WEBVTT

1
00:00:00.000 --> 00:00:04.000

2
00:00:04.001 --> 00:00:08.001

3
00:00:08.003 --> 00:00:12.003

4
00:00:12.004 --> 00:00:16.004

5
00:00:16.006 --> 00:00:20.006

6
00:00:20.007 --> 00:00:24.007

7
00:00:24.008 --> 00:00:28.008

8
00:00:28.009 --> 00:00:32.009
เนื้อหาของวันนี้นะคะ ครั้งที่แล้ว ครั้งที่ 23

9
00:00:32.010 --> 00:00:36.010

10
00:00:36.012 --> 00:00:40.012

11
00:00:40.013 --> 00:00:44.013

12
00:00:44.014 --> 00:00:48.014
กันที่ข้อ 1 นะคะ ข้อ 1

13
00:00:48.018 --> 00:00:52.018

14
00:00:52.019 --> 00:00:56.019

15
00:00:56.020 --> 00:01:00.020

16
00:01:00.022 --> 00:01:04.022
เมื่อเป็นลำดับเลขาคณิตแล้วจะเป็นส่วนร่วมค่ะ

17
00:01:04.025 --> 00:01:08.025

18
00:01:08.025 --> 00:01:12.025

19
00:01:12.027 --> 00:01:16.027

20
00:01:16.027 --> 00:01:20.027
ข้อ 4 เป็นลำดับเลขาคณิตที่มีอัตราส่วนร่วม

21
00:01:20.029 --> 00:01:24.029

22
00:01:24.032 --> 00:01:28.032

23
00:01:28.032 --> 00:01:32.032

24
00:01:32.033 --> 00:01:36.033
เลขาคณิตจะเป็นอัตราส่วนร่วมค่ะ

25
00:01:36.034 --> 00:01:40.034

26
00:01:40.036 --> 00:01:44.036

27
00:01:44.037 --> 00:01:48.037

28
00:01:48.038 --> 00:01:52.038
นักเรียนจะได้ทราบพจน์ทั่วไปของเลขาคณิตค่ะ

29
00:01:52.039 --> 00:01:56.039

30
00:01:56.039 --> 00:02:00.039

31
00:02:00.041 --> 00:02:04.041

32
00:02:04.042 --> 00:02:08.042
+1 หารด้วย พจน์ an จะได้ค่า r

33
00:02:08.045 --> 00:02:12.045

34
00:02:12.046 --> 00:02:16.046

35
00:02:16.048 --> 00:02:20.048

36
00:02:20.049 --> 00:02:24.049
an = a1 คูณด้วย rn ยกกำลัง -1

37
00:02:24.050 --> 00:02:28.050

38
00:02:28.051 --> 00:02:32.051

39
00:02:32.052 --> 00:02:36.052

40
00:02:36.053 --> 00:02:40.053
เริ่มกันที่ข้อแรกกันเลยดีกว่า ข้อ 1 ค่ะ

41
00:02:40.056 --> 00:02:44.056

42
00:02:44.057 --> 00:02:48.057

43
00:02:48.058 --> 00:02:52.058

44
00:02:52.060 --> 00:02:56.060
อะไรมาข้อนี้โจทย์กำหนด r-8

45
00:02:56.062 --> 00:03:00.062

46
00:03:00.063 --> 00:03:04.063

47
00:03:04.064 --> 00:03:08.064

48
00:03:08.066 --> 00:03:12.066
ด้วย -8 ผลลัพธ์ข้องค่านี้ คือ -8

49
00:03:12.067 --> 00:03:16.067

50
00:03:16.068 --> 00:03:20.068

51
00:03:20.069 --> 00:03:24.069

52
00:03:24.071 --> 00:03:28.071
พอเราจำสูตรพจน์ทั่วไปแล้วแทนค่าเลยค่ะ

53
00:03:28.073 --> 00:03:32.073

54
00:03:32.074 --> 00:03:36.074

55
00:03:36.075 --> 00:03:40.075

56
00:03:40.077 --> 00:03:44.077
ข้อนี้ได้ a10 เป็น 4096 สรุปนะคะ

57
00:03:44.081 --> 00:03:48.081

58
00:03:48.082 --> 00:03:52.082

59
00:03:52.083 --> 00:03:56.083

60
00:03:56.086 --> 00:04:00.086
ของลำดับเลขาคณิตที่มี a2 =

61
00:04:00.090 --> 00:04:04.090

62
00:04:04.091 --> 00:04:08.091

63
00:04:08.093 --> 00:04:12.093

64
00:04:12.094 --> 00:04:16.094
ค่า r นะคะ ก่อนที่เราจะไปทำ

65
00:04:16.095 --> 00:04:20.095

66
00:04:20.096 --> 00:04:24.096

67
00:04:24.098 --> 00:04:28.098

68
00:04:28.100 --> 00:04:32.100
เขียนสูตรพจน์ทั่วไปก่อน an =

69
00:04:32.103 --> 00:04:36.103

70
00:04:36.103 --> 00:04:40.103

71
00:04:40.105 --> 00:04:44.105

72
00:04:44.107 --> 00:04:48.107
จะทำเราจะต้องหาค่า a1 ก่อนนะคะ

73
00:04:48.108 --> 00:04:52.108

74
00:04:52.110 --> 00:04:56.110

75
00:04:56.110 --> 00:05:00.110

76
00:05:00.116 --> 00:05:04.116
เศษ 16 ส่วน 3 เข้าไปค่ะ ก็จะได้เป็น

77
00:05:04.119 --> 00:05:08.119

78
00:05:08.120 --> 00:05:12.120

79
00:05:12.120 --> 00:05:16.120

80
00:05:16.122 --> 00:05:20.122
นะคะ ยังมีอีกค่ะ โจทย์กำหนด a7 มาให้

81
00:05:20.127 --> 00:05:24.127

82
00:05:24.128 --> 00:05:28.128

83
00:05:28.129 --> 00:05:32.129

84
00:05:32.129 --> 00:05:36.129
เท่ากับ a1 คูณด้วย r ติดเหมือนกันค่ะ ทำอะไรไม่ได้ให้เป็นสมการที่ 2

