(อาจารย์เชาวนี) เดี๋ยวรอแป๊บหนึ่งนะคะ รอให้สไลด์ขึ้นก่อนนะคะ เดี๋ยวเรารอแป๊บหนึ่งนะคะ รอสไลด์ โอเค เราพร้อมแล้วนะคะ นักเรียนมองที่สไลด์นะคะ ทั้งหมดทุกคนดูนะคะ วันนี้นะคะ เราจะเรียนเรื่องการเขียนแสดงเซตนะ หลังจากที่เรารู้แล้วว่าเซต สัญลักษณ์มีอะไรบ้างนะคะ แล้วก็สมาชิกในเซตหมายถึงอะไรนะคะ ในสัปดาห์ที่แล้ว เรามาทวนกันหน่อย รูปภาพนะคะ บุคคลท่านนี้คือใคร นักเรียนตอบได้ไหมคะ บุคคลท่านนี้คือใคร ใครรู้บ้าง รู้ไหม คนนี้ในสไลด์นะคะ คนที่ก่อตั้งเรื่องของเซต เกออร์ค คันทอร์ นะคะ ที่บอกว่าเป็นชาวเยอรมันนะคะ รู้ นักเรียนเห็นภาพนักเรียน รู้เลยนะคะ โอเค ทีนี้เรามาทบทวนกันเรื่องของสัญลักษณ์นะคะ สัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตนั้น มีอะไรบ้างในสัปดาห์ที่แล้วที่เราเรียนไปนะ นักเรียนดูภาพนะคะ ภาพ เห็นโต๊ะแล้วก็มีผลไม้นะคะ มีผักที่วางไว้อยู่บนโต๊ะนะคะ เราให้สัญลักษณ์ A นะคะ เราเขียนภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ แทนชื่อของเซต อะไรคะ แทนกลุ่มของผลไม้ที่อยู่บนโต๊ะ นักเรียนเห็นไหมว่ามันเป็นผลไม้คือ A นะคะ เนื่องจากว่ากลุ่มที่เราแทนนี่มีคุณสมบัตินะคะ มีความคล้ายกัน ที่เหมือน ๆ กันนะคะ สามารถบ่งบอกได้ว่า ตัวนี้แหละ A ผลไม้ เราสามารถแยกออกมาได้เลยว่ามันอยู่ใน A นะคะ และ B นะคะ B เป็นกลุ่มของผักที่อยู่บนโต๊ะ อันนี้นักเรียนเข้าใจนะ สัญลักษณ์นะคะ สัญลักษณ์คล้าย ๆ ตัว E นะคะ สัญลักษณ์เห็นไหมคะ คล้าย ๆ ตัว E ใหญ่นะคะ อันนี้เป็นเครื่องหมาย เป็นสมาชิกของนะคะ วิธีการเขียนในสัปดาห์ที่แล้วเราก็เรียนมาแล้วนะ ถ้าเราเห็นสัญลักษณ์ตัว E คล้ายๆ ตัว E ใหญ่นะคะ ให้นักเรียนเข้าใจเลยว่า ตัวสมาชิกอยู่ในเซตนั้นนะ แล้วถ้าสมมติมันไม่อยู่ล่ะ คืออะไร สัญลักษณ์คืออะไรนะคะ ถ้ามันไม่ได้อยู่ในกลุ่มนั้นนะคะ คุณสมบัติต่างกันเลยนะคะ เราก็ใช้สัญลักษณ์ตัว E เหมือนกัน แต่มีตัวขีดลงมาเห็นไหมคะ ฆ่าไปเลยทับไปเลยนะคะ ขีดทับตัว E เลย แล้วก็เพิ่ม เขียนว่า “ไม่” เข้าไปนะคะ “ไม่เป็นสมาชิกของ” นะคะ สัญลักษณ์อีกตัวหนึ่ง จำได้ไหมคะว่า ครั้งที่แล้วครูปิ๊กมีกล่องเพิ่มมาอีก 1 กล่อง ก็คือ กล่อง C กล่อง C แทนกลุ่มของอะไรนะ จำได้ไหม แต่ว่าตัวอย่างนั้นมันจะเป็นตัวเลขกับตัวพยัญชนะนะคะ ที่เราไม่มีก็คือตัวภาษาอังกฤษนะ ถ้าสมมติว่าเซตนั้นไม่มีสมาชิกอยู่เลยนะคะ เราจะใช้ลักษณะสัญลักษณ์ก็คือ เหมือนกับ 0 นะ 0 แล้วก็มีขีดทับฆ่านะคะ เขียนชื่อก็คือเซตว่าง เซตว่าง ก็คือ ไม่มีอะไรเลยอยู่ในนั้น ไม่มีสมาชิกเลยสักตัวนะคะ ที่อยู่ในเซตนั้น ทีนี้ดูสัญลักษณ์นะคะ ในวิธีของการเขียนจำนวนสมาชิก สัญลักษณ์ก็คือ A วงเล็บ สัญลักษณ์ก็คือ n(A) n คือ จำนวนนะคะ จำนวนของสมาชิกของเซต A ถ้าเราเปลี่ยนเซตเมื่อไหร่ อย่าง A เปลี่ยนเป็น B นั่นหมายถึงว่า จำนวนสมาชิกของ B อันนี้เข้าใจนะ อันนี้ครูปิ๊กทวนให้นะคะ คือสัญลักษณ์ที่เราได้เรียนมา นักเรียนดูนะคะ อันนี่ ข้อความนี้่ครูปิ๊กเขียนถูกไหม ให้นักเรียนบอกนะคะว่า ข้อความที่ครูปิ๊กใช้สัญลักษณ์นี้ ถูกหรือผิด ครูปิ๊กใส่สัญลักษณ์เป็นสมาชิกนะคะ ถูกหรือผิด มาข้อแรกเลยนะคะ สตรอว์เบอร์รี นี่นะ มีเซต A แล้วก็เซต B นะคะ เซต A เซต A คือ ตอนนี้ล่ามหายนะคะ ช่องล่ามหาย รอเดี๋ยวให้พี่เขาดูให้นะคะ ดู แล้วบอกครูร่มนะคะ บอกครูร่มว่า บอกคุณครูว่ากล่อง A ก็คือเซต A กล่อง B ก็คือเซต B สมาชิกที่อยู่ในเซต A กับ B ครูปิ๊กเขียนถูกไหม อันนี้คือสตรอว์เบอร์รีนะคะ สตรอว์เบอร์รีเป็นหรือไม่เป็น โอเค ได้แล้วนะคะ ดูนะคะ ข้อแรก ข้อแรก สตรอว์เบอร์รีนะคะ เครื่องหมายตัว E ใหญ่นะคะ อยู่ในเซต A อันนี้ถูกหรือผิด ถ้าถูกยกมือขึ้น ใครบอกว่าถูกยกมือขึ้น ถูกไหม ถูกไหม ถูกนะคะ เพราะสตรอว์เบอร์รี คือตัวนี้นี่ มันอยู่ในนี้นะคะ สมาชิก เป็นสมาชิกคือใช้สัญลักษณ์ตัว E ลักษณะคล้ายตัว E ใหญ่ อยู่ใน A อันนี้คือถูกนะคะ ข้อที่ 1 คือถูก ข้อที่ 2  แอปเปิลล่ะ แอปเปิล ไม่เป็นสมาชิก ดูดี ๆ นะคะ ครูปิ๊กใช้คำว่า “ไม่เป็นสมาชิกของ A” ถูกไหม ข้อนี้ถูกไหม มันอยู่ไหม แอปเปิล มันอยู่ใน A ไหมคะ มันอยู่เพราะฉะนั้นครูปิ๊กใช้สัญลักษณ์ตัวนี้ถูกไหมคะ ไม่ถูกใช่ไหม มันจะต้องใช้ไหน มันจะต้องใช้เหมือนกับข้อ 1 ถูกไหมคะ เพราะฉะนั้นข้อ 2 ที่ครูปิ๊กเขียนไปว่า “แอปเปิลไม่เป็นสมาชิกของ A” นะคะ ของเซต A เราจะตอบก็คือผิดนะคะ ก็คือผิด ครูปิ๊กเขียนว่าผิดนะ ให้นักเรียนเข้าใจนะคะ ให้นักเรียนเข้าใจว่า สัญลักษณ์จะเป็นตัวบ่งบอกว่าอันไหนที่อยู่ในเซตนั้น อันไหนที่ไม่ได้อยู่ในเซตนั้น ดูดี ๆ นะคะ ข้อ 3 ส้มไม่เป็นสมาชิกของ B อันนี้ถูกหรือผิด