(อาจารย์เชาวนี) ค่ะ สวัสดีค่ะ ล่ามได้ยินไหมคะ ได้ยินเสียงไหมคะ สวัสดีค่ะ โอเคนะคะ วันนี้นะคะ เด็ก ๆ ทุกคนสบายดีไหมคะ สบายดีไหม เมื่อวานนี้ฝนตกใช่ไหม เมื่อวานนี้ฝนตกนะคะ ช่วงนี้ ทั้งฝนทั้งแดดนะคะ 1 วันนี่มันมีการเปลี่ยนแปลงของอากาศเยอะมากเลยนะคะ ฝากให้ลูก ๆ ทุกคนนะคะ ดูแลสุขภาพของตัวเองนะคะ แล้วก็ฝากดูน้อง ๆ ด้วยนะคะว่า เวลาที่ฝนตก อย่าให้น้อง ๆ ไปเล่นน้ำฝนนะคะ เดี๋ยวจะไม่สบาย เรามาเริ่มเรียนกันเลยนะคะ วันนี้สำหรับ ม.4 นะคะ เราพบกันครั้งที่ 3 แล้วนะคะ นักเรียนจำได้ไหมคะ ครั้งแรกที่เราพบกัน เราพูดถึงที่มา แล้วก็ผู้คิดค้นทฤษฎีของเซตนะคะ ยังจำได้ไหมคะ ว่าใครเป็นผู้คิด ผู้ก่อตั้งคำว่า “เซต” จำได้ไหมคะ ใครเป็นผู้คิดค้นทฤษฎีเซต คนที่ก่อตั้งนะคะ มีภาพที่อยู่ในสไลด์นะคะ ภาพในสไลด์ ท่านนี้จำได้นะคะ เกออร์ค คันทอร์ เป็นชาวเยอรมัน เป็นผู้ก่อตั้ง หรือว่าผู้ค้นพบหรือว่าคิดเรื่องทฤษฎีเซตขึ้นมานะคะ แล้วในเรื่องของเซต เราก็เรียนในการเขียนสัญลักษณ์นะคะ เกี่ยวกับเซต เราได้เรียนมาแล้วนะคะ แล้วก็สมาชิกของเซต ว่าหมายถึงอะไร สำหรับวันนี้นะคะ เราจะมาเรียนหัวข้อการเขียน วิธีการเขียนแสดงเซต มันจะเขียนบอกแบบไหนนะคะ ตัวนี้ทบทวน ทบทวนเมื่อครั้งที่แล้วนะคะ ลูก ๆ คะ ถ้าครูปิ๊กให้ผลไม้บนโต๊ะนี้นะคะ ผลไม้บนโต๊ะนี้แทนด้วยเซต A A หมายถึงผลไม้ที่อยู่บนโต๊ะ นะคะ แล้วให้ B B หมายถึงผักนะคะ หมายถึงผัก เป็นกลุ่มของผักที่อยู่บนโต๊ะนะคะ เรามีสัญลักษณ์ที่ใช้แทนนะคะ อันแรกลักษณะคล้ายตัว E ใหญ่นะคะ ตัวนี้ หมายถึงเป็นสมาชิกของ อย่างเช่น แอปเปิลเป็นสมาชิกของ A นะคะ เพราะเขาบอกว่า A นี่ แทนกลุ่มของผลไม้ แล้วแอปเปิลก็เป็นผลไม้ เวลาเขียนนะคะ เวลาเขียน เราจะไม่เขียนเป็นคำนะคะ เป็นคำภาษาไทย มาเป็นสัญลักษณ์คณิตศาสตร์แทนนะคะ ก็คือใช้สัญลักษณ์ตัวนี้ แอปเปิล แล้วก็ใช้สัญลักษณ์ตัวนี้แทน แล้วก็เขียน A ใส่ ข้างหลัง จำได้ไหมคะครั้งที่แล้ว ที่เราได้เรียนกัน ทีนี้ดูอีกตัวหนึ่งนะคะ ที่นักเรียนได้เรียน ลักษณะเหมือนกับตัว E ใหญ่ แต่มันมีขีดทับค่าลงมาแบบนี้นะคะ อันนี้หมายถึง ไม่เป็นสมาชิก ไม่เป็นสมาชิกนะคะ ไม่เป็นสมาชิก ก็คือ ไม่ได้อยู่ในกลุ่มนั้นนะคะ ต่อมาเหมือนเลข 0 นะคะ แล้วก็มีขีดทับตรงนี้ หมายถึงเซตว่าง ในกล่องนั้น หรือว่าในกลุ่มนั้นนี่ ไม่มีเลย ไม่มีสมาชิกอยู่เลย เป็นกล่องว่าง ๆ เป็นเซตว่าง ๆ นะคะ สัญลักษณ์อีกตัวหนึ่งก็คือบอกจำนวนของสมาชิกภายในเซต จะใช้สัญลักษณ์ n(A) นะคะ ถ้าเป็นเซต A แล้วก็จะเป็น n(A) นะคะ ถ้าเป็นจำนวนสมาชิกของเซต B ก็จะใช้คำว่า n(B) อันนี้คือสัญลักษณ์นะคะ สัญลักษณ์ที่เราได้ใช้ เรามาทบทวนกันหน่อยว่า ครั้งที่แล้วเรา จำได้ไหมคะ อันนี้จำได้ไหม จำได้ ครูปิ๊กถาม สัญลักษณ์แบบนี้นี่ ครูปิ๊กเขียนถูกไหม ตัวข้างหน้าเป็นสมาชิกนะคะ ภาพหรือคำศัพท์ที่อยู่ในเซตนั้น อันนี้มาที่ 1 นะ แล้วต่อมาก็คือสัญลักษณ์ สัญลักษณ์เป็นสมาชิกนะคะ ข้างหลังคือเซต ครูปิ๊กถามว่าข้อ 1 สตรอว์เบอร์รี ดูนะ ดูกล่องนะคะ ดูกล่อง A กับกล่อง B ซึ่งกล่อง A นี่หมายถึงเซตของผลไม้ กล่อง B หมายถึงเซตของผัก แล้วโจทย์เขาถามว่า สตรอว์เบอร์รี เป็นสมาชิกของ A ถูกหรือผิด ถูกหรือผิดลูก มี 2 อันนะ ถูกกับผิดนะคะ ข้อ 1 ถูกไหม สตรอว์เบอร์รี สตรอว์เบอร์รี นักเรียนดูภาพก็ได้นะคะ นี่ภาพสตรอว์เบอร์รีมันอยู่ในกล่อง A มีไหม มีไหม มี นี่เห็นไหม เหมือนกันนะคะ สตรอว์เบอร์รีมันอยู่ในกล่อง A แสดงว่ามันเป็นสมาชิก A เพราะฉะนั้น อันนี้ถูกนะคะ ถูก ข้อ 2 ครูเขียนสัญลักษณ์อันนี้แทน ครูบอกว่า แอปเปิลไม่เป็นสมาชิกของ A ถูกหรือผิด มีบางคนตอบได้แล้ว ถูกหรือผิดลูก มีคนตอบว่าถูกนะคะ ดูดี ๆ ดูดี ๆ นะ อันนี้มันเป็นการตรงกันข้ามนะลูก ครูหลอก A A ใช่ มันอยู่ใน A มันอยู่ใน A แต่สัญลักษณ์ที่เขียน สัญลักษณ์เราดูนะคะ ดูสัญลักษณ์ สัญลักษณ์ที่ใช้ เขาบอกอันนี้มันไม่เป็นสมาชิก แสดงว่าอันนี้ผิด ข้อนี้ผิด มันจะต้องหยิบอะไรมาใส่ สัญลักษณ์ตรงนี้จะต้องเป็นตัว ลักษณะ E ไม่มีทับ อันนี้จะถูกนะคะ เข้าใจไหม เข้าใจไหมคะ เออ ง่ายมาก ดูจับประเด็นให้ได้ว่าสัญลักษณ์มีอยู่ 2 แบบนะคะ เหมือนลักษณะตัว E แล้วก็ E แล้วก็ขีดทับเข้ามา เมื่อไหร่ที่มันมีทับคือไม่เป็นสมาชิก คือไม่ได้อยู่ในนั้น แต่ในโจทย์ของข้อที่ 2 เขาบอกว่าแอปเปิลไม่ได้อยู่ใน A เขาบอกว่าแอปเปิลไม่ได้อยู่ใน A ไม่ใช่มันอยู่ เพราะฉะนั้น อันนี้เขาเขียนมาผิดนะคะ อันนี้ข้อ 2 เขาเขียนมาผิด ทีนี้ดูข้อ 3 ข้อ 3 ส้ม ไม่ได้อยู่นะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิกของ B B เรามีอะไรบ้าง เราดูแล้วมันไม่มีส้ม เพราะฉะนั้น อันนี้ถูกหรือผิด ถูกนะคะ เก่งมากนะคะ ถูก เยี่ยม เข้าใจหรือยัง เข้าใจแล้วน่ะ มันง่ายมาก แตงโม แตงโมนะคะ แตงโมเป็นสมาชิกของ A แตงโมอยู่ใน A ไหม ถูกหรือผิดข้อนี้ แตงโมอยู่ใน A ไหม ใช่นะคะ ใช่ ถูก เก่ง ๆ ๆ ทีนี้แคร์รอต แคร์รอตล่ะลูก แคร์รอตเป็นสมาชิกของ B ดูนะดูข้างหลัง เซตอะไร กล่องอะไร กล่อง A หรือกล่อง B กล่อง B เขาบอกว่ากล่อง B นะคะ กล่อง B คือกล่องนี้ แคร์รอตอยู่ในกล่อง B ไหม อยู่ อยู่นะคะ ถูกหรือผิด ถูก ถูกนะคะ ถูก กะหล่ำปลีตัวนี้ไม่เป็นสมาชิกของ B อันนี้ถูกหรือผิด เขาบอกว่าไม่เป็นสมาชิก ผิดนะคะ เพราะมันอยู่ในนี้มันจะต้องเปลี่ยนสัญลักษณ์ใหม่ใช่ไหม เอาสัญลักษณ์ที่เป็นสมาชิกนี่มาแทนนะคะ เพราะฉะนั้นข้อนี้แหละใช้สัญลักษณ์ ก็คือเขาบอกมาผิดนะคะ มะเขือ มะเขือไม่ได้อยู่ใน A ไม่ได้เป็นสมาชิกของ A ถูกไหม มะเขือนะคะ ข้อ 7 ถูกหรือผิด เขาบอกว่ามะเขือนีjไม่ได้อยู่ใน A ไม่ได้เป็นสมาชิกของ A ถูกหรือผิด ดูดี ๆ นะ ดูดี ๆ นะ ดูข้างหลัง A ใช่ไหมลูก A A คือกล่องนี้ มะเขือ เขาบอกว่ามะเขือไม่ได้อยู่ใน A มะเขือไม่ได้อยู่ในกล่อง A ถูกไหม ก็เขาถาม A เรามาดูกล่อง A  มาดูกล่อง A แล้วสัญลักษณ์ที่เขาใช้คือไม่ได้อยู่ใน A เขาบอกว่าไม่ได้อยู่ใน ใช่ไหม ใช่นะคะ ถูก เพราะว่า กล่อง A มันไม่มีเลย มะเขืออยู่ในนี้ เขาก็เลยใช้สัญลักษณ์ไม่เป็นสมาชิกนะ ใช้สัญลักษณ์ตัวนี้ถูกต้องนะคะ โอเคไหม ผ่านนะ กล้วยไม่ได้เป็นสมาชิกของ B เข้าใจนะ กล้วยไม่ได้เป็นสมาชิกของ B ดูกล่อง B กล่อง B กล้วยมีไหม ไม่มี กล้วยนี่ไม่ได้อยู่นะคะ กล้วยไม่ได้อยู่ เพราะฉะนั้น สัญลักษณ์ไม่เป็นสมาชิก ถูกแล้วนะคะ ถามว่า n(A) n(A) หมายถึงจำนวนสมาชิกของ A เท่ากับ 5 ถูกไหม ถูกหรือเปล่า ถูกหรือผิด ถูกนะคะ ถูก n(A) ง่ายมาก นับจำนวนสมาชิก ก็ของทุกอย่างที่อยู่ใน A นั่นแหละว่ามีเท่าไรนะคะ 1 2 3 4 5 ถูกนะคะ n(ฺB) คือกล่องนี้ 3 ถูกไหม ถูกนะคะ อันนี้คือสัปดาห์ที่แล้วที่เราเรียนมา ถ้าเราดูสัญลักษณ์ แล้วเราเข้าใจนะคะ ก็จะสามารถตอบคำถามได้ถูกต้องนะ เรามาเริ่มเรียนของวันนี้กันนะคะ วิธีการเขียนแสดงเซตนี่มีทั้งหมดอยู่ 2 วิธีนะคะ อันแรก เราจะเขียนแบบแจกแจงสมาชิกนะคะ การเขียนแบบแจกแจงสมาชิกหมายถึงอะไรนะคะ สมาชิกมีอยู่ในนั้น มีกี่ตัว เราจะหยิบมาเขียนนะคะ อยู่ในสัญลักษณ์ของเซตนะคะ เอามาเขียนให้หมดเลยนะคะ มีเท่าไร เอามาเขียนให้หมด อย่างเช่น นักเรียนในห้องเรียน ม.4/2  เซตของนักเรียนในห้องเรียน ม.4/2 เพราะฉะนั้น จะต้องเอาชื่อของนักเรียนทั้งหมดของห้อง ม.4/2 มาเขียนนะคะ เขียนลงไปอยู่ในนี้ ขาดใครคนใดคนหนึ่งไม่ได้ เพราะเราระบุว่านักเรียน ม.4/2 เอาลงมาให้หมดนะคะ แล้วแบบที่ 2 แบบบอกเงื่อนไข อันนี้ เดี๋ยวเรามาดูกันว่า มันจะมีวิธีแบบไหนที่จะเป็น แต่ความหมายนะคะ คำตอบมันคือคำตอบเดียวกัน แต่วิธีเขียนต่างกัน มาดูนะคะ เซต นักเรียนจะมีสัญลักษณ์เพิ่มขึ้นมาอีก 1 ตัวนะคะ เหมือนเครื่องหมายปีกกา การเขียนสมาชิกนะคะ เวลาเขียน ให้เขียนอยู่ใน ตัวนี้ ปีกกาตัวนี้นะคะ สัญลักษณ์ตัวนี้นะ แล้วก็คั่นนะคะ ด้วยเครื่องหมาย ,  นี่เห็นไหมคะ สมาชิกตัวที่ 1 เขียนเสร็จแล้วก็คั่นด้วยสมาชิกตัวที่ 2 นะคะ นี่นะคะ ในตัวอย่างเห็นไหมบอกเซต A นะคะ เซต A สมาชิกมีทั้งหมดอยู่กี่ตัวคะ ถ้าเรานับสมาชิกอยู่ในนี้มีอยู่ 3 ตัว ทำไมเราถึงนับได้ เรานับได้เพราะว่ามันมีตัว , นี่มาคั่นระหว่างสมาชิกถูกไหมคะ เรามี , มาคั่น นี่แบ่งเลยว่า เออ ตัวที่ 1 นะ ตัวที่ 2 ตัวที่ 3 เขียนสมาชิกที่อยู่ในเซตให้ครบนะคะ โดยใช้ , คั่น นะ โอเค แล้วที่บอกว่าชื่อของเซต อันนี้ชื่อเซต A ก็แทนด้วยตัวภาษาอังกฤษพิมพ์ใหญ่นะคะ อันนี้เซต B ดูนะคะ มันจะต่างกัน นักเรียนสังเกต เซต B มีสมาชิกเท่าไรคะ บอกได้ไหม สมาชิกจำนวนสมาชิกอยู่ในนี้มีเท่าไร ในเซต B นะคะ เซต B A ผ่านไปแล้ว n(A) เท่ากับ 3 ตอนนี้ครูปิ๊กถามเซต B นะคะ เซต B สมาชิกมีเท่าไร n(ฺB) มีเท่าไรตัวนี้ มีอยู่ 4 ตัว มีเท่าไร ไม่รู้ มีเท่าไร  4 เหรอ 3 5 มีเท่าไรลูก นักเรียนดูนะ สังเกตตรงนี้ สังเกตตรง … อยู่ 3 จุดตรงนี้นะคะ จุดตัวนี้มันหมายถึง ข้างในนี้มันมีสมาชิกตัวอื่น ๆ อยู่ในนี้นะคะ แต่เขาไม่ได้เอามาเขียนหมด A, B, C  ต่อไปก็คือ D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y ตัว Y จะอยู่ตัวสุดท้ายตรงนี้นะ เสร็จแล้ว , ไอ้ตัวสุดท้ายจริง ๆ คือ Z ตัวนี้เซท B ก็คือหมายถึงตัวอักษรภาษาอังกฤษนั่นเองนะคะ แต่มันมีเยอะ มันมีหลายตัว มันมีหลายตัว เขาก็เลย เอาล่ะ สรุปมาง่าย เลยแล้วกัน ไอตัวที่อยู่ตรงกลาง ๆ นี่ พอเรารู้แล้วว่า A, B, C มันเป็นภาษาอังกฤษนะ แล้วมันเรียงลำดับไป เพราะฉะนั้นจุด 3 จุดนี้หมายถึงว่าสิ่งที่เราต้องรู้แล้วว่า ตัวนี้คือตัวอะไรที่เป็นภาษาอังกฤษอยู่ในนี้นะคะ เพราะฉะนั้น เวลาเขียนมันจะเริ่มด้วย A เสร็จแล้วตรงกลาง ๆ นี้ใส่ … เข้าไปไม่ต้องไปใส่ 4-5 จุดนะคะ เอา 3 จุดก็พอ แล้วจะอยู่ระหว่างเครื่องหมาย , นะคะ เครื่องหมาย ต่อตรงนี้ที่แบ่ง พอจุดเสร็จปุ๊บ ใส่ , ก่อนนะคะ แล้วใส่ตัวสุดท้าย ก่อนที่จะปิดวงเล็บปีกกาตรงนี้นะคะ เวลานักเรียนเขียน มีพี่ที่แล้วนะคะ ปีที่แล้ว แล้วก็เพื่อนของเรา ที่เรียนครั้งที่แล้ว ครูตรวจงาน หลายคนลืม ลืมใส่ตัว , นี่ ลืมใส่ไปเลยนะคะ คิดว่าจะมาใส่ทีหลัง เขียนตัวเลขไปก่อน แล้วมาใส่ทีหลัง แล้วก็ลืม คำตอบเวลาตรวจออกมาก็เลยผิดนะคะ เพราะฉะนั้น เวลาเขียนนี่เราเรียงไปเลย เริ่มตั้งแต่ตัวแรกนะคะ สมาชิกตัวที่แรก ตัวแรกเสร็จแล้วก็ , ตัวที่ 2 , ไปเรื่อย ๆ จนหมด แล้วตัวสุดท้ายมี , ไหม ไม่มีนะคะ ไม่ต้องมาเพิ่ม , ใส่หลังตัวสมาชิกตัวสุดท้าย มันหมดแล้วมันมีแค่นี้ , ไม่ต้องเอามาใส่ ให้ปิดวงเล็บไปได้เลย ให้ใส่เครื่องหมายปิด ปีกกาปิดไปได้เลยนะคะ อันนี้แสดงว่ามีสมาชิกอยู่ในนี้ ทีนี้มาดูเซต C นะคะ เซตของ C นักเรียนสังเกตเห็นไหม มี … เหมือนกันไหม มีจุดไหม มีนะคะ เซต D ตรงนี้ เอ้ย เซต C นะคะ ขอโทษค่ะ เซต C นะ เซต C นักเรียนดูนะคะ ในสมาชิกในเซต นักเรียนจะเห็นว่ามี … เหมือนกัน แต่ว่าจุดตรงนี้ มันไปอยู่ข้างหลัง มันไปอยู่ข้างหลัง แล้วมันไม่มีตัวจบนะคะ มันไม่มีตัวบอกว่าตัวสุดท้ายคืออะไร มันจุดไปเรื่อย ๆ ดูดี ๆ นะ นั่นแสดงว่าสมาชิกตัวนี้เรานับจำนวนได้ไหมคะ เรานับไม่ได้เลย เรานับไม่ได้เลยว่ามันจะไปจบตรงไหนนะคะ ตัว C เซต C นี้ n(ฺC) ก็เลยบอกจำนวนสมาชิกในเซตไม่ได้นะคะ เพราะมันไม่รู้จบ ดูแค่ตรงจุดตรงนี้นะคะ ข้างหลังก่อนที่เราจะปิดเครื่องหมายปีกกาตรงนี้ ในขณะที่ B นี่ มันจบให้เราถูกไหม มันจบให้เราด้วย Z ด้วย Z นี่ พอมันจบปุ๊บ เราสามารถนับได้ นับจำนวนได้ พอมา C ปุ๊บ เอาแล้วเริ่มมีปัญหา เราไม่รู้เลยว่ามันจะจบตรงไหน เพราะฉะนั้น จำนวนสมาชิกก็เลยไม่รู้นะคะ ไม่รู้ อันนี้สำคัญในการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก สิ่งที่นักเรียนจะต้องเข้าใจแล้วก็รู้ก็คือสัญลักษณ์ สัญลักษณ์นะ สัญลักษณ์ของเซต เอาสมา… เอาสมาชิกทุกตัวที่มีเอามาอยู่ในนี้นะคะ เครื่องหมายปีกกาตัวนี้ แล้วก็ , สมาชิกไป ถ้ามันจบ ก็ดูอย่างนี้ เราบอกได้ชัดเจนไม่มี … ใช่ไหมคะ A นี่ ไม่มี … ในระหว่างตัวเลขก็ไม่มี ข้างหลังก็ไม่มี ข้างหน้าก็ไม่มีจุด แสดงว่านับได้ นับได้ชัดเจนง่ายมาก ข้อ B อันนี้ก็นับได้ แต่จะใช้เวลาหน่อยนะคะ แล้วก็นักเรียนน่ะ จะต้องมีความเข้าใจว่า จับให้ได้ว่า ไอ้เซต B นี้เขาหมายถึงอะไร แค่เรามองตรงนี้ปุ๊บนี่ A, B, C แล้วไปถึง Z เรารู้เลยว่าเป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษ ถูกไหมคะ เพราะฉะนั้น ก็เลยนับจำนวนได้ ในขณะที่ 4 … อยู่ข้างหลัง แล้วก็ไม่มี , ไม่มีตัวอักษร ไม่มีตัวเลขอะไรมาปิดเลย นับไม่ได้ ตัวนี้ก็คือเรียงไปเลย 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 จะนับไปเรื่อย ๆ ถึงล้าน ถึงล้าน ๆ เลยก็ได้ ก็คือไม่รู้ว่ามันจบตรงไหนนะคะ อันนี้เข้าใจนะคะ เข้าใจไหม โอเค ผ่านนะคะ ลองมาดูกันว่า ถ้าครู เมื่อกี้เราใส่เป็นกล่องถูกไหมคะ เราใส่ตัวอย่างเป็นกล่อง เป็นผลไม้กับเป็นผัก แต่ตอนนี้ครูถามนะคะ ครูถามโดยใช้ A เซต A คือ 1, 2, 3, เมื่อกี้ B A, B, C, ถึง Z นะคะ  C  คือ 1, 2, 3, 4, ไปเรื่อย ๆ มาดูฝั่งด้านนี้นะคะ ข้อแรก 2  2 เป็นสมาชิกของ A ถูกไหม 2 อยู่ในนี้ชัดเจน เป็น เพราะฉะนั้น ถูก ถูกหรือผิด ถูกนะคะ ถูกต้อง B B อยู่ไหน B อยู่นี่ B ไม่เป็นสมาชิกของ A ถูกไหม ถูกนะคะ ถูก เพราะ B B มันไม่ได้อยู่ในนี้ อยู่ไม่มีนะคะ สัญลักษณ์เขียนถูก A เป็นสมาชิกของ B ถูกไหม A ดูนะคะ เซต เซต เอ้ย เซต B เซต B เซต B A อยู่ใน B ไหม A อยู่นะคะ A อยู่ เพราะฉะนั้นสัญลักษณ์สมาชิกตัวนี้ถูก B มาดู เขาถามว่า F ลูก F อยู่ใน B นี้ไหม F อยู่ในนี้ไหม มีไหม มีนะคะ มี F มีอยู่ในนี้ เพราะฉะนั้นก็ถูกอีกเหมือนกัน 2 C อยู่ใน C มีไหม มี 2 ไหม มีนะคะ มี แสดงว่าถูกหรือผิด ถูกนะคะ ดูตัวสุดท้าย 500 500 ดู C นะคะ เขาต้องบอกว่าเซต C   500 อยู่ในนี้ไหม อยู่ไหมลูก มีนะคะ นับไปเรื่อย ๆ มันก็จะไปเจอ 500 ถูกไหม ถ้านับไปเรื่อย ๆ มันก็จะไปถึง 500 เลย เพราะฉะนั้น 500 เป็นสมาชิกของ C คือถูกต้องนะคะ อันนี้พอเข้าใจแล้วนะ สิ่งที่ควรรู้นะคะ เราจะต้องรู้แล้วก็นำไปใช้ให้ได้ เพราะว่าบางครั้ง มันเจอนะคะ แล้วก็เด็ก ๆ นักเรียนอาจจะสับสนนะ ดูฝั่งนี้นะคะ เซต ข้อควรรู้ข้อแรก เซตตรงนี้ ฝั่งด้านซ้ายมือ มีสมาชิกกี่ตัวลูก มีสมาชิกกี่ตัว มีอยู่ 3 ตัว ใช่หรือ มีอยู่ 2 ตัว ครูปิ๊กถามว่านี่ ซ้ายมือ ฝั่งที่นักเรียนเห็นนะคะ ที่อยู่ซ้ายมือนี่ มีสมาชิกเท่าไร 5 ตัว 5 เท่าไร 5 4 4 4 4 หรือ 5 ดูดี ๆ  อันนี้แหละค่ะ มันจะหลอกเรา เวลาเรานับจำนวนสมาชิกนะคะ เจอหลอกแน่ ๆ  เด็ก ๆ หลอกแน่ ๆ นะคะ ใช่ เพราะเราเรียนมาแล้ว แล้วเรารู้อยู่แล้วว่า อันไหน เลข 2 เลข 2 มี 2 ครั้งก็จริง แต่มันเหมือนกันนะคะ มันเหมือนกัน มันคือตัวเดียวกัน เพราะฉะนั้นให้นับ ให้นับแค่ครั้งเดียวนะคะ ถ้าเจอว่ามันจะซ้ำ ให้นับแค่ครั้งเดียว เหมือนตรงนี้ สรุป เซตนี้มีสมาชิกกี่ตัว 4 ตัวนะคะ 4 ตัว เพราะว่า 2 นับแค่ครั้งเดียว 2 นับแค่ครั้งเดียว 1, 2, 3, 4 นับครั้งเดียวนะคะ สิ่งที่เราจะต้องรู้ข้อแรกก็คือ ถ้าเจอสมาชิกที่ซ้ำกัน จะซ้ำกี่ครั้งก็ได้นะคะ ให้นับเป็น 1 เสมอนะคะ ทีนี้มาดู ข้อที่ 2 ข้างหน้าซ้ายมือ เขาให้ 1 เริ่มก่อนแล้วก็ 2 นะคะ ในขณะที่ขวามือเขาเอา 2 มาก่อนแล้วเอา 1 มาทีหลัง ทำได้นะคะ ที่อยู่ในเซตนี้จะสามารถสลับตำแหน่งกันได้ เห็นไหมคะ แต่ที่สำคัญคือจะต้องมี , นะลูกนะ มี , ไว้แล้วก็กั้นนะคะ เอา 1 กับ 2 มาก่อน หรือ 2 กับ 1  สลับกันได้ ถามว่าฝั่งซ้ายมีสมาชิกกี่ตัว มีสมาชิก 2 ตัว 1 กับ 2 มีสมาชิก 2 ตัวนะคะ ฝั่งนี้ก็มีสมาชิก 2 ตัวเท่ากันนะคะ ข้อที่ 2 ที่เราจะรู้ก็คือ สลับที่กันได้นะคะ สมาชิกสามารถเขียนสลับที่ไปมาได้ สิ่งที่ควรระวัง สิ่งที่ควรระวังนะคะ เขาจะหลอก เขาจะหลอกเรา ตัวนี้ มันไม่เท่ากัน ที่ครูปิ๊กบอกเออ เด็กบางคนเขาลืม ลืม , พอลืม , เสร็จแล้วไปนับจำนวนสมาชิกผิดนะคะ คำตอบมันก็จะผิด อย่างนี้ มันมี , นับสมาชิกได้เท่าไร ได้ 4 แต่บางคนที่เขาลืม เขาลืมเอา , มาด้วย 1, 2, 3, 4 นั่นหมายถึงว่าตัวนี้นับสมาชิกแค่เป็น 1 เดียวเท่านั้น เพราะว่ามันไม่มีเครื่องหมาย , คั่น ตัวนี้สมาชิกคือ 1 เท่านั้นนะคะ อันนี้ระวังไว้นะ เพราะฉะนั้น ฝากให้นักเรียนนะคะ เมื่อไหร่ที่เราเขียนสมาชิกภายในเซตนี่ แบบแจกแจงสมาชิก เวลาเราเขียนเสร็จแล้วนี่ เราจะต้อง , เขียนสมาชิกแล้วก็ , ให้ครบนะคะ โอเคนะ เข้าใจนะ เรามาดูตัวอย่างวิธีการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนะคะ ตัวอย่างแรก เขาให้ A A หมายถึงอะไร A หมายถึงเซต เซตของวันนะคะ A หมายถึงเซตของวันใน 1 สัปดาห์ ใน 1 สัปดาห์มีวันอะไรบ้าง ใน 1 สัปดาห์มีวันจันทร์ เออ ใช่ ถูกต้องนะคะ จันทร์ อังคาร พุธ พฤหัส ศุกร์ เสาร์ อาทิตย์ ถูกไหมคะ อันนี้คือเซตของวัน วันที่อยู่ใน 1 สัปดาห์ทั้งหมด เวลาเราเอามาเขียนเซตนะคะ อันนี้คือคำตอบเวลาเราเขียน เราจะใช้สัญลักษณ์ A อยู่ข้างหน้า คือชื่อของเซต เสร็จแล้วตามด้วยเครื่องหมาย = นะคะ ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ ปีกกามานะคะ ปีกกาเปิดเอาไว้ เอาสมาชิกตัวแรกลงมาเขียน วันจันทร์ เขียนเสร็จแล้ว , คั่น , คั่น อังคารลงมา , พุธ พฤหัส ศุกร์ จนสุดท้าย จนสุดท้ายคือวันอาทิตย์นะคะ คือวันอาทิตย์ ข้างหลังอาทิตย์น่ะจะไม่มีนะคะ ข้างหลังวันอาทิตย์ไม่มี , แต่จะเป็นเครื่องหมายปีกกาปิดไปแล้ว ปิดไปเลยนะคะ แสดงว่าสมาชิกนี้ครบแล้ว ครบแล้วนะคะ โอเคนะ เข้าใจนะ ทีนี้ดู ตัวอย่างที่ 2 ตัวอย่างที่ 2 เปลี่ยนชื่อเซตแล้วนะคะ อันนี้เซต ในตัวอย่างแรก ตัวอย่างที่ 2 เซต B B คือเซตของเดือน B คือเซตของเดือนที่ลงท้ายด้วย “ยน” นะคะ ยน คำว่า “ยน” ดูนะ เซตของเดือนมีอะไรบ้าง เห็นไหม มกราคม กุมภาพันธ์ มีนาคม มีทั้งหมดกี่เดือนลูก มีทั้งหมดกี่เดือน มีทั้งหมดกี่เดือน 12 เดือนถูกต้อง แล้ว บอกว่า B เอาสัญลักษณ์เวลาเราเขียนนะคะ ก็ B ลงมาเสร็จแล้วตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ ปีกกาเปิดเอาไว้ เราก็ไปเลือกค่ะ ไปเลือกเดือนไหนที่ลงท้ายด้วย “ยน” นะคะ ดูนะ ยนอยู่ตรงไหน เดือนแรกถูกไหมคะ คำสุดท้ายมกราคม ต่าง มันไม่ได้ลงท้ายด้วยยน เพราะฉะนั้นไม่ต้องเอามาใช่ไหมคะ เราก็ไม่ต้องเลือกมาเพราะมันไม่ใช่สมาชิกของเซต B  ยนตรงไหน ตัวนี้ถูกไหมคะ เดือนเมษายน เราก็หยิบเมษายนลงมา ตรง เพราะว่าเป็นเซต B  ถูกต้องนะคะ อันนี้คือตัวอย่างก็เอาลงมา กันยายนก็เอาลงมา จนสุดท้ายพฤศจิกายนมีเท่าไร มีสมาชิกเท่าไรคะ ใช่ จำนวน 4 ตัว อยู่ใน… อยู่ในเซต B นะคะ สมาชิกมีอยู่แค่ 1 2 3 4 4 โอเคไหม ใจนะ เพราะว่าโจทย์เขาบอกว่า B คือเซตของเดือนที่ลงท้ายด้วย “ยน” เพราะฉะนั้น เดือนอื่น ๆ ที่คำลงท้ายไม่ใช่ ยน เราไม่ต้องเอา มาใส่อยู่ในเซตนะคะ ไม่ต้องเอามาใส่อยู่ใน กล่องของเซต เซตของ B นะคะ โอเค ทีนี้ดูคำถามนี้ ครูถาม เดี๋ยวนักเรียนค่อยทำลงไปในสมุดนะคะ A ข้อแรก A คือเซตของตัวอักษรภาษาอังกฤษ เซตของตัวอักษรภาษาอังกฤษที่อยู่ในคำนี้นะคะ คำที่เขียนนี่ คำว่า “UDON THANI” อันนี้คือชื่อของจังหวัดเรา จังหวัดอุดรธานีที่เขียนเป็นภาษาอังกฤษ เพราะฉะนั้นเราจะต้องเอาอักษรทุกตัว ลงมาใส่ในเซตนะคะ ในช่องปีกกาในคำตอบ A เอาลงมาให้แล้วนะคะ = เอาลงมาให้แล้ว ปีกกาเปิดนะคะ ให้นักเรียนเขียน อันไหนล่ะ สมาชิกตัวอักษรภาษาอังกฤษที่อยู่ในนี้ ตัว U คือตัวแรกถูกไหม ก็หยิบ U ลงมาเขียน U ลงมาเขียน เสร็จแล้วจะต้อง , นะ ห้ามลืม ห้ามลืม , D นะคะ D เป็นตัวอักษรที่อยู่ในนี้ ลงมา , ตามด้วย , แล้วก็ O , N พอ N เสร็จปุ๊บ คำนี้เอามา มันเป็นตัวอักษรเหมือนกันใช่ไหมลูก ไม่ต้องไปเขียนห่างนะคะ เพื่อนครั้งที่แล้วเห็น เอ้า UDON เสร็จแล้ว THANI มันห่างกัน อันนี้มันไม่จำเป็น จำนวนสมาชิกที่เขียนลงมาก็คือ ใช้เครื่องหมาย , คั่นเสร็จแล้วก็เอาตัวอักษรตัวนั้นลงมาเลย เพราะฉะนั้นต่อมาก็จะเป็น T, H, A, N สังเกตดี ๆ นะ ที่ครูปิ๊กบอกไปแล้ว ข้อควรรู้นะคะ เมื่อกี้นี้ อันนี้เห็นไหมคะ สมาชิกมี N อันนี้ N เจอซ้ำอีกแล้ว เอา N ตัวที่ 2 เขียนไหม เขียนไหม N ตัวที่ 2 เขียนลงมาใหม่ไหม ไม่ต้องนะคะ N ตัวที่ 2 เราเขียนลงไปแล้ว มันมีอยู่ในเซตแล้ว เพราะฉะนั้น เราไม่ต้องเอามาอีกครั้งนะคะ N ตัวนี้ไม่ต้องเอามาเลยลูก ไม่จำเป็นนะคะ ต่อมาตัวสุดท้ายคือตัว I เราเขียน I เสร็จปุ๊บ เครื่องหมายปีกกาปิด อันนี้คือเสร็จแล้วนะคะ คือเสร็จแล้วตัวนี้ ทีนี้ดูข้อ 2 ข้อ 2 เขาถามนะคะ ก็คือ B คือเซตของเดือนที่ลงท้ายด้วย “คม” เมื่อกี้ยนนะลูก ทีนี้ “คม” นักเรียนรู้วิธีแล้วนะ เดือนน่ะ ทั้งหมด 12 เดือน มีเดือนไหนบ้างที่ลงท้ายด้วยคม นักเรียนก็ไปหยิบ เดือนต่าง ๆ ที่ลงท้ายด้วย “คม” ลงมาใส่ใน สัญลักษณ์เซตตรงนี้นะคะ ปีกกา แล้วก็เอาเดือนที่ลงท้ายด้วย “คม” ลงมาใส่ แล้วก็ใส่ , คั่นในแต่ละเดือน ๆ โอเคนะ เข้าใจนะคะ ข้อที่ 