85
00:05:36.131 --> 00:05:40.131

86
00:05:40.132 --> 00:05:44.132

87
00:05:44.134 --> 00:05:48.134

88
00:05:48.135 --> 00:05:52.135
a1 และ r ครูจะนำสมการ 2 สมการนี้มาหารกันนะคะ

89
00:05:52.137 --> 00:05:56.137

90
00:05:56.138 --> 00:06:00.138

91
00:06:00.139 --> 00:06:04.139

92
00:06:04.140 --> 00:06:08.140
6 หารด้วย a1r พอมาถึงตรงนี้แล้วเราจะต้องใช้ความรู้

93
00:06:08.144 --> 00:06:12.144

94
00:06:12.145 --> 00:06:16.145

95
00:06:16.146 --> 00:06:20.146

96
00:06:20.147 --> 00:06:24.147
ดังนั้นทางขวาจะเหลือ r ยกกำลัง 5

97
00:06:24.148 --> 00:06:28.148

98
00:06:28.148 --> 00:06:32.148

99
00:06:32.148 --> 00:06:36.148

100
00:06:36.150 --> 00:06:40.150
3 ยกกำลัง 4 แล้ว 16 สามารถเขียนได้เหมือนกัน

101
00:06:40.155 --> 00:06:44.155

102
00:06:44.157 --> 00:06:48.157

103
00:06:48.158 --> 00:06:52.158

104
00:06:52.159 --> 00:06:56.159
เมื่อนำ 2 คูณกับ 2 ยกกำลัง 4

105
00:06:56.160 --> 00:07:00.160

106
00:07:00.161 --> 00:07:04.161

107
00:07:04.163 --> 00:07:08.163

108
00:07:08.164 --> 00:07:12.164
เมื่อเลขชี้กำลังของเราเท่ากันแล้ว เราสามารถนำฐาน

109
00:07:12.165 --> 00:07:16.165

110
00:07:16.166 --> 00:07:20.166

111
00:07:20.168 --> 00:07:24.168

112
00:07:24.169 --> 00:07:28.169
อัตราส่วนร่วม

113
00:07:28.172 --> 00:07:32.172

114
00:07:32.174 --> 00:07:36.174

115
00:07:36.175 --> 00:07:40.175

116
00:07:40.176 --> 00:07:44.176
= -81 ส่วน 8

117
00:07:44.178 --> 00:07:48.178

118
00:07:48.179 --> 00:07:52.179

119
00:07:52.181 --> 00:07:56.181

120
00:07:56.182 --> 00:08:00.182
จะแทนค่าเราต้องหาค่า 2 ตัวนี้ออกมาก่อนค่ะ

121
00:08:00.184 --> 00:08:04.184

122
00:08:04.185 --> 00:08:08.185

123
00:08:08.186 --> 00:08:12.186

124
00:08:12.187 --> 00:08:16.187
ซึ่งมีค่าเป็น 3 นักเรียนสามารถแทนค่าออกไปได้เลยค่ะ

125
00:08:16.188 --> 00:08:20.188

126
00:08:20.190 --> 00:08:24.190

127
00:08:24.191 --> 00:08:28.191

128
00:08:28.191 --> 00:08:32.191
สมากรนี้ติดเรียบร้อยแล้ว ทำอะไรไม่ได้

129
00:08:32.191 --> 00:08:36.191

130
00:08:36.193 --> 00:08:40.193

131
00:08:40.194 --> 00:08:44.194

132
00:08:44.195 --> 00:08:48.195
ส่วน 8 ทำเหมือนเดิมค่ะ นักเรียนเขียนในรูป a5 ก่อนค่ะ

133
00:08:48.197 --> 00:08:52.197

134
00:08:52.198 --> 00:08:56.198

135
00:08:56.199 --> 00:09:00.199

136
00:09:00.200 --> 00:09:04.200
ฉะนั้นเราจะได้ สมการ คือ -81 ส่วน 8

137
00:09:04.201 --> 00:09:08.201

138
00:09:08.202 --> 00:09:12.202

139
00:09:12.203 --> 00:09:16.203

140
00:09:16.204 --> 00:09:20.204
มี 2 สมการนะคะ เราจะมีสมการ

141
00:09:20.205 --> 00:09:24.205

142
00:09:24.206 --> 00:09:28.206

143
00:09:28.206 --> 00:09:32.206

144
00:09:32.208 --> 00:09:36.208
เศษ 81 ส่วน 8 หารด้วย 3

145
00:09:36.209 --> 00:09:40.209

146
00:09:40.210 --> 00:09:44.210

147
00:09:44.212 --> 00:09:48.212

148
00:09:48.214 --> 00:09:52.214
81 ส่วน ด้วย 8

149
00:09:52.215 --> 00:09:56.215

150
00:09:56.215 --> 00:10:00.215

151
00:10:00.216 --> 00:10:04.216

152
00:10:04.218 --> 00:10:08.218
27 ส่วน 8 = r ยกกำลัง

153
00:10:08.219 --> 00:10:12.219

154
00:10:12.220 --> 00:10:16.220

155
00:10:16.221 --> 00:10:20.221

156
00:10:20.222 --> 00:10:24.222
- เศษ 3 ส่วน 2 เมื่อเราได้ r มาแล้ว

157
00:10:24.223 --> 00:10:28.223

158
00:10:28.224 --> 00:10:32.224

159
00:10:32.224 --> 00:10:36.224

160
00:10:36.225 --> 00:10:40.225
แทนในสมการไหนก็ได้นะคะ ไม่ว่าจะเป็นสมการที่ 1 หรือ สมการที่ 2 ก็ได้นะคะ

161
00:10:40.228 --> 00:10:44.228

162
00:10:44.229 --> 00:10:48.229

163
00:10:48.230 --> 00:10:52.230

164
00:10:52.231 --> 00:10:56.231
- เศษ 3 ส่วน 2 แล้วแกสมการนะคะ ข้อนี้จะได้ เศษ 3 ส่

165
00:10:56.231 --> 00:11:00.231

166
00:11:00.233 --> 00:11:04.233

167
00:11:04.234 --> 00:11:08.234

168
00:11:08.235 --> 00:11:12.235
a8 ค่ะ แทนค่า a8 ลงไปในพจน์ทั่วไปของเราได้ลเย

169
00:11:12.236 --> 00:11:16.236

170
00:11:16.236 --> 00:11:20.236

171
00:11:20.237 --> 00:11:24.237

172
00:11:24.237 --> 00:11:28.237
เลขนะคะ คิดเลขอย่างเดียวเลยค่ะ

173
00:11:28.238 --> 00:11:32.238

174
00:11:32.239 --> 00:11:36.239

175
00:11:36.239 --> 00:11:40.239

176
00:11:40.241 --> 00:11:44.241
เป็นเศษ 2187 ส่วนด้วย 84

177
00:11:44.245 --> 00:11:48.245

178
00:11:48.246 --> 00:11:52.246

179
00:11:52.247 --> 00:11:56.247

180
00:11:56.249 --> 00:12:00.249
มาก่อนจึงจะแทนไปได้ ข้อ 4 ค่ะ

181
00:12:00.253 --> 00:12:04.253

182
00:12:04.254 --> 00:12:08.254

183
00:12:08.255 --> 00:12:12.255

184
00:12:12.256 --> 00:12:16.256
วิธีการ ก็คือ เขียนพจน์ทั่วไปก่อนค่ะ

185
00:12:16.258 --> 00:12:20.258

186
00:12:20.259 --> 00:12:24.259

187
00:12:24.259 --> 00:12:28.259

188
00:12:28.260 --> 00:12:32.260
นำพจน์ที่อยู่ติดกัน นำพจน์หน้า

189
00:12:32.261 --> 00:12:36.261

190
00:12:36.262 --> 00:12:40.262

191
00:12:40.262 --> 00:12:44.262

192
00:12:44.264 --> 00:12:48.264
a1 มี r แล้ว และข้อนี้โจทย์ให้ an มาด้วย

193
00:12:48.268 --> 00:12:52.268

194
00:12:52.269 --> 00:12:56.269

195
00:12:56.270 --> 00:13:00.270

196
00:13:00.270 --> 00:13:04.270
ด้วย 3 ยกกำลัง n-1 แก้สมการ n นะคะ

197
00:13:04.274 --> 00:13:08.274

198
00:13:08.274 --> 00:13:12.274

199
00:13:12.276 --> 00:13:16.276

200
00:13:16.277 --> 00:13:20.277
729 ให้กลายเป็นเลขยกกำลังที่มีฐานเป็น 3

201
00:13:20.278 --> 00:13:24.278

202
00:13:24.279 --> 00:13:28.279

203
00:13:28.280 --> 00:13:32.280

204
00:13:32.281 --> 00:13:36.281
ฐานเหมือนกันแล้ว

205
00:13:36.281 --> 00:13:40.281

206
00:13:40.282 --> 00:13:44.282

207
00:13:44.283 --> 00:13:48.283

208
00:13:48.284 --> 00:13:52.284
สรุป ก็คือ 243 เป็นเลขลำดับที่ 3 ของเลขาคณิตค่ะ

209
00:13:52.287 --> 00:13:56.287

210
00:13:56.288 --> 00:14:00.288

211
00:14:00.290 --> 00:14:04.290

212
00:14:04.291 --> 00:14:08.291
24 ส่วน 7 เป็นพจน์ 2 พจน์ของ

213
00:14:08.294 --> 00:14:12.294

214
00:14:12.295 --> 00:14:16.295

215
00:14:16.295 --> 00:14:20.295

216
00:14:20.299 --> 00:14:24.299
นะคะ ครูจะสมมติให้

217
00:14:24.302 --> 00:14:28.302

218
00:14:28.303 --> 00:14:32.303

219
00:14:32.303 --> 00:14:36.303

220
00:14:36.305 --> 00:14:40.305
3 พจน์นี้ครูต้องการให้พจน์แรกเป็น a1

221
00:14:40.307 --> 00:14:44.307

222
00:14:44.308 --> 00:14:48.308

223
00:14:48.309 --> 00:14:52.309

224
00:14:52.310 --> 00:14:56.310
ก็คือเมื่อนำพจน์ที่ติดกันมาแล้ว

225
00:14:56.312 --> 00:15:00.312

226
00:15:00.314 --> 00:15:04.314

227
00:15:04.315 --> 00:15:08.315

228
00:15:08.316 --> 00:15:12.316
พอเราเขียนได้แบบนี้แล้ว แทนค่าทุกอย่างลงไปเลยค่ะ

