WEBVTT

1
00:00:00.000 --> 00:00:04.000

2
00:00:04.003 --> 00:00:08.003

3
00:00:08.006 --> 00:00:12.006

4
00:00:12.010 --> 00:00:16.010

5
00:00:16.012 --> 00:00:20.012

6
00:00:20.014 --> 00:00:24.014

7
00:00:24.015 --> 00:00:28.015

8
00:00:28.016 --> 00:00:32.016

9
00:00:32.018 --> 00:00:36.018

10
00:00:36.018 --> 00:00:40.018

11
00:00:40.020 --> 00:00:44.020

12
00:00:44.021 --> 00:00:48.021

13
00:00:48.022 --> 00:00:52.022

14
00:00:52.024 --> 00:00:56.024

15
00:00:56.025 --> 00:01:00.025

16
00:01:00.027 --> 00:01:04.027

17
00:01:04.028 --> 00:01:08.028

18
00:01:08.029 --> 00:01:12.029

19
00:01:12.030 --> 00:01:16.030

20
00:01:16.032 --> 00:01:20.032

21
00:01:20.034 --> 00:01:24.034

22
00:01:24.035 --> 00:01:28.035

23
00:01:28.036 --> 00:01:32.036

24
00:01:32.038 --> 00:01:36.038

25
00:01:36.040 --> 00:01:40.040

26
00:01:40.042 --> 00:01:44.042

27
00:01:44.044 --> 00:01:48.044

28
00:01:48.045 --> 00:01:52.045

29
00:01:52.047 --> 00:01:56.047

30
00:01:56.050 --> 00:02:00.050

31
00:02:00.051 --> 00:02:04.051

32
00:02:04.053 --> 00:02:08.053

33
00:02:08.055 --> 00:02:12.055

34
00:02:12.058 --> 00:02:16.058

35
00:02:16.058 --> 00:02:20.058

36
00:02:20.060 --> 00:02:24.060
โจทย์กำหนดว่าเป็นเลขาคณิต

37
00:02:24.061 --> 00:02:28.061

38
00:02:28.062 --> 00:02:32.062

39
00:02:32.063 --> 00:02:36.063

40
00:02:36.065 --> 00:02:40.065
ที่ An ซึ่งข้อ 1 โจทย์ได้บอกมาแล้ว

41
00:02:40.067 --> 00:02:44.067

42
00:02:44.067 --> 00:02:48.067

43
00:02:48.070 --> 00:02:52.070

44
00:02:52.071 --> 00:02:56.071
และพจที่ 2 ดังนั้นการหาอัตราส่วนร่วม

45
00:02:56.072 --> 00:03:00.072

46
00:03:00.073 --> 00:03:04.073

47
00:03:04.073 --> 00:03:08.073

48
00:03:08.075 --> 00:03:12.075
ไม่ใช้พจที่ 1 และ พจที่ 2 นักเรียนสามารถใช้

49
00:03:12.081 --> 00:03:16.081

50
00:03:16.083 --> 00:03:20.083

51
00:03:20.084 --> 00:03:24.084

52
00:03:24.084 --> 00:03:28.084
มีค่าเป็น 2 ค่ะ ข้อ 2 เช่นกันค่ะ โจทย์ลำดับมาให้