3 C คือเซตของเดือนที่ไม่ลงท้าย ด้วย “คม” หรือ “ยน” เดือนไหนมีไหม มีนะคะ มีเดือนไหนที่ไม่ได้ลงท้ายด้วย “ยน” กับ “คม” เลย เดือนอะไร ถูกนะคะ เพราะฉะนั้นสมาชิกในนี้ก็จะมีแค่เดือนเดียว ก็เขียนลงมา นักเรียนเขียนลงไปในสมุดนะคะ เขียนลงไปในสมุดตอนนี้เลยนะคะ เชิญค่ะ ใช่ คำตอบนักเรียนจะต้องเขียนลงไปให้ครบนะคะ เขียนคำตอบเองนะ ที่ครูปิ๊กอธิบายไปเมื่อกี้นี้ คำตอบนักเรียนเขียนลงไปได้เลย เสร็จแล้วเดี๋ยวเราจะมาตรวจคำตอบด้วยกันนะคะ รีบทำนะคะ ให้เวลาแป๊บนึง ลูก ๆ ดูนะคะ ดูนะ เสร็จแล้วนะคะ นั่งให้เรียบร้อยนะคะ นั่งให้เรียบร้อย ดูนะ นักเรียนดูเฉลยนะคะ คำตอบ ครูว่าแล้วว่านักเรียนน่ะ เวลาเขียนน่ะ นักเรียนจะลืม จะลืมสัญลักษณ์นะคะ ลืม , ไม่ได้เอา , มาคั่นระหว่างจำนวนสมาชิก ไอ้สมาชิกที่เราเอาลงมาที่อยู่ในเครื่องหมายเซตในปีกกาตัวนี้นะคะ เวลาเราเขียนแจกแจงสมาชิกนี่ ห้ามลืมเด็ดขาด ห้ามลืม , นะคะ ไม่อย่างนั้นมันจะเป็นตัวเดียว เวลานับจำนวนสมาชิกน่ะ มันจะนับได้แค่ตัวเดียวนะคะ แต่เมื่อไหร่ที่เราใส่ , คั่น อย่าง UDON THANI นะคะ UDON THANI ตัว U มาก่อนใช่ไหมคะ ที่อยู่ข้างใน แล้วก็ใส่ , นะคะ ไม่ต้อง ไม่ต้องชิดนะคะ ตัว D ตัว D อย่าเอามาชิดกับตัว U มากเกินไป เพราะว่าให้ที่ว่างเอาไว้สำหรับใส่สัญลักษณ์ไอ้ตัว , ตัวนี้นะคะ เพื่อที่จะบอกแยกว่าเป็นสมาชิกนะ อันนี้ตัวที่ 1 นะ ตัวที่ 2 ตัวที่ 3 เวลานับ เราก็จะนับได้ง่ายนะคะ แล้วที่ครูปิ๊กบอกว่า จำนวนไหน ใช่ จำนวนไหนนะคะ สมาชิกตัวไหนที่เจอซ้ำ มันเหมือนกัน อย่าง UDON THANI ตัว N ใช่ไหมคะ UDON THANI ตัว N นี่ มันเหมือนกัน มันเหมือนกัน เพราะฉะนั้นลูกไม่ต้องเอา N มาเขียน 2 ครั้งที่อยู่ในนี้นะคะ ไม่ต้องเอามา หยิบมาแค่ตัวเดียว ตัวเดียวตัวแรกที่เราเห็นน่ะ ก็พอแล้ว เพราะฉะนั้น นักเรียนจะต้องดู แล้วก็ ให้รู้ว่า ให้รู้เองว่าตัวไหนนะคะ ที่มันซ้ำกัน ให้เขียนแค่ครั้งเดียวพอนะคะ เขียนแค่ครั้งเดียวพอ โอเคนะ อันนี้เข้าใจแล้วนะ ต่อไปข้อ 2 นะคะ คำตอบมันก็ง่าย ง่ายมากเพราะว่าครูปิ๊กใส่เดือนมาให้เด็ก ๆ แล้ว เราแค่ไปเลือกว่าเดือนไหนที่ลงท้ายด้วย “คม” ไปดูข้างหลังนะคะ ค ม คม มีไหม มกราคมตรงนี้คมตรงนี้มีนะ แล้วก็หยิบมกราคมนี่ ลงมานะคะ ลงมาเสร็จแล้ว ห้ามลืม นักเรียนบางคนเห็นโจทย์คำตอบครูปิ๊กใส่ปปีกกาปิดไว้ แล้วนักเรียนเขียนไว้เลย ยังไม่ต้องปิดนะคะ ยังไม่ต้องปิด เปิดวงเล็บเอาไว้รอ เปิดไว้ก่อน เปิดไว้ก่อน เมื่อไหร่ที่เราเอาจำนวนสมาชิกนี่ลงมาเขียน เสร็จแล้ว เอาสมาชิกนี่เขียนให้ครบก่อน พอครบเสร็จแล้วค่อยปิดทีหลังนะคะ ไม่อย่างนั้นจะเกิดปัญหา ปิดแล้ว เอ้า จำนวนสมาชิกอยู่ข้างในมันมีเยอะ มันมีเยอะแล้วมันไม่พอนะคะ นักเรียนก็ต้องลบอีก ยังไม่ต้อง ข้างหลังตรงนี้ ไอ้ตัวที่ปิดนี่รอเอาไว้ก่อน เขียนครบเสร็จแล้วค่อยปิดทีหลัง มันก็จะเป็นระเบียบแล้วก็สะอาดด้วยนะคะ ไม่ต้องลบ เข้าใจนะคะ ข้อ 3 ข้อ 3 เซตของเดือนที่ไม่ลงท้ายด้วย “คม” หรือ “ยน” แค่ดูก็รู้แล้ว มีแค่เดือนเดียวนะคะ ก็คือเดือนกุมภาพันธ์ เอาลงมาใส่ แค่นั้นเอง จบนะคะ เรียบร้อยนะ นักเรียนเข้าใจแล้วนะคะ ทีนี้เรามาดูกัน เรื่องต่อไปนะคะ เมื่อเรารู้แล้วว่าวิธีการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกมันเป็นแบบนี้นะคะ เอาสมาชิกทุกตัวนี่ ลงมาใส่ให้ครบนะคะ ทีนี้เรามาดูกัน มันจะมีคำอีกคำหนึ่ง คำว่า “เซตจำกัด” กับ “เซตอนันต์” เซตก็แบ่งเป็น 2 ประเภทนะคะ เมื่อกี้วิธีการเขียนนะ เราเรียนแค่เรื่องเดียวก็คือวิธีการเขียนแบบแจกแจงสมาชิก เดี๋ยวสัปดาห์ต่อไปเราจะเรียนเรื่องที่ 2 นะคะ วิธีอีกวิธีหนึ่งในการเขียนเซต ทีนี้เรามาดูกันคำว่า “เซตจำกัด” กับ “เซตอนันต์” คำว่า “จำกัด” หมายถึง เซตนั้นน่ะ สามารถบอกจำนวนสมาชิกในนั้นได้ เวลาเราถามว่าเซต A มีสมาชิกเท่าไร บอกได้ บอกได้เลยว่ามีกี่ตัว กี่ตัว อันนี้เขาเรียกว่า “เซตจำกัด” ครูปิ๊กถามว่าถ้าเซตไหนเป็นเซตว่าง เซตไหนที่เซตว่างไม่มีสมาชิกเลย เราสามารถตอบได้ไหมคะ เราบอกได้ว่าจำนวนสมาชิกนั้นคือ 0 เพราะฉะนั้นเซตว่างเป็นเซตจำกัด เป็นเซตจำกัด เพราะฉะนั้นเวลาเลือกนะคะ เซตว่างจะเป็นเซตจำกัด แล้วเซตไหนที่บอกจำนวนสมาชิกได้ก็คือเซตจำกัดนะคะ ต่อมาเซตที่ 2 เขาเขียนว่า “เซตอนันต์” นะคะ เซตอนันต์ หมายถึง บอกจำนวนสมาชิกไม่ได้เลยนะคะ เราไม่รู้ว่ามันมีกี่ตัวที่อยู่ในเซตนั้น นี่ดูตัวอย่างนะคะ A เซต A นะคะ n(A) รู้เลย นับจำนวนสมาชิกได้ 3 เพราะฉะนั้น เป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ลูก เป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์คะ อันไหนมันบอกได้ ถูกต้องเพราะฉะนั้นก็เป็นเซตจำกัดนั่นเอง ตัว B ครูปิ๊กหาย เซต B นะคะ อันนี้เซต B เป็นเซตของ A, B, C, … จนถึง Z อันนี้ n(ฺB) เขาบอกได้จำนวนสมาชิกก็คือ 26 นะคะ n(ฺB) คือ 26 เพราะฉะนั้นเราสามารถแยกเซตได้เลยว่าเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ เป็นเซตอะไรคะจำกัดหรืออนันต์ เซต B นี่เป็นอันไหน อันนี้มันบอกได้ ดูนิยาม ดูความหมายของเขาลูก ดูความหมาย เซตจำกัดบอกจำนวนได้ B นี่บอกได้ มันบอกจำนวนได้ก็คือ 