WEBVTT

1
00:00:00.000 --> 00:00:04.000

2
00:00:04.002 --> 00:00:08.002

3
00:00:08.004 --> 00:00:12.004

4
00:00:12.006 --> 00:00:16.006

5
00:00:16.008 --> 00:00:20.008

6
00:00:20.010 --> 00:00:24.010

7
00:00:24.011 --> 00:00:28.011

8
00:00:28.014 --> 00:00:32.014

9
00:00:32.015 --> 00:00:36.015

10
00:00:36.016 --> 00:00:40.016

11
00:00:40.018 --> 00:00:44.018

12
00:00:44.019 --> 00:00:48.019
(อาจารย์)

13
00:00:48.022 --> 00:00:52.022
เริ่มเลยไหมคะ สวัสดี

14
00:00:52.026 --> 00:00:56.026
สวัสดีนักเรียนทุกคนนะคะ เข้ามากันครบหรือเปล่า

15
00:00:56.029 --> 00:01:00.029

16
00:01:00.030 --> 00:01:04.030
สวัสดีคุณครูล่ามด้วยนะคะ

17
00:01:04.031 --> 00:01:08.031
(ล่าม) อาจารย์สวัสดีค่ะ

18
00:01:08.033 --> 00:01:12.033
(อาจารย์) วันนี้มีนักศึกษาไปโรงพยาบาล

19
00:01:12.034 --> 00:01:16.034
ชื่อเล่นอะไรนะคนนั้นน่ะ My Love น่ะ

20
00:01:16.035 --> 00:01:20.035

21
00:01:20.037 --> 00:01:24.037

22
00:01:24.037 --> 00:01:28.037

23
00:01:28.038 --> 00:01:32.038
แฝดค่ะไปโรงพยาบาล

24
00:01:32.039 --> 00:01:36.039

25
00:01:36.042 --> 00:01:40.042
(เจ้าหน้าที่) แฝดค่ะ น้องแฝด ชื่อแฝดค่ะ

26
00:01:40.044 --> 00:01:44.044

27
00:01:44.046 --> 00:01:48.046

28
00:01:48.047 --> 00:01:52.047

29
00:01:52.057 --> 00:01:56.057

30
00:01:56.059 --> 00:02:00.059

31
00:02:00.061 --> 00:02:04.061

32
00:02:04.063 --> 00:02:08.063

33
00:02:08.064 --> 00:02:12.064

34
00:02:12.066 --> 00:02:16.066
1 2 1 2

35
00:02:16.068 --> 00:02:20.068
ได้ยินเสียงชัดเจนไหมคะ

36
00:02:20.070 --> 00:02:24.070
เมื่อกี้เน็ตหลุดนิดหนึ่ง เดี๋ยวเรามาดูการบ้านนะคะ

37
00:02:24.071 --> 00:02:28.071
ที่ครูให้พวกเรา

38
00:02:28.072 --> 00:02:32.072
ไปเลือกลดวงจร

39
00:02:32.074 --> 00:02:36.074
นะคะ เดี๋ยววันนี้ครู

40
00:02:36.076 --> 00:02:40.076
หรือว่าในห้องมีใครทำมาแล้วอยากจะนำเสนอมีไหมคะ

41
00:02:40.077 --> 00:02:44.077
มีไหมเอ่ย

42
00:02:44.078 --> 00:02:48.078

43
00:02:48.079 --> 00:02:52.079

44
00:02:52.082 --> 00:02:56.082

45
00:02:56.084 --> 00:03:00.084
โอ.เค.

46
00:03:00.087 --> 00:03:04.087
โจทย์นะคะ ข้อ 1

47
00:03:04.089 --> 00:03:08.089
มี Input 2 ตัว ก็คือมี P

48
00:03:08.090 --> 00:03:12.090
Q ใช่ไหมคะ

49
00:03:12.092 --> 00:03:16.092
Input

50
00:03:16.097 --> 00:03:20.097
แล้วก็เข้าต่อเข้าไปที่

51
00:03:20.099 --> 00:03:24.099

52
00:03:24.100 --> 00:03:28.100
มี AND Gate เกิดขึ้นนะคะ AND Gate

53
00:03:28.101 --> 00:03:32.101
แล้วก็ตัว input Q

54
00:03:32.103 --> 00:03:36.103
ส่งเข้ามาเหมือนกันนะคะ แต่

55
00:03:36.106 --> 00:03:40.106
เจอ Not ก่อนแล้วค่อยส่งเข้า AND

56
00:03:40.107 --> 00:03:44.107
ครูอาจจะวาดไม่เหมือนตัวโจทย์เป๊ะนะคะ เพราะว่าโจทย์มันตรงด

57
00:03:44.108 --> 00:03:48.108
แต่ครูจะวกนิดหนึ่ง จากนั้น

58
00:03:48.109 --> 00:03:52.109
ก็เชื่อม Input p ลงมาข้างล่าง

59
00:03:52.111 --> 00:03:56.111
Input Q ลงมาข้างล่าง

60
00:03:56.113 --> 00:04:00.113
Input P มาเจอ NOT

61
00:04:00.114 --> 00:04:04.114
เจอ not แล้วก็ต่อเข้า get

62
00:04:04.116 --> 00:04:08.116
OR Gate ลงมาข้างล่าง

63
00:04:08.117 --> 00:04:12.117
ก็เจอ Not

64
00:04:12.118 --> 00:04:16.118
แล้วก็ต่อเข้า OR Gate

65
00:04:16.120 --> 00:04:20.120
เห็นสัญลักษณ์ all get ไหมคะ

66
00:04:20.122 --> 00:04:24.122
โอ.เค. Input Q

67
00:04:24.125 --> 00:04:28.125
โอ.เค.

68
00:04:28.125 --> 00:04:32.125
จากนั้น Input Q ต่อเชื่อมลงมาข้างล่างอีก

69
00:04:32.127 --> 00:04:36.127
ต่อเชื่อมลงมาข้างล่างอีก

70
00:04:36.134 --> 00:04:40.134
ผลลัพธ์จาก OR Gate

71
00:04:40.139 --> 00:04:44.139

72
00:04:44.140 --> 00:04:48.140

73
00:04:48.142 --> 00:04:52.142
สำหรับ and get ข้างบน

74
00:04:52.144 --> 00:04:56.144
Output ที่ออกมาจะ

75
00:04:56.145 --> 00:05:00.145
เจอ Not นะคะ

76
00:05:00.146 --> 00:05:04.146
และ Output ตรงนี้ต่อมา

77
00:05:04.147 --> 00:05:08.147
เจอ and get อันสุดท้าย Output นี้ก็

78
00:05:08.148 --> 00:05:12.148
ออกมา

79
00:05:12.149 --> 00:05:16.149

80
00:05:16.151 --> 00:05:20.151
ใน AND Gate อันสุดท้ายนะคะ

81
00:05:20.153 --> 00:05:24.153
ก็จะได้ผลลัพธ์

82
00:05:24.155 --> 00:05:28.155
อันนี้ถ้าเราจะเขียนวงจรให้เป็นพีชคณิต

83
00:05:28.156 --> 00:05:32.156
บูรีนอันดับแรกนะคะ เราก็จะดู

84
00:05:32.158 --> 00:05:36.158
Input เข้าในส่วนนี้

85
00:05:36.160 --> 00:05:40.160
นะคะ Input เข้า P เข้าไป P มาเจอ Not

86
00:05:40.161 --> 00:05:44.161
มาเจอ Not กลายเป็น Q Bar แบบนี้

87
00:05:44.164 --> 00:05:48.164
เขียนไว้ก่อนนะคะ ตรงนี้เป็น

88
00:05:48.165 --> 00:05:52.165
จากนั้น

89
00:05:52.166 --> 00:05:56.166
Input 2 เส้นนี้ ส่งเข้า Andget

90
00:05:56.168 --> 00:06:00.168
P and Q Bar

91
00:06:00.169 --> 00:06:04.169

92
00:06:04.171 --> 00:06:08.171
โอ.เค. ไหมคะ

93
00:06:08.173 --> 00:06:12.173
ครูเขียนขอโทษ

94
00:06:12.174 --> 00:06:16.174
Bar มันต้องมีเฉพาะ Q นะคะ

95
00:06:16.190 --> 00:06:20.190

96
00:06:20.190 --> 00:06:24.190
ไปตรงนี้ถูกต้อง คือ ขีดเส้นตรงต้องอยู่ที่

97
00:06:24.192 --> 00:06:28.192
ตัว Q ตัวเดียว เพราะว่ามันผ่าน Not นะคะ

98
00:06:28.193 --> 00:06:32.193
จากนั้น P

99
00:06:32.194 --> 00:06:36.194
.Qbar

100
00:06:36.201 --> 00:06:40.201
Process ตัวนี้นะคะ Process ตัวนี้ก็คือ NOT อีกตัวหนึ

101
00:06:40.216 --> 00:06:44.216
แสดงว่า ตัวที่ส่งเข้า INPUT จะต้อง

102
00:06:44.218 --> 00:06:48.218
ถูกขีด Bar ใหญ่ ๆ อีกครั้งหนึ่ง

103
00:06:48.234 --> 00:06:52.234
ตรงนี้นะคะ จะเป็น P

104
00:06:52.236 --> 00:06:56.236
.Q Bar ทั้งหมด Bar

105
00:06:56.236 --> 00:07:00.236
อันนี้คือ Input ที่

106
00:07:00.238 --> 00:07:04.238
เข้า And Gate อันสุดท้าย

107
00:07:04.241 --> 00:07:08.241
เราทำเส้นข้างบนแล้วก็มาทำ

108
00:07:08.241 --> 00:07:12.241
เส้นข้างล่างนี้เรามาดูตรง Input Q

109
00:07:12.244 --> 00:07:16.244
input q เชื่อม เข้าตรงนี้

110
00:07:16.246 --> 00:07:20.246
Not ใช่ไหมคะ

111
00:07:20.251 --> 00:07:24.251
ตัวที่ออกมาตรงนี้ก็จะเป็น

112
00:07:24.253 --> 00:07:28.253
Q Bar

113
00:07:28.254 --> 00:07:32.254
สำหรับตัว P input P นะคะ

114
00:07:32.256 --> 00:07:36.256
เชื่อมลงมาข้างล่างมาเจอ P นะคะ P Bar

115
00:07:36.257 --> 00:07:40.257

116
00:07:40.259 --> 00:07:44.259
P Bar และ Input

117
00:07:44.260 --> 00:07:48.260
Q บาร์ ถูกส่งเข้าอะไรคะ

118
00:07:48.262 --> 00:07:52.262
OR Gate คือ สัญลักษณ์อะไรคะ บวก

119
00:07:52.263 --> 00:07:56.263
กันใช่ไหม ถึงเส้นนี้

120
00:07:56.264 --> 00:08:00.264
Output ก็จะเป็น

121
00:08:00.268 --> 00:08:04.268
P bar + Q bar

122
00:08:04.275 --> 00:08:08.275
มาดูเส้นข้างล่างนะคะ เส้นข้างล่าง คือ เส้นนี้

123
00:08:08.276 --> 00:08:12.276
Q Input Q ส่งเข้ามาเรื่อย ๆ

124
00:08:12.280 --> 00:08:16.280
ส่งเข้ามาเรื่อย ๆ

125
00:08:16.281 --> 00:08:20.281
มาเข้า and get ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น

126
00:08:20.283 --> 00:08:24.283
And Gate เป็นการเอามาคูณกันนะคะ

127
00:08:24.286 --> 00:08:28.286
คำตอบที่ได้ก็จะเป็นในเส้นข้างล่างนี้นะคะ

128
00:08:28.287 --> 00:08:32.287
ในวงเล็บ P Bar

129
00:08:32.288 --> 00:08:36.288
+ Q บาร์ + .

130
00:08:36.292 --> 00:08:40.292
Q ตรงนี้ครูเขียน Q กำกับไว้

131
00:08:40.300 --> 00:08:44.300
เรียบร้อยแล้ว จากนั้น

132
00:08:44.301 --> 00:08:48.301
เราก็เอา Input เส้นข้างบนกับ Input เส้นข้างล่างเข้า

133
00:08:48.302 --> 00:08:52.302
and get ก็คือการดอท

134
00:08:52.304 --> 00:08:56.304
มีคำตอบนะคะ เท่ากับ R เท่ากับ

135
00:08:56.304 --> 00:09:00.304
ข้างบนนะคะ Input ข้างบนก็คือ P

136
00:09:00.306 --> 00:09:04.306
.Q Bar ทั้งหมด Bar

137
00:09:04.310 --> 00:09:08.310
dot ในวงเล็บ P บาร์ บวก

138
00:09:08.310 --> 00:09:12.310
Q Bar . Q

139
00:09:12.312 --> 00:09:16.312
อันนี้คือพีชคณิตบูรีน

140
00:09:16.317 --> 00:09:20.317
ว่ามันยุ่งเหยิงนะคะ เราสามารถลดรูปเป็นวงจรอย่างง่าย

141
00:09:20.318 --> 00:09:24.318
ที่ทำงานได้เท่าเทียมกันอย่างไร

142
00:09:24.319 --> 00:09:28.319

143
00:09:28.320 --> 00:09:32.320
จากตัวโจทย์นะคะ

144
00:09:32.321 --> 00:09:36.321

145
00:09:36.322 --> 00:09:40.322
P คูณ Q บาร์ ครูจะใส่วงเล็บ

146
00:09:40.323 --> 00:09:44.323
เพื่อให้เราเห็นมันเป็น Input ข้างบนนะ

147
00:09:44.326 --> 00:09:48.326
ตรงนี้ครูใส่

148
00:09:48.328 --> 00:09:52.328
ใส่ได้นะ ส่วนตัวนี้ก็คือ Input

149
00:09:52.329 --> 00:09:56.329
เส้นข้างล่าง จากนั้น

150
00:09:56.330 --> 00:10:00.330
ครูก็จะใช้คุณสมบัติที่เราเรียนกัน

151
00:10:00.333 --> 00:10:04.333
คราวนี้คุณสมบัติที่เราเรียนกันมันมี

152
00:10:04.333 --> 00:10:08.333
หลายอย่าง อย่างเช่นนะคะ เดี๋ยวครูจะ Stop ตรงนี้

153
00:10:08.335 --> 00:10:12.335

154
00:10:12.336 --> 00:10:16.336

155
00:10:16.337 --> 00:10:20.337

156
00:10:20.339 --> 00:10:24.339

157
00:10:24.341 --> 00:10:28.341

158
00:10:28.343 --> 00:10:32.343

159
00:10:32.344 --> 00:10:36.344

160
00:10:36.346 --> 00:10:40.346
อันนี้ทวนนะคะ ทฤษฎีของ

161
00:10:40.348 --> 00:10:44.348
พีชคณิตบูรีน ตอนนี้เราน่าจะมองเห็นไหมคะ

162
00:10:44.349 --> 00:10:48.349
เห็นไหมเอ่ย

163
00:10:48.350 --> 00:10:52.350

164
00:10:52.352 --> 00:10:56.352

165
00:10:56.354 --> 00:11:00.354
ตอนนี้หน้าจอนักศึกษามองเห็นเป็นอะไรเอ่ย

166
00:11:00.355 --> 00:11:04.355

167
00:11:04.357 --> 00:11:08.357

168
00:11:08.359 --> 00:11:12.359

169
00:11:12.360 --> 00:11:16.360
เดี๋ยวนะคะ แป๊บหนึ่ง Share Screen

170
00:11:16.362 --> 00:11:20.362

171
00:11:20.364 --> 00:11:24.364

172
00:11:24.366 --> 00:11:28.366
ทำไมไม่เห็นนะ

173
00:11:28.368 --> 00:11:32.368

174
00:11:32.369 --> 00:11:36.369

175
00:11:36.371 --> 00:11:40.371

176
00:11:40.376 --> 00:11:44.376

177
00:11:44.378 --> 00:11:48.378

178
00:11:48.381 --> 00:11:52.381

179
00:11:52.383 --> 00:11:56.383

180
00:11:56.386 --> 00:12:00.386

181
00:12:00.389 --> 00:12:04.389

182
00:12:04.390 --> 00:12:08.390
ที่หน้าจอของนักศึกษาเห็นเป็นทฤษฎีบทที่ 1

183
00:12:08.393 --> 00:12:12.393
เห็นหรือยังเอ่ย

184
00:12:12.398 --> 00:12:16.398
(นักศึกษาชาย) ไม่เห็นครับอาจารย์ (อาจารย์)

185
00:12:16.399 --> 00:12:20.399
ถ้าอย่างนั้นรอแป๊บหนึ่งนะคะ

186
00:12:20.400 --> 00:12:24.400
BSS 02 พีชคณิตบูลีน ที่ครูให้ไป

187
00:12:24.401 --> 00:12:28.401
พอดีว่าเน็ตที่บ้านครูอาจจะช้านิดหนึ่ง วันนี้ครู

188
00:12:28.402 --> 00:12:32.402
ไม่ได้เข้ามหาวิทยาลัยค่ะ คือ ใช้เน็ตที่บ้าน

189
00:12:32.403 --> 00:12:36.403

190
00:12:36.406 --> 00:12:40.406
สำหรับ

191
00:12:40.407 --> 00:12:44.407
นักศึกษาที่มีไฟล์เก่านะคะ ให้ดูที่

192
00:12:44.409 --> 00:12:48.409
ทฤษฎีบทพีชคณิตบูลีนนะคะ ที่เป็นไฟล์ PDF

193
00:12:48.410 --> 00:12:52.410
ทฤษฎีบทแรก

194
00:12:52.412 --> 00:12:56.412
ของในตัวเทอมนะคะ เราจะเห็นมีการใช้นิเศษ น

195
00:12:56.413 --> 00:13:00.413
มีการใช้นิเสธ

196
00:13:00.413 --> 00:13:04.413
คราวนี้เราจะลดรูปของวงจรตรงนั้นเราก็ไปดูว่าเราจะใช้ทฤษฎีอะไรได้บ้าง

197
00:13:04.414 --> 00:13:08.414
เราก็เลื่อนลงไปทฤษฎีที่ 1

198
00:13:08.417 --> 00:13:12.417
เลื่อนไปเรื่อย ๆ นะคะ

199
00:13:12.418 --> 00:13:16.418
ถึงทฤษฎีบทที่ 7 ใช่ไหมคะ

200
00:13:16.419 --> 00:13:20.419
7 นี่ก็ยังไม่มีว่าด้วยเรื่องของการนิเสธเลย เราก็เลื่อนไปเรื่อย ๆ

201
00:13:20.420 --> 00:13:24.420
รวมถึงทฤษฎีบทที่ 9

202
00:13:24.422 --> 00:13:28.422
ทฤษฎีบทที่ 9 ก็มีนิเสธอยู่

203
00:13:28.423 --> 00:13:32.423
A+A Bar.B

204
00:13:32.423 --> 00:13:36.423
ก็ยังไม่ใช่เทิร์นที่เราจะใช้งานนะคะ

205
00:13:36.425 --> 00:13:40.425
เรามาเจอทฤษฎีบทที่ 10 มี 2 ข้อ

206
00:13:40.428 --> 00:13:44.428
ทฤษฎีบทที่ 10 นะคะ ของ Demor gand

207
00:13:44.436 --> 00:13:48.436
เขาบอกว่า A + B.Bar

208
00:13:48.437 --> 00:13:52.437
A + B ทั้งหมด Bar

209
00:13:52.439 --> 00:13:56.439
อันนี้คือข้อ A ส่วนข้อ B ก็คือ

210
00:13:56.440 --> 00:14:00.440
A.Bar

211
00:14:00.442 --> 00:14:04.442
จะเท่ากับ B.bar

212
00:14:04.443 --> 00:14:08.443
นะคะ เราจะไปดูว่าเราจะใช้ A หรือ B

213
00:14:08.444 --> 00:14:12.444
ต้องมาดูโจทย์ของเรานะคะ

214
00:14:12.445 --> 00:14:16.445
ตั้งแต้เมื่อกี้ครูลืมเขียนไว้

215
00:14:16.450 --> 00:14:20.450
ลืม Save ไว้

216
00:14:20.452 --> 00:14:24.452
โอ.เค. ตัวโจทย์เมื่อกี้ R เท่ากับ...

217
00:14:24.453 --> 00:14:28.453
เดี๋ยวครูดูโจทย์แป๊บหนึ่ง

218
00:14:28.454 --> 00:14:32.454
ในวงเล็บ P.

