(อาจารย์เชาวนี) โอเค สวัสดีค่ะ ได้ยินไหมคะ ได้ยินเสียงไหมคะ โอเค นักเรียนทุกคน สวัสดีค่ะ นั่งลงค่ะ วันนี้นะคะ วันนี้เป็นอย่างไรบ้าง ทานข้าว แล้วมาเรียนตอนเที่ยงง่วงนอนกันไหม ง่วงนอนไหมคะ เพียวบอกว่ามี วันนี้ครูจะสร้างความตื่นเต้นให้กับนักเรียนนะลูก ความตื่นเต้นนั้นก็คือ ครูจะทำการทดสอบนักเรียนนะคะ วันนี้ที่เราได้เรียนไป ในเรื่องของเลขยกกำลัง นะ ที่เราเรียนไปทั้งหมดนี่ 3-4 ครั้งแล้วนะคะ เลขยกกำลัง ทีนี้ เราจะมาทำการทดสอบกันว่า เด็ก ๆ นะคะ จะจำได้หรือเปล่านะ ก่อนที่จะขึ้นเรื่องใหม่นะคะ เรื่องใหม่ก็คือเรื่องรากนะคะ หรือว่าคำที่เขาเรียกกันก็คือ “รูต” หรือว่าภาษาทางคณิตศาสตร์นะคะ เขาจะเรียกว่า “กรณฑ์” คำนี่ หลายคำมากเลย แต่สัญลักษณ์นะคะ สัญลักษณ์ของคำว่า “ราก” นี่ เดี๋ยวเราจะมาดูกันว่าสัญลักษณ์ของรากทางคณิตศาสตร์ มันคืออะไรนะคะ ทีนี้นักเรียนคะ ครูได้แจกแบบทดสอบให้นักเรียนไปแล้ว ทุกคนเขียนชื่อไว้เรียบร้อยแล้วใช่ไหมคะ เรียบร้อยแล้วนะ เขียนชื่อ นามสกุล เรียบร้อยแล้ว ข้อสอบนะคะ ทั้งหมดจะมีอยู่ 4 ตอน มี 4 ตอนนะ ครูจะให้คะแนนก็คือตอนละ 5 คะแนนนะคะ ก่อนอื่น จำได้ไหม อันนี้ก็มีอยู่ในข้อสอบนะคะ นักเรียนจำได้ไหมสัญลักษณ์ของเลขยกกำลัง ทวนอีกรอบหนึ่ง สัญลักษณ์ก็คือ a ยกกำลัง n นะคะ a ยกกำลัง n ตัว a คือฐาน อะไรก็ตามที่อยู่ฐานนี่ จำได้ไหม ไม่ว่าจะเป็นติดลบก็ได้ เป็นค่าบวกก็ได้นะคะ ตัวนี้ หรือว่าจะเป็นเศษส่วนก็ได้นะ ทีนี้ มาดูว่าเลขชี้กำลัง เลขชี้กำลังตัวนี้นี่ คืออะไร ความหมายก็คือเอา a นี่แหละค่ะมาคูณกันเรื่อย ๆ n ตัวนะคะ ก็คือ a ยกกำลัง n นะ สมบัติของการ… สมบัติของเลขยกกำลังมีอะไรบ้างลูก ทั้งหมดมีอยู่ 7 ข้อ จำได้ไหม ใช่ ๆ สมบัติของเลขยกทั้งหมดอยู่ 7 ข้อนะคะ แป๊บหนึ่งนะคะ สไลด์ที่หน้าจอทีวีมันไม่ขยับ พี่ ๆ ช่วยได้ไหมคะ มันยังอยู่หน้าเดิมที่เด็ก ๆ เห็นในจอทีวีนะคะ ก็คือหน้าจอแรก แต่ว่าครูปิ๊กเลื่อนสไล์ไปแล้ว ครูปิ๊กทวนนะคะ สมบัติข้อแรก จำได้ไหมว่า a ยกกำลัง 0 จะเท่ากับเท่าไร a ยกกำลัง 0 เท่ากับเท่าไรคะ เท่าไร ใช่เหรอ a ยกกำลัง 0 = 0 เหรอ คิดใหม่ คิดใหม่ ข้อแรกเลยง่ายมาก a ยกกำลัง 0 อะไรก็ตามยกกำลัง 0 จะเท่ากับอะไรลูก 1 ถูกนะคะ 1 จำให้ได้นะ อะไรก็ตามยกกำลัง 0 เท่ากับ 1 เสมอนะคะ อันนี้คือสมบัติข้อแรก เดี๋ยวครูเขียนบนกระดานให้นะคะ ข้อ 2 ล่ะคะ a a ยกกำลัง -n นะคะ จะเท่ากับเศษ 1 ส่วน a ยกกำลัง n สิ่งที่สำคัญที่ลูก ๆ จะต้องดูก็คือ ถ้าอีกฝั่งนะคะ มันติดลบนะ -n อย่างนี้นะคะ ฝั่งตรงข้ามมันจะเป็นเครื่องหมายบวกนะคะ จะไม่ติดลบ ให้สังเกตดี ๆ นะ อันนี้น่ะ ต่อไป ข้อที่ 3 นะคะ สมบัติข้อที่ 3  สมบัติข้อที่ 3  a ยกกำลัง n คูณ a ยกกำลัง m นะคะ จะเท่ากับอะไร จะเท่ากับ a ยกกำลัง (n + m) นะคะ ข้อ 3 นะ ดูนะ ก็จะเท่ากับตัวนี้ นักเรียน สัญลักษณ์คูณนี่นะคะ มันสามารถเขียนได้หลายแบบ อาจจะเป็น a ยกกำลัง n แล้วเครื่องหมายจุดอยู่ตรงกลางนะคะ ก็ได้ จะเขียนสัญลักษณ์เครื่องหมายคูณก็ได้ หรือว่าเราจะใส่วงเล็บอย่างนี้นะคะ ความหมายก็เหมือน ก็คือการคูณนั่นเอง นี่ เขียนได้ 3 แบบการคูณนะคะ แต่ความหมายของมันก็คือ a n… ยกกำลัง n + m นะคะ เหมือนกัน คำตอบได้เท่ากันนะคะ อันนี้คือสมบัติข้อ 3 ทีนี้ดูสมบัติข้อที่ 4 นะคะ สมบัติข้อที่ 4 ที่เราเรียนมาคืออะไร เป็นเศษส่วนใช่ไหม a ยกกำลัง n ส่วน a ยกกำลัง m นะคะ a เหมือนกัน อันนี้มันเป็นเศษส่วนใช่ไหม ข้างบนเอามาเลยนะคะ n - เห็นไหมเปลี่ยนแล้วนะคะ ถ้าคูณจะเป็นบวก แต่ถ้าเมื่อไหร่เป็นเศษส่วน ตัวข้างล่าง เลขชี้กำลังตัวข้างล่างจะถูกนำขึ้นมาเป็นลบทันที เข้าใจนะ แล้วถ้าสมมติว่า a ยกกำลัง n ส่วนด้วย a ยกกำลัง -n น่ะลูก นี่มันสลับกัน ข้างล่างมันเป็นติดลบใช่ไหม เพราะฉะนั้นฝั่งด้านนี้ ง่ายนิดเดียวนะคะ อันนี้เป็นลบใช่ไหม พอย้ายขึ้นมาข้างบน ลบนี่มันจะกลายเป็นบวกทันทีนะคะ ดูแค่นี้เลยจำแค่นี้ จับให้ได้ง่าย ๆ โอเค ไหม ต่อไปสมบัติข้อที่ 5 นะคะ สมบัติข้อที่ 5 เลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลัง a ยกกำลัง m นะคะ ในวงเล็บ a ยกกำลัง m ทั้งหมดยกกำลัง n  จะเท่ากับ a ยกกำลัง m x n นะคะ ถ้าอย่างนี้ มันอยู่ติดกันอย่างนี้เลย มัน… เลขชี้กำลังมันอยู่ติดกันนะคะ ตัวนี้ คือการคูณ ตัวนี้คือคูณเลย โอเคไหม ต่อไปข้อ 6 นะคะ สมบัติข้อที่ 6 ก็คือ ถ้ามีฐานคือ a กับ b นะคะ แล้วนำมายกกำลัง อย่างเช่น ab ยกกำลัง 3 จะเท่ากับ a ยกกำลัง เอ้ย ยกกำลัง n นะคะ a ยกกำลัง n คูณนะคะ b ยกกำลัง n ก็คือ แยกออกมา แยกตัวประกอบออกมายกกำลัง แค่นั้นเอง อันนี้คือสมบัติข้อสุดท้ายแล้วที่ครูสอนใช่ไหม เกือบ ๆ สุดท้าย คาบสุดท้ายนักเรียนน่าจะจำได้นะคะอันนี้ สมบัติข้อที่ 6 กับข้อที่ 7 นะคะ ข้อที่ 7 ก็จะเป็นเศษส่วนใช่ไหม a ส่วน b ทั้งหมดยกกำลัง n นะคะ เวลาเขียนได้ก็จะเป็น a ยกกำลัง n ส่วนด้วย b นะคะ b ยกกำลัง n  แค่นี้เองสมบัติการคูณ ง่ายไหม ยังจำได้ไหม อันนี้แหละครูปิ๊กสอนแล้วก็พานักเรียนทำ แยกทีละคุณสมบัติไปเรียบร้อยแล้ว ทีนี้ดูแบบทดสอบนะคะ ตอนที่ 1 ที่นักเรียนมีอยู่ในมือนะคะ ดูเลย เห็นไหมคะ สไลด์มาแล้วนะคะ ขอบคุณมากค่ะ นักเรียนดูนะคะ อันนี้คือตอนที่ 1 ใช่ไหม ให้นักเรียนจับคู่นะคะ ข้อความฝั่งด้านซ้ายมือนะคะ ฝั่งนี้ ฝั่งนี้นะคะ มันหมายถึงคำตอบข้อไหน ให้โยงเส้นนะคะ ลากเส้นจับคู่มาเลย อย่างตัวนี้ สมบัติ a ยกกำลัง m x a ยกกำลัง n อยู่ตัวไหนคะ ฐานเหมือนกัน ฐานเหมือนกัน เพราะฉะนั้นจะต้องเอา m มาบวกกับ n ก็คือตัวนี้ถูกไหม โยงเลยค่ะ ครูปิ๊กยกตัวอย่างแค่ข้อเดียวนะลูก โยงเลยนะคะ ข้อนี้ a ยกกำลัง m x a ยกกำลัง n มันจะอยู่ คำตอบก็คือตัวนี้ เพราะฉะนั้นลูก ๆ ก็ต้องขีดเส้นนะคะ ลากเส้นมาจับคู่ ฟึ้บ มาใส่ตรงนี้เลย โอเคไหม ลากเลยนะคะ ผ่านแล้วนะ เสร็จหรือยังข้อนี้ เสร็จหรือยังทำเลยค่ะ ตอนนี้นักเรียนทำเลยนะคะ ทำไปพร้อม ๆ กันเลยนะคะ โอเคไหม ต่อไป ข้อที่ 2 นะคะ ข้อที่ 2 อยู่ในสมบัติข้อไหนนี่ ในวงเล็บ a ยกกำลัง n ทั้งหมดยกกำลัง m นะคะ เห็นไหมมันชิดกัน ก็คือสมบัติข้อที่ 5 ถูกไหม