53
00:03:28.086 --> 00:03:32.086

54
00:03:32.087 --> 00:03:36.087

55
00:03:36.089 --> 00:03:40.089

56
00:03:40.091 --> 00:03:44.091
หาง่าย ๆ เลย พจที่ 2 เป็น 5

57
00:03:44.092 --> 00:03:48.092

58
00:03:48.093 --> 00:03:52.093

59
00:03:52.094 --> 00:03:56.094

60
00:03:56.096 --> 00:04:00.096
เลขาคณิต เหมือนเดิมค่ะ นักเรียน

61
00:04:00.098 --> 00:04:04.098

62
00:04:04.099 --> 00:04:08.099

63
00:04:08.099 --> 00:04:12.099

64
00:04:12.101 --> 00:04:16.101
ข้อนี้เป็นเศษส่วนค่ะ

65
00:04:16.102 --> 00:04:20.102

66
00:04:20.117 --> 00:04:24.117

67
00:04:24.118 --> 00:04:28.118

68
00:04:28.120 --> 00:04:32.120
ให้นักเรียนเขียน 4 พจน์แรกเป็นเลขา

69
00:04:32.121 --> 00:04:36.121

70
00:04:36.122 --> 00:04:40.122

71
00:04:40.124 --> 00:04:44.124

72
00:04:44.126 --> 00:04:48.126
A3 แล้วก็ A4 เพราะฉะนั้น 3 ตัวอย่างนี้

73
00:04:48.128 --> 00:04:52.128

74
00:04:52.128 --> 00:04:56.128

75
00:04:56.129 --> 00:05:00.129

76
00:05:00.131 --> 00:05:04.131
ก่อนที่เราจะไปทำเมื่อสักครู่

77
00:05:04.136 --> 00:05:08.136

78
00:05:08.136 --> 00:05:12.136

79
00:05:12.137 --> 00:05:16.137

80
00:05:16.138 --> 00:05:20.138
ใช้สัญลักษณ์เป็นตัว R นะคะ เมื่อ

81
00:05:20.140 --> 00:05:24.140

82
00:05:24.141 --> 00:05:28.141

83
00:05:28.142 --> 00:05:32.142

84
00:05:32.144 --> 00:05:36.144
เป็น 1

85
00:05:36.147 --> 00:05:40.147

86
00:05:40.148 --> 00:05:44.148

87
00:05:44.149 --> 00:05:48.149

88
00:05:48.150 --> 00:05:52.150
3 โจทย์กำหนด R มาให้แล้ว

89
00:05:52.154 --> 00:05:56.154

90
00:05:56.154 --> 00:06:00.154

91
00:06:00.157 --> 00:06:04.157

92
00:06:04.157 --> 00:06:08.157
คูณด้วยค่า R

93
00:06:08.159 --> 00:06:12.159

94
00:06:12.161 --> 00:06:16.161

95
00:06:16.163 --> 00:06:20.163

96
00:06:20.164 --> 00:06:24.164
ง่าย ๆ เช่นกัน คือนำ A3 คูณด้วยค่า R

97
00:06:24.165 --> 00:06:28.165

98
00:06:28.166 --> 00:06:32.166

99
00:06:32.167 --> 00:06:36.167

100
00:06:36.168 --> 00:06:40.168
ของข้อนี้นะคะ A1 มีค่าเป็น -3

101
00:06:40.169 --> 00:06:44.169

102
00:06:44.170 --> 00:06:48.170

103
00:06:48.170 --> 00:06:52.170

104
00:06:52.172 --> 00:06:56.172
มาให้เป็น 6 และ R เป็น 0.1

105
00:06:56.175 --> 00:07:00.175

106
00:07:00.175 --> 00:07:04.175

107
00:07:04.176 --> 00:07:08.176

108
00:07:08.177 --> 00:07:12.177
ค่า R ซึ่งค่า R ในข้อนี้เป็น 0.1

109
00:07:12.178 --> 00:07:16.178

110
00:07:16.180 --> 00:07:20.180

111
00:07:20.181 --> 00:07:24.181

112
00:07:24.182 --> 00:07:28.182
ค่าเป็น 0.6 ดังนั้น 0.6 คูณ 0.1

113
00:07:28.185 --> 00:07:32.185

114
00:07:32.185 --> 00:07:36.185

115
00:07:36.187 --> 00:07:40.187

116
00:07:40.188 --> 00:07:44.188
เป็น 0.006 ค่ะ สรุปพจของ 4 ลำดับแรกนี้

117
00:07:44.189 --> 00:07:48.189

118
00:07:48.190 --> 00:07:52.190

119
00:07:52.191 --> 00:07:56.191

120
00:07:56.193 --> 00:08:00.193
มาให้แต่ข้อ 3 ค่า R เป็นเศษส่วน

121
00:08:00.194 --> 00:08:04.194

122
00:08:04.195 --> 00:08:08.195

123
00:08:08.197 --> 00:08:12.197

124
00:08:12.199 --> 00:08:16.199
1 ส่วน 3 ผลลัพธ์เป็น -.

