(อาจารย์เชาวนี) ค่ะ ตอนนี้พร้อมแล้วนะคะ ลูก ๆ พร้อมแล้วนะคะ ล่ามให้พี่กดโทรก่อนใช่ไหม ค่ะ ได้ยินพี่ไหมคะ น้องล่ามได้ยินไหมคะ ตอนนี้ ม.6 นะคะ ลูก ๆ บอกก่อน 2 ชั่วโมงนี้เป็น 2 ชั่วโมงสุดท้ายนะคะ ที่เราจะได้เรียนโดยใช้บริการล่ามออนไลน์นะคะ เพราะสัปดาห์ต่อไปครูร่มไม่อยู่นะคะ ครูปิ๊กไม่อยู่ไปราชการ แล้วสัปดาห์ต่อไปอีกเราก็ทำการสอบ แล้วก็กลับบ้านแล้ว คิดถึงเหรอ คิดถึงพี่เขาใช่ไหม ไม่เป็นไรนะ เดี๋ยวเราก็จะมาเจอกันอีกครั้งหนึ่งในเทอมหน้า วันนี้ขอให้ทุกคนนะคะ ตั้งใจดูพี่เขาให้ดี ๆ นะ เรื่องที่เราจะเรียนลูก ตอนนี้ เราเรียนอยู่ในเรื่องของการวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นนะคะ ซึ่งแต่ก่อนน่ะ สัปดาห์ก่อน ๆ นู้นที่เราได้เรียนมา ก็คือตารางแจกแจงความถี่ ถูกไหมคะ ที่เป็นตารางแล้วเอามาแครีข้อมูลนะคะ อันไหนที่มีค่ามากที่สุดนะคะ เสร็จแล้วก็จะเป็นอะไร การวัดค่ากลางของข้อมูลนะคะ ค่านี้ก็มีค่าอะไรบ้าง ค่าฐานนิยม คืออันไหนที่เจอมากที่สุด ก็สืบเนื่องมาจากค่าความถี่นั่นแหละนะคะ ฐานนิยมที่พบมากที่สุด อันที่ 2 มัธยฐาน มัธยฐานหมายถึงนะคะ เอาชุดข้อมูลมาเรียงกันจากน้อยไปหามาก แล้วอันไหนที่มันอยู่ตรงกลางนะคะ เลือกข้อมูลที่อยู่ตรงกลาง อันนั้นคือค่ามัธยฐาน และค่าเฉลี่ย ค่าเฉลี่ยคืออะไร ค่าเฉลี่ยก็คือเอาข้อมูลมารวมกันทั้งหมดน่ะค่ะ เอามาบวกกันเลย เอามาบวกกันเลยนะคะ แล้วหารด้วยจำนวนทั้งหมด ก็จะเป็นค่าเฉลี่ย อันนี้คือค่ากลางของข้อมูลนะคะ บ่งบอกว่าข้อมูลแต่ละชุดนั้น มีค่าไหนที่จะเป็นตัวแทนนะคะ ที่จะบ่งบอกว่าข้อมูลชุดนี้มีค่ากลางประมาณเท่าไร อันนี้ เราสามารถเลือกวิธีได้ และวันนี้นะคะ สิ่งที่เราจะเรียน ก็คือการวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล เวลาเราเอาข้อมูลมา เราจะได้รู้ว่า ถ้าสมมุติว่า ถ้าครูอยากรู้ว่า 80 เปอร์เซ็นต์ เอาข้อมูลมาเรียงกัน 80 เปอร์เซ็นต์ ให้อยู่ในตำแหน่งที่ 80 เปอร์เซ็นต์ ขึ้นไปนะคะ เราก็จะมีวิธีหาว่า อ๋อ คนนี้แหละ อยู่ในช่วงที่ดีมากเลย อย่างเช่น เวลาเราตัดเกรดนะคะ เราตัดเกรดอิงกลุ่มแบบนี้น่ะ เราก็จะแบ่ง ถ้าครูนะคะ ให้คะแนนเต็ม 100 75 ใครที่ได้ตำแหน่งที่ 75 ขึ้นไป ถ้ามาหาค่าตำแหน่งของข้อมูลนะคะ หรือว่าใครที่ได้ตั้งแต่ 60 ขึ้นไป ใครที่ได้ตั้งแต่ 80 ขึ้นไป อันนี้ก็คือหาได้ และที่ครูจะติดเอาไว้นะคะ ก็คือข้อที่ 4 อันนี้ครูยังไม่ได้สอน เดี๋ยวครูติดเอาไว้เทอมหน้านะคะ เทอมหน้าเดี๋ยวครูจะมาสอนเรื่องของการวัดการกระจายของข้อมูล เพราะเวลาเราไม่ทันนะลูก วันนี้เราจะสอนเราจะเรียนแค่เรื่องการวัดตำแหน่งนะคะ การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูลเท่านั้น ความหมาย เราจะต้องรู้ก่อน ความหมายตำแหน่ง เราจะหาตำแหน่งข้อมูลนี่ มันคือเป็นการบอกตำแหน่งของข้อมูลใดข้อมูลหนึ่งนะคะ ข้อมูลชุดใด ข้อมูลชุดหนึ่งนี่ เอามาเรียงนะคะ เอาข้อมูลนั้นมาเรียงจากน้อยไปหามาก แล้วก็บอกว่ามันอยู่ตำแหน่งที่เท่าไรนะคะ ที่นิยมกัน นิยมกัน มีอยู่กี่ค่า ตำแหน่งของข้อมูลที่นิยมใช้กันอยู่ 3 ค่าด้วยกันนะลูก ควอไทล์นะคะ ควอไทล์นะอันแรกนี่ ควอไทล์สัญลักษณ์คือตัว q นะคะ ถ้าเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์คือตัว Q คือตัว Q เดไซล์อีกค่าหนึงค่าที่ 2 คือเดไซล์ เดไซล์นี่สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์คือตัวดีนะคะ ตัว D ตัว D และสุดท้ายนี้เราคุ้นเคยกันมากเลย เปอร์เซ็นไทล์นะคะ เปอร์เซ็นไทล์นี้ก็คืออะไรคะ 100 นั่นแหละ เวลาเราเทียบนะคะ ก็คือ 100 ตัวนี้เราจะเห็นบ่อยนะคะ นิยมมากใน… เปอร์เซ็นไทล์นี่ ก็คือเจอบ่อยมากเลยนะคะ  เรามาดูกันว่าตำแหน่งของ 3 ตำแหน่งนี้เราจะวัดกันได้อย่างไรมันก็มีสูตรลูก ขอให้ลูกจำว่ามี 3 ค่านะคะ ที่จะหาการวัดตำแหน่งของข้อมูลนะคะ ควอไทล์เขาจะแบ่ง เอาข้อมูลมาเรียงกัน แล้วแบ่งข้อมูลเป็น 4 ช่วงมีอยู่ 4 ตำแหน่งนะคะ 4 ตำแหน่ง จำเอาไว้ว่าสูตรของเขาเหมือนกันไหมลูก มองเลยนะ สัญลักษณ์ควอไทล์เป็นตัว Q นะคะ เดไซล์เป็นตัว D เปอร์เซ็นไทล์เป็น P นะคะ สัญลักษณ์จำให้ได้ Q D P นะคะ Q 4 ตำแหน่งเพราะฉะนั้นสูตรตรงนี้หารด้วย 4 หารด้วย 4 นะคะ ตัวนี้เห็นไหม สูตรมันนี่เห็นไหม อันนี้หารด้วย 4 เดไซล์ 10 นะคะ 10 หารด้วย 10 เปอร์เซ็นไทล์ 100 หารด้วย 100 ข้างบนนะคะ ข้างบนนี้เหมือนกันเลย ข้างบนเหมือนกัน สิ่งที่ลูกจะต้องจำคือจำสูตรนี้นะคะ จำสูตรนี้ควอไทล์ Q  = เศษ อันนี้อยู่ข้างบนนะคะ r ในวงเล็บ (N + 1) ส่วนด้วย 4 เพราะอะไรเพราะมันเป็น Q นะคะ จำไว้เลยว่า Q คือ 4 นะข้างล่าง เดไซล์ล่ะคะ D คือ 10 นะที่หารข้างล่าง และเปอร์เซ็นไทล์นะคะ ตัว P นี่ ข้างล่างหารด้วย 100 นั่นเองนะคะ ข้างบนเหมือนกัน สิ่งที่ลูกจะต้องสังเกต เวลาโจทย์เขาจะให้โจทย์มานี่ เขาจะบอกว่า Qr  r ตัวนี้ล่ะค่ะ เขาจะบอกว่า ขอเป็นควอไทล์ที่ 2 3 หรือ 4 นะคะ ตัวนี้จะเป็นตัวบ่งบอก ก็คือตัว r ตัว r นี้ จะบอกตำแหน่งที่โจทย์ต้องการนะคะ ว่าเขาอยากหาอะไรนะคะ ตัว r มาดูกัน ควอไทล์ ลูกดูนะคะ จากตัวอย่างตัวนี้เขาบอกว่า ควอไทล์ ตัว Q นี่ก็คือหารด้วย 4 อยู่แล้ว เอาสูตรมาเลย เอาสูตรมาเลยนะคะ เขามีข้อมูลมาให้ชุดหนึ่ง ข้อมูลชุดนี้คือ 3, 7, 9, 11, 13, 15 และ 5 ขั้นตอนแรกในการหา วิธีคิดนะคะ ขั้นตอนแรกเลย ขั้นแรก เอาจำนวนพวกนี้น่ะ มาเรียงลำดับใหม่ เอามาเรียงลำดับใหม่นะคะ จากที่มันสลับค่ากันอยู่นี่ เรียงจากน้อยไปหามาก น้อยไปหามากนะ อันแรกคือเรียงมาก่อนเลย เอาข้อมูลมา อันไหนที่มีค่าน้อยที่สุด เอามาเริ่ม 1 2 3 4 เริ่มมาเลยนะคะ จนมากที่สุด เรียงใหม่แล้วนะ ขั้นแรกไปเรียงใหม่เรียบร้อยนะคะ เสร็จแล้วเราจะต้องรู้ N N คือจำนวนข้อมูลว่ามันมีเท่าไรลูก N ข้อมูลจำนวนมีเท่าไร มันอยู่ในสูตรใช่ไหม แล้วก็นับเลย 3… 1 2 3 4 5 6 7 มีทั้งหมดอยู่ 7 ตัว ใช่ สิ่งที่เราหาได้ คือ N = 7 นะ อันนี้คือเราหาได้ ทีนี้มาแทนค่านะคะ เรามาแทนค่าในสูตรตัวนี้น่ะ Qr = ตัวนี้นะ เอาสูตรมาเลย เอาสูตรมาเลยนะคะ Q2 เพราะว่าโจทย์เขาให้หา Q2 ถูกไหม เขาให้หา Q2 เพราะฉะนั้น ตัว r คือ 2 ลูก ตัว r คือ 2 นะคะ เราก็จะเท่ากับตัวนี้เปลี่ยนเป็น 2 นะคะ เปลี่ยนเป็น 2 ในวงเล็บ N  คือเท่าไร N คือ 7 เอา 7 มาตรงนี้ บวกด้วย 1 เห็นไหมคะ แล้วหารด้วย 4 ทันไหมลูก ทันไหม ตอนนี้ทันไหมคะ ตามทันนะ ค่อย ๆ ตามไปนะลูก มอง ๆ แล้วค่อย ๆ ตามไปนะคะ ใจเย็น ๆ พอดี ๆ ช่วย ตอนนี้เข้าใจพอดี ๆ ไม่เป็นไร เดี๋ยวค่อยดูไปเรื่อย ๆ นะคะ ค่อย ๆ ทำไปทำความเข้าใจไปนะคะ เสร็จแล้ว อันนี้คือค่าที่เราแทนด้วยสูตรนะคะ ตัวนี้ เราแทนค่าด้วยสูตรตัวนี้นะคะ สวมลงไปเลย r คือ 2 ที่เขาให้หา N  รู้แล้วจากจำนวน ก็คือ7 นะคะ เพราะฉะนั้น เอา r กับเอา N นี่ มาแทนค่าอยู่ในสูตรนี้ มันก็จะได้เท่ากับตัวนี้นะ แก้สมการเลย หาเลยนะคะ ทีนี้ หาเลย 2 เอาลงมาค่ะ ทำในวงเล็บก่อน (7 + 1) = เท่าไร (7 + 1) ได้เท่าไร (7 + 1) เท่ากับเท่าไรนะ (7 + 1) = 8 ไหมคะ เพราะฉะนั้น (7 + 1) ตัวนี้เท่ากับ 8 ลงมาข้างล่างแล้ว ใช่ เหมือนเดิม ทีนี้มันเป็นวงเล็บนี่มันอยู่ชิดกัน มันหมายถึงการคูณลูก ทีนี้ 2 มาคูณกับ 8 ได้เท่าไรคะ 2 x 8 2 x  8 = 16 ถูกต้อง ตัวนี้ก็เลยลงมาอยู่ตรงนี้ 16 นะคะ เห็นนะ 16 ลงมาตรงนี้ สุดท้ายขั้นตอนสุดท้าย หารด้วย 4 นะคะ พอเราหารด้วย 4 แล้ว คำตอบก็คือ 4 นั่นเอง ผลลัพธ์นะคะ Q2 เป็นจำนวนเต็ม คือ 4 ทีนี้มาดูใหม่ ไอ้ 4 ตัวนี้นี่มันคืออะไร ขั้นตอนต่อไปนะคะ ไอ้เรียงลำดับที่เราเรียงมาตั้งแต่ข้อ 1 นี่ เราไปนับค่ะ ว่าตำแหน่งที่ 4 นี้มันคือค่าอะไร นับไปเลยนะคะ 1 2 3 4 ตำแหน่งที่ 4 มันตกที่เลขอะไร มันตกที่เลข 9 นั่นเองนะคะ เห็นไหม ตำแหน่งที่ 4 มันอยู่ที่เลข 9 เพราะฉะนั้น คำตอบ Q2 นะคะ Q2  ควอไทล์ที่ 2 ของข้อมูลชุดนี้ก็คือ 9 นั่นเอง อันนี้คือวิธีคิด คำตอบสุดท้าย คำตอบของโจทย์ข้อนี้ก็คือ 9 นะคะ ข้อมูลชุดนี้ Q2 คือ 9 เข้าใจนะ โอเค ผ่านนะคะ ครูผ่านนะ ควอไทล์ครูผ่านนะ โอเค ทีนี้ มาดูโจทย์อีกข้อหนึ่ง ทีนี้ เปลี่ยนแล้วนะลูก เปลี่ยนแล้วเป็นตัว D ครูเปลี่ยนแล้วเป็นตัว D เพราะฉะนั้น ข้างล่างหารด้วยอะไรคะ ข้างล่าง ตัว D หารด้วยเท่าไร 10 ใช่นะคะ D น่าจะต้องหาด้วย 10 ข้างบนเหมือนเดิมเลยค่ะ วิธีการทำเหมือนเดิมเลยนะคะ ทำเหมือนเดิม ตัวอย่างข้อที่ 2 เขาให้หา D6 ตัว r คือ 6 นะลูก D6 ข้อมูลที่เขาให้มาเป็นข้อมูลชุดนี้ อันดับแรกเลย ทำอย่างไรลูก ทำอย่างไร อันดับแรกขั้นตอนแรก เอาข้อมูลมาเรียงกันถูกไหม เอาข้อมูลมาเรียงกันจากน้อยไปหามากนะคะ ครูก็เรียงมาให้แล้ว ครูเรียงผิดนะนี่ ถูกไหมคะ นี่ ถูกไหม ต้องสลับ ถูกต้อง โห ลูกเก่งมาก ดูนะ ข้อมูลชุดนี้ที่ครูเอามา ครูยังไม่ได้สลับถูกไหม อันแรกเราจะต้องเรียงก่อน เพราะฉะนั้น 8, 12, 14, 20 แล้วก็ เออไม่ใช่ 14, 16 ถูกต้อง 16 ต้องมาก่อน 20 นะคะ ดูใหม่นะ เดี๋ยวครูแก้แป๊บหนึ่งนะคะ ตัวนี้ต้องสลับนะลูกนะ 16 ตัวสุดท้ายเวลามาเรียง ก็คือ 20 นะคะ เราเรียงเสร็จแล้ว ทีนี้ดูนะเรียงเสร็จแล้วนะคะ เอาข้อมูลมาเรียงจากน้อยไปหามากหา N N มันมีเท่าไร จำนวนมันมีเท่าไรคะ ข้อมูลชุดนี้ มันมี 5 ตัวนะคะ N = 5 ถูกต้อง เพราะฉะนั้น เอามาแทนค่าในสูตรเลย D6 ใช่ไหมคะ เพราะฉะนั้น เอา 6 มาคูณ เอา 6 มาคูณด้วย N N มี 5 ใช่ไหม บวกด้วย 1 แล้วไปหารด้วย 10 ลูกดูนะคะ (5 + 1) = 6 ถูกต้องทำในวงเล็บก่อน สิ่งแรกที่เราจะต้องทำคือต้องไปดูในวงเล็บก่อนนะ เอาข้อมูลในวงเล็บนี่มาทำกันก่อน (5 + 1) = 6 เสร็จแล้ว 6 x 6 เป็นเท่าไร 36 นั่นเองนะคะ แล้วไปหารด้วย 10 ก็คือ 3.6 วิธีการหาร ถ้าหารด้วย 10 หารด้วย 100 นะคะ ง่ายมาก ถ้ามันมี 36 ใช่ไหมเราก็นับ นับไป 1 0 มีกี่ตัวนับย้อนขึ้นไปทางซ้ายมือนะคะ นี่ จากจุด อยู่หลัง 6 นะคะ แล้วก็เลื่อนจุดมา ก็จะกลายเป็นจุดอยู่ข้างหน้า 6 นะคะ จุดเดียว เลื่อนไป 1 ครั้ง เพราะว่า 0 มันมีตัวเดียวนะลูก มันก็จะกลายเป็น 3.6 นะคะ ทีนี้ได้ 3.6 เริ่มจะเป็นเรื่องยากแล้ว ทำไมมันถึงยาก เพราะว่ามันไม่ใช่จำนวนเต็มตรงนี้น่ะ มันไม่เหมือนข้อเมื่อกี้ที่เท่ากับ 4 ถูกไหมคะ ถ้าเท่ากับ 4 เราสามารถไปนับเลยว่าตัวเลขไหนที่อยู่ในตำแหน่งที่ 4 ตัวนี้มันมีส่วน… เศษทศนิยมส่วนเกินมา ก็คือ .6 ลูกดูนะ แทนที่จะเป็น 3 มันไม่ใช่ แทนที่จะเป็น 4 มันไม่ใช่ มันมีทศนิยมส่วนเกินมา ก็คือ .6 ที่มันเกินมานะคะ เพราะฉะนั้น วิธีการมันก็เลยมาต่อ มันอยู่ระหว่างอันนี้ 3.6 ตำแหน่งที่ 3 กับตำแหน่งที่ 4 เอ๊ะ คำตอบคืออะไรกันแน่ คำตอบคืออะไรกันแน่นะคะ ตัวนี้ สิ่งแรกที่เราจะต้องทำ เราจะต้องมาดูว่า 14 กับ 16 นี้ห่างกันกี่ตำแหน่งนะคะ 14 กับ 16 ห่างกันกี่ตำแหน่ง ก็จะกลายเป็น 16 นะคะ ห่างกันเท่าไรคะ มันห่างกันเท่าไร 16 กับ 14 ห่างกันเท่าไร ห่างกันแค่ 2 ตำแหน่งนะคะ 2 แล้วตัวนี้ ตัวนี้นะคะ ให้ดู ให้ดูว่าค่า 3 กับ 4 นี่ มันต่างกันเท่าไรมันมีส่วนต่างกันเท่าไร เอามาลบนะคะ พอลบกันได้ 2 ปุ๊บ เปลี่ยนเลยตรงนี้ เราเริ่มก็คือ 14 ใช่ไหมคะ 14 เอาลงมา 14 คือตำแหน่งที่ 3 นะ แล้วทีนี้มันห่างกัน 2 นะคะ ห่างกัน 2 ก็เอา 2 มาคูณ แล้วไปบวก... เอาไปคูณด้วย เอาไปคูณด้วยส่วนต่าง ก็คือ 0.6 นะคะ คูณด้วยส่วนต่าง 0.6 หาค่าออกมา 14 บวกด้วย 2 x 1.6 คำตอบก็คืออะไรคะ 6 x 2 = 12 ก็คือ 1.2 14 + 1.2 นะคะ ก็จะกลายเป็น 15.2 นั่นเอง อันนี้คือคำตอบ คำตอบของ D นะคะ D6 คำตอบของข้อมูลชุดนี้มีคำตอบ D6 ก็คือ 15.2 นั่นเองนะคะ สไลด์พี่ค้างอีกแล้ว เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะคะ มันไม่ไป ไม่เป็นไร เดี๋ยวครูเขียนบนกระดานนะคะ อันนี้คือ D เดไซล์ เดไซล์ จากสูตรหารด้วย 10 นะคะ ต่อไป ต่อไปนะ เป็นเปอร์เซ็นต์นะคะ Pr เท่ากับอะไร จากสูตรนะคะ ก็คือ r ส่วน N บวกด้วย 1 หารด้วย 100 นะคะ เมื่อไหร่ที่เราหา Pr ทีนี้จากโจทย์นะคะ ตัวอย่างข้อนี้เปอร์เซ็นต์ ถ้าครูจะให้หา P40 หา P40 จากข้อมูล ข้อมูลก็คือ 15, 50, 4, 20, 7, 30, 35, 48 แล้วก็ 24 อันนี้คือข้อมูลชุดนี้นะคะ ข้อมูลชุดนี้ อันดับแรกเลยที่เราจะต้องมาทำคืออะไรคะ เรียง ถูกไหม เอาข้อมูลมาเรียง เราจะเริ่มจากตรงไหนคะ เรียงจากน้อยไปหามาก อันไหนน้อยสุดลูก อันไหนน้อยสุดบนกระดาน อันไหนน้อยสุด 4 นะคะ 4 นี่น้อยสุดเลย ก็เขียน 4 มาเลย 4 ตัดมาแล้วต่อไปคือ 7, 15 นะคะ แล้วอะไรอีก 20, 24, 30, 35, 48 แล้วก็ 50 ข้อมูลมันเรียงแล้วนะลูก ข้อมูลเรียงเรียบร้อยแล้ว ทีนี้พอเราเรียงข้อมูลเรียบร้อยแล้วหาอะไรคะ อันที่ 2 ลำดับที่ 2 คือ หา N N มีเท่าไรนับ N มี 9 N = 9 เสร็จนะ ทีนี้ ดูสูตร P เมื่อกี้หา P อะไรคะ P40 ใช่ไหม แต่ต้องเท่ากับ 40 x 9 ในวงเล็บ (9 + 1) นะคะ ส่วนด้วยเท่าไร เมื่อไรก็ตามที่มันเป็น P ส่วนคือเท่าไรคะ ส่วนคือเท่าไร เมื่อไรที่มันเป็น P ส่วนก็คือ 100 ดูดี ๆ นะ ตอนนี้ครูเปลี่ยนแล้วนะคะ ครูเปลี่ยนแล้วนะ ไม่ใช่ D นะคะ ตอนนี้เป็น P เป็น P เพราะฉะนั้น ต้องส่วนด้วย 100 เสร็จแล้ว เท่ากับอะไร ทำในวงเล็บก่อน 9 + 1 เป็นเท่าไร ง่ายมาก 9 + 1 เป็นเท่าไร 9 กับ 1 เอามารวมกันเท่าไรคะ 10 ส่วนด้วย 100 40 x 10 เท่าไร เอามาคูณกัน 400 นะคะ 400 ส่วนด้วย 100 ง่ายมาก 0 ตัด 0 ใช่ไหมคะ ตัดไปเลย จะเหลือเท่ากับ 4 อันนี้ไม่มีจุดทศนิยมแล้วนะลูก ไม่มีจุดทศนิยมแล้ว เพราะฉะนั้น ตำแหน่ง P ที่ P40 = 4 นับไปเลยใช่ไหมคะ หาคำตอบได้เลยอันนี้ นับ 1 2 3 4 ตกที่เท่าไร ตัวเลขที่เราเอามาเรียงกัน ตำแหน่งที่ 4 คือเท่าไรคะ ตำแหน่งที่ 4 คือเท่าไรคะ ตำแหน่งที่ 4 คือค่าอะไรลูก ไม่ใช่ 9 ครูไม่ได้ถาม N ทีนี้เราหา P40 ได้แล้วคำตอบ ก็คือ 4 ใช่ไหมคะ คำตอบคือ 4 ให้ไปเหลือบดูขั้นแรกที่เราทำที่เราก็จำนวนนี่มาเรียงตั้งแต่น้อยไปหามากนะลูก ตั้งแต่น้อยไปหามากน่ะ ไปนับว่าตำแหน่งที่ 4 มันคือเลขอะไร เลข 4 ตำแหน่งที่ 4 คือเลขอะไรคะ นี่ ที่เราเรียงกันแล้ว ตำแหน่งที่ 4 คืออะไร คือเท่าไร ไม่ใช่ 9 คือเท่าไร ที่เราเรียงกันแล้วนี่ ตำแหน่งที่ 4 คืออะไร 1 2 3 4 ตำแหน่งที่ 4 คือ 20 ตำแหน่งที่ 4 คือ 20 เพราะฉะนั้น คำตอบของข้อนี้คือ 20 นั่นเองนะคะ คำตอบข้อนี้ P40 = 20 นะคะ โอเคไหม งงไหมลูก ลูกจับประเด็นให้ได้ เพราะมันมีอยู่ 3 ค่า มันมีอยู่ 3 ค่านะลูก มันมีค่าอะไรบ้าง Q Q นี่หารด้วย 4 D นะคะ อันที่ 2 คือ D D นี่หารด้วย 10 ตัวสุดท้ายตัว P P หารด้วย 100 นะคะ เวลาเราเอามาทำ จำโจทย์ จำสูตรให้ได้ นะคะ จำสูตรให้ได้ มันแค่เปลี่ยนเท่านั้นเอง ทีนี้ครูมีให้นักเรียนแบ่งเป็น 3 กลุ่มนะคะ ครูจะเอาโจทย์ให้ลูก และให้ลูกช่วยกันทำ กลุ่มหนึ่งหา Q3 กลุ่มหนึ่งหา D2 และอีกกลุ่มหนึ่งหา P60 นะคะ เข้าใจแล้วนะ กลุ่ม 3 กลุ่มค่ะ จับคู่กับใคร ให้แบ่งกลุ่ม 3 กลุ่ม ให้ไปนั่งหาเพื่อนกับกลุ่มเลยนะลูก ไปนั่งกับเพื่อนเลย ไปนั่งกับเพื่อนเลย เรานั่ง… เราจะคู่กับใครนะคะ ย้ายไปนั่งกับเพื่อนได้เลย ไป ใครกลุ่ม 1 เบนซ์ กลุ่ม 1 ใช่ไหม กลุ่มที่ 1 นะ มีกี่คน มีอยู่ 3 คนนะคะ กลุ่ม 2 2 คนเหรอลูก เอาเก่งกับเก่งเหรอ เก่งด้วยกันเหรอ 2 คนนี้โอเคแล้วใช่ไหม  โอเคได้ ดูนะ ครูมีโจทย์ให้อยู่ 3 ข้อข้อมูล 3 ชุดให้หานะคะ ให้หา Q หา D หา P Q D P ใครจะหาอันไหน อันแรก กลุ่มไหนจะได้ตัว Q เป่ายิงฉุบกันหน่อย Q3 ไม่เป่ายิงฉุบเหรอ โอน้อยออกลูก โอน้อยออก ใครจะได้หา Q ตัวแทนค่ะ ตัวแทนมา 3 คนนี่ เร็ว 3 คน เอ้าใครให้ ยังไม่ได้ โอเค ต้นได้ Q กลุ่มนี้นะ กลุ่มนี้ได้ Q รอ ๆ ๆ ๆ ยัง ๆ ยังไม่ต้องออกมา นั่งก่อน นั่งก่อน ยัง ๆ ๆ รอ ๆ ใจเย็น ๆ ใจเย็น ๆ กลุ่มนี้ 2 คนนี้นะคะ ให้ช่วยกันหา Q3 นะคะ D ต่อไปอีกกลุ่มหนึ่งจะหา D2 2 กลุ่มนี้ใครจะชนะ กลุ่มนี้ D2 D2 นะคะ และสุดท้าย สุดท้าย 3 คนนี้ให้หา P60 ยากไหมลูก P60 ยากไหม กลุ่มไหนจะง่ายสุด ยังไม่รู้นะคะ ถ้ามันหาออกมาแล้ว ตำแหน่งมันเป็นจำนวนเต็มนะลูกมันก็จะง่าย แค่ไปนับว่าตำแหน่งที่ตรงนั้นน่ะ มันมีค่าเท่าไรนะคะ อันดับแรกลูกจะต้องเอาข้อมูลมาเรียงกันถูกหรือเปล่า เอาข้อมูลมาเรียงกันนะคะ เดี๋ยวให้ออกมาทำหน้ากระดานนะคะ พร้อมหรือยัง พร้อมหรือยัง พร้อมนะ ทุกคนจะต้องช่วยกัน ไม่ใช่ต้นทำคนเดียว