WEBVTT

1
00:00:00.000 --> 00:00:04.000

2
00:00:04.005 --> 00:00:08.005

3
00:00:08.006 --> 00:00:12.006

4
00:00:12.012 --> 00:00:16.012
(อาจารย์เชาวนี) สวัสดีค่ะ ได้ยินเสียง

5
00:00:16.017 --> 00:00:20.017
พี่ไหมคะ

6
00:00:20.017 --> 00:00:24.017
ได้ยินเสียงพี่ไหมคะ ได้ยินนะ โอเค

7
00:00:24.019 --> 00:00:28.019
วันนี้นะคะ หลังจากที่ไม่ได้เจอกันเกือบอาทิตย์น

8
00:00:28.021 --> 00:00:32.021
วันนี้ ม. 5 นะลูก สิ่งที่นักเรียน

9
00:00:32.023 --> 00:00:36.023
จะต้องเรียนนะคะ จำได้ไหมที่คุณครูสอนเรื่อง

10
00:00:36.025 --> 00:00:40.025
ความสัมพันธ์ไปเมื่อสัปดาห์ที่แล้ว

11
00:00:40.025 --> 00:00:44.025
ครูสอนเรื่องความสัมพันธ์นะคะ จำได้ไหม จำได้

12
00:00:44.026 --> 00:00:48.026
นิดหนึ่งยังดีใจอยู่นะ

13
00:00:48.028 --> 00:00:52.028
ความสัมพันธ์นี่มันเป็นพื้นฐาน

14
00:00:52.029 --> 00:00:56.029
ในการเรียนของฟังก์ชันใช่ไหมคะ

15
00:00:56.030 --> 00:01:00.030
ดูนะ ครุจะทบทวนความรู้เดิมของลูก ๆ นะคะ ว่า

16
00:01:00.031 --> 00:01:04.031
ลูกน่ะ จำได้หรือเปล่า

17
00:01:04.032 --> 00:01:08.032
เห็นภาพแล้วคุ้นไหมคะ อันนี้คือห้องเรียนนะลูก

18
00:01:08.032 --> 00:01:12.032
ห้องเรียนที่เราจัดเอาไว้ จะเป็นแถวตอน

19
00:01:12.033 --> 00:01:16.033
นะคะ แถวตอน ถ้าเราจะหาความสัมพันธ์ของตำแหน่งนะ

20
00:01:16.035 --> 00:01:20.035
ว่าใครนั่งตรงไหน ดูในภาพนะ

21
00:01:20.036 --> 00:01:24.036
A นะคะ ที่นั่งอยู่ตรงมุมนี้ ความสัมพันธ์นะคะ

22
00:01:24.037 --> 00:01:28.037
จะต้องมีอยู่ 2 ค่าด้วยกัน ความสัมพันธ์ต้องมี 2 ค่าด้วยกัน

23
00:01:28.038 --> 00:01:32.038
ถ้าจะบอกตำแหน่งของ A จำได้ไหมคะ

24
00:01:32.039 --> 00:01:36.039
นั้นเอาแนวตั้งขึ้นมาก่อน ลูกก็ไปดูแถว

25
00:01:36.040 --> 00:01:40.040
A แนวตั้งนี่มันแถวที่เท่าไหร่ แถวที่เท่าไหร่คะ

26
00:01:40.041 --> 00:01:44.041
แถวที่เท่าไรลูก แถวแนวตั้ง A นะลูก

27
00:01:44.042 --> 00:01:48.042
A A แนวตั้งเท่าไรคะ A เท่าไรเอ่ย

28
00:01:48.044 --> 00:01:52.044
A คือ 1 นะคะ A คือ 1 ตรงนี้

29
00:01:52.045 --> 00:01:56.045
แนวนอน A อยู่ตรงไหน

30
00:01:56.046 --> 00:02:00.046
ตรงนี้ แถวตรงนี้นะคะ แนวนอนคืออะไรคะ 1

31
00:02:00.047 --> 00:02:04.047
เหมือนกัน เพราะฉะนั้น ถ้าเราจะหาความสัมพันธ์นะคะ

32
00:02:04.049 --> 00:02:08.049
ความสัมพันธ์ของตำแหน่งที่นั่ง A นะคะ จาก

33
00:02:08.050 --> 00:02:12.050
แนวตั้งไปแนวนอน มันก็คือคู่อันดับ

34
00:02:12.051 --> 00:02:16.051
1 นั่นเอง จำได้ไหม คู่อันดับ

35
00:02:16.052 --> 00:02:20.052
ข้างหน้าคือแนวตั้ง เลข 1 นะคะ ข้างหลังคือแนวตั้ง

36
00:02:20.053 --> 00:02:24.053
ตัวเลขตัวที่ 2 นี่หมายถึงแนวนอนนะคะ

37
00:02:24.055 --> 00:02:28.055
ทีนี้มาดูใหม่ ถ้าครูหาตำแหน่งของ F ล่ะลูก

38
00:02:28.057 --> 00:02:32.057
ตัว F ตัวนี้ พี่เพียว

39
00:02:32.057 --> 00:02:36.057
F ตัวนี้ ความสัมพันธ์คู่อันดับคืออะไรลูก

40
00:02:36.057 --> 00:02:40.057
F ตัวนี้คือตำแหน่งอะไรคะ

41
00:02:40.059 --> 00:02:44.059
แนวตั้งนะ

42
00:02:44.060 --> 00:02:48.060
อันนี้คือแนวตั้ง แนวตั้ง

43
00:02:48.064 --> 00:02:52.064
ตรงกับเลขอะไรคะ เลข 3 ถูกต้อง

44
00:02:52.065 --> 00:02:56.065
แนวนอนล่ะลูก แนวนอนตรงกับตัวเลขอะไร

45
00:02:56.066 --> 00:03:00.066
5 เพราะฉะนั้น คู่อันดับนี้คืออะไรคะ

46
00:03:00.067 --> 00:03:04.067
3 กับ ถูกต้องนะคะ 3 กับ 5

47
00:03:04.068 --> 00:03:08.068
นั่นเอง พี่แท็ก แท็กต่อนะลูก

48
00:03:08.070 --> 00:03:12.070
J J คู่อันดับคืออะไร

49
00:03:12.071 --> 00:03:16.071

50
00:03:16.073 --> 00:03:20.073
เยี่ยม พี่ปิ่น พี่ปิ่น

51
00:03:20.075 --> 00:03:24.075
ดูนะ K ล่ะลูก K คู่อันดัยคืออะไรคะ 5

52
00:03:24.076 --> 00:03:28.076

53
00:03:28.077 --> 00:03:32.077

54
00:03:32.078 --> 00:03:36.078
ถ้าครูจะบอกว่าให้เอาความสัมพันธ์แถว

55
00:03:36.081 --> 00:03:40.081
แนวนอนขึ้นมาก่อนนะลูก เปลี่ยนแล้วนะทีนี้ แนวนอนขึ้นมาก่อน

56
00:03:40.083 --> 00:03:44.083
และเอาแนวตั้งมาตาม ความสัมพันธ์นี้มันจะเป็นอย่างไร

57
00:03:44.084 --> 00:03:48.084
นะคะ ตัว E นะคะ ตำแหน่ง E

58
00:03:48.086 --> 00:03:52.086
ตำแหน่ง E นะคะ พี่เพชร ตำแหน่ง E

59
00:03:52.087 --> 00:03:56.087
นะคะ ความสัมพันธ์คืออะไร 3

60
00:03:56.087 --> 00:04:00.087
ใช่หรือ 2 โอเค

61
00:04:00.088 --> 00:04:04.088
แนวตั้งต่อคือ 3 นะคะ

62
00:04:04.089 --> 00:04:08.089
แค่สลับตำแหน่งเท่านั้นเองนะคะ ถ้า

63
00:04:08.091 --> 00:04:12.091
เอาความสัมพันธ์ต้องดู ๆ ว่า อันไหนมาก่อน อันไหนมาหลัง

64
00:04:12.092 --> 00:04:16.092
อันนี้เข้าใจนะคะ มีใครสงสัยตัวนี้ไหม ครูจะผ่านไปแล้วนะ

65
00:04:16.096 --> 00:04:20.096
อันนี้คือการทบทวนนะคะ

66
00:04:20.097 --> 00:04:24.097
คุ้น ๆ ไหม ตัวนี้

67
00:04:24.099 --> 00:04:28.099
มันผ่าน ๆ จริง ๆ

68
00:04:28.100 --> 00:04:32.100
ทำไปแล้วนะคะ หลังจากเมื่อกี้ที่เราหาตำแหน่ง หาความสัมพันธ์ไปแล้วนะ

69
00:04:32.100 --> 00:04:36.100
ทีนี้ ถ้ามันเกี่ยวกับเซตล่ะ มันจะหาความสัมพันธ์

70
00:04:36.102 --> 00:04:40.102
กันอย่างไรนะคะ อย่างตัวนี้เราเรียนมาแล้ว ม. 4

71
00:04:40.102 --> 00:04:44.102
A เซต A ใช่

72
00:04:44.104 --> 00:04:48.104
A มีสมาชิกเท่าไรคะ มีอยู่

73
00:04:48.106 --> 00:04:52.106
3 ตัว มีอยู่ 3 ตัวนะคะ มี 2 3 4

74
00:04:52.107 --> 00:04:56.107
ใช่ไหม มีอยู่ 3 ตัว แล้ว B สมาชิก

75
00:04:56.109 --> 00:05:00.109
มีกี่ตัว สมาชิกมีกี่ตัว 2 ตัวนะคะ

76
00:05:00.112 --> 00:05:04.112
มี 5 กับมี 6 นะคะ ทีนี้ถ้าให้หา

77
00:05:04.114 --> 00:05:08.114
ความสัมพันธ์แบบผลคูณคาร์ทีเซียนนี่

78
00:05:08.114 --> 00:05:12.114
ทุกตัวเลยนะคะ ที่มันสัมพันธ์กันทั้งหมด

79
00:05:12.116 --> 00:05:16.116
มันได้เท่าไร วิธีหาง่ายมา

80
00:05:16.117 --> 00:05:20.117
A x B อันนี้คือความสัมพันธ์คาร์ทีเซียน

81
00:05:20.118 --> 00:05:24.118
ก็คือเอาเซต A ขึ้นมาก่อน สมาชิกในเซต A

82
00:05:24.120 --> 00:05:28.120
ขึ้นมาก่อนเลยนะคะ อันนี้เอา A ขึ้นมาก่อน A มีสมาชิก

83
00:05:28.121 --> 00:05:32.121
อะไร มี 2 มี 3 มี 4 ก่อ

84
00:05:32.122 --> 00:05:36.122
ก่อนนะคะ ดูเลข 2 ก่อน 2 ไปคู่กับ

85
00:05:36.123 --> 00:05:40.123
B มีอยู่ 2 ตัว เพราะฉะนั้น 2 จับคู่กับ 5

86
00:05:40.126 --> 00:05:44.126
แล้วลงมาเป็นคู่อันดับอยู่ในเซตนี้นะคะ

87
00:05:44.128 --> 00:05:48.128
นะคะ 2 5 ลงมาอยู่ตรงนี้ 2 6

88
00:05:48.129 --> 00:05:52.129
ก็ลงมาอยู่ตรงนี้ หมดหรือยัง B เลข 2

89
00:05:52.132 --> 00:05:56.132
จับคู่กันหมดแล้วใช่ไหมคะ เลข 2 ไม่มีคู่

90
00:05:56.133 --> 00:06:00.133
ที่จะจับแล้ว เพราะฉะนั้น

91
00:06:00.134 --> 00:06:04.134
ตัวเลขจาก 2 มันก็เลยเปลี่ยนนนะคะ เป็น 3 แล้ว

92
00:06:04.134 --> 00:06:08.134
เพราะว่า 2 มันหมดแล้ว มันจะคู่กันหมดแล้ว ถูกไหม

93
00:06:08.135 --> 00:06:12.135
ทีนี้ 3 แล้วนะคะ 3 ก็เหมือนเดิม 3 จับคู่กับ 5

94
00:06:12.136 --> 00:06:16.136
3 จับคู่กับ 6 เห็นไหม ก็เอาลงมา

95
00:06:16.137 --> 00:06:20.137
ใส่คู่อันดับที่อยู่ในเซนี้ หมดแล้ว

96
00:06:20.138 --> 00:06:24.138
3 หมดแล้ว ต่อไปก็คือ 4 นะคะ 4 เป็นอย่างไรคะ

97
00:06:24.139 --> 00:06:28.139
ก็จับคู่เหมือนเดิม 4 จับคู่กับ 5 กับ 4 จับคู่กับ 6

98
00:06:28.141 --> 00:06:32.141
ได้ออกมา หมดหรือยังทีนี้ หมดแล้ว

99
00:06:32.141 --> 00:06:36.141
ไม่เหลืออะไรเลยใช่ไหมคะ หมดแล้ว สมาชิก A หมดแล้ว

100
00:06:36.143 --> 00:06:40.143
นับสิมันมีกี่คู่สมาชิกในเซตนี้มันมีกี่คู่ลูก มี

101
00:06:40.144 --> 00:06:44.144
เท่าไหร่คะ

102
00:06:44.145 --> 00:06:48.145
นับดี ๆ นะ มี 7 เหรอ มันไม่ใช่...

