(อาจารย์เชาวนี) เรามาเริ่มเรียนต่อเลยนะคะนะคะ นักเรียนดูพี่ล่ามนะคะ ทุกคน ทุกคนดู ดูที่ล่ามนะคะ ถ้านักเรียนไม่มองล่ามนักเรียนก็จะไม่เข้าใจในสิ่งที่ครูพูด ดูตัวอย่างตัวนี้นะคะ เซต A มีสมาชิกก็คืออะไร อันนี้คือสมาชิก 1 2 3 ถูกไหมคะ สมาชิกมีอยู่ 3 ตัว Set B เป็นตัว พิมพ์นะคะ ภาษาอังกฤษ A B C แล้วนักเรียนสังเกตนะ ตรงนี้มันมีจุดอยู่ 3 จุดใช่ไหมคะ มีจุดอยู่ 3 จุด แล้วก็ลงท้ายด้วย Z นะคะ แล้วก็ปิด นักเรียนสังเกตแล้วก็ดูว่า ไอ้จุด 3 จุดตรงนี้น่ะ มันอยู่ตรงกลางใช่ไหมคะ มันมีจุดสิ้นสุด ก็คือตัว Z ตัว Z นี่ก็คือตัวจบ เพราะฉะนั้น ดูดี ๆ นะ จุด 3 จุดตัวนี้ ข้างหน้าก็มี ข้างหลังก็มี ในขณะที่เซต C นะคะ C นี่ จุด 3 จุดมีเหมือนกัน จุด 3 จุดมีเหมือนกันนะลูก แต่ว่าอะไรคะ มันไม่ตัวมาต่อท้าย มันไม่มีตัวมาต่อท้าย เพราะฉะนั้น เซต A B C นี่ สามารถบอกได้ว่าเซตไหนเป็นเซตอนันต์ เซตไหนเป็นเซตจำกัดนะคะ เซตจำกัด ก็คือบอกสมาชิกได้ เรารู้เลยว่านับจำนวนสมาชิกที่อยู่ในเซตน่ะ มีเท่าไรนะคะ อย่างเช่น A มีสมาชิกกี่ตัวคะ ใน A A มีสมาชิกกี่ตัวนับสิคะ มีกี่ตัวคะ A มี 3 นะคะ ถูกต้อง เก่งมาก แล้ว B ล่ะค่ะ B มีกี่ตัว นับดูสิ A B C แล้วไอ้จุด 3 จุดนี่คือออะไร ไม่ใช่ 4 ตัวนะลูก ไอ้จุด 3 นี้ มันจะมีตัวภาษาอังกฤษเยอะมากเลย อยู่ในนี้ ใช่ A B C ตรงนี้ก็คือ D E F G H I ไปเรื่อย ๆ จนสุดท้ายคือ Z ตัวนี้นะคะ อันนี้สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้ไหม บอกได้ไหมคะ บอกได้ไหม บอกได้ ใช่ บอกได้นะคะ ในขณะที่เซต C ล่ะลูก เซต C นี่ เรานับนี่ จำนวนสมาชิกมี 1 2 3 4 แล้วไอ้ ... ตรงนี้น่ะ ไม่รู้เลยว่าจำนวนต่อไปน่ะ มันคืออะไร ใช่ไหม มันต่อไปไม่รู้เลยจะจบตรงไหน ยาวมากเลยลูก ไม่รู้เลย นับจำนวนไม่ได้ เพราะฉะนั้น เซต C ก็คือเซตอนันต์นะคะ แบ่งง่าย ๆ นะลูกนะ สัญลักษณ์ของเซตเขียนอย่างไร เซตจำกัดกับเซตอนันต์ โอเคนะ ทีนี้ข้อควรระวังนะคะ ข้อควรระวังที่เด็ก ๆ จะต้องรู้ ก็คือการเขียนเซตนะคะ ตัวนี้ เซตนี้ สังเกตเห็นไหมคะ เลข 2 น่ะมันมี 2 ตัว มันมี 2 ตัว ถ้าเมื่อไหร่ที่เขียนในรูปของเซตปุ๊บนี่ เขาจะไม่นับจำนวนซ้ำนะคะ เขาจะเอาแค่ 2 มาตัวเดียวเท่านั้น มีค่าเท่าเดิม มีค่าเท่าเดิม ไม่ใช่เวลานับจำนวนสมาชิกตัวนี้ 1 2 3 4 5 5 ตัว แต่ 2 มันซ้ำ ไม่นับนะคะ 2 ที่ซ้ำไม่นับนะคะ จะมีแค่ 4 ตัวเท่านั้นที่เป็นสมาชิกอยู่ในนี้ โอเคนะ และสิ่งที่จะต้องรู้อีกอันหนึ่ง ก็คือ วิธีการเขียนการเรียงสมาชิกที่อยู่ในเซตนั้น สามารถเขียนสลับกันได้ เขียนสลับกันได้นะ อย่างตัวนี้ 1 กับ 2 ใช่ไหมคะ 1 กับ 2 จะเท่ากับ 2 ก่อนแล้วก็ 1 นี่ สลับตำแหน่งกันได้ สิ่งที่ควรระวัง สมาชิกที่อยู่ในเซตนะคะ เห็นไหม เครื่องหมาย , ตัวนี้ มันจะเป็นตัวบ่งบอกว่าคั่นระหว่างสมาชิกนะคะ คั่นระหว่างสมาชิก ตัวนี้เวลาเรานับได้สมาชิกได้ 1 ตัว เอ้ย มี 4 ตัวนะคะ 1 2 3 4 แล้วดูตัวนี้เห็นไหม มันคั่นอยู่สามารถนับสมาชิกได้นะคะ ก็มีอยู่ 4 ตัว ในขณะที่ตัวนี้ไม่มีตัวคั่นเลย ไม่มีตัวคั่นเลย เป็นเลข 1 2 3 4 ไม่มีตัวคั่นมาเลย นับสมาชิกได้แค่ 1 ตัวนะคะ อันนี้นักเรียนจำให้ดีนะ นักเรียนลืมบ่อย ๆ เลย ไอ้ตัว , ตัวคั่นนี่ คั่นระหว่างสมาชิก แล้วนักเรียนก็จะเขียนผิด แล้วนักเรียนก็จะนับจำนวนสมาชิกในเซตนั้นน่ะผิดด้วยนะคะ อันนี้ฝากไว้นะคะ ตัวนี้เป็นการเขียนแบบแจกแจงสมาชิก อย่างตัวอย่างนี้ เขาบอกว่า A เป็นเซตของวันใน 1 สัปดาห์ เพราะฉะนั้น เซตนี้ชื่อว่าเซต A นะคะ เท่ากับสัญลักษณ์เซตมาแล้ว วันใน 1 สัปดาห์มีอะไรบ้าง ก็มีวันจันทร์, อังคาร, พุธ, พฤหัสบดี, ศุกร์, เสาร์ และอาทิตย์นั่นเอง เราก็จะนำสมาชิกทุกตัวนะคะ มาเขียนเอาไว้อยู่ภายในเซต อันนี้คือวิธีการเขียนเซตแบบแจกแจงนะคะ อันนี้ที่ทวนไปแล้วนะ ว่าเซตจำกัดกับเซตอนันต์นะคะ สามารถระบุได้ที่เขาบอก เซต A ตัวนี้มีสมาชิกเท่าไร มีอยู่ 3 ตัวนะ n(A) = 3 เพราะฉะนั้น บอกจำนวนได้เป็นเซตจำกัดนั่นเองนะคะ ตัวนี้ C ดูสัญลักษณ์ตรงนี้ ... อยู่ข้างหลัง เซต C นะคะ n(C) นี่ จำนวนสมาชิกระบุไม่ได้ว่าจะจบตรงไหน ก็เลยเป็นเซตอนันต์ ทีนี้ ครูถามหน่อย เซตว่าง อย่าง D นี่ มันเป็นเซตว่าง มันมีจำนวนสมาชิกไหม มันมีไหมคะ จำนวนสมาชิกมันไม่มี มันไม่มีนั่นก็คือ สมาชิกก็คือ 0 นั่นเองนะคะ 0 บอกได้ไหม บอกได้นะคะ ก็คือเซตจำกัด ทีนี้การเขียนแบบบอกเงื่อนไข วิธีการเขียนเซตสัญลักษณ์ง่าย ๆ เลยนะ A นี่ ก็คือชื่อของเซต ตามด้วยเครื่องหมาย = นะคะ แล้วก็สัญลักษณ์ของเซตตรงนี้ ตรงนี้เขาจะบอกสมาชิก แล้วก็ไอ้ตัวขีดลงมาตรง ๆ อย่างนี้น่ะค่ะ อ่านว่า “โดยที่” แล้วก็บอกเงื่อนไข อย่างเช่นอะไร อย่างเช่น A = จำ... x โดยที่ x คือวันใน 1 สัปดาห์อย่างนี้นะคะ ก็สามารถบอกเขียนแบบนี้ได้ แล้วแต่ว่าวิธีการเขียนเขาจะเขียนแบบไหน แต่ความหมายจะเหมือน ๆ กัน โอเคไหม เข้าใจแล้วนะ อันนี้พอแล้วนะคะ ทวน วันนี้คุณครูจะมาขึ้นเรื่องใหม่ วันนี้สิ่งที่เราจะมาเรียนกันคืออะไร ในเรื่องของเซตที่เท่ากันและไม่เท่ากันนะคะ นักเรียนสังเกตดี ๆ นะคะ อันนี้ครูทวนไปให้แล้ว เซต อันนี้เป็น A นะ เซต A เซต A มีสมาชิกมีเท่าไรลูก ในนี้มีเท่าไรคะ มีกี่ตัว มี 4 ตัว ถูกต้อง แล้วเซต B ล่ะมีกี่ตัว เซต B ก็มี 4 ตัว อันดับแรกของการสังเกตนะคะ อันดับแรกเลย ให้นักเรียนดูเลยว่าเซตนั้นมีจำนวนสมาชิกเท่าไรนะคะ ที่เขาเอามาเปรียบเทียบกันนี่ A n(A) นี่ = 4 n(B) = 4 โอเค นั่นเป็นขั้นตอนแรกของการดูว่าเป็นเซตที่เท่ากันหรือเปล่า เซตที่เท่ากันจะต้องมีจำนวนสมาชิกเท่ากันนะคะ อันนี้ สิ่งแรกที่เด็ก ๆ จะต้องเช็กเลย ทีนี้ ตัวต่อมาคืออะไร ให้นักเรียนมาดู ดูสมาชิกที่อยู่ในเซตนั้นนะคะ อย่างตรงนี้ A ตัวนี้นะคะ 3 A นี่คือ 3 ใช่ไหม สมาชิกที่อยู่ข้างใน ตัวนี้มี 3 ไหม B มีไหม B ก็มี เจอกันนะคะ โยงมาหากันแล้ว จับคู่กันได้ 3 กับ 3 เหมือนกัน แล้วตัวนี้ล่ะค่ะ มีไหม 5 A ก็มี 5 นะ B มีไหม B มีนะคะ A ตัวนี้ 3 5 7 9 11 มี n(A) เท่าไร n(A) = 5 นะคะ ถูกต้องนับง่าย ๆ เลย สมาชิกมีอยู่ 5 แล้ว B ล่ะคะ B มีเท่าไรลูก B มี 4 อันนี้บอกได้เลย บอกได้เลยว่ามันเท่าหรือไม่เท่า เซต A กับ เซต B เท่ากันหรือไม่เท่า ไม่เท่ากัน เพราะว่าจำนวนสมาชิกตรงนี้มันไม่เท่ากันใช่ไหมลูก เราไม่ต้องไปดูเลยว่าสมาชิกในเซตนั้นน่ะ มีสมาชิกอะไรบ้าง ไม่ต้องไปดูต่อ ดูอันนี้จบเลย เพราะว่าจำนวนสมาชิกมันไม่เท่ากันนะคะ เพราะฉะนั้น ก็คือเลือกตัวนี้ โอเคไหม มีใครสงสัยตรงไหนไหม จะถามไหม จะถามครูไหม โอเค เข้าใจนะคะ ทีนี้ นิยาม นิยามนะคะ นิยามของการเท่ากัน เซต A เท่ากับเซต B นะลูก มันหมายถึงอะไร มันหมายถึงว่าสมาชิกทุกตัวที่อยู่ในเซต A นะคะ จะต้องเป็นสมาชิกของ เซต B แล้วก็สมาชิกทุกตัวของเซต B จะต้องเป็นสมาชิกของเซต A ด้วยเหมือนกัน เขาจะเขียนแทนด้วย A = B อย่างนี้ โอเคไหม ถ้า เซต A เท่ากับ เซต B ก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต A จะ... จะอะไรคะ จะเป็นสมาชิกของ เซต B ทุกตัวจะต้องเหมือนกัน มีตัวหนึ่งแตกต่างกันได้ไหม มีตัวเดียวแตกต่างกันได้ไหม ไม่ได้นะคะ ไม่ได้ ทุกตัวจะต้องเหมือนกันนะคะ เหมือนกัน นิยามของเซตที่ไม่เท่ากันคืออะไร เซต A ถ้าไม่เท่ากับ เซต B จะหมายถึง มีสมาชิกอย่างน้อย 1 ตัวนะคะ อย่างน้อย 1 ตัวเท่านั้นของเซต A ที่ไม่ใช่สมาชิกของเซต B มีแค่ตัวเดียวน่ะที่ไม่ใช่ ก็คือมันไม่เท่ากันแล้วนะคะ มันไม่เท่ากันแล้ว โอเคนะ ทีนี้ครูจะให้นักเรียนดูนะคะ กิจกรรมตัวนี้ อันนี้คือ เซต A  นะคะ เซต A กับเซต B เขาถามว่ามันเท่ากันหรือมันไม่เท่ากัน เซต A ข้อที่ 1 นักเรียนดู A กับ B เท่ากันไหม เท่ากันไหมคะ ทำไมถึงเท่า ขอคนหนึ่งไปตอบอยู่ตรงหน้ากล้องหน่อยค่ะ เชิญ 1 คน เดี๋ยวมา เชิญ ๆ ทำไมมันถึงเท่ากันและทำไมมันถึงไม่เท่ากัน ต้องบอกเหตุผลให้ด้วยนะคะ ข้อ 1 ลูก ขั้นตอนแรก เราจะบอกว่าเซต A สิ่งที่เด็ก ๆ จะต้องเช็ก ก็คือมันมีจำนวนสมาชิกเท่าไร ถามว่าเซต A มีสมาชิกเท่าไรคะ ข้อที่ 1 ไม่ได้ยินเสียงล่าม เสียงล่ามไม่ได้ยินค่ะ (ล่าม) ฮัลโหลค่ะ คุณครูได้ยินไหมคะ(อาจารย์เชาวนี) อ๋อ ได้ยินแล้วค่ะ (ล่าม) เมื่อกี้น้องตอบว่ามีสมาชิกทั้งหมด 5 ตัวค่ะ (อาจารย์เชาวนี) แล้วเซต B ล่ะลูก เซต B มีสมาชิกเท่าไรคะ เซต B มีเท่าไรนะ ดูดี ๆ นะ นับดี ๆ นะ ดูดี ๆ มีกี่ตัว A ผ่านไปแล้ว A นี่ เท่ากับ 5 นะคะ แต่ทีนี้ให้มาดูตรงนี้ ให้มาดูตรง B ลูก (ล่าม) น้องตอบ 6 น่ะค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ดูว่ามันมีสมาชิกเท่าไร มีกี่ตัว เซตนี้ ไม่ใช่ ไม่ใช่ ไม่ใช่ 1 นะ เอาใหม่ ครูถามใหม่ เซต B เซต B นะคะ ของข้อ 1 นี่มีจำนวนสมาชิกเท่าไร นักเรียนก็นับเลย อันนี้คือ 1 นะคะ 2 3 4 และ 5 ตัวนี้ ถูกไหม นับเลยมันมีเท่าไรคะ 5 ถูกต้อง (ล่าม) 5 ค่ะ น้องตอบ 5 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ขั้นตอนแรกเท่ากันไหม 5 กับ 5 A กับ B เท่าไหม เท่ากันนะ ผ่านด่านแรกแล้วนะคะ ทีนี้ด่านที่ 2 เราจะมาหาว่าสมาชิกในเซตนั้นน่ะ มันเหมือนกันหรือเปล่า เราก็เริ่มเลย a อยู่ตรงนี้ เซต B มีไหม (ล่าม) เหมือนกันค่ะ (อาจารย์เชาวนี) มีนะคะ โอเคลูกบอกว่ามี a ก็จะอยู่ตรงนี้ (ล่าม) น้องตอบว่า e ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) e ก็มีนะคะ i ล่ะคะ i มีไหมลูก i มี (ล่าม) มีค่ะ (อาจารย์เชาวนี) o มีไหมคะ o เซต B มี (ล่าม)  มีค่ะ (อาจารย์เชาวนี) u ล่ะคะ u ก็มี (ล่าม) มีค่ะ (อาจารย์เชาวนี) สรุป มีเหมือนกันหมดเลย ตรงกัน ตรงกัน เพราะฉะนั้น มันเท่าหรือไม่เท่า เท่ากันนะคะ เก่งมาก ปรบมือให้เพื่อนหน่อย ข้อ 2 ใครลูก ใครจะออกมา เชิญค่ะ ข้อ 2 นี่ ข้อ 2 นักเรียนสังเกตดี ๆ นะคะ เพราะครูปิ๊กบอกแล้วว่าต้องดูดี ๆ นะ อันไหนเครื่องหมายคั่น ตรงเครื่องหมายคั่นนะคะ ระหว่างสมาชิกตัวนี้ของข้อ 2 มีจำนวนสมาชิกเท่าไรลูก 6 ถูกหรือผิดเพื่อน ๆ ถูกหรือผิด ดูดี ๆ นะ มันมีเครื่องหมายคั่นหรือเปล่า มันมี... มันมีเครื่องหมายคั่นหรือเปล่านี่ ดูดี ๆ มันไม่มีเครื่องหมายคั่น เพราะฉะนั้น อันนี้นับเป็นอะไร เท่าไร เพื่อน ๆ ช่วยได้นะ ไม่ 6 แล้ว ใช่ ครูบอกแล้วตั้งแต่ตอนเริ่มต้นว่า ดูดี ๆ ดูดี ๆ ไอ้เครื่องหมายคั่นน่ะจะบอกจำนวนสมาชิกนะลูก อันนี้มันคั่นไม่มี เห็นไหม มันไม่มีเครื่องหมายคั่นเลย เพราะฉะนั้น มันอ่านว่า "กมลชนก" นะคะ แล้วมันก็นับเป็น 1 นั่นเอง จำนวนสมาชิก คือ 1 แล้วตัวนี้ล่ะ ตัวนี้ล่ะ B ล่ะมีเท่าไร อันนี้นับได้ง่ายมากเลย เซต B นับมีกี่ตัวลูก 6 เหรอ ดูดี ๆ ใช่เหรอ มันมีตัวที่ซ้ำกัน นักเรียนสังเกตดี ๆ ดูนะอันไหนที่มันซ้ำ อันไหน เห็นไหม ก ไก่ กับ ก ไก่ มันซ้ำกันใช่ไหม ก ไก่ กับ ก ไก่ มันซ้ำกัน เพราะฉะนั้น  ตัดออกไปเลย ก ไก่ ตัวนี้ตัวหนึ่งน่ะ ตัดออกไปนะคะ ตัดออกไป ไม่นับ เพราะมันเหมือนกันแล้ว เพราะฉะนั้นเหลือเท่าไร สมาชิกเหลือเท่าไรลูก จำนวนสมาชิกเท่าไร 1 เหรอ เอาดี ๆ เซต B เหลือเท่าไรนับ 5 ถูกต้อง 2 3 4 5 นะคะ คำตอบตัวนี้ n(B) ก็คือ 5 นั่นเอง ทีนี้ ตัวนี้เป็น 5 A n(A) = 1 กับ 5 เท่ากันหรือไม่เท่ากัน ไม่เท่า เพราะฉะนั้น ไม่ต้องไปเช็กเลยนะคะ เราก็มาขีดตรงช่องนี้ว่า "ไม่เท่ากัน" โอเคนะ เก่งมากลูกเก่งมาก ต่อไปใครคะ เชิญ ข้อ 3 ข้อ 3 นะคะ สมาชิกของ A มีกี่ตัวลูก มีกี่ตัว 4 เหรอ ดูดี ๆ ครูบอกไปแล้ว ครูบอกไปแล้ว นักเรียนดูดี ๆ มันมีคั่นหรือเปล่าน่ะ มันไม่มีสัญลักษณ์คั่นเลยนะ มันไม่มี Comma มาคั่นเลย เพราะฉะนั้น มันจะต้องนับรวมสิ ถูกไหม ถูกไหมคะ มันเป็น... ถูกต้อง มันก็คือ 1 นั่นเอง 1 นั่นเองนะคะ แล้ว B ล่ะลูก เซต B เท่าไร สมาชิกมีเท่าไร ใช่นะคะ เก่งมาก อันนี้ 1 กับ 1 เท่ากันแล้ว เราก็มาเช็กว่าข้างในมันเหมือนกันหรือเปล่า ถามว่า 2549 กับ 2006 มันเหมือนกันไหม เขียนเหมือนกันไหมคะ มันใช่ตัวเดียวกัน... ต่างกันใช่ไหมคะ เหมือนหรือต่างคะ ต่างนะคะ เก่งมาก เพราะฉะนั้น เซต A กับเซต B เท่ากันหรือไม่เท่ากัน ถูกต้องนะคะ เก่งมาก ปรบมือให้เพื่อนด้วย ต่อมาข้อ 4 ใครเอ่ย ใครจะออกมาลูก มา ข้อ 4 ตัวนี้ สัญลักษณ์เซตของเซตว่างลูก สมาชิกมีเท่าไร หนูพูดได้ หนูพูดได้เจน ถ้าหนูพูดได้หนูพูดออกมาเลย (นักเรียนหญิง) 0 (อาจารย์เชาวนี) 0 