y = 2x + 3 กำหนดคืออะไร เขากำหนดตัวแรกมาให้ คือ  -2 ถูกไหมคะ x คือ - 2 x คือ - 2 เราก็ยกสมการนี้มาเลยนะคะ ยกสมการนี้มาเลย เอา - 2 ตัวนี้ไปแทนค่า x  เห็นไหมมันสวมแทนเลย เปลี่ยนเลย x สีแดง ๆ นี่ มันเท่ากันนะคะ x คือ -2 เพราะฉะนั้น เอา -2 น่ะ มาใส่ตรงนี้ ที่นี้เริ่มเรื่องของการคูณแล้ว เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นตัว… ไอ้ตัวเลขที่อยู่ชิดกัน อยู่ในวงเล็บที่ชิด ๆ กันนะคะ หรือมันไม่มีสัญลักษณ์การคูณเลยแหละ เป็นจุด ก็หมายถึงการคูณนะคะ จุดอยู่ตรงกลางนี่ สัญลักษณ์ของการคูณนี่มีเยอะเหมือนกัน แต่อย่างนี้ คือการคูณ ตัวข้างหน้ากับตัวข้างหลังนี่ คูณกันนะคะ ที่สำคัญ วิธีการคูณนี่ ลูกคูณได้ แต่ลูกจะทวนความจำนิดหนึ่งนะคะ …ที่มีค่าเป็นบวกกับเป็นบวก เอามาคูณกัน บวกกับบวกคูรกันนะคะ คำตอบเราจะได้บวกนะคะ  เมื่อไหร่ที่ลบคูณกับลบ คำตอบก็ได้บวกเหมือนกัน พิเศษขึ้นมาแล้ว ลบกับลบมาคูณกันเอ๊ะทำไมมันได้บวกนะคะ ทำไมล่ะ ลูกจำเทคนิคแค่นี้เองว่าลบกับลบมันมีเครื่องหมาย 2 อันใช่ไหม เอามารวมกันมันก็จะเป็นเครื่องหมาย + เอาแค่นี้ล่ะค่ะ ไม่ต้องนั่นมากนะคะ แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่สัญลักษณ์…  2 กับ 2 มาคูณกันได้ 4 คำตอบออกมาคือ 4 ที่ครูบอกแล้ว บวกกับลบมาคูณ คำตอบได้ลบนะคะ ทำไม ลูกงงไหมทำไมอันนี้มันเป็น -4 เพราะสัญลักษณ์ มันมาจาก -2 ตัวนี้นะคะ มันหาคู่ไม่ได้นี่ มันหาคู่ไม่ได้ มันก็เลยลงมาเป็น -4 ตรงนี้นะคะ มันจะตามมา ลบนะคะ เสร็จแล้วเราหาค่าของตัวนี้เสร็จปุ๊บ เราก็เอาสัญลักษณ์ข้างหน้า เห็นไหม อันนี้เป็นลบ 4 นี่มันติดลบ 3 มันเป็นบวก แล้วมันจะได้คำตอบอะไรนะคะ ก่อนอื่นให้เราไปดูก่อน ว่าตัวเลขไหนที่มันมีค่ามากกว่า ไม่ต้องดูสัญลักษณ์แล้ว ไม่ต้องดูบวก ดูลบนะคะ ดูแค่ว่า 4 กับ 3 อันไหนมากกว่า 4 กับ3 อันไหนมากกว่าคะ จำนวนไหนมากกว่าลูก จำนวนไหน 4 ถูกต้อง 4 นี่มากกว่า เพราะฉะนั้น เราจะเอา 4 มาเป็นตัวตั้งนะคะ เอา 4 มาเป็นตัวตั้ง สัญลักษณ์มันต่างกัน เพราะฉะนั้น 4 เอาออก 3 4 เอาออก 3 เหลือเท่าไร 4 เอาออก 3 ก็เหลือ 1 ถูกไหมคะ 1 ก็เลยลงมาเป็นคำตอบ แต่สัญลักษณ์ข้างหน้าเห็นไหม มันติดลบ เพราะอะไร เพราะสัญลักษณ์ตัวที่มากกว่ามันเป็นลบใช่ไหมคะ มันก็เลยตามมา เป็น -1 โอเคไหม เข้าใจไหมคะ  โอเคนะ เข้าใจนะ อันนี้คือวิธีการคูณนะคะ แล้วก็วิธีการบวกลบหาค่าสมการนะคะ หาค่า y ออกมา เพราะฉะนั้น คู่อันดับแรกลูก คู่อันดับแรก เมื่อ x เป็น -2 y คำตอบก็คือ -1 นั่นเอง โอเคนะ ไปเลยลูก เชิญค่ะ ทีนี้เปลี่ยนนะคะ เมื่อกี้ x เท่ากับเท่าไรนะ x = -2 ถูกไหมลูก x = -2 ทีนี้เปลี่ยนแล้ว ตัวที่ 2 คู่ตัวที่ 2 หาอย่างไร x = -1 นะคะ เห็นไหม x - 1 x - 1 วิธีการเหมือนกันเลย วิธีการเหมือนกันเลยนะคะ เปลี่ยนค่า x ตัวนี้ เป็น - 1 เอา -1 นี้ มาสวมแทนเลยนี่ เห็นไหม เอา -1 นี่ มาใส่แทนเลย ใส่แทน x เลยนะคะ พอใส่แทนแล้ว ทำอย่างไร อันนี้มาคูณกัน 2 กับ 1 คูณกันเท่ากับเท่าไร 2 กับ1 คูณกันเท่ากับเท่าไรลูก เท่ากับ 2 ถูกต้องนะคะ 2 กับ 1 คูณกันเท่ากับ 2 ทีนี้ดู มันเป็นลบถูกไหม ลบยังตามมาเหมือนเดิมนะลูก ลบยังตามมาเหมือนเดิม แล้วก็เอา 3 ลงมานะคะ ทีนี้ดูแล้ว วิธีคำตอบ คือมันเป็นบวกกับเป็นลบนะ อันไหนมากกว่า 2 กับ 3 3 มันมากกว่า ใช่ 3 นี่มันมากกว่า เพราะ ฉะนั้นเอา 3 มาตั้งก่อนลูก เอา 3 มาตั้งก่อน แล้วเอา 2 ไปลบออก เอา 2 ไปลบออก เหลือเท่าไรคะ 3 เอาออก 2 เหลือเท่าไร เหลือ 1 เห็นไหมเลข 1 ทำไมมันไม่ติดลบเหมือนกับข้อแรก ทำไมมันไม่ติดลบเหมือนกับคู่แรก ทำไม เพราะว่าเลข 3 ตัวนี้มันมากกว่านี่ สัญลักษณ์ข้างหน้านะคะ มันเป็นบวกนะคะ เราจะยึด ยึดตัวที่มากกว่าว่าสัญลักษณ์ข้างหน้ามันคืออะไรนะคะ ถ้าตัวเลขที่มันมากกว่าสัญลักษณ์ข้างหน้าเป็นลบ แน่นอนคำตอบก็ต้องเป็นลบแน่นอน โอเคนะ เข้าใจนะคะ คำตอบก็คือ 1 นะคะ คู่ของ x = -1 y ก็คือ 1 นะคะ เราก็เลยเอาลงมาเขียนในคู่อันดับนี้ มาคู่ต่อไปนะคะ คู่ที่ 3 คู่ที่ 3 เหมือนเดิมเลยลูก เพราะว่าสมการมันอันเดิมนะคะ สมการมันอันเดิม เปลี่ยนแต่อะไรเอ่ย เปลี่ยนอะไรคะ  เปลี่ยนค่าของอะไร ค่าของ x x  ตัวนี้มันเท่ากับ 0 ใช่ไหม ก็เอา 0 ลงมาเลย ง่ายมาก เปลี่ยนค่า x นี่เป็น 0 2 x  0 เป็นเท่าไรคะ เป็น 0 เห็นไหม เป็น 0 ง่ายเลย 0 + 3 = 3 คำตอบได้แล้วเอามาใส่เลยนะคะ เอามาใส่เลย โอเคนะ ทีนี้เหลืออีก 2 คู่นะคะ x เป็น 1 ล่ะ x เป็น 1 เป็นอย่างไรลูก x เป็น 1 เปลี่ยนนะคะ x เป็น 1 2 กับ 1 คูณกันได้เท่ากับ 2 2 กับ 1 คูณกันได้เท่ากับ 2 เห็นไหม ตัวนี้ x มันไม่ได้ติดลบแล้วนะลูก เห็นไหมเลข 1 นะ มันไม่ได้ติดลบแล้ว เพราะฉะนั้น บวกกับบวกคูณกัน คำตอบก็คือบวกนะคะอันนี้ ไม่ต้องคิดเยอะเลยนะคะ ที่สิ่งที่เราจะต้องจำ ก็คือเมื่อไหร่ก็ตาม ที่ลบคูณกับบวกนี่ คำตอบมันจะได้ลบตลอดเลยนะคะ ได้ 2 2 + 3 = 5 อันนี้ง่ายนะคะ ไม่ต้องดูสัญลักษณ์ บวกกับลบเลยอันนี้ง่ายมาก ได้ 5 แล้ว ตัวสุดท้ายลูก เมื่อ x = 2 นะคะ x = 2 เหมือนเดิม วิธีการคิดเหมือนเดิมเลย เปลี่ยนค่า x เป็น 2 นะคะ 2 กับ 2 คูณกันเท่ากับ 4  + 3 = 7  ได้แล้วค่ะ เราได้คู่อันดับมาทั้งหมดเท่าไรคะ 5 คู่ด้วยกัน ซึ่งค่า x เราก็เปลี่ยนเรียบร้อยนะคะ ครบหรือยัง หาค่า y ครบหรือยัง ครบแล้ว ทีนี้จะเริ่มของการเขียนกราฟแล้วลูก ต่อไปจะเป็นการเขียนกราฟนะคะ ต่อไปจะเป็นการเขียนกราฟ วิธีการเขียนกราฟทำอย่างไรนะคะ มันจะมีแกนนะคะ แกน x แกน y เห็นไหม อันนี้ กระดาษกราฟนะลูก มันจะเป็นช่องที่มันเท่า ๆ กันนะคะ จำเอาไว้เลยนี่ เวลาการแบ่งช่อง จะต้องแบ่งให้มันเท่า ๆ กัน มันจะมีเส้นตรงนะคะ 2 เส้น มาตัดกัน มาตัดกันนะคะ มาตัดกันเลย เส้นที่เป็นแนวตั้งเส้นที่เป็นแนวตั้ง เขาจะให้แทนค่า y นะคะ เขาจะให้แทนค่า y ค่า y อยู่ข้างหน้าหรือข้างหลังคู่อันดับลูก ค่า y คือตัวไหน ตัวข้างหลังคู่อันดับที่เราหานั่นเองนะคะ ทีนี้ แนวนอนล่ะลูก แนวนอนเห็นไหม แนวนอนมันคือค่า x นะคะ ค่า x นี่ก็คือตัวข้างหน้าคู่อันดับนั่นเองนะ ทีนี้ดูไอ้ตัวที่มันเป็นจุดตัดนั่นแหละค่ะ มันคือจุด (0,0) มันหมายถึง x = 0  y ก็ = 0 นะ อยู่ตรงนี้นะคะ แกน y ขึ้นไปข้างบน นับเลยนะคะ 0 1 2 3 ขึ้นไปเรื่อย ๆ จำนวนจะเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ แต่ถ้าลงไปข้างล่างล่ะลูก ลงไปข้างล่าง ค่ามันก็จะติดลบ ค่ามันก็จะติดลบนะคะ ไปเรื่อย ๆ เหมือนกัน -1 -2 ไปเรื่อย ๆ ถ้าเป็นแนวนอน ถ้าเป็นแนวนอนนะคะ ขวามือกับซ้ายมือ ขวามือมันจะเริ่มบวก 1 2 3 ไปทางขวามือนะลูก แต่ถ้าซ้าย เหมือนกันกับข้างล่างของแกน y เลย ก็คือติดลบไปเรื่อย ๆ - 1 - 2 - 3 ไปเรื่อย ๆ  เห็นไหม เห็นลูกศรไหมคะ มันชี้ไปเรื่อย ๆ มันไม่มีที่สิ้นสุดเลยนะ ไอ้ตัวนั้นน่ะ เห็นสัญลักษณ์ลูกศรไหม ตัวนี้เวลาเราเขียนนะคะ ขึ้นอยู่กับข้อมูลคู่อันดับของเรามันเยอะ จำนวนมากแค่ไหนนะคะ นักเรียน วิธีการนะคะ มีแบบนี้นั่นเอง ทีนี้ในลักษณะ เมื่อกี้ ครูให้โจทย์ไปแล้วถูกหรือเปล่า ครูให้โจทย์ไปแล้วนะคะ ให้ทำข้อ 1 ครูทำเป็นตัวอย่าง แต่ตอนนี้ ครูจะให้ลูกทำเอง ครูจะให้ลูกทำเอง โดยออกมาช่วยกันทำทีละ 2 คนนะคะ ทีละ 2 คน ค่า x ครูไม่เปลี่ยนให้นะคะ เหมือนเดิมเลย ก็คือให้ค่าอยู่ 5 ค่า ค่า x นะคะ x = -2 x = -1 x = 0 x = 1 x = 2 หาค่า y โจทย์ข้อนี้ เขาให้สมการมาก็คือ y = - 3x + 1 เปลี่ยนแล้วนะ เปลี่ยนแล้วนะ วิธีการ ทำอย่างไร วิธีการทำอย่างไรลูก เห็นไหมคะ เดี๋ยวนะ เหมือนเดิมเอาค่าสมการออกมานะคะ y - 3 y = - 3 สิ่งที่ตรงนี้ ก็คือ -2 นะคะ x คือ  - 2 ตรงนี้  y นะคะ เท่ากับ -3 คูณ x เท่าไร x = - 2  ถูกไหม x = - 2 นะลูก -2 + 1 ลูกเห็นไหมคะว่าสัญลักษณ์มันต่างกันแล้วนะ เมื่อกี้น่ะ ไอ้ตัวที่คูณกันมันเป็นบวกกับลบใช่ไหม แต่ตรงนี้มันเปลี่ยนแล้ว โจทย์ตัวนี้น่ะ ลบกับลบมาคูณกันอย่างที่บอก ลบกับลบคูณกัน ตอบเป็นอะไรคะ มันจะเป็นบวกทันทีนะคะ  มันจะเป็นบวกทันทีนะ นี่เห็นไหม สัญลักษณ์ - 3 คูณด้วย - 2 เมื่อไหร่ก็มี ถ้ามันหาคู่ มันจับคู่กันได้นะคะ ลบกับลบมันคู่กัน โอเค เปลี่ยนเลยค่ะ เปลี่ยนเป็นบวก คำตอบตัวนี้จะเป็นบวกนะคะ 3 x  2 เป็นเท่าไรลูก 3 x 2 เป็นเท่าไร 3 x 2 3 x 2 3 กับ 2 เอามาคูณกันได้เท่าไร ถูกต้อง ถูกต้องนะคะ ได้ 6 นะคะ ไม่ใช่ได้ 5 นะลูก ไม่ได้เอามาบวกกัน คูณนะคะ คูณ 3 x 2 ตัวนี้ ตัวนี้นะคะ  3 x  2 ก็คือเอาตัวนี้นี่ เอามาคูณกัน คำตอบคือ 6 นั่นเอง 6 นะคะ ตัวนี้คือ 6 เอาไป + 1  +1 ได้เท่าไร ได้ 7  อุ๊ย ไม่ใช่ ตอบเท่าไรลูก ดูดี ๆ ได้  7 นะคะ 7 เท่ากับ 7 นั่นเอง เพราะฉะนั้น เราก็เลยเขียนเลข 7 มาใส่คู่กับเลข 2 นั่นเอง โอเคนะ โอเคนะคะ เข้าใจไหม พอเข้าใจนะคะ ทีนี้ครูจะให้ออกมาทำหน้ากระดานเป็นคู่นะลูก จับคู่ ใครจะคู่ใคร เมื่อเปลี่ยนค่า x นะคะ เป็น -1 มันจะได้เท่าไร y = ออกมาทำเลยค่ะ มาเชิญ น้องจ่อย ออกมาเลยลูก ใครจะช่วยจ่อย  เพื่อนดูด้วยนะ ว่าทำถูกไหมนะคะ -3 x -1 เป็นเท่าไร 3 กับ 1 คูณกันเป็นเท่าไรลูก ได้ 3 ถูกต้องนะคะ 3 