125
00:08:16.200 --> 00:08:20.200

126
00:08:20.202 --> 00:08:24.202

127
00:08:24.203 --> 00:08:28.203

128
00:08:28.204 --> 00:08:32.204
เป็น - เศษ 1 ส่วน 3 ค่ะ

129
00:08:32.206 --> 00:08:36.206

130
00:08:36.208 --> 00:08:40.208

131
00:08:40.210 --> 00:08:44.210

132
00:08:44.211 --> 00:08:48.211
ในการหาพจน์ที่แปลกนะคะ

133
00:08:48.212 --> 00:08:52.212

134
00:08:52.213 --> 00:08:56.213

135
00:08:56.214 --> 00:09:00.214

136
00:09:00.215 --> 00:09:04.215
ตัวหน้า ใช้ตัวไหนก็ได้ ค่า R ของข้อนี้

137
00:09:04.215 --> 00:09:08.215

138
00:09:08.215 --> 00:09:12.215

139
00:09:12.216 --> 00:09:16.216

140
00:09:16.217 --> 00:09:20.217
นำค่า R ในข้อนี้ไปหาได้เลื่อย ๆ

141
00:09:20.219 --> 00:09:24.219

142
00:09:24.220 --> 00:09:28.220

143
00:09:28.220 --> 00:09:32.220

144
00:09:32.223 --> 00:09:36.223
นำค่า R ที่เป็น 3 นี้ มาหาค่า

145
00:09:36.224 --> 00:09:40.224

146
00:09:40.225 --> 00:09:44.225

147
00:09:44.226 --> 00:09:48.226

148
00:09:48.228 --> 00:09:52.228
243 ได้ค่าเป็น 729 อันนี้เป็น ค่าที่ 6

149
00:09:52.231 --> 00:09:56.231

150
00:09:56.232 --> 00:10:00.232

151
00:10:00.233 --> 00:10:04.233

152
00:10:04.234 --> 00:10:08.234
ง่ายกว่านั้นค่ะ ที่นักเรียนไม่ต้องคูณทีละตัว

153
00:10:08.235 --> 00:10:12.235

154
00:10:12.252 --> 00:10:16.252

155
00:10:16.254 --> 00:10:20.254

156
00:10:20.255 --> 00:10:24.255
An จะได้ค่า R

157
00:10:24.256 --> 00:10:28.256

158
00:10:28.256 --> 00:10:32.256

159
00:10:32.258 --> 00:10:36.258

160
00:10:36.259 --> 00:10:40.259
หาได้ง่าย ๆ โดยการนำ A1 คูณด้วย R

161
00:10:40.260 --> 00:10:44.260

162
00:10:44.261 --> 00:10:48.261

163
00:10:48.262 --> 00:10:52.262

164
00:10:52.263 --> 00:10:56.263
เท่ากับ A1 คูณด้วย R

165
00:10:56.264 --> 00:11:00.264

166
00:11:00.265 --> 00:11:04.265

167
00:11:04.268 --> 00:11:08.268

168
00:11:08.269 --> 00:11:12.269
A4 = A3 คูณด้วย R

169
00:11:12.272 --> 00:11:16.272

170
00:11:16.273 --> 00:11:20.273

171
00:11:20.275 --> 00:11:24.275

172
00:11:24.276 --> 00:11:28.276
A1 คูณ R ยกกำลัง 3

173
00:11:28.278 --> 00:11:32.278

174
00:11:32.280 --> 00:11:36.280

175
00:11:36.281 --> 00:11:40.281

176
00:11:40.283 --> 00:11:44.283
นี่คือรูปพจน์ทั่วไปของลำดับเลขาคณิตอีกครั

177
00:11:44.284 --> 00:11:48.284

178
00:11:48.285 --> 00:11:52.285

179
00:11:52.285 --> 00:11:56.285

180
00:11:56.287 --> 00:12:00.287
เป็นพจน์แรก 1 คือ อัตราส่วนร่วม

181
00:12:00.289 --> 00:12:04.289

182
00:12:04.290 --> 00:12:08.290

183
00:12:08.291 --> 00:12:12.291

184
00:12:12.294 --> 00:12:16.294
A1r ยกกำลัง A-n

185
00:12:16.296 --> 00:12:20.296

186
00:12:20.298 --> 00:12:24.298

187
00:12:24.300 --> 00:12:28.300

188
00:12:28.302 --> 00:12:32.302
เป็น 3 R เราก็หามาแล้วมีค่าเป็น 3 เช่นกัน

189
00:12:32.303 --> 00:12:36.303

190
00:12:36.304 --> 00:12:40.304

191
00:12:40.305 --> 00:12:44.305

192
00:12:44.307 --> 00:12:48.307
A8 ได้เป็น 6561

193
00:12:48.311 --> 00:12:52.311

194
00:12:52.312 --> 00:12:56.312

195
00:12:56.313 --> 00:13:00.313

196
00:13:00.314 --> 00:13:04.314
ต่อไปนี้ 4 ลำดับที่โจทย์ให้มา

197
00:13:04.315 --> 00:13:08.315

198
00:13:08.317 --> 00:13:12.317

199
00:13:12.318 --> 00:13:16.318

200
00:13:16.319 --> 00:13:20.319
เราจะแทนค่าแต่ละข้อ

201
00:13:20.324 --> 00:13:24.324

202
00:13:24.325 --> 00:13:28.325

203
00:13:28.326 --> 00:13:32.326

204
00:13:32.327 --> 00:13:36.327
พจน์หน้า นำ R มาหาร

205
00:13:36.330 --> 00:13:40.330

206
00:13:40.331 --> 00:13:44.331

207
00:13:44.332 --> 00:13:48.332

208
00:13:48.333 --> 00:13:52.333
ยกกำลัง N-1 ตอบตามข้อนี้เลยนะคะ

209
00:13:52.335 --> 00:13:56.335

210
00:13:56.337 --> 00:14:00.337

211
00:14:00.338 --> 00:14:04.338

212
00:14:04.340 --> 00:14:08.340
ข้อ 2 ก็จะได้ An = 4 (5)

213
00:14:08.344 --> 00:14:12.344

214
00:14:12.345 --> 00:14:16.345

215
00:14:16.346 --> 00:14:20.346

216
00:14:20.348 --> 00:14:24.348
ทุกอย่างเลยค่ะ นำพจน์ที่อยู่ติดกัน

217
00:14:24.349 --> 00:14:28.349

218
00:14:28.350 --> 00:14:32.350

219
00:14:32.351 --> 00:14:36.351

220
00:14:36.353 --> 00:14:40.353
และพจน์ที่ 1 มีค่าเป็น เศษ 1 ส่วน 5

221
00:14:40.356 --> 00:14:44.356

222
00:14:44.358 --> 00:14:48.358

223
00:14:48.359 --> 00:14:52.359

224
00:14:52.360 --> 00:14:56.360
เป็น เศษ 2 ส่วน 5 คูณ เศษ 1 ส่วน 2

225
00:14:56.361 --> 00:15:00.361

226
00:15:00.362 --> 00:15:04.362

227
00:15:04.364 --> 00:15:08.364

228
00:15:08.366 --> 00:15:12.366
การนำพจน์ที่อยู่ติดกันนำตัวหลังมาหารกับตัวหน้า

229
00:15:12.368 --> 00:15:16.368

230
00:15:16.369 --> 00:15:20.369

231
00:15:20.370 --> 00:15:24.370

232
00:15:24.371 --> 00:15:28.371
สุดท้ายนี้ให้นักเรียนหาพจน์ที่ 9 ของเลขาคณิต

233
00:15:28.372 --> 00:15:32.372

234
00:15:32.372 --> 00:15:36.372

235
00:15:36.375 --> 00:15:40.375

236
00:15:40.377 --> 00:15:44.377
มีค่า a1 กับ r เป็นอะไร

237
00:15:44.379 --> 00:15:48.379

238
00:15:48.380 --> 00:15:52.380

239
00:15:52.381 --> 00:15:56.381

240
00:15:56.381 --> 00:16:00.381
a9 นะคะ เขียนสูตรทดทั่วไปก่อน

241
00:16:00.383 --> 00:16:04.383

242
00:16:04.384 --> 00:16:08.384

243
00:16:08.385 --> 00:16:12.385

244
00:16:12.386 --> 00:16:16.386
เป็น เศษ 1ส่วน 4 คิดเลขอย่างเดียวค่ะ

245
00:16:16.389 --> 00:16:20.389

246
00:16:20.389 --> 00:16:24.389

247
00:16:24.390 --> 00:16:28.390

248
00:16:28.391 --> 00:16:32.391
92 ค่ะ สรุปความรู้ที่ได้ในตอนนี้นะคะ

249
00:16:32.391 --> 00:16:36.391

250
00:16:36.393 --> 00:16:40.393

251
00:16:40.393 --> 00:16:44.393

252
00:16:44.394 --> 00:16:48.394
ค่าคงตัวเสมอ ซึ่งค่าคงตัวนี้เรียกว่า

253
00:16:48.396 --> 00:16:52.396

254
00:16:52.397 --> 00:16:56.397

255
00:16:56.398 --> 00:17:00.398

256
00:17:00.400 --> 00:17:04.400
นั่นคือ an = a1

257
00:17:04.401 --> 00:17:08.401

258
00:17:08.403 --> 00:17:12.403

259
00:17:12.403 --> 00:17:16.403

260
00:17:16.405 --> 00:17:20.405
ลำดับทั้ง 4 ลำดับนี้นะคะ ว่าเป็นเลขคณิตหรือเลขาคณิต

261
00:17:20.406 --> 00:17:24.406

262
00:17:24.408 --> 00:17:28.408

263
00:17:28.408 --> 00:17:32.408

264
00:17:32.410 --> 00:17:36.410
หาอัตราส่วนร่วมด้วยค่ะ 4 ข้อนี้ให้นักเรียนฝึกทำดูนะคะ

