(อาจารย์เชาวนี) เด็ก ๆ  สวัสดีค่ะ สวัสดีตอนเช้านะคะ สวัสดีน้องล่ามด้วยนะคะ ค่ะ วันนี้เราก็มาเจอ ม.5 นะคะ ซึ่งเราเรียนเรื่องของเลขยกกำลังนะ นักเรียนได้เรียนรู้พื้นฐานของเลขยกกำลังไปเรียบร้อยแล้วนะคะ ในสัปดาห์ก่อน ๆ นี้ รู้ทั้งเรื่องของความหมายนะคะ การนำไปใช้ประโยชน์นะคะ ว่าเลขยกกำลังนี่ เราเอาไปใช้อะไรบ้างในชีวิตประจำวันนะคะ ของเราเอง ซึ่งอาทิตย์ที่แล้วเราเรียนสมบัติของเลขยกกำลัง ทีนี้สมบัติของเลขยกกำลังนะคะ มีหลายข้อด้วยกัน ในของ ม.5 นะคะ มีทั้งหมดอยู่ 7 7 ข้อด้วยกันที่เด็ก ๆ จะต้องได้ใช้แล้วก็นำมาประยุกต์นะคะ ครั้งที่แล้วที่เราเรียน เดี๋ยวครูปิ๊กเปิดสไลด์ก่อนนะคะ เรามาทวนกันนิด 1 นะคะ เรามาทวนกันนิด 1 ว่า เลขยกกำลังนะคะ หมายถึงอะไร นักเรียนจำสัญลักษณ์ตัวนี้ได้อยู่ใช่ไหม A ยกกำลัง n นะคะ A ยกกำลัง n A เป็นฐานนะคะ A จะอยู่ข้างล่าง  n เป็นเลขชี้กำลัง ถ้าเห็นสัญลักษณ์นี้เมื่อไหร่ หมายถึง A นะคะ เอามาคูณกันทั้งหมด n ครั้งนะคะ A เอามาคูณกันทั้งหมดอยู่ n ครั้ง ตัวนี้ ดูตัวอย่างนะคะ ครูปิ๊กถามว่า 5 ยกกำลัง 4 อะไรคือฐานคะ 5 เยี่ยมนะคะ ใช่ คำว่าฐานตัวนี้ก็คือ A นั่นเองนะคะ ตัว A นั่นเอง A ก็คือ 5 เลขชี้กำลังคือเท่าไร 4 นะคะ เวลาเราแทนค่าคืออะไรคะ 5 โอเค เข้าใจนะ ทั้งหมดจะต้องรู้แล้วก็เข้าใจว่า เมื่อไหร่ที่เราเห็นสัญลักษณ์ 5 ยกกำลัง 4 ปุ๊บ โอ้ ตัวนี้ 5 คือฐานนะ 4 คือเลขชี้กำลัง เวลาแทนค่าก็คือเอา 5 มาคูณกันอยู่ 4 ครั้งนะคะ เหมือนข้อนี้ล่ะคะ เห็นไหม -3 ยกกำลัง 5 นักเรียนนะคะ ให้นักเรียนสังเกตดูดี ๆ นะ -3 ไม่ใช่ 3 โอเค  รีบไปรีบมานะคะ ดูนะคะ ในวงเล็บ ที่สำคัญนะคะ นักเรียนหลายคนลืม ลืมเอาลบมาด้วย อันนั้นคือผิดนะคะ ถ้า -3 อย่างนี้ คือ ฐาน ให้ยกมาทั้งหมดนะคะ ไม่ลืม ไม่ลืมเอาลบมาด้วย ห้ามลืม แล้วเด็กหลายคนชอบเขียน เอาปากกาแดงกับปากกาน้ำเงินมาเขียน ไม่เอานะคะ ให้ใช้ปากกาน้ำเงินเขียนตลอดเลย ชอบเด็ก ๆ หัวนวลนี่ชอบใช้ปากกาสีแดงเขียนลบ เสร็จแล้วก็เลข 3 นี่เป็นสีน้ำเงิน ไม่เอานะคะ ให้ทั้งหมดนี้เป็นสีน้ำเงินหมดเลย เวลาดูเราจะได้ดูแบบเหมือนทั่วไปที่เขาใช้ กันนะคะ อันนี้ฐานก็คือ -3 เลขชี้กำลังคือเท่าไรคะ 5 นะคะ เวลาแทนค่าก็คือ -3 มาคูณกัน 5 