219
00:14:32.455 --> 00:14:36.455
.Q bar ทั้งหมด bar

220
00:14:36.456 --> 00:14:40.456
อันนี้ Input เส้นบนนะคะ ส่วนเส้นข้างล่าง ก็คือ

221
00:14:40.458 --> 00:14:44.458
ในวงเล็บ P bar + Q

222
00:14:44.462 --> 00:14:48.462
Q สิ่งแรกที่เราจะทำให้วงเล็

223
00:14:48.462 --> 00:14:52.462
ตัวนี้ก่อนเห็นไหมคะ

224
00:14:52.463 --> 00:14:56.463
ตัวนี้ ในตัวนี้นี่เราจะใช้ De Morgan's ข้อ B

225
00:14:56.468 --> 00:15:00.468
เราจะใช้ เดอร์โมแกรน ข้อ B

226
00:15:00.469 --> 00:15:04.469
มันจะมี Input 2 ตัว . กัน

227
00:15:04.470 --> 00:15:08.470
คือมันมาจาก AND GATE

228
00:15:08.472 --> 00:15:12.472
ให้มันเป็นเทียบเท่ากับ OR Gate ได้

229
00:15:12.473 --> 00:15:16.473
ก็คือใช้ เดอร์โมแกรนข้อ B

230
00:15:16.475 --> 00:15:20.475

231
00:15:20.476 --> 00:15:24.476

232
00:15:24.477 --> 00:15:28.477
De Morgan's ข้อ B ก็คือ

233
00:15:28.480 --> 00:15:32.480
เป็นตัวสูตรนะคะ A. Bar เท่ากับ

234
00:15:32.482 --> 00:15:36.482
A Bar + B Bar อันนี้

235
00:15:36.483 --> 00:15:40.483
จากทฤษฎีบทที่ 10

236
00:15:40.488 --> 00:15:44.488

237
00:15:44.490 --> 00:15:48.490
ข้อ B นะคะ เขากล่าวไว้แบบนี้

238
00:15:48.491 --> 00:15:52.491
ข้อ B เขากล่าวไว้แบบนี้

239
00:15:52.492 --> 00:15:56.492
A ในตัวสูตรเทียบนะคะ

240
00:15:56.494 --> 00:16:00.494
ของเราก็คือตัว P ก็คือ Input P

241
00:16:00.498 --> 00:16:04.498
เราก็เลยแยกเป็นในวงเล็บ

242
00:16:04.502 --> 00:16:08.502
P Bar

243
00:16:08.503 --> 00:16:12.503
+ Input ตัวที่ 2 คือ Q.bar

244
00:16:12.504 --> 00:16:16.504
ใช่ไหมคะ เราก็ต้องใส่ Bar อีกครั้งหนึ่ง

245
00:16:16.506 --> 00:16:20.506
ตามทฤษฎีของเดอร์โมแกรน

246
00:16:20.510 --> 00:16:24.510
ต้องใส่ Bar เบิ้ลเข้าไป

247
00:16:24.511 --> 00:16:28.511
ตอนนี้เราทำวงเล็บส่วนที่ 1 ก่อน

248
00:16:28.512 --> 00:16:32.512
ครูจะทำทีละส่วน ๆ นะคะ เพราะนักศึกษาจะได้เข้าใจว่า

249
00:16:32.525 --> 00:16:36.525
ในแต่ละขั้นตอนมันจะใช้ทฤษฎีบทไหนบ้าง

250
00:16:36.537 --> 00:16:40.537
ใช้ทฤษฎีที่ 10

251
00:16:40.538 --> 00:16:44.538
เปลี่ยนจาก AND GATE เป็น ALL GATE

252
00:16:44.539 --> 00:16:48.539
ตอนนี้เราก็จะเดาได้ว่าตรง Q เราจะทำอะไรคะ

253
00:16:48.540 --> 00:16:52.540
Q มันมี ดับเบิลบาร์

254
00:16:52.541 --> 00:16:56.541
เราใช้ทฤษฎีบทที่เกี่ยวกับการนิเสธ ก็คือ

255
00:16:56.542 --> 00:17:00.542
ทฤษฎีบทที่ 5

256
00:17:00.546 --> 00:17:04.546
ตรงนี้เราจะอ้างนะคะ เรียก

257
00:17:04.547 --> 00:17:08.547
ทฤษฎีบทที่ 5 มาใช้

258
00:17:08.548 --> 00:17:12.548
ตัวย่อ ทบ. นะคะ

259
00:17:12.549 --> 00:17:16.549
บทที่ 5 ทฤษฎีบทที่ 5 ที่เราจะใช้

260
00:17:16.550 --> 00:17:20.550
ก็คือข้อ B Boy

261
00:17:20.554 --> 00:17:24.554
a ดับเบิลบาร์

262
00:17:24.555 --> 00:17:28.555
อันนี้คือตัวสูตรทฤษฎีนะคะ

263
00:17:28.565 --> 00:17:32.565
ทฤษฎีบทที่ 5 B มาใช้ในบทนี้

264
00:17:32.568 --> 00:17:36.568
ถ้า A Double Bar เท่ากับ A

265
00:17:36.570 --> 00:17:40.570
Q ดับเบิลบาร์เท่ากับ Q

266
00:17:40.580 --> 00:17:44.580
เริ่มลดรูปทีละนิด ๆ

267
00:17:44.585 --> 00:17:48.585

268
00:17:48.586 --> 00:17:52.586
เท่ากับ

269
00:17:52.592 --> 00:17:56.592
P + Q ในวงเล็บปีกกาใหญ่

270
00:17:56.605 --> 00:18:00.605
เป็นวงเล็บแล้วนะคะ P Bar + ในวงเล็บ

271
00:18:00.607 --> 00:18:04.607
.Q คราวนี้เราจะทำ

272
00:18:04.608 --> 00:18:08.608
อะไรได้อีก

273
00:18:08.612 --> 00:18:12.612
วงเล็บแรกนี่ ค่อนข้างจะ

274
00:18:12.614 --> 00:18:16.614
นิ่งแล้ว

275
00:18:16.615 --> 00:18:20.615
ทำเป็นรูปนี้เราก็ไปต่อไม่ได้แล้ว

276
00:18:20.616 --> 00:18:24.616
เหมือนกับไปต่อไม่ได้แล้ว หยุดก่อน หยุดการลดรูปมันก่อน

277
00:18:24.619 --> 00:18:28.619
ที่เราจะทำงานกัน ในวงเล็บข้างหลังนี้

278
00:18:28.622 --> 00:18:32.622
ใช้การแจกแจงได้อยู่ใช่ไหมคะ เอา Q ตัวนี้

279
00:18:32.627 --> 00:18:36.627
แจกแจงเข้ามาในวงเล็บนี้นะคะ

280
00:18:36.629 --> 00:18:40.629
เดี๋ยวครูจะใช้สีช่วย

281
00:18:40.630 --> 00:18:44.630
ในเว็บเล็บสีเหลือง

282
00:18:44.631 --> 00:18:48.631
In Q เอา Q เข้ามาในวงเล็บนี้

283
00:18:48.632 --> 00:18:52.632
บทของการแจกแจงก็คือทฤษฎีบทที่

284
00:18:52.633 --> 00:18:56.633
เดี๋ยวครูเลื่อนให้ดูนะ แป๊บหนึ่ง

285
00:18:56.641 --> 00:19:00.641
โอ.เค.

286
00:19:00.641 --> 00:19:04.641

287
00:19:04.643 --> 00:19:08.643

288
00:19:08.647 --> 00:19:12.647
พวกเราเปิดเจอไหมคะ

289
00:19:12.648 --> 00:19:16.648
บอกครูได้นะ ใช้ทฤษฎีบท

290
00:19:16.649 --> 00:19:20.649
นะคะ การกระจายหรือการแจกแจง ทฤษฎีบทที่ 3 คือ

291
00:19:20.650 --> 00:19:24.650
ข้อ B

292
00:19:24.652 --> 00:19:28.652
คือ ตอนนี้ในข้อ B เขาแจกแจง

293
00:19:28.653 --> 00:19:32.653
ด้านหน้านะคะ เราสามารถแจกแจงจากด้านหลังได้เหมือนกัน

294
00:19:32.658 --> 00:19:36.658
เหมือนกันนะคะ

295
00:19:36.660 --> 00:19:40.660

296
00:19:40.661 --> 00:19:44.661
โอ.เค. ข้อ... เดี๋ยวนะครูเขียนให้ข้อนี้

297
00:19:44.664 --> 00:19:48.664
ข้อ B เขาบอกว่า

298
00:19:48.665 --> 00:19:52.665
A .

299
00:19:52.666 --> 00:19:56.666

300
00:19:56.667 --> 00:20:00.667
B + C = A.B +

301
00:20:00.670 --> 00:20:04.670
a+b. b + c

302
00:20:04.671 --> 00:20:08.671
เราก็แจกแจง Q เข้ามาตรงนี้ก็จะได้เท่ากับ

303
00:20:08.673 --> 00:20:12.673
= P

304
00:20:12.677 --> 00:20:16.677
+ Q คูณด้วย

305
00:20:16.678 --> 00:20:20.678
P bar + Q

306
00:20:20.679 --> 00:20:24.679
Q

307
00:20:24.680 --> 00:20:28.680

308
00:20:28.681 --> 00:20:32.681

309
00:20:32.684 --> 00:20:36.684
ตอนนี้เรามาดูสิ่งที่เราคุ้น ๆ นะคะ

310
00:20:36.688 --> 00:20:40.688
Q Bar.Q มันจะมี

311
00:20:40.689 --> 00:20:44.689
ทฤษฎีบทหนึ่งที่บอกเรานะคะ ว่า

312
00:20:44.690 --> 00:20:48.690
ถ้าตัวมันเอง Dot ตัวมันเอง Bar

313
00:20:48.691 --> 00:20:52.691
จะมีค่าเป็นอะไร ทฤษฎีบทที่ 8 ข้อ B boy

314
00:20:52.692 --> 00:20:56.692

315
00:20:56.698 --> 00:21:00.698

316
00:21:00.699 --> 00:21:04.699
จากทฤษฎีบทที่ 8 ข้อ B นะคะ

317
00:21:04.701 --> 00:21:08.701
ที่เขากล่าวว่า A

318
00:21:08.702 --> 00:21:12.702
A Bar.A มีค่าเป็น 0

319
00:21:12.704 --> 00:21:16.704
ดูนะคะ Input ในวงจรอิเล็กทรอนิกส์นี่

320
00:21:16.705 --> 00:21:20.705
ก็คือ 0 กับ 1 ตัวมันเอง Dot ตัวมันเอง Bar

321
00:21:20.705 --> 00:21:24.705
มีค่า input เป็น 0 แล้วก็เทียบตรงนี้ได้เลย

322
00:21:24.707 --> 00:21:28.707
Q Bar.Q ก็จะมีค่าเป็น 0

323
00:21:28.708 --> 00:21:32.708
=

324
00:21:32.709 --> 00:21:36.709
P Bar + Q

325
00:21:36.710 --> 00:21:40.710
คูณด้วยในวงเล็บ P bar +

326
00:21:40.711 --> 00:21:44.711
Q + 0 กลายเป็น 0

327
00:21:44.713 --> 00:21:48.713
จากนั้นใช้ทฤษฎีจาก

328
00:21:48.717 --> 00:21:52.717
ในหน้าเดียวกันนี่ล่ะ คือ ทฤษฎีบทที่ 7 นะคะ

329
00:21:52.720 --> 00:21:56.720
เราจะเห็นบางสิ่งบางอย่าง + 0

330
00:21:56.728 --> 00:22:00.728
จะมีค่าเท่ากับสิ่งนั้นล่ะ มีค่าเท่ากับค่าที่เอามาบวก

331
00:22:00.729 --> 00:22:04.729
ทฤษฎีบทนั้น ก็คือทฤษฎี

332
00:22:04.733 --> 00:22:08.733
บทที่ 7 ข้อ A

333
00:22:08.736 --> 00:22:12.736
ทบ. 7 ข้อ a นะคะ

334
00:22:12.737 --> 00:22:16.737
เขากล่าวว่าเอา 0 + A

335
00:22:16.743 --> 00:22:20.743
= A แต่ว่า

336
00:22:20.744 --> 00:22:24.744
อีกรูปหนึ่งก็คือ 0 + A มันสลับที่ได้นะคะ เราอ้างอิง

337
00:22:24.745 --> 00:22:28.745
คุณสมบัติการสลับที่

338
00:22:28.746 --> 00:22:32.746
อยู่อันแรก ๆ เลย คือ ทฤษฎีบทที่ 1

339
00:22:32.747 --> 00:22:36.747
ดังนั้น เราจะเขียนเป็น 0 + A

340
00:22:36.751 --> 00:22:40.751

341
00:22:40.752 --> 00:22:44.752
หรือ a + 0 ก็ได้นะคะ

342
00:22:44.753 --> 00:22:48.753
การบวกมันมีคุณสมบัติการสลับที่

343
00:22:48.761 --> 00:22:52.761
A เราก็จะลดรูปตรงนี้

344
00:22:52.762 --> 00:22:56.762
ได้นะคะ P.Q

345
00:22:56.763 --> 00:23:00.763
บวก 0 เท่ากับ 0 ตัวนี้ก็ลดรูปได้

346
00:23:00.764 --> 00:23:04.764
=

347
00:23:04.765 --> 00:23:08.765
P.bar + Q

348
00:23:08.767 --> 00:23:12.767
คูณด้วยนะคะ P Bar . Q

349
00:23:12.768 --> 00:23:16.768
ลดรูปลงมาเรื่อย ๆ แล้วนะคะ

350
00:23:16.769 --> 00:23:20.769
ต่อไปตัวนี้เรา

351
00:23:20.770 --> 00:23:24.770
ก็ต้องแจกแจงเข้าไปนะคะ

352
00:23:24.771 --> 00:23:28.771
เพราะว่าเดี๋ยวเราจะเอาคุณสมบัติข้อ 6,

353
00:23:28.772 --> 00:23:32.772
ข้อ 7 มาใช้ต่อ

354
00:23:32.774 --> 00:23:36.774
แจกแจงเข้ามามันก็จะคูณกัน =

355
00:23:36.775 --> 00:23:40.775

356
00:23:40.776 --> 00:23:44.776

357
00:23:44.777 --> 00:23:48.777
เดี๋ยวนะคะ ตอนนี้เรากำลังใช้ ทบ. 3

358
00:23:48.779 --> 00:23:52.779
ทฤษฎีบทที่ 3 ก็คือการแจกแจง

359
00:23:52.780 --> 00:23:56.780
คือตัวนี้นะคะ ครูขออนุญาต

360
00:23:56.782 --> 00:24:00.782
ไม่เขีนนนะคะ อ้างอิงตัวนี้เลย

361
00:24:00.784 --> 00:24:04.784
ทฤษฎีบทที่ 3 ข้อ B

362
00:24:04.785 --> 00:24:08.785
ในวงเล็บข้างหน้า ก็จะได้เป็น

363
00:24:08.786 --> 00:24:12.786

364
00:24:12.788 --> 00:24:16.788

365
00:24:16.789 --> 00:24:20.789
P bar. Q + Q.

366
00:24:20.790 --> 00:24:24.790
.P Bar.Q

367
00:24:24.791 --> 00:24:28.791
ตัวนี้ไม่ต้องใส่วงเล็บก็ได้

368
00:24:28.792 --> 00:24:32.792
อันนี้คือผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น

369
00:24:32.807 --> 00:24:36.807
จากการทำทฤษฎีบทที่ 3 ข้อ B

370
00:24:36.809 --> 00:24:40.809
นะคะ จากนั้นเราจะจัดรูปใหม่

371
00:24:40.810 --> 00:24:44.810
เทอมที่ 1 เทอมที่ 2 ตอนนี้

372
00:24:44.811 --> 00:24:48.811
เราสลับกลุ่มหรือ

373
00:24:48.812 --> 00:24:52.812
เปลี่ยนการคูณ มันจะมี

374
00:24:52.813 --> 00:24:56.813
แป๊บหนึ่ง ครู

375
00:24:56.814 --> 00:25:00.814
เขียนให้นะคะ เราจะใช้

376
00:25:00.816 --> 00:25:04.816
ทฤษฎีบทข้อ 2 กฎการจัดหมู่

377
00:25:04.819 --> 00:25:08.819
มันจะมี 2 ข้อนะคะ ข้อ A คือการจัดหมู่ของการบวก

378
00:25:08.820 --> 00:25:12.820
ข้อ B คือ การจัดหมู่ของการคูร ต้องใช้

379
00:25:12.822 --> 00:25:16.822
ทฤษฎีบทที่ 2 ข้อ B boy

380
00:25:16.827 --> 00:25:20.827
ที่ว่า

381
00:25:20.838 --> 00:25:24.838
a. ในวงเล็บ b.c

382
00:25:24.839 --> 00:25:28.839
มันเสียนะคะ ก็จะกลายเป็น A.

383
00:25:28.840 --> 00:25:32.840
b แล้ว .c มีค่าเท่ากัน

384
00:25:32.841 --> 00:25:36.841
ตอนนี้ครูก็จะเปลี่ยนกลุ่ม

385
00:25:36.842 --> 00:25:40.842
ตรงนี้ครูเปลี่ยนกลุ่มนะคะ

386
00:25:40.843 --> 00:25:44.843
P Bar.P Bar ในวงเล็บ

387
00:25:44.844 --> 00:25:48.844
.Q

388
00:25:48.845 --> 00:25:52.845

389
00:25:52.846 --> 00:25:56.846
สำหรับตัวนี้ ใช้ 2 ครั้งนะคะ

390
00:25:56.849 --> 00:26:00.849
สำหรับตัวนี้สลับที่กันคูณด้วย ใช้

391
00:26:00.850 --> 00:26:04.850
คุณสมบัติการ

392
00:26:04.851 --> 00:26:08.851
สลับที่การคูณ

393
00:26:08.852 --> 00:26:12.852
ครูขอเขียนด้วยสีเหลืองนะคะ ทฤษฎี

394
00:26:12.853 --> 00:26:16.853
ที่ 1 ข้อ B ที่

395
00:26:16.860 --> 00:26:20.860
บอกว่า A.B =

396
00:26:20.861 --> 00:26:24.861
B.A จะเอามาใช้ในวงเล็บ

397
00:26:24.864 --> 00:26:28.864
นี้ก่อนนะคะ

398
00:26:28.864 --> 00:26:32.864

399
00:26:32.867 --> 00:26:36.867

400
00:26:36.869 --> 00:26:40.869
+

401
00:26:40.870 --> 00:26:44.870
Q. P bar

402
00:26:44.871 --> 00:26:48.871
สลับที่แล้วก็ใช้ทฤษฎี

403
00:26:48.872 --> 00:26:52.872
บทนี้อีกครั้งหนึ่งสำหรับตัวนี้

404
00:26:52.874 --> 00:26:56.874
ถัดมาก็ใช้

405
00:26:56.880 --> 00:27:00.880
ทฤษฎีบทที่ 2 B อีกครั้งหนึ่ง

406
00:27:00.882 --> 00:27:04.882
ก่อนหน้านี้

407
00:27:04.882 --> 00:27:08.882

408
00:27:08.884 --> 00:27:12.884
จะได้เป็น

409
00:27:12.886 --> 00:27:16.886
P bar . P bar จริง ๆ ตรงนี้ก็ลดรูปแล้วนะคะ

410
00:27:16.888 --> 00:27:20.888
แต่ว่าครูยังไม่เขียน Q.Q

411
00:27:20.888 --> 00:27:24.888
.P Bar

412
00:27:24.888 --> 00:27:28.888
เราดูวงเล็บนี้นะคะ

413
00:27:28.890 --> 00:27:32.890
P bar . Pbar ตัวมันเอง

414
00:27:32.891 --> 00:27:36.891
จะได้อะไร ตัวนี้ก็เหมือนกัน Q.Q

415
00:27:36.892 --> 00:27:40.892
มันจะมีทฤษฎีรองรับอยู่นะคะ ก็คือ

416
00:27:40.899 --> 00:27:44.899
ทฤษฎีบทที่เท่าไรเอ่ย ตัวมันเองกับตัวมันเอง

417
00:27:44.900 --> 00:27:48.900
บทของเอกลักษณ์นะคะ

418
00:27:48.901 --> 00:27:52.901
ตรงนี้เราจะใช้ทฤษฎีบท

419
00:27:52.902 --> 00:27:56.902
ที่ 4 ข้อที่ 2

420
00:27:56.909 --> 00:28:00.909
คือ ข้อ B เอกลักษณ์การคูณนะคะ

421
00:28:00.910 --> 00:28:04.910
ตัวมันเองคูณตัวมันเอง ได้ตัวมันเองนะคะ ซึ่งทฤษฎีบทที่