ผิดนะคะ ผิด แตงโมเป็นสมาชิกของ A ถูกไหม ถูกไหมคะ ถูกนะคะ แคร์รอตเป็นสมาชิกของ B ถูกไหมคะ ถูกนะคะ อันนี้ถูก กะหล่ำปลีไม่เป็นสมาชิก อันนี้ผิดแน่นอน เพราะว่ามันอยู่ใน B อยู่แล้วนะคะ ภาพมันชัดเจนอยู่แล้วนะคะ มันแบ่งกลุ่มชัดเจน มะเขือ ไม่เป็นสมาชิกของ A ถูกไหม ผิดเหรอ ดูดี ๆ นะ มะเขือนะคะ มันอยู่ในกล่อง มันไม่ได้อยู่ในกล่อง A อันนี้มันถูกหรือผิด ถูกนะคะ อันนี้ครูปิ๊กหลอกนะ นักเรียนให้ดูดี ๆ ให้ดูดี ๆ นะคะ แล้วก็ทำความเข้าใจกับสัญลักษณ์ อันนี้เราบอกว่ามะเขือมันไม่ใช่สมาชิกของเซต A เพราะฉะนั้นมะเขือมันไม่ได้อยู่ในกล่อง A นะคะ แสดงว่าข้อนี้ ถูก ถูกนะคะ ถูก ไม่ผิดน่ะ อันนี้ไม่ผิด เราบ่งบอกสัญลักษณ์ได้ถูกต้องแล้วนะคะ ทีนี้กล้วย ข้อที่ 8 กล้วย ไม่เป็นสัญลักษณ์ของ B ถูกไหม ไม่เป็นสมาชิกของ B ถูกไหมคะ ผิดหรือถูก ดูนะ กล้วย กล้วย ไม่ได้อยู่ใน B ถูกหรือผิด ถูกนะคะ ถูก ถูก เพราะว่าอะไร กล้วยมันอยู่ใน A นะคะ กล้วยนี่เห็นไหม มันอยู่ในกล่อง A  มันไม่ได้อยู่ใน B นะคะ สัญลักษณ์ ก็คือ ไม่เป็นสมาชิกของเซต B อันนี้คือถูกนะคะ n(A) เท่ากับ 5 ถูกไหม ข้อนี้นับสมาชิกที่อยู่ในเซต A มีเท่าไร 5 เพราะฉะนั้นข้อนี้ถูกหรือผิดคะ ถูกนะ n(B) ดูกล่องนี้นะคะ ของผัก มีสมาชิกเท่ากับ 3 ถูกไหม ถูกนะคะ อันนี้ครูปิ๊กทบทวน ให้นักเรียนใช้สัญลักษณ์นะคะ ให้ถูกต้อง แล้วก็บอกจำนวนสมาชิกของเซตให้ถูกต้องนะคะ ทีนี้ เรื่องที่เราจะเรียนในสัปดาห์นี้นะคะ เราเรียนหัวข้อการเขียนแสดงเซต ซึ่งวิธีการเขียนนะคะ วิธีการเขียนก็มีอยู่ 2 วิธีด้วยกันนะ วิธีการเขียนมี 2 วิธีด้วยกัน วิธีแรกเราจะเขียนแบบแจกแจงสมาชิก การเขียนแบบแจกแจงสมาชิกก็คือเอาสมาชิกทุกตัวนี่ บอกไปเลยว่ามีอะไรบ้างนะคะ บอกชื่อเข้าไปเลยว่ามีอะไรบ้างที่เป็นสมาชิกของเซตนี้นะ ทีนี้ ข้อที่ 2 แบบบอกเงื่อนไข ตัวนี้ ไม่จำเป็นจะต้องบอกสมาชิกนะคะ แต่มีวิธีการเขียน ว่ามันแทนสมาชิกอะไร เดี๋ยวเราจะมาเรียนกันนะคะ อันแรกเลยแบบแจกแจงสมาชิก ให้นักเรียนดูสัญลักษณ์นะคะ เวลานักเรียนเขียน สัญลักษณ์ตัวนี้เหมือนปีกกา เหมือนปีกานะคะ เขียนสมาชิกทุกตัวที่เราพบ ให้อยู่ข้างในช่องปีกกานี้นะคะ ให้อยู่ในช่องสัญลักษณ์เซตตัวนี้ อยู่ข้างใน อันไหนที่เป็นสมาชิก ให้เอามาเขียนเลยนะคะ ให้เอาสมาชิกนั้นน่ะ มาเขียนใส่ในเซตนี้ เสร็จแล้ว เราจะแบ่งได้อย่างไรว่า อันนี้ อันที่ 1  อันที่ 2 นะ นี่ล่ะค่ะ สัญลักษณ์เครื่องหมาย เครื่องหมายอะไร อันนี้อะไร เหมือน , นะคะ นี่ ให้นักเรียนเขียนอย่างนี้คั่นระหว่างสมาชิก แล้ววิธีการเขียนนะคะ ให้เขียนชื่อของเซตด้วยอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ จำได้ไหมสัปดาห์ที่แล้ว A B C D E อันนี้คือชื่อของเซตนะ ตัวอย่างนะคะ ตัวอย่าง ครูปิ๊กให้เซต A = {} อันนี้คือสัญลักษณ์เซตนะคะ เอามาแล้ว สัญลักษณ์เซต นั่นหมายถึงไอ้ตัวสัญลักษณ์เซตนี่ หมายถึงกล่องกล่องหนึ่งนั่นแหละ กล่องนี้มีชื่อว่ากล่อง A นะคะ แล้วภายในกล่องมีสมาชิกอยู่กี่ตัวคะ มีเท่าไรสมาชิกอยู่ในนี้ มีอยู่ 3 ตัว สมาชิกแต่ละตัวให้คั่นด้วย , ตัวนี้นะคะ ห้ามลืมเด็ดขาด ไม่อย่างนั้นมันหมายถึง 1 ตัวนะคะ หมายถึงตัวเดียวนะ ถ้าเราไม่ใส่ , นะคะ เข้าใจนะ 1, 2, แล้วก็ 3 อันนี้จะเป็นการแยกสมาชิก เวลาเรานับ เราก็นับดู สังเกตตรง , นะ อันนี้เป็นสมาชิกตัวที่ 1 สมาชิกตัวที่ 2 สมาชิกตัวที่ 3 อันนี้ก็บ่งบอกได้เลยนะคะ ทีนี้มาดู ข้อเซต B เซต B คืออะไร นักเรียนสังเกตนะคะ สัญลักษณ์เซตมาแล้ว เครื่องหมายปีกกา เอาลงมาแล้ว มีสมาชิกเท่าไร อันนี้ดูก็รู้เลยนะคะว่าเป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษนะคะ A, B, C แล้วไปจบที่ตัวสุดท้ายคือตัว Z แต่นักเรียนเห็นไหมคะ สังเกตเห็นไหมระหว่าง C กับ Z ตรงนี้นะคะ มัน , แล้วมีสัญลักษณ์ก็คือ … มีอยู่ 3 จุดนะคะ ไอ้ 3 จุดนี่มันหมายถึงอะไร 3 จุดนี้มันหมายถึงว่า ภายในนี้มันมีสมาชิกตัวอื่น ๆ ด้วย มันอยู่ในนี้ แต่เวลาเขียน ถ้ามันเขียนนี่มันจะยาวมาก แล้วก็จะเสียเวลานะคะ เพราะฉะนั้น เราก็เลยละไว้ในฐานที่เข้าใจว่า อ๋อ ถ้าเรามองดูแบบนี้นี่ แสดงว่าไอ้ตัว … นี้ มีสมาชิกยังอยู่นะ แล้วสมาชิกตัวนี้นะคะ มันคืออะไร ถ้านักเรียนดูนะ อันนี้เป็น A, B, C ตัวต่อไปก็จะต้องเป็นอะไรคะ D, E ถูกต้องนะคะ เป็น D อะไรอีก E, F, G, H, I ไปเรื่อย ๆ นะคะ อันนี้ก็คือไปเรื่อย ๆ ที่อยู่ในนี้ แต่เวลาเขียนมันเยอะ เราก็เลยไม่เขียนหมดนะคะ ให้ละไว้ในฐานที่เข้าใจ ถ้าเห็นสัญลักษณ์แบบนี้ปุ๊บ แสดงว่าเวลานักเรียนนับจำนวนสมาชิกนะคะ n(B) นีj จำนวนสมาชิก พอนักเรียนเห็นแบบนี้ นักเรียนจะตอบ 1 2 3 4 