WEBVTT

1
00:00:00.000 --> 00:00:04.000

2
00:00:04.010 --> 00:00:08.010

3
00:00:08.015 --> 00:00:12.015

4
00:00:12.019 --> 00:00:16.019

5
00:00:16.020 --> 00:00:20.020

6
00:00:20.021 --> 00:00:24.021

7
00:00:24.025 --> 00:00:28.025

8
00:00:28.030 --> 00:00:32.030

9
00:00:32.037 --> 00:00:36.037

10
00:00:36.039 --> 00:00:40.039

11
00:00:40.040 --> 00:00:44.040

12
00:00:44.042 --> 00:00:48.042

13
00:00:48.044 --> 00:00:52.044

14
00:00:52.046 --> 00:00:56.046

15
00:00:56.048 --> 00:01:00.048

16
00:01:00.051 --> 00:01:04.051

17
00:01:04.053 --> 00:01:08.053

18
00:01:08.055 --> 00:01:12.055

19
00:01:12.057 --> 00:01:16.057
(ล่าม)

20
00:01:16.058 --> 00:01:20.058
สวัสดีค่ะ แป๊บหนึ่งนะคะ

21
00:01:20.059 --> 00:01:24.059
เพิ่งขอใช้ Zoom

22
00:01:24.061 --> 00:01:28.061
ของมหาวิทยาลัยครั้งแรกนะคะ เลยยังงง ๆ อยู่นะคะ

23
00:01:28.062 --> 00:01:32.062

24
00:01:32.066 --> 00:01:36.066

25
00:01:36.067 --> 00:01:40.067

26
00:01:40.069 --> 00:01:44.069

27
00:01:44.070 --> 00:01:48.070

28
00:01:48.072 --> 00:01:52.072

29
00:01:52.074 --> 00:01:56.074

30
00:01:56.076 --> 00:02:00.076

31
00:02:00.077 --> 00:02:04.077

32
00:02:04.079 --> 00:02:08.079
(นักศึกษาชาย) ไม่ครับ (อาจารย์) โอ.เค.

33
00:02:08.080 --> 00:02:12.080
ได้แล้ว

34
00:02:12.081 --> 00:02:16.081
ก็สวัสดีคุณครูล่ามทุกท่านนะคะ

35
00:02:16.082 --> 00:02:20.082
แล้วก็สวัสดีนักศึกษาด้วย วันนี้เราจะ

36
00:02:20.083 --> 00:02:24.083
คุยกันเรื่อง

37
00:02:24.084 --> 00:02:28.084
ไปครั้งที่แล้ว ซึ่งครูได้มอบหมาย Power Point

38
00:02:28.085 --> 00:02:32.085
ให้นักศึกษาอ่านมาล่วงหน้าแล้วใช่ไหมคะ

39
00:02:32.085 --> 00:02:36.085
ใช่ไหมเอ่ย (นักศึกษาชาย) ผมไม่ได้อ่านครับ

40
00:02:36.089 --> 00:02:40.089
(อาจารย์) เป็นคนที่น่ารักมากเลยนะคะ

41
00:02:40.091 --> 00:02:44.091
เพราะว่าครูถามก็ตอบตามตรงเลย เพราะถ้าไม่มี

42
00:02:44.092 --> 00:02:48.092
เวลาอ่านก็มาเรียนในห้องเลย

43
00:02:48.093 --> 00:02:52.093
ครูจะได้มีงานทำนะ โอ.เค. พอดี

44
00:02:52.095 --> 00:02:56.095
เนื้อหาพวกนี้ถ้าเราเรียนกันในเชิงลึก

45
00:02:56.097 --> 00:03:00.097
ก็อาจจะใช้เวลามาก วันนี้ก็จะเรียนเป็นอนุเคราะห์แนะนำ

46
00:03:00.098 --> 00:03:04.098
เนื้อหาแนะนำเพื่อให้รู้จัก

47
00:03:04.099 --> 00:03:08.099
ึคำว่าพีชคณิตบูลีนคืออะไร

48
00:03:08.100 --> 00:03:12.100

49
00:03:12.102 --> 00:03:16.102
เดี๋ยวครูกำลังจะแชร์นะ

50
00:03:16.103 --> 00:03:20.103

51
00:03:20.104 --> 00:03:24.104

52
00:03:24.107 --> 00:03:28.107

53
00:03:28.109 --> 00:03:32.109

54
00:03:32.110 --> 00:03:36.110

55
00:03:36.112 --> 00:03:40.112
อันนี้เราเห็น

56
00:03:40.115 --> 00:03:44.115

57
00:03:44.121 --> 00:03:48.121
สไลด์ขึ้นหรือยังคะที่หน้าจอเรา

58
00:03:48.122 --> 00:03:52.122
(นักศึกษาชาย) เห็นแล้วครับ ขึ้นแล้วครับ (อาจารย์) เดี๋ยว

59
00:03:52.123 --> 00:03:56.123
วันนี้เราจะเรียนเกี่ยวกับเรื่องพีชคณิตบูลีน

60
00:03:56.127 --> 00:04:00.127
กันนะคะ ว่าพีชคณิตบูลีนนี่จริง ๆ แล้วนี่

61
00:04:00.128 --> 00:04:04.128
ก็คือ คำว่า พีชคณิต เป็นภาษาหนึ่งในคณิตศาสตร์

62
00:04:04.129 --> 00:04:08.129
และเครื่องหมายเหมือนกับ...

63
00:04:08.129 --> 00:04:12.129
แต่ตอนนี้การบวกลบคูณหารของเรานี่ จะมาใช้

64
00:04:12.131 --> 00:04:16.131
เกี่ยวกับการต่อวงจรอิเล็กทรอนิกส์นะคะ พีชคณิตบูลีน

65
00:04:16.131 --> 00:04:20.131
บุรีนนิ ก็เป็นชื่อตั้งของคน

66
00:04:20.132 --> 00:04:24.132
เขาคิดเรื่องนี้ขึ้นมา เขาชื่อว่าบู พอมาเรียก

67
00:04:24.134 --> 00:04:28.134
เป็นชื่อทฤษฎีหรือว่าเทคนิค

68
00:04:28.138 --> 00:04:32.138
ก็เลยเรียกว่า

69
00:04:32.142 --> 00:04:36.142
ก่อนอื่นเลย ถ้าเราต่อวงจรนะคะ

70
00:04:36.145 --> 00:04:40.145
คือ สวิตซ์

71
00:04:40.146 --> 00:04:44.146
ได้ยินเสียง ใครมีปัญหา เปิดไมค์คุยได้เลยนะคะ

72
00:04:44.148 --> 00:04:48.148
ถ้าสวิตช์เปิดนะคะ เราจะให้

73
00:04:48.152 --> 00:04:52.152
มันมีค่าตัวเลข เป็น 0

74
00:04:52.153 --> 00:04:56.153
นะคะ เป็น 0 เพราะว่าถ้าสวิตซ์มันเปิด

75
00:04:56.154 --> 00:05:00.154
อ้าขึ้นอย่างนี้นะคะ วงจรมันไม่สนิท

76
00:05:00.155 --> 00:05:04.155
นะคะ ก็ให้ค่ามันเป็นเลข 0

77
00:05:04.156 --> 00:05:08.156
ค่าของมันเป็น 0 ตรงนี้ ถ้าเราไปต่อในวงจร

78
00:05:08.157 --> 00:05:12.157
มันจะเป็น Input เข้าในนะบบ

79
00:05:12.158 --> 00:05:16.158
จะมีค่าเป็นเลข 0 แต่ถ้า

80
00:05:16.160 --> 00:05:20.160
สวิตช์ปิดนี่ไฟมันจะติด เราจะให้ค่ามันเป็น

81
00:05:20.161 --> 00:05:24.161
เลข 1

82
00:05:24.162 --> 00:05:28.162
ตอนนี้เราจำนะคะ เราจะใช้ Input

83
00:05:28.164 --> 00:05:32.164
เข้าแค่ 2 ตัว ก็คือเลข 0 กับเลข 1

84
00:05:32.166 --> 00:05:36.166
ไฟไม่ติด ถ้า 1 ไฟมันติดวงจรมันทำงานสมบูรณ์

85
00:05:36.168 --> 00:05:40.168
นะคะ ให้ไฟมันสว่างได้

86
00:05:40.169 --> 00:05:44.169
อันนี้การต่ออนุกรมนี่ การต่อวงจรนี่

87
00:05:44.178 --> 00:05:48.178
มันก็จะมีแบตเตอรี่ สวิตช์ หลอดไฟ

88
00:05:48.179 --> 00:05:52.179
ถ้าเกิดเราใช้สวิตช์ 2 ตัว

89
00:05:52.180 --> 00:05:56.180
เราใช้สวิตช์ 2 ตัวจะมีสวิตช์ P กับ Q

90
00:05:56.181 --> 00:06:00.181
นะคะ ในการต่อตรงนี้มันก็จะมี Input

91
00:06:00.182 --> 00:06:04.182
เป็น input นะคะ เป็น input 2 แบบ แบบ

92
00:06:04.195 --> 00:06:08.195
อนุกรม การต่อแบบอนุกรมนี่

93
00:06:08.196 --> 00:06:12.196
ไฟจะวิ่งไป สายไฟตรงนี้นิ P

94
00:06:12.197 --> 00:06:16.197
ก็ต้องปิดนะคะ แล้ว Q ก็ต้องปิดไฟถึงจะสว่าง

95
00:06:16.198 --> 00:06:20.198
แบบนี้ก็คือ p จะต้องมีค่าเป็น 1

96
00:06:20.199 --> 00:06:24.199
และ Q มีค่าเป็น 1

97
00:06:24.200 --> 00:06:28.200
ไฟถึงจะติดได้

98
00:06:28.201 --> 00:06:32.201
เรามาเขียนเป็นตารางค่าความจริง

99
00:06:32.202 --> 00:06:36.202
มันจะคล้าย ๆ กับตัวเชื่อมตรรกศาสตร์

100
00:06:36.203 --> 00:06:40.203
แต่ในตารางของตรรกศาสตร์และมันจะอยู่ด้าน

101
00:06:40.204 --> 00:06:44.204
สี่เหลี่ยมสีฟ้า ๆ นี้นะคะ ทวนตรรกะศาสตร์นิดหนึ่ง

102
00:06:44.205 --> 00:06:48.205
ค่าความจริงของตัวเชื่อมและ

103
00:06:48.211 --> 00:06:52.211
คือ จริง และ จริงนะคะ แต่ที่เหลือเป็นของ

104
00:06:52.212 --> 00:06:56.212
พพีชคณิตบูลีนนี่

105
00:06:56.213 --> 00:07:00.213
ตัวและนี่จะเปรียบเทียบเดียวกับตัวคูณ

106
00:07:00.214 --> 00:07:04.214
ก็คือมันต้องเป็น 1 ทั้ง 2 ตัว

107
00:07:04.214 --> 00:07:08.214
1 คูณ 1 เป็น 1 Output ที่ได้ ก็คือ y

108
00:07:08.215 --> 00:07:12.215
ก็จะเป็น 1 นะคะ สังเกตตรงนี้ ก็คือตาราง

109
00:07:12.219 --> 00:07:16.219
สีเทานี่ สีเทา ๆ นี่เป็นตารางค่าความจริงของตรรกะศาสตร์

110
00:07:16.225 --> 00:07:20.225
บูลีนนะคะ เทียบเท่าได้กับ

111
00:07:20.226 --> 00:07:24.226
การคูณ เดี๋ยวเราไปดูใน

112
00:07:24.225 --> 00:07:28.225
สไลด์ถัดไปนะคะ อันนี้ก็อีกนิดหนึ่ง

113
00:07:28.227 --> 00:07:32.227
ทวนความรู้เดิมต่อแบบขนาน

114
00:07:32.228 --> 00:07:36.228
Input P กับ Q

115
00:07:36.229 --> 00:07:40.229
ปิดลง ไฟก็สว่าง ถ้าเทียบกับตัวเชื่อม

116
00:07:40.230 --> 00:07:44.230
ตัวเชื่อมก็คือตัวเชื่อมหรือ อันนี้

117
00:07:44.232 --> 00:07:48.232
ทวนความรู้เดิม ถ้าตรรกะศาสตร์

118
00:07:48.232 --> 00:07:52.232
เท็จ ตรงนี้

119
00:07:52.235 --> 00:07:56.235
จึงเป็นเท็จนะคะ แต่ถ้าเป็นตรรกศาสตร์บูลีน

120
00:07:56.237 --> 00:08:00.237
จะไม่ใช่แล้วนะคะ ขอแค่มีตัวหนึ่งตัวใดนี่

121
00:08:00.241 --> 00:08:04.241
เป็น 1 หลอดไฟก็จะสว่างได้

122
00:08:04.243 --> 00:08:08.243
นะคะ ตอนนี้มาดูต่อ

123
00:08:08.245 --> 00:08:12.245
คราวนี้มาดู...

124
00:08:12.246 --> 00:08:16.246
นะคะ หรือว่าเรียกว่าตัว Logic

125
00:08:16.247 --> 00:08:20.247
ตัวจิเกะตรงนี้นะคะ เป็นเหมือนตัวรับตรรกะศาสตร์

126
00:08:20.248 --> 00:08:24.248
ที่มีการรับข้อมูลเข้ามาอย่างน้อย 1 ตัว

127
00:08:24.250 --> 00:08:28.250
แล้วก็มีการทำงาน การทำงาน p

128
00:08:28.256 --> 00:08:32.256
หรือมาลบก็ได้... ไม่ใช่

129
00:08:32.258 --> 00:08:36.258
บวกกับคูณ

130
00:08:36.259 --> 00:08:40.259
มันจะต้องมีการตพิสูจน์อีกเยอะ เอาบวกกับคูณก่อน

131
00:08:40.260 --> 00:08:44.260
ซึ่งพีชคณิตบูลีน

132
00:08:44.261 --> 00:08:48.261
เวลามันมาต่อกันเป็นวงจรนี่มันจะมีพื้นฐาน

133
00:08:48.262 --> 00:08:52.262
ความคิด หรือการดำเนินการของเกรด

134
00:08:52.265 --> 00:08:56.265
นะคะ พื้นฐานแรกก็คือ

135
00:08:56.265 --> 00:09:00.265
and ก็คือตัวและนั่นล่ะนะคะ

136
00:09:00.265 --> 00:09:04.265
เดี๋ยวนะคะ มีเพื่อนขอเข้าห้องแป๊บหนึ่ง

137
00:09:04.267 --> 00:09:08.267
วันนี้นักศึกษาไม่ต้องกังวล

138
00:09:08.268 --> 00:09:12.268
นะคะ เพราะว่าเราใช้ Zoom มหาวิทยาลัย

139
00:09:12.269 --> 00:09:16.269
เดี๋ยวเราลองใช้ทรัพยากรของ ม. ดูนะคะ

140
00:09:16.269 --> 00:09:20.269
แอมเกรด เราจะเรียก "แอมเกรด" ตัวแรก

141
00:09:20.270 --> 00:09:24.270
ก็คือตัวและ ถ้าเทียบ

142
00:09:24.271 --> 00:09:28.271
วงจรก็จะเป็นวงจรแบบอนุกรม

143
00:09:28.272 --> 00:09:32.272
นะคะ ส่วนที่ 2

144
00:09:32.273 --> 00:09:36.273
เกรดที่เรียกว่า

145
00:09:36.274 --> 00:09:40.274
or นี่คือตัวหรือ ถ้าเทียบกับ

146
00:09:40.276 --> 00:09:44.276
วงจรก็คือการต่อแบบขนาน

147
00:09:44.277 --> 00:09:48.277
สุดท้าย  not not นี่คือนิเสธ ก็คือ

148
00:09:48.280 --> 00:09:52.280
ตรงกันข้ามกันค่าความจริงเดิมที่เป็นอยู่

149
00:09:52.282 --> 00:09:56.282
พื้นฐานจะมีอยู่ 3 ตัว จากนั้นเป็นพื้นฐาน

150
00:09:56.283 --> 00:10:00.283
ผสมผสานทำให้วงจร

151
00:10:00.284 --> 00:10:04.284
มันเล็กลงนะคะ มันก็จะมี Gate

152
00:10:04.285 --> 00:10:08.285
ที่เพิ่มขึ้น ที่เรียกว่า "XOR"

153
00:10:08.286 --> 00:10:12.286
ตรงนี้จะแทนเป็น x or ก็แล้วกัน

154
00:10:12.286 --> 00:10:16.286
นะคะ X or Gate

155
00:10:16.287 --> 00:10:20.287
มันเกิดจาก Gate พื้นฐานอะไรบวกกัน เดี๋ยว

156
00:10:20.288 --> 00:10:24.288
เราจะดูกันต่อไปนะคะ

157
00:10:24.289 --> 00:10:28.289
แนนเกต

158
00:10:28.290 --> 00:10:32.290
ตัวย่อเขานะคะ

159
00:10:32.291 --> 00:10:36.291
สุดท้าย Nor Gate

160
00:10:36.292 --> 00:10:40.292
NOR นะคะ เดี๋ยวเราจะดูว่ามันบวกอะไรกันภายหลัง

161
00:10:40.293 --> 00:10:44.293
เกตที่ 1 เกตพื้นฐานนะคะ

162
00:10:44.297 --> 00:10:48.297
การดำเนินการ AND GATE

163
00:10:48.296 --> 00:10:52.296
เขานะคะ เพราะว่าการดำเนินการนี่ มันจะต้องมี inout

164
00:10:52.297 --> 00:10:56.297
อย่างน้อย 1 ตัวนะคะ มาดูภาพตรงนี้

165
00:10:56.298 --> 00:11:00.298
Process มันตรงนี้นะคะ

166
00:11:00.299 --> 00:11:04.299
มันจะมี Input เข้าตรงนี้

167
00:11:04.300 --> 00:11:08.300
กิ่งที่ 1 นะคะ มีค่าง

168
00:11:08.301 --> 00:11:12.301
เป็น 0 ถ้าเป็นวงจรก็คือสวิตช์มันเปิด

169
00:11:12.302 --> 00:11:16.302
นะคะ คราวนี้ Input อันที่ 2

170
00:11:16.303 --> 00:11:20.303
มันมีค่าเป็น 0 ถ้ามีสวิตซ์ไฟมันเปิด

171
00:11:20.303 --> 00:11:24.303
นะคะ เพราะมันเข้า Process

172
00:11:24.304 --> 00:11:28.304
ของ and แล้วนี่

173
00:11:28.305 --> 00:11:32.305
Output มันก็จะมีค่าเป็น 0 หลอดไฟมันจะ

174
00:11:32.307 --> 00:11:36.307
ไม่สว่างนะคะ ทีนี้สัญลักษณ์

175
00:11:36.308 --> 00:11:40.308
ของ and gate นี่

176
00:11:40.309 --> 00:11:44.309
แต่ครูไม่รู้จะเรียกว่าตัวอะไรดี ครูเรียกเป็น D นะคะ

177
00:11:44.311 --> 00:11:48.311
ตรงนี้เหมือน D Dog

178
00:11:48.312 --> 00:11:52.312
มี Input A

179
00:11:52.313 --> 00:11:56.313
ตัวนำเข้าระบบนะคะ B ตัว

180
00:11:56.313 --> 00:12:00.313
นำเข้าข้อมูลเข้า พอเข้า

181
00:12:00.315 --> 00:12:04.315
เข้า An get แล้ว

182
00:12:04.316 --> 00:12:08.316
Y สำหรับ AND GATE นี่ ก็เปรียบเสมือนกับ

183
00:12:08.317 --> 00:12:12.317
การคูณกันของ input นะคะ ซึ่ง

184
00:12:12.318 --> 00:12:16.318
มันจะมีค่าความจริงสรุปเป็นตาราง

185
00:12:16.317 --> 00:12:20.317
ด้านขวามือนะคะ โดยที่ Output Y

186
00:12:20.318 --> 00:12:24.318
คูณ D A คูณ D

187
00:12:24.319 --> 00:12:28.319
มันเชื่อมด้วยตัว and gate นะคะ

188
00:12:28.321 --> 00:12:32.321
ถ้า A เป็น 0 สวิตช์ไฟเปิด

189
00:12:32.323 --> 00:12:36.323
ที่เปิดออกตรงนี้ ไม่ทราบเห็น

190
00:12:36.324 --> 00:12:40.324
ที่อธิบายหรือเปล่านะ

191
00:12:40.325 --> 00:12:44.325
มันเปิดอ้าออก มันเปิดอ้าออก

192
00:12:44.327 --> 00:12:48.327
อย่างนี้ แต่ถ้ามันปิดนี่คือไฟมันวิ่งได้ใช่ไหมคะ

193
00:12:48.335 --> 00:12:52.335
เปิดอ้าเป็น 0 นะคะ B ก็เหมือนกัน

194
00:12:52.336 --> 00:12:56.336
ก็เปิด ก็เปิดแบบนี้ ก็แสดงว่า

195
00:12:56.337 --> 00:13:00.337
กรณีที่ 1 A เป็น 0

196
00:13:00.340 --> 00:13:04.340
และ B เป็น 0 ย่อมทำให้ Y เป็นอะไรคะ

197
00:13:04.341 --> 00:13:08.341
เป็น 0 ใช่ไหมคะ

198
00:13:08.343 --> 00:13:12.343
ต่อไป

199
00:13:12.344 --> 00:13:16.344
อันที่ 2 A เป็น 2

200
00:13:16.345 --> 00:13:20.345
คือ สวิตช์ไฟอย่างนี้เปิด แต่ B ปิด

201
00:13:20.346 --> 00:13:24.346
แต่มันตอบแบบ อนุกรม อย่างไรไฟก็ไม่ครบวงจร

202
00:13:24.348 --> 00:13:28.348
อีก หลอดไฟก็ไม่สว่าง Y ก็

203
00:13:28.350 --> 00:13:32.350
มีค่าเป็น 0 สังเกตนะคะ ตรงนี้ คือ

204
00:13:32.351 --> 00:13:36.351
ค่า Output นะคะ

205
00:13:36.352 --> 00:13:40.352
ส่วนกรณีที่ 3 กรณีที่ 3 ตรงนี้

206
00:13:40.354 --> 00:13:44.354
A เป็น 1 แสดงว่าสวิตซ์

207
00:13:44.356 --> 00:13:48.356
มันปิดลง ไฟมันวิ่งได้

208
00:13:48.359 --> 00:13:52.359
พอมาเจอ Input 2 มันอ้าออก

209
00:13:52.361 --> 00:13:56.361
ไฟวิ่งไม่ได้ ไม่ครบวงจร

210
00:13:56.362 --> 00:14:00.362
Output Y ก็มีค่าเป็น 0

211
00:14:00.362 --> 00:14:04.362
นะคะ สุดท้าย

212
00:14:04.363 --> 00:14:08.363
A มีค่าเป็น 1 สวิตช์ปิดลงไฟก็วิ่งไปได้

213
00:14:08.364 --> 00:14:12.364
พอมาเจอสวิตช์ที่ 2 ก็มีค่าปิดอีก

214
00:14:12.366 --> 00:14:16.366
ใช่ไหมคะ แสดงว่าไฟครบวงจร

215
00:14:16.367 --> 00:14:20.367
หลอดไฟสว่าง Output Y ก็เลยมีค่า

216
00:14:20.368 --> 00:14:24.368
เป็น 1 เขาก็เลยเปรียบเทียบว่า

217
00:14:24.369 --> 00:14:28.369
Anget นี่เปรียบเสมือนการคูณกัน

218
00:14:28.371 --> 00:14:32.371
0 คูณ 0 เป็น 0 0

219
00:14:32.372 --> 00:14:36.372
คูณ 1 เป็น 0

220
00:14:36.374 --> 00:14:40.374
ตัวที่ 3 1 x 0 ก็เป็น 0

221
00:14:40.375 --> 00:14:44.375
สุดท้ายอันที่ 4 1 คูณ 1

222
00:14:44.376 --> 00:14:48.376
1 อันนี้คือการดำเนินการ

223
00:14:48.377 --> 00:14:52.377
ของ and gate นะคะ สรุป คือ

224
00:14:52.378 --> 00:14:56.378
AND Gate นี่จะให้ Output เป็น 1 ก็ต่อ

225
00:14:56.379 --> 00:15:00.379
เมื่อ Input ทุก ๆ ตัวต้องเป็น 1 นะคะ

226
00:15:00.380 --> 00:15:04.380
โอ.เค. นะคะ อันนี้คือกรณีของเขา

227
00:15:04.380 --> 00:15:08.380
ต่อไป gate อันที่ 2

228
00:15:08.381 --> 00:15:12.381
Or Gate หรือ

229
00:15:12.382 --> 00:15:16.382
หรือนะคะ Allget นี่ก็คือ

230
00:15:16.383 --> 00:15:20.383
การดำเนินการที่มีอย่างหนึ่งอย่างใด

231
00:15:20.397 --> 00:15:24.397
ดำเนินการได้ output เป็น 1 ก็คือตรงนี้

232
00:15:24.399 --> 00:15:28.399
มันเป็น 1 อย่างเช่นตรงนี้นะคะ

233
00:15:28.400 --> 00:15:32.400
อันนี้ตัวดำเนินการ Allget Input ตัวแรก

234
00:15:32.400 --> 00:15:36.400
ไม่เหมือนกับสวิตซ์ไฟที่ต่อแบบขนาน

235
00:15:36.422 --> 00:15:40.422
ไฟก็วิ่งได้นะคะ หลอดไฟก็สว่าง

236
00:15:40.423 --> 00:15:44.423
Output จึงมีค่าเป็น 1 เห็นไหมคะ

237
00:15:44.424 --> 00:15:48.424
ทำนองเดียวกัน ถ้าครูเปลี่ยนตรงนี้เป็นเลข 0

238
00:15:48.428 --> 00:15:52.428
ส่วน Input อันข้างหน้าเป็น 1

239
00:15:52.429 --> 00:15:56.429
ไฟเข้าสู่ระบบอยู่นะคะ or gate ก็ยังทำงานได้

240
00:15:56.430 --> 00:16:00.430
ให้ Output มีค่าออกมาเป็น 1

241
00:16:00.432 --> 00:16:04.432
เพื่อนก็เลยบอกว่า Allget เหมือนกันบวกกันของ input

242
00:16:04.434 --> 00:16:08.434
ตรงนี้นะคะ สัญลักษณ์ที่ใช้ก็เหมือนกับ

243
00:16:08.439 --> 00:16:12.439
or gate ครูก็ไม่รู้ว่า

244
00:16:12.440 --> 00:16:16.440
เหมือนรูปอะไร แต่ครูจะเรียกว่ามันเหมือนปลายดินสอ

245
00:16:16.441 --> 00:16:20.441
ครูเรียกว่าปลายดินสอนะ มันต่างจาก

246
00:16:20.442 --> 00:16:24.442
AND Gate มันจะต่างกับตัว

247
00:16:24.443 --> 00:16:28.443
คือ D มี input เข้า 2 มี output

248
00:16:28.445 --> 00:16:32.445
อันนี้คือรูปอย่างง่ายนะคะ อย่างง่าย Input เข้าแค่ 2

249
00:16:32.446 --> 00:16:36.446
มันอาจจะ Input อาจจะมากกว่า 2

250
00:16:36.448 --> 00:16:40.448
ตอนนี้เรามาดูสัญลักษณ์ตัวนี้นะคะ

251
00:16:40.468 --> 00:16:44.468
ของ... ตายแล้ว แป๊บหนึ่งนะคะ

252
00:16:44.470 --> 00:16:48.470
โอ.เค. ตัวนี้

253
00:16:48.472 --> 00:16:52.472
Allget นี่ มีอินพุช ได้ 2 ตัว

254
00:16:52.473 --> 00:16:56.473
A กับ B Input

255
00:16:56.477 --> 00:17:00.477
ของเขานะคะ คำตอบ ผลลัพธ์ออกมา คือ

256
00:17:00.479 --> 00:17:04.479
Y นี่คือ Output เวลามาเขียนค่าความจริง

257
00:17:04.480 --> 00:17:08.480
ของ Allget ดูตารางสีเทา ๆ

258
00:17:08.481 --> 00:17:12.481
ขวามือมุมล่างนะคะ ในกรณีที่

259
00:17:12.482 --> 00:17:16.482
a เป็น 0 b เป็น 0

260
00:17:16.483 --> 00:17:20.483
เป็นการต่อวงจรแบบขนาน

261
00:17:20.484 --> 00:17:24.484
B ก็คือตัว Q ข้างล่าง เหมือนในรูป

262
00:17:24.485 --> 00:17:28.485
เห็นไหมคะ ไฟก็จะไม่สว่าง พอไฟไม่สว่าง

263
00:17:28.488 --> 00:17:32.488
ค่า y ก็เปรียบเทียบกับความจริงได้ 0 ใน

264
00:17:32.489 --> 00:17:36.489
กรณีที่ 2 นี่

265
00:17:36.491 --> 00:17:40.491
A เป็น 0 ตัวแรก อ้าอย่างนี้

266
00:17:40.492 --> 00:17:44.492
สวิตซ์ที่มันปิดลงมันเป็น 1 ไฟก็

267
00:17:44.493 --> 00:17:48.493
ทำงานได้ใช่ไหม ดังนั้น y ต้องมีค่าเป็น 1

268
00:17:48.501 --> 00:17:52.501
เดี๋ยวนะมีเพื่อนเข้าห้อง โอ.เค.

269
00:17:52.504 --> 00:17:56.504
ธัญลักษณ์มาแล้วนะคะ

270
00:17:56.505 --> 00:18:00.505
ตอนนี้พวกเราก็เดาได้กรณีที่ 2

271
00:18:00.506 --> 00:18:04.506
y ก็ต้องเป็น 1 นะคะ

272
00:18:04.508 --> 00:18:08.508
ตัวนี้มันเข้าตัวดำเนินการ OR Gate

273
00:18:08.509 --> 00:18:12.509
เวลาเราเขียนเป็นสัญลักษณ์ นี่ค่ะ

274
00:18:12.510 --> 00:18:16.510
เราก็เลยใช้สัญลักษณ์

275
00:18:16.511 --> 00:18:20.511
เป็น 0 0+1 เป็น 1

276
00:18:20.512 --> 00:18:24.512
นะคะ อันที่ 3

277
00:18:24.517 --> 00:18:28.517
A เป็น 1 คือสวิตช์มันวิ่งได้

278
00:18:28.518 --> 00:18:32.518
ครบวงจรไฟก็สว่าง ถึงแม้ว่าไฟเป็น 0

279
00:18:32.521 --> 00:18:36.521
b เป็นสวิตช์ที่เปิดอ้า

280
00:18:36.530 --> 00:18:40.530
ก็ยังสว่างอยู่ เพราะว่าไฟมาทางสาย A นะคะ Output Y

281
00:18:40.531 --> 00:18:44.531
เป็น 1 ส่วน กรณีสุดท้ายนี่

282
00:18:44.532 --> 00:18:48.532
A เป็น 1 สวิตซ์ A ก็ปิด

283
00:18:48.533 --> 00:18:52.533
ก็...

284
00:18:52.534 --> 00:18:56.534

285
00:18:56.537 --> 00:19:00.537

286
00:19:00.539 --> 00:19:04.539
โอ.เค. เทสนักศึกษาอยู่ไหมคะ

287
00:19:04.541 --> 00:19:08.541
ตกใจหมดเลย

288
00:19:08.542 --> 00:19:12.542

289
00:19:12.551 --> 00:19:16.551
เราก็เรียนกันแบบสบาย ๆ นะคะ สถานการณ์ COVID

290
00:19:16.554 --> 00:19:20.554
ก็ใช้ IT

291
00:19:20.555 --> 00:19:24.555
เยอะเลย

292
00:19:24.556 --> 00:19:28.556

293
00:19:28.557 --> 00:19:32.557
โอ.เค.

294
00:19:32.559 --> 00:19:36.559

295
00:19:36.559 --> 00:19:40.559

296
00:19:40.560 --> 00:19:44.560
เมื่อกี้ครูอธิบายถึง

297
00:19:44.565 --> 00:19:48.565
กรณีสุดท้ายนะคะ ตรงนี้ A ก็สวิตช์

298
00:19:48.570 --> 00:19:52.570
ปิดลง B ก็สวิตซ์ปิดลง

299
00:19:52.570 --> 00:19:56.570
หลอดไฟก็สว่าง ก็มีค่าเป็น 1

300
00:19:56.571 --> 00:20:00.571
อาจารย์ 1 + 1 ทำไม Y ไม่เป็น 2 ไม่ใช่นะคะ

301
00:20:00.572 --> 00:20:04.572
พีชคณิตบูรีนนี่

302
00:20:04.575 --> 00:20:08.575
1 ก็คือหลอดไฟสว่าง

303
00:20:08.576 --> 00:20:12.576
ไฟฟ้ามันวิ่งได้ครบรอบของมันนะคะ ดังนั้น

304
00:20:12.577 --> 00:20:16.577
คำตอบ Y ในกรณีที่ 4 นี่จึงมีค่าเป็น 1

305
00:20:16.581 --> 00:20:20.581
ไฟจะวิ่งไปทางสวิตช์ A ก็ได้ B ก็ได้

306
00:20:20.582 --> 00:20:24.582
ก็มีค่าเป็น 1 นะคะ อันนี้เป็นการดำเนินการ

307
00:20:24.583 --> 00:20:28.583
or gate or gate รูปร่าง สัญลักษณ์

308
00:20:28.592 --> 00:20:32.592
หัวดินสอแหลม ๆ นะคะ ส่วน AND Gate จะเป็นรูป D Dog นะคะ

309
00:20:32.593 --> 00:20:36.593
โอ.เค. นะคะ ต่อไป เกต

310
00:20:36.595 --> 00:20:40.595
ที่ 3 นะคะ ที่เป็น Gate พื้นฐาน

311
00:20:40.596 --> 00:20:44.596
not not ก็คือไม่

312
00:20:44.597 --> 00:20:48.597
นะคะ

313
00:20:48.598 --> 00:20:52.598
เดี๋ยวครูปิดตรงนี้ก่อนเสียงมันแทรก

314
00:20:52.599 --> 00:20:56.599
ก็คือมันจะมีลักษณะพิเศษ

315
00:20:56.600 --> 00:21:00.600
not นี่ มันจะมี input เข้าตัวเดียว

316
00:21:00.603 --> 00:21:04.603
ถ้ามันมามีค่าความจริง

317
00:21:04.604 --> 00:21:08.604
ถึงมันจะเป็นสิ่งที่ตรงข้าม

318
00:21:08.605 --> 00:21:12.605
พอเจอ Not ปั๊บมันจะออกมาเป็น 0

319
00:21:12.609 --> 00:21:16.609
คือ นิเสธนั่นเองนะคะ

320
00:21:16.609 --> 00:21:20.609
เดี๋ยวครูออกจากตรงนี้ก่อนดีกว่า

321
00:21:20.611 --> 00:21:24.611

322
00:21:24.613 --> 00:21:28.613
ขอโทษนะคะนักศึกษา แป๊บหนึ่งครูขอ.

323
00:21:28.614 --> 00:21:32.614

324
00:21:32.615 --> 00:21:36.615

325
00:21:36.617 --> 00:21:40.617

326
00:21:40.618 --> 00:21:44.618
โอ.เค.

327
00:21:44.620 --> 00:21:48.620
น่าจะดีขึ้น

328
00:21:48.621 --> 00:21:52.621

329
00:21:52.622 --> 00:21:56.622
ตอนนี้ครูก็ใช้ 2 เครื่องเพื่อดู

330
00:21:56.624 --> 00:22:00.624
จอตรงนั้นด้วยนะคะ ตรงนี้

331
00:22:00.625 --> 00:22:04.625
a นะคะ input เป็น 0

332
00:22:04.627 --> 00:22:08.627
คำถามมันจะมีค่าเป็น 1

333
00:22:08.629 --> 00:22:12.629
ส่วนกรณีที่ 2 A มีค่าเป็น 1

334
00:22:12.649 --> 00:22:16.649
ปั๊บผลลัพธ์ที่ออกไปก็จะมีค่าตรงกันข้ามเป็น

335
00:22:16.678 --> 00:22:20.678
0 สัญลักษณ์ที่ใช้ เนื่องจากว่ามีการเปลี่ยนแปลง

336
00:22:20.680 --> 00:22:24.680
เราจะพูดว่า NOT นี่คือการเปลี่ยนแปลงสิ่งที่เข้ามา

337
00:22:24.681 --> 00:22:28.681
ถ้าเข้ามาเป็น 0 ปั๊บ

338
00:22:28.682 --> 00:22:32.682
สัญลักษณ์เขาก็เลยใช้เป็นลูกศรจิ้ม

339
00:22:32.683 --> 00:22:36.683
วงกลมเล็ก ๆ วงกลมเล็ก ๆ นี่

340
00:22:36.684 --> 00:22:40.684
เป็นไซเคิล เป็นการเปลี่ยนแปลงนั่นเอง เราก็จำหน้าตาเขานะคะ

341
00:22:40.685 --> 00:22:44.685
ว่าถ้าเป็นอย่างนี้นี่ เรียกว่า Not get

342
00:22:44.687 --> 00:22:48.687
นะคะ Input เข้าเป็น A ก็จะเป็น

343
00:22:48.694 --> 00:22:52.694
a bar เราจะใช้ bar

344
00:22:52.694 --> 00:22:56.694
เป็นสัญลักษณ์ของเขา หมายถึงการดำเนินการ

345
00:22:56.695 --> 00:23:00.695
ด้วย Not get ตอนนี้เรารู้จักกัน 3 ตัว

346
00:23:00.702 --> 00:23:04.702
ตัวดำเนินการแล้วนะคะ มีตัว AND Gate

347
00:23:04.703 --> 00:23:08.703
or gate แล้วก็ not gate

348
00:23:08.706 --> 00:23:12.706
ต่อไปเรามาดู

349
00:23:12.707 --> 00:23:16.707
get ที่มันประยุกต์ขึ้น อันที่ 4 non get

350
00:23:16.710 --> 00:23:20.710
NAND Gate

351
00:23:20.711 --> 00:23:24.711
อย่างน้อย 2 ตัว

352
00:23:24.712 --> 00:23:28.712
นะคะ แต่ตัวดำเนินการของมันนี่เสมือน

353
00:23:28.714 --> 00:23:32.714
เอา and มาบวก not

354
00:23:32.715 --> 00:23:36.715
เพิ่มขึ้นเป็น 2 ตัวดำเนินการนะคะ

355
00:23:36.716 --> 00:23:40.716
คือ ตัว and gate จะเป็นเหมือนตัว D Dog

356
00:23:40.718 --> 00:23:44.718
ทำ AND Gate เสร็จแล้ว มา

357
00:23:44.719 --> 00:23:48.719
ทำ ann get เสร็จแล้ว มาใช้ตัว not

358
00:23:48.719 --> 00:23:52.719
ของมันเสีย

359
00:23:52.720 --> 00:23:56.720
แล้วก็ขีด ขีดนี่ ก็คือกิ่งผลลัพธ์

360
00:23:56.723 --> 00:24:00.723
เขาก็เลยเป็นอะไรคะ เป็น D Dog มีวงกลมเล็ก ๆ

361
00:24:00.725 --> 00:24:04.725
สัญลักษณ์ของเขาเรียกว่า nan get

362
00:24:04.725 --> 00:24:08.725
การทำงาน ก็คือการทำงาน 2 ขั้น

363
00:24:08.727 --> 00:24:12.727
ที่ต่อเนื่องกันนะคะ โดยขั้นแรกทำอะไรก่อนคะ

364
00:24:12.729 --> 00:24:16.729
ทำ AND Gate เสร็จแล้วก็ทำ NOT

365
00:24:16.731 --> 00:24:20.731
นะคะ เพราะฉะนั้นการเขียนเป็นเวลาสัญลักษณ์

366
00:24:20.731 --> 00:24:24.731
พพีชคณิตบูลีนเราก็จะใช้ Y ผลลัพธ์

367
00:24:24.739 --> 00:24:28.739
เท่ากับ input a กับ b นี่

368
00:24:28.739 --> 00:24:32.739
AND คือ การคูณ A x B

369
00:24:32.741 --> 00:24:36.741
ใส่บาร์ข้างบนก็คือ not

370
00:24:36.745 --> 00:24:40.745
เรามาดูค่าความจริงของเขา

371
00:24:40.749 --> 00:24:44.749
ในกรณีที่ a เป็น 0

372
00:24:44.750 --> 00:24:48.750
B เป็น 0 คิดตามนะคะ

373
00:24:48.751 --> 00:24:52.751
ตรงนี้ a เป็น 0

374
00:24:52.753 --> 00:24:56.753
ครูเอาปากกาใส่เข้าไปก่อนแป๊ปหนึ่ง

375
00:24:56.754 --> 00:25:00.754
ถ้าเราเรียนอยู่ที่ห้องนี่

376
00:25:00.764 --> 00:25:04.764
นะคะ นักศึกษา มันจะเขียนกระดานได้

377
00:25:04.766 --> 00:25:08.766
ครูให้ a เป็น 0 b เป็น

378
00:25:08.767 --> 00:25:12.767
0 พอมาอยู่ใน AND Gate นี่

379
00:25:12.768 --> 00:25:16.768
ในผลลัพธ์ของ and gate

380
00:25:16.769 --> 00:25:20.769
จะเป็นอะไรคะ 0 และ 0 เป็น...

