(อาจารย์เชาวนี) หัวหน้าห้อง พร้อมแล้วค่ะ โอเค พร้อมนะคะ สวัสดีค่ะ เป็นอย่างไร เมื่อเช้าไปเรียนอะไรมาคะ ไปเรียนวิชาอะไรเอ่ย วิชางานปั้น อ๋อ ของครูคาวีนะครับ โอเค เหนื่อยไหม เหนื่อยไหม ไม่เหนื่อยเลยเหรอ ช่วงนี้นะคะ อากาศเปลี่ยนแปลงนะคะ ฝนตกใช่ไหม เมื่อเช้านี้ฝนตกเลย น้ำท่วมเมืองอุดรฯ เลยใช่ไหม ข้างในนี้รถติดมากเลยนะคะ แล้วตอนนี้เป็นอย่างไรช่วงนี้ แดดออกแล้วนะคะ ตอนนี้แดดออกแล้ว ฝากนักเรียนทุกคนนะคะ ให้ดูสุขภาพตัวเองนะคะ ให้รักษาสุขภาพตัวเอง ทานอาหารให้มีประโยชน์นะคะ แล้วก็ออกกำลังกาย นอนให้เพียงพอนะคะ พร้อมที่จะเรียนไหม ทุกคนพร้อมที่จะเรียนหรือยัง ก่อนอื่นนะคะ เดี๋ยวครูจะให้นักเรียน ออกกำลังกายสมองนิดหนึ่งนะคะ ให้ทำตาม ดูวิดีโอแล้วก็ทำตามนะคะ [เสียงวีดิทัศน์] (อาจารย์เชาวนี) เป็นอย่างไรคะ ใครทำได้ทันไหม มีใครที่ทำไม่ได้ไหม อันนี้เป็นการฝึกสมองกับมือนะคะ บางคนน่ะ มือไม่สัมพันธ์กับสมองนะ ทำแล้วก็ติด ทำแล้วก็ติดนะคะ เราก็ต้องฝึกนะคะ ฝึกบ่อย ๆ ทีนี้เรามาเริ่มเรียนกันเลยนะคะ หัวข้อใหม่ ครั้งที่แล้วเราเรียนเรื่องสถิติและข้อมูลใช่ไหมคะ เราเรียนมาแล้วมีอยู่ 4 หัวข้อย่อยด้วยกันนะคะ วันนี้เราจะมาเรียนหน่วยใหม่ก็คือการวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น หลังจากที่มีข้อมูลเหตุผลอะไรที่เราต้องเอาข้อมูลนั้นมานะคะ เพราะว่าคนทุกคนจะต้องมีการตัดสินใจกับปัญหาทุกวัน ๆ กับสิ่งที่เราไปเจอ จำได้ไหมคะ ที่ครูบอกว่าอย่างไรน่ะ อย่างวันนี้จะกินอะไรก็ต้องตัดสินใจนะคะ หรือว่า เอ๊ะ จบไปแล้ว ม.6 จะไปเรียนอะไรดี ก็ต้องตัดสินใจ อันนี้ก็เป็นเหตุผลว่าทำไมเราจะต้องรู้วิธีการนะคะ การเลือกที่ถูกต้อง มีวิธีการเลือกอย่างไรในการตัดสินใจนะคะ มันถึงจะมีโอกาส โอกาสที่จะทำให้พบในสิ่งที่ดี ตัดสินใจได้ถูกต้อง หลังจากที่เรารู้ข้อมูลพื้นฐานมาแล้ว เรารู้แล้วว่าวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลนะคะ ก็ทำได้หลายแบบนะคะ แบบแรกก็คือไปสอบถามเองกับตัวเองนี่แหละ ตัวเองนี่ไปสอบถามเองเลยนะคะ ปฐมภูมิ อย่างเช่นอะไรบ้าง การสอบถามใช่ไหมคะ การทดลอง การสังเกตพวกนี้ แต่ถ้าเป็นการเก็บรวบรวมข้อมูลจากแหล่งข้อมูลทุติยภูมินะคะ ก็คือเขามีเขาทำไว้อยู่แล้ว เราแค่ไปเอาของเขามานะคะ เอาของเขามา ก็อย่างเช่น บทความรายงาน หนังสืออะไรต่าง ๆ ที่มันมีข้อมูลของเขาอยู่แล้วที่เขาเก็บมา นะคะ เราก็เอามาวิเคราะห์ วิธีการทำอย่างไรที่จะได้ให้ข้อมูลนั้นดีที่สุดนะคะ วันนี้ ถ้าเรามีข้อมูลแล้ว เราจะมาวิเคราะห์ข้อมูลอย่างไรบ้าง เอาข้อมูลมาแต่เราไม่รู้ว่าจะวิเคราะห์อย่างไร แล้วก็จะนำไปใช้ประโยชน์ไม่ได้นะคะ อันนี้ เรามาดูกันนะคะ ว่าเราเรียนเรื่องการวิเคราะห์ข้อมูล ทั้งหมดมันจะมีอยู่ 4 ข้อด้วยกัน 4 ข้อย่อย อันแรกนะคะ ที่เด็ก ๆ จะต้องได้เรียนก็คือการแจกแจงความถี่ของข้อมูลนะ อันที่ 2  การวัดค่ากลางของข้อมูลนะคะ การหาค่ากลางของข้อมูลนะคะ ต่อมาอันที่ 3 การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูลนะคะ และข้อที่ 4 คือการวัดการกระจายของข้อมูล เดี๋ยวลึก ๆ ลงไปนั้นน่ะ มันจะมีวิธีการนะคะ ในการคิด แล้วก็ความแตกต่างว่า เอ๊ะ ทำไมเราจะต้องเลือก ข้อที่ 1 นะ มาใช้ แบบไหน ข้อมูลแบบไหนที่เราจะมาเลือกการแจกแจงความถี่ ข้อมูลแบบไหนที่เราจะต้องหาค่ากลาง หรือว่าการหาตำแหน่งของข้อมูล มันก็จะถูกนำไปใช้แตกต่างกันออกไปนะคะ มาดู วันนี้เราจะเรียนเรื่องการแจกแจงความถี่ของข้อมูลนะคะ นักเรียนลองคิดภาพนะคะว่า นักเรียนไปตลาด นักเรียนไปตลาด อยากไป… อยากทานผลไม้นะคะ ก็เลยเดินไปที่ร้านผลไม้ แล้วเผอิญว่าร้านนั้นน่ะ เขาไม่ได้จัดผลไม้ให้เป็นระเบียบเลย กองมารวมกัน รวมกันหมดทุกอย่างเลย เราก็ไม่รู้น่ะ ไม่สามารถจะเลือกได้ว่าเราจะกินอะไรน่ะ ผลไม้อะไรอยู่ตรงไหน ก็หานะคะ หาไปหมดเลย ไม่รู้ว่าอันไหนมีมาก อันไหนมีน้อย เราก็ไม่รู้ว่าเราจะเลือกตัวไหนดี เพราะว่ามันไม่เป็นระเบียบเรียบร้อยถูกไหมคะ แต่ถ้า ความเป็นจริงตอนนี้คือร้านผลไม้น่ะ เขาจะจัดแข่งกันใช่ไหม จัดเป็นระเบียบเลย โดยเฉพาะเวลาที่เราไปที่ร้านที่อยู่ในห้างสรรพสินค้านะคะ ก็จะจัดเป็นผลไม้เป็นกลุ่ม อันนี้เลือกได้ชัดเจนง่าย ๆ อันไหนมีมากมีน้อยนะคะ เราก็จะสามารถตัดสินใจได้ง่าย ซึ่งในทางสถิติก็เช่นเดียวกันนะคะ ถ้านักเรียนมีข้อมูล เวลาเราไปเก็บข้อมูลนี่ มีข้อมูลเยอะมากเลยนะคะ จำนวนมากนี่ เราจะต้องเอาข้อมูลนั้นน่ะมาจัดให้เป็นระเบียบก่อนนะคะ ให้เรียงลำดับให้เป็นระเบียบนะคะ เพื่อที่จะเอาไปใช้ประโยชน์ต่อไปได้ง่ายขึ้น การสะดวกในการนำข้อมูลตัวนี้น่ะไปใช้นะคะ นักเรียนจะเห็นว่าบางครั้งข้อมูลที่เราเก็บมานี่ มันก็จะมีข้อมูลที่มันซ้ำกัน มันเหมือนกันนะคะ เราก็จะเอามาอยู่ใกล้ ๆ กัน แล้วความถี่ข้อมูลที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ กันนะคะ เขาเรียกว่า “ความถี่ของข้อมูล” นะคะ ความถี่ของข้อมูลนี้ สัญลักษณ์นะคะตัวนี้ คล้าย ๆ ตัว f ลูก Frequency นะคะ ก็จะเป็นตัวลักษณะคล้ายตัว f ถ้านักเรียนไปเห็นในข้อสอบนะคะ เวลาเราไปอ่านหนังสือพบหรือว่าในสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ตัวนี้คือแสดงค่าความถี่นะคะ แสดงค่าความ… ค่าไอ้ความถี่ของข้อมูล ซึ่งส่วนมาก ถ้าเรามีข้อมูลนี่ เราจะเอามาทำเป็นตารางแจกแจงความถี่ เพราะอะไร เพราะมันง่าย มันง่ายต่อการดูนะคะ การจัดระเบียบข้อมูล เราดูเสร็จปุ๊บ เรารู้เลยว่าอันไหนมีมากมีน้อยนะคะ แป๊บหนึ่งนะคะ โอเคค่ะ ทีนี้คำศัพท์ที่เราจะเจอนะคะ เวลาเราทำตารางแจกแจงความถี่นะลูก มันก็จะมีค่าคำว่า “ตัวแปร” ตัวแปรก็คือสิ่งที่เราสนใจในสถานการณ์นั้นนะคะ อย่างเช่น ถ้าครูปิ๊กอยากถามว่า นักเรียนในห้องนี้อายุเท่าไร ตัวแปรก็คืออายุ แต่ถ้าเป็นสอบคณิตศาสตร์ เก็บคะแนนวิชาคณิตศาสตร์ ตัวแปรก็คือคณิตศาสตร์ ก็คือสิ่งที่เราอยากรู้นะคะ ตัวแปร หมายถึง สิ่งที่เราอยากรู้นั่นเองนะคะ สัญลักษณ์แทนด้วยตัว x สัญลักษณ์จะแทนด้วยตัว x นะคะ ทีนี้ตัวที่ 2 ค่าที่สังเกตได้ ในเหตุการณ์นั้น สิ่งที่เกิดขึ้นคืออะไรนะคะ ค่าที่เราวัดได้จากการสังเกต ตัวนี้อย่างเช่น อายุ นะคะ อายุ ครูปิ๊กถามว่า อายุนักเรียนในห้องนี้มีเท่าไร ค่าที่สังเกตได้ก็คือค่าที่นักเรียนนี่บอกครูมา ที่บอกครูว่าแต่ละคนนี่ มีอายุเท่าไร เท่าไร อันนี้คือค่าที่สังเกตได้นะคะ และค่าที่เป็นไปได้ ก็คือค่าที่จะพบทั้งหมด ของอายุในเด็กห้องเรา วิธีการ การแจกแจงความถี่ทำเป็นตารางก็แบ่งเป็น 2 แบบด้วยกันนะคะ อันแรกก็คือจัดกลุ่ม…  ไม่จัดกลุ่ม แบบไม่จัดกลุ่มนะ ก็คือ มีข้อมูลมานะคะ ไม่ได้จัดกลุ่มอะไรเลยนะคะ ไม่ได้จัดกลุ่มอะไร วิธีการขั้นตอนมีอยู่ 3 ขั้นตอนด้วยกันนะคะ ครั้งแรกเลย เมื่อไหร่ที่เรามีข้อมูลมา เราก็จะเอามาเรียงนะคะ เอาข้อมูลนั้นมาเรียง จากน้อยไปหามาก เรียงลำดับนะ เรียงลำดับ จากน้อยไปหามาก พอเรียงเสร็จปุ๊บนะคะ ข้อมูลที่ซ้ำกัน เวลาเรานับ ข้อมูลที่ซ้ำกัน เราจะใช้รอยขีดนะคะ เวลาเลือกตั้ง เวลาเลือกตั้งนักเรียน นักเรียนเห็นไหม ที่นักเรียนขีดน่ะ 1 หมายเลข 1 นะ นักเรียนก็ขีด 1 ใส่ช่องของช่องที่ 1 ใช่ไหม อันนี้ก็คือความถี่ นักเรียนถูกนำไปใช้แล้วนะคะ ในเรื่องตารางแจกแจงความถี่นี่ นักเรียนจะชินมากเลยในการนำเรื่องนี้ไปใช้นะ แต่ส่วนมากไอ้รอยขีดนี่น่ะค่ะ เขาจะไม่ใส่ในตาราง เขาจะเอาไปเขียนในกระดาษทดก่อนนะคะ เขาจะไปใส่ในกระดาษทดเลข และ 3. นับจำนวนครั้ง ตัวนี้คือการ ไอ้ที่เราขีดทับ ๆ ๆ ไปนี่ค่ะ รอยขีดของเรานี่ นับว่ามันมีเท่าไร แล้วก็ใส่เป็นจำนวนลงไปนะคะ ตัวนี้จะอยู่ในตารางแจกแจงความถี่ ก็คือจำนวนที่เรานับน่ะค่ะ ที่มันเจอกันซ้ำ ๆ นี่เท่าไร ตัวนี้จะถูกใส่ลงไปในตารางนะ เรามาดูตัวอย่างนะคะ อย่างเช่นตัวนี้ นักเรียนเห็นไหมคะ อันนี้คืออะไร คะแนนอะไรคะ มันเป็นคะแนนทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งเขาบอกว่าคะแนนเต็ม 10 คะแนนเต็ม 10 นะคะ นักเรียนมีทั้งหมดกี่คน ในโจทย์เขาบอกว่านักเรียนมีทั้งหมดกี่คนลูก  คนทั้งหมด 30 คน แล้วให้ทำข้อสอบคณิตศาสตร์คะแนนเต็ม 20 นะคะ แต่ละคนก็ อันนี้ ผลออกมาแล้ว บางคนก็ได้ 9 บางคนก็ได้ 10 บางคนได้ 11 ข้อมูลตัวนี้ยังไม่ถูกนำมาเรียบเรียง ยังไม่ถูกนำมาทำอะไรเลยนะคะ เป็นข้อมูลที่เราไปถามแต่ละคน แต่ละคนมา ซึ่งมันกระจัดกระจายนะคะ เวลาเอามาใช้มันก็ยาก ยังไม่ได้ทำอะไรเลย วิธีการนะคะ วิธีการเราจะทำอย่างไร อย่างที่ครูบอก เอาไปเรียงก่อนมันจะง่ายขึ้นนะคะ เอาไปเรียงก่อน จากน้อยไปหามากนะคะ เสร็จแล้วทำตาราง ความถี่อย่างนี้ ตารางนะคะ ที่จะเขียนออกมา ช่องแรก ช่องแรกคือคะแนนที่ได้ นักเรียนจะเห็นว่านัก… เวลาเราเอาข้อมูลมานะคะ จะพบว่า มีคะแนนต่ำสุดก็คือ 4 นะคะ เรียงลงมาเลย 4 จนถึง 19 ในคะแนนสูงสุดนะคะ แล้วอีกช่องหนึ่งจะเป็นรอยขีดหรือว่ารอยคะแนน อันนี้ ใส่ลงไป แล้วก็มานับจำนวนรอยขีดเห็นไหมคะ ความถี่ตรงนี้ คือจำนวนนักเรียนที่สอบได้คะแนนเท่านี้มีกี่คน คะแนน 4 คะแนน มีรอยขีด พบอยู่ 4 คนนะคะ ก็เลยมี 3 รอยขีด จำนวนของรอยขีดก็คือ 3 ง่ายไหมอันนี้ ง่ายนะ วิธีการทำอย่างไรนะคะ จากตรงนี้ เดี๋ยวครูให้ดู นักเรียนช่วยกันหาสิ เลข 4 อยู่ตรงไหนบ้าง เลข 4 อยู่ตรงนี้ใช่ไหมคะ 1 2 3 เห็นไหม เลข 4 ถูกนำมาเขียนตรงนี้นะคะ มีเท่าไร ขีด 3 ครั้ง 1 2 3  ก็ถูกนำมาโยงตรงนี้ 3 ครั้ง ทีละคนนะคะ นับ ใส่ตรงนี้ ง่ายไหม ยากไหมหรือง่าย อันนี้ถ้าดูแล้วนักเรียนทำได้ไหมลูก ดูข้อมูลนะคะ ดูข้อมูลไปเรียงลำดับข้อมูล ตัวนี้ลำดับข้อมูลที่น้อยที่สุดคือ 4  ต่อมาตัวที่เราพบก็คือ 5 ถูกไหมคะ 5 ตารางตรงนี้ก็เลยเขียนมาต่อ 5 ถามว่า 6 มีไหม  6 ไม่มีนะคะ 7 ก็ไม่มีก็เลยว่างไว้ มาใส่อีกทีหนึ่งก็คือเลข 8 นะคะ ใส่อีกทีก็คือเลข 8 เลย แล้วก็ขีดฆ่าทับ กันการสับสนนะคะ นี่ ก็ขีด 1 ขีด แล้วก็ใส่ลงมา รวม รอยขีดจะเท่ากับ จำนวนคนทั้งหมดเวลาเอามารวมกันปุ๊บนะคะ รอยขีดจะเท่ากับจำนวนคนทั้งหมด ก็คือ 13 คน มันจะเท่ากันนะคะ รวมตรงนี้ รวมรอยขีดกับรวมจำนวนความถี่ตรงนี้จะเป็นมีค่าที่เท่ากัน ตอนสุดท้ายมันก็จะเท่ากัน โอเคนะ ตรงนี้มีใครสงสัยไหมคะ แบ่งช่องตาราง ตารางความถี่จะแบ่งเป็น 3 ช่องด้วยกัน ช่องแรกคือช่องของคะแนนนะคะ คะแนนที่เราเอาไปเรียงนะคะ ช่องนี้ ช่องแรก คือคะแนนที่เราเอาไปเรียง เรียงจากไหน เรียงจากน้อยไปหามากนะคะ เรียงลงมาเลย ข้อมูลตัวที่พบนะคะ ที่อยู่ในข้อมูลนี้ก็เรียงลงมา เสร็จปุ๊บ ช่องที่ 2 ก็คือรอยขีด เราก็จะทำการเช็กแล้วว่า ตัวเลขที่เราพบ 4 นี่ คนที่ 1 นะ เจอแล้ว คนที่ 2 คนที่ 3 มีอยู่ 3 คนก็ 3 รอยขีด เสร็จแล้วก็จะเป็นช่องสุดท้ายก็คือจำนวนนะคะ จำนวนความถี่คือช่องที่ 3 อันนี้ง่ายไหม เวลาสรุปนะคะ เวลาสรุปแล้ว เวลาเราเอาทำตารางไปสรุป มันจะออกมาแค่นี้ จะถูกตัดอันไหนออก รอยขีดนี่จะถูกเอาออกไปนะคะ เรามองแค่ตรงคะแนนแล้วก็ความถี่ตรงนี้นะคะ อันนี้คือตารางแจกแจงความถี่แบบไม่จัดกลุ่ม ไม่ได้จัดกลุ่ม ก็คือดูคะแนน เอาคะแนนทั้งหมดนี่มาเรียงเลย เรียงจากน้อยไปหามาก ไม่ได้จัดกลุ่มคะแนนเป็นกลุ่มเป็นช่วง อันนี้ยังไม่ใช่นะคะ มาดูแบบฝึกทีนี้ ครูจะให้นักเรียนทำแบบฝึกดูนะ ดูนะคะ นักเรียนเห็นหรือยัง ให้สร้างตารางแจกแจงความถี่จากคะแนนที่กำหนดให้ คะแนนนี้ มันมีกี่คนคะนี่ อันนี้คือคะแนนที่เขานับได้ที่เขาตรวจสอบมา มันมีกี่คนคะ เอาใครดี ปิ่น น้องปิ่นมา ปิ่นออกมา ใช่ มาตอบคำถามครูนะคะว่า ครูถามว่าจากข้อมูล จากข้อมูลตัวนี้ข้อที่ 1 นะคะ คะแนนทั้งหมดมันมีกี่คน นักเรียนคิดว่ามันมีทั้งหมดกี่คน ตัวเลข 1 ตัวเลขหมายถึง 1 คน เพราะฉะนั้นมันมีทั้งหมดกี่ตัวเลข เราก็นับไปนะคะ คือข้อมูลแต่ละคน ไม่ได้รวมกันนะคะ ไม่ได้รวมกัน (ล่าม) มี 20 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) 20 นะคะ เพราะอะไร 20 นะคะ คือ 0 นี่คือข้อมูลของ 1 คน คือคะแนนสอบของคน หนึ่ง คนที่ 1 นะคะ ข้อสอบได้ 0 ครูถามนะคะ ครูถามก็คือว่า คะแนนทั้งหมดนี่มาจากกี่คน เพราะฉะนั้นก็นับไปเลย 1 2 3 4 5 ไปเรื่อย ๆ จนสุดท้ายคือ 20 นะคะ เอาคะแนนทั้งหมดเก็บมาจาก 20 คนนะคะ ทีนี้มาดูว่าแต่ละคนนี่ สอบก็แตกต่างกันออกไป เราอยากรู้ว่าเอ๊ะ คะแนนช่วงไหนที่คนนี่สอบได้มากที่สุด อยากรู้ว่าคนที่สอบได้มากที่สุด จำนวนคะแนนไหน คะแนนไหนที่จะควรทำได้ดีที่สุดนะคะ นักเรียนทำได้ดีที่สุด ก็จะมาวัดกันว่า นักเรียนอยู่ตรงไหนนะคะ เราจะเอามาเรียง เราจะเอามาเรียง เมื่อกี้ข้อมูลยังไม่เรียงใช่ไหม เมื่อกี้น่ะข้อมูลยังไม่เรียง คนที่ 1 ได้ 0 คนที่ 2  ได้ 0 แต่ว่า 0 อีกตัวหนึ่งไปอยู่ ใช่ ทีนี้ข้อมูลจะถูกนำมาเรียงแล้วนะคะ ข้อมูลถูกนำมาเรียงแล้วนะคะ 0 มันมีอยู่กี่คน 0 มีกี่คนลูก ที่สอบได้ 0 มีกี่คน ถูกต้องได้ 3 คนนะคะ ง่ายไหม ดูแบบนี้ พอเอามาเรียงแล้วง่ายไหมง่ายนะคะ ง่าย  สามารถตอบได้เลยว่า มันมีกี่คนนะ นะคะมันมีกี่คน ถามว่านักเรียนที่สอบได้คะแนน 4 คะแนนมีกี่คนคะ (ล่าม) 4 คนค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ถูกต้องนะคะ โอเคผ่าน มาตอบ นักเรียนที่สอบได้คะแนน 7 คะแนนมีกี่คนลูก เอาใหม่ ดูใหม่ ๆ ทวนนะคะ คะแนน ไม่ได้เอามารวมกันนะคะ ตอนนี้ครูถามว่าคนมีกี่คนที่สอบได้คะแนน 7 คะแนน ไม่ได้มารวม อันนี้ นักเรียนดู นักเรียนดูนะคะ นักเรียนดูว่าอันนี้คือข้อมูลของคนที่ได้คะแนน 7 คะแนน ก็นับเป็น 1 นะคะ 1 คน 2 คน 3 คน เพราะฉะนั้น นักเรียนที่สอบได้คะแนน 7 คะแนนคือ 3 คน ก็คือนับ นับ เปลี่ยนเป็นรอยขีดนี่ เดี๋ยวต่อไปเราก็จะถูกนำไปเปลี่ยนเป็นรอยขีดนะคะ ถาม นักเรียนที่สอบได้คะแนน 10 คะแนนนะคะ 10 คะแนนมีกี่คนลูก 10 คะแนนมีกี่คน (ล่าม) 1 คนค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ขึ้นไปอายทำไม ไม่ต้องอายน่ะ ไม่ต้องอาย นี่ 10 นี่มันก็มีคนเดียวใช่ไหม เพราะว่ามันมี 10 อันเดียว เข้าใจนะ ไปนั่งได้แล้ว เพิ่งหายจากไข้ โอเคนะ ทีนี้ดูเพื่อน ๆ เข้าใจนะคะ อันดับแรกข้อมูลเราเก็บมาทั้งหมดอะมันมีกี่คน ก็คือไปนับเลย มันมีกี่คน ข้อมูลที่เราไปถามมา ที่เราไปทดสอบมา มันมีทั้งหมด 20 คนนะคะ เสร็จ ข้อมูลที่ได้ทั้งหมด เอามาเรียงนะคะ เรียงจากน้อยนะคะ ไปหามากนะคะ เรียงเสร็จปุ๊บ เรียงเสร็จปุ๊บ เอาไปทำเป็นตารางนะคะ ทีนี้ เป็นตารางแจกแจงความถี่ จะเป็นแบบนี้ จากข้อมูลเมื่อกี้นี่ลูก ใช่ไหม ข้อมูลเมื่อกี้นี่ คะแนนน้อยสุดคือ 0 ถูกไหมคะ คะแนนที่เราไปเจอที่เราเรียงแล้ว ใส่มาเลยช่องคะแนนช่องแรก 0 มันมีเท่าไร รอยขีดนะคะ 0 เมื่อกี้มีกี่คน มีอยู่ 3 แล้วก็ขีด 1 2 3 นะคะ เสร็จแล้วใส่ความถี่ ความถี่คือจำนวนคน ใส่เป็นจำนวนนะคะ ใส่ตัวเลขลงไป ช่องว่างตรงนี้ เดี๋ยวให้นักเรียนไปหาเอง ใส่เพิ่มเองนะคะ เข้าใจไหม วิธีการ เดี๋ยวครูจะให้แบบฝึกไป นักเรียนเรียงนะคะ ดูว่าตรงไหนรอยขีด ใช่ ข้อมูลมันมีอยู่แล้ว ข้อมูลนะคะ 10 นี่ จากตารางตรงนี้ นักเรียน ตารางเมื่อกี้นี้ 10 มันมีเท่าไร มันมีกี่… มันมีกี่ตัวนี้ มันมีแค่ตัวเดียวใช่ไหม เพราะฉะนั้นรอยขีดก็คือ 1 รอยขีด ขีดลงไป 1 รอยขีด เวลาเขียนตัวเลขได้เท่าไร ตัวเลขได้เท่าไร ถ้าตรงนี้เป็น 1 รอยขีดตัวนี้ ตัวเลขก็เท่ากับ 1 เข้าใจนะ ง่ายนะคะ อันนี้คือเดี๋ยวครูจะแจกแบบฝึกให้นักเรียนทำ เข้าใจนะ วิธีการทำง่ายมากเลย นี่ เอาข้อมูลมาแล้วก็มาเรียงนะคะ จากน้อยไปหามาก แล้วทำมาใส่ตารางนะคะ เป็นช่องของคะแนน ช่องของรอยขีด แล้วก็ช่องของความถี่เท่านั้นเอง แบบฝึกมันจะมีอยู่ 2 ข้อนะคะ แบบฝึกในชุดนี้มันจะมีอยู่ 2 ข้อ เดี๋ยวให้นักเรียนทำ ก่อนที่จะไปเรื่องของตารางแจกแจงความถี่แบบแบ่งกลุ่มนะคะ อันนี้คือไม่จัดกลุ่มนะคะ ไปงานนี้เดี๋ยวนักเรียนแจกกันนะคะ คนละ 1 แผ่น ลองไปฝึกดูนะคะ เดี๋ยวทำตอนนี้เลย ถามอันไหนลูก อันไหน อันนี้ง่ายมากเลย เข้าใจหรือยัง โอเค พี่เบนซ์เข้าใจแล้ว เดี๋ยวให้เบนซ์มาสรุปว่าเบนซ์เข้าใจอย่างไร เข้าใจถูกไหม วิธีการเอาไปใส่ในตาราง (ล่าม) ค่ะ นำคะแนนที่อยู่ในตารางน่ะค่ะ มาแปลงเป็นขีดค่ะ ในตารางช่องที่ 2 ค่ะ เสร็จแล้วก็นับจากในขีดน่ะค่ะ มาเขียนว่าได้เลขเท่าไร ในตารางที่ 3 ค่ะ  (อาจารย์เชาวนี) โอเค ดูนะ ไม่ใช่ว่า เบนซ์อย่าเข้าใจผิดนะลูก เลข 2 ตัวนี้มันอยู่ตรงไหน เลข 2 ตัวนี้คือข้อมูลนะคะ ข้อมูล ดูนะ ข้อมูลอยู่ตรงนี้ 2 มันมีกี่คน 2 ขีดทับ มีขีด 2 คนถูกต้อง ความถี่ก็คือ 2 3 มีไหม 3 ไม่มีเพราะฉะนั้น 0 โอเค เข้าใจถูกนะคะ ไม่ใช่ว่าคะแนนเท่ากับ 3 แล้วมาขีด 3 ตรงนี้ไม่ใช่นะ เบนซ์เข้าใจถูกแล้ว รอดูว่าเพื่อนจะทำถูกหรือเปล่านะคะ ให้เอาจากข้อมูลข้างบนนี้หลังจากที่เราเรียงนี่ เรียงจากน้อยไปหามากนะลูก เอามาใส่ในตาราง มีใครสงสัยไหม ถามได้นะคะ ถามไหม โอเค ถ้าเข้าใจแล้วทำเลยนะคะ (ล่าม) ทำเสร็จแล้วค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ทำเสร็จ ทำเสร็จก่อนเพื่อน แล้วก็รอเพื่อนก่อนเบนซ์ ใจเย็น ๆ นะลูก รอเพื่อนก่อน ทำเสร็จแล้วรอนะคะ ทำเสร็จแล้วรอ มันมีอีกหน้าหนึ่งนะคะ มันมีอีกหน้าหนึ่งนะ ทำหน้าที่ 2 ตัวนี้หน้าที่ 2 ทำเอง พลิกด้านหลัง พลิกด้านหลังของกระดาษ เห็นไหมคะ ยังไม่เสร็จนะคะ เบนซ์ยังไม่เสร็จ อันนี้ให้ทำเองนะลูก ข้อมูลนะคะ เขาแสดงข้อมูล 40 คนนะ ตัวนี้น่ะ 40 คนนะคะ แสดงอายุของเด็กที่มีอายุต่ำกว่า 13 ปีนะคะว่า ครอบครัว 40 ครอบครัวนี่มีอายุเท่าไรบ้าง เราให้อันนี้ไปถามเป็นคนนะ ให้นักเรียนเอามาเรียง ตัวเลขเอามาเรียง ทีนี้แหละ นักเรียนจะต้องเรียงให้ถูก อย่าตาลายนะ อันนี้ต้องตั้งใจดีดีนะคะ เวลาเรียงเห็นไหมตัวเลข ดูก่อนว่าอันไหนที่มีน้อยสุด ตัวไหนที่มันน้อยสุดลูก ตัวนี้น้อยสุดคืออะไร เบนซ์ยังไม่ได้เรียงเลย แล้วหนูจะทำได้อย่างไร เอาใหม่นะ ให้เรียงเป็นตามลำดับขั้น นักเรียนดู นักเรียนดูก่อน ใช่ นักเรียนจะต้องทำตรงนี้ก่อน ขั้นแรก เอาข้อมูลนี่ เอาข้อมูลทั้งหมดนี่ลูก ทั้งหมดนี่นะคะ เอามาใส่ตรงช่องนี้ เอามาเขียน เรียงนะคะ เรียงจากน้อยไปหามาก อันไหนที่มันน้อยที่สุด ถูกต้อง 2 2 นี่น้อยสุด ใช่ 2 มันมีเท่าไร วิธีทำน่ะง่ายสุดเลยนะคะ แล้วก็กันการสับสนด้วย เวลาลูกทำว่า เอ๊ะ ตัวนี้เราทำไปหรือยังน่ะ เราเสร็จไปหรือยังนะคะ วิธีการทำหาก่อน เลขเลขไหนที่มันน้อยสุด 2 น้อยสุดใช่ 2 น้อยสุดนะคะ เราก็จะเขียนเลข 2 เลข 2 น้อยสุดมันมีเท่าไร มันมีเท่าไรลูก 2 มันมีเท่าไร 2 มันมีอยู่ 2 ครั้งใช่ไหม เขียนสิ เขียนเลย นักเรียนตอนนี้เลย เขียนเลยค่ะ 2 จะต้องเขียนกี่ครั้ง ถูกต้อง 2 2 เขียนแล้วนะ หมดแล้วเลข 2 เลข 2 จะต้องถูกนำมาเขียน 2 ครั้งนะลูกนะ ในนี้ เพราะว่ามันหมายถึงจำนวนคนนะคะ 2 จะถูกนำมาเขียน 2 ครั้ง อย่างนี้นะคะ เสร็จแล้ว 2 ไปแล้ว ต่อมาตัวเลขต่อมาคืออะไร ดูสิ ๆ มองเห็นไหม ถูกต้อง 3 มันมีเท่าไรลูก 3 มันมีเท่าไร 3 มีเท่าไรคะ นับสิ 3 มันมีกี่คนนั่นน่ะ มี 5 (ล่าม) 9 (อาจารย์เชาวนี) คนหนึ่งนับได้ 9 คนหนึ่งนับได้ 5 เบนซ์เช็กก่อนนะ ดู ดูก่อนลูกดูก่อน เอาใหม่ ๆ ดู ดูก่อนเดี๋ยวครูจะพา (ล่าม) 11 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) อ้าวคนหนึ่ง 11 คนหนึ่ง 9 (ล่าม) 9 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ขอเปลี่ยนเป็น 9 เหรอ (ล่าม) ขอเปลี่ยนค่ะ 9 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) โอเค วิธีเช็กนะคะ เวลาเด็ก ๆ จะทำนี่ ถ้าเอ๊ะทำอย่างไรนะ นับมองนะคะ ดูดี ๆ ดูดี ๆ นะคะ เลข 2 นี่ เช็กแล้วง่ายมาก มันหมดแล้ว แต่เลข 3  ให้เราดูเป็นแถวนะคะ มันจะง่าย 3 1 ตัว 1 ตัวแล้วนะ มาเช็กแถวนี้ แถวที่ 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 และ 12 นะคะ เห็นไหม ถ้าเราเช็กแบบนี้น่ะ ทำให้เป็นระเบียบนะคะ ดูแล้วก็มองให้เป็นระเบียบน่ะ มันจะง่าย นับได้ง่ายแล้วก็ไม่ลืมด้วยนะคะ ไม่นับซ้ำ แล้วก็ไม่หลงด้วย สรุป 3 12 คน นักเรียนเขียนเลข 3 ไป 12 ตัวเลยนะคะ เรียงต่อเลยนะคะ เขียนเสร็จแล้วมาดู เงยหน้าขึ้นมาดูต่อนะ เสร็จแล้ว 12 ตัว ทีนี้มาดูต่อนะคะ ต่อไปคืออะไร เลข 3 เสร็จแล้ว เลขตัวไหนต่อคะ เสร็จแล้ว เลข 3 เขียนเสร็จแล้ว เลข 4 ค่ะ (ล่าม) ต่อไปคือ 4 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) โอเค นักเรียนเข้าใจแล้วนะ เข้าใจแล้ว ถ้าเข้าใจแล้วเขียนเองได้ไหมลูก ต่อไป เขียนเองนะ เขียนเอง ต่อไปคือเลข 4 นะคะ เราก็จะนับเลข 4 ไปกี่ตัว 1 2 3 4 5 และ 6 เลข 4 มีอยู่ 6 ตัวนะคะ 6 ครั้ง 4 เสร็จแล้วนะ 5 ต่อได้ 5 5 มีเท่าไร 5 มีกี่ตัว เขียนเลยค่ะ ถ้านับได้แล้วก็เขียนเลยนะ ไม่มีใครเงยหน้าขึ้นมา แสดงว่าเข้าใจแล้ว ทำให้เสร็จนะคะ ถ้าเสร็จแล้วค่อยเงยหน้าขึ้นมานะ หมดแล้วเหรอ ทำเสร็จหมดแล้วนะลูก 8 ไม่มี ถ้า 8 ไม่มี ก็ไม่ต้องถูกนำมาเขียน ถูกไหมคะ เพราะมันไม่มีข้อมูลก็ไม่ต้องเอามาผ่านไปเลย ผ่านไปหา 9 ได้เลยนะคะ ลูกดูนะคะ ทีนี้ นักเรียนทำ นักเรียนพบอะไรบ้าง สิ่งที่นักเรียนพบ รอนะคะ สิ่งที่นักเรียนได้พบนะ บางคนนะคะ เช็กแล้วข้อมูลเอาจำนวน จำนวนคน ความถี่มารวมกันแล้วมันไม่เท่ากับ 40 นะคะ ทำไม เวลานักเรียนรวมกันแล้วไม่เท่ากับ 40  แสดงว่านักเรียนไปนับรอยขีดนะคะ นับจำนวนคนนั้นผิด มันก็เลยไม่เท่ากับ 10 ตอนสุดท้าย เห็นไหม เพื่อนบางคนตอบได้ 40 ตรงเลยนะคะ เหมือนที่โจทย์เขาให้มาเลย คนมี 40 เพื่อนก็ตอบได้ 40 อันนี้ถูกต้อง แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่นักเรียนบวกกันแล้วนะคะ ตรงช่องความถี่ เอาจำนวนมาบวกกันแล้วไม่เท่ากับ 40 แสดงว่านักเรียนทำถูกไหม ก็คือผิดนั่นเอง นักเรียนจะต้องไปดูใหม่ ไปนับใหม่นะคะว่า เอ๊ะ จำนวนที่มีอายุ 2 นี่มันมีเท่าไรนะคะ แล้วก็ 3 มีเท่าไร โอเคนะ เสร็จแล้ว ทีนี้ครูปิ๊กจะสอนอีกอันหนึ่งนะคะ ก็คือการทำตารางแจกแจงความถี่ แต่ทีนี้แบ่งกลุ่มนะลูก เมื่อกี้เราไม่ได้แบ่งกลุ่มใช่ไหม เราเอาคะแนน เราเอาจำนวนนั้นน่ะมาเรียงจากน้อยไปหามากนะคะ เสร็จแล้วเราก็เอามาหารอยความถี่แทน ตอนนี้ถ้าสมมติว่าเราไปเก็บข้อมูลคนเป็นร้อยเลยนะคะ คนกลุ่มเยอะมาก เราจะมาเขียนคะแนน 1 2 3 แบบนี้ ช่วงคะแนนมันเยอะมากมากนี้ มันก็จะยาวมากเลยในตารางนะคะ เราก็เลยมีวิธีการก็คือแบ่งช่วงนะคะ ความถี่นั้นออกเป็นช่วง ๆ นะ ออกเป็นช่วง ๆ มาดูกันว่าวิธีนี้ทำอย่างไรนะคะ คำศัพท์ที่เพิ่มเข้ามา นักเรียนจะเห็นนะคะ เมื่อกี้นี้มีแค่ตัวแปรใช่ไหม ตัวนี้ คำว่า “พิสัย” นักเรียนจะเจอบ่อยมาก ในตารางแจกแจงความถี่ที่เป็นอันตรภาคชั้น คำนี้คำใหม่นะคะ พิสัยนะคะ พิสัย พิสัยหมายถึงอะไร หมายถึงอะไร ข้อมูลทั้งหมดนะคะ เราจะต้องไปดู ไปจับให้ได้ว่า ข้อมูลที่มีค่าน้อยที่สุดคืออะไร แล้วข้อมูลที่มีค่ามากที่สุดคืออะไรนะคะ เอา 2 ค่านี้ เอามาลบกัน มากที่สุดลบออกน้อยที่สุดนะคะ ไปหามาให้ได้ก่อน ค่าที่ได้เรียกว่าพิสัยนะคะ ค่าที่ได้เรียกว่าพิสัย เข้าใจนะ อันนี้เข้าใจนะคะ อย่างเช่นตัวนี้ ตัวนี้ ง่ายมากเลย จำนวนชั้นหรือจำนวนอันตรภาคชั้น จำนวนชั้นนักเรียนดูตารางเมื่อกี้ใช่ไหมคะ ช่องแรกนี่มันเป็นคะแนน 2 3 4 5 แต่ตอนนี้เราจะมาดูแบ่งชั้น นี่นักเรียนสอบคะแนนเต็ม 50 คะแนน คะแนนมีตั้ง 50 คะแนน โอ๋ ถ้าจะเขียน 1 2 3 4 ไปจนถึง 50 ช่องมันก็คงจะยาวมากเลยนะคะ เขาก็เลยเอามาแบ่งช่วง แบ่งช่วงออกเป็น 5 ช่วงด้วยกัน เอาคะแนนตั้งแต่ 0 นะคะ จนถึง 50 ไปอยู่ในช่วงชั้นต่าง ๆ นะ ทีนี้เรามาดูเขาแบ่งอย่างไร ใช่ เขาแบ่งออกเป็น 5 ชั้นด้วยกันนะคะ เขาแบ่งออกเป็น 5 ชั้นด้วยกัน ชั้นแรก ชั้นแรกก็คือที่ได้คะแนน 0-10 ใครที่ได้คะแนน 0-10 ก็จะถูกนำมาเป็นรอยขีดอยู่ในช่องนี้ เวลาเราขีดนะคะ ช่องที่ 2 ใครที่ได้คะแนน 11 จนถึง 20 เราไปเช็กแล้ว มีกี่คนนะคะ รอยขีดก็จะถูกนำมาขีดตรงช่องนี้นะคะ มันก็จะมีตารางอยู่ 3… มีอยู่ 10 ช่องนะคะ ที่ให้เราเขียน เป็นอย่างไร ย่นไหมคะ แทนที่จะได้เขียนอยู่ 50 ช่องเลยทีนี้ เราก็เหลืออยู่แค่ 50 มันก็จะง่ายขึ้นนะคะ เวลาเรียกนะคะ จำนวนชั้น ก็คือเท่ากับ 5 นะคะ จำนวนชั้นคือ 5 อันนี้คือชั้นที่ 1 0-10 ชั้นที่ 2 11-20  ชั้นที่ 3 21-30 ชั้นที่ 4 31-40 และชั้นที่ 5 41-50 แบ่งเป็น 5 ชั้น ถ้าเขาถามจำนวนชั้น มีค่าเท่ากับเท่าไร จำนวนชั้นตอบก็คือ 5  ให้ไปนับตรงชั้นนะคะว่ามีกี่ชั้น อันนี้เข้าใจนะคะ เข้าใจหรือยัง ทำไมเราถึงต้องมาแบ่งเป็นชั้น เพราะว่าข้อมูลมันมีเยอะมากนะคะ คำอีกคำหนึ่ง เมื่อกี้ “จำนวนชั้น” ใช่ไหมคะ ต่อมาอีกคำหนึ่ง “ความกว้างของอันตรภาคชั้น” ตัวนี้คือความกว้างไปหยิบมา 1 ชั้นนะ ความหมายก็คือในชั้นนั้นนะคะ ในชั้นนั้นมีค่าที่เป็นไปได้นี่กี่ค่า อย่างเช่นในช่วงคะแนน 50… 25-34 นะคะ 25-34 อะไรบ้างคะ อะไรบ้างที่อยู่ในช่วงชั้นนี้ ก็ไล่ไปเลยค่ะ ตั้งแต่25 26 27 28 จนถึง 34 เขาถามว่าความกว้างคือเท่าไร มันกว้างเท่าไรก็นับเลย มีอยู่กี่ค่าคะ มีทั้งหมดอยู่ 10 ค่าด้วยกัน นับไปเลย มีทั้งหมด 10 ค่า คำตอบก็คือ ความกว้าง ความกว้างของอันตรภาคชั้นนี้คือ 10 นั่นเอง นะ มีอยู่ 2 คำ มีอยู่ 2 คำ จำนวนอันตรภาคชั้นไปนับว่าชั้นเท่าไร ถ้าความกว้างของอันตรภาคชั้น ให้ไปหาค่าว่ามีค่าที่อยู่ในชั้นนั้นน่ะ มีกี่ค่าที่เป็นไปได้นะคะ ทีนี้เวลาเรามาทำ มันจะมีความสัมพันธ์กันนะคะ มันจะมีความสัมพันธ์กันอย่างนี้ เมื่อกี้คำที่เราเจอ คือ ความกว้างของอันตรภาคชั้น แล้วก็พิสัย จำนวนชั้นใช่ไหมคะ ความหมายของเขา ถ้าเราจะหาว่าอันตรภาคชั้นนั้น มีความกว้างเท่าไรนะคะ พิสัยนี่ อยู่ข้างบนเลยนะคะ เอาจำนวนชั้นมาหาร โอเคนะ ถ้าเป็นจำนวนชั้นล่ะ จำนวนชั้นเปลี่ยนแค่ตัวหารนะคะ เราก็เปลี่ยนเอาความกว้างมาหาร ก็จะเป็นจำนวนชั้นแค่นั้นเอง สลับกัน ตัวข้างล่างสลับกัน ไอ้ตัวพิสัยนี่อยู่ข้างบนนี้ไม่ได้ทำอะไรเลยนะลูก ก็คืออยู่ตรงนั้นเลยอยู่ข้างบนไว้เลย เอาไว้เลย มีอยู่ 2 ค่า คือความกว้างกับจำนวน ถ้าเมื่อไหร่ อีกฝั่ง หนึ่งนะคะ เป็นความกว้างก็เอาจำนวนมาหารพิสัย แต่ถ้าอันนี้เป็นจำนวน ก็เอาความกว้างมาหาพิสัยแค่นั้นเอง ก็คือเป็นค่าที่มันสัมพันธ์กันนะคะ นอกจากนั้น นอกจากจะหาความกว้างตัวนี้นะ ความกว้างของอันตรภาคชั้นตัวนี้ นอกจากจะเอาพิสัยมาหารด้วยจำนวนชั้นแล้ว เราหาได้จากจำนวนมากที่สุด - จำนวนน้อยที่สุด ก็คือ พิสัย