WEBVTT

1
00:00:00.000 --> 00:00:05.259

2
00:00:05.388 --> 00:00:05.623

3
00:00:05.898 --> 00:00:06.154

4
00:00:06.087 --> 00:00:06.500

5
00:00:06.348 --> 00:00:06.628

6
00:00:06.537 --> 00:00:08.404

7
00:00:08.468 --> 00:00:08.963

8
00:00:09.237 --> 00:00:10.858

9
00:00:10.836 --> 00:00:11.313

10
00:00:11.287 --> 00:00:12.294

11
00:00:12.306 --> 00:00:12.544

12
00:00:12.499 --> 00:00:13.757

13
00:00:13.777 --> 00:00:14.180

14
00:00:14.037 --> 00:00:14.478

15
00:00:14.549 --> 00:00:15.039

16
00:00:14.806 --> 00:00:20.463
หาสวัสดีตอนเช้านะคะลูกวันนี้นะคะเพื่อนเราไป

17
00:00:20.378 --> 00:00:22.231
ไปไหนทำไมเหลือนิดนึง

18
00:00:22.687 --> 00:00:22.924

19
00:00:22.937 --> 00:00:23.161

20
00:00:23.196 --> 00:00:25.069
หายไปไหนควร 2 คน

21
00:00:25.567 --> 00:00:27.602
เพื่อนไปกรุงเทพฯใช่ไหมคะ

22
00:00:28.259 --> 00:00:29.028

23
00:00:29.409 --> 00:00:31.208
อ๋อกลับบ้าน

24
00:00:31.130 --> 00:00:36.507
โอเคแล้วเหลือแค่นี้ใช่ไหมคะมีเพื่อนห้องนี้ที่ไปกรุงเทพฯมีไหมที่ไป

25
00:00:36.532 --> 00:00:38.488
ไปอบรมคิดไบร์ทมีไหมคะ

26
00:00:39.343 --> 00:00:41.869
ไม่มีใช่ไหม ok

27
00:00:41.777 --> 00:00:45.570
วันนี้นะคะหัวข้อที่เราจะเรียนนะคะก็คือเรื่องของ

28
00:00:45.490 --> 00:00:50.349
ลำดับแล้วก็อนุกรมนะคะซึ่งเป็นพื้นฐานเป็นพื้นฐาน

29
00:00:51.009 --> 00:00:56.747
จริงๆเทอมที่แล้วเราได้เรียนแล้วนะคะมันจะสืบเนื่องมาจากเทอมที่แล้วที่โรงเรียนเรื่อง

30
00:00:56.570 --> 00:00:57.733
ของฟังก์ชัน

31
00:00:57.727 --> 00:01:00.104
ของฉันก็คือลำดับเนาะ

32
00:01:00.288 --> 00:01:00.776

33
00:01:00.487 --> 00:01:00.794

34
00:01:01.638 --> 00:01:07.652
กูจะมาทวนนิดนึงนะคะก่อนอื่นเลยวัตถุประสงค์ของการเรียนของวันนี้

35
00:01:08.617 --> 00:01:11.778
อยู่ 2 ข้อนะคะเมื่อนักเรียนเรียนไปแล้วเนี่ย

36
00:01:11.818 --> 00:01:14.590
จะต้องเข้าใจความหมายของลำดับ

37
00:01:14.518 --> 00:01:15.412
นะคะ

38
00:01:15.407 --> 00:01:19.710
แล้วก็บอกได้ว่าลำดับมี 2 ประเภทก็คือลำดับ

39
00:01:19.829 --> 00:01:20.989
จำกัด

40
00:01:20.917 --> 00:01:23.675
แล้วก็ลำดับอนันต์นะคะ

41
00:01:23.610 --> 00:01:23.943

42
00:01:24.318 --> 00:01:26.497
นักเรียนสามารถบอกได้ว่า

43
00:01:26.427 --> 00:01:30.589
อันนี้คือลำดับอนันต์นะอันนี้คือลำดับจำกัดนะนะคะ

44
00:01:32.766 --> 00:01:33.135

45
00:01:33.090 --> 00:01:34.632
ข้อที่ 2

46
00:01:34.567 --> 00:01:34.963

47
00:01:35.846 --> 00:01:39.294
มันบอกได้ว่าลำดับที่กำหนดให้นั้นน่ะ

48
00:01:39.627 --> 00:01:42.921
เป็นลำดับอนันต์ลำดับจำกัดเสร็จแล้วเนี่ย

49
00:01:42.827 --> 00:01:45.517
สามารถบอกเหตุผลได้ด้วยนะคะ

50
00:01:45.576 --> 00:01:45.862

51
00:01:45.838 --> 00:01:52.158
ทำไมมันถึงเป็นลำดับจำกัดทำไมมันถึงเป็นลำดับอนันต์นักเรียนจะต้องบอกถึงเหตุผลด้วยว่า

52
00:01:52.887 --> 00:01:55.860
มันสามารถแบ่งแยกยังไงตัวนี้นะคะ

53
00:01:55.836 --> 00:01:56.076

54
00:01:56.477 --> 00:01:56.801

55
00:01:57.949 --> 00:01:58.225

56
00:01:59.038 --> 00:01:59.853

57
00:01:59.867 --> 00:02:00.395

58
00:02:00.448 --> 00:02:01.457

59
00:02:02.167 --> 00:02:02.415

60
00:02:02.367 --> 00:02:08.687
ก่อนอื่นเลยเรามาดูเรื่องของความหมายของลำดับก่อนนะคะความหมายของลำดับ

61
00:02:08.579 --> 00:02:09.535
ลำดับ

62
00:02:09.860 --> 00:02:11.399
คือฟังก์ชัน

63
00:02:11.728 --> 00:02:14.985
คุณไหมคะคำนี้คำว่าฟังก์ชัน

64
00:02:15.003 --> 00:02:16.551
ลูกคุณไหม

65
00:02:16.847 --> 00:02:20.600
ลูกเรียนไปเมื่อเทอมที่แล้วนะคะคำนี้ก่อนที่จะปิดเทอม

66
00:02:20.497 --> 00:02:20.949

67
00:02:20.757 --> 00:02:23.621
ก่อนที่จะปิดเทอมลูกเรียนคำนี้ไป

68
00:02:24.089 --> 00:02:26.251
จำได้ไหมคะ function

69
00:02:26.327 --> 00:02:26.548

70
00:02:27.421 --> 00:02:29.914
คำนี้ที่เป็นคู่อันดับ

71
00:02:29.848 --> 00:02:37.284
ที่มี x กับ Y มาคู่กันนะคะกับไวน์มาคู่กันด้วยอยู่ใน

72
00:02:39.208 --> 00:02:40.095
วงเล็บ

73
00:02:40.167 --> 00:02:45.983
นะคะมันจะมีตัวเลขเอาวงเล็บมาก่อนนะแล้วก็จะมีตัวเลขตัวนึงอยู่ข้างหน้า

74
00:02:46.057 --> 00:02:52.123
ใช่ไหมคะแล้วก็จะมีตัวเลขอีกตัวนึงอยู่ข้างหลังคั่นกลางด้วยเครื่องหมายจุลภาค

75
00:02:52.209 --> 00:02:54.780
เอาไว้มันจะเป็นคู่

76
00:02:55.288 --> 00:02:59.581
ลำดับก็คือคู่ที่เป็นคู่ x กับ Y หรือว่าเป็น

77
00:02:59.448 --> 00:03:00.211

78
00:03:00.410 --> 00:03:00.637

79
00:03:00.860 --> 00:03:02.268
เดี๋ยวเรามาดูกัน

80
00:03:02.276 --> 00:03:07.880
วันนั้นที่เราเรียนเนี่ยมันจะมีครูให้โจทย์มาใช่ไหมคะให้สมการมา

81
00:03:08.090 --> 00:03:10.455
เดี๋ยวให้นักเรียนหาค่า y

82
00:03:10.727 --> 00:03:15.462
กำหนดให้ x และนักเรียนหาค่า Y จากสมการมันก็จะเป็นคู่กัน

83
00:03:15.457 --> 00:03:16.216

84
00:03:16.877 --> 00:03:17.340

85
00:03:17.197 --> 00:03:17.646

86
00:03:17.770 --> 00:03:23.464
ที่นี่ความหมายของลำดับคืออะไรคำที่เกิดขึ้นมาใหม่

87
00:03:23.526 --> 00:03:26.052
วันนี้ก็คือคำว่าโดเมนนะคะ

88
00:03:26.170 --> 00:03:27.883
โดเมนสะกด

89
00:03:27.888 --> 00:03:29.056
สระโอดอเด็ก

90
00:03:29.106 --> 00:03:29.990

91
00:03:30.450 --> 00:03:34.293
เมียนะคะเนี่ยเป็นเซตของจำนวนเต็ม

92
00:03:35.837 --> 00:03:39.945
จํานวนเต็มมีอะไรบ้างลูกจำนวนเต็มมีอะไรบ้าง

93
00:03:41.409 --> 00:03:41.876

94
00:03:41.537 --> 00:03:41.952

95
00:03:41.930 --> 00:03:44.243
จำนวนเต็มมันจะแบ่งเป็น 3

96
00:03:44.418 --> 00:03:47.582
สามส่วนนะคะก็คือจำนวนเต็มบวก

97
00:03:48.129 --> 00:03:54.431
จำนวนเต็มบวกนะอันนี้คือผัวก็คือ 1 2 3 4 5 ไปเรื่อยๆนะคะ

98
00:03:56.459 --> 00:04:01.346
ลบนะคะอันที่สองก็คือจำนวนเต็มลบมีตัวเดียวก็คือ 0

99
00:04:01.458 --> 00:04:01.711

100
00:04:01.717 --> 00:04:04.307
เฮ้ยไม่ใช่มีตัวเดียวก็คือ

101
00:04:04.528 --> 00:04:04.769

102
00:04:04.789 --> 00:04:08.135
เต็มศูนย์ก่อนนะคะขอโทษนะอันที่สองก็คือ

103
00:04:08.128 --> 00:04:10.872
เต็มสูงก็คือมีตัวเดียวก็คือ 0 นะคะ

104
00:04:10.689 --> 00:04:10.986

105
00:04:11.707 --> 00:04:14.371
ต่อมาอันที่ 3 เต็มลบ

106
00:04:14.600 --> 00:04:16.010
จำนวนเต็มลบ

107
00:04:16.008 --> 00:04:19.623
ลบก็คือ - 1 - 2 - 3

108
00:04:19.527 --> 00:04:20.355
นะคะ

109
00:04:21.891 --> 00:04:23.758
อันนี้แบ่งเป็น 3 ส่วน

110
00:04:23.757 --> 00:04:26.322
เป็นจำนวนเต็มนะคะ

111
00:04:26.829 --> 00:04:28.302
แต่ละลำดับ

112
00:04:28.368 --> 00:04:28.600

113
00:04:28.487 --> 00:04:32.221
คือโดเมนที่เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกเท่านั้น

114
00:04:32.280 --> 00:04:37.685
ลูกไม่ต้องไปมองศูนย์ไม่ต้องไปมองลบเลยลูกรู้แค่ว่ามันเป็นบวกบวก

115
00:04:37.649 --> 00:04:41.515
เริ่มจากตรงไหนคะเริ่มจาก 1 เสมอนะ

116
00:04:41.568 --> 00:04:42.340
+

117
00:04:42.269 --> 00:04:43.182
m+

118
00:04:43.169 --> 00:04:45.820
1 2 3 4 ไปเรื่อยๆนะคะ

119
00:04:45.917 --> 00:04:48.388
เริ่มจาก 1 ไปเรื่อยๆ

120
00:04:48.359 --> 00:04:49.610
ทีนี้มาดูว่า

121
00:04:49.960 --> 00:04:54.456
มันต่างกันยังไงเห็นไหมคะลำดับจำกัดมันบอกว่าเป็น

122
00:04:54.440 --> 00:04:57.709
เซตของจำนวนเต็มบวก n ตัวแรก

123
00:04:57.648 --> 00:04:58.858
เป็นตัวแรก

124
00:04:58.798 --> 00:04:59.268

125
00:04:59.439 --> 00:05:02.706
แล้วแต่ว่าอาจจะเป็นเอ็นหมายถึง 5

126
00:05:02.699 --> 00:05:05.152
ฉันหมายถึงว่า 5 ตัวแรกนะคะ

127
00:05:05.328 --> 00:05:05.758

128
00:05:08.088 --> 00:05:10.916
พระอินทร์หมายถึง 5 ก็คือ 5 ตัวแรก

129
00:05:10.838 --> 00:05:16.159
5 ตัวแรกนั้นหมายถึงอะไรเริ่มจาก 1 2 3 4 5 นะคะ

130
00:05:16.218 --> 00:05:17.572
มีอยู่ 5 ตัว

131
00:05:17.818 --> 00:05:19.768
อันนี้คือมันไปจบที่ไหน

132
00:05:19.808 --> 00:05:22.468
มันไปจบสุดท้ายเลข 5

133
00:05:23.459 --> 00:05:25.854
มันไปจบที่เลข 5 นะคะ

134
00:05:25.768 --> 00:05:27.956
ถ้าสมมุติว่าเอ็งเป็น 6 ล่ะ

135
00:05:28.079 --> 00:05:28.457

136
00:05:28.461 --> 00:05:34.022
พระอินทร์เป็น 6 นั่นหมายถึงจำนวนเต็มบวกนะคะที่เริ่มจาก 1 จนถึงม 6 เลย

137
00:05:34.610 --> 00:05:37.178
เพราะฉะนั้นมันไปจบที่ 6

138
00:05:37.299 --> 00:05:39.221
มันไม่มีไปต่อแล้ว

139
00:05:39.159 --> 00:05:42.113
n หมายถึงจำนวนที่เราบอกนะคะ

140
00:05:42.608 --> 00:05:43.590
มีตัวไหน

141
00:05:43.572 --> 00:05:44.730
ตัวเดียว

142
00:05:45.372 --> 00:05:46.961
ถ้าเห็นเป็น 10

143
00:05:46.972 --> 00:05:51.393
นั่นหมายถึงเริ่มจาก 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

144
00:05:51.578 --> 00:05:52.477
เข้าใจนะ

145
00:05:52.809 --> 00:05:53.760
นะคะ

146
00:05:53.957 --> 00:05:54.730

147
00:05:54.729 --> 00:05:55.493
อันเนี้ย

148
00:05:55.878 --> 00:06:01.109
ถ้าเขาบอกเป็นแบบนี้เซตเซตของจำนวนเต็มบวก

149
00:06:01.390 --> 00:06:03.378
n ตัวแรก

150
00:06:03.629 --> 00:06:04.846
เขาจะเรียกว่า

151
00:06:05.100 --> 00:06:06.513
ลำดับจำกัด

152
00:06:07.338 --> 00:06:07.610

153
00:06:07.531 --> 00:06:07.786

154
00:06:07.658 --> 00:06:08.144

155
00:06:07.850 --> 00:06:08.129

156
00:06:08.488 --> 00:06:09.454
จำกัด

157
00:06:09.459 --> 00:06:12.359
นะคะจำกัดอ่านต่อไป

158
00:06:12.338 --> 00:06:12.773

159
00:06:12.848 --> 00:06:15.946
ถ้าโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวก

160
00:06:16.119 --> 00:06:16.421

161
00:06:16.312 --> 00:06:17.928
จำนวนเต็มบวก

162
00:06:17.849 --> 00:06:24.583
ไม่มีเอ็นเลยลูกจำนวนเต็มบวกกูบอกแล้วว่ามันเริ่มจาก 1 ใช่ไหม 1 2 3 4 5

163
00:06:24.642 --> 00:06:27.157
จำนวนเต็มบวกมันไม่มีที่สิ้นสุดค่ะ

164
00:06:27.079 --> 00:06:27.729
มันจะ

165
00:06:27.648 --> 00:06:30.764
นับไปเรื่อยๆเราไม่รู้ว่ามันจะไปจบตรงไหน

166
00:06:30.918 --> 00:06:31.199

167
00:06:31.370 --> 00:06:36.764
ไม่รู้เลยว่ามันจะไปจบตรงไหนอันนี้เขาเรียกว่าลำดับอนันต์

168
00:06:36.689 --> 00:06:37.389
นะคะ

169
00:06:37.972 --> 00:06:38.221

170
00:06:38.222 --> 00:06:38.707

171
00:06:38.929 --> 00:06:42.792
จำคำศัพท์ให้ได้นะคะจำกัดแล้วก็อนันต์

172
00:06:43.028 --> 00:06:43.802

173
00:06:43.802 --> 00:06:44.215

174
00:06:44.120 --> 00:06:45.027
จำกัด

175
00:06:45.139 --> 00:06:47.125
คืออะไรจำกัด

176
00:06:47.058 --> 00:06:49.680
มันมีจุดสิ้นสุด

177
00:06:49.758 --> 00:06:50.014

178
00:06:50.078 --> 00:06:52.059
มันมีจุดสิ้นสุด

179
00:06:52.251 --> 00:06:55.845
นับไปแล้วมันจะมีจุดที่หยุดนะคะมีจุดที่อยู่

180
00:06:57.050 --> 00:06:57.268

181
00:06:57.308 --> 00:07:02.165
หยุดตรงไหนหยุดตรงที่เอ็นที่เขาให้บอกนั่นแหละเป็นตัวแรก

