(อาจารย์เชาวนี) มีนักเรียนตัวเล็ก ๆ น่ะ ไม่สบาย ไม่สบาย เพราะว่าน้ำฝนนะคะ เราเป็นพี่นะ ลูกเราจะต้องเตือนน้องด้วย แล้วก็เป็นตัวอย่างที่ดีให้น้องนะคะ ถ้าเห็นน้องเล่นน้ำฝนนะลูก จะต้องบอกนะคะ แล้วก็พาน้องและรีบไปเช็ด อาบน้ำ สระผม ทำตัวให้แห้งนะคะ ไม่อย่างนั้นก็จะไม่สบายนะ เราไม่เจอกันนานเลยนะคะ นักเรียนจำได้ไหม ว่าเราเรียนเรื่องอะไรกันบ้างเราเรียนเรื่องเซตนะคะ ตั้งแต่เปิดเทอมมาเราเรียนเรื่องเซต เราเรียนว่าใครเป็นคนก่อตั้ง ทฤษฎีเซตขึ้นมาใคร เป็นคนคิดค้นนะคะ แล้วทำไมจะต้องมีเรื่องของเซต จนตอนนี้เรารู้หมดแล้ว ไม่ว่าจะเป็นวิธีการเขียนเซตนะคะ ตอนนี้เราจะมาดูว่าเซตต่าง ๆ นี่ มันมีการดำเนินการอย่างไรบ้างนะคะ ซึ่งมันก็เหมือนกับตัวเลขทั่วไป ถ้าเรามองมุมกลับกันนะคะ เหมือนจำนวน จำนวนแต่ละจำนวน เอามาบวกกัน เอามาลบกันนะคะ เอามาหาความแตกต่าง เซตก็เหมือนกัน เซตก็เหมือนกันนะคะ เรามาดูนะคะ จริง ๆ ตัวนี้ นักเรียนได้เรียนไปแล้วในครั้งที่แล้วนะคะ จำได้ไหมคะ อันนี้คืออะไร นักเรียนเห็นไหม มันจะมีเซตอยู่ 3 ตัวนะคะ เซต A เซต B แล้วก็เซ็ต C ใช่ไหม เห็นไหมคะ ว่ามันเท่าหรือมันไม่เท่ากัน เซตที่เท่ากันนะคะ จะต้องดูว่ามีสมาชิกเหมือนกันนะคะ เหมือนกัน แล้วก็จำนวนนี่จะต้องเท่ากันด้วย อย่างเช่นอะไรคะ เซต A มีอะไรคะ มีภาพอะไร มีภาพอะไร ใช่ มีภาพมะม่วงแล้วก็มีอะไรคะ มีแอปเปิลอันนี้คือเซต A อย่างละ 2 ลูกนะคะ ลูกเซต B ล่ะลูก เหมือนกันไหม เหมือนนะคะ เพราะว่ามีแอปเปิล 2 ลูก แล้วก็มีใช่ มีมะม่วง 2 ลูก เหมือนกัน เพียงแต่อะไรคะ ภาพนี่มันสลับตำแหน่งกันแค่นั้นเอง สลับตำแหน่งที่อยู่เท่านั้นเอง ย้ายแค่นั้นนะคะ ย้ายมะม่วงกับแอปเปิลนี่ สลับที่กัน อยู่แต่ข้างในเซตนั้น มันเหมือนกัน มันมีสมาชิกที่เหมือนกัน จำนวนเท่ากันนะคะ ในขณะที่เซต C ตัวนี้ลูก มันไม่เท่ากัน ใช่ ถูกต้อง ทำไมมันไม่เท่ากัน มันต่างตรงไหน มันต่างตรงไหน เก่งมาก มันต่างตรงมะเขือเทศนี่เองนะคะ มันมีมะเขือเทศมาแทนแอปเปิล อันนี้ห้ามลืมนะคะ วิธีการดูนะคะ เรื่องของเซตที่เท่ากัน หรือเซตที่ไม่เท่ากัน ทีนี้เรามาดู ทบทวนให้อีกอย่างหนึ่ง ก็คือการดำเนินการของเซตนะคะ มันคืออะไร มันคือการสร้างเซตใหม่ขึ้นมา สร้างเซตใหม่ขึ้นมาจากเซตที่มีเดิมอยู่แล้วนะคะ อาจจะทำได้หลายวิธี ทำได้หลายวิธี อย่างเช่น เอามา Union Union นะคะ เอามา Intersect กัน เอามา Complement มาหาผลต่างระหว่างเซตนะคะ ซึ่งตัวนี้ครูได้สอนไปแล้ว นักเรียนดูสัญลักษณ์ตัวนี้ Union เขาจะเหมือนลักษณะตัว U ใหญ่นะคะ ตัว U ใหญ่อันนี้ มันหมายถึงอะไร มันหมายถึงเอาเซต เอาจำนวน เอาสมาชิกที่มีอยู่ใน 2 เซตนี้ เอามารวมกันนะคะ เอามารวมกัน ดูว่ามันเหมือนหรือต่างกันคะ A กับ B A กับ B สมาชิกเหมือนกันไหมลูก เหมือนไหม เหมือนไหมคะ ต่างกัน ใช่ มันต่างกัน เพราะว่า A มันมี 2, 3, 4 ในขณะที่ B มี 5 และก็มี 6 แต่ละตัวไม่เหมือนกันเลยใช่ไหมคะ แต่ละตัวไม่เหมือนกันเลย ทีนี้มาดูสัญลักษณ์ A Union B ข้างล่าง A Union B ตัวนี้นะลูก มันหมายถึงเอาสมาชิกทุกตัวเอามารวมกัน จำได้ไหมคะ เอามารวมกัน เพราะฉะนั้น ตัวนี้ 2 3 4 5 6 จะต้องเข้ามาอยู่ในเซตตัวนี้ สัญลักษณ์เซตตัวนี้ ดูนะ เดี๋ยวครูจะลองเขียนให้ดูนะคะ A กับ B มันไม่เหมือนกันเลยนะคะ เพราะฉะนั้น เราเอาสมาชิกทั้งหมดนะคะ ของเซต A กับเซต B ลงมาอยู่ในนี้ สัญลักษณ์ Union A Union B หมายถึงเอา A กับ B มารวมกันก็จะได้ 2 นะคะ อย่าลืมเครื่องหมาย , คั่นระหว่างสมาชิกด้วย 3 เอาลงมาเลยนะคะ 5 แล้วก็ 6 ง่ายไหมคะ จำให้ได้ Union คือเอาสมาชิกทั้ง 2 เซตมารวมกัน มารวมกันนะคะ ทุกตัวที่มันไม่เหมือนกัน เอาทุกตัวเลยที่มันไม่เหมือนกันนะคะ เอาลงมาเขียน โอเคนะ ทีนี้มาดูข้อ 2 นักเรียนเห็นอะไรไหม เซต A กับเซต B เอามารวมกัน เพราะใช้สัญลักษณ์ Union แต่… แต่อะไรคะ มันมีอยู่ 2 ตัวใช่ไหม เอ้ย 3 ตัวนะคะ 2, 3, 5 เหมือนกันไหมคะ เซต A กับเซต B มันเหมือนกันไหม เหมือนกันไหมลูก ใช่ มันเหมือนกัน มันเป็นสมาชิกที่เป็นตัวเดียวกัน มันเหมือนเดิมนะคะ เวลาเราเอามาเขียน A Union B นะลูก 1 มันไม่เหมือนใช่ไหม 1 นี่มันไม่เหมือน เอา 1 ลงมาก่อนเลยนะคะ แล้วก็ 2, 3, 5 เราจะไม่ดึง 2, 3, 5 ลงมาเขียนซ้ำ เราจะเอามาแค่ตัวเดียวนะคะ ตัวที่มันเหมือนกัน เขียนครั้งเดียวพอ เข้าใจนะ โอเคไหมคะ เข้าใจไหม ถ้าใครเข้าใจแล้วยกมือขึ้น ยกคนเดียวเหรอลูก เข้าใจคนเดียวเหรอคะ เข้าใจ ถ้าเข้าใจยกมือขึ้น โอเค จำเอาไว้ ถ้าสมาชิกทั้ง 2 เซตมันไม่เหมือนกัน เอาลงมาให้หมด แต่ถ้ามีสมาชิกที่มันเหมือนกันนะคะ มันเหมือนกันตัวเดียวกันที่อยู่ในเซตนั้น ให้เขียนแค่ครั้งเดียว อันนี้สำหรับ Union นะคะ มาดูข้อที่ 3 เห็นอะไรไหมคะ ตัวไหนที่มันเหมือนกัน 1 กับ 5 มันเหมือนกัน 1 กับ 5 มันเหมือนกัน เวลาเราเอามาเขียนนะคะ ก็จะเขียนแค่ 1 ตัวเดียว เสร็จแล้วเรียงนะคะ 3 แล้วก็ 5, 7 ง่ายไหมคะ แบบนี้ง่ายไหมลูก ง่ายไหม ง่ายไหม อันนี้คือการนำเซต 2 เซตนะคะ เอามาดำเนินการ เขาเรียกการดำเนินการของเซต เอามารวมกัน เอามา Union กัน แล้วเกิดเป็นเซตใหม่ ตัวนี้คือเซตใหม่ที่เกิดขึ้นนะคะ 1, 3, 5, 7 