 --> 00:14:30.521 แทนประพจน์ใด ๆ นะครับ 00:14:30.998 --> 00:14:32.871 การเชื่อมประพจน์ p และประพจน์ q 00:14:32.895 --> 00:14:34.255 ด้วยตัวเชื่อม "หรือ" นะครับ 00:14:34.527 --> 00:14:37.034 เราจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ p∨q 00:14:37.058 --> 00:14:37.888 แบบนี้นะครับ 00:14:38.537 --> 00:14:40.068 ซึ่งตัวอย่างการเชื่อมประพจน์ 00:14:40.092 --> 00:14:41.355 ด้วยตัวเชื่อม "หรือ" นะครับ 00:14:41.666 --> 00:14:42.820 มีดังต่อไปนี้นะครับ 00:14:43.338 --> 00:14:44.830 ถ้าครูฟิวให้ประพจน์ p 00:14:44.854 --> 00:14:47.155 แทนข้อความ 3 เป็นจำนวนคู่ 00:14:47.397 --> 00:14:51.320 และประพจน์ q แทนข้อความ -1 < 0 นะครับ 00:14:51.645 --> 00:14:54.360 ครูฟิวจะได้ประพจน์ p∨q 00:14:54.384 --> 00:14:55.420 แทนข้อความอะไรครับ 00:14:56.025 --> 00:14:57.508 3 เป็นจำนวนคู่ 00:14:57.532 --> 00:15:00.255 หรือลบ -1 < 0 นะครับ 00:15:01.102 --> 00:15:02.237 และข้อที่ 2 00:15:02.261 --> 00:15:04.454 ประพจน์ p แทนข้อความอากาศร้อน 00:15:04.859 --> 00:15:06.467 และประพจน์ q แทนข้อความ 00:15:06.491 --> 00:15:08.055 เครื่องปรับอากาศเสียนะครับ 00:15:08.754 --> 00:15:10.788 ครูฟิวก็จะได้ประพจน์ p∨q 00:15:10.812 --> 00:15:11.855 แทนข้อความอะไรครับ 00:15:12.362 --> 00:15:13.588 อากาศร้อน 00:15:13.612 --> 00:15:16.488 หรือเครื่องปรับอากาศเสียนั่นเองนะครับ 00:15:17.124 --> 00:15:19.255 และถ้าเกิดประพจน์ p แทนข้อความ 00:15:19.585 --> 00:15:21.855 1 + 5 = 5 + 1 00:15:21.879 --> 00:15:23.588 และประพจน์ q แทนข้อความ 00:15:23.984 --> 00:15:30.188 4 (2 + 3) = (4 x 2) + (4 x 3) 00:15:30.591 --> 00:15:32.229 เราจะได้ประพจน์ p∨q 00:15:32.253 --> 00:15:33.288 แทนข้อความอะไรครับ 00:15:34.054 --> 00:15:37.621 แทนข้อความ 1 + 5 = 5 + 1 00:15:37.828 --> 00:15:43.826 หรือ 4 (2 + 3) = (4 x 2) + (4 x 3) 00:15:43.850 --> 00:15:45.547 นั่นเองนะครับนักเรียน 00:15:48.241 --> 00:15:49.737 ต่อไปนะครับ ครูฟิวอยากให้นักเรียนมา 00:15:49.761 --> 00:15:51.921 ดูหมายเหตุตรงนี้กันหน่อยนะครับ 00:15:52.422 --> 00:15:55.455 เขาบอกว่าคำว่า "หรือ" นะครับ โดยทั่วไปแล้ว 00:15:55.479 --> 00:15:57.619 จะมี 2 กรณีนะครับ 00:15:58.025 --> 00:15:59.394 ซึ่งกรณีที่ 1 นะครับ 00:15:59.418 --> 00:16:01.820 หมายถึง อย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น 00:16:01.844 --> 00:16:06.255 เช่น การโยนเหรียญครั้งละ 1 เหรียญ 00:16:06.584 --> 00:16:10.214 แต่ละครั้งเหรียญจะขึ้นหัวหรือก้อย 00:16:10.239 --> 00:16:11.821 เพียงอย่างเดียวเท่านั้นใช่ไหมครับ 00:16:12.117 --> 00:16:13.321 เวลาเราโยนเหรียญน่ะ 00:16:13.345 --> 00:16:16.455 เราไม่สามารถทำให้เหรียญขึ้นทั้งหัวทั้งก้อย 00:16:16.618 --> 00:16:17.955 พร้อมกันได้ใช่ไหมครับ 00:16:18.165 --> 