ไม่เอานะคะ 2 คนที่เป็นบัดดี้กันนี่ ให้ช่วยกันคิด ดูว่าอันดับที่ 1 อันดับที่ 2 3 ขั้นตอนของการคิดเราถูกหรือยังนะคะ อันแรกทวน ทวนนะคะ วิธีการอันแรกเลย เมื่อครูให้ข้อมูลชุดมา เป็นชุดมา อันดับแรกลูกจะต้อง เรียงข้อมูลก่อนถูกไหมคะ เรียงข้อมูลก่อนจากน้อยไปหามาก พอเราเรียงเสร็จปุ๊บ ขั้นที่ 2 นับจำนวนข้อมูลชุดนี้ว่ามันมีกี่ตัวนะคะ เสร็จแล้ว ต่อมา แทนค่าในสูตรนะคะ แทนค่าในสูตรเลยขั้นที่ 3 โอเคนะ เราได้คำตอบออกมาเท่าไร เราไปดูตัวเลขที่โรงเรียนในข้อ 1 ว่าตำแหน่งนั้นคือค่าของอะไรนะคะ นั่นแหละคือคำตอบโอเคนะ โอเค เชิญออกมาทำได้เลยนะคะ ค่ะ ลูก ๆ ดูนะคะ 3 กลุ่มที่ทำออกมาถูกนะคะ แต่มีอยู่ 2 กลุ่มที่ทำยังไม่เสร็จ ลูกดูนะ อันแรกที่ลูกทำ Q3 เห็นไหมคะ กลุ่มต้นกับเรดาร์ทำ อันดับแรก ที่เราเอาข้อมูลนะคะ มาเรียงกัน ขั้นแรก ลูกทำถูกต้องนะคะ เรียงข้อมูลได้ถูก เรียงจากน้อยไปหามาก อันนี้ถูกนะคะ ตัวนี้ ลูกทำถูก เสร็จแล้ว ขั้นที่ 2 นับ N มีเท่าไร N ลูกนับได้ 9 อันนี้ก็ถูกอีกนะคะ ขั้นที่ 2 รูปทำผ่านนะคะ ทีนี้มาขั้นที่ 3 ขั้นที่ 3 แทนค่าในสูตรนะคะ Q มันจะต้องหารด้วย 4 เขาให้หา Q3 เพราะฉะนั้น ก็คือ 3 คูณด้วยในวงเล็บ (9 + 1) นะคะ เพราะว่า N มันเท่ากับ 9 แล้วไปหารด้วย 4 อันนี้ถูกนะคะ วิธีการ 3(9 + 1) เป็น 10 ถูกต้อง (9 + 1) เป็น 10 นะคะ หารได้เท่าไร 3 x 10 = 30 ได้เท่ากับตัวนี้ส่วนด้วย 4 30 หาร 4 = 7.5 อันนี้ก็ถูกนะคะ แต่ว่ายังไม่เสร็จ เพราะอะไร เพราะอะไร เพราะว่าตำแหน่งที่ 7.5 มันไม่ใช่จำนวนเต็มลูก มันไม่ใช่จำนวนเต็ม ข้อมูลที่เราเรียงมาตั้งแต่เริ่มต้นอันแรก ตำแหน่งที่ 7 . 5 นี่ มันอยู่ระหว่าง 7 กับ 8 ถูกไหมคะ มันอยู่ระหว่างตัวเลขตำแหน่งที่ 7 กับตำแหน่งที่ 8 ทีนี้ลูกมาดูนะ ตำแหน่งที่ 7 กับตำแหน่งที่ 8 มันคืออะไร ลูกก็นับเลย 1 ตำแหน่งที่ 1 ตำแหน่งที่ 2 ตำแหน่งที่ 3 4 5 6 7 8 9 เพราะมันมีอยู่ 9 ตัว ตัวเลขที่เราดูได้ ตำแหน่งที่ 7 กับตำแหน่งที่ 8 ก็คือ 43 แล้วก็ 48 นะคะ อันนี้คือตำแหน่งที่อยู่ระหว่างนะคะ 7 กับ 8 ก็คือ 43, 48 ทีนี้ วิธีการ ก็คือให้หาผลต่าง หาผลต่างนะคะ นี่ มันห่างกันเท่าไร 43 ถึง 48 มันห่างกันเท่าไรลูก ลูกว่ามันห่างกันเท่าไรคะ 43 ถึง 48 เอ้า นับสิ 43 แล้ว 44 45 46 47 48 ห่างกันเท่าไร 5 นะคะ ห่างกัน 5 ตัวนี้ 48 - 43 = 5 เสร็จหรือยัง เสร็จหรือยังลูก วิธีการให้เอาตัวเลขที่อยู่ข้างหน้านะ ก็คือ 43 43 แล้วไปทำอะไรคะ ไปบวกด้วยจำนวนนี้ จำนวนที่ห่างกันน่ะลูก จำนวนที่ห่างกัน ก็คือ 5 คูณด้วยทศนิยมผลต่างที่เราหามา ก็คือ อันนี้มัน 7.5 ใช่ไหม เมื่อกี้ที่เราหามา คือ 7.5 ผลต่างของทศนิยมที่มันห่างกัน ก็คือ .5 นั่นเองนะคะ จุด 5 เอามาคูณกันอย่างนี้ มันก็คือเท่าไรเอ่ย 43 43 +... 5 x 0.5 = 2.5 2.5 คำตอบ ก็คือเอา 43 ไปบวกกับ 2.5 เอามารวมกันนะคะ ก็เท่ากับ 45.5 เพราะฉะนั้น คำตอบสุดท้ายจริง ๆ ของ D3 เอ้ยไม่ใช่ ของ Q3 คือ ตัวนี้ ไม่ใช่.. ไม่ใช่ตำแหน่งนี้นะคะ ไม่ใช่ตำแหน่งที่ 43 ไม่ใช่ 43 กับไม่ใช่ 48 แต่ค่า Q3 คืออยู่ระหว่างตรงนี้ ก็คือ 45.5 มันจะเป็นค่าที่อยู่ระหว่าง 43 กับ 48 นั่นเองนะคะ โอเคนะ ทีนี้ดูข้อ 2 เพื่อนที่ทำข้อ 2 นะคะ หา D2 ใครทำ D2 2 คนนี้ใช่ไหม 2 คนนี้ทำ D2 ดูนะ D2 อันดับแรกเรียงข้อมูล เพื่อนเรียงถูกไหมคะ ถูกไหม เรียงถูกนะคะ จากน้อยไปหามาก แล้วก็นับจำนวน N = 9 N = 9 ถูกอีกนะคะ ถูกอีกนะ มาลำดับต่อไป เอาสูตรมาแทนนะคะ เอาสูตรมาแทน เขาให้หา D2 จำได้ไหมคะ D ต้องหารด้วยอะไร D ต้องหารด้วย 10 นะคะ D หารด้วย 10 ถูกต้อง แทนค่าเลย เขาให้หา D2 เพราะฉะนั้น ตัว r ก็คือ 2 คูณด้วยวงเล็บ 9 9 คือจำนวนที่เรานับได้นะคะ (9 + 1) หารด้วย 10 (9 + 1) = 10 ถูกต้องนะคะ คูณด้วย 2 หารด้วย 10 2 x 10 ข้างบนเท่ากับ 20 แล้วเอา 10 มาหาร 0 ตัด 0 คำตอบคือ 2 ตำแหน่งที่ 2 ไม่มีจุดทศนิยมลูก ข้อนี้ง่าย เพราะจุดทศนิยมไม่มี มันเป็นจำนวนเต็ม เพราะฉะนั้น เราสามารถไปนับตำแหน่งที่ 2 