(อาจารย์เชาวนี) สวัสดีค่ะ หวัดดีนะคะน้องล่ามนะคะ จำกันได้หรือยัง จำกันได้หรือยัง ห้องนี้ยังไม่เจอกันเลยเหรอ จริงเหรอ เจอคนอื่นใช่ไหมคะ ก็เจอล่ามคนอื่นนะ โอเค วันนี้นะคะ ขออนุญาตหน่อยเพราะว่า เนื่องจากรวมห้องนะคะ ม.5 ก็รวม 2 ห้องเลยวันนี้ ก็เลยจะเยอะ นะคะ เดี๋ยวให้น้องนะคะ คนที่ยังไม่… ยังไม่ได้รู้จักกับล่ามนะคะ เดี๋ยวให้แนะนำตัวนะคะ เดี๋ยวก่อนอื่นขอให้ล่ามแนะนำตัวเองก่อนนะคะ เขียนนะลูก ใครที่ยังไม่ได้แนะนำตัว ใครที่ยังไม่ได้แนะนำตัวเลย ยังใช่ไหมคะ ออกมายืนแถวต่อกันเลยค่ะ มองเห็นไหมคะ เขยิบเข้ามาอีก หนิงเอา… เอาแมสก์ออกลูก ต้องเอาแมสก์ออก เดี๋ยวจำหน้าไม่ได้นะคะ อันนี้หนิงนะคะ น้องหนิง ลุกขึ้นมารอเลย เปียผมนะคะ น้องเปีย เปียผม อิ๋วนะคะ ชื่อเล่นอิ๋ว สัญลักษณ์ก็คือ เปียผม สวัสดี เดี๋ยวเอาแมสก์ออกด้วยนะลูก ร เรือนะคะ รัชชานนท์ ร เรือใส่ที่ข้อมือนะคะ อันนี้น้องอุ้มนะคะ อุ้ม เพียว โอเค น้องเพียวนะคะ อันนี้น้องปลื้มนะคะ โอเคใส่ตรงนี้ออก ค่ะ นี่ หืม หมอกนะคะ น้องหมอก เตชิต 2 นิ้วนะคะ อันนี้ชื่อเหมือนครูร่มเลยนะคะ แต่ว่าหมายถึงแข็งแรงนะคะ น้องตาล น้องปิ่นนะคะ จีบใส่แก้ม เพชรนะคะ เอาลงก้มลงหน่อยลูก มันเกิน นี่ อันนี้พี่แท็กนะคะ แท็ก โอเค เรารู้จักกันหมดแล้วนะคะ ทีนี้ เรามาดูกันนะคะ ในเรื่องที่เราจะเรียนในวันนี้นะคะ สัปดาห์ที่แล้วเราได้เรียนไปแล้วนะคะ เรื่อง ความหมายของเลขยกกำลัง ที่ไปที่มาของเลขยกกำลังหมายถึงอะไร นักเรียนจำได้ไหมคะ นักเรียนยังจำได้ไหม เลขยกกำลังนะคะ สัญลักษณ์ก็คือ a ยกกำลัง n  นะคะ เอหมายถึงฐานนะคะ a นี่ มันคือฐาน n คือเลขชี้กำลังนะคะ เมื่อไหร่ที่เราใช้สัญลักษณ์ a ยกกำลัง n ปุ๊บ นั่นหมายถึงมันจะเกี่ยวกับการคูณ เอาตัว a นะคะ คูณกันไปเรื่อย ๆ คูณกันไปเรื่อย ๆ จำนวน n ตัวนะคะ จำนวน n ตัว เราได้แล้วนะ ทีนี้ครูปิ๊กถามหน่อย ทบทวนนะคะ อะไรที่ไปคูณกับ 0 จะได้เท่าไรคะ อะไรก็ตามคูณกับ 0 ได้เท่าไรคะ โอเค ได้ 0 ถูกต้องนะคะ อะไรที่คูณกับ 1 จะได้อะไร อะไรก็ตาม จำนวนอะไรก็ตามคูณกับ 1 จะได้อะไรคะ จะได้เท่ากับ 1 เหรอ จริงน่ะ ไม่ใช่นะคะ จำใหม่ จำใหม่นะคะ อะไรก็ตามที่ไปคูณกับ 1 จะเท่ากับตัวมันเองนะคะ ไม่เท่ากับ 1 อย่างเช่น 3 x 1 จะเท่ากับ 3 ก็คือ 3 คือตัวของ 3 เอง 10 x 1 เท่ากับ 10 โอเคไหมคะ อะไรก็ตามที่คูณกับ 1 จะเท่ากับจำนวนที่มาคูณกับ 1 นั่นเองนะคะ โอเค ทีนี้เรามาดูกันว่าเราจะเรียนอะไรในเลขยกกำลัง อันนี้ทวนนะคะ อย่างที่ครูปิ๊กบอกไปแล้ว เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใด ๆ a นะคะ a นี่เป็นจำนวน จำนวนอะไรก็ได้ จำนวน… จำนวนอะไรก็ได้ ไม่ว่าจะเป็นจำนวนเต็ม จำนวนเต็มลบนะคะ เศษส่วนเป็นได้หมดเลยนะคะ เป็นจำนวนจริงใด ๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก นั่นหมายถึงว่า n ตั้งแต่อะไรคะ เต็มบวกก็คือ 1 2 3 4 5 ไปเรื่อย ๆ นะคะ โดยมี a นะคะ เห็นไหมคะ เลข… สัญลักษณ์ a เป็นฐานนะคะ อยู่ข้างล่าง และมี n เป็นเลขชี้กำลังนะคะ n จะอยู่ข้างบน เวลาเขียนนะคะ เราจะเขียน n อยู่ทางฝั่งขวาด้านบนของ a นะคะ อย่าไปเขียนตรงกันนะคะ ความหมายมันจะต่างกัน ให้เขียนเยื้อง เยื้อง ๆ a นะคะ โอเค ทบทวน นักเรียนเห็นสัญลักษณ์นี้ไหม 5 ยกกำลัง 4 ครูปิ๊กถามหน่อย ฐานคืออะไร 5 ยกกำลัง 4  ฐานคืออะไรคะ ฐานคืออะไรคะ ฐานคืออะไร ฐานคืออะไร ทุกคนต้องช่วยกันตอบนะคะ ถูกต้องนะคะ ฐานคือ 5 เลขชี้กำลังคืออะไร เลขชี้กำลังคืออะไร 4 นะคะ ถูกต้อง เวลามาแทนค่า เวลามาแทนค่านะคะ หมายถึงอะไร ใครตอบครูได้บ้าง หมายถึงอะไร เวลาเอามาเขียนแทนค่า 5 x 5 x 5 x 5  4 ครั้งนะคะ โอเคไหม จำได้ไหมคะ ทีนี้มาดูข้อที่ 2 ข้อที่ 2 นะคะ -3 มันอยู่ในวงเล็บนะคะ -3 มันอยู่ในวงเล็บ ยกกำลัง 5  ฐานคืออะไร ฐานคืออะไร 3 ดูดี ๆ นะคะ เอามาให้หมด ฐานก็คือ-3 นั่นเองนะคะ ห้ามลืมลบนะคะ ถ้าสมมติว่ามันมีสัญลักษณ์ - เป็นจำนวนเต็มลบเราก็ต้องเอาลบมาด้วย ถ้าเราตอบ 3 นั่นคือผิดนะคะ คือตอบผิด แล้วทีนี้เลขยกกำลัง เลขชี้กำลังคืออะไร เลขชี้กำลังนะคะ 5 เก่งมากนะคะ ทีนี้แทนค่าคือ คือเอา… เอาอะไรมาคูณกัน 5 ครั้ง ถูกต้อง เอาลบ 3 มาคูณกัน 5 ครั้ง ไม่ใช่บวกนะคะ ทั้งหมด เดี๋ยวตัวนี้นะคะ เดี๋ยวครูปิ๊กจะให้ทำลงไปในสมุด เป็นการทบทวน เดี๋ยวเรารอช่วง เดี๋ยวหลัง ๆ เดี๋ยวครูปิ๊กจะเปิดสไลด์นี้ให้นักเรียน แล้วก็ให้นักเรียนทำ ตัวนี้เป็นการทบทวนนะคะ มาข้อต่อไปเลยนะคะ ข้อต่อไป ขอเป็นพี่เพียว เพียวนะคะ เพียว ครูปิ๊กถามว่า ในวงเล็บ 10 ส่วน 3 ยกกำลัง 4 ฐานคืออะไร ฐานนะคะ โอเค ถูกนะคะ 10 ส่วน 3 คือฐานนะคะ แล้วเลขชี้กำลังคืออะไรคะ โอเค เก่งมาก แทนค่า เอาอะไรมาคูณกัน 4 ครั้ง แทนค่า เกินแล้ว ต้องเขียนนะคะ มันถึงจะนับได้ บางทีเราทำภาษามือมันก็อาจจะนับไม่ได้นะ แต่ลูกเข้าใจว่า โอเค เอา 10 ส่วน 3 นะคะ มาคูณกัน จำนวนเท่าไร นับก็คือเท่ากับ 4 ครั้งนะคะ อิ๋ว เปียนะคะ อิ๋ว น้องเปีย ในวงเล็บ -10 ยกกำลัง 6  ฐานคืออะไร น้องยังเข้าใจผิดอยู่นะคะ เปียยังเข้าใจผิดอยู่ เพราะว่าเปียลืมเอาลบมาด้วย เปียบอกว่าฐานคือ 10 นะคะ อันนี้ไม่ใช่ เปียจะต้องเอาลบมาด้วยนะ เปียน่ะจะต้องเอาลบมาด้วย ครูร่มดูแล้วเปียไม่มีสัญลักษณ์ลบเลย ทำให้ชัดเจนนะคะ แต่ถ้าเขียนก็ห้ามลืม ภาษามือเราจะต้องชัดนะคะ ฐานคือลบ 10 แล้วก็แทนค่าก็คือเอาลบ 10 มาคูณกันอยู่ 6 ครั้งนะคะ โอเคไหม เข้าใจนะคะ อันนี้คือความหมายของเลขยกกำลัง อันนี้ครูปิ๊กทบทวนให้นะคะ ทีนี้เรามาดูว่า สิ่งที่เราจะเรียนใน… ในคาบนี้นะคะ ก็คือสมบัติของเลขยกกำลัง สมบัติมันมีทั้งหมดอยู่ 7 ข้อด้วยกันนะลูก เห็นไหมคะ สมบัติมันจะมีอยู่ทั้งหมด 7 ข้อด้วยกัน แต่ครูปิ๊กจะเลือกมาวันนี้ มีอยู่ 2 สมบัติของเลขยกกำลังนะคะ เดี๋ยวเรามาดูกันว่าเราจะเรียนข้อไหนบ้างนะคะ ข้อแรกค่ะ นักเรียนเห็นไหมคะ อันนี้นักเรียนจะต้องจำเลยนะคะ ต้องจำให้ขึ้นใจ ทำความเข้าใจกับมันเลยว่า เมื่อ a ยกกำลัง 0 a จะเป็นจำนวนใด ๆ ก็ตาม ที่เป็นจำนวนจริงนะคะ ข้างบนเป็น 0 เมื่อไหร่ มันจะเท่ากับ 1 เสมอ มันจะเท่ากับ 1 เสมอนะคะ โดยที่ a น่ะ จะต้องไม่เท่ากับ 0 a เป็นจำนวนอะไรก็ได้ที่ไม่ใช่ 0 นะคะ a จะเป็นติดลบก็ได้ -1 -2 -3 ก็ได้ a จะเป็น 1 ส่วน 3 ก็ได้  a จะเป็น 10 ก็ได้ เป็นจำนวนเต็มนะคะ แต่ต้องไม่เท่ากับ 0 เมื่อไหร่ที่เอา a มายกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เสมอ อันนี้คือกฎของเขาเลย คือสมบัติของเลขยกกำลังข้อที่ 1 เลยนะคะ จำเอาไว้เวลานักเรียนไปเจอโจทย์นะคะ โอ้ เห็นจำนวนอะไร ที่ยกกำลัง 0 รู้เลยว่ามันเท่ากับ 1 นะคะ ต้องเข้าใจเลย ต้องรู้เลยว่ามันจะต้องเท่ากับ 1 ดังตัวอย่างนะคะ 6 6 ยกกำลัง 0 นะคะ 6 ยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เห็นไหมคะ 6 นี่เป็น a a คืออะไรก็ได้ เป็นจำนวนอะไรก็ได้จำนวนจริงนะคะ ข้อที่ 2 20 20 คือ a a เปลี่ยนแล้วนะ a ยกกำลัง 0 แต่ว่าคำตอบเท่าเดิมคือ 1 อะไรก็ได้นะคะ อะไรก็ได้ที่ยกกำลัง 0 ยกเว้น เอา 0 นะ ห้ามที่เขาบอกว่าห้าม a จะต้องไม่เท่ากับ 0 เลยนะคะ เป็นจำนวนอื่น ๆ จะเท่ากับ 1 เสมอ จำนะ อันนี้จำนะ ฝากไว้เลยนะคะ ให้จำไว้เลยนะคะ อันนี้ง่ายไหม ข้อนี้ง่ายไหมลูก ไม่อะไรเลย แค่ยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 ใช่ไหม อันนี้ง่ายเลยนะคะ ยังไม่ได้ทำอะไรเลย ให้… ให้รู้ว่าอะไรก็ตามที่ยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เสมอนะคะ เมื่อ a ไม่เท่ากับ 0 นะคะ เมื่อจำนวนนั้นไม่เท่ากับ 0 นะ ทีนี้ สมบัติข้อนี้ล่ะคะ ข้อที่ 2 วันนี้เราจะมาเรียนแค่ 2 คุณสมบัติเท่านั้นเองนะคะ ไม่เยอะ ไม่เยอะนะ ข้อ 2 นักเรียนเห็นไหมคะ ข้างบนน่ะ เลขชี้กำลังมันติดลบ เลขชี้กำลังมันติดลบ ถูกหรือเปล่า a ยกกำลังลบ n ทีนี้ มันจะเท่ากับอะไร มันจะเท่ากับเศษส่วนนะคะ โดยข้างบนจะเท่ากับ 1 เสมอ เศษส่วน ตัวส่วนก็คือเอา a นะคะ a ยกกำลัง n ลงมาข้างล่าง a ยกกำลัง n สิ่งที่แตกต่างนักเรียนสังเกตดูไหมคะ ถ้า… ถ้าตัวฝั่งซ้ายมือนะคะ ตัวแรก a มันติดลบ a ยกกำลัง