422
00:28:04.912 --> 00:28:08.912
B นี่ ก็คือ A.A มีค่าเท่ากับ

423
00:28:08.914 --> 00:28:12.914
A เห็นไหมคะมันลดรูป

424
00:28:12.930 --> 00:28:16.930
P Bar . P Bar มีค่าเท่ากับ P Bar

425
00:28:16.931 --> 00:28:20.931
P bar . Q

426
00:28:20.932 --> 00:28:24.932
บวกตรงนี้ก็เหมือนกัน

427
00:28:24.941 --> 00:28:28.941
ตัวมันเอง . ตัวมันเองก็ได้ . ตัวมันเอง ก็ได้ Q

428
00:28:28.942 --> 00:28:32.942

429
00:28:32.944 --> 00:28:36.944

430
00:28:36.946 --> 00:28:40.946
นักเรียนสังเกตว่า

431
00:28:40.949 --> 00:28:44.949
เทอมที่ 1 นี่ P.Bar

432
00:28:44.950 --> 00:28:48.950
+ Q.P Bar

433
00:28:48.951 --> 00:28:52.951
หน้าตามันคล้ายกันเลย แต่สลับที่กัน

434
00:28:52.954 --> 00:28:56.954
เอาเทอมที่ 2 นี่ เอา

435
00:28:56.955 --> 00:29:00.955
ดังนั้น ครูจะใช้คุณสมบัติการสลับที่

436
00:29:00.956 --> 00:29:04.956
ทฤษฎีบทที่อะไรคะ ทฤษฎีบทที่ 1 ข้อ B Boy

437
00:29:04.957 --> 00:29:08.957
การคูณมีคุณสมบัติสลับที่นะคะ

438
00:29:08.959 --> 00:29:12.959
เท่ากับ B.A ครูใช้ในบรรทัดนี้นะคะ

439
00:29:12.960 --> 00:29:16.960
ครูใช้ทฤษฎีอีกครั้งหนึ่ง

440
00:29:16.961 --> 00:29:20.961
ทฤษฎีบทที่ 1 ข้อ B

441
00:29:20.962 --> 00:29:24.962
a.b = b.a

442
00:29:24.964 --> 00:29:28.964
ก็จะได้คำตอบแล้วนะคะ

443
00:29:28.965 --> 00:29:32.965
= P.Bar

444
00:29:32.966 --> 00:29:36.966

445
00:29:36.968 --> 00:29:40.968
P bar . Q = P bar . Q

446
00:29:40.969 --> 00:29:44.969
Q เหมือนกันแล้ว

447
00:29:44.970 --> 00:29:48.970
เทอมที่ 1 บวก เทอมที่ 2

448
00:29:48.971 --> 00:29:52.971
ก็คือหน้าตามันเหมือนกันมากเลย... ตัวเอง

449
00:29:52.972 --> 00:29:56.972
ก็จะมีเอกลักษณ์ของการบวกก็คือ

450
00:29:56.973 --> 00:30:00.973
ทฤษฎีบทที่ 4 ก็คือข้อ A เขากล่าวว่า

451
00:30:00.974 --> 00:30:04.974
ทฤษฎีบทที่ 4 ข้อ A

452
00:30:04.977 --> 00:30:08.977
นะคะ เขากล่าวว่า A + A ย่อมมีค่าเป็นอะไรคะ

453
00:30:08.982 --> 00:30:12.982
a + a ย่อมมีค่าเป็นอะไรคะ

454
00:30:12.983 --> 00:30:16.983
P Bar.Q + P Bar.Q

455
00:30:16.984 --> 00:30:20.984
ก็ย่อมมีค่า =

456
00:30:20.984 --> 00:30:24.984
P Bar . Q ลดรูปแล้วนะคะ

457
00:30:24.986 --> 00:30:28.986
จากยุ่งเหยิง บรรทัดที่ 1

458
00:30:28.987 --> 00:30:32.987
วงจรยุ่งเหยิง

459
00:30:32.988 --> 00:30:36.988
สามารถลดรูปได้

460
00:30:36.989 --> 00:30:40.989
มีการทำงานเทียบเท่ากับวงจรใดนั่นเอง

461
00:30:40.990 --> 00:30:44.990

462
00:30:44.991 --> 00:30:48.991

463
00:30:48.993 --> 00:30:52.993

464
00:30:52.994 --> 00:30:56.994

465
00:30:56.997 --> 00:31:00.997

466
00:31:00.998 --> 00:31:04.998
มีค่าเทียบเท่ากับ P Bar.Q

467
00:31:05.001 --> 00:31:09.001
ครูจะวาดตรงไหนดี

468
00:31:09.003 --> 00:31:13.003
ตรงนี้เล็ก ๆ ก็แล้วกันนะคะ ตรงโจทย์ข้างล่างนี่ แสดงว่ามี

469
00:31:13.004 --> 00:31:17.004

470
00:31:17.007 --> 00:31:21.007
มาเจอ Bar ก็เท่ากับ Not

471
00:31:21.068 --> 00:31:25.068
เอาออกมา

472
00:31:25.072 --> 00:31:29.072
เจอ Gate อะไรคะ AND Gate เป็นคำตอบก็คือตัว R

473
00:31:29.075 --> 00:31:33.075

474
00:31:33.076 --> 00:31:37.076
อันนี้คือคำตอบนะคะ ง่ายไหมคะนักศึกษาง่ายนะ

475
00:31:37.082 --> 00:31:41.082

476
00:31:41.084 --> 00:31:45.084
มีคำถามไหมคะ มีใครจะถามอะไรครูไหมคะ

477
00:31:45.086 --> 00:31:49.086

478
00:31:49.088 --> 00:31:53.088
ถามคุณครูล่ามได้เลยนะคะ หรือจะให้ครูตรงส่วนไหนใหม

479
00:31:53.090 --> 00:31:57.090

480
00:31:57.091 --> 00:32:01.091

481
00:32:01.096 --> 00:32:05.096

482
00:32:05.098 --> 00:32:09.098
โอ.เค. ก็เดี๋ยวเรา

483
00:32:09.100 --> 00:32:13.100
ไปดูช้ออื่นนะคะ

484
00:32:13.102 --> 00:32:17.102

485
00:32:17.115 --> 00:32:21.115

486
00:32:21.116 --> 00:32:25.116

487
00:32:25.117 --> 00:32:29.117

488
00:32:29.122 --> 00:32:33.122

489
00:32:33.122 --> 00:32:37.122

490
00:32:37.124 --> 00:32:41.124
เน็ตครูจะช้านิดหนึ่ง

491
00:32:41.126 --> 00:32:45.126
นะคะ นักศึกษา ตอนนี้คุณครูอยากจะให้นักศึกษาดู

492
00:32:45.129 --> 00:32:49.129
โจทย์การบ้านนะคะ กิจกรรมกลุ่ม ขึ้นแล้วภาพขึ้นแล้ว มี 3 ข้อใช่ไหมคะ

493
00:32:49.132 --> 00:32:53.132

494
00:32:53.133 --> 00:32:57.133
ครูให้นักศึกษาเลือกทำข้อใดข้อหนึ่งที่นักศึกษา

495
00:32:57.134 --> 00:33:01.134
ชอบ แล้วครูจะให้ส่งใน

496
00:33:01.139 --> 00:33:05.139
Google Classroom แต่เท่าที่คุยกับตัวแทนนักศึกษาในห้องนะคะ

497
00:33:05.142 --> 00:33:09.142

498
00:33:09.144 --> 00:33:13.144
ส่งลิงก์ให้ ก็เลยบอกเขาว่าเดี๋ยวมาทำด้วยกันในห้องเรียน

499
00:33:13.145 --> 00:33:17.145
ตอนนี้ช้อที่ 1 ครูทำให้ดูแล้ว

500
00:33:17.147 --> 00:33:21.147
เหลือข้อ 2 และข้อ 3 ครูยังอยากให้นักศึกษาได้ฝึก ฝึกทำ

501
00:33:21.152 --> 00:33:25.152

502
00:33:25.153 --> 00:33:29.153
เมื่อกี้นะคะ

503
00:33:29.163 --> 00:33:33.163

504
00:33:33.164 --> 00:33:37.164

505
00:33:37.166 --> 00:33:41.166

506
00:33:41.169 --> 00:33:45.169

507
00:33:45.171 --> 00:33:49.171

508
00:33:49.174 --> 00:33:53.174

509
00:33:53.176 --> 00:33:57.176

510
00:33:57.178 --> 00:34:01.178
นักศึกษาพอจะทำได้ไหมคะ

511
00:34:01.184 --> 00:34:05.184

512
00:34:05.185 --> 00:34:09.185

513
00:34:09.186 --> 00:34:13.186

514
00:34:13.187 --> 00:34:17.187
ส่วนใหญ่เด็กจะปิดกล้องกันน่ะค่ะ

515
00:34:17.189 --> 00:34:21.189
นักศึกษาเปิดกล้อง

516
00:34:21.190 --> 00:34:25.190
คุยกันหน่อยได้ไหมคะ เปิดกล้องหน่อย หนูเห็นครูคนเดียว ครูไม่เห้นหนูเลย

517
00:34:25.190 --> 00:34:29.190

518
00:34:29.192 --> 00:34:33.192
ครูอยากเห็นหน้าลูกศิษย์น่ะ

519
00:34:33.193 --> 00:34:37.193
เปิดกล้องได้ไหมคะ

520
00:34:37.195 --> 00:34:41.195

521
00:34:41.197 --> 00:34:45.197

522
00:34:45.198 --> 00:34:49.198
ถ้าเราสะดวกเราก็เปิดกล้องเรียนตลอด

523
00:34:49.199 --> 00:34:53.199
ได้นะคะ

524
00:34:53.201 --> 00:34:57.201

525
00:34:57.202 --> 00:35:01.202

526
00:35:01.208 --> 00:35:05.208

527
00:35:05.210 --> 00:35:09.210
โอ.เค.

528
00:35:09.220 --> 00:35:13.220
ถ้าอย่างนั้นเดี๋ยวจะให้นักศึกษาทำงานนะคะ ข้อ 2 กับข้อ 3

529
00:35:13.232 --> 00:35:17.232

530
00:35:17.233 --> 00:35:21.233
พยายามทำในชั้นเรียนตรงนี้สัก

531
00:35:21.234 --> 00:35:25.234
30 นาที

532
00:35:25.235 --> 00:35:29.235
นะคะ 30 นาที แล้วลองให้นักศึกษาตัวแทนที่มีความพร้อมนะคะ นำเสนอที่ทำได้

533
00:35:29.236 --> 00:35:33.236

534
00:35:33.237 --> 00:35:37.237
แล้วครูก็จะช่วยดูให้ เอาเป็นว่า

535
00:35:37.239 --> 00:35:41.239
ใครรหัสเลขที่คี่

536
00:35:41.240 --> 00:35:45.240
รหัสประจำตัวใครลงท้ายด้วยเลขคี่ ก็คือ 1, 3, 5 7 9

537
00:35:45.240 --> 00:35:49.240

538
00:35:49.242 --> 00:35:53.242
ทำโจทย์ข้อ 2 ทำโจทย์ข้อ 2 นะคะ

539
00:35:53.245 --> 00:35:57.245
ส่วนเลขที่คู่

540
00:35:57.251 --> 00:36:01.251
ทำข้อ 3 โอ.เค. นะคะ ก็ใช้เวลา 30 นาทีให้นักศึกษาลองคิดดู

541
00:36:01.252 --> 00:36:05.252

542
00:36:05.256 --> 00:36:09.256
แล้วก็ลองมานำเสนอเพื่อน เอาที่เราพอ

543
00:36:09.260 --> 00:36:13.260
ทำได้นะคะ พยายามทำให้ได้มากที่สุด

544
00:36:13.261 --> 00:36:17.261
ในระหว่างนี้ก็จะให้นักศึกษาทำงาน 30 นาทีนะคะ ครูอยู่ในห้องนี้ใครมีอะไรสงสัย

545
00:36:17.262 --> 00:36:21.262

546
00:36:21.263 --> 00:36:25.263
มีข้อสงสัยอยากจะถามอะไร

547
00:36:25.265 --> 00:36:29.265
ถามได้เลยนะคะ หรือ

548
00:36:29.289 --> 00:36:33.289
อาจจะพิมพ์แชทมานะคะ ส่วนครูจะอยู่ในห้องนี้นะคะ เดี๋ยวครูจะขออนุญาตเข้าห้องน้ำบ้าง

549
00:36:33.292 --> 00:36:37.292

550
00:36:37.293 --> 00:36:41.293
อาจจะปิดกล้องนิดหนึ่งนะคะ เดี๋ยวให้นักศึกษาทำงานที่รับผิดชอบ

551
00:36:41.294 --> 00:36:45.294
30 นาทีนะคะ แล้วคุณคร

552
00:36:45.295 --> 00:36:49.295
ขอบคุณครูล่ามด้วยนะคะ พัก 30 นาทีเลยค่ะ อยู่ในห้องนี้ล่ะค่ะ (ล่าม) รับทราบค่ะ (อาจารย์)