229
00:15:12.316 --> 00:15:16.316

230
00:15:16.317 --> 00:15:20.317

231
00:15:20.320 --> 00:15:24.320

232
00:15:24.322 --> 00:15:28.322
สมการนี้นะคะ มีคัวแปรอยู่เพียงตัวเดียว

233
00:15:28.324 --> 00:15:32.324

234
00:15:32.325 --> 00:15:36.325

235
00:15:36.327 --> 00:15:40.327

236
00:15:40.328 --> 00:15:44.328
ส่วน 3 ขึ้นมาคูณตรงฝั่งซ้าย

237
00:15:44.331 --> 00:15:48.331

238
00:15:48.331 --> 00:15:52.331

239
00:15:52.333 --> 00:15:56.333

240
00:15:56.334 --> 00:16:00.334
ของข้อนี้มี 2 ค่านะคะ x ที่เป็นไปได้

241
00:16:00.339 --> 00:16:04.339

242
00:16:04.340 --> 00:16:08.340

243
00:16:08.341 --> 00:16:12.341

244
00:16:12.343 --> 00:16:16.343
นะคะ ข้อ 6 โจทย์ข้อนี้กำหนดลำดับมาให้

245
00:16:16.344 --> 00:16:20.344

246
00:16:20.346 --> 00:16:24.346

247
00:16:24.347 --> 00:16:28.347

248
00:16:28.348 --> 00:16:32.348
และ x4 เป็นเท่าใด ข้อนี้มีทั้งหมด 4 คำตอบเลย

249
00:16:32.349 --> 00:16:36.349

250
00:16:36.351 --> 00:16:40.351

251
00:16:40.355 --> 00:16:44.355

252
00:16:44.356 --> 00:16:48.356
243 วิธีการทำ ก็คือถ้านักเรียนใช้วิธีเดียวกัน

253
00:16:48.359 --> 00:16:52.359

254
00:16:52.360 --> 00:16:56.360

255
00:16:56.360 --> 00:17:00.360

256
00:17:00.361 --> 00:17:04.361
ทั่วไปดีกว่า การใช้พจน์ทั่วไป

257
00:17:04.362 --> 00:17:08.362

258
00:17:08.363 --> 00:17:12.363

259
00:17:12.366 --> 00:17:16.366

260
00:17:16.367 --> 00:17:20.367
มีค่าเป็น 243 ค่ะ ใช้ a6 มาคิดคำนวณนะคะ

261
00:17:20.371 --> 00:17:24.371

262
00:17:24.371 --> 00:17:28.371

263
00:17:28.373 --> 00:17:32.373

264
00:17:32.374 --> 00:17:36.374
ออกมานะคะ ดังนั้น r ยกกลัง 5

265
00:17:36.375 --> 00:17:40.375

266
00:17:40.375 --> 00:17:44.375

267
00:17:44.376 --> 00:17:48.376

268
00:17:48.378 --> 00:17:52.378
สรุปข้อนี้นะคะ ค่า r เราจะได้ค่าเป็น 3 ค่ะ

269
00:17:52.380 --> 00:17:56.380

270
00:17:56.381 --> 00:18:00.381

271
00:18:00.381 --> 00:18:04.381

272
00:18:04.383 --> 00:18:08.383
คือ พจน์ที่ 2 ดังนั้นการหาพจน์ที่ 2

273
00:18:08.385 --> 00:18:12.385

274
00:18:12.387 --> 00:18:16.387

275
00:18:16.388 --> 00:18:20.388

276
00:18:20.389 --> 00:18:24.389
การนำพจน์ที่ 2 คุณด้วยค่า r

277
00:18:24.391 --> 00:18:28.391

278
00:18:28.393 --> 00:18:32.393

279
00:18:32.393 --> 00:18:36.393

280
00:18:36.396 --> 00:18:40.396
x4 เราก็จะนำค่าของ x3

281
00:18:40.400 --> 00:18:44.400

282
00:18:44.401 --> 00:18:48.401

283
00:18:48.402 --> 00:18:52.402

284
00:18:52.403 --> 00:18:56.403
ความรู้ที่ได้ในตอนที่ 24 นี้นะคะ

285
00:18:56.405 --> 00:19:00.405

286
00:19:00.406 --> 00:19:04.406

287
00:19:04.406 --> 00:19:08.406

288
00:19:08.407 --> 00:19:12.407
ที่อยู่ติดกันนำพจน์หลังหารด้วยพจน์หน้า

289
00:19:12.409 --> 00:19:16.409

290
00:19:16.410 --> 00:19:20.410

291
00:19:20.411 --> 00:19:24.411

292
00:19:24.412 --> 00:19:28.412
a1 คุณ r ยกกลัง -n

293
00:19:28.414 --> 00:19:32.414

294
00:19:32.414 --> 00:19:36.414

295
00:19:36.415 --> 00:19:40.415

296
00:19:40.417 --> 00:19:44.417
a1 a2 และ a3 มาให้

297
00:19:44.418 --> 00:19:48.418

298
00:19:48.431 --> 00:19:52.431

299
00:19:52.432 --> 00:19:56.432

300
00:19:56.433 --> 00:20:00.433
นะคะ a2 ตรงกับข้อใดในนี้นะคะ

301
00:20:00.438 --> 00:20:04.438

302
00:20:04.439 --> 00:20:08.439

303
00:20:08.441 --> 00:20:12.441

304
00:20:12.442 --> 00:20:16.442
เรียนค่ะ สวัสดีค่ะ

305
00:20:16.444 --> 00:20:20.444

306
00:20:20.444 --> 00:20:24.444

307
00:20:24.447 --> 00:20:28.447

308
00:20:28.448 --> 00:20:32.448
2 - 6 แล้วก็ 18 นะครับ พี่ให้เวลา 2 นาทีนะ

309
00:20:32.449 --> 00:20:36.449

310
00:20:36.449 --> 00:20:40.449

311
00:20:40.451 --> 00:20:44.451

312
00:20:44.452 --> 00:20:48.452

313
00:20:48.455 --> 00:20:52.455

314
00:20:52.456 --> 00:20:56.456

315
00:20:56.458 --> 00:21:00.458

316
00:21:00.460 --> 00:21:04.460

317
00:21:04.461 --> 00:21:08.461

318
00:21:08.462 --> 00:21:12.462

319
00:21:12.463 --> 00:21:16.463

320
00:21:16.465 --> 00:21:20.465

321
00:21:20.466 --> 00:21:24.466

322
00:21:24.468 --> 00:21:28.468

323
00:21:28.469 --> 00:21:32.469

324
00:21:32.472 --> 00:21:36.472

325
00:21:36.473 --> 00:21:40.473

326
00:21:40.475 --> 00:21:44.475

327
00:21:44.476 --> 00:21:48.476

328
00:21:48.477 --> 00:21:52.477
ได้หรือเปล่านะผ่านไปแล้ว  นาที

329
00:21:52.479 --> 00:21:56.479

330
00:21:56.479 --> 00:22:00.479

331
00:22:00.479 --> 00:22:04.479

332
00:22:04.481 --> 00:22:08.481

333
00:22:08.483 --> 00:22:12.483

334
00:22:12.483 --> 00:22:16.483

335
00:22:16.485 --> 00:22:20.485

336
00:22:20.487 --> 00:22:24.487
บางคนอาจจะคิดออกแล้วนะ

337
00:22:24.490 --> 00:22:28.490

338
00:22:28.491 --> 00:22:32.491

339
00:22:32.493 --> 00:22:36.493

340
00:22:36.496 --> 00:22:40.496

341
00:22:40.497 --> 00:22:44.497

342
00:22:44.499 --> 00:22:48.499

343
00:22:48.501 --> 00:22:52.501

344
00:22:52.503 --> 00:22:56.503
อ่านให้ชินนะครับ ว่าเป็นลำดับแบบไหนก่อน

345
00:22:56.504 --> 00:23:00.504

346
00:23:00.505 --> 00:23:04.505

347
00:23:04.507 --> 00:23:08.507

348
00:23:08.507 --> 00:23:12.507
ถูกต้องเพราะฉะนั้น r เราได้เป็น -3 นะครับ

349
00:23:12.509 --> 00:23:16.509

350
00:23:16.510 --> 00:23:20.510

351
00:23:20.511 --> 00:23:24.511

352
00:23:24.513 --> 00:23:28.513
n นี่ เท่ากับเท่าไร นะครับ เท่ากับเท่าไร

353
00:23:28.515 --> 00:23:32.515

354
00:23:32.516 --> 00:23:36.516

355
00:23:36.516 --> 00:23:40.516

356
00:23:40.518 --> 00:23:44.518
ลบ ๆ เรารู้ r แล้ว ก็ได้เป็น -3 นะครับ

357
00:23:44.519 --> 00:23:48.519

358
00:23:48.521 --> 00:23:52.521

359
00:23:52.522 --> 00:23:56.522

360
00:23:56.523 --> 00:24:00.523
-3 ยกกำลัง n -1 นะครับ จะได้เป็นอะไร

361
00:24:00.525 --> 00:24:04.525

362
00:24:04.526 --> 00:24:08.526

363
00:24:08.527 --> 00:24:12.527

364
00:24:12.528 --> 00:24:16.528
3 กำลัง 4 ใช่ไหมครับ จริง ๆ แล้วเป็นเลขอะไร

365
00:24:16.529 --> 00:24:20.529

366
00:24:20.530 --> 00:24:24.530

367
00:24:24.531 --> 00:24:28.531

368
00:24:28.533 --> 00:24:32.533
ยกกำลังให้มันเท่ากันด้วย ทั้ง 2 ฝั่งจะได้เท่ากัน