เหรอ มันไม่ใช่ 0 นะ ดูดี ๆ มันไม่ใช่ เพราะข้างใน คือ เซตว่าง สมาชิกข้างในมีกี่ตัว นี่มันมีสัญลักษณ์ของเซตว่างตรงนี้อยู่แล้ว นับเซตว่างเป็น 1 ใช่ ถูกต้อง แต่ถ้ามัน ข้างในนี้มันเป็นว่าง ๆ มันไม่มีไอ้เซตว่างอยู่ข้างในของเซตนี่ นั่นหมายถึงคือ 0 นะคะ ดูดี ๆ นะ จับให้ดีนะ เพราะอันนี้มันมีเซตว่างอยู่ในเซตถูกไหม ก็นับสมาชิกคือ 1 สมาชิกของเซตนี้ ก็คือเซตว่างนะคะ ทีนี้ B ล่ะคะ สมาชิกมีกี่ตัว เซต B เซต B ดู นี่ดู ๆ ตรงเซต B ลูก เซต B ถูกต้อง มีจำนวน 1 ตัว 1 กับ 1 เท่ากัน สมาชิกข้างใน เหมือนหรือต่างกัน เหมือนหรือต่างกัน สมาชิกตรงนี้ อันนี้เป็นเซตว่าง อันนี้เป็น 3 มันเหมือนหรือต่างกัน ถูกต้อง ไม่เท่ากันนะคะ เก่งมาก ถูกต้อง เยี่ยม ไม่เท่า ถูกแล้ว เข้าใจถูกแล้ว เท่าไม่มี เข้าใจ โอเค ต่อไป ใคร มาลูก สุดท้ายแล้ว ข้อสุดท้ายแล้ว ข้อนี้ก็ง่าย ข้อ 5 แล้วนะคะ เซต A จำนวนสมาชิกมีเท่าไร ถูกต้อง เก่งมาก มี 1 นะคะ เห็นไหม นักเรียนดูแล้วก็นักเรียนสังเกตแล้วก็จับให้ได้นะคะ ว่าตัวนี้มันไม่มีตัวคั่นนะ แสดงว่ามันนับเป็น 1 นะคะ ทีนี้ เซต B ล่ะคะ จำนวนสมาชิกมีเท่าไร เซต B มีเท่าไร เซต B ลูก นี่นับ ใช่เหรอ นับสิคะ นับสิ มันมีเท่าไรนี่อยู่ในเซตนี่ ในเซต B มันมีกี่ตัว มี 4 ตัว ถูกแล้วนะคะ มีอยู่ 4 ตัว เท่ากันไหมนี่ 1 กับ 4 เท่ากันไหม มันไม่เท่า เพราะฉะนั้น สรุปได้เลย ไม่ต้องไปดูต่อ ว่ามันเท่ากันหรือไม่เท่ากัน ข้อไหนคะ เลือกกากบาทถูกตรงช่อง ช่องไหน เท่าหรือไม่เท่า ถูกต้อง โอเค ขอบคุณมากเด็ก ๆ ทุกคนเข้าใจหมดไหม เรื่องนี้ง่ายมาก เรื่องนี้ง่ายมาก ถามพันพัน ทำไมง่วงนอนอย่างนี้ ตั้งแต่เช้าต้องเปลี่ยนใหม่แล้วนะ ตอนกลางคืนน่ะต้องนอนนะคะ ครูปิ๊กถามพันพัน พันพันดูนะ ดูนะ อันนี้หัวข้อ หัวข้อที่เราเรียน ก็คือการเท่ากันนะคะ การเท่ากันของเซต ข้อแรกก็คือไปนับนะคะ จำนวนสมาชิกมันเท่ากันหรือเปล่า อย่างข้อ 1 เซต A = 5 B ก็เท่ากับ 5 เพราะฉะนั้น ดูต่อมา ข้างใน ข้างในเซตสมาชิกมันเหมือนกันทุกตัวหรือเปล่า ถ้ามันเหมือนกันปุ๊บ แสดงว่าเท่ากัน แต่ถ้าเมื่อไหร่ดูตัวนี้ อันนี้ 1 อันนี้ 5 นะคะ มันไม่เท่ากันแล้ว เพราะฉะนั้น สัญลักษณ์ ก็คือ ไม่เท่ากันนั่นเอง อันนี้เข้าใจนะ มีใครสงสัยอะไรไหมคะ ครูปิ๊กจะไปหน้าต่อแล้วนะ ที่สำคัญ อย่าลืม อย่าลืมนะคะ เซต A จะเท่ากับเซต B ก็ต่อเมื่อ A กับ B มีสมาชิกที่เหมือนกัน และเท่ากันทุกตัวนะคะ ทุกตัวเลย นักเรียนเห็นไหมคะ อันนี้ เซต A กับ B กับ C แต่ครูเปลี่ยนเป็นสัญลักษณ์ ก็คือ เปลี่ยนเป็นผลไม้แทน A A มีมะม่วงแล้วก็อะไร แอปเปิล B มีแอปเปิล แล้วก็มีมะม่วง เหมือนกันไหม มันเหมือนกันไหม อันนี้ก็มะม่วง อันนี้ก็มะม่วง เหมือนกัน A กับ B เหมือนกัน เท่ากันด้วย เพราะฉะนั้น สรุปได้ว่า A กับ B เท่ากันไหมคะ เป็นเซตที่เท่ากันไหม เท่ากัน ถูกต้อง แล้วมาดูสังเกตเซต C นะ มันไม่เท่า เหตุผลเพราะอะไร ทำไม C ไม่เท่า ถูกต้อง เก่งมาก นักเรียนจะต้องสังเกตดูดี ๆ นะ เพราะ C นี่ เห็นไหม อันนี้แอปเปิล แต่แอปเปิลลูกหนึ่งนี่มันหายไป แล้วมาเปลี่ยนเป็นอะไรแทน มะเขือเทศ มะเขือเทศแทน สรุปจากภาพนี้ A = B แต่ว่าไม่เท่ากับ C นะคะ ดูดี ๆ ถ้านักเรียนจับประเด็นได้ แล้วก็สังเกตได้ง่ายนี่ มันก็สามารถบอกได้เลยว่าเซตแต่ละเซตนั้นเท่ากันหรือไม่เท่ากันนะคะ ทีนี้นักเรียนเอาสมุดขึ้นมา เอาสมุดขึ้นมานะคะ แล้วครูปิ๊กก็จะให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด เดี๋ยวครูปิ๊กจะเขียนให้บนกระดานว่า เซต A เซต B คือเท่าไร แล้วให้นักเรียนหาจำนวนสมาชิกของแต่ละเซต แล้วบอกครูว่าเซต A กับเซต B เท่ากันหรือไม่เท่ากัน โอเคไหม มีทั้งหมดอยู่ 10 ข้อด้วยกัน นักเรียนเอาสมุดขึ้นมาเลยนะคะ เดี๋ยวครูปิ๊กจะเขียนให้บนหน้ากระดาน แล้วนักเรียนทำตอนนี้เลยนะคะ นักเรียนคะ สะกิดเพื่อนด้วย ใครที่ทำยังไม่เสร็จ ดูนะ นักเรียนดูนะคะ มีหลายคนที่เอามาให้ครูปิ๊กตรวจ แล้วยังเข้าใจผิดอยู่ แสดงว่านักเรียนน่ะยังไม่เข้าใจแน่ ๆ นะคะ จากแบบฝึกข้อที่ 1 ข้อที่ 1 