00:16:19.597 เพราะฉะนั้นต้องเป็นอย่างใดอย่างหนึ่ง 00:16:19.622 --> 00:16:20.355 เท่านั้นนะครับ 00:16:21.090 --> 00:16:22.664 แต่ส่วนกรณี 2 นี่ 00:16:23.102 --> 00:16:25.088 หมายถึง อย่างใดอย่างหนึ่ง 00:16:25.112 --> 00:16:26.655 หรือว่าทั้ง 2 อย่างก็ได้ 00:16:26.879 --> 00:16:31.087 เช่น ครูจะให้รางวัลแก่นักเรียนที่เรียนดี 00:16:31.482 --> 00:16:34.666 หรือนักเรียนที่ช่วยกิจกรรมของโรงเรียนนะครับ 00:16:35.091 --> 00:16:36.500 เพราะฉะนั้น นักเรียนที่เรียนดี 00:16:36.524 --> 00:16:37.921 ก็จะได้รางวัลใช่ไหมครับ 00:16:38.230 --> 00:16:40.468 และนักเรียนที่ช่วยกิจกรรมของโรงเรียน 00:16:40.492 --> 00:16:41.821 ก็จะได้รางวัลนะครับ 00:16:42.340 --> 00:16:44.304 และถ้าเกิดนักเรียนทั้งเรียนดี 00:16:44.328 --> 00:16:46.355 และช่วยกิจกรรมของโรงเรียนด้วยนี่ 00:16:46.796 --> 00:16:48.688 ก็ต้องได้รางวัลเหมือนกันใช่ไหมครับ 00:16:49.289 --> 00:16:51.172 ดังนั้นนะครับ ดูตรงนี้ครับ 00:16:51.570 --> 00:16:54.321 ในทางตรรกศาสตร์นะครับ เขาบอกว่าอะไรครับ 00:16:54.723 --> 00:16:57.221 มีข้อตกลงว่าตัวเชื่อม หรือ นี่ 00:16:57.482 --> 00:16:59.307 จะหมายถึงกรณีที่ 2 00:16:59.331 --> 00:17:03.255 คือ อย่างใดอย่างหนึ่ง หรือว่าทั้ง 2 อย่างก็ได้ 00:17:03.625 --> 00:17:06.021 จำให้ดีนะครับนักเรียน อย่าสับสนนะครับ 00:17:06.462 --> 00:17:08.721 อย่างใดอย่างหนึ่งหรือทั้ง 2 อย่างก็ได้นะครับ 00:17:10.607 --> 00:17:11.276 ต่อไปนะครับ 00:17:11.301 --> 00:17:12.470 ครูฟิวจะให้นักเรียน 00:17:12.495 --> 00:17:15.035 มาดูสถานการณ์ตัวอย่างต่อไปนี้นะครับ 00:17:15.687 --> 00:17:18.052 ถ้าเกิดครูฟิวให้ประพจน์ p แทนข้อความ 00:17:18.076 --> 00:17:19.368 ต้นน้ำเลี้ยงแมว 00:17:19.877 --> 00:17:21.901 และประพจน์ q แทนข้อความอะไรครับ 00:17:22.328 --> 00:17:24.588 ต้นน้ำเลี้ยงนกใช่ไหมครับ 00:17:24.944 --> 00:17:27.418 ครูฟิวก็จะได้อะไรครับ 00:17:27.531 --> 00:17:30.080 ประพจน์ p∨q แทนข้อความอะไรครับ 00:17:31.165 --> 00:17:32.672 ต้นน้ำเลี้ยงแมว 00:17:32.696 --> 00:17:34.555 หรือต้นน้ำเลี้ยงนกนะครับ 00:17:34.924 --> 00:17:36.433 หรือบางทีเราจะเขียนโดยย่อ ๆ 00:17:36.457 --> 00:17:37.391 ได้เป็นอะไรครับ 00:17:37.545 --> 00:17:39.915 ต้นน้ำเลี้ยงแมวหรือนกใช่ไหมครับ 00:17:40.922 --> 00:17:42.665 ต่อไปครูฟิวจะให้นักเรียน 00:17:42.957 --> 00:17:44.811 พิจารณาค่าความจริงนะครับ 00:17:44.916 --> 00:17:46.621 จากรูปภาพของครูฟิวนะครับ 00:17:47.076 --> 00:17:50.867 รูปที่ 1 นี่ เราจะสังเกตเห็นว่าอะไรครับ 00:17:51.183 --> 00:17:52.455 ต้นน้ำเลี้ยงทั้งแมว 00:17:52.479 --> 00:17:54.257 แล้วก็เลี้ยงทั้งนกด้วยใช่ไหมครับ 00:17:54.716 --> 00:17:57.555 เพราะฉะนั้นนี่ ประพจน์ p ค่าความจริง 00:17:58.088 --> 00:17:59.220 เป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ 00:17:59.619 --> 00:18:00.955 เพราะเมื่อกี้เขาบอกว่าอะไรครับ 00:18:01.108 --> 00:18:02.547 ต้นน้ำเลี้ยงแมว 00:18:03.245 --> 00:18:05.488 เพราะฉะนั้น ต้นน้ำมีแมวอยู่ตรงนี้ใช่ไหมครับ 00:18:05.512 --> 00:18:08.602 แมวมีค่าความจริงเป็นจริง 00:18:09.028 --> 00:18:12.395 และประพจน์ q แทนข้อความต้นน้ำเลี้ยงนก 00:18:12.893 --> 00:18:13.688 เห็นนกไหมครับ 00:18:14.195 --> 00:18:17.955 เพราะฉะนั้น ประพจน์ q มีค่าความจริงเป็นจริง 00:18:18.543 --> 00:18:20.151 เพราะฉะนั้น ต้นน้ำเลี้ยงทั้ง 2 อย่างเลย 00:18:20.175 --> 00:18:20.721 ใช่ไหมครับ 00:18:22.157 --> 00:18:23.721 ต้นน้ำเลี้ยงแมวหรือนก 00:18:23.986 --> 00:18:25.888 จะมีค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ 00:18:26.233 --> 00:18:28.355 ก็ต้นน้ำเลี้ยงทั้ง 2 อย่างเลยใช่ไหมครับ 00:18:28.825 --> 00:18:31.588 ดังนั้น จึงมีค่าความจริงเป็นจริง 00:18:32.235 --> 00:18:32.988 โอเคนะครับ 00:18:34.948 --> 00:18:37.455 ต่อไปมาดูรูปภาพรูปที่ 2 นะครับ 00:18:37.938 --> 00:18:39.052 เพราะฉะนั้นนี่ 00:18:39.204 --> 00:18:41.521 รูปภาพรูปที่ 2 แทนสถานการณ์อะไรนี่ 00:18:41.977 --> 00:18:43.388 ต้นน้ำเลี้ยงแมวเฉย ๆ 00:18:43.419 --> 00:18:45.521 รอบนี้ต้นน้ำไม่มีนกแล้วนะครับ 00:18:45.935 --> 00:18:47.379 เพราะฉะนั้น ตรงนี้นะครับ 00:18:48.010 --> 00:18:50.616 p ที่แทนข้อความต้นน้ำเลี้ยงแมว 00:18:50.640 --> 00:18:52.414 มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ 00:18:53.036 --> 00:18:55.388 มีค่าความจริงเป็นจริง 00:18:56.291 --> 00:18:58.255 ส่วนประพจน์ q ต้นน้ำเลี้ยงนก 00:18:58.873 --> 00:19:00.588 มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเท็จครับ 00:19:00.910 --> 00:19:02.455 ต้นน้ำไม่ได้เลี้ยงนกใช่ไหมครับ 00:19:02.753 --> 00:19:04.855 เพราะฉะนั้น มีค่าความจริงเป็นเท็จ 00:19:05.908 --> 00:19:08.748 มาดูตรงนี้ครับ ต้นน้ำเลี้ยงแมวหรือนก 00:19:10.212 --> 00:19:12.748 ตัวเชื่อม "หรือ" ครูฟิวได้บอกไปแล้วใช่ไหมครับ 00:19:12.773 --> 00:19:14.421 ว่าอย่างใดอย่างหนึ่ง 00:19:14.445 --> 00:19:16.100 หรือทั้ง 2 อย่างก็ได้ใช่ไหมครับ 00:19:16.465 --> 00:19:17.588 เพราะฉะนั้น เราเห็นว่า 00:19:17.612 --> 00:19:19.255 ต้นน้ำเลี้ยงแมวถูกไหมครับ 00:19:19.679 --> 00:19:21.788 ดังนั้น ประพจน์ p∨q 00:19:21.812 --> 00:19:23.988 มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับนักเรียน 00:19:24.984 --> 00:19:27.267 มีค่าความจริงเป็นจริง 00:19:27.291 --> 00:19:30.088 เพราะว่าต้นน้ำเลี้ยงแมวแล้วใช่ไหมครับ 00:19:32.680 --> 00:19:35.133 ต่อไปรูปภาพที่ 3 00:19:35.157 --> 00:19:37.760 แทนสถานการณ์ต้นน้ำเลี้ยงนก 00:19:37.963 --> 00:19:39.521 ต้นน้ำไม่มีแมวแล้วนะครับ 00:19:40.038 --> 00:19:41.252 เพราะฉะนั้น ประพจน์ p 00:19:41.276 --> 00:19:43.165 ที่แทนข้อความต้นน้ำเลี้ยงแมวนี่ 00:19:43.499 --> 00:19:45.255 มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ 00:19:46.475 --> 00:19:49.488 มีค่าความจริงเป็นเท็จถูกไหมครับ 00:19:50.435 --> 00:19:52.521 ส่วนประพจน์ q ต้นน้ำเลี้ยงนก 00:19:52.983 --> 00:19:54.855 มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ 00:19:55.890 --> 00:19:58.188 มีค่าความจริงเป็นจริง 00:19:58.921 --> 00:20:01.055 และเราจะได้ประพจน์ p∨q 00:20:01.079 --> 00:20:03.355 ที่แทนข้อความต้นน้ำเลี้ยงแมวหรือนก 00:20:03.840 --> 00:20:05.488 มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเท็จครับ 00:20:06.334 --> 00:20:08.284 ต้นน้ำเลี้ยงนกอย่างหนึ่งแล้วใช่ไหมครับ 00:20:08.572 --> 00:20:10.378 เพราะฉะนั้น คำว่า "หรืออย่างใดอย่างหนึ่ง" 00:20:10.402 --> 00:20:12.255 "หรือทั้ง 2 อย่าง" ก็ได้ใช่ไหมครับ 00:20:12.599 --> 00:20:14.931 เพราะฉะนั้น ประพจน์ p∨q 00:20:15.176 --> 00:20:17.655 จึงมีค่าความจริงเป็นจริง 00:20:18.860 --> 00:20:19.888 แบบนี้นะครับ 00:20:21.644 --> 00:20:23.488 ส่วนข้อที่ 4 นะครับ 00:20:25.298 --> 00:20:27.588 ต้นน้ำไม่มีสัตว์เลี้ยงเลยนะครับ 00:20:28.157 --> 00:20:30.655 เพราะฉะนั้นนี่ ประพจน์ p 00:20:30.679 --> 00:20:33.088 ที่แทนข้อความต้นน้ำเลี้ยงแมว 00:20:33.440 --> 00:20:35.055 มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเท็จครับ 00:20:35.739 --> 00:20:36.959 เป็นเท็จ 00:20:37.605 --> 00:20:40.555 และประพจน์ q ที่แทนข้อความต้นน้ำเลี้ยงนก 00:20:41.030 --> 00:20:42.588 มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเท็จครับ 00:20:43.399 --> 00:20:45.055 ก็เป็นเท็จเหมือนกันใช่ไหมครับ 00:20:45.618 --> 00:20:47.023 เพราะฉะนั้น ประพจน์ p∨q 00:20:47.047 --> 00:20:49.210 ที่แทนข้อความต้นน้ำเลี้ยงแมวหรือนก 00:20:49.595 --> 00:20:51.588 มีแมวมีนกไหมครับในรูปภาพ 00:20:52.070 --> 00:20:53.179 ไม่มีใช่ไหมครับ 00:20:53.498 --> 00:20:55.156 เพราะฉะนั้น ต้นน้ำเลี้ยงแมวหรือนก 00:20:55.180 --> 00:20:56.855 มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเท็จครับ 00:20:57.632 --> 00:20:59.788 มีค่าความจริงเป็นเท็จ 00:21:00.586 --> 00:21:03.517 โอเคไหมครับ ไม่ยากนะครับ ตามทันนะครับ 00:21:05.315 --> 00:21:07.946 หลังจากที่นักเรียนนะครับ ได้ช่วยครูฟิวนะครับ 00:21:07.971 --> 00:21:10.879 หาค่าความจริงของประพจน์ p∨q นะครับ 00:21:10.903 --> 00:21:14.055 จากสถานการณ์ต้นน้ำเลี้ยงแมวหรือนกนะครับ 00:21:14.503 --> 00:21:16.785 นักเรียนก็จะสามารถเขียนสรุป 00:21:16.970 --> 00:21:20.155 เป็นตารางค่าความจริงของประพจน์ p∨q 00:21:20.476 --> 00:21:21.821 ได้ดังที่เห็นนะครับ 00:21:22.263 --> 00:21:23.804 ซึ่งนักเรียนสังเกตอะไรไหมครับ 00:21:23.989 --> 00:21:25.234 ประพจน์ p∨q 00:21:25.258 --> 