สมบัติข้อที่ 5  อันไหนคะ คำตอบอยู่ตรงไหน โยงเส้นเลยนะคะ ข้อที่ 2 เสร็จแล้ว โห มีเพื่อนบางคนโยงเสร็จไปเรียบร้อยทั้ง 7 ข้อเลยนะคะ เก่งมาก เดี๋ยวรอเพื่อนแป๊บหนึ่งนะคะ สำหรับเพื่อนคนไหนที่ยังทำไม่เสร็จ เดี๋ยวรอไปพร้อม ๆ กันนะ ข้อที่ 2 เพชรทำยังไม่เสร็จนะคะ เพชรดู เสร็จหรือยังข้อที่ 2 ลากไปเลย ลากไปเลย พี่เพียวเหมือนกันนะคะ ข้อไหน ลูกว่าข้อไหนตัดสินใจเองเลยนะคะ นี่ตัวนี้ a ข้อที่ 2 ในวงเล็บ a ยกกำลัง n  ทั้งหมดยกกำลัง m ก็คือตัวนี้ กฎข้อที่ 5 กฎข้อที่ 5 เสร็จนะ ต่อไป ข้อที่ 3 นะคะ ข้อนี้ ก็คือสมบัติข้อที่ 6 นั่นเองนะคะ สมบัติข้อที่ 6 จะคู่กับตัวไหนลูก ตัวนี้จะคู่กับตรงไหนคะ โยงเลยนะ พี่เพียวได้กี่ข้อแล้วคะ เพิ่งได้ข้อ 2 ต่อไปข้อ 3 จะโยงข้อไหนคะ ข้อ 3 เป็นสมบัติข้อที่ 6 นะ ก็คือเอาเลขชี้กำลังนะคะ เข้ามาคูณ นี่ตัวนี้ ข้อ 3 นี่เอาเลขชี้กำลังเข้ามาคูณกับ a แล้วก็ b เลยนะคะ มันจะเป็นตัวไหนเห็นไหม ครูก็พยายามจะบ๊อกจะบอกนะคะ ถ้านักเรียนมองทีวีนะ นักเรียนก็จะเห็นนะคะ ข้อที่ 4 ตัวนี้ง่ายมาก a ยกกำลัง -n นะคะ เวลาเขียนมันก็คือ 1 ส่วน a ยกกำลังอะไร จากอันนี้ข้างบนนี่ มันเป็นลบใช่ไหม มันลงมามันก็จะเป็นบวกนะคะ จับคู่ตัวไหน ได้ไหมครับพี่เพียว ตัวนี้ a ยกกำลัง -n  มันจะเท่ากับตัวเศษตัวนี้ไง ดูนะ นี่ หาตรงนี้ พี่เพียวดูกระดาน a ยกกำลัง -n เห็นไหมมันเท่ากับ นี่เหมือนกันเลย  1 ส่วน a ยกกำลัง n นะคะ  1 ส่วน a ยกกำลัง n มันอยู่ตรงไหน ได้ไหม ไม่ได้ ไม่เป็นไร ๆ เขียนไปเลย เดี๋ยวครูปิ๊กจะสอนเพิ่มนะคะ เพื่อน ๆ เสร็จหมดหรือยัง ถ้าถูกผิดไม่ว่ากันเดี๋ยวค่อยไปดูอีกทีหนึ่งนะคะ ต่อไป ตอนที่ 2 ตอนที่ 1 พี่เพียวโยงเสร็จหมดไหมลูก ตอน 2 ไหม รอนิดหนึ่งนะคะ รอนิดหนึ่งนะ ให้เพียวทำตอนที่ 1 ให้เสร็จก่อน อันนี้เพื่อนไม่ให้ช่วยนะคะ ให้ทำเอง โอเค ผ่านนะ เพียว เพียว ไหม โอเคยกมือขึ้น สงสัยเพียวจะได้คะแนนเต็มแน่เลยในตอนนี้ สะกิดเพื่อนดูนะคะลูก พี่ตาลดูนะ ต่อไปตอนที่ 2 นะคะ ตอนที่ 2 อันนี้ง่ายมาก แค่ให้ลูก ๆ เขียนนะคะว่า นี่อย่างนี้ 11.2 ยกกำลัง 3 ฐานคืออะไรนะคะ ตัวนี้ ฐานคืออะไร แล้วเลขชี้กำลังคืออะไร เขียนลงไปในช่องว่างเลยค่ะ ตอนนี้เขียนลงไปนะคะ อันนี้ ข้อที่ 1 ฐานคืออะไร เลขชี้กำลังคืออะไร อันนี้ง่ายมากนะ คิดว่านักเรียนคงจะไม่มีใครผิดเลยแหละข้อนี้ เสร็จหรือยัง ใครสงสัยหรือใครทำไม่ได้ยกมือขึ้น ใครที่ทำไม่ได้ตอนนี้ ยกมือขึ้น ทำได้แล้วใช่ไหม เข้าใจไหม เพชรเสร็จแล้วนะคะ พี่เพียวเสร็จหรือยังลูก เสร็จแล้ว แสดงว่าเพียวน่ะ เข้าใจในเรื่องนี้นะคะ ข้อนี้นะคะ เขาให้บอกนะคะ อันนี้คือตัวเลขใช่ไหม เลขยกกำลัง เขาให้บอกให้ระบุว่าเลขฐานนี่ ฐานของข้อมูลชุดนี้น่ะคืออะไร ให้มาเขียนใส่ตัวนี้ สี่เหลี่ยมตัวนี้นะคะ อย่างเช่นตัวนี้ 11 เท่าไรคะ 11 ยกกำลัง 3 ใช่ไหมลูก 11 ยกกำลัง 3 ฐานคือ a ฐานคืออยู่ข้างล่าง ฐานคืออะไร 11.2 ถูกต้องนะคะ เยี่ยม เลขชี้กำลังคืออะไร คือ 3 เราก็เขียนเลข 3 มาใส่ในตรงนี้ถูกไหมคะ รู้หรือยัง รู้แล้ว ทำนะคะ มีทั้งหมดอยู่ 5 ข้อ อุ๊ย เสร็จแล้วหรอ มีเพื่อนบอกง่าย โอเค ง่ายก็ง่ายนะคะ ครูก็งงนะ บางเรื่องมันเป็นเรื่องที่ง่าย นักเรียนก็ทำไม่ได้ แต่บางเรื่องมันเป็นเรื่องที่ยาก ทำไมนักเรียนทำได้นะ ใช่ไหม เดี๋ยวไม่เป็นไร เดี๋ยวค่อย ๆ ฝึกไปนะคะ ตอนที่ 3 นี่ ตอนต่อไปนี่ล่ะค่ะ จะเป็นการ… ต้องเด็ก ๆ จะต้องนำมาคิดด้วยนะคะ แต่ละข้อ แต่ละข้อกว่าจะได้คำตอบ ไม่ใช่เดานะ ข้อนี้มัน จริง ๆ เขาก็แค่บอกว่าถูกหรือผิดแค่นั้น แต่ก่อนที่จะได้คำตอบว่าถูกหรือผิดนี่ นักเรียนจะต้องหาก่อนว่าซ้ายมือนี่ มันคืออะไรนะคะ ในแต่ละข้อ เราจะต้องใช้สมบัติทั้ง 7 ของเลขยกกำลังนี่ มาคิด มาคำนวณนะคะ แล้วดูว่าคำตอบฝั่งขวามือนี่มันถูกหรือมันผิด ที่เขาเขียนมา งงไหมข้อนี้ (นักเรียนชาย) งง (อาจารย์เชาวนี) จะทำได้ไหม (นักศึกษาชาย) ไม่ได้ (อาจารย์เชาวนี) ทำไม่ได้ พี่เพียวบอกทำไม่ได้เลยใช่ไหม ทำไม่ได้เลย ทำไม่ได้เลยเหรอลูก ใครคิดว่าตัวเองทำได้บ้างยกมือขึ้น ใครที่ทำได้บ้างยกมือขึ้น โอเคนะคะ ใครทำได้ ทำได้ไหม ทำได้ไหม ตอนนี้ ใช่ ความหมายน่ะเขาให้เลือกนะลูก ไอ้ช่องนี่ ช่องสี่เหลี่ยมนี่ เขาให้เลือกแค่นั้นเอง เขียนลงไปนะคะว่ามันถูกหรือมันผิด แต่ถ้าเดา ถ้าเดาน่ะ ตัวนี้อาจจะถูก ข้อที่ 1 ข้อที่ 2 อาจจะผิด เดาน่ะมั่ว ไม่ใช่ เราจะต้องมาตรวจก่อนนะลูก เราจะต้องมาดูก่อนซ้ายมือนี่ ซ้ายมือนี่ มันถูกหรือเปล่านะคะ มันเท่ากันกับฝั่งขวามือไหม ดู นักเรียนดูน่ะข้อแรก -2 ยกกำลัง 5 -2 ยกกำลัง 5 มันจะได้เท่ากับเท่าไร หารด้วย -2 ยกกำลัง 4 เสร็จแล้วอะไร เขาให้หาก่อนใช่ไหมลูก ว่ามันจะเท่ากับ -2 หรือเปล่า นักเรียนดูนะ ฐานตัวนี้ -2 กับ -2 นี้มันเป็นฐานใช่ไหมลูก มันเหมือนกัน ก็คือ a นั่นแหละ ก็คือตัว a แล้วตรงกลางมันเป็นหารใช่ไหมคะ มันหาร สมบัติข้อไหนนะ ถ้าเป็นหารปุ๊บ จะต้องเอาเลขชี้กำลังมาลบกันถูกไหม ถูกไหมคะ เลขชี้กำลังมาลบกัน เพราะฉะนั้น ตัวนี้ก็จะได้เท่ากับ 2 ยกกำลัง 5 อันนี้มันหารนะคะ ก็จะเป็นเครื่องหมายลบ ลบด้วย ข้างบนตัวนี้เป็นอะไรนี่ เป็น 4 เหรอ เวลาเอาขึ้นมาล่ะลูก เอาดี ๆ นะ เมื่อไหร่ที่มันขึ้นมามันจะกลายเป็น… เป็นบวกหรือลบ ไอ้ 4 ตัวนี้มันอยู่ข้างล่างใช่ไหม พอมันเอาขึ้นมาข้างบนปุ๊บนี่ มันจากบวกนี่มันจะกลายเป็นลบทันทีนะลูกนะ มันจะกลายเป็นลบทันที ลบด้วย 4 เห็นไหม ตัวนี้ -2 ยกกำลัง 5 ลบด้วย -4  มันจะเหลือ 1 ได้อย่างไร เอ๊ะหรือว่ามันจะเหลือ 1 ใช่ไหม นี่นักเรียนดูนะ ลบกับลบมันอยู่ติดกัน มันจะเปลี่ยนเป็นเครื่องหมายบวกทันทีนะลูก ไอ้จำนวนนะ เวลาที่เราจะนับนะคะ อันนี้เป็นพื้นฐานนะ มันจะเท่ากับเท่าไร ตัวนี้มันอยู่ชิดกัน 5 ตัวนี้เปลี่ยนนะคะ เป็นบวกด้วย 4 ยกกำลังเท่าไร -2 ยกกำลัง 9 เท่ากับ -2 ถามว่ามันเท่ากันไหมคะ 2 ฝั่งนี้ ฝั่งซ้ายกับฝั่งขวาเท่าไหม ใครบอกว่าเท่ายกมือ ใครบอกว่าไม่เท่า ไม่เท่ายกมือ ยกอยู่ 2 คน อีก 6 คนไม่แน่ใจเหรอลูก อีก 6 คนไม่แน่ใจเหรอ นี่มันจะเท่ากันได้อย่างไร ถูกไหม อันนี้มันยกกำลัง 9 แต่ตัวนี้มันไม่มียกกำลังน่ะ เพราะฉะนั้น มันถูกหรือผิดคะข้อนี้ (นักเรียนชาย) ผิด (อาจารย์เชาวนี) ตัดสินใจเอง ครูพาทำจนแบบได้คำตอบออกมาแล้ว ถูกหรือผิด เขียนเลยค่ะ เขียนเลย เขียนเลย ถูกหรือผิด เขียนเองนะ นักเรียนจะขีดเครื่องหมายใช้เป็นสัญลักษณ์ผิดกับถูกก็ได้ หรือว่าจะเขียนคำก็ได้นะคะ แต่ในนี้เขาบอกว่าให้เขียนคำนะ เขียนคำก็คือ อันนี้มันผิดหรือมันถูก ลูก ๆ เห็นคำข้างบนไหมคะ ถูกนะคะ ก็เอาคำนี้ลงมาเขียน ผิดก็เอาคำอยู่ข้างบนลงมาเขียน เราจะต้องสังเกตแล้วก็ดูนะคะ ว่าโจทย์น่ะ ที่เขากำหนดมานี่ เขาให้เขียนสัญลักษณ์หรือเขียนคำนะ ดูดี ๆ ถ้าเขาบอกว่าให้ขีดถูกก็คือ ใส่ขีดถูก แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่ถูก ตัวนี้เขาบอกเขาเขียนใช่ไหม เพราะฉะนั้นลูก ๆ ก็ต้องเขียนตามนะคะ ผ่านแล้วนะข้อที่ 1 ข้อที่ 2 พร้อมหรือยังคะ ข้อที่ 2 (นักเรียนชาย) พร้อม (อาจารย์เชาวนี) พร้อม ทำไมเสียงอ่อย ข้อที่ 2 ข้อที่ 2 คือ 15 ยกกำลัง 9 15 ยกกำลัง 9 คูณด้วยในวงเล็บ 3 x 15 ยกกำลังเท่าไรลูก 11 นะคะ 15 ยกกำลัง 20 ดูว่าถูกหรือผิด ลูกดูนะ ตัวนี้ 15 15 เหมือนกัน ฝั่งนี้ แต่ที่อยู่ในวงเล็บ นักเรียนดูนะ 3 คูณ… 3 x 5 ขอโทษนะคะที่ครูเขียนไป 3 x 5 นะ ใช่ 3 x 5 เท่ากับ 15 ตัวนี้คือยกกำลัง 11 นะลูก 15 ยกกำลัง 9 คูณกัน ถามว่า 15 กับ 15 เหมือนกันไหม เหมือนกัน ก็คือ a ใช่ไหมคะ ใช่ไหม เหมือนกัน เพราะฉะนั้น 15 เลขชี้กำลังข้างบน ถ้าเอามาคูณเข้าไปสู่อันไหนลูก เข้าไปสู่คุณสมบัติใช่ไหม กฎอันนี้การคูณเอามาบวกเรือมาลบนะลูก (นักเรียนชาย) บวก (อาจารย์เชาวนี) บวก ง่ายมาก เอาอะไรมาบวกกัน เอง เองต่อไปทำเองอันนี้พอแล้ว พอแล้ว ข้างบนจะเป็นเท่าไรนี่ ง่ายมากนะ 9 + 11 นะคะ ฝั่งนี้ก็ 15 ยกกำลัง 20 มันเท่ากันไหม เท่ากันหรือเปล่า ถ้าเท่ากันมันถูกหรือผิด ถูกหรือผิด เอาคำไหนมาใส่ เท่ากัน จะใส่คำไหนล่ะ มันเท่ากัน มันถูกหรือผิดลูก (นักเรียนชาย) ถูก (อาจารย์เชาวนี) ก็ถูกน่ะสิ ถ้าใครใส่ผิดนะ ครูปิ๊กก็จะให้คะแนน 0 เลยข้อนี้ ง่ายนะ ข้อนี้ง่าย โอเคไหม เข้าใจนะ ถ้าเมื่อไหร่ที่ฝั่งสมการนะคะ ซ้ายกับขวามันเท่ากัน ก็แสดงว่ามันถูกนั่นเอง ต่อไปข้อที่ 3 นะ พร้อมหรือยัง คิดเองได้ไหมนี่ข้อนี้ ดูนะ ในวงเล็บ m ยกกำลังอะไรลูก 15 x m ยกกำลัง 10 นะคะ แล้วไปหารด้วย m  m… m ยกกำลังอะไรลูก ยกกำลัง 10  = m ยกกำลัง 15 ฝั่งด้านนี้ ฝั่งขวา 15 ฝั่งด้านนี้ล่ะ เป็นเท่าไร นักเรียนต้องหาคำตอบ ดูนะที่อยู่ในวงเล็บมันเป็นคูณใช่ไหมลูก มันเป็นคูณ เพราะฉะนั้นเลขชี้กำลัง 15 กับ 10 เอามาทำอะไรกัน เอามาบวกกัน รวมกันเป็นเท่าไรคะ คิดในใจเลย อันนี้ 15 + 10 25 m ยกกำลัง 25 ตัวนี้เป็นอะไรหาร หารเมื่อไหร่ปุ๊บ จะต้องเอามาลบถูกไหม ลบ ลบแต่ว่าไอ้ 10 ตัวนี้น่ะลูก มันเป็นบวก พอย้ายขึ้นไปข้างบน จากบวกมันจะต้องเปลี่ยนสัญลักษณ์เป็นอะไร บางคนเดี๋ยวไม่ได้บวกนะ ตอบผิดทันทีนะลูกนะ ดูดี ๆ นะ นี่ อันนี้มันเป็นลบถูกหรือเปล่า เอ้ย อันนี้มันเป็นบวกอยู่ข้างล่าง พอย้ายขึ้นมาข้างบนมันจะเปลี่ยนเป็นเครื่องหมายอะไร (นักเรียนชาย) ลบ (อาจารย์เชาวนี) ลบ (นักเรียนชาย) ก็เหลือ 15 เหมือนเดิม ดูดี ๆ นะ ใช่หรือไม่ (นักเรียนชาย) ก็เหลือ 15 (อาจารย์เชาวนี)  โอเค มันจะจริงหรือไม่จริงล่ะ ใช่เหรอลูก ดู ตัวนี้ อันนี้ ลบกับลบมันอยู่ติดกัน มันจะเปลี่ยนเป็นเครื่องหมายบวกนะคะ เป็นเท่าไร (นักเรียนชาย) 35 (อาจารย์เชาวนี) มันเท่ากันหรือไม่เท่ากัน (นักเรียนชาย) ไม่เท่า (อาจารย์เชาวนี) เองนะอันนี้น่ะ เท่าหรือไม่เท่า ตอบเองนะคะ (นักเรียนชาย) ข้อต่อไป (อาจารย์เชาวนี) ผ่านนะ โอเคไหม ผ่านนะคะ ข้อที่ 4 ต่อไปข้อที่ 4 ข้อที่ 4 อะไรคะ แนววงเล็บ มันหารใช่ไหม ทำหารไว้ก่อนเลย n ยกกำลัง 17 ก็คือลบกันนะคะ ลบกัน ใช่ ๆ n 17 มันจะเป็นแบบนี้นะ n เท่าไรนี่ ไม่ใช่ 17 17 หรือ 19 ลูก เดี๋ยว ๆ เด็ก ๆ ดูใหม่ เด็ก ๆ ดูใหม่นะ ที่หารน่ะ อันนี้มันถูกไหม ดูดี ๆ นะ ขอโทษ ๆ มันไม่ใช่ติดลบนะ ครูเริ่มสับสนแล้วนี่ เอาใหม่ ดูดี ๆ เอาใหม่ เอาใหม่ มันเข้ากฎน่ะ มันไม่ได้… มันไม่ต้องเปลี่ยน ติดลบน่ะ มันไม่ต้องเอาขึ้นมาอันนั้นเลยน่ะ มันตามนั้นเลยนะลูก เอาใหม่นะ ดูใหม่ ๆ โอ๊ย ขอโทษ ดูใหม่นะคะ ข้อแรก ข้อแรกถูกหรือผิดนะคะ -2 ยกกำลัง 5 หารด้วย -2 ยกกำลัง 4 คือการหารใช่ไหม ก็จะเป็น (นักเรียนชาย) ก็คือการลบ (อาจารย์เชาวนี) ใช่ หารก็คือลบไม่ต้องเปลี่ยนตัวนี้มาเลย 5 - 4 เหลือเท่าไร ข้อแรก 5 - 4 เหลือเท่าไร 5 - 4 เหลือเท่าไร 5 ออก 4 เหลือ 1 ก็คือ -2  ถูกไหม อีกฝั่งก็คือ -2  ถูกไหม ถูก ๆ แก้ใหม่เลยนะ แก้ใหม่เลยตัวนี้น่ะ ขอโทษ ๆ ๆ เอาใหม่ เอาใหม่ แสดงว่าข้อ 2 จะถูกหรือผิดล่ะลูก ข้อ 2 นี่โอเคใช่ไหม เพราะมันเป็นการคูณ ใช้สมบัติเกี่ยวกับการคูณนี่ โอเคนะ ไม่ติดลบไม่อะไรทั้งนั้น มาข้อ 3 ที่มันเป็นตัวหารนี่ ใช่ ข้อที่ 3 m 15 หารด้วย m ยกกำลัง 10 ก็คือ 15 ลบเท่าไรลูก 15 - 10 ใช่ไหมคะ ได้เท่าไรตัวนี้ 15 - 10 เหลือเท่าไร (นักเรียนชาย) ก็เหลือ 5 (อาจารย์เชาวนี) ตัวนี้ก็จะเท่ากับ m ยกกำลัง 5 เสร็จแล้วในวงเล็บที่เราหาได้แล้ว มาหารนะคะ มันเป็นหาร เพราะฉะนั้นก็ลบเท่าไร (นักเรียนชาย) ลบอีก 10 (อาจารย์เชาวนี) ลบอีก 10 ดูดี ๆ มันเป็น… มันเป็น… มันเป็นอะไรข้อ 3 น่ะ ข้างในมันเป็นคูณใช่ไหม ดูดี ๆ ตัวนี้มันไม่ใช่หาร เพราะฉะนั้นมันจะต้องเป็นบวกถูกไหม เป็นเท่าไรลูก (นักเรียนชาย) 25 (อาจารย์เชาวนี) 25 ตัวนี้เท่ากับ 15 ถูกแล้ว 15 นะคะ ตัวนี้ 15 15 + 10 เป็น 25 ถูกไหม 25 หรือ 15 ลูก ลูกดี ๆ คิดใหม่ ตั้งสติแล้วคิดใหม่นะ ดูโจทย์ข้อ 3 ในวงเล็บ ในวงเล็บมันเป็นคูณถูกไหม มันเป็นคูณใช่ไหม มันเป็นคูณต้องเอามาบวกกันใช่ไหม คำตอบ คูณคือบวก 15 + 10 เป็นเท่าไรลูก 15 + 10 เอาเท่าไร เอาเท่าไร 25 ได้คำตอบตัวนี้ที่อยู่ในวงเล็บแล้วนะคะ ใช่ไหม โอเคแล้ว เก็บเอาไว้นะ อันนี้คือในวงเล็บนะ ต่อไปหาร m ยกกำลัง 10  อันมันหารนี่ มันจะต้องมาบวกหรือลบ (นักเรียนชาย) ลบ (อาจารย์เชาวนี) ใช่ไหม ได้เท่าไร ได้เท่าไร คำตอบตัวนี้เลยเท่าไร เท่ากับ m 15 ถูกไหมข้อนี้น่ะ เขียนเอง เขียนเอง เท่าหรือไม่เท่า เท่าหรือไม่เท่า อีกฝั่งก็คือ n ยกกำลัง 15 เหมือนกันนะลูก เท่ากันหรือเปล่านะคะ ดูเองนะ ดูเอง (นักเรียนชาย) มันมีเทคนิคอะไรที่ตอบง่ายขึ้นไหม (อาจารย์เชาวนี) เทคนิคในการง่ายหรอลูก โอ้ ต้องฝึกเยอะ ๆ ฝึกเยอะ ๆ แล้วก็ดูนะคะ ในแบบฝึกหัดแล้วเราก็จะจับ Concept ได้ก็คือตอนที่เราทำแบบฝึกนี่ ก็ต้องดูว่ามันเข้าสมบัติข้อที่เท่าไร แล้วก็เอามาหานะคะ นักเรียนจะต้องรู้เลยว่าตัวนี้น่ะถ้ามันเข้าสมบัติข้อนี้มา คูณก็คือบวกนะ  ถ้าหารน่ะก็คือลบนะ นะคะ แต่ถ้าเมื่อไหร่มันเป็นเลขชี้กำลังซ้อนกันนี่ ก็คือเอาเลขตัวนั้นน่ะมาคูณกันเลย ต่อไป ข้อ 4 นะคะ ในวงเล็บ มันเป็นหารใช่ไหม ในวงเล็บเป็นหาร เพราะฉะนั้นต้องติดลบใช่ไหมคะ ตัวที่อยู่ข้างหน้าก็คือ 19 19 - 20 เอาแล้ว ตัวข้างหลัง (นักเรียนชาย) เหลือ 9 ครับ (อาจารย์เชาวนี) เอ๋า มันจะเหลือ 9 ได้อย่างไรล่ะลูก ดู ข้างหน้ามันเป็น 19 นะ ลบ 20 เหลือ 1 เหรอ เหลือ 1 และที่สำคัญตัวนี้นี่ ครั้งหน้ามันติดลบถูกหรือเปล่า เพราะฉะนั้นจะต้องเป็น n ยกกำลัง -1 ใช่ไหมคะ ครูบอกแล้วว่าให้สังเกตดี ๆ ตัวนี้ 20 มันมากกว่า แต่ 20 มันติดลบ เพราะฉะนั้น 1 จะต้องติดลบด้วยใช่ไหม  1 ติดลบด้วยไหม ใช่ต้องติดลบ ในวงเล็บผ่านไปเสร็จแล้ว ในวงเล็บเราเสร็จแล้วนะ ในวงเล็บเราเสร็จแล้ว ต่อไป ข้างนอกหารด้วย  n ยกกำลัง 10  ตัวนี้มันเป็นหารใช่ไหมคะ ก็คือการลบนั่นเอง ลบด้วย 10 เป็นเท่าไรนี่ เอาแล้ว ลบกับลบ ใช่เหรอ เอาดี ๆ ลบกับลบมันเป็นอะไร โอ้ไม่ได้แล้วนี่ เด็ก ๆ ไม่ได้แล้ว  -1 ลบด้วย 10 ย้อนน่ะ ดู อันนี้เส้นจำนวนนะ -1 มันอยู่ตรงนี้ ลบไปอีก 10 ตำแหน่ง ลบก็คือนับไปเรื่อย ๆ อีก 10 ครั้ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ตรงนี้ก็คือติดลบไปเท่าไร นี่ ฝั่งหน้านี้จะเป็นขวามือจะเป็นบวกนะ อันนี้มันลบก็คือย้อนไป เพราะฉะนั้น อันนี้ก็คือลบเท่าไร แล้วมันเท่ากันไหม มันจะไม่เท่ากับบวกนะลูก นักเรียนดูดี ๆ อันนี้คือสัญลักษณ์นะ -1 ลบด้วย 10 เอาใหม่นะ ดูนะ ดูบนกระดาน ถ้าเมื่อไหร่ บวก… บวกด้วยบวก 2 + 2 = 4  ใช่ไหม 2 กับ 2 นี่ มันเป็นบวกทั้งคู่ ลูกจะต้องเรียนในเรื่องของจำนวนแล้วก็เส้นจำนวนนะลูก เพียว อันนี้มันจะอยู่ตอน ม.ต้น ม.ต้น จำได้ไหมว่าเส้นจำนวนมันจะมีตรงกลางก็คือ 0 ใช่ไหมคะ ฝั่งขวามือไปมันจะเป็นบวกใช่ไหมลูก อันนี้ก็คือเป็นบวกไปเรื่อย ๆ ฝั่งขวามือก็จะนับไปตั้งแต่  1 2 3 4 5 6  ใช่ไหม แล้วฝั่งซ้ายมือน่ะ มันก็จะติดลบไปเรื่อย ๆ เพราะว่า 0 ตรงนี้มันอยู่ตรงกลางแล้ว -1 -2 -3 -4  -5 -6 -7 ไปเรื่อย ๆ ทีนี้ นักเรียนดูนะ เริ่มต้นของเราคือ -1 ใช่ไหม n ยกกำลัง -1 n ยกกำลัง -1  -1 อยู่ตรงนี้นะลูก ใช่ไหม  -1 อยู่ตรงนี้ บนเส้นจำนวนค่ะ ใช่ นักเรียนดูนะ แล้วเขาบอกว่าลบไป 10 ถ้าลบก็คือต้องย้อนไปทางซ้ายถูกไหม กระโดดไป 10 ครั้ง กระโดดไป 10 ครั้ง ดูนะ ดูบนกระดานที่ครูปิ๊กเขียนให้ดูเส้นจำนวนนะลูก ดูตรงนี้ กระโดดครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 มันจะอยู่ตรงนี้ ตัวนี้คือเท่าไร จำนวนเท่าไร (นักเรียนชาย) -11 (อาจารย์เชาวนี)  -11 อันนี้คือทำไมมันถึงติดลบ ไม่เป็นไรเดี๋ยวค่อยไปดูอีกทีอันนี้ ให้น้องน่ะ นักเรียนจะต้องจำให้ได้นะลูก ว่าบวกมาเจอบวก บวกกับบวกเป็นบวกนะคะ อันนี้ในเรื่องของคุณสมบัติของการบวกนะ เมื่อไหร่ที่จำนวนเต็มบวก มาบวกกับ… มาเจอกับเต็มบวก คำตอบที่ได้ก็คือจำนวนเต็มบวกนะ แต่ถ้าลบ เต็มลบมาบวกกับลบ จะเท่ากับเท่าไร ก็เท่ากับติดลบเหมือนเดิม ถ้าบวกมาเจอกับลบ ถ้าบวกมาเจอกับลบนะลูก ลูกจะต้องไปดูว่าจำนวนไหนมันมากกว่า ไปดูว่าจำนวนไหนมันมากกว่า ถ้าจำนวนนั้นมันมากกว่าเป็นบวก คำตอบก็จะออกมาเป็นบวก แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่ตัวเปรียบเทียบติดลบนี่มันจำนวนมากกว่า คำตอบมันก็จะติดลบด้วยเหมือนกัน อันนี้คือการบวกนะ แค่การบวก ต่อไปถ้าเป็นการลบนี่ มันจะมีการสลับตัวข้างหลังน่ะ อีกอยู่ อันนี้ไม่เป็นไร ไม่เป็นไร พี่เพียวเครียดไหมนี่ พี่เพียวเครียดไหม เครียด ไม่ต้องเครียด ไม่ต้องเครียด ดูง่าย ๆ แค่นั้นเองนะ ให้ดูสมบัติของเลขยกกำลังนะคะ ว่ามันจะใช้ตัวไหนได้ ข้อนี้เท่าหรือไม่เท่า n ยกกำลัง -11 กับ n ยกกำลังลบ 9  ตอบเลยนะคะ ตอบเลย ต่อไปข้อสุดท้ายแล้ว ในวงเล็บ อันนี้มีการคูณด้วยนะ ยกกำลังด้วยน่ะ หาร X 8 ยกกำลัง 2 ลูกดูตัวข้อนี้นะคะ นี่ข้อนี้ นักเรียนเห็นเลข 2 ตรงนี้หรือเปล่า มันยกกำลังอยู่ใช่ไหม มันก็เลยจะต้องเอาเข้ามาคูณ นี่ อันนี้มาคูณ ตัวนี้ก็เอามาคูณกัน คูณกันนะคะ 3 x 2 เป็นเท่าไร 3 x 2 ได้เท่าไร ได้ 6  ใช่ ตัวนี้ก็จะเปลี่ยนแล้วนะคะ เปลี่ยน 2 มาคูณ 3 ข้างในเป็น 6 แล้วหาร X 8 x2 เป็นเท่าไรลูก 8 กับ 2 คูณกัน มีเปิดตารางสูตรคูณด้วย มีเท่าไรเอาดูดี ๆ 16 8 x 2 = 16 ได้แล้ว ตัวนี้ได้แล้ว ตัวนี้ได้แล้วนะคะ นักเรียน X กับ X X กับ X มันเป็นหาร เพราะฉะนั้นตัวนี้จะต้องเป็นลบถูกไหม 6 - 16 เหลือเท่าไร อันนี้ อันนี้มากกว่า 10 แล้วดูดี ๆ มันติดลบใช่ไหม (นักเรียนชาย) 9 (อาจารย์เชาวนี) 10 น่ะถูกแล้ว แต่ว่าเครื่องหมายข้างหน้ามันจะต้องติดลบด้วย ถูกไหม อย่านะ ๆ อันนี้ก็คือ -10 ทีนี้มาคูณ แล้วเริ่มมาเห็นแล้ว ตัวนี้ทำไมมันเป็นฐานเหมือนกันใช่ไหม อันนี้ X แต่ตัวนี้นี่เป็น -X ลูก อันนี้เป็น -X แต่อย่าลืมว่าเลขชี้กำลังของเขาน่ะ มันเป็นเลขคู่ ถ้ามันเป็นเลขคู่เมื่อไหร่นี่ เอาลบมาคูณกันคู่ ไอ้เครื่องหมายลบนี้มันก็จะคือหายไปนะคะ มันก็จะเท่ากับเหมือนกับกับ X ยกกำลัง 20 นั่นเอง เข้าใจนะ อันนี้ในกรณีที่เลขชี้กำลังมันเป็นจำนวนเลขคู่นะคะ แต่ถ้าเป็นคี่เมื่อไหร่น่ะ คำตอบมันก็จะติดลบนะคะ ทันไหม ตัวนี้ มันคูณกันใช่ไหมคะ สรุปสุดท้าย X ยกกำลัง -10 ยกกำลัง -10  x X ยกกำลัง 20 ก็คือ -10 + 20 เหลือเท่าไร ข้างบนเหลือ 10 เท่ากันไหมคะ (นักเรียนชาย) เท่ากัน (อาจารย์เชาวนี) เท่าไหม เท่าไหม ตอบค่ะ ถูกหรือผิด (นักเรียนชาย) ถูก (อาจารย์เชาวนี) ผ่านนะ ตอนที่ 3 ผ่าน ต่อไปตอนที่ 4 สุดท้ายแล้วลูก สุดท้ายแล้วใจเย็น ๆ ใจเย็น ๆ ตอนที่ 