ครั้ง ถูกต้องนะคะ สมบัตินี้ข้อที่ 1 สมบัติเลขยกกำลังข้อที่ 1 อันนี้จำได้ไหมคะ เราเรียนมาแล้วนะ เราเรียนมาแล้วนะคะ A เมื่อไหร่ที่ฐานเป็นเอนะคะ เลขยก… เลขชี้กำลังเท่ากับ 0 จะเท่ากับ 1 เสมอ จำได้ไหม จำได้นะคะ เวลา A นี่จะเปลี่ยนเป็นตัวเลขอะไรก็ตามนะคะ A จะเป็นตัวเลขอะไรก็ได้ ยกเว้น 0  ยกเว้น 0 นะคะ คำตอบก็คือ 1 เหมือนกัน อะไรก็ตามที่ยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เสมอ ยกเว้น A เป็น 0 นะคะ ให้จำเอาไว้นะ ดูข้อที่ 2 สมบัติข้อที่ 2 นะคะ นักเรียนเห็นสัญลักษณ์ข้างบนไหม ตัวนี้  A ยกกำลังมันติดลบ ใช่ ครั้งที่แล้วที่ครูปิ๊กทดสอบไป มีหลายคนที่ไม่เข้าใจนะคะ ไม่เข้าใจ เวลาครูให้จับคู่น่ะ จับได้ แต่เวลาที่ให้เขียน เขียนเองไม่ได้นะคะ ดูแค่ว่าอะไร ไอ้ฝั่งนี้ ฝั่งซ้ายมือนะคะ A ยกกำลัง -n ตัวนี้มันไม่ได้เป็นเศษส่วน ถ้าฝั่งด้านใดด้านหนึ่งไม่ได้เป็นเศษส่วนปุ๊บนี่ อีกด้าน อีกด้านของเครื่องหมาย = นะคะ มันจมีเศษ 1 เศษ 1 แล้วก็ส่วนด้วย A ยกกำลัง n n ให้สังเกตฝั่งตรงข้ามนะคะ ถ้าอีกฝั่งเป็นลบ อีกฝั่งจะเป็นบวกเสมอ ถ้าฝั่งด้านซ้ายเป็นเศษส่วน เศษ 1 ส่วน -3 อีกฝั่งหนึ่งก็คือ A ยกกำลัง 3 นะคะ นี้แค่สลับกันได้ ให้จับให้ได้จับประเด็นให้ได้ว่า ถ้าเป็น A ยกกำลัง -n นะ อีกฝั่งหนึ่งมันจะเป็นเศษส่วน เศษ 1 นะคะ แล้วก็ n ตัวนี้มันจะ… สัญลักษณ์จะตรงกันข้ามเสมอนะคะ ดูตัวอย่าง ข้อนี้ 3 ยกกำลัง -8 นะคะ 3 ยกกำลัง -8 ตัวนี้ไม่ได้เป็นเศษส่วน แต่ฝั่งด้านนี้ ก็คือเศษ 1 ส่วน 3 เอาลงมานะคะ -8 ลงมาข้างล่าง เปลี่ยนทันทีนะคะ จากลบนี่เปลี่ยนเป็นบวก ไม่มีสัญลักษณ์ลบ ลบหายไปแล้วนะคะ จำให้ได้นะคะ จำให้ได้ สัญลักษณ์นี่สำคัญนะคะ ตัวอย่างที่ 2 3 ยกกำลัง 8 ไม่ ได้เป็นลบใช่ไหม เลขชี้กำลัง 8 ตัวนี้เป็นบวก เวลามาอยู่ฝั่งด้านนี้ เปลี่ยนเป็นลบทันทีนะคะ เศษ 1 ส่วน 3 ยกกำลังลบ 8 โอเคนะ ทวน ครั้งที่แล้วที่เราเรียนไป ก็คือ กฎอยู่ 2 ข้อ A ยกกำลัง เท่าไรคะ 0 จะเท่ากับ 1 เสมอ เมื่อ A ไม่เท่ากับ 0 แล้ว 2. ก็คือ A ยกกำลัง n นะคะ จะเท่ากับเศษ 1 ส่วน A ยกกำลัง - n  แล้วก็ถ้า A ยกกำลัง -n จะเท่ากับ 1 ส่วน A  ยกกำลัง n ก็คือสังเกตนะคะ สัญลักษณ์ลบ ทีนี้เราจะมาดูสมบัติข้อที่ 3 นะคะ วันนี้เราจะมาเรียนสมบัติข้อที่ 3 แล้วก็สมบัติข้อที่ 4 กัน ดูนะ สัญลักษณ์ A มี 2 ตัวนะคะ A ยกกำลัง n อันนี้คูณด้วย A ยกกำลัง m เกี่ยวกับการคูณนะคะ ดูว่าสัญลักษณ์ตรงนี้เป็นคูณปุ๊บ เลขฐานเหมือนกัน  A เหมือนกัน จะเท่ากับ A เอามาตัวเดียวนะคะ หยิบ A มาตัวเดียว เอาเลขชี้กำลังข้างบน n มาตรงนี้ แล้วบวกด้วย m ง่ายนะคะ อันนี้ดูนะ ถ้าเมื่อไหร่ที่ฐานมันเหมือนกัน เอาเลขชี้กำลังข้างบนมาบวกกัน โอเคนะ ทีนี้ดูตัวอย่างนะคะ A ยกกำลัง 2 อันนี้คูณด้วย A ยกกำลัง 4 นะคะ A  ยกกำลัง 2 +  4 เท่ากับ A ยกกำลัง 6 นั่นเองใช่ไหม อันนี้ง่ายนะคะ ง่ายมาก มาดูตัวอย่างต่อไปนะคะ ตัวอย่างต่อไปก็เหมือนกัน ขอให้นักเรียนดูแค่ว่า เลขฐานนะคะ ตัวอย่างที่ 2 ฐานเหมือนกัน ฐานคือเท่าไรคะ ใช่ ฐานคือ 5  เพราะฉะนั้น ก็เอาฐานมาเลยค่ะ ที่มันเหมือนกัน เอาเลขชี้กำลังนะคะ เลขชี้กำลังนี่มาบวกกันมารวมกัน  3 + 2 = 5 โอเคนะ ตัวอย่างที่ 3 ตัวอย่างที่ 3 นะคะ 1 ส่วน 3 เหมือนกัน 1 ส่วน 3 เหมือนกัน เป็นฐานนะคะ หยิบมาเลย มันสัญลักษณ์คูณใช่ไหม ที่มันเป็นคูณนะคะ หมายถึงเอาเลขชี้กำลังมาบวกกันข้างบนนะคะ เวลาบวกกัน 2 + 6 = 8 คำตอบง่ายมากนะคะ ในข้อนี้ สมบัติข้อนี้จะเป็นการบวกนะคะ แต่ว่าจะต้องดูว่า เลขชี้กำลังนั้นเอามาคูณกันไหม และที่สำคัญคือ ฐานนี่ มันเหมือนกันหรือเปล่านะคะ นักเรียนหยิบสมุดขึ้นมานะคะ เมื่อกี้ครูปิ๊กบอกไปแล้ว ตอนนี้ให้นักเรียนฝึกทำนะคะ เขียนลงไปในสมุดของตัวเอง ในข้อ 1 เดี๋ยวเอาสมุดขึ้นมาเลยนะคะ พอเอาสมุดขึ้นมาแล้วให้นักเรียนเขียน ข้อ 1. 10 ยกกำลัง 5 คูณ 10 ยกกำลัง 2 เท่ากับเท่าไร อันนี้ก็คืออะไรคะ คืออะไรคะ คืออะไรคะ เอาฐานมาเลย ก็คือ 10 อยู่ข้างบน ก็จะเป็น 5 + 2  ตัวนี้ถูกไหมคะ ตัวนี้คืออะไร = 10 ยกกำลัง 5 + 2 ได้เท่าไรลูก 5 + 2 ได้เท่าไรคะ 5 + 2 ได้เท่าไรคะ 5 + 2 ได้เท่าไร เท่าไรลูก 5 + 2 ได้เท่าไร 7 นะคะ 7 ไม่ใช่ 8 นะดูดี ๆ บวกดี ๆ ดูดี ๆ นะคะ  5 + 2 ข้างบน ง่ายนะคะ เป็นตัวเลขที่ง่ายมาก มันเล็กนิดเดียวเอง มันน้อยมาก หาคำตอบได้ ข้อ 2 อันนี้ 99 เป็นฐานถูกไหม 99 เป็นฐานก็คือ 99 ยกมาเลยนะคะ 12 บวกข้างบน ใช่ อันนี้ทำเองได้ใช่ไหมคะ มีทั้งหมดอยู่ 5 ข้อด้วยกันนะคะ อันนี้เดี๋ยวให้นักเรียนทำ นักเรียนดูนะคะ ข้อที่ 4 สังเกตดูข้อที่ 4 เลขชี้กำลัง เอ้ย ไม่ใช่ เลขฐานนะคะ มันจะแบ่งเป็น 2 กลุ่มถูกไหม กลุ่มแรกก็คือกลุ่ม 99 เลขฐานเป็น 99 อีกกลุ่มหนนึ่งก็คือเลขฐานเป็น 10 เพราะฉะนั้นเ วลาคูณ นักเรียนจะต้องแยกออกเป็น 2 กลุ่มนะคะ ตรงนี้จะเป็น 99 เลขชี้กำลังก็จะ 2 + 2 คูณด้วย 10 เลขชี้กำลัง 5 + 2 นะคะ แล้วก็จะได้คำตอบ ให้ดูดี ๆ นะ ไม่ใช่เห็น 99 หยิบ 99 มาแล้วเป็น 2 + 2 + 5 + 2 ไม่ใช่นะคะ จับก็คือสังเกตดูดี ๆ ก็คือ เลขฐานนี้ที่มันเหมือนกัน ใช่ ถูกต้องนะคะ แบ่งเป็น 2 กลุ่ม แล้วระหว่าง ระหว่าง 99 กับ 10 นะคะ เวลาเขียนให้นักเรียนใส่คูณด้วยนะ ใส่เครื่องหมายคูณด้วยนะ อยู่ตรงกลางห้ามลืมนะคะ พอเราจับแยกออกมา 99 ข้างบนเป็น 2 + 2 แล้ว เราจะต้องใส่สัญลักษณ์การคูณเข้าไปก่อนนะคะ อย่าลืมเอาคูณตัวนี้มาด้วย เอามาด้วยนะคะ แล้วก็จะได้คำตอบตรงนี้ ในข้อต่อมา ถูก ใช่ ใช่ แต่ต้องเอามาคูณ เครื่องหมายคูณอย่าลืมนะคะ ตรงกลางไม่อย่างนั้น มันก็จะไม่ใช่ ใช่ ๆ อันนี้คือข้อ 5  นักเรียนเริ่มทำนะคะ เข้าใจไหม เข้าใจแล้วนะ เข้าใจแล้วเอาสมุดขึ้นมานะคะ ครูปิ๊กจะให้เวลา 5 นาทีพอไหม 5 นาทีพอไหม โอเค เริ่มทำข้อ 1 นะคะ ทำเสร็จแล้วบอกคุณครูนะคะ เดี๋ยวครูจะเปลี่ยนสไลด์ให้ ค่ะ นักเรียนคะ นักเรียนสะกิดเพื่อนด้วยนะ ทีนี้ดูเฉลยนะคะ ใครทำถูกบ้างเอ่ย ดูนะคะ ข้อแรก ข้อแรกดูนะ ดูของตัวเองนะคะ ที่ตัวเองทำนั้น ถูกหรือเปล่านะคะ ข้อแรก เป็นอย่างไรคะ 10  ยกกำลัง 5 คูณ 10 ยกกำลัง 2 ใช่ไหม เราก็เลยเอาเลขฐานย้ายมาตัวเดียวนะคะ ก็คือ 10 ข้างบน 5 + 2  เป็น 10 ยกกำลัง 7 ใครทำถูกบ้าง ถูกไหมคะ ตัวเองทำถูกไหม ถูกไหม ทำถูกไหมคะ ตัวเองทำถูกไหม เก่งมากนะคะ โอเค แสดงว่าเด็ก ๆ เข้าใจแล้วนะคะ ทีนี้เหลือลูก ๆ ดูนะ คนที่ทำแล้วยังไม่เข้าใจ แค่นิดเดียวนะคะ ให้เราสังเกต ให้เราสังเกตแค่นั้นเองนะคะ อันนี้เป็นคุณสมบัติของเขา เป็นสมบัติของเขา มันแค่ดูเลขฐานเท่านั้นเองว่ามันเหมือนกัน มันเหมือนกัน อย่างข้อ 2. 