182
00:07:02.050 --> 00:07:06.915
ถ้าเอ็นถ้าเกิดเค้ากำหนดเอ็นเท่าไหร่อันนั้นคือจุดที่เราหยุดนะคะ

183
00:07:07.370 --> 00:07:07.613

184
00:07:07.949 --> 00:07:08.979

185
00:07:09.289 --> 00:07:12.206
แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่เป็นลำดับอนันต์ปุ๊บ

186
00:07:13.010 --> 00:07:15.571
ลำดับอนันต์นะคะจำไว้เลย

187
00:07:15.511 --> 00:07:18.003
ไม่มีที่ไม่มีจุดสิ้นสุด

188
00:07:18.329 --> 00:07:23.303
ไปเรื่อยๆไปเรื่อยแต่สิ่งที่มันเหมือนกัน 2 อันนี้คืออะไร

189
00:07:23.523 --> 00:07:26.602
สิ่งที่มันเหมือนกันคือมันเริ่มจาก 1

190
00:07:26.722 --> 00:07:27.352
นะคะ

191
00:07:27.609 --> 00:07:31.755
ที่มันเหมือนกันคือมันเริ่มจาก 1 2 3 ไปนะคะ

192
00:07:32.609 --> 00:07:32.828

193
00:07:32.809 --> 00:07:33.904
เข้าใจนะ

194
00:07:33.771 --> 00:07:34.042

195
00:07:34.208 --> 00:07:34.461

196
00:07:34.470 --> 00:07:36.708
สงสัยไหมคะตัวนี้ถามไหม

197
00:07:37.353 --> 00:07:38.564
หาไหมคะ

198
00:07:40.108 --> 00:07:40.737

199
00:07:40.689 --> 00:07:42.158
กูถามว่า

200
00:07:42.290 --> 00:07:42.576

201
00:07:42.609 --> 00:07:44.806
กูถามนะลำดับ

202
00:07:44.719 --> 00:07:44.946

203
00:07:44.969 --> 00:07:48.906
จำกัดลำดับจำกัดนะคะ

204
00:07:48.888 --> 00:07:49.381

205
00:07:50.038 --> 00:07:52.723
มีจุดสิ้นสุดหรือเปล่า

206
00:07:53.169 --> 00:07:53.652

207
00:07:54.069 --> 00:07:54.795

208
00:07:54.900 --> 00:07:55.176

209
00:07:55.220 --> 00:07:57.856
มีไหมคะ

210
00:07:58.299 --> 00:07:58.568

211
00:07:58.688 --> 00:07:59.168

212
00:07:59.581 --> 00:08:00.982
ถามถามถาม

213
00:08:01.049 --> 00:08:01.283

214
00:08:01.690 --> 00:08:02.723
ไม่มีหรอ

215
00:08:04.010 --> 00:08:05.977
จำกัดนะลูก

216
00:08:06.050 --> 00:08:10.625
จำกัดตตาลจำกัดเนี่ยจำกัด

217
00:08:10.471 --> 00:08:10.727

218
00:08:10.731 --> 00:08:13.619
ถ้าจำง่ายๆนะคะตัวจาน

219
00:08:13.549 --> 00:08:16.934
อากาศก็เหมือนจบอ่ะมันจบอ่ะมันมีที่จบอ่ะ

220
00:08:17.009 --> 00:08:17.644

221
00:08:18.729 --> 00:08:19.626

222
00:08:19.959 --> 00:08:25.320
ถ้ามันมีพี่จบแสดงว่ามันเป็นเซตจำกัดจบก็คือมีที่สิ้นสุดนะคะ

223
00:08:25.208 --> 00:08:32.048
ให้จำ Concept นี้ไว้เลยว่าถ้าจำกัดเนี่ยมันสะกดคำอย่างนี้จอจานลูกจำไว้ตอนนี้ก็คือจบ

224
00:08:31.869 --> 00:08:34.792
ได้มันจบอ่ะอันนี้คือง่ายๆเลย

225
00:08:34.882 --> 00:08:35.958
ไม่ต้องไป

226
00:08:36.740 --> 00:08:39.333
ที่เป็นสิทธิ์ของการจำนะคะ

227
00:08:39.881 --> 00:08:41.042
เข้าใจนะ

228
00:08:41.030 --> 00:08:46.238
วาสนาจำกัดแสดงว่าจบมีมีที่สิ้นสุดแต่ถ้าเมื่อไหร่เป็นอออ่าง

229
00:08:46.482 --> 00:08:48.993
ไปเรื่อยๆเลยนะคะอนันต์

230
00:08:48.910 --> 00:08:51.868
ที่ตรงกันข้ามกับจบก็คือไม่จบ

231
00:08:51.919 --> 00:08:53.028
ไปเรื่อยๆ

232
00:08:53.079 --> 00:08:53.900
นะคะ

233
00:08:54.870 --> 00:08:55.776

234
00:08:55.892 --> 00:08:56.215

235
00:08:56.279 --> 00:08:57.513
อ่านนะ

236
00:08:57.941 --> 00:08:58.190

237
00:08:58.198 --> 00:08:58.490

238
00:08:59.480 --> 00:08:59.709

239
00:08:59.730 --> 00:09:02.131
ที่นี่ลูกมาดู

240
00:09:02.050 --> 00:09:03.988
อันนี้คุ้นเคยไหมคะ

241
00:09:04.090 --> 00:09:07.895
มันจะอยู่ตอนประถมเนี่ยลูกได้เรียนแบบรูปมาแล้ว

242
00:09:08.128 --> 00:09:14.100
เหมือนกับการคูณก็เหมือนกันหรือว่าการเพิ่มจำนวนที่เท่าๆกันไปทีละสมมุติว่า

243
00:09:14.278 --> 00:09:15.186
2

244
00:09:15.302 --> 00:09:16.856
46

245
00:09:18.320 --> 00:09:21.587
จำนวนต่อไปคืออะไรคะลูกคิดว่าตนต่อไปคืออะไร

246
00:09:22.036 --> 00:09:23.000
6 ล้ออะไร

247
00:09:25.233 --> 00:09:25.935

248
00:09:25.882 --> 00:09:26.637

249
00:09:26.582 --> 00:09:29.087
เริ่มจาก 2

250
00:09:29.400 --> 00:09:30.420
4

251
00:09:30.489 --> 00:09:31.393
6

252
00:09:31.569 --> 00:09:34.445
แล้วจำนวนต่อไปรูปดาวซิว่ามันคืออะไร

253
00:09:36.770 --> 00:09:37.051

254
00:09:37.091 --> 00:09:37.374

255
00:09:37.339 --> 00:09:37.584

256
00:09:37.662 --> 00:09:37.904

257
00:09:37.920 --> 00:09:38.161

258
00:09:38.110 --> 00:09:38.398

259
00:09:38.300 --> 00:09:38.533

260
00:09:38.560 --> 00:09:39.568

261
00:09:39.710 --> 00:09:43.329
10 เหรอเออ 8

262
00:09:43.493 --> 00:09:49.143
คำแปลเป็นรูปไม่ใช่นะคะที่ถูกก็คือ 8 ทำไมมันถึงเป็น 8

263
00:09:49.059 --> 00:09:50.358
ลูกทำไม

264
00:09:50.291 --> 00:09:51.814
ใช่ใช่ถูกแล้ว

265
00:09:51.891 --> 00:09:54.707
8 เสร็จแล้วต่อไปก็จะเป็น 10 นั่นเอง

266
00:09:54.959 --> 00:09:56.412
ถูกต้อง

267
00:09:56.490 --> 00:09:59.399
เพราะว่ามันเพิ่มมาทีละ 2 ทีละ 2

268
00:09:59.379 --> 00:10:05.222
พอเราบอกอย่างนี้เราก็แค่จับประเด็นแล้วดูนะคะดูแล้วก็สรุปออกมาว่าไอ้ตัวนี้

269
00:10:05.269 --> 00:10:06.626
ลำดับตัวนี้น่ะ

270
00:10:06.751 --> 00:10:08.154
มันมายังไง

271
00:10:08.410 --> 00:10:11.083
มันง่ายใช่ไหมคะถ้าสมมุติครูบิ๊กบอกว่า

272
00:10:11.038 --> 00:10:12.578
50

273
00:10:12.570 --> 00:10:15.285
15 ลำดับต่อไปคืออะไร

274
00:10:15.908 --> 00:10:17.635
ตัวเลขต่อไปคืออะไรคะ

275
00:10:17.769 --> 00:10:18.058

276
00:10:19.050 --> 00:10:20.705
20

277
00:10:20.650 --> 00:10:21.468
ได้ไหม

278
00:10:21.864 --> 00:10:26.749
ง่ายอันนี้คือง่ายๆนะคะต่อไปมันก็จะมีหญ้าขึ้น

279
00:10:26.669 --> 00:10:28.402
นักเรียนดูภาพนี้

280
00:10:28.592 --> 00:10:28.864

281
00:10:29.099 --> 00:10:30.443
นักเรียนดู

282
00:10:30.379 --> 00:10:35.283
ภาพนี้เป็นแบบรูปที่ 1 เขาบอกว่าความสัมพันธ์ระหว่างจุดกับ

283
00:10:35.571 --> 00:10:37.692
รูปภาพนะคะ

284
00:10:37.621 --> 00:10:42.587
รูปภาพเขาเลี้ยงมารูปภาพที่ 1 ที่ 2 ที่ 3 4 5

285
00:10:42.490 --> 00:10:42.768

286
00:10:43.580 --> 00:10:46.082
1 2 3 4 5 แล้วก็ให้ดูจุด

287
00:10:46.272 --> 00:10:48.859
เขาบอกว่าให้นับจำนวนจุดลูก

288
00:10:49.932 --> 00:10:50.158

289
00:10:50.121 --> 00:10:52.340
ภาพที่ 1 สัมพันธ์กับจุด

290
00:10:53.002 --> 00:10:57.771
สัมพันธ์กันนะคะมันจะมาเป็นคู่มันจะมาเป็นคู่ภาพที่ 1

291
00:10:57.609 --> 00:10:59.268
มีจุดเท่าไหร่คะ

292
00:11:00.238 --> 00:11:01.916
ภาพที่ 1 มีจุดเท่าไหร่

293
00:11:03.500 --> 00:11:03.863

294
00:11:04.020 --> 00:11:04.435

295
00:11:04.339 --> 00:11:04.608

296
00:11:04.732 --> 00:11:09.510
กูจะถามทีละคนนะกูจะถามทีละคนนะให้ดูนะ

297
00:11:10.170 --> 00:11:10.990

298
00:11:10.999 --> 00:11:14.800
ภาพที่ 1 มีจุดอยู่ 1 จุดก็เขียนเลข 1 มา

299
00:11:14.719 --> 00:11:17.470
ภาพที่ 2 คือตรงนี้มีเท่าไหร่

300
00:11:17.468 --> 00:11:17.711

301
00:11:18.112 --> 00:11:19.018
OK

302
00:11:20.093 --> 00:11:20.872
3

303
00:11:20.999 --> 00:11:22.801
ถามนรินทิพย์

304
00:11:22.729 --> 00:11:23.046

305
00:11:23.492 --> 00:11:27.379
กำไลกำไลดูนะภาพที่ 3 ลูก

306
00:11:27.591 --> 00:11:30.295
ภาพที่ 3 มีจุดมีเท่าไหร่

307
00:11:30.290 --> 00:11:31.375
6 หรอ

308
00:11:32.140 --> 00:11:32.347

309
00:11:32.721 --> 00:11:32.979

310
00:11:33.290 --> 00:11:34.904
ถูกต้องนะคะ

311
00:11:34.828 --> 00:11:38.351
นับเลยนะคะนับเลยไงเก่งมากอ่ะ

312
00:11:39.004 --> 00:11:40.683
ภาพที่ 4 มีเท่าไหร่คะ

313
00:11:41.303 --> 00:11:42.075
10

314
00:11:42.580 --> 00:11:43.890
ภาพที่ 5

315
00:11:43.802 --> 00:11:51.622
15 ลูกรู้ได้ยังไงอันนี้มันง่ายใช่ไหมเพราะว่ามันมีภาพแล้วเราก็นับได้ถ้าใครยังดูดู

316
00:11:51.932 --> 00:11:57.258
จับ concept ไม่ได้ลูกก็แค่นับจำนวนจุดไปเรื่อยๆนะคะไม่มีเท่าไหร่

317
00:11:57.318 --> 00:12:00.828
ลูกเอามาลง 85 ใครดู

318
00:12:00.969 --> 00:12:01.950
ตัวนี้

319
00:12:01.999 --> 00:12:03.659
เห็นความสัมพันธ์

320
00:12:03.979 --> 00:12:05.776
ลูกจะจับประเด็นได้เลย

321
00:12:06.090 --> 00:12:07.069
ใช่ไหม

322
00:12:07.049 --> 00:12:10.425
จุดนะคะหนูนะอันแรกรูปแรกเนี่ย

323
00:12:10.710 --> 00:12:10.927

324
00:12:11.220 --> 00:12:13.270
พอมาเป็นรูปที่ 2 ปุ๊บ

325
00:12:13.142 --> 00:12:14.214
1

326
00:12:14.359 --> 00:12:21.775
อยู่ข้างบนแล้วเหลือจุด 2 จุดเพิ่มเข้ามานะคะในภาพที่ 2 เพราะฉะนั้นมันก็คือเอา 1 ได้มาบวกกับ 2

327
00:12:21.599 --> 00:12:22.430
เห็นไหมคะ

328
00:12:23.072 --> 00:12:24.360
มันก็คือ 3

329
00:12:24.859 --> 00:12:25.089

330
00:12:25.371 --> 00:12:25.667

331
00:12:25.820 --> 00:12:26.781

332
00:12:27.489 --> 00:12:33.703
ดูภาพที่ 34 ชิ้นอ่ะภาพที่ 3 มันหมายถึงอะไรมั่นหมายหมายถึงภาพที่ 2 นะลูก

333
00:12:33.509 --> 00:12:33.840

334
00:12:33.769 --> 00:12:34.544

335
00:12:34.479 --> 00:12:39.945
ภาพที่ 2 ไม่มีอยู่ 3 สูตรเนี่ยแต่ว่ามันยกขึ้นไปข้างบนเสร็จแล้วมันมีจุด

336
00:12:39.732 --> 00:12:42.115
3 จุดน่ะเข้ามาข้างล่าง

337
00:12:42.220 --> 00:12:43.926
คือเพิ่มมาอีก 3

338
00:12:44.019 --> 00:12:44.276

339
00:12:44.409 --> 00:12:51.336
ถ้าเราดูเราง่ายเลยใช่ไหมคะเราไม่ต้องไปนับใหม่แล้วไม่ต้องไปนับใหม่เลยเราแค่เอาภาพก่อนหน้านั้นน่ะ

340
00:12:51.262 --> 00:12:54.607
มาบวกกับจุดข้างล่างเราก็จะได้คำตอบ

341
00:12:54.530 --> 00:12:54.817

342
00:12:54.779 --> 00:12:58.188
ทักไปถามหน่อยดาวลองเดาดูซิ

343
00:12:58.493 --> 00:13:04.646
อันนี้เป็นปีมีอยู่ 5 ภาพใช่ไหมคะมีทั้งหมดอยู่ 5 ภาพถ้ากูถามว่าภาพที่ 6

344
00:13:04.448 --> 00:13:04.890

345
00:13:04.970 --> 00:13:06.334
ภาพที่ 6 เนี่ย

346
00:13:06.891 --> 00:13:07.111

347
00:13:07.209 --> 00:13:07.453

348
00:13:07.529 --> 00:13:08.942
มีจุดกี่จุด

349
00:13:09.841 --> 00:13:10.479

350
00:13:11.178 --> 00:13:11.460

351
00:13:11.371 --> 00:13:11.768

352
00:13:11.691 --> 00:13:12.329

353
00:13:12.399 --> 00:13:12.636

354
00:13:12.590 --> 00:13:14.835
รู้ว่าจะมีจุดกี่จุดคะ

355
00:13:15.089 --> 00:13:15.300

356
00:13:15.221 --> 00:13:16.881
อันนี้คือเท่าไหร่เนี่ย

357
00:13:17.400 --> 00:13:19.903
รูปที่ 5 เนี่ย

358
00:13:19.889 --> 00:13:21.104
15

359
00:13:21.052 --> 00:13:24.294
15 ภาพที่ 6 จะต้องบวกมาอีกเท่าไหร่คะ

360
00:13:26.370 --> 00:13:32.450
ใช่หรอดูๆจับ Concept ให้ได้อันนี้มันเพิ่มมา 2 2 ใช่ไหมได้เป็น 2

361
00:13:32.711 --> 00:13:37.001
ภาษามันก็เพิ่มมา 3-4 มันเพิ่มมา 4-5 เพิ่มมาอีก 5