ลูกเห็นไหมว่าสัญลักษณ์ลบกับลบมันมี 2 นะคะ มันมีอยู่ 2 ตัว มันจับคู่กันได้ เพราะฉะนั้น ตรงนี้เป็นบวกถูกแล้ว เราก็เอา 1 ลงมาบวกเพิ่ม ไปบอกพี่เขาสิ คำตอบได้เท่าไรที่หนูหาได้ คำตอบถูกไหมคะ คำตอบได้เท่าไรลูก บอกพี่เขา คำตอบก็คือ 4 นะคะ มา กำไลออกมาลูก เมื่อเปลี่ยน x นะคะ เป็น 0 ล่ะลูกทีนี้ อะไรก็ตามที่เป็น 0 นี่ง่ายมากนะคะ ถ้าเป็นการคูณ อันนี้เท่าไร 3 กับ 0 คูณกันได้เท่าไร ใช่ หันไปมองเพื่อน หันไปมองเพื่อน ให้เพื่อนช่วย ใช่นะคะ 0 คูณอะไรก็ตามลูก จำเอาไว้นะ 0 คูณกับอะไรก็ตาม เท่ากับ 0 นะคะ +1 ถูกต้องนะคะ ค่า y ตัวนี้ ก็คือ 1 นั่นเองนะคะ 1 นั่นเอง เก่งมาก ไป ต่อไป เตชิต ต่อไปเตชิตออกมา เต เมื่อเปลี่ยน x  นะคะ เป็น 1 -3 x  1 นะคะ ครูบอกแล้วนะ ถ้าสัญลักษณ์ ถ้าบวกกับลบนะคะ ดูตัวไหนที่มันมีค่ามากกว่า 3 กับ 1 อันไหนมากกว่ากัน 3 มากกว่า 3 มากกว่า เพราะฉะนั้น เอา 3 ตั้ง เอาออก 1 ถูกไหม เหลือเท่าไร เหลืออยู่ 2 นะคะ ทีนี้ 3 ตัวข้างบนข้างหน้านี่ ตัวที่มากกว่า สัญลักษณ์มันติดลบใช่ไหม เพราะฉะนั้น เป็นลบ ถูกต้อง ลบ  มา เอาปากกามาให้ครู รัชชานนท์ออกมา ข้อสุดท้ายลูก ข้อสุดท้ายเมื่อ x เป็น 2 นะคะ เมื่อ x เป็น 2 คำตอบ y คืออะไร 3 x  2 เป็นเท่าไร 3 กับ 2 คูณกัน ได้ 6 ทำอย่างไร การคูณถึงจะแบบ... มีข้อผิดพลาดไหมลูก ดูตรงนี้ เยี่ยม ใช่ เยี่ยมมากเลย บอกเพื่อนด้วยนะคะ อันนี้มันลบ อันนี้เป็นบวก มันไม่ได้มีคู่ใช่ไหมคะ บวกกับลบคูณกัน ค่ามันจะติดลบ ติดลบเอาลงมา มันคือ -6 + 1 เป็นเท่าไร 5 น่ะถูกลูก แต่สัญลักษณ์ข้างหน้าไม่ถูก สัญลักษณ์ข้างหน้าไม่ถูก เพราะอะไร เพราะว่าข้างหน้า 6 นี้ลูก ดูดี ๆ นะ 6 จำนวนที่มันมากกว่านี่มันติดลบ มันติดลบถูกไหม เพราะฉะนั้น ลบตัวนี้จะต้องเอามาด้วย ลบตัวนี้จะต้องเอามาด้วย คำตอบคือเท่าไร 5 อย่างเดียวไม่ได้ ตอบมาใหม่ ดูคำตอบดี ๆ เท่าไร ถูกต้อง คำตอบก็คือ -5 นั่นเองลูก โอเคนะ เข้าใจวิธีการใช่ไหมคะ ลูก ๆ เข้าใจวิธีการไหมคะ วิธีการคิดนะคะ กระบวนการ วิธีการคิดเข้าใจไหม เข้าใจหรือยัง ใครเข้าใจยกมือขึ้น  คนไม่ยกแสดงว่าไม่เข้าใจ นิดเดียวเหรอ คนไม่ยกคืออะไร หนิงคืออะไร  เข้าใจบ้าง ไม่เข้าใจบ้างใช่ไหมลูก ต้องครูพาทำหรือเปล่า ดูนะ อันนี้วิธีการ ลักษณะเหมือนกันนะคะ การหาค่าของ y นี่ แค่สวม x เข้าไปแทนนะคะ เอา x เข้าไปแทนค่าตัวแปรตัวนี้ แล้วหาคำตอบออกมาให้ได้ วันนี้เราจะทำแค่ตรงนี้นะคะ หาคู่อันดับออกมา ครูมีใบงานให้ลูกทำ ลูกสามารถแลกเปลี่ยนคุยกันได้นะคะ คำตอบวิธีการ กระบวนการ ก่อนที่จะเขียนลงไปในกระดาษนี่ คุยกันก่อนว่าเออ ของฉันได้เท่านี้ ของเธอได้เท่าไรนะคะ ในข้อต่อไป ข้อ 3 นี้นะคะ ให้นักเรียนทำเอง ให้นักเรียนทำเอง วิธีการเหมือนกัน วิธีการเหมือนกันเลย เข้าใจนะ ขั้นตอนง่ายมาก แค่เห็นไหม x นี่ แต่ว่ามันเปลี่ยนแล้วนะลูก y = 5 - 2x แล้ว เราก็แค่เอามันมาเลย ลากลงมาเอา 5 - 2 x เท่าไร คูณด้วย - 2 เปลี่ยนค่าแทน x เท่านั้นเอง แล้วก็หาคำตอบ y ออกมา กระบวนการเข้าใจนะคะ โอเค เดี๋ยวครูจะแจกใบงานให้นะคะ ก่อนที่จะเอาคำตอบลงไปในตารางนี้นะคะ ค่า y ลูกคุยกันก่อนนะ คุยกันก่อนว่าเออตัวเองหาได้เท่าไร เพื่อนหาได้เท่าไร มันเหมือนกันหรือเปล่านะคะ ถ้ามันเหมือนกัน โอเคน่าจะถูกต้องนะคะ ให้ลูกเอาคำตอบลงมาเลย เข้าใจนะคะ มีคำถามไหมคะ สงสัยไหม โอเค ถ้าอย่างนั้นเริ่มทำเลยนะคะ เดี๋ยวครูจะแจกใบงานให้ ลูก ๆ ดูนะคะ ตอนนี้เราหาค่าสมการเรียบร้อยหมดทุกข้อแล้วนะคะ 5 ข้อเรียบร้อยหมดแล้ว ทีนี้ขั้นตอนสำคัญจะเอาคู่อันดับลงมาพล็อตใส่กราฟนะคะ ที่ครูบอกแล้วนะ มีแกน x แกน y แล้วก็แบ่งค่าช่องต่าง ๆ ให้มันเท่ากันนะคะ อย่างตรงนี้ x = -2 เราก็ต้องมาดูเห็นไหมคะ แถวไหนที่ตรง x = -2 คือจุดนี้ถูกไหม คือเส้นนี้ เส้นนี้คือทั้งเส้นเลย x = -2 อันนี้คือ x = -2 ให้มองอยู่เส้นเดียวนี่นะคะ เส้นนี้นะ คืออยู่ตรงนี้ x = -2 คือตัวนี้นะคะ แล้ว y = เท่าไร y = 1 ลูกดูสิว่า y y คือเส้นนี้นะคะ 1 อยู่ตรงนี้  ลากมา คือจุดนี้นี่เอง คือจุดนี้นะคะ x = -2 y = 1 คือจุดนี้ คู่แรกนะ คู่นี้นะคะ คู่นี้ y = -1 ขอโทษนะคะ y…  y  = -1 เพราะฉะนั้น - 1 มันอยู่ข้างล่าง -1 มาอยู่ข้างล่าง มันจะต้องขีดอยู่ตรงนี้นะคะ เป็นจุดตัดอยู่ตรงนี้ x = -2 เห็นไหม เส้นนี้ - 2 -2 y คือเส้นนี้ ลากมาตัดกัน ลากเส้นให้ตัด -2 ลากเส้นให้ตัด -1 เสร็จแล้วจุดที่มันมาตัดกัน คือ จุดตรงนี้นะคะ อันนี้คือจุดคู่อันดับที่มันตัดกัน ทีนี้คู่ที่ 2 คู่ที่ 2 x = -1 