(อาจารย์เชาวนี) โอเคลูก วันนี้นะคะ อากาศแย่มากเลยตอนเช้านะคะ ตอนเช้าครูนึกว่าจะไม่ได้มาโรงเรียนแล้ว ตี 5 ครึ่ง ที่บ้านน่ะพายุเข้าเลยนะคะ ฝนตกหนักมากเลย เพิ่งจะมาหยุดตอนประมาณซัก 7 โมงนะคะ แล้วที่โรงเรียนเป็นอย่างไรคะ ที่โรงเรียนเป็นอย่างไร ฝนตกไหม ตกหนักมากเลยใช่ไหม ตั้งแต่เช้าเลย เพราะฉะนั้นนะคะ ช่วงนี้นี่ มันกำลังจะเปลี่ยนฤดูกาลนะคะ เขาเรียกว่าปลายฝนต้นหนาว ตอนนี้เนี่ย มันจะเป็นช่วงปลายของฤดูฝน พายุอาจจะเข้ามาบ่อย ๆ นะคะ พายุจะเข้ามาบ่อย ๆ เพราะฉะนั้น ให้นักเรียนระวังนะคะ ระวังตัวเองให้ดี ๆ นะคะอย่าไปอยู่ใต้ต้นไม้เวลาฝนตกหนักอยู่ใต้ต้นไม้ดีไหม ดีไหมคะ เราจะไปอยู่ตรงไหนถ้าฝนตกหนัก ใช่ไปอยู่ข้างในบ้านหรือว่าอาคาร ถูกต้อง อย่าไปอยู่ใต้ต้นไม้นะลูก แล้วก็อยู่บนที่โล่งนี่นะคะ  อันตรายมากเลยนะคะ อยู่ใต้ต้นไม้ดีเหรอ ถ้าใต้ต้นไม้นะลูก เผื่อแบบฟ้าผ่าลงมาอย่างนี้ เพราะมันจะเป็นลักษณะเหมือนสายล่อฟ้าเหมือนกันนะ ต้นไม้สูง ๆ หรือไม่อีกทีเผื่อกิ่ง หรือว่าพายุมา กิ่งไม้อัดจะหักโค่นลงมาโดนลูกนะคะ ก็เกิดอันตรายได้ เพราะฉะนั้นถ้าฝนตก อย่าออกนอกอาคารนะคะ ให้ลูก ๆ อยู่ในอาคาร แล้วก็ฝากให้ดูน้อง ๆด้วยนะคะ พร้อมจะเรียนหรือยัง พร้อมหรือยังคะ พร้อมค่ะ พร้อม ดูเลยนะคะ วันนี้ครูจะสอนเรื่องของฟังก์ชัน แต่วันนี้เราจะเรียนเพิ่มเข้าไปอีกหน่อยนะคะ ก็คือการเขียนกราฟนะคะ ความสัมพันธ์ฟังก์ชันเชิงเส้นนะคะ อันนี้ทวนหน่อยหนึ่ง จำได้ไหมลูก ตอบให้ชื่นใจหน่อย จำได้ไหมอันนี้ การหาคู่อันดับใช่ไหม บอกตำแหน่งความสัมพันธ์ ใช่ ความสัมพันธ์นั้นจะต้องมี 2 อย่างขึ้นไปนะคะ ตัวนี้ ความสัมพันธ์แถวแนวตั้งกับความสัมพันธ์แถวแนวนอนเวลาเราบอกว่า A อยู่ตรงไหนนะ ถ้าเราให้เอาแนวตั้งขึ้นมาก่อน ตำแหน่งแนวตั้งคือแถวที่เท่าไรคะ แถวที่ 1 นะคะ ถูกต้อง ทีนี้ดูแนวนอน แนวนอน A เท่าไรคะ แถวที่เท่าไรแนวนอน 1 เหมือนกันนะคะ 1 เหมือนกัน ถูกต้องเลย เพราะฉะนั้น ตำแหน่ง A นะคะ สามารถเอามาเขียนเป็นคู่อันดับ คู่อันดับหมายถึงอะไร คู่อันดับก็คือตัวเลข 2 ตัว ที่อยู่ในวงเล็บนะคะ A กับ B A นี่มันคืออะไรนะคะ ตำแหน่งแรกน่ะมันหมายถึงที่ให้มาก่อนนะคะ ทีนี้ครูจะเชื่อมโยงไปสู่ฟังก์ชันเชิงเส้นนะคะ ตัวแรกน่ะตัว A ของเราน่ะ มันหมายถึงตัว x ลูก