เป็นเซตใหม่ที่มันเกิดขึ้น มาดูข้อ 4 ครูจะให้เป็นคนเลยนะ ยืนขึ้น ยืนขึ้นนะคะ A Union B ของข้อ 4 ตอบอะไรลูก มีอะไร จะเขียนอะไรใส่ในนี้ คำตอบคืออะไร บอกมาเลยค่ะ บอกมาเลย ใช่ ถูกต้องนะคะ 2, 3, 4, 6, 8 เก่งมาก เชิญค่ะ คนอื่นล่ะคะ คนอื่นรู้อยู่นะ คนอื่นรู้อยู่นะ ครูจะเรียกมาทีละคน ต่อไป มา ๆ ๆ เชิญ นั่งอยู่ตรงนั้นก็ได้ค่ะ แล้วทำภาษามือ A Union B ข้อนี้ คำตอบคืออะไรลูก ครบหรือยัง เพื่อนลืมอะไรไป เพื่อนลืมอะไรลูก เหลืออีกตัวหนึ่งอะไร เอาใหม่ ๆ ตั้งใจดูดี ๆ 8 หมดแล้วเหรอ มีแค่ 8 เหรอ ตัวสุดท้ายตัวสุดท้ายอะไร 2 ครั้งแล้วนะ ใช่ สุดท้ายคือ 11 ลูก โอเค โอเค ห้ามลืม  ให้ดูดี ๆ นะคะ ให้ดูดี ๆ เพื่อนทำ 2 รอบแต่เพื่อนลืม 11 อันนี้ถูกไหม ไม่ถูกนะคะ เพราะว่า 11 ก็อยู่ในเซต A เราจะต้องเอา 11 ลงมา หลักการตัวไหนที่ซ้ำกัน เด็ก ๆ เอามาแค่ครั้งเดียว อันนี้เข้าใจแล้วนะคะ ทีนี้ เรามาดู เมื่อกี้ Union นะคะ เมื่อกี้ Union ต่อไป เรามาทบทวนในเรื่องของ Intersect กัน อันนี้ Intersect เห็นสัญลักษณ์ไหม ต่างกันนะลูก Union หงายขึ้น Intersect คว่ำลงนะคะ สัญลักษณ์นะเหมือนกับตัว U นะลูก ตัวนี้หมายถึงอะไร จำให้ได้ ตัวไหนนะคะ ที่มันเหมือนกัน เดี๋ยว ๆ เดี๋ยวครูจะให้ทำ ใจเย็น ๆ นะคะ ใจเย็น ๆ Intersect คือสมาชิกที่เหมือนกันทั้ง 2 เซตอันนี้หาสิ A กับ B มีตัวไหนที่มันเหมือนกันไหมลูก มีไหมคะ มีไหม มีหรือเปล่า ตัวไหนที่มันเหมือนกัน ไม่มีเลย เมื่อมันไม่มีเลย เพราะฉะนั้น คำตอบตรงนี้ คือว่าง ๆ ไม่ต้องทำอะไรเลย คำตอบ คือ เซตว่าง ไม่ต้องเอาตัวไหนเขียนลงมาเลยนะคะ เพราะอะไร เพราะอันนี้มันเป็น Intersect Intersect คือ2 เซตที่มีสมาชิกดึงตัวที่มันเหมือนกันมา A Intersect B ตัวไหนที่มันเหมือนกัน มันไม่เหมือนกันเลยนะคะ เพราะฉะนั้น ก็ไม่ต้องดึงลงมานะลูกนะ โอเคนะ ต่างกันนะ พันพันค่ะ เชิญ ข้อนี้ คำตอบข้อนี้ A Intersect B คืออะไรลูก คืออะไรคะ ใช่ คำตอบคืออะไร นั่งลง นั่งอยู่ตรงข้างหน้า แล้วดูล่าม ดูล่าม ดูล่ามดี ๆ นะ Intersect หมายถึง เซตที่มีตัวที่มันเหมือนกันรูป A กับ B นี่ ดูว่าสมาชิกน่ะ มันเหมือนกัน อันไหนที่มันตรงกัน มันมีไหมคะ เซตนี้มันมีไหม A กับ B มันมีอะไรที่ตรงกัน สมาชิกที่อยู่ข้างในมันมีตัวที่เหมือนกัน มีหรือไม่มี ดูดี ๆ ดูดี ๆ อันไหนที่เหมือนกัน 1 อันนี้ A A น่ะ 1 B มีไหม B มีไหม 1 มีไหม ไม่มี 2 A มีไหมคะ มี เพราะฉะนั้น 2 กับ 2 ตรงกันไหม มันตรงกัน ตัวนี้แหละคะ ที่เราจะมา Intersect กัน ตัวที่มันเหมือนกัน ตัวที่มันตรงกันนี่ 2 กับ 2 มันเหมือนกัน ก็คือดึงเอา 2 ลงมาเขียนใส่เซตตรงนี้ 3 มีไหม 3 มันก็ตรงนะลูก 3 มันก็ตรง A มี B มีนะคะ เพราะฉะนั้นดึง 3 ลงมา 5 มีไหม 5 มีไหม 5 ก็มี เพราะฉะนั้น คำตอบ A Intersect  B ตัวนี้ก็คือ 2 3 5 โอเคนะ ต่างกันนะลูก อันนี้คือ Intersect Intersect คือไปดูว่า A กับ B  มีสมาชิกตัวไหนที่มันเหมือนกัน มันตรงกัน ก็หยิบเฉพาะสมาชิกตัวนั้นมา แค่นั้นเอง รอก่อนลูก รอทำข้อต่อไป ข้อ 3 อันนี้คำตอบคืออะไร คำตอบคืออะไร A Intersect B 1 โอเค 1 แล้ว 1 กับ 5 เก่งมาก โอเค ครูรู้ เธอเข้าใจ แต่เธอแกล้งเฉย ๆ มา ไออุ่นเชิญ ข้อ 4 นะคะ ตัวไหนลูก Intersect A Intersect B  คือ 2, 4 ถูกต้องนะคะ เพื่อนถูกไหมคะ เก่งมาก เพราะมันมีที่มันเหมือนกันแค่ 2 ใช่ไหม 2 แล้วก็ 4 ตัวอื่นมันไม่เหมือนกันเลยคำตอบก็เลยกลายเป็น 2 แล้วก็ 4 เก่งมาก ต่อไป เชิญค่ะ มีตัวเดียว อันไหนลูก เท่าไร 2 นะคะ เยี่ยม ทีนี้ดูใหม่นะ เราเรียนไป 2 หัวข้อแล้วนะคะ เราทบทวนไป 2 หัวข้อแล้ว Union Intersect นะ ต่อไปหัวข้อที่ 3 นะคะ Complement Complement คืออะไร จำได้ไหม อันที่ 3 Complement มันจะมีเซตใหญ่ ๆ อยู่เซตหนึ่งนะคะ อันนี้คือตัวที่เขากำหนดมา ตัวที่โจทย์กำหนดมา ลักษณะคล้ายตัว U เขียนแบบนี้นะคะ ให้ A A มีสมาชิก 2, 4, 6 A  Complement สัญลักษณ์ Complement คือขีดอยู่ข้างบนนะลูก ขีดเยื้อง... เยื้องไปขวามือนิดหนึ่งนะคะ ขีดลงมาเลย ป้ายสัญลักษณ์ A ตัวนี้จะเป็นสัญลักษณ์ Complement มันหมายถึงอะไร มันหมายถึงสมาชิกที่ไม่ใช่ A มันอยู่ใน U นะลูก แต่ตัด A ออก แต่ตัดตัวที่เป็น A ออกเพราะฉะนั้นเราดู A มีอะไรบ้าง A มี 2 ใช่ไหมอยู่ในนี้ ตัด 2 ออก มี 4 ใช่ไหม ตัด 4 ออก มี 6 ใช่ไหม ตัด 6 ออก ยังเหลืออะไรที่อยู่ในอยู่บ้าง ยังมีอะไรที่อยู่ในตัวนี้บ้าง ในเซตนี้บ้าง เอาลงมาเขียนค่ะ ใช่ มันมีอยู่ 3 ตัว ก็คือมี 1 มี 3 แล้วก็มี 5 นั่นเอง อันนี้คือคำตอบของ Complement A Complement หมายถึงตัด A ออก มันจะไม่มีสมาชิกที่อยู่ใน A เลยนะคะ อันนี้คือ A Complement เข้าใจนะ โอเคไหม ต่อไปเชิญ หาคำตอบของ B Complement คำตอบคืออะไรบ้าง เยี่ยมเก่งมาก ออกมาตัด 3 ตัวเลยนะลูกนะ ออกมาเห็นเลย 1, 2, 3 ตัดออกเลยนะคะ เพราะมันเหมือนกันกับตัว B เพราะฉะนั้น ตัด สิ่งที่เหลือก็คือ 4 และ 5, 6 เก่งมากนะคะ เชิญนั่งค่ะ คนต่อไป เหลืออะไรบ้าง เหลืออะไรที่อยู่ข้างใน เก่งมาก 1, 4, 6, 8 นะคะ คือคำตอบของ A Complement เยี่ยม เชิญนั่งค่ะ ต่อไปข้อที่ 4 ทำเหมือนกันนะคะ ข้อที่ 4 ก็ลักษณะเดียวกันกับ 5 Complement