ที่ครูปิ๊กเขียนหน้ากระดานนะลูก สิ่งสำคัญ เซต A กับเซต B นักเรียนสังเกตดูดี ๆ นะคะ สังเกตดูดี ๆ แล้วก็นับจำนวนสมาชิก มันมีเท่าไรคะ มีเท่าไร นับ เซต A นับ นับเท่าไร 1 2 3 4 มีอยู่ 4 ตัวนะคะ เพราะฉะนั้น n(A) ตรงนี้มีเท่าไร 4 นะคะ คือ 4 นั่นเอง แล้ว B ล่ะ B ก็เหมือนกัน B ก็นับเหมือนกัน มีเท่าไรคะ 1 2 3 4 เพราะฉะนั้น n(B) = 4 ใครตอบ 4 บ้าง ของตัวเอง ของตัวเอง ตอบ 4 มีไหม เอามาดูนะคะ เอาของตัวเองขึ้นมาดูสิ ตอบถูกไหม ถูกไหม ใครตอบถูกยกมือขึ้น เก่งนะคะ เก่งมาก ทีนี้ อันดับแรก เราผ่านไปแล้วนะคะ ดูว่าสมาชิกแต่ละตัวมันตรงกันไหม 2 A มีไหม B มีไหม มีนะคะ 3 มีเหมือนกัน 4 มีเหมือนกัน 5 มีเหมือนกัน หมดแล้ว เพราะฉะนั้น ตรงกันหมดเลย สรุปได้ ก็คือ A กับ B A กับ B เท่ากัน ใจเย็น ๆ นะคะ ไป ๆ ทีนี้ดูข้อที่ 2 ดูข้อที่ 2 นักเรียนเห็นอะไรไหมตรงนี้ เซต A มันเป็น … อยู่ข้างใน อะไรบ้างที่อยู่ข้างใน 4 5 6 ... แล้วไปจบที่ 9 เพราะฉะนั้น ตรงนี้จะมีตัวเลขอะไรคะ ตัวเลขอะไร อะไรที่อยู่ระหว่าง 6 กับ 9 อะไรที่อยู่ระหว่าง 6 กับ 9 7 แล้วก็อะไร 7 กับ 8 เก่งมาก อันนี้คือ 7 กับ 8 นะลูก 7 กับ 8 จะอยู่ตรงนี้ นี่ 7 กับ 8 มันจะอยู่ตรงนี้ ใช่ ใช่ไหม อันนี้ก็เหมือนกันในข้อ B ข้อ B เหมือนกัน เขาเริ่มที่ 9 แล้วมี … แล้วต่อไปเป็น 6 5 4 ตัวเลขที่อยู่ระหว่าง 9 กับ 6 ตรงนี้ก็คืออะไรคะ 8 แล้วก็ 7 8 แล้วก็ 7 ใช่ไหม 8 แล้วก็ 7 นับได้หรือยัง นักเรียนนับจำนวนสมาชิกในข้อนี้ได้หรือยังคะ บางคนตอบครูว่า 4 n(A) = 4 ผิดนะ เพราะว่านักเรียนไม่ได้นับตัวที่อยู่ตรงกลาง สรุป n(A) มีเท่าไรลูกข้อนี้ n(A) มีเท่าไร นับ ชูมือขึ้นมา นับไปพร้อมกัน 1 2 3 4 5 และ 6 สมาชิกมีจำนวนทั้งหมด 6 ตัวนะคะ เข้าใจไหม เข้าใจแล้วนะ ทีนี้ดูดี ๆ นะคะ ครูบอกแล้วว่าให้สังเกตให้ดูดี ๆ นิดเดียวนักเรียนก็ทำผิดได้ ตัวนี้ล่ะคะ สมาชิกมีเท่าไร เซต B 1 2 3 4 5 6 เท่ากันไหม 6 มี 7 ด้วยเหรอ ไม่มี ไม่มี 7 นะลูก นับสิ นับ มีเท่าไร ยืนขึ้น ยืนขึ้นแล้วก็นับ เดี๋ยวให้นับนะ นับ เท่าไร 6 ถูกต้อง เพราะฉะนั้นตัวนี้เท่าไรคะ 6 เท่ากันไหม เท่ากันไหมลูก เท่ากันไหม เท่ากันไหม เท่ากัน เราก็มาตรวจนะคะ สมาชิกที่อยู่ภายในเซตนี่มันเหมือนกันหรือเปล่า มันเหมือนกันไหม เหมือนกันทุกตัวหรือเปล่า มันเหมือนกันทุกตัวนะคะ สรุปอันนี้ A กับ B เท่ากันหรือไม่เท่ากัน เท่ากันไหม เท่ากันนะคะ ใช่ มันเท่ากัน เวลาเขียนแทนสัญลักษณ์ A เท่ากับ B เขียนอย่างนี้เลยนะคะ ข้อ 3 ข้อ 3 เท่าไหม คำตอบคือไม่เท่าแต่วิธีการดูดี ๆ นะ A แอปเปิล กล้วย มะละกอ มีสมาชิกเท่าไร 3 อันนี้นับง่ายนะคะ B ส้ม มะละกอ แตงโม 3 เท่ากันเลยแล้วมันเท่ากันไหมมาดู ว่าสมาชิกข้างในเหมือนกันหรือเปล่า แอปเปิลมีตัวหนึ่งล่ะ ไม่เหมือน กล้วยก็ไม่เหมือน มะละกอ มีเหมือนแค่ตัวเดียวนะคะ เพราะฉะนั้น สรุป A กับ B เท่ากันไหมคะ ไม่เท่ากัน ถูกต้อง A ไม่เท่ากับ B นักเรียนเห็นสัญลักษณ์นี้ไหม สัญลักษณ์ไม่เท่ากันนะคะ ไม่เท่ากัน ก็คือขีดทับ เท่ากับแล้วขีดทับนะคะ เครื่องหมายเท่ากับนี่ มันหมายถึง “ไม่เท่ากับ” นะคะ เข้าใจนะ ดู ต่อไป ข้อที่ 4 A สะกดว่า "เชาวนี" แต่ว่ามันไม่มีเครื่องหมายคั่นเลย สมาชิกมีเท่าไรล่ะลูก ถามเพื่อน ๆ หนึ่ง เท่าไรลูก หนึ่ง ไออุ่นเท่าไรลูก อันนี้ n(A) เท่าไร n(A) มีเท่าไร 4 เหรอ ทำอะไรอยู่ ไม่ใช่ ๆ ๆ มันมีเครื่องหมายคั่นไหม มันไม่มีเครื่องหมายคั่นเลยลูก มันเขียนชื่อต่อกันเลยนะนี่ 1 นะคะ คือ 1 แล้วตัวนี้ล่ะ (นักเรียนหญิง) 1 (อาจารย์เชาวนี) ง่ายนับ 3 เลย 1 2 3 เป็น 3 เท่ากันไหม มันไม่เท่ากันตั้งแต่จำนวนสมาชิกแล้ว เพราะฉะนั้น A กับ B เท่ากันไหมคะ เท่าหรือไม่เท่า เท่าหรือไม่เท่า ไม่เท่า ไม่เท่ากัน ง่ายหรือยัง ง่ายแล้ว ดูนะ ทีนี้มาดู ข้อสุดท้ายข้อ 5 A มี ช ช้าง ว แหวน น หนู แล้วก็ ว แหวน อีกครั้งหนึ่ง ดูดี ๆ มี ว แหวน อีกครั้งหนึ่ง ว แหวน มันเหมือนกันไหม ว แหวนเหมือนกันไหมลูก นี่ ว แหวน อันนี้ก็ ว แหวน มันซ้ำไหม ซ้ำ มันซ้ำ เพราะฉะนั้น เราจะต้องขีดออก