A นี่มันหมายถึงตัวเองถ้าเป็นข้างหลัง B นี่ มันหมายถึงตัว y นะคะ B นี่คือตัว y ดูตรงนี้ อันนี้จำได้ไหม จำได้ไหมคะการหาคู่อันดับ ผลคูณคาร์ทีเซียน ตัวนี้คือหาทั้งหมดนะคะ หาคู่ของเขาทั้งหมดที่มีความสัมพันธ์กันมันก็ง่ายมากจำนวนคู่ที่มีความสัมพันธ์กันนะคะ เราหาได้จากตรงไหน เรารีเช็กได้จากตรงไหนว่าเราทำครบหมดแล้วทุกคู่ ดูที่จำนวนนะคะ จำนวนสมาชิก อย่างตัวนี้ A มีจำนวนสมาชิกแค่ 3 ตัวนะคะ B มีจำนวนสมาชิก 2 ตัวใช่ไหมคะ เราก็เอา 3 กับ 2 นี่มาคูณกัน เท่ากับ 6 นะคะแล้วเราก็มานับนี่ คู่อันดับที่เราจับคู่มานะคะ นี่ (2,5) เป็น 1 (2,6) 2 นะคะหมดแล้ว (3,5) เป็นคู่ที่ 3 (3,6) เป็นคู่ที่ 4 (4,5) เป็นคู่ที่ 5 และสุดท้ายก็คือ (4,6) เป็นคู่ที่ 6 อันนี้นี่ล่ะค่ะที่เป็นอย่างไรคะ ตัวนี้มันสามารถรีเช็กได้เลยระหว่างจำนวนนะคะ คู่อันดับ มีเท่าไรก็คือจำนวนสมาชิกเอามาคูณกัน โอเคนะ โอเคนะ อันนี้ผ่านนะลูก เข้าใจหมดแล้ว เยี่ยมมากเลยวันนี้ ทีนี้มาดูแล้ว เริ่มจะปวดหัวแล้ว ลูกเห็นไหมลูก อันนี้คือตารางอะไรคะ มีสมการด้วยนะคะ วันนี้เราจะต้องหาสมการออกมานะคะ ว่าค่า y คืออะไรนะคะ คู่อันดับดับ x น่ะเขาบอกมาแล้ว x = 2 เอ้ย x  = -2 ตัวแรกที่ให้หานะคะ การจะหาคู่อันดับ เราจะต้องเวลาจะเขียนกราฟนี่ มันจะต้องมีหลาย ๆ คู่ เพื่อให้เห็นความสัมพันธ์ของเส้นกราฟนะคะ แล้วเราก็จะสามารถเขียนกราฟได้นะ ดูนะ ตอนแรกเลย ความ… ฟังก์ชันเชิงเส้นนะคะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่ามันมีค่าคงที่เห็นไหม ตัวนี้มันจะบวกด้วย b ตลอด b นี้ก็คือตัวเลขที่มันคงที่นะคะ a ล่ะ a ก็เหมือนกันตัวที่เปลี่ยนแปลงคืออะไร a ก็คือ… ไอ้ตัวที่เปลี่ยนแปลงคือ x x มันเปลี่ยนไปตามตัวนี้ค่ะ ที่โจทย์เขาบอกให้เราหามาว่า x อะมันเปลี่ยนอะไรบ้าง ตัวนี้เขาให้เราหาคู่อันดับอยู่เท่าไหรคะกี่คู่ 1 2 3 4 5 5 คู่ด้วยกัน โดยการเปลี่ยนนะคะ เปลี่ยน x นี่ -2 แล้ว y อะ มันจะคืออะไรนะคะ ก็คือหาค่า y ออกมาจากสมการนี้นั่นเอง ทีนี้วิธีการหาค่าทำอย่างไรลูก ๆ เคยเรียนไหมคะ ในตอนม.3 ม.1 หรือ ม.3 นี่แหละ มันเคยมีการแก้สมการนะคะ หาค่าของตัวแปรได้เหมือนกัน จำได้ไหม ม.3 ได้เรียนไหม ครูจะสอนวิธีการนะคะ มาดู เมื่อกี้ ค่า x ใช่ไหมคะ ค่า x มันคือ - 2 -1 0 1 2