ได้เลยจากที่เราเรียงข้อมูลไว้แล้วนะคะ 1 2 เห็นไหม ตำแหน่งที่ 2 มันไปตกที่เลข 30 เลข 30 คำตอบของข้อนี้คือ D2 = 30 ปรบมือให้กลุ่มนี้หน่อย ทำจนสิ้นสุดเลย คำตอบก็คือ 30 นะคะ เยี่ยมมาก เพราะมันง่ายใช่ไหม ง่ายไหมลูก มันง่ายไหม มันง่าย เหตุผลที่มันง่ายเพราะอะไร เพราะมันเป็นจำนวนเต็มถูกไหม เพราะมันเป็นจำนวนเต็ม เวลาเราหาแล้วน่ะ ก็คือมันไม่ได้ไปต่อ แต่ข้อ 1 กับข้อ 3 น่ะ มันไปต่อลูก มันไปต่อ เพราะมันเป็นจุดทศนิยม มันไปต่อ เพราะมันเป็นจุดทศนิยม ยากไหม เบนซ์ยากไหม ยากไหมคะ ทีนี้มาดูข้อ 3 ของเบนซ์บ้าง ทำถูกไหม กลุ่ม 3 P นะคะ ตัวเลขมันจะเยอะหน่อย เพราะมันมีส่วนด้วย P ส่วนด้วย 100 ใช่ไหมคะ P นี่ส่วนด้วย 100 เพราะฉะนั้นมันเยอะ แต่ว่ามันง่าย ง่ายเพราะอะไร 100 ใช่ไหม 0 0 ตัดได้เลยนะคะ เวลาเราหารข้อมูลมา ขั้นตอนแรกเรียงข้อมูลถูกต้องนะคะ จำนวน 8 นะคะ N = 8 อันนี้ก็ถูก เสร็จแล้วแทนค่าในสูตร เขาให้หา P60 เพราะฉะนั้น ก็เลยเท่ากับ 60 คูณด้วย (8 + 1) ส่วนด้วย 100 อันนี้แทนค่าในสูตรถูกนะคะ 60 (8 + 1) = 9 ถูกอีก 9 x 60 = 540 หารด้วย 100 เป็นอย่างไรคะ หารออกมาแล้ว จุดทศนิยมค่ะ ตำแหน่งที่ 5.4 พี่เบนซ์ยังทำต่อไม่เสร็จ เบนซ์ต้องทำอีกลูก คือมันยังไม่เสร็จ เหมือนกับข้อของต้นกับเรดาร์ที่ทำข้อ 1 นะลูก เหมือนกันเลย เพราะอะไร เพราะมันไม่ใช่จำนวนเต็ม เราจะไปเลือกเอาข้อมูลที่เราเรียงกันมาไม่ได้ มันจะต้องไปดูต่อ ดูค่าต่อนะคะ อย่างนี้ 5.4 ตำแหน่งที่ 5.4 ลูกมันอยู่ระหว่าง 5 มันอยู่ระหว่างตำแหน่งที่ 5 กับตำแหน่งที่ 6 ใช่ ๆ นับเลย อันนี้ 1 2 3 4 5 6 นี่ 5.4 มันอยู่ระหว่างตรงนี้ถูกไหม ขั้นตอนแรก ต่อมา ตำแหน่งที่ 5 คือ 32 ตำแหน่งที่ 6 คือ 36 ลูก มันห่างกันเท่าไร มันห่างกัน 4 เท่านั้น  4 นะคะ มันห่างกัน 4 เพราะฉะนั้น ค่าตัวนี้ที่เราหาได้ ที่ส่วนต่าง เอาจุดแรกค่ะ ตำแหน่งที่ 5 มาตั้ง 32 บวกด้วย 4 นะคะ ก็คือความต่างของระยะห่าง 4 คูณ จุดทศนิยมส่วนเกินมันเท่าไรคะตัวนี้ . ใช่ไหมลูก นี่ ที่เราหาออกมาได้จากสูตรนี้ ที่มันส่วนเกินมามันไม่ใช่จำนวนเต็ม คือ .4 .4 นะคะ .4 เราก็เอา .4 นี้มาคูณเลย เพราะฉะนั้น มันก็เลยเท่ากับ 32 บวกด้วย 4 x .4 เป็นเท่าไร 4 4 x 4 เป็น 16 ใช่ไหม 4 กับ 4 มาคูณกันเท่ากับ 16 นะคะ 16 จุดทศนิยม 1 ตำแหน่งนับไปเลย ก็ใส่จุดทศนิยมนะคะ 32 + 1.6 ลูก เท่ากับ 33.6 คำตอบได้แล้วนะคะ  P60 ของข้อมูลชุดนี้ก็คือ 33.6 ลูกเห็นไหม ลูกเห็นจำนวนตรงนี้ไหมคะ ว่ามันอยู่ระหว่าง 32 กับ 36 นั่นเอง โอเคนะ มันจะอยู่ระหว่าง 32 กับ 36 ค่าตัวนี้นะคะ โอเคนะ ยังไม่เข้าใจใช่ไหม เข้าใจหรือยัง เอาใหม่ลูก ทวนใหม่นะคะ มันเป็นเรื่องยากหน่อย สไลด์ครูไม่ขึ้นเลย มันค้าง ในทีวีนะคะ มันไม่ขึ้นตามสไลด์ ดูใหม่นะ เดี๋ยวครูทวน ขั้นตอนของการทำ ขั้นตอนแรก เอาข้อมูลมาเรียงจากน้อยไปหามาก อันนี้เข้าใจไหมคะ ถาม ทุกคนเข้าใจไหมขั้นตอนแรก เข้าใจแล้วหา N เข้าใจไหมคะ เข้าใจแล้ว หา N เข้าใจนะ เข้าใจแล้ว ทีนี้ ลำดับต่อมาที่แทนค่าในสูตรเข้าใจหรือยัง ที่แทนค่าในสูตร เข้าใจแล้ว เข้าใจแล้ว คือ อันที่ 3 นะลูก ไอ้ที่แทนค่าในสูตร ที่ลูก ใช่ ตอนลูกเข้าใจว่าอันที่ 3 นี่แทนค่า ที่แทนค่าในสูตรนี่ โอกาสที่จะเกิดคำตอบตำแหน่งนี้ มันจะเป็นตำแหน่งที่เป็นจำนวนเต็มนะคะ กับตำแหน่งที่มีจุดทศนิยม มีอยู่ 2 กรณีที่มันจะเกิดขึ้นนะคะ 1. คำตอบตำแหน่งจำนวนเต็มนะที่เราได้ 2. ก็คือตำแหน่งที่มีจุดทศนิยมลูก พอมันมีจุดทศนิยมนี่ มันยังไม่เสร็จลูกจะต้องทำต่อ แต่ถ้าเมื่อไรที่มันเป็นจำนวนเต็มปุ๊บ เหมือนกับข้อ 2 อรวรรณทำ นี่มันหาค่าตำแหน่งมันได้ 2 D 2 มันเท่ากับ 2 มันก็เลยไปดูตำแหน่งของข้อมูลที่เราเรียงกันนะคะ ก็เลยง่าย ทีนี้มาดูต่อ วิธีการ ถ้าเมื่อไหร่ที่มันเป็นจุดทศนิยมนะคะ เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นจุดทศนิยม ลูกจะต้องเอาข้อมูลที่มันอยู่ตรงนั้นน่ะ ถ้าสมมติว่ามันได้ 5.4 5.4 นะ ตำแหน่งที่ 5.4 มันจะอยู่ระหว่างตำแหน่งที่ 