265
00:17:36.411 --> 00:17:40.411

266
00:17:40.413 --> 00:17:44.413

267
00:17:44.414 --> 00:17:48.414

268
00:17:48.415 --> 00:17:52.415
นะคะ ครูจะมาเฉลยโจทย์ฝึกทำทั้ง 4 ข้อนี้

269
00:17:52.416 --> 00:17:56.416

270
00:17:56.418 --> 00:18:00.418

271
00:18:00.419 --> 00:18:04.419

272
00:18:04.421 --> 00:18:08.421

273
00:18:08.427 --> 00:18:12.427

274
00:18:12.428 --> 00:18:16.428

275
00:18:16.429 --> 00:18:20.429

276
00:18:20.432 --> 00:18:24.432
ครับ ละหว่างลำดับที่ติดกันนะ

277
00:18:24.433 --> 00:18:28.433

278
00:18:28.433 --> 00:18:32.433

279
00:18:32.434 --> 00:18:36.434

280
00:18:36.436 --> 00:18:40.436
กันได้ไหม ลพดับเลขคณิต คือ อะไร

281
00:18:40.438 --> 00:18:44.438

282
00:18:44.440 --> 00:18:48.440

283
00:18:48.442 --> 00:18:52.442

284
00:18:52.444 --> 00:18:56.444
เลขขาคณิตกัน

285
00:18:56.446 --> 00:19:00.446

286
00:19:00.447 --> 00:19:04.447

287
00:19:04.449 --> 00:19:08.449

288
00:19:08.451 --> 00:19:12.451
a4, a5 ไปจนถึง an

289
00:19:12.455 --> 00:19:16.455

290
00:19:16.455 --> 00:19:20.455

291
00:19:20.455 --> 00:19:24.455

292
00:19:24.458 --> 00:19:28.458
ตรงนี้น่ะครับ a2 หาร a1 นะครับ

293
00:19:28.461 --> 00:19:32.461

294
00:19:32.461 --> 00:19:36.461

295
00:19:36.464 --> 00:19:40.464

296
00:19:40.465 --> 00:19:44.465
หาร a3 ซึ่งก็จะเท่ากับอะไร

297
00:19:44.467 --> 00:19:48.467

298
00:19:48.468 --> 00:19:52.468

299
00:19:52.469 --> 00:19:56.469

300
00:19:56.470 --> 00:20:00.470
นะครับ ทุกตัวนี้ที่เป็นอัตราส่วนเท่า ๆ กัน

301
00:20:00.471 --> 00:20:04.471

302
00:20:04.472 --> 00:20:08.472

303
00:20:08.474 --> 00:20:12.474

304
00:20:12.476 --> 00:20:16.476
ได้ว่าอัตราส่วน a1 กับ a2

305
00:20:16.480 --> 00:20:20.480

306
00:20:20.482 --> 00:20:24.482

307
00:20:24.483 --> 00:20:28.483

308
00:20:28.484 --> 00:20:32.484
แบบแผนในการเลื่อนลำดับอย่างนี้นะครับ

309
00:20:32.486 --> 00:20:36.486

310
00:20:36.487 --> 00:20:40.487

311
00:20:40.488 --> 00:20:44.488

312
00:20:44.490 --> 00:20:48.490
เขียนใหม่นะ

313
00:20:48.492 --> 00:20:52.492

314
00:20:52.494 --> 00:20:56.494

315
00:20:56.494 --> 00:21:00.494

316
00:21:00.497 --> 00:21:04.497
an นะครับ ทีนี้

317
00:21:04.500 --> 00:21:08.500

318
00:21:08.500 --> 00:21:12.500

319
00:21:12.500 --> 00:21:16.500

320
00:21:16.504 --> 00:21:20.504
นะครับ r เท่ากันหมดเลย แสดงว่าอะไร

321
00:21:20.507 --> 00:21:24.507

322
00:21:24.508 --> 00:21:28.508

323
00:21:28.508 --> 00:21:32.508

324
00:21:32.510 --> 00:21:36.510
a1 ใช่ไหม a2 นี่มันก็คือ a1 คูณกับ r

325
00:21:36.512 --> 00:21:40.512

326
00:21:40.513 --> 00:21:44.513

327
00:21:44.514 --> 00:21:48.514

328
00:21:48.515 --> 00:21:52.515
หรือเราจะเขียนเป็น a

329
00:21:52.516 --> 00:21:56.516

330
00:21:56.517 --> 00:22:00.517

331
00:22:00.518 --> 00:22:04.518

332
00:22:04.519 --> 00:22:08.519
กำลัง 3 ใช่ไหม คูณ r 1 ทีตรงนี้

333
00:22:08.523 --> 00:22:12.523

334
00:22:12.523 --> 00:22:16.523

335
00:22:16.525 --> 00:22:20.525

336
00:22:20.527 --> 00:22:24.527
อีกตัวหนึ่ง จากแพทเทิร์นตัวนี้

337
00:22:24.528 --> 00:22:28.528

338
00:22:28.528 --> 00:22:32.528

339
00:22:32.530 --> 00:22:36.530

340
00:22:36.530 --> 00:22:40.530
คือ a1 คุณกับ r 3 ตัว

341
00:22:40.531 --> 00:22:44.531

342
00:22:44.532 --> 00:22:48.532

343
00:22:48.533 --> 00:22:52.533

344
00:22:52.535 --> 00:22:56.535
มันเกิดจากอะไรครับ มันเกิดจาก 5-1 ได้ 4

345
00:22:56.538 --> 00:23:00.538

346
00:23:00.557 --> 00:23:04.557

347
00:23:04.557 --> 00:23:08.557

348
00:23:08.559 --> 00:23:12.559
มันเหมือนกันถูกไหมครับ เพราะฉะนั้นเราสามารุเขียน

349
00:23:12.562 --> 00:23:16.562

350
00:23:16.562 --> 00:23:20.562

351
00:23:20.562 --> 00:23:24.562

352
00:23:24.564 --> 00:23:28.564
ใช่ไหม เพราะฉะนั้นเราอยากหาตัวที่เท่าไร

353
00:23:28.565 --> 00:23:32.565

354
00:23:32.566 --> 00:23:36.566

355
00:23:36.567 --> 00:23:40.567

356
00:23:40.568 --> 00:23:44.568
ตัวที่ 25 ก็คูณกับลัง ที่ 24 ถูกไหมครับ

357
00:23:44.569 --> 00:23:48.569

358
00:23:48.571 --> 00:23:52.571

359
00:23:52.571 --> 00:23:56.571

360
00:23:56.573 --> 00:24:00.573
ทีนี้ถามต่อว่า พี่ครับ ๆ จำเป็นต้องใช้ a 1

361
00:24:00.574 --> 00:24:04.574

362
00:24:04.575 --> 00:24:08.575

363
00:24:08.575 --> 00:24:12.575

364
00:24:12.577 --> 00:24:16.577
ถ้าเรารู้ a5

365
00:24:16.577 --> 00:24:20.577

366
00:24:20.578 --> 00:24:24.578

367
00:24:24.580 --> 00:24:28.580

368
00:24:28.582 --> 00:24:32.582
เพราะฉะนั้น a23 ของเราน่ะครับ ก็เท่ากับ a5

369
00:24:32.583 --> 00:24:36.583

370
00:24:36.583 --> 00:24:40.583

371
00:24:40.585 --> 00:24:44.585

372
00:24:44.586 --> 00:24:48.586
เราก็นับว่า คูณ r1 ตัว

373
00:24:48.587 --> 00:24:52.587

374
00:24:52.589 --> 00:24:56.589

375
00:24:56.590 --> 00:25:00.590

376
00:25:00.590 --> 00:25:04.590
ก็คือเลขจากตรงนี้เลย

377
00:25:04.592 --> 00:25:08.592

378
00:25:08.593 --> 00:25:12.593

379
00:25:12.593 --> 00:25:16.593

380
00:25:16.596 --> 00:25:20.596
เราลองมาฝึกทำโจทย์กันเล็ก ๆ น้อย ๆ

381
00:25:20.597 --> 00:25:24.597

382
00:25:24.598 --> 00:25:28.598

383
00:25:28.598 --> 00:25:32.598

384
00:25:32.599 --> 00:25:36.599
จงหา 5 พจน์ถัดไป

385
00:25:36.601 --> 00:25:40.601

386
00:25:40.603 --> 00:25:44.603

387
00:25:44.603 --> 00:25:48.603

388
00:25:48.606 --> 00:25:52.606
ไป 6 นี่ เขาบอกเป็นลำดับเลขาคณิต

389
00:25:52.608 --> 00:25:56.608

390
00:25:56.608 --> 00:26:00.608

391
00:26:00.608 --> 00:26:04.608

392
00:26:04.610 --> 00:26:08.610
ใช่ไหม ได้ 6 นะครับ ซึ่ง 6 คูณ 2 ได้ 12

393
00:26:08.615 --> 00:26:12.615

394
00:26:12.616 --> 00:26:16.616

395
00:26:16.617 --> 00:26:20.617

396
00:26:20.619 --> 00:26:24.619
เพราะทุกตัวทุกลำดับนะครับ คูณด้วย เลข 2 หมดเลย

397
00:26:24.621 --> 00:26:28.621

398
00:26:28.621 --> 00:26:32.621

399
00:26:32.624 --> 00:26:36.624

400
00:26:36.625 --> 00:26:40.625
48 นะ นี่ คือ คำตอบที่ 1 ของเรา

401
00:26:40.626 --> 00:26:44.626

402
00:26:44.627 --> 00:26:48.627

403
00:26:48.627 --> 00:26:52.627

404
00:26:52.629 --> 00:26:56.629
ทด 1 นะ ได้ 192 คูณ 2 ไปอีก ได้เป็น

405
00:26:56.632 --> 00:27:00.632

406
00:27:00.632 --> 00:27:04.632

407
00:27:04.633 --> 00:27:08.633

408
00:27:08.638 --> 00:27:12.638
867 ใช่ไหม ดังนั้นคำตอบของเรา

409
00:27:12.640 --> 00:27:16.640

410
00:27:16.641 --> 00:27:20.641

411
00:27:20.651 --> 00:27:24.651

412
00:27:24.652 --> 00:27:28.652
ทีนี้ต่อมา ตัวอย่างที่ 2

413
00:27:28.653 --> 00:27:32.653

414
00:27:32.655 --> 00:27:36.655

415
00:27:36.656 --> 00:27:40.656

416
00:27:40.657 --> 00:27:44.657
เท่ากับ 5ส่วน 3 และ r เท่ากับ 5 ส่วน 3

417
00:27:44.658 --> 00:27:48.658

418
00:27:48.660 --> 00:27:52.660

419
00:27:52.661 --> 00:27:56.661

420
00:27:56.662 --> 00:28:00.662
พี่เขียนเป้นสูตรทดไว้ให้เราก่อนนะ

421
00:28:00.664 --> 00:28:04.664

422
00:28:04.665 --> 00:28:08.665

423
00:28:08.666 --> 00:28:12.666

424
00:28:12.668 --> 00:28:16.668
คูณ r ยกกำลัง 4 ใช่ไหม

425
00:28:16.670 --> 00:28:20.670

426
00:28:20.671 --> 00:28:24.671

427
00:28:24.671 --> 00:28:28.671

428
00:28:28.674 --> 00:28:32.674
เข้าใจมากกว่าการจำสูตรนะ

429
00:28:32.678 --> 00:28:36.678

430
00:28:36.679 --> 00:28:40.679

431
00:28:40.681 --> 00:28:44.681

432
00:28:44.681 --> 00:28:48.681
3 กำลัง 4 นะครับ เพราะฉะนั้น

433
00:28:48.686 --> 00:28:52.686

434
00:28:52.687 --> 00:28:56.687

435
00:28:56.688 --> 00:29:00.688

436
00:29:00.689 --> 00:29:04.689
27 นะครับ 5 คูณ 27 เป็นเท่าไร

437
00:29:04.699 --> 00:29:08.699

438
00:29:08.700 --> 00:29:12.700

439
00:29:12.701 --> 00:29:16.701

440
00:29:16.702 --> 00:29:20.702
