Accuracy : 89.77%
Insertion : 705
Deletion : 1134
Substitution : 468
Correction : 20952
Reference tokens : 22554
Hypothesis tokens : 22125
(อาจารย์เห(ช)าวนี)ค่ะสวัสดีตอนเช้านะคะลูกวันนี้นะคะเพื่อนเราไปไปไหนทำไมเหลือนิดหนึ-่งหายไปไหนคว(น)ร2คนเพื่อนไปกรุงเทพฯใช่ไหมคะอ๋อกลับบ้านโอเคแล้(เรา)วเหลือแค่นี้ใช่ไหมคะมีเพื่อนห้องนี้ที่ไปกรุงเทพฯมีไหมที่ไปไปอบรมkidคิด(b)rightไบร์ทมีไหมคะไม่มีใช่ไหมโอok(เค)วันนี้นะคะหัวข้อที่เราจะเรียนนะคะก็คือเรื่องของลำดับแล้วก็อนุกรมนะคะซึ่งเป็นพื้นฐานเป็นพื้นฐาน…จริงๆเทอมที่แล้วเราได้เรียนแล้วนะคะมันจะสืบเนื่องมาจากเทอมที่แล้วที่โ(เ)รง(า)เรียนเรื่องของฟังก์ชันฟขอ(-ั)งก์ฉ(ช)-ันก็คือลำดับเนาะคก(ร)-ูจะมาทวนนิดหนึ-่งนะคะก่อนอื่นเลยวัตถุประสงค์ของการเรียนของวันนี้มีอยู่2ข้อนะคะเมื่อนักเรียนเรียนไปแล้วเนี่นักเรียนจะต้องเข้าใจความหมายของลำดับนะคะแล้วก็บอกได้ว่าลำดับมี2ประเภทก็คือลำดับจำกัดแล้วก็ลำดับอนันต์นะคะนักเรียนสามารถบอกได้ว่าอันนี้คือลำดับอนันต์นะอันนี้คือลำดับจำกัดนะนะคะข้อที่2ม(น)-ักเรียนบอกได้ว่าลำดับที่กำหนดให้นั้นน่ะเป็นลำดับอนันต์ลำดับจำกัดเสร็จแล้วเนี่ยสามารถบอกเหตุผลได้ด้วยนะคะทำไมมันถึงเป็นลำดับจำกัดทำไมมันถึงเป็นลำดับอนันต์นักเรียนจะต้องบอกถึงเหตุผลด้วยว่ามันสามารถแบ่งแยกอย-่-ั(า)งไง(ร)ตัวนี้นะคะก่อนอื่นเลยเรามาดูเรื่องของความหมายของลำดับก่อนนะคะความหมายของลำดับลำดับคือฟังก์ชันคุ-้ณ(น)ไหมคะคำนี้คำว่า"ฟังก์ชัน"ลูกคุ-้ณ(น)ไหมลูกเรียนไปเมื่อเทอมที่แล้วนะคะคำนี้ก่อนที่จะปิดเทอมก่อนที่จะปิดเทอมลูกเรียนคำนี้ไปจำได้ไหมคะ"ฟังก์ชfuncti(-ั)นon(")คำนี้ที่เป(มี)-็นคู่อันดับที่มีxกับyมาคู่กันนะคะxกับไ(y)วน์มาคู่กันโด-้วยอยู่ในวงเล็บนะคะมันจะมีตัวเลขเอาวงเล็บมาก่อนนะแล้วก็จะมีตัวเลขตัวหนึ-่งอยู่ข้างหน้าใช่ไหมคะแล้วก็จะมีตัวเลขอีกตัวหนึ-่งอยู่ข้างหลังคั่นกลางด้วยเครื่องหมายจุลภาคนะคะค-ั่นเอาไว้มันจะเป็นคู่ลำดับก็คือคู่ที่เป็นคู่xกับyหรือว่าเป็น...เดี๋ยวเรามาดูกันตว-ั(อ)นนั้นที่เราเรียนเนี่ยมันจะมีครูให้โจทย์มาใช่ไหมคะให้สมการมาเดี(แล้)-๋ยวให้นักเรียนหาค่าyกำหนดให้xและนักเรียนหาค่าyจากสมการมันก็จะเป็นคู่กันที-่นี-่(-้)ความหมายของลำดับคืออะไรคำที่เกิดขึ้นมาใหม่วันนี้ก็คือคำว่า"โดเมน"นะคะโดเมนน-ีสะกดสระโอดอเด็กเม-ี(น)ยนะคะโดเมนนี่ยเป็นเซตของจำนวนเต็มจำนวนเต็มมีอะไรบ้างลูกจำนวนเต็มมีอะไรบ้างจำนวนเต็มมันจะแบ่งเป็น3สามส-่วนนะคะก็คือจำนวนเต็มบวกจำนวนเต็มบวกนะอันนี้คือผ(บ)-ัวกก็คือ12345ไปเรื่อยๆนะคะเต็มลบนะคะอันที่ส(2)องก็คือจำนวนเต็มลบมีตัวเดียวก็คือ0เฮ(อ)-้ยไม่ใช่มีตัวเดียวก็คือเต็ม0ศูนย์ก่อนนะคะขอโทษนะอันที่ส(2)องก็คือเต็มส(0)-ูงก็คือมีตัวเดียวก็คือ0นะคะต่อมาอันที่3เต็มลบจำนวนเต็มลบเต็มลบก็คือ-1,-2,-3นะคะอันนี้แบ่งเป็น3ส่วนเป็นจำนวนเต็มนะคะแต่ละลำดับคือโดเมนที่เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกเท่านั้นลูกไม่ต้องไปมองศ(0)-ูนย์ไม่ต้องไปมองลบเลยลูกร(ด)-ู-้แค่ว่ามันเป็นบวกบวกเริ่มจากตรงไหนคะเริ่มจาก1เสมอนะบวกเต็มบวกเริ่+m+(ม)1234ไปเรื่อยๆนะคะให้เริ่มจาก1ไปเรื่อยๆทีนี้มาดูว่ามันต่างกันอย-่-ั(า)งไง(ร)เห