103
00:06:48.146 --> 00:06:52.146
นับพร้อมกัน 1 2 3 4

104
00:06:52.148 --> 00:06:56.148
5 6 ทั้งหมดมันจะมีอยู่ 6 คู่นะคะ ความสัมพันธ์

105
00:06:56.149 --> 00:07:00.149
มันจะมีอยู่ 6 คู่ด้วยกัน วิธีหาความสัมพันธ์

106
00:07:00.149 --> 00:07:04.149
ว่ามันจะมีกี่คู่กันแน่ เผื่อนักเรียนจะจำสลับ และ

107
00:07:04.150 --> 00:07:08.150
รีเช็กนะคะว่ามันครบหรือเปล่า นั่ก็คือ

108
00:07:08.152 --> 00:07:12.152
สมาชิกจาก A กับ B นี่มันมีเท่าไร เอามาคูณกัน

109
00:07:12.155 --> 00:07:16.155
นะคะ อย่างเช่น A สมาชิกจำนวนทั้งหมดมี 3 ใช่ไหมคะ

110
00:07:16.155 --> 00:07:20.155
B ก็มีสมาชิกอยู่ 2 ตัว

111
00:07:20.159 --> 00:07:24.159
3 x 2 ได้เท่าไร 3x2 ได้เท่าไร

112
00:07:24.160 --> 00:07:28.160
ใช่

113
00:07:28.161 --> 00:07:32.161
3 x 2 = 6 นั่นเองนะคะ

114
00:07:32.162 --> 00:07:36.162
เพราะฉะนั้น คู่ที่มันจับคู่กันได้นี่ มันก็เลยเท่ากับ 6 นั่นเอง

115
00:07:36.163 --> 00:07:40.163
นะคะ หมดแล้วนะ ไม่มีที่จะไปจับคู่กับอีกแล้ว

116
00:07:40.164 --> 00:07:44.164
เพราะอะไร ถ้ามันแค่สลับมันก็จะกลายเป็นแค่ตัวเดิม

117
00:07:44.168 --> 00:07:48.168
มันไม่สามารถที่จะเขียนตัวที่แตกต่างกันได้อยู่แล้ว

118
00:07:48.169 --> 00:07:52.169
อันนี้พอเข้าใจอยู่ใช่ไหม จำได้ไหมคะ จำได้นะ

119
00:07:52.170 --> 00:07:56.170
อันนี้สอนไปแล้วนะคะ สำหรับนักกีฬา

120
00:07:56.172 --> 00:08:00.172
ที่กลับมาอันนี้ยังไม่ใช่เรียนใช่ไหมลูก ได้เรียนหรือ

121
00:08:00.174 --> 00:08:04.174
ยัง เพราะว่าหนูไปแข่งกีฬามา

122
00:08:04.176 --> 00:08:08.176
ใช่ ดูหน้างง ๆ นะ หนูไปแข่งกีฬามา

123
00:08:08.177 --> 00:08:12.177
สีปดาห์ที่หนูไปแข่งกีฬานั่นล่ะ อันนี้เพื่อนเรียนไปแล้

124
00:08:12.178 --> 00:08:16.178
เพื่อนเรียนไปแล้วก็คือเรื่องของความสัมพันธ์ และผลคูณของ

125
00:08:16.179 --> 00:08:20.179
คาร์ทีเชียนตัวนี้ ง่ายมาก ที่ครูอธิบาย

126
00:08:20.180 --> 00:08:24.180
ให้ฟังนี่ พอเข้าใจไหมคะ เออ

127
00:08:24.182 --> 00:08:28.182
ไม่เป็นไร เดี๋ยวค่อยไปดูกันอีกนทีนะคะ ดูกัน

128
00:08:28.185 --> 00:08:32.185
อีกที ทีนี้วันนี้นะคะ ครูจะเพิ่มเรื่อง

129
00:08:32.186 --> 00:08:36.186
ใหม่เข้ามาให้นักเรียนได้เรียนกัน นักเรียน

130
00:08:36.186 --> 00:08:40.186
เคย ในชีวิตประจำวันนะ

131
00:08:40.186 --> 00:08:44.186
มันก็จะมีสิ่งที่มาเกี่ยวข้องกัยเรานะคะ

132
00:08:44.188 --> 00:08:48.188
อย่างเช่นอะไร อย่างเช่นจำนวน

133
00:08:48.190 --> 00:08:52.190
จำนวนคนนะคะ จำนวนคนป่วย ตอนช่วงโควิดนี่

134
00:08:52.191 --> 00:08:56.191
โควิดระบาดนี่

135
00:08:56.192 --> 00:09:00.192
จำนวนคนป่วยมันเพิ่มหรือมันลด ตอนช่วงปีก่อน

136
00:09:00.193 --> 00:09:04.193
เราเห็นข่าวใช่ไหมลูก เวลาเห็นข่าวนี่ มันต้อง

137
00:09:04.193 --> 00:09:08.193
แสดงออกมาเป็นกราฟใช่ไหม เป็นแผนภาพแผนภูมิ

138
00:09:08.195 --> 00:09:12.195
ใช่ไหม จำนวนคนตายเท่าไร คนเจ็บ

139
00:09:12.196 --> 00:09:16.196
เท่าไร ลดลงหรือเพิ่มขึ้น วิธีการดู ดูอย่างไร

140
00:09:16.197 --> 00:09:20.197
ถ้ากราฟมันเพิ่มขึ้นอย่างนี้ มันก็น่าตกใจใช่ไหมคะ

141
00:09:20.199 --> 00:09:24.199
อันนี้เราก็ต้องเตรียมความพร้อมในการระวังตัวเองแล้วก็

142
00:09:24.200 --> 00:09:28.200
วิธีในการรักษามาก ๆ แต่ถ้าเมื่อไหร่

143
00:09:28.202 --> 00:09:32.202
แบบนิ่ง ๆ เป็นเส้นตรง กราฟเป็นเส้นตรง แสดงว่ามันคงที่

144
00:09:32.204 --> 00:09:36.204
มันคงที่อยู่นะคะ หลังจากนั้น

145
00:09:36.207 --> 00:09:40.207
นาน ๆ มา มันหายแล้ว มันหมดแล้วกราฟ

146
00:09:40.209 --> 00:09:44.209
มันก็จะลดลง มันก็จะเป็นแนวดิ่งลงนะคะ มันก็จะลดลง

147
00:09:44.210 --> 00:09:48.210
ไปเรื่อย ๆ ตัวกราฟนี่ล่ะค่ะ ที่เขาหามานี่ละ มันใช้ในเรื่องของ

148
00:09:48.211 --> 00:09:52.211
ความสัมพันธ์นะคะ ความสัมพันธ์หาค่าอะไร

149
00:09:52.215 --> 00:09:56.215
ความสัมพันธ์ดูนะมันจะเป็นเชิงเส้นนะ

150
00:09:56.219 --> 00:10:00.219
เป็นกราฟ เวลาเราหาออกมา ตัวแปรที่

151
00:10:00.220 --> 00:10:04.220
สำคัญ แล้วค่าของตัวแปรนั้นหามาได้อย่างไร มันก็จะมีคู

152
00:10:04.221 --> 00:10:08.221
ใช่ไหมคะ เราเรียนเรื่องของคู่อันดับ X กับ Y

153
00:10:08.222 --> 00:10:12.222
อันนี้ดูนะ วันนี้เราจะเรียน

154
00:10:12.223 --> 00:10:16.223
เรื่องฟังก์ชันเชิงเส้นนะคะ นักเรียนดูสัญลักษณ์

155
00:10:16.224 --> 00:10:20.224
Y = A X + B นักเรียนเห็นเท่าก

156
00:10:20.225 --> 00:10:24.225
เครื่องหมายเท่ากับแสดงว่าซ้ายมือกับขวามือต้อง

157
00:10:24.226 --> 00:10:28.226
เท่ากันหรือไม่เท่ากันคะ เครื่องหมายเท่ากับ

158
00:10:28.228 --> 00:10:32.228
เท่าหรือไม่เท่า ต้องเท่า ใช่ ฝั่งซ้ายมือ

159
00:10:32.231 --> 00:10:36.231
Y มีเท่าไร ซ้ายมือก็ต้องมีเท่านั้น ถึง

160
00:10:36.232 --> 00:10:40.232
จะเท่ากัน ค่า 2 ข้างนี้จะต้องเท่ากัน เหมือนกัน

161
00:10:40.233 --> 00:10:44.233
นะคะ สัญลักษณ์เวลาเราหามาแล้วนะคะ

162
00:10:44.235 --> 00:10:48.235
มันจะเป็นคู่ มันจะเป็นคู่ ถ้าค่า X

163
00:10:48.236 --> 00:10:52.236
นะคะ อย่างตัวนี้ เขาให้หาความสัมพันธ์ Y =

164
00:10:52.237 --> 00:10:56.237
2x + 3 y = 2x + 3

165
00:10:56.238 --> 00:11:00.238
ดูจากฟังก์ชัน ดูจากสมการตัวนี้ y คือตัวนี้นะคะ

166
00:11:00.239 --> 00:11:04.239
2 2 คือ A

167
00:11:04.240 --> 00:11:08.240
เห็นไหม 2 คือ A X เราไม่รู็

168
00:11:08.242 --> 00:11:12.242
คือเท่าไรคะ ในโจทย์ B = 3 นั่นเอง

169
00:11:12.243 --> 00:11:16.243
b คือ 3 เป็นค่าคงตัวที่บวกเท่าตัวตลอดเลย

170
00:11:16.245 --> 00:11:20.245
ก็คือ 3 นะคะ ทีนี้ เวลาเราจะ

171
00:11:20.245 --> 00:11:24.245
ไปหาความสัมพันธ์เขาจะกำหนดมาบอกว่าให้ x มีค่าเท่ากับ

172
00:11:24.246 --> 00:11:28.246
เท่าไร x มีค่าเท่ากับ -2 นะ

173
00:11:28.248 --> 00:11:32.248
x มีค่าเท่ากับ -1 นะ x มีค่าเท่า -12

174
00:11:32.249 --> 00:11:36.249
เมื่อไหร่ที่ค่า x นี้เปลี่ยนแปลง

175
00:11:36.252 --> 00:11:40.252
ไป ค่า y ตัวนี้ลูก ก็จะเปลี่ยนตามไป

176
00:11:40.253 --> 00:11:44.253
y ก็จะเปลี่ยนตามไปด้วย ทีนี้เราจะไป

177
00:11:44.255 --> 00:11:48.255
หาว่าถ้า x เป็น -2

178
00:11:48.255 --> 00:11:52.255
y จะเท่ากับเท่าไร

179
00:11:52.256 --> 00:11:56.256
ดูนะ

180
00:11:56.257 --> 00:12:00.257
เมื่อเราหาค่า y ออกมาได้มันก็

181
00:12:00.259 --> 00:12:04.259
จะเป็นคู่อันดับเห็นไหมคะ มันจะมีอยู่ 3 คู่อันดับด้วยกัน

182
00:12:04.261 --> 00:12:08.261
5 คู่อันดับนะคะ เพราะว่าค่า x

183
00:12:08.264 --> 00:12:12.264
มันมีอยู่ 3... ค่า x มีอยู่ 5 ตัวนะ ที่เราหา

184
00:12:12.265 --> 00:12:16.265
y ที่ .... ก็จะต้องเอามาลง ว่าเราหา

185
00:12:16.266 --> 00:12:20.266
ค่า y นี่ได้เท่าไหร่ เรามาเริ่มดูวิธีการคำนวณนะคะ

186
00:12:20.283 --> 00:12:24.283
เราจะแทน

187
00:12:24.285 --> 00:12:28.285
ค่า x นะคะ เมื่อกี้เขาบอกว่าอะไร

188
00:12:28.286 --> 00:12:32.286
เขาบอกว่า x = -2 ใช่ไหม

189
00:12:32.287 --> 00:12:36.287
เขาบอกว่า x = -2 x ตรงนี้

190
00:12:36.288 --> 00:12:40.288
คือ ข้างหน้า ค่า x อยู่ตรงนี้ เอา -2

191
00:12:40.289 --> 00:12:44.289
มาแทนค่า x นะคะ เอา -2 มาแทนค่า x

192
00:12:44.290 --> 00:12:48.290
เป็น -2 ทุกอย่างเหมือนเดิม ทีนี้เท่ากับ

193
00:12:48.291 --> 00:12:52.291
ลงมา 2 x -2 เท่ากับเท่าไหร่ลูก

194
00:12:52.291 --> 00:12:56.291
2 x 2 เป็น 4 แต่อันนี้มันติดลบใช่ไหมคะ

195
00:12:56.293 --> 00:13:00.293
เพราะฉะนั้น ค่ามันก็เลยเป็น -4 นั่นเอง +3 ก็

196
00:13:00.294 --> 00:13:04.294
เอาลงมา +3 ก็ดึงลงมาเหมือนเดิม ทีนี้

197
00:13:04.295 --> 00:13:08.295
-4 + 3

198
00:13:08.296 --> 00:13:12.296
เหลือเท่าไรคะ เหลือ 1 4

199
00:13:12.296 --> 00:13:16.296
3 ต่างกันอยู่ 1 แต่ค่าที่มันมากคือ  4 ใช่ไหม

200
00:13:16.297 --> 00:13:20.297
ค่าตัวนี้ สัญลักษณ์มันเป็นลบ เอาลงมา

201
00:13:20.298 --> 00:13:24.298
นะคะ ก็คือ -1 เราจะเอาค่า y

202
00:13:24.299 --> 00:13:28.299
คู่แรกของเราที่หาได้ ก็คือ -1 นั่นเอง

203
00:13:28.300 --> 00:13:32.300
แสดงว่า คู่อันดับนี้ y = 2x + 3

204
00:13:32.301 --> 00:13:36.301
+3 นี่ลูก เมื่อไหร่ก็ตามที่ x เป็น -2

205
00:13:36.302 --> 00:13:40.302
ค่า x นี่เป็น -2 ปุ๊บนี่ หาค่า y

206
00:13:40.302 --> 00:13:44.302
ค่า y ก็คือ -1 แล้วเอามาเขียนใส่คู่อันดับแบบนี้

207
00:13:44.303 --> 00:13:48.303
โอเคไหม เข้าใจนะ ทีนี้ครุจะให้ลองออกมา

208
00:13:48.304 --> 00:13:52.304
ทำทีละคน ทีละคู่แล้วกันนะ ช่วยกัน ช่วยกันนะ

209
00:13:52.306 --> 00:13:56.306
ค่าแรกเราได้แล้วนะคะ

210
00:13:56.310 --> 00:14:00.310
ตรงนี้ ใส่ในตารางเลยนะคะ ก็คือ -

211
00:14:00.313 --> 00:14:04.313
y = -1 นะคะ เมื่อ x

212
00:14:04.314 --> 00:14:08.314
x = -2

213
00:14:08.315 --> 00:14:12.315
ทีนี้ไปหาเมื่อเราเปลี่ยนค่า x ล่ะลูก

214
00:14:12.317 --> 00:14:16.317
ค่า x เปลี่ยนนะ ทีนี้น่ะ

215
00:14:16.318 --> 00:14:20.318
กับใครเอ่ย

216
00:14:20.319 --> 00:14:24.319

217
00:14:24.321 --> 00:14:28.321
ใครจะเปลี่ยนกับใคร ใครจะคู่กับใคร โอเค

218
00:14:28.322 --> 00:14:32.322
คู่... 1 2 3 4

219
00:14:32.324 --> 00:14:36.324
กลับไปก่อนนะคะ ครูจะกลับไปก่อน อันนี้ตัวอย่าง

220
00:14:36.325 --> 00:14:40.325
คืออันแรกนะลูก อันนี้ค่า x = -2

221
00:14:40.326 --> 00:14:44.326
ถ้าค่า x = -1 ล่ะ เท่ากับเท่าไหร่ ค

222
00:14:44.327 --> 00:14:48.327
พี่เพียว พี่เพียว มา ออกมา

223
00:14:48.328 --> 00:14:52.328
กับคู่เลยนะคะ

224
00:14:52.329 --> 00:14:56.329

225
00:14:56.330 --> 00:15:00.330

226
00:15:00.331 --> 00:15:04.331
เพื่อน ๆ ดูด้วยนะคะ ว่า 2 คนนี้ทำถูกหรือเปล่า

227
00:15:04.334 --> 00:15:08.334
จากโจทย์ จากสมการที่เขาให้มานะคะ

228
00:15:08.335 --> 00:15:12.335
ตอนนี้ค่า x มันจะเปลี่ยนหรือยังลูก เปลี่ยนหรือยัง