26 B นี่มันบอกจำนวนได้ก็คือ 26 ใช่ไหม พอเรารู้จำนวน อ๋อ เรารู้จำนวนบอกได้ แสดงว่าเป็นเซตจำกัดนั่นเองนะคะ ดู C มาดูเซตของ C บ้าง  … อยู่ข้างหลัง ต่อไปเรื่อย ๆ ไม่รู้เลยว่ามันจบตรงไหนนะคะ เราไม่รู้เลยว่ามันจบตรงไหนบอกจำนวนสมาชิกไม่ได้ เพราะฉะนั้น ดู มันจะอยู่เซตจำกัดหรือเซตอนันต์ ถูกต้องนะคะ มันจะอยู่ในเซตอนันต์นะคะ บอกไม่ได้เลยว่ามันจะจบตรงไหน บอกจำนวนไม่ได้ B ดูเซต B อันนี้คือเซตว่าง ไม่มีสมาชิกอยู่ในนี้คือ 0  0 บอกจำนวนสมาชิกได้ จำนวนสมาชิกคือ 0 เพราะฉะนั้นอยู่ในเซตจำกัดหรือเซตอนันต์คะ อันไหน ถูกต้องนะคะ อยู่ในเซตจำกัดนะคะ อยู่ในเซตจำกัด โอเค เยี่ยม สงสัยถามไหม ถามไหม เข้าใจไหมคะ เข้าใจแล้วครูปิ๊กจะผ่านนะคะ ทีนี้ถาม จากตัวอย่างเมื่อกี้นี้ลูก จากตัวอย่างคำตอบ คำถามเมื่อกี้ ที่เราเขียนสมาชิกแบบแจกแจงสมาชิกไปเรียบร้อยแล้ว มันเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์คะ ข้อ 1 เซตของตัวอักษรภาษาอังกฤษที่อยู่ในคำว่า UDON THANI 1 2 3 4 5 6 7 8 มีอยู่ 8 ตัว n(A) เท่ากับเท่าไร n(A) เท่ากับเท่าไร n(A) เท่ากับ 8 ใช่ n(A) เท่ากับ 8 บอกจำนวนสมาชิกได้นะคะ เรารู้ว่าจำนวนสมาชิกน่ะ บอกได้ เพราะฉะนั้นเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์คะ เป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ อันไหน เออ อันที่ 1 คือเซตจำกัดนะคะ เป็นเซตจำกัด เหมือนกันกับข้อ 2 n(ฺB) นี่เท่าไรคะ n(ฺB) เท่าไร 7 นะคะ n(ฺB) เท่ากับ 7 ถูกต้อง บอกจำนวนสมาชิกได้ เพราะฉะนั้นเป็นเซตอะไรคะ เป็นเซตอะไร เซตจำกัดนะคะ เป็นเซตจำกัด เป็นเซตจำกัดนั่นเอง โอเคนะ เหมือนกันกับข้อ 3 ข้อ 3 เดือนที่ไม่ลงท้ายด้วยคม อันนี้สมาชิกเท่าไรคะ 1 เป็นเซตจำกัดนะคะ เข้าใจนะ โอเคนะคะ เข้าใจนะ เมื่อนักเรียนเข้าใจแล้ว ตัวนี้ ดูโจทย์นะคะ มองเห็นไหม มองเห็นไหมลูก ตัวนี้ตัวเล็กไปไหม มองเห็นไหม ถ้ามองเห็นนะคะ ครูปิ๊กจะดู แล้วก็ถาม เป็นคนนะ ถามทีละคน ถามอายก่อน น้องอายยืนขึ้น ยืนขึ้นก่อนนะคะ ครูปิ๊กถามว่า ข้อแรก ข้อที่ 1 นี่ มันเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ ทำมือด้วยอันที่ 1 หรืออันที่ 2  ถูกต้องนะคะ เป็นเซตจำกัด ทำไมถึงเป็นเซตจำกัด เพราะว่าดูในเซตก็ได้ ข้างหน้ากับข้างหลัง มันไม่มีเครื่องหมาย … ต่อใช่ไหมคะ อันนี้มันอยู่ตรงกลาง … ตรงนี้มันอยู่ตรงกลาง เพราะฉะนั้นเราสามารถระบุสมาชิกตรงนี้ได้นะคะ เป็นเซตจำกัด โอเค คนที่ 2 ลุกขึ้นลูก ข้อ 2 ครูปิ๊กถามว่าข้อ 2 เป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ ข้อนี้ นับจำนวนสมาชิกได้ไหม นับจำนวนสมาชิกได้ไหมลูก รู้ไหมว่า จำนวนสมาชิกมันมีเท่าไร นับได้ไหม นับไม่ได้ นับไม่ได้นะคะ ใช่ มันนับไม่ได้เหตุผลเพราะอะไร ดูข้างหน้านะคะ ข้างหน้าของ -10 นี่ สมาชิกตรงนี้ มัน … นั่นแสดงว่ามันมีจำนวนลบไปเรื่อย ๆ เรื่อย ๆ เรื่อย ๆ เลย ต่อจาก -10 ก็คือ -11 -12 -13 ไปเรื่อย ๆ เรื่อย ๆ เป็นลบติดต่อไปเลย ไม่รู้นับไม่ได้ มันนับไม่ได้ เพราะเราไม่รู้ เพราะฉะนั้น อันนี้ก็คือเซตจำกัดหรือเซตอนันต์คะ เซตจำกัดหรือเซตอนันต์ ถูกต้องนะคะ เป็นเซตอนันต์ ถูกนะคะ เก่งมาก เซตอนันต์ก็คือเซต เวลาเราดูนะลูก สังเกตในสัญลักษณ์น่ะ ดูแค่ข้างหน้ากับข้างหลังที่ติดกับเครื่องหมายปีกกาเท่านั้นแหละว่า มันมีจุดอยู่ไหม ถ้ามันมีจุดอยู่ติดกับเครื่อง… ไอ้เครื่องหมายนี้ แสดงว่ามันนับต่อไปเรื่อย ๆ มันไม่จบมันก็จะเป็นเซตที่ 2 ก็คือเซตอนันต์ แต่ถ้ามันปิดแบบนี้ เหมือนข้อ 1 เหมือนข้อ 1 นี่ มันบอกสมาชิกเลยเท่าไร อ๋อรู้เลย มันไม่มีมัน… มันไม่ไปข้างหน้าแล้วไปข้างหลังมันไม่มีแล้ว เพราะฉะนั้น มันก็คือจบอยู่แค่นี้ คือเซตจำกัดบอกสมาชิกได้นะคะ น้องอุ๊บอิ๊บทีนี้ยืนขึ้นข้อ 3 ลูก ข้อ 3 เป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ คำตอบของข้อนี้ เซตจำกัดหรือเซตอนันต์ ถูกต้องนะคะ อันที่ 1 คือเซตจำกัด ถูกแล้วนะคะ เพราะดูสิ ดูข้างหน้ากับข้างหลังที่อยู่ใกล้ ๆ กับเครื่องหมายปีกกามันไม่มีจุดอยู่ตรงนี้ มันเริ่มจาก -2 แล้วมันไปจบที่ 10 เพราะฉะนั้นข้างหน้าก็ไม่มีต่อ ข้างหลังก็ไม่มีต่อ แสดงว่ามันนับจำนวนได้นะคะ มันนับจำนวนได้ ก็เลยกลายเป็นเซตจำกัดนะคะ โอเค ผ่านนะคะ กาก้า ยืนขึ้นลูก ข้อ 4 ครูถามว่าเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ ตัวนี้ ต้องมั่นใจนะลูก ต้องมั่นใจมันตอบคืออะไร สรุปเป็น 1 หรือ 2 อันไหน ถูกต้องนะคะ เป็นอันที่ 2 ถูกต้องนะคะ เป็นเซตอนันต์ ทำไมมันง่ายมาก เราไปดูข้างหลังสิ ต่อจากเลข 5 มันมี … อยู่ข้างหลังเลข 5 ถูกไหม เพราะฉะนั้นเราไม่รู้เลยว่า ต่อไปมันก็คือ 6, 7, 8 มันไม่รู้น่ะ ว่ามันจบตรงไหนนะคะ นับจำนวนไม่ได้ มันก็เลยกลายเป็นเซตอนันต์นะคะ เชิญ ต่อไปข้อ 5 เซตจำกัดหรือเซตอนันต์ลูก อันไหน เก่งมากนะคะ เยี่ยม จำกัด แค่ดูเรารู้เลยลูก ดูแล้วเรารู้เลยว่า เอ๊ะ มันเป็นเซตอนันต์หรือเซตจำกัด จับให้ได้ว่าข้างหน้ากับข้างหลังน่ะ มันมีไข่ปลาไหมนะคะ มันมีไข่ปลาอยู่ข้างหน้าข้างหลังนี้ อันนี้ก็คืออนันต์ไปได้เลยนะคะ ตัวนี้ ข้อ 6  คำถามคือ เซตของพยัญชนะไทย