362
00:13:36.931 --> 00:13:38.602
รูปที่ 6 จะต้อง

363
00:13:38.530 --> 00:13:42.860
คอกหมา 6 ใช่อันเดิมมีอยู่แล้วเท่าไหร่คะ

364
00:13:43.091 --> 00:13:43.358

365
00:13:43.211 --> 00:13:45.346
เดิมมีอยู่แล้ว 15

366
00:13:45.260 --> 00:13:49.619
จุดอันเดิมมีอยู่ 15 + 6 เป็นเท่าไหร่ลูก

367
00:13:50.068 --> 00:13:50.384

368
00:13:51.480 --> 00:13:51.740

369
00:13:51.929 --> 00:13:53.351
15

370
00:13:53.268 --> 00:13:54.608
+6

371
00:13:55.129 --> 00:13:55.374

372
00:13:55.510 --> 00:13:55.764

373
00:13:55.891 --> 00:13:57.381
ใช่

374
00:13:57.372 --> 00:13:57.627

375
00:13:57.573 --> 00:13:57.780

376
00:13:57.759 --> 00:14:01.557
ของภาพที่ 6 มีอยู่ 21

377
00:14:01.471 --> 00:14:03.536
นะคะได้ไหม

378
00:14:03.971 --> 00:14:09.156
อันเนี้ยแต่สิ่งสำคัญแต่สิ่งสำคัญก็คือนักเรียนจะต้อง

379
00:14:09.289 --> 00:14:10.692
สังเกตดีๆ

380
00:14:11.271 --> 00:14:16.463
จำให้ได้ว่ามันเพิ่มมาเท่าไหร่มันมีความสัมพันธ์กันยังไงนะคะ

381
00:14:18.451 --> 00:14:18.763

382
00:14:18.700 --> 00:14:19.250

383
00:14:19.281 --> 00:14:19.542

384
00:14:20.240 --> 00:14:21.262

385
00:14:21.269 --> 00:14:21.738

386
00:14:21.460 --> 00:14:21.690

387
00:14:21.650 --> 00:14:22.169

388
00:14:22.233 --> 00:14:29.201
แต่ณที่นี้ดูเมื่อไหร่ที่เราเขียนหาความสัมพันธ์ตัวนี้ได้เอามาเป็นตารางแบบนี้

389
00:14:29.280 --> 00:14:32.416
เราสามารถเอามาเขียนเป็นฟังก์ชันได้

390
00:14:34.461 --> 00:14:34.711

391
00:14:34.912 --> 00:14:38.491
ที่บอกเริ่มต้นหน้าแรกสไลด์เขาบอกว่าลำดับ

392
00:14:38.369 --> 00:14:38.657

393
00:14:38.693 --> 00:14:44.145
คือฟังก์ชันถูกไหมคะฟังก์ชันมันคือตัวนี้ลูกฟังก์ชันเนี่ยมันคือเซต

394
00:14:44.010 --> 00:14:46.091
เน็ตของอะไร

395
00:14:45.998 --> 00:14:47.973
เซตของคู่อันดับ

396
00:14:48.050 --> 00:14:53.429
คู่อันดับของอะไรดูนะมันเริ่มมันจับคู่กันเห็นไหมคะรูปที่ 1

397
00:14:53.359 --> 00:14:53.764

398
00:14:53.879 --> 00:14:56.813
อันนี้คือความสัมพันธ์ของภาพ

399
00:14:56.759 --> 00:14:57.979
จำนวนจุด

400
00:14:57.969 --> 00:15:02.396
ในภาพต่างๆภาพที่ 123 มันออกมาเป็นคู่กัน

401
00:15:02.330 --> 00:15:07.373
ที่สำคัญ Set จะต้องมีสัญลักษณ์เครื่องหมายอย่างนี้นะคะ

402
00:15:08.290 --> 00:15:09.245
เฟซนะ

403
00:15:09.369 --> 00:15:13.038
จะไม่ใช่วงเล็บนะลูกวิธีการเขียนเขียนต่างกันนะคะ

404
00:15:13.158 --> 00:15:13.447

405
00:15:13.349 --> 00:15:13.673

406
00:15:13.612 --> 00:15:13.834

407
00:15:13.799 --> 00:15:14.014

408
00:15:14.888 --> 00:15:15.177

409
00:15:15.080 --> 00:15:16.681
ดูนะ

410
00:15:16.679 --> 00:15:21.139
รูปที่ 1 มี 1 จุดใช่ไหมคะ 1 กับ 1 เอาลงมาคู่กัน

411
00:15:21.929 --> 00:15:22.962
อยู่ในวงเล็บ

412
00:15:25.579 --> 00:15:30.883
เสร็จแล้วภาพนี้เสร็จต่อไปภาพรูปที่ 2 นะคะ

413
00:15:31.220 --> 00:15:33.279
จำนวนจุด 2 กับ 3

414
00:15:33.398 --> 00:15:33.690

415
00:15:33.591 --> 00:15:35.786
ใส่วงเล็บเอาลงมาอยู่ในนี้

416
00:15:37.122 --> 00:15:37.406

417
00:15:38.328 --> 00:15:38.957

418
00:15:41.659 --> 00:15:42.958
รูปที่ 3

419
00:15:43.457 --> 00:15:47.603
มีเท่าไหร่อันนี้คือ 6 นะคะก็คือเอาลงมาใส่ตรงนี้

420
00:15:47.559 --> 00:15:48.050

421
00:15:47.878 --> 00:15:50.256
รูปที่ 4 รูปที่ 5

422
00:15:50.251 --> 00:15:52.765
ครบแล้วครบแล้วนะคะ

423
00:15:52.752 --> 00:15:53.048

424
00:15:53.069 --> 00:15:57.748
ที่สำคัญที่ครูบอกเอาไว้ว่าเวลาเราใส่

425
00:15:57.681 --> 00:16:02.150
อยู่ในสัญลักษณ์ของเซตห้ามนะคะห้ามลืมเครื่องหมาย

426
00:16:02.099 --> 00:16:03.127
จุลภาค

427
00:16:03.058 --> 00:16:05.888
ตัวบอกไม่งั้นมันจะเป็นตัวเดียว

428
00:16:05.880 --> 00:16:06.571
นะคะ

429
00:16:06.899 --> 00:16:07.353

430
00:16:08.249 --> 00:16:09.474
เข้าใจนะ

431
00:16:09.529 --> 00:16:10.426

432
00:16:10.488 --> 00:16:16.165
สิ่งที่มันเกิดขึ้นสิ่งที่ลูกเห็นจากฟังก์ชันตัวนี้มันคืออะไร

433
00:16:16.068 --> 00:16:18.198
มันจะเกิดคำใหม่ขึ้นมา

434
00:16:18.178 --> 00:16:18.622

435
00:16:18.441 --> 00:16:18.704

436
00:16:19.329 --> 00:16:23.767
มันจะเกิดคำใหม่ขึ้นมาอีกคำหนึ่งคำว่าโดเมนกับเรน

437
00:16:24.648 --> 00:16:26.132
โดเมนคืออะไร

438
00:16:26.189 --> 00:16:28.378
สังเกตฟังก์ชันตัวนี้ลูก

439
00:16:28.371 --> 00:16:29.838
ยกอะไรมาคะ

440
00:16:30.158 --> 00:16:32.092
โดเมนคือเซตของอะไร

441
00:16:32.209 --> 00:16:32.447

442
00:16:32.920 --> 00:16:35.162
คือตัวหน้าหรือตัวหลังของขั้วตับ

443
00:16:37.589 --> 00:16:37.927

444
00:16:38.609 --> 00:16:38.942

445
00:16:39.129 --> 00:16:44.539
1 2 3 4 5 มาจับดูตรงนี้นะมันคือตัวข้างหน้าหรือข้างหลัง

446
00:16:45.018 --> 00:16:46.423
มันคือตัวไหน

447
00:16:48.868 --> 00:16:50.324

448
00:16:52.200 --> 00:16:53.846
มันคือตัวไหน

449
00:16:54.818 --> 00:16:55.391

450
00:16:56.617 --> 00:16:56.999

451
00:16:57.198 --> 00:16:57.454

452
00:16:57.518 --> 00:16:57.801

453
00:17:02.190 --> 00:17:06.241
1 2 3 4 5 ตัวนี้

454
00:17:06.360 --> 00:17:10.982
จากครูอันดับพวกนี้มันจะมีอยู่ 2 ตัวใช่ไหมคะตัวหน้ากับตัวหลัง

455
00:17:11.090 --> 00:17:12.303
มันคือตัวไหน

456
00:17:12.247 --> 00:17:14.051
ตัวข้างหน้าหรือตัวข้างหลัง

457
00:17:21.089 --> 00:17:21.301

458
00:17:21.408 --> 00:17:23.525
มันอยู่ตรงไหนคะมันอยู่ตำแหน่งไหน

459
00:17:25.701 --> 00:17:26.067

460
00:17:26.151 --> 00:17:26.633

461
00:17:29.551 --> 00:17:30.133

462
00:17:31.338 --> 00:17:31.548

463
00:17:31.787 --> 00:17:32.048

464
00:17:33.069 --> 00:17:33.580

465
00:17:33.649 --> 00:17:33.894

466
00:17:33.900 --> 00:17:36.273
กูถามว่า 1

467
00:17:36.268 --> 00:17:39.739
2 3 4 5 ตัวนี้นะลูก

468
00:17:39.930 --> 00:17:42.068
1 2 3 4 5 ตัวนี้

469
00:17:42.169 --> 00:17:42.464

470
00:17:42.679 --> 00:17:46.288
มันดึงมาจากตัวเลขที่อยู่ในฟังก์ชันเนี่ย

471
00:17:46.648 --> 00:17:49.350
คู่อันดับน่ะที่อยู่ในฟังก์ชันน่ะ

472
00:17:49.337 --> 00:17:50.686
มันดึงมาจากตรง

473
00:17:50.691 --> 00:17:52.957
เลขข้างหน้าหรือตัวเลขข้างหลัง

474
00:17:53.309 --> 00:17:53.532

475
00:17:54.210 --> 00:17:56.721
11 ข้างหน้าหรือ 1 ข้างหลัง

476
00:17:58.890 --> 00:17:59.175

477
00:17:59.008 --> 00:17:59.287

478
00:18:00.040 --> 00:18:02.456

479
00:18:03.248 --> 00:18:03.497

480
00:18:03.570 --> 00:18:04.451
ตัวไหน

481
00:18:05.608 --> 00:18:07.726
ใช่

482
00:18:07.738 --> 00:18:08.009

483
00:18:08.428 --> 00:18:12.953
ให้รู้ว่า Domain นะคะ Domain

484
00:18:13.619 --> 00:18:16.741
ที่สะกดแบบนี้ Domain เนี่ยหมายถึง

485
00:18:16.951 --> 00:18:19.526
ตัวเลขของคู่อันดับที่อยู่ข้างหน้า

486
00:18:19.707 --> 00:18:20.407

487
00:18:20.539 --> 00:18:20.807

488
00:18:21.050 --> 00:18:25.140
อยู่ข้างหน้าเห็นไหมหนึ่งเอาลงมาตรงนี้ 2

489
00:18:25.599 --> 00:18:26.487
3

490
00:18:26.688 --> 00:18:27.517
4

491
00:18:27.910 --> 00:18:28.997
5

492
00:18:30.658 --> 00:18:34.455
คือตัวที่อยู่ข้างหน้าตัวที่อยู่ข้างหน้าของครูอันดับ

493
00:18:34.629 --> 00:18:34.880

494
00:18:35.018 --> 00:18:38.043
ในขณะเดียวกันคำนี้

495
00:18:38.218 --> 00:18:39.769
คำนี้

496
00:18:40.717 --> 00:18:40.949

497
00:18:41.492 --> 00:18:43.018
คือตัวไหน

498
00:18:42.959 --> 00:18:45.548
คือตัวที่อยู่ข้างหลังใช่

499
00:18:45.529 --> 00:18:46.737
R1

500
00:18:46.997 --> 00:18:50.838
3 อยู่ตรงที่ไม่เอา 3 ลงมาเลยดึง 3 ลงมา

501
00:18:51.028 --> 00:18:51.746
10

502
00:18:52.059 --> 00:18:53.337
15

503
00:18:53.409 --> 00:18:57.181
เข้าใจนะเมื่อไหร่ที่เราหาฟังก์ชัน

504
00:18:57.121 --> 00:19:02.446
ได้แล้วเราสามารถนำฟังก์ชันนี้มาเขียนโดเมนและเรนจ์ได้

505
00:19:02.627 --> 00:19:05.757
โดยแยกนะคะแยกออกมา

506
00:19:06.207 --> 00:19:08.775
ตัวที่อยู่ข้างหน้าคือ Domain

507
00:19:08.849 --> 00:19:10.371
เซตของโดเมน

508
00:19:10.249 --> 00:19:13.193
ตัวที่อยู่ข้างหลังคือเซตของเล่นโอเคนะ

509
00:19:14.930 --> 00:19:15.202

510
00:19:15.308 --> 00:19:16.028

511
00:19:15.958 --> 00:19:16.170

512
00:19:16.088 --> 00:19:16.376

513
00:19:16.207 --> 00:19:16.849

514
00:19:17.048 --> 00:19:17.369

515
00:19:17.881 --> 00:19:18.177

516
00:19:18.129 --> 00:19:18.533

517
00:19:18.448 --> 00:19:22.871
ทีนี้กูถามจาก Concept ที่บอกว่า

518
00:19:23.061 --> 00:19:23.335

519
00:19:23.567 --> 00:19:23.841

520
00:19:23.697 --> 00:19:25.526
เซตจำกัด

521
00:19:25.628 --> 00:19:28.886
คือเซตของโดเมนที่มีจุด

522
00:19:28.828 --> 00:19:30.499
สิ้นสุดนะคะ

523
00:19:30.878 --> 00:19:31.122

524
00:19:31.898 --> 00:19:33.919
มันไม่ต่อเนื่องมันจบ

525
00:19:34.018 --> 00:19:38.586
จบที่เอ็นกูถามว่าโดเมนเรนจ์ไม่ต้องไปดูนะ

526
00:19:38.759 --> 00:19:44.894
ถ้าเขาถามว่ามันเป็นลำดับจำกัดหรือว่าลำดับอนันต์ไม่ต้องมาดูเร้นนะคะ

527
00:19:44.848 --> 00:19:47.554
ให้ดูเลือกดูเฉพาะโดเมนตรงนี้

528
00:19:47.527 --> 00:19:49.129
ให้รู้ว่า

529
00:19:49.719 --> 00:19:50.242

530
00:19:50.288 --> 00:19:52.285
เซตของโดเมนเนี่ยนะคะ

531
00:19:52.728 --> 00:19:56.313
มันเป็นจำนวนเต็มแน่นอนมันจะต้องเริ่มจาก 1

532
00:19:56.818 --> 00:19:57.075

533
00:19:57.018 --> 00:19:58.486
234

534
00:19:58.430 --> 00:19:58.642

535
00:19:58.618 --> 00:19:59.574
5

536
00:19:59.517 --> 00:20:01.249
กูถามว่าอันนี้

537
00:20:01.436 --> 00:20:02.975
n คือเท่าไหร่

538
00:20:02.907 --> 00:20:03.197

539
00:20:03.286 --> 00:20:05.694
เป็นคือตัวสุดท้ายของโดเมน

540
00:20:06.249 --> 00:20:07.598
n คือเท่าไหร่คะ

541
00:20:08.360 --> 00:20:08.690

542
00:20:08.867 --> 00:20:11.793
เป็นคือตัวสุดท้ายของโดเมน

543
00:20:12.838 --> 00:20:14.036

544
00:20:14.060 --> 00:20:17.569
ต้องเอ็นก็คือ 5 นะคะ

545
00:20:17.517 --> 00:20:17.799

546
00:20:18.540 --> 00:20:23.368
เอนตัวนี้ในเซตตัวนี้ของโดเมนนะคะก็คือ 5 นั่นเอง

547
00:20:23.216 --> 00:20:24.591
เพราะมันเป็น 5 ปุ๊บ

548
00:20:24.817 --> 00:20:26.093
จบแล้ว

549
00:20:26.097 --> 00:20:27.767
มันมีที่สิ้นสุด

550
00:20:27.889 --> 00:20:30.074
นะคะมันมีที่สิ้นสุด

551
00:20:30.207 --> 00:20:30.458

552
00:20:30.589 --> 00:20:32.132
เพราะมันบอกได้ว่า

553
00:20:32.320 --> 00:20:33.559
จบที่ 5

554
00:20:33.919 --> 00:20:34.735
นะคะ

555
00:20:34.808 --> 00:20:35.975
ถามว่า

556
00:20:36.607 --> 00:20:39.567
มันเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์