หมายถึงไม่มีสมาชิกนั้นอยู่ในนี้เลยนะคะ ก็ตัดออก อันไหนที่เหลือก็เอาลงมาตอบเลยนะคะ มาดูต่อไป Complement ผ่านแล้วนะลูก ต่อไปคำว่า "ผลต่าง" ทีนี้ คำว่า "ผลต่าง" คือการออกมาลบออกนะคะ คือการเอามาลบออก ดูนะ ลักษณะคล้าย ๆ กับของ Complement เลย เพียงแต่ว่าไอ้ตัวสัญลักษณ์ล่ะคะ เมื่อกี้ Complement มันจะเป็นตัวใหญ่ เหมือนลักษณะเป็นตัว U แล้วเอา A ออกเอา B ออกนะคะ แต่ว่าผลต่าง เขาจะมีเซตอยู่ 2 เซต A กับ B นะคะ เมื่อ A อยู่ข้างหน้า ลบด้วย B B มีอะไร B มี 1 2 และ 4 เราก็ตัด B ออก 1 2 4 ตัด B ออกจาก A นะคะ ลบออก เอาออกทิ้งไปเลย สิ่งที่เหลือ ก็คือ 3, 5, 6 และ 7 โอเคไหม ง่ายไหมคะ อันนี้ ง่ายนะ ง่าย เพียงแค่ตัด ตัดตัวไหนที่สมาชิกที่มันเหมือนกันนะคะ เอาออก เอาออกไปทิ้งเลย เหมือนกับตัวนี้ ตัดอะไรคะ ตัด 2 ตัด 1, 2 และ 5 ออกสิ่งที่เหลือ ก็คือ 3, 4, 6 เอาลงมาเขียนตรงนี้ ลบออก แค่นั้นเอง ลักษณะคล้าย ๆ กับ Complement นะคะ ลักษณะคล้าย ๆ กัน อันนี้เข้าใจนะ ผ่านนะ ผ่านนะคะ ถ้านักเรียนเข้าใจแล้วนะคะ นักเรียนเข้าใจแล้ว เดี๋ยวคุณครูมีแบบฝึกให้นักเรียนทำนะ เดี๋ยวรอทำแบบฝึก อันนี้อยากออกมาทำไหม ผลต่างตัวนี้คืออะไร คำตอบคืออะไรลูก ตัวนี้อะไร เหลืออะไรนี่ คำตอบ ถูกต้อง อันนี้ -3 ใช่ไหม ตัดออก ลบ 2 มีไหมตัด -1 ตัด 1 มีตัด 2 หมดหรือยัง เหลืออะไรลูกมี 2 ใช่ไหมคะ 2 กับ 3 เพราะฉะนั้น เหลืออะไร เหลือ 0 อยู่ตัวเดียวนั่นเองนะ โอเคนะอันนี้ผ่านไปนะ ไม่มี -0 ลูก 0 ไม่มี 0 อยู่ตรงกลาง ใส่สัญลักษณ์ -0 ไม่มีนะคะ 0 อยู่ตรงกลางไม่มี… ไม่มีสัญลักษณ์บวก ไม่มีสัญลักษณ์ -0 แล้วก็เป็น 1 เป็น 2 เป็น 3 ไปทางขวา ทางซ้ายจะติดลบไปเรื่อย ๆ - 1 - 2 -3 0 จะไม่ใส่สัญลักษณ์ -0 โอเคนะ ผ่านนะคะ ทีนี้มันจะมาคู่กันนะคะ มันจะมาคู่กันกับการเขียนสัญลักษณ์แบบนี้ ก็คือแผนภาพเวนน์นั่นเอง นักเรียนมาดูนะคะ ทีนี้ ลักษณะ เอ๊ะ เราจะทำอย่างไรให้มันง่ายขึ้นในการเรียนนะคะ แผนภาพเวนน์นะคะ เหมือนกัน นักเรียนเห็นสัญลักษณ์ไหมคะ Union อันนี้คือ Union ตัว U นะคะ ภาพนี้คือ Union สมาชิก A กับ B เขาจะระบายสี นี่ สีนี่จะระบาย A กับ B หมดเลยนะคะ ระบายเต็มเลย A กับ B นั่นหมายถึงว่าสมาชิกทุกตัวที่อยู่ใน A และ B นะคะ โอเคนะ Intersect ล่ะ ที่นักเรียนดู Intersect นะคะ เวลามาวาดภาพมี เซต A กับ เซต B ตัวที่อยู่ตรงกลาง หมายถึงตัวที่มันเหมือนกัน มันก็จะเอามาใส่ตรงนี้ เพราะฉะนั้นระบายสีแค่อยู่ตรงกลางตรงนี้นะคะ โอเคไหม ตัวนี้ล่ะ Complement ตัวนี้คืออะไร B Complement เพราะอะไร เพราะว่ามันไม่มี B เลย เราไม่ได้ระบายสี B เลยมันเต็มหมดเลยนะคะ ข้างนอกสี่เหลี่ยมนี้แล้วก็ A ระบายเต็มหมดเลย แต่เราไม่ระบาย B เพราะอะไร เพราะอันนี้ก็คือ B Complement ไม่มีสมาชิกของ B อยู่ใน เซตนั้นเลยนะคะ ทีนี้ดูผลต่างล่ะ ถ้าผลต่างแบบนี้ หมายถึง A - B นะคะ เห็นไหม ไอ้ตัวที่มันเหลื่อม ๆ ใน B ที่มันอยู่ใน A นี่ เขาตัดออกทิ้งเขาไม่ระบายสีเลยนะคะ นี่ เขาจะไม่ระบายสี มันหมายถึง A  - B นี่ มันก็จะเป็นการวาดภาพ มันจะเข้าใจมากขึ้นนะคะ การดำเนินการของเซต โอเคนะ ครูปิ๊กทวนนะ การดำเนินการของเซต ก็คือการสร้างเซตใหม่นะคะ สร้างเซตใหม่จากเซตที่มีอยู่เดิม สัญลักษณ์นะลูก Union ใช้แบบนี้ ต่อไป ถ้าเห็นสัญลักษณ์แบบนี้ A Union B นี่ ให้นักเรียนเข้าใจเลยว่า เอาสมาชิก 2 เซตนี้มารวมกันนะคะ Intersect คว่ำลงนะคะ Union มันจะหงายนะ แต่ Intersect มันจะคว่ำลงนะคะ แล้วก็ Complement จะขีดเครื่องหมายแบบPrimeนี่อยู่ข้างบนนะคะ ผลต่า ก็คือการลบนั่นเองนะ เรามาดูกัน สมาชิกที่มาอยู่ตรงนี้คืออะไรลูก A B เอามา Union กัน ลักษณะเหมือนเมื่อกี้เลย Union เอามารวมกันใช่ไหมคะ สมาชิกทุกตัวอยู่ในนี้ นักเรียนก็ต้องเอามาเขียนนะคะ แบบนี้เลย 2, 3, 4, 5, 6 ไม่มีตัวไหนที่มันเหมือนกันเลยนะลูก ไม่มีตัวไหนที่มันเหมือนกันเลย เพราะฉะนั้น เราก็เลยจะเอาทั้งหมดนี่ ลงมาใส่ตรง A Union B นะคะ ตรงนี้ก็คือ 2, 3, 4, 5 และ 6 มันเกิดเซตใหม่ขึ้นมาแบบนี้ ดูนะคะว่าแผนภาพเวนน์คืออะไร คือฝั่งขวามือตัวนี้ที่เป็นแผนภาพ นักเรียนสังเกตถ้าเมื่อไรเขียนแผนภาพเวนน์ มันจะมีสี่เหลี่ยมผืนผ้าขึ้นมาเป็นกรอบตรงนี้นะคะ มันจะต้องมาคู่กัน เสร็จแล้วนะคะ มันจะมีสัญลักษณ์ U นะคะ ตัวนี้ U จะต้องเขียนใส่ข้างบน อย่างนี้ เสร็จแล้วมีเซต A กับเซต B ใช่ไหม ที่โจทย์เขาให้มา โจทย์เขาให้มามี A กับ B Union กัน นักเรียนคิดว่าเลข 2 เลข 3 เลข 4 เลข 5 มันจะอยู่ตรงไหนของภาพ ให้ออกมาชี้ เลข 2 อยู่ตรงไหนคะ เลข 2 จะอยู่ตรงซีกนี้ของ A หรือว่าอยู่ตัวที่มันเหลื่อมกัน ที่มันเชื่อมหากัน A กับ B หรือว่าอยู่ตรง C เลข 2 อยู่ตรงไหนลูก เลข 2 อยู่ตรงไหนคะ ถ้าครูจะเอาเลข 2 มาใส่ในภาพนี้ถ้าครูจะเขียนเลข 2 มาใส่ในภาพนี้ นักเรียนคิดว่าจะต้องเขียนตรงไหน มาชี้ ออกมาชี้ลูก อยู่ข้างนอกเลย ไม่ได้อยู่ในเซตเลย ไม่ใช่ ไม่ใช่นะลูก เห็นไหมคะ เลข 2 มันอยู่ในเซต A นะคะ มันอยู่ในเซต A มันอยู่ในเซต A เพราะฉะนั้นเราจะต้องเขียนเลข 2 ใส่ตรงนี้ ให้อยู่ในเซต A จะมาเขียนตรงนี้ไม่ได้ เขียนตรง B ก็ไม่ได้ เขียนที่อยู่ตรงมันเหลื่อมกัน