381
00:25:20.770 --> 00:25:24.770
0 และ 0 เป็น 0

382
00:25:24.773 --> 00:25:28.773
นะคะ ให้คิดว่าอันนี้

383
00:25:28.774 --> 00:25:32.774
เป็นการต่อแบบอนุกรม

384
00:25:32.774 --> 00:25:36.774

385
00:25:36.775 --> 00:25:40.775
เครื่องครูบอกว่ามี Zoom จะหมดเวลา

386
00:25:40.778 --> 00:25:44.778
อีก 10 นาทีนักศึกษาบอกแบบนั้นไหมตะ

387
00:25:44.779 --> 00:25:48.779
(นักศึกษาชาย) ของผมยังไม่เตือนครับ

388
00:25:48.781 --> 00:25:52.781
(อาจารย์) แต่ของครูเตือนแล้วอีก 9 นาที (นักศึกษาหญิง)

389
00:25:52.783 --> 00:25:56.783
ของหนูก็เป็น ของหนูมันก็ขึ้นเหมือนกัน

390
00:25:56.785 --> 00:26:00.785
(อาจารย์) เดี๋ยวคราวหน้าครูจะไปจำวิ

391
00:26:00.786 --> 00:26:04.786
เครื่องครูมันจำ account ที่เป็น

392
00:26:04.786 --> 00:26:08.786
ตัวนอกมหาวิทยาลัยอยู่ โอ.เค. ถ้าครูหลุดไปจะเข้า Zoom ใหม่

393
00:26:08.787 --> 00:26:12.787
นะคะ ตัวนี้ดูนะคะ 0 และ 0 ให้ผลลัพธ์

394
00:26:12.787 --> 00:26:16.787
เป็น 0 แสดงว่ามันทำ AND Gate เสร็จแล้วนะคะ

395
00:26:16.796 --> 00:26:20.796
ได้เป็น 0 ดังนั้น ก็มาทำตัว not ก็ทำ

396
00:26:20.798 --> 00:26:24.798
การจับคู่ 0 กลายเป็นเลขอะไรคะ กลายเป็นเลข 1

397
00:26:24.801 --> 00:26:28.801
อันนี้คือกรณีที่ 1 นะคะ

398
00:26:28.802 --> 00:26:32.802
เห็นไหมคำตอบได้แล้ว

399
00:26:32.802 --> 00:26:36.802
นี่ อันนี้คือ nan gate

400
00:26:36.803 --> 00:26:40.803
เราก็จำนะคะ ว่า NAND Gate

401
00:26:40.804 --> 00:26:44.804
a เป็น 0 b เป็น 0 y จะเป็น 1

402
00:26:44.805 --> 00:26:48.805
นะคะ ต่อไปกรณีที่ 2

403
00:26:48.806 --> 00:26:52.806
ถ้า a เป็น 0

404
00:26:52.807 --> 00:26:56.807

405
00:26:56.808 --> 00:27:00.808

406
00:27:00.810 --> 00:27:04.810

407
00:27:04.811 --> 00:27:08.811
b เป็น 1

408
00:27:08.813 --> 00:27:12.813
AND Gate แทนค่าความจริงเป็นอะไรคะ

409
00:27:12.814 --> 00:27:16.814
เป็น 0 ถ้าเราจำได้ว่า and get เป็นการคูณใช่ไหมคะ

410
00:27:16.815 --> 00:27:20.815
A คูณ B

411
00:27:20.815 --> 00:27:24.815
คือ มันต่อแบบ

412
00:27:24.818 --> 00:27:28.818
นี่ที่ครูกำลังเขียนให้ดูนะคะ เขียนแบบอนุกรม

413
00:27:28.819 --> 00:27:32.819
ต่อกันยาว ๆ ไปเลย and get มีค่าเป็น 0

414
00:27:32.820 --> 00:27:36.820
พอมาเจอตัว Not 0 กลายเป็น

415
00:27:36.822 --> 00:27:40.822
1 ก็ได้ค่า Output Y

416
00:27:40.825 --> 00:27:44.825
เป็น 1 ส่วนกรณีที่ 3 คิดตามเลย

417
00:27:44.827 --> 00:27:48.827
ครูก็จะลบทิ้ง

418
00:27:48.828 --> 00:27:52.828
ตรงนี้ 3 ตัวนี้นะคะ

419
00:27:52.829 --> 00:27:56.829
ตัวนี้ a เป็น 1 b เป็น 0

420
00:27:56.831 --> 00:28:00.831
A AND B

421
00:28:00.832 --> 00:28:04.832
ตรง D dog ก็จะมีค่าเป็น 0

422
00:28:04.833 --> 00:28:08.833
เจอ Not ปั๊บ กลายเป็น 1

423
00:28:08.834 --> 00:28:12.834
โอ.เค. นะคะ

424
00:28:12.835 --> 00:28:16.835
สุดท้าย A เป็น 1 B เป็น 1

425
00:28:16.836 --> 00:28:20.836
and get มันมีค่าเป็น 1

426
00:28:20.838 --> 00:28:24.838
เป็น 1 พอมาเจอ Not ปั๊บ 1 กลายเป็น

427
00:28:24.839 --> 00:28:28.839
0 นี่ ได้แล้วนะคะ ตรงนี้

428
00:28:28.840 --> 00:28:32.840
อันนี้ก็คือผลลัพธ์จากการ

429
00:28:32.844 --> 00:28:36.844
ทำ nan get

430
00:28:36.847 --> 00:28:40.847

431
00:28:40.848 --> 00:28:44.848

432
00:28:44.849 --> 00:28:48.849

433
00:28:48.851 --> 00:28:52.851

434
00:28:52.855 --> 00:28:56.855
ต่อไป

435
00:28:56.860 --> 00:29:00.860
สัญลักษณ์ตัวถัดมานะคะ เอา NOR Gate

436
00:29:00.863 --> 00:29:04.863
มาบวกกับ NOT นะคะ เราเรียกว่า "NOR"

437
00:29:04.864 --> 00:29:08.864
อ่านว่า nor nor get

438
00:29:08.866 --> 00:29:12.866
สำหรับ OR Gate นะคะ มันจะเหมือนปลายดินสอ

439
00:29:12.873 --> 00:29:16.873
ใช่ไหมคะ พอมาบวก NOT ปั๊บ

440
00:29:16.876 --> 00:29:20.876
อันนี้คือรูปร่างของเขา ส่วนผลลัพธ์

441
00:29:20.879 --> 00:29:24.879
output มีค่าเป็นเลข 0 หรือ 1 เราก็แจกแจงมาเป็นตาราง

442
00:29:24.880 --> 00:29:28.880
ด้านขวามือตรงนี้ สัญลักษณ์ด้านขวามือนะคะ

443
00:29:28.880 --> 00:29:32.880
Output y

444
00:29:32.881 --> 00:29:36.881
ครูอ่านอย่างนี้นะคะ A + B

445
00:29:36.882 --> 00:29:40.882
bar ก็คือ not a + b

446
00:29:40.899 --> 00:29:44.899
ก่อนคะ เอา A ไปบวก B แล้วใส่

447
00:29:44.900 --> 00:29:48.900
bar ก็คือใส่ not นะคะ มาดู

448
00:29:48.901 --> 00:29:52.901
ค่าความจริงของ Output Y กรณีเป็น 0

449
00:29:52.902 --> 00:29:56.902
ถ้า บวกนี้ก็เหมือนกับคำว่า ขอแค่

450
00:29:56.903 --> 00:30:00.903
มีอันหนึ่งอันใดปิดสวิตซ์ลง ไฟก็สว่าง

451
00:30:00.905 --> 00:30:04.905
มันเป็นการตอบแบบขนานนะคะ

452
00:30:04.910 --> 00:30:08.910
อันนี้ A เป็น 0 B เป็น 0

453
00:30:08.911 --> 00:30:12.911
แสดงว่า all get หลอดไฟมันไม่สว่าง

454
00:30:12.912 --> 00:30:16.912
นะ ทั้ง A ทั้ง B เป็นอย่างไรคะ

455
00:30:16.916 --> 00:30:20.916
หลอดไฟมันเป็น หลอดมันไม่สว่าง

456
00:30:20.917 --> 00:30:24.917
พอมันเป็น 0 อยู่ตรง Pointer ครูชี้

457
00:30:24.918 --> 00:30:28.918
ทำ all เสร็จแล้วเป็น 0 not เปลี่ยนแปลง

458
00:30:28.920 --> 00:30:32.920
เป็น 0 ฉันจะให้เธอมีค่ากลายเป็น 1

459
00:30:32.921 --> 00:30:36.921
ก็เลยได้อันแรก อันนี้นะคะ

460
00:30:36.922 --> 00:30:40.922
0 NOR 0 อันนี้คือ

461
00:30:40.924 --> 00:30:44.924
นะคะ 0 กับ 0 นะคะ

462
00:30:44.925 --> 00:30:48.925
ให้ Output เป็น 1

463
00:30:48.927 --> 00:30:52.927
กรณีที่ 2 a

464
00:30:52.929 --> 00:30:56.929
เป็น 0 ตรงนี้เป็น 0 ตรงนี้เป็น 1

465
00:30:56.929 --> 00:31:00.929
มาเจอ Allget ตัวนี้สวิตช์ไฟปิดลง

466
00:31:00.933 --> 00:31:04.933
ทั้งนี้สวิตซ์ไฟมันปิดลงไฟก็ไม่สว่าง

467
00:31:04.934 --> 00:31:08.934
ดังนั้น ค่า output ของ NOR Gate

468
00:31:08.935 --> 00:31:12.935
พอออกจาก OR Gate แล้วมาเจอ NOT

469
00:31:12.940 --> 00:31:16.940
เป็นการเปลี่ยนแปลงค่าความจริงเป็น 0

470
00:31:16.942 --> 00:31:20.942
นะคะ ตรงนี้ได้แล้ว

471
00:31:20.945 --> 00:31:24.945
เป็น 0 ส่วนอันที่ 3 a มันเป็น 1

472
00:31:24.947 --> 00:31:28.947
สวิตช์ A มันปิดลงไฟวิ่งได้

473
00:31:28.948 --> 00:31:32.948
ถึงแม้ว่า B มีค่า เป็น 0 ก็ตามที

474
00:31:32.949 --> 00:31:36.949
หลอดไฟยังสว่าง ดังนั้น

475
00:31:36.951 --> 00:31:40.951
1 หลอดไฟสว่าง แต่พออกมาจาก NOR Gate

476
00:31:40.955 --> 00:31:44.955
NOT คือตัวเปลี่ยนแปลงเป็น 1

477
00:31:44.956 --> 00:31:48.956
เธอกลายเป็นอะไรคะ เป็น 0 นะคะ

478
00:31:48.957 --> 00:31:52.957
ได้แล้วนะคะ คือ

479
00:31:52.959 --> 00:31:56.959
1 NOR 0 เป็น 0 นะคะ

480
00:31:56.960 --> 00:32:00.960
สุดท้ายกรณีสุดท้ายนะคะ A เป็น 1

481
00:32:00.961 --> 00:32:04.961
a เป็น 1 สวิตช์ปิดลง

482
00:32:04.962 --> 00:32:08.962
ก็เป็น 1 สวิตซ์

483
00:32:08.963 --> 00:32:12.963
ทั้ง a กับ b หลอดไฟก็สว่าง

484
00:32:12.964 --> 00:32:16.964
Output ของ NOR มีค่าเป็น 1

485
00:32:16.965 --> 00:32:20.965
not คือตัวเปลี่ยนแปลง

486
00:32:20.966 --> 00:32:24.966
ตรงนี้

487
00:32:24.968 --> 00:32:28.968
ได้แล้ว อันนี้ คือ output y ในกรณีที่

488
00:32:28.970 --> 00:32:32.970
ผ่านตัว NOR Gate นะคะ ตัว

489
00:32:32.971 --> 00:32:36.971
nor get ก็คือ nor

490
00:32:36.975 --> 00:32:40.975
เป็นการทำงานผสมกันเป็นขั้นตอน

491
00:32:40.976 --> 00:32:44.976
โดนขั้นตอนที่ 1 ทำ OR Gate ก่อน แล้ว

492
00:32:44.979 --> 00:32:48.979
ค่อยทำอะไรคะ ทำ NOT เป็นการทำงานต่อเนื่องกันของ

493
00:32:48.981 --> 00:32:52.981
ตัว or get กับ not

494
00:32:52.982 --> 00:32:56.982
นะคะ OR บวก NOT

495
00:32:56.983 --> 00:33:00.983
อันนี้คือตารางค่าความจริงเขา สัญลักษณ์

496
00:33:00.985 --> 00:33:04.985
ที่ใช้ในตัวจรจะใช้เป็นปลายตัวดินสอแล้วตัว

497
00:33:04.988 --> 00:33:08.988
เล็ก ๆ อยู่

498
00:33:08.989 --> 00:33:12.989
อีก 2 นาที

499
00:33:12.990 --> 00:33:16.990
สุดท้าย อาจารย์ให้อยู่หรอก อีก 2 นาทีนะคะ คราวนี้

500
00:33:16.991 --> 00:33:20.991
มาดูประยุกต์อีกอันหนึ่งนะคะ

501
00:33:20.994 --> 00:33:24.994
เอกคลูซีฟ all get

502
00:33:24.995 --> 00:33:28.995
มันจะเป็นลักษณะถ้าเทียบมัน

503
00:33:28.998 --> 00:33:32.998
จะคล้าย ๆ กับตัว ก็ต่อเมื่อตรรกศาสตร์

504
00:33:32.999 --> 00:33:36.999
แต่ค่าความจริงหลักเกณฑ์จะต่างกัน ก็คือ

505
00:33:37.000 --> 00:33:41.000
ถ้าเป็นตรรกะศาสตร์เดิม เราจะบอกว่า

506
00:33:41.001 --> 00:33:45.001
ถ้าตรรกศาสตร์เดิมนะคะ ค่าความจริง ขวากับซ้ายมือ

507
00:33:45.003 --> 00:33:49.003
ไม่ใช่ค่าความจริงเป็น 1 แต่อันนี้ไม่ใช่ มันตรงกันข้าม

508
00:33:49.006 --> 00:33:53.006
ก็คือถ้ามันต่างกันมันจะเป็น 1 นะคะ

509
00:33:53.011 --> 00:33:57.011
ถ้ามันเหมือนกัน มันจะเป็น 0

510
00:33:57.012 --> 00:34:01.012
สัญลักษณ์ที่ใช้

511
00:34:01.014 --> 00:34:05.014
ตรงนี้นะคะ XNOR eXclusive

512
00:34:05.015 --> 00:34:09.015
เอ็กคลูซีฟแบบพิเศษนะคะ

513
00:34:09.016 --> 00:34:13.016
สังเกตว่า สัญลักษณ์ก็ใช้เป็นเหมือนปลายดินสอ

514
00:34:13.017 --> 00:34:17.017
ก็ตัดตรงนี้นิดหนึ่ง

515
00:34:17.019 --> 00:34:21.019
มันเป็นรูปแบบนี้นะคะ มันเป็นสัญลักษณ์ของมัน

516
00:34:21.028 --> 00:34:25.028
เรียกว่า exclusive OR Gate

517
00:34:25.030 --> 00:34:29.030
เขียนเป็นสัญลักษณ์ จะเขียนเป็น a exclusive b

518
00:34:29.034 --> 00:34:33.034
ตรงนี้นะคะ ตรงนี้

519
00:34:33.036 --> 00:34:37.036
ถ้าเราพูดกัน เราก็อาจจะเรียก

520
00:34:37.039 --> 00:34:41.039
ภาษาแบบ... เข้าใจง่าย ๆ

521
00:34:41.041 --> 00:34:45.041
มี วงกลมใช่ไหมคะ แล้วก็ b 0

522
00:34:45.042 --> 00:34:49.042
มาหาค่าความจริงของ Output Y

523
00:34:49.043 --> 00:34:53.043
eXclusive OR gate มันจะเป็น

524
00:34:53.044 --> 00:34:57.044
A exclusive B

525
00:34:57.046 --> 00:35:01.046
ค่าความจริงมันเป็นอย่างไรคะ ถ้าเป็น ตรรกะศาสตร์เดิม

526
00:35:01.049 --> 00:35:05.049
เดิมมันจะเป็น 1 นะคะ ถ้าตรงนี้มันจะกลายเป็น 0

527
00:35:05.050 --> 00:35:09.050
โอ.เค. นะคะ จำได้นะ

528
00:35:09.061 --> 00:35:13.061
ตรรกศาสตร์เดิมที่เราเรียนกัน

529
00:35:13.065 --> 00:35:17.065
สันติภาพพยักหน้า

530
00:35:17.066 --> 00:35:21.066
ต่อไปกรณีที่ 2 A เป็น

531
00:35:21.069 --> 00:35:25.069
0 input b เป็น 1

532
00:35:25.071 --> 00:35:29.071
ถ้ามันต่างกันปั๊บ ต่างกัน Output จะมีค่าเป็น 1

533
00:35:29.083 --> 00:35:33.083
นะคะ

534
00:35:33.085 --> 00:35:37.085

535
00:35:37.086 --> 00:35:41.086

536
00:35:41.088 --> 00:35:45.088

537
00:35:45.091 --> 00:35:49.091

538
00:35:49.094 --> 00:35:53.094

539
00:35:53.095 --> 00:35:57.095

540
00:35:57.097 --> 00:36:01.097

541
00:36:01.099 --> 00:36:05.099

542
00:36:05.111 --> 00:36:09.111

543
00:36:09.114 --> 00:36:13.114

544
00:36:13.116 --> 00:36:17.116

545
00:36:17.117 --> 00:36:21.117

546
00:36:21.121 --> 00:36:25.121

547
00:36:25.123 --> 00:36:29.123

548
00:36:29.130 --> 00:36:33.130

549
00:36:33.133 --> 00:36:37.133

550
00:36:37.134 --> 00:36:41.134

551
00:36:41.136 --> 00:36:45.136

552
00:36:45.142 --> 00:36:49.142

553
00:36:49.144 --> 00:36:53.144

554
00:36:53.145 --> 00:36:57.145

555
00:36:57.148 --> 00:37:01.148

556
00:37:01.149 --> 00:37:05.149

557
00:37:05.156 --> 00:37:09.156

558
00:37:09.157 --> 00:37:13.157

559
00:37:13.160 --> 00:37:17.160

560
00:37:17.161 --> 00:37:21.161

561
00:37:21.162 --> 00:37:25.162
(อาจารย์) ถ้ามี input

562
00:37:25.164 --> 00:37:29.164
วงจรที่ซับซ้อนขึ้นนะคะ

563
00:37:29.165 --> 00:37:33.165
เรียนวงจรอย่างง่าย

564
00:37:33.166 --> 00:37:37.166
(นักศึกษาชาย) ครับ ขอบคุณครับ (อาจารย์)

565
00:37:37.167 --> 00:37:41.167
ครูดีใจนะคะ นักศึกษาถาม

566
00:37:41.169 --> 00:37:45.169
เพื่อนจะได้รู้ว่านักศึกษาสนใจในส่วนไหน

567
00:37:45.170 --> 00:37:49.170
ถ้าอย่างไรครูจะได้ค้นเพิ่มให้นะคะ

568
00:37:49.171 --> 00:37:53.171
โอ.เค. แชร์สกรีนต่อ

569
00:37:53.172 --> 00:37:57.172

570
00:37:57.174 --> 00:38:01.174
อันนี้เป็นพื้นฐานอยู่นะ

571
00:38:01.175 --> 00:38:05.175

572
00:38:05.176 --> 00:38:09.176
A เป็น 1 B เป็น 0

573
00:38:09.179 --> 00:38:13.179
ค่าความจริงมันต่างกัน ครูจะพยายามพูดช้า ๆ

574
00:38:13.180 --> 00:38:17.180
นะคะ ถือว่าห้องเรียนเรานี่ ... ดีมากเลย

575
00:38:17.182 --> 00:38:21.182
ถ้าเทียบกับรุ่นพี่เรา ก็

576
00:38:21.186 --> 00:38:25.186
งานหนักครูอยู่

577
00:38:25.187 --> 00:38:29.187
ตอนนี้กรณีสุดท้าย a เป็น 1 b เป็น 1

578
00:38:29.190 --> 00:38:33.190
มันตรงกัน Output Y

579
00:38:33.191 --> 00:38:37.191
จำให้ได้นะคะ A B Y P Q T F Input Output AND GateผXNOR นี่

580
00:38:37.192 --> 00:38:41.192
ตรงกันข้ามกับต่อเชื่อมก็ต่อเมื่อตรรกศาสตร์

581
00:38:41.194 --> 00:38:45.194
ของเรานะคะ ตรงนี้ได้นะคะ

582
00:38:45.195 --> 00:38:49.195
รอเพื่อนเข้าห้อง

583
00:38:49.196 --> 00:38:53.196
เข้ามาแล้วนะคะ

584
00:38:53.197 --> 00:38:57.197
ต่อไป

585
00:38:57.198 --> 00:39:01.198
เอ็กครูซีฟออเกต

586
00:39:01.199 --> 00:39:05.199
เราดูนะคะ ตรงนี้

587
00:39:05.201 --> 00:39:09.201
XNOR XNOR นี่ มันก็

588
00:39:09.202 --> 00:39:13.202
ต่อจาก XOR

589
00:39:13.203 --> 00:39:17.203
เข้ามาตัวนี้ กลม ๆ อีกนิดหนึ่ง

590
00:39:17.207 --> 00:39:21.207
เข้าไปตรงนี้มันก็จะกลับค่าตรงนี้ของ Y

591
00:39:21.209 --> 00:39:25.209
0 กลายเป็น 1 เมื่อกี้มันกลายเป็นผลลัพธ์

592
00:39:25.210 --> 00:39:29.210
กับก็ต่อเมื่อ พอใส่ NOT เข้าไปปุ๊บนี่จะ

593
00:39:29.215 --> 00:39:33.215
เหมือนกันกับก็ต่อเมื่อเลย สัญลักษณ์

594
00:39:33.217 --> 00:39:37.217
ที่ใช้ตรงนี้ ก็คือ X บวกวงกลมแล้วใส่ Bar

595
00:39:37.219 --> 00:39:41.219
แล้วก็ใส่ bar เข้าไปนะคะ ก็คือ eXclusive-NOR  Gate

596
00:39:41.220 --> 00:39:45.220
นะคะ มาดูอันที่ 1

597
00:39:45.221 --> 00:39:49.221
a เป็น 0 b เป็น 0 ค่าความจริง เป็น

598
00:39:49.222 --> 00:39:53.222
1 นะคะ กรณีที่ 2

599
00:39:53.223 --> 00:39:57.223
ค่าความจริงต่างกัน ผลลัพธ์

600
00:39:57.224 --> 00:40:01.224
เป็น 0 อันที่ 3

601
00:40:01.231 --> 00:40:05.231
1 0 ต่างกัน ผลลัพธ์ y ต่างกัน

602
00:40:05.235 --> 00:40:09.235
สุดท้าย 1 1

603
00:40:09.236 --> 00:40:13.236
ค่าความจริงตรงกัน ผลลัพธ์ Y มีค่าเป็น

604
00:40:13.237 --> 00:40:17.237
เป็น 1 นะคะ โอ.เค.