ไม่ได้มีอยู่ในปีกกาแล้วนะลูก พยัญชนะไทยมีอะไรบ้าง ก ไก่ ข ไข่ จนถึง ฮ นกฮูก มันบอกจำนวนได้ไหม ก ไก่ ข ไข่ เรานับได้ไหมคะ นับได้ นับได้เพราะฉะนั้น เป็นอันไหน อันที่ 1 เป็นอันที่ 1 นะคะ เป็นอันที่ 1 เป็นอันที่ 1 โอเคนะคะ ตัวนี้คือเซตจำกัด เพราะว่านับจำนวนได้นะคะ ข้อ 7 เซตของจังหวัดในประเทศไทย จังหวัดในประเทศไทย ใช่ไหม เรารู้ มีจังหวัดอะไรบ้าง สามารถนับจำนวนได้เลย ถูกไหมคะ เพราะฉะนั้นก็เลยกลายเป็นเซตอะไร อันที่ 1 นะคะ เซตจำกัดนะคะ ทีนี้ข้อ 8 ข้อ 9 ข้อ 10 นักเรียนดูแล้วง่ายมากใช่ไหม ข้อ 8 นี้มันเป็นเซตว่างสมาชิกก็คือ 0 เพราะฉะนั้นเป็นเซตอะไรจำกัดนะคะที่ 1 อันนี้ล่ะ 189 เซตจำกัดนะคะ อันนี้คือสมาชิกตัวเดียวนะลูก อันนี้สมาชิกมีตัวเดียวเพราะมันไม่มีเครื่องหมาย มาคั่น มันก็คือเลข 189 นั่นเองนะคะ 10 เป็นอะไร เจอข้างหน้าทั้งข้างหลัง … นี่รู้เลยว่าเป็นอนันต์นะ ใช่ เยี่ยมนะคะ เก่งมาก เข้าใจหรือยัง วิธีการดูนะคะ ดูแล้วก็แบ่งประเภทของเซตว่าเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ ดูแค่นี้เองนะคะ สามารถแยกประเภทของเซตได้ อันนี้คือคำตอบ เฉลยคำตอบแล้วนะคะ ใบงานตัวนี้ครูปิ๊กจะให้ทำหลังจากนี้นะคะ ใบงานครูปิ๊กจะให้ทำหลังจากนี้ แต่นักเรียนจะต้องทำความเข้าใจนะคะ อันนี้คือให้เขียนเซต ให้เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก มันหมายถึงอะไร มันหมายถึงเด็ก ๆ จะต้องเขียนวิธีเขียนเซตก็คือ A ใส่ในคำตอบลงมา แล้วก็ = เครื่องหมายปีกกาเปิดรอไว้ก่อนนะคะ ปีกกาเปิดรอไว้ก่อน จำนวนเต็มบวก นักเรียนคิดแล้ว โอ้ จำนวนเต็มบวกมันเริ่มจากอะไร มันเริ่มจาก 1, 2, 3, 4 ไปเรื่อย ๆ มันไม่จบ เพราะฉะนั้น สัญลักษณ์เวลาเราเขียน ข้างหลังก็จะต้องเป็น ... ถูกไหม เพราะมันไม่จบเราไม่สามารถเขียนต่อไปเรื่อย ๆ 1, 2, 3, 4, 5 จนถึงล้านน่ะ มันก็จะหมดกระดาษไปเฉย ๆ ใช่ไหมคะ สัญลักษณ์ตรงนี้ เราก็แค่เขียนพอประมาณ 1, 2, 3, 4 เสร็จแล้วก็ , แล้วก็ ... แล้วก็ปิดวงเล็บ ปิดปีกกาเอาไว้แค่นั้นเอง ก็จะเป็นการเขียนบอกเซต A นะคะ ว่าคืออะไรนะ ทีนี้ B ข้อ B นะคะ เซตของจำนวนเต็มบวกที่มีค่าน้อยกว่า 6 นะ เต็มบวกมีอะไร เต็มบวกเขาบอกว่า 1, 2, 3, 4, 5 ถูกไหมคะ แต่อันนี้น้อยกว่า 6 เอา 6 มาอยู่ได้ไหม ไม่ได้นะคะ จะต้องน้อยกว่า 6 ก็คือตั้งแต่ 1 จนถึง 5 ถูกต้อง เพราะฉะนั้น B เขียนสัญลักษณ์เซต B = เปิดนะคะ เครื่องหมายปีกกา เอาจำนวนสมาชิกแทนค่าลงมา 1, 2, 3, 4, 5 แล้วก็ปิดวงเล็บปีกกานะคะ ก็สามารถเขียนคำตอบตรงนี้ได้นะ ข้อ 3 C เป็นเซตของจำนวนเต็มลบที่มีค่ามากกว่า -10 อันนี้เต็มลบนะลูก มากกว่า -10  มันก็ต้องขึ้นไปเรื่อย ๆ ใช่ไหม ถ้าเราดูเส้นจำนวนนะคะ เส้นจำนวน มันจะขีดเส้นยาวเลย ตรงกลางคือเต็ม 0  0 นะ 0 จะอยู่ตรงกลาง ถ้าฝั่งซ้ายมือนะลูก ฝั่งซ้ายมือไป ที่ติดกับ 0 นี่ มันจะเริ่มนับจาก -10 เอ้ย ไม่ใช่ -1 นะคะ 0 แล้วก็ -1, -2, -3, -4 ไปเรื่อย ๆ นะ อันนี้คือน้อยลงไปเรื่อย ๆ น้อยลงไปเรื่อย ๆ ไม่จบนะ ทีนี้ ถ้าอีกฝั่งหนึ่ง ฝั่งขวามือจาก 0 ปุ๊บนี้ มันก็จะเริ่มนับ 1, 2, 3, 4 ไปเป็นบวกเรื่อย ๆ ถูกไหมคะ ทีนี้เซต C นะลูก เซต C เขาบอกว่าจำนวนเต็มลบที่มีค่ามากกว่า มากกว่า -10 แสดงว่ามันจะต้องเป็นอะไรที่อยู่ทางฝั่งขวามือของ -10 ใช่ไหมคะ มาฝั่งใกล้ ๆ กับ 0 นะ มาฝั่งใกล้ ๆ กับ 0 มันคือค่าของอะไร -10  มีค่ามากกว่า -10 -10 ไม่อยู่ในนี้ เพราะมันเท่ากับ -10 ใช่ไหม มากกว่าก็คือ C = เปิดวงเล็บนะคะ -9, -8, -7 0 อยู่ได้ไหมจนถึง จนถึงอะไร ตัวสุดท้าย 0 ไม่ใช่แล้ว 0 ไม่ใช่ เพราะว่า 0 ไม่ใช่จำนวนเต็มลบ 0 คือเต็ม 0 นะคะ เอามาอยู่ในกลุ่มนี้ไม่ได้ เซตนี้ก็คือตั้งแต่ -9 จนถึง -1  นั่นเอง เข้าใจนะ เพราะมันอยู่ในจำนวนเต็มลบนะคะ จำนวนเต็มลบ เพราะฉะนั้นลูก ๆ จะต้องดู แล้วก็จับให้ได้ว่า เฮ้ย ตรงนี้มันหมายถึงอะไรนะคะ แล้วก็เอาสมาชิกนี่มาเขียนลงไปนะคะ โอเค ข้อ 4 D เป็นเซตของจำนวนเต็มลบที่มีค่าเท่ากับ ง่ายมากข้อนี้เขาบอกว่ามีค่าเท่ากับ -10 เพราะฉะนั้นมันมีอยู่ตัวเดียวถูกไหม มันมีอยู่ตัวเดียว เพราะมันเท่ากับ -10 เขียนก็คือ D = อะไรคะ นี่โจทย์เขาบอกว่ามีค่าเท่ากับ -10 น่ะ เพราะฉะนั้น เราก็แค่เอา เอ้ยไม่ใช่-10 นะลูก ขอโทษค่ะ -15 เราก็แค่เอา -15 นี่ลงมาใส่ในปีกกาแค่นั้นเอง ใช่ไหม เพราะดูคำสั่งเขาดี ๆ นะ จำนวนเต็มลบที่มีค่าเท่ากับ เท่ากับ -15  ก็คือตัวมันเองนั่นแหละ เพราะมันเท่ากับ-15 น่ะลูก ใช่ไหม เราก็เอา -15 ลงมาใส่เขียน แค่นั้นก็คือเสร็จแล้ว ไม่ต้องไปคิดเยอะ ดูดี ๆ นะคะ คำสั่งอันนี้เท่ากับ แต่ตัวนี้มีค่ามากกว่า มีค่าน้อยกว่า อันนี้มากกว่า น้อยกว่า เท่ากับ นักเรียนต้องเข้าใจนะ เข้าใจนะคะ ต่อไป ข้อ 5 E เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกลูก จำนวนเต็มบวกก็เริ่มตั้งแต่ 1 จนถึงไปเรื่อย ๆ ถูกไหม อันนี้คือจำนวนเต็มบวก แต่มีค่าที่มีค่ามากกว่า 2 แล้วก็น้อยกว่า 10 มากกว่า 2 คืออะไร จำนวนต่อไปที่มาก… ใช่ มากกว่า 2 จำนวนต่อไปก็คือ 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10 เอาไหม 10 ไม่เอา เพราะคราวนี้เขาบอกว่าน้อยกว่า 