00:21:28.955 ก็จะมีค่าความจริงเป็นเท็จเพียงกรณีเดียว 00:21:29.223 --> 00:21:33.988 ในกรณีที่ p เป็นเท็จ และ q เป็นเท็จนะครับ 00:21:35.108 --> 00:21:39.603 ให้นึกถึงตัวอย่างที่ต้นน้ำไม่ได้เลี้ยงทั้งแมว 00:21:39.627 --> 00:21:41.614 แล้วก็ไม่ได้เลี้ยงทั้งนกนะครับ 00:21:42.057 --> 00:21:43.444 ส่วนกรณีอื่น ๆ 00:21:43.468 --> 00:21:46.655 จะมีค่าความจริงเป็นจริงหมดเลยนะครับ 00:21:50.679 --> 00:21:51.940 เป็นอย่างไรกันบ้างครับนักเรียน 00:21:51.965 --> 00:21:54.988 สำหรับสิ่งที่เราได้เรียนกันในวันนี้นะครับ 00:21:55.304 --> 00:21:57.185 ครูฟิวอยากให้นักเรียนช่วยกันสรุป 00:21:57.209 --> 00:21:59.588 สิ่งที่ได้เรียนรู้กันอีกหนึ่งครั้งนะครับ 00:22:00.117 --> 00:22:02.121 เริ่มจากนิเสธของประพจน์นะครับ 00:22:02.494 --> 00:22:04.094 ค่าความจริงของนิเสธของประพจน์ 00:22:04.118 --> 00:22:04.954 จะเป็นอย่างไรครับ 00:22:05.426 --> 00:22:07.821 จะตรงข้ามกับค่าความจริง 00:22:07.845 --> 00:22:09.355 ของประพจน์เดิมเสมอนะครับ 00:22:09.985 --> 00:22:11.833 ตัวอย่างเช่น ถ้าเกิดประพจน์ p 00:22:11.857 --> 00:22:13.514 มีค่าความจริงเป็นจริงนะครับ 00:22:13.890 --> 00:22:16.888 นิเสธของประพจน์ p ก็จะมีค่าความจริงเป็นเท็จ 00:22:17.147 --> 00:22:18.755 ดังตารางที่นักเรียนเห็นนะครับ 00:22:19.713 --> 00:22:22.421 และประพจน์ที่มีตัวเชื่อม "และ" นะครับ 00:22:23.416 --> 00:22:27.055 จะมีค่าความจริงเป็นจริงเพียง 1 กรณี 00:22:28.150 --> 00:22:29.088 กรณีไหนครับ 00:22:29.590 --> 00:22:32.321 ก็เป็นกรณีที่ประพจน์ที่นำมาเชื่อมกัน 00:22:32.345 --> 00:22:35.155 มีค่าความจริงเป็นจริงทั้งคู่นะครับ 00:22:35.434 --> 00:22:37.311 ส่วนกรณีอื่นๆ นอกเหนือจากนี้ 00:22:37.335 --> 00:22:40.688 จะมีค่าความจริงเป็นเท็จหมดเลยนะครับ 00:22:41.858 --> 00:22:44.055 และตัวเชื่อมสุดท้ายคือตัวเชื่อมอะไรครับ 00:22:44.701 --> 00:22:46.955 ตัวเชื่อมสุดท้าย ก็คือตัวเชื่อม "หรือ" 00:22:47.310 --> 00:22:49.555 สำหรับการเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "หรือ" นี่ 00:22:50.437 --> 00:22:53.888 จะมีค่าความจริงเป็นเท็จเพียง 1 กรณีนะครับ 00:22:55.540 --> 00:22:56.463 กรณีไหนครับ 00:22:56.702 --> 00:22:59.788 กรณีที่ค่าความจริงของประพจน์ 00:23:00.399 --> 00:23:02.612 ที่นำมาเชื่อมกันด้วยตัวเชื่อม "หรือ" 00:23:02.636 --> 00:23:05.421 มีค่าความจริงเป็นเท็จทั้งคู่นะครับ 00:23:05.785 --> 00:23:08.600 ส่วนกรณีอื่น ๆ ของการเชื่อมประพจน์ 00:23:08.624 --> 00:23:09.488 ด้วยตัวเชื่อม "หรือ" 00:23:09.512 --> 00:23:11.788 ก็จะมีค่าความจริงเป็นจริงนะครับ 00:23:13.150 --> 00:23:14.755 อย่าลืมกลับไปทบทวนนะครับ 00:23:15.073 --> 00:23:17.358 แล้วพบกันใหม่ในคลิปหน้านะครับ 00:23:17.383 --> 00:23:18.855 สำหรับวันนี้ สวัสดีครับ 00:23:21.941 --> 00:23:40.872 [เสียงดนตรี]