99 99 มันเหมือนกันใช่ไหม ก็หยิบอีกฝั่งหนึ่งเป็น 99 เลขข้างบน เลขข้างบน เอามาบวกกัน รวมกันนะคะ เวลารวมกัน 12 บวกด้วย 21 นะคะ เท่ากับ 33 ก็ได้คำตอบแล้วนะ อันนี้เฉลยคำตอบนะคะ ดูข้อ 3 ข้อ 3 ก็ง่ายอีก เมื่อกี้เราคูณกัน 2 ตัวใช่ไหม ทีนี้เรามาคูณเพิ่มแค่ อีก 1 ตัวเป็น 3 ตัวนะคะ 10 ยกกำลัง 5 คูณ 10 ยกกำลัง 2 คูณ 10 ยกกำลัง -2 10 เหมือนกันหมดเลยนะคะ เพราะฉะนั้นเอา 10 มาแค่ตัวเดียว เลขชี้กำลังอยู่บน 5  2 - 2  เอามาบวกกันรวมกัน นะคะ ได้เท่ากับ 5 ดูดี ๆ นะ อันนี้มันเป็นลบติดลบนะคะ เลขชี้กำลังตัวสุดท้ายนี้มันติดลบ เพราะฉะนั้น มันจะไม่ใช่เครื่องหมายบวกนะคะ มันจะต้องเป็น -2 นี่ 2 ลบออก 2 ก็เหลือเท่ากับ 0 ใช่ไหมลูก 5 + 0 ก็เท่ากับ 0 นั่นเองนะคะ ดูข้อ 4 ที่ครูปิ๊กบอกว่าอย่าลืมนะคะ เครื่องหมายคูณ ตรงกลางนะคะ 99 มีอยู่ 2 ตัวที่เหมือนกัน หยิบ 99 มานะคะ แล้วเอาเลขข้างบนมาบวกกันรวมกัน คูณนะคะ สัญลักษณ์คูณตรงนี้ห้ามลืม 10 เหมือนกัน เอามาแค่ตัวเดียว แล้วเอาเลขข้างบน 5 + 2 มารวมกันนะคะ คำตอบข้อนี้ก็คือ 99 ยกกำลัง 4 คูณด้วย 10 ยกกำลัง 7 นั่นเองนะคะ ข้อสุดท้าย ข้อ 5 อันนี้ไม่มีอะไรยาก เหมือนกับตัวอย่างครั้งที่แล้ว แต่ว่าเลขฐานนะคะ ฐานของเรามันติดลบ ก็แค่ติดลบเหมือนกัน ห้ามลืมนะคะ หลายคนลืมเอาลบมาด้วย เขียนแต่เลข 2 ไม่เอาต้องดู สังเกตดี ๆ แล้วก็เอามาให้หมด เมื่อไหร่ที่สัญลักษณ์มันเปลี่ยนนะคะ คำตอบก็จะผิดไปทันทีเลย เพราะฉะนั้นขอให้นักเรียนนี่ ดูดี ๆ นะคะ สังเกตดี ๆ แล้วก็เอามาให้หมดด้วยนะคะ 5 ข้างบน 5 + 3 อันนี้ลบ เอาลบมาด้วยนะคะ คำตอบก็คือ ลบ 2 ยกกำลัง 6 นั่นเอง โอเคนะ ผ่านไป ทีนี้ เรามาดูสมบัติข้อที่ 4 กัน เมื่อกี้ เมื่อกี้คูณถูกไหมคะ อันนี้เริ่มสมบัติข้อ 4 นะคะ สมบัติข้อที่ 4 แล้ว เมื่อกี้นี้คูณ แต่ข้อ 4 เป็นตรงกันข้ามกับคูณก็คือการหารนั่นเองนะคะ การหาร การหารสัญลักษณ์การหาร เขาใช้ตรงนี้เป็นเศษส่วนนะคะ เป็นเศษส่วน ข้างบน A ยกกำลัง n ข้างล่าง A ยกกำลัง m ใช่ ถูกต้อง เมื่อกี้คูณนี่เป็นบวกลูก ทีนี้ถ้าใครเห็นสังเกตดี ๆ แค่เอามาลบกัน ใช่ ถ้าเมื่อไหร่เห็นสัญลักษณ์การหารปุ๊บ เศษส่วนปุ๊บ เลขฐานเหมือนกัน เอาเลขชี้กำลังข้างบนมาลบกัน จำให้ได้นะคะ ถ้าเป็นคูณ เอาเลขชี้กำลังมาบวก ถ้าเป็นหาร เอาเลขชี้กำลังมาลบ แค่นั้น ง่าย ๆ นะคะ ทีนี้เขาบอกว่ามีข้อแม้เหมือนกันนะ A นี่จะต้องไม่เท่ากับ 0 นะคะ ถึงจะใช้สมบัติข้อนี้ได้ ดูตัวอย่างนะคะ ดูตัวอย่าง ตัวอย่างข้อนี้ A ยกกำลัง 6 ส่วนA ยกกำลัง 3 หยิบเอมาตัวเดียว ข้างบนเลขชี้กำลัง ย้ายมานะคะ ข้างบน อยู่ข้างหน้าเป็น 6 ข้างล่าง อันนี้มันเป็น 3 ถูกไหม เป็น 3 ดึงขึ้นมาเป็นลบนะคะ -3 6 - 3 เหลือ 3 คำตอบข้อนี้ก็คือ A ยกกำลัง 3 เข้าใจนะ ง่ายนะคะ อันนี้ง่าย จับให้ได้ว่าอันนี้มันเป็นการคูณหรือการบวกนะคะ ดูตัวอย่างที่ 2 นะคะ ดูตัวอย่างที่ 2 เหมือนกันไหม เศษ 5 ยกกำลัง 6 ส่วน 5 ยกกำลัง 3 สัญลักษณ์ขีดอย่างนี้หมายถึงการหารอยู่แล้วถูกไหมคะ A คือฐานเหมือนกัน เลข 5 กับเลข 5 หยิบเลข 5 มาเลยนะคะ แล้วเอาเลขชี้กำลัง เอามาลบกัน ตัวอยู่ข้างบนตั้งไว้ก่อนนะคะ ตัวอยู่ข้างล่าง เอามาลบ 6 - 3 เหลือ 3 ง่ายไหม ง่ายไหม ง่ายไหมคะ ง่ายนะคะ ง่าย ตัวอย่างที่ 3 ก็เหมือนกัน ลักษณะคล้าย ๆ กัน เลขฐานคือ 9 ถูกไหม เอา 9 มานะคะ ข้างบนเลขชี้กำลัง เป็น 10 ข้างล่างเลขชี้กำลังเท่ากับ 5 ก็ 10 - 5 คำตอบก็คือ 9 ยกกำลัง 5 นั่นเอง อันนี้ง่ายนะ มีใครสงสัยไหมคะ มีใครสงสัยไหมคะสำหรับสมบัติข้อนี้ ไม่สงสัยนะลูก ดูดี ๆ ว่ามันเป็นเศษส่วน ถ้าเมื่อไหร่ที่เป็นเศษส่วนปุ๊บ มันหมายถึงการหารนะคะ ถ้าหารปุ๊บ เลขชี้กำลังจะต้องเอามาลบกันนะคะ ดูแบบฝึก ทีนี้ ครูจะให้ทำแบบฝึก 5 ข้อนะคะ อันนี้คือแบบฝึกของกฎข้อที่ 4 นะคะ ทำต่อจากเมื่อกี้นี้นะคะ ทำต่อจากเมื่อกี้นี้ ดูข้อนี้แล้วเป็นอย่างไร ยากไหม ข้อที่ 1 ถูก 33 ข้างบนก็จะกลายเป็นอะไรคะ 20 - 5 ถูกไหม 20 - 5 เหลือเท่าไรลูก เหลือเท่าไร    15 คำตอบก็คือ 33 ยกกำลัง 15 ถูกนะคะ ดูนะ ข้อนี้เข้าใจนะ โอเค ครูปิ๊กจะไม่พูดทุกข้อนะคะ ให้ลูก ๆ ได้ทำเอง ทำทั้งหมด  5 ข้อนะคะ เริ่มทำเลยนะคะ ค่ะ นักเรียนมอง มองครูปิ๊กนะ สะกิดเพื่อนด้วยนะคะ ดู ตอนนี้เราทำแบบฝึกหัดเรียบร้อยแล้วนะคะ ที่ครูปิ๊กเดินตรวจไป มีเด็กหลายคนนะคะ ที่ยัง… ยังทำผิดอยู่ ทำไมถึงทำผิด นักเรียนยังจำกฎข้อที่ 3 อยู่ สัญลักษณ์เลขชี้กำลังข้างบน นักเรียนใส่สัญลักษณ์การบวก อันนี้ไม่ใช่นะคะ อันนี้เราอยู่ในกฎข้อที่ 4 ดูว่ามันเป็นเศษส่วนนะคะ คือการหารเลขชี้กำลัง นักเรียนจะต้องเอามาลบกัน นักเรียนอย่าไปจำ อย่าไปจำอันเดิม จับให้ได้นะคะ จับประเด็นให้ได้ว่าถ้ามันเป็นการคูณ เลขชี้กำลังเอามาบวกนะ แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่มันเป็นการหาร ลูกจะต้องเอามาลบนะคะ เอาเลขชี้กำลังมาลบ จำได้ไหม อันนี้สำคัญนะคะ สำคัญมากเลยของกฎข้อที่ 3 กับกฎข้อที่ 4 มันต่างนิดเดียวนะคะ ถ้าเป็นคูณเลขชี้กำลังบวกนะคะ ถ้าเป็นหาร เลขชี้กำลังเป็น จะเอามาลบกันแค่นั้นเอง ง่าย ๆ นักเรียนน่ะ ชอบจำเรื่องที่เรียนไปแล้ว แล้วก็เอามารวมกันกับเรื่องที่เรียนต่อมา นักเรียนจะต้องแยกให้ได้ แยกให้ได้นะคะว่ากฎข้อที่ 1 ข้อที่ 2 ข้อที่ 3 ข้อที่ 4 นี่ มันใช้หลักการอะไรนะคะ แล้วก็สังเกตดี ๆ ว่ามันอยู่ในกฎสมบัติข้อที่เท่าไรนะคะ นักเรียนก็จะทำได้ถูกต้อง ตัวนี้นะคะ ต่อไป เมื่อกี้เราฝึกไปแล้ว มีใครยังสงสัยอะไรอีกไหมคะ จากที่เราฝึกไป ครูปิ๊กบอกแล้วนะ ที่สำคัญนะคะ ลูก ๆ ห้ามลืม ดู สังเกตให้ได้ว่ามันเป็นกฎข้ออะไรนะคะ ทีนี้ใบงานนะคะ ครูปิ๊กจะให้ทำใบงานมีทั้งหมดอยู่ 10 ข้อด้วยกัน ครูปิ๊กจะรวมกฎข้อที่ 3 กับกฎข้อที่ 4 นะคะ ครูปิ๊กรวมนะ ครูปิ๊กจะรวมกฎข้อที่ 3 กับกฎข้อที่ 4 ให้นักเรียนดูเอง สังเกตเองว่าข้อไหนใช้กฎข้อที่ 3 ข้อไหนใช้เป็นอยู่ในสมบัติข้อที่ 4 นะคะ สังเกตอย่างไร สังเกตเมื่อไหร่ที่เป็นสัญลักษณ์การคูณ ก็คือ กฎ สมบัติข้อที่ 3 นะคะ เมื่อไหร่ที่เป็นการหาร ก็คืออยู่ในสมบัติข้อที่ 4 นั่นเองนะคะ นักเรียนจะต้องดูแล้วก็แยกให้ออก ว่าอันไหนจะต้องใช้สมบัติข้อที่ 3 อันไหนจะต้องใช้สมบัติข้อที่ 4  ตกลงไหม โอเค มีทั้งหมดอยู่ 10 ข้อนะคะ 10 คะแนน นักเรียนตั้งใจทำนะคะ ตัวนี้ ให้ทำเองนะคะ ให้ทำเอง เพราะครูปิ๊กอยากรู้ว่า ลูก ๆ เข้าใจหรือเปล่า ไม่ต้องดูเพื่อนนะคะ อันนี้ให้ทำเอง ทำตามความเข้าใจของเรา ว่าเราเข้าใจแบบไหน ก็ให้เขียนลงไปเลยนะคะ ห้าม ห้ามดูเพื่อนนะคะ เพราะอันนี้เป็นการทดสอบแล้วนะ เมื่อกี้แบบฝึกหัด เพื่อนยังมาบอกได้ เพื่อนอธิบายได้ ครูปิ๊กยังบอกได้นะคะ แต่ตอนนี้คือจะให้ทำใบงาน อันนี้จะให้เก็บคะแนนนะคะ คะแนน 10 คะแนน ว่าลูกๆ เข้าใจการใช้สมบัติข้อที่ 3 กับข้อที่ 4 หรือเปล่านะคะ โอเค เดี๋ยวเริ่มทำเลยนะคะ นักเรียนคะ นักเรียนทำแบบฝึกหัดนะคะ ใบงานเรียบร้อยแล้วนะคะ ทีนี้ครูปิ๊กนะคะ ฝากเอาไว้ ฝากนักเรียนไว้ว่า เวลาทำแบบฝึกหัดนะคะ นักเรียนจะต้องจับประเด็นให้ได้ อันนี้คือสรุปนะคะ ตามกฎข้อที่ 3 นะคะ สมบัติข้อที่ 3 กับข้อที่ 4 จำให้ได้ ถ้านักเรียนจำได้นะคะ มองง่ายมาก ถ้าเป็นคูณเมื่อไหร่ เอาเลขชี้กำลังมารวมกันนะคะ เลขชี้กำลังมารวมกัน n กับ m เอามาบวกกัน ใช่ ดูนะ ตัวนี้นะคะ A x A ยกกำลัง อันนี้คูณ คูณ สำคัญ เป็นบวก ถูกไหม มันจะคู่กันกับบวก เมื่อไหร่สัญลักษณ์คูณ คูณตัวนี้นะคะ มันจะคู่กับบวกเสมอ นะ แต่ถ้าเมื่อไหร่ตัวนี้นะคะ มันเป็นเศษส่วนปุ๊บ มันเป็นเศษส่วนปุ๊บ มันคู่กันกับลบ ถูกไหมคะ ที่ครูปิ๊กตรวจใบงานเมื่อกี้ มีอยู่ 2 คน มีอยู่ 2 คนนะคะ ที่ใส่สัญลักษณ์ผิด คือจิราภรณ์ จิราภรณ์ ดูนะ ดู ดูล่าม ดูล่ามดี ๆ นะคะ สำหรับหนู เพราะว่าหนูทำยังไม่เข้าใจ ดู ห้ามไปดูคนอื่นน่ะ ดูดี ๆ  ดูพี่เขาดี ๆ นะ เพราะว่าเพื่อนคนอื่นนี้ เขาเข้าใจหมดแล้ว แต่มีหนูคนเดียวที่ทำยังไม่เข้าใจนะคะ ยังไม่รู้ว่า อันไหนเป็นบวก อันไหนเป็นลบ ยังงง ๆ อยู่ ดูดีๆ นะคะ อันนี้มันเป็นสัญลักษณ์การคูณถูกไหม ข้อที่ 3  มันเป็นคูณ เมื่อคูณเมื่อไหร่มันจะมาคู่กับบวกนะคะ ข้างบนเลขชี้กำลังเห็นไหม คูณมันจะคู่กับบวกเสมอ เออ มันง่ายอยู่น่ะ มัน… แต่ว่าจิราภรณ์นะคะ แทนที่จะเป็นบวก จิราภรณ์เอามาเป็นคูณ เอาคูณมาใส่ตรงนี้แทนบวก ไม่ใช่นะคะ สัญลักษณ์มันผิดตรงนี้ จำดี ๆ คนละฝั่ง อันนี้เป็นคูณ อีกฝั่งหนึ่ง จะเป็นบวกนะคะ เลขชี้กำลังจะเป็นบวก แล้วกฎข้อที่ 4 นะคะ สมบัติข้อที่ 4 ก็ยังคง ยังไม่ค่อยเข้าใจเท่าไร มันเป็นลบ แต่ก็ยังงงอยู่ ยังใช้บวกมาอยู่ บางทีก็เป็นสัญลักษณ์การคูณอยู่ฝั่งด้านนี้ จำให้ได้นะคะ ดู แล้วก็สังเกตดี ๆ เมื่อไหร่ที่มันเป็นสัญลักษณ์อย่างนี้ เศษส่วนหมายถึงการหารนะคะ เมื่อไหร่การหารปุ๊บ คู่กันก็คือลบ หารปุ๊บลบมาทันทีนะคะ ถ้าคูณ บวกมาทันที เข้าใจนะ อันนี้ฝากเอาไว้นะคะ เดี๋ยวครูปิ๊กจะทำแบบฝึกหัด แล้วก็ให้เฉพาะจิราภรณ์นี่ ฝึกสัก 5 ชุดนะคะ โอเคไหม โอเคไหม ทำคนเดียวนะคะ ส่วนเพื่อน ๆ คนอื่น เข้าใจแล้วนะคะ เข้าใจแล้ว เดี๋ยวสัปดาห์ต่อไปนะคะ ครูปิ๊กไม่ได้อยู่ ครูปิ๊กได้ฝากใบงานกับแบบฝึกเอาไว้แล้วนะคะ เดี๋ยวคุณครูท่านอื่นจะเข้ามา ให้นักเรียนได้ทำนะคะ สำหรับวันนี้ หมดเวลาแล้วนะคะ หมดเวลาแล้ว ค่ะ ก็ขอบคุณนะคะ พี่ล่ามนะคะ ค่ะ ขอบคุณมากนะคะ [สิ้นสุดการถอดความ]