5 กับตำแหน่งที่ 6 นะคะ ถ้า 5.4 ปุ๊บ 5.4 มันก็คืออยู่ระหว่าง 5 กับ 6 นั่นเอง มันจะอยู่ตรงนี้ มันจะอยู่ระหว่างนี่ ตำแหน่งที่ 5 กับ 6 นี่ มันจะอยู่ตรงนี้ พอมันอยู่ตำแหน่งตรงนี้ปุ๊บ ค่าที่เราได้น่ะลูก ค่าที่เราได้ เราก็ต้องมาหาส่วนต่างของจุดทศนิยมที่มันต่างไปนี่ เท่าไร นะคะ มันต่างกันไปเท่าไร วิธีการเขาให้เอา... เอาตัวเลขน่ะค่ะ ที่มันอยู่ในตำแหน่งข้อมูลนะคะ จำนวนที่อยู่ในตำแหน่งที่ 5 สมมติตำแหน่งที่ 5 = 30 ตำแหน่งที่ 6 = 34 เราจะต้องหาผลต่างระหว่างจำนวนนะคะ ตำแหน่งที่ 5 กับที่ 6 โดยการเอามาลบกันนะคะ ผลต่าง อันนี้มันต่างกันเท่าไร 34 34 - 30 เหลือเท่าไร นี่ มันต่างกันเท่าไรคะ มันต่างกันเท่าไรต่างกัน 4 มันหมายถึงเอา 34 ตั้งแล้วเอา 30 ไปลบ เหลือเท่าไรเหลือ 4 นั่นเองนะคะ เห็นไหม 30 นับไปอีก 4 ครั้ง ต่างไปอีก 4 ครั้ง มันก็คือจำนวน 34 โอเคนะ ได้ไหมเบนซ์ ได้ไหมต้น ได้ไหม ทำตาเบลอ ๆ เดี๋ยว เข้าใจหรือเปล่า ดูดี ๆ ดูใหม่ ดูนะ ตั้งใจดูเลยนะ ตั้งใจดูใหม่นะลูก ตำแหน่งที่เราจะหาต่อนะคะ ถ้าคำตอบที่เราหาได้จากการใช้สูตรนี่ 5.4 ได้ 5.4 ตำแหน่งที่ 5 ตัวเลขนะคะ คือ 30 ตำแหน่งที่ 6 ตัวเลขคือ 34 เราจะต้องมาหาว่าตำแหน่งที่ 5.4 นี่ 5.4 นี่ มันคือค่าของอะไร วิธีการหาค่าของอะไรตรงนี้ เราจะต้องเอาจำนวนนะคะ ของตำแหน่งที่ 5 กับตำแหน่งที่ 6 นี่มาลบกันก่อน มาลบกันก่อน เห็นไหม 34 ลบออก 30 ก็คือผลต่างของระยะตำแหน่งที่ 5 กับตำแหน่งที่ 6 คือ 4 นะคะ ก็เอา 4 นี่ล่ะค่ะ ไปคูณ คูณกับผลต่างของจุดทศนิยม ที่เราหามาได้ นี่เห็นไหม 5.4 5.4 5 เป็นจำนวนเต็มผลผลต่างที่เหลื่อมออกมา ก็คือ .4 นั่นเองนะคะ เราก็เลยเอา .4 นี่ เอามาคูณกับตรงนี้ 4 x 0.4 มันเท่ากับ 4 x 4 เป็น 16 ใช่ไหม มันเป็นจุดทศนิยม 1 ตำแหน่ง เราก็เลื่อนจุดทศนิยมมา 4 x 4 เป็น 16 เพราะฉะนั้นเลื่อนมา 1 ตำแหน่ง ก็คือ 1.6 นะคะ ตัวนี้คือ 1.6 บวกไปอีก 1.6 ค่าของตำแหน่งที่ 5 คือ 30 บวกตรงนี้ ค่า 30 + 1.6 = 31.6 ค่าที่เราหาตรงนี้ จำนวนนะคะ ที่อยู่ระหว่าง 30 ถึง 34 มันก็คือ 31.6 นั่นเอง เห็นไหมคะว่ามันเป็นจุดทศนิยม มันจะมีค่าที่อยู่ระหว่างตรงนี้ มันอยู่ระหว่าง 30 กับ 34 นะ เข้าใจหรือยัง เข้าใจหรือยังลูก เข้าใจจริง ๆ นะ เดี๋ยวครูจะให้ทำแบบฝึกแล้วนะ เดี๋ยวให้ทำในสมุดนะคะ ให้ทำในสมุด มีทั้งหมดอยู่ 10 ข้อ ทั้งหมดมีอยู่ 10 ข้อ อ่านเลยใช่ไหม 10 ข้อนี้นะคะ 10 ข้อนี้ แล้วแต่ว่าครูจะกำหนดอะไรนะ หา D ต่อรอง จะเอากี่ข้อดี ลูกอยากทำกี่ข้อ ครูเตรียมโจทย์มาทั้งหมดอยู่ 10 ข้อด้วยกัน  ครูใจดีเหมือนกัน ครูก็เลยแบ่ง 2 กลุ่มนะคะ ครูแบ่งข้อมูลออกเป็น 2 ชุดนะคะ ให้นักเรียนเลือกเลยว่าลูกน่ะ จะทำชุดที่ 1 หรือชุดที่ 2 นะคะ ตามสบาย เลือกเองเลย ตัวนี้มัน ตัวเลขเยอะมันอาจจะยากก็ได้ ไม่ทำก็ได้ ชุดที่ 1 นะคะ ก็เลือกไปทำชุดที่ 2 แล้วแต่ลูกเลย เลือกเลย ครูไม่  Fix ว่าจะเป็นชุดที่ 1 ชุดที่ 2 นะคะ เดี๋ยวครูจะเอาคอมฯ ครูไปตั้งอยู่ข้างหน้า  ลูกมองเห็นไหม มันไม่ขึ้นตรงสไลด์ จะทำข้อมูลชุดไหนลูก จะทำอันไหนคะ อยากชุดที่ 1 หรือชุดที่ 2 เอาชุดที่ 1 หรือชุดที่ 2 เดี๋ยวจะหันมาอย่างนี้ ให้เพื่อนมองเห็นหน่อยนะ ให้เขียนลงไปในสมุดของตัวเองนะคะ สะกิดเพื่อนก่อน สะกิดเพื่อนก่อน ดูนะคะ ข้อมูลมีอยู่ 2 ชุด ชุดละ 5 ข้อ ชุดละ 5 ข้อ ในนั้นน่ะครูรวมแล้ว ครูรวมแล้ว ไม่ว่าจะเป็น Q เป็น D เป็น P นะคะ ให้ลูกเลือกว่าลูกจะทำชุดไหน เพราะครูก็จะเฉลยคำตอบตามชุดนั้นเหมือนกันนะคะ แตกต่างกันได้ เหมือนกันได้ มีแต่ชุดที่ 1 เหรอ ได้ตามสบาย ไม่ติดว่าทำชุดไหนนะ พร้อมหรือยัง ถ้าพร้อมแล้ว ให้เขียนลงไปในสมุดนะคะ ของตัวเอง ถามก่อน วิธีการเข้าใจแล้วนะ วิธีการ ขั้นตอน เหมือนกับในที่ครูแสดงตัวอย่าง แล้วก็ที่ลูกออกมาทำบนกระดานนะคะ ให้เขียนออกมาแบบนี้ ลูกต้องใจเย็น ๆ นะคะ เขียนเป็นลำดับขั้นตอน เริ่มจากข้อที่ 1 ก่อน หาค่าออกมาได้เท่าไรนะคะ เสร็จแล้วค่อยไปทำข้อที่ 2 โอเคนะ โอเค