(อาจารย์เชาวนี) หลังคาแฟลตก็หล่นนะคะ วันนี้นะคะ เด็ก ๆ ดู มองดูนะคะ วันนี้ครูปิ๊กจะทำการเก็บคะแนนนะคะ เรื่องที่สอนไปแล้ว ในเรื่องของเซตนะคะ ในเรื่องของเซตที่สอนไปแล้ว จะสอบเก็บคะแนนทั้งหมดเลย ข้อสอบจะมีอยู่ 10 ข้อนะคะ จะมีอยู่ 10 ข้อด้วยกัน เดี๋ยวครูปิ๊กจะแจกให้นักเรียนนะ ให้นักเรียนเขียนชื่อนะคะ ลงไปในกระดาษคำตอบเลยนะคะ ลงไปในนี้เลย ห้ามลอกกันนะ ห้ามชำเลืองมองเพื่อน เดี๋ยวเขียนชื่อลงไปเลยนะคะ ครูปิ๊กจะให้ดู เขียนก่อน เขียนชื่อนามสกุลลงไปในกระดาษให้เรียบร้อยนะคะ เขียนชื่อนามสกุลลงไปในกระดาษข้อสอบนะคะให้เรียบร้อย ชื่อจะอยู่ด้านล่างของกระดาษนะคะ อันนี้คือตัวอย่างนะคะ นักเรียนดูนะ จากภาพน่ะค่ะ จากภาพข้อใดถูกต้อง ภาพที่นักเรียนเห็นนะคะ จะเป็นภาพกล่องใช่ไหมคะ กล่องมีชื่อว่า A นะคะ กล่องนี้มีชื่อว่า A แล้วก็มีภาพผลไม้ต่าง ๆ ที่อยู่ในกล่อง ข้อใดถูกต้อง ข้อ ก.  A แทนเซตของผลไม้ ถูกไหม ถูกไหม แทนเซตของผลไม้ถูกไหมคะ มันเป็นผลไม้หมดเลยนะคะ แสดงว่าข้อ ก. ถูกไหม เพื่อน ๆ ดูนะ แสดงว่า ก. ถูกไหมคะ ถูกนะคะ ถูก นักเรียนก็ใช้ปากกาของนักเรียนนะคะ เขียน ทับ ก. เลย อย่างนี้ อันนี้คือตัวอย่าง อันนี้คือตัวอย่างนะคะ ข้อ 00 คือตัวอย่าง ต่อไป 10 ข้อนี้นักเรียนจะต้องทำเอง ดูดี ๆ นะคะว่าโจทย์เขาถามอะไร คำถามคืออะไร ถ้าใครไม่มองทีวีนะคะ ไม่มองล่ามจะทำข้อสอบมั่ว แล้วก็จะทำไม่ได้ ให้ดูนะคะ ให้ดูล่ามแปลก่อน แล้วลูกค่อยไปเลือกนะคะ ต่อไปคือข้อ 1 ข้อที่ 1 พร้อมนะ ทุกคนมอง ๆ ๆ ๆ มองล่ามนะคะ ข้อที่ 1 จากภาพข้อใดถูกต้อง ข้อไหนคะ กล่อง B กล่อง B แทนเซตของอะไร แทนเซตของอะไรนะคะ ก. B แทนเซตของผลไม้ ข. B แทนเซตของผัก ค. B แทนเซตของตัวเลข ง. แทนเซตของพยัญชนะไทย เลือกเลยค่ะ ให้เลือกแล้วก็เขียนลงไปในกระดาษเลยนะคะ กากบาททับเลือกข้อที่ถูกต้องเองนะคะ อันนี้ไม่ต้อง ไม่ต้องบอก ไม่ต้องบอกคุณครูนะคะ ให้เขียนลงไปเองในกระดาษ เสร็จหรือยังคะ เสร็จหรือยัง เสร็จหรือยังคะ ใครเสร็จแล้ว ใครเสร็จแล้ว ให้กาเลยนะ ข้อที่ 1 เสร็จหรือยัง ถ้าใครเสร็จแล้วให้เงยหน้าดูข้อที่ 2 ต่อไปนะคะ ข้อที่ 2 ข้อที่ 2 จากภาพข้อใดผิด ผิดนะ ไม่ใช่ถูกนะคะ ดูดี ๆ  ข้อไหนที่บอกผิด ข้อไหนที่บอกผิด เขาบอกว่า ก. 1 กับ 3 เป็นสมาชิกของเซต B ข. 5 และ 4 เป็นสมาชิกของเซต B ค. 5 และ 6 เป็นสมาชิกของเซต B ง. 6 และ 7 6 และ 7 เป็นสมาชิกของเซต B ข้อไหนผิด ข้อไหนผิด เลือกเลยนะคะ เสร็จหรือยัง เสร็จแล้วนะคะ ต่อไปข้อที่ 3 เสร็จหรือยัง ถามเพื่อนสิ เสร็จหรือยัง ดูต่อไปข้อที่ 3 นะคะ ข้อที่ 3 ข้อใดกล่าวผิดนะคะ อันนี้คือเซต B เซต B มีสมาชิกดังนี้ a,b,c ตัวนี้ … อยู่ตรงกลางนะคะ เพราะฉะนั้น ตรงนี้จะมีอะไรบ้างที่อยู่ใน … ตัวนี้ จนถึง Z เลยนะคะ ข้อไหนที่ผิด ข้อไหนที่ผิดนะคะ ก. a,b เป็นสมาชิกของ B เป็นสมาชิกของ B ถูกไหม แต่ว่าเขาถามว่ามันผิดนะคะ ให้ไปดูว่าข้อไหนที่มันผิดนะ ข. f, g เป็นสมาชิกของ B ค. ส, ม เป็นสมาชิกของ B และ ง. ส, ม ไม่เป็นสมาชิกของ B เลือกเลยค่ะ เสร็จแล้วนะ ข้อ 3 เสร็จหรือยังลูก เสร็จแล้วมองที่ทีวีนะคะ มองที่ล่ามนะคะ ต่อไปข้อที่ 4 จากภาพข้อใดกล่าวผิดนะคะ จากภาพ ภาพก็คือกล่องของ A กับกล่อง B นะคะ ก. ตัวนี้นะคะ สตรอว์เบอร์รี เป็นสมาชิกของ B ถูกไหม ข. แอปเปิลไม่เป็นสมาชิกของ A ดูดี ๆ นะ ค. ส้ม ไม่เป็นสมาชิกของ B ง. มะเขือ ไม่เป็นสมาชิกของ B อันไหนที่ผิด เขาถามว่าข้อไหนที่มันผิดนะคะ เพราะฉะนั้น ลูกต้องไปดูว่าอันไหนที่มันผิด แล้วก็เลือกข้อนั้น เสร็จหรือยังคะ เสร็จหรือยัง สังเกตดี ๆ นะคะ ข้อนี้ ผ่าน ต่อไปข้อที่ 5 นะคะ ข้อที่ 5 ข้อที่ 5 ถามว่า n(A) เท่ากับเท่าไรนะคะ ดูในกล่อง A มีจำนวนสมาชิกทั้งหมดเท่าไร ที่ครูสอนไปแล้ว ถ้าอันไหนเป็นสมาชิกที่ซ้ำกัน ไม่ให้นับจำนวนนะคะ บางคนก็จะตอบผิดนะ ดูดี ๆ ดูดี ๆ นะคะ อันไหนที่ซ้ำกันให้นับเป็น 1 นะคะ ตอบเลย ตอบเองนะคะ นับเอง ตัวไหนที่มันซ้ำกัน ให้นับเป็น 1 นะคะ ผ่านนะ โอเค ต่อไปข้อ 6 นะคะ ข้อ 6 ข้อ 6 กล่อง B นะคะ เขาถามว่า n(B) คืออะไรนะคะ เท่ากับเท่าไรนะคะ สมาชิกของ B นะคะ มีจำนวนเท่าไร เลือกเลยค่ะ ข้อนี้ง่ายนะคะ คำตอบ ก. ข. ค. ง. นะคะ เลือกได้เลย ถ้ารู้แล้วก็เลือกตัดสินใจเองนะคะ ตัดสินใจเอง ไม่ต้องมองเพื่อน ให้คิดเองนะคะ ดูตามความเข้าใจของนักเรียนเอง ของตัวเองนะคะ ต่อไปข้อ 7 นะคะ ทีนี้เขามีกล่องมาให้อยู่ 2 กล่อง A กับกล่อง B นะคะ ถามว่า n(A) + n(B) เท่ากับเท่าไร n(A) + n(B) นะคะ สมาชิกของกล่อง A บวกสมาชิกของกล่อง B มีจำนวนเท่ากับเท่าไร นับดูดี ๆ นะคะ เพื่อนเสร็จหรือยัง เสร็จหรือยัง สงสัยอะไรลูก ออกมาถามได้นะคะ ปู ได้คำตอบแล้วนะคะ เขียนลงไปเลยนะคะ เลือกเลยนะคะ คำตอบที่ถูกต้อง ต่อไป ข้อ 8 นะคะ ข้อใดเขียนเซตถูกต้อง เขากำหนดให้ B คือเซตของเดือนที่ลงท้ายด้วย ยน นะคะ B คือเซตของเดือนที่ลงท้ายด้วย ยน ข้อไหนที่ถูก เลือกเลย ก. B เท่ากับเมษายน อันเดียวนะคะ เดือนเมษายน ข. B เท่ากับเมษายนแล้วก็มิถุนายน ค. B เท่ากับเมษายน, มิถุนายน, กันยายน ข้อ ง. B เท่ากับเมษายน, มิถุนายน, กันยายน, พฤศจิกายน ข้อไหนที่ถูกที่สุดนะคะ ข้อไหนที่ถูกที่สุด เขาบอกว่าลงท้ายด้วย ยน นะคะ เดือนที่ลงท้ายด้วย ยน ทั้งหมด ที่จะต้องเขียนลงไป ข้อไหนถูก ต่อไปข้อ 9 นะคะ ข้อ 9 ถามว่า ข้อใดเป็นเซตจำกัด เซตจำกัดคืออะไรลูก เซตจำกัดคือเซตที่สามารถนับจำนวนสมาชิกได้นะคะ ก. ดูนะ อันนี้สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้ไหม ข. … ที่อยู่ตรงนี้ที่อยู่ข้างหน้านี่ มันหมายถึง จำนวนต่าง ๆ ใช่ไหมคะ จำนวนต่าง ๆ มันไม่สามารถนับจำนวนได้นะ เพราะว่ามันไปเรื่อย ๆ นะคะ เพราะฉะนั้น นักเรียนสังเกตแล้วก็เลือกข้อไหนที่เป็นเซตจำกัด เลือกได้แล้วนะ ต่อไปข้อ 10 นะคะ ข้อ 10 ข้อใดเป็นเซตอนันต์ อันนี้คือเซตอนันต์นะคะ เซตอนันต์คือเซตที่ไม่สามารถนับจำนวนสมาชิกได้ เพราะมันไม่รู้จบ มันไปเรื่อย ๆ นะคะ สังเกตดูดี ๆ นะอันไหน ข้อไหนนะคะ ใครเสร็จแล้วบ้าง ใครเสร็จแล้วบ้าง เสร็จหรือยังคะ ไม่ถามครูนะว่าข้อไหนถูก นักเรียนเลือกเลยนะคะ ตัดสินใจเองเลยว่าข้อไหนถูก ดู อ่าน เสร็จแล้วตัดสินใจเอง เสร็จแล้วยกมือขึ้น มาเดี๋ยวเก็บนะคะ ข้อ 10 ยังไม่เสร็จ ให้เวลาอีกแป๊บหนึ่งนะคะ ก่อนที่เราจะเรียนเรื่องต่อไป เป็นอย่างไรคะ ยากไหมคะข้อสอบ 10 ข้อยากไหม ยากไหมคะ ทุกคนบอกยาก มีใครบอกว่าง่ายบ้าง มี 1 คนนะคะ บอกว่าง่าย จริง ๆ ข้อสอบนี้มันก็คือง่ายล่ะค่ะ มันง่ายมากเลย ขอแค่นักเรียนทำความเข้าใจนะคะ ทำความเข้าใจให้ได้ มันไม่มีอะไรเลยลูก มันมีแค่บอกว่าเราสามารถบอกได้ว่าอันไหนที่อยู่ในกลุ่มนะคะ อันไหนที่ไม่ได้อยู่ในกลุ่ม การที่อยู่ในกลุ่มก็คือเซต อยู่ในเซตนั้น เซตต่าง ๆ นะคะ จำนวนสมาชิกก็นับง่ายมากเลย ถ้าอันไหนซ้ำนะคะ ก็ให้นับเป็น 1 แล้วก็นับจำนวนว่ามันมีเท่าไรที่อยู่ในเซตนั้น มีอยู่แค่นั้นเอง เดี๋ยวเราจะมาเรียนหัวข้อใหม่นะคะ เรื่องพื้นฐานเกี่ยวกับเซตนี่ ผ่านไปแล้วนะคะ ต่อไปเราจะเรียนเรื่องการดำเนินการของเซตนะคะ เมื่อมันมีเซตต่าง ๆ นี้มันจะถูกนำมาทำอะไรได้บ้างนะคะ อันนี้คุ้นไหมคะ ภาพนี้คุ้นไหม ภาพนี่มันจะเป็นตัวที่เพิ่มเข้ามานะคะ ในการดำเนินการของเซต นักเรียนสังเกตสีนะคะ ที่อยู่ในภาพที่มีการระบายนะคะ แล้วก็จะมีสัญลักษณ์ มันจะมีกล่องสี่เหลี่ยมใช่ไหมคะ มีกล่องสี่เหลี่ยม เสร็จแล้วก็มีวงกลมนะคะ วงกลมตัวนี้แทนเซตนะคะ อย่างเช่นตัวนี้นี่ แทนเซต A วงกลมอีกวงกลมหนึ่งก็คือแทนเซต B มันมาทำอะไรกันนะคะ แล้วก็มันจะเกิดเป็นสิ่งใหม่ขึ้นมา ก็คือเกิดเซตใหม่ขึ้นมานะคะ ดูภาพนี้ที่นักเรียนตอบครูมาแล้ว นักเรียนว่าผลไม้กลุ่ม A กลุ่ม B กับกลุ่ม C นะคะ ก็คือเซต A เซต B และเซต C นั้น ข้อไหนต่างกัน อันไหนที่มันเหมือนกัน เซตที่เท่ากันนะคะ เซตที่เท่ากันคือมีสมาชิกเหมือนกันแล้วก็มีจำนวนเท่ากัน เซต A กับเซต B มีเหมือนกันเลยใช่ไหมคะ มีมะม่วงกับมีแอปเปิลนะคะ เหมือนกันเขาก็เลยสรุปจากภาพว่า A เท่ากับ B ในขณะที่ C ตัวนี้ แอปเปิลมันหายไป 1 ลูก แล้วมันมาเพิ่มอะไรคะ มะเขือเทศ ใช่ มันเพิ่มมะเขือเทศเข้ามา เพราะฉะนั้นมันก็เลยไม่เท่ากับ A กับ B นะคะ อันนี้ฝากเอาไว้เรื่องของเซตที่เท่ากันแล้วก็ไม่เท่ากัน ทีนี้ เรามาดูในเรื่องของการดำเนินการของเซตนะคะ การดำเนินการของเซต คือ การสร้างเซตขึ้นมาใหม่ การสร้างเซตขึ้นมาใหม่จากเซตที่มีอยู่แล้วนะคะ อาจทำได้หลายวิธี มีอยู่ 4 วิธีนะคะ ที่ทำก็คือ ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ และผลต่างระหว่างเซตนะคะ มันจะมีอยู่ 4 อันนี้ เดี๋ยววันนี้เราจะมาเรียน 4 อันนี้นะคะว่ามันเป็นอย่างไร เรามาเริ่มต้นด้วยยูเนียนเลย นักเรียนดูสัญลักษณ์ตัวนี้นะคะ มันจะคล้ายลักษณะตัว U นะคะ อันนี้แทนสัญลักษณ์ยูเนียนในทางคณิตศาสตร์ จำไว้นะ อันนี้จำไว้นะ คือตัว U นะคะ ลักษณะคล้ายตัว U ชื่อสะกดยูเนียนเขียนอย่างนี้นะคะ ครูมีตัวอย่างให้นักเรียนดูและให้นักเรียนสังเกตนะคะ เวลาเขาให้เซตเรามา 2 เซตอย่างนี้ เซต A คือ 2, 3, 4 เซต B คือ 5 และ 6 นะคะ เวลาเราจะเอามายูเนียนกัน เอามาสร้างเซตให้เกิดเซตใหม่ เราจะทำอย่างไรนะคะ เรา ก่อนอื่นเลยเรามาสังเกตนะว่ามันมีตัวที่ซ้ำกันไหมนะคะ เซต A 2 ไปดูเซต B ก็ไม่มี ไม่มีนะคะ เซต A 2 เซต B ไม่มี เซต A 4 เซต B ไม่มีนะคะ เพราะฉะนั้น มันไม่มีสมาชิกในเซต A กับเซต B ที่เหมือนกันเลย มันไม่เหมือนกันเลยนะคะ เวลาที่เราเอามายูเนียน เวลาที่เราจะเอาเซต A กับเซต B มายูเนียนกันนะคะ เวลาเขียน เขาก็จะนำจำนวนสมาชิกของเซต A ลงมาเขียนนะคะ ใหม่เลยนะคะ เอาลงมาเขียนใหม่ มันยูเนียนกับ B นะคะ ตัวนี้ตัวเลขของสมาชิกที่อยู่ใน B ก็จะถูกนำมาเขียนเหมือนกัน จะถูกนำมาเขียนเหมือนกันนะคะ ของ B 5 กับ 6 นะคะ ก็เอาลงมา อันนี้คือเซตใหม่ อันนี้คือเซตใหม่ A ยูเนียน B เซต A กับ B เอาจำนวนสมาชิกทั้งหมดนะคะ เอามาอยู่ในเซตนี้ เอามารวมกัน เอามารวมกัน ผ่านนะ ข้อที่ 1 นะ ทีนี้ข้อที่ 2 นักเรียนสังเกตนะคะ ตัวไหนที่มันเหมือนกัน ตัวเลขที่เหมือนกันตัวไหน ตัวนี้มีนะ แต่ B ไม่มี มันไม่เหมือนใช่ไหมคะ โอเค แต่ 2 นี่ มันมีเหมือนกันเลย มันมีเหมือนกัน เมื่อมันมีเหมือนกัน ตัดออกไปเลยนะคะ 1 ตัว ตัดออกไปเลย ที่มันมีเหมือนกันเดี๋ยวเราจะงงนะคะ 3 มีเหมือนกันไหมคะ มี มีเหมือนกัน