ข้อต่อมาเขาบอกว่าจงหาพจน์ต่อไป

441
00:29:20.705 --> 00:29:24.705

442
00:29:24.705 --> 00:29:28.705

443
00:29:28.706 --> 00:29:32.706

444
00:29:32.706 --> 00:29:36.706
นะครับ 4 ตัวนี้

445
00:29:36.708 --> 00:29:40.708

446
00:29:40.709 --> 00:29:44.709

447
00:29:44.710 --> 00:29:48.710

448
00:29:48.711 --> 00:29:52.711
r กำลัง n-1 ถูกไหมครับ

449
00:29:52.714 --> 00:29:56.714

450
00:29:56.715 --> 00:30:00.715

451
00:30:00.716 --> 00:30:04.716

452
00:30:04.717 --> 00:30:08.717
r คือ เท่าไร 3

453
00:30:08.718 --> 00:30:12.718

454
00:30:12.720 --> 00:30:16.720

455
00:30:16.721 --> 00:30:20.721

456
00:30:20.722 --> 00:30:24.722
ได้ 48 แสดง่วา r น่าจะได้เท่านี้ละ

457
00:30:24.722 --> 00:30:28.722

458
00:30:28.732 --> 00:30:32.732

459
00:30:32.733 --> 00:30:36.733

460
00:30:36.736 --> 00:30:40.736
เพราะฉะนั้นพจน์ทั่วไปของเลขคณิต

461
00:30:40.737 --> 00:30:44.737

462
00:30:44.738 --> 00:30:48.738

463
00:30:48.738 --> 00:30:52.738

464
00:30:52.741 --> 00:30:56.741
หรือว่าเราจะแยกมันออกมา

465
00:30:56.742 --> 00:31:00.742

466
00:31:00.743 --> 00:31:04.743

467
00:31:04.747 --> 00:31:08.747

468
00:31:08.749 --> 00:31:12.749
หารนะครับ คือ หารด้วย 4

469
00:31:12.752 --> 00:31:16.752

470
00:31:16.753 --> 00:31:20.753

471
00:31:20.754 --> 00:31:24.754

472
00:31:24.756 --> 00:31:28.756
นะครับ สามารถตอบได้ทั้ง 2 แบบเลยนะครับ

473
00:31:28.760 --> 00:31:32.760

474
00:31:32.761 --> 00:31:36.761

475
00:31:36.763 --> 00:31:40.763

476
00:31:40.765 --> 00:31:44.765
สำหรับตัวอย่างที่ 4 นะครับ

477
00:31:44.769 --> 00:31:48.769

478
00:31:48.769 --> 00:31:52.769

479
00:31:52.771 --> 00:31:56.771

480
00:31:56.773 --> 00:32:00.773
สลับกันเฉยเลย หมายความว่าอะไรน่ะ

481
00:32:00.774 --> 00:32:04.774

482
00:32:04.775 --> 00:32:08.775

483
00:32:08.777 --> 00:32:12.777

484
00:32:12.780 --> 00:32:16.780
หาตัว r ตัวผลต่างร่วม ผลต่างส่วนร่วม

485
00:32:16.783 --> 00:32:20.783

486
00:32:20.784 --> 00:32:24.784

487
00:32:24.785 --> 00:32:28.785

488
00:32:28.787 --> 00:32:32.787
เพราะฉะนั้น -9 คูณด้วยเท่าไร

489
00:32:32.790 --> 00:32:36.790

490
00:32:36.790 --> 00:32:40.790

491
00:32:40.791 --> 00:32:44.791

492
00:32:44.792 --> 00:32:48.792
r ข้อนี้ คือ -3 เราเขียน

493
00:32:48.793 --> 00:32:52.793

494
00:32:52.795 --> 00:32:56.795

495
00:32:56.796 --> 00:33:00.796

496
00:33:00.797 --> 00:33:04.797
คูณกับ r ก็คือ 3 -3 -3

497
00:33:04.799 --> 00:33:08.799

498
00:33:08.801 --> 00:33:12.801

499
00:33:12.802 --> 00:33:16.802

500
00:33:16.804 --> 00:33:20.804
การใช้สูตรแล้ว ถ้าอยากให้สวย

501
00:33:20.806 --> 00:33:24.806

502
00:33:24.807 --> 00:33:28.807

503
00:33:28.807 --> 00:33:32.807

504
00:33:32.808 --> 00:33:36.808
an เท่ากับ - ของ -3 ยกกำลัง n

505
00:33:36.810 --> 00:33:40.810

506
00:33:40.810 --> 00:33:44.810

507
00:33:44.812 --> 00:33:48.812

508
00:33:48.814 --> 00:33:52.814
ตัวแบบล่างน่ะครับ

509
00:33:52.816 --> 00:33:56.816

510
00:33:56.817 --> 00:34:00.817

511
00:34:00.818 --> 00:34:04.818

512
00:34:04.820 --> 00:34:08.820
แล้วมาคุณ ลบอีกทีเอามาคุณข้างหน้านะครับ

513
00:34:08.825 --> 00:34:12.825

514
00:34:12.826 --> 00:34:16.826

515
00:34:16.827 --> 00:34:20.827

516
00:34:20.828 --> 00:34:24.828
4 8 16 32 นะครับ

517
00:34:24.833 --> 00:34:28.833

518
00:34:28.833 --> 00:34:32.833

519
00:34:32.835 --> 00:34:36.835

520
00:34:36.837 --> 00:34:40.837
8 คูณ 2 ก็ได้ 16 16 คูณ 2 ก็ได้ 36

521
00:34:40.840 --> 00:34:44.840

522
00:34:44.842 --> 00:34:48.842

523
00:34:48.843 --> 00:34:52.843

524
00:34:52.845 --> 00:34:56.845
คูณ อีก 6 ทีก็ได้ตัวที่ 10 แล้วนะครับ

525
00:34:56.846 --> 00:35:00.846

526
00:35:00.847 --> 00:35:04.847

527
00:35:04.848 --> 00:35:08.848

528
00:35:08.849 --> 00:35:12.849
เรารู้แล้ว ว่า A1 เท่ากับ 4

529
00:35:12.850 --> 00:35:16.850

530
00:35:16.852 --> 00:35:20.852

531
00:35:20.853 --> 00:35:24.853

532
00:35:24.854 --> 00:35:28.854
9 นะครับ เพราะฉะนั้น a10 ของเรานี่ เท่ากับ 4 นะครับ