557
00:20:40.328 --> 00:20:40.585

558
00:20:41.857 --> 00:20:42.133

559
00:20:42.050 --> 00:20:42.299

560
00:20:42.308 --> 00:20:46.144
มันเป็นลำดับจำกัดหรือลําดับอนันต์คะ

561
00:20:46.287 --> 00:20:46.574

562
00:20:46.536 --> 00:20:47.437
ลำดับนี้

563
00:20:47.948 --> 00:20:49.033
ลำดับนี้

564
00:20:50.637 --> 00:20:52.354
จำกัดหรืออนันต์

565
00:20:56.338 --> 00:20:56.635

566
00:21:01.718 --> 00:21:02.089

567
00:21:02.167 --> 00:21:02.946
อันไหน

568
00:21:04.088 --> 00:21:04.521

569
00:21:04.478 --> 00:21:04.740

570
00:21:04.727 --> 00:21:05.012

571
00:21:04.988 --> 00:21:05.250

572
00:21:06.966 --> 00:21:07.283

573
00:21:07.292 --> 00:21:09.245
ตัวนี้หรือตัวนี้

574
00:21:09.409 --> 00:21:09.881

575
00:21:10.367 --> 00:21:12.803
ไม่มีที่สิ้นสุดหรอ

576
00:21:12.740 --> 00:21:19.070
กูถามว่าอันนี้มันมีต่อแล้วมันมีเลข 6 หรอมันมีเลข 6 เลข 7 เลข 8 ต่อไปหรอ

577
00:21:19.278 --> 00:21:22.165
มันมีสัญลักษณ์ที่บอกให้ลูกรู้ว่ามันมี

578
00:21:22.088 --> 00:21:23.249
ขอเรื่องไปไหม

579
00:21:23.570 --> 00:21:26.641
มันไม่มีนะคะมันไม่ได้ต่อไปเลย

580
00:21:26.568 --> 00:21:26.822

581
00:21:26.771 --> 00:21:29.943
มันไม่ตอบไปไหนเลยมันจบอยู่ที่ 5

582
00:21:30.037 --> 00:21:32.134
มันจบอยู่ที่เลข 5 เท่านั้น

583
00:21:32.019 --> 00:21:32.500

584
00:21:32.601 --> 00:21:34.786
ใช่ไหมเพราะฉะนั้นมันจะเป็นอะไร

585
00:21:35.929 --> 00:21:38.943
มันมีนะคะมีจุดจบนะคะจบ

586
00:21:39.130 --> 00:21:42.752
ว่ามันมีจุดจบแสดงว่ามันเป็นลำดับจำกัด

587
00:21:44.067 --> 00:21:49.067
จำกัดก็คือจบนะคะจบจำเลยต่อต้านเหมือนกันนะคะ

588
00:21:48.997 --> 00:21:49.956
ง่ายมาก

589
00:21:50.337 --> 00:21:55.923
อาการเหมือนกันเนี่ยลำดับจำกัดก็คือลำดับที่มีจุดสิ้นสุดนะคะ

590
00:21:55.977 --> 00:21:58.476
หาจุดจบอันนี้มันจบไปที่ 5 ละ

591
00:21:58.728 --> 00:21:59.749
เข้าใจนะ

592
00:22:00.208 --> 00:22:01.391
ผ่านนะ

593
00:22:02.066 --> 00:22:03.474
หานะคะ

594
00:22:03.728 --> 00:22:04.004

595
00:22:04.047 --> 00:22:04.264

596
00:22:04.308 --> 00:22:04.545

597
00:22:06.227 --> 00:22:06.654

598
00:22:06.607 --> 00:22:08.020
ทีนี้เรามาดู

599
00:22:07.957 --> 00:22:08.217

600
00:22:08.157 --> 00:22:08.487

601
00:22:08.681 --> 00:22:14.522
ตัวอย่างที่ 2 เมื่อกี้เรานับจุดใช่ไหมลูกที่นี้เราจะมานับอะไรคะเราจะมานะ

602
00:22:14.746 --> 00:22:16.342
จำนวนสามเหลี่ยม

603
00:22:16.357 --> 00:22:18.335
สามเหลี่ยมตัวนี้นะ

604
00:22:19.238 --> 00:22:21.950
เปลี่ยนแล้วนะจะเก็บไว้เป็นสามเหลี่ยมนะคะ

605
00:22:22.250 --> 00:22:22.464

606
00:22:22.367 --> 00:22:23.716
อันนี้ก็ง่าย

607
00:22:23.717 --> 00:22:26.453
แค่นับสามเหลี่ยมว่ามันมีเท่าไหร่นะคะ

608
00:22:26.348 --> 00:22:26.630

609
00:22:26.732 --> 00:22:32.445
ภาพที่ 1 ความสัมพันธ์ของรูปที่ 1 อ่ะรูปที่ 1 นะจำนวนสามเหลี่ยมมีเท่าไหร่

610
00:22:32.757 --> 00:22:33.599
มี 1

611
00:22:34.167 --> 00:22:35.826
ภาพที่ 2 นะคะ

612
00:22:35.767 --> 00:22:37.384
สามเหลี่ยมมีเท่าไหร่

613
00:22:37.487 --> 00:22:41.444
4 นะคะนับดีๆนะบางทีแบบตาลายนะคะ

614
00:22:41.410 --> 00:22:44.578
1 2 3 4

615
00:22:44.666 --> 00:22:44.903

616
00:22:44.927 --> 00:22:46.588
ภาพที่ 3 เท่าไหร่นะ

617
00:22:47.227 --> 00:22:50.124
เอาคนนึงบอก 9 อีกคนนึงบอก 8

618
00:22:50.177 --> 00:22:51.396
เท่าไหร่กันแน่

619
00:22:51.457 --> 00:22:51.840

620
00:22:51.846 --> 00:22:54.758
พร้อมๆกันดูนะดูนะ

621
00:22:56.521 --> 00:22:56.889

622
00:22:57.357 --> 00:22:58.823
Concept จับ

623
00:22:58.828 --> 00:23:03.929
แค่ดูก็รู้แล้วใช่ไหมลูกว่าภาพแรกสัมพันธ์กับภาพที่ 2

624
00:23:04.006 --> 00:23:10.425
ภาพที่ 2 ก็คือเอาสามเหลี่ยมแรกเนี่ยขึ้นไปอยู่ข้างบนเสร็จแล้วเอาฐานมันมาข้างล่าง

625
00:23:10.605 --> 00:23:16.414
ถามมันบอกมา 3 ใช่ไหมคะข้างล่างอ่ะ 123 มันก็เลยเป็น 3+

626
00:23:16.317 --> 00:23:16.951

627
00:23:17.017 --> 00:23:18.499
คำตอบคือ 4

628
00:23:18.686 --> 00:23:20.983
รูปสามเหลี่ยมมีอยู่ 4 ภาค

629
00:23:20.929 --> 00:23:22.082
เพราะฉะนั้น

630
00:23:22.406 --> 00:23:23.672
รูปที่ 3

631
00:23:23.879 --> 00:23:29.251
มันก็คือเอาภาพที่ 2 อ่ะยกขึ้นไปข้างบนมันมีอยู่ 4 ภาพใช่ไหม

632
00:23:29.509 --> 00:23:32.505
มันมีสีภาพเราก็คือนับ

633
00:23:32.396 --> 00:23:36.487
เพิ่มแค่ตัวข้างล่างอ่ะข้างบนเป็น 4 แล้วนะ

634
00:23:36.616 --> 00:23:40.401
5 6 7 8 และ 9

635
00:23:41.107 --> 00:23:42.966
ใช่ไหมปิ่นเกล้า

636
00:23:43.025 --> 00:23:43.295

637
00:23:43.217 --> 00:23:45.305
ภาพที่ 4 ง่ายละ

638
00:23:45.396 --> 00:23:45.636

639
00:23:45.967 --> 00:23:48.305
ยกขึ้นไปอันนี้เป็น 9

640
00:23:48.406 --> 00:23:51.437
ที่เหลือเท่าไหร่คะข้างล่างเป็น 16

641
00:23:51.737 --> 00:23:53.035
16

642
00:23:53.145 --> 00:23:55.568
เอาคนนึงบอก 14 สรุปอะไรลูก

643
00:23:56.606 --> 00:24:00.219
14 หรือ 16 กำไรออกมานี่มานับเลยออกมานับ

644
00:24:00.199 --> 00:24:00.522

645
00:24:00.648 --> 00:24:01.300

646
00:24:01.726 --> 00:24:01.999

647
00:24:03.148 --> 00:24:03.588

648
00:24:03.335 --> 00:24:03.608

649
00:24:03.526 --> 00:24:03.762

650
00:24:03.655 --> 00:24:04.372

651
00:24:04.367 --> 00:24:04.646

652
00:24:04.936 --> 00:24:05.386

653
00:24:05.066 --> 00:24:05.303

654
00:24:05.448 --> 00:24:06.809

655
00:24:08.529 --> 00:24:09.011

656
00:24:09.606 --> 00:24:10.023

657
00:24:11.017 --> 00:24:11.267

658
00:24:11.347 --> 00:24:11.997

659
00:24:11.985 --> 00:24:12.270

660
00:24:12.366 --> 00:24:12.829

661
00:24:12.566 --> 00:24:15.379
อันนี้ข้างบนคือ 8

662
00:24:15.766 --> 00:24:17.817
อันนี้คือ 8 นะ

663
00:24:17.877 --> 00:24:18.787
8

664
00:24:18.836 --> 00:24:20.237
ขอเลยนะ

665
00:24:20.566 --> 00:24:20.885

666
00:24:21.016 --> 00:24:21.286

667
00:24:21.527 --> 00:24:22.179
เท่าไหร่

668
00:24:24.608 --> 00:24:25.055

669
00:24:24.858 --> 00:24:25.328

670
00:24:25.176 --> 00:24:25.393

671
00:24:25.308 --> 00:24:25.933

672
00:24:26.007 --> 00:24:26.314

673
00:24:26.458 --> 00:24:26.983

674
00:24:28.517 --> 00:24:29.459
วันนี้

675
00:24:29.926 --> 00:24:31.334
ภาพที่ 3

676
00:24:31.326 --> 00:24:32.540
มีอยู่ 8

677
00:24:32.677 --> 00:24:33.152

678
00:24:32.995 --> 00:24:34.529
นับเพิ่มก็ไป

679
00:24:38.637 --> 00:24:39.071

680
00:24:38.768 --> 00:24:39.491

681
00:24:39.595 --> 00:24:40.517
เอาใหม่

682
00:24:40.486 --> 00:24:43.487
นับใหม่เพื่อได้เท่าไหร่ลูก

683
00:24:43.956 --> 00:24:48.081
โทรไปบอก 16 แล้วนรินทร์ทิพย์น้ำ 15 ไม่ได้นะ

684
00:24:48.049 --> 00:24:49.272
เอาใหม่เอาใหม่มานี่

685
00:24:49.325 --> 00:24:49.716

686
00:24:50.676 --> 00:24:50.895

687
00:24:50.866 --> 00:24:51.343

688
00:24:51.055 --> 00:24:53.066
15 นะไม่ใช่ลูก

689
00:24:53.816 --> 00:24:55.361
เมื่อกี้บอกอะไรคะ

690
00:24:55.930 --> 00:24:58.520
16 เหรอ OK ถูกแล้วถ้าอย่างนั้น

691
00:24:59.648 --> 00:25:01.707
ถูกต้องถูกต้อง

692
00:25:01.955 --> 00:25:03.881
16 นะคะ 16

693
00:25:04.129 --> 00:25:04.892

694
00:25:05.215 --> 00:25:06.518
ป้าวันนี้

695
00:25:08.035 --> 00:25:08.467

696
00:25:08.559 --> 00:25:09.562

697
00:25:09.577 --> 00:25:14.931
อันนี้คือ 16 นะคะภาพที่ 4 เนี่ยคือเท่าไหร่นะ 16 นะพี่กำไรนับได้

698
00:25:14.826 --> 00:25:15.791
16

699
00:25:15.975 --> 00:25:17.671
วันนี้พาปี 5

700
00:25:17.588 --> 00:25:18.633
จะได้เท่าไหร่

701
00:25:19.057 --> 00:25:21.132
ข้างบนคือ 16

702
00:25:22.837 --> 00:25:23.324

703
00:25:23.605 --> 00:25:23.887

704
00:25:23.725 --> 00:25:25.337
ไม่ต้องเริ่มใหม่

705
00:25:25.405 --> 00:25:25.667

706
00:25:25.595 --> 00:25:25.856

707
00:25:26.169 --> 00:25:28.147
ไม่ต้องเริ่มนับใหม่ลูก

708
00:25:28.477 --> 00:25:32.510
เราต้องจับประเด็นให้ได้ภาพที่ 4 มีอยู่ 16 แล้ว

709
00:25:32.699 --> 00:25:38.426
ภาพที่ 5 คือภาพที่ 4 ที่ยกขึ้นไปข้างบนแล้วมีแค่ฐานทัพมาบวก

710
00:25:38.205 --> 00:25:39.836
แค่ตัวถามตัวนี้

711
00:25:39.936 --> 00:25:40.633
นะคะ

712
00:25:42.377 --> 00:25:43.666
นับเพิ่ม

713
00:25:43.655 --> 00:25:46.732
เพิ่มยังไงอันเดิมมันมีอยู่แล้ว 16

714
00:25:46.855 --> 00:25:49.362
เพราะฉะนั้น 16 แล้วนับต่อเป็น 10

715
00:25:49.285 --> 00:25:49.870

716
00:25:53.265 --> 00:25:53.550

717
00:25:53.527 --> 00:25:53.820

718
00:25:55.565 --> 00:25:58.433
นับนับเลยนะคะ 16

719
00:26:00.885 --> 00:26:01.142

720
00:26:01.336 --> 00:26:03.187
ข้างบนเป็นเท่าไหร่แล้ว

721
00:26:03.125 --> 00:26:04.849
ข้างบนคือ 16

722
00:26:09.475 --> 00:26:09.799

723
00:26:11.456 --> 00:26:11.693

724
00:26:11.716 --> 00:26:11.984

725
00:26:12.225 --> 00:26:12.788

726
00:26:13.124 --> 00:26:13.550

727
00:26:14.220 --> 00:26:15.030

728
00:26:22.218 --> 00:26:22.741

729
00:26:26.327 --> 00:26:26.578

730
00:26:26.835 --> 00:26:32.541
ถูกต้องนะคะมันก็คือ 25 นั่นเองที่นี่กูถามหน่อย

731
00:26:32.927 --> 00:26:35.232
ลูกสามารถเดาได้ไหม

732
00:26:35.165 --> 00:26:37.027
ว่าภาพที่ 6 อ่ะลูก

733
00:26:37.335 --> 00:26:41.875
ถ้าดูแบบนี้แล้วเดาได้เลยนะว่าภาพที่ 6 อ่ะมันคืออะไร

734
00:26:42.727 --> 00:26:49.275
มันก็บวกเพิ่มเข้ามาอีกฐานข้างล่างหนูไหมคะพี่นิสิ่งที่มันบวกเพิ่มเข้ามาน่ะ

735
00:26:48.935 --> 00:26:51.204
ต้องไปดูลึกลงไปอีกแล้วว่า

736
00:26:51.625 --> 00:26:53.475
มันเพิ่มมาทีละเท่าไหร่

737
00:26:53.865 --> 00:26:56.541
33 แล้วมาป 5

738
00:26:56.438 --> 00:26:57.449
5 แล้วมา

739
00:26:58.037 --> 00:26:58.989

740
00:27:00.725 --> 00:27:01.362
7

741
00:27:01.367 --> 00:27:06.641
7 แล้วมา 9 ตัวเลขที่มันเพิ่มเข้ามาต่อมาในลำดับที่ 6 คืออะไร

742
00:27:06.686 --> 00:27:09.063
อันนี้คือสิ่งที่เราจะต้องไปคิด

743
00:27:09.176 --> 00:27:17.148
นะครับไปคิดแล้วก็ดูดูถึงความสัมพันธ์นะคะที่นี้จากภาพนี้เราสามารถหาความสัมพันธ์มาใส่

744
00:27:16.805 --> 00:27:18.282
ตารางได้นะคะ

745
00:27:19.166 --> 00:27:19.532

746
00:27:19.554 --> 00:27:21.868
เราก็เอามาเขียนเป็นฟังก์ชัน

747
00:27:21.864 --> 00:27:22.117

748
00:27:22.185 --> 00:27:22.418

749
00:27:22.379 --> 00:27:22.803

750
00:27:22.824 --> 00:27:23.261

751
00:27:23.084 --> 00:27:24.232

752
00:27:24.237 --> 00:27:30.553
เหมือนกันเลยนะคะที่คู่กันภาพที่เท่าไหร่ภาพที่ 1 คู่กับจำนวนสามเหลี่ยม

753
00:27:30.964 --> 00:27:34.767
ก็คือมี 11 สามเหลี่ยมใช่ไหมคะก็เอามาคู่กัน

754
00:27:34.735 --> 00:27:35.989
มาที่ 2

755
00:27:36.157 --> 00:27:37.258
พระพิศาล

756
00:27:37.244 --> 00:27:38.587
4 และ 5

757
00:27:38.525 --> 00:27:42.311
อันนี้เขียนเป็นฟังก์ชันก็มาเป็นคู่เป็นคู่เป็นคู่

758
00:27:42.294 --> 00:27:43.052
นะคะ

759
00:27:43.063 --> 00:27:48.800
หลังจากนั้นเราสามารถแยกฟังก์ชันออกมาเป็นโดเมน Domain