A กับ B ก็ไม่ได้ เพราะอะไร เพราะมันไม่ได้เป็นสมาชิกของ B ด้วย เพราะฉะนั้น เลข 2 มันจะเขียนอยู่ข้างใน A แต่ฝั่งนี้นะคะ โอเคนะ ฝั่งของ A จะมีอะไรบ้าง ฝั่งของ A มีอะไรบ้างลูก ฝั่งของ A ก็จะมีเลข 3 และก็เลข 4 นะคะ A จะมี 3 แล้วก็มี 4 อยู่ตรงนี้ ครูถามว่า B ล่ะ B มี 5 มี 6 เขียนเลข 5 กับเลข 6 ใส่ตรงนี้ได้ไหมคะ ใส่ตรงนี้ได้ไหมคะ เลข 5 กับเลข 6 ใส่ได้ไหม ได้เหรอ เพื่อน ๆ เพื่อน ๆ ดูนะ 5 กับ 6 ใส่ตรงกลางได้ไหมคะ ใส่ได้ไหม 5 กับ 6 ใส่ตรงกลางได้ไหม ใช่ ไม่ได้ ห้ามเลยนะคะ ไม่ได้ 5 กับ 6 มันไม่มีอยู่ใน A ใช่ไหม นี่ ลูกเห็นไหมคะ A นี่มันมากินวงกลม B เพราะฉะนั้น ไม่ได้ ตัวนี้จะเขียนตรงนี้ไม่ได้ 5 กับ 6 เขียนตรงนี้ไม่ได้ ต้องย้ายนะลูกนะ ย้าย ย้ายไปเขียนตรงไหน ย้ายไปเขียนตรงนี้ 5 และ 6 เขียนให้ถูกที่ โอเคไหม ถูก โอเคนะ เข้าใจนะคะ เชิญไปนั่งที่ อันนี้คือการเขียนแผนภาพเวนน์นะลูก ลักษณะตำแหน่งสมาชิกมันอยู่ตรงไหนให้นักเรียนเข้าใจว่าดูตัวนี้ A กับ B มันไม่มีสมาชิกตัวไหนที่มันเหมือนกันตรงกันเลย เพราะฉะนั้น จะอยู่ในเซตไอ้ตรงกลางน่ะ ที่มันเหลื่อม ๆ กันน่ะ ไม่ได้นะคะ ทีนี้มาดูข้อ 2 อย่าลืมนะคะ เขียนสัญลักษณ์ตัวนี้ด้วย นักเรียนดู ตัวนี้ล่ะ A กับ B เมื่อกี้ มันเหมือนกันใช่ไหมลูก 2, 3, 5 นี่มันเหมือนกัน เพราะฉะนั้น เวลาที่เอามาเขียนเซต ที่ลูกตอบมามันก็จะมี 1, 2, 3 แล้วก็ 5 ถูกต้อง สัญลักษณ์ Union ระบายสีให้เต็มเลยนะคะ A  กับ B แต่ตัวเลขนี่ลูก ตัวเลขมันจะอยู่ตรงไหน เลข 1 อยู่ตรงไหนคะ มาบอกครูสิ เลข 1 อยู่ตำแหน่งไหน ถูกไหมลูก เพื่อนบอกว่าเลข 1 อยู่ตรง A นะคะ อยู่ซีกนี้เหรอ อันนี้ 1, 2, 3, 5 อยู่ไหนคะ ถูกเหรอ ถูกเหรอ ต่าง ต่างนะลูก เลข 1 ตอบถูกแล้ว ดู ทุกคนดูนะ ที่เพื่อนตอบเลข 1 มันอยู่ที่ A อย่างเดียวเลย มันไม่พบที่ B เพราะฉะนั้น เลข 1 เขียนแค่ตรงนี้ พอ จบเลย ใช่ B 2, 3, 4 B 2, 3, 4 เขียนอย่างนี้ถูกไหม เอ้ย 2, 3, 5 โทษที 2, 3, 5 2, 3, 5 นะคะ เขียนแบบนี้ถูกไหมคะ ถูกไหมลูก ไม่ถูก ทำไมมันถึงไม่ถูก เพราะอะไร เพราะอะไร ถ้าเราเขียนตำแหน่งนี้นะคะ ถ้าเราเขียนอยู่ในตำแหน่งนี้ เห็นอยู่แค่ B ใช่ไหม แต่จริง ๆ แล้ว 2, 3, 4 มันอยู่ใน A ด้วย ถูกไหมลูก ถูกไหมคะ เราพบมันอยู่ใน A ด้วย เพราะฉะนั้นตำแหน่งที่จะเขียนตัวเลขที่ถูกที่สุด จะต้องย้าย 2, 3, 5 นี่ มาอยู่ตรงนี้ มาอยู่ตรงกลาง ที่มันเหลื่อม ๆ กันนี่ ย้ายมาอยู่นะคะ คำตอบก็คือตรงนี้ 2, 3, 5 นี่ ถูกแล้ว อันนี้คือถูก เพราะอะไร นักเรียนดูนะ เซต A เซต A หมายถึง 1 1 1 อยู่นี่นะ อยู่ใน A ไหม อยู่ใน A ไหมลูก มันอยู่ใน A 2 อยู่ใน A 2, 3, 5 ตรงนี้ก็ A อยู่นะคะ ก็คืออยู่ ทีนี้มาดู B B 2, 3, 5 B คือวงกลมนี้ 2, 3, 5 ครบ เพราะฉะนั้น คำตอบตัวนี้เวลาเขียนแผนภาพเวนน์จะเขียนแบบนี้เข้าใจนะ โอเคไหม เข้าใจไหมลูก โอเค ต่อไปเชิญค่ะ พันพัน มาข้อที่ 3 ลูก อันนี้คือ Union ออกมาเหมือนกดโทรศัพท์เลย เอาใหม่ 1 นั่งลง นั่งลง ครูจะถามไปทีละเปราะนะลูก 1 1 พบที่ A กับ B ไหม พบไหมคะ มี เพราะฉะนั้นดึงลงมา ใช่มันพบที่ A กับ B นะคะ นี่ 1 กับ 1 เพราะฉะนั้น 1 จะต้องเขียนตรงนี้ ถูกไหม 3 มีไหมที่ B มีไหม 3 3 B มีไหม ไม่มี เพราะฉะนั้น จะต้องเขียนฝั่ง A ถูกไหมคะ ก็คือ 3 นี่ ไปแล้ว 5 เจอทั้ง 2 ที่ไหม มีทั้ง 2 ที่ A กับ B เพราะฉะนั้น จะต้องเอามาเขียนตรงกลาง 7 เจอที่ไหน มีอยู่ใน B ไหม มีอยู่ใน B ไหม 7 ไม่มี เพราะฉะนั้น จะต้องเขียนที่ A เท่านั้นนะคะ เขียนแค่นี้ คำตอบที่ A Union B คำตอบ ก็คือ 1, 3, 5 และ 7 แค่นี้เอง โอเคไหม เข้าใจนะคะ มา ไออุ่นขึ้นมา ข้อที่ 4 ลูก มาดูนะข้อที่ 4 นะคะ ไออุ่นดูเลข 2 จะไปใส่ตรงไหนชี้ ทีละตัวนะคะ เลข 2 เอาไปใส่ตรงไหน เลข 2 เลข 2 เลข 2 จะเอาไปใส่ตรงไหน ถูกนะคะ เพื่อนบอกเลข 2 ใส่ตรงนี้ เลข 4  ล่ะลูก เลข 4 ใส่ตรงไหน ถูกอีกนะคะ เลข 6 ค่ะ เลข 6 ใส่ตรงไหนคะ 3 อยู่ตรงไหน 4 ไปแล้วเลข 6 ใส่ตรงไหน ใส่ตรงไหน เลข 6 มันอยู่ที่ A ก็ต้องอยู่ฝั่ง A ถูกไหม เข้าใจนะ เลข 6 กับเลข 8 มันไม่มีใช่ไหมคะ ใน B เพราะฉะนั้น 6 กับ 8 นะคะ อยู่ตรงนี้ เลขไหนที่เรายังไม่เขียนคือเลข 3 เลข 3 อยู่ตรงไหนลูก หนูเขียนเลย เก่งมาก จบนะคะ Union เวลาเราเขียนเข้าใจนะ เข้าใจนะลูก ดูดี ๆ อันไหนที่มันพบทั้ง A และ B จะอยู่ตรงกลาง ตัวเลขจะอยู่ตรงกลาง เขียนแบบนี้นะคะ แค่นั้นเอง อันนี้ง่าย คำตอบของเขาคืออะไร ทีนี้มาดูในนี้ 2, 3, 4, 6 แล้วก็ 8 มา ฮานอย 3 3 B หมดเลยเหรอ ครูถาม ครูถามว่า 3, 5, 7, 11 อยู่ตรงไหน อยู่ A ตรงนี้หรือ B ตรงนี้ 3, 5, 7, 11 ลูก อยู่ A ใช่ไหม อยู่ตรง A เก่งมาก 4, 6, 8 อยู่ตรงไหนคะ 4, 6, 8 อยู่ตรงไหน อยู่ B ถูกต้อง อันนี้ 4, 6, 8 อันนี้คือ 3, 5, 7, 11 เยี่ยม น้องบีมมาลูก น้องบีมมาดู นั่งก่อน นั่งก่อน ใหม่แล้วลูก เมื่อกี้ Union ทีนี้มาดูหัวข้อใหม่ หัวข้อนี้แผนภาพเวนน์นะคะ แต่ว่ามันเป็น Intersect Intersect คืออะไร Intersect ก็คือสมาชิกที่มันเหมือนกันไหมคะ ที่มันเหมือนกันทั้ง 2 เซตเลย อันนี้มีไหม A กับ B ไม่มีเลย เพราะฉะนั้น เขียนไหม เขียนตัวเลขลงในนี้ ไม่เขียนนะคะ มันเป็นเซต ก็คือไม่มีสมาชิกอยู่ใน A Intersect B ตัวนี้เลย ไม่มีเลย เพราะฉะนั้น ข้อนี้เราผ่านไป ทีนี้มาดูข้อที่ 2 ข้อที่ 2 นักเรียนดูว่า อันไหนที่มันเหมือนกัน ข้อที่ 2 อันไหนที่มันเหมือนกัน มีไหม มีอะไร มีอะไรที่มันเหมือนกัน 1 1 เหมือนเหรอ 1 เหมือนไหม 2, 3 และ 5 ที่มันเหมือนกัน ถูกต้อง 2, 3 5 เหมือนกันนะคะ แล้วเราจะเอาไปเขียนตรงไหนลูก เขียนตรงนี้ใช่ไหม เก่งมาก เพราะมันเหลื่อมกันใช่ไหม มันมาเหลื่อมกัน 2, 3 และ 5 จะมาอยู่แค่ตรงนี้นะคะ 2, 3 และ 5 ง่ายไหม Intersect ง่าย ๆ ดูว่าตัวไหนที่มันเหมือนกัน เอามาเขียนแค่ตรงนี้ที่ระบายสีตรงนี้เองที่มันเหลื่อมกันนะคะ น้องบีมมา บีมมาทำข้อนี้ลูก 1 กับ 5 ใช่ ถูก เพื่อนบอกแล้ว บีมยังไม่ได้ยิน บีม A Intersect  B ตัวไหนลูก ตัวเลขสมาชิกตัวไหน 2 เหรอ ดูดี ๆ ดูดี ๆ นะคะ ตัวที่มันเหมือนกันคืออะไร ใช่ 1 กับ 5 นะคะ มันเหมือนกัน 1 กับ 5 ก็เลยต้องเขียนลงมาตรงนี้ แล้วตัวที่มันอยู่ตรงนี้คือ A Intersect นะคะ ในแผนภาพนะลูก เพราะฉะนั้น เลข 1 กับเลข 5 ก็เลยเอามาเขียนตรงนี้เก่งมากนะคะ น้องบีมเก่งมากเชิญค่ะ มา คนต่อไป มีไหม มีนะคะ ตัวไหนลูก คำตอบ 2 กับ 4 ใช่ 2 กับ 4 เขียนตรงนี้ แล้วเขียนตรงไหน เขียนตรงไหน 2 กับ 4 เอาไปเขียนตรงไหนในแผนภาพ ใช่ 2 กับ 4 แล้วเอาไปเขียนตรงไหนในแผนภาพ ถูกต้อง เก่งมากนะคะ 2 กับ 4 ตัวไหน ที่มันไม่ใช่ อันนี้คือเซตที่มันเกิดขึ้นมาใหม่นะคะ 2 กับ 4 ตัวไหนที่มันไม่ใช่ อย่างเช่นอะไร 6 กับ 8 3 นะคะ มันไม่เกี่ยวไม่ต้องเอามาเขียนอะไรเลย เพราะว่าเซตใหม่ที่เขาเกิดขึ้นก็คือ A Intersect B ไม่เกี่ยวนะคะ คำตอบ ก็คือ 2 กับ 4 เท่านั้น โอเคนะ ตัวนี้ข้อ 5 ดูข้อ 5 ง่ายไหมข้อนี้ มีอะไรบ้าง ที่มันเหมือนกัน 2 4 ไม่มีนะคะ 6 ก็ไม่มี 8 ก็ไม่มี มี 2 ตัวเดียว คำตอบคือ 2 ก็เลยเขียน 2 ใส่ตรงนี้ แค่นั้นจบเลย โอเคนะ ผ่านนะคะ อันนี้คือ Intersecti  ต่อไป Complement Complement นักเรียนดูภาพนะลูก นักเรียนดูภาพ อันนี้คือ Complement คือ ทุกอย่างระบายสีเลยหมด ยกเว้นอะไร อันนี้เขาให้หา A Complement A Primeนะคะ ตัด A ออก ตัด A ออกจากอยู่ตรงนี้ ตัดอะไรบ้าง A มี 2 ใช่ไหม มี 4 ใช่ไหม มี 6 ใช่ไหม A Prime ตัวนี้คือ 1, 3 แล้วก็ 5 เอาไปเขียนตรงไหนคะ 1, 3, 5 ไปเขียนอยู่ตรงไหนลูก ตำแหน่ง จะเขียนใส่ A ไม่ได้ จะเขียนใส่ B ได้ไหม ใส่ B ได้ไหม ใส่ตรงนี้ได้ไหม ก็ไม่ได้ เพราะมันไม่ใช่สมาชิกของ B มันเป็นของตัว U ใหญ่ ตัวนี้แหละ มันอยู่ข้างนอกลูก มันอยู่ข้างนอกวงกลม 1, 3, 5 มันจะอยู่ตรงนี้ 1, 3, 5 อยู่ตำแหน่งไหนก็ได้ ที่อยู่ข้างนอกวงกลม A แล้วก็ B  โอเคไหม ผ่านนะ อันนี้ล่ะ A Prime A Prime เอ้อ B Prime ใช่ ๆ B Primeนะคะ ตัวนี้ B Prime ตัด B ออก ตัดมี 1, 2, 3 ใช่ไหมลูก ตัดออก ตัดออก เหลืออะไร เหลืออะไร เหลือ 4, 5, 6 ใช่ 4, 5 และ 6 แค่นั้นเอง เขียนตรงไหน 4, 5, 6 เขียนอยู่ข้างนอกนะคะ โอเคไหม อันนี้ก็เหมือนกันนะคะ A Primeนะคะ แล้วก็ตัด 2, 3, 5, 7 ออก เหลืออะไร ก็เอามาเป็นคำตอบ แล้วเอามาเขียนข้างนอกนี้ โอเค เก่งมาก ข้อ 3 ผ่านไป ข้อ 4 เหมือนกัน B Primeนะคะ ตัดออก อันไหนที่เหลือเอามาเขียน ใช่ ถูกต้อง ทีนี้มาดู หัวข้อที่ 4 แผนภาพเวนน์ของผลต่าง นักเรียนสังเกตนะ เมื่อกี้ Complement มันจะระบายสีสี่เหลี่ยมนี่ ครบเลยระบายเต็มเลยเห็นไหมคะ ในขณะที่ผลต่างนี่ มันไม่ระบายสี่เหลี่ยมไปด้วยนะ มันไม่ได้ระบายสีเหลี่ยมไปด้วย มันระบายแค่อย่างนี้ ดูนะคะ A - B ใน A ตัด B ออก B มีอะไรบ้าง มี 2 มี 3 แล้วก็มี 4 สิ่งที่เหลืออยู่ใน A ก็คือ 3, 5, 6 แล้วก็ 7 นะคะ เวลาเขียน มันก็คือตรงนี้ที่ระบายสี เขาไม่ระบาย B ด้วยนะ เพราะเขาตัด B ออกตัวไหนที่มันอยู่ใน B ก็คือตัดออก อันนี้ก็คือ 3, 5, 6, 7 สามารถเขียนใส่ตรงนี้ได้ โอเคไหม อันนี้คือผลต่าง A - B ตัวนี้คืออะไรคะ 1, 2, 5 ลบ แสดงว่าเหลืออันนี้ถูกไหมคะ ก็จะเขียน 3, 4, 6 ลงมาใส่ตรงนี้ ถูก ๆ ๆ ทั้งหมดเข้าใจไหม โอเคนะ ข้อ 3 ทำเองได้ไหมคะ ตัวนี้ นักเรียนรู้ เข้าใจหมดแล้วนะ ข้อ 4 ไม่พาทำแล้วนะ เข้าใจหมดแล้วนะ มีใครสงสัยอะไรไหม เกี่ยวกับการดำเนินการของเซต แล้วก็แผนภาพเวนน์ มีใครสงสัยอะไรไหมคะ มีคำถามไหม ถ้าไม่มีคำถาม ครูจะให้ทำแบบฝึกหัดนะคะ แบบฝึกหัดคือตัวนี้ มีทั้งหมด 15 ข้อด้วยกันนะคะ ด้านหน้าแล้วก็ด้านหลัง ให้นักเรียนเขียนชื่อ สกุล แล้วก็ชั้นลงไป ให้นักเรียนดูตัวอย่างตัวนี้ อันนี้คือดูสัญลักษณ์ดี ๆ นะคะ ให้นักเรียนสังเกตสัญลักษณ์อันนี้คือ A Union B นะคะ A Union B  คือทุกตัวที่มีอยู่ใน A กับ B เอาลงมา ถ้าสมาชิกตัวไหนที่มันเหมือนกัน เขียนแค่ครั้งเดียวพอนะคะ ข้อ 1 เป็น Union ข้อ 2 Union ข้อ 3 ก็ Union แต่มาดูข้อ 4 ข้อ 4 นักเรียนดูนะ สัญลักษณ์ตัวนี้มันเป็นอะไรคะ Intersect ใช่ไหมมันคว่ำลง เพราะฉะนั้น ไม่เหมือนแล้วนะอันนี้คือ Intersect คือตัวที่มันเหมือนกันนะคะ ใน A กับ B ตัวที่มันเหมือนกัน ให้นักเรียนดูก่อนที่จะทำ ว่าโจทย์เขาให้มาเป็น Union เป็น Intersect เป็น Complement หรือว่าเป็นผลต่าง ให้ดูเองนะคะ ให้ดูดี ๆ ให้สังเกตดี ๆ อันนี้คือใบงานที่ 5 ที่จะให้นักเรียนทำ เสร็จแล้ว