เพราะฉะนั้นก็ตัดออก 5 มีเหมือนกันไหม มีเหมือนกัน เพราะฉะนั้น B ก็ตัดออก เวลาเอามาเขียนเซตใหม่นะคะ A ยูเนียน B หมายถึงเอาจำนวนสมาชิกที่ยังอยู่นี่ ที่มีนะคะ 2, 3 และ 5 อันนี้นักเรียนสังเกตดี ๆ นะ เวลาที่เราจะมุมย้อนกลับไป เวลา A ยูเนียนกับ B นี่ 2 มีไหม 2 อยู่ใน B มีไหม นักเรียนเห็นไหมคะ 2 อยู่ใน B มีไหม มี 3 อยู่ใน B มีไหม ก็มีเหมือนกัน 5 อยู่ใน B มีไหม มีเหมือนกัน A ยูเนียน B หมายถึงสมาชิกนะคะ ทุกตัวมันจะอยู่ใน A แล้วก็อยู่ใน B นะ แต่เวลาเราเอามาเขียนตอนยูเนียน อันไหนที่มันเหมือนกัน เราจะไม่นำมาเขียนซ้ำนะคะ เราจะไม่เขียนซ้ำ เราก็จะเอามาแค่ 1 ตัวเท่านั้น โอเคนะ ผ่านนะคะ ต่อไปตัวอย่างข้อที่ 3 อันไหนซ้ำ ซ้ำไหมคะ ซ้ำเหมือนกันเลย ใช่ไหม 1 ตัวนี้ซ้ำ ตัดออกนะคะ  3 ไม่ซ้ำ  3 ซ้ำไหม ไม่ซ้ำนะคะ  5 ซ้ำ ต้องตัดออก 7 ไม่ซ้ำ เพราะฉะนั้น เอาลงมาเขียน ก็คือมีอะไรบ้าง มี 1 มี 3 มี 5 และมี 7 นะคะ อันนี้เก่งมาก เดี๋ยวจะให้เขียนคำตอบเองนะคะ เดี๋ยวรอก่อนนะ เดี๋ยวครูจะ เดี๋ยวครูจะให้เขียนคำตอบเอง ดูไปเรื่อย ๆ ก่อนนะคะ แล้วก็สุดท้ายเดี๋ยวให้นักเรียนทำ ดูตัวนี้ ข้อที่ 4 สังเกตว่าเหมือนไหมคะ 2 2 เหมือนกันตัด 4 เหมือนกันไหม เหมือนไหม เหมือนก็คือตัดออกนะคะ 6 ล่ะคะ ไม่เหมือนก็เอาไว้ 8 ไม่เหมือนเอาไว้ 3 เหมือนไหม ไม่เหมือนเอาไว้นะคะ พอไม่เหมือนกัน A ยูเนียน B ปุ๊บนี่ เราจะถูกมีอะไรบ้าง 2  ใช่ ตัวสุดท้ายก็คือจะมี 3 ด้วยนะคะ มี 3 ด้วย แต่เวลาที่เราเขียนเพื่อให้มันเป็นระเบียบเรียบร้อยนะลูก เราก็จะเอา 3 ตัวนี้มาแทรกใช่ไหมคะ 2 ก่อน 4 ก็คือ 3 ก็คือตัวนี้มาก่อนนะ แล้วก็ไล่ไปเลยนะคะ 4, 6, 8 โอเคไหม เข้าใจนะคะ เวลาเราจะเขียนเซตใหม่นี่ เราจะต้องไปดูสมาชิกด้วยว่าข้างในนั้นน่ะมันมีอะไร เพื่อมองให้ง่ายนะคะ เราก็จะจับเอามาให้หมดเลย แต่ว่าให้เรียง ให้เรียงซักหน่อยนะคะ จะได้ดูง่าย ต่อไปข้อ 5 ของยูเนียน อันนี้ง่ายไหม ก็คือตัด ถูกไหม ตัด 3 ไม่มี 4… 5 ไม่มี 7 ไม่มี 11 ก็ไม่มี 4 มีไหมคะ ข้างบนไม่มี ครบหมดเลย เพราะฉะนั้น ที่เราจะเอามาเขียนในเซตใหม่ที่เราดำเนินการ 2 แล้วอะไรคะ 3  4 โอเค ถูกต้อง เอามาเรียงใหม่ ถูกเหมือนกัน ถึงจะไม่เอามาเรียง บางคนอาจจะเอาเซต A มาเขียนให้หมดก่อน เสร็จแล้วต่อด้วยเซต B นะคะ ต่อด้วย 4, 6, 8  ก็ถูกเหมือนกัน คำตอบนี้ถูกเหมือนกันนะคะ เพียงแต่ตำแหน่งมันอาจจะสลับที่กันแค่นั้นเองนะ เข้าใจไหมคะ โอเคไหม แล้วแต่นักเรียนว่านักเรียนจะจัดให้มันเป็นระเบียบนะคะ หรือว่าไม่เป็นไร ก็คือด้วยความที่มันจะได้ง่าย แล้วก็อาจจะเอาเซตเอลงมาก่อน หรือว่าเอาเซต B ทีหลังนะคะ โอเคนะ อันนี้คือคำว่ายูเนียนนะลูก สัญลักษณ์ยูเนียน สัญลักษณ์เป็นแบบนี้ เอาเซต A กับเซต B มายูเนียนกัน เวลาเขียนก็จะเขียนแบบนี้ A ยูเนียน B นะคะ แล้วก็เอาเซตที่เกิดขึ้นใหม่นี่มาเขียนลงไปตรงนี้ ทีนี้ Concept ของเขาคืออะไร ยูเนียนของเซต A และเซต B เขียนแทนด้วย A ยูเนียน B เขียนแบบนี้นะคะ มันหมายถึงเซตที่ประกอบด้วยสมาชิก ที่เป็นสมาชิกของเซต A หรือของเซต B หรือของทั้ง 2 เซต การยูเนียนกันนะ เวลาเขียนนะคะ อันนี้เขียน เซตแบบมีเงื่อนไข ตัว X ก็คือตัวที่เป็นสมาชิก เห็นไหมคะ A ยูเนียน B เท่ากับ X โดยที่ X เป็นสมาชิกของ A หรือ X เป็นสมาชิกของ B ก็ได้นะคะ อันนี้เขียนแบบนี้ได้ ทั้ง 2 เซตเลยนะคะ จะต้องเจอ สมาชิกจะต้องอยู่ทั้งเซต A แล้วก็เซต Bนะคะ ผ่านนะ ผ่านนะ เข้าใจหรือยัง เข้าใจหรือยัง เข้าใจไหมคะ โอเคไหม ผ่านนะ ยูเนียนผ่านไปแล้วนะคะ ต่อไป อันใหม่ลูก สัญลักษณ์แบบนี้ ทีนี้ ต่างกันนะ เมื่อกี้ยูเนียน ตอนนี้อินเตอร์เซกชัน คำเขียนแบบนี้ แต่สัญลักษณ์ให้นักเรียนสังเกตสัญลักษณ์ สัญลักษณ์ตรงนี้กลับกันนะ เมื่อกี้ตัว U ใช่ไหม ทีนี้คว่ำ คว่ำมา คว่ำแล้วนะ กลับนะคะ คว่ำลงมา ใช่ สังเกตดี ๆ  ความหมายของมันคืออะไร นักเรียนดูตัวนี้ เดี๋ยวครูจะพาทำ มีเซตให้เหมือนกันนะคะ 2 เซต A กับ B นะลูก ดูว่าอันไหนที่มันเหมือนกัน ไม่เหมือนแล้ว 2 B มีไหม 2 ใน B มีไหม ไม่มี 3 B มีไหม ไม่มี 4 B มีไหม ไม่มี ไม่มีตัวไหนที่ซ้ำกันเลย ไม่มีตัวไหนที่ซ้ำกันเลย เพราะฉะนั้น ตัวนี้ก็คือเซตว่าง ๆ นะคะ A อินเตอร์เซก B คือเซตว่าง ไม่ได้เอาสมาชิกลงมาใหม่เลย เพราะว่าอะไร เพราะว่ามันไม่ได้พบตัวที่มันเหมือนกันเลยใน 2 เซตนี้ มันก็เลยไม่มีคำตอบอยู่ตรงนี้ ก็จะเป็นเซตว่าง โอเคนะ ผ่านนะ ดู ต่อไปข้อ 2  นักเรียนสังเกตเห็นไหมคะ A กับ B อันไหนที่เหมือนกัน A กับ B อันไหนเหมือนกัน อันไหนที่เหมือนกัน 2 กับ 2 อันนี้เหมือนกัน 3 กับ 5 เหมือนกัน  5 กับ 5 เหมือนกัน ถูกไหม คำตอบตัวนี้ 2, 3 และ 5 สังเกตดี ๆ อินเตอร์เซกนะคะ อินเตอร์เซก หมายถึง เซตที่มันมีตัวที่มันเหมือนกันนี่ เป็นคำตอบ ตัวไหนที่มันเหมือนกัน หยิบมาแค่ตัวเดียวนะคะ เลือกเฉพาะตัวที่เหมือนกัน ในขณะที่ตัวนี้ ไม่มีตัวที่เหมือนกันเลยนะคะ เพราะฉะนั้น เซตตัวนี้ก็เลยกลายเป็นเซตว่าง A อินเตอร์เซก B ก็เลยกลายเป็นเซตว่าง ข้อ 3 มาดูนะ ง่ายมาก A กับ B ที่เหมือนกัน 1 5 มีไหม 5 มี เพราะฉะนั้นสรุปตัวนี้อะไรคะ อินเตอร์เซกอะไร 1 กับ 5  ถูกต้องนะคะ 1 กับ 5 ถูกต้อง สักคนหนึ่งออกมา ออกมา ผิงออกมานั่ง ครูจะให้เธอตอบ ต่อไปจะเลือกทีละคนนะคะ ดู อันไหนคะ คำตอบตัวนี้คืออะไร 2 มี 2 กับ 4 ง่ายขนาดนั้นเลยเหรอ 2 กับ 4 ถูกไหมลูก ถูกนะคะ ทำไมล่ะ ทำไม ทำไมถึงตอบ 2 กับ 4  ทำไมถึงตอบ 2 กับ 4 ถูกต้องนะคะ ถูกต้อง ความหมายก็คือ อินเตอร์เซก ก็คือ มันตรงกัน เซต 2 เซตนี่มีสมาชิกที่ตรงกันนะคะ ก็มีเลข 2 กับเลข 4 ที่ตรงกัน เก่งมากนะคะ เชิญค่ะ เรียกเพื่อนมา 1 คน จะเอาใคร ดู ดูนะ ข้อ 5 เครื่องหมายตัวนี้คืออินเตอร์เซกนะลูก อินเตอร์เซก คือ อันไหนที่มันเหมือนกัน A กับ B อันไหนที่มันเหมือนกัน เราจะถูกนำมาเขียนใหม่นะคะ ถูกนำมาเขียนใหม่ คำตอบ A กับ B ตัวไหนบ้างที่มันเหมือนกัน มีตัวเลขไหนที่เหมือนกัน มี 2 2 เดี๋ยวนะ มีอะไรอีกคะ มี 2 มีอะไรอีก 2 แล้ว หมดหรือยัง 4 มีเหรอที่เหมือนกัน เหมือนไหม เอาใหม่ดู ดูดี ๆ ดูดี ๆ ตัวนี้อินเตอร์เซกนะคะ มันหมายถึงว่าจะต้องมีตัวที่เหมือนกันอยู่ในเซตทั้ง 2 เซตอย่าง 2 ตัวนี้ถูกต้อง เพราะว่ามันมีมาคู่กัน A ก็มี B ก็มีในขณะที่ 3, 5, 7, 11 มันหาไม่เจอเลยนะคะ เพราะฉะนั้นคำตอบตัวนี้ก็คือมีแค่อะไร ที่มันเหมือนกันมีแค่อะไรคะ มีแค่ 2 เข้าใจไหมคะ คำตอบมีแค่ 2 นะลูก โอเคนะ ทุกคนดูนะคะ ทุกคนดู ความหมายของอินเตอร์เซกหมายถึงอะไร หมายถึงสมาชิกภายในเซต 2 เซตนี่ใช่ ต้องตรงกัน ต้องตรงกันนะคะ ตัวไหนที่มันไม่ตรงไม่ต้องเอามาใส่ในเซตนี้ ในเซตนี้นะ ความหมายมันจะแตกต่างจากอันแรกนะคะ ที่ยูเนียนนี่เอามาให้หมดเลย ยูเนียน แต่ยูเนียนนี่เอามาหมดเลยนะคะ ไม่เหลือ ในขณะที่อินเตอร์เซกนี่ ตัวไหนที่มันเหมือนกันถึงเอาลงมา ถามอะไรคะ ถ้าถามต้องออกมานั่งข้างหน้าลูก