ถูกไหมคะ x = -1 ก็คือตรงนี้นะ เส้นนี้นะ y เท่ากับเท่าไร y = 1 ลูกเห็นไหม y อยู่ตรงนี้ ก็ตัดอยู่ตรงนี้ ตัดไปแล้วนะคะ คู่นี้เรียบร้อย ทีนี้ถ้า x เป็น 0 x = 0 อยู่นี่ y = 3 ก็คือตัดอยู่ตรงนี้ x เป็น 1 y = 5 ลูกว่ามันจะไปถึงตรงไหนคะ y = 5 อันนี้ 3 ใช่ไหม 4 และ 5 จะอยู่ตรงนี้ มันก็จะตัดอยู่ตรงจุดนี้ เห็นไหม ทีนี้คู่สุดท้ายนี่ค่ะ คู่ 2 กับ 7 นี่ เราต้องระวัง เวลาเราเขียนเส้นนะคะ เขียนเส้นนี่ เพื่อที่จะตัดแกน x แกน y นี่ เราต้องไปดู เหลือบดูว่าค่า x กับค่า y ค่าที่มันมากที่สุดนะคะ มันคืออะไร อย่างนี้ y = 7 เป็นบวก มันหมดแล้ว กระดาษกราฟเราหมดแล้ว เพราะฉะนั้น เราจะต้องเลื่อนนะคะ นี่ y ตรงนี้มันไม่ได้ใช้ประโยชน์อะไรเลย ไม่ได้ใช้ประโยชน์อะไรเลย เพราะฉะนั้น เส้นแกน x นี่ ให้มาเขียนอยู่ข้างล่างนี่ก็ได้นะคะ เขียนอยู่ข้างล่าง ให้มีตัวนี้แค่ -1 ก็พอ ข้างบนก็จะเป็น 0 เป็น 1 2 3 มันก็จะถึงเลข 7 นะคะ มันจะถึงเลข 7 เลย อันนี้ขึ้นอยู่กับการวางแผน การสังเกตของลูกนะ ว่าให้เลือกนะคะ ให้ไปดู ว่าค่าไหนที่มันมาก y มากที่สุดเท่าไร x มากที่สุดเท่าไร จุดตัดนะคะ เราสามารถที่จะขยับเลื่อนได้นะคะ เลื่อนได้ ให้ดูได้เลย ทีนี้หลังจากที่เราได้เส้น อันนี้คือเส้นความสัมพันธ์ ความสัมพันธ์นี้เวลาลาก เอาไม้บรรทัดนะคะ เอาไม้บรรทัดมาวาด มาลากให้มันตัดจุดตรงกันเลย นี่มันจะเป็นเส้นตรงนั้น ถ้าเราเอาไม้บรรทัดมาทาบ จากจุดนี้ มันก็จะตัดจุดนี้เลยนะคะ เป็นเส้นตรง เส้นนี้ก็จะยาวไปข้างล่าง เราก็จะหาความสัมพันธ์ได้เหมือนกัน ก็มาดูว่า มันตัดอยู่ตรงจุดไหนนะคะ เราก็จะสามารถหาคู่อันดับได้อีกเยอะมากเลย อันนี้ไม่มีที่สิ้นสุดเลยนะคะ ขึ้นอยู่กับเราเลย พอเข้าใจไหมคะ วิธีการพล็อตกราฟ สัปดาห์หน้านะคะ สัปดาห์สุดท้ายครูจะเอางานไว้ให้ลูก ๆ นะคะ แล้วก็ให้ลูก ๆ พล็อตกราฟจากคู่อันดับ ที่ลูกหาได้ในวันนี้นะคะ ครูจะแจกใบงานให้อีก 1 ใบ แต่ว่าเอาไว้ทำอาทิตย์หน้า วิธีการเหมือนกันเลยนะคะ พล็อต (x,y) เขียนว่าเราจะแบ่งช่องตรงไหนบ้างนะคะ แล้วคู่อันดับที่เราหามาได้ ให้ดู x คืออะไร y คืออะไร หาจุดตัดนะคะ เครื่องหมายบวก ใส่ตรงจุดตัดนั้นนะคะ หาไปเรื่อย ๆ พล็อตไป 5 จุด พอพล็อตได้ 5 