(อาจารย์เชาวนี) 5 นะทีนี้ ข้างนอกมันจะเป็น -5 เอ๊ะมันคือเท่าไรดี ก็คือ a 4 4 นะคะ ยกกำลัง 4 คูณด้วย -5 ลบคูณบวกได้ลบถูกหรือเปล่า ก็ติดลบมาก่อนนะคะ ลบมาก่อน 4 x 5 เป็นเท่าไร 4 x 5 เป็นเท่าไร ใช่ อันนี้คือการคูณนะคะ การคูณ  4 x 5 เท่าไรลูก 4 x 5 เก่ง 20 นะคะ 20 ดูนะ 5 5 5 5 เออใช่ ก็คือ 20 นั่นเองนะคะ แต่มันจะต้องติดเครื่องหมายอะไรข้างบน อย่าลืมนะคะ นักเรียนสังเกตดี ๆ นะ เพราะว่า ครูให้เลขยกกำลังข้างบน ตัวหนึ่งมันเป็นติดลบถูกหรือเปล่า เพราะฉะนั้น คำตอบข้างบน ก็คือ a ยกกำลัง -20 นะคะ อย่าลืมน่ะ อันนี้อย่าลืม เข้าใจหรือยัง ใช่ ๆ ต้องดูสังเกตดี ๆ นะคะ ดูแล้วก็สังเกตดี ๆ ว่าข้างบนเลขยกกำลังนั้น เป็นบวกหรือเป็นลบนะคะ เมื่อไหร่ที่เลขยกกำลังข้างบนเป็นลบตัวเดียว ตามมาก็คือคำตอบผลลัพธ์ก็จะเป็นลบนะ ดูตัวอย่างข้อที่ 3 ถ้าเป็น a ยกกำลัง -2 ทั้งหมดยกกำลัง -5 ล่ะคะ อันนี้ยกกำลังเลขยกกำลัง เป็นลบทั้งคู่เลยถูกหรือเปล่า คำตอบ a มาเลยนะคะ ฐานเอามาเลย -2 คูณด้วย -5 ครูปิ๊กให้สัญลักษณ์ถูกต้องคือ 10 นะคะ a ยกกำลัง 10 นั่นเอง นักเรียนดูนะ อันนี้ลบกับลบมาเจอกัน กลายเป็นบวก ถ้าเอามาคูณกันนะ ถ้าเอามาคูณกัน จำให้ได้ บวกไปเจอลบ จะกลายเป็นอะไรคะ นี่ เห็นไหมอันนี้เป็นบวก อันนี้เป็นลบ มาพบกัน มาคูณกัน คำตอบก็คือลบ แต่ถ้าเมื่อไหร่ ลบคูณลบ มันเป็นคู่ใช่หรือเปล่านี่ ลบคูณลบแล้วจับคู่กันนะคะ มันจะกลายเป็นบวกทันที อันนี้คือความมหัศจรรย์ของคณิตศาสตร์ โอเคหรือเปล่า นะ เข้าใจนะคะ สำคัญ คุณสมบัติข้อ 5 ของเลขยกกำลัง ดูนะคะว่าเลขชี้กำลังน่ะ มันเอามาคูณกันหรือเปล่า นะ มันจะต่างกันนะ ตัวนี้ ถ้าเลขชี้กำลังซ้อนนะคะ ซ้อน แล้วถ้าสมมติมันซ้อนกันไปอีกน่ะ อย่างนี้ มันเป็นแบบนี้ m n ตัวนี้เป็น อีกตัวหนึ่งยกกำลังอีกตัวหนึ่งน่ะ มันก็คือเอามาคูณกันทั้งหมดนะคะ ตัวนี้เอามาคูณกันทั้งหมดเลย เพราะว่ามันยกกำลังซ้อนยกกำลัง โอเคไหม ต่างกันกับการ… กฎที่เราเคยเรียนมานะคะ อันนั้นมันจะเอามาบวก ผ่านนะ ข้อ 5 ผ่านหรือยัง เข้าใจหรือยัง เข้าใจแล้ว ครูปิ๊กจะให้ทำแบบฝึกหัด นักเรียนคะ เอาสมุดขึ้นมา เอาสมุดขึ้นมานะคะ สมุดของตัวเองขึ้นมา ข้อแรก ให้นักเรียนหาผลลัพธ์นะคะ โดยใช้คุณสมบัติข้อ 5 ของเลขยกกำลัง ครูปิ๊กจะให้ทำอยู่ทั้งหมดอยู่ 6 ข้อด้วยกัน ช่วยกันทำนะคะ แล้วก็ดูว่ามันถูกหรือเปล่า ข้อที่ 1 นะคะ a ยกกำลัง 5 ทั้งหมดยกกำลัง 4 จะได้เท่ากับเท่าไรคะ เขียนลงไปในสมุด ทำเองเลย ทำเองนะคะ เอาสมุดขึ้นมาแล้วก็เขียน ณ ตอนนี้ วิธีการทำ ทำอย่างไรนะ a เอาตัว a นี่ เอาฐานนะคะมาเลย ข้างบน ก็คือเอา 5 คูณกับเท่าไรคะ คูณกับ 4 นะคะ คำตอบก็คือเท่าไร 4 x 5 เป็น… ถูกต้อง ก็ตอบ ข้อแรกผ่านไป เสร็จหรือยังคะ เร็ว ๆ นะ ต่อไปครูปิ๊กจะให้ทำข้อ 2 เสร็จหรือยังคะ ข้อ 2 นะคะ เสร็จหรือยัง เสร็จหรือยัง ข้อ 2 a ยกกำลัง 4 นะคะ a ยกกำลัง 4 ทั้งหมดยกกำลัง 6  ถูกต้อง ทำเอง เขียนลงไปในสมุดนะคะ ให้เพื่อนออกมาแสดงวิธีทำหน้ากระดานนะคะ ให้อิ๋วออกมานะ ดูว่าอิ๋วจะทำถูกหรือเปล่า ใครอยากทำข้อที่ 3 ใครอยากทำข้อที่ 3 บ้าง ยกมือ มีไหม ถ้าไม่มีครูปิ๊กจะเลือกเองนะ มาพี่เพียว มาเพียว เพียวมาเลยค่ะ ข้อ 3 นะคะ ข้อ 3 คำถามก็คือ a ยกกำลัง 7 ทั้งหมดยกกำลัง 5 คำตอบคืออะไร ข้อที่ 3 a ยกกำลัง 7 ทั้งหมดยกกำลัง 5 aเอา a มาก่อนลูก เอา a มาก่อนนะคะ พี่เพียวเขียนเอาฐานมาก่อนเลยก็คือ a ข้างบนก็คือเลขอะไรคะ เลขชี้กำลังเลข 7 คูณกับ 5 อีกบรรทัดหนึ่ง 7 x 5 เป็นเท่าไร เอา 5 แล้วนับไป 5 10 15 20 7 ครั้ง เป็นเท่าไรลูก ง่ายไหม คำตอบก็คือ a ยกกำลัง 35 นั่นเองนะคะ a ยกกำลัง 35 ตอบด้วยค่ะ เขียนตอบด้วย ข้อ 4 ใครออกมา เพชร เชิญค่ะ เพชร เชิญ ข้อ 4 นะคะ a ยกกำลัง 8 ทั้งหมดยกกำลัง 5 a ยกกำลัง 8 ทั้งหมดยกกำลัง 5 เท่ากับเท่าไร ข้อนี้ก็ง่ายนะคะ ข้อนี้ง่าย ไม่ต้องบอกเพื่อน เดี๋ยวให้เพื่อนทำเองนะคะ ถูกไหมคะ เพชรทำถูกไหม ถูกนะคะเก่งมาก ต่อไปข้อ 5 เชิญพี่แท็กมา a ยกกำลัง 9 ทั้งหมดยกกำลัง 5 นะคะ คำตอบคือเท่าไร เท่าไรนะ นักเรียน ถ้านักเรียนรู้คำตอบแล้วเขียนลงไปในสมุดเองเลยนะคะ ไม่ต้องรอเพื่อน ที่อยู่หน้าห้องนะ แท็กบอกว่าง่ายมากเลยนะคะ สมบัติข้อนี้ง่ายมากเลย และสุดท้าย เอาใครดี มาลูก ตาลมาลูก ข้อสุดท้าย ข้อ 6 นะคะ a ยกกำลัง 10 ทั้งหมดยกกำลัง 10 คำตอบคืออะไร ตาล ตาลต้องคิดเองนะลูก เพื่อนหลอก เพื่อนแกล้งตาล คิดเอง คิดเอง ได้เท่าไร อย่าแกล้งเพื่อนนะลูกนะ ข้อนี้ง่ายมากเลยนะคะ ก็คือ a ยกกำลังลบ… a ยกกำลัง 100 นั่นเองนะคะ ต่อนะ เสร็จหรือยัง เขียนลงไปในสมุดนะคะ คำตอบที่ถูกต้อง ต่อไปครูจะขึ้นสมบัติข้อที่ 6 นะคะ ใจเย็น ลูกบอกใจเย็น ใจเย็น ๆ นะคะ เดี๋ยวลูก ๆ เข้าใจหรือยัง สมบัติข้อที่ 5 เดี๋ยวเรามาทวนกันอีกรอบไหม ทวนกันอีกรอบนะคะ สำหรับสมบัติข้อที่ 5 มองพี่ล่ามนะลูกนะ มองพี่ล่ามนะคะ a ยกกำลัง