229
00:15:12.336 --> 00:15:16.336
x จะเปลี่ยนแล้ว x จะเท่ากับ -1 นั่นเองนะคะ

230
00:15:16.337 --> 00:15:20.337
เอา x

231
00:15:20.341 --> 00:15:24.341
ใส่ตรงไหน

232
00:15:24.341 --> 00:15:28.341
ถูกต้อง เอามาใส่ในวงเล็บนั่นเองนะคะ

233
00:15:28.343 --> 00:15:32.343
ไม่มีคูณนะลูก เอาค่า x เอาค่า x = -1

234
00:15:32.345 --> 00:15:36.345
เอาลงมาใส่ในวงเล็บเลยนะคะ เหมือนกันกับ -2

235
00:15:36.346 --> 00:15:40.346
เห็นไหม แค่เปลั้ยนตรงนั้นเอง

236
00:15:40.347 --> 00:15:44.347

237
00:15:44.347 --> 00:15:48.347

238
00:15:48.348 --> 00:15:52.348
เท่าไรคะ ดูมันเท่าไรนี่ลูก อันนี้มันเท่าไร

239
00:15:52.352 --> 00:15:56.352
เขียนลงไปเลย =

240
00:15:56.354 --> 00:16:00.354
-1 ปากกาหนูต้องตั้งขึ้นอย่าไป...

241
00:16:00.355 --> 00:16:04.355

242
00:16:04.356 --> 00:16:08.356
เขียนตรงนี้เลย

243
00:16:08.358 --> 00:16:12.358
ไม่เท่ากับค่ะ เอา -1 ลงมาเลย เอาค่า x

244
00:16:12.359 --> 00:16:16.359
ลงมาเลยนะคะ ในช่องนั้น โอเค ทีนี้ครูถาม

245
00:16:16.360 --> 00:16:20.360
ถามพี่เพียว 2 กับ 1 คูณกัน

246
00:16:20.361 --> 00:16:24.361
ได้เท่าไร ได้ 2 โอเค

247
00:16:24.364 --> 00:16:28.364
อันนี้ก็คือ 2 นั่นเอง แต่ 2 ตรงนี้นะคะ

248
00:16:28.367 --> 00:16:32.367
2 ตัวนี้ -1 มันติดลบใช่ไหม -1 มัน

249
00:16:32.368 --> 00:16:36.368
ติดลบเพราะฉะนั้น ใส่ลบข้างหน้า 2

250
00:16:36.370 --> 00:16:40.370
ตัวนี้เอาลงมาเลยนะคะ เขียนลงมาเลย

251
00:16:40.374 --> 00:16:44.374
ที่เหลือก็คือ +3 ดึงลงมาเลย

252
00:16:44.375 --> 00:16:48.375
ถาม -2 + 3

253
00:16:48.377 --> 00:16:52.377
ได้เท่าไรคะ มีอยู่ 3 เอาออก 2 เหลือเท่าไรลูก

254
00:16:52.378 --> 00:16:56.378

255
00:16:56.380 --> 00:17:00.380
มีอยู่ 3 เอาออก 2 เหลือเท่าไรลูก เหลือเท่าไร

256
00:17:00.382 --> 00:17:04.382
พี่เพียวจะต้องตั้งขึ้นแบบนี้

257
00:17:04.382 --> 00:17:08.382
เอาปากกาสีแดงก็ได้ค่ะ

258
00:17:08.384 --> 00:17:12.384
ต้องเขียนใส่ตรงนี้นะ

259
00:17:12.385 --> 00:17:16.385
3-2 เหลือเท่าไร

260
00:17:16.387 --> 00:17:20.387
ถูกต้อง

261
00:17:20.388 --> 00:17:24.388
อันนี้มันเป็นบวกไหมคะ 3 นี่

262
00:17:24.390 --> 00:17:28.390
มันเป็นบวก มันมากกว่า -2 นะคะ เพราะฉะนั้น สัญลักษณ์ต้อง

263
00:17:28.390 --> 00:17:32.390
เป็นบวกนะคะ เพราะว่า 3 กับ 2 เราเอาเปรียบ

264
00:17:32.392 --> 00:17:36.392
มันมากกว่า 2 นะ

265
00:17:36.393 --> 00:17:40.393
3 เอาออก 2 เหลือเท่าไร

266
00:17:40.398 --> 00:17:44.398
เหลือ 1 ก็เขียนเลข1 ลงไปเลยค่ะ ไม่มี - ค่ะ

267
00:17:44.399 --> 00:17:48.399
y ได้แล้วลูก y

268
00:17:48.400 --> 00:17:52.400
ได้หรือยัง y ได้แล้ว เพราะฉะนั้น ค่า y ได้เท่าไรลูก

269
00:17:52.401 --> 00:17:56.401
ตอบ y = 1 ใส่ลงไปในตารางนี้นะคะ

270
00:17:56.402 --> 00:18:00.402
คู่นี้ ก็คือถ้า x เป็น -1 y จะเท่ากับ 1

271
00:18:00.403 --> 00:18:04.403
นั่นเอง เขียนลงไป คู่ต่อมา แท็ก

272
00:18:04.403 --> 00:18:08.403
ออกมารอเลยลูก

273
00:18:08.405 --> 00:18:12.405
นี่นะคะ พี่เพียวดูเฉลย ครูทำเฉลยให้ดู

274
00:18:12.406 --> 00:18:16.406
บนกระดานนะคะ ตรงไหม ตรงไหม

275
00:18:16.408 --> 00:18:20.408
ถูกไหมคะ ถูกต้องเก่งมา มาดูเพื่อนทีนี้ เพื่อนทำถูฏ

276
00:18:20.410 --> 00:18:24.410
หรือเปล่า มาแท็กออกมา

277
00:18:24.415 --> 00:18:28.415

278
00:18:28.418 --> 00:18:32.418

279
00:18:32.419 --> 00:18:36.419
ตอนนี้ x เปลี่ยนแล้วนะลูก x เปลี่ยนเป็น 0

280
00:18:36.421 --> 00:18:40.421
เราจะต้องเติม 0 ใส่ตรงไหน ในวงเล็บนั่นเองนะคะ

281
00:18:40.423 --> 00:18:44.423
x เปลี่ยนแล้วนะคะ ให้ x = 0

282
00:18:44.424 --> 00:18:48.424
บ

283
00:18:48.426 --> 00:18:52.426
2 x 0 ได้เท่าไรเพียว

284
00:18:52.427 --> 00:18:56.427
ได้ 2 จริง ๆ เหรอ

285
00:18:56.428 --> 00:19:00.428
ไม่ใช่บวกนะลูก ได้ 0 ได้ 0 นะคะ อย่าเล่นสิ

286
00:19:00.429 --> 00:19:04.429
อย่าเล่น ตอบดี ๆ 0 คูณกับอะไร

287
00:19:04.430 --> 00:19:08.430
ก็ตาม เท่ากับ 0 นะลูก เท่ากับ 0

288
00:19:08.431 --> 00:19:12.431
ถูกไหมเพียว ถูกไหมอิ๋ว ดูเพื่อน

289
00:19:12.431 --> 00:19:16.431

290
00:19:16.443 --> 00:19:20.443

291
00:19:20.444 --> 00:19:24.444

292
00:19:24.447 --> 00:19:28.447

293
00:19:28.452 --> 00:19:32.452

294
00:19:32.454 --> 00:19:36.454

295
00:19:36.458 --> 00:19:40.458
เอาบวกลงมาด้วย

296
00:19:40.464 --> 00:19:44.464
เพชร 0 + 3 ได้เท่าไร

297
00:19:44.465 --> 00:19:48.465
0 + 3 ได้เท่าไรเพียว อย่าบอกว่า 0 + 3

298
00:19:48.466 --> 00:19:52.466
ได้ 0 ว่าแล้ว

299
00:19:52.466 --> 00:19:56.466
ถูกไหม เปิดทางให้เพื่อนดู ถูกไหม

300
00:19:56.467 --> 00:20:00.467
ถูกไหมลูก ถูกไหม ถูกนะคะ จากสมการ

301
00:20:00.469 --> 00:20:04.469
ไปยืนดี ยืนดี

302
00:20:04.470 --> 00:20:08.470
จากสมการนะคะ ตอนนี้เราแทนค่า x ก็คือ

303
00:20:08.471 --> 00:20:12.471
0 ถูกไหม เอา 0 มาใส่ตรงนี้นะคะ มาใส่ตรงนี้

304
00:20:12.472 --> 00:20:16.472
2 x 0 = 0 แล้วเอาไปบวก 3

305
00:20:16.474 --> 00:20:20.474
0 + 3 = 3 เมื่อไรก็ตามที่ x เป็น 0 = 3

306
00:20:20.475 --> 00:20:24.475
y จะเท่ากับเท่าไร ที่หาออกมาได้

307
00:20:24.477 --> 00:20:28.477
ตอบเท่าไรลูก

308
00:20:28.478 --> 00:20:32.478
เขียน 3 ลงไปตรงนี้ค่ะ

309
00:20:32.479 --> 00:20:36.479

310
00:20:36.483 --> 00:20:40.483
คู่ต่อมา เชิญอิ๊ว ออกมาเลยค่ะ มา ออกมาเลยลูก

311
00:20:40.485 --> 00:20:44.485

312
00:20:44.489 --> 00:20:48.489

313
00:20:48.492 --> 00:20:52.492
2 กลุ่มนี้ให้ดูด้วยนะว่าเพื่อนทำถูกหรือเปล่า

314
00:20:52.497 --> 00:20:56.497
นะคะ

315
00:20:56.500 --> 00:21:00.500
ตอนนี้ x เปลี่ยนหรือยัง

316
00:21:00.501 --> 00:21:04.501
x เปลี่ยนหรือยัง x เปลี่ยนแล้ว x เปลี่ยนเป็นอะไรคะ

317
00:21:04.502 --> 00:21:08.502
x เป็นเท่าไร x อยู่ในตาราง

318
00:21:08.502 --> 00:21:12.502
x -2 ไปแล้ว

319
00:21:12.504 --> 00:21:16.504
-1 ไปแล้ว

320
00:21:16.506 --> 00:21:20.506
เขาจะต้องเอา 1 มาแทนค่า x ข้อนี้ง่ายมาก

321
00:21:20.508 --> 00:21:24.508

322
00:21:24.509 --> 00:21:28.509
อย่าง่ายเลย ตัวเลขประถมบวกกัน

323
00:21:28.511 --> 00:21:32.511
คูณกันนะลูก

324
00:21:32.512 --> 00:21:36.512

325
00:21:36.514 --> 00:21:40.514
2 x 1 ได้เท่าไร 2 x 1

326
00:21:40.515 --> 00:21:44.515
ได้เท่าไร อย่าบอกว่า 2x 1

327
00:21:44.516 --> 00:21:48.516
ได้ 3

328
00:21:48.518 --> 00:21:52.518
คิดเอง คิดเอง 2 คนช่วยกันแล้ว

329
00:21:52.520 --> 00:21:56.520
เตรียมเลยนะ 2 คนนั้น

330
00:21:56.521 --> 00:22:00.521
เตรียมเอาไว้

331
00:22:00.523 --> 00:22:04.523

332
00:22:04.524 --> 00:22:08.524

333
00:22:08.526 --> 00:22:12.526
หาค่าคูณออกมาแล้วลูก คูณออกมาแล้ว คูณออกมาเลย

334
00:22:12.527 --> 00:22:16.527

335
00:22:16.528 --> 00:22:20.528

336
00:22:20.529 --> 00:22:24.529
วงเล็บไม่เอาลงมาเพราะเราคูณเสร็จแล้ว ถูก

337
00:22:24.531 --> 00:22:28.531
2 กับ 1 มาคูณกันเรียบร้อย แทนค่ากันลงมา

338
00:22:28.532 --> 00:22:32.532
ดู ๆ ตัวนี้คูณกันแล้ว

339
00:22:32.532 --> 00:22:36.532
คูณกันแล้วไม่มีแล้วนะ อันนี้ไม่มีแบล้ว ผิด

340
00:22:36.533 --> 00:22:40.533
ตัวนี้เรียบร้อย

341
00:22:40.534 --> 00:22:44.534
ออกมาเป็นตัวนี้ นี่

342
00:22:44.535 --> 00:22:48.535
แล้ว ต้องเอาอะไร (นักศึกษาชาย) 3 (อาจารย์เชาวนี) เอา 3

343
00:22:48.536 --> 00:22:52.536
ลงมาบวก เอา 3 ลงมาบวก + 3

344
00:22:52.537 --> 00:22:56.537

345
00:22:56.538 --> 00:23:00.538
2 กับ 3 บวกกันได้เท่าไร

346
00:23:00.543 --> 00:23:04.543
ถูกไหม ได้ 5 ถูกไหมคะ ถูกไหม

347
00:23:04.544 --> 00:23:08.544
ถูก ถูกแล้ว ถูกแล้ว เอามาใส่ตรงนี้

348
00:23:08.546 --> 00:23:12.546
ครูเหนื่อยกับ

349
00:23:12.549 --> 00:23:16.549
พวกเธอ ไป ไปนั่ง อีกกลุ่มหนึ่งมา

350
00:23:16.550 --> 00:23:20.550

351
00:23:20.551 --> 00:23:24.551
ทีนี้ถ้าเปลี่ยนค่า x เป็น 2 x

352
00:23:24.553 --> 00:23:28.553
เป็น 2 นะลูก x เป็น 2 กลุ่มนี้

353
00:23:28.554 --> 00:23:32.554
สุดท้ายแล้ว

354
00:23:32.554 --> 00:23:36.554

355
00:23:36.556 --> 00:23:40.556
2 x 2 ได้เท่าไรข้างใน

356
00:23:40.557 --> 00:23:44.557

357
00:23:44.559 --> 00:23:48.559
ไม่ต้องไปบอกเพื่อนให้เพื่อนคิดกัน 2 คน

358
00:23:48.560 --> 00:23:52.560

359
00:23:52.562 --> 00:23:56.562

360
00:23:56.563 --> 00:24:00.563

361
00:24:00.566 --> 00:24:04.566
+

362
00:24:04.569 --> 00:24:08.569

363
00:24:08.572 --> 00:24:12.572

364
00:24:12.573 --> 00:24:16.573

365
00:24:16.576 --> 00:24:20.576

366
00:24:20.578 --> 00:24:24.578
เออ

367
00:24:24.579 --> 00:24:28.579
ถูกต้อง ได้ 7 นั่นเองนะคะ

368
00:24:28.582 --> 00:24:32.582
นะคะ

369
00:24:32.582 --> 00:24:36.582
เขียนลงไปในตารางได้นะคะ

370
00:24:36.584 --> 00:24:40.584
เขียนลงไปในตารางเลย

371
00:24:40.585 --> 00:24:44.585
เยี่ยมนะคะ ทั้งหมดอันนี้คือ

372
00:24:44.599 --> 00:24:48.599
การหาค่าเมื่อไหร่ก็ตามที่เรามีฟังก์ชันแบบนี้

373
00:24:48.600 --> 00:24:52.600
มีสมการมาให้แบบ ให้หาค่า y

374
00:24:52.602 --> 00:24:56.602
หาค่า y นะลูก  x  มันก็จะเปลี่ยนไป y มันก็จะเปล

375
00:24:56.603 --> 00:25:00.603
x น่ะ มันมีเท่าไรที่โจทย์กำหนดมา เราก็หามาแทน

376
00:25:00.605 --> 00:25:04.605
แบบนี้ เราหาค่าออกมาแล้วแสดงว่ามันเป็นคู่กันใช่ไหม

377
00:25:04.607 --> 00:25:08.607
ถ้าเมื่อไรก็ตาม x เป็น -2 y เป็น -1

378
00:25:08.609 --> 00:25:12.609
y = -1  x  เป็น 1

379
00:25:12.612 --> 00:25:16.612
เท่าไรที่เราหาได้ เท่ากับ 1 ถ้า x เป็น 0 ล่ะคะ

380
00:25:16.615 --> 00:25:20.615
x เป็น 0 y เท่ากับเท่าไรคะ

381
00:25:20.616 --> 00:25:24.616
=3 ถ้า x เป็น 1 y =

382
00:25:24.617 --> 00:25:28.617
5  x  เป็น 2 y เท่ากับเท่าไร

383
00:25:28.618 --> 00:25:32.618
เท่ากับ 7 ถูกต้อง เวลาเราหาความสัมพันธ์

384
00:25:32.619 --> 00:25:36.619
แบบนี้ออกมาเป็นคู่เป็น คู่เป็นแล้วนะลูก

385
00:25:36.619 --> 00:25:40.619
นะคะ อันนี้ตัวเฉลยนะคะ นี่

386
00:25:40.621 --> 00:25:44.621
มันจะเป็นคู่ออกมาแบบนี้ มีทั้งหมด

387
00:25:44.622 --> 00:25:48.622
กี่คู่ลูก มีทั้งหมดกี่คู่ 1 2 3 4 5

388
00:25:48.623 --> 00:25:52.623
5 คู่ ตามค่า x ที่มันมีนะคะ ให้นักเรียน

389
00:25:52.623 --> 00:25:56.623
สังเกตคู่อันดับ สมาชิกตัวแรก

390
00:25:56.624 --> 00:26:00.624
คือ ค่า  x  สมาชิกตัวที่ 2 คือ ค่าy หลังจาก

391
00:26:00.625 --> 00:26:04.625
ที่เราได้คู่อันดับแบบนี้ เราจะนำมาเขียนกราฟ

392
00:26:04.626 --> 00:26:08.626
มาเขียนกราฟ เขียนแบบไหนนะคะ เราจะใช้ตารางกราฟ

393
00:26:08.627 --> 00:26:12.627
นะคะ มันจะเป็นตาราง มันจะ

394
00:26:12.628 --> 00:26:16.628
เท่า ๆ กัน แบ่งช่องเท่า ๆ กันนะคะ

395
00:26:16.630 --> 00:26:20.630

396
00:26:20.632 --> 00:26:24.632
แกน ลูกดูดี ๆ นะ

397
00:26:24.633 --> 00:26:28.633
แนวตั้ง แนวตั้งเขาใช้แทนอะไรคะ

398
00:26:28.638 --> 00:26:32.638
แทนอะไร y นะคะ ตัว y

399
00:26:32.639 --> 00:26:36.639
ถามว่า y อยู่ข้างหน้า หรือข้างหลังคู่อันดับ

400
00:26:36.640 --> 00:26:40.640
อยู่ข้างหน้าหรือข้างหลัง

401
00:26:40.640 --> 00:26:44.640
ข้างหน้าหรือข้างหลัง ดูนะ

402
00:26:44.642 --> 00:26:48.642
นี่ คู่อันดับตัวนี้ กับตัวนี้ อันไหน

403
00:26:48.644 --> 00:26:52.644
เป็น x อันไหนเป็น y ลูกว่า สีแดงค ือ

404
00:26:52.647 --> 00:26:56.647
แกน x แกน x คือแนวนอนนะคะ สีดำ คือ

405
00:26:56.649 --> 00:27:00.649
แกน y y คือแนวตั้ง y สีดำ

406
00:27:00.651 --> 00:27:04.651
คือ แนวตั้ง เราจะแบ่งนะคะ ขีดเส้น แกน  x  กับ แกน y

407
00:27:04.652 --> 00:27:08.652
จุดที่มันตัดกันคือ 00 นะคะ 00

408
00:27:08.653 --> 00:27:12.653
ข้างบน ดูแนวตั้งก่อนนะ ข้างบน

409
00:27:12.654 --> 00:27:16.654
ก็คือนับเป็นบวก 1 2 3 แต่ถ้าลงมาข้างล่าง

410
00:27:16.654 --> 00:27:20.654
เป็นอะไรคะ อันนี้ครูเขียนผิดนะนี่ ต้องใส่ - ด้วย

411
00:27:20.657 --> 00:27:24.657
ก็คือ -1 -2 -3 สังเกตดี ๆ

412
00:27:24.658 --> 00:27:28.658
ต้องเท่ากันนะคะ เวลาเขียนแบ่งช่องต้องเท่ากันเสมอ

413
00:27:28.658 --> 00:27:32.658
โอเคไหม แกน x ก็เหมือนกัน

414
00:27:32.659 --> 00:27:36.659
เมื่อไหร่ก็ตาม อันนี้ จุด 0 ใช่ไหม เมื่อไหร่ก็ตาม

415
00:27:36.660 --> 00:27:40.660
ไปทางขวามือ มันจะมีค่าเป็นบวก 1 2 3

416
00:27:40.662 --> 00:27:44.662
โอเคนะ แล้วทีนี้มาทางซ้ายล่ะ ติดลบ

417
00:27:44.663 --> 00:27:48.663
-1 -2 -3

418
00:27:48.664 --> 00:27:52.664
พอเข้าใจไหม อันนี้คือการเขียนค่า เวลาเราเอามาใส่ใน

419
00:27:52.665 --> 00:27:56.665
กระดาษกราฟนะคะ หลังจากนั้น คู่นะลูก

420
00:27:56.666 --> 00:28:00.666
เรามีแล้ว เรามีแล้ว เราจะไปวางอย่างไร เราจะไปหา x

421
00:28:00.668 --> 00:28:04.668
กับ y นะคะ จากตรงนี้

422
00:28:04.671 --> 00:28:08.671
เมื่อ  x

423
00:28:08.672 --> 00:28:12.672
เป็น -2 ดูตรงกระดานนะคะ ดูตรงกระดาน ครูติด

424
00:28:12.673 --> 00:28:16.673
กระดาษกราฟเอาไว้ให้ x เป็น -2 y เป็น

425
00:28:16.673 --> 00:28:20.673
-1 ลูกจะต้องไปดูช่องไหน ดู

426
00:28:20.674 --> 00:28:24.674
ช่องไหนคะ มามองฝั่งด้านนี้

427
00:28:24.676 --> 00:28:28.676
x คือเส้นนี้ใช่ไหมคะ x - 2 ต

428
00:28:28.678 --> 00:28:32.678
x -2 ตรงนี้นะ ลากขึ้นไป

429
00:28:32.679 --> 00:28:36.679
อันนี้คือ y - 1 อยู่ข้างบนหรืออยู่ข้างล่างคะ

430
00:28:36.680 --> 00:28:40.680
จะอยู่ข้างล่างนะคะ อยู่ข้างล่าง คือ ตรงนี้

431
00:28:40.681 --> 00:28:44.681
เพราะฉะนั้น จุดตัวนี้ คู่อันดับคือ -2 กับ -1

432
00:28:44.681 --> 00:28:48.681
ตำแหน่งก็คือตรงนี้ อันนี้คือ -2

433
00:28:48.683 --> 00:28:52.683
คือค่า x ค่า x ดูตรงแกนนอนนะลูก

434
00:28:52.684 --> 00:28:56.684
แกน y -1 นี่ มันตัดกันอยู่ตรงนี้

435
00:28:56.686 --> 00:29:00.686
จุดตรงนี้คือจุดตัดกัน โอเคนะ

436
00:29:00.689 --> 00:29:04.689
ให้ออกมาวาง เป็นคู่เลย เหลืออีก 4 คู่

437
00:29:04.690 --> 00:29:08.690
พี่เพียวมาวางตำแหน่ง

438
00:29:08.690 --> 00:29:12.690
ค่า  x  ที่เพียวหามา  x  = -1 y ช

439
00:29:12.691 --> 00:29:16.691
เพียวน่ะ จะวางตรงไหนตัวนี้

440
00:29:16.692 --> 00:29:20.692
จำพรอดตรงไหน ออกมานี่ ๆ

441
00:29:20.692 --> 00:29:24.692
ออกมาวางเลย

442
00:29:24.696 --> 00:29:28.696

443
00:29:28.697 --> 00:29:32.697
แกน x

444
00:29:32.699 --> 00:29:36.699
-1 อยู่ตรงไหนคะ

445
00:29:36.702 --> 00:29:40.702
-1 อยู่ตรงไหน ชี้ให้ครูดูสิคะ ชี้ให้ครูดู

446
00:29:40.704 --> 00:29:44.704
ตรงนี้ อันนี้คือ -1 นะคะ

447
00:29:44.705 --> 00:29:48.705
y เท่ากับเท่าไร ค่าที่เพียวหาได้ y เท่ากับ

448
00:29:48.707 --> 00:29:52.707
1 อยู่ข้างบน ตรงนั้น..