605
00:40:17.239 --> 00:40:21.239
คราวนี้เราจะมา

606
00:40:21.240 --> 00:40:25.240
ดูประโยชน์ที่เราจะนำไปใช้ ก็คือเราจะนำ

607
00:40:25.242 --> 00:40:29.242
สัญลักษณ์ของที่เราคุยกันเมื่อกี้นะคะ

608
00:40:29.243 --> 00:40:33.243
พูดกันนี่ไปลดวงจรที่มันซับซ้อนอย่างไร

609
00:40:33.244 --> 00:40:37.244
ตอนนี้เราก็ทวนกันสักนิดหนึ่งนะคะ

610
00:40:37.245 --> 00:40:41.245
มันจะเหมือนกับ OR Gate

611
00:40:41.246 --> 00:40:45.246
จริง ๆ ใช้เป็นตัว "." นะคะ

612
00:40:45.248 --> 00:40:49.248
เพราะว่าครูพิมพ์แล้วจุดไปอยู่ข้างล่าง ความจริง

613
00:40:49.249 --> 00:40:53.249
จุดจะต้องอยู่กึ่งกลาง

614
00:40:53.251 --> 00:40:57.251
B อันนี้ถึงจะถูกนะคะ

615
00:40:57.251 --> 00:41:01.251
มันจะ AND Gate

616
00:41:01.254 --> 00:41:05.254
ขีดข้างบน ขีนข้างบนหัวตัวอักษรนะคะ

617
00:41:05.255 --> 00:41:09.255
ตัวอย่าง ตัวอย่างตรงนี้

618
00:41:09.255 --> 00:41:13.255
มีภาพวงจรมาให้ ให้เราหา

619
00:41:13.257 --> 00:41:17.257
นิพจน์บูลีนของวงจรนี้

620
00:41:17.258 --> 00:41:21.258
เราดูตรงนี้นะคะ

621
00:41:21.258 --> 00:41:25.258
แสดงว่ามันมีการทำงาน

622
00:41:25.259 --> 00:41:29.259
P Q ใช่ไหมคะ P

623
00:41:29.261 --> 00:41:33.261
เข้าตรงนี้ อันนี้คือ OR Gate ใช่ไหมคะ

624
00:41:33.266 --> 00:41:37.266
เป็นหัวลูกศร

625
00:41:37.268 --> 00:41:41.268
ถ้าเราผ่านตัวดำเนินการตรงนี้มาปั๊บ

626
00:41:41.270 --> 00:41:45.270
ถ้าเราเขียนเป็นนิพจน์สมการ

627
00:41:45.277 --> 00:41:49.277
OR นี่เราแทนด้วยเครื่องหมายอะไรคะ P

628
00:41:49.283 --> 00:41:53.283
ใช่ไหม ก็คือ P + Q ใช่ไหมคะ

629
00:41:53.284 --> 00:41:57.284
ส่วนตัวข้างล่างนี้ ตรงนี้มันเป็นการ

630
00:41:57.285 --> 00:42:01.285
เชื่อมสายไฟนะคะ เชื่อมสายไฟวงจร

631
00:42:01.287 --> 00:42:05.287
มันก็วิ่งแยกมาตรงนี้ด้วย มาเข้า Gate อันที่ 2 คือ

632
00:42:05.289 --> 00:42:09.289
AND Gate ส่วน Input Q ก็เหมือนกัน

633
00:42:09.291 --> 00:42:13.291
เหมือนเชื่อมสายไฟฟ้ามาตรงนี้ได้

634
00:42:13.292 --> 00:42:17.292
ก็เข้าตรงนี้ด้วย ใน Prosesse

635
00:42:17.294 --> 00:42:21.294
input เข้า 2 ตัวนะคะ

636
00:42:21.295 --> 00:42:25.295
เสร็จแล้วนี่ขึ้นกับค่าความจริงคืออะไรเรายังไม่รู้

637
00:42:25.296 --> 00:42:29.296

638
00:42:29.297 --> 00:42:33.297
AND มันก็คือตัวคูณ

639
00:42:33.299 --> 00:42:37.299
P.Q

640
00:42:37.302 --> 00:42:41.302
อันนี้คือ Gate อะไรเอ่ย

641
00:42:41.305 --> 00:42:45.305
แป๊บหนึ่ง ครูเขียนไว้ให้

642
00:42:45.307 --> 00:42:49.307
ตัวนี้คือตัวอะไรคะ ตัวนี้

643
00:42:49.308 --> 00:42:53.308
NOT Gate ครับ

644
00:42:53.309 --> 00:42:57.309
NOT Gate นี่พอเราผ่านไปแล้วจะเป็นสัญลักษณ์

645
00:42:57.310 --> 00:43:01.310
อะไรคะ รอสักคนหนึ่ง

646
00:43:01.311 --> 00:43:05.311
(นักศึกษาชาย) Bar ไหมครับ (อาจารย์) ถูกต้องค่ะ

647
00:43:05.313 --> 00:43:09.313
นักศึกษาเก่งมากเลย ตัวนี้คือการ

648
00:43:09.320 --> 00:43:13.320
เปลี่ยนแปลงนะคะ NOT Gate ปั๊บใส่บาร์

649
00:43:13.321 --> 00:43:17.321
นักกิ่ง

650
00:43:17.322 --> 00:43:21.322
เข้า Gate อันที่ 3 คือ AND Gate

651
00:43:21.322 --> 00:43:25.322
นะคะ input เข้าตัวแรก ก็คือ P + Q

652
00:43:25.323 --> 00:43:29.323
ส่วนตัวนี้ก็คือ P.Q

653
00:43:29.324 --> 00:43:33.324
andget ก็เหมือนการคูณ

654
00:43:33.325 --> 00:43:37.325
2 วงเล็บติดกัน . กัน

655
00:43:37.328 --> 00:43:41.328
อันนี้ก็คือเป็นนิพจน์ของวงจรนี้

656
00:43:41.332 --> 00:43:45.332
โอ.เค. มีคำถามไหมคะ

657
00:43:45.333 --> 00:43:49.333
อันนี้เรายังไม่ได้หาค่า

658
00:43:49.334 --> 00:43:53.334
P กับ Q ว่ามันเป็น 1 เราหาแค่ค่า

659
00:43:53.336 --> 00:43:57.336
บูลีนของวงจรนี้เฉย ๆ นะคะ

660
00:43:57.337 --> 00:44:01.337
อันนี้ส่วนข้างล่างนี้ต้องพิสูจน์นะคะ แต่ไม่เป็นไร

661
00:44:01.339 --> 00:44:05.339
คราวนี้มาดูวงจรที่ 2 P Q เป็น

662
00:44:05.340 --> 00:44:09.340
P Q เป็นการหาค่า AND Gate

663
00:44:09.341 --> 00:44:13.341
P.Q นะคะ มาดูด้านข้าง

664
00:44:13.341 --> 00:44:17.341
เป็น Input เข้า NOR Gate นะคะ

665
00:44:17.352 --> 00:44:21.352
ก็จะเป็น R bar

666
00:44:21.354 --> 00:44:25.354
แป๊บหนึ่งนะคะ

667
00:44:25.357 --> 00:44:29.357
ครูไม่ได้เฉลยไว้ โอ.เค.

668
00:44:29.358 --> 00:44:33.358
อย่างนั้นเขียนเลย สงสัยอันนี้ครูให้นักศึกษา

669
00:44:33.359 --> 00:44:37.359
เป็นคนตอบนะนี่

670
00:44:37.360 --> 00:44:41.360
อย่างนี้ ก็คือ P อะไรคะ

671
00:44:41.361 --> 00:44:45.361
P.Q

672
00:44:45.362 --> 00:44:49.362
ส่วนตัวนี้ก็คือ R และใส่บาร์นะคะ เป็นตัว NOT

673
00:44:49.363 --> 00:44:53.363
2 ตัวนี้กลายเป็น input ของ and get

674
00:44:53.364 --> 00:44:57.364
ของ AND Gate อันนี้ ก็คือ

675
00:44:57.365 --> 00:45:01.365
P.Q

676
00:45:01.366 --> 00:45:05.366

677
00:45:05.369 --> 00:45:09.369
ใส่วงเล็บไว้ก่อน

678
00:45:09.370 --> 00:45:13.370
R Bar โอ.เค.

679
00:45:13.371 --> 00:45:17.371
Gate ได้เหมือนกันไหมคะ

680
00:45:17.372 --> 00:45:21.372
ได้เหมือนกันนะ

681
00:45:21.373 --> 00:45:25.373
ตรงนี้มีคำถามไหมเอ่ย

682
00:45:25.374 --> 00:45:29.374

683
00:45:29.375 --> 00:45:33.375
คราวนี้มาดู

684
00:45:33.377 --> 00:45:37.377
สมมติโจทย์เมื่อกี้นะคะ ให้หาผลลัพธ์

685
00:45:37.379 --> 00:45:41.379
output มันจะเป็น 0 หรือ 1

686
00:45:41.381 --> 00:45:45.381
คำตอบมีแค่ 2 ค่า ไม่ 0 ก็ 1 ห้ามตอบ 2 3 4 5

687
00:45:45.382 --> 00:45:49.382
มานะคะ เรามาดู อันนี้วงจร

688
00:45:49.383 --> 00:45:53.383
อันเดิมนั่นล่ะ แต่เราให้ Input P เป็น 1

689
00:45:53.384 --> 00:45:57.384
แล้วก็ input เป็น q

690
00:45:57.384 --> 00:46:01.384
(อาจารย์) ขอบคุณครับ สุดยอด

691
00:46:01.386 --> 00:46:05.386
AND Gate คำตอบตรงนี้เป็นอะไรคะ

692
00:46:05.387 --> 00:46:09.387
1 (นักศึกษาชาย) เป็น 0 ครับ (อาจารย์) ขอบคุณค่ะ

693
00:46:09.389 --> 00:46:13.389
พอ 0 มาเจอ nor เปลี่ยนจาก 0 มาเป็น

694
00:46:13.390 --> 00:46:17.390
1 1 และ 1

695
00:46:17.392 --> 00:46:21.392
คำตอบที่ได้ก็กลายเป็น 1 โอ.เค.

696
00:46:21.393 --> 00:46:25.393
คราวนี้... ได้ยินนักศึกษาจะเขียนได้ไหม

697
00:46:25.394 --> 00:46:29.394
นักศึกษาจะเขียนได้ไหม

698
00:46:29.395 --> 00:46:33.395
มีเพื่อนนักศึกษาคนไหน

699
00:46:33.396 --> 00:46:37.396
จะอาสาทำวงจรที่ 2 บ้างคะ

700
00:46:37.397 --> 00:46:41.397

701
00:46:41.399 --> 00:46:45.399
ใครก็ได้ค่ะ เปิดไมค์บอกค

702
00:46:45.400 --> 00:46:49.400
(ล่าม) คุณครูคะ ตอนนี้

703
00:46:49.405 --> 00:46:53.405
น้อง ๆ หูหนวกอาจจะยังงงค่ะ

704
00:46:53.406 --> 00:46:57.406
ค่ะ ได้ค่ะ

705
00:46:57.407 --> 00:47:01.407
โอ.เค. มาก ๆ เลย

706
00:47:01.408 --> 00:47:05.408
ถ้าอย่างนั้นเดี๋ยวทำพร้อมกันนะคะ

707
00:47:05.409 --> 00:47:09.409
(ล่าม) คือ เหมือนกับว่าอยากให้อาจาราย์

708
00:47:09.410 --> 00:47:13.410
ทวนตารางแล้วก็สัญลักษณ์แต่ละตัว

709
00:47:13.411 --> 00:47:17.411
ให้น้อง ๆ เข้าใจ

710
00:47:17.413 --> 00:47:21.413
โอ.เค. ค่ะ (ล่าม) ค่ะ ขอบคุณนะคะ (อาจารย์)

711
00:47:21.413 --> 00:47:25.413
อย่างนั้น ถ้าเอาตารางมาโชว์ตอนนี้อาจจะไม่ทันนะคะ

712
00:47:25.414 --> 00:47:29.414
เทคนิคนิดหนึ่ง AND Gate นี่มันเหมือนกับการอะไรคะ

713
00:47:29.415 --> 00:47:33.415
and get เหมือนการคูณ ครับ

714
00:47:33.417 --> 00:47:37.417
จำง่าย ๆ เลยนะ AND Gate เหมือนกันการคูณ

715
00:47:37.418 --> 00:47:41.418
ยกตัวอย่างเช่น 1 คูณ 0

716
00:47:41.420 --> 00:47:45.420
เท่ากับ 0 เห็นไหม

717
00:47:45.420 --> 00:47:49.420
0 คูณ 0 ก็เป็น 0

718
00:47:49.422 --> 00:47:53.422
0 ครูไม่ได้เขียนตารางนะคะ ครูจะ

719
00:47:53.423 --> 00:47:57.423
ทวนกรณีให้ 1 คูณ 1

720
00:47:57.424 --> 00:48:01.424
เป็น 1 ต่อไป

721
00:48:01.425 --> 00:48:05.425
0 คูณ 1 เป็น 0

722
00:48:05.435 --> 00:48:09.435
เรามาดูภาพข้างล่างเรา

723
00:48:09.437 --> 00:48:13.437
1 คูณ 0 เป็น 0 แสดงว่า

724
00:48:13.438 --> 00:48:17.438
ตรงนี้เป็น 0

725
00:48:17.439 --> 00:48:21.439
สำหรับตัว nor ตัว nor ก็คือตัวนี้นะคะ

726
00:48:21.440 --> 00:48:25.440
ไม่ นี่ ถ้าเจอตัววงกลม คือ การ

727
00:48:25.442 --> 00:48:29.442
เปลี่ยนแปลงนะคะ ถ้าเธอมาเป็น 1 3

728
00:48:29.443 --> 00:48:33.443
จะกลายเป็นอะไรทันทีคะ เป็น 0

729
00:48:33.448 --> 00:48:37.448
พอมาเจอ get สุดท้าย ก็คือ andget

730
00:48:37.449 --> 00:48:41.449
นะคะ คือ AND Gate ตัวนี้ คือตัว D dog

731
00:48:41.451 --> 00:48:45.451
AND Gate เรามาดู Input เข้า เป็น 0

732
00:48:45.452 --> 00:48:49.452
ตรงกับตัวไหนคะ ตัวนี้ใช่ไหม

733
00:48:49.453 --> 00:48:53.453
0 และ 0 เป็นอะไรคะ

734
00:48:53.454 --> 00:48:57.454
ดีขึ้นไหมคะ

735
00:48:57.454 --> 00:49:01.454
คุณครูล่าม

736
00:49:01.456 --> 00:49:05.456
น้อง ๆ อีกกลุ่มหนึ่งพอจะเข้าใจไหมคะ

737
00:49:05.458 --> 00:49:09.458
ต้องอธิบายว่า น้องมีพื้นฐานไม่เหมือนกันค่ะ

738
00:49:09.459 --> 00:49:13.459
น่าจะใช่ค่ะ เพราะบางคนเข้าใจ

739
00:49:13.459 --> 00:49:17.459
บางคนเข้าใจ บางคนไม่เข้าใจเลย อย่างนี้ค่ะ

740
00:49:17.461 --> 00:49:21.461
แต่ว่าอาจารย์สามารถไปได้นะคะ

741
00:49:21.466 --> 00:49:25.466
สามารถสอนต่อได้ค่ะ (อาจารย์) 1

742
00:49:25.467 --> 00:49:29.467
จะพูดเหมือนสวิตซ์ไฟ

743
00:49:29.468 --> 00:49:33.468
ไฟฟ้าวิ่งได้นะคะ คราวนี้ AND Gate นี่

744
00:49:33.469 --> 00:49:37.469
มันเหมือนกับการต่ออนุกรม มันต่อเหมือนอนุกรมนะคะ

745
00:49:37.469 --> 00:49:41.469
เพราะเหมือนอนุกรมนี่

746
00:49:41.470 --> 00:49:45.470
ลงไฟวิ่งได้ พอมาเจอตัวนี้

747
00:49:45.472 --> 00:49:49.472
มันอ้าออก เห็นไหมคะ ไฟมันวิ่งได้

748
00:49:49.473 --> 00:49:53.473
ก็เลยเป็น 0 นะคะ พูดซ้ำอันเดิม

749
00:49:53.476 --> 00:49:57.476
โอเค ถ้าอย่างนั้นเดี๋ยวไปต่อนะคะ

750
00:49:57.477 --> 00:50:01.477
(ล่าม) อาจารย์ (อาจารย์) คะ (ล่าม)

751
00:50:01.478 --> 00:50:05.478
ขอบคุณนะคะ ช่วยได้มาก

752
00:50:05.479 --> 00:50:09.479
(อาจารย์) เข้าใจค่ะ ๆ อยากให้ทุกคนเข้าใจ

753
00:50:09.480 --> 00:50:13.480
นะคะ (ล่าม) ขอบคุณค่ะ

754
00:50:13.481 --> 00:50:17.481
เข้าใจค่ะ ในงานที่ 2

755
00:50:17.483 --> 00:50:21.483
กรณีนี้ คือ มีโจทย์มาให้

756
00:50:21.485 --> 00:50:25.485
นะคะ ดังภาพข้างล่าง

757
00:50:25.486 --> 00:50:29.486
นะคะ มี input 3 ตัว P

758
00:50:29.486 --> 00:50:33.486
Q R มันต่อกันด้วยวงจร

759
00:50:33.487 --> 00:50:37.487
ดังภาพนะคะ มี Gate ตัวที่ 1 คือ

760
00:50:37.493 --> 00:50:41.493
AND Gate ตัวนี้ตัว AND นะคะ เหมือน D Dog

761
00:50:41.497 --> 00:50:45.497
and get ก็เหมือนกับการคูณ

762
00:50:45.497 --> 00:50:49.497
คือตัวเอาลูกศรจิ้มเข้า

763
00:50:49.498 --> 00:50:53.498
นะคะ NOT จากนั้นตัวนี้

764
00:50:53.514 --> 00:50:57.514
กลายเป็น Input เข้าลูกศร

765
00:50:57.515 --> 00:51:01.515
อันนี้ครูวาดเองอาจจะไม่สวยงาม

766
00:51:01.517 --> 00:51:05.517
OR Gate มันมี Input เข้า 2 ตัว

767
00:51:05.518 --> 00:51:09.518
เป็นตัว R นะคะ จะเขียนอย่างนี้ก็ได้ แล้วได้ OutputY

768
00:51:09.519 --> 00:51:13.519
ให้นักศึกษาข้อที่ 1 เขียนพีชคณิตบูลีน

769
00:51:13.520 --> 00:51:17.520
ให้นักเรียนเขียนพีชคณิตบุรีน

770
00:51:17.521 --> 00:51:21.521
ข้อ 2 ให้หาผลลัพธ์ของ Y

771
00:51:21.523 --> 00:51:25.523
หรือ 1 ถ้ากำหนดให้ P มีค่าความจริงเป็น 1

772
00:51:25.524 --> 00:51:29.524
Q เป็น 0

773
00:51:29.525 --> 00:51:33.525
และอาร์เป็น 1 เดี๋ยวจะให้

774
00:51:33.526 --> 00:51:37.526
น้องนักศึกษา

775
00:51:37.527 --> 00:51:41.527
ลองทำให้งานนี้ก่อนนะคะ สัก

776
00:51:41.529 --> 00:51:45.529
10 นาที เดี๋ยวช่วงนี้

777
00:51:45.529 --> 00:51:49.529
ครูก็จะพักเบรกให้ 10 นาที

778
00:51:49.531 --> 00:51:53.531
ที่เรานะคะ ว่าเราทำได้มากน้อยอย่างไร แล้วเดี๋ยวครูจะเฉลย

779
00:51:53.532 --> 00:51:57.532
ใบงานที่ 2 นะคะ ถ้าในสไลด์ถัดไปมีเฉลย

780
00:51:57.533 --> 00:52:01.533
อย่าเพิ่งดูนะคะ พยายามคิดเองก่อน

781
00:52:01.535 --> 00:52:05.535
โอ.เค. นะคะ ถ้าอย่างนั้นเราขอพัก 10 นาที

782
00:52:05.535 --> 00:52:09.535
ให้นักศึกษาทำใบงานที่ 2

783
00:52:09.538 --> 00:52:13.538
โอ.เค. ไหม (นักศึกษาชาย) ทำตรงไหนครับ ทำลงในที่ไหน

784
00:52:13.539 --> 00:52:17.539
(อาจารย์) ทำให้กระดาษที่อยู่กับเราเลย

785
00:52:17.545 --> 00:52:21.545
ขอแค่เราคิด เดี๋ยวอีก 10 นาที

786
00:52:21.549 --> 00:52:25.549
ว่าเราคิดได้อย่างไรแล้วก็เฉลยพร้อมกันเลย

787
00:52:25.550 --> 00:52:29.550
ค่ะ พัก 10 นาทีค่ะ ดื่มน้ำ เข้าห้องน้ำค่ะ

788
00:52:29.551 --> 00:52:33.551
โอ.เค. ค่ะ

789
00:52:33.552 --> 00:52:37.552

790
00:52:37.553 --> 00:52:41.553

791
00:52:41.554 --> 00:52:45.554

792
00:52:45.555 --> 00:52:49.555

793
00:52:49.556 --> 00:52:53.556

794
00:52:53.557 --> 00:52:57.557

795
00:52:57.560 --> 00:53:01.560

796
00:53:01.562 --> 00:53:05.562

797
00:53:05.563 --> 00:53:09.563

798
00:53:09.566 --> 00:53:13.566

799
00:53:13.568 --> 00:53:17.568

800
00:53:17.569 --> 00:53:21.569

801
00:53:21.571 --> 00:53:25.571

802
00:53:25.573 --> 00:53:29.573

803
00:53:29.575 --> 00:53:33.575

804
00:53:33.577 --> 00:53:37.577

805
00:53:37.579 --> 00:53:41.579

806
00:53:41.580 --> 00:53:45.580

807
00:53:45.581 --> 00:53:49.581

808
00:53:49.583 --> 00:53:53.583

809
00:53:53.585 --> 00:53:57.585

810
00:53:57.587 --> 00:54:01.587

811
00:54:01.589 --> 00:54:05.589

812
00:54:05.591 --> 00:54:09.591

813
00:54:09.598 --> 00:54:13.598

814
00:54:13.600 --> 00:54:17.600

815
00:54:17.602 --> 00:54:21.602

816
00:54:21.604 --> 00:54:25.604

817
00:54:25.605 --> 00:54:29.605

818
00:54:29.613 --> 00:54:33.613

819
00:54:33.617 --> 00:54:37.617

820
00:54:37.619 --> 00:54:41.619

821
00:54:41.620 --> 00:54:45.620

822
00:54:45.623 --> 00:54:49.623

823
00:54:49.626 --> 00:54:53.626

824
00:54:53.628 --> 00:54:57.628

825
00:54:57.629 --> 00:55:01.629

826
00:55:01.632 --> 00:55:05.632

827
00:55:05.635 --> 00:55:09.635

828
00:55:09.641 --> 00:55:13.641

829
00:55:13.643 --> 00:55:17.643

830
00:55:17.645 --> 00:55:21.645

831
00:55:21.647 --> 00:55:25.647

832
00:55:25.649 --> 00:55:29.649

833
00:55:29.651 --> 00:55:33.651

834
00:55:33.654 --> 00:55:37.654

835
00:55:37.656 --> 00:55:41.656

836
00:55:41.658 --> 00:55:45.658

837
00:55:45.660 --> 00:55:49.660

838
00:55:49.662 --> 00:55:53.662

839
00:55:53.663 --> 00:55:57.663

840
00:55:57.665 --> 00:56:01.665

841
00:56:01.670 --> 00:56:05.670

842
00:56:05.673 --> 00:56:09.673

843
00:56:09.677 --> 00:56:13.677

844
00:56:13.679 --> 00:56:17.679

845
00:56:17.682 --> 00:56:21.682

846
00:56:21.684 --> 00:56:25.684

847
00:56:25.685 --> 00:56:29.685

848
00:56:29.688 --> 00:56:33.688

849
00:56:33.691 --> 00:56:37.691

850
00:56:37.694 --> 00:56:41.694

851
00:56:41.696 --> 00:56:45.696

852
00:56:45.699 --> 00:56:49.699

853
00:56:49.701 --> 00:56:53.701

854
00:56:53.702 --> 00:56:57.702

855
00:56:57.703 --> 00:57:01.703

856
00:57:01.706 --> 00:57:05.706

857
00:57:05.711 --> 00:57:09.711

858
00:57:09.712 --> 00:57:13.712

859
00:57:13.714 --> 00:57:17.714

860
00:57:17.717 --> 00:57:21.717

861
00:57:21.719 --> 00:57:25.719

862
00:57:25.721 --> 00:57:29.721

863
00:57:29.722 --> 00:57:33.722

864
00:57:33.723 --> 00:57:37.723

865
00:57:37.726 --> 00:57:41.726

866
00:57:41.730 --> 00:57:45.730

867
00:57:45.733 --> 00:57:49.733

868
00:57:49.735 --> 00:57:53.735

869
00:57:53.738 --> 00:57:57.738

870
00:57:57.739 --> 00:58:01.739

871
00:58:01.741 --> 00:58:05.741

872
00:58:05.744 --> 00:58:09.744

873
00:58:09.746 --> 00:58:13.746

874
00:58:13.749 --> 00:58:17.749

875
00:58:17.751 --> 00:58:21.751

876
00:58:21.763 --> 00:58:25.763

877
00:58:25.764 --> 00:58:29.764

878
00:58:29.770 --> 00:58:33.770

879
00:58:33.771 --> 00:58:37.771

880
00:58:37.772 --> 00:58:41.772

881
00:58:41.775 --> 00:58:45.775

882
00:58:45.777 --> 00:58:49.777

883
00:58:49.778 --> 00:58:53.778

884
00:58:53.780 --> 00:58:57.780

885
00:58:57.782 --> 00:59:01.782

886
00:59:01.784 --> 00:59:05.784

887
00:59:05.786 --> 00:59:09.786

888
00:59:09.787 --> 00:59:13.787

889
00:59:13.790 --> 00:59:17.790

890
00:59:17.792 --> 00:59:21.792

891
00:59:21.795 --> 00:59:25.795

892
00:59:25.798 --> 00:59:29.798

893
00:59:29.802 --> 00:59:33.802

894
00:59:33.803 --> 00:59:37.803

895
00:59:37.805 --> 00:59:41.805

896
00:59:41.810 --> 00:59:45.810

897
00:59:45.812 --> 00:59:49.812

898
00:59:49.814 --> 00:59:53.814

899
00:59:53.815 --> 00:59:57.815

900
00:59:57.817 --> 01:00:01.817

901
01:00:01.818 --> 01:00:05.818

902
01:00:05.820 --> 01:00:09.820

903
01:00:09.824 --> 01:00:13.824

904
01:00:13.826 --> 01:00:17.826

905
01:00:17.827 --> 01:00:21.827

906
01:00:21.830 --> 01:00:25.830

907
01:00:25.831 --> 01:00:29.831

908
01:00:29.832 --> 01:00:33.832

909
01:00:33.834 --> 01:00:37.834

910
01:00:37.836 --> 01:00:41.836

911
01:00:41.840 --> 01:00:45.840

912
01:00:45.842 --> 01:00:49.842

913
01:00:49.843 --> 01:00:53.843

914
01:00:53.845 --> 01:00:57.845

915
01:00:57.848 --> 01:01:01.848

916
01:01:01.849 --> 01:01:05.849

917
01:01:05.852 --> 01:01:09.852

918
01:01:09.853 --> 01:01:13.853

919
01:01:13.854 --> 01:01:17.854
โอ.เค. หายเหนื่อยหรือยัง เรียนกันต่อนะ

920
01:01:17.855 --> 01:01:21.855

921
01:01:21.856 --> 01:01:25.856

922
01:01:25.858 --> 01:01:29.858
ก็คงจะให้นักศึกษาเขียนใส่กระดาษ

923
01:01:29.860 --> 01:01:33.860
แต่ว่าการเรียนออนไลน์เรามีข้อจำกัดอยู่

924
01:01:33.862 --> 01:01:37.862

925
01:01:37.876 --> 01:01:41.876
แล้วเก็บไว้เป็นชิ้นงานไว้กับตัวเองก่อนนะคะ

926
01:01:41.877 --> 01:01:45.877
โอ.เค. ข้อที่ 1 ตงหานิพนธ์

927
01:01:45.879 --> 01:01:49.879
จงหานิพจน์พีชคณิตของวงจรนี้

928
01:01:49.882 --> 01:01:53.882
เดี๋ยวเราดูพร้อมกันเลย

929
01:01:53.884 --> 01:01:57.884
อย่าดูเฉลยก่อนครูนะคะ เดี๋ยวเราคิดพร้อมกัน

930
01:01:57.885 --> 01:02:01.885

931
01:02:01.886 --> 01:02:05.886
ก็มี 2 ตัว P กับ Q พอมาถึงกิ่งตัวนี้นะคะ

932
01:02:05.888 --> 01:02:09.888
Output ตรงนี้นี่ เขียนเป็นสัญลักษณ์ ก็คือ

933
01:02:09.889 --> 01:02:13.889
P ทำไมคะ

934
01:02:13.891 --> 01:02:17.891
เทียบเท่ากับการคูณ

935
01:02:17.893 --> 01:02:21.893
พอมาเจอตัวดำเนินการตัวที่ 2

936
01:02:21.894 --> 01:02:25.894
คือ NOT นะคะ NAND Gate

937
01:02:25.901 --> 01:02:29.901
NOT Gate ก็คือเป็นนิเสธของเขา

938
01:02:29.902 --> 01:02:33.902
ก็ใส่ Bar ข้างบน

939
01:02:33.904 --> 01:02:37.904
ใส่ Bar เห็นไหมคะ เรามาดู

940
01:02:37.905 --> 01:02:41.905
Input ข้างล่างบ้าง วิ่ง

941
01:02:41.906 --> 01:02:45.906
เข้ามานี่เลย ตัว R นะคะ มาดู Gate ตัวสุดท้าย

942
01:02:45.908 --> 01:02:49.908
ก็คือตัว all get เทียบเท่ากับการบวก

943
01:02:49.909 --> 01:02:53.909
การบวกนะคะ AND เท่ากับการคูณ

944
01:02:53.910 --> 01:02:57.910
โอ.เค. นะ ตัวบวกนี่ เราก็

945
01:02:57.912 --> 01:03:01.912
เอา Input มันมาบวกกัน ดังนั้น พีชคณิตบูลีน

946
01:03:01.913 --> 01:03:05.913
ของวงจรนี้นะคะ ตัว Y ก็คือ

947
01:03:05.914 --> 01:03:09.914
คำตอบผลลัพธ์นะคะ คำตอบ ก็คือ

948
01:03:09.916 --> 01:03:13.916
P.Q bar

949
01:03:13.917 --> 01:03:17.917
บวกกับ Input ข้างล่างก็

950
01:03:17.920 --> 01:03:21.920
คือตัว

951
01:03:21.921 --> 01:03:25.921
ได้คำตอบข้อที่ 1 แล้วนะคะ

952
01:03:25.922 --> 01:03:29.922
โอ.เค. คราวนี้เรามาดูการหาคำตอบ

953
01:03:29.924 --> 01:03:33.924
ในกรณีที่

954
01:03:33.924 --> 01:03:37.924
ข้อ 2 นะคะ เรากำหนดให้ P มีค่าความจริง

955
01:03:37.925 --> 01:03:41.925
เป็น 1 Q มีค่าความจริงเป็น

956
01:03:41.928 --> 01:03:45.928
0 ที่ตัว

957
01:03:45.931 --> 01:03:49.931
AND Gate นะคะ P x Q 1

958
01:03:49.935 --> 01:03:53.935
P คูณ Q

959
01:03:53.936 --> 01:03:57.936
ถ้าครูทำอะไรผิดนักศึกษาทักอาจารย์ได้นะคะ

960
01:03:57.940 --> 01:04:01.940
ตรงนี้เขียนเลข 0

961
01:04:01.941 --> 01:04:05.941
โจทย์กำหนดให้ Q เป็น 0 นะคะ

962
01:04:05.942 --> 01:04:09.942
ที่เอาท์ put

963
01:04:09.943 --> 01:04:13.943
เราก็เอา 1 ไปคูณ 0 1 คูณ 0

964
01:04:13.945 --> 01:04:17.945
มีค่าเป็น 0

965
01:04:17.946 --> 01:04:21.946
พอมาเจอตัว NOT ตัว NOT คือ ตัวเปลี่ยนแปลง

966
01:04:21.948 --> 01:04:25.948
จาก 0 จะกลายเป็น 1

967
01:04:25.949 --> 01:04:29.949
กิ่งนี้เป็น 1 นะคะ กิ่งนี้เป็น 1

968
01:04:29.951 --> 01:04:33.951
R นี่มาตามค่าความจริง

969
01:04:33.954 --> 01:04:37.954
ดังนั้น กิ่งนี้ก็เป็น 1

970
01:04:37.956 --> 01:04:41.956
พอมาเจอ all get ก็เป็น 1

971
01:04:41.963 --> 01:04:45.963
บวก 1 ก็มีค่าเป็น 1

972
01:04:45.964 --> 01:04:49.964
ครับผม เก่งมานะคะ เก่งมาก

973
01:04:49.965 --> 01:04:53.965

974
01:04:53.970 --> 01:04:57.970

975
01:04:57.971 --> 01:05:01.971
โอ.เค.

976
01:05:01.973 --> 01:05:05.973
เรามาทำโจทย์ตัวอย่างต่อนะคะ

977
01:05:05.976 --> 01:05:09.976

978
01:05:09.977 --> 01:05:13.977
อันนี้เฉลยนะ ในสไลด์ถัดไปพวกเราได้แล้วนะคะ

979
01:05:13.977 --> 01:05:17.977

980
01:05:17.980 --> 01:05:21.980
ก่อนที่เราจะทำตัวอย่าง

981
01:05:21.981 --> 01:05:25.981
ในการลดรูปวงจรนะคะ

982
01:05:25.983 --> 01:05:29.983
เรามีความจำเป็นที่จะต้องรู้จักทฤษฎี

983
01:05:29.984 --> 01:05:33.984
ตัวดำเนินการ OR Gate AND Gate

984
01:05:33.986 --> 01:05:37.986
มันจะมีคุณสมบัติอย่างไรบ้าง มันจะเป็นทฤษฎี

985
01:05:37.988 --> 01:05:41.988
ที่ผ่านการพิสูจน์มาแล้ว บางข้อครูอาจจะทำให้พวกเราเห็นว่า

986
01:05:41.989 --> 01:05:45.989
ครูทำให้เราเห็นอย่างไร

987
01:05:45.993 --> 01:05:49.993
ก็คงเสียเวลามาก ในวัตถุประสงค์ในส่วนนี้

988
01:05:50.000 --> 01:05:54.000
จะเป็นการแนะนำให้นักศึกษาให้ทราบว่ามี

989
01:05:54.002 --> 01:05:58.002
บทอะไรบ้างที่เราสามารถนำมาใช้ลดรูปวงจร

990
01:05:58.004 --> 01:06:02.004
ในหัวข้อถัดไปซึ่งเป็นหัวข้อสุดท้ายในวันนี้นะคะ

991
01:06:02.005 --> 01:06:06.005
เรียกว่ากฏการสลับที่นะคะ

992
01:06:06.006 --> 01:06:10.006
กฎการสลับที่จะมี 2 ข้อย่อย

993
01:06:10.007 --> 01:06:14.007
ข้อ a

994
01:06:14.008 --> 01:06:18.008
a + b เท่ากับ

995
01:06:18.009 --> 01:06:22.009
ตายแล้วอีก 10 นาที ถ้า

996
01:06:22.010 --> 01:06:26.010
อีก 10 นาที ถ้า ZOOM มันปิดไป ครูจะส่งลิงก์ให้ใหม่นะค

997
01:06:26.012 --> 01:06:30.012
เราก็จำง่าย ๆ เลยว่าอันนี้ OR Gate

998
01:06:30.012 --> 01:06:34.012
ใช่ไหมคะ all get มีคุณสมบัติในการสลับที่

999
01:06:34.015 --> 01:06:38.015
. มันจะต้องอยู่ตรงนี้นะคะ อันนี้พิมพ์

1000
01:06:38.016 --> 01:06:42.016
ไม่ดีนะคะ . จะอยู่ตรงนี้

1001
01:06:42.018 --> 01:06:46.018
สำหรับตัว B นี่เป็น AND Gate

1002
01:06:46.019 --> 01:06:50.019
a and b ย่อมเท่ากับ b and a

1003
01:06:50.020 --> 01:06:54.020
มันสลับที่ได้นะคะ คุณสมบัติถัดมา

1004
01:06:54.022 --> 01:06:58.022
อันนี้เป็นส่วนที่ 1

1005
01:06:58.023 --> 01:07:02.023
ลองทำให้ดูก่อนก็ได้นะคะ หรือว่าจะไปเลย

1006
01:07:02.036 --> 01:07:06.036
อันนี้เป็นสีเทา

1007
01:07:06.037 --> 01:07:10.037
ค่าความจริงของ OR Gate นะคะ มันจะมีค่าเป็นบวก

1008
01:07:10.039 --> 01:07:14.039
เอาให้ดู เทียบไว้ เผื่อใครจำไม่ได้นะคะ คอลัมน์นี้

1009
01:07:14.041 --> 01:07:18.041
เรามาทำดู คอลัมน์ที่ 3 นะคะ

1010
01:07:18.042 --> 01:07:22.042
a + b ก็มีค่าเป็น 0

1011
01:07:22.043 --> 01:07:26.043
0 + 1 เป็น 1

1012
01:07:26.045 --> 01:07:30.045
1 + 1 ก็เป็น 1 ส่วนในคอลัมน์

1013
01:07:30.046 --> 01:07:34.046
ที่ 4 คอลัมน์นี้นะคะ คราวนี้เราจะเอาอะไรบวกก่อน

1014
01:07:34.047 --> 01:07:38.047

1015
01:07:38.048 --> 01:07:42.048
บวกด้วย A B

1016
01:07:42.049 --> 01:07:46.049
0 + 0 ก็เป็น 0 ต่อไป

1017
01:07:46.050 --> 01:07:50.050
1 + 0 ก็เป็น 1

1018
01:07:50.051 --> 01:07:54.051
ต่อไป 0 + 1 ก็เป็น 1

1019
01:07:54.052 --> 01:07:58.052
ดูตรมที่ครูลากนะคะ 1 + 1

1020
01:07:58.059 --> 01:08:02.059
ก็เป็น 1 เราจะเห็นว่าทุก ๆ กรณีนี่

1021
01:08:02.060 --> 01:08:06.060
ค่าความจริงมันเป็นอย่างไรคะ เหมือนกันอย่างกับแกะเลย

1022
01:08:06.068 --> 01:08:10.068
เห็นไหมคะ ค่าความจริงมันตรงกันทุกกรณี

1023
01:08:10.072 --> 01:08:14.072
ทฤษฎีบทที่ 1

1024
01:08:14.076 --> 01:08:18.076
ก็สรุปได้ว่า A + B เท่ากับ B + A

1025
01:08:18.077 --> 01:08:22.077

1026
01:08:22.081 --> 01:08:26.081
ส่วนกฎข้อที่ 2

1027
01:08:26.084 --> 01:08:30.084
2 นะคะ ก็คือ ทฤษฎี

1028
01:08:30.085 --> 01:08:34.085
คิดในลักษณะเดียวกันนะคะ A คุ

1029
01:08:34.086 --> 01:08:38.086
0 x 0 เป็น 1 นะคะ

1030
01:08:38.095 --> 01:08:42.095
ขอโทษค่ะ 0 คูณ 0 เป็น

1031
01:08:42.096 --> 01:08:46.096
0 1 x 0 เป็น 0

1032
01:08:46.096 --> 01:08:50.096
คราวนี้เอาตัว B ขึ้นก่อน

1033
01:08:50.097 --> 01:08:54.097
คอลัมน์นี้ 0 x 0 เป็น 0

1034
01:08:54.098 --> 01:08:58.098
1 คูณ 0 เป็น 0 0 คูณ 1

1035
01:08:58.099 --> 01:09:02.099
เป็น 0 1 x 1 เป็น 1

1036
01:09:02.100 --> 01:09:06.100
ค่าความจริงมันตรงกันทุกกรณี สรุปว่า

1037
01:09:06.102 --> 01:09:10.102
ข้อ B นี่เป็นจริง โอ.เค.

1038
01:09:10.103 --> 01:09:14.103
ส่วนกฎข้อที่ 2 คือการจัดหมู่

1039
01:09:14.105 --> 01:09:18.105
ขออนุญาตสคริป

1040
01:09:18.107 --> 01:09:22.107
ดูแล้วรู้จักทฤษฎีนี้เลย

1041
01:09:22.108 --> 01:09:26.108
กฎการจัดหมู่เราจะเห็นว่า

1042
01:09:26.112 --> 01:09:30.112
a ในวงเล็บ บวก b

1043
01:09:30.112 --> 01:09:34.112
เราต้องทำในวงเล็บนี้ก่อน แต่มันมีกฏของการจัดหมู่อยู่

1044
01:09:34.114 --> 01:09:38.114
ก็คือเราสามารถสลับวงเล็บได้

1045
01:09:38.116 --> 01:09:42.116
เนื่องจากว่ามันเป็น OR Gate เหมือนกัน

1046
01:09:42.119 --> 01:09:46.119
จากจะทำคู่หลังก่อน ก็เปลี่ยนมาทำคู่หน้าก่อน

1047
01:09:46.121 --> 01:09:50.121
อันนี้กฏการจัดหมู่นะคะ

1048
01:09:50.124 --> 01:09:54.124
ตรงนี้ ก็คือมันเปลี่ยนหมู่ได้

1049
01:09:54.125 --> 01:09:58.125
ข้อ 2 นี่ก็คือ AND Gate

1050
01:09:58.128 --> 01:10:02.128
a คูณในวงเล็บ C เราก็เปลี่ยน

1051
01:10:02.129 --> 01:10:06.129
ก็แปลงจากทำคู่หลังก่อน เป็นมาทำคู่หน้าก่อน

1052
01:10:06.130 --> 01:10:10.130
ก็ได้ ค่าความจริงมันก็จะตรงกันทุกกรณีตรงนี้

1053
01:10:10.130 --> 01:10:14.130
อันนี้ลองทำดูนะคะ นักศึกษาลองฝึกทำเป็นการบ้านนะคะ

1054
01:10:14.132 --> 01:10:18.132
อันนี้ค่าความจริงมันจะตรงกันเลย สังเกตนะคะ

1055
01:10:18.134 --> 01:10:22.134
ว่าคอลัมน์นี้

1056
01:10:22.134 --> 01:10:26.134
กับคอลัมน์นี้ ค่าความจริงมันตรงกันทุกกรณี

1057
01:10:26.135 --> 01:10:30.135
ก็เป็นการพิสูจน์ทฤษฎีบทที่ 2 เอง

1058
01:10:30.136 --> 01:10:34.136
ของ B

1059
01:10:34.137 --> 01:10:38.137
เดียวกันนะคะ ครูขออนุญาตข้ามนะคะ บทที่ 3

1060
01:10:38.147 --> 01:10:42.147
กฎการกระจาย กฎการกระจายนี่

1061
01:10:42.148 --> 01:10:46.148
เราสังเกตนะคะว่าข้อ A นี่ A +

1062
01:10:46.151 --> 01:10:50.151
b คูณ c เราก็เอา + a

1063
01:10:50.153 --> 01:10:54.153
แจกแจงเข้าไปในวงเล็บนี้

1064
01:10:54.154 --> 01:10:58.154
จำนวนจริงเลย ก็จะเป็น A + B

1065
01:10:58.155 --> 01:11:02.155
แล้วทำไมคะ

1066
01:11:02.156 --> 01:11:06.156
a + c เอา a + เข้าไปนี่

1067
01:11:06.158 --> 01:11:10.158
นะคะ สำหรับตัวนี้ ข้อ B นี่ในวงเล็บ

1068
01:11:10.159 --> 01:11:14.159
A. ในวงเล็บ B + C

1069
01:11:14.167 --> 01:11:18.167
เราก็เอา A. นี่

1070
01:11:18.169 --> 01:11:22.169
จัดแจงเข้าไปในวงเล็บเลย ก็เป็น a. b

1071
01:11:22.171 --> 01:11:26.171
A.B +

1072
01:11:26.172 --> 01:11:30.172
OR  Gate

1073
01:11:30.174 --> 01:11:34.174
A.C

1074
01:11:34.175 --> 01:11:38.175
อันนี้กฎการกระจาย ถ้าเป็นสมันย

1075
01:11:38.178 --> 01:11:42.178
สมัยเราเป็นเด็ก ๆ เราสามารถแจกแจงเข้าไป

1076
01:11:42.179 --> 01:11:46.179
กฎการแจกแจง จริง ๆ ก็คือการกระจาย

1077
01:11:46.181 --> 01:11:50.181

1078
01:11:50.183 --> 01:11:54.183
การพิสูจน์ ไปแบบเร็วเลย

1079
01:11:54.185 --> 01:11:58.185
ดูตัวสุดท้ายเลยนะคะ คอลัมน์

1080
01:11:58.186 --> 01:12:02.186
ที่เป็นตัวอักษรสีแดง ตัวนี้

1081
01:12:02.192 --> 01:12:06.192
คอลัมน์นี้ก็คือนิพจน์ก็คือ

1082
01:12:06.194 --> 01:12:10.194
a + b. c

1083
01:12:10.199 --> 01:12:14.199
นะคะ เทียบกับคอลัมน์สุดท้ายนี้

1084
01:12:14.201 --> 01:12:18.201
นะคะ คอลัมน์สุดท้ายตรงนี้ ก็คือ

1085
01:12:18.202 --> 01:12:22.202
.a+b เห็นไหมคะ

1086
01:12:22.207 --> 01:12:26.207
ค่าความจริงเขาตรงกันหมดเลย 000 ที่เหลือก็เป็น 1

