(อาจารย์เชาวนี) ชื่อภาษามือนะคะ ให้พี่ล่ามได้รู้จักนักเรียนนะคะ เชิญทีละคนนะคะ มองไม่ชัดใช่ไหมคะ เดี๋ยวนะคะ ออกแล้ว เป็นสองจอแล้วค่ะ ใหม่ไหมคะ อ๋อ โอเค อันนี้ คนต่อมาค่ะ ออกมาใกล้ ๆ ลูก พี่มองไม่เห็น คนนี้น้องแน็กนะคะ รัชชานนท์ ในโนน ร เรือ ใส่ตรงข้อมือนะคะ คนสุดท้าย น้องปลื้มนะคะ ปรเมศฐ์นะคะ ค่ะ ก็เรียบร้อยนะคะ ส่วนพี่เองนะคะ ชื่อครูปิ๊กนะคะ ภาษามือเด็ก ๆ เขาจะเรียกแบบนี้นะคะ ก็ถือร่ม ถือร่มกำกำปั้นเลยค่ะ ถือร่ม ใช่ อันนี้คือชื่อสัญลักษณ์ของครูปิ๊กนะคะ ไม่ทราบว่าน้อง น้องล่ามน่ะคะ ชื่อภาษามืออะไรคะ เด็ก ๆ จำได้ไหมคะ เด็ก ๆ จำได้แล้วนะ โอเค ต่อไปเราอาจจะได้มีโอกาสนะคะ เจอพี่ล่ามคนเดิมนะคะ ก็เดี๋ยวจำภาษามือเอาไว้ เวลาเราจะสื่อสารหรือว่าเด็ก ๆ นะคะ มีคำถามในระหว่างที่เราเรียนนะคะ ก็สามารถที่จะยกมือขึ้นแล้วก็ออกมาถามพี่ล่ามได้นะคะ พี่ล่ามก็จะ… ครูปิ๊กก็จะเป็นคนอธิบายแล้วพี่ล่ามจะภาษามือให้ลูก ๆ ได้เข้าใจมากยิ่งขึ้นนะคะ เอาล่ะ วันนี้เป็นอย่างไรบ้างคะ ตอน มา ตื่นมามีใคร ไม่สบายไหมคะ เจ็บคอมีไหม เจ็บคอไหม ไม่มีนะคะ โอเค แสดงว่าแข็งแรงดีมาก ตอนนี้เพื่อนเพื่อนเรานะคะ ที่ติดโควิดนี่ ถูกแยกตัวออกไปแล้วนะคะ ถูกกักตัว เพราะฉะนั้นครูปิ๊กฝากนะคะ เราเป็นพี่ ให้ดูแลน้องน้องที่หอนอน ที่สำคัญที่สุดนะคะ ในเรื่องของการใส่แมสก์นะ ป้องกันตัวเองนะคะ ป้องกันตัวเอง อันนี้ใส่แมสก์ตลอด ล้างมือบ่อย ๆ นะคะ แล้วก็นอนพักผ่อนให้เพียงพอ ถ้ารู้สึกไม่สบายนะคะ ถ้ารู้สึกไม่สบาย ปวดคอ ไอ นะคะ ปวดหัว หรือว่าปวดเมื่อยตามร่างกาย ให้รีบบอกคุณครูนะคะ ให้รีบบอกคุณครู คุณครูก็จะได้พาไปตรวจนะคะว่า เราเป็น… ไม่สบายปกติ หรือว่าเราติดเชื้อนะคะ เพราะว่าตอนนี้นี่ ระบาดเยอะเลยนะคะ แล้วมันจะไม่มีอาการนะคะ ไข้จะไม่สูง อันนี้เป็นสายพันธุ์ใหม่นะ เรามาเริ่มเรียนกันเลยนะคะ สำหรับ ม.5 นั้น หัวข้อที่จะเรียนนะคะ ขอปรับสไลด์ขึ้นได้ไหมคะ ล่ามเห็นสไลด์ไหมคะ ตอนนี้ล่ามเห็นสไลด์ไหมคะ ที่จอทีวีของนักเรียน ปรับเป็น 3 ช่อง แต่ว่ามันไม่ขึ้นสไลด์ ของเรา มันไม่ขึ้นสไลด์เป็น 3 ช่อง PowerPoint น่ะค่ะ ตอนนี้กำลังทำให้อยู่ใช่ไหมคะ ไม่ได้ยินเสียงล่ามเลยค่ะ (ล่าม) อ๋อ ได้ค่ะอาจารย์ เดี๋ยวให้น้องเขาประสานงานให้นะคะ (อาจารย์เชาวนี) ขอบคุณค่ะ (เจ้าหน้าที่) อาจารย์ครับ อาจารย์ครับ สวัสดีครับ (อาจารย์เชาวนี) ค่ะ สวัสดีค่ะ (เจ้าหน้าที่) รบกวนอาจารย์เอาสไลด์ขึ้นได้ไหมครับ (อาจารย์เชาวนี) เสียงไม่ได้ยินเลยค่ะ (เจ้าหน้าที่) รบกวนอาจารย์ขึ้นสไลด์ให้หน่อยได้ไหมครับ เพราะว่าตอนนี้เราปรับเป็น 3 จอให้แล้วครับ (อาจารย์เชาวนี) ขึ้น… ขึ้นไปแล้วค่ะ ตอนนี้ขึ้นสไลด์แล้วก็เสียบสายเรียบร้อยแล้วค่ะ ในหน้าจอมอนิเตอร์ของคอมพิวเตอร์ขึ้นแล้วค่ะ แต่ว่าหน้าจอทีวีมันไม่ขึ้น ทีวีของนักเรียนตอนนี้มันไม่ขึ้น โอเค ได้แล้วค่ะ ขอบคุณมากค่ะ นักเรียนพร้อมแล้ว คนหนึ่งขออนุญาต 2 คนไปเข้าห้องน้ำแล้ว เดี๋ยวรอเพื่อนก่อนนะคะ อันนี้เป็นหัวข้อที่เราจะเรียนนะคะ ในภาคเรียนที่ 1  นะ นักเรียนดูก่อนนะคะ คำว่าเลขยกกำลัง เลขยกกำลังนะคะ นี่ ก็คือเลขยกกำลังนี่ มันจะมีอยู่ เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันของนักเรียนนี่ ทั่วไปเลยนะคะ คณิตศาสตร์คือทุกสิ่งทุกอย่างที่อยู่รอบตัวเรา จะถูกนำมาใช้นะคะ ผ่านการเก็บข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล การแปรผล แล้วก็นำมาสู่การตัดสินใจนะ ในเรื่องของเลขยกกำลังนะคะ จะแบ่งเป็น 4 หัวข้อด้วยกันที่เราจะได้เรียนนะคะ หัวข้อแรกนะคะ ก็คือ ในเรื่องของความหมายของเลขยกกำลังนะคะ นักเรียนจะได้รู้ว่า เอ๊ะ เลขยกกำลังนี่ มันคืออะไรนะคะ มีใครเคยได้เรียนมาแล้วบ้างคะ ในตอน ม.ต้น จริง ๆ หลักสูตร ของ ม.