ไม่ได้ยินเสียงล่ามค่ะ ไม่ได้ยินค่ะ ไม่ได้ยินค่ะ (ล่าม) ยัง ๆ ๆ (อาจารย์เชาวนี) อ๋อ ได้ยินแล้วค่ะ (ล่าม) ยังไม่ได้ยิน อ๋อ โอเค ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) โอเค (ล่าม) ค่ะ ยูเนียนหมายถึงว่าตัวเลขที่เหมือนกันเราจะเอามาทั้งหมด แต่ถ้าอินเตอร์เซกคือตัวเลขที่… เราจะดึงแค่ตัวเลขที่เหมือนกัน ถูกไหมคะ (อาจารย์เชาวนี) ถูกต้อง ยูเนียน ตัวเลขที่เหมือนกันก็เอามานะคะ แต่เอามาแค่ตัวเดียว ยูเนียนนี่ เราจะเอาเซตทั้งหมดเลย เอาสมาชิกทั้งหมดเลย ทั้ง 2 กลุ่มนี่มา เอามาให้หมดเลยในยูเนียน แต่ดูนิดหนึ่งว่าในเซต 2 เซตนี้มีอันไหนที่มันเหมือนกันนะคะ ถ้ามันเหมือนกันปุ๊บ เราจะเอามาแค่ตัวเดียวนะคะในยูเนียน ใช่ ถ้าอินเตอร์เซกก็คือเลือกเฉพาะตัวไหนที่มันเหมือนกัน ที่มันจับคู่กันได้ ตัวไหนที่มันไม่เหมือนไม่ต้องเอามา เข้าใจนะ (ล่าม) เข้าใจค่ะ (อาจารย์เชาวนี) โอคค่ะ เพื่อน ๆ มีใครสงสัยอีกไหม ไม่มีนะคะ ถ้าไม่มีครูปิ๊กจะไปหัวข้อต่อไปแล้วนะ อันที่ อ๋อ อันนี้คือความหมายนะคะ เดี๋ยวครูปิ๊กจะให้นักเรียนบันทึก อินเตอร์เซกหมายถึงอะไร อินเตอร์เซกของเซต A และเซต B เขียนแทนด้วยนะคะ สัญลักษณ์แบบนี้ ความหมายก็คือเซตที่ประกอบไปด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของทั้ง A และ B จะต้องมีตัวที่มันเหมือนกันเท่านั้นนะคะ ถ้ามันไม่เหมือน ก็ไม่ต้องเอามานะคะ ต่อไป อันที่ 3 แล้วนะ คำว่า คอมพลีเมนต์ คอมพลีเมนต์นะคะ ตัวนี้ตัวที่ 3 นะคะ มันคืออะไรนักเรียนดูนะคะ คอมพลีเมนต์มันจะให้ตัวเหมือนลักษณะเหมือนตัว U ภาษาอังกฤษ ตัวนี้คือเซตที่เขากำหนดมาให้นะคะ มันมีสมาชิก 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 แล้วก็มีอีกเซตหนึ่ง ก็คือเซต A เซต A คือ 2, 4, 6 สัญลักษณ์คอมพลีเมนต์จะเขียนแบบนี้นะคะ มี A แล้วก็ขีดอยู่ข้างบนเยื้องนิดหนึ่งนะคะ ตรงนี้จะเป็นสัญลักษณ์ สัญลักษณ์ของ A เวลาเรียก จริง ๆ มันไม่มีในตัวนั้น มันจะเป็นแบบนี้นะคะ เดี๋ยวนะ ขีดลงมาแค่นี้ สัญลักษณ์แบบนี้หมายถึง A คอมพลีเมนต์นะคะ ก็คือเวลาเขาเรียกเขาจะเรียก “A ไพรม์” ถ้าพูดในเวลาคนหูดีเขาเรียกกัน “A ไพรม์” A ไพรม์ หมายถึง คอมพลีเมนต์ ของ A นั่นแหละค่ะ ความหมายเรามาดูกันนะคะ อันนี้คือเซตใหญ่ จากสมาชิกทั้งหมดที่เรากำหนดให้ ก็คือตัวลักษณะเหมือนตัว U นะคะ ทีนี้มาดู 2 ตัวนี้มี A ตัดออกจาก U นะคะ เอา 2 นี่ไปตัดออก เพราะมันมีนะคะ 4 มีไหม มีตัดออก 6 มี ตัดออก เซต เวลาสัญลักษณ์เขียนเซตใหม่ A คอมพลีเมนต์ มันจะเขียนก็คือเหลืออะไรคะ เหลือ 1 เหลือ 3 ใช่ แล้วก็เหลือ 5 จับให้ได้นะ มีอยู่ 3 อันแล้วนะลูก 3 อันแล้วนะ เวลาเราเอาเซตมาดำเนินการนี่ มันหมายถึงอะไรนะคะ จำให้ได้ ดูข้อ 2  ใครออกมาดี ใครออกมาดี เชิญ คนเดิมไม่เอา คน… รู้สึกจะนางเอกคนเดียวนะนี่ลูกมา คนเดิมก็ได้ มา ๆ ๆ เสร็จแล้วปิ่นจะต้องไปอธิบายให้เพื่อนด้วยนะ ดู ถามว่า A ไพร์มตรงนี้ สัญลักษณ์ตรงนี้ A ไพรม์คืออะไรลูก ที่เราตัดออกมีอะไรบ้างที่เราจะต้องไปตัดออกจาก U ดูล่ามก่อน ดูล่ามก่อน ตัวไหนที่เราจะต้องไปตัดออกจาก U (ล่าม) ตัด 1 ค่ะ ตัด 2 ค่ะ ตัด 3 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) 1 ใช่ไหม อันนี้ 1 เหมือนกัน ตัด  2 อะไรอีกคะ หมดหรือยัง  3  ตัดออก เหลืออะไร คำตอบ (ล่าม) 4, 5, 6 (อาจารย์เชาวนี) 4, 5, 6 ง่ายไหม แบบนี้ง่ายไหม ง่ายไหมคะ คำตอบตัวนี้ A ไพรม์นะคะ เอ้ย B ไพรม์นะคะ ก็คือ 4, 5 และ 6 อันนี้ง่ายนะ ตามเพื่อนมาอีก 1 คน ข้อนี้เซต เขาให้หา A ไพรม์นะคะ กำหนดมาให้ U นี่นะ คือสมาชิกทั้งหมดเท่านี้ อันไหนที่มันเหมือนกันให้ตัดออกนะคะ เราจะต้องตัดอะไรบ้าง เราก็ตัดสมาชิกของ A ออกนะคะ ตัดอะไรออก (ล่าม) ตัด 2 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ตัด 2 ลูก ตัด 2 แล้วตัดอะไรคะ มีอะไรอีก ตัด 3 ไหม (ล่าม) 3 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ตัด 5 (ล่าม) 5 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ตัด 7 (ล่าม) 7 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) หมดหรือยังคะ หมดแล้ว เพราะฉะนั้นสิ่งที่เขียนตรงนี้คืออะไร 1 เสร็จแล้วอะไรคะ หมดหรือยัง ยังไม่หมดนะ (ล่าม) 4 (อาจารย์เชาวนี) หา มี 7 ด้วยเหรอ เอาใหม่ ๆ ๆ เอาดี ๆ เอาดี ๆ มีอะไรคะ อยู่ในคำตอบ 1, 6, 8  โอเค เก่งมากนะคะ ถูกต้อง ถูกต้อง เข้าใจแล้วนะ โอเค เพื่อน เลือกเพื่อนมา 1 คนลูก A ไพรม์ตัวนี้ลูก คำตอบคืออะไรอาย เลือกคำตอบมาเลย บอกคำตอบมาเลย ตัด มีอะไรบ้างที่ตัดออก (ล่าม) -2 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) -2 (ล่าม) 0 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) 0 (ล่าม) 2 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) แล้วก็ 2 คำตอบคืออะไร ตรงนี้ (ล่าม) -3, -1, 1 แล้วก็ 3 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) เก่งมากนะคะ ถูกต้อง ถูกต้องนะคะ เพื่อน ๆ  เก่งมาก สุดท้าย ข้อ 5 ใครคะ เชิญค่ะ เร็ว ๆ ข้อที่ 3 แล้วนะคะ อันนี้คือคอมพลีเมนต์นะ คอมพลีเมนต์ B คืออะไรลูก อันไหนที่มันตัดออกบ้าง ดูดี ๆ 3 เหรอ ดูดี ๆ สังเกตสัญลักษณ์ด้วยนะ (ล่าม) -3 ค่ะ -2 -1 แล้วก็ 0 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) แล้วก็ 0 ใช่ไหมคะ โอเค เพราะฉะนั้น คำตอบคือ (ล่าม) 1, 2, 3 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) โอเค เวลาลูกเอามาเขียนนะคะ ลูกอย่าลืมเครื่องหมาย, นะลูก เวลาเขียนนะคะ ให้จำให้ได้นะคะ คำตอบคือ 1, 2 แล้วก็ 3  อย่างนี้นะคะ โอเค นักเรียนทำได้หมดเลยนะคะ ข้อนี้ง่าย ความหมายของคอมพลีเมนต์ A นะคะ คืออะไร เวลาเขียนเราจะเขียนด้วย A แล้วก็มีขีดอยู่ข้างบนนะคะ เยื้องอยู่ข้างบนนะคะ มันหมายถึงเซตที่ประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะ ที่เป็นสมาชิกของทั้งเซต U แต่ไม่เป็นสมาชิกของ A เลยนะคะ จะต้องเอา A นี่ออกไปทิ้งให้หมดนะคะ ที่มีอยู่ใน U นะ ตัดทิ้งออกให้หมดเลยนะคะ ที่เหลือนั่นแหละก็คือคำตอบของ A ไพรม์ A คอมพลีเมนต์นั่นเองนะคะ ทีนี้ตัวสุดท้ายแล้วลูก ตัวสุดท้ายตัวที่ 4 คือผลต่าง ผลต่าง เวลาเรามาทำทางคณิตศาสตร์ คือการเอามาลบกันใช่ไหมคะ ลบกันมันต่างกันเท่าไรนะ เรามาดูกันตัวนี้ สัญลักษณ์ตัวนี้เขาบอกว่า A - B นะคะ นี่ A - B มันหมายถึงว่าเซต A นี่ เอาออก B B มีอะไรบ้างคะ สมาชิกในเซต B ลักษณะคล้าย ๆ กันกับอันที่ 3 เมื่อกี้นะคะ ลักษณะคล้ายกันกับคอมพลีเมนต์เหมือนกัน แต่ว่าคอมพลีเมนต์มันจะเป็นเซตใหญ่ สัญลักษณ์ก็คือคล้าย ๆ กับตัว U นะ แต่ว่าอันนี้คือเซต A กับ B ดูนะคะ ผลต่างอันนี้ B มีไหม ลบออก B เพราะฉะนั้นเราจะต้องลบ 1 ออกนะคะ ลบ 2 ออก ลบ 3 ลบไหม ไม่ใช่นะคะ 3 ไม่ใช่ ไม่ถูก ต้องไปลบอะไรคะ ใช่ ลบ 4 นั่นเองนะคะ ลบ 4 เพราะฉะนั้นคำตอบคืออะไร