1087
01:12:26.209 --> 01:12:30.209
เหมือนกันนะคะ อันนี้เป็นการพิสูจน์ทฤษฎี

1088
01:12:30.210 --> 01:12:34.210
ต่อไป

1089
01:12:34.214 --> 01:12:38.214
ก็ขอละการพิสูจน์นะคะ ขอให้เรา

1090
01:12:38.215 --> 01:12:42.215
ใช้งานเลย ทฤษฎีบทที่ 4

1091
01:12:42.218 --> 01:12:46.218
กฏของเอกลักษณ์ ข้อแรกนะคะ

1092
01:12:46.220 --> 01:12:50.220
ก็คือ OR Gate A + A

1093
01:12:50.221 --> 01:12:54.221
ได้เป็น A นะคะ อันนี้ที่ 2

1094
01:12:54.222 --> 01:12:58.222
เอกลักษณ์ได้เป็น andget

1095
01:12:58.223 --> 01:13:02.223
เดี๋ยวมันจะใช้ลดรูปได้นะคะ

1096
01:13:02.224 --> 01:13:06.224
ทฤษฎีบทที่ 5

1097
01:13:06.225 --> 01:13:10.225
ก็จะเป็นตัว B นะคะ ตัว B ก็คือ

1098
01:13:10.226 --> 01:13:14.226
นิเศษของนิเศษ

1099
01:13:14.229 --> 01:13:18.229
Bar ซ้อน Bar Bar เลยหายไป

1100
01:13:18.237 --> 01:13:22.237
กลายเป็นไม่มีนิเสธนะคะ

1101
01:13:22.238 --> 01:13:26.238
ทฤษฎีบทที่ 6 การลดทอน

1102
01:13:26.239 --> 01:13:30.239
ถ้ามี a + a.b

1103
01:13:30.240 --> 01:13:34.240
เลยว่าผลลัพธ์มันมีแค่ A ก็พอ

1104
01:13:34.240 --> 01:13:38.240
สามารถลดได้ ส่วน B

1105
01:13:38.241 --> 01:13:42.241
A. A + B

1106
01:13:42.242 --> 01:13:46.242
คำตอบก็ได้เป็น a เลย ทีนี้ก็ใช้เป็นการ

1107
01:13:46.243 --> 01:13:50.243
ลดทอนวงจรได้ อย่างเช่น วงจรนี้

1108
01:13:50.244 --> 01:13:54.244
วงจร B นะคะ มี Gate 2 ตัว

1109
01:13:54.245 --> 01:13:58.245
ทำ OR Gate แล้วมาทำอะไรคะ ทำ AND Gate

1110
01:13:58.246 --> 01:14:02.246
ลบวงจรทิ้งไป

1111
01:14:02.249 --> 01:14:06.249
นะคะ อันนี้กฏการลดทอนนะคะ อันนี้

1112
01:14:06.253 --> 01:14:10.253
จะได้ใช้เยอะ ถัดไปทฤษฎีบทที่ 7

1113
01:14:10.270 --> 01:14:14.270
ตรงนี้ดู 0

1114
01:14:14.283 --> 01:14:18.283
0 ตรงนี้หมายถึง input ใด ๆ

1115
01:14:18.289 --> 01:14:22.289
เอามาเชื่อมกับ Input A

1116
01:14:22.290 --> 01:14:26.290
ด้วยตัวเชื่อม OR Gate นี่

1117
01:14:26.291 --> 01:14:30.291
เราจะพูดแบบภาษาง่าย ๆ ของเราว่า 0 + a

1118
01:14:30.293 --> 01:14:34.293
เป็น a นะคะ ข้อที่ 1

1119
01:14:34.294 --> 01:14:38.294
ข้อที่ 2 1 . A ก็เป็น A

1120
01:14:38.298 --> 01:14:42.298
A ข้อ C Cat แมว

1121
01:14:42.298 --> 01:14:46.298
1 + A เป็น

1122
01:14:46.299 --> 01:14:50.299
1 นะคะ เพราะมันเชื่อมด้วยตัวเชื่อม หรือ นะคะ

1123
01:14:50.300 --> 01:14:54.300
ขอแค่ชนิดเป็นอันหนึ่งอันใด

1124
01:14:54.302 --> 01:14:58.302
Output มันจะเป็น 1 เลย

1125
01:14:58.303 --> 01:15:02.303
จะสวิตช์นี้จะเปิดหรือปิด นี่คือความหมายเขา

1126
01:15:02.304 --> 01:15:06.304
ส่วน D dog ข้อที่ 4 0.

1127
01:15:06.306 --> 01:15:10.306
. A = 0

1128
01:15:10.307 --> 01:15:14.307
เปรียบเสมือนวงจร

1129
01:15:14.311 --> 01:15:18.311
AND Gate นี่อนุกรมนะคะ มันมีสวิตช์หนึ่งสวิตช์ใด

1130
01:15:18.312 --> 01:15:22.312
ที่ถูกเปิดอ้า ไฟมันไม่ครบวงจร

1131
01:15:22.313 --> 01:15:26.313
ดังนั้น Output มันมีค่าเป็น 0

1132
01:15:26.342 --> 01:15:30.342
อีก 1 นาที มันจะตัดไปนะคะ ต่อไปทฤษฎีบทที่ 8

1133
01:15:30.343 --> 01:15:34.343
ข้อ A นะคะ A บาร์ บวก A มีค่าเป็น 1

1134
01:15:34.344 --> 01:15:38.344
อันที่ 2 a bar .a มีค่าเป็น 0

1135
01:15:38.345 --> 01:15:42.345
ใกล้จะจบแล้ว อีก 1 นาทีจะ

1136
01:15:42.346 --> 01:15:46.346
ทันไหมนี่ ทฤษฎีบทที่ 9

1137
01:15:46.347 --> 01:15:50.347
A + A บาร์

1138
01:15:50.348 --> 01:15:54.348
ข้อที่ 2 ข้อ B boy

1139
01:15:54.349 --> 01:15:58.349
+ B = A Bar

1140
01:15:58.350 --> 01:16:02.350
เป็นทฤษฎีบทบท เดอร์มอร์แกนนะคะ

1141
01:16:02.351 --> 01:16:06.351
อันแรก A + B

1142
01:16:06.353 --> 01:16:10.353
และ a บาร์ มีค่า b bar

1143
01:16:10.356 --> 01:16:14.356
B Bar ข้อ B

1144
01:16:14.360 --> 01:16:18.360
อันนี้เอา . กันก่อน

1145
01:16:18.361 --> 01:16:22.361

1146
01:16:22.363 --> 01:16:26.363

1147
01:16:26.365 --> 01:16:30.365

1148
01:16:30.370 --> 01:16:34.370

1149
01:16:34.372 --> 01:16:38.372

1150
01:16:38.373 --> 01:16:42.373

1151
01:16:42.376 --> 01:16:46.376

1152
01:16:46.378 --> 01:16:50.378

1153
01:16:50.382 --> 01:16:54.382

1154
01:16:54.384 --> 01:16:58.384

1155
01:16:58.385 --> 01:17:02.385

1156
01:17:02.387 --> 01:17:06.387

1157
01:17:06.389 --> 01:17:10.389

1158
01:17:10.391 --> 01:17:14.391

1159
01:17:14.394 --> 01:17:18.394

1160
01:17:18.395 --> 01:17:22.395

1161
01:17:22.397 --> 01:17:26.397

1162
01:17:26.399 --> 01:17:30.399

1163
01:17:30.401 --> 01:17:34.401

1164
01:17:34.402 --> 01:17:38.402
เขาจะมี 2 ข้อ ข้อที่ 1 A

1165
01:17:38.405 --> 01:17:42.405
ถ้าเราอ่านตรง ๆ ตรงนี้ก็คือ

1166
01:17:42.408 --> 01:17:46.408
a all b bar เท่ากับ b bar

1167
01:17:46.412 --> 01:17:50.412
. B Bar ส่วนข้อ B Bo

1168
01:17:50.413 --> 01:17:54.413
B Boy A.B แล้วค

1169
01:17:54.414 --> 01:17:58.414
ค่อยบาร์ อ่านว่า "A.B"

1170
01:17:58.415 --> 01:18:02.415
จะมีค่าเท่ากับ a bar

1171
01:18:02.416 --> 01:18:06.416

1172
01:18:06.417 --> 01:18:10.417
จากทฤษฎีบทที่กล่าวมา

1173
01:18:10.418 --> 01:18:14.418
ทั้ง 10 ข้อนะคะ 10 ข้อใหญ่

1174
01:18:14.423 --> 01:18:18.423
ก็จะใช้ 10 ข้อใหญ่นี้ ลดทอนวงจร

1175
01:18:18.424 --> 01:18:22.424
ที่ซับซ้อนให้เป็นวงจรที่อย่างง่าย

1176
01:18:22.425 --> 01:18:26.425
ของการลดทอนวงจรนี่ ก็คือมันจะทำให้

1177
01:18:26.426 --> 01:18:30.426
การทำงานของวงจรเร็วขึ้น

1178
01:18:30.428 --> 01:18:34.428
ไม่เสียทรัพยากรเวลา

1179
01:18:34.430 --> 01:18:38.430
นะคะ การลงทุนก็ส่งผลให้การลงทุนน้อยลงด้วย

1180
01:18:38.430 --> 01:18:42.430
นะคะ ตัวอย่างที่ 1

1181
01:18:42.432 --> 01:18:46.432
ก่อนที่เราจะลดทอนวงจรนะคะ

1182
01:18:46.433 --> 01:18:50.433
เราลองเขียนวงจรตรรกะศาสตร์

1183
01:18:50.434 --> 01:18:54.434
เรามีกี่ตัว เราสังเกตนะคะ Output เรามี Y

1184
01:18:54.436 --> 01:18:58.436
กิ่งออกมีอันเดียวนะคะ

1185
01:18:58.437 --> 01:19:02.437
จะมี A มี B มี C

1186
01:19:02.438 --> 01:19:06.438
มี D แสดงว่า input มีกี่ตัวคะ

1187
01:19:06.439 --> 01:19:10.439
A B

1188
01:19:10.440 --> 01:19:14.440
C D 4 ตัว

1189
01:19:14.442 --> 01:19:18.442
4 ตัวนะคะ ตอนนี้ครูก็เลยเขียน Input ไว้

1190
01:19:18.446 --> 01:19:22.446
อันนี้เป็น a b c

1191
01:19:22.447 --> 01:19:26.447
C D

1192
01:19:26.448 --> 01:19:30.448
เรามาดูก่อนว่า เราจะต้องทำอะไรเขาบ้าง

1193
01:19:30.449 --> 01:19:34.449
ตัวนี้เราสังเกตนะคะ ถ้าเราเขียน A B C อย่างนี้

1194
01:19:34.449 --> 01:19:38.449
แต่เรามาดูตัว นิพจน์พีชคณิต

1195
01:19:38.450 --> 01:19:42.450
ทำก่อน ก็คือตัวอะไรก่อนคะ

1196
01:19:42.451 --> 01:19:46.451
มันติดกันคืออะไรคะ มัน . มันคูณกัน

1197
01:19:46.452 --> 01:19:50.452
มันจะโยงเส้นมาคูณกันยาก

1198
01:19:50.453 --> 01:19:54.453
มันจะคูณยาก งั้นเดี๋ยวครูเขียนใหม่

1199
01:19:54.454 --> 01:19:58.454
ครูเขียนใหม่นะคะ

1200
01:19:58.460 --> 01:20:02.460
ครูเอาตัว C Cat แมว มาใกล้กับตัว A

1201
01:20:02.461 --> 01:20:06.461
เพราะว่าครูจะให้เขามันทำไมกันคะ

1202
01:20:06.464 --> 01:20:10.464
ตัว dot

1203
01:20:10.465 --> 01:20:14.465
คือ AND Gate ใช่ไหม

1204
01:20:14.466 --> 01:20:18.466
นี่ไง เพราะเขียนด้วยเมาส์นะคะไม่สวย

1205
01:20:18.467 --> 01:20:22.467
เดี๋ยวคอยดูเฉลยของจริง

1206
01:20:22.468 --> 01:20:26.468
a b ครูพลาด ๆ

1207
01:20:26.468 --> 01:20:30.468
A . อะไรคะ C Bar

1208
01:20:30.469 --> 01:20:34.469
อย่างนั้น แป๊บหนึ่ง อย่าเพิ่งเอาเข้า AND Gate

1209
01:20:34.470 --> 01:20:38.470
ตัว C นี่ต้องทำอะไรก่อน ต้องใส่บาร์ก่อน

1210
01:20:38.472 --> 01:20:42.472
นะคะ ก็คือ norget

1211
01:20:42.473 --> 01:20:46.473
C มาแล้วต้องใส่ Bar ให้ C กห้่

1212
01:20:46.474 --> 01:20:50.474
อันนี้นะคะ เป็น... มาแล้ว

1213
01:20:50.479 --> 01:20:54.479
มาแล้ว ตรงนี้กลายเป็นอะไรคะ C บาร์

1214
01:20:54.480 --> 01:20:58.480
เห็นไหม

1215
01:20:58.481 --> 01:21:02.481
เอาลงเข้ามา

1216
01:21:02.482 --> 01:21:06.482
ใส่เข้าไปเป็น AND Gate

1217
01:21:06.484 --> 01:21:10.484
ก็อันนี้ได้แล้วนะคะ

1218
01:21:10.486 --> 01:21:14.486
ก้อนที่ 2 b.d

1219
01:21:14.488 --> 01:21:18.488
D Dog ครูเขียนตรงนี้

1220
01:21:18.489 --> 01:21:22.489
B นี่ เป็น Input

1221
01:21:22.491 --> 01:21:26.491
เข้าไปยัง Gate ของการคูณ

1222
01:21:26.494 --> 01:21:30.494
ก็คือตัว and

1223
01:21:30.495 --> 01:21:34.495
นะคะ จากนั้น

1224
01:21:34.496 --> 01:21:38.496
สังเกตนะคะ

1225
01:21:38.497 --> 01:21:42.497
3 อันนี้มันบวกกันใช่ไหมคะ บวกกัน

1226
01:21:42.498 --> 01:21:46.498
all get ใช่ไหมคะ

1227
01:21:46.507 --> 01:21:50.507
ได้ออกมา Output ก็ได้จะได้ออกมาเป็น

1228
01:21:50.508 --> 01:21:54.508
A คูณ C Bar

1229
01:21:54.509 --> 01:21:58.509
ใช่ไหมคะ ส่วน Output ของ Gate ข้างล่าง

1230
01:21:58.512 --> 01:22:02.512
นั่นคืออะไรคะ b.d

1231
01:22:02.515 --> 01:22:06.515
ขาด Input อีกตัวหนึ่ง

1232
01:22:06.516 --> 01:22:10.516
ที่ถามว่าทำไมมีแค่ 2 อีกตัวหนึ่งอยากได้ A

1233
01:22:10.518 --> 01:22:14.518
เราก็เชื่อมสายไฟจากขานี้

1234
01:22:14.519 --> 01:22:18.519

1235
01:22:18.521 --> 01:22:22.521

1236
01:22:22.522 --> 01:22:26.522
ก็ทำให้มันสวยงาม

1237
01:22:26.527 --> 01:22:30.527
3 กิ่งนี้

1238
01:22:30.529 --> 01:22:34.529
เป็น input ที่จะเข้าอะไรคะ

1239
01:22:34.530 --> 01:22:38.530
เห็นไหมคะ บวกใช่ไหม

1240
01:22:38.538 --> 01:22:42.538
บวกก็คือตัว OR Gate

1241
01:22:42.539 --> 01:22:46.539
OR Gate ก็ทำเหมือนปลายดินสอแบบนี้

1242
01:22:46.540 --> 01:22:50.540

1243
01:22:50.544 --> 01:22:54.544
เหมือน OR Gate สุดท้ายแล้วเจออะไรคะ

1244
01:22:54.545 --> 01:22:58.545
เจอ Bar ใส่วงกลมเข้าไปปุ๊บ

1245
01:22:58.545 --> 01:23:02.545

1246
01:23:02.549 --> 01:23:06.549
อันนี้ก็คือวงจรตรรกะของพีชคณิต

1247
01:23:06.551 --> 01:23:10.551
ในตัวอย่างที่ 1 เห็นไหมคะ วงจรเรา

1248
01:23:10.552 --> 01:23:14.552
เยอะแยะไปหมดเลย คิดได้เหมือนกันไหมคะ

1249
01:23:14.553 --> 01:23:18.553
เวลาเราเขียน

1250
01:23:18.554 --> 01:23:22.554
อาจจะไม่ต้องเขียนเหมือนครูก็ได้

1251
01:23:22.555 --> 01:23:26.555
อาจจะยุ่งพันกันอย่างไรก็ได้

1252
01:23:26.559 --> 01:23:30.559
จะต้องเป็นวงจรในพีชคณิต

1253
01:23:30.563 --> 01:23:34.563
ตัวนี้เหมือนกันนะคะ คราวนี้มาดูเฉลย

1254
01:23:34.564 --> 01:23:38.564

1255
01:23:38.565 --> 01:23:42.565

1256
01:23:42.566 --> 01:23:46.566
อันนี้ครูจะเขียนตรง ๆ A, B, Cc

1257
01:23:46.569 --> 01:23:50.569
นะคะ แล้วค่อยเชื่อมกิ่งเอา สังเกตว่าตรงนี้

1258
01:23:50.573 --> 01:23:54.573
คือเชื่อม a มาใช่ไหมคะ

1259
01:23:54.574 --> 01:23:58.574
เชื่อม C มามาเจอ NOT

1260
01:23:58.575 --> 01:24:02.575
มาเข้า AND Gate คือ ทำเทิร์นนี้ก่อน

1261
01:24:02.576 --> 01:24:06.576
ตรงนี้ออกมาเป็นอย่างนี้นะ แล้วมาทำ

1262
01:24:06.577 --> 01:24:10.577
ก้อนนี้คือ bd เหมือนท่อประปาสายไฟ

1263
01:24:10.578 --> 01:24:14.578
นั่นล่ะค่ะ อันนี้ คือ B อันนี้ คือ D

1264
01:24:14.580 --> 01:24:18.580
มาเชื่อมกันด้วย AND Gate นี่

1265
01:24:18.581 --> 01:24:22.581
ได้แล้ว จากนั้นเอา 3 ตัวนี้มาเชื่อมกันด้วย

1266
01:24:22.583 --> 01:24:26.583
all get เหมือนกับค่าเมื่อกี้นะคะ

1267
01:24:26.584 --> 01:24:30.584
จากนั้นใส่ Bar ข้างบน

1268
01:24:30.585 --> 01:24:34.585
เหมือนกันนะคะ กับที่เราเขียนเมาส์เมื่อกี้

1269
01:24:34.586 --> 01:24:38.586
แต่อันนี้คือในสไลด์เตรียมไว้ให้นะคะ

1270
01:24:38.587 --> 01:24:42.587
คือเรื่องเดียวกัน อันเดียวกัน

1271
01:24:42.588 --> 01:24:46.588
ต่อไป

1272
01:24:46.589 --> 01:24:50.589
คราวนี้ถ้าเกิดมีวงจรมาให้ ให้เราเขียน

1273
01:24:50.590 --> 01:24:54.590
พีชคณิตของวงจรนี้

1274
01:24:54.591 --> 01:24:58.591
เราจะเขียนอย่างไร เราไล่สายวงจรทีละเส้น

1275
01:24:58.592 --> 01:25:02.592
ทีละเส้นนะคะ ตอนนี้ Input เรามีดกี่ตัว

1276
01:25:02.592 --> 01:25:06.592
4 ตัว A, B, C

1277
01:25:06.594 --> 01:25:10.594
ถ้าเส้นนี้นะคะ ไม่ทราบว่านักศึกษาให้เมาส์ครูไหม

1278
01:25:10.595 --> 01:25:14.595
เส้นนี้

1279
01:25:14.596 --> 01:25:18.596
Input A เห็นไหมเขียวเข้ม

1280
01:25:18.597 --> 01:25:22.597
ถ้ากระแสไฟมันวิ่งมาจากสวิตช์ A ปั๊บ

1281
01:25:22.599 --> 01:25:26.599
มันแยกเป็น 2 ตัว เจอตัว NOT เส้นสีเขียว

1282
01:25:26.634 --> 01:25:30.634
สว่าง ๆ ตรงนี้เป็น a bar

1283
01:25:30.635 --> 01:25:34.635
เป็น A Bar นะคะ

1284
01:25:34.636 --> 01:25:38.636
คราวนี้มาดู B บ้าง B ถ้าวิ่งมาเจอสีเขียว

1285
01:25:38.638 --> 01:25:42.638
ก็คืออะไรคะ ตัว B เฉย ๆ

1286
01:25:42.639 --> 01:25:46.639
แต่ถ้าวิ่งมาเจอโอเปอเรเตอร์

1287
01:25:46.641 --> 01:25:50.641
B Bar จะเป็นเส้นเขียวอ่อน

1288
01:25:50.644 --> 01:25:54.644
สำหรับ Input C กับ D Dog

1289
01:25:54.645 --> 01:25:58.645
ก็ในทำนองเดียวกัน เส้นสีเขียวเข้ม ๆ คือ C เฉย ๆ

1290
01:25:58.646 --> 01:26:02.646
ถ้าวิ่งมาตรงนี้ปั๊บ เป็น C bar

1291
01:26:02.648 --> 01:26:06.648
D Dog นะคะ วิ่งมาจะเป็น

1292
01:26:06.649 --> 01:26:10.649
D Bar เราจะมาดู ไล่จากตัวแรกก่อนนะคะ

1293
01:26:10.675 --> 01:26:14.675
กิ่งนี้คือ Input จากอะไร

1294
01:26:14.677 --> 01:26:18.677
คือตัวอะไรคะ ตัว a ครูเขียนไว้ก่อน

1295
01:26:18.681 --> 01:26:22.681
Input ตัวนี้

1296
01:26:22.682 --> 01:26:26.682
เป็น A สำหรับ

1297
01:26:26.684 --> 01:26:30.684
กิ่งนี้ไล่ไป

1298
01:26:30.685 --> 01:26:34.685
คือตัวอะไรคะ b bar ข้างล่างตรงนี้นะคะ เป็น b bar

1299
01:26:34.686 --> 01:26:38.686

1300
01:26:38.687 --> 01:26:42.687
2 Input นี้นะคะ

1301
01:26:42.688 --> 01:26:46.688
เข้าตัว D Dog ตัวใหญ่ ๆ คือ AND Gate

1302
01:26:46.689 --> 01:26:50.689
output ออกมาก็คูณกันใช่ไหม

1303
01:26:50.690 --> 01:26:54.690
. อะไรคะ .