หลังจากที่ทำใบงานนี้เสร็จแล้วนะคะ ถ้านักเรียนทำใบงานที่ 5 ได้ นักเรียนก็จะทำใบงานที่ 6 ได้เหมือนกัน อันนี้ให้ระบายสีเองด้วยนะคะ นักเรียนจะต้องระบายสีเองด้วยว่า อย่างเช่น ตัวนี้ตัวอย่างคือ A Union B ระบายสี A กับ B นะคะ ในวงกลมให้หมด เพราะมันเป็น Union ใช่ไหมคะ เสร็จแล้ว คำตอบคืออะไร คำตอบให้ใส่สมาชิกลงไปให้ถูกต้อง โอเคนะ สงสัยไหมคะอันนี้ จะถามไหม  ข้อนี้สงสัยไหม ไม่มีนะ ใบงานที่ 6 นักเรียนจะต้องระบายสีนะคะ เขียนสมาชิกของเซตใหม่ อย่างข้อ 4 A Intersect B A Intersect B จะต้องระบายสีตรงนี้ วงกลมตัวไหนเป็น A ก็ใส่สัญลักษณ์ A ด้วยนะคะ สิ่งที่นักเรียนจะต้องทำ สิ่งที่นักเรียนจะต้องทำ นักเรียนจะต้องมาดูว่าสัญลักษณ์ตัวนี้คือ A Union B A Union B นะคะ หมายถึงระบายสีตรงไหน สีมันจะบวกหมดเลยนะคะ อันนี้ทั้ง A กับ B ระบายสีให้ครบให้เต็ม A กับ B แล้วก็อย่าลืมนะคะ อันนี้ครูไม่ได้เขียนสัญลักษณ์ของเซตให้ A A เราจะต้องเขียน A ใส่ตรงนี้ด้วย แล้วก็ B เพิ่มใส่ตรงนี้ด้วย เพราะว่าครูไม่ได้เขียนให้ ห้ามลืมนะคะ 1. เขียน A กับ B เซตนะคะ A กับ B เสร็จแล้วให้ระบายสี ให้ระบายสีคำตอบของการดำเนินการนั้น 3. ให้เอาสมาชิกมาเขียนลงไปในเซต โอเคนะ ใบงาน... ใบงานนี้นี่ มีอยู่ 3 ขั้นตอนที่นักเรียนจะต้องได้ทำนะคะ มีคำถามไหมคะอันนี้ ถ้าไม่มีคำถามครูปิ๊กจะแจกใบงานแล้วนะ ไม่มีใช่ไหมคะ ไม่มีเดี๋ยวทำใบงานนะ มันจะมีอยู่ 15 ข้อนะคะ หน้ากับหลังนะลูก ถ้าทำตัวนี้เสร็จแล้วนะคะ บอกครู เดี๋ยวครูจะแจกใบงานที่ 6 ต่อนะคะ ลูก ๆ คะ เสร็จกันแล้วใช่ไหม โอเคนะเสร็จแล้วนะ เสร็จแล้วนะ มองนะคะ ทีนี้ครูจะเฉลยให้ครูจะเฉลยให้นักเรียนนะคะ สลับใบงานของตัวเองกับเพื่อน ห้ามตรวจของตัวเองนะคะ ห้ามตรวจของตัวเอง สลับกับเพื่อนเลย ดูนะคะ ทุกคนให้ตรวจคำตอบนะคะ ของเพื่อนว่าถูกหรือเปล่า ไม่ต้องไปถามนะว่าของใครเป็นของใคร ดูข้อ 1 ค่ะ ดูข้อ 1 นักเรียนดูข้อ 1 นะคะ ครูจะเฉลยให้ อันนี้ A A Union อันนี้นะคะ สัญลักษณ์ Union A กับ B Union กัน นักเรียนดูนะ ใช่ ถ้าถูกให้ขีดเครื่องหมายถูกนะคะ ถ้าถูกให้นักเรียนเขียนเครื่องหมายถูกลงแบบนี้ เดี๋ยวครูปิ๊กจะพาตรวจนะคะ คำตอบตัวนี้ A Union B เอามาหมดเลยนะคะ ที่มันซ้ำกันก็คือ 2, 3, 5, 1 มันไม่ซ้ำเอาลงมาก่อนนะคะ 2, 3, 5 ถูกไหมคะ ถูกไหม เพื่อนถูกก็ขีดเครื่องหมายถูกให้เพื่อนเลยนะคะ ใช่ ถ้าผิดให้นักเรียนขีดเครื่องหมายผิดนะคะ แล้วก็ให้เขียนคำตอบที่ถูกต้องลงไปให้เพื่อนด้วย ให้เขียนคำตอบที่ถูกต้องให้เพื่อนด้วยนะคะ ต่อมา ข้อ 2 A Union B ตัวที่ซ้ำกัน มี 1 กับมี 5 นะคะ เราก็จะเขียนแค่ครั้งเดียว คำตอบ 1, 3, 5 และ 7 ถูกไหม เพื่อนถูกไหมคะ ดูนะ ถ้าเพื่อนถูกก็ขีดเครื่องหมายถูกให้เลย เสร็จหรือยังคะ ข้อ 2 ข้อ 2 ดูถูกไหมคะ 1, 3, 5, 7 ถูกขีดถูกเลยนะคะ ต่อไปข้อ 3 ข้อ 3 ตัวที่เหมือนกันนะคะ 2, 4 หมดแล้ว อันนี้คือเหมือนกันแล้วนะคะ A Union B 2 ลงมาก่อนเลย 3, 4, 6 แล้วก็ 8 ถูกไหมคะ ถ้าเพื่อนผิดก็คิดเครื่องหมายผิดนะลูก ถ้าผิดก็ขีดผิด แล้วก็แก้ให้เพื่อนด้วยนะคะ เขียนคำตอบที่ถูกต้องลงไปให้เพื่อนด้วย หมดแล้วนะ อันนี้คือ Union อันนี้คือ Union นะคะ ต่อไปข้อ 4 นักเรียนเห็นสัญลักษณ์ตัวนี้ไหม อันนี้คือ Intersect Intersect หมายถึง สมาชิกที่มันเหมือนกันนะคะ ข้อที่ 4 มีไหมคะ A  กับ B ที่มันเหมือนกันมีไหม มันไม่มีเลย เพราะฉะนั้น ข้อนี้ ใส่เป็นเซตว่างนะคะ ว่าง ๆ แบบนี้ถูกแล้วนะคะ ไม่ต้องเขียนอะไรลงไป เป็นเซตว่างนะคะ ข้อ  5 ตัวไหนที่มันเหมือนกันลูก ตัวนี้ใช่ไหมคะ 2, 3, 5 นี่ มันตรงกัน เพราะฉะนั้น A Intersect B ก็คือ 2, 3, 5 ถ้าใครถูกก็ถูกนะคะ ถ้าถูกก็ขีดถูกเลย ข้อ 6 ที่เหมือนกัน 1 เหมือนกัน 5 เหมือนกัน 1 และ 5 เสร็จแล้วนะ ต่อไปข้อ 7 นะคะ หมดแล้ว 2 กับ 4 นะคะ พลิกหน้าต่อมานะคะ A  Prime A Prime คืออะไร ไม่มี A อยู่ในนั้นนะคะ อันนี้ 2 ตัดออกไปเลย 4 ตัดออก 6 ตัดออก สิ่งที่เหลือ คือ 1, 3, 5 A Prime ก็คือ 1, 3 และ 5 นั่นเองเพื่อนถูกไหม ถ้าเพื่อนถูก ขีดเครื่องหมายถูกให้เพื่อนนะคะ ข้อ 9 ตัดออกไปเลย 1, 2, 3 นะคะ เพราะมันเป็น B Prime คำตอบ ก็คือ 4, 5 และ 6 นั่นเอง โอเคนะ ต่อไปข้อ 10 ค่ะ ตัดอะไรบ้าง 2 ตรงนี้ตัด 3, 5 และ 7 ตัดออกไปเลย A Prime ก็คือ 1, 4, 6 แล้วก็ 8 อันนี้เลข 6 นะคะ 11 นักเรียนหลายคนนะทำผิดข้อนี้ เพราะงงกับสัญลักษณ์ลบนะคะ อันนี้แค่ -2 ตัดใหม่ 0 แล้วก็ 2 ที่เหลือมีอะไรบ้าง ที่เหลือ ก็คือ -3 -1 1 แล้วก็ 3 มีแค่นี้เองนะคะ ข้อนี้ใครถูกบ้าง ถูกไหม เห็นไหม หลายคนจะผิด มันจะงงอะไร มันแค่… มันแค่… ดูดี ๆ แค่ตัวไหนที่เป็น A น่ะ ก็คือตัดออกไปเลย ตัวไหนที่ยังเหลืออยู่เอาลงมาเขียนนะคะ สัญลักษณ์ Complement นี่ง่ายมากกับผลต่าง แค่เอาออกเลย เอาสมาชิกที่อยู่ในนี้ออกเลยนะคะ ลบออก A - B B มี 1, 2, 5 ก็ตัดออก 1, 2, 5 ที่เหลืออะไร A เหลือ 3, 4 และ 6 นะคะ ถูกไหม ข้อ 12 ดีมากลูก เพื่อนบอกว่าข้อ 12 ครูยังไม่ตรวจเลย ถูกแล้วนะคะ ข้อ 12 B มี 1, 2, 4 ใช่ไหม ตัดออก 1, 2 และ 4 ที่เหลือ ก็คือ 3, 5, 6 และ 7 นะคะ ถูกไหม โอเค ผ่าน 13 ถูกไหมคะ ต่อไปข้อ 14 นะคะ พอ B มี 5 ตัดออก 6, 7, 8 ตัดออกแล้วเหลืออะไร เหลือ 1, 2, 3 และ 4 เพื่อนถูกก็ขีดเครื่องหมายถูกเลยนะคะ ต่อไปข้อสุดท้าย อันนี้ก็ผิดเยอะ ครูเดินไปดูแล้ว เพราะว่าใส่สัญลักษณ์ติดลบนี่ ทำไมนักเรียนงง ไม่เข้าใจนะคะ ดูแค่ตรงนี้ ดูสัญลักษณ์ข้างหน้ามันเป็น -3 ใช่ไหมลูก ก็คือตัด -3 ออก -2 ก็ตัด -2 ออก -1 ก็ตัดออก อันนี้ 1 นะคะ คือตัวนี้ เพราะฉะนั้น ตัวที่เหลือ ก็คือ 0, 2 และ 3 แค่นั้นเอง นับคะแนนให้เพื่อนด้วยนะคะ เพื่อนได้คะแนนเท่าไร เห็นไหม ไม่เป็นไร ไม่เป็นไร เอาตามที่ได้ ที่ตรวจแล้วเพื่อนถูกจริง ๆ นะคะ นับคะแนน ได้เท่าไร แล้วก็ส่งคืนเพื่อนด้วย มีเวลาเหลือนะคะ ครูปิ๊กจะให้นักเรียนทำใบงานต่อไปเลย เดี๋ยวจะเก็บอันนี้ก่อน ใช่ ครูจะต้องเก็บใบงาน เดี๋ยวให้ทำใบงานต่อไปนะคะ ก็คือใบงานที่ 6 เรื่องของแผนภาพเวนน์นะคะ นักเรียนมีสีไหม ไม่เป็นไรเดี๋ยว เดี๋ยวให้เขียนสมาชิกลงไปก่อนนะคะ เขียนตัวเลขลงไปก่อน เดี๋ยวครูปิ๊กจะเอาสีมาให้ทีหลัง ก่อนอื่นเลยนะคะ เขียน A กับ B ลงไปก่อนตรงสัญลักษณ์ เขียนไปก่อนนะคะ เดี๋ยวทาสีทีหลังนะคะ ข้อนี้ ครูจะพาทำไปทีละข้อ นักเรียนจะต้องตั้งใจดูนะคะ เดี๋ยวครูปิ๊กจะพาทำไปทีละข้อ แล้วนักเรียนจะต้องเขียนลงไปให้เสร็จตอนนี้เลยนะคะ ให้เขียนชื่อ นามสกุล แล้วก็เลขที่ ชั้นตรงนี้ เขียนเสร็จหรือยัง เขียนแล้วนะคะ รอเพื่อนแป๊บหนึ่ง ทุกคนเขียน A กับ B นะคะ สัญลักษณ์ A กับ B ลงไปให้หมดเลย A B เขียนลงไปให้หมดเลยนะคะ ทุกข้อเลย เขียนเพิ่มเข้าไปเลยนะคะ เสร็จแล้วมองนะคะ มองดูจอนะ ยังไม่เสร็จ เขียนให้เสร็จนะคะ ผ่านนะ เสร็จหรือยัง เรามาดูข้อที่ 1 นะคะ ข้อที่ 1 A Union B ลูก A Union B ก็คือระบายสี A กับ B ให้ครบนะคะ เดี๋ยวนักเรียนไประบายสีหลังนะคะ ตัวนี้ เดี๋ยวครูจะแจกสีให้ทีหลัง ตอนนี้ให้นักเรียนเขียนสมาชิกนะคะ A กับ B ลงมาในตำแหน่งนี้นะคะ A B ประเด็นแรกสิ่งที่นักเรียนจะต้องรู้ ก็คือ A กับ B มีตัวไหนที่มันเหมือนกัน อย่างเช่นตัวนี้ A มี 2 ตรงกับ B ใช่ไหมคะ มี 3 แล้วก็มี 5 มันเป็นสมาชิกที่เป็นตัวเดียวกันเหมือนกัน แสดงว่ามันอยู่ได้ทั้ง A และ B เราก็เลยหยิบเอา 2, 3, 5 เอามาเขียนตรงนี้นะคะ ที่มันเหลื่อมกัน 2, 3 แล้วก็ 5 เขียนลงไปตรงนี้ ทีนี้ 1 1 จะเขียนตรงไหน เขียนตรง A  ตรงนี้ถูกแล้วนะคะ โอเค นักเรียนเขียนลงไปเลยนะคะ ข้อที่ 1 ดูต่อไปข้อที่ 2 ดูข้อ 2 นะคะ ดูข้อที่ 2 A กับ B ดูตัวไหนที่มันตรงกัน 1 และ 5 มันตรงกัน เพราะฉะนั้น 1 กับ 5 เขียนตรงไหน 1 กับ 5 เขียนตรงไหนคะ โอเค เขียนเลยค่ะ 1 กับ 5 เขียนลงไปก่อน เขียน 1 กับ 5 ลงไปก่อนลูก เขียนตำแหน่งให้ถูกนะ เขียนลงไปเลย 1 กับ 5 เขียนลงไปให้เสร็จก่อน โอเค 1 กับ 5 เสร็จแล้ว A เหลืออะไรคะ A เหลือ 3 กับ 7 เขียนตรงไหน ถูกต้อง เก่งมาก เพื่อนบางคนเขียนเสร็จไปแล้วนะคะ 3 กับ 7 เขียนฝั่ง A B มีไหมตรงนี้มีไหม ไม่มีนะคะ เพราะว่ามันไปแล้ว มันเขียนอยู่ตรงนี้อยู่แล้ว เสร็จนะ ข้อนี้ผ่านแล้วนะคะ ต่อไปข้อ 3 อันไหนเหมือนกันลูก ถูกต้อง 2 กับ 4 เหมือนกัน เขียนตรงไหน เอาลงไปเลยค่ะ เขียนลงไปเลย ใช่ เขียนลงไปเลย เสร็จแล้ว B คือ 3 ถูกต้อง 2 กับ 4 จะเขียนอยู่ตรงกลางนะคะ 6 กับ 8 มันอยู่ใน A ใช่ไหมคะ 6 กับ 8 ตัวนี้ จะต้องถูกนำมาเขียนฝั่งด้าน A แล้วตัวที่เหลือ 3 จะเขียนที่ B นะคะ โอเคผ่านไป เยี่ยม ต่อไปข้อ 4 ลูก ข้อที่ 4 นักเรียนสังเกตดูดี ๆ นะคะ สัญลักษณ์มันเปลี่ยนแล้วนะคะ สัญลักษณ์เปลี่ยนแล้ว เมื่อกี้เป็น Union ตอนนี้เป็น Intersect เห็นไหมมันคว่ำลง Intersect หมายถึงมีสมาชิกที่เหมือนกันทั้ง 2 เซต เอามานะคะ อย่างตรงนี้ มันจะต้องระบายสีตรงไหน Intersect ระบายสีตรงนี้นะคะ แค่ตรงนี้ที่มันเหลื่อมกันเท่านั้น ทีนี้ถามว่ามันมีตรงกันไหม A กับ B ตรงกันเหมือนกันไหมคะ ตรงกันไหม ไม่มีเลย เพราะฉะนั้น อะไร สมาชิกที่มาเขียนตรงนี้ ไม่ต้องเอามานะคะ ไม่ต้องเลยไม่ต้องเขียน ระบายสีแค่นั้นเอง แต่ว่าไม่ต้องเขียนนะคะ มาข้อ 5 นักเรียนเห็นอะไรไหมคะ มี 3 กับ 5 ลืมอะไรไปหรือเปล่า เหลือตัวไหนลูก เหลือตัวไหน ใช่ 2 ด้วย เพราะฉะนั้น เอาแค่ 2, 3, 5 มาเขียนใส่ตัวที่มันเหลื่อมกัน เชิญค่ะ เลข 1 เขียนไหม ครูถาม เลข 1 เขียนไหมคะ เลข 1 ตรงนี้เขียนไหม นำมาเขียนไหม ดูดี ๆ ผิด 1 ไม่ต้องเอามาเขียนลง 1 ไม่ต้องเอามาเขียนลง ปล่อยไปเลยนะคะ เพราะมันเป็น Intersect มันเป็น Intersect เมื่อไรที่มันเป็น Union นักเรียนดูซ้ายกับขวาภาพ ถ้ามันเป็น Union ปุ๊บ เอาตัวที่เหลือลงมา แต่อันนี้สัญลักษณ์ Intersect 1 ไม่ต้องเขียนนะคะ 1 ไม่ต้องเขียน 1 ไม่ต้องเขียนเลย ต่างกันนะ สัญลักษณ์ต่าง คำตอบก็ต่าง  อันนี้มีแค่ 2, 3 และ 5 ลูก 2, 3 แล้วก็ 5 อยู่ตรงนี้ เลข 1 ไม่เอาห้าม ไม่ต้องนะคะ เลข 1 จะไม่มี ดูดี ๆ นะไออุ่น โอเคนะคะ เข้าใจ เข้าใจแล้วนะ ใช่ สัญลักษณ์ต่าง สัญลักษณ์ต่างกัน ฝั่งด้านซ้ายมือนักเรียนดูนะคะ ฝั่งซ้ายมือตัวนี้มันเป็น Union Union เอามาให้หมด Union มาให้หมดเอามาเขียนใหม่นะคะ ในขณะที่ Intersect เอามาเฉพาะตัวเลขที่มันเหมือนกัน เขียนเหมือนกันเท่านั้น ผ่านนะ ต่อไปข้อ 6 ลูก ข้อ 6 อันไหนที่มันเหมือนกันคะ 1 กับ 5 