m ทั้งหมดยกกำลัง n หมายถึง เอาตัวข้างบนน่ะค่ะ เลขชี้กำลังข้างบน เอา m กับ n นี่มาคูณกัน แค่นั้นเอง เราต้องสังเกตว่า a a คืออะไร a คือฐานใช่ไหม เลขชี้กำลังมีอยู่ 2 ตัวที่มันอยู่ข้างบนน่ะค่ะ ตัวที่อยู่ข้างบนเยื้องไปทางขวานะ มันก็มี m กับ n เราก็คือเอามาคูณกันเลยนะคะ อันนี้ง่ายมากข้อนี้ เข้าใจนะ สงสัยอะไรอีกไหม ไม่เป็นไร โอเค ผ่านนะคะ เพราะว่าเด็ก ๆ ทำแบบฝึกแล้ว 6 ข้อ ทุกคนเข้าใจนะ ต่อไปครูจะให้ดูสมบัติข้อที่ 6 นะคะ สมบัติข้อที่ 6 เขียนอย่างนี้นะลูก ในวงเล็บ ab ทั้งหมดยกกำลัง n วงเล็บ ในวงเล็บนี่จะมี a กับ b นะลูก ทีนี้ แต่ก่อนมันจะมี a อย่างเดียว ตอนนี้มาเพิ่ม b เข้าไปในวงเล็บด้วย สิ่งที่เพิ่มเข้ามาคืออะไร คือตัวนี้ เห็นไหมคะ แต่ก่อนมันจะมีแต่ a ใช่ไหม แต่ตอนนี้น่ะ มี b เข้ามาด้วย มีตัว b เข้ามาด้วย ทั้งหมดยกกำลัง n นะคะ ความหมาย ความหมายของเขาคืออะไร a ก็คือ a ตัวนี้ ยกกำลัง n นะคะ แล้วก็มาคูณ นี่ที่มันชิดกัน a กับ b มันชิดกันอยู่ข้างใน ก็คือเอามาคูณกันนั่นเองนะคะ a ยกกำลัง n คูณด้วย b ยกกำลังเท่าไร เหมือนกันไหม n เหมือนกันเพราะมันมีตัวเดียวใช่ไหมคะ แค่นี้เอง ง่ายไหม แค่เอา a กับ b มาแยกออกจากกัน แล้วเลขชี้กำลังที่เป็น n นะคะ ก็อยู่ข้างบนนั้นแหละ เหมือนเดิมเลย ง่ายมากอันนี้ ง่าย ง่ายไหม แค่แยกออกน่ะ วงเล็บ a กับ b นะคะ a กับ b เป็นฐาน a กับ b นี่คือฐาน n คือเลขชี้กำลัง มันความหมายก็คือ a นี่แยก a กับ b ออกจากกันนะคะ แยกออกจากกัน a ยกกำลัง n อยู่ข้างบนนี้ แยกออกมา แล้วก็คูณด้วย b ยกกำลัง n แค่นั้นเอง นะ โอเคหรือเปล่า ดูนะ ตัวอย่าง ตัวอย่างถ้าสมมติครูมีให้บอกว่าในวงเล็บ 2 x 3 ยกกำลัง 4 ในวงเล็บนะคะ 2 x 3 ตัวนี้เห็นไหม 2 กับ 3 เหมือนหรือต่างกัน 2 กับ 3 เหมือนหรือต่างกัน ต่างกัน ใช่ค่ะ เพราะว่า 2 นี่ก็คือ a ถูกไหม 3 คือ b เวลาเรามาแยกออกนะคะ เวลาเรามาแยกออกโดยใช้สมบัติข้อนี้ก็คือ 2 ยกกำลัง 4 ใช่ไหม ใช่ ๆ 2 ยกกำลัง 4 คูณด้วย 3 ยกกำลัง 4 เลขยกกำลังเห็นไหมคะ มันเหมือนกันเพราะว่า อย่างนี้ ยกกำลัง 4 ใช่ไหม พอมันแตกออกมาก็จะยกกำลัง 4 เหมือนกันนะคะ เลขฐาน 2 x 3 2 กับ 3 ที่อยู่ในวงเล็บนี่ แล้วเวลามันแยกออกจากกัน ก็คือ 2 ยกกำลัง 4 คูณด้วย 3 ยกกำลัง 4 นั่นเอง เข้าใจไหม โอเค ง่ายมาก กฎข้อนี้ง่ายมาก แค่ดูแล้วก็จับให้ได้ว่า เลขฐานน่ะค่ะ เลขฐานนี่ มันคืออะไรนะคะ ถ้ามันอยู่ในวงเล็บ แล้วเลขฐานน่ะมันต่างกัน มันอยู่ในวงเล็บนะคะ ยกกำลัง n ถ้าเราจะเพิ่มฐานเข้ามา ถ้าเป็นฐานเป็น abc ยกกำลัง 4 ล่ะ ความหมายก็เหมือนกัน abc อยู่นี่ ก็คือแยกออกนะคะ แยกออกเป็นตัว เป็นตัวเลย a เท่ากับ a ยกกำลัง 4 คูณ อะไรต่อคูณ b ยกกำลัง 4 คูณด้วย c ยกกำลัง 4 เห็นไหม ง่ายมาก แค่ ใช่ ตรงนี้ฐานมันน่ะลูก ฐานมันน่ะ มันคืออะไร ที่อยู่ในวงเล็บ ลูก ๆ จะต้องดูดี ๆ นะคะ ว่าฐานมันคืออะไร โอเคไหม อันนี้ง่าย ข้อนี้น่ะง่ายมาก ครูจะให้ตัวอย่างนะคะ แล้วให้เด็ก ๆ ได้ทำกัน ตัวอย่างมีอยู่ 4… 6 ข้อด้วยกันนะคะ ข้อแรกเดี๋ยวครูปิ๊กจะทำให้ดูก่อนนะ ข้อแรกในวงเล็บ 7 x 10 นะคะ 7 x 10 ยกกำลัง 5 แตกออกมาได้เท่าไรลูก จะเท่ากับ 7 ก่อนนะคะ 7 นี่ 7 ยกกำลัง 5 ตัวนี้นะคะ แล้วเครื่องหมายคูณตามมาด้วย 10 ยกกำลังเท่าเดิมก็คือ 5 นั่นเองนะคะ แค่นี้เอง ตอบแล้ว แค่กระจายเลขชี้กำลังเข้าไปในวงเล็บแค่นั้นเองลูก เข้าใจนะ เข้าใจไหม อุ้ม อุ้มออกมาทำข้อที่ 2  ข้อที่ 2 นะคะ ในวงเล็บ 6 x 9 6 x 9 ทั้งหมดยกกำลัง 7 ดูอุ้มทำ ดูอุ้มทำ ว่าเพื่อนทำถูกไหม ครูไม่ได้ให้หาผลลัพธ์ ครูให้หาการกระจาย เหมือนกัน ตัวนี้ อุ้มทำถูกนะคะ แต่ว่าตำแหน่งอุ้มผิด ตำแหน่งผิด เลขชี้กำลังจะอยู่ตรงกันเลย อยู่ข้างบนแล้วตรงกันเลยได้ไหม ไม่ได้ จะต้องเยื้องไปขวามือนะคะ เยื้องไปทางขวามือบน เลข 7 ตรงนี้อุ้มลบแล้วก็ย้ายเลข 7 มาอยู่เยื้อง ๆ ด้านขวามือของเลข 6  โอเคนะ เก่งมาก ปิ่น ต่อไปปิ่น ทำข้อที่ 3 นะคะ ในวงเล็บ 8 x 5 ทั้งหมดยกกำลัง 6 เท่ากับเท่าไร อันนี้ยังไม่ได้คำนวณเลยนะคะ แค่ใช้สมบัติแล้วก็กระจายออกมาว่ามันคืออะไรเท่านั้นเอง ใครอยากทำ ข้อ 4 พี่อิ๋วมา ข้อ 4 ในวงเล็บ 7 x 5 ทั้งหมดยกกำลัง 4 นะคะ อิ๋วสังเกตข้างบนเลขชี้กำลัง อันนี้เท่าไร เลขอะไร เลข 4 แล้วทำไมข้างบนเป็น 8 ดู n เหมือนกัน n n n นี่มันเหมือนกัน อันนี้ ไม่ใช่เอา 4… 4 + 4 นะลูกไม่ใช่ ตำแหน่งได้ไหม อิ๋วทำตำแหน่งได้ไหม ตำแหน่งถูกไหม ดูข้างบนเลยตรงเลยน่ะ ครูปิ๊กบอกแล้วนะคะว่าให้เยื้องไปขวามือ ผิดเลยตำแหน่งมันอยู่ตรงนี้น่ะ ต่าง ข้อสุดท้ายครับมา โอ้ไม่ใช่สิ เหลืออีก 2 ข้อ ในวงเล็บ 5 x 6 ทั้งหมดยกกำลัง 7 นะคะ ได้เท่าไรลูก ดูที่กระดาน แล้วก็แยกออกมา ครับ สุดท้ายใคร เพียวไหม มา ข้อนี้ ในวงเล็บนะคะ 11 x 7 ยกกำลัง 6 ถูกไหม เพื่อน ๆ ดูพี่เพียวทำถูกไหมลูก ถูกนะคะเก่งมาก เข้าใจหรือยัง