ต้น นะคะ ก็จะมีในเรื่องของเลขยกกำลัง นักเรียนเคยได้เรียนไหมคะ เคยได้เรียนไหมคะ ไม่เคยเหรอคะหนิง จริง ๆ เคยเรียนแล้ว เคยเรียนแล้ว แต่ว่าลูกอาจจะลืมนะคะ ลูก ๆ น่ะต้องลืมแน่ ๆ เลย จริง ๆ มันเรียนแล้วนะคะ เลขยกกำลังตอนอยู่ ม.1 นะคะ ม.2 ก็มีนะคะ มันจะค่อย ๆ ไต่ระดับขึ้นมาในเรื่องของความลึกแล้วก็ความยากในการนำไปใช้ เดี๋ยวไม่เป็นไร เดี๋ยวเราจะมาทบทวนกันนะคะ ข้อ 2 นะคะ ที่เราจะเรียนเกี่ยวกับเลขยกกำลังก็คือคุณสมบัติของเขานะคะ คุณสมบัติของเลขยกกำลังนะคะ เขาเอาไปทำอะไรได้บ้าง วิธีการทำอะไรบ้างนะคะ ข้อ 3 รากที่ n ของจำนวนจริงนะคะ รากที่ n ของจำนวนจริง รากค่าราก ค่ารูท หรือว่าค่ากรณนะคะ อันนี้เป็นคำศัพท์ที่นักเรียนอาจจะยังไม่ค่อยได้ชินนักนะคะ แต่คำว่ารากที่นี่ เดี๋ยวให้สัญลักษณ์ไปนะคะ มันก็จะเชื่อมโยงมา เลขยกกำลังกับ รากที่ n นี่ จะเป็นของที่คู่กันนะคะ แต่มันจะเป็นลักษณะของการตรงกันข้ามนะคะ เหมือนบวกตรงกันข้ามกับลบนะคะ คูณตรงกันข้ามกับหารนะคะ มันจะคู่กัน อันนี้เลขยกกำลังก็จะตรงกันข้ามกับรากนะคะ ทีนี้ ข้อที่ 4 นะคะ เราจะเรียนเรื่องเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มนะคะ จำนวนเต็มหมายถึงอะไร จำนวนเต็ม แบ่งเป็น 3 หมวดด้วยกันนะคะ จำนวนเต็มนี่ แบ่งเป็น 3 หมวดก็คือ เต็มลบ เต็มลบ เต็ม 0 แล้วก็เต็มบวกนะคะ แบ่งเป็น 3 กลุ่มด้วยกันนะ โอเค อันนี้คือหัวข้อที่เราจะเรียนกันในเรื่องของเลขยกกำลังนะคะ เห็นภาพไหมคะ อันนี้อะไร นักเรียนเคยไปไหม เห็นเห็นหม้อไหมคะ ใช่ อันนี้เห็นหม้อไหม เห็นนะ เคยไปไหมคะ เคยไปหรือยัง เคยไปแล้ว เคยไปมาแล้ว 3 หนุ่มเคยไปไหม 3 คนนี้เคยไปไหม เคยไปไหมคะ เคยไปแล้ว โอเค ทุกคนเคยไปบ้านเชียง เพราะว่าเป็นมรดกโลกนะคะ เอ๊ะ บ้านเชียงมันเกี่ยวข้องกับเลขยกกำลังไหมลูก นักเรียนว่าเกี่ยวไหม เลขยกกำลังถูกนำมาใช้นะคะ ในการหาอายุของหม้อบ้านเชียง ของ โครงกระดูกที่ขุดพบในบ้านเชียงนะคะ ทำให้เราน่ะรู้ว่า บ้านเชียง มันเกิดมาตั้งแต่ยุคไหน พ.ศ. ไหนนะคะ นานมาแล้ว เรายังไม่เกิด ตอนนั้นน่ะเราไม่รู้นะคะ แต่มีวิธีการที่จะหาช่วงอายุของสิ่งต่างๆ เหล่านั้น โดยมีเลขยกกำลัง มาเป็นส่วนหนึ่งในการคิดนะคะ เห็นไหมคะ อันนี้คือหม้อบ้านเชียง เรา… ให้นักเรียนเดา นักเรียนคิดว่าหม้อบ้านเชียงกับโครงกระดูกนี้มีอายุมากี่ปีแล้ว ประมาณกี่ปีแล้ว ตอนนี้นักเรียนอายุเท่าไรคะ 10… 10 เท่าไรคะ ตอนนี้นักเรียนอายุ 17 แล้วบ้านเชียงล่ะ บ้านเชียงนี่อายุเท่าไร เดา ความรู้รอบตัวนะ อายุของบ้านเชียง เป็นพัน ๆ ปีเลยนะคะ ย้อนกลับไปเป็นพัน ๆ ปีเลย บ้านเชียงโครงกระดูก อันนี้ที่ขุดพบนะคะ คำขวัญของอุดรฯ อารยธรรม 5,000 ปีนะคะ อารยธรรม 5,000 ปีนั่นหมายถึงว่า บ้านเชียงมีอายุ 5,000 ปีขึ้นไปแล้วนะลูก ตอนนี้นะคะ วิธีการ วิธีการเขาทำอย่างไร เขาทำอย่างไร เขาถึงรู้ โครงกระดูกอันนี้ พบที่บ้านเชียง นักเรียนดูข่าว นักเรียนเคยเห็นข่าวไหมคะว่า ข่าวอาชญากรรมนะ ที่ตำรวจไปเจอโครงกระดูกนะคะ ที่เขาขุดขึ้นมา คนหายแล้วไปเจอโครงกระดูกขุดขึ้นมาไม่รู้ว่าเป็นใครนะคะ เขาก็จะนำสิ่งนั้น นำกระดูกนั้นน่ะ มาตรวจ มาวิเคราะห์หานะคะ หาอะไร หาว่า กระดูกนั้นน่ะ มีอายุเท่าไร ประมาณว่าคนนั้นน่ะ อายุเท่าไรแล้วนะคะ แล้วเขาตายไปนี่ นานหรือยัง วิธีการนี้ถูกนำมาใช้นะคะ ก็คือเลขยกกำลังมาเป็นฐานนะ เรารู้จากไหนคะ มันก็จะเชื่อมโยงไปสู่วิทยาศาสตร์ นักวิทยาศาสตร์เป็นคนคิดค้นนะคะ บวกกับนักคณิตศาสตร์ คิดค้นวิธีการหาช่วงอายุ โดยใช้สูตรนะคะ ก็คือคาร์บอน หลักก็คือจะมีในสิ่งมีชีวิตนี่ ทั่ว ๆ ไป มันจะมีส่วนประกอบของคาร์บอน-14  เป็นสารกัมมันตรังสีนะคะ อันนี้นักเรียนอาจจะยังไม่เคยเรียนนะ เห็นภาพไดโนเสาร์ไหมคะ เห็นไหม โครงสร้างกระดูกไดโนเสาร์ เออ อันนี้ก็คือ ตอนนี้ไม่มีแล้วนะ ใช่ไหม