533
00:35:28.856 --> 00:35:32.856

534
00:35:32.856 --> 00:35:36.856

535
00:35:36.858 --> 00:35:40.858

536
00:35:40.859 --> 00:35:44.859
เลยก็ได้นะครับ ได้ทั้งคู่

537
00:35:44.860 --> 00:35:48.860

538
00:35:48.861 --> 00:35:52.861

539
00:35:52.862 --> 00:35:56.862

540
00:35:56.862 --> 00:36:00.862
นะครับ เพราะฉะนั้น

541
00:36:00.864 --> 00:36:04.864

542
00:36:04.865 --> 00:36:08.865

543
00:36:08.866 --> 00:36:12.866

544
00:36:12.867 --> 00:36:16.867
ยกกำลัง 10 มันได้ 1024 ใช่ไหม

545
00:36:16.869 --> 00:36:20.869

546
00:36:20.871 --> 00:36:24.871

547
00:36:24.872 --> 00:36:28.872

548
00:36:28.873 --> 00:36:32.873
ในการสอบ o-net นะครับ

549
00:36:32.876 --> 00:36:36.876

550
00:36:36.877 --> 00:36:40.877

551
00:36:40.879 --> 00:36:44.879

552
00:36:44.879 --> 00:36:48.879
ต่อมาตัวอย่างที่ 6 นะครับ

553
00:36:48.883 --> 00:36:52.883

554
00:36:52.883 --> 00:36:56.883

555
00:36:56.885 --> 00:37:00.885

556
00:37:00.886 --> 00:37:04.886
เขาอยากรู้พจน์ทั่วไปนะ

557
00:37:04.888 --> 00:37:08.888

558
00:37:08.889 --> 00:37:12.889

559
00:37:12.890 --> 00:37:16.890

560
00:37:16.892 --> 00:37:20.892
สักอย่าง a1 เราก็ไม่รู้

561
00:37:20.893 --> 00:37:24.893

562
00:37:24.894 --> 00:37:28.894

563
00:37:28.896 --> 00:37:32.896

564
00:37:32.897 --> 00:37:36.897
ทีนี้เรารุ้แล้ว a3 นี่ต้องเอาไปคูณด้วย r

565
00:37:36.898 --> 00:37:40.898

566
00:37:40.899 --> 00:37:44.899

567
00:37:44.901 --> 00:37:48.901

568
00:37:48.901 --> 00:37:52.901
คูณ 1 ตัวได้ 4 2 ตัวได้ 5 3 ตัวได้ 6

569
00:37:52.904 --> 00:37:56.904

570
00:37:56.905 --> 00:38:00.905

571
00:38:00.906 --> 00:38:04.906

572
00:38:04.907 --> 00:38:08.907
ของเรา คือ 12 คูณด้วย r กำลัง 3

573
00:38:08.910 --> 00:38:12.910

574
00:38:12.910 --> 00:38:16.910

575
00:38:16.912 --> 00:38:20.912

576
00:38:20.916 --> 00:38:24.916
72 12 7 84

577
00:38:24.916 --> 00:38:28.916

578
00:38:28.918 --> 00:38:32.918

579
00:38:32.920 --> 00:38:36.920

580
00:38:36.922 --> 00:38:40.922
r กำลัง 3 เท่ากับ

581
00:38:40.923 --> 00:38:44.923

582
00:38:44.924 --> 00:38:48.924

583
00:38:48.924 --> 00:38:52.924

584
00:38:52.926 --> 00:38:56.926
a1 ก่อนนะครับ ทีนี้เราได้ r ใน ข้อนี้มาแล้ว

585
00:38:56.936 --> 00:39:00.936

586
00:39:00.937 --> 00:39:04.937

587
00:39:04.938 --> 00:39:08.938

588
00:39:08.938 --> 00:39:12.938
ถูกไหม a3 คือ 12 a1 เราไม่รู้

589
00:39:12.942 --> 00:39:16.942

590
00:39:16.942 --> 00:39:20.942

591
00:39:20.944 --> 00:39:24.944

592
00:39:24.945 --> 00:39:28.945
เท่ากับ 3 นะ เราได้ a1 กับได้ r มาแล้วนะ

593
00:39:28.949 --> 00:39:32.949

594
00:39:32.949 --> 00:39:36.949

595
00:39:36.950 --> 00:39:40.950

596
00:39:40.951 --> 00:39:44.951
เท่ากับ 3 ส่วน 2 คูณได้ 3

597
00:39:44.953 --> 00:39:48.953

598
00:39:48.954 --> 00:39:52.954

599
00:39:52.954 --> 00:39:56.954

600
00:39:56.955 --> 00:40:00.955

601
00:40:00.956 --> 00:40:04.956

602
00:40:04.957 --> 00:40:08.957

603
00:40:08.959 --> 00:40:12.959

604
00:40:12.960 --> 00:40:16.960

605
00:40:16.962 --> 00:40:20.962

606
00:40:20.963 --> 00:40:24.963

607
00:40:24.964 --> 00:40:28.964

608
00:40:28.967 --> 00:40:32.967

609
00:40:32.968 --> 00:40:36.968

610
00:40:36.969 --> 00:40:40.969

611
00:40:40.970 --> 00:40:44.970

612
00:40:44.971 --> 00:40:48.971

613
00:40:48.974 --> 00:40:52.974

614
00:40:52.976 --> 00:40:56.976

615
00:40:56.978 --> 00:41:00.978

616
00:41:00.980 --> 00:41:04.980

617
00:41:04.981 --> 00:41:08.981

618
00:41:08.983 --> 00:41:12.983

619
00:41:12.984 --> 00:41:15.985

620
00:41:20.987 --> 00:41:19.988

621
00:41:24.988 --> 00:41:24.993

622
00:41:28.993 --> 00:41:28.996