ว แหวนอันหนึ่งนี่ เอาออกเลย ให้นับแค่ครั้งเดียวนะคะ ตัวนี้มีสมาชิกเท่าไรคะ นับ มี 1 มี 2 และ 3 มีนะ ครูปิ๊กแอบเห็น ตอบ 4 นะคะ เพราะไปนับ ว แหวน ซ้ำนี่ อันนี้ดูดี ๆ นะคะ ทำข้อสอบแล้วผิดไปเลยนะคะ อันนี้คือผิดไปเลยนะ ให้ดูดี ๆ อันไหนซ้ำให้นับเป็น 1 แค่นั้น นับครั้งเดียว นับครั้งเดียว ถ้ากลัวจะงงนะคะ ให้นักเรียนขีดเครื่องหมายไอ้กากบาททับไปเลย มันก็คือจะได้ไม่เอามานับอีกนะ ตัวนี้ล่ะคะ มี ว แหวน น หนู ช ช้าง ไม่มีซ้ำเลยนะ ตัวไม่ซ้ำเลย เพราะฉะนั้น นับได้เลยนะคะ มี 3 เหมือนกันไหมในสมาชิก เหมือนกัน ถูกต้อง เพราะฉะนั้น สัญลักษณ์ A B มาแล้ว เซต A กับเซต B เท่าหรือไม่เท่า เท่าหรือไม่เท่า เท่าหรือไม่เท่า มีบางคนบอกไม่เท่ากัน เท่าหรือไม่เท่า ดู ยืนขึ้น ยืนขึ้นลูก ยืนขึ้น เท่า... ถามว่าเท่าหรือว่าไม่เท่า เท่ากันหรือไม่เท่า เท่าหรือไม่เท่า เท่า ทำไมถึงเท่า ดูนะ ทำไมถึงเท่า มันง่ายมากเลยนะลูก แค่ดูว่าสมาชิกน่ะมันเหมือนกันนี่ แล้วก็มาจับคู่กัน เหมือนแล้วนี่ มันเหมือน อันนี้ ว แหวน เหมือนกัน น หนู เหมือนกัน แค่นั้นเอง ไม่มีอะไรยากเลยใช่ไหม ไม่มีอะไรยากเลย A กับ B เท่ากัน มีอะไรสงสัยอีกไหม ใครที่เขียนผิดนะคะ ให้แก้ไข ดูคำตอบนะคะ แก้หรือยังลูก ใครทีเขียนผิดให้แก้นะคะ ให้เขียนแก้ลงในสมุดแล้วก็จะได้เอาไปเวลาทบทวนนะคะ นักเรียนก็ดูว่าทำไมมันถึงมีที่มาที่ไปแบบนี้ แก้หรือยัง ปากกาแดง ทีนี้ให้นักเรียนบันทึกสรุปคร่าว ๆ นะคะ บทสรุปที่เราเรียนมา นิยาม นักเรียนดูหน้า... หน้าจอสไลด์เป็น PowerPoint ใช่ไหมคะ ตอนนี้ มันไม่ขึ้นตัวนำเสนอ เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ หน้าจอมันค้างน่ะ ตอนนี้หน้าจอของครูปิ๊กมันจะเป็นเรื่องของเซต แต่ว่าหน้าจอตัวนี้มันค้างอยู่ ไม่เป็นไร ครูปิ๊กถาม ถ้าครูปิ๊กสอบเรื่องของเซต นักเรียนจะทำได้ไหมนี่ ตั้งแต่เริ่มต้นเลย ที่เราเรียนมา อาทิตย์หน้าครูปิ๊กจะสอนเรื่องใหม่แล้วนะคะ แต่ก่อนที่จะขึ้นเรื่องใหม่ ครูจะขอทดสอบนักเรียนว่า เรื่องของเซตที่เราเรียนมาทั้งหมดนั้นนะ นักเรียนเข้าใจขนาดไหนนะคะ มันก็จะมีตั้งแต่เรื่องของอะไร ความหมายของเซตนะคะ เรื่องของเซตมีอะไรบ้าง ใครเป็นผู้ก่อตั้งเซต ความหมายทำไมถึงเรียนเรื่องเซตนะคะ ทั้งหมดนี้ ครูจะทำข้อสอบทั้งหมด 20 ข้อ ครูจะทำข้อสอบทั้งหมด 20 ข้อนะคะ แล้วก็ให้นักเรียนเลือกตอบ ก ไก่ ข ไข่ ค ควาย นะคะ มีอยู่ 5 Choice ด้วยกัน ให้นักเรียนเลือกตอบ อันนี้จะเป็นคะแนนเก็บของเรา เพราะฉะนั้น ในสมุดของเด็ก ๆ นักเรียนนะคะ ขอให้นักเรียนไปทบทวน ทบทวนด้วยนะลูก ตอนกลางคืนน่ะอย่ามัวแต่เล่น เราโตแล้ว พี่ ม.4 ม.ปลายแล้วลูก อีกนิดเดียวนะคะ อีก 2 ปีเราก็จะเรียนจบแล้ว ถ้าใครที่อยากจะไปเรียนต่อจะต้องตั้งใจเรียนดี ๆ นะคะ คณิตฯ นี่ เป็นพื้นฐานของการเรียนวิชาต่าง ๆ ถาม ใครอยากเรียนต่อบ้างนี่ มีใครที่จะเรียนต่อไหม ต่อปริญญาตรี มีไหม ถ้ามียกมือขึ้น มีกี่คน ไม่ได้ จะบอกว่ายังไม่แน่ใจ ตอนนี้ให้คิดก่อน มีเวลาอีกนิดเดียวนะลูก 1 ปีผ่านไปเร็วมากนะ เวลาน่ะเร็วมากเลย เมื่อไรที่เราเรียนไปถึง ม.6 แล้วเรายังตัดสินใจไม่ได้เลย ว่าเราจะเรียนที่ไหน หรือว่าเราจะไปทำอะไร อันนี้ ไม่เป็นผลดี เพราะว่าตอนนี้ เราจะต้องเตรียมตัวของเราแล้วแหละ อยู่ ม.ปลายแล้ว ต้องเตรียมตัวแล้ว ถ้าใครที่อยากเรียนต่อนะคะ ถ้าอยากเรียนต่อก็ต้องตั้งใจเรียน ที่สำคัญ วิชาพื้นฐานนี่ คณิตศาสตร์ ภาษาไทยนะคะ พวกนี้เป็นวิชาที่เราจะต้องถูกนำไปใช้ในตอนที่เรียนระดับปริญญาตรี เพราะฉะนั้น ให้ตั้งใจเรียนนะคะ ถามพันพัน พันพัน พันพันจะไปเรียนต่อหรือว่าไปทำงาน จบ ม.6 แล้ว ยังตัดสินใจไม่ได้ ยังเหมือนกัน ไออุ่น ไออุ่นจะเรียนต่อหรือว่าทำงานลูก ยังหมดเลย นักเรียน 8 คน ยังตัดสินใจไม่ได้เลยนะคะ ไม่เป็นไร ถ้ายังตัดสินใจไม่ได้ ตอนนี้ทุกคนจะต้องตั้งใจเรียนทุกวิชาเลยนะคะ ต้องตั้งใจเรียนให้ดีนะ เดี๋ยวให้นักเรียนสรุปนะคะ ความเข้าใจของตัวเอง ว่าเซตที่เท่ากันหมายถึงอะไร เล่าออกมานะคะ จากที่เราได้เรียนมาแล้ว