1304
01:26:54.695 --> 01:26:58.695
B Bar ได้แล้ว

1305
01:26:58.696 --> 01:27:02.696
ไล่ทีละส่วนนะคะ มาดูตรงนี้บ้าง

1306
01:27:02.697 --> 01:27:06.697
and get ที่ติดกัน

1307
01:27:06.698 --> 01:27:10.698
กิ่งบน Input บน ไล่ไปเป็นตัวอะไรคะ

1308
01:27:10.699 --> 01:27:14.699
เป็นตัวอะไรคะ ตัว C Cat แมว Input C

1309
01:27:14.700 --> 01:27:18.700
Input ที่ 2

1310
01:27:18.703 --> 01:27:22.703
ข้างล่าง ไล่ไป เป็น input

1311
01:27:22.708 --> 01:27:26.708
Input D Dog เขียนตัว D Dog ไว้

1312
01:27:26.711 --> 01:27:30.711
2 ตัวนี้เข้า AND Gate Output ออกไป

1313
01:27:30.713 --> 01:27:34.713
ก็กลายเป็น C.D

1314
01:27:34.714 --> 01:27:38.714
ทำทีละเกต

1315
01:27:38.715 --> 01:27:42.715
นะคะ ต่อไป Gate นี้

1316
01:27:42.716 --> 01:27:46.716
อันที่ 3 ไล่สายเลย

1317
01:27:46.716 --> 01:27:50.716
Input บนมาจาก

1318
01:27:50.718 --> 01:27:54.718
ตัว a นะคะ ก็คือตัว a input

1319
01:27:54.721 --> 01:27:58.721
ตัวที่ 2 ไล่มาเป็นตัว

1320
01:27:58.722 --> 01:28:02.722
B

1321
01:28:02.724 --> 01:28:06.724
Output ของ AND Gate ตัวนี้ก็จะเป็น

1322
01:28:06.725 --> 01:28:10.725
a.b

1323
01:28:10.727 --> 01:28:14.727
ได้แล้ว เริ่มจะได้คำตอบ

1324
01:28:14.728 --> 01:28:18.728
แล้วนะคะ อีกแต่ 4 Gate นะคะ

1325
01:28:18.730 --> 01:28:22.730
Gate ข้างล่างนี้ AND Gate ตัวที่ 4 นะคะ

1326
01:28:22.731 --> 01:28:26.731
input เข้าตัวแรก สีเขียวเข้ม

1327
01:28:26.733 --> 01:28:30.733
C cat แมว ครูเขียนตัว C ไว้

1328
01:28:30.734 --> 01:28:34.734
ส่วนสีเขียว Input ตัวที่ 2 นี้

1329
01:28:34.738 --> 01:28:38.738
ก็คือตัว B Bar

1330
01:28:38.740 --> 01:28:42.740
เข้า andget ปั๊บ จะมีการคูณ

1331
01:28:42.741 --> 01:28:46.741
C .

1332
01:28:46.742 --> 01:28:50.742
B Bar

1333
01:28:50.743 --> 01:28:54.743
ต่อไปครูจะทำ AND Gate ตัวข้างบนตัวนี้

1334
01:28:54.744 --> 01:28:58.744
ส่วนตัวนี้นี่ เอา input ในรูป

1335
01:28:58.752 --> 01:29:02.752
ที่ . ก็จะเกิดเป็น A

1336
01:29:02.753 --> 01:29:06.753
B Bar ตัวแรกใช่ไหมคะ ใส่ตัวเลขไว้

1337
01:29:06.755 --> 01:29:10.755
จะได้ไม่สับสน อันนี้คือ Input แรก

1338
01:29:10.757 --> 01:29:14.757
ข้างหลัง .cd

1339
01:29:14.763 --> 01:29:18.763
อย่างเมื่อกี้เราเรียนเรื่องทฤษฎีบทนะคะ

1340
01:29:18.767 --> 01:29:22.767
เราจะทราบว่า AND Gate จะมีคุณสมบัติ

1341
01:29:22.768 --> 01:29:26.768
สลับจัดหมวดหมู่ได้ ก็คือเปลี่ยนกลุ่มได้

1342
01:29:26.771 --> 01:29:30.771
แต่ว่าไปจะทำ andget ตัวนี้

1343
01:29:30.773 --> 01:29:34.773
ที่กากบาทนะคะ ก็จะได้เป็น

1344
01:29:34.775 --> 01:29:38.775
A.B

1345
01:29:38.777 --> 01:29:42.777
A.B แบ่งด้วย Input ข้างล่าง

1346
01:29:42.778 --> 01:29:46.778
ก็คือ c.d bar

1347
01:29:46.780 --> 01:29:50.780
ได้แล้วนะคะ Input เส้นนี้

1348
01:29:50.782 --> 01:29:54.782
ต่อไปเราเอาเส้นนี้ปุ๊บ โยงเข้า

1349
01:29:54.790 --> 01:29:58.790
Gate ตัวสุดท้าย ก็คือ OR Gate

1350
01:29:58.791 --> 01:30:02.791
all get ก็คือการ + กัน

1351
01:30:02.791 --> 01:30:06.791
กิ่งข้างล่างมาบวกกัน เราก็จะได้

1352
01:30:06.792 --> 01:30:10.792
Y คือ ผลลัพธ์นะคะ Y =

1353
01:30:10.794 --> 01:30:14.794
AB

1354
01:30:14.797 --> 01:30:18.797
dot cd

1355
01:30:18.798 --> 01:30:22.798
C D

1356
01:30:22.802 --> 01:30:26.802
บวก บวกนี้ OR Gate เห็นไหมคะ บวกด้วย

1357
01:30:26.804 --> 01:30:30.804
A.B

1358
01:30:30.806 --> 01:30:34.806
แล้ว dot ด้วย c.d bar

1359
01:30:34.807 --> 01:30:38.807

1360
01:30:38.808 --> 01:30:42.808
โอ.เค. ครูใช้เมาส์เขียนนะคะ

1361
01:30:42.812 --> 01:30:46.812
ก็เลยไม่สวย ไม่ได้ใช้ IPad

1362
01:30:46.814 --> 01:30:50.814
ของข้อที่ 2 นะคะ พีชคณิตบุรีน

1363
01:30:50.815 --> 01:30:54.815
ได้ตำตอบแล้วะนะคะ นักศึกษา

1364
01:30:54.816 --> 01:30:58.816
มีคำถามไหม

1365
01:30:58.821 --> 01:31:02.821
โอ.เค.

1366
01:31:02.824 --> 01:31:06.824
นี่ได้คำตอบที่เรา

1367
01:31:06.829 --> 01:31:10.829
คิดด้วยกันเมื่อสักครู่นี้

1368
01:31:10.832 --> 01:31:14.832
ต่อไป ตัวอย่างที่ 3 นะคะ คราวนี้เราจะเขียน

1369
01:31:14.833 --> 01:31:18.833
วงจรที่เขาให้มานะคะ เป็นวงจรอย่างง่าย

1370
01:31:18.834 --> 01:31:22.834
ใครคุ้นโจทย์ตัวนี้บ้าง

1371
01:31:22.847 --> 01:31:26.847
รูปที่เราเขียนวงจรไว้ก่อนหน้า

1372
01:31:26.850 --> 01:31:30.850
วิธีการ ก็คืออย่างแรก ก็คือ

1373
01:31:30.851 --> 01:31:34.851
จากตรงนี้นะคะ

1374
01:31:34.858 --> 01:31:38.858
เราจะใช้สูตรของการลดทอน

1375
01:31:38.859 --> 01:31:42.859
6 นะคะ 6 A เขาลดทอน

1376
01:31:42.860 --> 01:31:46.860
มาว่าอะไรบ้าง เรามาดูตรงนี้นะคะ

1377
01:31:46.861 --> 01:31:50.861
ดูข้างในตัวบาร์นี้ก่อน

1378
01:31:50.862 --> 01:31:54.862
ดูในตัวบาร์นี้ก่อนนะคะ สูตรของการ

1379
01:31:54.863 --> 01:31:58.863
ลดทอนของข้อ 6

1380
01:31:58.864 --> 01:32:02.864
ถ้า A +

1381
01:32:02.865 --> 01:32:06.865
A.B แล้ว

1382
01:32:06.871 --> 01:32:10.871
เท่ากับอะไรคะ เท่ากับ a เราก็ต้องมองตัวนี้

1383
01:32:10.872 --> 01:32:14.872
เราจะลดทอนส่วนไหนได้บ้าง

1384
01:32:14.873 --> 01:32:18.873
3 เทิร์มนี้บว

1385
01:32:18.874 --> 01:32:22.874
ที่เข้าหน้าตานี้ เราจะเห็นอันนี้ใช่ไหมคะ

1386
01:32:22.876 --> 01:32:26.876
a บวกอะไรคะ

1387
01:32:26.877 --> 01:32:30.877
A บวก A .

1388
01:32:30.879 --> 01:32:34.879
C Bar ใช่ไหมคะ C มี Bar เล็ก

1389
01:32:34.880 --> 01:32:38.880
กับหน้าตาตัวนี้เลย มันย่อมได้อะไรออกมาคะตรงนี้

1390
01:32:38.881 --> 01:32:42.881
ได้เป็น a จากทฤษฎีข้อ

1391
01:32:42.884 --> 01:32:46.884
ข้อ 6 A กฏแห่งการลดทอน อันนี้

1392
01:32:46.910 --> 01:32:50.910
ที่ครูเขียนให้ นี่คือกฎแห่งการลดทอน

1393
01:32:50.912 --> 01:32:54.912
เราก็เลยลดทอนได้

1394
01:32:54.914 --> 01:32:58.914
ดังต่อไปนี้

1395
01:32:58.915 --> 01:33:02.915
อันนี้ใช้กฏแห่งการ

1396
01:33:02.917 --> 01:33:06.917
ลดทอนตัวนี้ C Bar จะหายไป กลายเป็น

1397
01:33:06.918 --> 01:33:10.918
ตัว A ตัวเดียวคือตัวนี้ นี่คือสิ่งที่เราทำสเต็ปที่ 1

1398
01:33:10.919 --> 01:33:14.919
นะคะ จากนั้น เราใช้ สเตปข้อที่

1399
01:33:14.920 --> 01:33:18.920
2 ในการมาทำนะคะ ของ De Mog

1400
01:33:18.925 --> 01:33:22.925
เขียนขึ้นให้แล้ว De Morgan’s เขามี 2 ข้อนะคะ

1401
01:33:22.928 --> 01:33:26.928
ข้อ 10 A กับ 10 ตรงนี้

1402
01:33:26.929 --> 01:33:30.929
แต่ว่า 10 บี ไม่ได้เขียน

1403
01:33:30.930 --> 01:33:34.930
+ B Bar เท่ากับอะไรคะ

1404
01:33:34.931 --> 01:33:38.931
.B Bar ตอนนี้เราก็มาดูว่าเชื่อม

1405
01:33:38.932 --> 01:33:42.932
ด้วยตัวอะไรคะ ตัวหรือนะคะ

1406
01:33:42.934 --> 01:33:46.934
ตรงนี้ไง หรือ เราก็แยกเป็นอะไรคะ

1407
01:33:46.935 --> 01:33:50.935
A Bar . อะไรคะ

1408
01:33:50.937 --> 01:33:54.937

1409
01:33:54.940 --> 01:33:58.940
B.D เห็นไหมคะใช้สูตรตรงนี้

1410
01:33:58.942 --> 01:34:02.942

1411
01:34:02.945 --> 01:34:06.945
ใช้ลำดับที่ผิดนักศึกษา

1412
01:34:06.946 --> 01:34:10.946
แป๊บหนึ่งค่ะนักศึกษา

1413
01:34:10.947 --> 01:34:14.947
ถูกต้องนะคะ ต่อไปสำหรับตรงนี้นี่

1414
01:34:14.956 --> 01:34:18.956
ทำไมถึงมาเป็นบรรทัดที่ 3 ได้

1415
01:34:18.958 --> 01:34:22.958
กฏอะไรอีกคะ กฏของ De Morgan's

1416
01:34:22.960 --> 01:34:26.960
ที่บอกว่า A.B Bar เท่ากับอะไรคะ

1417
01:34:26.961 --> 01:34:30.961
A บาร์ + B บาร์

1418
01:34:30.964 --> 01:34:34.964
วงเล็บนี้นะคะ วงเล็บเทอมนี้

1419
01:34:34.965 --> 01:34:38.965
แยกมาเป็นวงเล็บนี้ได้ โดยใช้ทฤษฎี

1420
01:34:38.973 --> 01:34:42.973
ข้อนี้นะคะ AB Bar

1421
01:34:42.974 --> 01:34:46.974
ก็แยกเป็น A บาร์ + B

1422
01:34:46.975 --> 01:34:50.975
บวก b bar อันนี้สังเกตนะคะ

1423
01:34:50.976 --> 01:34:54.976
จากวงจรที่มันยาก ๆ จากโจทย์ที่มันให้มา

1424
01:34:54.977 --> 01:34:58.977
ลดรูปเหลือบรรทัดที่ 3 แล้วนะคะ

1425
01:34:58.978 --> 01:35:02.978

1426
01:35:02.979 --> 01:35:06.979

1427
01:35:06.980 --> 01:35:10.980
ดังนั้น จากวงจร

1428
01:35:10.985 --> 01:35:14.985
ที่โจทย์ให้เรา ที่

1429
01:35:14.986 --> 01:35:18.986
ตัวอย่างก่อนหน้านี้นะคะ คือ วงจรสีน้ำเงินนี่ยุ่งเหยิงมาก

1430
01:35:18.987 --> 01:35:22.987
ใช้ andget ใช้อันที่ 2

1431
01:35:22.988 --> 01:35:26.988
NOT

1432
01:35:26.988 --> 01:35:30.988
ตัวที่ 1 แล้วก็ NOR Gate อีก

1433
01:35:30.990 --> 01:35:34.990
อันนี้

1434
01:35:34.991 --> 01:35:38.991
ถ้าเรียกรวมกันอันนี้ก็คือ norget

1435
01:35:38.992 --> 01:35:42.992
NOR Gate

1436
01:35:42.993 --> 01:35:46.993
อันนี้คือวงจรที่โจทย์ให้มา พอเราลดรูปปั๊บ เราลดรูป

1437
01:35:46.994 --> 01:35:50.994
ได้เป็นอะไรคะ

1438
01:35:50.995 --> 01:35:54.995
a + b d bar นะคะ

1439
01:35:54.996 --> 01:35:58.996
Bar นะคะ สิ่งที่ได้ก็จะเป็นวงจรใหม่

1440
01:35:58.997 --> 01:36:02.997
ที่ทำงานได้ผลลัพธ์

1441
01:36:02.998 --> 01:36:06.998
เดียวกันกับวงจรข้างบน เห็นไหมคะ วงจรข้างบนนี่

1442
01:36:07.000 --> 01:36:11.000
ต้องใช้ตัวดำเนินการตั้งหลายตัว

1443
01:36:11.002 --> 01:36:15.002
ถ้าต่อวงจรใช้สายไฟเยอะ ใช้อุปกรณ์เยอะ

1444
01:36:15.003 --> 01:36:19.003
การทำงาน สุดท้ายได้ผลลัพธ์เท่ากับวงจรข้างล่าง

1445
01:36:19.004 --> 01:36:23.004
ตัวที่ไม่มี

1446
01:36:23.007 --> 01:36:27.007
ตัวที่ไม่มีผลในผลลัพธ์

1447
01:36:27.007 --> 01:36:31.007
ไม่ต้องใส่เข้าไปในวงจรก็ได้

1448
01:36:31.007 --> 01:36:35.007
ตรงนี้หายไป เห็นไหมคะ เกิดเป็นวงจรที่

1449
01:36:35.008 --> 01:36:39.008
ประหยัดทรัพยากรแต่ทำงานได้เหมือนกันนะคะ

1450
01:36:39.009 --> 01:36:43.009
อันนี้ก็คือประโยชน์ของการใช้ทฤษฎี

1451
01:36:43.010 --> 01:36:47.010
เป็นตัวอย่างในการลดรูปวงจร

1452
01:36:47.011 --> 01:36:51.011
โอ.เค.

1453
01:36:51.013 --> 01:36:55.013
มีคำถามไหมคะ

1454
01:36:55.015 --> 01:36:59.015

1455
01:36:59.016 --> 01:37:03.016
ดูจะหนักใจอยู่นะคะ นี่

1456
01:37:03.019 --> 01:37:07.019
นักศึกษา โอ.เค. ไหม

1457
01:37:07.020 --> 01:37:11.020
(นักศึกษาชาย) พอได้ (อาจารย์)

1458
01:37:11.022 --> 01:37:15.022
พอได้อยู่นะ เสียดายจังเลย กิจกรรม

1459
01:37:15.023 --> 01:37:19.023
กลุ่มที่ครูทำไว้ในสไลด์ถัดไป

1460
01:37:19.023 --> 01:37:23.023
มันมีคำตอบให้เรียบร้อยแล้วนะคะ

1461
01:37:23.025 --> 01:37:27.025
เดี๋ยวครูจะลองแชร์ให้ดู

1462
01:37:27.026 --> 01:37:31.026

1463
01:37:31.027 --> 01:37:35.027
ตรงนี้ใช่ไหมคะ

1464
01:37:35.035 --> 01:37:39.035
ถ้าอย่างนั้น การบ้าน

1465
01:37:39.036 --> 01:37:43.036
ให้นักศึกษา

1466
01:37:43.039 --> 01:37:47.039
ไปลองทบทวนดูนะคะ ว่าที่ครูให้

1467
01:37:47.040 --> 01:37:51.040
ตรงนี้นะคะ ให้ตรงนี้นะคะ

1468
01:37:51.041 --> 01:37:55.041
อันที่ 1 คือ ตัวโจทย์แรกนะคะ อันนี้คือวงจรยุ่ง

1469
01:37:55.043 --> 01:37:59.043
ที่ 1 อันนี้คือวงจรยุ่งเหยิง

1470
01:37:59.043 --> 01:38:03.043
ที่ 2 อันนี้วงจรยุ่งเหยิงที่ 3

1471
01:38:03.045 --> 01:38:07.045
ถ้าเราเขียนวงจรให้ลดรูปแล้ว มันจะตรงคำตอบ

1472
01:38:07.046 --> 01:38:11.046
ในข้อใด อันนี้คือคำตอบ ดู

1473
01:38:11.047 --> 01:38:15.047
ว่ามันจะตรงอันไหน มันจะลดรูปได้เป็นวงจรไหน

1474
01:38:15.048 --> 01:38:19.048
โอ.เค. ไหมคะ ให้เรา

1475
01:38:19.048 --> 01:38:23.048
ลองไปตรวจสอบนะคะ ว่า

1476
01:38:23.049 --> 01:38:27.049
วงจรที่ 1 นี่ มันลดรูปป้ะ มันจะตรง

1477
01:38:27.050 --> 01:38:31.050
กับคำตอบอันที่ 1 หรืออันที่ 2 หรือ 3 นะคะ

1478
01:38:31.058 --> 01:38:35.058
ทำใส่กระดาษ นะคะ

1479
01:38:35.060 --> 01:38:39.060
เขียนเป็นชิ้นงาน

1480
01:38:39.065 --> 01:38:43.065
แล้วชิ้นงานนั้นเก็บไว้ที่ตัวนักศึกษาก่อน

1481
01:38:43.067 --> 01:38:47.067
แต่ตัวที่ส่งครูออนไลน์ขอให้พวกเราทำเสร็จแล้ว

1482
01:38:47.068 --> 01:38:51.068
ถ่ายรูปนะคะ แล้วครูจะให้เราส่งใน Google Classroom

1483
01:38:51.069 --> 01:38:55.069
เดี๋ยวครูจะสร้าง Google Classroon

1484
01:38:55.071 --> 01:38:59.071
จากนักศึกษานะคะ นะคะ ครูขอเวลา 1 วัน

1485
01:38:59.073 --> 01:39:03.073
แต่ครูก็เป็นห่วงนักศึกษาว่า

1486
01:39:03.074 --> 01:39:07.074
จะสะดวกทำงานส่งออนไลน์

1487
01:39:07.078 --> 01:39:11.078
น้อยยุ้ยหรือเปล่า

1488
01:39:11.079 --> 01:39:15.079

1489
01:39:15.080 --> 01:39:19.080

1490
01:39:19.081 --> 01:39:23.081
น้อง

1491
01:39:23.083 --> 01:39:27.083

1492
01:39:27.084 --> 01:39:31.084

1493
01:39:31.085 --> 01:39:35.085

1494
01:39:35.089 --> 01:39:39.089
เดี๋ยวให้คุณครูล่ามช่วยอธิบายก่อนนะคะ

1495
01:39:39.092 --> 01:39:43.092
ขออนุญาตสอบถาม

1496
01:39:43.093 --> 01:39:47.093
ผู้ช่วยหน่อยนะคะ น้องยุ้ยใช่ไหมคะ น้องยุ้ย

1497
01:39:47.094 --> 01:39:51.094
เดี๋ยวนะ

1498
01:39:51.097 --> 01:39:55.097
อุ้ยค่ะ อุ้ย

1499
01:39:55.100 --> 01:39:59.100
(อาจารย์) อุ่ยใช่ไหม

1500
01:39:59.101 --> 01:40:03.101
คือ ถ้าให้นักศึกษาส่งชิ้นงาน

1501
01:40:03.102 --> 01:40:07.102
ใน Google Classroom สะดวกไหมคะ

1502
01:40:07.104 --> 01:40:11.104
(ล่าม) ได้ค่ะ ได้ ถ้าคนไหน

1503
01:40:11.106 --> 01:40:15.106
ไม่สะดวกเท่าไรจะเข้าไปช่วยน้องค่ะ

1504
01:40:15.107 --> 01:40:19.107
อันนี้คือมีความกังวลอย่างมากเลยนะคะ

1505
01:40:19.123 --> 01:40:23.123
คือ ก็ไม่รู้ว่าจะทำอย่างไรดี

1506
01:40:23.124 --> 01:40:27.124
ให้ทราบ น้องทำได้ค่ะ

1507
01:40:27.124 --> 01:40:31.124
คุณครูช่วยขอบคุณมากนะคะ

1508
01:40:31.124 --> 01:40:35.124
อย่างนั้นการบ้านวันนี้นะคะ ครูมีวงจรยุ่งเหยิงให้

1509
01:40:35.126 --> 01:40:39.126
กี่วงจรคะ 3 วงจร

1510
01:40:39.127 --> 01:40:43.127
ให้เราไปทำการวิธีทำแบบนี้

1511
01:40:43.127 --> 01:40:47.127
นะคะ ว่าเราใช้กฏอะไรเพื่อลดทอน

1512
01:40:47.128 --> 01:40:51.128
วงจรนั้น แล้วสุดท้ายคำตอบที่ได้

1513
01:40:51.129 --> 01:40:55.129
มันตรงกับตัวไหน มีโจทย์แค่ 3 โจทย์

1514
01:40:55.131 --> 01:40:59.131
มีคำตอบให้ 3 คำตอบ ให้นักศึกษาแสดง

1515
01:40:59.132 --> 01:41:03.132
วงจรนะคะ แล้วก็ตอบว่ามันตรงกับคำตอบใด

1516
01:41:03.133 --> 01:41:07.133
3 ข้อนี้นะคะ เป็น เอา

1517
01:41:07.134 --> 01:41:11.134
เป็น...