449
00:29:52.708 --> 00:29:56.708
ใช่ เอามาวาง เอาพล็อตมาพล็อตสิ

450
00:29:56.710 --> 00:30:00.710
ตำแหน่งตรงไหน ตรงกันหรือยัง

451
00:30:00.711 --> 00:30:04.711
นะคะ ตัวที่ตัดกันพอดี อันนี้ -1 เห็นไหม

452
00:30:04.712 --> 00:30:08.712

453
00:30:08.713 --> 00:30:12.713
ตรงกันแล้ว อันนี้คือ x -1 y คือ 1

454
00:30:12.714 --> 00:30:16.714
โอเคนะ มา แท็คมา

455
00:30:16.715 --> 00:30:20.715
เพชรก็ได้

456
00:30:20.716 --> 00:30:24.716
ตัวแทนของคู่นะคะ ทีนี้เราก็จะเห็นเป็นเส้นแล้ว

457
00:30:24.719 --> 00:30:28.719

458
00:30:28.720 --> 00:30:32.720

459
00:30:32.723 --> 00:30:36.723

460
00:30:36.725 --> 00:30:40.725
x เป็น 0 x 0 คือตรงนี้

461
00:30:40.728 --> 00:30:44.728
y เท่าไร

462
00:30:44.730 --> 00:30:48.730
y คือ ตรงนี้ ไปวาง ไปวางลูก

463
00:30:48.731 --> 00:30:52.731
เอาไปวางเลยค่ะ ตัวแหน่งไปวาง ไปพรอดเลยนะ

464
00:30:52.732 --> 00:30:56.732
เราต้องวางตรง 0 ใช่ไหม x เป็น 0

465
00:30:56.734 --> 00:31:00.734
ตรงไหมนี่ลูก เพชรวางตรงหรือยัง มันไม่ตรง

466
00:31:00.736 --> 00:31:04.736
มันไม่ตรง นี่ วาง มันไม่ตรง 0

467
00:31:04.736 --> 00:31:08.736
0 อยู่ตรงไหน y 3 ก็คือต้องเป็นจุดนี้

468
00:31:08.738 --> 00:31:12.738
ถูกไหม เพชรวางตรงที่ 0,0

469
00:31:12.739 --> 00:31:16.739
น่ะลูก 0 น่ะถูกแล้วตำแหน่ง x แต่

470
00:31:16.743 --> 00:31:20.743
จะต้องเป็น 3 เพราะฉะนั้น เลข 3 y อยู่ตรงไหน

471
00:31:20.746 --> 00:31:24.746
3 อยู่ไหนลูก ถูกต้อง หนูต้องเอามาวางตรงนี้

472
00:31:24.748 --> 00:31:28.748

473
00:31:28.749 --> 00:31:32.749
ทับไปเลย

474
00:31:32.751 --> 00:31:36.751
นะคะ เอาวางจุดที่มัน

475
00:31:36.751 --> 00:31:40.751
เวลาเราขีด ๆ ๆ มา 0 ตรงนี้น่ะ ให้เอา พรอด

476
00:31:40.753 --> 00:31:44.753
ตัวนี้ แล้วก็เอามาจุดตรงนี้ที่เป็นคู่อันดับ

477
00:31:44.754 --> 00:31:48.754
2 คนนี้ใครออกมาลูก ออกมาลูกปิ่นออกมา

478
00:31:48.756 --> 00:31:52.756

479
00:31:52.758 --> 00:31:56.758
เมื่อ

480
00:31:56.759 --> 00:32:00.759
x เป็น 1 y เท่าไร

481
00:32:00.761 --> 00:32:04.761
เห็นไหม x1 y = 5 x

482
00:32:04.761 --> 00:32:08.761
อยู่ไหน 1 อยู่ไหน  x

483
00:32:08.762 --> 00:32:12.762
ถูกต้อง อันนี้เท่าไร 5

484
00:32:12.762 --> 00:32:16.762
เลื่อนขึ้นไปเลยลูก เลื่อนขึ้นไป เลื่อนขึ้นไป

485
00:32:16.764 --> 00:32:20.764
5

486
00:32:20.765 --> 00:32:24.765
มันต้องตรงกัน ต้องตรงกันอย่างนี้

487
00:32:24.766 --> 00:32:28.766
ลูกไม่ต้องเอียง

488
00:32:28.768 --> 00:32:32.768
มาหาอย่างนี้ 1 ก็คือ 1 แล้วก็ชี้

489
00:32:32.770 --> 00:32:36.770
ให้มันตรง 1 ไปเลยนะคะ

490
00:32:36.774 --> 00:32:40.774
แล้วก็เลข 5 อยู่ตรงไหน อยู่ตรงนี้

491
00:32:40.776 --> 00:32:44.776
โอเค ถูกหรือยัง ถูกแล้ว

492
00:32:44.778 --> 00:32:48.778
ออกมาเลยค่ะ น้องตาลออกมา

493
00:32:48.779 --> 00:32:52.779
x เป็น 2 y = 7

494
00:32:52.780 --> 00:32:56.780
ลูก  x  เป็น 2 y = 7

495
00:32:56.781 --> 00:33:00.781
2 อยู่ไหนคะ

496
00:33:00.782 --> 00:33:04.782
ตัวนี้ ค่า x

497
00:33:04.784 --> 00:33:08.784
ให้ดูค่า x ให้ดูค่า x

498
00:33:08.785 --> 00:33:12.785
อันนี้คือ x  xเป็น 2 อยู่ไหน อันนี้คือ

499
00:33:12.787 --> 00:33:16.787
2 y เท่าไรลูก y เท่าไร

500
00:33:16.789 --> 00:33:20.789
y มันเป็นบวกนะคะ y มันเป็น

501
00:33:20.790 --> 00:33:24.790
+ 7 เพราะฉะนั้น มันจะต้องอยู่ข้างบนหรือจะอยู่ข้างล่าง

502
00:33:24.791 --> 00:33:28.791
มันจะอยู่ข้างบน มันจะอยู่ข้างบนนะคะ มันจะอยู่ข้างบน

503
00:33:28.792 --> 00:33:32.792
อันนี้ 6 ต้องขึ้นมา

504
00:33:32.793 --> 00:33:36.793
เป็น 7 นะคะ

505
00:33:36.794 --> 00:33:40.794
เสร็จแล้ว โอเค

506
00:33:40.796 --> 00:33:44.796
นักเรียนดูบนภาพ ยนกระดาน นักเรียนเห็นไหมคะ

507
00:33:44.797 --> 00:33:48.797
ความสัมพันธ์นี้ เส้นนี่มมันเป็นอย่างไรลูก มัน

508
00:33:48.803 --> 00:33:52.803
ตัดมาอย่างนี้เลยใช่ไหม ถ้าเราขีดเส้นมันจะเส้นยาวแบบนี้

509
00:33:52.804 --> 00:33:56.804
เอาไม้บรรทัดมานะคะ แล้วก็ขีดเชื่อม

510
00:33:56.804 --> 00:34:00.804
ระหว่างจุดที่มันตัดกันนี่ ขีดมาอย่างนี้ ระหว่าง

511
00:34:00.806 --> 00:34:04.806
ความสัมพันธ์เชิงเส้นของสมการตัวนี้

512
00:34:04.807 --> 00:34:08.807
เข้าใจไหม อันนี้คือตัวสุดท้ายที่มันจะเสร็จนะคะ

513
00:34:08.808 --> 00:34:12.808
ก็คือเอาอะไรคะ เอาไม้บรรทัด

514
00:34:12.809 --> 00:34:16.809
นะคะ ขีดเส้น ระหว่างที่เรา Plot เอาไว้

515
00:34:16.810 --> 00:34:20.810
นะคะ มันจะตัดตรงไหน เราก็ขีดเส้นเลย โอเคนะ

516
00:34:20.811 --> 00:34:24.811
ทีนี้ครูจะให้นักเรียนทำเอง

517
00:34:24.811 --> 00:34:28.811
นะคะ ข้อ 2

518
00:34:28.813 --> 00:34:32.813
นักเรียนทำเองนะคะ ดูข้อ 2 นะ ข้อ 1

519
00:34:32.814 --> 00:34:36.814
ครูพาทำแล้ว ทีนี้ครูเปลี่ยนแล้วนะ สมการ

520
00:34:36.815 --> 00:34:40.815
ครูเปลี่ยนแล้วสมการเป็น y = -3x

521
00:34:40.816 --> 00:34:44.816
+ 1 x เหมือนเดิมนะลูก x เหมือนเดิม

522
00:34:44.817 --> 00:34:48.817
x มีค่าเท่าเดิม แต่ y จะต้องเปลี่ยนไป

523
00:34:48.818 --> 00:34:52.818

524
00:34:52.819 --> 00:34:56.819

525
00:34:56.823 --> 00:35:00.823
ข้อ 2 นะคะ

526
00:35:00.825 --> 00:35:04.825
โจทย์ คือ y =

527
00:35:04.826 --> 00:35:08.826
ลบนะลูก -3

528
00:35:08.827 --> 00:35:12.827
-3x -3x

529
00:35:12.828 --> 00:35:16.828
+ 1 ค่า  x

530
00:35:16.829 --> 00:35:20.829
เหมือนเดิม x กำหนดมาให้อยู่ 5 ตัวด้วยกัน ก็คือ -2

531
00:35:20.831 --> 00:35:24.831
-1 -2 -1 -0 1 กับ 2 ทีนี้

532
00:35:24.834 --> 00:35:28.834
สมการเปลี่ยนแล้วนะ ทีนี้ก็คือ -3x

533
00:35:28.835 --> 00:35:32.835
x คือเท่าไร 2 หรือ -2 ลูก

534
00:35:32.836 --> 00:35:36.836
x -2 ดูดี ๆ นะ

535
00:35:36.836 --> 00:35:40.836
-2 เสร็จ เอาอันนี้ลงมา + 1 นะคะ + 1

536
00:35:40.838 --> 00:35:44.838
กับ 2 คูณกันเป็นเท่าไร 3 กับ 2

537
00:35:44.840 --> 00:35:48.840
คูณกันเป็นเท่าไร

538
00:35:48.841 --> 00:35:52.841
(อาจารย์เชาวนี) ถูกต้อง

539
00:35:52.842 --> 00:35:56.842
นะคะ ใช่ 3 x 2 เป็น 6 ลบ

540
00:35:56.843 --> 00:36:00.843
ลบคูณกัน สัญลักษณ์ ถ้ามีลบคูณกันอยู่ 2 ตัว

541
00:36:00.844 --> 00:36:04.844
นะคะ 2 อันมาคูณกัน ค่ามันจะออกมาเป็นบวกนะ

542
00:36:04.844 --> 00:36:08.844
เพราะฉะนั้น อันนี้ก็คือ 6 นะ ไม่ต้องเอาลบ

543
00:36:08.846 --> 00:36:12.846
สองตัวนี้ลงมาเลยนะคะ มันจะเปลี่ยนเป็นบวก

544
00:36:12.847 --> 00:36:16.847
ได้บวกนะคะ อันนี้...

545
00:36:16.848 --> 00:36:20.848
อะไรนะคะ

546
00:36:20.849 --> 00:36:24.849
ถ้ารวม ก็สัญลักษณ์มันจะต่างกันกับการคูณ

547
00:36:24.849 --> 00:36:28.849
คุณสมบัติของการบวก กับคุณสมบัติการคูณมันจะต่าง

548
00:36:28.851 --> 00:36:32.851
ตัวนี้มันคือการคูณกัน ถ้าลบคูณลบมันจะได้เท่ากับบวก

549
00:36:32.852 --> 00:36:36.852
นะคะ ตัวนี้ 3 x 2

550
00:36:36.853 --> 00:36:40.853
นะคะ -3 x -2 ได้เท่ากับ 6

551
00:36:40.854 --> 00:36:44.854
บวก 1 เอาลงมาเลย +1 ดึงลงมา

552
00:36:44.856 --> 00:36:48.856
6 6+1 ได้เท่าไรคะ

553
00:36:48.857 --> 00:36:52.857
ได้ 1 นะ พี่เพียวได้ 1 พี่เพียว

554
00:36:52.859 --> 00:36:56.859
ตองสนองครูดีมาก 7 นะคะ

555
00:36:56.860 --> 00:37:00.860
7 โอเคไหม เสร็จ ทีนี้ ถ้า

556
00:37:00.862 --> 00:37:04.862
เปลี่ยนลบ -2 นะคะ จาก x เป็น -1

557
00:37:04.863 --> 00:37:08.863
จะได้ค่าเท่าไร เอาใหม่นะ เอาใหม่

558
00:37:08.864 --> 00:37:12.864
เดี๋ยวครูจะแจก

559
00:37:12.865 --> 00:37:16.865
กระดาษแบบฝึกให้นะคะ เดี๋ยวให้ลูก ๆ ได้ทำกัน

560
00:37:16.867 --> 00:37:20.867

561
00:37:20.868 --> 00:37:24.868

562
00:37:24.870 --> 00:37:28.870

563
00:37:28.871 --> 00:37:32.871

564
00:37:32.875 --> 00:37:36.875

565
00:37:36.875 --> 00:37:40.875

566
00:37:40.878 --> 00:37:44.878

567
00:37:44.879 --> 00:37:48.879

568
00:37:48.886 --> 00:37:52.886

569
00:37:52.887 --> 00:37:56.887

570
00:37:56.889 --> 00:38:00.889

571
00:38:00.891 --> 00:38:04.891

572
00:38:04.892 --> 00:38:08.892

573
00:38:08.893 --> 00:38:12.893

574
00:38:12.895 --> 00:38:16.895

575
00:38:16.898 --> 00:38:20.898

576
00:38:20.899 --> 00:38:24.899

577
00:38:24.902 --> 00:38:28.902

578
00:38:28.903 --> 00:38:32.903

579
00:38:32.905 --> 00:38:36.905

580
00:38:36.909 --> 00:38:40.909

581
00:38:40.912 --> 00:38:44.912

582
00:38:44.914 --> 00:38:48.914

583
00:38:48.915 --> 00:38:52.915

584
00:38:52.917 --> 00:38:56.917

585
00:38:56.922 --> 00:39:00.922

586
00:39:00.924 --> 00:39:04.924

587
00:39:04.927 --> 00:39:08.927

588
00:39:08.929 --> 00:39:12.929

589
00:39:12.931 --> 00:39:16.931

590
00:39:16.932 --> 00:39:20.932

591
00:39:20.935 --> 00:39:24.935

592
00:39:24.937 --> 00:39:28.937

593
00:39:28.939 --> 00:39:32.939

594
00:39:32.942 --> 00:39:36.942

595
00:39:36.948 --> 00:39:40.948

596
00:39:40.954 --> 00:39:44.954

597
00:39:44.955 --> 00:39:48.955

598
00:39:48.957 --> 00:39:52.957

599
00:39:52.959 --> 00:39:56.959

600
00:39:56.961 --> 00:40:00.961

601
00:40:00.964 --> 00:40:04.964

602
00:40:04.966 --> 00:40:08.966

603
00:40:08.967 --> 00:40:12.967

604
00:40:12.972 --> 00:40:16.972

605
00:40:16.974 --> 00:40:20.974

606
00:40:20.977 --> 00:40:24.977

607
00:40:24.979 --> 00:40:28.979

608
00:40:28.982 --> 00:40:32.982

609
00:40:32.984 --> 00:40:36.984

610
00:40:36.987 --> 00:40:40.987

611
00:40:40.992 --> 00:40:44.992

612
00:40:44.994 --> 00:40:48.994

613
00:40:48.996 --> 00:40:52.996

614
00:40:52.997 --> 00:40:56.997

615
00:40:57.000 --> 00:41:01.000

616
00:41:01.002 --> 00:41:05.002

617
00:41:05.004 --> 00:41:09.004

618
00:41:09.007 --> 00:41:13.007

619
00:41:13.008 --> 00:41:17.008

620
00:41:17.010 --> 00:41:21.010

621
00:41:21.012 --> 00:41:25.012

622
00:41:25.014 --> 00:41:29.014

623
00:41:29.015 --> 00:41:33.015

624
00:41:33.018 --> 00:41:37.018

625
00:41:37.020 --> 00:41:41.020

626
00:41:41.022 --> 00:41:45.022

627
00:41:45.025 --> 00:41:49.025

628
00:41:49.026 --> 00:41:53.026

629
00:41:53.029 --> 00:41:57.029

630
00:41:57.031 --> 00:42:01.031

631
00:42:01.033 --> 00:42:05.033

632
00:42:05.036 --> 00:42:09.036

633
00:42:09.037 --> 00:42:13.037

634
00:42:13.039 --> 00:42:17.039

635
00:42:17.041 --> 00:42:21.041

636
00:42:21.043 --> 00:42:25.043

637
00:42:25.046 --> 00:42:29.046

638
00:42:29.048 --> 00:42:33.048

639
00:42:33.050 --> 00:42:37.050

640
00:42:37.054 --> 00:42:41.054

641
00:42:41.055 --> 00:42:45.055

642
00:42:45.058 --> 00:42:49.058

643
00:42:49.060 --> 00:42:53.060

644
00:42:53.062 --> 00:42:57.062

645
00:42:57.068 --> 00:43:01.068

646
00:43:01.070 --> 00:43:05.070

647
00:43:05.071 --> 00:43:09.071

648
00:43:09.072 --> 00:43:13.072

649
00:43:13.074 --> 00:43:17.074

650
00:43:17.075 --> 00:43:21.075

651
00:43:21.077 --> 00:43:25.077

652
00:43:25.080 --> 00:43:29.080

653
00:43:29.082 --> 00:43:33.082

654
00:43:33.084 --> 00:43:37.084

655
00:43:37.087 --> 00:43:41.087

656
00:43:41.089 --> 00:43:45.089

657
00:43:45.091 --> 00:43:49.091

658
00:43:49.092 --> 00:43:53.092

659
00:43:53.093 --> 00:43:57.093

660
00:43:57.095 --> 00:44:01.095

661
00:44:01.098 --> 00:44:05.098

662
00:44:05.099 --> 00:44:09.099

663
00:44:09.101 --> 00:44:13.101

664
00:44:13.103 --> 00:44:17.103

665
00:44:17.104 --> 00:44:21.104

666
00:44:21.106 --> 00:44:25.106

667
00:44:25.108 --> 00:44:29.108

668
00:44:29.113 --> 00:44:33.113

669
00:44:33.115 --> 00:44:37.115

670
00:44:37.117 --> 00:44:41.117

671
00:44:41.119 --> 00:44:45.119

672
00:44:45.121 --> 00:44:49.121

673
00:44:49.122 --> 00:44:53.122

674
00:44:53.123 --> 00:44:57.123

675
00:44:57.126 --> 00:45:01.126

676
00:45:01.129 --> 00:45:05.129

677
00:45:05.132 --> 00:45:09.132

678
00:45:09.134 --> 00:45:13.134

679
00:45:13.136 --> 00:45:17.136

680
00:45:17.140 --> 00:45:21.140

681
00:45:21.141 --> 00:45:25.141

682
00:45:25.159 --> 00:45:29.159

683
00:45:29.161 --> 00:45:33.161

684
00:45:33.163 --> 00:45:37.163

685
00:45:37.166 --> 00:45:41.166

686
00:45:41.168 --> 00:45:45.168

687
00:45:45.170 --> 00:45:49.170

688
00:45:49.171 --> 00:45:53.171

689
00:45:53.173 --> 00:45:57.173

690
00:45:57.175 --> 00:46:01.175

691
00:46:01.177 --> 00:46:05.177

692
00:46:05.178 --> 00:46:09.178

693
00:46:09.181 --> 00:46:13.181

694
00:46:13.181 --> 00:46:17.181

695
00:46:17.184 --> 00:46:21.184

696
00:46:21.186 --> 00:46:25.186

697
00:46:25.187 --> 00:46:29.187

698
00:46:29.188 --> 00:46:33.188

699
00:46:33.190 --> 00:46:37.190

700
00:46:37.191 --> 00:46:41.191

701
00:46:41.193 --> 00:46:45.193

702
00:46:45.196 --> 00:46:49.196

703
00:46:49.198 --> 00:46:53.198

704
00:46:53.201 --> 00:46:57.201

705
00:46:57.202 --> 00:47:01.202

706
00:47:01.205 --> 00:47:05.205

707
00:47:05.207 --> 00:47:09.207

708
00:47:09.208 --> 00:47:13.208

709
00:47:13.210 --> 00:47:17.210

710
00:47:17.212 --> 00:47:21.212

711
00:47:21.214 --> 00:47:25.214

712
00:47:25.216 --> 00:47:29.216

713
00:47:29.217 --> 00:47:33.217

714
00:47:33.218 --> 00:47:37.218

715
00:47:37.221 --> 00:47:41.221

716
00:47:41.223 --> 00:47:45.223

717
00:47:45.225 --> 00:47:49.225

718
00:47:49.227 --> 00:47:53.227

719
00:47:53.227 --> 00:47:57.227

720
00:47:57.232 --> 00:48:01.232

721
00:48:01.234 --> 00:48:05.234

722
00:48:05.236 --> 00:48:09.236

723
00:48:09.237 --> 00:48:13.237

724
00:48:13.239 --> 00:48:17.239

725
00:48:17.241 --> 00:48:21.241

726
00:48:21.243 --> 00:48:25.243

727
00:48:25.245 --> 00:48:29.245

728
00:48:29.247 --> 00:48:33.247

729
00:48:33.249 --> 00:48:37.249

730
00:48:37.251 --> 00:48:41.251

731
00:48:41.252 --> 00:48:45.252

732
00:48:45.255 --> 00:48:49.255

733
00:48:49.256 --> 00:48:53.256

734
00:48:53.271 --> 00:48:57.271

735
00:48:57.276 --> 00:49:01.276

736
00:49:01.278 --> 00:49:05.278

737
00:49:05.282 --> 00:49:09.282

738
00:49:09.284 --> 00:49:13.284

739
00:49:13.286 --> 00:49:17.286

740
00:49:17.287 --> 00:49:21.287

741
00:49:21.290 --> 00:49:25.290

742
00:49:25.291 --> 00:49:29.291

743
00:49:29.293 --> 00:49:33.293

744
00:49:33.294 --> 00:49:37.294

745
00:49:37.297 --> 00:49:41.297

746
00:49:41.298 --> 00:49:45.298

747
00:49:45.300 --> 00:49:49.300

748
00:49:49.301 --> 00:49:53.301

749
00:49:53.304 --> 00:49:57.304

750
00:49:57.306 --> 00:50:01.306

751
00:50:01.308 --> 00:50:05.308

752
00:50:05.310 --> 00:50:09.310

753
00:50:09.312 --> 00:50:13.312

754
00:50:13.314 --> 00:50:17.314

755
00:50:17.316 --> 00:50:21.316

756
00:50:21.317 --> 00:50:25.317

757
00:50:25.319 --> 00:50:29.319

758
00:50:29.321 --> 00:50:33.321

759
00:50:33.336 --> 00:50:37.336

760
00:50:37.338 --> 00:50:41.338

761
00:50:41.343 --> 00:50:45.343

762
00:50:45.347 --> 00:50:49.347

763
00:50:49.350 --> 00:50:53.350

764
00:50:53.352 --> 00:50:57.352

765
00:50:57.354 --> 00:51:01.354

766
00:51:01.357 --> 00:51:05.357

767
00:51:05.358 --> 00:51:09.358

768
00:51:09.359 --> 00:51:13.359

769
00:51:13.360 --> 00:51:17.360

770
00:51:17.362 --> 00:51:21.362

771
00:51:21.365 --> 00:51:25.365

772
00:51:25.367 --> 00:51:29.367

773
00:51:29.368 --> 00:51:33.368

774
00:51:33.370 --> 00:51:37.370

775
00:51:37.372 --> 00:51:41.372

776
00:51:41.374 --> 00:51:45.374

777
00:51:45.376 --> 00:51:49.376

778
00:51:49.379 --> 00:51:53.379

779
00:51:53.382 --> 00:51:57.382

780
00:51:57.384 --> 00:52:01.384

781
00:52:01.386 --> 00:52:05.386

782
00:52:05.388 --> 00:52:09.388

783
00:52:09.390 --> 00:52:13.390

784
00:52:13.391 --> 00:52:17.391

785
00:52:17.394 --> 00:52:21.394

786
00:52:21.395 --> 00:52:25.395

787
00:52:25.400 --> 00:52:29.400

788
00:52:29.401 --> 00:52:33.401

789
00:52:33.403 --> 00:52:37.403

790
00:52:37.405 --> 00:52:41.405

791
00:52:41.407 --> 00:52:45.407

792
00:52:45.408 --> 00:52:49.408

793
00:52:49.409 --> 00:52:53.409

794
00:52:53.410 --> 00:52:57.410

795
00:52:57.412 --> 00:53:01.412

796
00:53:01.415 --> 00:53:05.415

797
00:53:05.417 --> 00:53:09.417

798
00:53:09.419 --> 00:53:13.419

799
00:53:13.421 --> 00:53:17.421

800
00:53:17.423 --> 00:53:21.423

801
00:53:21.425 --> 00:53:25.425

802
00:53:25.426 --> 00:53:29.426

803
00:53:29.429 --> 00:53:33.429

804
00:53:33.431 --> 00:53:37.431

805
00:53:37.434 --> 00:53:41.434

806
00:53:41.435 --> 00:53:45.435

807
00:53:45.438 --> 00:53:49.438

808
00:53:49.439 --> 00:53:53.439

809
00:53:53.442 --> 00:53:57.442

810
00:53:57.443 --> 00:54:01.443

811
00:54:01.444 --> 00:54:05.444

812
00:54:05.447 --> 00:54:09.447

813
00:54:09.448 --> 00:54:13.448

814
00:54:13.451 --> 00:54:17.451

815
00:54:17.453 --> 00:54:21.453

816
00:54:21.455 --> 00:54:25.455

817
00:54:25.457 --> 00:54:29.457

818
00:54:29.457 --> 00:54:33.457

819
00:54:33.459 --> 00:54:37.459

820
00:54:37.460 --> 00:54:41.460

821
00:54:41.461 --> 00:54:45.461

822
00:54:45.463 --> 00:54:49.463

823
00:54:49.465 --> 00:54:53.465

824
00:54:53.467 --> 00:54:57.467

825
00:54:57.469 --> 00:55:01.469

826
00:55:01.472 --> 00:55:05.472

827
00:55:05.474 --> 00:55:09.474

828
00:55:09.475 --> 00:55:13.475

829
00:55:13.477 --> 00:55:17.477

830
00:55:17.478 --> 00:55:21.478

831
00:55:21.480 --> 00:55:25.480

832
00:55:25.482 --> 00:55:29.482

833
00:55:29.483 --> 00:55:33.483

834
00:55:33.484 --> 00:55:37.484

835
00:55:37.486 --> 00:55:41.486

836
00:55:41.487 --> 00:55:45.487

837
00:55:45.490 --> 00:55:49.490

838
00:55:49.491 --> 00:55:53.491

839
00:55:53.493 --> 00:55:57.493

840
00:55:57.495 --> 00:56:01.495

841
00:56:01.498 --> 00:56:05.498

842
00:56:05.499 --> 00:56:09.499

843
00:56:09.500 --> 00:56:13.500

844
00:56:13.501 --> 00:56:17.501