บวกด้วยหน่วยที่เล็กที่สุดนะคะ ทำอย่างไร เดี๋ยวค่อยไปดูกันอีกที ทีนี้คำขึ้นมาอีกคำหนึ่ง ขอบบนกับขอบล่าง เดี๋ยวไปดูในตัวอย่าง ถ้าพูดตอนนี้นักเรียนจะงงนะคะ นักเรียนจะงง คำว่า “ขอบบน” กับ “ขอบล่าง” มันอยู่ตรงไหน ไปดูในตัวอย่าง รู้แต่ว่าคำที่เพิ่มเข้ามา เมื่อไหร่ที่มันเป็นอันตรภาคชั้น เมื่อไหร่ที่มันแบ่งกลุ่มปุ๊บ มันเป็นช่วงชั้นปุ๊บ มันจะมีคำนี้เข้ามาด้วย ดูนะคะ ในตัวอย่างนี้ นักเรียนดูนะ อันนี้เป็นคะแนนสอบของนักเรียนมีทั้งหมดอยู่ 20 คน อันนี้คือคะแนน คะแนนตั้งแต่ 1 จนถึง 40  โอ๋ มันเยอะมากเลยนะคะ เขาก็เลยแบ่งเป็นชั้น แบ่งเป็นชั้นว่ามันมีทั้งหมดกี่ชั้นนะ อันนี้ข้ามขั้นแล้ว เราไม่ได้ไปขีดรอยขีดแล้วนะคะ เราเอาจำนวนมาใส่ได้เลย คนที่ได้คะแนน 1-10 นี่มีทั้งหมดกี่คนคะ จากตาราง มีจำนวนกี่คนลูก ถูกต้อง มี 5 คนนะคะ คนที่ได้คะแนน 21-30 คะแนนมีกี่คนคะ มี 5 เหมือนกันนะคะ อันนี้คือจำนวนคน จำนวนคนที่อยู่ในช่วงคะแนนเท่านี้ มีทั้งหมด 5 คน ทีนี้ เขาบอกว่านักเรียน 20 คนใช่ไหม เราก็เอาจำนวนเนื้อหาในช่องนี้มารวมกันสิ ได้เท่ากับ 20 หรือเปล่า 5 + 7 + 5 + 3 จะเท่ากับ 20 นะคะ พอดีเลย จำนวนคน 20 คน เอามารวมกันความถี่ตรงนี้ จะเท่ากับ 20 นะคะ จำนวนทั้งหมดของข้อมูลที่เราไปเก็บมานั่นเอง ถ้าสมมติว่ามันไม่เท่ากันปุ๊บแสดงว่าเราเช็กถูกไหม ถ้ารวมไม่เท่า ไม่เท่ากับ 20 แสดงว่ามันผิดนะคะ ลูกน่ะทำผิดมา ทีนี้ขอบบนกับขอบล่างเมื่อกี้ที่ครูติดไว้ จากตัวอย่างนี้มาดูในช่วงชั้นนี้ค่ะ เขาบอกว่า 11-20 ช่วงชั้นนี้นะ หาขอบบน ขอบบนง่ายมาก สังเกตง่าย ๆ ช่องนี้น่ะ ที่เขาให้หา เดี๋ยวครูไฮไลท์ให้ ช่องนี้นะคะ ช่องนี้ นักเรียนจะสังเกตว่า ตัวที่คะแนนมากที่สุดคือ 20 ถูกไหม ตัวที่คะแนนมากที่สุดคือ 20 ในช่องนี้ ขอบบนนะคะ ขอบบน ก็คือ 20 เอามา .5  มี 20 บวกไปอีก .5 เพราะอะไร เพราะเขาให้เอาตัวนี้ค่ะ มาบวกกัน 2 ค่านี้บวกกัน ตัวชั้นที่อยู่ถัดไปนะคะ เอามาบวกกัน เสร็จแล้วเอามาหาร 2 ค่าที่อยู่ระหว่าง 20 กับ 21 นะคะ ก็คือ 20.5 นั่นเอง ง่ายไหม อันนี้คือขอบบนนะคะ อันนี้คือขอบบน ค่าของขอบบนของอันตรภาคชั้นที่ 11-20 ทีนี้มาดูขอบล่าง ขอบล่างก็ง่าย ขอบล่างคืออะไร ขอบล่างของตัวนี้นะคะ ตัวนี้สัมพันธ์กัน เอามาบวกกัน แล้วหารด้วย 2 บวกกันแล้วหาร 2 ตัวไหนค่าไหนที่อยู่ระหว่าง 10 กับ 11 ค่าที่อยู่ตรงกลางก็คือ 10.5 จะอยู่ตรงกลางระหว่าง 10 กับ 11นั่นเองนะคะ คำตอบก็คือขอบล่างคือ 10.5 เราไม่ต้องเอามาบวกมาลบมาหารก็ได้นะคะ แค่นักเรียนดูชั้นนี้ นักเรียนดูชั้นนี้เท่านั้น นักเรียนดูชั้นนี้ ที่เขาบอก ชั้น 11-20 ขอบบนคะแนนสูงสุด คือ 20 ขอบบนรู้แล้วจะต้องเป็น 20.5 ถ้าขอบล่างล่ะ ขอบล่างต่ำกว่านี้ ต่ำกว่า 11 10.5 ง่ายไหม ไม่ต้องเอามาบวกไม่ต้องเอามาหาร 2 นะ แต่ว่านักเรียนจะต้องจำนะคะว่าถ้าขอบบนนะ อันนี้มันมี 20 แล้วให้ไปบวกอีก .5 ก็พอแล้วนะคะ ตัวนี้ล่ะ ถ้าครูถาม ถ้าครูถามขอบบนของ 21-30 ล่ะลูก ขอบบนคืออะไรคะ ตัวนี้ขอบบนของ 30 ต้องไปดู ถ้าขอบบนก็คือตัวเลขที่มากที่สุดก็คือ 30 ใช่ไหม 30 ก็คือ 30.5 ถ้าขอบบนตัวนี้ดูช่องนี้นะลูก 30.5 ง่ายไหม ตัวนี้ขอบล่าง ฝั่งด้านนี้จะคือขอบบน ฝั่งด้านนี้จะคือขอบล่าง ทำนะคะ แค่นั้นเอง ขอบบนกับขอบล่าง 20.5 อันนี้ก็ 30.5 เข้าใจนะ เข้าใจนะ โอเค มันก็จะได้คิดออกมาแค่นี้เองนะคะ ขอบบนกับขอบล่าง เมื่อไหร่ที่เราได้มาแบบนี้แล้ว เมื่อไหร่ที่เราได้ค่ามาแบบนี้แล้วนะคะ ขั้นตอน ขั้นตอนวิธีการทำ เวลาเราจะสร้างตารางแจกแจงความถี่แบบจัดกลุ่ม ทีนี้ลูก ข้อมูลเราไปเก็บข้อมูลมาแล้ว เราจะมาสร้างตารางแจกแจงความถี่ แต่ว่าเราจะจัดกลุ่มแบ่งเป็นอันตรภาคชั้นนี่ วิธีมันทำอย่างไรนะ นะคะ มีอยู่ 3 ขั้น 4 ขั้น 5 ขั้น 6 ขั้น กว่าจะเสร็จ มันเพิ่มเข้ามา มันเพิ่มเข้ามาเพราะอะไร วิธีการมันเหมือนเดิมอยู่นะ แต่ว่ามันเพิ่มเข้ามาตรง เราจะต้องมาคิดว่าเราจะแบ่ง กี่ชั้นนะคะ เราจะต้องไปหาพิสัยนะ หาความกว้างของอันตรภาคชั้นนั้นว่ามันกว้างเท่าไรนะคะ เรามาดูตัวอย่างเลย นักเรียนจะได้เข้าใจนะคะ วิธีทำตัวนี้นักเรียนมีอยู่ 50 คนมันเยอะมากเลยถ้าจะเขียนแบบไม่ต้องจัดอันตรภาคชั้น เขาก็เลยให้โจทย์มานะคะ อันนี้คือคะแนนสอบคณิตศาสตร์ของ ม.6 นี่แหละ จำนวน 50 คน แต่ละคนก็ได้คะแนนแตกต่างกันออกไป เขาให้ทำอยู่ 2 แบบ เขากำหนด ว่าตารางแจกแจงความถี่ที่มีจำนวนชั้นเท่ากับ 7 ชั้น เรามองช่องตารางเลยนะคะว่ามันจะมีทั้งหมดอยู่ 7 ชั้นด้วยกัน 7 ชั้นเพราะว่าเขากำหนดมาแล้ว เรามาดูกันว่าเราจะสร้างตารางแจกแจงความถี่ที่มี 7 ชั้นได้อย่างไรนะคะ จากข้อมูลพวกนี้ อันดับแรกเราจะต้องมาหาอะไร พิสัยก่อนเลยนะคะ ไปดูว่าคะแนนสูงสุดคือเท่าไร คะแนนต่ำสุดคือเท่าไร ของข้อมูลเมื่อกี้ ใครตอบครูได้ มองตรงนี้นะคะ ดูสิ คะแนนมากที่สุดคืออะไร หาให้เจอนะ คะแนนที่มากที่สุด ตอนนี้ถามคะแนนมากที่สุด มีคนตอบได้แล้ว 90 ถูกต้อง 90 ลูก 90 มันอยู่ตรงไหน มันอยู่นี่เห็นไหม 90 อันนี้ก็ 90 90 เยอะสุดเลย บางคนหาไม่เจอนะคะ วิธีการหาทำอย่างไร นักเรียนจะต้องไล่มองไปทีละแถว ดูว่า คะแนนนี้มันมากที่สุดหรือยังนะคะ จนกว่ามันจะได้คะแนนที่มากที่สุด เอานะ จำนะ คะแนนสูงที่สุดก็คือ 90 ทีนี้ไปหาว่าคะแนนที่น้อยที่สุดมีเท่าไร น้อยที่สุดล่ะลูก น้อยมีเท่าไร คะแนนน้อยที่สุดมีเท่าไร เท่าไร ถูกต้องมีคนหาเจอแล้วนะคะ คะแนนที่น้อยที่สุดก็คือ 25 25 นี่น้อยสุดนะลูก 25 นี่น้อยสุด สูงสุดคือ 90 เพราะฉะนั้น พิสัยหาจากไหนคะ เห็นไหมเฉลยแล้ว นีคะแนนสูงสุดคือ 90 คะแนนต่ำสุดก็คือ 25 หาพิสัย เอาคะแนนสูงสุดมาลบด้วยคะแนนต่ำสุดนะคะ นี่ เอา 90 มาลบด้วย 25 คำตอบได้เท่าไรลูก คิดสิ คิดในใจสิเท่าไร 90-25 เหลือเท่าไรคะ 90-25 ตอบถูกแล้วมี 1 คน เท่ากับ 65   65 คำตอบคือ 65 อันนี้คือค่าพิสัย คือพิสัยนะลูก เราจำได้แล้วคือพิสัย พิสัยคือค่าที่มากที่สุดลบด้วยคะแนนค่าที่น้อยที่สุดนะคะ เมื่อกี้เขาบอกว่าแบ่งอันตรภาคชั้นกี่ชั้นนะ ที่โจทย์เขาให้มา เขาบอกว่าให้ทำ 7 ชั้นใช่ไหมคะ เขาให้ทำ 7 ชั้น นิสัยของเราคือ 65 เพราะฉะนั้น เราจะหาความกว้างของอันตรภาคชั้นได้อย่างไรนะคะ ตัวนี้ความกว้างของอันตรภาคชั้น แต่ละชั้นนั้นมันจะมีกว้างเท่าไรนั่นเอง พิสัยเมื่อกี้เราได้แล้ว เอามานะคะ ก็คือ 65 65 หารด้วย 7 จำนวนชั้นอยู่ตรงนี้ คำตอบคือ 9.2 เวลาเราหารออกมาแล้วนะคะ คำตอบคือ 9.2 คำตอบ 9.2 คือ ความกว้างของอันตรภาคชั้น ความกว้างนะคะ แต่เขาบอกว่าเมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นจุดทศนิยมปุ๊บ ให้ปัดเลยค่ะ ให้ปัดเป็นจำนวนเต็มเลย อันนี้ 9.2 นะคะ ก็ให้ปัดมาเป็น 10 เลย เพราะฉะนั้นในแต่ละช่องแต่ละช่องจะมีค่าอยู่ 10 ค่าด้วยกันนะคะ จำนวนค่าที่อยู่ในแต่ละช่อง มาดูนะคะ เมื่อกี้เขาบอกว่า 25 คะแนนต่ำสุดใช่ไหม เราก็จะมาสร้างตารางแล้วลูก ตารางที่เราสร้าง เมื่อกี้คะแนนต่ำสุด 25 ในแต่ละช่องนับไป มีอยู่ 10 ค่าด้วยกันถูกไหม 10 ค่าที่เราหารออกมาได้ นักเรียนนับสิ 25 25 เป็น 1 26 เป็น 2 27 จนถึง 35 มันเท่ากับ 10 ไหม ค่าเท่ากับ 10 ไหมคะ ใช่ไหม ช่องนี้ ช่องนี้มีค่าที่ปรากฏขึ้นทั้งหมด มีอยู่ 10 ค่าด้วยกัน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 มีอยู่ 10 ค่า ตรงเลยใช่ไหม ที่เราหารน่ะ เมื่อกี้ เอาพิสัยหารด้วยจำนวนชั้น แล้วมันเท่ากับ 10 แต่ละช่องเท่ากับ 10 นะคะ ช่องต่อมาช่องที่ 2 ทีนี้จำนวนชั้นได้เท่าไร เราก็มาบวกกันไปเรื่อย ๆ นะคะ อันนี้ ชั้นที่ 2 ก็คือ 35 ต่อมาเลย เมื่อ 34 เสร็จ มันก็จะไปจบอยู่ที่ 44 นะคะ ในชั้นที่ 2 ชั้นที่ 3 4 1 2 3 4 5 6 7 ครบเลย 7 ชั้น ตรงเลยตามที่เขาบอกให้ทำนะคะ ตามที่เขาบอกให้หา เป็นอย่างไร ยากไหม อันนี้ยากไหม ยากไหม พอดี ๆ อันแรกมันง่ายเพราะว่าข้อมูลมันน้อย แต่ถ้าข้อมูลมันเยอะนะคะ ถ้าข้อมูลมันเยอะ เขาจะนิยมทำแบบนี้ ก็คือเอาแบ่งเอาช่วงมาทำเป็นการทำตารางแจกแจงความถี่แบบแบ่งกลุ่มนะคะ ทำเป็นกลุ่มเป็นกลุ่มให้เขา เพื่อที่จะง่ายในการทำข้อมูลนะคะ เมื่อกี้นี้ที่เราได้คะแนน นี่ คะแนนตัวนี้ เราแบ่งชั้นออกมาแล้ว ตัวไหนที่อยู่ระหว่าง 25 จนถึง 34 ปุ๊บ จะต้องถูกนับนะคะ ถูกนับเลย รอยขีดตัวนี้ 25 อยู่ไหม อยู่ในช่วงนะ 25 ตัวนี้ไม่อยู่นะคะ ตัวนี้ก็ไม่อยู่ 34 ก็ไม่อยู่ ไม่อยู่ ๆ ๆ แถวนี้อยู่ไหม หา 25-34 ลูก ไม่มี 25-34 31 อยู่ไหมคะ 31 พบไหม 31 พบไหม อยู่ในช่วงนี้ไหม พบนะคะ 31 อยู่ในช่วงนี้เพราะฉะนั้นจะต้องเอา 31 นี่มาเขียนด้วย นับอยู่ในนี้ นับเป็น 1 นะคะ 31 นี่นับเป็น 1 สรุปแล้ว สรุปแล้วชั้นนี้มีรอยขีด 2 รอย เพราะว่าเราไปนับเจออยู่ 2 คน ที่อยู่ในช่วงนี้ เราพบ 2 คน ทีนี้มาไล่เช็กดูว่า 35-44  มีกี่คนนะคะ ตัวนี้  35-44 35 มีไหมแถวนี้ ตัวนี้อยู่ไหมคะ ตัวนี้อยู่ไหม 37 อยู่ไหม มี 37 อยู่ในช่วงนี้ไหม ลูกงงไหม อยู่ไหม ๆ ๆ มันอยู่ในช่วงนี้ (ล่าม) 31 อยู่ด้วยค่ะ (อาจารย์เชาวนี) นับเป็น 1 นะคะ นับเป็น 1  เอ้า 41 ล่ะคะ อยู่ในช่วงอยู่ไหม อยู่ไหม (ล่าม) 41 ด้วยค่ะ (อาจารย์เชาวนี) โอเค ตัวนี้ล่ะคะ 46 อยู่ไหม ไม่อยู่ (ล่าม) ไม่ใช่ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) หมดหรือยัง 45 ก็ไม่อยู่นะคะ ไล่ไปสิ มีอะไรอีก นักเรียนช่วยเช็กหน่อยนะคะ เจอแล้ว อยู่ไหมคะ 41 อยู่ไหม (ล่าม) 41 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) 41 แล้วก็ 37  หมดหรือยัง 37 ตัวนี้ ถูกต้อง เบนซ์บอกนะคะ 37  ดีมาก เห็นไหม นักเรียนเข้าใจแล้วนะ แสดงว่านักเรียนเข้าใจนะคะ ดูว่าค่าไหนที่มันอยู่ในช่วงคะแนนนั้น ให้นับให้ขีดนับไปเลยนะคะ ตัวนี้มันก็จะมีอยู่ 5 ถูกไหมคะ มีอยู่ 5 คนด้วยกัน เราก็จะนำมาขีดตรงนี้ 1 2 3 4 แล้ว ขีดรอยนะคะ ถ้า 5 ปุ๊บ ให้ขีดทับ ไม่ต้องมา 5 นับไปเรื่อย ๆ มันจะลำบากนะคะ มันจะยากเวลานับนี่มันก็จะง่ายถ้าเราขีดทับเป็น 5 คนที่ 5 โอเคนะ อันนี้เข้าใจนะคะ มีใครสงสัยไหมน่ะ ถาม ใครสงสัยจะถามอะไรไหมคะ ใช่ อันนี้ก็เหมือนกันลูก 45-54 ทำเหมือนกันเลยนะคะ ทำเหมือนกันเลย ไปดู ไปดูว่า 45-55 น่ะ มันมีกี่ตัว มันมีกี่ตัวที่อยู่ในนี้ ได้ มันไม่… มันอยู่ มันอยู่ 46 ก็นับเป็น 1 อันนี้ทำเองนะคะเดี๋ยวครูจะให้แบบฝึกแล้วไปทำเอง แบบฝึกนี้จะให้ทำในสัปดาห์ต่อไปนะลูก จะให้ทำในสัปดาห์ต่อไปที่ครูปิ๊กไม่อยู่ครูปิ๊กก็จะฝากกับคุณครูเอาไว้นะคะ คุณครูที่เข้ามาสอนแทนครูปิ๊กนะคะ ทีนี้ เด็ก ๆ จะต้องเข้าใจเรื่องนี้ก่อน