369
00:24:32.534 --> 00:24:36.534

370
00:24:36.535 --> 00:24:40.535

371
00:24:40.536 --> 00:24:44.536

372
00:24:44.537 --> 00:24:48.537
12 นี่เป็น พจน์ที่ 5 นั่นเอง สำหรับข้อ 1

373
00:24:48.538 --> 00:24:52.538

374
00:24:52.540 --> 00:24:56.540

375
00:24:56.541 --> 00:25:00.541

376
00:25:00.542 --> 00:25:04.542
มาดูข้อ 2 กันว่ายากแค่ไหน ถ้าพจน์ที่ 2

377
00:25:04.543 --> 00:25:08.543

378
00:25:08.544 --> 00:25:12.544

379
00:25:12.544 --> 00:25:16.544

380
00:25:16.545 --> 00:25:20.545
พอนะ เพราะเราเคยทำแพทเทิร์นแบบนี้มาแล้ว

381
00:25:20.549 --> 00:25:24.549

382
00:25:24.550 --> 00:25:28.550

383
00:25:28.550 --> 00:25:32.550

384
00:25:32.552 --> 00:25:36.552

385
00:25:36.553 --> 00:25:40.553

386
00:25:40.555 --> 00:25:44.555

387
00:25:44.556 --> 00:25:48.556

388
00:25:48.558 --> 00:25:52.558
เสร็จ หาอย่างไร

389
00:25:52.560 --> 00:25:56.560

390
00:25:56.562 --> 00:26:00.562

391
00:26:00.564 --> 00:26:04.564

392
00:26:04.565 --> 00:26:08.565
ก็ได้นะครับ ได้ 2แบบนะ

393
00:26:08.566 --> 00:26:12.566

394
00:26:12.567 --> 00:26:16.567

395
00:26:16.569 --> 00:26:20.569

396
00:26:20.570 --> 00:26:24.570
หมดเวลาแล้วนะครับ

397
00:26:24.571 --> 00:26:28.571

398
00:26:28.573 --> 00:26:32.573

399
00:26:32.574 --> 00:26:36.574

400
00:26:36.577 --> 00:26:40.577
a8 เท่ากับเท่าใด

401
00:26:40.581 --> 00:26:44.581

402
00:26:44.581 --> 00:26:48.581

403
00:26:48.584 --> 00:26:52.584

404
00:26:52.585 --> 00:26:56.585
เท่ากับ a2 คูณกับ 5 ยกกำลัง -2

405
00:26:56.588 --> 00:27:00.588

406
00:27:00.589 --> 00:27:04.589

407
00:27:04.589 --> 00:27:08.589

408
00:27:08.590 --> 00:27:12.590
ส่วน 8 เท่ากับ r ก็คือ 3

409
00:27:12.590 --> 00:27:16.590

410
00:27:16.592 --> 00:27:20.592

411
00:27:20.594 --> 00:27:24.594

412
00:27:24.595 --> 00:27:28.595
6 3 7 21 ได้เป็น 21 นะครั บ

413
00:27:28.597 --> 00:27:32.597

414
00:27:32.599 --> 00:27:36.599

415
00:27:36.600 --> 00:27:40.600

416
00:27:40.602 --> 00:27:44.602
3 ส่วน 2 น่ะครับ มัอัตราส่วนเท่านี้

417
00:27:44.605 --> 00:27:48.605

418
00:27:48.605 --> 00:27:52.605

419
00:27:52.606 --> 00:27:56.606

420
00:27:56.607 --> 00:28:00.607
5 ที ก็คือ 3 ครั้งนะครับ 3 ครั้ง

421
00:28:00.609 --> 00:28:04.609

422
00:28:04.612 --> 00:28:08.612

423
00:28:08.614 --> 00:28:12.614

424
00:28:12.615 --> 00:28:16.615
นั่นเองนะครับ ได้เท่านี้ เราสามารุคิดต่อได้

425
00:28:16.619 --> 00:28:20.619

426
00:28:20.620 --> 00:28:24.620

427
00:28:24.621 --> 00:28:28.621

428
00:28:28.622 --> 00:28:32.622
ยกกำลังก็ได้ ก็คือ 81 เป็น ยกกำลัง 4 นะครับ

429
00:28:32.622 --> 00:28:36.622

430
00:28:36.623 --> 00:28:40.623

431
00:28:40.624 --> 00:28:44.624

432
00:28:44.626 --> 00:28:48.626
ส่วน 2 กำลัง 3 นะครับ กระจายออกมา

433
00:28:48.627 --> 00:28:52.627

434
00:28:52.628 --> 00:28:56.628

435
00:28:56.629 --> 00:29:00.629

436
00:29:00.631 --> 00:29:04.631
นะครับ ส่วนด้วย 64 นะครับ อันนี้ก็แล้วแต่ตัวเลือกช้อยส์

437
00:29:04.634 --> 00:29:08.634

438
00:29:08.634 --> 00:29:12.634

439
00:29:12.635 --> 00:29:16.635

440
00:29:16.637 --> 00:29:20.637
ที่อยู่ระหว่าง 5 และ 45 นะครับ

441
00:29:20.638 --> 00:29:24.638

442
00:29:24.639 --> 00:29:28.639

443
00:29:28.639 --> 00:29:32.639

444
00:29:32.640 --> 00:29:36.640

445
00:29:36.645 --> 00:29:40.645

446
00:29:40.646 --> 00:29:44.646

447
00:29:44.648 --> 00:29:48.648

448
00:29:48.650 --> 00:29:52.650

449
00:29:52.650 --> 00:29:56.650

450
00:29:56.652 --> 00:30:00.652

451
00:30:00.655 --> 00:30:04.655

452
00:30:04.657 --> 00:30:08.657

453
00:30:08.658 --> 00:30:12.658

454
00:30:12.660 --> 00:30:16.660

455
00:30:16.661 --> 00:30:20.661

456
00:30:20.662 --> 00:30:24.662

457
00:30:24.664 --> 00:30:28.664

458
00:30:28.665 --> 00:30:32.665

459
00:30:32.666 --> 00:30:36.666

460
00:30:36.666 --> 00:30:40.666
จงหาจำนวนที่อยู่ระหว่าง 5 และ 45

461
00:30:40.669 --> 00:30:44.669

462
00:30:44.670 --> 00:30:48.670

463
00:30:48.672 --> 00:30:52.672

464
00:30:52.673 --> 00:30:56.673
คูณ 5 แล้วได้ x

465
00:30:56.675 --> 00:31:00.675

466
00:31:00.676 --> 00:31:04.676

467
00:31:04.677 --> 00:31:08.677

468
00:31:08.679 --> 00:31:12.679
5 คูณกับ r กำลัง 2 ตามภาพเลย

469
00:31:12.680 --> 00:31:16.680

470
00:31:16.681 --> 00:31:20.681

471
00:31:20.681 --> 00:31:24.681

472
00:31:24.683 --> 00:31:28.683
r กำลัง 1 นะครับ ก็ได้เป็นถอดรูทออกมานะครับ

473
00:31:28.685 --> 00:31:32.685

474
00:31:32.687 --> 00:31:36.687

475
00:31:36.688 --> 00:31:40.688

476
00:31:40.688 --> 00:31:44.688
ก็ได้เป็น 45 นั่นเองนะ เพราะฉะนั้น

477
00:31:44.690 --> 00:31:48.690

478
00:31:48.692 --> 00:31:52.692

479
00:31:52.693 --> 00:31:56.693

480
00:31:56.695 --> 00:32:00.695

481
00:32:00.696 --> 00:32:04.696

482
00:32:04.698 --> 00:32:08.698

483
00:32:08.699 --> 00:32:12.699

484
00:32:12.700 --> 00:32:16.700

485
00:32:16.701 --> 00:32:20.701

486
00:32:20.703 --> 00:32:24.703

487
00:32:24.705 --> 00:32:28.705

488
00:32:28.707 --> 00:32:32.707

489
00:32:32.707 --> 00:32:36.707

490
00:32:36.710 --> 00:32:40.710

491
00:32:40.712 --> 00:32:44.712

492
00:32:44.713 --> 00:32:48.713

493
00:32:48.714 --> 00:32:52.714

494
00:32:52.715 --> 00:32:56.715

495
00:32:56.717 --> 00:33:00.717

496
00:33:00.718 --> 00:33:04.718

497
00:33:04.719 --> 00:33:08.719

498
00:33:08.721 --> 00:33:12.721

499
00:33:12.723 --> 00:33:16.723

500
00:33:16.724 --> 00:33:20.724
ข้อนี้มีความยากขึ้นมาอีกระดับหนึ่งนะครับ

501
00:33:20.725 --> 00:33:24.725

502
00:33:24.726 --> 00:33:28.726

503
00:33:28.726 --> 00:33:32.726

504
00:33:32.727 --> 00:33:36.727
นะ เพราะฉะนั้นเราจะเห็นได้ ว่า่

505
00:33:36.730 --> 00:33:40.730

506
00:33:40.730 --> 00:33:44.730

507
00:33:44.732 --> 00:33:48.732

508
00:33:48.733 --> 00:33:52.733
เขาอยากรู้ว่า ถ้าเป็น 5 + m นะครับ 5+m 13 +m นะครั