สมบัติเมื่อกี้กับสมบัติข้อนี้อันไหนยากกว่ากัน อันนี้หรือว่าอันเมื่อกี้ยากเหรอคะ จริง ๆ มันไม่ได้ยากเลยนะ เมื่อกี้ก็ไม่ได้ยากแค่เอามาคูณกันเฉย ๆ นะคะ แต่ตัวนี้แหละก็คือการกระจายนั่นเอง การกระจายเข้ามา ดูนะคะ เขียนลงไปในสมุดให้เรียบร้อยนะคะ แบบฝึกครบแล้ว ทีนี้ ขึ้นกฎข้อสุดท้ายนะลูก รอใจเย็น ๆ พี่เพียวยังเสร็จ… ยังไม่เสร็จนะคะ จริง ๆ นักเรียนไม่ต้องดูที่กระดานก็ได้นะคะ นักเรียนสามารถทำเองได้เลย ถ้าสมมติว่านักเรียนเข้าใจแล้วนะ เพราะว่าคำตอบมันง่ายมากเลยใช่ไหม นี่สมบัติข้อที่ 6 นี้ง่ายจริง ๆ แค่กระจายเลขชี้กำลังเข้ามาอยู่ที่อยู่ในวงเล็บเท่านั้นเองนะลูก ใช่ ที่สำคัญนักเรียนน่ะชอบลืม แล้วก็เขียนเลขชี้กำลังน่ะ ตรงกับฐานเลย ตรงกันกับ a เลยน่ะ n จริง ๆ  n น่ะมันจะเยื้องไปนิด ๆ ทางขวานิด ๆ นะคะ แล้วก็จะอยู่ข้างบน อยู่ข้างบน a นะ จะไม่ได้อยู่เสมอกันกับ a นี่ ไม่ใช่ ต่อไป คุณสมบัติข้อสุดท้ายแล้วของเลขยกกำลังนะคะ เมื่อกี้เราคูณใช่ไหม ที่อยู่ในวงเล็บ ครั้งนี้เราจะไปหารนะคะ ในวงเล็บ a ส่วน b ทั้งหมดยกกำลัง n นะคะ ข้อนี้แน็ทก็ง่ายเหมือนกัน วิธีการเขียนนะคะ ในวงเล็บ a ส่วน b ทั้งหมดยกกำลัง n นะคะ ความหมายของเขาคืออะไร แยกเหมือนกันค่ะ แยก n เหมือนกัน n ตัวอยู่ข้างบน แยกออกมา a ยกกำลัง n แล้วส่วนด้วย b ยกกำลังข้างล่าง ก็คือ n เหมือนกันนะ อันนี้ n ใช่ไหม n พอแยกออกมา ข้างบนเป็น n ข้างล่างก็เป็น n เท่ากัน เข้าใจนะ ง่าย อันนี้ก็ง่ายเหมือนกัน เหมือนเมื่อกี้ เมื่อกี้มันอยู่ในวงเล็บเป็นคูณใช่ไหม แต่อันนี้เป็นเศษส่วนเป็นการหารนะคะ สมบัติข้อนี้ดูตัวอย่างนะคะ ข้อที่ 1 ตัวอย่างข้อที่ 1 ในวงเล็บ 2 ส่วน 3 ทั้งหมดยกกำลัง 3 ถ้าเขียนโดยใช้สมบัติข้อนี้คืออะไร ในวงเล็บ 2 ส่วน 3 ทั้งหมดยกกำลัง 3  ไม่ ๆ ๆ ๆ ไม่ใช่ 3 หารแล้วลูก ต้องข้างบนก่อน ข้างบนอะไรคะ ข้างบนคือ 2 ยกกำลังเท่าไร 3 เอ้อ 3 นะ ครูเขียนผิด ขอโทษ เดี๋ยวแป๊บหนึ่ง ยกกำลัง 3 ส่วนด้วย ข้างล่างส่วนอะไร 3 เลขอันนี้คือเท่าไร  3 เหมือนกัน ถูกต้อง ง่ายไหม ง่าย ข้อนี้น่ะง่ายที่สุดเลย ดูตัวอย่างข้อที่ 2  ข้อที่ 2 นะคะ ตัวอย่างข้อที่ 2  ในวงเล็บ 50 ส่วน 100 ทั้งหมดยกกำลัง 100 ตัวเลขเยอะมาก แต่วิธีคิดเหมือนกัน ใช่ไหม ก็คือแยกออกมา 50 100 ข้างบน ข้างล่างเป็น 100 ยกกำลัง 100 ง่ายไหม ง่าย เข้าใจไหมคะ ทุกคนเข้าใจ ทีนี้ครูจะให้เขียนแบบฝึกเองไม่ให้เพื่อนออกมาแล้วนะ ให้ทำเองที่สมุดของตัวเองนะคะ มีทั้งหมดอยู่ 6 ข้อด้วยกัน ข้อที่ 1 นักเรียนดูแล้วก็ทำเลยนะคะ ทำเร็ว ๆ ด้วย ในวงเล็บ 6 ส่วน 7 ทั้งหมดยกกำลัง 7 ได้เท่ากับเท่าไร ข้อที่ 2 8 ส่วน 4 ทั้งหมดยกกำลัง 3 ข้อ 3 11 ยกกำลัง… 11 ส่วน 13 ทั้งหมดยกกำลัง 5 ข้อที่ 4 45 ส่วน 53 ทั้งหมดยกกำลัง 15 นะคะ ข้อ 5 88 ส่วนด้วย 99 ทั้งหมดยกกำลัง 10 ข้อ 6 62 ส่วนด้วย 95 ทั้งหมดยกกำลัง 12 ทำลงไปในสมุดนะคะ อันนี้ง่ายมาก เป็นกฎข้อที่ 7 นะคะ ทำเองนะ ทำเองได้ไหม ทำเองได้ไหม ทำเองได้ไหม ได้นะคะ ได้ นักเรียนเสร็จแล้ว ตอนนี้นักเรียนเสร็จอยู่ 2 คนนะคะ เดี๋ยวรอเพื่อนแป๊บหนึ่ง ครูปิ๊กมีแบบฝึกนะคะ มีใบงานให้นักเรียนทั้งหมด มีอยู่ 2 ชุดนะคะ ให้นักเรียนใช้สมบัติข้อที่ 5 6 7 นะคะ 3 ข้อสุดท้ายที่ครูปิ๊กสอนนะคะ ทำแบบฝึกตัวนี้ ชุดละ 10 คะแนนนะคะ ให้ตั้งใจทำ เพราะเป็นคะแนนเก็บของนักเรียนเองนะ เดี๋ยวรอเพื่อนทำเสร็จก่อน เสร็จหรือยัง เพียวเสร็จแล้ว ใบงานที่ 4 นะคะ ในหัวข้อเลขยกกำลัง จะใช้สมบัติข้อที่ 5 ก็คือ เลขชี้กำลังนะคะ เอามาคูณกัน อันง่าย ๆ นั่นแหละ ที่พี่เพียวบอกว่าอันนี้ยาก ยาก จริง ๆ มันไม่ได้ยากนะคะ มันแค่เป็นการคูณเฉย ๆ เราจับ เราจับให้ได้ เราดูประเด็นให้ได้ว่าในวงเล็บนี่ มันเป็นเลขยกกำลังแล้วใช่ไหม ข้างนอกมันเป็นยกกำลังซ้อนยกกำลัง ความหมายก็คือเอามาคูณกันแค่นั้นนะคะ อย่าลืมเขียนชื่อใส่ด้วยนะ เวลาตรวจแล้วครูปิ๊กไม่รู้จะให้คะแนนใครนะคะ สะกด ส่วนใบงานที่ 5 นะคะ ใบงานที่ 5 เมื่อกี้ง่ายมาก คือกฎข้อสุดท้าย สมบัติข้อสุดท้ายของเลขยกกำลังก็คือคุณสมบัติข้อ 7 ไม่ต้องมายิ้ม อันนี้ง่ายสุดนะคะ ง่ายสุดเลย คะแนน 10 คะแนนเหมือนกัน เพราะฉะนั้นถ้าใครบอกว่าเมื่อกี้นี้มันยากนะคะ ข้อ 5 กับข้อ 6 นี่ สมบัติข้อ 5 กับข้อ 6 มันยาก ทำสมบัติข้อที่ 7 ให้ได้คะแนนเต็มนะคะ เพราะว่าคะแนนมันเท่ากันคือ 10 นะ พี่เพียวชอบอันไหน เพียวชอบกฎข้อไหนลูก ง่าย นักเรียนคะ ทำแบบฝึกเสร็จเรียบร้อยหมดแล้วนะคะ แบบฝึกทั้งหมดที่คุณครูให้ทำตั้งแต่เริ่มต้นมา มีทั้งหมดอยู่ 5 ใบงานด้วยกันนะคะ จำได้ไหม นั่นแหละ เดี๋ยวสัปดาห์หน้าครูปิ๊กจะรวมคะแนนนะคะ ตรวจแล้วก็รวมคะแนนมาให้นักเรียนดูว่าตัวเองน่ะ หลังจากที่เราเรียนเสร็จแล้วนี่ เราเข้าใจตรงไหนหรือเปล่า หรือเราไม่เข้าใจตรงไหนนะคะ ข้อไหน กฎทั้งหมดมันมีกี่ข้อนะ สมบัติทั้งหมดมีอยู่ทั้งหมด 7 ข้อถูกต้องนะคะ กฎของเลขยกกำลังนะ สมบัติของเลขยกกำลังมีทั้งหมดอยู่ 7 ข้อด้วยกันนะคะ ที่เราได้เรียนมา ข้อไหนยากที่สุด ไม่เข้าใจอันไหนมากที่สุด (นักเรียนชาย) คูณนี่แหละ (อาจารย์เชาวนี) เรื่องของการคูณใช่ไหม อืม สมบัติข้อที่เกี่ยวกับการ… ในเรื่องของการคูณนะคะ สมบัติข้อไหนที่มันเกี่ยวกับการคูณ มันจะมีอยู่ 2 แบบ นะ อันแรกเลย a ยกกำลัง m a ยกกำลัง n นะ คูณด้วย a ยกกำลัง n ครูปิ๊กจะเขียนให้ดูบนกระดานนะคะ นี่ มันง่ายนิดเดียวเอง a ยกกำลัง m x a ยกกำลัง n วิธีการเขียนมันต่างกันอยู่แล้วใช่ไหม กับกฎสมบัติข้อที่ 5 สมบัติข้อที่ 5 มันไม่มี… มันไม่มีคูณเครื่องหมายคูณใช่ไหมคะ a มันก็มีแค่ตัวเดียว มันอยู่ในวงเล็บ แต่อันนี้มันแยกกัน นี่ a มันแย่งกัน แล้วมันต่างกันตรงไหน อันนี้ m กับ n ข้อแรกแรกที่เราเรียนนะ a ยกกำลัง m x a ยกกำลัง n ถูกไหมคะ เวลามาเขียน เอาตัวข้างบนมาบวกกัน อันนี้ง่ายใช่ไหม เพราะนักเรียนบวกกันง่ายถูกไหมคะ ในขณะที่ข้อที่ 5 นี่ a ยกกำลัง m ทั้งหมดยกกำลัง n ไม่มีการมาคูณนะ เอาเลขยกกำลัง มัน a น่ะมีแค่ตัวเดียว a นี่มีแค่ตัวเดียวเห็นไหม สังเกตสัญลักษณ์นะคะ a มีแค่ตัวเดียวในตัวนี้ แต่เลขชี้กำลังมันเป็นอย่างไรคะ มันอยู่ติดกันใช่ไหม มันเออใช่ มันเป็นเลขชี้กำลังที่ซ้อนเลขชี้กำลัง เพราะฉะนั้น ความหมายก็คือเอา m กับ n นี่มาคูณกัน จะต่างจากข้อนี้ กฎข้อนี้ เลขฐานแยกกัน ฐานแยกกัน a ยกกำลัง m คูณด้วย a ยกกำลัง n ความหมายตัวนี้คือ a แล้วเอาเลขชี้กำลัง m กับ n นี่มาบวกกัน แค่นั้นเอง แต่ที่… ส่วนวิธีการนับการคูณง่ายนะคะ นักเรียนจะสับสนระหว่างการบวกกับการคูณ ดูนะ ครูจะให้ดูตัวอย่างน่ะ 5 + 4 ได้เท่าไร 5 + 4 ได้ 9 เอา 5 อยู่ในใจแล้วนับเพิ่มไปอีก 4 นับเพิ่มไปอีก 4 คำตอบก็คือ 9 แต่ถ้าเป็น 5 คูณกับ 4 ปุ๊บ เป็นอย่างไรคะ อันนี้ ง่าย ๆ เลย  5 นี่ แม่ 5 นี่ง่าย เพราะฉะนั้นมีอยู่ 4 เอา 4 นิ้วขึ้นมาเลยลูก เอา 4 นิ้วขึ้นมานะคะ เพราะว่าเป็น 4 นะ เสร็จแล้วลูกก็นับทีละ 5 นะคะ 5 ใส่นิ้วที่ 1  5 5 5 5 ทีนี้ 5 เวลาบวกเข้าไปนี่ มันง่ายใช่ไหม 5 10 15 20 25 30 35 40 ถูกไหม ใช่ เวลาเอามาบวกกันมันง่าย มันเป็นรูปแบบแบบรูปเดียวกัน เหมือนกับ 10 ถ้าคูณ 10 ก็คือ 10 20 30 ใช่ไหมคะ มันง่าย ทีนี้ดูว่า ไอ้ 4 นี่ คูณกันอยู่ 5 ครั้ง เพราะฉะนั้น 5 10 15 แล้วก็ตัวนิ้วสุดท้าย นิ้วที่ 4 ก็คือ 20 อันนี้คือวิธีการคูณที่ใช้มือเราน่ะ ง่ายมาก ง่ายมาก แล้วทีนี้ ให้นักเรียนคิดอยู่ในใจ อันนี้อาจจะเป็นตัวที่มาคูณ ถ้าจะจำ ลูกจะต้องไปฝึกท่องสูตรคูณ นักเรียนจะต้องฝึกท่องสูตรคูณ สูตรคูณน่ะ ถ้าใครฝึกได้นะ นี่เรื่องพวกนี้จะเป็นเรื่องที่ง่ายมากเลยนะคะ ฝากนักเรียนนะคะให้ไปท่องสูตรคูณ ของ่าย ๆ เลยแม่ 2 ถึงแม่ 12 สูตรคูณแม่ 2 ถึงแม่ 12 นะคะ จริง ๆ ตอนประถมเด็ก ๆ น่ะ ท่องได้ แล้วก็มามัธยมแล้วลูกก็ลืม เพราะลูกไม่… ลืมการท่องไปเลย ตอนประถมลูกท่องได้กันหมดทุกคนเลย พอมามัธยมลืมใช่ไหม อันนี้ไปทำใหม่นะ ถ้าใคร… ถ้าใครติดเรื่องของการคูณนะคะ คูณในใจนี่ คูณในใจจะต้องไปฝึกท่องสูตรคูณให้ได้ ถ้าเราท่องสูตรคูณได้เมื่อไหร่ อันนี้จะง่าย แต่ในเรื่องของพวกนี้ครูไม่ซีเรียส เพราะว่าครูไม่ได้สอนเรื่องของการคูณ ครูสอนในเรื่องของเลขยกกำลัง ครูจะให้เด็ก ได้รู้ว่าความหมายของเลขยกกำลังนะคะ สมบัติของเลขยกกำลังคืออะไรบ้าง นักเรียนจะต้องเอาความหมายตรงนั้นได้ แต่ถ้าการคูณลูกสามารถไปเปิด ไปเปิดตารางแม่สูตรคูณได้ หรือลูกสามารถใช้โทรศัพท์กดการคูณได้ ขอแค่ลูกใช้เครื่องมือนะคะ เครื่องมือในการหาคำตอบ ไม่ว่าจะเป็นบวกลบคูณหารได้ อันนี้ครู ขอให้ได้คำตอบมา ถ้านักเรียนเข้าใจเรื่องเลขยกกำลัง อันนั้นน่ะ คือถูกแล้ว โอเคไหม มีตรงไหนยากอีกไหมลูก มันสับสนตรงไหนอีกคะ ไม่มีแล้วนะ นักเรียนจับให้ได้ดู สังเกตดี ๆ นะคะ ความแตกต่างกัน a ยกกำลัง m ทั้งหมดยกกำลัง n อันนี้คือเอามาคูณกัน แต่ถ้าเมื่อไหร่ a ยกกำลัง m x a ยกกำลัง n อันนี้จะเอาข้างบนเลขชี้กำลังมาบวกกัน ง่าย มีแค่นิดเดียวเองจริง ๆ เข้าใจแล้วนะ ถ้าเข้าใจแล้วยกมือขึ้น ใครเข้าใจแล้วยกมือขึ้น ใครเข้าใจแล้วยกมือขึ้น เข้าใจนะ สัปดาห์หน้าครูจะติดคะแนนนะคะ ครูจะบอกว่าใครได้คะแนนเท่าไร และก็จะสอบด้วย สอบเก็บนะคะ ท้ายบท สอบท้ายบทเรื่องของเลขยกกำลัง ข้อสอบมีทั้งหมด 30 ข้อ 30 ข้อ จะเป็น Multiple Choice นะคะ ให้เด็กได้เลือก ก็คือ ก ไก่ ให้กา ให้กา แต่ว่าไอ้เรื่องนี้เป็น ไม่ต้องเดานะคะ ให้เด็ก ๆ ดู แล้วก็คิด นี่สมุดนะคะ ครูให้เวลาอยู่ 1 อาทิตย์น่ะ เด็ก ๆ น่ะไปดูสมุดของตัวเองได้เลยนะคะ ที่เราเรียนไป ไปอ่านทบทวนมานะคะ แล้วก็จะสอบให้ได้ โอเคนะ ถ้าไม่มีใครสงสัยแล้ว วันนี้พอแค่นี้นะคะ เดี๋ยวเราพบกันใหม่สัปดาห์หน้า สัปดาห์หน้าสอบเสร็จปุ๊บก็จะขึ้นเรื่องใหม่เลยนะ ทั้งหมดสวัสดีค่ะ หมดเวลาแล้ว ค่ะ ขอบคุณพี่ล่ามมากนะคะ [สิ้นสุดการถอดความ]