ไม่อย่างนั้นเด็ก ๆ จะทำไม่ได้ ถามว่ามีใครสงสัยไหม วิธีการง่าย จะถามอะไรไหมคะ เข้าใจไหม โอเคนะคะ นักเรียนสังเกตดี ๆ ขั้นตอนแรกนะคะ หาพิสัยก่อน หาพิสัยก่อน พอได้พิสัยเสร็จปุ๊บ เราไปดูว่าเขากำหนดชั้นน่ะ อันตรภาคจำนวนชั้นน่ะ มีกี่ชั้น เอามาหารนะคะ ถ้าเมื่อไหร่ที่มันเป็นจุดทศนิยม ให้ปัดเป็นจำนวนเต็มเลยนะคะ อันนี้ก็คือ ค่าที่อยู่ในขั้น ช่วงนั้น เราได้แล้วนะ ต่อไป ข. ข้อ ข. ที่เขาบอกว่าข้อมูลอันเดิมนะ แต่แทนที่เขาจะให้เป็น 7 ชั้น เขาขอความกว้าง  ความกว้างเมื่อกี้นะคะ ที่เขากำหนดมาให้ เมื่อกี้เขากำหนดอะไร เขากำหนดตัวนี้ ความกว้างของอันตรภาคชั้น แต่ ข. เปลี่ยนนะลูก เขาให้โจทย์มาใหม่ ข. เขาเปลี่ยนจากความกว้างของอันตรภาคชั้น เขาให้อะไรมา โห อันเดิม แต่เป็น 15 ค่า เมื่อกี้ มีแล้ว มาดูนะ เหมือนเดิม คำตอบที่เราได้จำนวนอันตรภาคชั้นมีเท่าไร เมื่อความกว้างเท่ากับ 15 นะคะ ก็เอามาหาร เอาพิสัย 65 หารด้วย 15 เห็นไหมคะว่ามันเป็นจุดทศนิยม 4.33 เพราะฉะนั้น มันจะต้องตัดให้เป็นจำนวนเต็ม 4.33 ปัดมาเป็นเต็มก็คือเลขอะไร เพิ่มให้เป็นจำนวนเต็ม คือเลข 5 นั่นเองนะคะ ไม่เอา ไอ้ 4. 4. 4.6 พวกนี้ มันไม่ใช่จำนวนเต็ม เมื่อไหร่ที่มันเป็นจุดนิยมที่อยู่ข้างหลังอย่างนี้ ให้ปัดนะคะ เพิ่มมา ให้กลายเป็นเลข 5 โอเคนะ อันนี้ก็คือจำนวนชั้น มีทั้งหมดอยู่ 5 ชั้น เราก็เอามาทำเหมือนเดิม จำนวนที่มันน้อยที่สุดน่ะลูก ก็คือ 25 ถูกไหม 25 เราก็นับไปสิ นับไปกี่ตัว ให้มีอยู่ 15 ตัวอยู่ในชั้นนั้นนะคะ ตัวแรกมันมีอยู่ 25-34 เพราะฉะนั้นเพิ่มไปอีก 5 ตัว เป็น 35 36 37 38 39 ตรงไหมคะ เห็นไหม ตรงเลย อยู่ในช่องนี้ ใช่ เพราะมันกว้างเท่ากับ 15 15 มันกว้าง 15 หมายถึงว่ามีค่าที่อยู่ในชั้นนี้  15 ตัวนั่นเอง เห็นไหม มีตั้งแต่ 25 จนถึง 39  เวลาเรานับค่าที่อยู่ในตัวนี้ มันจะเท่ากับ 15 ค่า เข้าใจนะ โอเค ถามอะไรไหมคะ ถามอะไรไหม ไม่มีเลย เข้าใจมันดีมากเลยเหรอ สัปดาห์หน้าทำให้ได้นะ ครูจะเช็กคะแนนว่าทำถูกหรือเปล่านะคะ ในใบงานนะ ดีไหม โอเค ก่อนหมดเวลานะคะ เดี๋ยวให้นักเรียนบันทึกลงในสมุดนะลูก ในเรื่องของตารางแจกแจงความถี่นะคะ วิธีการ เอาขั้นตอนตัวนี้นะคะ Concept ตัวนี้นักเรียนจะต้องจำให้ได้ ตัวนี้เข้าใจหรือยัง วันนี้เดี๋ยวทวนนะคะ สรุปตอนสุดท้าย ตารางแจกแจงความถี่แบ่งเป็น 2 แบบ แบบแรก คือ แบบไม่จัดกลุ่ม พอไม่จัดกลุ่มปุ๊บ จำนวนข้อมูลมันมีน้อยนะคะ ข้อมูลมันมีน้อยเราก็เลือกเลือกทำแบบนี้ สมมติมีแค่ 10 คน 20 คนนี่มันทำได้ง่ายนะคะ แล้ววิธีการทำ อันดับแรกเลย ให้จับข้อมูลทั้งหมดมาเรียงกัน มาเรียงกันตั้งแต่น้อยไปหามากนะคะ เอาทุกข้อมูลเลยมาเรียงกันตั้งแต่น้อยไปหามาก แล้วไปทำตารางแจกแจงความถี่ตามจำนวน ไอ้อย่างข้อมูลที่เราดูว่าคะแนนมีเท่าไร เอาคะแนนนี่มาลงในช่องให้หมดเลยนะคะ ช่องแรก ไม่… ก็คือ ถ้ามี 2 เริ่มที่ 2 ก็ 2 3 4 ไปเรื่อย ๆ จนถึง 20 อย่างนี้นะคะ โอเคนะ แล้วก็ไปไล่เช็กรอยขีดนะคะ แล้วก็ใส่ค่าความถี่ อันที่ 2 อันที่ 2 คือ การแจกแจงความถี่แบบจัดกลุ่มที่เราเรียนไปเมื่อกี้ ทำไมมันถึงจะต้องจัดกลุ่ม เหตุผลเพราะว่า (ล่าม) เสียงคุณครูหายไปค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ฮัลโหล ได้ยินไหมคะ (ล่าม) ค่ะได้ยินแล้วค่ะ (อาจารย์เชาวนี) แบตเตอรี่หมด (ล่าม) โอเคค่ะ (อาจารย์เชาวนี) โอเค ค่ะ ก็จะเป็นแบบนี้นะคะ ในตัวที่ 2 นะคะ ตารางแจกแจงความถี่แบบจัดกลุ่มนะคะ เด็ก ๆ จะต้องหาให้ได้ ข้อมูลมันมีเยอะนะ เพราะฉะนั้นเด็ก ๆ จะต้องไปหาว่าอันไหนที่มีค่ามากที่สุดนะคะ อันไหนมีค่าน้อยที่สุดแล้วเอามาลบออกก็จะเป็นค่าพิสัย จำนวนชั้น อยากรู้ว่ามันมีกี่ชั้นถ้าเขากำหนดมาให้แล้ว ข้อมูลอยู่เท่าไร เอาพิสัยเป็นตัวตั้ง แล้วเอาข้อมูลนั้นน่ะมาหารนะคะ ที่โจทย์เขาให้มาก็จะง่าย ทีนี้หลักอีกอย่าง คือ ถ้าหารแล้ว จำให้ได้นะ ถ้ามันตอบ 7.5 เราจะต้องปัดมาเป็นจำนวนเต็มทันทีนะคะ จำนวนเต็ม ก็คือ เพิ่มนะคะ ปัดเพิ่ม ไม่มีปัดลดนะ 7.5 เพิ่มเข้ามาก็จะกลายเป็นเลข 8 นั่นเองนะคะ 8 ถ้าคำตอบออกมาเป็น 12.8 ล่ะลูก เราจะปัดเป็นอะไรคะ 12.8 ปัดก็คือเพิ่มเข้ามาให้ (ล่าม) 13 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) 13 รู้สึกเบนซ์จะตอบครูอยู่คนเดียวนะลูก ถูก ๆ นะคะ เพื่อนคนอื่นตอบได้นะ เข้าใจอยู่ใช่ไหมคะ เข้าใจอยู่นะ คนอื่น ๆ นะคะ เข้าใจอยู่นะ อันนี้ก็คือ วิธีการคิด วิธีการทำนะคะ โอเคนะ ถ้าไม่มีอะไรสงสัยแล้ว วันนี้มันหมดเวลาแล้วนะคะ จะถามไหม จะถามไหม ถ้าถามออกมาถามได้เลยนะคะ (ล่าม) พิสัยคืออะไรนะคะ (อาจารย์เชาวนี) พิสัย คือ ที่อธิบายมานี่ หนูถามได้ พิสัยคือผลต่างของข้อมูลที่มากที่สุด และข้อมูลที่น้อยที่สุด ผลต่างคือการเอามาลบกันลูก มันต่างกันเท่าไร จำนวนที่มากที่สุด ลบด้วยจำนวนที่น้อยที่สุด ค่าที่ได้ออกมาคือพิสัย โอเคนะ (ล่าม) โอเคค่ะ เข้าใจแล้วค่ะ (อาจารย์เชาวนี) เพื่อนคนอื่นละคะ ถามไหม ไม่มีแล้ว หิวข้าวกันแล้วนะคะ หิวข้าวเหรอ โอเค เดี๋ยวชวนพี่ไปกินข้าวได้ไหม โอเคนะคะ วันนี้ก็เดี๋ยวจบแค่นี้นะคะเด็ก ๆ ขอบคุณพี่นะคะ ค่ะ ขอบคุณน้องล่ามมากนะคะ ขอบคุณค่ะ [สิ้นสุดการถอดความ]