553
00:36:49.326 --> 00:36:53.326

554
00:36:53.346 --> 00:36:57.346
ขอบคุณค่ะ อาจารย์ (อาจารย์) ค่ะ ๆ

555
00:36:57.358 --> 00:37:01.358

556
00:37:01.361 --> 00:37:05.361

557
00:37:05.363 --> 00:37:09.363

558
00:37:09.364 --> 00:37:13.364

559
00:37:13.383 --> 00:37:17.383

560
00:37:17.385 --> 00:37:21.385

561
00:37:21.386 --> 00:37:25.386

562
00:37:25.389 --> 00:37:29.389

563
00:37:29.390 --> 00:37:33.390

564
00:37:33.392 --> 00:37:37.392

565
00:37:37.394 --> 00:37:41.394

566
00:37:41.397 --> 00:37:45.397

567
00:37:45.400 --> 00:37:49.400

568
00:37:49.402 --> 00:37:53.402

569
00:37:53.405 --> 00:37:57.405

570
00:37:57.406 --> 00:38:01.406

571
00:38:01.408 --> 00:38:05.408

572
00:38:05.410 --> 00:38:09.410

573
00:38:09.412 --> 00:38:13.412

574
00:38:13.417 --> 00:38:17.417

575
00:38:17.418 --> 00:38:21.418

576
00:38:21.419 --> 00:38:25.419
เมื่อกี้แวบ ๆ นะคะ

577
00:38:25.423 --> 00:38:29.423
เห็นธนภัทร นอนเรียนสบายเลย

578
00:38:29.425 --> 00:38:33.425

579
00:38:33.428 --> 00:38:37.428

580
00:38:37.430 --> 00:38:41.430

581
00:38:41.432 --> 00:38:45.432

582
00:38:45.433 --> 00:38:49.433

583
00:38:49.435 --> 00:38:53.435

584
00:38:53.438 --> 00:38:57.438

585
00:38:57.441 --> 00:39:01.441

586
00:39:01.446 --> 00:39:05.446

587
00:39:05.447 --> 00:39:09.447

588
00:39:09.448 --> 00:39:13.448

589
00:39:13.450 --> 00:39:17.450

590
00:39:17.453 --> 00:39:21.453

591
00:39:21.454 --> 00:39:25.454

592
00:39:25.457 --> 00:39:29.457

593
00:39:29.458 --> 00:39:33.458

594
00:39:33.460 --> 00:39:37.460

595
00:39:37.461 --> 00:39:41.461

596
00:39:41.462 --> 00:39:45.462

597
00:39:45.463 --> 00:39:49.463

598
00:39:49.465 --> 00:39:53.465

599
00:39:53.467 --> 00:39:57.467

600
00:39:57.468 --> 00:40:01.468

601
00:40:01.470 --> 00:40:05.470

602
00:40:05.472 --> 00:40:09.472

603
00:40:09.473 --> 00:40:13.473

604
00:40:13.474 --> 00:40:17.474

605
00:40:17.476 --> 00:40:21.476

606
00:40:21.478 --> 00:40:25.478

607
00:40:25.480 --> 00:40:29.480

608
00:40:29.482 --> 00:40:33.482

609
00:40:33.488 --> 00:40:37.488

610
00:40:37.492 --> 00:40:41.492

611
00:40:41.495 --> 00:40:45.495

612
00:40:45.496 --> 00:40:49.496

613
00:40:49.498 --> 00:40:53.498

614
00:40:53.499 --> 00:40:57.499

615
00:40:57.502 --> 00:41:01.502

616
00:41:01.505 --> 00:41:05.505

617
00:41:05.507 --> 00:41:09.507

618
00:41:09.508 --> 00:41:13.508

619
00:41:13.513 --> 00:41:17.513

620
00:41:17.514 --> 00:41:21.514

621
00:41:21.515 --> 00:41:25.515

622
00:41:25.518 --> 00:41:29.518

623
00:41:29.521 --> 00:41:33.521

624
00:41:33.524 --> 00:41:37.524

625
00:41:37.535 --> 00:41:41.535

626
00:41:41.536 --> 00:41:45.536

627
00:41:45.539 --> 00:41:49.539

628
00:41:49.540 --> 00:41:53.540

629
00:41:53.543 --> 00:41:57.543

630
00:41:57.546 --> 00:42:01.546

631
00:42:01.549 --> 00:42:05.549

632
00:42:05.550 --> 00:42:09.550

633
00:42:09.553 --> 00:42:13.553

634
00:42:13.555 --> 00:42:17.555

635
00:42:17.556 --> 00:42:21.556

636
00:42:21.559 --> 00:42:25.559

637
00:42:25.560 --> 00:42:29.560

638
00:42:29.561 --> 00:42:33.561

639
00:42:33.564 --> 00:42:37.564

640
00:42:37.567 --> 00:42:41.567

641
00:42:41.568 --> 00:42:45.568

642
00:42:45.570 --> 00:42:49.570

643
00:42:49.572 --> 00:42:53.572

644
00:42:53.579 --> 00:42:57.579

645
00:42:57.580 --> 00:43:01.580

646
00:43:01.582 --> 00:43:05.582

647
00:43:05.584 --> 00:43:09.584

648
00:43:09.585 --> 00:43:13.585

649
00:43:13.587 --> 00:43:17.587

650
00:43:17.590 --> 00:43:21.590

651
00:43:21.592 --> 00:43:25.592

652
00:43:25.594 --> 00:43:29.594

653
00:43:29.596 --> 00:43:33.596

654
00:43:33.597 --> 00:43:37.597

655
00:43:37.598 --> 00:43:41.598

656
00:43:41.599 --> 00:43:45.599

657
00:43:45.601 --> 00:43:49.601

658
00:43:49.603 --> 00:43:53.603

659
00:43:53.605 --> 00:43:57.605

660
00:43:57.608 --> 00:44:01.608

661
00:44:01.611 --> 00:44:05.611

662
00:44:05.617 --> 00:44:09.617

663
00:44:09.619 --> 00:44:13.619

664
00:44:13.620 --> 00:44:17.620

665
00:44:17.621 --> 00:44:21.621

666
00:44:21.623 --> 00:44:25.623

667
00:44:25.625 --> 00:44:29.625

668
00:44:29.628 --> 00:44:33.628

669
00:44:33.636 --> 00:44:37.636

670
00:44:37.638 --> 00:44:41.638

671
00:44:41.639 --> 00:44:45.639

672
00:44:45.641 --> 00:44:49.641

673
00:44:49.644 --> 00:44:53.644

674
00:44:53.646 --> 00:44:57.646

675
00:44:57.648 --> 00:45:01.648

676
00:45:01.649 --> 00:45:05.649

677
00:45:05.651 --> 00:45:09.651

678
00:45:09.652 --> 00:45:13.652

679
00:45:13.654 --> 00:45:17.654

680
00:45:17.656 --> 00:45:21.656

681
00:45:21.658 --> 00:45:25.658

682
00:45:25.660 --> 00:45:29.660

683
00:45:29.662 --> 00:45:33.662

684
00:45:33.664 --> 00:45:37.664

685
00:45:37.666 --> 00:45:41.666

686
00:45:41.668 --> 00:45:45.668

687
00:45:45.671 --> 00:45:49.671

688
00:45:49.672 --> 00:45:53.672

689
00:45:53.674 --> 00:45:57.674

690
00:45:57.676 --> 00:46:01.676

691
00:46:01.679 --> 00:46:05.679

692
00:46:05.681 --> 00:46:09.681

693
00:46:09.682 --> 00:46:13.682

694
00:46:13.684 --> 00:46:17.684

695
00:46:17.685 --> 00:46:21.685

696
00:46:21.686 --> 00:46:25.686

697
00:46:25.690 --> 00:46:29.690

698
00:46:29.692 --> 00:46:33.692

699
00:46:33.693 --> 00:46:37.693

700
00:46:37.695 --> 00:46:41.695

701
00:46:41.697 --> 00:46:45.697

702
00:46:45.699 --> 00:46:49.699

703
00:46:49.700 --> 00:46:53.700

704
00:46:53.701 --> 00:46:57.701

705
00:46:57.704 --> 00:47:01.704

706
00:47:01.706 --> 00:47:05.706

707
00:47:05.711 --> 00:47:09.711

708
00:47:09.712 --> 00:47:13.712

709
00:47:13.725 --> 00:47:17.725

710
00:47:17.726 --> 00:47:21.726

711
00:47:21.727 --> 00:47:25.727

712
00:47:25.728 --> 00:47:29.728

713
00:47:29.729 --> 00:47:33.729

714
00:47:33.730 --> 00:47:37.730

715
00:47:37.732 --> 00:47:41.732

716
00:47:41.734 --> 00:47:45.734

717
00:47:45.736 --> 00:47:49.736

718
00:47:49.737 --> 00:47:53.737

719
00:47:53.739 --> 00:47:57.739

720
00:47:57.741 --> 00:48:01.741

721
00:48:01.743 --> 00:48:05.743

722
00:48:05.744 --> 00:48:09.744

723
00:48:09.744 --> 00:48:13.744

724
00:48:13.747 --> 00:48:17.747

725
00:48:17.749 --> 00:48:21.749

726
00:48:21.750 --> 00:48:25.750

727
00:48:25.752 --> 00:48:29.752

728
00:48:29.753 --> 00:48:33.753

729
00:48:33.757 --> 00:48:37.757

730
00:48:37.758 --> 00:48:41.758

731
00:48:41.762 --> 00:48:45.762

732
00:48:45.774 --> 00:48:49.774

733
00:48:49.776 --> 00:48:53.776

734
00:48:53.778 --> 00:48:57.778

735
00:48:57.780 --> 00:49:01.780

736
00:49:01.783 --> 00:49:05.783

737
00:49:05.785 --> 00:49:09.785

738
00:49:09.786 --> 00:49:13.786

739
00:49:13.787 --> 00:49:17.787

740
00:49:17.789 --> 00:49:21.789

741
00:49:21.799 --> 00:49:25.799

742
00:49:25.804 --> 00:49:29.804

743
00:49:29.804 --> 00:49:33.804

744
00:49:33.806 --> 00:49:37.806

745
00:49:37.812 --> 00:49:41.812

746
00:49:41.814 --> 00:49:45.814

747
00:49:45.818 --> 00:49:49.818

748
00:49:49.820 --> 00:49:53.820

749
00:49:53.823 --> 00:49:57.823

750
00:49:57.824 --> 00:50:01.824

751
00:50:01.825 --> 00:50:05.825

752
00:50:05.830 --> 00:50:09.830

753
00:50:09.831 --> 00:50:13.831

754
00:50:13.833 --> 00:50:17.833

755
00:50:17.834 --> 00:50:21.834

756
00:50:21.837 --> 00:50:25.837

757
00:50:25.839 --> 00:50:29.839

758
00:50:29.840 --> 00:50:33.840

759
00:50:33.843 --> 00:50:37.843

760
00:50:37.851 --> 00:50:41.851

761
00:50:41.854 --> 00:50:45.854

762
00:50:45.857 --> 00:50:49.857

763
00:50:49.860 --> 00:50:53.860

764
00:50:53.862 --> 00:50:57.862

765
00:50:57.865 --> 00:51:01.865

766
00:51:01.866 --> 00:51:05.866

767
00:51:05.869 --> 00:51:09.869

768
00:51:09.872 --> 00:51:13.872

769
00:51:13.874 --> 00:51:17.874

770
00:51:17.875 --> 00:51:21.875

771
00:51:21.877 --> 00:51:25.877

772
00:51:25.878 --> 00:51:29.878

773
00:51:29.880 --> 00:51:33.880

774
00:51:33.882 --> 00:51:37.882

775
00:51:37.886 --> 00:51:41.886

776
00:51:41.888 --> 00:51:45.888

777
00:51:45.891 --> 00:51:49.891

778
00:51:49.893 --> 00:51:53.893

779
00:51:53.895 --> 00:51:57.895

780
00:51:57.898 --> 00:52:01.898

781
00:52:01.900 --> 00:52:05.900

782
00:52:05.902 --> 00:52:09.902

783
00:52:09.903 --> 00:52:13.903

784
00:52:13.905 --> 00:52:17.905

785
00:52:17.906 --> 00:52:21.906

786
00:52:21.908 --> 00:52:25.908

787
00:52:25.910 --> 00:52:29.910

788
00:52:29.911 --> 00:52:33.911

789
00:52:33.913 --> 00:52:37.913

790
00:52:37.924 --> 00:52:41.924

791
00:52:41.926 --> 00:52:45.926

792
00:52:45.928 --> 00:52:49.928

793
00:52:49.930 --> 00:52:53.930

794
00:52:53.931 --> 00:52:57.931

795
00:52:57.932 --> 00:53:01.932

796
00:53:01.935 --> 00:53:05.935

797
00:53:05.936 --> 00:53:09.936

798
00:53:09.938 --> 00:53:13.938

799
00:53:13.940 --> 00:53:17.940

800
00:53:17.942 --> 00:53:21.942

801
00:53:21.944 --> 00:53:25.944

802
00:53:25.946 --> 00:53:29.946

803
00:53:29.947 --> 00:53:33.947

804
00:53:33.950 --> 00:53:37.950

805
00:53:37.955 --> 00:53:41.955

806
00:53:41.958 --> 00:53:45.958

807
00:53:45.960 --> 00:53:49.960

808
00:53:49.962 --> 00:53:53.962

809
00:53:53.968 --> 00:53:57.968

810
00:53:57.969 --> 00:54:01.969

811
00:54:01.972 --> 00:54:05.972

812
00:54:05.987 --> 00:54:09.987

813
00:54:09.988 --> 00:54:13.988

814
00:54:13.990 --> 00:54:17.990

815
00:54:17.992 --> 00:54:21.992

816
00:54:21.993 --> 00:54:25.993

817
00:54:25.996 --> 00:54:29.996

818
00:54:29.997 --> 00:54:33.997

819
00:54:33.999 --> 00:54:37.999

820
00:54:38.000 --> 00:54:42.000

821
00:54:42.003 --> 00:54:46.003

822
00:54:46.005 --> 00:54:50.005

823
00:54:50.006 --> 00:54:54.006

824
00:54:54.009 --> 00:54:58.009

825
00:54:58.013 --> 00:55:02.013

826
00:55:02.015 --> 00:55:06.015

827
00:55:06.017 --> 00:55:10.017

828
00:55:10.018 --> 00:55:14.018

829
00:55:14.019 --> 00:55:18.019

830
00:55:18.021 --> 00:55:22.021

831
00:55:22.023 --> 00:55:26.023

832
00:55:26.024 --> 00:55:30.024

833
00:55:30.029 --> 00:55:34.029

834
00:55:34.031 --> 00:55:38.031

835
00:55:38.033 --> 00:55:42.033

836
00:55:42.035 --> 00:55:46.035

837
00:55:46.040 --> 00:55:50.040

838
00:55:50.041 --> 00:55:54.041

839
00:55:54.042 --> 00:55:58.042

840
00:55:58.044 --> 00:56:02.044

841
00:56:02.045 --> 00:56:06.045

842
00:56:06.048 --> 00:56:10.048

843
00:56:10.050 --> 00:56:14.050

844
00:56:14.052 --> 00:56:18.052

845
00:56:18.054 --> 00:56:22.054

846
00:56:22.056 --> 00:56:26.056

847
00:56:26.067 --> 00:56:30.067

848
00:56:30.070 --> 00:56:34.070

849
00:56:34.074 --> 00:56:38.074

850
00:56:38.075 --> 00:56:42.075

851
00:56:42.078 --> 00:56:46.078

852
00:56:46.080 --> 00:56:50.080

853
00:56:50.081 --> 00:56:54.081

854
00:56:54.086 --> 00:56:58.086

855
00:56:58.088 --> 00:57:02.088

856
00:57:02.089 --> 00:57:06.089

857
00:57:06.091 --> 00:57:10.091

858
00:57:10.105 --> 00:57:14.105

859
00:57:14.107 --> 00:57:18.107

860
00:57:18.109 --> 00:57:22.109

861
00:57:22.111 --> 00:57:26.111

862
00:57:26.113 --> 00:57:30.113

863
00:57:30.115 --> 00:57:34.115

864
00:57:34.116 --> 00:57:38.116

865
00:57:38.118 --> 00:57:42.118

866
00:57:42.122 --> 00:57:46.122

867
00:57:46.124 --> 00:57:50.124

868
00:57:50.128 --> 00:57:54.128

869
00:57:54.130 --> 00:57:58.130

870
00:57:58.131 --> 00:58:02.131

871
00:58:02.132 --> 00:58:06.132

872
00:58:06.133 --> 00:58:10.133

873
00:58:10.134 --> 00:58:14.134

874
00:58:14.136 --> 00:58:18.136

875
00:58:18.138 --> 00:58:22.138

876
00:58:22.139 --> 00:58:26.139

877
00:58:26.141 --> 00:58:30.141

878
00:58:30.144 --> 00:58:34.144

879
00:58:34.146 --> 00:58:38.146

880
00:58:38.149 --> 00:58:42.149

881
00:58:42.151 --> 00:58:46.151

882
00:58:46.153 --> 00:58:50.153

883
00:58:50.154 --> 00:58:54.154

884
00:58:54.156 --> 00:58:58.156

885
00:58:58.157 --> 00:59:02.157

886
00:59:02.158 --> 00:59:06.158

887
00:59:06.161 --> 00:59:10.161

888
00:59:10.166 --> 00:59:14.166

889
00:59:14.168 --> 00:59:18.168

890
00:59:18.172 --> 00:59:22.172

891
00:59:22.183 --> 00:59:26.183

892
00:59:26.186 --> 00:59:30.186

893
00:59:30.190 --> 00:59:34.190

894
00:59:34.192 --> 00:59:38.192

895
00:59:38.194 --> 00:59:42.194

896
00:59:42.195 --> 00:59:46.195

897
00:59:46.199 --> 00:59:50.199

898
00:59:50.201 --> 00:59:54.201

899
00:59:54.203 --> 00:59:58.203

900
00:59:58.205 --> 01:00:02.205

901
01:00:02.207 --> 01:00:06.207

902
01:00:06.210 --> 01:00:10.210

903
01:00:10.210 --> 01:00:14.210

904
01:00:14.212 --> 01:00:18.212

905
01:00:18.213 --> 01:00:22.213

906
01:00:22.216 --> 01:00:26.216

907
01:00:26.217 --> 01:00:30.217

908
01:00:30.219 --> 01:00:34.219

909
01:00:34.221 --> 01:00:38.221

910
01:00:38.226 --> 01:00:42.226

911
01:00:42.228 --> 01:00:46.228

912
01:00:46.230 --> 01:00:50.230

913
01:00:50.231 --> 01:00:54.231

914
01:00:54.234 --> 01:00:58.234

915
01:00:58.236 --> 01:01:02.236

916
01:01:02.238 --> 01:01:06.238

917
01:01:06.240 --> 01:01:10.240

918
01:01:10.241 --> 01:01:14.241

919
01:01:14.244 --> 01:01:18.244

920
01:01:18.246 --> 01:01:22.246

921
01:01:22.247 --> 01:01:26.247

922
01:01:26.249 --> 01:01:30.249
นักศึกษาคะ เดี่ย

923
01:01:30.251 --> 01:01:34.251
เราพักกิจกรรมนี้ก่อนก็ได้นะคะ

924
01:01:34.252 --> 01:01:38.252
เพื่อนบ้างคน...

925
01:01:38.253 --> 01:01:42.253
อาจจะอย่างไรดีล่ะ

926
01:01:42.258 --> 01:01:46.258
เดี๋ยวเราค่อย ๆ ศึกษาต่อ

927
01:01:46.261 --> 01:01:50.261
เพิ่มเวลาอื่นก็แล้วกัน

928
01:01:50.261 --> 01:01:54.261
เดี๋ยวครูต้องนักศึกษาบางคนด้วย ถามมาในแชท LINE

929
01:01:54.276 --> 01:01:58.276
ครูลืมคำนึงไป

930
01:01:58.278 --> 01:02:02.278

931
01:02:02.279 --> 01:02:06.279
โอ.เค. ก็เป็นเรื่อง

932
01:02:06.284 --> 01:02:10.284
ที่ยากอยู่นิดหนึ่งนะคะ ครูขอโทษด้วย

933
01:02:10.286 --> 01:02:14.286
ลืมคิดไปว่าเพื่อนเราบางคนมีข้อจำกัดบางประการ

934
01:02:14.288 --> 01:02:18.288
นะคะ การที่เราจะลดรูปวงจร ซึ่งเ

935
01:02:18.289 --> 01:02:22.289
คือเราจะต้องเห็นภาพวงจร

936
01:02:22.290 --> 01:02:26.290
ข้อจำกัดที่เราเอง

937
01:02:26.295 --> 01:02:30.295
ที่ครูลืมคำนึงจุดนี้ไปนะคะ

938
01:02:30.297 --> 01:02:34.297
เป็นว่ากิจกรรมเมื่อสักครู่นะคะ ถ้าใคร

939
01:02:34.297 --> 01:02:38.297
สามารถนดำเนินการได้สามารถทำในเว็บ

940
01:02:38.299 --> 01:02:42.299
นะคะ โอ.เค.

941
01:02:42.302 --> 01:02:46.302
ถ้าอย่างไรตัวอย่างที่ครูทำให้ดู

942
01:02:46.303 --> 01:02:50.303
ให้นักศึกษาศึกษา

943
01:02:50.312 --> 01:02:54.312
นะคะ เพื่อให้ทราบหลักการว่าเวลาที่เราเรียน

944
01:02:54.314 --> 01:02:58.314
คณิตศาสตร์แล้วนี่มันมีคุณสมบัติหรือทฤษฎี

945
01:02:58.315 --> 01:03:02.315
เราสามารถใช้คุณสมบัติหรือทฤษฎีนี้

946
01:03:02.317 --> 01:03:06.317
ไปลดรูปวงจร ไปใช้ประยุกต์

947
01:03:06.319 --> 01:03:10.319
การทำงานมันสั้นขึ้นแต่ทำงานได้เหมือนกัน

948
01:03:10.320 --> 01:03:14.320
ดังนั้น เดี๋ยวเราเรียนเรื่องใหม่เลยนะคะ

949
01:03:14.323 --> 01:03:18.323
เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ เรื่องนี้

950
01:03:18.324 --> 01:03:22.324

951
01:03:22.325 --> 01:03:26.325
หัวข้อที่ครูจะเตรียมจะสอนวันนี้ ก็คือเรื่องฟังก์ชัน

952
01:03:26.326 --> 01:03:30.326
นะคะ ก็จะเป็นเรื่องง่าย ๆ น่าจะทำความเข้าใจได้ โอ.เค. ขึ้นนะคะ

953
01:03:30.327 --> 01:03:34.327

954
01:03:34.331 --> 01:03:38.331
แป๊บหนึ่งนะ

955
01:03:38.331 --> 01:03:42.331
สำหรับพีชคณิตบูลีนนี่สำหรับคนที่ทำได้นะคะ

956
01:03:42.333 --> 01:03:46.333
ก็ฝากคนที่ทำได้นะคะ ก็

957
01:03:46.334 --> 01:03:50.334
ศึกษาเพิ่มเติม มีข้อสงสัยแลกเปลี่ยน

958
01:03:50.336 --> 01:03:54.336
Inbox private มาเลยนะคะ

959
01:03:54.337 --> 01:03:58.337
สำหรับบางคนที่มีข้อจำกัดบางประการ

960
01:03:58.339 --> 01:04:02.339
ในการเรียนก็ไม่เป็นไรนะคะ เอาเท่าที่เราทำได้นะคะ โอ.เค.

961
01:04:02.340 --> 01:04:06.340
ตามข้อที่เราทำได้นะ

962
01:04:06.340 --> 01:04:10.340
สำหรับเรื่องต่อไปจะเป็นเรื่องของฟังก์ชัน

963
01:04:10.342 --> 01:04:14.342
นะคะ แต่ก่อนที่เราจะรู้จักฟังก์ชันได้

964
01:04:14.343 --> 01:04:18.343
นะคะ ในหลักคณิตศาสตร์ โอ.เค.

965
01:04:18.344 --> 01:04:22.344
เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ ครูกำลังจะสไลด์ให้ดู

966
01:04:22.345 --> 01:04:26.345
แชร์สไลด์ โอ.เค.

967
01:04:26.347 --> 01:04:30.347
วันนี้เราจะขึ้นเรื่องใหม่นะะค

968
01:04:30.348 --> 01:04:34.348
ก็จะแนะนำเพื่อให้เราได้ทบทวนสิ่ง

969
01:04:34.349 --> 01:04:38.349
ที่นำไปใช้ในคอมพิวเตอร์เรา ตอนนี้คุยเป็นพื้นทาง

970
01:04:38.351 --> 01:04:42.351
ทางคณิตศาสตร์เสียก่อน เดี๋ยวเราจะเอา

971
01:04:42.354 --> 01:04:46.354
ฟังก์ชันไปประยุกต์ใช้

972
01:04:46.358 --> 01:04:50.358
ไปใช้เรื่องอะไรบ้าง จะยกเป็นเคสที่

973
01:04:50.359 --> 01:04:54.359
นักศึกษามองเห็นภาพและนำไปใช้กันได้ง่ายขึ้น

974
01:04:54.359 --> 01:04:58.359
สำหรับเรื่องของความสัมพันธ์

975
01:04:58.359 --> 01:05:02.359

976
01:05:02.361 --> 01:05:06.361
นะคะ ก็คือเซตก็คือศัพท์คณิตศาสตร์

977
01:05:06.362 --> 01:05:10.362
เซ็ตข้อมูลเกม

978
01:05:10.364 --> 01:05:14.364
หมายถึงกลุ่มสิ่งของหรือบุคคล

979
01:05:14.365 --> 01:05:18.365
นะคะ ทีนี้เวลาเราเขียน

980
01:05:18.366 --> 01:05:22.366
เราจะเขียนสัญลักษณ์ใช้ตัวปีกกา {} นะคะ

981
01:05:22.368 --> 01:05:26.368
สัญลักษณ์ปีกกามาให้ดู

982
01:05:26.370 --> 01:05:30.370

983
01:05:30.371 --> 01:05:34.371

984
01:05:34.395 --> 01:05:38.395
ครูจะเห็นหน้าทุกคนไปด้วยไม่รู้จะทำอย่างไร

985
01:05:38.397 --> 01:05:42.397

986
01:05:42.398 --> 01:05:46.398
ล่ามใหญ่เลย

987
01:05:46.399 --> 01:05:50.399
ครูอยากเห็นหน้าทุกคนนะคะ แต่ดูในไอแพด

988
01:05:50.401 --> 01:05:54.401
(ล่าม) คือ เมื่อกี้ก็บอกเด็กแล้วค่ะ ว่าให้เปิดกล้อง

989
01:05:54.402 --> 01:05:58.402
อย่างนี้ค่ะ (อาจารย์) อ๋อค่ะ เมื่อกี้ต้องขออภัยมาก ๆ เลย

990
01:05:58.402 --> 01:06:02.402
เลยในไลน์กลุ่มเห็นนักศึกษาสะท้อน

991
01:06:02.404 --> 01:06:06.404
ปัญหาามานะคะ ครูลืมไป

992
01:06:06.406 --> 01:06:10.406
คราวนี้เรามาดูเรื่องสิ่งแรกนะคะ เซต ก็คือ

993
01:06:10.408 --> 01:06:14.408
กลุ่มบุคคลหรือกลุ่มสิ่งของ

994
01:06:14.409 --> 01:06:18.409

995
01:06:18.411 --> 01:06:22.411
นะคะ ปีกกาก็คือตัวนี้ ตัวนี้

996
01:06:22.423 --> 01:06:26.423
เดี๋ยวครูใช้เลเซอร์ ตัวนี้นะคะ ปีกกา

997
01:06:26.424 --> 01:06:30.424
อย่างเช่น เราบอกว่า เซ็ต A

998
01:06:30.426 --> 01:06:34.426
A ใหญ่นะ เป็นเรื่องของ เ

999
01:06:34.428 --> 01:06:38.428
ปกติเราก็จะใช้

1000
01:06:38.429 --> 01:06:42.429
คำพูดอะไรก็ได้ แต่พอดีเราเรียนของฝรั่งก็ใช้เป็น

1001
01:06:42.430 --> 01:06:46.430
a b c แต่อาจจะใช้เป็นเซ็ต

1002
01:06:46.431 --> 01:06:50.431
เซตของนักศึกษา DSS ที่เรียนสาขา

1003
01:06:50.433 --> 01:06:54.433
คอมพิวเตอร์นะคะ คอมพิวเตอร์พื้นฐาน

1004
01:06:54.436 --> 01:06:58.436
ก็มานะ มานะก็จะเป็นสมาชิกเซตที่ 1 พอขึ้นสมาชิกเซจที

1005
01:06:58.438 --> 01:07:02.438

1006
01:07:02.439 --> 01:07:06.439
เซตที่ 2 ก็จะมี ,

1007
01:07:06.440 --> 01:07:10.440
มานีก็จะเป็นสมาชิกเซ็ตที่ 2

1008
01:07:10.442 --> 01:07:14.442
ในตัวอย่างในสไลด์นี้

1009
01:07:14.445 --> 01:07:18.445
เซต a a จะเท่ากับจำนวนนับ

1010
01:07:18.449 --> 01:07:22.449
1, 2,

1011
01:07:22.450 --> 01:07:26.450
3 คุณสมบัติของ Set A

1012
01:07:26.452 --> 01:07:30.452
อย่างแรกนะคะ ก็คือ 1 นับจำนวนสมาชิกได้

1013
01:07:30.453 --> 01:07:34.453
นับได้ว่ามีเลข 1 เลข 2

1014
01:07:34.454 --> 01:07:38.454
เลข 3 แสดงว่ามีสมาชิก

1015
01:07:38.455 --> 01:07:42.455
อยู่ 3 ตัว สมาชิกของ A

1016
01:07:42.456 --> 01:07:46.456
เราจะแทนด้วยสัญลักษณ์

1017
01:07:46.457 --> 01:07:50.457
m A ใหญ่ มีค่าเท่ากับ 3

1018
01:07:50.459 --> 01:07:54.459
นะคะ ในสำหรับเซตต่อมาเซต

1019
01:07:54.460 --> 01:07:58.460
B ก็คือ Set ของ

1020
01:07:58.461 --> 01:08:02.461
4, 5, 6

1021
01:08:02.463 --> 01:08:06.463
B ก็จะมี จำนวนเซ็ตอยู่ 3 ตัวเช่นเดียวกัน

1022
01:08:06.466 --> 01:08:10.466
นะคะ สมาชิกตัวที่ 1 ของ B

1023
01:08:10.470 --> 01:08:14.470
ก็คือ 4 ตัวนี้ เป็นสมาชิกตัวที่ 1

1024
01:08:14.471 --> 01:08:18.471
ของ B 5 เป็นสมาชิกตัวที่ 2 ของ

1025
01:08:18.472 --> 01:08:22.472
บี 6 เป็นสมาชิกของ B

1026
01:08:22.472 --> 01:08:26.472
ของ B ทีนี้ถ้าชื่อเซต

1027
01:08:26.473 --> 01:08:30.473
เราเขียนด้วยตัวใหญ่ปั๊บ

1028
01:08:30.474 --> 01:08:34.474
เซตจะใช้เป็นตัวเล็กคู่กันนะคะ

1029
01:08:34.475 --> 01:08:38.475
การที่เราเขียนว่า สมาชิก b นะคะ

1030
01:08:38.476 --> 01:08:42.476
นะคะ ตรงนี้เป็นสมาชิกของ B

1031
01:08:42.477 --> 01:08:46.477
สัญญลักษณ์การเป็นสมาชิก

1032
01:08:46.478 --> 01:08:50.478
แต่ไม่ใช่ตัว E นี่ค่ะ ตัวนี้เป็น

1033
01:08:50.479 --> 01:08:54.479
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ของ

1034
01:08:54.482 --> 01:08:58.482
เป็นสมาชิกของ

1035
01:08:58.485 --> 01:09:02.485

1036
01:09:02.486 --> 01:09:06.486

1037
01:09:06.489 --> 01:09:10.489
นิยามที่ 1 คือ นิยาม

1038
01:09:10.493 --> 01:09:14.493
ที่ทำให้เราศึกษาเรื่องทีเชียน

1039
01:09:14.496 --> 01:09:18.496
ผลคูณคาทิเชียน

1040
01:09:18.498 --> 01:09:22.498
เอาเซต 2 เซตมากระทำต่อกันโดยการ Cross การ Cross คือ การ

1041
01:09:22.500 --> 01:09:26.500
สร้างคู่อันดับ

1042
01:09:26.501 --> 01:09:30.501
ระหว่างที่เรา

1043
01:09:30.502 --> 01:09:34.502
เรียกว่าเซ็ตหน้า ตอนนี้ A นี่

1044
01:09:34.504 --> 01:09:38.504
เป็นเซตหน้า B เป็นเซตหลัง

1045
01:09:38.505 --> 01:09:42.505
เวลาเอามาคอร์สกันอยู่ข้างหน้า

1046
01:09:42.506 --> 01:09:46.506
A x B

1047
01:09:46.508 --> 01:09:50.508
A เป็นเซ็ตหน้า เซ็ตสมาชิก

1048
01:09:50.511 --> 01:09:54.511
ตัวหน้านะคะ ยาว ๆ B เรียกว่า "

1049
01:09:54.511 --> 01:09:58.511
เป็นเซ็ตตัวหลัง

1050
01:09:58.513 --> 01:10:02.513
ตัวหลังนะคะ เราจะเรียกสั้น ๆ ว่า A เป็นเซตหน้า

1051
01:10:02.515 --> 01:10:06.515
เป็นเซ็ตหน้า

1052
01:10:06.516 --> 01:10:10.516
เอา A ไปคลอส B จะเกิดเป็น

1053
01:10:10.518 --> 01:10:14.518
ผลคูณคาเคเชียน

1054
01:10:14.519 --> 01:10:18.519
ตัวหน้ามาจาก A สมาชิกตัวหลังมาจาก B

1055
01:10:18.519 --> 01:10:22.519
สังเกตนะคะ A cross B

1056
01:10:22.523 --> 01:10:26.523
ตอนนี้ A มีสมาชิกอยู่ 3 ตัว

1057
01:10:26.526 --> 01:10:30.526
b ก็มีสมาชิกอยู่ 3 ตัว

1058
01:10:30.531 --> 01:10:34.531
ของ N Cross B

1059
01:10:34.534 --> 01:10:38.534
เป็น 3

1060
01:10:38.538 --> 01:10:42.538
(นักศึกษาชาย) 9 (อาจารย์) 9 เป็น 9 ตัว

1061
01:10:42.541 --> 01:10:46.541
ตัวที่ 1 ตัวที่ 1 ของ a คอร์ส b อันนี้

1062
01:10:46.551 --> 01:10:50.551
จะเป็นคู่อันดับนะคะ คู่อันดับ 1

1063
01:10:50.556 --> 01:10:54.556
คู่ 4 พูดง่าย ๆ ก็คือตัวนี้นะคะ

1064
01:10:54.557 --> 01:10:58.557
เราจะเอา 1 ตัวนี้ไปคู่กับ

1065
01:10:58.557 --> 01:11:02.557
สมาชิกตัวหลังก็คือ B

1066
01:11:02.563 --> 01:11:06.563
ถัดไปข้อ 1

1067
01:11:06.564 --> 01:11:10.564
เป็นคูสมาชิกตัวที่ 2 ของ B ก็คือ

1068
01:11:10.565 --> 01:11:14.565
5 เขียนเป็นคู่อันดับ ก็คือ 1

1069
01:11:14.566 --> 01:11:18.566
คู่ 5 จากนั้น 1 ยังจับคู่ได้อีก

1070
01:11:18.567 --> 01:11:22.567
นะคะ 1 กับ A ยังจับคู่ได้อีก

1071
01:11:22.568 --> 01:11:26.568
ของ B ตัวนี้ ก็เขียนคู่อันดับ

1072
01:11:26.572 --> 01:11:30.572
ได้เป็น 1 คู่ 6 นะคะ

1073
01:11:30.573 --> 01:11:34.573
1 นี่มันหมดแล้ว 1 จับคู่จาก B

1074
01:11:34.582 --> 01:11:38.582
พอมันหมดแล้วเราก็เปลี่ยนใหม่

1075
01:11:38.583 --> 01:11:42.583
เป็น 2 บ้าง

1076
01:11:42.584 --> 01:11:46.584
คราวนี้

1077
01:11:46.585 --> 01:11:50.585
2 คู่กับใครได้บ้าง จับคู่กับสมาชิกของ B

1078
01:11:50.586 --> 01:11:54.586
ก็ 2 จับคู่กับ 4 ก็คู่อันดับ

1079
01:11:54.588 --> 01:11:58.588
2 4 เกิดขึ้น ต่อไป

1080
01:11:58.610 --> 01:12:02.610
2

1081
01:12:02.611 --> 01:12:06.611
ไปจับคู่สมาชิกกับ B

1082
01:12:06.615 --> 01:12:10.615
2 คู่ 5 เริ่มจากตัวนี้

1083
01:12:10.615 --> 01:12:14.615
ต่อไป 2 ไปคู่ 6

1084
01:12:14.627 --> 01:12:18.627
จะได้คู่อันดับ 2 คู่ 6

1085
01:12:18.628 --> 01:12:22.628
หมดแล้ว 2 คู่ใครไม่ได้ใน B

1086
01:12:22.630 --> 01:12:26.630
พอ 2 ไม่สามารถสร้างคู่ใหม่ได้อีกแล้ว

1087
01:12:26.632 --> 01:12:30.632
เราก็จะขยับสมาชิกตัวหน้า

1088
01:12:30.634 --> 01:12:34.634
นะคะ จาก 2 กลายเป็น 2 บ้าง คราวนี้กลายเป็น 3

1089
01:12:34.635 --> 01:12:38.635
3 จาก A ไปคู่กับ B

1090
01:12:38.638 --> 01:12:42.638
ก็ 3 คู่ 4 ได้ตัวนี้

1091
01:12:42.640 --> 01:12:46.640
นะคะ ตั้งวิธีการได้อีกนะคะ

1092
01:12:46.641 --> 01:12:50.641
ไม่คู่ 4 3 ก็คู่กับใครคะ 3 คู่ 5

1093
01:12:50.642 --> 01:12:54.642
ก็เป็นคู่แบบ 35 สุดท้าย

1094
01:12:54.643 --> 01:12:58.643
3 คู่กับ 6 นะคะ นี่คือ

1095
01:12:58.644 --> 01:13:02.644
วิธีของการสร้างคู่อันดับ

1096
01:13:02.646 --> 01:13:06.646
มาจาก A สมาชิกตัวหลังมาจากเซต B นะคะ

1097
01:13:06.648 --> 01:13:10.648
มีจำนวนสมาชิกทั้งหมด 9

1098
01:13:10.649 --> 01:13:14.649
9 นี่คำนวณจาก 3 คู่ 3

1099
01:13:14.649 --> 01:13:18.649
เพราะว่า A มีสมาชิก

1100
01:13:18.651 --> 01:13:22.651
อยู่ 3 ตัวนะคะ A คลอส B

1101
01:13:22.653 --> 01:13:26.653
เป็นผลคูณ

1102
01:13:26.653 --> 01:13:30.653
A Cross B จะมีสมาชิกอยู่ทั้งหมด 5 ตัว

1103
01:13:30.655 --> 01:13:34.655
A cross B นี่จะเป็น

1104
01:13:34.656 --> 01:13:38.656
คู่อันดับที่สมาชิกตัวหน้ามาจาก A สมาชิกตัวหลังมาจาก B

1105
01:13:38.659 --> 01:13:42.659
a มาก่อน เลยเรียกว่าตัวหน้า

1106
01:13:42.660 --> 01:13:46.660
B มาทีหลังเลยเรียกว่าตัวหลัง

1107
01:13:46.661 --> 01:13:50.661
เป็นแบบนี้นะคะ B

1108
01:13:50.665 --> 01:13:54.665
คลอส A แบบนี้นะคะ

1109
01:13:54.678 --> 01:13:58.678
คือหลาย ๆ สกิล A เคยมา

1110
01:13:58.680 --> 01:14:02.680
A มาก่อน ตอนนี้ไม่ใช่แล้ว

1111
01:14:02.681 --> 01:14:06.681
B มาก่อน เราอ่านว่า B cross A

1112
01:14:06.682 --> 01:14:10.682
B คลอส A B มาก่อน

1113
01:14:10.683 --> 01:14:14.683
B เป็นสมาชิกตัวหน้า

1114
01:14:14.684 --> 01:14:18.684
ค่อยมี A A เป็นสมาชิกตัวหลัง

1115
01:14:18.686 --> 01:14:22.686
ของผลคูณอาซิเชียน

1116
01:14:22.687 --> 01:14:26.687
ก็จะเปลี่ยนไปนะคะ ในที่นี่ A คลอส B

1117
01:14:26.689 --> 01:14:30.689
ไหนจะเท่ากับ B คอร์ส

1118
01:14:30.690 --> 01:14:34.690
หรือไม่ก็ได้ ขึ้นอยู่กับเซต A กับ B เท่ากัน

1119
01:14:34.691 --> 01:14:38.691
หรือไม่นะคะ

1120
01:14:38.691 --> 01:14:42.691
ตอนนี้เรารู้จักผลคูณคาร์ทีเซียน

1121
01:14:42.693 --> 01:14:46.693
แล้วนะคะ เรามาดูนิยามความสัมพันธ์

1122
01:14:46.695 --> 01:14:50.695
ภาษาอังกฤษเขาใช้คำว่า Re

1123
01:14:50.696 --> 01:14:54.696
หมายถึงเซ็ตของคู่อันดับ

1124
01:14:54.698 --> 01:14:58.698
ของผลคูณคาร์ทีเซียน (ล่าม) อาจารย์ค่ะ

1125
01:14:58.701 --> 01:15:02.701
ขอโทษทีค่ะ คือตอนนี้เด็กหูกำลังงง

1126
01:15:02.702 --> 01:15:06.702
เดี๋ยวสักครู่นะคะ เดี๋ยวขอทางล่ามอธิบายเด็กหูสักครู่นะคะ

1127
01:15:06.703 --> 01:15:10.703

1128
01:15:10.704 --> 01:15:14.704
(อาจารย์) ขอบคุณเหมือนกันค่ะ

1129
01:15:14.705 --> 01:15:18.705

1130
01:15:18.706 --> 01:15:22.706
ขอสไลด์เมื่อกี้นิดหนึ่งได้ไหมคะ สไล์ข้างต้น

1131
01:15:22.707 --> 01:15:26.707

1132
01:15:26.708 --> 01:15:30.708

1133
01:15:30.709 --> 01:15:34.709
เครื่องช้าหน่อย

1134
01:15:34.710 --> 01:15:38.710
ได้ค่ะอาจารย์ (อาจารย์)  ช่วยกันค่ะช่วยกัน

1135
01:15:38.712 --> 01:15:42.712

1136
01:15:42.713 --> 01:15:46.713

1137
01:15:46.716 --> 01:15:50.716

1138
01:15:50.719 --> 01:15:54.719

1139
01:15:54.720 --> 01:15:58.720

1140
01:15:58.722 --> 01:16:02.722

1141
01:16:02.723 --> 01:16:06.723

1142
01:16:06.726 --> 01:16:10.726
เอามาจากไหน

1143
01:16:10.732 --> 01:16:14.732
เอามาจากปีกกา

1144
01:16:14.733 --> 01:16:18.733
A เท่ากับเท่าไร 1, 2, 3 ใช่ไหม

1145
01:16:18.734 --> 01:16:22.734
แล้วอันเล็กน่ารัก ก็เลยเป็น 1

1146
01:16:22.736 --> 01:16:26.736
ความหมาย คือ A ต้อง B

1147
01:16:26.738 --> 01:16:30.738
รู้หรือเปล่า

1148
01:16:30.739 --> 01:16:34.739
ถาม A เท่าไร 1

1149
01:16:34.740 --> 01:16:38.740

1150
01:16:38.740 --> 01:16:42.740
4 เหมือนกัน ในวงเล็บใหญ่เห็นนี้ไหม

1151
01:16:42.741 --> 01:16:46.741
ถัดมาเท่าไร

1152
01:16:46.743 --> 01:16:50.743
เท่าไร 1

1153
01:16:50.744 --> 01:16:54.744
a 1 b = 5

1154
01:16:54.746 --> 01:16:58.746
ความหมายเหมือนกันไม่ได้นะ

1155
01:16:58.747 --> 01:17:02.747
ทราบไหม

1156
01:17:02.748 --> 01:17:06.748
วงเล็บ 1 กับ 6

1157
01:17:06.762 --> 01:17:10.762
เข้าใจไหม เข้าใจหรือเปล่า

1158
01:17:10.763 --> 01:17:14.763
เหมือนกับโยงน่ะ

1159
01:17:14.764 --> 01:17:18.764
ดูใน A B ที่ครูโยง

1160
01:17:18.766 --> 01:17:22.766
เข้าใจหรือเปล่า

1161
01:17:22.767 --> 01:17:26.767

1162
01:17:26.775 --> 01:17:30.775

1163
01:17:30.776 --> 01:17:34.776

1164
01:17:34.778 --> 01:17:38.778
เข้าใจไหม เข้าใจหรือเปล่า

1165
01:17:38.780 --> 01:17:42.780
เข้าใจไหม เข้าใจหรอ

1166
01:17:42.781 --> 01:17:46.781
สรุป...

1167
01:17:46.782 --> 01:17:50.782

1168
01:17:50.786 --> 01:17:54.786

1169
01:17:54.787 --> 01:17:58.787
ดูตาฟ้า

1170
01:17:58.788 --> 01:18:02.788

1171
01:18:02.788 --> 01:18:06.788
ใช่ ๆ เหมือนกับกลุ่ม A

1172
01:18:06.791 --> 01:18:10.791
กลุ่ม A กลุ่ม A ก็แยก

1173
01:18:10.793 --> 01:18:14.793
กลุ่ม B ก็แยก

1174
01:18:14.814 --> 01:18:18.814
ใช่ไหม ใช่หรือเปล่า แล้วกลุ่ม B B ไหน

1175
01:18:18.820 --> 01:18:22.820

1176
01:18:22.821 --> 01:18:26.821
4, 5, 6 ใช่ แล้วกลุ่ม

1177
01:18:26.822 --> 01:18:30.822
เหมือนกับอันหนึ่ง

1178
01:18:30.823 --> 01:18:34.823
โยงมา 6 เข้าใจหรือเปล่า

1179
01:18:34.824 --> 01:18:38.824
มันก็เลยเป็น A x B

1180
01:18:38.825 --> 01:18:42.825
เข้าใจไหม มันก็ทำแบบ

1181
01:18:42.826 --> 01:18:46.826
a b เข้าใจหรือเปล่า

1182
01:18:46.827 --> 01:18:50.827
งงไหม

1183
01:18:50.831 --> 01:18:54.831
แล้วเมื่อกี้ 1 โยงแล้ว

1184
01:18:54.834 --> 01:18:58.834
2 โยงมา 4

1185
01:18:58.836 --> 01:19:02.836
2 โยงมา 5 2 โยงมา 6

1186
01:19:02.838 --> 01:19:06.838
มันก็จะเหมือนบรรทัดล่างน่ะเข้าใจหรือเปล่า

1187
01:19:06.846 --> 01:19:10.846

1188
01:19:10.865 --> 01:19:14.865
เข้าใจไหม

1189
01:19:14.866 --> 01:19:18.866
น้ำแข็ง

1190
01:19:18.869 --> 01:19:22.869

1191
01:19:22.870 --> 01:19:26.870

1192
01:19:26.872 --> 01:19:30.872

1193
01:19:30.874 --> 01:19:34.874
ตาฟ้าเข้าใจไหม

1194
01:19:34.879 --> 01:19:38.879
เข้าใจแล้วใช่ไหม อดิษรเข้าใจไหมถาม

1195
01:19:38.880 --> 01:19:42.880

1196
01:19:42.883 --> 01:19:46.883

1197
01:19:46.884 --> 01:19:50.884

1198
01:19:50.888 --> 01:19:54.888
A 2, 3 กลุ่ม...