1518
01:41:11.136 --> 01:41:15.136
ให้นักศึกษาเลือกทำข้อ 1 ข้อใด

1519
01:41:15.137 --> 01:41:19.137
แต่ถ้าใครมีความสุขสนุกสนาน

1520
01:41:19.138 --> 01:41:23.138
อยากทำมากกว่า 1 ข้อ อยากทำ 2 ข้อ 3 ข้อ

1521
01:41:23.140 --> 01:41:27.140
ให้ครูดูก็ได้นะคะ แต่ว่ากติกา คือ ให้เลือกทำ

1522
01:41:27.142 --> 01:41:31.142
ข้อ 1 ข้อใดเป็นอย่างน้อย

1523
01:41:31.144 --> 01:41:35.144
น่าจะดีขึ้นนะคะ ทำ 1 ข้อเป็นอย่างน้อย

1524
01:41:35.145 --> 01:41:39.145
นะคะ ทำแล้วเก็บชิ้นงานกระดาษไว้กับตัวเอง

1525
01:41:39.146 --> 01:41:43.146
แต่ถ่ายรูปชิ้นงานของเรา

1526
01:41:43.147 --> 01:41:47.147
ส่งเป็นรูปภาพเป็น Google Classroom

1527
01:41:47.148 --> 01:41:51.148
ส่งลิงก์ให้

1528
01:41:51.149 --> 01:41:55.149
ใน LINE กลุ่มนะคะ แล้วก็

1529
01:41:55.150 --> 01:41:59.150
ถ้าเป็นไปได้ก็อาจจะขอหัวหน้าห้องนะคะ

1530
01:41:59.153 --> 01:42:03.153
ขอ Email เพื่อนที่เป็น gmail

1531
01:42:03.154 --> 01:42:07.154
นะคะ ขอให้หัวหน้าห้องรวบรวม Gmail

1532
01:42:07.155 --> 01:42:11.155
ของเพื่อน ๆ ทุกคน พิมพ์ให้ครูหน่อยนะคะ ว่าเพื่อน ๆ

1533
01:42:11.157 --> 01:42:15.157
ใช้ Gmail อะไรแล้วส่งให้ทาง LINE กลุ่ม เพื่อ

1534
01:42:15.160 --> 01:42:19.160
เชิญเข้าห้องเรียนได้ เดี๋ยวเราดำเนินการตรงนี้

1535
01:42:19.161 --> 01:42:23.161
สักวัน 2 วัน ห้องเรียนออนไลน์ก็จะสมบูรณ์ขึ้น

1536
01:42:23.163 --> 01:42:27.163
นะคะ นักศึกษาก็จะส่งงานได้

1537
01:42:27.164 --> 01:42:31.164
มีคำถามไหมคะ

1538
01:42:31.165 --> 01:42:35.165
งานชิ้นนี้นะคะ ให้แสดงวิธีทำ

1539
01:42:35.166 --> 01:42:39.166
เหมือนตัวอย่างข้อ 3 นะคะ

1540
01:42:39.169 --> 01:42:43.169
สงสารนักศึกษาอยู่นะนี่

1541
01:42:43.171 --> 01:42:47.171

1542
01:42:47.173 --> 01:42:51.173
เดี๋ยวขออนุญาตบันทึก

1543
01:42:51.174 --> 01:42:55.174
นะคะ

1544
01:42:55.175 --> 01:42:59.175

1545
01:42:59.177 --> 01:43:03.177

1546
01:43:03.233 --> 01:43:07.233

1547
01:43:07.277 --> 01:43:11.277
ตอนนี้ก็เป็น

1548
01:43:11.281 --> 01:43:15.281
ช่วงท้ายของวันนี้แล้วนะคะ ครูขออนุญาตนักศึกษา

1549
01:43:15.283 --> 01:43:19.283
เปิดกล้องได้ไหมคะ ครูอยากเห็นหน้าตานักศึกษา

1550
01:43:19.285 --> 01:43:23.285
ครูก็อยากจะจดจำพวกเราทุกคน

1551
01:43:23.286 --> 01:43:27.286
นักศึกษาเปิดกล้องให้ครูหน่อยได้ไหมคะ

1552
01:43:27.289 --> 01:43:31.289

1553
01:43:31.290 --> 01:43:35.290
เอ็มสะดวกเปิดกล้องไหม

1554
01:43:35.291 --> 01:43:39.291
เดี๋ยวครูจะเช็กชื่อนะคะ

1555
01:43:39.292 --> 01:43:43.292
เปิดกล้องให้ครูหน่อย

1556
01:43:43.293 --> 01:43:47.293
นักศึกษา

1557
01:43:47.294 --> 01:43:51.294
จำหน้าครูได้นะ แต่ครูจำหน้านักศึกษาไม่ได้

1558
01:43:51.296 --> 01:43:55.296

1559
01:43:55.297 --> 01:43:59.297
ขอให้ทุกคนเปิดกล้องหน่อยค่ะ

1560
01:43:59.298 --> 01:44:03.298
เดี๋ยวครูรออยู่นะคะ

1561
01:44:03.299 --> 01:44:07.299

1562
01:44:07.299 --> 01:44:11.299
เอ็มเปิดได้ไหมคะ เอ็ม

1563
01:44:11.302 --> 01:44:15.302
ครูไม่เห็นหน้าเธอเลย สงสัยอินเทอร์เน็ตที่บ้า

1564
01:44:15.303 --> 01:44:19.303
โอ.เค. เดี๋ยวครูขออนุญาตบันทึกแป๊บหนึ่ง

1565
01:44:19.304 --> 01:44:23.304

1566
01:44:23.304 --> 01:44:27.304
เอ็มใส่หมวกหรอคะ

1567
01:44:27.305 --> 01:44:31.305
ใส่เสื้อกันหนาวครับ (อาจารย์) ใส่เสื้อกันหนาว ที่บ้านฝนตกไหมคะ

1568
01:44:31.306 --> 01:44:35.306
(นักศึกษาชาย) ไม่ตกครับ (อาจารย์) ไม่ตก โอ.เค.

1569
01:44:35.307 --> 01:44:39.307
แป๊บหนึ่งนะคะ เดี๋ยวครูให้ดูรูปวันนี้

1570
01:44:39.310 --> 01:44:43.310
ขออนุญาตเช็กชื่อนิดหนึ่งนะคะ

1571
01:44:43.311 --> 01:44:47.311
ถ้าอย่างไรขอให้คุณครูน้องอุ่ย

1572
01:44:47.312 --> 01:44:51.312
ทิพรัตน์นี่ยังเรียนอยู่ไหมคะ

1573
01:44:51.313 --> 01:44:55.313

1574
01:44:55.316 --> 01:44:59.316
อยู่ระหว่างติดต่อน้องค่ะ

1575
01:44:59.318 --> 01:45:03.318
คาดว่าน่าจะไม่เรียนแล้วค่ะ

1576
01:45:03.318 --> 01:45:07.318
โอ.เค. ค่ะ ถ้ามีปัญหาอะไร เผื่อจะได้ช่วยกันได้นะคะ

1577
01:45:07.320 --> 01:45:11.320
มาไหม (นักศึกษาหญิง) มาค่ะ

1578
01:45:11.321 --> 01:45:15.321
มา โอ.เค.

1579
01:45:15.322 --> 01:45:19.322
อดิษร

1580
01:45:19.324 --> 01:45:23.324
มาไหมคะ

1581
01:45:23.325 --> 01:45:27.325
เดี๋ยวครูจะให้แชร์ดูนะ ถ้าครูเช็กผิดนี่ทักครูเลยนะ

1582
01:45:27.327 --> 01:45:31.327
(ล่าม) มาค่ะ อดิศรมาค่ะ

1583
01:45:31.328 --> 01:45:35.328

1584
01:45:35.329 --> 01:45:39.329

1585
01:45:39.330 --> 01:45:43.330
อดิษรมาค่ะอาจารย์ (อาจารย์) เดี๋ยวนะคะ

1586
01:45:43.331 --> 01:45:47.331
พอดีจะเปิดอันนี้ให้เขาดูด้วยค่ะ

1587
01:45:47.332 --> 01:45:51.332

1588
01:45:51.334 --> 01:45:55.334

1589
01:45:55.335 --> 01:45:59.335

1590
01:45:59.337 --> 01:46:03.337

1591
01:46:03.342 --> 01:46:07.342
ตอนนี้นักศึกษาเห็น Excel ครูไหมคะ

1592
01:46:07.346 --> 01:46:11.346
เห็นไหมเอ่ย

1593
01:46:11.360 --> 01:46:15.360
โอ.เค. ถ้าครูเช็กผิดอย่างไรบอกครูนะ

1594
01:46:15.363 --> 01:46:19.363
ตอนนี้ก็คือ ศิริรัตน์มา

1595
01:46:19.365 --> 01:46:23.365
ศิริรัตน มา

1596
01:46:23.366 --> 01:46:27.366
นพกิจมา พงศ์พรมา

1597
01:46:27.368 --> 01:46:31.368
ก

1598
01:46:31.370 --> 01:46:35.370
จันทกานต์มาไหมคะ

1599
01:46:35.371 --> 01:46:39.371
(ล่าม) มาค่ะ จันท์กานต์มาค่ะ

1600
01:46:39.372 --> 01:46:43.372
สำหรับ... ขอให้คุณครูผผู้ช่วยสอนตอบแทนได้นะคะ

1601
01:46:43.373 --> 01:46:47.373
กัญณัฐค่ะ (นักศึกษาหญิง)

1602
01:46:47.374 --> 01:46:51.374
มาค่ะ (อาจารย์) ธัญลักษณ์

1603
01:46:51.375 --> 01:46:55.375
มาไหมคะ

1604
01:46:55.377 --> 01:46:59.377
มาค่ะ

1605
01:46:59.378 --> 01:47:03.378
Zoom อีก 10 นาทีพอดีเลย

1606
01:47:03.379 --> 01:47:07.379
มา วาริสามาไหมคะ

1607
01:47:07.380 --> 01:47:11.380
ชื่อเล่นเขียดนี่ (ล่าม) มาค่ะ (อาจารย์)

1608
01:47:11.381 --> 01:47:15.381
ธนัดดาค่ะ

1609
01:47:15.383 --> 01:47:19.383

1610
01:47:19.384 --> 01:47:23.384
ภัทรดา

1611
01:47:23.386 --> 01:47:27.386
ทัตรดา

1612
01:47:27.387 --> 01:47:31.387
คนไหนนะ ไม่เห็นน้องค่ะ

1613
01:47:31.389 --> 01:47:35.389
เทพอักษรมา ธนพัฒน์มาไหมคะ

1614
01:47:35.390 --> 01:47:39.390

1615
01:47:39.391 --> 01:47:43.391
ธนพัทไปไหนนะ ไม่ค่ะ

1616
01:47:43.391 --> 01:47:47.391
(ล่าม) ไม่ค่ะ (อาจารย์) สันติภาพค่ะ

1617
01:47:47.392 --> 01:47:51.392
(นักศึกษาชาย) มาครับ (อาจารย์) มา ครูเห็นหน้าเธอแล้ว

1618
01:47:51.395 --> 01:47:55.395
อรรภาพร

1619
01:47:55.398 --> 01:47:59.398
(ล่าม) มาค่ะ ภากรมาค่ะ

1620
01:47:59.399 --> 01:48:03.399
โอ.เค. ภากรณ์มา สุดท้าย อรวรรณ นี่

1621
01:48:03.400 --> 01:48:07.400
คงไม่ได้เรียนแล้วนะ โอ.เค. ค่ะ (ล่าม)

1622
01:48:07.401 --> 01:48:11.401
อรวรรณเรียนอยู่นะคะ

1623
01:48:11.408 --> 01:48:15.408
อรวรรณ์

1624
01:48:15.409 --> 01:48:19.409
อรวรรณ วันนี้มาไหมเอ่ย

1625
01:48:19.410 --> 01:48:23.410
วันนี้ไม่เห็นน้อง (อาจารย์)

1626
01:48:23.412 --> 01:48:27.412
คือตั้งแต่เปิดเทอมยังไม่เห็นน้องเลยค่ะ

1627
01:48:27.413 --> 01:48:31.413
ว่าจะเป็นเคสเดียวกันกับ...

1628
01:48:31.414 --> 01:48:35.414
อาจจะได้ฟังคุณครู (ล่าม) อาจารย์คะช่วง 2 สัปดาห์แรกน้องเข้า

1629
01:48:35.415 --> 01:48:39.415
โอ.เค. เดี๋ยวจะลองดูภาพบันทึกอีกทีนะคะ

1630
01:48:39.417 --> 01:48:43.417
2 สัปดาห์แรก

1631
01:48:43.418 --> 01:48:47.418
ว่าสัปดาห์นี้ไม่มา

1632
01:48:47.419 --> 01:48:51.419
(ล่าม) อาจารย์คะ อาทิตย์ก่อน พงศ์กรเข้าอยู่นะคะ

1633
01:48:51.420 --> 01:48:55.420
พอดีหนูไม่ได้เห็นน้องก็เลยนึกว่าไม่เข้า

1634
01:48:55.422 --> 01:48:59.422
พงษ์ภรณ์

1635
01:48:59.423 --> 01:49:03.423
เลขที่ 5 ใช่ไหมคะ

1636
01:49:03.424 --> 01:49:07.424
(ล่าม) พงศ์พร สมเดช จำชื่อไม่ได้

1637
01:49:07.425 --> 01:49:11.425
โอ.เค. ค่ะ เดี๋ยวเปลี่ยนให้ค่ะ

1638
01:49:11.426 --> 01:49:15.426
นักศึกษาก็ใช้ชื่อจริงหรือนามแฝง

1639
01:49:15.427 --> 01:49:19.427
ก็อันนี้คุณครูก็อาจจะดูผิดดูได้นะคะ

1640
01:49:19.428 --> 01:49:23.428
ก็ขออภัยนะคะ ถ้าใครมีข้อมูลที่ถูกต้องก็แจ้งมาเลยนะ

1641
01:49:23.429 --> 01:49:27.429
โอ.เค.

1642
01:49:27.430 --> 01:49:31.430
วันนี้ก็คุยกันเกี่ยวกับพีชคณิต

1643
01:49:31.431 --> 01:49:35.431
พีชคณิตบูลีนเท่านี้

1644
01:49:35.432 --> 01:49:39.432

1645
01:49:39.433 --> 01:49:43.433
สำหรับชิ้นงานวันนี้ทวนนิดหนึ่งนะคะ

1646
01:49:43.434 --> 01:49:47.434
ชิ้นงานวันนี้นะคะ

1647
01:49:47.437 --> 01:49:51.437
ให้นักศึกษาไปแสดงวิธีทำเพื่อลดวงจรเขา

1648
01:49:51.437 --> 01:49:55.437
มีคำตอบอยู่ด้านข้างให้

1649
01:49:55.440 --> 01:49:59.440
ตรงกับข้อไหนนะคะ ให้นักศึกษาแสดงวิธีทำอย่างน้อย 1 ข้อ

1650
01:49:59.441 --> 01:50:03.441
แล้วก็ถ่ายรูปเก็บไว้

1651
01:50:03.444 --> 01:50:07.444
ใน Google Classroom

1652
01:50:07.445 --> 01:50:11.445
ส่วนตัวจริงให้เก็บไว้กับตัวเอง เผื่อวันไหนได้มา

1653
01:50:11.446 --> 01:50:15.446
มหาวิทยาลัย ช่วยเอาตัวจริงมาให้คุณครูนะคะ

1654
01:50:15.447 --> 01:50:19.447
ก็ครุอยากจะเห็นผลงานของพวกเรานะคะ

1655
01:50:19.447 --> 01:50:23.447
ในระหว่างการทำการบ้าน ถ้ามี

1656
01:50:23.449 --> 01:50:27.449
ข้อสงสัย นักศึกษาสามารถให้ได้

1657
01:50:27.450 --> 01:50:31.450
โดยการถ่ายรูปแล้วก็แจ้งคำถามมาว่า

1658
01:50:31.452 --> 01:50:35.452
อาจารย์อย่างนี้คืออะไร

1659
01:50:35.454 --> 01:50:39.454
นะคะ อย่างลืมนะคะ ถ้ามีคำถามก็ให้ถามเข้ามาได้เลย

1660
01:50:39.455 --> 01:50:43.455
นะคะ หรือว่าทำแล้วไม่มั่นใจว่าถูกไหม

1661
01:50:43.456 --> 01:50:47.456
ก็ถามมาได้ ครูก็จะตอบ จะพยายามช่วยนักศึกษา

1662
01:50:47.457 --> 01:50:51.457
นะคะ แล้ว งานอีกชิ้นหนึ่ง

1663
01:50:51.458 --> 01:50:55.458
หัวหน้าห้องโดยตรง หัวหน้าห้องครูขอ

1664
01:50:55.460 --> 01:50:59.460
จิตอาสา ช่วยรวบรวมรายชื่อเพื่อน

1665
01:50:59.461 --> 01:51:03.461
ที่เป็น Domian Gmail เท่านั้นนะคะ ส่งให้ครู

1666
01:51:03.463 --> 01:51:07.463
ภายในวัน 2 วัน

1667
01:51:07.464 --> 01:51:11.464
เข้ามาใน Google Classroom ได้

1668
01:51:11.465 --> 01:51:15.465
วันนี้มีข้อคำถามไหนเอ่ย (ล่าม) อาจารย์คะ

1669
01:51:15.466 --> 01:51:19.466
อรวรรณมาค่ะ พอดี

1670
01:51:19.467 --> 01:51:23.467
น้องชายชื่อว่า เคอรี่ แครี่

1671
01:51:23.468 --> 01:51:27.468
(อาจารย์) โอ.เค. ค่ะ ต่อไป

1672
01:51:27.469 --> 01:51:31.469
เราต้องกติกาก่อนเข้าชั้นเรียนนะคะ

1673
01:51:31.472 --> 01:51:35.472
ดีไหม เราจะได้เช็กชื่อได้ง่าย ๆ นะคะ

1674
01:51:35.473 --> 01:51:39.473
C ก็ชนันการณ์

1675
01:51:39.475 --> 01:51:43.475
นะคะ ก็ถ้านักศึกษาเปลี่ยนได้

1676
01:51:43.479 --> 01:51:47.479
หรือว่าทราบว่าวิธีการเปลี่ยน Renmae

1677
01:51:47.483 --> 01:51:51.483
เปลี่ยนได้นะคะ คุณครูจะได้เช็กได้ง่ายขึ้นนะคะ โอ.เค.

1678
01:51:51.489 --> 01:51:55.489
ถ้าไม่มีคำถามแล้ว

1679
01:51:55.492 --> 01:51:59.492
แล้วก็สวัสดีนักศึกษาค่ะ

1680
01:51:59.493 --> 01:52:03.493

1681
01:52:03.495 --> 01:52:07.495

1682
01:52:07.496 --> 01:52:11.496

1683
01:52:11.497 --> 01:52:15.497

1684
01:52:15.499 --> 01:52:19.499

1685
01:52:19.501 --> 01:52:23.501

1686
01:52:23.509 --> 01:52:27.509

1687
01:52:27.512 --> 01:52:31.512

1688
01:52:31.514 --> 01:52:35.514