็นไหมคะลำดับจำกัดมันบอกว่าเป็นเซตของจำนวนเต็มบวกnตัวแรกเ(n)ป็นตัวแรกแล้วแต่ว่าอาจจะเป็นเ(n)อ็นหมายถึง5ฉ(น)-ั-่นหมายถึงว่า5ตัวแรกนะคะถ้พระอ(าn)-ินทร์หมายถึง5ก็คือ5ตัวแรก5ตัวแรกนั้นหมายถึงอะไรเริ่มจาก12345นะคะมีอยู่5ตัวอันนี้คือมันไปจบที่ไหนมันไปจบสุดท้ายเลข5มันไปจบที่เลข5นะคะถ้าสมม-ุติว่าเ(n)อ็งเป็น6ล่ะถ้พระอ(าn)-ินทร์เป็น6นั่นหมายถึงจำนวนเต็มบวกนะคะที่เริ่มจาก1จนถึงม6เลยเพราะฉะนั้นมันไปจบที่6มันไม่มีไปต่อแล้วnหมายถึงจำนวนที่เราบอกนะคะมีตัวไหนตัวเดียวถ้าเ(ใ)ห-็น(-้n)เป็น10นั่นหมายถึงเริ่มจาก12345678910เข้าใจนะโอเคนะคะอันเนี้ยถ้าเขาบอกเป็นแบบนี้เซตเซตของจำนวนเต็มบวกนะคะnตัวแรกเขาจะเรียกว่า"ลำดับจำกัด"จำกัดนะคะจำกัดอ่านต่อไปถ้าโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวกจำนวนเต็มบวกไม่มีเ(n)อ็นเลยลูกจำนวนเต็มบวกคก(ร)-ูบอกแล้วว่ามันเริ่มจาก1ใช่ไหม12345จำนวนเต็มบวกมันไม่มีที่สิ้นสุดค่ะมันจะนับไปเรื่อยๆเราไม่รู้ว่ามันจะไปจบตรงไหนไม่รู้เลยว่ามันจะไปจบตรงไหนอันนี้เขาเรียกว่าลำดับอนันต์นะคะจำคำศัพท์ให้ได้นะคะจำกัดแล้วก็อนันต์จำกัดคืออะไรจำกัดด-ูมันมีจุดสิ้นสุดมันมีจุดสิ้นสุดนับไปแล้วมันจะมีจุดที่หยุดนะคะมีจุดที่อ(ห)ย-ู่(-ุด)หยุดตรงไหนหยุดตรงที่เ(n)อ็นที่เขาให้บอกนั่นแหละเป็นตัวแรกถ้าเ(n)อ็นถ้าโจทเก-ิด(ย์)เค(ข)-้ากำหนดเ(n)อ็นเท่าไหร-่อันนั้นคือจุดที่เราหยุดนะคะแต่ถ้าเมื่อไหร่ที่เป็นลำดับอนันต์ปุ๊บลำดับอนันต์นะคะจำไว้เลยไม่มีที่...ไม่มีจุดสิ้นสุดไปเรื่อยๆไปเรื่อยๆแต่สิ่งที่มันเหมือนกัน2อันนี้คืออะไรสิ่งที่มันเหมือนกันคือมันเริ่มจาก1นะคะที่มันเหมือนกันคือมันเริ่มจาก123ไปนะคะเข้าใจนะสงสัยไหมคะตัวนี้ถามไหมห(ถ)ามไหมคะคก(ร)-ูถามว่าคก(ร)-ูถามนะลำดับจำกัดลำดับจำกัดนะคะมีจุดสิ้นสุดหรือเปล่ามีไหมคะถามๆถา(ๆ)มถามไม่มีเหรอจำกัดนะลูกจำกัดจจานนี่เห็นไหมตต(จจ)าล(น)จำกัดเนี่ยจำกัดถ้าจำง่ายๆนะคะต(จ)-ัวจานอา(จจ)กาศ(น)ก็เหมือนจบอ(น)-่ะมันจบอ(น)-่ะมันมีที่จบอ(น)-่ะนะคะถ้ามันมีพ(ท)-ี่จบแสดงว่ามันเป็นเซตจำกัดจบก็คือมีที่สิ้นสุดนะคะให้จำconceptนี้ไว้เลยว่าถ้าจำกัดเนี่ยมันสะกดคำอย่างนี้จอจานลูกจำว่าจไว้ตอ(จา)นนี-้(-่)ก็คือจบได้มันจบอ-่ะอ-ันนี้คือง่ายๆเลยไม่ต้องไปอันท(น)-ี-่(-้)เป็นtricนสิทธ-ิ(k)-์ของการจำนะคะเข้าใจนะเพว(ร)าะฉส(ะ)น-ั้า(น)จำกัดแสดงว่าจบมี…มีที่สิ้นสุดแต่ถ้าเมื่อไหร่เป็นอออ-่างไปเรื่อยๆเลยนะคะอนันต์ที่ตรงกันข้ามกับจบก็คือไม่จบคือไปเรื่อยๆนะคะโอเคนะผ-่านนะที-่นี-่(-้)ลูกมาดูอันนี้คุ้นเคยไหมคะมันจะอยู่ตอนประถมเนี่ยลูกได้เรียนแบบรูปมาแล้วเหมือนกับการคูณก็เหมือนกันหรือว่าการเพิ่มจำนวนที่เท่าๆกันไปทีละสมม-ุติว่า246จำนวนต่อไปคืออะไรคะลูกคิดว่าจำนต(ว)นต่อไปคืออะไร6แล้อ(ว)อะไรเริ่มจาก246แล้วจำนวนต่อไปร(ล)-ูกป(เ)ดาว(ส)ซ-ิว่ามันคืออะไร10เหรอ8ข้เออ(าม)8ค(ไ)-ำแปลเป็นร-ูป(ก)ไม่ใช่นะคะที่ถูกก็คือ8ทำไมมันถึงเป็น8ลูกทำไม…ใช่ใ(ๆ)ช่ถูกแล้วเมื่อ8เสร็จแล้วต่อไปก็จะเป็น10นั่นเองถูกต้องเพราะว่ามันเพิ่มมาทีละ2ทีละ2พอเราบอกอย่างนี้เราก็แค่จับประเด็นแล้วดูนะคะดูแล้วก็สรุปออกมาว่าไอ้ตัวนี้ลำดับตัวนี้น่ะมันมาอย-่-ั(า)งไง(ร)มันง่ายใช่ไหมคะถ้าสมม-ุติครูบ(ป)-ิ๊กบอกว่า51