เอาตามความเข้าใจของนักเรียนเลยนะ ว่าเซตที่เท่ากันคืออะไรนะคะ มายืน มายืนตรงนี้ จากที่เราได้เรียนมานี่ จากที่เราได้เรียนมา ให้ฮานอยสรุปว่าเซตที่เท่ากัน หมายถึงอะไร เอาตามความเข้าใจเลย ตามสบาย ตามสบาย ที่ได้เรียนมาวันนี้นี่ ที่วันนี้ที่ได้เรียน ได้ฟังนะคะ แล้วก็ที่ได้ทำแบบฝึกหัดน่ะ นักเรียนเข้าใจว่าอย่างไร เซตที่เท่ากัน สรุปออกมาเป็นของตัวเองเลย (ล่าม) ก็คือมีตัวเลขที่… กลุ่มตัวเลขที่เท่ากันค่ะ แล้วก็กลุ่มตัวเลขก็จะมีตัวเลข 1 2 3 4 ที่เท่ากัน ถ้าเกิดว่าไม่เท่ากันนี่... (อาจารย์เชาวนี) ช้า ๆ ลูก ช้า ๆ เอาเข้ามาใกล้ ๆ โอเค เอาใหม่ ๆ (ล่าม) ตัวเลข 1 2 3 4 5… 1 แล้วก็มี , ถ้าเกิดไม่มีนี่ ก็คือไม่เท่ากัน 2 นี่ก็คืออย่างผลไม้ ผักต่าง ๆ น่ะค่ะ ก็จะมีเท่ากันและก็ไม่เท่ากัน (อาจารย์เชาวนี) ตัวเลข 1 2 3 4 5 คือ คืออะไร (ล่าม) 1 บอกมีคอมมา 2 และ 3 เท่ากัน ถ้าเกิดว่า ถ้าเกิดว่ามีไม่มี , ก็คือไม่เท่ากันค่ะ ก็คือตัวเลขเหมือนกัน (อาจารย์เชาวนี) น้องเขาเข้าใจถูกไหม โอเค เข้าใจแล้วนะ เวลา ทำอย่างไรเวลาสอนแล้วให้เด็ก ๆ นี่อธิบายเหมือนกับพี่ล่ามอธิบายได้ไหมลูก นักเรียนจะต้องจับประเด็นให้ได้นะคะ วันนี้ครูสอนนี่ อยากรู้แค่ว่านักเรียนน่ะ ถ้าอยากบอกว่าเซตนี่ มันเท่ากันหรือมันไม่เท่ากันน่ะ จับประเด็นแค่ 2 แบบ 2 อย่างเท่านั้นเอง คือ จำนวนสมาชิก 2 เซตนี้จำนวนสมาชิกมันเท่ากันไหม ถ้ามันเท่ากัน แล้วไปต่อ ก็คือไปดูว่าสมาชิกมันเหมือนกันหรือเปล่า แค่นั้นเองนะคะ มันก็จะสามารถบอกได้ว่าถ้ามันเหมือนกันปุ๊บ สมาชิกทุกตัวเหมือนกัน มันก็คือเท่ากัน มีแค่นั้นเอง ที่ครูปิ๊กอยากให้เด็ก ๆ ได้จับประเด็น แล้วก็รู้ให้ได้เลยว่าตัวนี้มันหมายถึงอะไรนะคะ ทีนี้ความหวังอยู่ที่ฮานอยนะคะ ให้ฮานอยนี่ ไปเล่าไปอธิบายกับเพื่อนนะคะ เพื่อนที่เขายังไม่เข้าใจ ที่เขายังสับสนอยู่ เพื่อนยังงงหลายคนนะคะ บางคน เอ๊ะ จำนวนสมาชิกมันเท่าไรกันแน่ วิธีการนับจำนวนสมาชิกนี่ ฮานอยจะต้องไปช่วยเพื่อน ไปบอกเพื่อน เตือนเพื่อนว่าวิธีการคืออะไร ต้องดูเครื่องหมายคั่นที่อยู่ในเซตนะลูก ก่อนจะนับ แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่มันมี … นี่ อะไรที่อยู่ใน … นี่มีจำนวนสมาชิกเท่าไรน่ะ อันนี้คือต้องนับด้วย ไปสอนเพื่อนด้วย ไปบอกเพื่อน ถ้าไม่เข้าใจตรงไหน ฮานอยก็ค่อยมาถามคุณครูนะคะ ถามได้ ถามได้ ที่สำคัญน่ะ ฮานอยน่ะ อยากเรียนต่อครูปิ๊กรู้ ฮานอยอยากเรียนต่อ เพราะฉะนั้น จะต้องตั้งใจแล้วก็ฝึก ฝึกเยอะ ๆ นะคะ ฝึกเยอะ ๆ เพราะเรื่องนี้ตอนจบไปนี่ ได้นำมาใช้แน่นอน ต้องตั้งใจเรียน โอเค ขอบคุณมากค่ะ ขออีก 1 คน มาสรุปให้ครู ครูมีความรู้สึกว่าเป็นคนที่ตอบสนองได้ดีมากเลย ตอนที่เรียน ตอบล่ามได้ดีมากเลย ตอบตลอดเลย เพราะฉะนั้น ที่ดูครูปิ๊กสอนวันนี้ ถามหน่อยว่าให้สรุปเซตที่เท่ากันกับเซตที่ไม่เท่ากันนี่ มันหมายถึงอะไร เซตที่เท่ากันนี่ (ล่าม)  อ๋อ ก็คือว่าหนูน่ะค่ะ ดูแล้วเข้าใจค่ะ ก็คือ A B C อ๋อ ไม่ใช่ค่ะ ขอโทษค่ะ ก ไก่ ข ไข่ ตัวสัญลักษณ์ต่าง ๆ ค่ะ มีกลุ่ม มองไม่เห็นมือค่ะคุณครู ก ไก่ ข ไข่ ค ควาย แล้วก็ตัวอักษรค่ะ ในกลุ่ม A มีสมาชิกทั้งหมด 4 ตัว อุ๊ย เอาใหม่ ขอโทษค่ะ เปลี่ยนใหม่ เอาเป็นผลไม้ดีกว่าค่ะ กลุ่ม A มีผลไม้ มีมะละกอ มะม่วง แอปเปิล มีทั้งหมด 4 กลุ่ม A มีสมาชิกทั้งหมด 3 กลุ่ม B มีสมาชิกทั้งหมด 3 มีมะละกอที่เหมือนกัน มีกล้วย... เอ้ย ไม่ใช่ค่ะ มีกล้วยต่างกัน แล้วก็มีแอปเปิลต่างกันค่ะ เพราะอีกกลุ่มหนึ่งมีมะเขือเทศ เป็นสมาชิกที่ไม่เท่ากันค่ะ (อาจารย์เชาวนี) เสร็จแล้ว (ล่าม) เสร็จเรียบร้อยแล้วค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ลูกเก่งมาก อันนี้เป็นภาพจำของลูกนะคะ ภาพจำจากตัวอย่าง จากภาพจำของลูกนี่ ลูกอธิบายได้เหตุผลว่าทำไมมันถึงเท่ากัน แล้วมันไม่เท่ากันตรงไหน อันนี้ แสดงว่าตัวเองมีความเข้าใจแล้วนะคะ ถ้าเป็นตัวอย่างแบบอื่น ข้อสอบแบบอื่น เราจะทำได้ไหมนะคะ เราจะทำได้ไหม ทำได้ สัญญาแล้วนะ สัปดาห์หน้าครูปิ๊กสอบนะคะ ถ้าทำได้ไม่ถึง 80 เปอร์เซ็นต์ จะให้ทำแบบฝึกเพิ่มนะ โอเค เก่งมาก ทั้งหมด มีอยู่ 2 คน ที่เข้าใจขอผู้ชายบ้างมาสรุปมา ไม่ต้องเลย มา มา ๆ ๆ มาเล่าให้พี่เขาฟังสิว่าเรียนแล้ว เข้าใจตรงไหน เข้าใจอย่างไรนะคะ จากที่เราได้เรียนมาแล้ว ไม่ต้องอาย ไม่ต้องอายพี่นะคะ ไม่ต้องอาย ไม่ต้องอาย เล่าไปเลย เล่าในสิ่งที่เรารู้ แล้วก็เข้าใจ ถ้าเรา... เล่าไปเลยที่เราเรียนมาวันนี้ เซตที่เท่ากัน ตามความเข้าใจของบีมนี่ มันคืออะไร ไม่ต้องอาย ไม่รู้ของ... (ล่าม) ไม่รู้ครับ ไม่รู้ของอะไร (อาจารย์เชาวนี) สรุปว่าบีมนี่ เรียนนี่ ทำไม่ได้เลยเหรอ ไม่ได้ดูครูปิ๊กเลยเหรอ ไม่ได้ดูล่ามเลยใช่ไหม (ล่าม) ผมจำไม่ได้ครับ (อาจารย์เชาวนี) เปลี่ยนใหม่นะลูก เปลี่ยนใหม่ ไปนั่งที่ได้ นี่เปรียบเทียบได้ง่าย ๆ เลยผู้หญิงกับผู้ชาย มีผู้ชายอยู่ในห้องนี่ 3 คน ดูนะ ดูพี่ล่ามเขาแปลนะคะ ครูปิ๊กฝากหน่อย จริง ๆ ผู้ชายจะชอบเรียนคณิตศาสตร์นะ แต่ผู้ชายน่ะ ง่วงนอน เข้ามาคาบแรกก็ง่วงนอนเลย อันนี้ไม่ดี ไม่ดี ทั้งหมดเลย ผู้ชาย แต่ผู้หญิงนี่ เข้ามาแล้วตั้งใจเรียนนะคะ เขาก็เลยตอบได้ เพราะเขาสนใจนะคะ สนใจแล้วก็ตั้งใจเรียน ในขณะที่ผู้ชายนี่ เข้ามาแล้วก็โอ๊ยทำไมง่วงจัง ไม่ได้สนใจดูหน้าจอเลย ไม่ได้ดูเลยว่าภาษามือที่ล่าม ที่พี่ล่ามเขาอธิบายนี่คืออะไร ถ้านักเรียนดู ดูภาษามือแล้วก็ดู Point ที่ครูปิ๊กให้ดูนี่ นักเรียนจะเข้าใจ เพราะว่ามันง่ายมากจริง ๆ  นะคะ วันนี้ที่ครูปิ๊กสอน ดู ทั้งหมดดูล่าม ครูปิ๊กจะสรุปอีกครั้งหนึ่ง ดูนะ ดู ดูดี ๆ ดูดี ๆ ครั้งสุดท้ายของการสรุป ทุกคนต้องดูนะคะ ดูล่ามภาษามือ ดูดี ๆ นะ Concept ของเซตที่เท่ากันนะคะ หมายถึง เซตที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากัน และมีสมาชิกที่เหมือนกัน แค่นั้นเองนะคะ เข้าใจไหม นี่ง่ายมากเลยที่มันเท่ากัน จำนวนสมาชิกเท่ากันนะคะ แล้วก็มีสมาชิกที่เหมือนกันแค่นั้นเอง โอเคไหม สรุปง่ายมากวันนี้ Concept แบบนี้เลยนะคะ จากที่เราเรียนมา 1 ชั่วโมงครึ่งนี่ อยากให้นักเรียนตอบ แล้วก็จับประเด็นได้แค่นี้เอง ในเรื่องของสัญลักษณ์ก็เหมือนกัน A กับ B เท่ากันก็ใส่เครื่องหมาย = อยู่ตรงกลาง แค่นั้น แต่ถ้ามันไม่เท่ากัน A กับ B มา เสร็จแล้วก็เครื่องหมายไม่เท่ากับอยู่ตรงกลางนะคะ มาใส่เครื่องหมายไม่เท่ากับ แค่นั้นเองก็คือจบแล้ว เวลานักเรียนทำ โอเคนะ วันนี้เวลาหมดแล้ว นักเรียนสงสัยอะไรหรือเปล่า หรือว่าอยากคุยอะไร อยากถามอะไรกับพี่ล่ามไหม อยากถามอะไรคุณครูไหม ตูนอยากถามอะไรคะ พันพันอยากถามอะไรลูก ใช่ มาตรงนี้ให้พี่ล่ามอธิบาย มา ๆ ๆ ใช่ค่ะ มาเลย มาเลย นี่คนนี้ชอบหลับ มาเลยนี่ ที่เขาถามเขาสงสัยว่า... (ล่าม) เพื่อนบอกว่าหลับบ่อย (อาจารย์เชาวนี) มองเห็นนะ (ล่าม) สวัสดีค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ถามได้ถาม (ล่าม) ผักที่เหมือนกัน รูปภาพที่เหมือนกันใช่ไหมครับ รูปภาพที่ตรงกัน ภาพที่ตรงกัน อีกอันหนึ่งก็คือมีอะไรล่ะ เอาใหม่ เมื่อกี้ภาษามือมันค้างค่ะคุณครู เอาใหม่ได้ไหมคะ ผัก ผักที่เหมือนกัน ตรงกัน หรือต่างกันใช่ไหมครับ (อาจารย์เชาวนี) เอาดี ๆ เอาดี ๆ เห็นไหม จะแกล้งพี่ล่ามแล้ว เข้าใจหรือยัง เข้าใจหรือยัง พันพันจะแกล้งพี่ใช่ไหมนี่ ตัวเองเข้าใจแล้วใช่ไหม เข้าใจลูก เข้าใจ ครูรู้ว่านักเรียนน่ะเข้าใจ ครูรู้ว่านักเรียนน่ะเข้าใจ เพราะว่าอธิบายชัดเจนมากเลยนะคะ ในส่วนที่ไม่เข้าใจ เพราะนักเรียนไม่ได้มองล่าม นักเรียนก็เลยไม่ได้ดูนะ พอไม่ดูไม่เข้าใจนะคะ ทีนี้หมดเวลาแล้ว เดี๋ยวสัปดาห์ต่อไปครูปิ๊กจะสอบก่อนนะคะ พอเข้ามาห้องปุ๊บ ครูปิ๊กจะสอบก่อน ก่อนที่เราจะเรียนเรื่องต่อไป ต่อไป ที่เราเรียนก็คือการดำเนินการของเซต เราเรียนเรื่องเซตไปแล้ว ทีนี้เซตนี่เอามาทำอะไรกันได้บ้างนะคะ เหมือนกันกับตัวเลข จำนวนนี่เอามาบวก ลบ คูณ หาร แต่ถ้าเป็นเซตนี่จะเอามาทำอะไร เดี๋ยวเรามาเจอกันในสัปดาห์หน้า หลังจากที่เราสอบในหัวข้อนี้ไปแล้ว โอเคนะคะ ทั้งหมดขอบคุณพี่ล่ามด้วยนะคะ ค่ะ ขอบคุณมากนะคะ [สิ้นสุดการถอดความ]