n n มันเป็นลบ n เมื่อไหร่ที่มันสลับลงมาเป็นส่วนนะคะ มันจะเปลี่ยนเครื่องหมายลบเป็นบวกเสมอ ดูนะ ถ้า -n ย้ายลงมาเป็นเศษส่วนปุ๊บ มันจะเป็น a ยกกำลัง n นะคะ ลบจะหายไป ลบจะหายไปนะคะ ตัวนี้นะคะ เห็นไหมว่า ตัวนี้น่ะ มัน… มันติดลบอยู่ แต่เมื่อมันลงมาอยู่ข้างล่างปุ๊บนะคะ ลบหาย ไม่มีลบแล้ว นะคะ และในทางกลับกัน ถ้า a อย่างนี้ ยกกำลัง n n มันเป็นบวกถูกไหมคะ n มันเป็นบวก เวลา มาอยู่เป็นเศษส่วน มันจะสลับกัน มันจะเปลี่ยนเป็นอะไรทันที เปลี่ยนเป็นลบทันทีนะคะ  n จำแค่นี้เอง จำแค่นี้เองนะ n เมื่ออยู่ เป็นจำนวนเต็มบวก ลงมาเป็นเศษส่วน จะเท่ากับลบนะคะ แต่ถ้ามันเป็นลบ ลงมามันจะเป็นบวก สลับกันนะคะ สลับกัน โอเคไหม จำได้ไหม โอเคนะคะ นักเรียน นักเรียนถ้านักเรียนจำไม่ได้ หรือนักเรียนสงสัยนี่ ให้นักเรียนถามเลยนะคะ ตัวนี้คือดูนะคะ แล้วก็จับให้ได้ว่า จับความสำคัญ จับประเด็นของเขาให้ได้ว่า อ๋อ ตรงนี้แหละ เป็นจุดสำคัญของเค้า สมบัติข้อที่ 2 ก็คือ a เมื่อ a ยกกำลังลบ n นะคะ จะเท่ากับ 1 ส่วน a ยกกำลัง n ที่เห็นสีแดง ก็คือสลับกัน ถ้าฝั่งซ้ายเป็นลบ ฝั่งขวาจะเป็นบวกเสมอนะ ถ้าฝั่งซ้ายเป็นบวกข้างล่างก็จะเป็นลบเสมอ เหมือนกับตัวอย่างที่ 1 นะคะ ตัวอย่างที่ 1 3 ยกกำลัง -8  3 ยกกำลัง -8 เวลาเปลี่ยนน่ะ ใช้สมบัติข้อนี้มันก็จะเป็น 1 ส่วน 3 ยกกำลัง 8 อะไรหายไปแล้ว -หายไป ใช่ ถูกต้องนะคะ ลบหายไปทันที มันหมายถึง 2 ค่านี้มันเท่ากันน่ะลูก เห็นเครื่องหมายเท่ากับไหมคะ มันหมายถึงตัวเดียวกัน ความหมายคือมันเท่ากัน เอามาใช้แทนกันได้ คือค่าเดียวกันนะคะ คือค่าเดียวกัน เหมือนกัน 3 ยกกำลัง 8  ถ้าอยู่ข้างบนเป็นบวก เอาลงมาข้างล่าง ตัวนี้เป็น 8 ใช่ไหมคะ เอาลงมาสลับ ข้างล่างมันก็จะเป็นลบ แค่นั้นเอง กฎข้อนี้ ไม่มีอะไรยากนะคะ ทำความเข้าใจแค่นั้นนะคะ โอเค นักเรียนดูนะคะ นักเรียนคิดว่าตัวเองจะตอบอะไร ข้อ 1 ข้อ 1 ข้อ 1 7 ยกกำลัง 0 7 ยกกำลัง 0 ใครอยากตอบยกมือขึ้น ใครอยากตอบยกมือขึ้น ข้อที่ 1 นะคะ ใครรู้คำตอบ ยกมือ ถ้าจะตอบยกมือ อิ๋วตอบถูกนะคะ ก็คือ 1 นั่นเอง อะไรก็ตามยกกำลัง 0 เท่ากับ 1 ข้อ 2 ล่ะคะ ข้อ 2 ปลื้ม ปลื้มข้อที่ 2 ข้อที่ 2 19 ยกกำลัง 0 เท่ากับ 1 ถูกต้องนะคะ ถูกต้อง ทีนี้ดูข้อ 3 ข้อ 3 แท็ค ข้างหลัง ดูนะ ข้อ 3 แท็ค แท็คนะคะ แท็ค แท็คดูข้อ 3 3 ยกกำลัง -7 ข้างล่าง จะเท่ากับอะไร จะเท่ากับอะไร จะสลับนะคะ 3 ยกกำลัง -7 นะคะ 3 ยกกำลัง -7  มันติดลบ ดูนะ เดี๋ยวครูปิ๊กเขียนให้ดูนะคะ 3 ยกกำลัง -7 เวลากับตรงนี้มันเป็นจะต้องเป็นเศษส่วนถูกไหม อันนี้คือเท่าไร ข้างบนเศษอะไร ผิด อันนี้เศษอะไร ข้างบนคือ 1 เสมอ ดูนะ เดี๋ยวกลับไปดูใหม่นะคะ เห็นไหม ดูนะคะ กฎของเขา อันนี้ข้างบน นี่เห็นไหม มันจะเท่ากับ 1 เสมอนะคะ นี่ คือเลข 1 เศษ 1 ตลอด เศษ 1 ตลอดนะคะ มันจะสลับเป็นเศษส่วน 3 ยกกำลัง 7 ถูกนะคะ โอเค เก่งมากนะคะ เข้าใจนะ เข้าใจแล้วนะ ทุกคนเข้าใจนะคะ ทีนี้ดูข้อ 4 ข้อ 4 ใครจะตอบ ข้อที่ 4 ใครจะตอบ [เสียงหัวเราะ] ปิ่น ข้อที่ 4 ของปิ่น ข้อที่ 4 นะคะ 3 ตรงนี้ยกกำลังอะไร เมื่อมันเท่ากับ 1 ส่วน 3 ยกกำลังลบ 8 ตรงนี้คือเท่าไร ตรงที่ว่าง ๆ นะคะ ข้อ 4 ตรงนี้ เท่าไร นักเรียนคิดว่าเป็นอะไร เพื่อนตอบแล้ว ปิ่นยังไม่รู้เรื่อง 3 ไม่ใช่นะคะ น้องปิ่นดูตรงที่ -8 แค่ -8 นี่ ย้ายขึ้นไปอยู่ข้างบนที่เป็นสีแดง ๆ จากลบมันอยู่ข้างล่างใช่ไหมคะ ขึ้นไปข้างบนมันจะกลายเป็นบวก เพราะฉะนั้นตัวนี้ก็คือ 8 นั่นเองนะคะ ก็คือ 8 นั่นเอง ง่ายมากเลยยังไม่ได้ทำอะไรเลยนะคะ กดข้อนี้ แค่ทำความเข้าใจสัญลักษณ์เท่านั้นเอง ถ้าสลับกันนะ ถ้าฝั่งหนึ่งเป็นบวก มาเป็นเศษส่วนมัน เป็นลบทันที โอเคนะ เข้าใจไหมคะ ข้อที่ 5 ข้อที่ 5 นะ เอาใครดี เอาใครดี รัชชานนท์ รัชชานนท์นะคะ ข้อที่ 5  คำตอบคืออะไร 1 ส่วน 10 ยกกำลัง 7 ถูกต้องนะคะ เก่งมาก ข้อ 6 หนิง หนิงดูข้อ 6 ยกมือขึ้นแล้วก็ดูข้อ 6 นะคะ หนิงดูข้อนี้ 12 ยกกำลัง 7 นะลูก 12 ยกกำลัง 7 มันจะเป็นเศษอะไรคะ ข้างบน เท่ากับ 1 เสมอ นี่เศษส่วนนี่ครูปิ๊กขีด… ขีดไว้ให้แล้วข้างบนมันจะเท่ากับเลข 1 นะ อันนี้คือเลข 1 ข้างล่างมันจะต้องเท่ากับอะไร ดึง 12 ตัวนี้นะคะ ดึง 12 ยกกำลัง 7 นี่ลงมา ฝั่งนี้มันเป็นบวกเพราะฉะนั้น 7 ตรงนี้จะต้องเป็นลบอะไร -7 ค่ะ ถูกต้องนะคะ คำตอบข้อ 6 ก็คือ  1 ส่วน 12 ยกกำลัง -7 12 ยกกำลังลบ 7 นะคะ โอเคนะ เข้าใจนะคะ ต่อไปข้อ 7 ตาล ลูก… ลูกปลานะคะ ลูกปลาดูนะคะ ข้อ 7 อันนี้เป็น 10 นี่ 10 ยกกำลังอะไร ตรงนี้ 10 ยกกำลังอะไร เท่ากับ 1 ส่วน 20 ไม่ใช่ 10 สิค่ะ ขอโทษนะคะ อันนี้ 20 นะคะ 20 ยกกำลังอะไร อีกฝั่งหนึ่งมันเท่ากับ 1 ส่วน 20 ยกกำลัง 8 ตรงนี้จะต้องย้ายขึ้นมาเป็นอะไรลบ -8 โอเค เข้าใจนะคะ ถูกต้องนะ เข้าใจแล้วนะคะ ทีนี้ข้อ 8 ข้อ 8 เต… เตชิต ข้อ 8 ดูนะคะ ฝั่งนี้เป็น 9 9 ยกกำลังอะไร ดูนะ สังเกตก็คือมันเหมือนกันเลข 9 เหมือนกัน กลับเศษเป็นส่วนนะคะ ไอ้ตัวดึงออกมาแล้วก็เป็นส่วน เป็น 9 อันนี้ยกกำลังลบ 2 เพราะฉะนั้นตัวนี้เป็นอะไร ฝั่งด้านนี้เป็นอะไร เท่าไรลูก รู้ไหม 12 ไม่ใช่นะคะ ไม่ใช่ 12 เราจับประเด็นแค่ตัวสีแดง ๆ นะลูก สังเกตนะคะ สีแดง ๆ นี่ สีแดง ๆ ตัวนี้ ข้างล่างฝั่งหนึ่งน่ะ มันเป็นอยู่ข้างล่างเป็นเศษส่วนแล้วนะ 9 ยกกำลัง -2 ปุ๊บ ลบ -อีกฝั่ง 1 มันจะถูกขึ้นมาข้างบนมันจะกลายเป็น ถูกต้องนะคะ มันจะกลายเป็นบวกนะคะ ก็คือ 9 ช่องว่างตรงนี้ ก็เขียนเลข 2 ลงไป โอเคไหม เข้าใจนะ เออ ง่ายมาก แค่ทำความเข้าใจว่ามันจะสลับจากบวกมาเป็นลบนะคะ จากลบมาเป็นบวกนะคะ ฝั่งหนึ่งไม่ใช่เศษส่วน แต่อีกฝั่งหนึ่งมันจะเป็นเศษส่วน มันคือค่าที่เท่ากันนะคะ มันเป็นค่าที่เท่ากันนะคะ ใช้แทนกันได้ ทีนี้มากิจกรรม ครูปิ๊กมีบัตรให้ลูกนะคะ จะแจกให้ทั้งหมดอยู่ 8 คน 8 คนนี้ ให้หา 8 คนนะคะ ให้หาคู่ของตัวเอง ครูปิ๊กมีโจทย์ให้เป็นแบบนี้นะคะ เป็นแบบนี้นะคะ มันจะมีคู่กัน ก็คือบัตรให้นักเรียนนะคะ แล้วนักเรียนจะต้องไปหาคู่ของตัวเองให้ได้ที่มีคำตอบเหมือนกัน ความหมายเหมือนกัน โอเคไหม 8 คนนะคะ 8 คน เดี๋ยวครูปิ๊กจะแจกให้ตอนนี้ เอาผู้โชคดี พี่ปลื้ม 1 คนก่อน อุ้ม พี่เพียว เอาไปให้เพชร อยู่ข้างหลัง เต พี่หมอก ปิ่น เอาให้ปิ่นหน่อยลูก ทุกคนดู ดูนะคะ คนแรกที่มีบัตร หนิง ยืนขึ้นแล้วก็ให้เพื่อนดู เพื่อนคนที่มีนะคะ เพื่อนคนที่มีบัตรดู ดูนะคะ ของหนิงได้ 15 ยกกำลังลบ 10 ของใครมีคำตอบที่เป็นคู่กับหนิง รอนะคะ เดี๋ยว… ยัง เดี๋ยวเราจะได้วิ่งไปหาเพื่อนนะ นั่งก่อน ของหนิงคือ 10 ยกกำลัง เอ้ย ไม่ใช่  15 ยกกำลัง -10 นะคะ ทีนี้ใครมีอีก เพียว ของเพียว คือ ชูให้เพื่อนดูลูก ชูให้เพื่อนดู เพื่อนที่มีบัตรนะคะ เพื่อนจะได้รู้ว่า โอ้ ต้องวิ่งมาหาเพียวนะ ผ่าน นั่งลงค่ะ อุ้ม ได้อะไร ดูของเพื่อนนะคะ ดูของเพื่อนจะจมคำตอบตัวเองเปล่านะคะ ปลื้มได้อะไรลูก ของใครที่เป็นคำตอบคู่เขานะคะ โอเค โอเค ดูนะ หมดหรือยังลูก หมดหรือยัง ชูขึ้น เพื่อน ๆ หันไปดู เพื่อน ๆ หันไปดูนะคะ ของปิ่นนะคะ ของปิ่น 1 ส่วน 15 ยกกำลัง 10 คนที่มีบัตร พี่แท็คยกขึ้น 56 ยกกำลัง 45 เอ๊ะ จะคู่ใครนะ ใครจะได้คู่ใครนะคะ 8 คนนี้ยืนขึ้น 8 คนนี้ยืนขึ้น 8 คนนะคะ ที่มีบัตรนี่ ยืนขึ้นค่ะ ออกมายืนข้างหน้า ออกมายืนหน้าห้องนะลูก ออกมายืนหน้าห้องค่ะ เชิญทั้งหมดเลยที่มีบัตรนะคะ ครูปิ๊กจะให้สัญญาณมือนะคะ ถ้าพร้อมแล้วให้เด็ก ๆ ไปหาคู่ของตัวเอง ถ้าใครเจอคู่เสร็จแล้วให้จับมือกันแล้วนั่งลงเป็นคู่นะคะ เดี๋ยวเรามาตอบกันว่า คู่ของคุณถูกไหมนะคะ พร้อมไหมคะ เด็ก ๆ พร้อมไหมคะ ถ้าพร้อมแล้ว เริ่มหาคู่เลยค่ะ ถ้า… ถ้านั่นเสร็จแล้วก็นั่งลงได้นะคะ โอ๋ ง่ายมาก ง่าย ง่ายเหรอคะ ทำไมหากันเร็วมากเลย มันง่ายมากเลยนะคะ ง่ายมากเลย แต่กลุ่ม… กลุ่มที่ 1 คือ กลุ่มพี่เพียวนะคะ หาคู่ ชูขึ้นหน่อยค่ะ ชูขึ้นหน่อย ครูปิ๊กจะดูว่าถูกไหม เพื่อน ๆ ถูกไหมคะ เพื่อน ๆ ถูกไหมคะ ถูกนะคะ เก่งมาก กลุ่มที่ 2 ชูขึ้น ถูกไหม ถูกนะคะ ถูก กลุ่มพี่ปิ่น ถูกเหมือนกัน โอ้โห แสดงว่าเกมครูปิ๊กง่ายมากเลย ยกขึ้น ถูกไหม ถูกหมดเลยทั้ง 4 กลุ่ม เก่งมากนะคะ เก่งมาก เข้าใจหรือยัง เข้าใจแล้วนะคะ มันคือค่าที่เท่ากันนะคะ มันคือค่าเท่า ที่เท่ากัน อันนี้คือสมบัติข้อที่ 2 นะคะ สมบัติข้อที่ 2 ที่จับ จริง ๆ ดูจริง ๆ ก็คือเลขชี้กำลังข้างบน ถ้าเข้ามาแล้วมันจะไป เลขชี้กำลังอีกฝั่งหนึ่งเป็นบวกปุ๊บลงไปเป็นเศษส่วน มันก็จะกลายเป็นลบ อันนี้เข้าใจนะคะ เพื่อน ๆ ข้างหลังอยากเล่นไหม หรือเข้าใจแล้ว ถ้าเข้าใจแล้ว ง่ายมาก โอเค ผ่านนะคะ เดี๋ยวครูปิ๊กจะให้ทำแบบฝึกนะคะ มา ทีนี้เก็บเลยค่ะ เด็ก ๆ ลุกขึ้น เก่งมากนะคะ ครูปิ๊กจะหาโจทย์ที่มันยากกว่านี้ให้นักเรียนเล่นนะคะ จะได้ท้าทายมากขึ้น เชิญนั่งที่เลยนะคะ อันนี้คือใบงานที่ครูปิ๊กจะให้ทำ ทำเองนะคะ แค่โยงเส้นนะคะ เด็กอนุบาลยังทำได้เลยใช่ไหมอันนี้น่ะ แต่ยังไม่ได้ทำตอนนี้ ให้นักเรียนไปเขียนนะคะ นักเรียนเอาสมุดขึ้นมา เราจะบันทึกข้อมูลนะคะ ทบทวน อันนี้ให้นักเรียนหาคำตอบลงไปนะคะ เขียนลงไปในสมุดของลูก ๆ ที่อยู่ในช่องว่างนี้คืออะไร ที่เราคุยกันไปแล้วนะ อันนี้คือง่ายมากนะคะ เชิญค่ะ เดี๋ยวเขียนลงไปในสมุด ใช่ แล้วก็หาคำตอบนะคะ คำตอบให้ได้ นักเรียน เวลา… เวลานักเรียนเขียนนะคะ นักเรียนอย่าไปเขียน ท ทหาร มองขึ้นไป ท ทหาร แล้วก็มาเขียน ท ทหาร แล้วก็มองขึ้นไปอีก บ ใบไม้ ให้เขียนเป็นคำ เป็นคำเลยนะคะ มองดูดี ๆ แล้วก็จับ จับแล้วก็เอาคำแต่ละคำนี่ลงมาให้ได้ ใครที่มองไม่เห็น มีคนมองไม่เห็นเหรอคะ มองเห็นไหม มองเห็นจอไหม เห็นชัดไหมลูก ตาล ตาลมองเห็นไหมลูก ถ้ามองไม่เห็นให้ตาลเขยิบมานั่งข้างหน้า ตาลเอาโต๊ะมานั่งข้างหน้าเลยนะคะ ถ้าทำเสร็จแล้วบอกครูปิ๊กนะคะ ครูปิ๊กจะเลื่อนสไลด์ ทบทวน ข้อต่อไปให้ เวลาเขียนนะลูก เวลาเขียน ครูปิ๊กขอก็คือ อย่าไปใช้ปากกาแดงเขียนนะคะ ถึงแม้ว่าครูปิ๊กจะเขียนว่า เป็นสีแดงให้ อันนั้นคือหลักก็คือให้… ให้ลูก ๆ ดูว่าอันนี้คือสำคัญนะ แค่นั้น แต่เวลาลูกเขียนให้ใช้ปากกาน้ำเงินนะคะ ข้อต่อไปเลยนะคะ ครูปิ๊กเปลี่ยนสไลด์แล้วนะคะ ข้อใหม่แล้วนะ อันนี้คือข้อใหม่แล้วนะคะ ดูข้อต่อไปหมดแล้วนะคะ นักเรียนทำเสร็จหมดหรือยัง นักเรียนทำเสร็จหมดแล้วนะคะ ใครทำยังไม่เสร็จบ้าง รอเพื่อนก่อนแป๊บหนึ่งนะคะ มีแค่ 4 ข้อเองนะคะ ที่อยู่บนกระดานนะคะ ที่ครูปิ๊กเขียนบนกระดาน ถ้านักเรียนทำใน PowerPoint เสร็จแล้วนะคะ ให้นักเรียนมาทำแบบฝึกหัดที่ครูปิ๊กเขียนโจทย์ให้บนกระดานนะคะ ทบทวนความเข้าใจของลูก ๆ นะคะ สำหรับสมบัติของเลขยกกำลัง 2 ข้อนะคะ ที่ครูปิ๊กสอนไป หาคำตอบให้ได้นะคะ เขียนคำตอบ จะมีทั้งหมดอยู่ 10 ข้อ นักเรียนเขียนลงไปในสมุดนะคะ แล้วก็หาคำตอบนะคะ เดี๋ยวช่วงนี้ให้เด็ก ๆ ทำ แบบ… แบบฝึกหัดนะคะ เป็นช่วงทำกิจกรรม หลังจากที่เด็ก