015ลำดับต่อไปคืออะไรตัวเลขต่อไปคืออะไรคะ20งได้(-่าย)ไหมง่ายอันนี้คือง่ายๆนะคะต่อไปมันก็จะมีห(ย)ญ้ากขึ้นนักเรียนดูภาพนี้นักเรียนดูภาพนี้เป็นแบบรูปที่1เขาบอกว่าความสัมพันธ์ระหว่างจุดกับรูปภาพนะคะรูปภาพเขาเล(ร)-ี-้ยงมารูปภาพที่1ที่2ที่34512345แล้วก็ให้ดูจุดเขาบอกว่าให้นับจำนวนจุดลูกภาพที่1สัมพันธ์กับจุดสัมพันธ์กันนะคะมันจะมาเป็นคู่มันจะมาเป็นคู่ภาพที่1มีจุดเท่าไหร-่คะภาพที่1มีจุดเท่าไหรค-่ก(ร)-ูจะถามทีละคนนะคก(ร)-ูจะถามทีละคนนะให้ดูนะภาพที่1มีจุดอยู่1จุดก็เขียนเลข1มาภาพที่2คือตรงนี้มีเท่าไหร่โอok(เค)3ถามนร(ล)-ินทิพย์กำไลกำไลดูนะภาพที่3ลูกภาพที่3มีจุดมีเท่าไหร-่6เหรอถูกต้องนะคะนับเลยนะคะนับเลยไง-่ายเก่งมากอ่ะภาพที่4มีเท่าไหร-่คะ10ภาพที่515ลูกรู้ได้อย-่-ั(า)งไง(ร)อันนี้มันง่ายใช่ไหมเพราะว่ามันมีภาพแล้วเราก็นับได้ถ้าใครยังดู…ดูจับconceptไม่ได้ลูกก็แค่นับจำนวนจุดไปเรื่อยๆนะคะว่ไ(า)ม-ั-่(น)มีเท่าไหรแล้-่(ว)ลูกก-็เอามาลงแต่ถ้85(า)ใครดูจุดตัวนี-้แล-้วเห็นความสัมพันธ์ลูกจะจับประเด็นได้เลยใช่ไหมจุดนะคะห(ด)น-ูนะอันแรกรูปแรกเนี่ยพอมาเป็นรูปที่2ปุ๊บไอ้1ไปอยู่ข้างบนแล้วเหลือจุด2จุดเพิ่มเข้ามานะคะในภาพที่2เพราะฉะนั้นมันก็คือเอา1นได้(-ี่)มาบวกกับ2เห็นไหมคะมันก็คือ3ดูภาพที่34(ส)ช-ิทีนี-้นอ(-ี)-่ะภาพที่3มันหมายถึงอะไรมั-่นหมาย…หมายถึงภาพที่2นะลูกภาพที่2ไม(นี)-่มีอยู่3จส-ูต(-ุด)รเนี่ยแต่ว่ามันยกขึ้นไปข้างบนเสร็จแล้วมันมีจุด3จุดน่ะเข้ามาข้างล่างก็คือเพิ่มมาอีก3ถ้าเราดูเราง่ายเลยใช่ไหมคะเราไม่ต้องไปนับใหม่เรแล-้(า)วไม่ต้องไปนับใหม่เลยเราแค่เอาภาพก่อนหน้านั้นน่ะมาบวกกับจุดข้างล่างเราก็จะได้คำตอบถ้ท(า)ค-ักไ(รู)ป-ิ๊กถามหน่อยเดาวลองเดาดูซ(ส)-ิอันนี้เป็นปีมีอยู่5ภาพใช่ไหมคะมีทั้งหมดอยู่5ภาพถ้าคก(ร)-ูถามว่าภาพที่6ภาพที่6เนี่จย(ะ)มีจุดกี่จุดร(ล)-ู-้(ก)ว่าจะมีจุดกี่จุดคะอันนี้คือเท่าไหรนี-่อัเ(น)นี-้เท-่าไรนย(ะ)รูปที่5เนี่ย1515ภาพที่6จะต้องบวกมาอีกเท่าไหร-่คะใช่เหรอดูๆๆจับconceptให้ได้อันนี้มันเพิ่มมา22ใช่ไหมไ(ถ)ด-้าเป็น2น่ภาษา(ะ3)มันก็เพิ่มมา3-4มันเพิ่มมา4-5เพิ่มมาอีก5รูปที่6จะต้องเพิคอกห(-่ม)มา6ใช-่เพิ-่มมา6อันเดิมมีอยู่แล้วเท่าไหร่คะอันเดิมมีอยู่แล้ว15ใช่ไหมจุดอันเดิมมีอยู่15+6เป็นเท่าไหร-่ลูก15+6ใช่จุดของภาพที่6มีอยู่21นะคะง่ได้(าย)ไหมง่ายอันเนี้ยแต่สิ่งสำคัญแต่สิ่งสำคัญก็คือนักเรียนจะต้องสังเกตดีๆจ-ั-ำ(บ)ให้ได้ว่ามันเพิ่มมาเท่าไหร-่มันมีความสัมพันธ์กันอย-่-ั(า)งไง(ร)นะคะเข้าใจแต-่ณ(นะ)ที-่นี้ดูเมื่อไหร่ที่เราเขียนหาความสัมพันธ์ตัวนี้ได้เอามาเป็นตารางแบบนี้เราสามารถเอามาเขียนเป็นฟังก์ชันได้ที่บอกเริ่มต้นหน้าแรกสไลด์เขาบอกว่าลำดับคือฟังก์ชันถูกไหมคะฟังก์ชันมันคือตัวนี้ลูกฟังก์ชันเนี่ยมันคือเซตเน(ซ)-็ตของอะไรเซตของคู่อันดับคู่อันดับของอะไรดูนะมันเริ่มมันจับคู่กันเห็นไหมคะรูปที่1กับจุดอันนี้คือความสัมพันธ์ของภาพกับจำนวนจุดในภาพต่างๆภาพที่123มันออกมาเป็นคู่กันที่สำคัญเset(ซต)จะต้องมีสัญลักษณ์เครื่องหมายอย่างนี้นะคะเฟซตนะจะไม่ใช่วงเล็บนะลูกวิธีการเขียนเขียนต่างกันนะคะดูนะรูปที่1มี1จุดใช่ไหมคะ1กับ1เอาลงมาคู่กันอยู่ในวงเล็บเสร็จแล้วภาพนี้เสร็จต่อไปภาพรูปที่2นะคะจำนวนจุด2กับ3ใส่วงเล็บเอาลงมาอยู่ในนี้รูปที่3มีเท่าไหร-่อันนี้คือ6นะคะ6ก็คือเอาลงมาใส่ตรงนี้รูปที่4รูปที่5ครบแล้วครบแล้วนะคะที่สำคัญที่ครูบอกเอาไว้ว่าเวลาเราใส่อยู่ในสัญลักษณ์ของเซตห้ามนะคะห้ามลืมเครื่องหมายจุลภาคนี่เป็นตัวบอกไม-่อย-่างน-ั้นมันจะเป็นตัวเดียวนะคะเข้าใจนะทีนี้สิ่งที่มันเกิดขึ้นสิ่งที่ลูกเห็นจากฟังก์ชันตัวนี้มันคืออะไรนะคะมันจะเกิดคำใหม่ขึ้นมาอีกคำหนึ่งมันจะเกิดคำใหม่ขึ้นมาอีกคำหนึ่งคำว่า"โดเมน"กับ"เรนจ์"โดเมนคืออะไรสังเกตฟังก์ชันตัวนี้ลูกยกอะไรมาคะโดเมนคือเซตของอะไรคือตัวหน้าหรือตัวหลังของคู่ข(อ)-ัน-้ว(ด)ต-ับ12345มาจับดูตรงนี้นะมันคือตัวข้างหน้าหรือตัวข้างหลังมันคือตัวไหนมันคือตัวไหน12345ตัวนี้จากคร-ู-่อันดับพวกนี้มันจะมีอยู่2ตัวใช่ไหมคะตัวหน้ากับตัวหลังมันคือตัวไหนตัวข้างหน้าหรือตัวข้างหลังมันอยู่ตรงไหนคะมันอยู่ตำแหน่งไหนคก(ร)-ูถามว่า12345ตัวนี้นะลูก12345ตัวนี้มันดึงมาจากตัวเลขที่อยู่ในฟังก์ชันเนี่ยคู่อันดับน-ี-่ะที่อยู่ในฟังก์ชันน่ะมันดึงมาจากตรงตัวเลขข้างหน้าหรือตัวเลขข้างหลัง11ข้างหน้าหรือ1ข้างหลังตัวไหนใช่ให้รู้ว่าโดdom(เ)มai(น)nนะคะโดเมะdom(น)นain(-ี่)ที่สะกดแบบนี้โดdomainเมนนี่ยหมายถึงตัวเลขของคู่อันดับที่อยู่ข้างหน้านะที่อยู่ข้างหน้าเห็นไหม1หนึ่งเอาลงมาตรงนี้2345คือตัวที่อยู่ข้างหน้าตัวที่อยู่ข้างหน้าของคร-ู-่อันดับในขณะเดียวกันคำนี้เรนจ์นะคะคำนี้คือตัวไหนคือตัวที่อยู่ข้างหลังใช่r1,3อยู่ตรงท-ี่น-ี-้ใช-่ไหม-่เอา3ลงมาเลยดึง3ลงมา6,10,15เข้าใจนะเมื่อไหร่ที่เราหาฟังก์ชันได้แล้วเราสามารถนำฟังก์ชันนี้มาเขียนโดเมนและเรนจ์ได้โดยแยกนะคะแยกออกมาตัวที่อยู่ข้างหน้าคือโdo(ด)เmai(มน)nเซตของโดเมนตัวที่อยู่ข้างหลังคือเซตของเล(ร)-่นจ์โอเคนะทีนี้คก(ร)-ูถามจากconceptที่บอกว่าเซตจำกัดคือเซตของโดเมนที่มีจุดที่สิ้นสุดนะคะมันไม่ต่อเนื่องมันจบจบที่เอ็(nคร)นก-ูถามว่าโดเมนเรนจ์ไม่ต้องไปดูนะถ้าเขาถามว่ามันเป็นลำดับจำกัดหรือว่าลำดับอนันต์ลูกไม่ต้องมาดูเร-้นจ์นะคะให้ดูเลือกดูเฉพาะโดเมนตรงนี้ให้ร(ด)-ู-้ว่าไอ้นี้เซตของโดเมนเนี่แยน(หล)ะค-่ะมันเป็นจำนวนเต็มแน่นอนมันจะต้องเริ่มจาก12345คก(ร)-ูถามว่าอันนี้nคือเท่าไหรn-่เป็นคือตัวสุดท้ายของโดเมนnคือเท่าไหร-่คะเ(n)ป็นคือตัวสุดท้ายของโดเมนถูกต้องเ(n)อ็นก็คือ5นะคะเ(n)อนตัวนี้ในเซตตัวนี้ของโดเมนนะคะก็คือ5นั่นเองเพร(อ)าะมันเป็น5ปุ๊บมันจบแล้วมันมีที่สิ้นสุดนะคะมันมีที่สิ้นสุดเพราะมันบอกได้ว่าจบที่5นะคะถามว่ามันเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์มันเป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์คะลำดับนี้ลำดับนี้จำกัดหรืออนันต์อันไหนตัวนี้หรือตัวนี้ไม่มีที่สิ้นสุดเหรอคก(ร)-ูถามว่าอันนี้มันมีต่อเแล้ว(หรอ)มันมีเลข6เหรอมันมีเลข6เลข7เลข8ต่อไปเหรอมันมีสัญลักษณ์ที่บอกให้ลูกรู้ว่ามันมีตข(-่)อเร(น)-ื่องไปไหมมันไม่มีนะคะมันไม่ได้ต่อไปเลยมันไม่ได้ต-่อบไปไหนเลยมันจบอยู่ที่5มันจบอยู่ที่เลข5เท่านั้นใช่ไหมเพราะฉะนั้นมันจะเป็นอะไรมันมีนะคะมีจุดจบนะคะจบเมว(-ื)-่า(อ)มันมีจุดจบแสดงว่ามันเป็นลำดับจำกัดจำกัดก็คือจบนะคะจบจำเลยจจต่อต้านเหมือนกันนะคะง่ายมากอาการเหมือนกันเนี่ยลำดับจำกัดก็คือลำดับที่มีจุดสิ้นสุดนะคะหาจุดจบอันนี้มันจบไปที่5แล-้ะ(ว)เข้าใจนะผ่านนะผห(-่)านนะคะทีนี้เรามาดูตัวอย่างที่2เมื่อกี้เรานับจุดใช่ไหมลูกที-่นี้เราจะมานับอะไรคะเราจะมาน-ัะ(บ)จำนวนสามเหลี่ยมสามเหลี่ยมตัวนี้นะเปลี่ยนแล้วนะจะ(า)เก-็(จ)-ุบไว้(ดมา)เป็นสามเหลี่ยมนะคะอันนี้ก็ง่ายแค่นับสามเหลี่ยมว่ามันมีเท่าไหร-่นะคะภาพที่1ความสัมพันธ์ของรูปที่1อ่ะรูปที่1นะจำนวนสามเหลี่ยมมีเท่าไหร-่มี1ภาพที่2นะคะสามเหลี่ยมมีเท่าไหร-่4นะคะนับดีๆนะบางทีแบบตาลายนะคะ12344นะภาพที่3เท่าไหร-่นะเอาคนหนึ-่งบอก9อีกคนหนึ-่งบอก8เท่าไหร-่กันแน่นับพร้อมๆกันดูนะด(ๆ)-ูนะconceptจับแค่ดูก็รู้แล้วใช่ไหมลูกว่าภาพแรกสัมพันธ์กับภาพที่2ภาพที่2ก็คือเอาสามเหลี่ยมแรกเนี่ยขึ้นไปอยู่ข้างบนเสร็จแล้วเอาฐานมันมาข้างล่างถ(ฐ)าม(น)มันบอ(ว)กมา3ใช่ไหมคะข้างล่างอ(น)-่ะ123มันก็เลยเป็น3+1คำตอบคือ4รูปสามเหลี่ยมมีอยู่4ภาค(พ)เพราะฉะนั้นรูปที่3มันก็คือเอาภาพที่2นั่นอ(น)-่ะยกขึ้นไปข้างบนมันมีอยู่4ภาพใช่ไหมนี่มันมีส(4)-ีภาพเราก็คือนับเพิ่มแค่ตัวข้างล่างอ(น)-่ะข้างบนเป็น4แล้วน-ัะ(บ)5678และ9ใช่ไหมเป-ิ(-็)-่นเ(9)กล้าภาพที่4ง่ายแล-้ะ(ว)ยกขึ้นไปอันนี้เป็น9ที่เหลือเท่าไหร-่คะข้างล่างเป็น16ใช่ไหม16เอาคนหนึ-่งบอก14สรุปอะไรลูก14หรือ16กำไร(ล)ออกมานี่มานับเลยออกมานับออกมานี่อันนี้ข้างบนคือ8อันนี้คือ8นะคือ8ตข(-่)อเลยน-ัะ(บ)เท่าไหร-่(ต)ว-ัน(ว)นี้ภาพที่3มีอยู่8นับเพิ่มเขก็(-้า)ไปเอาใหม่นับใหม่เพื่อนได้เท่าไหร-่ลูก16เพโท(-ื)-่อรไป(น)บอก16แล้วนร(ล)-ินทร์ท-ิพย์น-้ำ(-ับ)15ไม่ได้นะเอาใหม่เ(ๆ)อาใหม-่มานี่15น-่ะไม่ใช่ลูกเมื่อกี้บอกอะไรคะ16เหรอโอเok(ค)ถูกแล้วถ้าอย่างนั้นถูกต้องๆถูกต้อง16นะคะ16ลูกป-้(ล)าวั(มา)นน-ี-้(-่)อันนี้คือ16นะคะภาพที่4เนี่ยคือเท่าไหร-่นะ16นะพ(ท)-ี่กำไร(ล)นับได้16ว(ต)-ัน(ว)นี้พ(ภ)าพป(ท)-ี-่5จะได้เท่าไหร-่ข้างบนคือ16ไม่ต้องเริ่มใหม่ไม่ต้องเริ่มนับใหม่ลูกเราต้องจับประเด็นให้ได้ภาพที่4มีอยู่16แล้วภาพที่5คือภาพที่4ที่ยกขึ้นไปข้างบนเสร็จแล้วมีแค่ฐานท(น)-ัพ(บ)มาบวกแค่ตัวถ(ฐ)าม(น)ตัวนี้นะคะนับเพิ่มเพิ่มอย-่-ั(า)งไง(ร)อันเดิมมันมีอยู่แล้ว16เพราะฉะนั้น16แล้วนับต่อเป็น10(7)นับนับเลยนะคะ16ข้างบนเป็นเท่าไหร-่แล้วข้างบนคือ16ถูกต้องนะคะมันก็คือ25นั่นเองที-่นี-้ค-่ก(ร)-ูถามหน่อยลูกสามารถเดาได้ไหมว่าภาพที่6อ(น)-่ะลูกถ้าดูแบบนี้แล้วเดาได้เลยนะว่าภาพที่6อ(น)-่ะมันคืออะไรมันก็บวกเพิ่มเข้ามาอีกฐานข้างล่างห(ถ)น-ูกไหมคะพ(ท)-ี-่น-ี-ิ(-้)สิ่งที่มันบวกเพิ่มเข้ามาน่ะต้องไปดูลึกลงไปอีกแล-้ว(าะ)ว่ามันเพิ่มมาทีละเท่าไหรอันนี-่(-้)33แล้วมาป55แล้วมาเท่าไรคะนี่77แล้วมา9ตัวเลขที่มันเพิ่มเข้ามาต่อมาในลำดับที่6คืออะไรอันนี้คือสิ่งที่เราจะต้องไปคิดนะคร(ะ)-ับไปคิดแล้วก็ดูดูถึงความสัมพันธ์นะคะที-่นี้จากภาพนี้เราสามารถหาความสัมพันธ์มาใส่ตารางได้นะคะเราก็เอามาเขียนเป็นฟังก์ชันเห็นไหมเหมือนกันเลยนะคะที่คู่กันภาพที่เท่าไหร-่ภาพที่1คู่กับจำนวนสามเหลี่ยมก็คือมี1…1สามเหลี่ยมใช่ไหมคะก็เอามาคู่กันม(ภ)าพที่2พ(ภ)าพที่ระพิศาล(3,)4และ5อันนี้เขียนเป็นฟังก์ชันก็มาเป็นคู่เป็นคู่เป็นคู่นะคะหลังจากนั้นเราสามารถแยกฟังก์ชันออกมาเป็นโดเมนd(โ)ดเมนโomaind(ด)เoma(มน)inมันหมายถึงอะไรตัวข้างหน้าดูคู่อันดับนะคะมันก็คือตัวข้างหน้า12345ตัวที่อยู่ข้างหน้าตัวข้างหน้าของคู่อันดับใช่เรนต้(จ์)คือตัวไหนตัวที่อยู่ข้างหลังของคู่อันดับแ(น)ละลูกอันน-ี้-ึง(1)ลงมานี่4,9,16,25ถามเหมือนกันเหมือนกับข้อแรกเลยเหมือนกันกัแต-่(บ)ตัวอย่างข้อแรกเลยถ้าเราจะดูว่าลำดับแบบรูปนี้มันเป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์และ(เรา)ดูตรงไหนแล้(เรา)วจะมาดูที่โดเมนหรือมาดูที่เรล็บ(นจ์)ดูตัวไหนลูกเกี่ยวไหมเล(ร)-่นจ์เล(ร)-่นจ์ไม่เกี่ยวให้ไปดูโดเมนนะคะให้ไปดูตัวข้างบนโดเมนเท่านั้นไปดูว่ามันเป็นเซตของจำนวนเต็มและของnตัวนี้nคือเท่าไหรโดเม-่(น)ตัวนี้ตัวสุดท้ายเลยคือเท่าไหร-่คะห(5)น้าเหมือนกันจบไหมมันมีต่อไหมมันมีต่อไหมมันมีต่อไปไหมคะไม่มีเพราะฉะนั้นสรุปได้เลยมันเริ่มจาก1และมีที่สิ้นสุดคือจุดจบที่5เพราะฉะนั้นสรุปว่าลำดับนี้เป็นลำดับจำกัดนะคะมันมีจุดจบก็คือจำกัดเป็นลำดับจำกัดนั่นเองใหม่นะพร้อมไหมลูกดูนะดูตัวอย่างที่3นะไม่ต้องเกาหัวแล้วโอเคนะได้ไหมได้นะเข้าใจนะจริงๆมันจับประเด็นได้แค่นิดเดียวเท่านั้นเองนะคะถ้าเรารู้conceptได้เราก็จะสามารถบอกแยกได้เลยว่าอันนี้มันคือลำดับแล้วอันไหนที่มันเป็นลำดับจำกัดอันไหนที่เป็นลำดับอนันต์นะคะทีนี้ครูไม่ให้นับภาพไม่ให้นับดู(จุ)ดไม่ให้นับอะไรทั้งนั้นครูให้ตารางมาเลยค่ะอันนี้ตารางความสัมพันธ์ของลำดับแล้วก็จำนวนมันมาคู่กันเห็นไหมาลำดับที่1จนถึงลำดับที่nมันจบไหมคะมันจบที่เ(n)อ็นนะคะมันมีจุดจบเราจะให้เ(n)อ็งเท่าไหร-่ก็ได้แล้วแต่เรานรา(ะ)คา(ะ)อันเนี้ยมันหมายถึงเ(n)อ็งเท่าไหร-่ก็ได้แล้วแต่ว่าเราจะกำหนดให้anเป็นเท่าไหรมั-่(น)ก็คือมีจุดจบนั่นเองเมื่อไหร่ที่ตารางเป็นแบบนี้ตัวสุดท้ายคือnมันคือมีจุดจบนะคะแต่ไอ้ตัว3จุดที่อยู่ระหว่าง5กับเ(n)อนตรงช่องนี้ลูกเห็นไหมระหว่าง5กับnais(ไอ้)จุดๆๆ3จุดนี้มันหมายถึงอะไรมันหมายถึง678910ที่อยู่ระหว่าง5แล้วก็nนะคะแต่เนื่องจากตอนนี้เขาอาจจะกำหนดว่าan=20n=20พอn=20ปุ๊บจะเขียนตารางใส่ตรงนี้มันก็ยาวมันก็เยอะใช่ไหมคะเขาก็เลยใช้ระบบย่อเขาก็เลยใช้ระบบย่อมาย่อออกมาให้มันเหลือแค่เนี้ยโดยที่nตัวนี้อาจจะมีเขียนเอาไว้ว่าn=20แล้วนะคะอันนี้จำนวนข้างล่างแถวข้างล่างก็คือจำนวน1คู่กับ52คู่กับ103คู่กับ154คู่กับ205คู่กับ25และเอ(nn)นเอ็นนะคะเ(n)ป็นคู่กับ5nมันหมายถึงอะไร5nง่ายเลยถ้าลูกเห็นตรงนี้ลูกจะดูแล้วก็เข้าใจว่ามันหมายถึงใช่ดูนะnมันคือ5แล้วจำนวนมันคือ5nมันหมายถึงเอา5มาค-ู-ุย(ณ)กับเ(n)อนนะคะจำนวนข้างล่างเนี่ย5มาคูณก-ับnสมมติ…ไม่ได้สมมต-ั(-ิ)บเอน(รา)มาตรวจสอบกันเลยnช่องม(น)-ี-้n=1n=เท-่า(1ต)ก-ับ1ว-ันน-ี้หมายถึงอะไร5*(x)1เป็นเท่าไหร-่คะ5*(x)1เป็น…เป็น5คำตอบจำนวนตรงไหมคู่กับ1ส่(ตร)งไหมคะมันตรงกันแล้วถ้าn=2อาจเปลี่ยนนะคะn=2n=2=2เอนชัวร์กระป๋องเอา2ไปคูณ…เอา5ไปคูณ2นี่5*(x)2=10ตรงนะคะตรงมันก็เลยมีความหมายเป็นแบบนี้คก(ร)-ูถามถ้าตกดเ(-ัว)นี้ยต่อไปจากช่องลำดับที่5เป็นลำดับที่6ลูกเป็นลำดับที่6จำนวนมันจะเท่ากับเท่าไร6หาเร(ท)-่าไ6(ร)30เก่งมากค่ะถ้า6คือ30ถ้าn=10ล่ะถ้าn=10nนี่=10จำนวนเท่าไหร-่ใช่เท่อะ(า)ไรนะลูกn=10จ7(ะ)60ได้อย-่-ั(า)งไง(ร)เอา5มาคูณ10ส4(-ิ)ใช่ก็คือ50เพราะโจทย์มันให้มาลูกแบบรูปมันมาแบบนี้มันเพิ่ม…มันเพิ่มทีละ5เพิ่มทีละ5นะคะโอเคนะเข้าใจนะป(ท)-ีนี้คำถามถ้าตารางแบบนี้เราจะเอามาเขียนฟังก์ชันได้อย่างไรเขียนเป็นฟังก์ชันฟังก์ชันคืออะไรคะเซตใช่ไหมคะเขียนเป็นเซตเสร็จแล้วเอาคู่อันดับแรกใน-ี่มาใส่เป็นคู่อันดับเอา1กับ5ลงมาใส่คู่อันดับเชิญคก(ร)-ูจะให้ออกมาช่วยกันเขียนอยู่หน้ากระดานให้เขียนบนหน้ากระดานนะคะว่าลูกจะทำถูกหรือเปล่าใครจะออกมาเขียนออกมาเพื่อนดูนะว่ารัชชานนท์จะทำถูกหรือเปล่านะคะจากที่ดูแล้วเพื่อนก็ช่วยด้วยบอกด้วยนะคะถูกไหมถูกถูกไหมลูกโอเคถูกแต่ว่าเพิ่มเติมนิดหนึ-่งเพิ่มเติมนิดหนึ-่งนะคะลูกเอาคู่แต่ละคู่นะลงมาถูกแต่สิ่งที่ลูกหายไปคือวงเล็บเปิดตัวนี้เซตสัญลักษณ์เปิดเฟซตน-่ะถูกแต่ตัวนี้จะต้องเพิ่มวงเล็บเข้าไปแต่ละคู่จะต้องกำกับไปด้วยวงเล็บแต่ละคู่ต้องกำกับไปด้วยวงเล็บแต่รละ(-ัช)ชานนท์ไปใส่วงเล็บข้างหลังของแต่ละคู่แต่วงเล็บข้างหน้าไม่มีนะคะมันต้องเพิ่มให้เป็นวงเล็บเข้าใจแต-่ณ(นะ)ที-่นี้ใครจะมาเขียนโดเมนยกมือขึ้นเสร็จแล้วค่ะขอบคุณมากรนะ(-ัช)ชานนท์ใคร…ใครจะมาเขียนโดเมนคะโดเมนคืออะไรใครอยากมาเขียนง่ายมากโดเมนน-ี่ง้ายง่ายๆถูกไหมถูกประ(บ)เม-ื-ิน(อ)ให้เพื่อนหน่อยใครจะเขียนเบ(ร)นซ(จ)-์เชิญค่ะลูกหมาใชทรา(-่)ยสังเกตดีๆเล(ร)น-ี-้ย(จ์)งคือตัวข้างหลังนะลูกเพื่อนๆเข้าใจนะคะเข้าใจนะลูกป-๊(ล)าเข้าใจนะเข้าใจพี่หมอกก็เข้าใจเดี๋ยวครูมีเฉลยให้ในสไลด์ต่อไปนะคะแล้วให้นักเรียนสังเกตในสิ่งที่นักเรียนเขียนบนกระดานกล-ับเฉลยของครูนะคะไปนั่งที่เลยค่ะมันมีนิดหนึ่งลูกเข้าใจถูกแล้วแตเอ(-่)ม-ิ(-ี)นิดหนึ-่งเพิ่มเติมไอ้สิ่งที่ลูกทำน่ะมันถูกนะลูกแต่มันถูกยังไม่ครบสมบูรณ์มันยังไม่เสร็จเรียบร้อยเพราะอะไรลูกทำแค่ถึงภาพที่5ลำดับที่5ลูกทำจับคู่แค่5กับ25ลูกลืมระหว่างต(จ)-ุ-ึก(ด)3จุดนี้จนถึงnลูกยังไม่ได้ทำเลยเพราะฉะนั้นอันนี้มันยังไม่เสร็จเรียบร้อยแต่ความเข้าใจของลูกลูกมาถูกทางนะคะลูกสามารถเขีแก(ยน)ะออกมาอย่างนี้คือทำถูกแต่มันยังไม่เสร็จมันยังไม่เสร็จเพราะอะไรไอ้…นจุด(-ั)-่ช-ุด(นแ)ไหนล-่ะค่ะแล้วก็เ(n)อ็นดูนะพ(ท)-ี่รัชชานนท์ทำมันยังไม่เสร็จเรามาดูอันนี้คือพ(ท)-ี่เสร็จแล้วเพิ่มตัวไหนแก้นิดหนึ-่งใช่สิ่งที่ลูกจะต้องมาเพิ่มรัชชานนท์ที่ออกมาเขียนรัชชานนท์นะคะที่ออกมาเขียนลูกเขียนแค่คู่อันดับ(5ก(,)-ับ25)แล้วลูกจบเลยสิ่งที่มันยังไม่จบเพราะว่าในตารางมันมี…มันมีจุดด-้วยใช่ไหมลูกเพราะฉะนั้นลูกจะต้องเพิ่มเข้าไปจ(…)-ุดเสร็จแล้วก็ตัวสุดท้ายในตาราง(nก(,)-ับ5n)เสร็จแล้วค่อยเสร็จเรียบร้อยเหมือนกันเหมือนกันกล-ับโดdomai(เมน)nโดเมนมันจบที่5มันยังไม่เสร็จมันยังไม่เรียบร้อยนี่ต้องมาเพิ่มอีกเพิ่มเข้าไปเข้าใจนะคะเพิ่มเข้ก-็(า)ไปจุดของโดเมนก็คือข้างหน้าnเสร็จแล้วตัวนี้คือเรียบร้อยนะคะเรนจ-้น(-์)ก็เหมือนกันที่มาเพิ่มก็คือจ(.)..-ุดจุดจุดแล้วก็5nทีนี้คก(ร)-ูถามจากโดเมนตัวนี้นะคะฟังก์ชันของโดเมนตัวนี้มันมีจุดจบไหมมันมีจำนวนที่บอกว่าจบไหมมันมีจำนวนที่บอกว่าจบไหมตัวสุดท้ายมันมีหรือยังนี่ตัวสุดท้ายคืออะไรคะในฟังก์ชันของโดเมนตัวนี้ตัวสุดท้ายคืออะไรถ(5)-้ายังไม่จบตัวสุดท้ายที่จตก(บ)จริงๆดูในในในเซตนี้ตัวสุดท้ายเลย6มันอยู่ตรงนี้6มันอยู่ตรง.จ-ุด(..)