4 นะคะ คำตอบเขามีให้อยู่แล้วข้างบนนั่นเอง สีเขียว ๆ หน่อยลูก มีทั้งหมดอยู่ 5 คำตอบ นักเรียนว่าคำตอบไหนนะ มันจะไปใส่ในช่องที่มันถูกต้องน่ะ จากที่มองดูไอ้ที่ง่ายสุด คือ คุณสมบัติข้อที่ 1 อะไรก็ตามยกกำลัง 0 จะเท่ากับอะไรค่ะ ข้อ 3 นักเรียนดูเลยนักเรียนตอบได้เลยอันนี้ จริงเหรอเพียว ให้เพื่อน ๆ ดูนะ สะกิดแท็ก ด้วย สะกิดแท็กดู ดูพี่ล่ามนะคะ ตอนนี้นักเรียนดูจากที่ครูปิ๊กดูนี่ ง่ายสุดก็คือข้อ 3 ถูกไหม ข้อ 3 อันนี้คือเลขฐานนะคะ ฐานที่อยู่ในวงเล็บยกกำลัง 0 สมบัติข้อที่ 1 อะไรก็ตามยกกำลัง 0 จะเท่ากับอะไรคะ (นักเรียนชาย) ก็เท่ากับ 0 (อาจารย์เชาวนี) อะไรก็ตามยกกำลัง 0 เท่ากับ 1 ข้างบนสีเขียว ๆ มีไหมคำตอบน่ะ มีก็เอาเขียนลงมาลูก เอามาเขียนเลย ตรงเลย อันนี้ง่าย ผ่านนะ อันนี้คือเท่านี้ ต่อไปจะอยากทำข้อไหน (นักเรียนชาย) ข้อ 1 เลย (อาจารย์เชาวนี) ข้อ 1 เริ่มข้อ 1 นะคะ เริ่มข้อนี้นะ เริ่มข้อนี้นะ เดี๋ยวครูจะพาทำ ไม่อย่างนั้นนักเรียนจะตอบไม่ได้ ตัวนี้  5 5 ยกกำลัง 0 อะไรก็ตามยกกำลัง 0 ตัวนี้จะเท่ากับเท่าไรคะ เท่ากับเท่าไร 5 ยกกำลัง 0 เท่ากับเท่าไร 5 ยกกำลังได้ 0 เหรอ เดี๋ยวครูจะให้เขกโต๊ะน่ะนี่ เอาดี ๆ อย่าเล่นอย่าเล่น อะไรก็ตามยกกำลัง 0 มันเท่ากับ 1 เสมอ อันนี้ก็คือ 1 ข้อนี้ได้ 1 แล้วนะ อันนี้ 2 เอาไว้ก่อนนะคะ 1 นี่ ไม่ต้องมาทำอะไรเลย เพราะว่าอะไรก็ตามที่มาคูณนี้มันก็จะเท่ากับตัวมันเองนะ มันอันนี้ก็คือไม่มีประโยชน์ตัดไปเลยนะคะ ทีนี้ 8 นี่ลูก 8 ตัวนี้ แยกออกไปได้ไหมคะ อะไรคูณกันได้ 8 อะไรคูณกันได้ 8  ตัวนี้ 8 ตัวนี้ก็คือ 2  2 x2 เป็น… 2 x 2 เป็น 4  4 x 2 เป็น (นักเรียนชาย) 6 (อาจารย์เชาวนี) 4 x 2 เป็น 6 โอ๊ย ครูจะร้องไห้ 4 x 2 เป็นอะไร 4 x 2 เป็นอะไร 4 x 2 เป็น 8 (นักเรียนชาย) 2 x 2 = 4 (อาจารย์เชาวนี) ใช่ไหม 8 ตัวนี้นะลูก ความหมาย 2 x 2 x 2 คือ ความหมายคืออะไร ตัวนี้ ก็คือ 2 ยกกำลังอะไรคะ 2 ยกกำลัง 3 โอเคไหม ไอ้ 8 ตัวนี้นี่ 8 ตัวนี้เวลาแยกออกมา ความหมายก็คือ 2 x 2 x 2 คำตอบมันก็เลยกลายเป็น 2 ยกกำลัง 3 นั่นเองนะคะ ถูกไหม ถูกไหม เข้าใจหรือยัง ทำไมมันถึงกลายเป็น 2 ยกกำลัง 3 ทีนี้ตัวข้างบนมันเป็น 2 ถูกไหมคะ มันจะได้เท่าไรดีนี่ ตัวนี้ เริ่มทำเลยนะ เริ่มทำเลยนะ 2  ตัวนี้นะคะ เท่ากับ 2 ตัวนี้ยกกำลังเท่าไรลูก ก็คือยกกำลัง 1 นะคะ อันนี้มันอยู่ข้างล่าง -3 x 3 ยกกำลัง- 3 ตัวนี้มันอยู่ข้างล่าง 3 เหมือนกัน ลบด้วย -3  ถูกไหม เอาใหม่ ลบเอา 2 ตัวนี้  1 - 3 เหลือเท่าไรลูก 3 มันมากกว่าถูกไหม 3 มากกว่าเอาออก 1 เหลือเท่าไร (นักเรียนชาย) เหลือ 2 ครับ (อาจารย์เชาวนี) ใช่เหลือ 2 แต่ว่าเครื่องหมายจะต้องติดลบใช่ไหม แล้วก็มาคูณด้วย 3 ลบ ลบลบติดกันกลายเป็นบวก เพราะฉะนั้นตัวนี้กลายเป็น… กลายเป็น 0 นั่นเองนะคะ - 3 ลบด้วย- 3 ก็คือ 0  ใช่ แล้ว 3 ยกกำลัง 0 เท่ากับเท่าไร 3 ยกกำลัง 0 เท่ากับเท่าไรจ๊ะ 3 ยกกำลัง 0 ได้เท่า 3 เหรอพี่เพียว เอาใหม่ อะไรก็ตาม สมบัติข้อที่ 1 ใช่ ตัวนี้ก็คือ 1 นั่นเองนะคะ ตัวนี้ก็คือ 1 ตัวนี้ ตัวนี้มันติดลบใช่ไหมคะ ก็จะเหลือแค่นี้ 2 ยกกำลัง -2 เข้าสู่สมบัติข้อไหนนะ ตัวนี้มันจะเหมือนกันกับ 1 ส่วน 2 อันนี้มันติดลบอยู่ข้างบนน่ะลูก พอมันลงมาข้างล่างติดลบหายไปถูกไหม จะกลายเป็นแค่ยกกำลัง 2 ใช่ไหมคะ ใกล้แล้ว ใกล้ได้คำตอบแล้ว อันนี้ก็คือเท่ากับ 1 ส่วน 2 ยกกำลัง 2 ก็คือ 2 x 2 ใช่ไหมคะ เป็นเท่าไร ใช่ 2 x 2 เป็นเท่าไร คำตอบมีไหม มีไหมในคำตอบมีไหมคะ มีไหม คำตอบมีไหมข้อนี้ เขียนลงไปเลยนะคะ เจอหรือยัง เจอคำตอบหรือยัง ครูก็ว่ามันง่ายอยู่นะ นักเรียนว่ามันยากเหรอลูก อ๋อ มันเป็นการคำนวณที่ซับซ้อน โอเค ใช่ อันนี้พื้นฐานอันแรกเลย นักเรียนจะต้องรู้ว่า จะใช้สมบัติข้อไหนที่เข้ามา พื้นฐาน 7 ข้อนี่ ที่จำนี่ ที่เรารู้มานี่ ผ่านนะข้อนี้ ต่อไปข้อที่ 2 นะคะ ครูลบก่อนแป๊บหนึ่ง ข้อนี้ นักเรียนดูนะ 2 ตัวนี้ไม่เป็นไร อันนี้คือ 3 แต่ตัวนี้ 6 อะไรคูณกันได้ 6 มีไหม ตัวนี้อะไรคูณกันได้ 6 อะไรคูณกันได้ 6 2 x 3 เท่ากับ 6 ใช่ไหมคะ ในข้อ 2  สไลด์ สไลด์ในจอมันไม่ไปอีกแล้วค่ะ ตอนนี้ เดี๋ยวนะคะ แป๊บหนึ่ง เพราะอยู่ในคอมฯ ครูปิ๊กเขียน เอาใหม่นะ เดี๋ยวดูกระดานนะลูก ข้อที่ 2 เขาเขียนว่า 2 x 6 ยกกำลัง -2 นะคะ x 3 ส่วนด้วย 9 - 3 x 8  เราจะต้องมาแตกตัวประกอบออกไปนะคะ 6 ตัวนี้หมายถึง 2 x 3 เท่ากับ 6 ถูกไหม ใช่ไหม 2 x3 เท่ากับ 6 นะคะ ตัวนี้ข้างบนนะคะ แล้ว 9 ล่ะ 9 คืออะไรลูก 9 อะไรคูณ ได้ 9 ใช่ 3 x 3 นะคะ จะได้เท่ากับ 9 ตัวนี้ก็จะเป็น 3 x 3 นะคะ ตัวที่อยู่ข้างล่าง ทีนี้ 8 ล่ะลูก 8 อะไรคูณกันเท่ากับ 8  4 x 2 = 8 ถูกต้อง 4 x 2 เป็น 8  เอ๊ะ เลข 4 นี่ก็คืออะไรคะ 2 x 2 กัน เท่ากับ เพราะฉะนั้น 8 ก็คือ 4 เอ้ย 2 x 2 x 2 นะคะ 8 ตัวนี้ แตกได้แล้วนะ เสร็จแล้วนะ โอเคไหม อันนี้เปลี่ยนใหม่ เราก็จะเขียนใหม่นะคะ 2 ไอ้ 6 ตัวนี้เราจะกลายเป็น 2 x 3 ยกกำลัง -2 x 3 ถูกไหม ก็เอาตัวนี้น่ะค่ะ มาเปลี่ยนเลย ใส่เข้าไปเลย  9  แยกออกมาตัวประกอบก็คือ 3 x 3 3 x 3  ทั้งหมดยกกำลังเท่าไร -3 x 8 ตัวนี้อะไรคะ ก็คือ 2 x 2 x 2 ใช่ไหม เอาตัวที่เราแตกให้มันเป็น เลขยกกำลังอย่างง่ายนี่ลูก เอาเข้าไปแทน แทนที่ตัวนั้นนะคะ เปลี่ยนเข้าไปนะตัวนี้ อันนี้ 2 ก็คือ การแตกตัวประกอบใช่ไหม ตัวนี้คูณในวงเล็บก็จะเป็น -2 เอาวงเล็บออกนะคะ -2 อันนี้ก็ -2  ตัวนี้เหมือนกันเอาวงเล็บออกใช่ไหม อันนี้ เอาวงเล็บออกเหมือนกันตัวข้างล่าง เพราะฉะนั้นจาก 3 x 3 ทั้งหมดยกกำลัง -3 ก็จะกลายเป็น 3 ยกกำลัง -3  อันนี้นะคะ ตัวนี้เขียนเป็นเลขยกกำลังได้เท่าไร 2 ยกกำลังอะไรคะ อันนี้น่ะ 2 คูณกัน 3 ครั้ง ต้องเป็น 2 ยกกำลัง 3 ใช่ไหม 1 2 3 เพราะฉะนั้นตัวนี้เปลี่ยนนะคะ เปลี่ยนเป็นเขียนเป็นเลขยกกำลัง เป็น 2 ยกกำลัง 3 เห็นหรือยัง มันมีตัวไหนบ้าง มันมีเลขฐานเป็น 2 กับเป็น 3 ใช่ไหมคะ มีเลขฐานเป็น 2 กับ 3 เท่านั้นเอง ดูนะ 2 2 มีอะไรบ้างตัวนี้ 2 คือ 1 - 2 ตัดแล้วนะ ตัวนี้ตัดไปแล้ว อันนี้ก็มันอยู่ข้างล่างจะต้องเอามาเป็นลบใช่ไหมคะ - 3 นี่ เอาใหม่นะ เอาใหม่นะ เพียว ตัวนี้ตัดไปแล้ว เพราะว่ามันอยู่ตรงนี้ถูกไหม อันนี้ ครูปิ๊กตัดไปแล้ว อันนี้เป็น 1 อันนี้ -2 ก็เอามาใส่ตรงนี้แล้ว ทีนี้ก็เหลือ 3 ตัวนี้ ทั้งหมด ใช่  3  - 2 + 1 แต่อันนี้มันอยู่ข้างล่างใช่ไหมคะ ลบด้วย -3 หาสิเท่าไร 1 - 2 - 3  คำตอบคืออะไร 1 - 2 - 3 -2 กับ- 3 รวมกันเป็นเท่าไรลูก เป็นลบ 5 ใช่ไหมคะ แล้วก็ 1 เอาออก 1 เหลือเป็นลบอะไร -4 x 3 ตัวนี้ ไม่ใช่ อันนี้คือ 3 อ๋อ เพียวบวกแล้วเหรอ อันนี้ล่ะ เอาทีละตัว -2 + 1 ก็จะเหลือเป็น -1 ใช่ไหมคะ -1 -1 บวกไป ตัวนี้ - 3 กับ - 3  เป็นเท่าไร ถูกต้อง 5 ยกกำลัง 5 มีไหม คำตอบ คำตอบตัวนี้อยู่ข้างบน 3 ยกกำลัง 5 ตัวนี้ติดลบลูก ตัวนี้ติดลบ เวลาเอามาเขียนข้างล่างมันก็เลยกลายเป็น 2 จากติดลบอยู่มันก็เลยกลายเป็นบวก มีไหมคะ คำตอบข้อนี้มีไหม มี เจอคำตอบหรือยัง ต่อไปข้อ 4 ข้อ 4 ใกล้แล้วนะคะ เหลืออีก 2 ข้อ X ยกกำลัง 9 x 2 X ยกกำลัง 4 ส่วนด้วย X ยกกำลัง 3 นักเรียนดูนะคะ เราใช้สมบัติข้อไหน ตัวนี้ไม่ต้องยุ่งกับเขา แต่ตัวนี้มันวงเล็บ เพราะฉะนั้น 4 ตัวนี้ต้องเอาเข้ามา ข้างบนนี่เข้ามาใช่ไหม ดูนะ 2 ยกกำลัง 4 2 ยกกำลัง 4 ได้หมายถึงอะไรลูก 2 คูณกัน 4 ครั้งถูกไหม เป็นเท่าไรคำตอบ อันนี้เป็นเท่าไร 2 x 2 เป็น 4 4 x 2 เป็น หูยจะเป็น 6 ได้อย่างไร คูณลูก 4 x 2 เป็นอะไร 8 ใช่ เป็น 8 สุดท้ายตัวสุดท้าย 8 x 2 เป็น 16 นะคะ โอเคเราได้แล้วนะ 2 ยกกำลัง 4 ก็คือ 16 นั่นเอง 2 ยกกำลัง 4 = 16 นะคะ เสร็จแล้วนักเรียนดูนะ ตัวสัญลักษณ์ X นี่ X ยกกำลัง 9 x X ยกกำลัง 4  ส่วนด้วย X ยกกำลัง 3 มันคืออะไร X 9 อันนี้คูณกันต้องเอามาบวกกันถูกไหมลูก คูณกันเอามาบวกกันนะคะ มาแล้ว ตัวนี้นะ ที่ครูบอกไปว่า 2 ยกกำลัง 4 ตัวนี้ 2 ยกกำลัง 4 นะคะ มันก็จะกลายเป็น X ยกกำลัง 9 2 ยกกำลัง 4 คืออะไร 20 เท่าไร เอ้ย ไม่ใช่ 20 16 ใช่ไหมคะ 16X กำลัง 4  ทีนี้ก็จะเป็นส่วนด้วย มองดูกระดานไอ้พลอยนะลูก ยกกำลัง 3 ใช่ไหมคะ มันเท่ากับเท่าไร ก็จะเท่ากับเอา 16 ออกมาเลย 16 นี่แยกออกมาเลยนะคะ ตัวที่มันเหมือนกันก็คือ X ใช่ไหม X X X นี่ มันเหมือนกัน 9 + 4 เป็นเท่าไร 9 + 4  ตัวนี้อยู่ข้างล่าง ต้องเอามาเป็นลบใช่ไหมคะ - 3 คำตอบคืออะไร 16X เท่าไรตอบ มีไหมคำ… เจอหรือยัง เจอหรือยังคะ ลงเลยคำตอบหาเองเลย ง่าย 9 + 4  เป็น 13 ลบออก 3 มีไหมคำตอบที่สีเขียว ๆ น่ะ X 16X ยกกำลัง 10 นั่นเอง ถูกแล้ว ดูนะดูตัวนี้ มันจะตอบอันไหนลูก หนูว่าจะตอบอันไหน นี่ ตรงกันเลย แต่กว่าจะได้คำตอบนี้ ผ่านนะ ข้อสุดท้าย ข้อสุดท้ายครูให้หาเองได้ไหม (นักเรียนชาย) ไม่ได้ (อาจารย์เชาวนี) ทำไมจะไม่ได้ เพราะคำตอบมันเหลืออยู่ข้อเดียวเอง ถ้าคนฉลาดนะลูกไม่ต้องไปหาแล้ว ไม่ต้องไปหาคำตอบแล้ว เพราะว่ามันมีอยู่ในข้างบนน่ะ อันไหนที่ยังไม่ถูกเลือก แต่อันนั้นน่ะคือคำตอบของข้อสุดท้ายแล้ว เสร็จแล้วนะ เสร็จหรือยัง คำตอบอันนี้คืออะไร ดู ๆ ครูจะพาคิดข้อนี้นะคะ อันนี้มันเป็นวงเล็บใช่ไหม มันก็จะเข้ามา คูณเข้ามาเลยลูก ก่อนอื่นนะ มันจะมาคูณอย่างนี้ก่อน คูณตัวนี้ เอาใหม่ เอาตัวเล็กมันก่อน ตัวนี้คูณกันก่อนนะคะ ต้องทำตัวข้างในก่อนนะ คูณกัน คูณกัน เป็นเท่าไร  2 x 2 = 4 ถูกต้อง ก็ X ยกกำลัง 2 นะคะ อันนี้ เป็น 2 ใช่ไหม คือตัวนี้นะ ก็คูณเข้าไป ลูกว่ามันได้เท่าไร 4 ยกกำลัง 2 ก็คือ 4 2 ครั้งถูกไหม มาคูณกัน 4 x 4 เป็นเท่าไร 4 x 4 เป็น ตัวนี้คือ 4 x 4  นี่ 10 เท่าไร (นักเรียนชาย) 20 (อาจารย์เชาวนี) 4 x 4 จะเป็น 20 ได้อย่างไรเพียว 4 ยกกำลัง 2  X ยกกำลัง 4 ตัวนี้ ความหมายของเขาก็คือ 4  x 4 ใช่ไหม  4 x 4 เป็นเท่าไรลูก สูตรคูณ 16  นะคะ เพราะฉะนั้นเปลี่ยนมาตรงนี้คำตอบก็คือเท่ากับ 16 Xเท่าไร ข้อไหนคะ คำตอบ นั่นแหละ นั่นแหละ คำตอบเหลืออยู่ข้อเดียว จริง ๆ ไม่ต้องพาทำนะ เดาได้เลย เพราะว่ามันมีคำตอบเหลืออยู่ข้อเดียวนะคะ เสร็จหรือยัง เสร็จแล้วเงยหน้าขึ้นนะ เสร็จแล้วทีนี้ครูถามหน่อย เก็บมาให้ครูเลยนะ เก็บมาให้ครูเลย ครูจะถามทีละคน ให้ไปอยู่หน้ากล้องนะคะ แล้วก็ตอบครูว่า ไอ้ 4 ตอนนี้อันไหนมันยากที่สุด แล้วมันง่ายที่สุดตัวไหน ชอบตัวไหนนะคะ เดี๋ยวเรียงลำดับเลยนะ เพียวเอาเก้าอี้มานั่ง เอาเก้าอี้ 1 ตัวมาวางไว้หน้ากล้องน่ะลูก ไม่ใช่ เอาแต่เก้าอี้ลูก โต๊ะไม่เอา ให้ให้นั่งตำแหน่งให้อยู่ตรงหน้ากล้องเลย เพราะพี่จะได้ดูภาษามือลูกแล้วก็ตอบได้ ลูก มันจะไม่ชัด เดี๋ยวครูจะปรับเป็นให้เห็นนักเรียนกับเห็นล่ามก็พอ จอจะได้ใหญ่ขึ้น โอเค คนแรกค่ะ เชิญมานั่งเลยพี่เพียว นั่งเลย ครูถามหน่อยว่า ข้อสอบทั้งหมดที่มี 4 ตอนนี่นะ ที่ครูให้ทำน่ะ ตอนที่ 1 ตอนที่ 2 ตอนที่ 3 ตอนที่ 4 นี่ เพียวทำตอนไหนได้มากที่สุด เข้าใจตอนไหนมากที่สุด (ล่าม) ตอนที่ 2 ครับ (อาจารย์เชาวนี) ตอนที่ 2 ทำไมถึงทำตอนที่ 2 ได้ (ล่าม)  เหมือนมีตัวอย่างใช่ไหมครับ แล้วก็มีเลขฐานใช่ไหมครับ ให้คำนวณ แล้วก็จะมีเลขยกกำลังด้านบนครับ (อาจารย์เชาวนี) ง่ายเหรอ อันนี้มันง่ายใช่ไหม มันง่าย มันไม่ได้คิดอะไรเลยเหรอลูก อันนี้มันไม่ได้คิดอะไรเลยใช่ไหม (ล่าม) ใช่ครับ ไม่มีเลยครับ (อาจารย์เชาวนี) โอเค แล้วอันไหน ตอนไหนที่มันยากที่สุด (ล่าม) ที่เหลืออีก 3 อันน่ะครับอาจารย์ ยากทั้ง 3 อันเลยครับ (อาจารย์เชาวนี) โอ้โห ยากทั้ง 3 อัน ดู คือจริง ๆ น่ะนะ ตอนที่ 1 น่ะ จะง่ายมาก เพราะมันแค่ความจำ ความจำของลูก ตอนที่ 1 คือความจำ สมบัติ 7 ข้อน่ะ ถ้าอันไหนเหมือนกันนะคะ คำตอบก็คืออยู่ในนั้นแล้ว ถ้านักเรียนไปดูนะ ไปทบทวนดูนะคะ มันจะอยู่ในสมบัติทั้งหมด 7 ข้อน่ะ แค่ไปดูแล้วก็ไปจำให้ได้ว่า ข้อไหนที่มันตรงกันนะคะ อันนี้คือความจำ ความเข้าใจของลูก ๆ ครูถามเพียวหน่อย a ยกกำลัง 0 เท่ากับเท่าไร จำให้ได้นะ อันนี้ตอบผิดตลอด (ล่าม) 1 ครับ (อาจารย์เชาวนี) เห็นไหม อันนี้คือสมบัติข้อที่ 1 ลูก สมบัติข้อที่ 1 จำให้ได้แค่นั้นเอง ยกกำลังน่ะ ใช่ คุณสมบัติ 7 ข้อน่ะจำให้ได้ เพราะว่าอันนี้มันจะถูกนำไปใช้ตลอดเลยนะคะ ถูกนำไปใช้ตลอดเลย อยากให้ลูก ๆ น่ะจำให้ได้นะคะ (ล่าม) ได้ครับ (อาจารย์เชาวนี) แล้วอันอื่นนี่ยากหมดเลยนะ เดี๋ยวครูปิ๊กจะไปปรับตัวนะคะ เดี๋ยวไป… อยากให้แบบฝึกมากขึ้นไหม หรือว่าอยากอย่างไร อยากให้สอนง่ายกว่านี้ไหม (ล่าม) ใช่ครับ อยากให้ครูสอนง่าย ๆ ครับ (อาจารย์เชาวนี) ครูก็ว่า ตัวอย่างที่ครูเอามานี่มันง่ายแล้วนะลูก มันก็ง่ายอยู่นะที่ครูเอามา (ล่าม) คือ แต่พอดูแล้วมัน มันเหมือนยากอะครับ พอดูหลายๆ ข้อใช่ไหมครับ มันดูยากน่ะครับ ยากครับยาก (อาจารย์เชาวนี) มันยากเพราะว่ามันมีหลายขั้นตอนใช่ไหมลูก กว่าที่เราจะทำหาคำตอบได้ (ล่าม) ใช่ครับ อืม มันดูเยอะน่ะครับ ใช่ครับ (อาจารย์เชาวนี) อันนี้แหละคือสิ่งที่เด็กหูหนวกนะคะ ครูฝากไว้เลย นักเรียนหูหนวกล่ะ ส่วนมากก็คือมองภาพแล้วก็คืออยาก คือง่ายอ่ะ มันไม่มีการคิดคำนวณไม่มีการคิดวิเคราะห์ มันก็เลยจะเจอ… เวลาเจอปัญหาอะไรน่ะ เราจะแก้ไม่ได้ เราจะแก้ไม่ได้ เพราะฉะนั้นก็คือจะต้องดูทำความเข้าใจนะคะ แล้วก็ค่อย ๆ แก้ไป ถ้าเมื่อไหร่ที่นักเรียนเข้าใจแล้วน่ะ มันก็จะสามารถแก้ปัญหาต่าง ๆ ไปเอง เอาไปประยุกต์ใช้ได้หมดเลยในชีวิตประจำวันเรานะคะ โอเคพี่เพียวขอบคุณมากค่ะ ขอบคุณมากค่ะ คนต่อมา เชิญ ลูก (ล่าม) สวัสดีครับ (อาจารย์เชาวนี) 4 ตอนนี่ ตอนไหนที่ทำได้ดีที่สุด (ล่าม) 2 กับ 4 ยากครับ 1 กับ 3 ง่ายครับ (อาจารย์เชาวนี) 1 กับ 3  ง่าย 1 กับ 3 ง่าย ทำไมมันถึงได้ครูจะไปตรวจคำตอบนะว่าลูกทำถูกหรือเปล่า ข้อที่ 1 ตอนที่ 1 นี่มันง่ายเพราะว่าเป็นการโยงเส้นเฉย ๆ ใช่ไหมคะ เป็นการโยงเส้น ลูกอาจจะเดา ลูกอาจจะแบบ ง่ายจับคู่กันให้มันให้มันจบ ๆ ไป แต่คำตอบนี่จะถูกหรือเปล่า เดี๋ยวไปดูกันอีกทีหนึ่งนะ เหมือนกันกับตอนที่ 3 ทีนี้ถามหน่อยว่า เราเรียนเรื่องเลขยกกำลังมานะคะ โดยมีพี่ล่ามนี้เป็นผู้ช่วยในการอธิบายภาษามือให้ ดีกว่าที่ครูปิ๊กสอนคนเดียวไหม เข้าใจมากกว่าไหม (ล่าม) คือคุณครูสอนครับ ผมก็จำครับ พอดูภาษานี้ก็เข้าใจครับ มีภาษามีเพื่อนก็เข้าใจครับ (อาจารย์เชาวนี) โอเค โอเคนะคะ แสดงว่าอธิบาย ครูต้องอธิบายเพิ่ม พอมีล่ามเข้ามาก็ถือว่าเข้าใจมากขึ้นใช่ไหมลูก (ล่าม) ใช่ครับ (อาจารย์เชาวนี) โอเค ค่ะ ค่ะ โอเค ขอบคุณมาก ขอบคุณมาก มา (ล่าม) ขอบคุณครับ (อาจารย์เชาวนี) แท็กเชิญ แท็กทำอันไหนได้ดีที่สุด อันไหนง่ายสุดที่ตัวเองเข้าใจมากที่สุด ไม่ต้องไปลอกเพียว (ล่าม) อันที่ 1 ครับ อันที่ 1 (อาจารย์เชาวนี) อันที่ 1 ทำไมถึงง่าย อันที่ 1 น่ะทำไมถึงง่าย (ล่าม) อ๋อ เขาบอกว่าง่าย พอดีว่า ตอนแรกที่ดูในเอกสารน่ะครับ ก็งง แต่พอคุณครูเริ่มสอนแล้วล่ามเริ่มอธิบายน่ะครับ ก็ดูแล้วก็เริ่มเข้าใจ ก็พยายามจะจับว่าแปลอะไร แล้วก็ดูให้มันตรงครับ (อาจารย์เชาวนี) โอเค ทีนี้อยากให้ปรับการสอนไหม ครูปิ๊กสอนยากไปไหม (ล่าม) ใช่ครับ (อาจารย์เชาวนี) ยากเหรอ (ล่าม) สอนยากครับ สอนยาก แต่ว่ามีฝึกปฏิบัติ ตอนที่ฝึกปฏิบัติน่ะครับ ยากครับแต่น่าจะหมายถึงแบบฝึกหัดค่ะอาจารย์ (อาจารย์เชาวนี) น่าจะตอนที่ช่วงทำปฏิบัติ แล้วก็เอามาคิด เอาสมบัติต่าง ๆ มาคิด แล้วหาคำตอบนี่คือยาก ใช่ไหม (ล่าม) ใช่ครับ ยาก เพราะว่ามันต้องใช้ความจำครับ (อาจารย์เชาวนี) ทีนี้ถ้าครูเปลี่ยน อย่างเช่นมีตัวอย่าง แล้วเอา Pattern เดิม เอาวิธีการเดิมมาใช้ แล้วให้นักเรียนได้ฝึกน่ะ มันจะดีขึ้นไหม ครูจะได้ไปทำแบบฝึกในลักษณะที่มันเหมือนกัน แต่เปลี่ยนแค่ตัวเลข แล้วให้นักเรียนได้ฝึก อันนี้จะโอเคขึ้นไหม (ล่าม) ก็โอเคครับ โอเคครับ จะได้ฝึก (อาจารย์เชาวนี) แสดงว่า เดี๋ยวครูปิ๊กจะต้องไปทำแบบฝึกนะ แล้วก็มันจะมีตัวอย่างในการคิดนะคะ แล้วก็จะเป็นแบบ Pattern เดียวกันในตัวอย่างแบบนี้ ให้นักเรียนว่า นักเรียนได้ฝึกประมาณ รูปแบบละ 10 ข้อ 10 ข้อนะคะ เดี๋ยวครูปิ๊กไปทำเป็นแบบฝึกแล้วให้นักเรียนได้มาฝึกนอกเวลาเรียน โอเคนะ (ล่าม) โอเคครับ (อาจารย์เชาวนี) โอเคค่ะ ขอบคุณมากค่ะแท็ก ผู้ชายหมดแล้ว ต่อไปเป็นผู้หญิงบ้าง ครูสังเกตนะผู้หญิง บางคนน่ะไม่ค่อยตั้งใจเรียนเลย แล้วก็ชอบคุยกันด้วย ชอบคุยกัน จะดูว่า เข้าใจไหมเวลาทำข้อสอบ เพชรชอบอันไหนที่สุด 4 ตอนนี่ลูก (ล่าม) หนูชอบตอนที่ 1 กับตอนที่ 2 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ตอนที่ 1 กับตอนที่ 2  ไม่มีความ… มันเป็นแค่ความจำ แล้วก็ความเข้าใจนิดหน่อย แต่การนำไปใช้นี้จะอยู่ในข้อ 3 กับข้อ 4 เพชรนี่เป็นคนที่โอเค ถือว่าเป็นพื้นฐานน่ะ เป็นพื้นฐาน ถ้าเพชรทำตอนที่ 1 ถูกทุกข้อนะลูก ต่อไปก็จะไปเพิ่มแบบฝึกเหมือนกับแท็ก ก็จะสามารถทำได้เหมือนกัน โอเค เก่งมากนะคะ ต่อไปพี่อิ๋ว มีอะไรจะถามครูไหม ครูจะผ่านแล้วนะ พอทำตัวนี้เสร็จแล้วครูจะทำแบบฝึกแล้วให้นักเรียนทำนอกเวลา เรื่องนี้ จะถามอะไรไหม มีคำถามไหมลูกในเรื่องเลขยกกำลัง ไม่ต้องอาย สรุปคือไม่มี (ล่าม) ไม่มีค่ะ (อาจารย์เชาวนี) โอเค ขอบคุณมาก มาเปีย อิ๋วมา อิ๋วทำข้อ… ทำตอนไหนได้ดีที่สุด เข้าใจตอนไหนได้ดีที่สุดลูก (ล่าม) ตอนที่ 1 ค่ะ 2   3   4  ยากค่ะ คือเหมือนไม่ค่อยเข้าใจ แล้วก็เรื่องตำแหน่งของฐาน กับเลขยกกำลังค่ะ ในการคำนวณน่ะ เพราะไม่รู้ก็ต้องคอยถามเพื่อน แล้วถ้าเกิดว่าในครั้งหน้ามีสอบอีก เราอาจจะถามเพื่อนไม่ได้ ดูเพื่อนไม่ได้ มันต้องใช้ความจำ แต่ว่ายังจำไม่ค่อยได้เลยน่ะค่ะ รู้สึกว่ายากค่ะ ไม่… มันจำยากเลย รู้สึกว่าต้องใช้ความจำเยอะ แต่ก็ต้องใช้ความพยายามค่ะ เข้าใจว่ายากค่ะ ต้องใช้ความพยายาม (อาจารย์เชาวนี) โอเค ฝากให้พยายามต่อไปนะอิ๋ว (ล่าม) ค่ะ โอเคค่ะ ขอบคุณค่ะ (อาจารย์เชาวนี) จะได้ใช้ความพยายามตอนทำแบบฝึกนี่แหละ ปิ่น ครูเห็นปิ่นหลับตลอดเลยทุกคาบเลย (ล่าม) ใช่ค่ะ ง่วงค่ะ แล้วเวลาเรียนนี่ แล้วทำข้อสอบได้ไหม ที่ทำตัวอย่างน่ะ ทำได้บ้างไหม (ล่าม) ไม่รู้เหมือนกันค่ะ ไม่รู้ทำไม่ได้หรอกค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ปิ่นจะต้องไปปรับตัวเองนะลูก ก็คือตอนช่วงที่เรียนนี่ ทำอย่างไรที่จะไม่ง่วงนะคะ อาจจะไปล้างหน้าก็ได้ ขออนุญาตออกไปล้างหน้าก่อน ให้มันสดชื่นแล้วค่อยเข้ามาเรียนใหม่ แล้วก็ที่สำคัญถ้าหนูไม่ดูล่ามภาษามือแล้วหนูก็จะปิดสวิตช์ก็คือไม่สามารถที่จะเรียนรู้ได้เลย เพราะฉะนั้นเวลาสอนนะ ลูกจะต้องดูล่ามตลอดเลยนะคะ ครูปิ๊กเข้าใจอยู่ว่า