ๆ ทำแบบฝึกตรงนี้เสร็จแล้ว ครูปิ๊กจะให้นักเรียนออกมาเขียนคำตอบนะคะ เราจะได้ตรวจคำตอบไปพร้อม ๆ กัน หลังจากนั้นเราจะทำแบบ… ใบงานนะคะ เพื่อเก็บคะแนนนักเรียน วันนี้คะแนนมีอยู่ 5 คะแนนนะคะ อันนี้ทำลงไปในสมุดนะคะ หาคำตอบเองนะคะ ทำ หาคำตอบเองมีทั้งหมดอยู่ 10 ข้อ เมื่อนักเรียนทำลงในสมุดเรียบร้อยแล้ว ครูปิ๊กจะให้นักเรียนออกมาเฉลยนะคะ ว่าคำตอบที่นักเรียนเขียนนั้น ถูกหรือเปล่านะ มีนักเรียนสงสัยนะคะ แบบฝึกที่ครูให้ทำตอนนี้ แบบฝึกที่ครูให้ทำหน้ากระดานตอนนี้ จะไม่มีการแทนค่าแล้วนะลูก จะใช้เรื่องของคุณสมบัตินะคะ ของการคูณ คุณสมบัติของการคูณนะคะ อันนี้ข้อแรก ตัวนี้มันเป็น มันไม่ใช่เศษส่วนใช่ไหม เพราะฉะนั้นฝั่งขวามือเราจะต้องทำให้เป็นเศษส่วน ข้างบนจะต้องเท่ากับ 1 เสมอ โอเคไหม ตัวนี้ฝั่งด้านนี้ เลขชี้กำลังนะคะ ย้ายลงมาข้างล่าง มันจะเป็นอะไร จากอันนี้มันเป็นบวกถูกไหมคะ เวลาอยู่ข้างล่างเศษส่วนมันจะกลายเป็นลบถูกไหม  5 ยกกำลัง -4 แค่นั้นเอง ในขณะที่ตัวนี้ปุ๊บ เหมือนกับที่ลูก ๆ ทำหาคู่อะคะ เหมือนกับที่ลูก ๆ ทำหาคู่จับคู่ของตัวเองนะคะ ตัวนี้ ฝั่งด้านนี้มันเป็นเศษส่วนแล้ว เพราะฉะนั้น มันจะถูกโยกขึ้นไปก็คือเป็น ถูกต้อง แค่หยิบตัวส่วนนะคะ ขึ้นมา แล้วก็เปลี่ยน ข้างล่างนี่มันเป็นลบถูกไหม เลขชี้กำลังเป็นลบ มันก็กลายเป็นบวกนะคะ เข้าใจหรือยัง โอเค เริ่มทำได้นะคะ ลูก ๆ คะ ดูครูปิ๊กนะคะ วันนี้นะคะ เด็ก ๆ ทำแบบฝึกหัด ที่ครูปิ๊กเดินตรวจ ที่โต๊ะของนักเรียนนะคะ ครูปิ๊กพบว่าเด็ก ๆ ยังมีความเข้าใจผิดกันอยู่ในเรื่องของข้อที่ 2 นะ กฎข้อที่ 2 นักเรียนสังเกตดูดี ๆ นะคะ ฝั่งด้านหนึ่ง มันจะไม่เป็นเศษส่วน มันจะอยู่ตรงข้ามกัน ที่จำง่าย ๆ ก็คือ ฝั่งหนึ่งมันจะเป็นเศษส่วน เมื่อมันเป็นเศษส่วนแล้วนะคะ อีกด้านหนึ่ง จะไม่เป็นเศษส่วน เศษส่วนนั้น ตัวเศษ เท่ากับ 1 เสมอ ไม่ต้องเอาตัวอื่นขึ้นมานะคะ มันจะเลข 1 ตลอดเลย แต่ตัวนี้ที่อยู่ข้างล่างนี่ มันจะเปลี่ยน เปลี่ยนไปตามอีกฝั่งหนึ่งนี่ ที่เครื่องหมายเท่ากับน่ะคะ ที่อยู่ฝั่งตรงข้าม เลขยกกำลังของเรา ให้ดึงลงไปในเศษส่วนนั้น แล้วสลับเห็นไหมคะ ตัว -n สีแดง ฝั่งด้านหนึ่งมันเป็นลบ พอเอาลงมาอีกด้านหนึ่ง มันจะเป็นบวกลบหายไปนะคะ อันนี้ นักเรียนบางคนยังสับสนอยู่ เดี๋ยวครูปิ๊กจะเพิ่มทำแบบฝึกหัดให้นะคะ สำหรับนักเรียนที่ยังไม่เข้าใจ เด็ก ๆ จะต้องทำบ่อย ๆ แล้วเด็ก ๆ ก็จะจำสมบัติข้อนี้ของเขาได้ วันนี้นะคะ ก็เดี๋ยวหมดเวลาแล้ว เรียนอะไรต่อคะ วิชาอะไรต่อ อ๋อ เดี๋ยวลงไปเรียนกับคุณครูบอมนะคะ โอเค วันนี้ขอบคุณล่ามนะคะ หัวหน้าห้องเชิญค่ะ ค่ะ ขอบคุณมากนะคะ ขอบคุณค่ะ [สิ้นสุดการถอดความ]