เริ่มทำเลยค่ะ ลูกนั่งที่ได้แล้ว สุดท้าย สุดท้ายแล้วนะลูก เมื่อกี้ที่เราทำกับเพื่อนนี่ เรายังพอหาได้ใช่ไหมคะ แต่เวลาเราไปทำกับตัวเองนี่ ทำเองนี่ยากไหม ทำยากไหม ยาก จุดอ่อนของลูก ๆ จุดอ่อนของลูก ๆ หูหนวกเราก็คือการหาร ครูรู้เลยว่าลูกน่ะหารไม่ได้ ลูกน่ะหารไม่ได้นะคะ เพราะฉะนั้น เดี๋ยวต่อไปครูจะขอนะคะ ขอฝ่ายกิจการว่า เวลาเรียนคณิตศาสตร์ จะขอใช้โทรศัพท์ ให้ลูกได้ใช้เครื่องคิดเลขดีไหมคะ ดีไหม ดีไหม ดีนะครับ เพราะมันปวดหัวใช่ไหม การหารนี่มันปวดหัวใช่ไหมลูก โอเค ครั้งต่อไป ใช่ มาบวกมาลบมันก็ช้า จริง ๆ เรื่องนี้ครูต้องการให้ลูกแค่หาคำตอบออกมา รู้วิธีการ แล้วก็หาคำตอบ ตำแหน่งของข้อมูลนะคะ มีอยู่ 3 ค่าด้วยกัน คือค่าอะไร จำได้ไหม ที่สอนไปมีอยู่กี่ค่าคะ มีอยู่ 3 ค่าด้วยกัน ค่าแรกคือตัวอะไรคะ ค่าแรกตัวอะไรลูก ตัว Q ถูกหรือเปล่า ตัวแรกคืออะไร  ตัวที่ 2 คือ D ตัวที่ 3 คือ P เก่งมากจำแค่นี้ก็ชื่นใจแล้ว Q Q หารด้วยเท่าไรคะ Q หารด้วยเท่าไร Q หาด้วยเท่าไรลูก มันแบ่ง 4… ถูกต้อง รู้สึกเรดาร์จะตอบ… บนกระดานเขียนไว้ใช่ไหม ไม่ให้ดู ให้ตอบ ไม่ให้ดู ให้ดูล่ามเลย ดูพี่เขานะคะ แล้วก็ตอบรู้ว่าเราเข้าใจเราจำได้หรือเปล่า อันที่ 3 P หารด้วยเท่าไรคะ 100 จำให้ได้ จำให้ได้นะคะ อันนี้ ตัวจำเลย แล้วตำแหน่งขั้นตอนการทำอย่างนั้นเลยที่ครูสอนมา ครูรู้ว่านักเรียนหาคำตอบได้ ถ้าลูกมีเครื่องคิดเลขนะคะ ตามลำดับขั้นที่ครูบอกไป และที่ลูกติดก็คือ เวลาหาตำแหน่งแล้ว ค่ามันเป็นจุดทศนิยม ตัวนี้ลูกไปต่อยากอยู่นะคะ ที่ทำแล้วลูกงง ว่าจะไปต่ออย่างไรนะคะ อันนี้ เดี๋ยวต่อไปตอนที่สอบ เดี๋ยวครูจะทำโจทย์ง่าย ๆ ให้นะ ไม่ต้องมีจุดทศนิยมดีไหม ดีไหม ตอนสอบ ไม่ต้องมีจุดทศนิยมนะคะ วันนี้ถึงเวลาช่วงสุดท้ายแล้วลูก จะหมดเวลาแล้วนะคะ แล้วเราก็จะเรียนคาบนี้ ใช้บริการล่ามออนไลน์ ใช่ สอบแล้วก็จะกลับบ้านปิดเทอม เปิดวันไหนรู้หรือยังลูก รู้หรือยังว่าเปิดวันไหนคะ เราจะมาเรียนนะคะ วันที่ 1 พฤศจิกายนนะคะ วันที่ 1 พฤศจิกายน ใช่ เทอมที่ 2 ตื่นเต้นไหมลูก เปิดเทอมมา เทอม 2 นี่เวลานิดเดียวนะลูก แล้วลูกก็จะจบไปแล้วนะ ม.6 น่ะ ใช่ไหม เร็วมากเลย ทำอะไรไม่ทันเลยนะคะ จะจบแล้ว จะจบแล้ว คิดถึงเพื่อน คิดถึงคุณครู คิดถึงน้อง ๆ นะคะ ก็ฝากเอาไว้ให้ลูก ๆ นี่ ตอนนี้เดี๋ยวมีเวลาอีก 1 เทอมนะคะ ทำอะไรที่จะฝากไว้ให้น้อง ๆ ฝากไว้ให้กับโรงเรียนนะคะ ปรับตัวเองนะคะ แก้ไขตัวเอง ใครที่ตอนนี้ยังเออตรงตัวเองนี่ไม่ดีตรงไหนนะคะ ให้ปรับแก้ตอนนี้ได้เลยนะคะ ยังมีโอกาส เพราะเรายังอยู่ในโรงเรียนอยู่นะคะ อันนี้คือฝากเอาไว้ ช่วงสุดท้ายเป็นอย่างไรคะ ครูปิ๊กสอนตั้งแต่เทอม 1 นะ ตั้งแต่สัปดาห์แรกเลยที่คณิตศาสตร์นี่ ตอนแรกที่ครูสอนตอน ม.5 ม.5 ม.4 สอนเข้าใจไหมลูก ตอนที่ครูปิ๊กสอนไม่มีล่าม หนูเข้าใจไหม เข้าใจมากหรือเข้าใจน้อย ไม่เข้าใจเลย อุ๊ย เสียใจ ตอน ม.6 นี่ มีล่ามเข้ามาแล้ว ลูกเข้าใจมากขึ้นใช่ไหม ลูกเข้าใจมากขึ้นไหมคะ เข้าใจมากขึ้นนะคะ โอเค เก่งแล้วนะคะ ครูก็จะพยายามนะคะ สอน หาวิธีการให้ลูก ๆ นะคะ ได้… ได้มากที่สุด ได้เรียนรู้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้นะคะ เชื่อว่าลูกทุกคนน่ะ เรียนได้ รู้ได้นะคะ วิธีการเหมือนกับคนปกติเลย ขออย่างเดียวนะคะ ให้ลูกตั้งใจฝึกนะคะ ไม่ใช่พอครูสอนในตอนนี้เสร็จปุ๊บ พอกลับไปลูกก็ไม่ฝึกเลย ลูกก็ไม่ทำในสิ่งที่คุณครูสอนนี่ อย่างเช่นสูตรคูณนะคะ ตอนนี้เรา ม.6 แล้วนะ จริง ๆ สูตรคูณนี่เราจะต้องจำได้แล้ว เพราะมันเป็นพื้นฐานนะลูก มันเป็นพื้นฐานว่าแม่ 2 ถึงแม่… อย่างน้อยน่ะ 12 แม่นะคะ 2 3 4 5 จนถึงแม่ 12 นี่ ลูกจะต้องท่องสูตรคูณให้ได้ พอครูบอกว่า 5 x 3 ได้เท่าไร ลูกจะต้องแบบ ปึ๊บขึ้นมา 5 x 3 = 15 คือตอบได้เลยทันที ให้จำให้ขึ้นใจ อันนี้เป็นพื้นฐาน เดี๋ยวให้ใครอยากคุยกับพี่เขาไหม  มาตัวแทนหน่อยลูก มาลูกมา ใครจะเป็นตัวแทน คุยได้ ตอนนี้คุยได้ ค่ะ ขอบคุณน้องมากนะคะ ค่ะ สวัสดีค่ะ [สิ้นสุดการถอดความ]