จุดแล้วมันจะเป็นเส้นตรงให้ลูกใช้ไม้บรรทัดนะคะ ไม้บรรทัดนี่ ทาบ จุดเริ่มต้นกับจุดสุดท้ายนี่ มันจะผ่านจุดตรงกลางเหมือนกันนะคะ แล้วก็ขีดเส้นอย่างนี้ ก็ถือว่านี่ คือความสัมพันธ์เชิงเส้นนะคะ ที่ลูกหาออกมาได้ มันก็จะเป็นเส้นตรงนะคะ โอเคไหม อันนี้งานนี้จะให้ทำสัปดาห์ต่อไปนะคะ อันนี้จะให้ทำสัปดาห์ต่อไป มีคำถามอะไรไหมคะ ไม่มีตอบชัดเจนมาก เข้าใจไหมหนิงถามจริง ๆ  เข้าใจมากหรือไม่เข้าใจ นี่เวลา… เวลาเรียนไม่ค่อยดู แล้วเวลาทำก็ถาม ถามตลอด หนิงต้องดูตอนที่คุณครูสอนด้วยนะคะ มันก็จะได้รู้วิธีการ มัวแต่นั่งเหม่อ ไม่เอา ไม่เอา ถ้าไม่มีคำถามหมดแล้วนะ สัปดาห์ต่อไป ครูไม่อยู่ ครูไปราชการ เพราะฉะนั้น ครูจะฝากใบงานนะลูก ฝากใบงานเรื่องการพล็อตกราฟนี่แหละเอาไว้ให้ ให้ทำเอง ให้ทำเองนะคะ ต้องเข้าใจนะลูก อันแรกเลย เรามีคู่อันดับเสร็จแล้วนี่ เรามาวาดแกน x แกน y ใส่ช่องอย่างนี้ แบ่งช่องให้มันเท่ากัน วิธีการแบ่งช่อง เริ่มจากตรงไหน เอาตรงจุด (0,0) นี่ มันเท่าไร ให้ดูค่าที่มันมากที่สุด x มากที่สุดเท่าไร y มากที่สุดเท่าไรนะคะ ให้เลื่อนแกนให้ได้ ให้มันอยู่ในกระดาษกราฟให้ได้ โอเคไหม สัปดาห์ต่อไปทำกราฟ สัปดาห์ต่อไปสอบเลยนะลูก เราจะไม่มี เราจะไม่ได้เจอพี่ล่ามแล้วนะคะ ห้องเราจะไม่ได้เจอพี่ล่ามแล้วนะ เจอกันอีกทีก็คือ เป็นอย่างไร เทอมหน้าเลยนะคะ เทอมหน้า ใช่ แล้วก็จะปิดเรียน เปิดอีกทีเจอกันอีกทีวัน 1 พฤศจิกายน มีอะไรจะคุยกับพี่ล่ามไหม เป็นอย่างเรียนโดยใช้พี่ แบบมีพี่ล่ามเป็นล่ามภาษามือเป็นอย่างไรบ้างลูก ชอบไหม ชอบไหม (นักเรียนหญิง) ชอบค่ะ เพราะว่า… (อาจารย์เชาวนี) หนิงมาบอกใกล้ ๆ เขาบอกว่าภาษามือชัดเจนมาก หนิงมาบอกพี่เขาสิ มีใครจะพูดอะไรกับพี่เขาไหมคะ เราจะปิดเทอมแล้ว เราจะไม่ได้เจอกันนะ สัปดาห์หน้าเราไม่ได้เจอพี่แล้ว แล้วสัปดาห์ต่อไปเราก็สอบ ห้องนี้จะเป็นสุดท้ายแล้ว ของการปิดจ๊อบนะคะ ใช้บริการล่าม ต่อไปพบกันใหม่  ออกมาขอบคุณพี่เขา กอล์ฟเป็นตัวแทนออกมาขอบคุณ เป็นตัวแทนเลยนะนี่ เชิญ มองเห็นไหม เล่าเลยลูก เล่าเลย ขอบคุณพี่ล่ามมากนะคะ เวลาก็หมดแล้ว ขอบคุณที่ช่วยนะคะ เป็นล่ามให้พี่มาตลอดเลยนะคะ น่ารักมากเลย เดี๋ยวเทอม 2 เจอกันใหม่นะคะ ขอบคุณค่ะ [สิ้นสุดการถอดความ]