760
00:27:49.155 --> 00:27:50.907
Domain มันหมายถึงอะไร

761
00:27:50.813 --> 00:27:54.579
ตัวข้างหน้าดูคู่อันดับนะคะมันก็คือตัวข้างหน้า

762
00:27:54.724 --> 00:27:55.498
1

763
00:27:55.754 --> 00:27:56.652
2

764
00:27:56.717 --> 00:27:57.548
3

765
00:27:57.545 --> 00:27:58.309
4

766
00:27:58.374 --> 00:28:00.451
5 ตัวที่อยู่ข้างหน้า

767
00:28:00.367 --> 00:28:03.366
ตัวข้างหน้าของคู่อันดับใต้

768
00:28:04.654 --> 00:28:10.011
คือตัวไหนตัวที่อยู่ข้างหลังของคู่อันดับและลูกอันนึงลงมานี่

769
00:28:10.296 --> 00:28:11.255
4

770
00:28:11.896 --> 00:28:14.810
9625

771
00:28:15.165 --> 00:28:15.398

772
00:28:15.928 --> 00:28:16.166

773
00:28:16.445 --> 00:28:20.866
ถามเหมือนกันเหมือนกับข้อแรกเลยเหมือนกันแต่ตัวอย่างข้อแรกเลย

774
00:28:22.208 --> 00:28:23.933
ถ้าเราจะดูว่า

775
00:28:24.008 --> 00:28:25.347
ลำดับ

776
00:28:25.608 --> 00:28:27.031
แบบรูปนี้

777
00:28:27.525 --> 00:28:30.962
มันเป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์และดูตรงไหน

778
00:28:31.114 --> 00:28:31.387

779
00:28:31.625 --> 00:28:31.859

780
00:28:31.756 --> 00:28:34.335
แล้วจะมาดูที่โดเมนหรือมาดูที่เล็บ

781
00:28:35.474 --> 00:28:36.908
ดูตัวไหนลูก

782
00:28:37.644 --> 00:28:40.385
เกี่ยวไหมเล่นเล่นไม่เกี่ยว

783
00:28:40.405 --> 00:28:45.073
ให้ไปดูโดเมนนะคะให้ไปดูตัวข้างบนโดเมนเท่านั้น

784
00:28:45.017 --> 00:28:47.479
ไปดูว่ามันเป็นเซตของ

785
00:28:47.517 --> 00:28:48.981
จำนวนเต็ม

786
00:28:50.016 --> 00:28:51.794
และของ n

787
00:28:51.934 --> 00:28:53.293
n คือเท่าไหร่

788
00:28:53.855 --> 00:28:56.941
ตัวนี้ตัวสุดท้ายเลยคือเท่าไหร่คะ

789
00:28:57.505 --> 00:29:02.870
หน้าเหมือนกันจบไหมมันมีต่อไหมมันมีต่อไหม

790
00:29:04.684 --> 00:29:06.202
มันมีต่อไปไหมคะ

791
00:29:06.733 --> 00:29:10.395
ไม่มีเพราะฉะนั้นสรุปได้เลย

792
00:29:10.577 --> 00:29:14.053
มันเริ่มจาก 1 และมีที่สิ้นสุดคือจุด

793
00:29:14.683 --> 00:29:15.973
จบที่ 5

794
00:29:16.084 --> 00:29:17.493
เพราะฉะนั้น

795
00:29:17.434 --> 00:29:19.988
สรุปว่าลำดับนี้เป็นลำดับ

796
00:29:20.125 --> 00:29:20.945
จำกัด

797
00:29:20.955 --> 00:29:21.779
นะคะ

798
00:29:22.105 --> 00:29:26.088
มันมีจุดจบก็คือจำกัดเป็นลำดับจำกัดนั่นเอง

799
00:29:26.593 --> 00:29:26.865

800
00:29:28.195 --> 00:29:28.608

801
00:29:28.574 --> 00:29:28.814

802
00:29:30.304 --> 00:29:30.577

803
00:29:31.085 --> 00:29:31.342

804
00:29:31.335 --> 00:29:31.847

805
00:29:32.873 --> 00:29:33.279

806
00:29:34.475 --> 00:29:34.830

807
00:29:34.854 --> 00:29:35.149

808
00:29:35.173 --> 00:29:35.541

809
00:29:35.816 --> 00:29:36.073

810
00:29:36.524 --> 00:29:37.807
ใหม่นะ

811
00:29:37.866 --> 00:29:39.120
พอไหมลูก

812
00:29:39.015 --> 00:29:42.860
ดูนะดูตัวอย่างที่ 3 นะไม่ต้องเกาหัวแล้ว

813
00:29:43.446 --> 00:29:44.523
โอเคนะ

814
00:29:45.364 --> 00:29:45.642

815
00:29:45.934 --> 00:29:48.445
ได้ไหมได้นะเข้าใจนะ

816
00:29:49.403 --> 00:29:52.820
มันจับประเด็นได้แค่นิดเดียวเท่านั้นเองนะคะ

817
00:29:52.984 --> 00:29:58.402
ถ้าเรารู้ Concept ได้เราก็จะสามารถบอกแยกได้เลยว่าอันนี้มันคือลำดับ

818
00:29:58.626 --> 00:30:02.930
แล้วอันไหนที่มันเป็นลำดับจำกัดอันไหนที่เป็นลำดับอนันต์นะคะ

819
00:30:07.206 --> 00:30:13.075
ทีนี้ครูไม่ให้นับภาพไม่ให้นับดูดไม่ให้นับอะไรทั้งนั้นครูให้ตารางมาเลยค่ะ

820
00:30:13.294 --> 00:30:14.054
อันนี้

821
00:30:14.062 --> 00:30:17.268
ตารางความสัมพันธ์ของลำดับแล้วก็จำนวน

822
00:30:17.322 --> 00:30:18.667
มันมาคู่กัน

823
00:30:18.604 --> 00:30:18.888

824
00:30:20.014 --> 00:30:21.117
หมา

825
00:30:22.005 --> 00:30:23.797
ลำดับที่ 1

826
00:30:24.442 --> 00:30:26.823
ถึงลำดับที่ n

827
00:30:27.648 --> 00:30:31.701
มันจบไหมคะมันจบที่เอ็นนะคะมันมีจุดจบ

828
00:30:31.614 --> 00:30:34.238
เราจะให้เอ็งเท่าไหร่ก็ได้แล้วแต่เรา

829
00:30:34.498 --> 00:30:35.598
ราคาอันเนี้ย

830
00:30:35.523 --> 00:30:39.505
มันหมายถึงเอ็งเท่าไหร่ก็ได้แล้วแต่ว่าเราจะกำหนดให้ a n เป็นเท่าไหร่

831
00:30:40.004 --> 00:30:44.061
ก็คือมีจุดจบนั่นเองเมื่อไหร่ที่ตารางเป็นแบบนี้

832
00:30:44.426 --> 00:30:48.536
ตัวสุดท้ายคือ n มันคือมีจุดจบนะคะ

833
00:30:48.463 --> 00:30:48.718

834
00:30:48.654 --> 00:30:50.071
ไอ้ตัว 3 จุด

835
00:30:50.126 --> 00:30:52.720
ที่อยู่ระหว่าง 5 กับเอนตรงช่องนี้

836
00:30:52.563 --> 00:30:53.795
ลูกเห็นไหม

837
00:30:53.724 --> 00:30:55.292
ระหว่าง 5 กับ AIS

838
00:30:55.007 --> 00:30:55.319

839
00:30:55.255 --> 00:30:56.785
จุด 3 จุดนี้

840
00:30:57.043 --> 00:30:58.458
มันหมายถึงอะไร

841
00:30:58.454 --> 00:30:58.747

842
00:30:58.643 --> 00:30:59.612
มันหมายถึง

843
00:30:59.674 --> 00:31:05.278
6 7 8 9 10 ที่อยู่ระหว่าง 5 แล้วก็ n

844
00:31:05.054 --> 00:31:05.573

845
00:31:05.636 --> 00:31:06.027

846
00:31:05.954 --> 00:31:07.161
แต่เนื่องจาก

847
00:31:07.168 --> 00:31:10.781
ตอนนี้เขาอาจจะกำหนดว่า a n = 20

848
00:31:10.883 --> 00:31:13.366
n = 20 = 20 ปุ๊บ

849
00:31:13.703 --> 00:31:19.412
เขียนตารางใส่ตรงนี้มันก็ยาวมันก็เยอะใช่ไหมคะเขาก็เลยใช้ระบบย่อ

850
00:31:19.665 --> 00:31:21.423
ก็เลยใช้ระบบย่อมา

851
00:31:21.395 --> 00:31:21.632

852
00:31:22.923 --> 00:31:24.734
ออกมาให้มันเหลือแค่เนี้ย

853
00:31:25.296 --> 00:31:25.763

854
00:31:25.483 --> 00:31:29.516
โดยที่ n ตัวนี้อาจจะมีเขียนเอาไว้ว่า n = 20 แล้ว

855
00:31:29.403 --> 00:31:29.775

856
00:31:29.845 --> 00:31:30.606
นะคะ

857
00:31:30.744 --> 00:31:32.343
จำนวน

858
00:31:32.402 --> 00:31:33.610
ข้างล่าง

859
00:31:33.754 --> 00:31:37.490
แถวข้างล่างก็คือจำนวน 1 คู่กับ 5

860
00:31:37.608 --> 00:31:37.876

861
00:31:38.043 --> 00:31:39.607
2 คู่กับ 10

862
00:31:39.962 --> 00:31:43.284
3 คู่กับ 15 4 คู่กับ 20

863
00:31:43.362 --> 00:31:43.639

864
00:31:44.582 --> 00:31:48.154
5 คู่กับ 25 และเอน

865
00:31:48.166 --> 00:31:50.592
เอ็นนะคะเป็นคู่กับ

866
00:31:51.123 --> 00:31:52.924
5 n

867
00:31:53.486 --> 00:31:53.806

868
00:31:53.742 --> 00:31:55.937
มันหมายถึงอะไร 5 n

869
00:31:58.093 --> 00:32:02.915
ง่ายเลยถ้าลูกเห็นตรงนี้ลูกจะดูแล้วก็เข้าใจว่า

870
00:32:02.843 --> 00:32:04.649
มันหมายถึงใช่

871
00:32:04.766 --> 00:32:08.679
n มันคือ 5 แล้วจำนวนมันคือ 5 n

872
00:32:08.603 --> 00:32:08.873

873
00:32:08.864 --> 00:32:12.078
มันหมายถึงเอา 5 มาคุยกับเอนนะคะ

874
00:32:12.382 --> 00:32:17.878
จำนวนข้างล่างเนี่ย 5 มาคูณกับเอนมาตรวจสอบกันเลย

875
00:32:18.083 --> 00:32:20.293
n ช่องมี n = 1

876
00:32:20.582 --> 00:32:21.726
เท่ากับ 1

877
00:32:21.925 --> 00:32:22.410

878
00:32:22.053 --> 00:32:22.318

879
00:32:22.376 --> 00:32:22.657

880
00:32:22.882 --> 00:32:26.947
วันนี้หมายถึงอะไร 5 * 1 เป็นเท่าไหร่คะ

881
00:32:27.374 --> 00:32:28.859
5 * 1 เป็น

882
00:32:30.006 --> 00:32:34.060
เป็น 5 คำตอบจำนวนตรงไหมคู่กับ 1

883
00:32:34.293 --> 00:32:35.334
ส่งไหมคะ

884
00:32:35.512 --> 00:32:35.774

885
00:32:35.962 --> 00:32:38.013
มันตรงกัน

886
00:32:37.942 --> 00:32:42.129
แล้วถ้า n = 2 อาจเปลี่ยนนะคะ n = 2

887
00:32:42.112 --> 00:32:42.378

888
00:32:42.435 --> 00:32:46.814
เอนชัวร์กระป๋องเอา 2 ไปคูณเอา 5 ไปคูณ 2

889
00:32:47.042 --> 00:32:47.733

890
00:32:47.684 --> 00:32:49.503
5 * 2 = 10

891
00:32:49.543 --> 00:32:51.271
ตรงนะคะตรง

892
00:32:51.202 --> 00:32:53.769
มันก็เลยมีความหมายเป็นแบบนี้

893
00:32:53.702 --> 00:32:54.663
กูถาม

894
00:32:54.666 --> 00:32:54.972

895
00:32:55.044 --> 00:32:56.223
ถ้ากดเนี้ย

896
00:32:56.333 --> 00:33:01.825
ต่อไปจากช่องลำดับที่ 5 เป็นลำดับที่ 6 เป็นลำดับที่ 6

897
00:33:03.052 --> 00:33:04.859
จำนวนมันจะเท่ากับเท่าไหร่

898
00:33:06.263 --> 00:33:06.570

899
00:33:07.482 --> 00:33:10.931
630

900
00:33:10.875 --> 00:33:14.997
เก่งมากค่ะ 6 คือ 30 ถ้า n = 10 ล่ะ

901
00:33:16.574 --> 00:33:17.802
n = 10

902
00:33:17.855 --> 00:33:18.147

903
00:33:18.305 --> 00:33:18.728

904
00:33:18.681 --> 00:33:19.110

905
00:33:18.944 --> 00:33:20.312
n = 10

906
00:33:22.854 --> 00:33:23.274

907
00:33:23.112 --> 00:33:24.381
จำนวนเท่าไหร่

908
00:33:26.954 --> 00:33:27.203

909
00:33:27.143 --> 00:33:27.390

910
00:33:27.522 --> 00:33:27.865

911
00:33:27.842 --> 00:33:28.933
ใช่

912
00:33:29.002 --> 00:33:29.268

913
00:33:29.135 --> 00:33:29.964
อะไรนะลูก

914
00:33:29.962 --> 00:33:30.329

915
00:33:30.993 --> 00:33:31.236

916
00:33:31.244 --> 00:33:35.166
n = 1760 ได้ยังไงเอา 5 มาคูณ 14

917
00:33:37.653 --> 00:33:43.887
ใช่ก็คือ 50 เพราะโจทย์มันให้มาลูกแบบรูปมันมาแบบ

918
00:33:43.732 --> 00:33:48.856
นี้มันเพิ่มมันเพิ่มทีละ 5 เพิ่มทีละ 5 นะคะ

919
00:33:49.882 --> 00:33:50.846
โอเคนะ

920
00:33:51.233 --> 00:33:52.180
เข้าใจนะ

921
00:33:52.701 --> 00:33:53.679
ปีนี้

922
00:33:53.733 --> 00:33:54.955
คำถาม

923
00:33:54.951 --> 00:34:00.284
ถ้าตารางแบบนี้เราจะเอามาเขียนฟังก์ชันได้อย่างไร

924
00:34:00.963 --> 00:34:02.564
เขียนเป็นฟังก์ชัน

925
00:34:02.512 --> 00:34:04.134
ฟังก์ชันคืออะไรคะ

926
00:34:04.242 --> 00:34:08.794
เซตใช่ไหมคะเขียนเป็นเซตเสร็จแล้วเอาคู่อันดับแรกในมาใส่

927
00:34:09.105 --> 00:34:11.779
เป็นคู่อันดับเอา 1 กับ 5 ลงมา

928
00:34:11.804 --> 00:34:12.072

929
00:34:11.993 --> 00:34:13.039
คู่อันดับ

930
00:34:13.142 --> 00:34:13.591

931
00:34:13.522 --> 00:34:13.808

932
00:34:14.554 --> 00:34:17.449
เชิญกูจะให้ออกมาช่วยกันเขียน

933
00:34:17.623 --> 00:34:22.619
อยู่หน้ากระดานให้เขียนบนหน้ากระดานนะคะว่าลูกจะทำถูกหรือเปล่า

934
00:34:22.627 --> 00:34:22.932

935
00:34:22.884 --> 00:34:23.152

936
00:34:23.261 --> 00:34:23.701

937
00:34:24.862 --> 00:34:25.365

938
00:34:25.691 --> 00:34:25.977

939
00:34:26.473 --> 00:34:26.739

940
00:34:27.364 --> 00:34:28.765

941
00:34:28.714 --> 00:34:29.825

942
00:34:31.915 --> 00:34:33.255
ใครจะออกมาเขียน

943
00:34:33.964 --> 00:34:34.543

944
00:34:34.802 --> 00:34:35.283

945
00:34:37.232 --> 00:34:37.485

946
00:34:38.195 --> 00:34:38.451

947
00:34:42.551 --> 00:34:42.833

948
00:34:43.832 --> 00:34:44.082

949
00:34:44.153 --> 00:34:44.407

950
00:34:44.922 --> 00:34:46.391
ออกมา

951
00:34:46.775 --> 00:34:47.803

952
00:34:47.732 --> 00:34:51.873
เพื่อนดูนะว่ารัชชานนท์จะทำถูกหรือเปล่านะคะ

953
00:34:52.162 --> 00:34:55.367
จากที่ดูแล้วเพื่อนก็ช่วยด้วยบอกด้วยนะคะ

954
00:34:56.123 --> 00:34:56.392

955
00:34:57.081 --> 00:34:57.601

956
00:34:57.792 --> 00:34:58.390

957
00:34:58.361 --> 00:34:58.822

958
00:34:58.811 --> 00:34:59.057

959
00:34:58.954 --> 00:34:59.258

960
00:34:59.204 --> 00:34:59.544

961
00:35:04.204 --> 00:35:04.449

962
00:35:05.805 --> 00:35:06.010

963
00:35:09.585 --> 00:35:09.877

964
00:35:10.485 --> 00:35:10.794

965
00:35:13.103 --> 00:35:13.409

966
00:35:13.551 --> 00:35:13.762

967
00:35:13.872 --> 00:35:15.536
ถูกไหม

968
00:35:15.541 --> 00:35:16.347

969
00:35:16.441 --> 00:35:17.520
ถูก

970
00:35:17.592 --> 00:35:17.919

971
00:35:17.914 --> 00:35:18.928
ถูกไหม

972
00:35:18.801 --> 00:35:19.135

973
00:35:19.252 --> 00:35:19.774

974
00:35:19.764 --> 00:35:20.176

975
00:35:20.342 --> 00:35:21.155

976
00:35:21.113 --> 00:35:21.348

977
00:35:23.352 --> 00:35:23.632

978
00:35:26.365 --> 00:35:26.579

979
00:35:26.751 --> 00:35:27.575

980
00:35:27.522 --> 00:35:28.104

981
00:35:28.221 --> 00:35:28.500

982
00:35:29.182 --> 00:35:29.442

983
00:35:29.763 --> 00:35:29.991

984
00:35:30.013 --> 00:35:30.775

985
00:35:32.325 --> 00:35:32.540

986
00:35:32.581 --> 00:35:33.156

987
00:35:33.481 --> 00:35:38.293
โอเคถูกแต่ว่าเพิ่มเติมนิดนึง

988
00:35:38.402 --> 00:35:38.682

989
00:35:38.724 --> 00:35:40.576
เพิ่มเติมนิดนึงนะคะ

990
00:35:40.592 --> 00:35:40.889

991
00:35:40.975 --> 00:35:43.937
ลูกเอาคู่แต่ละคู่นะลงมาถูก

992
00:35:43.982 --> 00:35:46.495
แต่สิ่งที่ลูกหายไปคือวงเล็บเปิด

993
00:35:46.803 --> 00:35:49.518
เซตสัญลักษณ์เปิดเฟซนะถูก

994
00:35:49.491 --> 00:35:51.099
แต่ตัวนี้จะต้องเพิ่ม

995
00:35:51.091 --> 00:35:51.349

996
00:35:51.411 --> 00:35:52.714
วงเล็บเข้าไป

997
00:35:52.964 --> 00:35:55.667
แต่ละคู่จะต้องกำกับไปด้วยวงเล็บ

998
00:35:55.834 --> 00:35:56.323

999
00:35:57.052 --> 00:35:57.348

1000
00:35:58.011 --> 00:36:01.268
แต่ละคู่ต้องกำกับไปด้วยวงเล็บแต่ละชานนท์

1001
00:36:01.472 --> 00:36:04.552
ไปใส่วงเล็บข้างหลังของแต่ละคู่

1002
00:36:04.552 --> 00:36:06.726
แต่วงเล็บข้างหน้าไม่มีนะคะ

1003
00:36:07.170 --> 00:36:09.028
มันต้องเพิ่มให้เป็นวงเล็บ

1004
00:36:09.804 --> 00:36:10.056

1005
00:36:10.051 --> 00:36:10.693

1006
00:36:10.632 --> 00:36:10.890

1007
00:36:10.821 --> 00:36:14.930
แต่ณที่นี้ใครจะมาเขียนโดเมนยกมือขึ้น

1008
00:36:14.862 --> 00:36:15.147

1009
00:36:15.371 --> 00:36:15.668

1010
00:36:16.331 --> 00:36:16.754

1011
00:36:16.462 --> 00:36:20.893
เสร็จแล้วค่ะขอบคุณมากนะชานนท์ใครใครจะมาเขียนโดเมนคะ

1012
00:36:20.881 --> 00:36:21.333

1013
00:36:21.462 --> 00:36:22.999
โดเมนคืออะไร

1014
00:36:23.061 --> 00:36:24.411
ใครอยากมาเขียน

1015
00:36:28.373 --> 00:36:28.646

1016
00:36:29.854 --> 00:36:30.097

1017
00:36:30.491 --> 00:36:31.025

1018
00:36:31.453 --> 00:36:31.705

1019
00:36:31.641 --> 00:36:31.900

1020
00:36:31.773 --> 00:36:32.080

1021
00:36:32.350 --> 00:36:32.608

1022
00:36:32.541 --> 00:36:32.797

1023
00:36:32.860 --> 00:36:33.149

1024
00:36:33.881 --> 00:36:34.201

1025
00:36:34.204 --> 00:36:34.476

1026
00:36:34.522 --> 00:36:34.950

1027
00:36:34.911 --> 00:36:35.396

1028
00:36:36.192 --> 00:36:36.431

1029
00:36:36.322 --> 00:36:36.617

1030
00:36:36.891 --> 00:36:37.156

1031
00:36:37.482 --> 00:36:37.979

1032
00:36:38.692 --> 00:36:39.099

1033
00:36:39.330 --> 00:36:40.668
ง่ายมาก

1034
00:36:41.003 --> 00:36:41.239

1035
00:36:41.321 --> 00:36:43.488
โดเมนง่ายๆ

1036
00:36:43.941 --> 00:36:44.261

1037
00:36:44.710 --> 00:36:44.977

1038
00:36:46.440 --> 00:36:46.703

1039
00:36:49.451 --> 00:36:49.689

1040
00:36:51.500 --> 00:36:51.737

1041
00:36:52.141 --> 00:36:52.772

1042
00:36:55.732 --> 00:36:56.009

1043
00:36:56.371 --> 00:36:56.641

1044
00:36:58.681 --> 00:36:58.999

1045
00:37:00.150 --> 00:37:00.601

1046
00:37:03.362 --> 00:37:04.175

1047
00:37:06.751 --> 00:37:07.038

1048
00:37:08.731 --> 00:37:08.991

1049
00:37:08.861 --> 00:37:09.078

1050
00:37:09.820 --> 00:37:10.082

1051
00:37:10.723 --> 00:37:11.308

1052
00:37:16.360 --> 00:37:17.445
ถูกไหม

1053
00:37:17.640 --> 00:37:20.157
ถูกประเมินให้เพื่อนหน่อย

1054
00:37:20.140 --> 00:37:21.692
ใครจะเขียนเบนซ์

1055
00:37:21.801 --> 00:37:22.262

1056
00:37:22.060 --> 00:37:23.471
เชิญค่ะลูกหมา

1057
00:37:23.470 --> 00:37:23.810

1058
00:37:23.721 --> 00:37:24.225

1059
00:37:24.680 --> 00:37:25.757

1060
00:37:26.929 --> 00:37:27.244

1061
00:37:27.321 --> 00:37:27.604

1062
00:37:27.959 --> 00:37:28.210

1063
00:37:34.233 --> 00:37:34.559

1064
00:37:35.839 --> 00:37:36.107

1065
00:37:36.600 --> 00:37:36.807

1066
00:37:37.050 --> 00:37:37.348

1067
00:37:37.239 --> 00:37:37.501

1068
00:37:37.438 --> 00:37:38.638

1069
00:37:41.020 --> 00:37:41.505

1070
00:37:41.280 --> 00:37:42.102

1071
00:37:42.039 --> 00:37:42.750

1072
00:37:42.680 --> 00:37:43.394

1073
00:37:43.331 --> 00:37:43.768

1074
00:37:44.363 --> 00:37:44.863

1075
00:37:44.999 --> 00:37:45.633

1076
00:37:45.639 --> 00:37:47.161

1077
00:37:48.962 --> 00:37:49.782

1078
00:37:50.242 --> 00:37:50.810

1079
00:37:50.760 --> 00:37:51.161

1080
00:37:51.094 --> 00:37:51.649

1081
00:37:51.794 --> 00:37:52.312

1082
00:37:54.350 --> 00:37:54.572

1083
00:37:54.860 --> 00:37:55.097

1084
00:37:55.048 --> 00:37:55.740

1085
00:37:55.819 --> 00:37:56.307

1086
00:37:59.280 --> 00:37:59.711

1087
00:37:59.728 --> 00:37:59.962

1088
00:37:59.858 --> 00:38:00.129

1089
00:38:00.178 --> 00:38:00.445

1090
00:38:00.440 --> 00:38:00.727

1091
00:38:00.760 --> 00:38:06.164
ทรายสังเกตดีๆเลี้ยงคือตัวข้างหลังนะลูก

1092
00:38:11.521 --> 00:38:12.006

1093
00:38:19.081 --> 00:38:20.735

1094
00:38:20.801 --> 00:38:21.307

1095
00:38:21.249 --> 00:38:21.497

1096
00:38:21.382 --> 00:38:21.844

1097
00:38:22.982 --> 00:38:23.265

1098
00:38:23.431 --> 00:38:23.686

1099
00:38:25.868 --> 00:38:26.213

1100
00:38:29.068 --> 00:38:29.398

1101
00:38:33.561 --> 00:38:33.820

1102
00:38:33.748 --> 00:38:34.440

1103
00:38:34.448 --> 00:38:34.723

1104
00:38:34.838 --> 00:38:35.856

1105
00:38:36.118 --> 00:38:36.350

1106
00:38:36.438 --> 00:38:36.882

1107
00:38:38.228 --> 00:38:38.437

1108
00:38:38.479 --> 00:38:39.017

1109
00:38:38.997 --> 00:38:40.697
เพื่อนเข้าใจนะคะ

1110
00:38:41.689 --> 00:38:43.539
เข้าใจนะลูกป๊าเข้าใจนะ

1111
00:38:43.546 --> 00:38:43.862

1112
00:38:43.798 --> 00:38:44.084

1113
00:38:44.058 --> 00:38:44.282

1114
00:38:44.759 --> 00:38:45.012

1115
00:38:46.167 --> 00:38:46.451

1116
00:38:46.358 --> 00:38:46.632

1117
00:38:46.490 --> 00:38:46.988

1118
00:38:48.928 --> 00:38:49.945

1119
00:38:50.147 --> 00:38:51.864

1120
00:38:51.877 --> 00:38:52.112

1121
00:38:52.197 --> 00:38:52.666

1122
00:38:55.328 --> 00:38:55.643

1123
00:38:55.646 --> 00:38:56.069

1124
00:38:56.547 --> 00:38:56.786

1125
00:38:57.198 --> 00:38:57.816

1126
00:38:58.027 --> 00:38:58.469

1127
00:38:58.671 --> 00:38:59.173

1128
00:38:59.499 --> 00:39:05.437
เดี๋ยวครูมีเฉลยให้ในสไลด์ต่อไปนะคะแล้วให้นักเรียนสังเกตในสิ่งที่นักเรียน

1129
00:39:05.326 --> 00:39:06.555
เขียนบนกระดาน

1130
00:39:06.929 --> 00:39:07.553
กลับ

1131
00:39:07.699 --> 00:39:08.969
เฉลยของครู

1132
00:39:08.976 --> 00:39:09.808
นะคะ

1133
00:39:11.217 --> 00:39:12.041

1134
00:39:12.117 --> 00:39:12.454

1135
00:39:12.366 --> 00:39:12.633

1136
00:39:13.005 --> 00:39:13.837

1137
00:39:13.786 --> 00:39:14.017

1138
00:39:13.979 --> 00:39:15.514
ไปนั่งที่เลยค่ะ

1139
00:39:15.447 --> 00:39:15.733

1140
00:39:15.766 --> 00:39:16.049

1141
00:39:16.029 --> 00:39:17.559

1142
00:39:17.756 --> 00:39:21.226
มันมีนิดหนึ่งลูกเข้าใจถูกแล้ว

1143
00:39:21.279 --> 00:39:21.540

1144
00:39:21.860 --> 00:39:24.162
เอมินิดนึงเพิ่มเติม

1145
00:39:24.358 --> 00:39:24.635

1146
00:39:24.478 --> 00:39:24.715

1147
00:39:24.736 --> 00:39:25.213

1148
00:39:24.997 --> 00:39:25.214

1149
00:39:25.247 --> 00:39:25.711

1150
00:39:25.509 --> 00:39:28.090
ไอ้สิ่งที่ลูกทำน่ะมันถูกนะลูก

1151
00:39:27.996 --> 00:39:31.303
แต่มันถูกยังไม่ครบสมบูรณ์มันยังไม่เสร็จ

1152
00:39:31.207 --> 00:39:31.618

1153
00:39:31.396 --> 00:39:32.805
เรียบร้อย

1154
00:39:32.746 --> 00:39:34.287
เพราะอะไร

1155
00:39:34.596 --> 00:39:36.097
ลูกทำแค่ถึง

1156
00:39:36.007 --> 00:39:41.520
ภาพที่ 5 ลำดับที่ 5 ลูกทำจับคู่แค่ 5 กับ 25

1157
00:39:41.326 --> 00:39:41.752

1158
00:39:41.719 --> 00:39:42.670
ลูกลืม

1159
00:39:42.738 --> 00:39:48.077
ระหว่างตึก 3 จุดนี้จนถึง n ลูกยังไม่ได้ทำเลยเพราะฉะนั้นอันนี้

1160
00:39:47.926 --> 00:39:48.950
มันยังไม่เสร็จ

1161
00:39:48.886 --> 00:39:53.901
เรียบร้อยแต่ความเข้าใจของลูกมาถูกทางนะคะ

1162
00:39:54.005 --> 00:39:57.560
สามารถแกะออกมาอย่างนี้คือทำถูกแต่มันยังไม่เสร็จ

1163
00:39:57.598 --> 00:39:58.027

1164
00:39:59.005 --> 00:39:59.288

1165
00:39:59.135 --> 00:40:01.466
มันยังไม่เสร็จเพราะอะไรไอ้จุด

1166
00:40:01.379 --> 00:40:03.821
ชุดไหนล่ะค่ะแล้วก็เอ็น

1167
00:40:03.878 --> 00:40:04.165

1168
00:40:04.078 --> 00:40:04.349

1169
00:40:07.016 --> 00:40:07.234

1170
00:40:07.204 --> 00:40:08.172
ดูนะ

1171
00:40:08.486 --> 00:40:10.231
พี่รัชชานนท์ทำ

1172
00:40:10.409 --> 00:40:11.699
มันยังไม่เสร็จ

1173
00:40:11.958 --> 00:40:12.977
เรามาดู

1174
00:40:13.936 --> 00:40:16.377
อันนี้คือพี่เสร็จแล้ว

1175
00:40:18.096 --> 00:40:20.736
เพิ่มตัวไหนแก้นิดนึง

1176
00:40:20.665 --> 00:40:21.479
ใช่

1177
00:40:22.139 --> 00:40:26.498
สิ่งที่ลูกจะต้องมาเพิ่มรัชชานนท์ที่ออกมาเขียน

1178
00:40:26.486 --> 00:40:29.523
รัชชานนท์นะคะที่ออกมาเขียน

1179
00:40:29.637 --> 00:40:34.289
ลูกเขียนแค่คู่อันดับ 5 กับ 25 แล้วลูกจบเลย

1180
00:40:34.367 --> 00:40:35.906
สิ่งที่มันยังไม่จบ

1181
00:40:36.236 --> 00:40:38.180
เพราะว่าในตารางมันมี

1182
00:40:38.155 --> 00:40:41.650
มันมีจุดด้วยใช่ไหมลูกเพราะฉะนั้นลูกจะต้อง

1183
00:40:41.675 --> 00:40:43.094
เพิ่มเข้าไปจุด

1184
00:40:43.015 --> 00:40:45.523
เสร็จแล้วก็ตัวสุดท้าย

1185
00:40:45.774 --> 00:40:50.183
ตาราง n กับ 5 n เสร็จแล้วค่อยเสร็จเรียบร้อย

1186
00:40:50.127 --> 00:40:51.391
เหมือนกัน

1187
00:40:52.055 --> 00:40:53.002
เหมือนกัน

1188
00:40:53.277 --> 00:40:54.745
กลับ Domain

1189
00:40:54.677 --> 00:40:57.764
โดเมนมันจบที่ 5 มันยังไม่เสร็จ

1190
00:40:57.627 --> 00:40:59.028
ยังไม่เรียบร้อย

1191
00:40:59.035 --> 00:41:00.879
ต้องมาเพิ่มอีก

1192
00:41:00.834 --> 00:41:01.128

1193
00:41:01.408 --> 00:41:02.613
เพิ่มเข้าไป

1194
00:41:02.814 --> 00:41:07.685
เข้าใจนะคะเพิ่มก็ไปจุดของโดเมนก็คือข้างหน้า

1195
00:41:07.556 --> 00:41:07.825

1196
00:41:07.806 --> 00:41:08.664
n

1197
00:41:08.585 --> 00:41:13.770
เสร็จแล้วตัวนี้คือเรียบร้อยนะคะเน้นก็เหมือนกัน

1198
00:41:14.344 --> 00:41:14.646

1199
00:41:14.594 --> 00:41:15.931
ที่มาเพิ่ม

1200
00:41:16.143 --> 00:41:19.054
ก็คือจุดจุดจุดแล้วก็ 5 n

1201
00:41:20.493 --> 00:41:20.815

1202
00:41:21.454 --> 00:41:22.861
กูถาม

1203
00:41:23.185 --> 00:41:23.468

1204
00:41:23.567 --> 00:41:26.268
จากโดเมนตัวนี้นะคะ

1205
00:41:26.196 --> 00:41:28.137
ฟังก์ชันของโดเมนตัวนี้

1206
00:41:28.054 --> 00:41:30.089
มันมีจุดจบไหม

1207
00:41:31.197 --> 00:41:33.641
มันมีจำนวนที่บอกว่าจบไหม

1208
00:41:35.998 --> 00:41:36.255

1209
00:41:36.633 --> 00:41:37.050

1210
00:41:37.153 --> 00:41:37.781

1211
00:41:38.046 --> 00:41:41.672
มันมีจำนวนที่บอกว่าจบไหมตัวสุดท้ายมันมีหรือยัง

1212
00:41:43.234 --> 00:41:43.804

1213
00:41:43.944 --> 00:41:47.645
ตัวสุดท้ายคืออะไรคะในฟังก์ชันของโดเมนตัวนี้

1214
00:41:48.294 --> 00:41:49.777
ตัวสุดท้ายคืออะไร

1215
00:41:50.994 --> 00:41:51.216

1216
00:41:52.076 --> 00:41:52.470

1217
00:41:52.974 --> 00:41:53.593

1218
00:41:55.533 --> 00:41:56.154

1219
00:41:57.333 --> 00:41:58.790
ถ้ายังไม่จบ

1220
00:41:58.937 --> 00:41:59.181

1221
00:41:59.192 --> 00:42:04.641
สุดท้ายที่ตกจริงๆดูในในในเซตนี้ตัวสุดท้ายเลย

1222
00:42:04.886 --> 00:42:07.548
มันอยู่ตรงนี้ 6 มันอยู่ตรงจุดเนี่ย

1223
00:42:08.092 --> 00:42:10.278
งวดสุดท้ายจริงๆของฟังก์ชัน

1224
00:42:10.203 --> 00:42:16.127
ของตัวนี้ของโดเมนของเซตนี้สุดท้ายจริงๆลูกดูดูซินี่ตัวไหน

1225
00:42:17.764 --> 00:42:20.771
ใช่

1226
00:42:20.774 --> 00:42:23.147
ตัวสุดท้ายคือเอ็งเห็นไหม

1227
00:42:23.853 --> 00:42:28.269
ดูตัวสุดท้ายจับให้ได้ว่าตัวสุดท้ายนะมันมีไหม

1228
00:42:28.280 --> 00:42:29.428
ในเซตนี้

1229
00:42:30.394 --> 00:42:32.415
ว่าสุดท้ายมันคือ n

1230
00:42:32.312 --> 00:42:32.556

1231
00:42:32.883 --> 00:42:36.461
แสดงว่ามันมีจุดจบใช่ไหมคะมันมีจุดจบ

1232
00:42:36.475 --> 00:42:41.846
มันจบจบที่เอ็นเพราะฉะนั้นบอกได้เลยฟันธงได้เลยว่า

1233
00:42:41.912 --> 00:42:42.747
ลำดับ

1234
00:42:42.755 --> 00:42:44.922
อะไรคะจำกัดหรืออนันต์

1235
00:42:45.312 --> 00:42:46.008
ไหน

1236
00:42:47.304 --> 00:42:47.675

1237
00:42:47.622 --> 00:42:51.265
ถูกต้องลำดับจำกัดนั้นเอง

1238
00:42:51.203 --> 00:42:53.432
เพราะอะไรเหตุผลก็คือ

1239
00:42:54.211 --> 00:42:55.428
nomad

1240
00:42:55.752 --> 00:42:57.090
จำนวนเต็ม

1241
00:42:57.166 --> 00:43:01.833
ที่เอ็งใช่ไหมคะมีจุดจบนะคะมีจุดจบนั้นเองไม่มี

1242
00:43:01.832 --> 00:43:04.473
สุดท้าย

1243
00:43:04.473 --> 00:43:06.597
มาดูแบบรูปที่ 4

1244
00:43:06.643 --> 00:43:07.077

1245
00:43:07.033 --> 00:43:07.316

1246
00:43:07.221 --> 00:43:07.449

1247
00:43:07.671 --> 00:43:07.996

1248
00:43:08.051 --> 00:43:08.336

1249
00:43:08.502 --> 00:43:11.630
ตารางเหมือนเดิมลูกสิ่งที่เกิดขึ้น

1250
00:43:11.832 --> 00:43:12.075

1251
00:43:12.094 --> 00:43:16.321
สิ่งที่เกิดขึ้นแตกต่างจากแบบรูปที่ 3 ใช่ไหมคะ

1252
00:43:16.313 --> 00:43:16.588

1253
00:43:16.511 --> 00:43:17.652
ลูกหมู 4 นิ้ว

1254
00:43:17.982 --> 00:43:20.566
มันเพิ่งเข้ามาอีก 1 คอลัมน์

1255
00:43:20.481 --> 00:43:22.529
มันเพิ่มเข้ามาคอลัมน์สุดท้าย

1256
00:43:22.981 --> 00:43:26.552
มันใส่จุดจุดจุดอย่างนี้ดึกๆอย่างนี้

1257
00:43:27.013 --> 00:43:28.162
กูถามหน่อย

1258
00:43:28.432 --> 00:43:28.991

1259
00:43:29.005 --> 00:43:31.448
ฟังก์ชั่นโดเมนเรนจ์

1260
00:43:31.692 --> 00:43:32.095

1261
00:43:32.654 --> 00:43:33.741
เขียนได้ไหม

1262
00:43:33.753 --> 00:43:34.056

1263
00:43:34.062 --> 00:43:38.431
เขียนได้เขียนได้จากตรงไหนถ้าเป็นฟังก์ชันปุ๊บ

1264
00:43:38.552 --> 00:43:38.786

1265
00:43:38.741 --> 00:43:44.950
คือเซตของลำดับใช่ไหมคะแล้วจับคู่กันเลยเนี่ย 1 กับ 1 นะคะ

1266
00:43:44.892 --> 00:43:49.723
พม่าเสร็จแล้วก็ 2 3 ได้จับคู่กันไปเรื่อยๆที่สำคัญ

1267
00:43:49.632 --> 00:43:49.919

1268
00:43:50.145 --> 00:43:55.449
เมื่อไหร่ที่เราเป็นคู่อันดับที่ 4 กับ 7 แล้วคอมม่าคู่อันดับ

1269
00:43:55.841 --> 00:43:59.644
ต่อมามันก็คือคู่อันดับของจุดจุดจุดนะคะ

1270
00:43:59.551 --> 00:44:00.589
จุดจุดจุด

1271
00:44:00.594 --> 00:44:04.953
เสร็จแล้วควรดับต่อมาคือ n กับ 2 n - 1

1272
00:44:05.581 --> 00:44:08.406
ถามว่าตัวสุดท้ายมันคือจุดจุด

1273
00:44:08.342 --> 00:44:08.878

1274
00:44:09.230 --> 00:44:09.615

1275
00:44:09.681 --> 00:44:10.250

1276
00:44:10.322 --> 00:44:11.677
ตัวจำนวนก็คือ

1277
00:44:11.600 --> 00:44:13.203
จุดเหมือนกัน

1278
00:44:13.142 --> 00:44:15.962
ถามว่าไอ้ตัวจุดๆนี้

1279
00:44:16.340 --> 00:44:18.678
เราสามารถนับต่อไปอีกได้ไหม

1280
00:44:21.981 --> 00:44:23.117
ได้ไหมคะ

1281
00:44:23.639 --> 00:44:24.037

1282
00:44:24.221 --> 00:44:25.374
จบมั้ย

1283
00:44:25.632 --> 00:44:25.955

1284
00:44:27.110 --> 00:44:27.391

1285
00:44:28.390 --> 00:44:29.587
ใช่

1286
00:44:29.790 --> 00:44:33.028
จุดจุดจุดตัวนี้คือมันต่อไปเรื่อยๆเป็น

1287
00:44:33.259 --> 00:44:35.280
สัญลักษณ์ตัวนี้นะมันหมายถึง

1288
00:44:35.181 --> 00:44:37.995
ต่อไปเรื่อยๆนับต่อไปเรื่อยๆนะคะ

1289
00:44:38.120 --> 00:44:39.963
แบบรูปนี้

1290
00:44:39.980 --> 00:44:41.652
มีที่สิ้นสุดไหม

1291
00:44:42.290 --> 00:44:43.963
จบไหมคะหรือไม่จบ

1292
00:44:44.850 --> 00:44:50.242
มันไม่จบมันไม่มีที่จบมันต่อไปเรื่อยๆมันต่อไปเรื่อยๆเลย

1293
00:44:51.899 --> 00:44:54.077
เวลามาเขียนเป็นฟังก์ชัน

1294
00:44:55.160 --> 00:44:56.512
เอาคู่มาแล้ว

1295
00:44:56.829 --> 00:44:57.039

1296
00:44:57.078 --> 00:44:59.844
จุดตรงนี้เสร็จแล้วก็เอาตัวนั้นลงมา

1297
00:45:00.229 --> 00:45:01.829
งวดสุดท้าย

1298
00:45:01.760 --> 00:45:05.040
ของฟังก์ชันตัวนี้ในเซต

1299
00:45:05.090 --> 00:45:09.777
คือจุดจุดจุดเมื่อไหร่ก็ตามให้ลูกสังเกต

1300
00:45:09.960 --> 00:45:15.912
ให้ลูกจับให้ได้ว่าไอ้ที่อยู่ในเฟซเนี่ยถ้ามันมีเครื่องหมายจุดจุดจุดต่อท้าย

1301
00:45:15.734 --> 00:45:16.043

1302
00:45:16.051 --> 00:45:18.675
ตัวสุดท้ายเลยแสดงว่า

1303
00:45:18.670 --> 00:45:23.936
มันไม่มีที่สิ้นสุดมันยังไม่จบเพราะฉะนั้นตรงข้ามกับที่มันยังไม่จบ

1304
00:45:23.799 --> 00:45:24.699
อนันต์

1305
00:45:24.763 --> 00:45:25.004

1306
00:45:25.081 --> 00:45:29.062
อนันต์นะคะความหมายของอนันต์ก็คือไม่มีที่สิ้นสุด

1307
00:45:29.182 --> 00:45:30.321
ไปเรื่อยๆ

1308
00:45:30.469 --> 00:45:32.280
นะคะไปเรื่อยๆเลย

1309
00:45:32.392 --> 00:45:33.854
เพราะฉะนั้นสรุป

1310
00:45:34.820 --> 00:45:35.057

1311
00:45:35.199 --> 00:45:36.916
แบบรูปที่ 4

1312
00:45:37.120 --> 00:45:40.013
เป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์

1313
00:45:41.479 --> 00:45:41.927

1314
00:45:41.929 --> 00:45:42.176

1315
00:45:42.191 --> 00:45:42.654

1316
00:45:42.509 --> 00:45:42.990

1317
00:45:42.759 --> 00:45:43.015

1318
00:45:43.209 --> 00:45:43.490

1319
00:45:43.340 --> 00:45:43.603

1320
00:45:43.590 --> 00:45:43.864

1321
00:45:44.230 --> 00:45:45.199
ตัวไหน

1322
00:45:45.899 --> 00:45:46.721

1323
00:45:46.740 --> 00:45:47.076

1324
00:45:47.190 --> 00:45:47.448

1325
00:45:47.309 --> 00:45:47.562

1326
00:45:47.572 --> 00:45:50.700
ถูกต้องเริ่มเข้าใจแล้วนะ

1327
00:45:50.709 --> 00:45:52.235
แยกออกไหมลูก

1328
00:45:52.371 --> 00:45:54.042
แยกออกหรือยัง

1329
00:45:54.608 --> 00:46:00.010
มึงเข้าใจไหมลูกแยกออกแยกให้ออกนะคะมันง่ายมากจริงๆมันมีแค่นี้

1330
00:45:59.869 --> 00:46:05.942
เดียวเองมันมีแค่นิดเดียวเองว่าอันไหนจะบอกว่ามันจบหรือมันไม่จบนะคะถ้ามันจบ

1331
00:46:05.831 --> 00:46:10.145
คือลำดับจำกัดแต่ถ้ามันไม่จบก็คือลำดับอนันต์

1332
00:46:10.049 --> 00:46:14.133
มันแค่คำบอกประเภทเท่านั้นเองลูกจะต้องจำคำให้ได้

1333
00:46:14.281 --> 00:46:16.700
ราคาจำคำให้ได้แล้วก็

1334
00:46:16.649 --> 00:46:20.148
จำความหมายให้ได้ว่ามันคืออะไรนะคะ

1335
00:46:22.029 --> 00:46:23.178

1336
00:46:23.118 --> 00:46:26.790
ปีนี้ครูจะให้ลูกเขียนนะคะ

1337
00:46:26.769 --> 00:46:27.012

1338
00:46:27.469 --> 00:46:29.281
ฉันเอง

1339
00:46:29.209 --> 00:46:29.663

1340
00:46:29.399 --> 00:46:29.655

1341
00:46:29.790 --> 00:46:31.064
ฉันเองนะ

1342
00:46:31.509 --> 00:46:31.745

1343
00:46:31.900 --> 00:46:32.307

1344
00:46:32.148 --> 00:46:32.576

1345
00:46:33.558 --> 00:46:33.870

1346
00:46:35.479 --> 00:46:35.740

1347
00:46:35.672 --> 00:46:36.124

1348
00:46:36.127 --> 00:46:36.401

1349
00:46:36.321 --> 00:46:36.639

1350
00:46:38.559 --> 00:46:38.964

1351
00:46:41.309 --> 00:46:41.757

1352
00:46:42.338 --> 00:46:42.603

1353
00:46:42.657 --> 00:46:43.114

1354
00:46:44.909 --> 00:46:45.271

1355
00:46:45.989 --> 00:46:46.282

1356
00:46:46.188 --> 00:46:46.459

1357
00:46:46.378 --> 00:46:46.592

1358
00:46:46.700 --> 00:46:47.344

1359
00:46:47.269 --> 00:46:50.876
ลูกเอาสมุดขึ้นมานะคะ

1360
00:46:50.857 --> 00:46:53.886
มหาสมุทรขึ้นมาเสร็จแล้วให้เขียน

1361
00:46:54.638 --> 00:46:54.919

1362
00:46:54.831 --> 00:46:56.689
แบบรูปที่ 1

1363
00:46:57.268 --> 00:46:57.493

1364
00:46:57.458 --> 00:47:02.069
ไม่ต้องวาดภาพนะคะไม่ต้องมีจุดๆนี้ไม่ต้องวาด

1365
00:47:02.067 --> 00:47:06.147
ให้ฉายตรงตารางพอแล้วก็เขียน function

1366
00:47:06.361 --> 00:47:08.804
เขียนโดเมนเขียนเรนจ์

1367
00:47:08.738 --> 00:47:09.035

1368
00:47:09.187 --> 00:47:09.469

1369
00:47:09.378 --> 00:47:10.154

1370
00:47:10.718 --> 00:47:13.102
ลงไปในสมุดนะคะของตัวเอง

1371
00:47:14.047 --> 00:47:14.434

1372
00:47:14.429 --> 00:47:14.942

1373
00:47:17.191 --> 00:47:17.475

1374
00:47:18.920 --> 00:47:19.321

1375
00:47:19.308 --> 00:47:22.974
วิธีการเขียนโรควิธีการเขียนเนี่ย

1376
00:47:22.889 --> 00:47:23.124

1377
00:47:23.271 --> 00:47:26.678
ลูกให้ดูเป็นกลุ่มคำนะคะให้ดูเป็นประโยค

1378
00:47:26.607 --> 00:47:31.346
จำยาวๆเลยไม่ต้องไปจำทีละตัวมันก็จะเร็วเวลาเขียนนะคะ

1379
00:47:32.238 --> 00:47:36.418
ออกแบบดีๆวางแผนดีๆนะไอ้ตัวเลขตารางเนี่ย

1380
00:47:36.408 --> 00:47:37.166
บางที

1381
00:47:37.238 --> 00:47:39.997
ช่องมันไม่มันไม่มัน

1382
00:47:40.306 --> 00:47:43.106
ลูกทำยาวเกินไปใหญ่เกินไปมันก็จะ

1383
00:47:43.006 --> 00:47:48.802
ไม่พอกับหน้ากระดาษของลูกเพราะฉะนั้นลูกจะต้องวางแผนนะคะทำออกมาให้เรียบร้อยที่สุด