845
00:56:17.503 --> 00:56:21.503

846
00:56:21.505 --> 00:56:25.505

847
00:56:25.506 --> 00:56:29.506

848
00:56:29.508 --> 00:56:33.508

849
00:56:33.509 --> 00:56:37.509

850
00:56:37.514 --> 00:56:41.514

851
00:56:41.516 --> 00:56:45.516

852
00:56:45.517 --> 00:56:49.517

853
00:56:49.519 --> 00:56:53.519

854
00:56:53.521 --> 00:56:57.521

855
00:56:57.523 --> 00:57:01.523

856
00:57:01.524 --> 00:57:05.524

857
00:57:05.526 --> 00:57:09.526

858
00:57:09.527 --> 00:57:13.527

859
00:57:13.530 --> 00:57:17.530

860
00:57:17.532 --> 00:57:21.532

861
00:57:21.533 --> 00:57:25.533

862
00:57:25.536 --> 00:57:29.536

863
00:57:29.537 --> 00:57:33.537

864
00:57:33.539 --> 00:57:37.539

865
00:57:37.541 --> 00:57:41.541

866
00:57:41.542 --> 00:57:45.542

867
00:57:45.545 --> 00:57:49.545

868
00:57:49.546 --> 00:57:53.546

869
00:57:53.547 --> 00:57:57.547

870
00:57:57.550 --> 00:58:01.550

871
00:58:01.551 --> 00:58:05.551

872
00:58:05.552 --> 00:58:09.552

873
00:58:09.553 --> 00:58:13.553

874
00:58:13.555 --> 00:58:17.555

875
00:58:17.557 --> 00:58:21.557

876
00:58:21.559 --> 00:58:25.559

877
00:58:25.561 --> 00:58:29.561

878
00:58:29.563 --> 00:58:33.563

879
00:58:33.567 --> 00:58:37.567

880
00:58:37.571 --> 00:58:41.571

881
00:58:41.576 --> 00:58:45.576

882
00:58:45.581 --> 00:58:49.581

883
00:58:49.582 --> 00:58:53.582

884
00:58:53.584 --> 00:58:57.584

885
00:58:57.586 --> 00:59:01.586

886
00:59:01.587 --> 00:59:05.587

887
00:59:05.590 --> 00:59:09.590

888
00:59:09.592 --> 00:59:13.592

889
00:59:13.594 --> 00:59:17.594

890
00:59:17.595 --> 00:59:21.595

891
00:59:21.598 --> 00:59:25.598

892
00:59:25.599 --> 00:59:29.599

893
00:59:29.599 --> 00:59:33.599

894
00:59:33.601 --> 00:59:37.601

895
00:59:37.603 --> 00:59:41.603

896
00:59:41.609 --> 00:59:45.609

897
00:59:45.612 --> 00:59:49.612

898
00:59:49.614 --> 00:59:53.614

899
00:59:53.616 --> 00:59:57.616

900
00:59:57.618 --> 01:00:01.618

901
01:00:01.619 --> 01:00:05.619

902
01:00:05.620 --> 01:00:09.620

903
01:00:09.622 --> 01:00:13.622

904
01:00:13.624 --> 01:00:17.624

905
01:00:17.625 --> 01:00:21.625

906
01:00:21.628 --> 01:00:25.628

907
01:00:25.631 --> 01:00:29.631

908
01:00:29.632 --> 01:00:33.632

909
01:00:33.634 --> 01:00:37.634

910
01:00:37.636 --> 01:00:41.636

911
01:00:41.639 --> 01:00:45.639

912
01:00:45.641 --> 01:00:49.641

913
01:00:49.642 --> 01:00:53.642

914
01:00:53.643 --> 01:00:57.643

915
01:00:57.648 --> 01:01:01.648

916
01:01:01.650 --> 01:01:05.650

917
01:01:05.651 --> 01:01:09.651

918
01:01:09.652 --> 01:01:13.652

919
01:01:13.653 --> 01:01:17.653

920
01:01:17.656 --> 01:01:21.656

921
01:01:21.657 --> 01:01:25.657

922
01:01:25.659 --> 01:01:29.659

923
01:01:29.661 --> 01:01:33.661

924
01:01:33.664 --> 01:01:37.664

925
01:01:37.667 --> 01:01:41.667

926
01:01:41.670 --> 01:01:45.670

927
01:01:45.672 --> 01:01:49.672

928
01:01:49.673 --> 01:01:53.673

929
01:01:53.675 --> 01:01:57.675

930
01:01:57.677 --> 01:02:01.677

931
01:02:01.680 --> 01:02:05.680

932
01:02:05.682 --> 01:02:09.682

933
01:02:09.684 --> 01:02:13.684

934
01:02:13.686 --> 01:02:17.686

935
01:02:17.688 --> 01:02:21.688

936
01:02:21.690 --> 01:02:25.690

937
01:02:25.694 --> 01:02:29.694

938
01:02:29.695 --> 01:02:33.695

939
01:02:33.696 --> 01:02:37.696

940
01:02:37.699 --> 01:02:41.699

941
01:02:41.701 --> 01:02:45.701

942
01:02:45.704 --> 01:02:49.704

943
01:02:49.706 --> 01:02:53.706

944
01:02:53.707 --> 01:02:57.707

945
01:02:57.710 --> 01:03:01.710

946
01:03:01.712 --> 01:03:05.712

947
01:03:05.714 --> 01:03:09.714

948
01:03:09.716 --> 01:03:13.716

949
01:03:13.719 --> 01:03:17.719

950
01:03:17.721 --> 01:03:21.721

951
01:03:21.722 --> 01:03:25.722

952
01:03:25.725 --> 01:03:29.725

953
01:03:29.727 --> 01:03:33.727

954
01:03:33.729 --> 01:03:37.729

955
01:03:37.731 --> 01:03:41.731

956
01:03:41.732 --> 01:03:45.732

957
01:03:45.735 --> 01:03:49.735

958
01:03:49.736 --> 01:03:53.736

959
01:03:53.739 --> 01:03:57.739

960
01:03:57.742 --> 01:04:01.742

961
01:04:01.745 --> 01:04:05.745

962
01:04:05.746 --> 01:04:09.746

963
01:04:09.747 --> 01:04:13.747

964
01:04:13.749 --> 01:04:17.749

965
01:04:17.752 --> 01:04:21.752

966
01:04:21.754 --> 01:04:25.754

967
01:04:25.756 --> 01:04:29.756

968
01:04:29.757 --> 01:04:33.757

969
01:04:33.760 --> 01:04:37.760

970
01:04:37.762 --> 01:04:41.762

971
01:04:41.764 --> 01:04:45.764

972
01:04:45.765 --> 01:04:49.765

973
01:04:49.768 --> 01:04:53.768

974
01:04:53.770 --> 01:04:57.770

975
01:04:57.774 --> 01:05:01.774

976
01:05:01.778 --> 01:05:05.778

977
01:05:05.779 --> 01:05:09.779

978
01:05:09.781 --> 01:05:13.781

979
01:05:13.783 --> 01:05:17.783

980
01:05:17.785 --> 01:05:21.785

981
01:05:21.788 --> 01:05:25.788

982
01:05:25.792 --> 01:05:29.792

983
01:05:29.793 --> 01:05:33.793

984
01:05:33.796 --> 01:05:37.796

985
01:05:37.798 --> 01:05:41.798

986
01:05:41.800 --> 01:05:45.800

987
01:05:45.802 --> 01:05:49.802

988
01:05:49.803 --> 01:05:53.803

989
01:05:53.804 --> 01:05:57.804

990
01:05:57.806 --> 01:06:01.806

991
01:06:01.808 --> 01:06:05.808

992
01:06:05.813 --> 01:06:09.813

993
01:06:09.814 --> 01:06:13.814

994
01:06:13.815 --> 01:06:17.815

995
01:06:17.816 --> 01:06:21.816

996
01:06:21.819 --> 01:06:25.819

997
01:06:25.821 --> 01:06:29.821

998
01:06:29.823 --> 01:06:33.823

999
01:06:33.825 --> 01:06:37.825

1000
01:06:37.827 --> 01:06:41.827

1001
01:06:41.828 --> 01:06:45.828

1002
01:06:45.830 --> 01:06:49.830

1003
01:06:49.832 --> 01:06:53.832

1004
01:06:53.835 --> 01:06:57.835

1005
01:06:57.838 --> 01:07:01.838

1006
01:07:01.840 --> 01:07:05.840

1007
01:07:05.841 --> 01:07:09.841

1008
01:07:09.843 --> 01:07:13.843

1009
01:07:13.846 --> 01:07:17.846

1010
01:07:17.847 --> 01:07:21.847

1011
01:07:21.849 --> 01:07:25.849

1012
01:07:25.850 --> 01:07:29.850

1013
01:07:29.851 --> 01:07:33.851

1014
01:07:33.854 --> 01:07:37.854

1015
01:07:37.857 --> 01:07:41.857

1016
01:07:41.859 --> 01:07:45.859

1017
01:07:45.860 --> 01:07:49.860

1018
01:07:49.861 --> 01:07:53.861

1019
01:07:53.862 --> 01:07:57.862

1020
01:07:57.863 --> 01:08:01.863

1021
01:08:01.868 --> 01:08:05.868

1022
01:08:05.872 --> 01:08:09.872

1023
01:08:09.875 --> 01:08:13.875

1024
01:08:13.877 --> 01:08:17.877

1025
01:08:17.879 --> 01:08:21.879

1026
01:08:21.881 --> 01:08:25.881

1027
01:08:25.883 --> 01:08:29.883

1028
01:08:29.884 --> 01:08:33.884

1029
01:08:33.886 --> 01:08:37.886

1030
01:08:37.887 --> 01:08:41.887

1031
01:08:41.889 --> 01:08:45.889

1032
01:08:45.892 --> 01:08:49.892

1033
01:08:49.893 --> 01:08:53.893

1034
01:08:53.895 --> 01:08:57.895

1035
01:08:57.896 --> 01:09:01.896

1036
01:09:01.898 --> 01:09:05.898

1037
01:09:05.901 --> 01:09:09.901

1038
01:09:09.902 --> 01:09:13.902

1039
01:09:13.904 --> 01:09:17.904

1040
01:09:17.906 --> 01:09:21.906

1041
01:09:21.910 --> 01:09:25.910

1042
01:09:25.911 --> 01:09:29.911

1043
01:09:29.912 --> 01:09:33.912

1044
01:09:33.913 --> 01:09:37.913

1045
01:09:37.915 --> 01:09:41.915

1046
01:09:41.918 --> 01:09:45.918

1047
01:09:45.920 --> 01:09:49.920

1048
01:09:49.921 --> 01:09:53.921

1049
01:09:53.923 --> 01:09:57.923

1050
01:09:57.927 --> 01:10:01.927

1051
01:10:01.930 --> 01:10:05.930

1052
01:10:05.933 --> 01:10:09.933

1053
01:10:09.934 --> 01:10:13.934

1054
01:10:13.937 --> 01:10:17.937

1055
01:10:17.939 --> 01:10:21.939

1056
01:10:21.941 --> 01:10:25.941

1057
01:10:25.944 --> 01:10:29.944

1058
01:10:29.945 --> 01:10:33.945

1059
01:10:33.950 --> 01:10:37.950

1060
01:10:37.952 --> 01:10:41.952

1061
01:10:41.954 --> 01:10:45.954

1062
01:10:45.956 --> 01:10:49.956

1063
01:10:49.957 --> 01:10:53.957

1064
01:10:53.959 --> 01:10:57.959

1065
01:10:57.961 --> 01:11:01.961

1066
01:11:01.962 --> 01:11:05.962

1067
01:11:05.964 --> 01:11:09.964

1068
01:11:09.966 --> 01:11:13.966

1069
01:11:13.968 --> 01:11:17.968

1070
01:11:17.971 --> 01:11:21.971

1071
01:11:21.973 --> 01:11:25.973

1072
01:11:25.975 --> 01:11:29.975

1073
01:11:29.975 --> 01:11:33.975

1074
01:11:33.977 --> 01:11:37.977

1075
01:11:37.978 --> 01:11:41.978

1076
01:11:41.981 --> 01:11:45.981

1077
01:11:45.983 --> 01:11:49.983

1078
01:11:49.984 --> 01:11:53.984

1079
01:11:53.986 --> 01:11:57.986

1080
01:11:57.989 --> 01:12:01.989

1081
01:12:01.992 --> 01:12:05.992

1082
01:12:05.994 --> 01:12:09.994

1083
01:12:09.995 --> 01:12:13.995

1084
01:12:13.998 --> 01:12:17.998

1085
01:12:18.000 --> 01:12:22.000

1086
01:12:22.002 --> 01:12:26.002

1087
01:12:26.003 --> 01:12:30.003

1088
01:12:30.005 --> 01:12:34.005

1089
01:12:34.007 --> 01:12:38.007

1090
01:12:38.009 --> 01:12:42.009

1091
01:12:42.011 --> 01:12:46.011

1092
01:12:46.012 --> 01:12:50.012

1093
01:12:50.014 --> 01:12:54.014

1094
01:12:54.015 --> 01:12:58.015

1095
01:12:58.019 --> 01:13:02.019

1096
01:13:02.021 --> 01:13:06.021

1097
01:13:06.022 --> 01:13:10.022

1098
01:13:10.023 --> 01:13:14.023

1099
01:13:14.024 --> 01:13:18.024

1100
01:13:18.027 --> 01:13:22.027

1101
01:13:22.029 --> 01:13:26.029

1102
01:13:26.031 --> 01:13:30.031

1103
01:13:30.032 --> 01:13:34.032

1104
01:13:34.034 --> 01:13:38.034

1105
01:13:38.035 --> 01:13:42.035

1106
01:13:42.038 --> 01:13:46.038

1107
01:13:46.039 --> 01:13:50.039

1108
01:13:50.041 --> 01:13:54.041

1109
01:13:54.042 --> 01:13:58.042

1110
01:13:58.045 --> 01:14:02.045

1111
01:14:02.047 --> 01:14:06.047

1112
01:14:06.049 --> 01:14:10.049

1113
01:14:10.050 --> 01:14:14.050

1114
01:14:14.053 --> 01:14:18.053

1115
01:14:18.055 --> 01:14:22.055

1116
01:14:22.057 --> 01:14:26.057

1117
01:14:26.058 --> 01:14:30.058

1118
01:14:30.060 --> 01:14:34.060

1119
01:14:34.061 --> 01:14:38.061

1120
01:14:38.063 --> 01:14:42.063

1121
01:14:42.067 --> 01:14:46.067

1122
01:14:46.068 --> 01:14:50.068

1123
01:14:50.070 --> 01:14:54.070

1124
01:14:54.076 --> 01:14:58.076

1125
01:14:58.078 --> 01:15:02.078

1126
01:15:02.080 --> 01:15:06.080

1127
01:15:06.082 --> 01:15:10.082

1128
01:15:10.083 --> 01:15:14.083

1129
01:15:14.086 --> 01:15:18.086

1130
01:15:18.087 --> 01:15:22.087

1131
01:15:22.089 --> 01:15:26.089

1132
01:15:26.092 --> 01:15:30.092

1133
01:15:30.093 --> 01:15:34.093

1134
01:15:34.096 --> 01:15:38.096

1135
01:15:38.098 --> 01:15:42.098

1136
01:15:42.101 --> 01:15:46.101

1137
01:15:46.102 --> 01:15:50.102

1138
01:15:50.103 --> 01:15:54.103

1139
01:15:54.106 --> 01:15:58.106

1140
01:15:58.110 --> 01:16:02.110

1141
01:16:02.112 --> 01:16:06.112

1142
01:16:06.113 --> 01:16:10.113

1143
01:16:10.114 --> 01:16:14.114

1144
01:16:14.115 --> 01:16:18.115

1145