509
00:33:52.734 --> 00:33:56.734

510
00:33:56.735 --> 00:34:00.735

511
00:34:00.736 --> 00:34:04.736

512
00:34:04.737 --> 00:34:08.737
มันจะต้องมีลำดับเดียวกัน ถูกคูณด้วย r

513
00:34:08.739 --> 00:34:12.739

514
00:34:12.739 --> 00:34:16.739

515
00:34:16.741 --> 00:34:20.741

516
00:34:20.742 --> 00:34:24.742
r นี่ มันคือ อัตราส่วนร่วมนะครับ

517
00:34:24.743 --> 00:34:28.743

518
00:34:28.744 --> 00:34:32.744

519
00:34:32.745 --> 00:34:36.745

520
00:34:36.746 --> 00:34:40.746
นั่นเองนะครับ เป็นอัตราส่วนร่วมนะครับ

521
00:34:40.746 --> 00:34:44.746

522
00:34:44.747 --> 00:34:48.747

523
00:34:48.749 --> 00:34:52.749

524
00:34:52.751 --> 00:34:56.751
2 เท่ากับ 29 + m แล้วก็ 5 + m นะครับ

525
00:34:56.755 --> 00:35:00.755

526
00:35:00.767 --> 00:35:04.767

527
00:35:04.768 --> 00:35:08.768

528
00:35:08.770 --> 00:35:12.770
ก็คือ ยกกำลัง 2 + กำลัง 2 หน้าหลังนะครับ

529
00:35:12.771 --> 00:35:16.771

530
00:35:16.772 --> 00:35:20.772

531
00:35:20.773 --> 00:35:24.773

532
00:35:24.773 --> 00:35:28.773
นะครับ ต่อมา 29 คูณ 5 นะครับ ใไ

533
00:35:28.774 --> 00:35:32.774

534
00:35:32.774 --> 00:35:36.774

535
00:35:36.776 --> 00:35:40.776

536
00:35:40.776 --> 00:35:44.776
95 45 5 2 10

537
00:35:44.777 --> 00:35:48.777

538
00:35:48.779 --> 00:35:52.779

539
00:35:52.779 --> 00:35:56.779

540
00:35:56.781 --> 00:36:00.781
+ กับตัวสุดท้ายเป็น m กำลัง 2 นะครับ

541
00:36:00.783 --> 00:36:04.783

542
00:36:04.785 --> 00:36:08.785

543
00:36:08.785 --> 00:36:12.785

544
00:36:12.788 --> 00:36:16.788
169 - 145 ได้เท่าไร ลบได้ 4

545
00:36:16.791 --> 00:36:20.791

546
00:36:20.792 --> 00:36:24.792

547
00:36:24.792 --> 00:36:28.792

548
00:36:28.793 --> 00:36:32.793
m ของเรานี้ ก็คือ 24 ส่วน 8 นะครับ ก็จะได้เป็น

549
00:36:32.795 --> 00:36:36.795

550
00:36:36.796 --> 00:36:40.796

551
00:36:40.798 --> 00:36:44.798

552
00:36:44.799 --> 00:36:48.799
5 + 3จะได้เป็น 8 นะครับ

553
00:36:48.800 --> 00:36:52.800

554
00:36:52.801 --> 00:36:56.801

555
00:36:56.803 --> 00:37:00.803

556
00:37:00.805 --> 00:37:04.805

557
00:37:04.807 --> 00:37:08.807

558
00:37:08.808 --> 00:37:12.808

559
00:37:12.808 --> 00:37:16.808

560
00:37:16.810 --> 00:37:20.810
จะเห็นไดว่า มัอัตรส่วนร่วมเป็น 2 นะครับ

561
00:37:20.811 --> 00:37:24.811

562
00:37:24.812 --> 00:37:28.812

563
00:37:28.812 --> 00:37:32.812

564
00:37:32.813 --> 00:37:36.813
ไปดูกันอีกสักหน่อยนะครับ

565
00:37:36.815 --> 00:37:40.815

566
00:37:40.816 --> 00:37:44.816

567
00:37:44.818 --> 00:37:48.818

568
00:37:48.819 --> 00:37:52.819
ตัวที่ 1 กับ ตัวที่ -12 กับ -92 นะครัย

569
00:37:52.827 --> 00:37:56.827

570
00:37:56.829 --> 00:38:00.829

571
00:38:00.829 --> 00:38:04.829

572
00:38:04.832 --> 00:38:08.832
3 ตัวก็ลบ 972 ก็ทำเหมือนเดิมเลย

573
00:38:08.833 --> 00:38:12.833

574
00:38:12.834 --> 00:38:16.834

575
00:38:16.835 --> 00:38:20.835

576
00:38:20.836 --> 00:38:24.836
-12 น่ะครับ คูณ r ยกกำลัง 4 นั่นเอง

577
00:38:24.837 --> 00:38:28.837

578
00:38:28.838 --> 00:38:32.838

579
00:38:32.838 --> 00:38:36.838

580
00:38:36.839 --> 00:38:40.839
12 นะครับ ได้เป็น 81 นะครับ r กำลัง 4 นะครับ

581
00:38:40.841 --> 00:38:44.841

582
00:38:44.842 --> 00:38:48.842

583
00:38:48.842 --> 00:38:52.842

584
00:38:52.843 --> 00:38:56.843
และ -3 นะครับ 2 ตัว 3 และ -3 นะครับ

585
00:38:56.848 --> 00:39:00.848

586
00:39:00.849 --> 00:39:04.849

587
00:39:04.849 --> 00:39:08.849

588
00:39:08.852 --> 00:39:12.852
3 กำลัง 4 หรือ -3 กำลัง 4 ก็ได้นะครับ ได้ 2 ตัวเลย

589
00:39:12.852 --> 00:39:16.852

590
00:39:16.854 --> 00:39:20.854

591
00:39:20.855 --> 00:39:24.855

592
00:39:24.856 --> 00:39:28.856
ทั้ง + และลบได้เลย ทีนี้เราต้องทำเป็นทั้งคู่เลยนะครับ

593
00:39:28.857 --> 00:39:32.857

594
00:39:32.858 --> 00:39:36.858

595
00:39:36.858 --> 00:39:40.858

596
00:39:40.860 --> 00:39:44.860
- 36 นะครับ คูณ 3 อีกได้เป็น 13 ได้เลย

597
00:39:44.862 --> 00:39:48.862

598
00:39:48.862 --> 00:39:52.862

599
00:39:52.863 --> 00:39:56.863

600
00:39:56.865 --> 00:40:00.865
170 972 นะครับ ได้เป็น x y z นี่นะครัย ถูกต้อง

601
00:40:00.867 --> 00:40:04.867

602
00:40:04.868 --> 00:40:08.868

603
00:40:08.868 --> 00:40:12.868

604
00:40:12.870 --> 00:40:16.870
นะครับ หรือ r = -3 นี่ ตอนคูณก็จะสลับ

605
00:40:16.870 --> 00:40:20.870

606
00:40:20.873 --> 00:40:24.873

607
00:40:24.874 --> 00:40:28.874

608
00:40:28.875 --> 00:40:32.875
ลบ คูณ ลบ จะได้เป็น + นะครับ

609
00:40:32.876 --> 00:40:36.876

610
00:40:36.876 --> 00:40:40.876

611
00:40:40.878 --> 00:40:44.878

612
00:40:44.880 --> 00:40:48.880
ข้อนี้ตอบได้ทั้งคู่เลย

613
00:40:48.881 --> 00:40:52.881

614
00:40:52.881 --> 00:40:56.881

615
00:40:56.883 --> 00:41:00.883

616
00:41:00.884 --> 00:41:04.884

617
00:41:04.887 --> 00:41:08.887

618
00:41:08.889 --> 00:41:12.889

619
00:41:12.890 --> 00:41:16.890

620
00:41:16.891 --> 00:41:20.891

621
00:41:20.892 --> 00:41:24.892

622
00:41:24.895 --> 00:41:28.895

623
00:41:28.896 --> 00:41:32.896

624
00:41:32.898 --> 00:41:36.898

625
00:41:36.900 --> 00:41:40.900

626
00:41:40.902 --> 00:41:44.902

627
00:41:44.902 --> 00:41:48.902

628
00:41:48.903 --> 00:41:52.903

629
00:41:52.904 --> 00:41:56.904

630
00:41:56.907 --> 00:42:00.907

631
00:42:00.908 --> 00:42:04.908

632
00:42:04.911 --> 00:42:08.911

633
00:42:08.912 --> 00:42:12.912

634
00:42:12.913 --> 00:42:16.913

635
00:42:16.914 --> 00:42:20.914

636
00:42:20.915 --> 00:42:24.915

637
00:42:24.917 --> 00:42:28.917

638
00:42:28.918 --> 00:42:32.918

639
00:42:32.918 --> 00:42:36.918

640
00:42:36.921 --> 00:42:40.921

641
00:42:40.922 --> 00:42:44.922

642
00:42:44.925 --> 00:42:48.925

643
00:42:48.926 --> 00:42:52.926

644
00:42:52.927 --> 00:42:56.927

645
00:42:56.929 --> 00:43:00.929

646
00:43:00.931 --> 00:43:04.931

647
00:43:04.932 --> 00:43:08.932

648
00:43:08.933 --> 00:43:11.937

649
00:43:12.934 --> 00:43:12.935

650
00:43:16.935 --> 00:43:16.939

651
00:43:24.942 --> 00:43:24.943

652
00:43:20.939 --> 00:43:20.941