ไดโนเสาร์มีไหมตอนนี้ มันตายไปหมดแล้วนะคะ มันสูญพันธุ์ไปหมดแล้ว แต่เรายังคงพบโครงกระดูกอยู่ เขาหาอายุของไดโนเสาร์อย่าง… อย่างไรนะคะ ก็หามาจากสูตรครึ่งชีวิตนะคะ โดยมันจะมีคาร์บอน-14 นี่ เป็นตัวแปรสำคัญ ในสิ่งมีชีวิต ทุกสิ่งทุกอย่างนะคะ มันจะมีคาร์บอน-14 เป็นส่วนประกอบ เมื่อไหร่ที่เราตายลงไป เมื่อสิ่งมีชีวิตต่าง ๆ ตายลงไป มันก็จะย่อยสลายลงไปเป็นช่วงเวลา เขาจะคำนวณหาว่า คาร์บอน-14 หายสลายไปครึ่งนึงนี่ ใช้เวลาเท่าไร มันก็เลยเป็นคำตอบของว่า อ๋อ ไดโนเสาร์นี้มันเกิดเมื่อยุคไหน พ.ศ. ไหนนะคะ บ้านเชียง แบ่งเป็นยุคต่าง ๆ ได้ทั้งหมดอยู่ 3 ยุคนี่ วัฒนธรรม หม้อลายต่าง ๆ นะคะ หรือว่าสำริดต่าง ๆ ที่เขาใช้นี่ อยู่ในยุคไหน เขาก็เลยสามารถแบ่งกลุ่มนะคะ แบ่งหมวดของช่วงอายุได้ อันนี้คือสูตร สูตรค่าครึ่งชีวิตนะคะ เดี๋ยวนักเรียนคงจะได้เรียนในวิชาวิทยาศาสตร์ แต่เราจะได้ใช้เลขยกกำลังนี่มาเป็นฐานในการคำนวณ เพราะฉะนั้น ถ้านักเรียนตั้งใจเรียนวิชาคณิตศาสตร์ นักเรียนก็จะใช้ความรู้นี้ไป เรียนต่อในวิชาวิทยาศาสตร์ได้ แล้วก็สามารถคำนวณสิ่งนี้ได้นะคะ อันนี้คือที่เขานำไปใช้นะคะ สิ่งที่เขานำเลขยกกำลังไปใช้ในชีวิตประจำวันของเรา นอกจากนี้มีอะไรบ้าง นักเรียนจำภาพได้ไหมคะ ภาพเด็ก ๆ อันนี้คือภาพของในหลวงรัชกาลที่ 9 นะ ท่าน… ในหลวงกับการออม ตอนนี้ใครมีเงินเยอะแล้ว ใครมีเงินเก็บบ้าง นักเรียนมีเงินเก็บไหม มีไหมคะ มีเงินเก็บ มีใครมีสตางค์ไปฝากธนาคารบ้าง ยกมือขึ้น มีไหมคะ หนิงมีหรือไม่มี มี โอ้โห แสดงว่าเป็นคนที่เก็บออมนะคะ เป็นคนที่เก็บออม ก็ฝากนักเรียนเอาไว้ว่า นิสัยของการรักการออมนะคะ เก็บไว้วันละเล็กวันละน้อยนะคะ ทีนี้ดูนะ ขนาดในหลวงนะคะ ในหลวงนี่ ตอนที่เด็ก ๆ นะคะ ในหลวงน่ะอยากได้จักรยาน อยากได้จักรยานแล้วทำอย่างไร เพราะว่าเห็นเพื่อน ๆ น่ะ มีจักรยาน ตัวเองเป็นเด็กก็เลยอยากได้นะคะ แต่ว่าสมเด็จย่า สมเด็จย่าก็คือแม่ของในหลวงรัชกาลที่ 9 นะคะ ท่านบอกว่าอะไร ถ้าลูกอยากได้จักรยาน ลูกจะต้องเก็บค่าขนมไว้สินะคะ ให้เก็บค่าขนมที่สมเด็จย่านี่เอาให้ในหลวง เก็บแล้วก็หยอดกระปุกนะคะ วันละเหรียญ เมื่อได้มากเท่าไรนะคะ ได้ครบแล้วค่อยเอาไปซื้อจักรยาน อันนี้ก็คือเป็นการฝึก การสอนให้เรารู้จักการเก็บออมนะคะ เมื่อไหร่ที่เรามีการออม เราสามารถวางแผนอนาคตของเราไว้ได้นะคะ ดูภาพขวามือ ตอนนี้ถ้าสมมตินักเรียนนะคะ เรียนจบไปแล้ว ทำงาน ครูปิ๊กอยากให้ลูก ๆ นะคะ ตอนนี้เรายังไม่มีค่าใช้จ่ายเยอะ แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่เราจบออกไปแล้วเราก็ได้เลี้ยงดูตัวเองนี่ มีเงินเดือนปุ๊บนะคะ ให้แบ่งเงินของเราออกเป็น 2 ส่วนด้วยกันนะคะ วิธีการออมนะ เงิน 2 ส่วนนี้ แบ่งไปออม 25 เปอร์เซ็นต์ มีเงิน 100 บาท สมมตินะคะ มีเงิน 100 บาท 25 บาท นักเรียนเก็บเอาไว้ออมเอาไว้นะคะ ออมในลักษณะไหน อาจจะเอาไปฝากธนาคารนะคะ เอาไปฝากธนาคาร หรือทำประกันชีวิตนะคะ หรือว่าเอาไปลงทุนซื้อทองก็ได้นะคะ แล้วอีก 75 บาท เอาไปไหน 75 บาท เราก็เอาไปใช้ในชีวิตประจำวันของเรานะคะ ไม่ว่าจะเป็นค่าบ้าน ถ้าสมมุติว่าเรายังผ่อนบ้านอยู่ เป็นบ้านเช่าอย่างนี้นะคะ หรือว่าเรามีรถ เราก็เอาไปใช้จ่ายในการผ่อนรถนะคะ ค่าน้ำ ค่าไฟ ค่าอาหาร หรือว่าของใช้ส่วนตัวของเรา ทุกอย่าง ภายใน 75 บาทนี้ คิดเป็นเปอร์เซ็นต์นะคะ ถ้าเราได้เงินเดือน 1,000 บาท นั่นหมายถึง 250 ก็ถูกเก็บเอาไว้ 750 ถูกนำมาใช้ โอเคไหม อันนี้คือการออม เราออมไปเพื่ออะไร แล้วเลขยกกำลังมีส่วนอย่างไรลูก มีส่วนในการเข้ามาสู่การออมอย่างไร อันนี้เป็นชีวิตประจำวันนะคะ ที่เราสามารถนำมาใช้ได้ นักเรียนเคยเอาเงินไปฝากธนาคารไหมคะ ธนาคารจริงๆ นะคะ ธนาคารจริงๆ กรุงไทย ไทยพาณิชย์นะคะ พวกนี้ เวลาไปฝากธนาคาร เห็นไหมคะ เราฝากปุ๊บ ใน ป.1 ป.2 ป. 3 แล้วถ้าเราเก็บออมไปเรื่อย ๆ พอเราจบ ป.6 โอ้โห ในตัวอย่าง มีเงินเท่าไรคะ 46,000 บาท นะคะ 46,000 บาทเลย อันนี้เราเก็บนะคะ เก็บวันละ 20 บาท แต่ต้องมีวินัย พอเขาอยู่ ป.6 ปุ๊บ ก็ไปฝากธนาคาร เขาได้เงิน 46,000 บาทนักเรียน ทำไมได้เยอะจังเลยนะคะ เราเก็บแค่ 20 บาทเอง ตอนนี้นักเรียนใช้สตางค์วันละเท่าไรคะ 40 20 โอเค เพราะอะไร เพราะว่าโรงเรียนเลี้ยงเราใช่ไหม ข้าวนะคะ ฟรี เช้า เที่ยง เย็น ถูกไหมลูก เราไม่จำเป็นจะต้องไปซื้อเลยข้าว เพราะว่าโรงเรียนเราก็เลี้ยงอยู่แล้ว คุณพ่อคุณแม่ให้สตางค์มา ให้ใช้จ่ายวันละ 40บาท สมมตินะคะ สมมติ พ่อแม่ให้สตางค์ค่าขนมมา ลูก ๆ ก็ ถ้า… ถ้าหิวขนมปุ๊บก็แบ่งหน่อย ซื้อขนม 20 บาทนะคะ อีก 20 บาท ลูกก็ไปหยอดกระปุกเอาไว้ นะคะ หยอดกระปุกเอาไว้ แล้วก็เก็บเป็นเดือนไปฝากธนาคารนะคะ พอฝากปุ๊บ นักเรียนฝากประจำ นักเรียน เคยได้ยินไหม น่าจะยังไม่เคยได้ยินนะคะ เพราะว่ามันเป็นสิ่งที่ไกลตัวลูกอยู่ เมื่อไหร่ที่ลูกทำงาน แล้วก็เก็บเงินไปฝากนะคะ มันจะมีคำว่า จำนวนเงินเมื่อทบต้นนะคะ หมายถึงเราเอาไปฝากธนาคารเราไม่ถอน มันมีดอกเบี้ยถูกไหม ดอกเบี้ยนี่มันก็จะไปเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ เรื่อยๆ เรื่อย ๆ อันนี้จะใช้เลขยกกำลังมาเป็นฐาน ทำให้เราสามารถวางแผนนะคะว่า โอ้ ฉันจบ ตอน อายุ 18 นี่ ม.6 นะ ถ้านักเรียนไปทำงานนะคะ สมมตินะ ไม่เรียนต่อ นักเรียนไปทำงาน ค่าแรงขั้นต่ำเท่าไร แล้วนักเรียนก็จะใช้แล้วเอาไปฝากธนาคาร ถ้านักเรียนอยากได้รถ ได้บ้าน นักเรียนก็วางแผนในการซื้อได้เลย แต่ต้องมาออม ออมก่อนนะคะ ปีไหนนักเรียนสามารถคำนวณจากสูตรได้เลย อันนี้เป็นการวางแผนนะ ก่อนที่จะมาเริ่มเรียน สิ่งที่เป็นพื้นฐาน พื้นฐานของเลขยกกำลัง นักเรียนจะต้องรู้ก่อนในเรื่องของการคูณ วันนี้ครูปิ๊กจะมาทบทวนนะคะ ทบทวนความรู้เดิมของนักเรียน ถามว่า การคูณจำนวนใด ๆ กับ 0นะคะ อันนี้ง่ายมากเลย อะไรก็ตาม ตัวเลขที่อะไร ตัวเลขทุกตัวเลขนะคะ เอามาคูณกับ 0 อย่างเช่น 3 x 0 3 x 0 ถึงแม้ว่าเราจะสลับที่กัน เปลี่ยนเป็น 0 x 3 นะคะ ความหมายมันเหมือนกัน ก็คือ 3 เท่าของ 0 นะคะ 3 เท่าของ 0 หมายถึงเอา 0 นี่ มาบวกกัน 3 ครั้ง 3 x 0 หมายถึงเอา 0 มาบวกกัน 3 ครั้ง การคูณกับการบวกจะเชื่อมโยงกัน การคูณบอกถึงบวกจำนวนเท่านะคะ เป็นเท่าตัว ความหมายมันจะต่างกันนะคะ 0 บวกกัน 3 ครั้งได้เท่าไรคะ 0 บวกกัน 3 ครั้งได้เท่าไร ได้เท่าไร  0 บวกกัน 3 ครั้ง 0 บวกกัน 3 ครั้ง ได้ 0 นะคะ ถูกต้อง 0 บวกกันกี่ครั้งก็ตาม ก็เท่ากับ 0 เหมือนเดิม เพราะฉะนั้น 0 นะคะ เอามาคูณกับอะไรก็ตาม คูณกับทุก… คูณกับ 100 0 x 100 ก็เท่ากับ 0 เท่าเดิม 0 คูณกับ 1,000 ก็เท่ากับ 0 เท่าเดิมนะคะ โอเคไหม โอเคนะ จำได้ไหมคะ จำได้ไหม ให้จำเอาไว้เลย สำคัญมากนะคะ จำนวนใด ๆ ก็ตามคูณกับ 0 เท่ากับ 0 นะคะ ไม่มีคำตอบอื่นเลยนะคะ มีตัวเดียวเท่านั้น คำตอบคือ 0 นะคะ ทีนี้ ข้อที่ 2 ของการคูณ การคูณจำนวนใด ๆ กับ 1 เมื่อกี้ 0 นะ ตอนนี้คูณกับ 1 3 x 1 ได้เท่าไร 3 x 1 ได้เท่าไรคะ ได้ 3 เห็นไหมคะ แม้ว่าจะสลับที่กันก็ตาม 3 x 1 จะเท่ากับ 1 x 3 สลับที่การคูณ สัญลักษณ์ ดูสัญลักษณ์นะคะ ความหมายเหมือนกัน 3 x 1 ก็คือเอา 1 มาบวกกัน 3 ครั้งก็เท่ากับ 3 แต่ถ้า 1 x 3 ก็คือมี 3 อยู่ตัวเดียวก็คือ 3 เหมือนเดิม เพราะฉะนั้นจะสรุปได้ไหมคะ จำนวนใด ๆ ก็ตามนะคะ จำนวนใด ๆ ก็ตาม เมื่อคูณกับ 1 คำตอบก็คือเท่ากับจำนวนนั้นเองนะคะ อย่างเช่น 3 x 1  เท่ากับ 3 10 x 1 เท่ากับ 10 100 x 1 ก็เท่ากับ 100 เข้าใจนะคะ สงสัยไหม เข้าใจไหมคะ เข้าใจไหม เออ เข้าใจนะ โอเค ผ่านนะคะ ทบทวนไป 2 อย่างแล้วนะคะ 1. ก็คือคูณกับ 0 2. ก็คือคูณกับ 1 นะคะ คำตอบจะต่างกัน ให้นักเรียน จำ Concept นี้เอาไว้นะคะ สำคัญเกี่ยวกับการคูณ ไม่ต้องไปหาคำตอบเลย ง่ายมาก ถ้าอะไรก็ตามคูณกับ 1 ก็จะเท่ากับตัวของเขาเอง แต่ถ้าอะไรก็ตามคูณกับ 0 เท่ากับ 0 ไปเลย นะคะ อันที่ 3 ที่นักเรียนจะพบบ่อยมากในสัญลักษณ์ เวลาเจอ เวลาอ่านหนังสือ หรือว่าเวลาทำแบบฝึกหัด การบวกการลบ สัญลักษณ์มีอย่างเดียวถูกไหมคะ เรารู้เลย ถ้าบวกก็ใส่ สัญลักษณ์การบวก ถ้าลบก็ใส่สัญลักษณ์การลบ แต่การคูณนะคะ เครื่องหมายนี่ ใช้ได้เยอะมากเลย แต่ความหมายเหมือนกัน อันแรกนะคะ ถ้าสมมติเราให้จำนวนเท่ากับ a กับ b นะคะ เวลาคูณสัญลักษณ์ อันที่ 1 ใช้สัญลักษณ์เลย a x b นะคะ สัญลักษณ์อันที่ 1 a x b แต่ตัวที่ 2 เขาใส่วงเล็บ เครื่องหมายคูณไม่มีนะคะ แต่ใช้วงเล็บแทน ความหมายคือการคูณเหมือนกัน ใส่วงเล็บทั้ง 2 หรือใส่วงเล็บตัวใดตัวหนึ่งนะคะ อาจจะใส่ (b) ก็ได้ วงเล็บ a ไม่ต้องใส่ หมายถึงการคูณเหมือนกัน หรือใส่วงเล็บ (a)b ไม่ใส่วงเล็บ หมายถึงการคูณเหมือนกัน เข้าใจนะคะ หรือตัวสุดท้าย ไม่ต้องใส่อะไรเลย ถ้าเห็นสัญลักษณ์แบบนี้ที่มันอยู่ชิดกัน a กับ b จับมาชิดกันนะคะ หมายถึงการคูณ เข้าใจนะ เข้าใจนะคะ โอเค มีอยู่ 3 เรื่องนะคะที่ครูปิ๊กฝากเอาไว้ 1. ก็คือการคูณกับ 0 นะ 2. การคูณกับ 1 3. ก็คือสัญลักษณ์เกี่ยวกับการคูณนะคะ ถ้านักเรียนเห็นสัญลักษณ์แบบนี้ ให้นักเรียนเข้าใจว่า มันหมายถึงการคูณนะคะ เรามาทบทวนกันหน่อย จำนวนการคูณนะคะ ข้อที่ 1 ข้อที่ 1 เลยนะ 0 x 0 ได้เท่าไร บอกไปแล้วนะ กฎข้อที่ 1 เก่งมากนะคะ  0x 0 เท่ากับ 0 ข้อที่ 2 ง่ายมากเลยนะคะ น้องประถมยังเรียนได้เลย ข้อ 2 นะคะ 2 1 x 1 ได้เท่าไรค่ะ เยี่ยมนะคะ ได้เท่ากับ 1 นะคะ 1 นี่ไปคูณอะไรก็ตามจะเท่ากับตัวของมันเองนะ อันนี้มันคูณกับ 1 เพราะฉะนั้นก็คือ เท่ากับ 1 นะคะ ข้อ 3 2 x 2 ได้เท่าไร 2 x 2  หูย ตอบถูกอยู่คนเดียว 2 x 2 เป็นเท่าไร 2 x 2 ดูดี ๆ นะคะ 2 x 2 2 x 2 คือ 2 มาบวกกัน 2 ครั้ง เพราะฉะนั้นได้เท่าไร 4 นะคะ ใครตอบถูกบ้าง  4 นะคะ คำตอบถูก ตอบได้นะคะ พี่แน็ทถูกนะคะ นักเรียนจำ Concept ให้ได้นะ สัญลักษณ์การคูณ 2 x 2 ก็คือ เอา 2 มาบวกกัน 2 ครั้งนะคะ ทีนี้ 3 ล่ะคะ 3 x 3  ข้อ 4 ได้เท่าไร 3 ตอบถูกมาแล้ว ได้ 9 นะคะ พี่หนิงไม่ใช่ 6 นะ มันไม่ใช่บวก ถ้าบวกถูกนะคะ 3 + 3 เท่ากับ 6 น่ะถูก แต่ถ้าเป็นการคูณก็คือ 3 x 2 ถูกไหม 3 x 2 3 มาบวกกัน 2 ครั้ง แต่อันนี้ครูปิ๊กให้สัญลักษณ์ 3 x 3 นั่นหมายถึง 3 x 3 x 3 เอ้ย 3 + 3 + 3 นะคะ โอเคไหม 3 บวกกัน 3 ครั้งก็เท่ากับ 9 คือคำตอบนะคะ ทีนี้มาดูจำนวนเพิ่มการคูณจำนวนเดิม แต่เพิ่มจำนวนเข้าไปนะคะ 0 จากข้อที่ 1 มีอยู่ 2 ตัว ข้อที่ 5 คือเพิ่ม 0 มาอีก 1 ตัว คำตอบคืออะไร คำตอบก็คือ 0 ถูกต้องเก่งมาก 0 ไม่ว่าจะ มากี่ตัวก็ตาม คูณกันก็เท่ากับ 0 เหมือนเดิมนะคะ ข้อที่ 6 ข้อที่ 6 นะคะ ข้อ 2 เรามี 1 คูณกันอยู่ 2 ตัวใช่ไหม ทีนี้ข้อ 6 เราเพิ่มมา เพิ่ม 1 มาอีก 1 ตัวนะคะ 1 x 1 x 1 คำตอบคือ 1 เก่งมากนะคะ ตอบได้ดีมากเลยหนิง ถูกนะคะ เพิ่มมา 1 ตัวก็คือ 1 เหมือนเดิม ทีนี้ข้อ 7 2 x 2 x 2 เป็นเท่าไร มีคนตอบถูก 8 นะคะ 8  ถูกต้องนะคะ ไม่ใช่ 2 + 2 + 2 นะลูก 2 x 2 x 2 ความหมายจะต่างกันนะคะ สัญลักษณ์การคูณ  2 x 2 ได้ 4 4 มาคูณอีก มาคูณ 2 ก็เท่ากับ 8 นะคะ อันนี้คือคำตอบ ข้อสุดท้ายแล้ว ทบทวนในเรื่องของการคูณนะคะ ข้อ 8 3 x 3 x 3 ได้เท่าไร 18 20 เท่าไรลูก 27 เหรอ ดูดี ๆ ดูดี ๆ มีคนตอบอันนี้เท่าไร 18 อันนี้ 18 ลอกเขาแน่เลย อันนั้น 18 ผู้ชาย 18 ทั้งแถบเลย เท่าไรลูก 9 โอเค Concept ยังไม่ได้ พี่แน็ท พี่แน็ท 27 (นักเรียน) 18 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) 18 ลูกปลาเท่าไรลูก ลูกปลาเท่าไร 14  โอ๋ คำตอบหลากหลายมากเลย สงสัยตัวเลขมันจะยากมากเลยนะ ได้ 3 x 3 x 3 นะคะ ดูนะคะ 3 x 3 เท่ากับเท่าไรนะ  (นักเรียน) 18 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) 3 x 3 ได้ 9 โอเค 3 x 3 ได้ 9 หลังจากนั้นเอา 9 มาบวก มาคูณ 3 นะคะ 9 9 9 เอามารวมกันเป็นเท่าไร 20 เท่าไรคะ นับดี ๆ นะ ไม่ใช่ 28 นะคะ คำตอบที่ถูก ทุกคน ตบมือนะคะ ให้รัชชานนท์ ตอบถูกอยู่คนเดียวนะลูกนะ เก่งมาก เพื่อนเ ๆ นะคะ ดูดี ๆ ก่อนที่จะตอบคุณครูนะคะ คำตอบคือ 27 ถูกแล้วนะคะ 27  ถูกแล้ว เดี๋ยวอันนี้ ครูปิ๊กจะทำเป็นแบบฝึกหัด แล้วให้นักเรียนลองไปทบทวนความรู้เดิมนะคะ ของนักเรียนฝึกเยอะ ๆ แล้วนักเรียนก็จะเกิดความเข้าใจนะคะ คณิตศาสตร์เราต้องฝึกนะคะ ทีนี้มาเริ่มเรียนในเรื่องของเลขยกกำลังกันดีกว่านะคะ ความหมาย ของเลขยกกำลัง มันหมายถึงอะไร เลขยกกำลังที่เราพูดกันบ่อย ๆ ดูสัญลักษณ์นะคะ สัญลักษณ์ ของเลขยกกำลังก็คือ a ยกกำลัง n a ยกกำลัง n สัญลักษณ์ของเขาจะใช้ a เล็กนะคะ ตัว a เล็ก เสร็จแล้วอยู่เยื้องขวาข้างบนนะคะ ใช้สัญลักษณ์ n นักเรียนเวลานักเรียนจะเขียนนะคะ มันจะเยื้องไปขวา ห้ามนักเรียนเขียนตรงตัว ของ a นะคะ ไม่ใช่ a ยกกำลัง n แล้ว n มาอยู่บนหัวของ a อย่างนี้ไม่เอานะคะ หรือว่าเยื้องไปทางซ้ายไม่เอา ให้อยู่ถูกตำแหน่ง ก็คือ เยื้องไปขวามือของ a แต่อยู่ข้างบน a นะคะ อันนี้จำเอาไว้นะคะ มันหมายถึงอะไร เมื่อ a เป็นจำนวนจริงนะคะ จำนวนจริงใด ๆ แล้ว n เป็นจำนวนเต็มบวกนะคะ จำนวนเต็มบวกหมายถึงอะไร n ก็คือ 1 2 3 4 5 ไปเรื่อย ๆ อันนี้คือจำนวนเต็มบวกนะคะ เลขยกกำลัง จะมี a เป็นฐานนะคะ ชื่อ ชื่อของ a นี่ เขาเรียกว่า “ฐาน” ฐานนะคะ a ก็คือ ฐาน แล้ว n เป็นเลขชี้กำลังนะคะ n เป็นเลขชี้กำลัง เป็นตัวบ่งบอกว่า เอ๊ะ มี a กี่ตัวนะ ที่เอามาคูณกันนะคะ เวลาอ่านนะคะ เวลาอ่านสัญลักษณ์เขาอ่านว่า ‘เอ-ยกกำลัง-เอ็น’ เวลาอ่านนะคะ ถ้าหูดี ถ้าหูดีเวลาเขาพูดก็จะเห็นสัญลักษณ์แล้วบอกว่า “เอยกกำลังเอ็น” แต่สำหรับเรา เราใช้ Sign นะคะ เราใช้สัญลักษณ์แทนไปเลยนะคะ แต่ว่าขอให้นักเรียนรู้ว่า ตัว a ที่อยู่ข้างล่างนี่เป็นฐาน ตัว n ที่อยู่ข้างบนเป็นเลขชี้กำลังนะคะ จำคำนี้ให้ได้นะคะ “เลขยกกำลัง” “ฐาน” “เลขชี้กำลัง” นะคะ คำ 3 คำนี้นักเรียนจะต้องไปจำแล้วก็ไปเขียนไปสะกดให้ขึ้นใจนะคะ ทีนี้มาดูกัน ตัวอย่าง เห็นไหมคะ ตัวอย่างในใบงาน 3 ยกกำลัง 5 เห็นไหม เวลาเขียนเวลาอ่านนะคะ เลข 3 มาก่อน เพราะมันอยู่ข้างหน้า แล้วเขียนคำว่า “ยกกำลัง” เลข 5 อยู่ข้างหลังเอาเลข 5 ลงมาต่อเลยนะคะ จากตัวนี้ อันไหนเป็นฐาน สัญลักษณ์อันไหนเป็นฐานคะ อันไหนคือ a เลข 3 หรือเลข 5 เลข 3 หรือเลข 5 3 เห็นไหมคะ a a อยู่ตรงนี้ a เป็นฐาน ใช่ ใช่ เราเปลี่ยนจำนวนนะคะ เลข ตัวสัญลักษณ์ a นี่ a นี่ เป็นจำนวนใด ๆ ก็ได้ เป็นจำนวนใด ๆ ก็ได้ เปลี่ยนได้เลย อันนี้ เปลี่ยนเป็น 3 ข้อนี้เปลี่ยนเป็นเลข 2 ข้อนี้เปลี่ยนเป็น -4 a เปลี่ยนเป็นเลขจำนวนใด ๆ ก็ได้นะคะ เปลี่ยนได้เลยตาม… ตามโจทย์หรือว่าตามสิ่งที่เขาให้มา แต่ว่า n ล่ะคะ n a เป็นฐาน n ก็เปลี่ยนได้ n เปลี่ยนจำนวนได้ตามสบายเลย แต่มีข้อยกเว้น ที่ครูปิ๊กบอกว่า n จะต้องเท่ากับจำนวนเต็มบวก เต็มบวกนะคะ เท่านั้น a ต้องเป็น 1 เป็น 2 เป็น 3 เป็น 4 ขึ้นไปเรื่อย ๆ แต่เขาไม่นิยมเขียน ถ้าเป็นยกกำลัง 1 นะคะ เขาจะไม่เขียน ให้เข้าใจก็คือแค่ 3 เลข 3 ตัวเดียว หมายถึง 3 ยกกำลัง 1 นะคะ ถ้าเป็น 1 นี่เขาจะไม่เขียนเลขยก… เลขชี้กำลังลงไป แต่ถ้าเริ่มจาก 2 นี้เขาถึงจะเขียน 2 ยกกำลัง 2 ยกกำลัง 3 ยกกำลัง 4 ไปเรื่อย ๆ อย่างตัวนี้ นะคะ 3 ยกกำลัง 5 ตัวฐานคือตัว a ฐานคือ a คำตอบของข้อนี้ก็คืออะไรคะ เลขอะไร เลข 3 หรือเลข 5 เลข 3 หรือเลข 5 เป็นฐานนะ ฐาน ฐาน อันไหนคือ เท่าไร ฐานคือ 3  ตอนนี้ครูปิ๊กถามคือ a คือฐาน ตัวไหนเป็นฐาน ตัวไหนเป็นฐาน a ตัวไหนเป็น a เลข 3 นะคะ คือ 3 3 เก็บไว้ก่อนเลข 