10 เพราะฉะนั้นมันก็คือแค่ 9 เท่านั้น ใช่ไหม โอเคนะ เข้าใจนะลูก โอเค มันก็คือที่อยู่ในระหว่างตรงนั้น ระหว่าง 2 กับ 10 นะคะ เรามาดูข้อ 6 เขาบอกว่าเซตสระนะคะ ภาษาอังกฤษก็จริงนะ พยัญชนะไม่เอานะคะ ให้เลือกเฉพาะสระ ที่เป็นสระนะ อันนี้ MATHEMATIC นะคะ วิชาคณิตศาสตร์ หมายถึงคณิตศาสตร์นะไอ้ตัวนี้ เราก็ ไอ้ M ไม่ใช่ ตัวสระถูกไหมคะ สระในภาษาอังกฤษมีกี่ตัว A E I O U ในนี้มันมีอะไรบ้างน่ะลูก A มีไหม มีเอาลงมา M ใช่ไหม M ไม่ใช่ M ไม่ได้อยู่ไม่ต้องเอาลงมานะคะ M ไม่ต้อง เอาเฉพาะ A มา E ใช่ไหม E อยู่ มี เอาลงมานะคะ A A เหมือนเดิม เอาลงมาเขียนซ้ำไหม ไม่ต้องเขียนซ้ำ เขียนครั้งเดียวพอ โอเคนะ I ตรงนี้มี I ด้วยลูก มี I ด้วย ก็เอา I ลงมา หมดแล้ว หมดหรือยัง หมดนะคะ หมดก็คือเสร็จแล้ว เขียนได้ถูกต้อง ทีนี้ดูนะ ข้อ 7 G เป็นเซตนะคะ ชื่อเรือนนอนหญิงนะคะ โรงเรียนของเรามีเรือนนอนหญิงเท่าไร กี่หลัง มีอยู่ 4 หลัง เราก็เขียนชื่อโรงเรียนน่ะ เอ้ย ชื่อเรือนนอนนะคะ ใส่เข้าไปในเซต G เท่ากับ บุษราคัม มรกต 1 มรกต 2 แล้วก็ไพลินนะคะ ก็เขียนลงมาแค่นั้นเอง ข้อ 8 ตรงกันข้าม H เป็นเซตของเรือนนอนผู้ชายมีอยู่ 3 หลัง ลูก ๆ ก็เขียนลงมา โกเมน เพทาย ไพฑูรย์ก็คือจบแล้ว โอเคหรือเปล่า นะ เข้าใจนะ อันนี้คือผู้ชาย เรือนนอนผู้ชายนะคะ เอาชื่อลงมา ทีนี้ดูนะ ข้อ 9  จับให้ได้นะ I เป็นเซตของเรือนนอนที่มีนักเรียนหญิงรวมกับนักเรียนชายนอนด้วยกัน เรือนนอนอะไรลูก เรือนนอนไหนที่มีผู้หญิงกับผู้ชายนอนด้วยกันได้ เรือนนอนไหนที่โรงเรียนเรามีอยู่หอ 1 น่ะ หอไหนคะ หอเด็กเล็กนะคะ ก็คือมรกต 1 นะคะ เรือนนอนมรกต 1  หอเด็กเล็กก็จะมีเด็กอนุบาล ป.1 ป.2 ป.3 แล้วก็มีพี่ผู้หญิงที่เป็นมัธยมนะคะ มาช่วยดูแลน้องด้วย เพราะฉะนั้น ก็มีทั้งผู้หญิงและก็ผู้ชายนอนอยู่ในเรือนนอนนี้ด้วย ก็เลยต้องเอาชื่อมรกต 1 ลงมาใส่ตรงนี้นะคะ ข้อ 10 สุดท้ายแล้ว J เป็นเซต J เป็นเซตครูในระดับอนุบาล มีใครบ้างคะ ครูอนุบาลมีอยู่กี่คน ครูอนุบาล นักเรียนรู้ไหมครูอนุบาลมีกี่คนตอนนี้ ไม่ได้ลงไปดูน้องเหรอตอนนี้ห้องเรียน มีครูอะไรบ้าง มี 2 เหรอ 2 หรือ 3 มีอยู่ 3 คนนะคะ มีอยู่ 3 คน มีครูหวาน ครูนาง แล้วก็ครูแป๊ะ มีอยู่ 3 คน เพราะฉะนั้น ให้นักเรียนเอาชื่อนะคะ 3 คนนี้เขียนลงมาตรงนี้ เข้าใจนะ โอเค เดี๋ยวครูปิ๊กจะแจกใบงานให้ นักเรียนไม่เข้าใจตรงไหน ให้นักเรียนถามนะคะ ถ้านักเรียนไม่เข้าใจโจทย์นี่ เดี๋ยวให้นักเรียนถามครูปิ๊กนะ อาย อายมาช่วยแจกใบงานหน่อยลูก ลูกดูนะ ลูกดูนะคะ ครูปิ๊กเขียนคำตอบ คำตอบนี่ ข้อ 7 ข้อ 8 ข้อ 9 ข้อ 10 นะคะ มันเป็นชื่อของเรือนนอนในโรงเรียนของเรา แต่แบ่งกลุ่มเฉย ๆ นะคะ เรือนนอนในโรงเรียนของเรามีทั้งหมดอยู่ 7 เรือนนอน คือชื่อตามนี้ ที่ครูปิ๊กเขียนให้บนกระดาน ให้นักเรียนแยกนะคะ ว่าเรือนนอนต่อไปนี้ ข้อ 7 เป็นเรือนนอนหญิงใช่ไหมคะ ให้ลูก ๆ หยิบ เอาเรือนนอนนะคะ ผู้หญิงนี่เอามาใส่อยู่ในเซตนี้ นะเซต G แล้วข้อ 8 เป็นเรือนนอนผู้ชาย ลูกก็หยิบเอาเรือนนอนผู้ชายมาใส่ในเซต H นะคะ ข้อ 8 ข้อ 9 ก็เหมือนกัน เรือนนอนที่มีเด็กผู้หญิงกับเด็กผู้ชายนอนอยู่ด้วยกัน เรือนนอนไหน นักเรียนก็เขียนชื่อเรือนนอนลงไปนะคะ เข้าใจหรือยัง เข้าใจหรือยัง เข้าใจหรือยัง ลูก ๆ คะ ดูครูปิ๊กก่อนนะ สะกิดเพื่อน แบบทดสอบใบงานตัวนี้ นักเรียนทำยังไม่เสร็จใช่ไหม มีเพื่อน 1 คนที่ทำเสร็จแล้วนะคะ แล้วก็เข้าใจดีมากเลย เก่งมากนะคะ เดี๋ยวครูร่มจะให้อายนะคะ อายนี่ช่วยสอนให้เพื่อนด้วย เพื่อนบางคนน่ะ จะไม่เข้าใจนะ ไม่เข้าใจว่า เซตตัวนี้มันคืออะไร แล้วทำไมมันจะต้องเอาสมาชิกตรงนี้มาใส่นะคะ เพื่อน ๆ นะคะ เดี๋ยวให้อายไปช่วยนะคะ หลังจากนี้ ช่วงเวลาว่างก็ได้ลูก เอาไปทำที่เรือนนอนก็ได้ ครูไม่ว่านะคะ แต่ให้มาแบบเข้าใจนะคะ เวลาตอบ ทีนี้มาดูตรงกระดานนะ อันนี้ ให้นักเรียนนะคะ บันทึกสรุปวันนี้ที่เราเรียนนะคะ ไปแล้ว ลงไปในสมุดของตัวเองนะคะ เรียงเลยนะ มีอยู่ 4 หน้านะคะ 4 หน้า หน้าแรก อันนี้ ช่องนี้นะคะ ช่องที่ 1 นะคะ เสร็จแล้ว ช่องที่ 2 ตัวนี้ ให้บันทึกลงไปในสมุดนะ โอเคไหม เอาสมุดมาเขียน สมุดมาเขียนนะคะ อันแรกเขียนแสดง การเขียนแสดงเซต พอเขียนเสร็จปุ๊บนะคะ มาอันที่ 2 อันที่ 1 นะคะ แบบแจกแจงสมาชิก ต่อลงมานะคะ หลังจากนั้น ข้อควรรู้ข้อควรระวัง ให้นักเรียนเอาไปเขียนต่อจากการเขียนข้อที่ 1  นี่นะ แบบแจกแจงสมาชิกนะ ไม่เอาไปเขียนในกระดาษหน้าเดียว แล้วไปเขียนอยู่ฝั่งขวามือไม่เอานะคะ เรียงใหม่ วิธีการเขียนก็คือ เดี๋ยวให้ต่อลงมานะคะ เขียน 1 เสร็จ เอา 2 มาต่อข้างล่าง แล้วเอาช่องนี้ ช่องที่ 3 นี่ ลงไปต่อข้างล่าง ช่องที่ 4 ไปต่อข้างล่างนะคะ แล้วก็เขียนให้สวย ๆ นะคะ พยายามทำงานให้เป็นระเบียบนะคะ โอเค เดี๋ยวครูปิ๊กจะเปิดสไลด์ให้ทีละหน้า มันจะได้ตัวใหญ่ ๆ แล้วนักเรียนจะได้เขียนได้นะคะ หน้าแรกนักเรียนเขียนลงไปเลยนะคะ  เดี๋ยวหมดเวลาแล้วนะลูก ๆ วันนี้ใช้บริการล่ามเกินเวลาหรือเปล่าคะ ลูก ๆ ดู วันนี้หมดเวลาแล้วนะคะ ขอบคุณพี่ล่ามนะคะ ที่มาช่วยแปลให้ลูก ๆ วันนี้นะคะ ขอบคุณมากนะคะน้อง ขอบคุณมากค่ะ [สิ้นสุดการถอดความ]