1199
01:19:54.891 --> 01:19:58.891

1200
01:19:58.892 --> 01:20:02.892
4, 5, 6

1201
01:20:02.894 --> 01:20:06.894
ใช่ มันแยกกัน แต่ว่าสมมติ

1202
01:20:06.900 --> 01:20:10.900
สมมติในปีกกากลุ่มนี้ตัวอย่าง ๆ

1203
01:20:10.901 --> 01:20:14.901

1204
01:20:14.903 --> 01:20:18.903
ปลามี 1, 2, 3 แล้วมีน่ะ

1205
01:20:18.905 --> 01:20:22.905
มันแยกน่ะ มันแยก 4 5 6

1206
01:20:22.906 --> 01:20:26.906
รู้ไหม พอมันแยกออกวงเล็บน่ารักน่ะ

1207
01:20:26.908 --> 01:20:30.908
วงเล็บน่ารักน่ะ

1208
01:20:30.909 --> 01:20:34.909
A กับ B สำคัญต้อง... เข้าใจหรือเปล่า

1209
01:20:34.913 --> 01:20:38.913
เข้าใจไหม

1210
01:20:38.926 --> 01:20:42.926
เหมือนคู่กัน ๆ

1211
01:20:42.930 --> 01:20:46.930
A B วงเล็บ A B

1212
01:20:46.931 --> 01:20:50.931
เข้าใจหรือเปล่า แต่ว่า...

1213
01:20:50.932 --> 01:20:54.932
ใช่ แยก ใช่

1214
01:20:54.934 --> 01:20:58.934
ใช่ ๆ

1215
01:20:58.935 --> 01:21:02.935
ดู PowerPoint

1216
01:21:02.938 --> 01:21:06.938
บรรทัดล่างเลย

1217
01:21:06.939 --> 01:21:10.939
บรรทัดล่างที่เป็นวงเล็บปีกกา

1218
01:21:10.940 --> 01:21:14.940
เห็นหรือเปล่าที่มันมีวงเล็บมากน่ะ ที่มี

1219
01:21:14.945 --> 01:21:18.945
9 น่ะ

1220
01:21:18.947 --> 01:21:22.947
6, 7, 8 , 9 ดู มีไหม

1221
01:21:22.948 --> 01:21:26.948
เออ ตาจับแบบไหน รู้สึกหน่อย

1222
01:21:26.949 --> 01:21:30.949

1223
01:21:30.951 --> 01:21:34.951
A

1224
01:21:34.953 --> 01:21:38.953
A เหมือนเฉพาะเลย

1225
01:21:38.956 --> 01:21:42.956
a 1 2 3 ใช่ไหม บังคับน่ะ

1226
01:21:42.958 --> 01:21:46.958
ใช่ไหม

1227
01:21:46.960 --> 01:21:50.960

1228
01:21:50.961 --> 01:21:54.961
น้ำแข็งเข้าใจไหม

1229
01:21:54.963 --> 01:21:58.963
น้ำแข็งเข้าใจไหม น้ำแข็งเข้าใจหรือเปล่า

1230
01:21:58.965 --> 01:22:02.965
เข้าใจหรือเปล่า เข้าใจนิดหนึ่ง

1231
01:22:02.967 --> 01:22:06.967

1232
01:22:06.970 --> 01:22:10.970
(อาจารย์) ล่ามเหนื่อยกว่าเราอีก (ล่าม)

1233
01:22:10.971 --> 01:22:14.971
1 2 3 B= 4 5 6

1234
01:22:14.980 --> 01:22:18.980
แล้วแบบกลุ่ม

1235
01:22:18.981 --> 01:22:22.981
ตอนนี้ A น่ะมันเท่าไร

1236
01:22:22.982 --> 01:22:26.982
อยู่กับ B A น่ะ

1237
01:22:26.983 --> 01:22:30.983
คูณ B รู้ไหม

1238
01:22:30.992 --> 01:22:34.992
เข้าใจไหม เหมือนกับวงเล็บ

1239
01:22:34.993 --> 01:22:38.993
อันนี้เหมือนต่างแบบไหน

1240
01:22:38.994 --> 01:22:42.994
มันต่างใช่ไหม

1241
01:22:42.995 --> 01:22:46.995
ใช่ มันต่าง แต่อธิบาย มันต่างแบบไหน อธิบาย

1242
01:22:46.998 --> 01:22:50.998
อดิษรเข้าใจไหม เข้าใจไหม

1243
01:22:51.001 --> 01:22:55.001

1244
01:22:55.004 --> 01:22:59.004
อันนี้เหมือนแบบกลุ่มใหญ่น่ะ

1245
01:22:59.006 --> 01:23:03.006
แต่ว่าอันนี้น่ารัก กลุ่มเล็ก ๆ รู้หรือเปล่า

1246
01:23:03.007 --> 01:23:07.007
แล้วตอนนี้ A น่ะ

1247
01:23:07.008 --> 01:23:11.008
มี มีอะไร

1248
01:23:11.009 --> 01:23:15.009
ใช่ไหม

1249
01:23:15.010 --> 01:23:19.010
B อยู่ไหน 4 5 6

1250
01:23:19.011 --> 01:23:23.011
6 ใช่หรือเปล่าสรุปตอนนี้

1251
01:23:23.012 --> 01:23:27.012
วงเล็บต้องมี A

1252
01:23:27.014 --> 01:23:31.014
แล้วก็ B เข้าใจ

1253
01:23:31.018 --> 01:23:35.018

1254
01:23:35.022 --> 01:23:39.022
เหมือน A B น่ะ คู่ตลอด

1255
01:23:39.024 --> 01:23:43.024
วงเล็บ AB

1256
01:23:43.025 --> 01:23:47.025
(AB) เข้าใจไหม

1257
01:23:47.027 --> 01:23:51.027
เออ A B A B

1258
01:23:51.028 --> 01:23:55.028
เข้าใจไหม อดิษร สอนเพื่อนนะ

1259
01:23:55.029 --> 01:23:59.029
ภาษามือชัดหรือเปล่า

1260
01:23:59.030 --> 01:24:03.030
ใช่ แล้วเหมือนประกบกันน่ะ

1261
01:24:03.031 --> 01:24:07.031
A เท่าไหร่ 1

1262
01:24:07.033 --> 01:24:11.033
4 ใช่ไหม 1 5, 1 6

1263
01:24:11.035 --> 01:24:15.035
เข้าใจไหม น้ำแข็ง

1264
01:24:15.037 --> 01:24:19.037
เข้าใจไหม

1265
01:24:19.038 --> 01:24:23.038
ไม่เป็นไร บอกได้ อธิบายได้ อยากให้เข้าใจ

1266
01:24:23.039 --> 01:24:27.039
อยากให้เข้าใจ ตาฟ้า

1267
01:24:27.042 --> 01:24:31.042

1268
01:24:31.043 --> 01:24:35.043
เข้าใจหรือเปล่า

1269
01:24:35.044 --> 01:24:39.044

1270
01:24:39.046 --> 01:24:43.046
นำแข็ง ๆ

1271
01:24:43.047 --> 01:24:47.047
น้ำแข็ง

1272
01:24:47.048 --> 01:24:51.048

1273
01:24:51.054 --> 01:24:55.054
ถามได้

1274
01:24:55.057 --> 01:24:59.057
ไม่ใช่ ๆ

1275
01:24:59.059 --> 01:25:03.059

1276
01:25:03.060 --> 01:25:07.060
อธิบาย สมมติ

1277
01:25:07.061 --> 01:25:11.061
A มันจำกัดมามีแค่ 3 เอง

1278
01:25:11.062 --> 01:25:15.062
A น่ะ 1, 2, 3

1279
01:25:15.064 --> 01:25:19.064
1 2 3 B B นะ

1280
01:25:19.065 --> 01:25:23.065
แต่ว่า 4, 5, 6

1281
01:25:23.067 --> 01:25:27.067
เข้าใจไหม

1282
01:25:27.068 --> 01:25:31.068
เข้าใจหรือเปล่า สรุปก็คือ A ต้อง

1283
01:25:31.069 --> 01:25:35.069
1 A B 1

1284
01:25:35.071 --> 01:25:39.071
B เมื่อกี้เท่าไร 4

1285
01:25:39.072 --> 01:25:43.072
มันต้องคู่กัน

1286
01:25:43.073 --> 01:25:47.073
งงไหม 1 กับ 4

1287
01:25:47.075 --> 01:25:51.075
1 B น่ะ 4

1288
01:25:51.081 --> 01:25:55.081
แล้วถัดมาวงเล็บ A กับ B

1289
01:25:55.086 --> 01:25:59.086
ถัดมาวงเล็บ 1 กับ 5 งงไหม

1290
01:25:59.088 --> 01:26:03.088
มันเหมือนกับ

1291
01:26:03.089 --> 01:26:07.089
กลุ่ม A น่ะ 1 2 3 ไง

1292
01:26:07.090 --> 01:26:11.090
งงหรือเปล่า

1293
01:26:11.092 --> 01:26:15.092

1294
01:26:15.094 --> 01:26:19.094

1295
01:26:19.095 --> 01:26:23.095

1296
01:26:23.096 --> 01:26:27.096
อัน A เท่ากับ... ใช่ ถูก

1297
01:26:27.098 --> 01:26:31.098
ตาฟ้า อันบนถูก

1298
01:26:31.104 --> 01:26:35.104
สักครู่นะคะ เดี๋ยวหนูขอให้เด็ก

1299
01:26:35.106 --> 01:26:39.106
สัก 2 คนเข้าใจน่ะค่ะ เดี๋ยวให้ไปอธิบายเพื่อนหูหนวกด้วยกันเองน่ะค่ะอาจารย์

1300
01:26:39.108 --> 01:26:43.108

1301
01:26:43.110 --> 01:26:47.110

1302
01:26:47.110 --> 01:26:51.110
แต่ว่ากลุ่มมันแยกนะ

1303
01:26:51.112 --> 01:26:55.112
A B แยก

1304
01:26:55.114 --> 01:26:59.114
ใช่ไหม งงหรือเปล่า

1305
01:26:59.116 --> 01:27:03.116
งงไหม

1306
01:27:03.118 --> 01:27:07.118

1307
01:27:07.127 --> 01:27:11.127

1308
01:27:11.129 --> 01:27:15.129

1309
01:27:15.131 --> 01:27:19.131
a b 4 5 6 เข้าใจไหม

1310
01:27:19.132 --> 01:27:23.132
อยากจะให้เป็นคู่ มันเป็นคู่น่ะ A กับ B

1311
01:27:23.133 --> 01:27:27.133

1312
01:27:27.135 --> 01:27:31.135

1313
01:27:31.136 --> 01:27:35.136
1 กับ 4 แยก แล้วเข้าใจไหม

1314
01:27:35.138 --> 01:27:39.138
1 B B 5

1315
01:27:39.139 --> 01:27:43.139
ก็เป็น 1 5

1316
01:27:43.140 --> 01:27:47.140
เข้าใจไหม

1317
01:27:47.141 --> 01:27:51.141
a 1 B 6 เป็น 1 กับ 6

1318
01:27:51.142 --> 01:27:55.142
งงหรือเปล่า

1319
01:27:55.143 --> 01:27:59.143
ใช่ ๆ

1320
01:27:59.144 --> 01:28:03.144
ใช่ ๆ

1321
01:28:03.145 --> 01:28:07.145
เหมือนกับต้องคู่กันน่ะ

1322
01:28:07.146 --> 01:28:11.146
1

1323
01:28:11.148 --> 01:28:15.148
กับ 3 ไม่ได้ ทำไม

1324
01:28:15.150 --> 01:28:19.150
เพราะมัน A A

1325
01:28:19.154 --> 01:28:23.154
เออ ใช่

1326
01:28:23.155 --> 01:28:27.155
4, 5, 6 ใช่ ประกอบกัน

1327
01:28:27.158 --> 01:28:31.158
รวมกันน่ะ

1328
01:28:31.159 --> 01:28:35.159

1329
01:28:35.160 --> 01:28:39.160

1330
01:28:39.162 --> 01:28:43.162
เดี๋ยวอย่างไรรบกวนอาจารย์ต่อได้เลยค่ะ

1331
01:28:43.164 --> 01:28:47.164
เดี๋ยวถ้าไม่อย่างไรทางล่ามต่อให้ก็ได้ค่ะ

1332
01:28:47.166 --> 01:28:51.166
ทางล่ามต่อให้ก็ได้ค่ะ (อาจารย์)

1333
01:28:51.170 --> 01:28:55.170
ขอบคุณนะคะ

1334
01:28:55.175 --> 01:28:59.175
เราช่วยกัน เดี๋ยว

1335
01:28:59.179 --> 01:29:03.179
เราดูนะคะ ว่าถ้าเราหาผลคูณคาร์ทีเซียน

1336
01:29:03.179 --> 01:29:07.179
ผลคูณคาร์ทีเซียนแล้ว

1337
01:29:07.181 --> 01:29:11.181
เราจะไปหาความสัมพันธ์อย่างไรในคณิตศาสตร์คะ

1338
01:29:11.182 --> 01:29:15.182
นิยาม

1339
01:29:15.183 --> 01:29:19.183
ความสัมพันธ์เขาบอกว่ามันเป็นเซ็ตย่อย

1340
01:29:19.184 --> 01:29:23.184
ของผลคูณคาร์ทีเซียนนะคะ

1341
01:29:23.190 --> 01:29:27.190
คือตอนนี้เราหาผลคูณคาเคเชียน

1342
01:29:27.201 --> 01:29:31.201
เราแค่มาดูว่าอะไรเป็นเซตย่อย

1343
01:29:31.202 --> 01:29:35.202
คำว่า เซตย่อยก็คือเป็นบางส่วน

1344
01:29:35.204 --> 01:29:39.204
ผลคูณคาร์ทีเซียน

1345
01:29:39.207 --> 01:29:43.207
เราจะเรียกเป็นความสัมพันธ์ ลองดูตัวอย่างนะ

1346
01:29:43.208 --> 01:29:47.208
อันนี้คือ A Cross B

1347
01:29:47.209 --> 01:29:51.209
A cross B

1348
01:29:51.213 --> 01:29:55.213
เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ

1349
01:29:55.214 --> 01:29:59.214
A คอร์ส B เท่ากับ เซ็ตของสมาชิก

1350
01:29:59.215 --> 01:30:03.215
คู่อันดับ 1 คู่ 4 1

1351
01:30:03.215 --> 01:30:07.215
คู่ 5

1352
01:30:07.216 --> 01:30:11.216
1 คู่ 6

1353
01:30:11.218 --> 01:30:15.218
ไปจนเรื่อย ๆ 3 คู่ 6 จนตอนนี้เลย

1354
01:30:15.221 --> 01:30:19.221
ผลคูณคาร์ทีเซียนเลยนะคะ

1355
01:30:19.222 --> 01:30:23.222
เราก็มาดูว่าเซตต่อไปนี้

1356
01:30:23.231 --> 01:30:27.231
เป็นเซตย่อยของ A คลอส B

1357
01:30:27.232 --> 01:30:31.232
หรือไม่ คำว่าเซ็ตย่อย ของ A คอร์สบี

1358
01:30:31.234 --> 01:30:35.234
นะคะ เราก็มองหาเลย

1359
01:30:35.235 --> 01:30:39.235
บอกว่า R1 ตอนนี้ R1 ตอนนี้เป็น

1360
01:30:39.236 --> 01:30:43.236
เซต R1 เป็นเซตของคู่อันดับ

1361
01:30:43.238 --> 01:30:47.238
1 คู่ 4 เราก็ไปดูสิ A คอร์ส B มีไหม

1362
01:30:47.240 --> 01:30:51.240
มีไหม ตรงนี้นะคะ

1363
01:30:51.241 --> 01:30:55.241
1 คู่ 4

1364
01:30:55.243 --> 01:30:59.243
ต่อไปนะคะ 1 คู่ 5 มีไหม

1365
01:30:59.244 --> 01:31:03.244
ก็มี 2 คู่ 6 ล่ะ มีไหม

1366
01:31:03.245 --> 01:31:07.245
มีเห็นไหมคะ 3 คู่ 4 มีไหม

1367
01:31:07.246 --> 01:31:11.246
มี แล้วข้อสุดท้ายสมาชิกตัวสุดท้าย

1368
01:31:11.247 --> 01:31:15.247
ของ R1 ก็คือ 3 คู่ 5 ไปดูใน A คลอส B

1369
01:31:15.248 --> 01:31:19.248
มีไหม มี เห็นไหมคะ ถ้า สมาชิกของ

1370
01:31:19.248 --> 01:31:23.248
ของเซต R1 ทุก ๆ ตัว

1371
01:31:23.251 --> 01:31:27.251
อยู่ใน A cross B

1372
01:31:27.252 --> 01:31:31.252
เราจะเรียก R1 ว่า "

1373
01:31:31.253 --> 01:31:35.253
เป็นความสัมพันธ์บน A คอร์ส B

1374
01:31:35.255 --> 01:31:39.255

1375
01:31:39.256 --> 01:31:43.256
โอ.เค. นะคะ ตอนนี้เราจะได้ว่า

1376
01:31:43.257 --> 01:31:47.257
R1 นะคะ

1377
01:31:47.258 --> 01:31:51.258
สมาชิกทุกตัว อยู่ใน A คอร์ส B

1378
01:31:51.259 --> 01:31:55.259
เป็นความสัมพันธ์บน A cross

1379
01:31:55.260 --> 01:31:59.260
B ติ๊กถูกนะคะ แสดงว่าเป็น

1380
01:31:59.262 --> 01:32:03.262
ความสัมพันธ์ คราวนี้

1381
01:32:03.263 --> 01:32:07.263
เรามาดูเซ็ตตัวอย่างที่ 2 R 2

1382
01:32:07.264 --> 01:32:11.264
R2 นะคะ เท่ากับเซตของคู่อันดับ ตัวที่

1383
01:32:11.264 --> 01:32:15.264
1 คู่ C

1384
01:32:15.269 --> 01:32:19.269
ตัวที่ 2 1 คู่ 5

1385
01:32:19.271 --> 01:32:23.271
ตัวที่ 3 2 คู่ 3

1386
01:32:23.274 --> 01:32:27.274
ตัวที่ 4 3 คู่ 4

1387
01:32:27.275 --> 01:32:31.275
ตัวที่ 5 นะคะ

1388
01:32:31.276 --> 01:32:35.276
3 คู่ 5 5 ตัวนี้ของ R2

1389
01:32:35.276 --> 01:32:39.276
อยู่ใน A คอร์ส B ไหม

1390
01:32:39.278 --> 01:32:43.278
ทุกตัวถึงจะบอก

1391
01:32:43.282 --> 01:32:47.282
ตัวเลย คราวนี้ครูจะโยงด้วย

1392
01:32:47.282 --> 01:32:51.282
เส้นสีม่วงนะคะ 1 คู่ 4 อยู่ไหม

1393
01:32:51.283 --> 01:32:55.283
อยู่ 1 คู่ 5

1394
01:32:55.285 --> 01:32:59.285
ก็อยู่นะคะ 2 คู่ 3 ล่ะมีไหม

1395
01:32:59.286 --> 01:33:03.286
ตัวนี้ไม่มีเห็นไหมคะ

1396
01:33:03.287 --> 01:33:07.287
ตัวนี้เป็น ? ไม่รู้มากจากไหน

1397
01:33:07.288 --> 01:33:11.288
ไม่ได้มาจาก A คอร์ส B ตัวนี้

1398
01:33:11.290 --> 01:33:15.290
มันจะมีคู่อันดับแปลกปลอมอยู่อันดับ

1399
01:33:15.292 --> 01:33:19.292
2 คู่ 3 ไม่ได้อยู่

1400
01:33:19.293 --> 01:33:23.293
ใน A คลอส B นะคะ ถ้าเป็นแบบนี้แล้ว

1401
01:33:23.294 --> 01:33:27.294
เราจะสามารถสรุปได้ทันทีว่า R 2 ไม่เป็น

1402
01:33:27.295 --> 01:33:31.295
ความสำคัญบน A cross C

1403
01:33:31.296 --> 01:33:35.296
คิดก่อน 3 คู่ 4 มีไหม

1404
01:33:35.307 --> 01:33:39.307
3 คู่ 5 ก็มีอยู่นี่เห็นไหมคะ

1405
01:33:39.308 --> 01:33:43.308
สมาชิกตัวที่ทำให้ R 2 ไม่เป็น

1406
01:33:43.310 --> 01:33:47.310
ความสัมพันธ์ ก็คือ 2 คู่ 3

1407
01:33:47.311 --> 01:33:51.311
เพราะว่า 2 คู่ 3 ไม่ได้อยู่

1408
01:33:51.312 --> 01:33:55.312
ในเซตของ A ครอส B นะคะ

1409
01:33:55.313 --> 01:33:59.313
อันนี้เราก็สรุปได้ว่า ไม่เป็นความสัมพันธ์

1410
01:33:59.314 --> 01:34:03.314
บน A cross B เห็นไหมคะ

1411
01:34:03.338 --> 01:34:07.338
ถ้าพูดตามหลักคณิตศาสตร์นี่

1412
01:34:07.339 --> 01:34:11.339
ของผลคูณคาร์ทีเซียนนะคะ

1413
01:34:11.341 --> 01:34:15.341
คราวนี้มาดูจากสไลด์นะคะ

1414
01:34:15.342 --> 01:34:19.342

1415
01:34:19.343 --> 01:34:23.343
สมาชิกตัวหน้าแทนด้วย

1416
01:34:23.344 --> 01:34:27.344
X มีสมาชิกอยู่ 5 ตัว

1417
01:34:27.350 --> 01:34:31.350
ประกอบไปด้วย 1

1418
01:34:31.355 --> 01:34:35.355
ประกอบไปด้วยนะคะ

1419
01:34:35.357 --> 01:34:39.357
1 ตัวถัดมา 2 ตัวถัดมา 3

1420
01:34:39.358 --> 01:34:43.358
ตัวถัดมา 4 ตัวถัดมา 5

1421
01:34:43.360 --> 01:34:47.360
สมาชิกตัวหน้านะคะ ตอนนี้เราแทนด้วย X

1422
01:34:47.361 --> 01:34:51.361
แสดงว่า X มีค่าที่แทนด้วย 5

1423
01:34:51.363 --> 01:34:55.363
อาจจะเป็น 1, 2,

1424
01:34:55.364 --> 01:34:59.364
3, 4, 5 นะคะ

1425
01:34:59.365 --> 01:35:03.365
อันนี้คือเซ็ตของ X ต่อไปสมาชิก

1426
01:35:03.381 --> 01:35:07.381
ตัวหลัง Y ตอนนี้เรา

1427
01:35:07.393 --> 01:35:11.393
แทนสมาชิกตัวหลัง

1428
01:35:11.393 --> 01:35:15.393
Y ประกอบไปด้วย สมาชิกตัวแรกนะคะ

1429
01:35:15.394 --> 01:35:19.394
ประกอบไปด้วย 2 ตัวถัดมาคือ

1430
01:35:19.394 --> 01:35:23.394
4 ตัวถัดมาก็คือ 6 ตัว

1431
01:35:23.397 --> 01:35:27.397
ถัดมาก็คือ 10

1432
01:35:27.402 --> 01:35:31.402
ตัวถัดมา... 8 ก่อนนะคะ ตัวสุดท้าย คือ 10

1433
01:35:31.407 --> 01:35:35.407
ทวนอีกครั้งหนึ่งนะคะ สมาชิกของ Y ประกอบไปด้วย

1434
01:35:35.408 --> 01:35:39.408
2, 4, 6,

1435
01:35:39.409 --> 01:35:43.409
8 10 มี 5 ตัว

1436
01:35:43.413 --> 01:35:47.413
เช่นเดียวกันกันสมาชิกตัวหน้า

1437
01:35:47.416 --> 01:35:51.416
เราจะมาดูว่า ความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้น ถ้าเราโยง

1438
01:35:51.423 --> 01:35:55.423
กันต่อไปนี้อย่างแรกเลย X

1439
01:35:55.424 --> 01:35:59.424
เป็น 1 ไปจับคู่กับ y

1440
01:35:59.428 --> 01:36:03.428
เป็น 6 นะคะ X เป็น 1 จับคู่กับ Y เป็น 6

1441
01:36:03.429 --> 01:36:07.429
เกิดเป็นคู่อันดับขึ้นนะคะ เดี๋ยวเราก็

1442
01:36:07.431 --> 01:36:11.431
จะเขียนเป็น 1 คู่ 6 ความสัมพันธ์อันที่ 2

1443
01:36:11.432 --> 01:36:15.432
x เป็น 2 y เป็น 2

1444
01:36:15.432 --> 01:36:19.432
อันที่ 3

1445
01:36:19.434 --> 01:36:23.434
X เป็น 3 Y เป็น 4

1446
01:36:23.435 --> 01:36:27.435
อันที่ 4 X เป็น 4 Y

1447
01:36:27.436 --> 01:36:31.436
เป็น 8 อันที่ 5

1448
01:36:31.437 --> 01:36:35.437
X เป็น 5 Y เป็น 10

1449
01:36:35.443 --> 01:36:39.443
เราก็สามารถเขียนเป็นคู่อันดับได้ดังต่อไปนี้

1450
01:36:39.454 --> 01:36:43.454
นะคะ คู่อันดับแรก ก็คือ

1451
01:36:43.456 --> 01:36:47.456
1 คู่ 6 นะคะ ในเส้นนี้

1452
01:36:47.458 --> 01:36:51.458
ในวงเล็บ 1 คู่ 6 ตัวถัดมาก็คือ

1453
01:36:51.458 --> 01:36:55.458
X เป็น 2 Y เป็น 2

1454
01:36:55.463 --> 01:36:59.463
เห็นไหม ก็จะได้ตัวนี้ ถัดไปเส้นที่

1455
01:36:59.464 --> 01:37:03.464
3 คู่ 4

1456
01:37:03.465 --> 01:37:07.465
ก็ได้คู่อันดับ 3 คู่ 4 เกิดขึ้น

1457
01:37:07.467 --> 01:37:11.467
เส้นนี้นะคะ เส้นที่ 4 ก็คือ 4 คู่กับ 8

1458
01:37:11.468 --> 01:37:15.468
คู่กับ 8 4 คู่กับ 8 ก็ได้เป็นคู่อันดับนี้

1459
01:37:15.469 --> 01:37:19.469
4 คู่ 8 เส้นที่ 5

1460
01:37:19.470 --> 01:37:23.470
เส้นสุดท้าย X เป็น 5 Y เป็น 10 นะคะ

1461
01:37:23.472 --> 01:37:27.472
เขียนเป็นคู่อันดับคู่ 5 คู่ 10

1462
01:37:27.475 --> 01:37:31.475
อันนี้ก็คือตัวอย่างความสัมพันธ์หนึ่ง

1463
01:37:31.476 --> 01:37:35.476
ที่เกิดขึ้นได้เมื่อกำหนดการโยงความสัมพันธ์

1464
01:37:35.477 --> 01:37:39.477
ได้ดังที่ครูอธิบายไปเมื่อกี้นี้นะคะ

1465
01:37:39.478 --> 01:37:43.478
อันนี้ก็คือตัวอย่างความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้น

1466
01:37:43.485 --> 01:37:47.485
ของตัวอย่างนี้นะคะ

1467
01:37:47.486 --> 01:37:51.486
ลองดู

1468
01:37:51.487 --> 01:37:55.487
เดี๋ยว

1469
01:37:55.488 --> 01:37:59.488
เรามาลองดูตัวอย่างนี้ไปพร้อมกันด้วยนะคะ

1470
01:37:59.490 --> 01:38:03.490
จริง ๆ ก็จะให้นักศึกษาเป็นคนทำนะคะ เดี๋ยวครูจะ

1471
01:38:03.491 --> 01:38:07.491
ทำข้อ 1 ให้ดู ส่วนข้อ 2 ข้อ 3 จะ

1472
01:38:07.493 --> 01:38:11.493
ให้นักศึกษาฝึกทำเองนะคะ ลองดูตัวนี้นะคะ

1473
01:38:11.494 --> 01:38:15.494
ข้อ 1 A เท่ากับเซ็ต A เท่ากับ

1474
01:38:15.495 --> 01:38:19.495
เซต A เท่ากับ เซตของสมาชิก

1475
01:38:19.499 --> 01:38:23.499
มี 3 ตัว ตัวที่ 1 เป็น a เล็ก

1476
01:38:23.500 --> 01:38:27.500
ตัวที่ 2 เป็น b ตัวที่ 3

1477
01:38:27.500 --> 01:38:31.500
เป็น c นะคะ c cat แมว c เล็กนะคะ

1478
01:38:31.502 --> 01:38:35.502
c ตัวเล็กนะคะ c cat แมว

1479
01:38:35.503 --> 01:38:39.503
อยู่ 3 ตัว ประกอบด้วย a b c

1480
01:38:39.505 --> 01:38:43.505
a, b, c ตัวเล็กหมดเลย

1481
01:38:43.506 --> 01:38:47.506
B ใหญ่ เป็นสมาชิก

1482
01:38:47.513 --> 01:38:51.513
มีสมาชิกนะคะ B ใหญ่มีสมาชิกนะคะ

1483
01:38:51.515 --> 01:38:55.515
e f g เราจะหา

1484
01:38:55.518 --> 01:38:59.518
ผลคูณคาร์ทีเซียนตรงนี้มันก็จะมีคำตอบที่เกิดขึ้นเท่ากับ

1485
01:38:59.519 --> 01:39:03.519
3 อันนี้มีค่าเท่ากับ 3

1486
01:39:03.528 --> 01:39:07.528
3 อันนี้ 3 คำตอบของเรา คือ

1487
01:39:07.529 --> 01:39:11.529
3 x 3 เป็น 9

1488
01:39:11.530 --> 01:39:15.530
เดี๋ยวแป๊บหนึ่ง

1489
01:39:15.531 --> 01:39:19.531
โอ.เค.

1490
01:39:19.532 --> 01:39:23.532
ไม่มีกระดานว่าง ว่าจะอธิบาย

1491
01:39:23.533 --> 01:39:27.533
จำตัวเลขนี้ก่อนนะคะ

1492
01:39:27.534 --> 01:39:31.534

1493
01:39:31.535 --> 01:39:35.535
เมื่อกี้ A เมื่อกี้

1494
01:39:35.537 --> 01:39:39.537
ครูเขียนด้วยเมาส์นะคะ ลายมืออาจจะไม่ค่อยสวย

1495
01:39:39.539 --> 01:39:43.539
เซต a ประกอบด้วย a

1496
01:39:43.540 --> 01:39:47.540
b,

1497
01:39:47.543 --> 01:39:51.543
c ส่วน b boy

1498
01:39:51.545 --> 01:39:55.545
b boy

1499
01:39:55.546 --> 01:39:59.546
เซตของ B ใหญ่นะคะ

1500
01:39:59.547 --> 01:40:03.547
ประกอบไปด้วย

1501
01:40:03.549 --> 01:40:07.549
e f

1502
01:40:07.550 --> 01:40:11.550
f แล้วก็ g

1503
01:40:11.556 --> 01:40:15.556
เขาให้หา

1504
01:40:15.560 --> 01:40:19.560
ผลคูณคาร์ทีเซียนตัว A ครอส B นะคะ

1505
01:40:19.568 --> 01:40:23.568
เราก็เขียนเลย a คอร์ส

1506
01:40:23.568 --> 01:40:27.568
เขียนแทนเครื่องหมายคล้าย ๆ x นะคะ

1507
01:40:27.570 --> 01:40:31.570
a cross b

1508
01:40:31.571 --> 01:40:35.571
เท่ากับเซตของ... คู่อันดับจะมี 9 ตัวนะคะ

1509
01:40:35.572 --> 01:40:39.572
ตัวแรกคือ

1510
01:40:39.574 --> 01:40:43.574
e

1511
01:40:43.575 --> 01:40:47.575
ถัดไปก็เปลี่ยนนะคะ

1512
01:40:47.579 --> 01:40:51.579
A ไปคู่กับ F บ้าง

1513
01:40:51.582 --> 01:40:55.582
a ไปคู่ f บ้าง ถัดไป

1514
01:40:55.583 --> 01:40:59.583
A ไปคู่กับ

1515
01:40:59.585 --> 01:41:03.585
G

1516
01:41:03.586 --> 01:41:07.586
หมดแล้วนะคะ a ไม่สามารถไปหาคู่ใหม่ที่แตกต่างจากเดิมได้แล้ว

1517
01:41:07.591 --> 01:41:11.591
ก็เปลี่ยน ใส่คอมม่ามาตรงนี้นะคะ

1518
01:41:11.593 --> 01:41:15.593
การเขียนสมาชิกเซตนี่ ทุก ๆ ตัวจะต้องขั้นด้วย

1519
01:41:15.594 --> 01:41:19.594
คอมมาร์ต่อไปลองเปลี่ยนสมาชิกตัวหน้าเป็น b

1520
01:41:19.596 --> 01:41:23.596

1521
01:41:23.599 --> 01:41:27.599
B ไปคู่กับ E หรือ

1522
01:41:27.600 --> 01:41:31.600
หรือ b ไปคู่กับ f

1523
01:41:31.606 --> 01:41:35.606
หรือคอมมาร์

1524
01:41:35.607 --> 01:41:39.607
ตัวสุดท้าย

1525
01:41:39.608 --> 01:41:43.608
B ไปคู่กับ G

1526
01:41:43.609 --> 01:41:47.609
หาคู่ใหม่ไม่ได้แล้วนะคะ ไปหาสมาชิกใหม่บ้าง

1527
01:41:47.609 --> 01:41:51.609
นี่ C cat แมวครูนะคะ

1528
01:41:51.612 --> 01:41:55.612
c อาจจะคู่กับ e

1529
01:41:55.613 --> 01:41:59.613
C ก็เขียน C ในคอมม่า

1530
01:41:59.614 --> 01:42:03.614
ปิดวงเล็บนะคะ ต่อไป e

1531
01:42:03.615 --> 01:42:07.615
คู่กับ F

1532
01:42:07.616 --> 01:42:11.616
ถัดไปตัวสุดท้ายนะคะ

1533
01:42:11.617 --> 01:42:15.617
E คู่กับ G

1534
01:42:15.617 --> 01:42:19.617
โอ.เค.

1535
01:42:19.619 --> 01:42:23.619
อันนี้ก็จะเป็นคำตอบของข้อ 1 นะคะ

1536
01:42:23.621 --> 01:42:27.621

1537
01:42:27.623 --> 01:42:31.623
เรียบร้อยแล้วนะคะ ตัวนี้ มาดู

1538
01:42:31.624 --> 01:42:35.624
ในตัวเดียวกัน ข้อ 2 นี่

1539
01:42:35.625 --> 01:42:39.625
A = เซตของ ก. ไก่ ข. ไข่

1540
01:42:39.628 --> 01:42:43.628
b เป็นเซตของเลข

1541
01:42:43.629 --> 01:42:47.629
3 จำนวนนะคะ 2 4 6

1542
01:42:47.630 --> 01:42:51.630
6 นะคะ ถ้าเราหา

1543
01:42:51.631 --> 01:42:55.631
ผลคูณคาร์ทีเซียน

1544
01:42:55.633 --> 01:42:59.633
แน่นอนที่สุดคำตอบมันต้องมีอยู่กี่ตัวเอ่ย เราก็มา

1545
01:42:59.634 --> 01:43:03.634
แอบนับจำนวนสมาชิกนะคะ

1546
01:43:03.635 --> 01:43:07.635
B มีสมาชิกอยู่ 2 ตัว

1547
01:43:07.636 --> 01:43:11.636
แล้วก็เอา 2 ไปคุณ 3

1548
01:43:11.637 --> 01:43:15.637
6 ตัว

1549
01:43:15.638 --> 01:43:19.638
แสดงว่า ข้อ 2 นี่จะมี 6 คู่อันดับ

1550
01:43:19.639 --> 01:43:23.639
ถ้าเขียนคำตอบตรงนี้นะคะ

1551
01:43:23.643 --> 01:43:27.643
ไปด้วยเซตของคู่อันดับตัวที่ 1 นะคะ

1552
01:43:27.644 --> 01:43:31.644
ก. ไก่

1553
01:43:31.645 --> 01:43:35.645
ไปคู่กับ สมาชิกของ B ตัวที่ 1 ก็คือ

1554
01:43:35.647 --> 01:43:39.647
ก. ไก่ คู่ 2 ต่อไป

1555
01:43:39.648 --> 01:43:43.648
เปลี่ยนคู่อีกนะคะ ก. ไก่

1556
01:43:43.649 --> 01:43:47.649
อาจจะคู่กับ 4 ก็ได้ หมดแล้ว

1557
01:43:47.650 --> 01:43:51.650
นะคะ หมดหรือยัง อ้อยัง ก. ไก่ เปลี่ยนคู่ได้อีก

1558
01:43:51.668 --> 01:43:55.668
นะคะ ถ้าไม่คู่ 4 ก็เป็น

1559
01:43:55.669 --> 01:43:59.669
คู่ 6 หมดแล้วนะคะ ก. ไก่ไม่รู้จะคู่กับใครแล้ว

1560
01:43:59.670 --> 01:44:03.670
หมดวิธีการแล้ว สำหรับสมาชิกตัวหน้า

1561
01:44:03.676 --> 01:44:07.676
เราก็เปลี่ยนสมาชิกตัวหลังเป็ฯ

1562
01:44:07.677 --> 01:44:11.677
ข. ไข่ ไปคู่กับ 2

1563
01:44:11.682 --> 01:44:15.682
ปิดวงเล็บ หรือ

1564
01:44:15.683 --> 01:44:19.683
ข. ไข่ อาจจะคู่กับ 4

1565
01:44:19.684 --> 01:44:23.684
นะคะ สุดท้าย ตัวที่ 6

1566
01:44:23.685 --> 01:44:27.685
เพราะเรานับแล้วว่าคู่

1567
01:44:27.690 --> 01:44:31.690
กับ 6 ก็ได้ ปิดวงเล็บปีกกา

1568
01:44:31.691 --> 01:44:35.691
อันนี้นะคะ ที่ครูเขียนในสไลด์ตรงนี้

1569
01:44:35.694 --> 01:44:39.694
ก็คือ คำตอบของ

1570
01:44:39.696 --> 01:44:43.696
สำหรับข้อ 3 นี้

1571
01:44:43.698 --> 01:44:47.698
นักศึกษาก็น่าจะทำได้นะคะ ใช้ Concept เดียวกัน

1572
01:44:47.699 --> 01:44:51.699
กับข้อ 1 เลย คอนเซ็ปต์เดียวกันนะคะ

1573
01:44:51.701 --> 01:44:55.701
คำตอบมันจะมีค่าอยู่ 3 คูณ 3

1574
01:44:55.702 --> 01:44:59.702
มี 9 ค่านะคะ ก็ฝากนักศึกษาคิดเป็นการบ้านนะคะ

1575
01:44:59.703 --> 01:45:03.703
คิดต่อไป

1576
01:45:03.704 --> 01:45:07.704
เดี๋ยววันนี้เดี๋ยวเราคงเท่านี้ก่อนนะคะ

1577
01:45:07.707 --> 01:45:11.707
เดี๋ยวครูไปปรับเนื้อหาเรื่องฟังก์ชัน

1578
01:45:11.707 --> 01:45:15.707
ให้มันเหมาะสมกับเรามากขึ้นก่อน สัปดาห์

1579
01:45:15.708 --> 01:45:19.708
หน้านะคะ ครูก็จะมีเรื่องจะแจ้งให้เพื่อทราบ

1580
01:45:19.710 --> 01:45:23.710
สัปดาห์หน้าเป็นสัปดาห์

1581
01:45:23.711 --> 01:45:27.711
ที่ครูต้องไปอบรมอาจารย์นิเทศน์

1582
01:45:27.712 --> 01:45:31.712
ซึ่งมีกำหนดอบรม 3 วัน มีวันที่

1583
01:45:31.713 --> 01:45:35.713
10 11 12

1584
01:45:35.714 --> 01:45:39.714
แล้ววันที่ 12

1585
01:45:39.716 --> 01:45:43.716
เราจะไม่ได้พบกันเพราะครูติดอบรมทั้งวัน

1586
01:45:43.717 --> 01:45:47.717
ก็เลยจะขอมอบหมายให้นึกศึกษา ศึกษา

1587
01:45:47.718 --> 01:45:51.718
กับใบเอกสารประกอบการบรรยาย

1588
01:45:51.719 --> 01:45:55.719
ที่ครูจะบรรยายล่วงหน้านะคะ แต่วันนี้ครูจะยังไม่ให้ ไปปรับปรุงก่อน