ใช่ 1 กับ 5 มันเหมือนกันนะ 1 กับ 5 เหมือนกัน เอามาเขียนตรงที่มันเหลื่อมกันใช่ไหม ครูถามว่า 3 กับ 7 3 กับ 7 เอาลงมาไหม ไออุ่น 3 กับ 7 เอาลงมาไหมลูก 3 กับ 7 เขียนอย่างนี้ถูกไหม อย่างนี้ถูกไหม ถูกไหม ถูกไหม ถูกเหรอ ว่าง ว่างค่ะ ว่าง ตรงนี้ว่างนะคะลูก ตรงนี้ว่าง ไม่เขียน ไม่เขียนนะคะ เพราะมันเป็นสัญลักษณ์ Intersect ค่ะ ตรงนี้สัญลักษณ์ตัวนี้คือ Intersect เขียนแค่ตรงนี้ แค่นั้นสมาชิกที่อยู่ตรงนี้เท่านั้น ผ่านนะ โอเคนะ ข้อ 7 ไออุ่นออกมาแล้ว 2 และ 4 ก็เขียนลงมาแค่ตรงนี้เท่านั้น เขียนเลยค่ะ เสร็จหรือยังเขียนหรือยังคะ ผ่านนะ ต่อไป เปิดมาหน้าต่อไปนะคะ U ตัวนี้ A Prime ความหมาย อันนี้เป็น A อันนี้เป็น B เวลาเราจะระบาย อย่าเพิ่งตัวเลขยังลูก ดูนะ ระบายสี ระบายตัวไหน ระบายหมดเลยยกเว้น A นะคะ ระบายไปเลย ยกเว้น A A จะไม่มีนะคะ A จะไม่มี อันนี้คือระบายสีให้เต็มนะคะ ยกเว้น A A จะไม่มีระบายนะ ทีนี้ A มีอะไรบ้าง A มี 2 ใช่ไหม ตัดออกไปเลย 2 A มี 4 ตัด 4 A มี 6 ตัด 6 ที่เหลือคืออะไร ที่เหลือคือ 1, 3 และ 5 เอามาเขียนนะคะ  เอามาเขียนใส่ตรงที่ระบายสี โอเคไหม ผ่านนะ อันไหน ถามอะไร สีฟ้าระบายให้หมดยกเว้น ไม่ต้อง ๆ เดี๋ยวจะให้สี สีรอก่อน อันนี้ครูเขียนให้เป็นตัวอย่างเฉย ๆ ใช่ ถูก เข้าใจถูก ตัวเลขนะคะ สมาชิกที่ยังเหลืออยู่ 1, 3, 5 เอาลงมาเขียน ที่อยู่ในสีฟ้านี่เขียนได้เลย ห้าม ห้ามเอาไปเขียนใน A นะคะ ห้ามเอาไปเขียนใน A เด็ดขาด โอเคนะ สิ่งที่เหลือ 1, 3, 5 เขียนลงไปได้ ผ่านนะ ต่อไปข้อ 9 ฌโอ้ อันนี้เป็น A นะคะ อันนี้เป็น B เขาบอก B Prime เพราะฉะนั้น ตรง B นี่ไม่มีนะลูก มันก็จะระบายสีแค่ตรงนี้ ตัด B ออก อันนี้ B มีอะไรบ้าง B มี 1 ใช่ไหม ตัดออก B มี 2 ตัดออก มี 3 ตัดออก เพราะฉะนั้น เหลือ 4, 5, 6 เอามาเขียนลงไปที่ระบายสีนะคะ เข้าใจนะ โอเคนะ ผ่านนะ ข้อ 10 ลูกข้อ 10 เหมือนกัน อันนี้เขาบอก A Prime เพราะฉะนั้น ตรง A  ไม่มีนะคะ ระบายสีทุกที่ ยกเว้น A ระบายให้เต็มเลยนะคะ ระบายให้เต็ม แล้วก็ตัดออกนี่  2, 3, 5, 7 ตัดออกเอาลงมาเขียนใส่ตรงนี้ ผ่านนะ โอเค ทีนี้มาดู ให้มาดูข้อ 12 เวลาเราระบายสี มันจะต่างกันกับข้อ 8 สะกิดเพื่อนให้มองก่อนลูก สะกิดเพื่อนให้มองก่อน ดูนะ ครูปิ๊กจะเปรียบเทียบให้ดูระหว่างข้อ 8 กับข้อ 12 ดูนะคะ ความแตกต่างระหว่างข้อ 8 กับข้อ 12 คืออะไร ความแตกต่าง ก็คือ เวลาเราระบายสี ข้อ 8 เราระบายเต็มหมดเลยใช่ไหมคะ เต็มหมดเลย แต่ตัวนี้เราจะไม่ระบายเต็ม สี่เหลี่ยมเราก็ไม่ระบาย A - B  เราจะระบายแค่นี้ ที่มี A ในส่วนของ B เราก็ไม่ระบาย เพราะว่า B ถูกตัดออกไปแล้วนะคะ B ถูกตัดออกไปแล้ว มีอะไรบ้าง ตัวเลขที่อยู่ตรงนี้ 1, 2, 4 ถูกตัดไป เพราะฉะนั้น เหลืออะไรที่อยู่ใน A เหลืออะไรคะ เหลือ 3, 5, 6 และ 7 เอามาเขียนตรงไหน เอามาเขียนใส่ตรงที่ระบายสีตรงช่อง A นี้ เอาไปเขียนตรงข้างนอกได้ไหม ใช่ ที่ระบายสีฟ้าใช่ค่ะ 3, 5, 6, 7 ให้เขียนใส่ตรงนี้เท่านั้น โอเคนะ ผ่าน ข้อ 13 เหมือนกันลูก ข้อ 13 ทำเองนะคะ 13, 14 ทำเอง ครูปิ๊กถามมีใครสงสัยอะไรไหมคะ แผนภาพเวนน์ในการระบายสี แล้วก็เอาสมาชิกลง สงสัยไหม สงสัยไหม ถ้าไม่สงสัย ไม่มีคำถามเหรอลูก ถามครูหน่อย ถามหน่อย ไม่มีคำถามเลยเหรอ จะหมดเวลาแล้วนะนี่ ดู บีม วิว ดู ถามหน่อย มีใครที่ไม่เข้าใจบ้างตรงนี้ ไม่รู้เรื่อง พันพันบอกไม่เข้าใจ เดี๋ยวจะให้ทำ ลูกไม่เข้าใจในเรื่องของแผนภาพเวนน์ใช่ไหม แผนภาพตัวนี้ ใช่ไหม ตัวที่จะระบายสี่เหลี่ยมกรอบสี่เหลี่ยมด้วย อันนี้คือ นักเรียนเห็นนะ อันนี้คือสัญลักษณ์ Complement Complement ให้ระบายหมด ยกเว้นอันนี้ เห็นสัญลักษณ์ B ไหม B ตัวนี้ตัว A เอ้ย ตัว B ไม่ต้องระบาย นอกนั้นสี่เหลี่ยมระบายให้เต็ม แล้วก็วงกลมที่เป็น A นะคะ ในส่วนที่เป็น A นี่ ให้ระบายสีให้เต็ม เฉพาะอันนี้เท่านั้น ใช่  Complement นะ ดูสัญลักษณ์ตัวนี้เป็น Complement มันจะเป็นลักษณะคล้าย ๆ ตัว U สมาชิกทุกตัวมันจะอยู่ข้างนอกด้วย ข้อ 8 ทำไมคะ ให้เปิดขึ้นไปดูข้างบน ดู ข้างบนมันต่างแล้วนะลูก อันนี้เห็นไหมครูปิ๊กระบายหมดเลย เพราะอะไร เพราะมันเป็น Complement ใช่ มันเป็น Complement ตัวไหน A Prime A ตรงนี้เห็นไหมว่าครูไม่สบายเลยว่าง ๆ เพราะสมาชิกของการดำเนินการมันไม่ได้อยู่ใน เซต A มันไม่ได้อยู่ใน A เพราะฉะนั้น ไอ้สีที่ระบายนี่ เราจะไม่ระบาย A เลยนะคะ เราจะไม่ระบาย A เลย เราก็ตัด A ออกด้วยนะคะ จากนี่ กรอบสี่เหลี่ยมนี้ เราตัดออกเลยนะคะ มี 1 มี 3 มี 5 เอา 1, 3, 5 ลงมาเขียนในที่เราระบายสี โอเคไหม โอเค ถามอีกไหม หมดเวลาแล้ว ครูจะเช็กอีกทีตอนที่เด็ก ๆ ทำแบบฝึกหัดให้ระบายสี ไม่ให้ขีดเหมือนครูนะคะ เดี๋ยวครูจะแจกสีให้ แล้วให้เด็ก ๆ ระบายสี ให้ระบายสี โอเคไหม ครูจะแจกสีให้ สีไม้ให้ แล้วให้เด็ก ๆ ระบายสี ตอนนี้ให้เด็กเขียนสมาชิกคำตอบ อยู่ตำแหน่งไหน ให้เขียนลงไปก่อนนะคะ ระบายสีค่อยระบายทีหลังนะ โอเค ผ่านนะ มีคำถามอีกไหม จะถามอะไรอีกไหมคะ ไม่มีแล้ว ไม่มีแล้วนะคะ ไม่มีแล้ว วันนี้เวลาหมดแล้วนะคะ เราพบกันในสัปดาห์หน้านะคะ ขอบคุณพี่ล่ามด้วยนะคะ โอเค ขอบคุณค่ะ ขอบคุณมากนะคะ [สิ้นสุดการถอดความ]