01:16:18.117 --> 01:16:22.117

1146
01:16:22.121 --> 01:16:26.121

1147
01:16:26.122 --> 01:16:30.122

1148
01:16:30.123 --> 01:16:34.123

1149
01:16:34.126 --> 01:16:38.126

1150
01:16:38.128 --> 01:16:42.128

1151
01:16:42.129 --> 01:16:46.129

1152
01:16:46.132 --> 01:16:50.132

1153
01:16:50.134 --> 01:16:54.134

1154
01:16:54.136 --> 01:16:58.136

1155
01:16:58.140 --> 01:17:02.140

1156
01:17:02.142 --> 01:17:06.142

1157
01:17:06.144 --> 01:17:10.144

1158
01:17:10.146 --> 01:17:14.146

1159
01:17:14.148 --> 01:17:18.148

1160
01:17:18.149 --> 01:17:22.149

1161
01:17:22.151 --> 01:17:26.151

1162
01:17:26.157 --> 01:17:30.157

1163
01:17:30.159 --> 01:17:34.159

1164
01:17:34.161 --> 01:17:38.161

1165
01:17:38.163 --> 01:17:42.163

1166
01:17:42.165 --> 01:17:46.165

1167
01:17:46.166 --> 01:17:50.166

1168
01:17:50.167 --> 01:17:54.167

1169
01:17:54.168 --> 01:17:58.168

1170
01:17:58.169 --> 01:18:02.169

1171
01:18:02.172 --> 01:18:06.172

1172
01:18:06.174 --> 01:18:10.174

1173
01:18:10.175 --> 01:18:14.175

1174
01:18:14.177 --> 01:18:18.177

1175
01:18:18.179 --> 01:18:22.179

1176
01:18:22.183 --> 01:18:26.183

1177
01:18:26.185 --> 01:18:30.185

1178
01:18:30.186 --> 01:18:34.186

1179
01:18:34.188 --> 01:18:38.188

1180
01:18:38.190 --> 01:18:42.190

1181
01:18:42.192 --> 01:18:46.192

1182
01:18:46.194 --> 01:18:50.194

1183
01:18:50.195 --> 01:18:54.195

1184
01:18:54.198 --> 01:18:58.198

1185
01:18:58.200 --> 01:19:02.200

1186
01:19:02.201 --> 01:19:06.201

1187
01:19:06.203 --> 01:19:10.203

1188
01:19:10.204 --> 01:19:14.204

1189
01:19:14.206 --> 01:19:18.206

1190
01:19:18.207 --> 01:19:22.207

1191
01:19:22.209 --> 01:19:26.209

1192
01:19:26.210 --> 01:19:30.210

1193
01:19:30.211 --> 01:19:34.211

1194
01:19:34.213 --> 01:19:38.213

1195
01:19:38.216 --> 01:19:42.216

1196
01:19:42.219 --> 01:19:46.219

1197
01:19:46.223 --> 01:19:50.223

1198
01:19:50.225 --> 01:19:54.225

1199
01:19:54.229 --> 01:19:58.229

1200
01:19:58.234 --> 01:20:02.234

1201
01:20:02.238 --> 01:20:06.238

1202
01:20:06.240 --> 01:20:10.240

1203
01:20:10.241 --> 01:20:14.241

1204
01:20:14.244 --> 01:20:18.244

1205
01:20:18.246 --> 01:20:22.246

1206
01:20:22.248 --> 01:20:26.248

1207
01:20:26.250 --> 01:20:30.250

1208
01:20:30.251 --> 01:20:34.251

1209
01:20:34.253 --> 01:20:38.253

1210
01:20:38.255 --> 01:20:42.255

1211
01:20:42.257 --> 01:20:46.257

1212
01:20:46.258 --> 01:20:50.258

1213
01:20:50.259 --> 01:20:54.259

1214
01:20:54.261 --> 01:20:58.261

1215
01:20:58.263 --> 01:21:02.263

1216
01:21:02.265 --> 01:21:06.265

1217
01:21:06.266 --> 01:21:10.266

1218
01:21:10.268 --> 01:21:14.268

1219
01:21:14.269 --> 01:21:18.269

1220
01:21:18.272 --> 01:21:22.272

1221
01:21:22.273 --> 01:21:26.273

1222
01:21:26.275 --> 01:21:30.275

1223
01:21:30.276 --> 01:21:34.276

1224
01:21:34.277 --> 01:21:38.277

1225
01:21:38.280 --> 01:21:42.280

1226
01:21:42.282 --> 01:21:46.282

1227
01:21:46.283 --> 01:21:50.283

1228
01:21:50.286 --> 01:21:54.286

1229
01:21:54.292 --> 01:21:58.292

1230
01:21:58.294 --> 01:22:02.294

1231
01:22:02.296 --> 01:22:06.296

1232
01:22:06.298 --> 01:22:10.298

1233
01:22:10.300 --> 01:22:14.300

1234
01:22:14.301 --> 01:22:18.301

1235
01:22:18.304 --> 01:22:22.304

1236
01:22:22.306 --> 01:22:26.306

1237
01:22:26.308 --> 01:22:30.308

1238
01:22:30.308 --> 01:22:34.308

1239
01:22:34.311 --> 01:22:38.311

1240
01:22:38.313 --> 01:22:42.313

1241
01:22:42.314 --> 01:22:46.314

1242
01:22:46.316 --> 01:22:50.316

1243
01:22:50.318 --> 01:22:54.318

1244
01:22:54.319 --> 01:22:58.319

1245
01:22:58.321 --> 01:23:02.321

1246
01:23:02.324 --> 01:23:06.324

1247
01:23:06.325 --> 01:23:10.325

1248
01:23:10.326 --> 01:23:14.326

1249
01:23:14.327 --> 01:23:18.327

1250
01:23:18.330 --> 01:23:22.330

1251
01:23:22.331 --> 01:23:26.331

1252
01:23:26.334 --> 01:23:30.334

1253
01:23:30.336 --> 01:23:34.336

1254
01:23:34.338 --> 01:23:38.338

1255
01:23:38.340 --> 01:23:42.340

1256
01:23:42.342 --> 01:23:46.342

1257
01:23:46.347 --> 01:23:50.347

1258
01:23:50.350 --> 01:23:54.350

1259
01:23:54.356 --> 01:23:58.356

1260
01:23:58.357 --> 01:24:02.357

1261
01:24:02.359 --> 01:24:06.359

1262
01:24:06.362 --> 01:24:10.362

1263
01:24:10.363 --> 01:24:14.363

1264
01:24:14.368 --> 01:24:18.368

1265
01:24:18.372 --> 01:24:22.372

1266
01:24:22.376 --> 01:24:26.376

1267
01:24:26.377 --> 01:24:30.377

1268
01:24:30.378 --> 01:24:34.378

1269
01:24:34.380 --> 01:24:38.380

1270
01:24:38.382 --> 01:24:42.382

1271
01:24:42.384 --> 01:24:46.384

1272
01:24:46.386 --> 01:24:50.386

1273
01:24:50.387 --> 01:24:54.387

1274
01:24:54.389 --> 01:24:58.389

1275
01:24:58.391 --> 01:25:02.391

1276
01:25:02.393 --> 01:25:06.393

1277
01:25:06.396 --> 01:25:10.396

1278
01:25:10.398 --> 01:25:14.398

1279
01:25:14.400 --> 01:25:18.400

1280
01:25:18.403 --> 01:25:22.403

1281
01:25:22.406 --> 01:25:26.406

1282
01:25:26.408 --> 01:25:30.408

1283
01:25:30.411 --> 01:25:34.411

1284
01:25:34.413 --> 01:25:38.413

1285
01:25:38.414 --> 01:25:42.414

1286
01:25:42.416 --> 01:25:46.416

1287
01:25:46.417 --> 01:25:50.417

1288
01:25:50.418 --> 01:25:54.418

1289
01:25:54.420 --> 01:25:58.420

1290
01:25:58.422 --> 01:26:02.422

1291
01:26:02.424 --> 01:26:06.424

1292
01:26:06.426 --> 01:26:10.426

1293
01:26:10.427 --> 01:26:14.427

1294
01:26:14.428 --> 01:26:18.428

1295
01:26:18.430 --> 01:26:22.430

1296
01:26:22.432 --> 01:26:26.432

1297
01:26:26.433 --> 01:26:30.433

1298
01:26:30.435 --> 01:26:34.435

1299
01:26:34.437 --> 01:26:38.437

1300
01:26:38.439 --> 01:26:42.439

1301
01:26:42.441 --> 01:26:46.441

1302
01:26:46.443 --> 01:26:50.443

1303
01:26:50.445 --> 01:26:54.445

1304
01:26:54.448 --> 01:26:58.448

1305
01:26:58.450 --> 01:27:02.450

1306
01:27:02.452 --> 01:27:06.452

1307
01:27:06.454 --> 01:27:10.454

1308
01:27:10.456 --> 01:27:14.456

1309
01:27:14.459 --> 01:27:18.459

1310
01:27:18.461 --> 01:27:22.461

1311
01:27:22.462 --> 01:27:26.462

1312
01:27:26.464 --> 01:27:30.464

1313
01:27:30.464 --> 01:27:34.464

1314
01:27:34.467 --> 01:27:38.467

1315
01:27:38.469 --> 01:27:42.469

1316
01:27:42.470 --> 01:27:46.470

1317
01:27:46.472 --> 01:27:50.472

1318
01:27:50.473 --> 01:27:54.473

1319
01:27:54.474 --> 01:27:58.474

1320
01:27:58.476 --> 01:28:02.476

1321
01:28:02.478 --> 01:28:06.478

1322
01:28:06.480 --> 01:28:10.480

1323
01:28:10.482 --> 01:28:14.482

1324
01:28:14.484 --> 01:28:18.484

1325
01:28:18.486 --> 01:28:22.486

1326
01:28:22.490 --> 01:28:26.490

1327
01:28:26.492 --> 01:28:30.492

1328
01:28:30.495 --> 01:28:34.495

1329
01:28:34.498 --> 01:28:38.498

1330
01:28:38.499 --> 01:28:42.499

1331
01:28:42.501 --> 01:28:46.501

1332
01:28:46.503 --> 01:28:50.503

1333
01:28:50.504 --> 01:28:54.504

1334
01:28:54.505 --> 01:28:58.505

1335
01:28:58.508 --> 01:29:02.508

1336
01:29:02.510 --> 01:29:06.510

1337
01:29:06.511 --> 01:29:10.511

1338
01:29:10.513 --> 01:29:14.513

1339
01:29:14.515 --> 01:29:18.515

1340
01:29:18.519 --> 01:29:22.519

1341
01:29:22.522 --> 01:29:26.522

1342
01:29:26.525 --> 01:29:30.525
ลูกคะ

1343
01:29:30.527 --> 01:29:34.527
สะกิดเพื่อนด้วย แท็กสะกิดเพื่อนด้วย

1344
01:29:34.528 --> 01:29:38.528
ตอนนี้ทีนักเรียนทำนะคะ

1345
01:29:38.530 --> 01:29:42.530
ครูพาหาคู่อันดับเรียบร้อยแล้ว เหลือก็แค่พล็อตลงไป

1346
01:29:42.530 --> 01:29:46.530
ในกราฟนะคะ มีคนไหน เข้าใจ

1347
01:29:46.532 --> 01:29:50.532
ในเรื่องของการพรอดกราฟ ตำแหน่งของคู่อันดับ

1348
01:29:50.533 --> 01:29:54.533
พล็อตลงไปในกราฟเข้าใจแล้ว ใครเข้าใจแล้ว

1349
01:29:54.534 --> 01:29:58.534
ยกมือขึ้น ขอดูคนที่เข้าใจหน่อย

1350
01:29:58.535 --> 01:30:02.535
2 คน โอเค 2 คนนี้เข้าใจนะคะ ทีนี้ 2 คนนี้

1351
01:30:02.536 --> 01:30:06.536
2 คนนี้นะลูก แท็กกับเพชรนี่

1352
01:30:06.538 --> 01:30:10.538
ให้ไปช่วยเพื่อนด้วยนะคะ เพราะอันนี้ครูจะให้ทำเป็นการบ้าน

1353
01:30:10.539 --> 01:30:14.539
เพียว เดี๋ยวเพียวตอนเย็น

1354
01:30:14.540 --> 01:30:18.540
หลังเลิกเรียน เดี๋ยวเพียวค่อยมาคุยกับครูอีกทีนะลูก

1355
01:30:18.540 --> 01:30:22.540
พี่เพียวนะ สำหรับคนอื่นนี่ คุยกับแท็กกับเพชร เพราะเข้าใ

1356
01:30:22.542 --> 01:30:26.542
ของการพล็อตกราฟแล้วนะคะ อันดับแรกเลย

1357
01:30:26.543 --> 01:30:30.543
เราจะต้องรู้ว่าแกน x แกน y คืออะไร คู่อันดับตัวแรก

1358
01:30:30.544 --> 01:30:34.544
คือ x ใช่ไหมคะ อันที่ 2 คือ

1359
01:30:34.547 --> 01:30:38.547
y เพราะฉะนั้นพล็อตกราฟเสร็จแล้เว เขียนเป็นส้น

1360
01:30:38.548 --> 01:30:42.548
ขีดหาความสัมพันธ์ระหว่างจุดที่มันสัมพันธ์กัน

1361
01:30:42.550 --> 01:30:46.550
ให้ได้นะ โอเคนะ ใบงานนี้

1362
01:30:46.551 --> 01:30:50.551
นะคะ เดี๋ยวทำให้เสร็จ พรุ่งนี้ค่อยเอามาส่งครู

1363
01:30:50.552 --> 01:30:54.552
นะคะ ถ้าทำไม่เสร็จพรุ่งนี้ ครูอนุญาตให้

1364
01:30:54.553 --> 01:30:58.553
วันศุกร์อันนี้จะต้องเสร็จนะ โอเคไหม

1365
01:30:58.554 --> 01:31:02.554
วันศุกร์นะคะ วันศุกร์นี้จะต้องส่งคุณครู

1366
01:31:02.555 --> 01:31:06.555
วันนี้ เรียนยากไหม ถามก่อน ยาก

1367
01:31:06.556 --> 01:31:10.556
เพียวบอกยากมากเลย ใช่ไหมลูก

1368
01:31:10.557 --> 01:31:14.557
จริง ๆ มันเป็นเรื่องง่ายนะลูก แต่ครูปิ๊ก

1369
01:31:14.557 --> 01:31:18.557
กระชั้นเวลานิดหนึ่งนะคะ ครูอะสอนเร็ว

1370
01:31:18.559 --> 01:31:22.559
จริง ๆ ครูจะต้องให้นักเรียนแก้สมการให้คล่องก่อนนะ

1371
01:31:22.560 --> 01:31:26.560
นั่นล่ะ ครูก็เลยพาทำแก้สมการ

1372
01:31:26.563 --> 01:31:30.563
ใช่ เนื่องจากเวลาของเราน่ะ มีน้อย

1373
01:31:30.564 --> 01:31:34.564
มันมีน้อยเดี๋ยวสัปดาห์หน้าก็เรียนอีกสัปดาห์เดียว

1374
01:31:34.565 --> 01:31:38.565
จะสอบ แล้วก็กลับบ้านกันแล้วนะ

1375
01:31:38.565 --> 01:31:42.565
อยากกลับไหม หรือไม่อยากกลับบ้าน อยากกลับบ้าน

1376
01:31:42.567 --> 01:31:46.567
โอเค สำหรับวันนี้หมดเวลา

1377
01:31:46.567 --> 01:31:50.567
แล้วนะคะ เดี๋ยวนักเรียนจะไปเรียนอะไรต่อ ชุมนุมไหมคะ

1378
01:31:50.569 --> 01:31:54.569
ชุมนุมนะคะ โอเค ขอบคุณพี่ล่ามด้วย

1379
01:31:54.570 --> 01:31:58.570

1380
01:31:58.571 --> 01:32:02.571

1381
01:32:02.572 --> 01:32:06.572
ขอบคุณมากนะคะ

1382
01:32:06.577 --> 01:32:10.577
[สิ้นสุดการถอดความ]

1383
01:32:10.579 --> 01:32:14.579

1384
01:32:14.581 --> 01:32:18.581

1385
01:32:18.584 --> 01:32:22.584

1386
01:32:22.586 --> 01:32:26.586

1387
01:32:26.588 --> 01:32:30.588

1388
01:32:30.589 --> 01:32:34.589

1389
01:32:34.591 --> 01:32:38.591
[สิ้นสุดการถอดความ]

1390
01:32:38.596 --> 01:32:42.596

1391
01:32:42.598 --> 01:32:46.598

1392
01:32:46.603 --> 01:32:50.603

1393
01:32:50.604 --> 01:32:54.604

1394
01:32:54.605 --> 01:32:58.605

1395
01:32:58.607 --> 01:33:02.607

1396
01:33:02.612 --> 01:33:06.612

1397
01:33:06.615 --> 01:33:10.615

1398
01:33:10.616 --> 01:33:13.616

1399
01:33:14.617 --> 01:33:14.617

1400
01:33:18.619 --> 01:33:18.619