คำตอบคือ 3, 5, 6 และ 7 โอเคนะ อันนี้คือคำตอบ เก่งมากนะคะ ข้อ 2 ข้อ 2 ตัดอันไหนบ้าง ข้อ 2 ตัดอันไหนลูก ตัด 1 ตัด 2 และตัด 5 เพราะฉะนั้นที่เหลือในเซต 3, 4 และ 6 นะคะ ง่ายแล้ว ทีนี้ง่ายแล้ว ในผลต่างนะคะ ข้อ 3 ตัดอะไรบ้าง ตัด 5 ตัด 6, 7 และ 8 ตัดออกเหลืออะไร เหลือนี่นะคะก็เอามาลงตรงนี้เอามาเขียนตรงเซตนี้นะคะ ข้อ 4 ล่ะคะ ตัดอะไร  3 เหรอดูดี ๆ  ดูดี ๆ ดูดี ๆ ผิด ดูดี ๆ ตัดอะไร ตัดอะไร ดูดี ๆ ที่บอกว่า 3 นี่ถูกไหม ถ้าตัด 3 อย่างนี้ผิดนะ ต้องตัดอะไร ดูสินี่ อันนี้มัน -3 -3 ผิงดูดี ๆ ลบ ต้องเอาลบนะคะ อันนี้ 3 มันไม่มีเลยอยู่ใน B นี่ มันจะต้องเป็นลบนะ เอาใหม่นะ นี่ ลบตรงนี้ เพราะฉะนั้นต้องตัดตัวนี้นะคะ อันนี้ก็ -1 ก็ลบ 0 ไม่มีก็เป็น 1 นี่ คำตอบก็คือตัวนี้นะคะ เอาลงมาตอบตรงนี้ โอเคไหม ต้องดูดี ๆ ว่า B นี่ที่เขาลบออกน่ะ คืออะไร มันไม่ได้ตรงกันก็อย่าเอาไปลบนะคะ สมาชิกที่มันตรงกันถึงเอาไปลบกัน ดูข้อสุดท้ายก่อน เหลืออะไรบ้างนี่ ลบอะไรบ้าง ลบอะไร อันแรกดู B ก่อนลูกดู B -3 นะ ตัด 3 ตัดไหม ตัด -2 ตัด -1 ก็ตัด 2 ตัด เหลืออะไร 1 ก็ตัด เหลืออะไรคะ เหลืออยู่ 0 นี่ตัวเดียวเอาลงมา เข้าใจไหม เข้าใจไหมคะ เข้าใจนะ ทุกคนเมื่อเข้าใจแล้วนะคะ ครูจะให้เอาสมุดมาแล้วก็ทำแบบฝึกหัดนี้ ทั้งหมดจะมีอยู่ 20 ข้อนะ เพราะว่าข้อละ 5 นะคะ แบบละ 5 อันนี้นักเรียนเข้าใจแล้วนะ นักเรียนเข้าใจแล้วนะ มีใครสงสัยไหม ถามก่อนมีใครสงสัยไหม ถ้าไม่สงสัยครูจะลบนะ ที่พาทำนี่ แล้วให้นักเรียนทำเอง ได้ไหม ให้นักเรียนทำเองนะคะ ให้นักเรียนทำเอง เดี๋ยวครูจะลบออกให้หมดเลยนะคะ ที่ครูพาทำ นักเรียนจะต้องทำเองหมดเลย จำให้ได้นะคะว่ายูเนียนคือเอาสมาชิกมาทั้งหมดเลย ทั้ง A และ B อันไหนที่มันซ้ำกัน เราเขียนแค่ครั้งเดียวนะคะ อินเตอร์เซกคืออะไร สมาชิกที่เหมือนกันนะคะ ดึงมาแค่เอาสมาชิกที่เหมือนกัน คอมพลีเมนต์ก็เหมือนกัน เหมือนกับการลบนะคะ เหมือนกับผลต่าง เอาสมุดขึ้นมาเลยนะคะ นักเรียนเตรียมสมุดขึ้นมาเลยนะคะ แล้วก็จะทำแบบฝึกตัวนี้ หาคำตอบนะคะ เริ่มเลยนะคะ ข้อที่ 1 เอาสมุดขึ้นมานะคะ แล้วก็ทำข้อที่ 1 เลย เชิญค่ะ เดี๋ยวเวลาหมดแล้วนะคะ ดู เวลาหมดแล้วนะคะวันนี้ ที่นักเรียนได้ทำ นักเรียน 4 เรื่องด้วยกันนะคะ การดำเนินการของเซตวันนี้ นักเรียนเข้าใจไหม นักเรียนเข้าใจไหม ง่ายมากเลยนะ เพราะว่ามีอยู่แค่ 4 อย่างด้วยกัน อันแรกก็คือ ยูเนียน ยูเนียน สังเกตเซต 2 เซตนะคะ เอาสมาชิกทั้งหมดของ 2 เซตนี่มาเขียนใหม่นะคะ ต่อมา อินเตอร์เซก ก็คือ ดูว่าในเซต 2 เซตนั้น ตัวไหนที่มันเหมือน เลือกเฉพาะตัวที่เหมือนกันออกมาเขียนใหม่นะคะ ต่อมาอันที่ 3 คอมพลีเมนต์ เหมือนกับผลต่างเลยนะคะ เอาไปหักออก อันไหนที่ อย่าง A คอมพลีเมนต์ A นี่ ก็คือเอาสมาชิกของ A ที่มีอยู่ในเซต U นี่ เอาออกทิ้งให้หมดเลย ก็จะเหลือแค่เซตนั้นนะคะ แล้วก็ผลต่าง เอามาลบออก ดูดี ๆ สังเกตดี ๆ จับ Concept ให้ได้นะคะ 4 อันนี้ง่ายมาก มีใครสงสัยไหมคะวันนี้ที่เรียนมา จะถามครูไหม จะถามครูไหม ไม่มีนะคะ ไม่มีเดี๋ยวหมดเวลาแล้ว นักเรียนคนไหนที่ทำนะคะ แบบฝึกนะคะ ยังไม่เสร็จเดี๋ยวให้เอาโจทย์ไปทำนะคะ เป็นการบ้าน ตอนเย็นนะลูกนะ ที่หอนอน ให้นักเรียนฝึกทำให้ได้ ทำให้เรียบร้อยนะคะ แล้วก็เอามาส่งคุณครู โอเคนะคะ สำหรับวันนี้หมดเวลาแล้ว สวัสดีทุกคนนะคะ ขอบคุณ ขอบคุณล่ามนะคะ เวลาหมดแล้ว ขอบคุณมากค่ะ [สิ้นสุดการถอดความ]