5 เก็บไว้ก่อน เพราะว่าครูปิ๊กยังไม่ถามนะคะ ตอนนี้คือให้ไปจับว่า ฐานคืออะไรนะคะ จาก 3 ยกกำลัง 5  ฐานของเขาก็คือเลข 3 เพราะฉะนั้น คำตอบที่เราจะเอาลงมาใส่ช่องตัวนี้ก็คือเลข 3 นะคะ อันนี้เลขชี้กำลังมาถึงช่องนี้ เลขชี้กำลังอยู่บนขวาใช่ไหมคะ อยู่บนด้านขวามือ เพราะฉะนั้นตัวนี้คือเลขอะไรคะ เลข 5 โอเค เข้าใจไหมคะ เข้าใจแล้วนะ อันนี้เลขฐานคือ 3 ชี้กำลังคือ 5 นะคะ ทีนี้ดูข้อที่ 2 ตัวอย่างข้อที่ 2 เวลาเราเขียน เราจะเขียนเป็นอย่างไร เดี๋ยวให้ออกมาเขียนทีละคนนะคะ หน้ากระดานเลยนะลูก ใครก่อน ใครก่อน ครูปิ๊กจะเลือกหรือว่านักเรียนจะสมัครใจ ใครก่อน ใครจะออกมา พี่ปลื้มออกมาก่อน เพราะว่าอยู่ใกล้นะคะ 2 ยกกำลัง 6 นะคะ อ่านว่าอย่างไร เขียนให้ถูกนะคะ เพื่อน ๆ ช่วยครูปิ๊กดูด้วยนะคะว่าปลื้มทำถูกหรือเปล่า ถูกไหมคะ ถูกไหมคะเพื่อน ๆ ปลื้มถูกไหม (นักเรียนหญิง) ถูกค่ะ (อาจารย์เชาวนี) เก่งมากนะคะ ปลื้มทำถูกนะคะ ปลื้มเขียนว่าอ่านว่า 2 ยกกำลัง 6 เลขฐานคือเลข 2 เลขชี้กำลังคือเลข 6 นะคะ เก่งมาก ให้พี่ปลื้มเลือกว่าจะให้ใครออกมาต่อ ปลื้มเลือกเลย จะให้ใครคะลูก ชี้เลย คุณลูกปลานะคะ เชิญค่ะ เป็นผู้โชคดีนะคะ เพื่อนเลือกออกมา โอเค ลูกปลาออกมาเขียน ง่ายไหมคะ ง่ายไหม ง่ายไหม ง่ายไหมลูก ง่ายนะคะ  4 หรือ -4 ลูก เลขฐานดูดี ๆ นะ ช่วยเพื่อนนะคะ เพื่อนเขียนเลข 4 ถูกไหม โจทย์เขาให้มาเป็นลบ เพราะฉะนั้นนักเรียนสังเกตดี ๆ นะคะ นักเรียนจะต้องนำลบ ข้างหน้าน่ะมาใส่ด้วยในเลขฐานนะคะ ห้ามลืมนะคะ ห้ามลืม เอามาให้หมดนะคะ เอามาให้หมด ที่อยู่ในวงเล็บเป็น -4 เพราะฉะนั้น ฐานมันก็คือ -4  ไม่ใช่เลข 4 นะคะ ไม่ได้ ห้ามลืม ห้ามลืมนะคะ เลขยกกำลังเท่าไรลูก เลขชี้กำลังเท่าไรคะ เข้าใจแล้ว ลูกปลาเข้าใจแล้ว แต่น่ายังงง ๆ อยู่นะคะ เดี๋ยวให้เพื่อน ๆ อธิบายให้ลูกปลาเข้าใจนะคะ ตอนที่ทำแบบฝึกคนเดียวนี่ ลูกปลาอาจจะยังงงอยู่นะ ลูกปลา ข้อต่อไปใครคะ ให้เลือกนะคะ ให้น้องลูกปลาเป็นคนเลือก มาค่ะ คุณรัชชานนท์นะคะ เห็นไหมคะ a a ฐานเปลี่ยนแล้วนะลูก a ตอนนี้เป็นเศษส่วนนะ a เป็นเศษส่วน a นี่เป็นอะไรก็ได้นะ เป็นจำนวนเต็มก็ได้ เป็นจำนวนเต็มลบก็ได้นะคะ หรือว่าเป็นเศษส่วน เป็นจุดทศนิยมอะไรต่าง ๆ เยอะแยะได้หมดเลย แต่ว่าเลขชี้กำลังข้างบนนี่ ห้ามนะคะ จะต้องเป็นจำนวนเต็มบวกเท่านั้น โห เขามาเร็วไปเร็วนะคะ เก่งมากนะคะ ใคร ใครต่อ เชิญค่ะ เชิญ เพื่อนเลือกมาแล้ว เพราะฉะนั้นลูก ๆ จะต้องออกมานะคะ อันนี้เป็นจุดทศนิยม ครูปิ๊กบอกไปแล้วนะ ครูปิ๊กอธิบายไปแล้วว่า ถ้ามันไม่มีเลขชี้กำลังอยู่ข้างบน หมายถึงเลขชี้กำลังเป็นเท่าไร ที่ครูบิ๊กบอก ดู… ดูพี่ล่ามด้วยนะลูก ดูด้วย ครูปิ๊กถามว่า 0.5 ข้างบนมันมีเลขชี้กำลังไหม เราได้เขียนจำนวนอะไรไหม มันว่างอยู่ใช่ไหม มันว่างมันไม่มีเลย เพราะฉะนั้นความหมายของข้อนี้เลขฐานคือ 0.5 แต่เลขยกกำลังคือเลขอะไร ครูบิ๊กบอกแล้วนะ มันหมายถึงเลขอะไร ไม่ใช่ ไม่ใช่ จำเอาไว้ เลขชี้กำลังนะคะ เลขชี้กำลัง จำนวนเต็มบวก คือเริ่มจาก 1 2 3 4 ไปเรื่อย ๆ นะคะ แต่ แต่ถ้ายกกำลัง 1 เมื่อไหร่ปุ๊บ เขาไม่นิยมเขียนข้างบน เขาจะว่าง ๆ เอาไว้นะคะ นั่นหมายถึง 0.5 ยกกำลังเท่าไร ยกกำลัง 1 นั่นเองนะคะ ตัวนี้เลขชี้กำลังเขาคือเลข 1 แต่ว่าเขาจะไม่เขียนกันนะ ทั่วไปเขาจะไม่เขียน เขามองปุ๊บเขาจะเข้าใจเลยว่า อ๋อ อันนี้คือยกกำลัง 1 ก็คือ 0.5 คูณ มันมีอยู่ตัวเดียวนะคะ ยกกำลัง 1 ก็คือ ไม่เขียน ไม่นิยมเขียนเลขชี้กำลัง เพื่อนถูกไหมคะ เพื่อนเขียนถูกไหม (นักเรียนหญิง) ถูกค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ถูกนะคะ ฝาก… ฝากไว้นะ ฝากเอาไว้ นักเรียนจะต้องทำความเข้าใจกับเขานะ ต่อไปใครที่ยังไม่ได้ทำ  2 คนใช่ไหมคะ เลือกใครลูก  3  เหลืออยู่ 3 คน เลือกใคร เร็ว ๆ เร็ว ๆ เดี๋ยวเวลาหมด เลือก ๆ ๆ ๆ ๆ ๆ เลือกใครลูก เลือกใคร เชิญค่ะคุณหนิง อันนี้ยากไหม เพราะเป็นเศษส่วนแล้วก็ติดลบด้วยนะคะ -4 ส่วน 3 ยกกำลัง 6 ง่ายนะคะ ถ้าเราเข้าใจ Concept นะคะ มีแค่เป็นตัว a กับตัว n a ก็อยู่ข้างล่าง n ก็อยู่ข้างบนแค่นั้นเองนะคะ เขียนให้ครบนะคะ ลบก็เอามาให้ครบ ถูกไหม เพื่อนทำถูกไหม ถูกนะคะนักเรียน ง่ายมากเลย ถ้านักเรียนจับ… จับประเด็นได้ถูกนะคะ ข้อสุดท้ายแล้ว เลข… เลข 0 นะ 0 ยกกำลัง 3 นะคะ เอ้ย 0 ยกกำลัง 8 เป็นอย่างไรเลขฐาน ให้ใคร ให้พี่เต ให้พี่เตนะคะ พี่หมอกไม่ต้องเสียใจนะคะ ถูก ถูกต้องนะคะ  0 ยกกำลัง 8 นะคะ ปรบมือให้เพื่อนด้วยนะคะ นักเรียนจับประเด็นได้ไหมคะ อันนี้ง่ายมากเลย เลขฐานก็คือใช้สัญลักษณ์ a อยู่ข้างล่าง เลขชี้กำลังอยู่ข้างบน สัญลักษณ์คือ n นะคะ เวลาเขียนเวลาอ่านคำนะคะ เรียงตามนี้เลย ง่ายมาก ไม่ว่าเราจะเปลี่ยนข้างหน้า ข้างล่างนะคะ ตัว a นี่ เป็นจำนวนใดๆ ก็ตาม ก็สามารถยกตัวนั้นมาได้เลย แต่ข้างหลัง n หมายถึงจำนวนเต็มบวก 1 2 3 4 5 ไปเรื่อย ๆ จะไม่มีติดลบ ไม่มี 1 ส่วน 3 อะไรต่าง ๆ นะ ให้… ให้เป็นจำนวนเต็มบวกนะคะ เข้าใจไหมคะ โอเคไหม โอเค มีใครสงสัยถามไหมลูก ถามไหมคะ ไม่มี ทีนี้มาดู ครูปิ๊กจะให้ทำแบบฝึกนะคะ ทีนี้ครูปิ๊กเพิ่มขึ้นมา ใบงานนี้ให้นักเรียนทำเองนะคะ มีทั้งหมดอยู่ 10 ข้อด้วยกัน 10 ข้อด้วยกันนะคะ ให้นักเรียนคิดเองเลย เลขยกกำลัง ให้คิดเป็นของตัวเองนะคะ เอาตัวเลขไหนมาก็ได้ แต่มีกฎอยู่ที่ครูปิ๊กบอกนะคะ ว่าเลขชี้กำลังข้างบน ตัว n นี่ ไม่เป็น เลขอื่นนะต้องเป็นเลข ตั้งแต่เต็มบวก 1 ถึงขึ้นไปเรื่อย ๆ นะคะ 1 2 3 4 5 ขึ้นไปเรื่อย ๆ ให้นักเรียนเขียนนะคะ เลขยกกำลัง แล้วก็เขียน อ่านว่าอะไรนะคะ ดังตัวอย่างเลย อย่างเช่น ตัวอย่างในนี้ 2 ยกกำลัง 3 เขาก็จะเขียนเลข 2 นะคะแล้วก็คำว่า “ยกกำลัง 3” เลขฐาน ฐานก็คือ a ก็คือเลข 2 นะคะ เลขชี้กำลัง n ก็คือ 3 แล้ว แทนจำนวน ไร แทนจำนวนอะไร ให้เอาเลขฐานนะคะ 2 ดูนะ ฐานก็คือเลข 2 2 คูณกันกี่ครั้ง  3 ครั้งตามเลขชี้กำลัง นักเรียนก็เอา 2 x 2 x 2 นับได้อยู่ 3 ครั้งนะคะ อันนี้คือจบ ข้อนี้ ข้อที่ 1  นักเรียนตามสบายเลย จะไม่เหมือนกันนะลูก บางคนอาจจะเป็น 5 ยกกำลัง 4 -5 กำลัง 2 แต่นักเรียนจะต้องอ่าน เขียนคำอ่านว่า ฐาน เลขชี้กำลัง แทนจำนวนให้ถูกต้องนะคะ เข้าใจนะ สงสัยไหมคะ มีใครสงสัยไหม ถ้าไม่สงสัยครูปิ๊กจะให้ทำใบงานนะคะ นักเรียนทำเลยนะคะ ทำตอนนี้มีทั้งหมดอยู่ 10 ข้อนะคะ อันนี้คะแนนเต็ม 10 คะแนนนะคะ ถ้าใครสงสัยอะไรถามได้นะคะ ทำให้เสร็จ เรามีเวลาทำอยู่ตอนนี้ เหลือเวลาอีก 10 12 นาที ประมาณ 10 นาที นักเรียนทำให้เสร็จนะคะ ตั้งใจทำเลยค่ะ ค่ะ ก็มีนักเรียนบางคนที่ทำเสร็จแล้วนะคะ นักเรียนที่ทำเสร็จแล้ว ให้บันทึกความหมายนะคะ ของเลขยกกำลังที่อยู่ในหน้าจอสไลด์ตัวนี้ ให้บันทึกเขียนลงไปในสมุดนะคะ ใครที่ทำใบงานเรียบร้อยแล้วนะคะ ให้บันทึกความหมายของเลขยกกำลังตัวนี้ ลงไปในสมุดให้เรียบร้อยนะคะ ใช่ อันนี้เสร็จแล้ว ทำใบงานให้เสร็จก่อนนะคะ นักเรียนคะ เนื่องจากเราขอชั่วโมงล่าม ถึง 10 โมง เพราะฉะนั้น วันนี้เราขอบคุณพี่ล่ามก่อนนะคะ หมดเวลาแล้วนะคะ พร้อม ๆ กันลูก ใครเป็นหัวหน้าสะกิดเพื่อนหน่อย ตอนนี้ตั้งใจทำใบงานมากเลยนะคะ สะกิดเพื่อน ขอบคุณพี่ล่ามก่อนนะคะ ค่ะ ขอบคุณมากนะคะ เจอกันอาทิตย์ต่อไปค่ะ (ล่าม) อาจารย์ขา (อาจารย์เชาวนี) ค่ะ ว่าอย่างไรคะ (ล่าม) ค่ะ อาจารย์มีสอนอีกคาบไหมคะ หรือว่าวันนี้มีแค่นี้คะอาจารย์ (อาจารย์เชาวนี) มีอีก มีอีก คาบค่ะ ของ ม.6 ค่ะ (ล่าม) ช่วง 10 โมง (อาจารย์เชาวนี) 10 โมงครึ่งค่ะ ใช่ค่ะ  (ล่าม) อ๋อ 10 โมงครึ่ง ได้ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ค่ะ ขอบคุณมากค่ะ (ล่าม) ขอบคุณค่ะ [สิ้นสุดการถอดความ]