นับแต่ที่เห็นไม่ได้ นับแต่ที่เห็นไม่ได้ จะต้องคิด แล้วก็เผื่อไอ้ตัว … นี้ด้วยว่ามันคืออะไรนะคะ แล้วก็นับให้ครบอยู่ในนี้ โอเคนะ ตัวนี้มันไม่ใช่ 5 เพราะอะไร นักเรียนบอกว่ามีสมาชิกอยู่ 5 ไม่ใช่นะคะ สมาชิกของ B ไม่ใช่ 5 เพราะ … นี้มันหมายถึงอะไร ไล่ไปให้หมด A, B, C, ตรง … D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y จนสุดท้ายตัว Y นะคะ มันอยู่ในนี้เพราะฉะนั้นสมาชิกตรงนี้น่ะ มันเยอะมาก นักเรียนจะต้องเข้าใจและนักเรียนจะต้องนับตรงนี้เข้าไปด้วยนะคะ เข้าใจนะ เข้าใจไหม เข้าใจแล้วนะ เข้าใจแล้วนะคะ ทีนี้ดูเซต C นักเรียนดูเซต C นะคะ เซต C ดูความแตกต่าง ดูความแตกต่าง ระหว่าง B กับ C นักเรียนเห็น … ไหมคะ … ตัวนี้ของ B จบด้วย Z นะคะ มีตัวปิด ก็คือเราพบว่าสมาชิกปิดอยู่ท้ายเซตนะ ทีนี้มาดูข้อ C … ตัวนี้ … ตัวนี้ ไม่มีอะไรเลย เพราะฉะนั้นไม่มีอะไรปิดอยู่ตรงนี้ถูกไหม ไม่มีตัวจบ มันหมายถึงว่า ตัวเลขตัวนี้น่ะ มันนับต่อไปเรื่อย ๆ เรื่อย ๆ เรื่อย ๆ ไม่รู้จบนะคะ ก็คือเป็นอนันต์นั่นเอง ไปเรื่อย ๆ อย่างนี้ นักเรียนเห็นนะ 1, 2, 3, 4 เพราะฉะนั้น เรารู้เลยว่า ตัวต่อไปหมายถึง 5, 6, 7, 8, 9 ไปเรื่อย ๆ นะคะ ไปเรื่อย ๆ ไม่มีที่สิ้นสุดตัวนี้น่ะ นะคะ ไม่มีที่สิ้นสุด เพราะฉะนั้นเวลาเราจะนับ n(C) นะคะ สมาชิกของเซต C ปุ๊บนี่ เราไม่รู้ว่ามันจะจบตรงไหน เพราะฉะนั้นเราจะบอกจำนวนสมาชิกไม่ได้นะคะ เราจะบอกจำนวนสมาชิกไม่ได้ ไม่เหมือนกับเซต A เซต A เห็นชัดเจน มีสมาชิกอยู่ 3 ตัว เซต B เห็นสมาชิกนะคะ ที่เห็นมีอยู่ 4 ตัว แต่เครื่องหมายตรง … ตัวนี้สามารถนับได้ เราก็ต้องไป… ไปนั่งไล่นะคะว่า มีอักษรภาษาอังกฤษที่อยู่ระหว่าง C กับ Z นี่กี่ตัว แล้วเอามารวมกันทั้งหมดนะคะ ก็จะเป็นสมาชิกของเซต B โอเคไหม C มีสมาชิกเป็นเซตนะคะ แต่ว่าไม่สามารถนับจำนวนได้ ไม่สามารถนับจำนวนได้ เพราะว่าสัญลักษณ์ข้างหลังนี้ นักเรียนดูนะ ข้างหลังของ… มันเป็นจุดนะ มันไม่มีตัวสิ้นสุดนะคะ อันนี้ให้นักเรียนจับประเด็นให้ดี ๆ นะคะ สังเกตดี ๆ ละไว้ในฐานที่เข้าใจว่า ไอ้ … นี้หมายถึงว่า มีสมาชิกบางตัวนะคะ ที่มันอยู่ในนี้นะ ดูต่อไป ใช่หรือไม่ ครูปิ๊กถามนะคะ ครูปิ๊กถามว่าอันนี้คือเซต A เซต A 1, 2, 3 เมื่อกี้เซต B A, B, C, … ถึง Z C 1, 2, 3, 4 อันนี้เป็น 