1384
00:47:48.832 --> 00:47:49.990
โอเคนะ

1385
00:47:49.987 --> 00:47:50.311

1386
00:47:50.437 --> 00:47:52.302
มีคำถามสงสัยไหมคะ

1387
00:47:53.067 --> 00:47:53.631

1388
00:47:54.278 --> 00:47:54.686

1389
00:47:55.748 --> 00:47:56.453

1390
00:47:56.517 --> 00:47:58.195
เริ่มทำเลยนะคะ

1391
00:47:58.128 --> 00:47:58.616

1392
00:47:59.278 --> 00:47:59.500

1393
00:47:59.597 --> 00:47:59.832

1394
00:47:59.728 --> 00:48:00.040

1395
00:48:00.241 --> 00:48:00.554

1396
00:48:00.559 --> 00:48:00.810

1397
00:48:00.747 --> 00:48:01.223

1398
00:48:00.877 --> 00:48:01.264

1399
00:48:04.016 --> 00:48:04.261

1400
00:48:07.417 --> 00:48:07.691

1401
00:54:43.033 --> 00:54:43.664

1402
00:54:44.402 --> 00:54:44.811

1403
00:56:17.291 --> 00:56:17.663

1404
00:57:12.833 --> 00:57:13.318

1405
00:59:29.351 --> 00:59:29.846

1406
01:04:52.159 --> 01:04:52.763

1407
01:09:11.095 --> 01:09:11.706

1408
01:19:31.062 --> 01:19:41.062

1409
01:19:31.239 --> 01:19:41.239

1410
01:21:40.692 --> 01:21:44.538

1411
01:21:45.749 --> 01:21:46.051

1412
01:21:46.010 --> 01:21:46.308

1413
01:21:47.160 --> 01:21:49.276

1414
01:21:49.272 --> 01:21:50.651
ลูกค้าคะ

1415
01:21:51.131 --> 01:21:53.665
ทำแบบฝึกการเสร็จแล้วนะคะ

1416
01:21:53.570 --> 01:21:54.057

1417
01:21:54.909 --> 01:21:56.873
รูปทำแบบฝึกนะคะ

1418
01:21:56.889 --> 01:22:01.786
ยังเหลือลูกปลาที่ยังทำไม่เสร็จนะคะที่นี้ลูกมาสรุปก่อน

1419
01:22:01.890 --> 01:22:07.371
จากที่เราเรียนไปประเด็นของเขาคืออะไรนะคะวันนี้เราเรียนเรื่องของลำดับ

1420
01:22:07.332 --> 01:22:07.692

1421
01:22:07.589 --> 01:22:12.649
เรียนเรื่องความหมายของลำดับนะคะแล้วก็บอกประเภทได้ว่าลำดับนั้น

1422
01:22:12.590 --> 01:22:13.572
เป็นลำดับ

1423
01:22:14.321 --> 01:22:15.279
จำกัด

1424
01:22:15.212 --> 01:22:17.772
หรือลำดับอนันต์นะคะ

1425
01:22:18.099 --> 01:22:21.008
จากที่เราเรียนมาเราสามารถสรุปได้ว่า

1426
01:22:20.920 --> 01:22:23.986
ลำดับก็คือฟังก์ชันนะคะ

1427
01:22:24.049 --> 01:22:26.696
ฟังก์ชันที่มีโดเมน

1428
01:22:26.941 --> 01:22:27.826

1429
01:22:28.291 --> 01:22:33.614
ฟังก์ชันเป็นยังไงที่อยู่ในเฟซใช่ไหมคะคู่อันดับที่จับคู่กันที่มาอยู่ในเฟซนะลูก

1430
01:22:33.479 --> 01:22:37.219
ที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวก

1431
01:22:37.890 --> 01:22:43.557
โดเมนคือตัวที่อยู่ข้างหน้าของอ้วนดาบนะโดเมนคือตัวที่อยู่ข้างหน้าของคนดัง

1432
01:22:43.470 --> 01:22:44.235

1433
01:22:44.752 --> 01:22:45.164

1434
01:22:45.332 --> 01:22:45.897

1435
01:22:45.970 --> 01:22:46.413

1436
01:22:46.609 --> 01:22:47.027

1437
01:22:47.369 --> 01:22:47.892

1438
01:22:47.821 --> 01:22:48.071

1439
01:22:48.651 --> 01:22:48.961

1440
01:22:49.112 --> 01:22:52.945
เป็นจำนวนเต็มบวกที่เรียงจากน้อย

1441
01:22:52.890 --> 01:22:54.165
ไปหามาก

1442
01:22:54.681 --> 01:22:59.376
ตัวที่อยู่ข้างหน้าเริ่มจากไหนเริ่มจาก 1

1443
01:22:59.551 --> 01:23:00.967
234

1444
01:23:00.963 --> 01:23:06.722
ไปเรื่อยๆเรียกว่าลำดับนะคะอันนี้คือลำดับอันนี้คือความหมายของลำดับ

1445
01:23:07.171 --> 01:23:07.936

1446
01:23:08.520 --> 01:23:09.863
เสร็จแล้ว

1447
01:23:09.800 --> 01:23:12.879
เราจะสามารถแบ่งได้ยังไงว่าเป็นลำดับจำกัด

1448
01:23:12.810 --> 01:23:14.353
หรือลำดับอนันต์

1449
01:23:14.292 --> 01:23:16.536
ลูกไปดูที่โดเมนนั่นแหละ

1450
01:23:16.724 --> 01:23:17.881
ไอ้ตัวที่เริ่ม

1451
01:23:18.249 --> 01:23:22.719
โดเมนมันเป็นอะไร Domain มันเป็น 1 2 3

1452
01:23:22.549 --> 01:23:26.053
แล้วมันดึกอย่างนี้แล้วมันไปสิ้นสุดที่ n

1453
01:23:26.390 --> 01:23:28.812
ถ้าเมื่อไหร่ที่มันมีตัวสุดท้าย

1454
01:23:29.079 --> 01:23:30.459
ของโดเมนน่ะ

1455
01:23:30.492 --> 01:23:33.528
ตัวเลขหรือว่ามีเอนไซม์อย่างเงี้ย

1456
01:23:33.630 --> 01:23:35.831
ลูกรู้ได้เลยว่ามันมีจุดจบ

1457
01:23:36.131 --> 01:23:36.950
นะคะ

1458
01:23:37.020 --> 01:23:38.643
มันก็คือจำกัด

1459
01:23:38.570 --> 01:23:41.221
เรียกว่าลำดับจำกัด

1460
01:23:41.189 --> 01:23:41.439

1461
01:23:41.641 --> 01:23:42.479
อะไรนะ

1462
01:23:42.470 --> 01:23:42.714

1463
01:23:42.920 --> 01:23:45.094
แต่ถ้าเมื่อไหร่นะคะ

1464
01:23:46.320 --> 01:23:50.411
ลำดับนั้นที่มีโดเมนเป็น 123

1465
01:23:50.930 --> 01:23:54.092
แล้วก็ตัวสุดท้ายที่อยู่ข้างในเฟซเนี่ย

1466
01:23:54.062 --> 01:23:57.023
เป็นจุดจุดจุดต่อเนื่องไป

1467
01:23:57.211 --> 01:23:57.739

1468
01:23:57.650 --> 01:24:00.793
นั่นคือลำดับอนันต์แค่นั้นเอง

1469
01:24:00.792 --> 01:24:01.501

1470
01:24:01.941 --> 01:24:03.621
เข้าใจความหมายนะ

1471
01:24:04.130 --> 01:24:05.338
เข้าใจไหมคะ

1472
01:24:07.392 --> 01:24:09.027
ลูกปลาเข้าใจไหมลูก

1473
01:24:09.824 --> 01:24:10.113

1474
01:24:10.724 --> 01:24:12.568
เข้าใจนะคะ

1475
01:24:12.583 --> 01:24:14.394
วันนี้เราเรียนมา 2

1476
01:24:14.371 --> 01:24:15.902
ชั่วโมงกว่าๆ

1477
01:24:16.552 --> 01:24:21.721
แค่นี้จับประเด็นให้ได้นะคะจับให้ได้เลยว่า Concept ของเขาอ่ะคืออะไร

1478
01:24:22.001 --> 01:24:24.706
เราเรียนเรื่องของลำดับความหมายของลำดับ

1479
01:24:25.584 --> 01:24:28.997
ลำดับคือฟังก์ชันฟังก์ชันมันคืออะไรล่ะ

1480
01:24:28.920 --> 01:24:32.548
ฟังก์ชั่นมันคือความสัมพันธ์นะคะความสัมพันธ์

1481
01:24:32.819 --> 01:24:34.952
ระหว่างสิ่งหนึ่งกับอีกสิ่งนึง

1482
01:24:35.001 --> 01:24:36.093
ซึ่งตัวนี้

1483
01:24:36.289 --> 01:24:39.434
มันจับมาเป็นความสัมพันธ์เข้ามาอยู่ในคู่อันดับ

1484
01:24:39.549 --> 01:24:39.845

1485
01:24:39.812 --> 01:24:41.545
เป็นตัวหน้ากับตัวหลัง

1486
01:24:41.850 --> 01:24:45.442
เป็นตัวหน้ากับตัวหลังที่อยู่ในควรดาบนี้นะคะ

1487
01:24:45.700 --> 01:24:46.979
ตัวข้างหน้า

1488
01:24:46.921 --> 01:24:48.279
เรียก Domain

1489
01:24:48.709 --> 01:24:49.772
ข้างหลัง

1490
01:24:49.729 --> 01:24:50.793
เรียกเล่น

1491
01:24:50.820 --> 01:24:51.652
นะคะ

1492
01:24:51.720 --> 01:24:51.971

1493
01:24:51.848 --> 01:24:52.735

1494
01:24:52.809 --> 01:24:56.404
ตัวที่จะบอกได้ว่าเป็นจำกัดหรืออนันต์

1495
01:24:56.529 --> 01:24:58.771
อยู่ที่ตัวสุดท้ายของ

1496
01:24:58.699 --> 01:24:59.925
โดเมน

1497
01:25:00.050 --> 01:25:04.399
ถ้ามันเมื่อไหร่ที่มันมีจบแสดงว่าเป็นจำกัดแต่ถ้าเมื่อไหร่ที่มันเป็นจุด

1498
01:25:04.210 --> 01:25:05.577
ไม่มีจุดจบ

1499
01:25:05.489 --> 01:25:05.750

1500
01:25:05.753 --> 01:25:07.355
ขนาดแค่นั้นเอง

1501
01:25:07.409 --> 01:25:10.715
นะคะวันนี้เราทำแบบฝึก

1502
01:25:10.619 --> 01:25:14.546
ที่อยู่ในพ้อยเรียบร้อยแล้วสัปดาห์ต่อไป

1503
01:25:14.534 --> 01:25:19.015
หนูไม่อยู่นะคะครูไม่อยู่ครูจะฝากแบบฝึกหัดเอาไว้

1504
01:25:19.139 --> 01:25:23.800
นะครับฝากแบบฝึกหัดเอาไว้กับคุณครูที่จะเข้ามาสอนแทนในวันนั้น

1505
01:25:23.749 --> 01:25:26.083
มันก็คือในเรื่องนี้แหละ

1506
01:25:26.698 --> 01:25:32.802
กูจะถามนักเรียนว่าลำดับตัวนี้เป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์

1507
01:25:33.168 --> 01:25:36.776
พร้อมทั้งให้นักเรียนบอกเหตุผลด้วย

1508
01:25:37.209 --> 01:25:40.280
ว่าทำไมมันถึงเรียกว่าลำดับจำกัด

1509
01:25:41.119 --> 01:25:42.015
เหตุผล

1510
01:25:41.949 --> 01:25:45.355
ลำดับจำกัดก็คือมีที่สิ้นสุดนะคะ

1511
01:25:45.980 --> 01:25:49.141
แต่ถ้าเป็นลำดับอนันต์เหตุผลของเขาก็คือ

1512
01:25:49.121 --> 01:25:54.401
ไม่มีที่สิ้นสุดแค่นั้นเองเขียนให้ได้นะคะบอกเหตุผลให้ได้

1513
01:25:54.371 --> 01:25:55.071
นะคะ

1514
01:25:55.328 --> 01:25:55.832

1515
01:25:56.491 --> 01:25:59.661
จริงๆวันนี้กูว่ากูจะทำ

1516
01:25:59.630 --> 01:26:00.099

1517
01:25:59.819 --> 01:26:01.864
ให้นักเรียนทำแบบทดสอบ

1518
01:26:01.808 --> 01:26:03.921
นะคะแต่ว่าเวลามันไม่ทัน

1519
01:26:04.939 --> 01:26:05.267

1520
01:26:06.739 --> 01:26:08.466

1521
01:26:09.238 --> 01:26:09.664

1522
01:26:09.432 --> 01:26:14.669
เดี๋ยวเราทำในสัปดาห์ต่อไปนะคะเดี๋ยวจะฝากคุณครูที่มาสอนแทนเอาไว้

1523
01:26:14.562 --> 01:26:17.778
คะแนนเต็มที่เราจะเก็บก็คือ 15 คะแนน

1524
01:26:18.718 --> 01:26:22.394
ใช่กูจะฝากคุณครูที่จะมาสอนแทนเอาไว้

1525
01:26:23.461 --> 01:26:24.537
ไปนะ

1526
01:26:24.929 --> 01:26:25.426

1527
01:26:25.568 --> 01:26:25.919

1528
01:26:27.048 --> 01:26:32.253
สมุดให้ลูกไปศึกษาแล้วก็ทำความเข้าใจที่ลูกได้ทำแบบฝึกวันนี้นะคะ

1529
01:26:33.329 --> 01:26:35.818
ห้ามลืมนะคะห้ามลืม

1530
01:26:36.328 --> 01:26:38.719
ใช้เวลา 1 สัปดาห์ที่เรา

1531
01:26:38.650 --> 01:26:42.567
เรียนเรื่องนี้ไปลองทดสอบดูว่าลูกยังจำได้ไหมนะคะ

1532
01:26:43.570 --> 01:26:44.917
ลำดับเนี่ย

1533
01:26:44.978 --> 01:26:45.198

1534
01:26:45.558 --> 01:26:45.859

1535
01:26:46.008 --> 01:26:47.300
เมื่อไหร่ก็ตาม

1536
01:26:47.289 --> 01:26:49.785
โดยทั่วไปเวลาเขาเขียนลำดับ

1537
01:26:49.730 --> 01:26:55.482
มันจะไม่ออกมาเป็นฟังก์ชันแล้วส่วนมากเขาจะเขียนเอาเลนส์นะคะมาเขียนเลย

1538
01:26:55.558 --> 01:26:58.317
คือเอาคู่อันดับตัวที่อยู่ข้างหลัง

1539
01:26:58.569 --> 01:26:59.982
เอามาเขียนเลย

1540
01:27:00.549 --> 01:27:03.892
ให้ทำความเข้าใจว่าไอ้ตัวที่อยู่ข้างหลัง

1541
01:27:03.888 --> 01:27:05.188
ตำแหน่งที่อยู่ข้าง

1542
01:27:05.289 --> 01:27:06.590
ตอนแรกก็คือ

1543
01:27:06.698 --> 01:27:07.125

1544
01:27:07.211 --> 01:27:10.938
คือตำแหน่งที่ 1 นะตัวที่สองก็คือตำแหน่งที่ 2 นะ

1545
01:27:10.930 --> 01:27:16.207
เขาจะไม่เอาโดเมนมามามายุ่งเกี่ยวแล้วต่อไปเวลาเราจะเรียกว่าลำดับปุ๊บ

1546
01:27:16.178 --> 01:27:19.144
กูจะเขียนโจทย์ก็คือเขียนจำนวนลงไปเลย

1547
01:27:19.378 --> 01:27:22.665
5 10 15 20 ไปเลยนะคะ

1548
01:27:22.779 --> 01:27:23.018

1549
01:27:22.969 --> 01:27:24.051
จะไม่มาเขียน

1550
01:27:24.321 --> 01:27:25.419
1

1551
01:27:25.790 --> 01:27:27.458
คู่กับ 5 และไม่เอา

1552
01:27:27.521 --> 01:27:28.345
นะคะ

1553
01:27:28.358 --> 01:27:30.406
เวลาเขียนลำดับต่อไปจะเขียน

1554
01:27:30.658 --> 01:27:34.469
ในส่วนของเล่นออกมาเลยแล้วก็จะไม่เขียนเซตใส่เข้าไปด้วย

1555
01:27:34.820 --> 01:27:40.033
เขียนลำดับไปเลยเขียนตัวเลขออกมาเลยนะคะแล้วให้ลูกๆจับให้ได้ว่า

1556
01:27:40.332 --> 01:27:43.203
เข้าใจให้ได้ว่าไอ้ตัวที่ 1 ก็คือ

1557
01:27:43.788 --> 01:27:47.856
จุดที่ 1 ที่คู่กันเกิดที่ 1 อ่ะตัวที่ 2 ก็คือตัวที่ 2

1558
01:27:47.831 --> 01:27:50.174
ตำแหน่งที่ 2 ตำแหน่งที่ 3 ไปเรื่อยๆ

1559
01:27:50.069 --> 01:27:50.859

1560
01:27:51.161 --> 01:27:51.925
OK

1561
01:27:54.297 --> 01:27:54.773

1562
01:27:55.129 --> 01:28:00.618
ถ้าไม่มีอะไรแล้วสำหรับวันนี้ก็เดี๋ยวเราไปเรียนต่อนะคะสวัสดีค่ะ

1563
01:28:03.268 --> 01:28:04.690

1564
01:28:05.060 --> 01:28:08.933
จ้าขอบคุณมากนะคะ

1565
01:28:08.968 --> 01:28:09.495

1566
01:28:09.417 --> 01:28:11.957

1567
01:28:12.047 --> 01:28:12.859

1568
01:28:13.520 --> 01:28:14.204

1569
01:28:14.158 --> 01:28:14.421

1570
01:28:18.328 --> 01:28:18.630