ตอนนี้คือเรายังใหม่อยู่กับเรื่องนี้ ต่อไปเราก็ต้องฝึกนะ ฝึกคุมตัวเองเพราะเราโตแล้ว เราจะต้องมีความอดทน แล้วก็ตั้งใจให้มากขึ้นนะคะ (ล่าม) ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) เดี๋ยวจะไปดูอีกทีก็คือไปตรวจข้อสอบนะว่าทำได้หรือเปล่า ไม่น่าจะมีคำถามเพราะว่าหลับตลอด ใช่ไหม มีคำถามจะถามครูไหม (ล่าม) ง่วงค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ถามได้ค่ะ (ล่าม) ตอนที่ 1 น่ะค่ะ ง่าย เหมือนทำได้ เพราะว่ามันง่าย แต่ตอนที่ 2 3 4 นี่ ไม่เข้าใจ ไม่รู้ว่าต้องทำอย่างไร ไม่รู้ถูกหรือผิดด้วยค่ะ แต่ไม่เป็นไรค่ะ เดี๋ยวก็จะใช้ความพยายามนะคะ ก็เข้าใจค่ะว่าวันนี้ง่วง (อาจารย์เชาวนี) โอเค ขอบคุณมากค่ะ คนต่อไปเหลืออีก 2 คนนะคะ อุ้ม 4 ตอนนี้ ทำอันไหนได้ง่ายสุด (ล่าม) แป๊บหนึ่งนะคะ เขาบอกว่า ตอนที่ 1 น่ะค่ะ ง่าย แล้วก็ตอนที่คุณครูสอนน่ะ แล้วพอเขาลองคำนวณ ลองหาจับคู่ค่ะ เขาก็พบคู่ที่คิดว่าถูกต้อง (อาจารย์เชาวนี) แล้วตอนที่ 2 ล่ะลูก (ล่าม) ตอนที่ 2 ก็มีนิดหนึ่งค่ะ มีนิดหนึ่ง ก็ไม่ยาก ไม่ง่ายนะคะ ตอนที่ 2 แล้วพอสงสัยก็ถามครูได้ เพราะว่า คือพอหาคำตอบ ถ้าหาได้ก็โอเค แต่พอหาไม่ได้ ก็ถามคุณครูได้ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) วิธีการหาคำตอบนี้มันจะต้องเข้าใจก่อนนะแล้วจะถึงจะหาคำตอบได้ โอเค ไม่เป็นไรถือว่าเป็นหน่วยแรกนะคะที่เราได้เรียนนะคะ แล้วก็ใช้ระบบนี้ มันอาจจะขาดกิจกรรมที่นักเรียนมีส่วนร่วมน่ะ กิจกรรมกลุ่มนะคะ เดี๋ยวครั้งต่อไปเดี๋ยวครูปิ๊กจะปรับกิจกรรมด้วย นอกจากบรรยายเสร็จแล้วน่ะ อาจจะเพิ่มความเข้าใจของลูก ๆ โดยทำกิจกรรมให้มากขึ้น กิจกรรมกลุ่ม กิจกรรมอาจจะมีบัดดี้นะคะ คู่กันที่ทำด้วยกัน แล้วคนไหนที่เข้าใจก็จะสามารถอธิบายให้เพื่อนเข้าใจได้ โอเค ขอบคุณมากนะคะ มาคนสุดท้ายตาล (ล่าม) มีคำถามนิดหนึ่งค่ะ วันนี้น่ะค่ะ ก็คือ มันจะมีเรื่องการคูณ ก็จดเอาไว้มีเรื่องของตัวเลข คือถ้าเกิดว่าเราจดแล้วก็เอาไปอ่านเองน่ะค่ะ เรื่องตัวเลข ก็รู้สึกว่าน่าจะดี แต่ว่าถ้าไม่เข้าใจก็น่าจะถามคุณครูได้ใช่ไหมคะ (อาจารย์เชาวนี) ได้ค่ะ ถ้าสมมติว่าเอา… เอาไปดูนะคะ เพราะว่าตอนนี้นี้ก็คือสมุดน่ะอยู่กับลูกอยู่แล้วนะ สมุดอยู่กับลูกอยู่แล้ว เพราะฉะนั้นให้ลูกน่ะ ทบทวน อันไหนที่ไม่เข้าใจนะคะ ตอนเช้าหรือว่าเวลาเที่ยงทานข้าวเสร็จนะคะ หรือว่าตอนเย็นหลังเลิกเรียนน่ะ ก็ไปหาครูที่ห้องได้ ไปหาครูที่ห้องได้ก็เอาไปถามได้ อันนี้ไม่เป็นไรนะคะ เวลาว่างนี่ ดูแล้วก็ฝึก ฝึกตรงไหน หาคำตอบเอ๊ะ งง ตรงนี้มาได้อย่างไร คำตอบตรงนี้มาได้อย่างไร ก็มาทำ มาถามใหม่ได้นะคะ มาถามใหม่ได้ อันนี้จะดี เด็ก ๆ ก็จะได้เข้าใจมากขึ้นนะคะ (ล่าม) โอเคค่ะ ขอบคุณค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ตาล ตาลเป็นคนสุดท้ายแล้ว แล้วตาลก็ เป็นคนที่ทำข้อสอบหรือว่าทำแบบฝึกหัดนี่ ส่วนมากจะได้คะแนนเยอะนะคะ เป็นคนที่ได้คะแนนเยอะเหมือนกัน ทีนี้ถามว่า 4 ตอนนี่ อันไหนยาก (ล่าม) อันที่ 3 ค่ะ ยาก อันที่ 4… 3 ง่ายค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ทีนี้กลายเป็น 3 ง่าย (ล่าม) อันที่ 4 ยาก (อาจารย์เชาวนี) แสดงว่าอีก 3 ตอนก็คือยากใช่ไหมคะ (ล่าม) เขาบอกว่ายากค่ะ เหมือนจะไม่ค่อยเข้าใจ (อาจารย์เชาวนี) แปลก มาแปลกเลยคนนี้ จากของเพื่อน ๆ น่ะ ส่วนมากจะเข้าใจตอนที่ 2 กับตอนที่ 1 (ล่าม) เขาบอกยากแต่ก็ไม่ได้ยากมากค่ะ พอดี ๆ (อาจารย์เชาวนี) แต่ว่าง่ายสุดก็คือตอนที่ 3 ใช่ไหมคะ (ล่าม) ใช่ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ทำไมถึงว่ามันง่าย ทำไมถึงว่าง่าย (ล่าม) อ๋อ พูดถึง เส้นจำนวนค่ะ ที่ครูอธิบายเรื่องเส้นจำนวนที่จะมีตรงกลาง 0 ใช่ไหมคะ แล้วพอเป็น -1 แล้วพอมันมีอีก -10 นี่ คุณครูน่าจะวาดรูปบนกระดานให้เขาดูน่ะค่ะ แล้วเขาบอกว่าพอเขาเห็นเส้นนี่ เขาบอกว่ามันทำให้เขาเข้าใจ แล้วมันก็เลยดูง่าย (อาจารย์เชาวนี) โอเค แสดงว่า ตอนที่ 3 น่ะ เพราะว่าครูพาทำ แล้วครูก็อธิบายบนกระดานให้ลูกเห็น ถูกไหม ลูกก็เลยเข้าใจ แล้วสามารถหาคำตอบได้ถูก โอเค เข้าใจแล้ว ทีนี้มันก็จะมีปัญหากับเพื่อน ๆ ของเรา แสดงว่าตอนที่ 3 ตอนที่ครูพาทำที่กระดานน่ะ ตาลน่ะดู ดูตลอดเลยนะคะ ก็เลยเข้าใจ ในขณะที่เพื่อนบางคนนี่ไม่ได้ดูที่ครูพาทำบนกระดาน ก็เลยข้ามขั้นตอนนั้นไป ก็เลยคิดว่ามันยากนะคะ พอคุยกันเสร็จปุ๊บ เงยหน้ามาอีกที เอ้า ครูไปถึงไหนแล้ว ก็เลยไม่เข้าใจ ใช่ไหม ทีนี้ จะฝากอะไร จะถามอะไรครูไหมคะ เรียนเรื่องเลขยกกำลัง มีคำถามอะไรไหม ไม่มี (ล่าม) ไม่มีค่ะ (อาจารย์เชาวนี) โอเค ขอบคุณมากนะคะ ขอบคุณมาก (ล่าม) ขอบคุณค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ทีนี้หมดคาบพอดี ยังไม่ได้ขึ้นเรื่องใหม่เลยนะคะวันนี้ วันนี้เราทำข้อสอบแล้ว ครูปิ๊กจะถือว่าตัวนี้ คือเป็นข้อสอบที่ครูปิ๊กจะเก็บคะแนนเอาไว้ก่อน ครูปิ๊กจะเก็บคะแนนเอาไว้ก่อนนะคะ ตัวนี้ก็คือ 4 ตอน เสร็จแล้วครูปิ๊กจะไปทำแบบฝึก แบบฝึกหัดมาเพิ่ม มาเพิ่ม แล้วก็จะอธิบายให้นักเรียน อันนี้อาจจะได้ฝึกกันนอกเวลาเรียนนะคะ ในแบบฝึกตัวนี้อาจจะได้กลับไปทำเป็นการบ้านที่เรียนนอนแล้วก็ไปฝึกมานะคะ เสร็จแล้วครูก็จะให้นักเรียนมาทำแบบทดสอบอันนี้ใหม่ ทำแบบทดสอบตัวนี้ใหม่อีกครั้งหนึ่งนะคะ หลังจากที่ครูทำแบบฝึก แล้วก็ให้นักเรียนไปฝึกมาแล้ว ในช่วงนี้ ตอนที่ช่วงทำแบบฝึกนะลูก ถ้านักเรียนสงสัยอะไรนะคะ หรือว่าไม่เข้าใจ ให้มาถามครูได้ตลอดเลยนะคะ ให้มาถามได้ตลอดเลย โอเคนะ โอเคไหม ถือว่าวันนี้ เราเรียนเรื่องนี้น่ะ ผ่านไปแล้วนะคะ ในชั่วโมงเรียนเราจะไม่มาเรียนเรื่องเลขยกกำลังอีกแล้วลูก ต่อไปเราก็จะเรียนเรื่องของค่ารากนะคะ รากนี้ ครูปิ๊กจะสอนง่ายมากเอาแค่ Concept มันง่าย ๆ แบบฝึกนี่ก็คงจะไม่ได้ลงลึกนะคะ ในสำหรับ ม.5 ของเรา โอเคนะ ต่อไปเรียนอะไรคะ ต่อไปเรียนวิชาอะไรคะ กิจกรรมชุมนุมนะ วันนี้หมดเวลาแล้วนะคะ ครูขอบคุณ ขอบใจเด็ก ๆ ทุกคนเลยนะคะ วันนี้ที่ตั้งใจเรียนนะ ขอบขอบคุณพี่ล่ามด้วยนะคะ ค่ะ ขอบคุณพี่ล่ามนะคะ ขอบคุณมากค่ะ [สิ้นสุดการถอดความ]