5, 6, 7, 8 ไปเรื่อย ๆ ไปเรื่อย ๆ นะคะ ครูปิ๊กถามว่ามันใช่หรือไม่ใช่ 2 2 เป็นสมาชิกของ A ถูกไหม ถูกไหมคะ เดี๋ยวถามทีละคน ครูปิ๊กจะถามทีละคนนะ ก่อน ก่อนเลยลูก ดูนะ คนแรก คนแรก ครูปิ๊กถามว่า 2 2 2 ตัวนี้มันเป็นสมาชิกของ A ถูกไหม ใช่ไหม มีไหม อยู่ไหม ใช่นะคะ ใช่ ถูกต้อง 2 ตัวนี้ เป็นสมาชิกของ A นะคะ สัญลักษณ์แบบนี้ แสดงว่าใช่ ใช่ ถูกนะคะ ทีนี้มา B คนต่อไปนะคะ ดูนะคะ ข้อ 2 B B อยู่ไหน หา B B อยู่ไหนนะคะ B ไม่เป็นสมาชิกของ A แสดงว่า B มันไม่ได้อยู่ใน A มันถูก ใช่ไหม ใช่ไหม ใช่ไหม ใช่นะคะ เก่งมากนะคะ B ไม่เป็นสมาชิกนะคะ ไม่ได้อยู่ใน A ทีนี้ พันพัน ข้อ 3 A เป็นสมาชิกของ B A นะคะ A เป็นสมาชิกของ B ใช่หรือไม่ ใช่หรือไม่ ใช่นะคะ ไออุ่นนะคะ F F ดูนะคะ F อยู่ในนี้ อยู่ในเซต B ใช่หรือไม่ ใช่ไหมลูก F น้องบอกไม่มีนะคะ ดูดี ๆ ดูดี ๆ นะคะ F มันเป็นอักษรภาษาอังกฤษ  F มันจะอยู่ตรงไหนลูก ระหว่างนี้ ไอ้ … ที่อยู่ระหว่าง C กับ Z นี่ มันมีตัว F อยู่ในนั้นไหม ที่เราไล่ภาษาอังกฤษมันมีไหมคะ จากที่เราเรียนมามันมีตัว F อยู่ในนี้ไหม จาก A-Z เราเคยพบไหมตัว F น่ะ มีนะคะ มันจะอยู่ตรง … ตรงนี้แหละ F น่ะมันอยู่ตรงนี้ โอเคนะ F นี่มันอยู่ในนี้ มันอยู่ใน … นี่แหละ แต่เราไม่เขียนนะคะ เพราะว่ามันเยอะมาก มันเยอะมาก เราก็เลยไม่เขียน เราละไว้ในฐานที่เข้าใจ พอเราดูแล้วว่า B นี่เป็นเซตของตัวอักษรภาษาอังกฤษปุ๊บนี่ เราก็นำมาแค่บางตัว ก็คือตัวที่เริ่มต้นนะคะ เขียนไปประมาณ 3-4 ตัว เสร็จแล้วก็ , ... แค่ 3 จุดนะคะ แล้วก็ , ตัวสุดท้าย โอเคนะ แสดงว่าตัวนี้ถูก ใช่นะคะ F เป็นสมาชิกของ B ถูกนะคะ ทีนี้ 2 เปลี่ยนบ้าง 2 เป็นสมาชิกของ C ถูกไหม ถูกนะคะ เก่งมาก เข้าใจนะคะ ทีนี้ อีกคนหนึ่ง 500 เป็นสมาชิกของ C ถูกไหม 500 นะคะ 500 มันอยู่ใน C นี้ถูกไหม ใช่ เก่งมาก เพราะอะไร เพราะว่า 500 นี่มันอยู่ข้างหลังเลยใช่ไหมลูก มันอยู่ในนี้มันอยู่ใน … ข้างหลังตัวนี้ของ C นี่มัน 1, 2, 3, 4 เขาเขียนให้เห็น แต่ไอ้ข้างหลัง … ตัวนี้หมายถึงตั้งแต่ 5, 6, 7, 8, 9, 10 ไล่ไปเรื่อย ๆ เป็นลำดับจนถึงล้านเลยน่ะ ล้านก็ไม่หมดนะคะ เยอะมาก มันไม่สามารถที่จะระบุจำนวนได้ตรงนี้ อันนี้เข้าใจนะ เพราะฉะนั้น 500 มันอยู่ในนี้ มันอยู่ใน … ตรงนี้ข้างหลังนะคะ อันนี้คือ ใช่นะคะ เป็นสมาชิกของ C สิ่งที่เราจะต้องรู้นะคะ สิ่งที่เราจะต้องรู้คืออะไร เวลาเราเขียนเซต เวลาที่เราเขียนเซตนะคะ สำคัญมาก สำคัญมากสิ่งที่นักเรียนจะต้องรู้แล้วก็ทำความเข้าใจกับเขาก็คือ เวลาที่เราเขียนเซตตัวนี้นะคะ เซตมี 1, 2, 3, 4 แล้วก็มีเลข 2 นี่ เป็นสมาชิกน่ะ มันเขียน 2 นี่เห็นไหมคะ มันซ้ำกัน มันเหมือนกัน 2 ตรงนี้ มันเหมือนกันและมันซ้ำกัน เพราะฉะนั้น มันหมายถึง เอา 2 นะคะ มาเขียนแค่ตัวเดียว เอา 2 มาเขียนแค่ตัวเดียวไม่ต้องเอามา ใช่ มันเท่ากัน มันเท่ากันนะ มันเหมือนกันนะคะ มันเหมือนกันในเรื่องของการเขียนเซต ถ้าตัวไหน ดูนะ สำคัญก็คือ ถ้าตัวไหนซ้ำ สมาชิกตัวไหนที่มันซ้ำเหมือนกันให้นับเป็น 1 ให้นับเป็น 1 ตัวนะคะให้นับเป็น 1 ตัว ตัวนี้มี 2 อยู่ 2 ครั้ง เพราะฉะนั้น ให้นับเป็น 2 แค่สมาชิก 1 ตัว เซตนี้นะคะมีสมาชิกทั้งหมดเท่าไร เพราะว่ามันรวมกันแล้ว อันนี้จะต้องมาดูฝั่งนี้นะคะ สมาชิกจริง ๆ ของเขาคือ 4 ตัว 4 ตัว เพราะว่า 2 2 ตรงนี้น่ะ มันซ้ำกัน เราไม่นับ 2 ครั้ง เราไม่นับ 2 ครั้ง เราจะนับแค่ครั้งเดียวเท่านั้นนะคะ ก็มานับฝั่งด้านนี้ 1, 2, 3, 4  มี 4 ตัว จำเอาไว้ว่า ถ้าสมาชิกในเซตนั้นมีซ้ำกัน ไม่ว่าจะเป็นซ้ำ 2 ครั้ง 3 ครั้ง 4 ครั้ง ให้นักเรียนดูดี ๆ นะคะ เราจะนำมาเขียนแค่ 1 ครั้งเท่านั้น แล้วก็นับจำนวนสมาชิกแค่ 1 ตัวเท่านั้นนะคะ และข้อที่ 2 สิ่งที่เราเขียนเซต การสลับตำแหน่งภายในเซตนะคะ อย่างนี้ มันเท่ากัน มันเหมือนกัน อันนี้ ข้างหน้า 1 แล้วไป 2 นะคะ เซตนี้เวลาเราเขียนคือ 1 กับ 2 แต่อีกอันหนึ่งเราสลับ เราสลับเขียน 2 ก่อนแล้วค่อย 1 อันนี้คือมีความหมายเหมือนกันเท่ากันนะคะ มันสามารถสลับที่กันได้ เราจะสามารถจับอันใดอันหนึ่งนี่ ไปไว้ตรงไหนก็ได้ แต่ข้อแม้ก็คือจะต้องอยู่ภายในสัญลักษณ์ของปีกกาของเซต แล้วก็มีตัว , ตัวกั้นนะคะ นี่ตัวนี้ เด็ก ๆ จะต้องมีนะ ทีนี้ระวัง ที่ครูปิ๊กบอกแล้ว เครื่องหมาย , นี่ มันจะเป็นตัวบอกว่าจำนวนสมาชิกมีเท่าไร เพราะฉะนั้น นักเรียนต้องระวังดี ๆ แล้วก็สังเกตให้ดีนะคะ สังเกตอะไร อย่างอันนี้มัน มันไม่เท่ากันนะลูก เซต เซต 1, 2 อันนี้ปีกกานะคะ {1, 2, 3, 4} โดยมีเครื่องหมาย , คั่นระหว่างตัวเลขนะคะ กับตัวนี้ เขียนเหมือนกัน ตัวเลข 1, 2, 3, 4  [สิ้นสุดการถอดความ]