1589
01:45:55.720 --> 01:45:59.720
ครูจะส่งให้ในไลน์กลุ่มภายในวัน

1590
01:45:59.721 --> 01:46:03.721
ภายในวันพรุ่งนี้ครูจะส่งให้

1591
01:46:03.722 --> 01:46:07.722
ในไลน์กลุ่มนะคะ และขอมอบหมายให้ทุกคน

1592
01:46:07.723 --> 01:46:11.723
พยายามศึกษาจากเอกสาร

1593
01:46:11.724 --> 01:46:15.724
ก่อนนะคะ สำหรับคนที่มีข้อจำกัด

1594
01:46:15.741 --> 01:46:19.741
ก็อาจจะรอเรียนกับคู่เลย

1595
01:46:19.741 --> 01:46:23.741
ก็ได้ รอฟังครูอธิบายนะคะ

1596
01:46:23.743 --> 01:46:27.743

1597
01:46:27.744 --> 01:46:31.744
เอกสารครูจะปรับที่มันใช้สูตร

1598
01:46:31.744 --> 01:46:35.744
เป็นฟังก์ชันที่ซับซ้อนน้อยลง

1599
01:46:35.750 --> 01:46:39.750
Concept

1600
01:46:39.751 --> 01:46:43.751
เดี๋ยวพรุ่งนี้ครูจะยกตัวอย่าง

1601
01:46:43.752 --> 01:46:47.752
สไลด์ที่จะสอน

1602
01:46:47.753 --> 01:46:51.753
ก็คงไม่มีการบ้านอะไร เพราะว่าสิ่งที่เราคุยกันก็

1603
01:46:51.754 --> 01:46:55.754
จะเป็นสิ่งที่เราต้อง

1604
01:46:55.758 --> 01:46:59.758
การทบทวนเนื้อหาบทเรียนก็ถือว่าเป็นสิ่งที่เราต้องทำ

1605
01:46:59.765 --> 01:47:03.765
ก็เป็นการบ้านนั่นล่ะ ที่ต้องทำส่งครู

1606
01:47:03.772 --> 01:47:07.772
ถ้ามีข้อคำถามก็ทักมาได้นะคะ เพราะว่าเพื่อนเรา

1607
01:47:07.774 --> 01:47:11.774
ก็ทัก In box

1608
01:47:11.788 --> 01:47:15.788
นะคะ ก็ถือว่าเป็นกำลังใจให้ครูนะคะ ว่า

1609
01:47:15.792 --> 01:47:19.792
นักศึกษาตั้งใจเรียน

1610
01:47:19.793 --> 01:47:23.793
พวกเราให้พวกเราเข้าใจให้ได้มาก ๆ ขึ้น

1611
01:47:23.812 --> 01:47:27.812
ในช่วงท้าย

1612
01:47:27.813 --> 01:47:31.813
หรืออยากจะพูดคุยกับครูไหมคะ

1613
01:47:31.813 --> 01:47:35.813
เดี๋ยวครูจะขออนุญาตเช็กชื่อเข้าเรียน

1614
01:47:35.815 --> 01:47:39.815
คุณครูล่าม ตอบแทนสำหรับ

1615
01:47:39.816 --> 01:47:43.816
บางคนนะคะ

1616
01:47:43.817 --> 01:47:47.817

1617
01:47:47.818 --> 01:47:51.818
(ล่าม) อาจารย์ขา

1618
01:47:51.819 --> 01:47:55.819

1619
01:47:55.820 --> 01:47:59.820

1620
01:47:59.821 --> 01:48:03.821

1621
01:48:03.822 --> 01:48:07.822
อาจารย์ขามีที่ DSS

1622
01:48:07.827 --> 01:48:11.827
อาจจะดูเรื่องการเช็กชื่อให้กับอาจารย์ได้น่ะค่ะ

1623
01:48:11.831 --> 01:48:15.831

1624
01:48:15.835 --> 01:48:19.835
(นักศึกษาหญิง) เดี๋ยวหนูช่วยดูให้ค่ะ (ล่าม) ขอบคุณค่ะ

1625
01:48:19.838 --> 01:48:23.838

1626
01:48:23.840 --> 01:48:27.840
เดี๋ยว Sceen ไปด้วยกันนะคะ

1627
01:48:27.841 --> 01:48:31.841
หน้าจอ

1628
01:48:31.842 --> 01:48:35.842

1629
01:48:35.844 --> 01:48:39.844
ทิพยรัตน์มาไหมเอ่ย

1630
01:48:39.844 --> 01:48:43.844
(นักศึกษาหญิง) น่าจะไม่เรียนแล้วค่ะอาจารย์

1631
01:48:43.846 --> 01:48:47.846
(อาจารย์) ครูไม่ได้ยินลูก

1632
01:48:47.847 --> 01:48:51.847
แชทมาก็ได้

1633
01:48:51.851 --> 01:48:55.851

1634
01:48:55.852 --> 01:48:59.852
หรือจะแชทมาก็ได้นะคะ

1635
01:48:59.854 --> 01:49:03.854

1636
01:49:03.865 --> 01:49:07.865
(นักศึกษาหญิง) อาจารย์ได้ยินหนูไหมคะ (อาจารย์) ครู

1637
01:49:07.867 --> 01:49:11.867
ไม่ได้ยินเสียงค่ะ

1638
01:49:11.868 --> 01:49:15.868
(เจ้าหน้าที่)

1639
01:49:15.870 --> 01:49:19.870
ฮัลโหล

1640
01:49:19.871 --> 01:49:23.871

1641
01:49:23.872 --> 01:49:27.872
พิมพ์เอาก็ได้ค่ะ

1642
01:49:27.908 --> 01:49:31.908

1643
01:49:31.909 --> 01:49:35.909
ขับรถอยู่

1644
01:49:35.913 --> 01:49:39.913
ทิพรัตน์อยู่หนูทักมาก็ได้ค่ะ

1645
01:49:39.915 --> 01:49:43.915

1646
01:49:43.926 --> 01:49:47.926

1647
01:49:47.927 --> 01:49:51.927
ศิริรัตน์แช็ตมาได้ไหมคะ

1648
01:49:51.928 --> 01:49:55.928
ศิริลักษณ์แชทมาได้ไหมคะ

1649
01:49:55.929 --> 01:49:59.929
มาค่ะ

1650
01:49:59.930 --> 01:50:03.930

1651
01:50:03.933 --> 01:50:07.933
ยังไม่ได้ไปเอาเลย

1652
01:50:07.936 --> 01:50:11.936

1653
01:50:11.940 --> 01:50:15.940
แป๋มเสียงดัง

1654
01:50:15.941 --> 01:50:19.941
(อาจารย์) เดี๋ยวครูเช็กชื่ออดิษรก่อน

1655
01:50:19.945 --> 01:50:23.945
ไม่มาเรียนค่ะ คือ

1656
01:50:23.946 --> 01:50:27.946
ทิพรัตน์ใช่ไหมคะ

1657
01:50:27.948 --> 01:50:31.948

1658
01:50:31.949 --> 01:50:35.949

1659
01:50:35.953 --> 01:50:39.953

1660
01:50:40.047 --> 01:50:44.047
อดิศรมาไหมคะ

1661
01:50:44.052 --> 01:50:48.052
อ๋อได้ค่ะ โอ.เค.

1662
01:50:48.053 --> 01:50:52.053
ทำอย่างไรดีนะ จะได้รู้

1663
01:50:52.054 --> 01:50:56.054
ว่าใครแต่ละคนมา นักศึกษา

1664
01:50:56.055 --> 01:51:00.055
ใครที่มาแล้วนะคะ แล้วได้ยินเสียงครู

1665
01:51:00.058 --> 01:51:04.058
ช่วยพิมพ์รหัสประจำตัว

1666
01:51:04.059 --> 01:51:08.059
ประจำตัว รหัสนักศึกษาเรา

1667
01:51:08.060 --> 01:51:12.060
2 ตัวท้ายมาให้ครูหน่อยนะคะ

1668
01:51:12.062 --> 01:51:16.062

1669
01:51:16.064 --> 01:51:20.064
ถ้าใครไม่สะดวกพิมพ์แล้วบอกเลขที่เลยค่ะ

1670
01:51:20.065 --> 01:51:24.065
เปิดไมค์แล้วบอกเลขที่เลยค่ะ

1671
01:51:24.086 --> 01:51:28.086

1672
01:51:28.096 --> 01:51:32.096

1673
01:51:32.098 --> 01:51:36.098
เลขประจำตัวนักศึกษา 2 ตัวท้ายค่ะ

1674
01:51:36.100 --> 01:51:40.100
207 มาค่ะ

1675
01:51:40.106 --> 01:51:44.106
207 กัญลักษณ์นะคะ

1676
01:51:44.110 --> 01:51:48.110

1677
01:51:48.111 --> 01:51:52.111
ครูก็รู้แล้วว่ามานะ เดี๋ยวครูเช็กให้

1678
01:51:52.112 --> 01:51:56.112
จริง ๆ เราจะได้กลับมหาวิทยาลัยเมื่อไรก็ไม่รู้นะคะ

1679
01:51:56.114 --> 01:52:00.114
ถ้าเรียนในห้องน่าจะดีมาก ๆ เลย

1680
01:52:00.115 --> 01:52:04.115
เดี๋ยวนะคะ ครูเช็กแป๊บหนึ่ง

1681
01:52:04.118 --> 01:52:08.118
205 โอ.เค.

1682
01:52:08.118 --> 01:52:12.118
แค่นักศึกษาพิมพ์มาในช่องแชทครูก็จะรู้นะคะ

1683
01:52:12.119 --> 01:52:16.119
ยังอยู่ที่หน้าจอ เดชาพลมา

1684
01:52:16.120 --> 01:52:20.120
เห็นบางคนออนไลน์ไว้ แต่ว่า

1685
01:52:20.121 --> 01:52:24.121
ตัวบุคคลที่อยู่ข้างหน้าอุปกรณ์

1686
01:52:24.122 --> 01:52:28.122
นะคะ 203 อดิศร มา

1687
01:52:28.124 --> 01:52:32.124
อยู่นะคะ 212

1688
01:52:32.125 --> 01:52:36.125

1689
01:52:36.126 --> 01:52:40.126
โอ.เค. 215

1690
01:52:40.128 --> 01:52:44.128
215 ธนภัทร

1691
01:52:44.130 --> 01:52:48.130

1692
01:52:48.132 --> 01:52:52.132
(เจ้าหน้าที่) อาจารย์คะ (อาจารย์)

1693
01:52:52.133 --> 01:52:56.133
โอ.เค. ๆ

1694
01:52:56.139 --> 01:53:00.139
แชทมาเลยนะคะ เดี๋ยวครูจะเซฟแชทเอาไว้เช็กทีหลัก

1695
01:53:00.140 --> 01:53:04.140
นะคะ 210

1696
01:53:04.140 --> 01:53:08.140
วรรณวิศามา

1697
01:53:08.143 --> 01:53:12.143
214 มา

1698
01:53:12.143 --> 01:53:16.143
แล้วก็เดี๋ยวครูพิมพ์ไว้ก่อน

1699
01:53:16.144 --> 01:53:20.144

1700
01:53:20.145 --> 01:53:24.145

1701
01:53:24.149 --> 01:53:28.149
201 มา

1702
01:53:28.151 --> 01:53:32.151
มีใครอีกไหม

1703
01:53:32.154 --> 01:53:36.154
203 215 214

1704
01:53:36.156 --> 01:53:40.156
210 215 มาค่ะ

1705
01:53:40.158 --> 01:53:44.158
ครูบันทึกแล้วนะคะ 205 เดี๋ยวครูไปเพิ่มค่ะ

1706
01:53:44.159 --> 01:53:48.159
210 มา

1707
01:53:48.160 --> 01:53:52.160
โอ.เค. ค่ะ 215 ทราบแล้วนะคะว่ามา

1708
01:53:52.161 --> 01:53:56.161
โอ.เค.

1709
01:53:56.162 --> 01:54:00.162
ถ้าเป็นไปได้นักศึกษา

1710
01:54:00.165 --> 01:54:04.165
นะคะ เพื่อให้เราลดเวลาที่เราใช้

1711
01:54:04.166 --> 01:54:08.166
ในการเช็กชื่อตรงนี้ครั้งหน้านะคะ

1712
01:54:08.167 --> 01:54:12.167
หมายความว่าวันที่ 11 นี้

1713
01:54:12.168 --> 01:54:16.168
เรางด ให้อ่านเอกสาร

1714
01:54:16.169 --> 01:54:20.169
เราพบกันวันที่ 18 นี้ ขอให้ทุกคน Rename ตัวเอง ในโปรแกรม

1715
01:54:20.169 --> 01:54:24.169

1716
01:54:24.171 --> 01:54:28.171
นะคะ เดี๋ยวครูจะสาธิตวิธีการ Rename

1717
01:54:28.172 --> 01:54:32.172
นะคะ เดี๋ยวครู Stop Share ก่อน

1718
01:54:32.173 --> 01:54:36.173
ครูจะแชร์ Screen

1719
01:54:36.181 --> 01:54:40.181
ตอนนี้ดูนะคะ

1720
01:54:40.182 --> 01:54:44.182
โปรแกรม ZOOM เหมือนครูไหมคะ

1721
01:54:44.184 --> 01:54:48.184
(นักศึกษาชาย) ไม่เห็นครับ

1722
01:54:48.185 --> 01:54:52.185
(อาจารย์) ดูตรงนี้นะคะ ในช่องของ...

1723
01:54:52.186 --> 01:54:56.186
ผู้ที่เข้าในห้องนี้ประกอบไปด้วยใครบ้าง

1724
01:54:56.187 --> 01:55:00.187
ตอนนี้ก็คือครูนะคะ ครูก็ใช้ชื่อตัวเอง

1725
01:55:00.188 --> 01:55:04.188
ครูเป็นโฮตส์

1726
01:55:04.189 --> 01:55:08.189
มาคลิกท้ายชื่อตัวเองน่ะค่ะ

1727
01:55:08.191 --> 01:55:12.191
ม. แล้วก็ Rename

1728
01:55:12.198 --> 01:55:16.198
เหมือนกับที่ครูทำ ทำได้ไหมคะ

1729
01:55:16.200 --> 01:55:20.200
ไม่ทราบมองเห็นไหมเอ่ย

1730
01:55:20.201 --> 01:55:24.201
(นักศึกษาชาย) ไม่ครับ (อาจารย์)

1731
01:55:24.202 --> 01:55:28.202
อย่างนี้นะคะ แล้วก็ Rename

1732
01:55:28.204 --> 01:55:32.204
ดีมากเลยนี่ เหมือนศิริรัตน์กับอดิศรนี่

1733
01:55:32.205 --> 01:55:36.205
เป็นตัวอย่างที่ดีนะคะ ถ้าอย่างนี้ครูจะเช็กชื่อ

1734
01:55:36.206 --> 01:55:40.206
ง่ายมากเลย นักศึกษาพิมพ์รหัสตัวเองก่อน

1735
01:55:40.207 --> 01:55:44.207
203 อดิศรนี่ ทำเหมือนอย่างอดิศรเลยนะคะ

1736
01:55:44.208 --> 01:55:48.208
207 กันญารันต์

1737
01:55:48.209 --> 01:55:52.209
เลยนะคะ การล็อกอิน

1738
01:55:52.210 --> 01:55:56.210
เข้ามาเรียนก็แล้วกันนะ สาเหตุที่

1739
01:55:56.211 --> 01:56:00.211
ครูพยายามทำความรู้จัก

1740
01:56:00.215 --> 01:56:04.215
ครูอยากจะเห็นพวกเรานะคะ ครูอยากจะเห็นหน้าค่าตากัน

1741
01:56:04.217 --> 01:56:08.217
คือไม่ได้มีวัตถุประสงค์เช็กเป็นเช็กตายอะไร

1742
01:56:08.218 --> 01:56:12.218
อยากจะทำความรู้จัก เพราะว่าบางคนปิดกล้อง

1743
01:56:12.220 --> 01:56:16.220
หน้าไม่ค่อยได้นะคะ ครูก็อยากจะให้เปิดกล้องด้วย

1744
01:56:16.221 --> 01:56:20.221
โอ.เค. 203

1745
01:56:20.222 --> 01:56:24.222
มาครับ ทราบครับ

1746
01:56:24.222 --> 01:56:28.222
ตอนนี้ยังมีใคร

1747
01:56:28.223 --> 01:56:32.223
พิมพ์อีกไหม เดี๋ยวครูจะ

1748
01:56:32.227 --> 01:56:36.227
ครูจะเก็บตรงนี้ไว้แล้ว

1749
01:56:36.228 --> 01:56:40.228
213 215 มา โอ.เค. ค่ะ

1750
01:56:40.229 --> 01:56:44.229
Stop share

1751
01:56:44.231 --> 01:56:48.231
วันนี้ก็เรียนกันเนื้อหาค่อนข้างจะหนัก

1752
01:56:48.232 --> 01:56:52.232
เอาเป็นว่า

1753
01:56:52.235 --> 01:56:56.235
พรุ่งนี้รอคุยเวลาแชท

1754
01:56:56.236 --> 01:57:00.236
ในวันที่ 18 ให้นักศึกษาอ่านก่อนล่วงหน้า

1755
01:57:00.236 --> 01:57:04.236
วันนี้มีใครจะถามอะไรครูไหมคะ

1756
01:57:04.238 --> 01:57:08.238
วันนี้เราคงคุยกันเท่านี้ก่อน มีไหมคะ

1757
01:57:08.240 --> 01:57:12.240
หรือว่าอยากจะเสนออะไรครู

1758
01:57:12.241 --> 01:57:16.241
มีใครจะเสนออะไรไหมคะ

1759
01:57:16.244 --> 01:57:20.244

1760
01:57:20.245 --> 01:57:24.245

1761
01:57:24.246 --> 01:57:28.246
ธนภัทรยกมือค่ะ

1762
01:57:28.247 --> 01:57:32.247
(ล่าม) ล่ามยังไม่เห็นค่ะอาจารย์คะ (อาจารย์)

1763
01:57:32.248 --> 01:57:36.248
นะคะ โอ.เค. ถ้านักศึกษาไม่มี

1764
01:57:36.249 --> 01:57:40.249
ข้อเสนอแนะหรือว่าไม่มีข้อคำถาม ณ ขณะนี้ เราสามารถใช้ช่องทาง ศณ์

1765
01:57:40.250 --> 01:57:44.250
สามารถสอบถามเนื้อหา

1766
01:57:44.251 --> 01:57:48.251
หรือปัญหาการเรียนได้ทุกเรื่อง

1767
01:57:48.252 --> 01:57:52.252
นะคะ ครูก็จะยินดีให้การช่วยเหลือนักศึกษาอยู่

1768
01:57:52.262 --> 01:57:56.262
ในวันนี้เราคงคุยกันเท่านี้

1769
01:57:56.264 --> 01:58:00.264
ในเวลาที่เหลือเล็กน้อย

1770
01:58:00.266 --> 01:58:04.266
... Thailand ของเรานะคะ เป็นการ

1771
01:58:04.271 --> 01:58:08.271
พักผ่อนนะคะ เดี๋ยวอีกสักครู่ไทยแลนด์

1772
01:58:08.272 --> 01:58:12.272
จะชิงเหรียญเงิน วันนี้ครู

1773
01:58:12.273 --> 01:58:16.273
ก็ขอสวัสดีคุณครูล่ามเท่านี้นะคะ

1774
01:58:16.274 --> 01:58:20.274
(ล่าม) สวัสดีค่ะอาจารย์ (นักศึกษาชาย) สวัสดีครับ

1775
01:58:20.275 --> 01:58:24.275
[สิ้นสุดการถอดความ]

1776
01:58:24.277 --> 01:58:28.277

1777
01:58:28.284 --> 01:58:32.284

1778
01:58:32.286 --> 01:58:36.286

1779
01:58:36.288 --> 01:58:40.288

1780
01:58:40.292 --> 01:58:44.292

1781
01:58:44.295 --> 01:58:48.295

1782
01:58:45.405 --> 01:58:49.405

1783
01:58:49.406 --> 01:58:53.406

1784
01:58:53.408 --> 01:58:57.408

1785
01:58:57.410 --> 01:59:01.410

1786
01:59:01.414 --> 01:59:05.414

1787
01:59:05.416 --> 01:59:09.416

1788
01:59:09.418 --> 01:59:13.418

1789
01:59:13.420 --> 01:59:17.420

1790
01:59:17.421 --> 01:59:21.421

1791
01:59:21.423 --> 01:59:25.423

1792
01:59:25.425 --> 01:59:28.427

1793
01:59:29.427 --> 01:59:32.432

1794
01:59:33.429 --> 01:59:36.432

1795
01:59:37.431 --> 01:59:40.433

1796
01:59:41.432 --> 01:59:44.433

1797
01:59:45.433 --> 01:59:45.434

1798
01:59:49.436 --> 01:59:49.440

1799
01:59:57.447 --> 01:59:57.450

1800
01:59:53.444 --> 01:59:53.446