เนี่ตยง(-ั)วดสุดท้ายจริงๆของฟังก์ชันของตัวนี้ของโดเมนของเซตต-ัวนี้สุดท้ายจริงๆน่ะลูกดูดูซ(ส)-ินี่ตัวไหนnใช่ตัวสุดท้ายคือเ(n)อ็งเห็นไหมดูตัวสุดท้ายจับให้ได้ว่าตัวสุดท้ายน-่ะมันมีไหมในเซตนี้ตัว-่าสุดท้ายมันคือnแสดงว่ามันมีจุดจบใช่ไหมคะมันมีจุดจบนี่มันจบจบที่เ(n)อ็นเพราะฉะนั้นบอกได้เลยฟันธงได้เลยว่าลำดับอะไรคะจำกัดหรืออนันต์อันไหนถูกต้องลำดับจำกัดนั-้(-่)นเองเพราะอะไรเหตุผลก็คือโดเมอnomad(น)จำนวนเต็มที่เ(n)อ็งใช่ไหมคะมีจุดจบนะคะมีจุดจบนั-้(-่)นเองไม่มีต่อเนื่องนะสุดท้ายมาดูแบบรูปที่4ตารางเหมือนเดิมลูกสิ่งที่เกิดขึ้นสิ่งที่เกิดขึ้นแตกต่างจากแบบรูปที่3ใช่ไหมคะลูกห(ด)ม-ูส4(-ิ)น-ิ้(-ี่)วมันเพิ่งเข้ามาอีก1คอลัมน์มันเพิ่มเข้ามาคอลัมน์สุดท้ายมันใส่..จุด(.)จุดจุดอย่างนี้..ดึก(.)ๆอย่างนี้คก(ร)-ูถามหน่อยฟังก์ชั-่นโดเมนเรนจ์เขียนได้ไหมเขียนได้เขียนได้จากตรงไหนถ้าเป็นฟังก์ชันปุ๊บคือเซตของลำดับใช่ไหมคะแล้(เรา)วจับคู่กันเลยเนี่ย1กับ1นะคะพ(,)ม่าเสร็จแล้วก็23ได้จับคู่กันไปเรื่อยๆที่สำคัญเมื่อไหร่ที่เราเป็นคู่อันดับที่4กับ7แล้วค(,)อมม่าคู่อันดับต่อมามันก็คือคู่อันดับของ.จ-ุด(..)จุดจุดนะคะกัจุด(บ)..จุด(.)จุดเสร็จแล้วควร(-ู่)ดับต่อมาคือnกับ2n-1ถามว่าตัวสุดท้ายมันคือ…จ-ุดจ(นี่)-ุดตัวจำนวนก็คือจ(…)-ุดเหมือนกันถามว่าไอ้ตัวจุด(...)ๆนี้เราสามารถนับต่อไปอีกได้ไหมได้ไหมคะมันจบไหม-ั้ยใช่ไอจุด(-้)…จุดจุดตัวนี้คือมันต่อไปเรื่อยๆเป็นสัญลักษณ์ตัวนี้น-่ะมันหมายถึงต่อไปเรื่อยๆนับต่อไปเรื่อยๆนะคะแบบรูปนี้มีที่สิ้นสุดไหมจบไหมคะหรือไม่จบมันไม่จบมันไม่มีที่จบมันต่อไปเรื่อยๆมันต่อไปเรื่อยๆเลยนะคะนี่เวลามาเขียนเป็นฟังก์ชันเอาคู่มาแล้วจุด(...)ตรงนี้เสร็จแล้วก็เอาตัวนั้นลงมาตง(-ั)วดสุดท้ายของฟังก์ชันตัวนี้ในเซตคือจ(.)..-ุดจุดจุดเมื่อไหร่ก็ตามให้ลูกสังเกตให้ลูกจับให้ได้ว่าไอ้ที่อยู่ในเฟซเ(ต)นี่ยถ้ามันมีเครื่องหมาย.จ-ุด(..)จุดจุดต่อท้ายตัวสุดท้ายเลยแสดงว่ามันไม่มีที่สิ้นสุดมันยังไม่จบเพราะฉะนั้นตรงข้ามกับที่มันยังไม่จบก็คืออนันต์อนันต์นะคะความหมายของอนันต์ก็คือไม่มีที่สิ้นสุดไปเรื่อยๆนะคะไปเรื่อยๆเลยเพราะฉะนั้นสรุปแบบรูปที่4เป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์เป็นตัวไหนถูกต้องเริ่มเข้าใจแล้วนะแยกออกไหมลูกแยกออกหรือยังพี่ปลื้ม-ึงเข้าใจไหมลูกแยกออกแยกให้ออกนะคะมันง่ายมากจริงๆมันมีแค่น-ิ-ี-้(ด)เดียวเองมันมีแค่นิดเดียวเองว่าอันไหนจะบอกว่ามันจบหรือมันไม่จบนะคะถ้ามันจบคือลำดับจำกัดแต่ถ้ามันไม่จบก็คือลำดับอนันต์มันแค่คำบอกประเภทเท่านั้นเองลูกจะต้องจำคำให้ได้นรา(ะ)คา(ะ)จำคำให้ได้แล้วก็จำความหมายให้ได้ว่ามันคืออะไรนะคะโอเคนะป(ท)-ีนี้ครูจะให้ลูกเขียนนะคะเขฉั(-ีย)นเองเขีฉ-ั(ย)นเองนะลูกเอาสมุดขึ้นมานะคะมห(เอ)าสมุท(ด)รขึ้นมาเสร็จแล้วให้เขียนแบบรูปที่1ไม่ต้องวาดภาพนะคะไม่ต้องไอ้...ไอมีจุดๆ(-้)นี้ไม่ต้องวาดให้ใชฉาย(-้)ตรงตารางพอแล้วก็เขียนf(ฟ)-ังunc(ก)-์tion(ชัน)เขียนโดเมนเขียนเรนจ์นะคะลงไปในสมุดนะคะของตัวเองวิธีการเขียนลูโรค(ก)วิธีการเขียนเนี่ยลูกให้ดูเป็นกลุ่มคำนะคะให้ดูเป็นประโยคจำยาวๆเลยไม่ต้องไปจำทีละตัวมันก็จะเร็วเวลาเขียนนะคะออกแบบดีๆวางแผนดีๆนะไอ้ตัวเลขตารางเนี่ยบางทีช่องมันไม่…มันไม่…มันลูกทำยาวเกินไปใหญ่เกินไปมันก็จะไม่พอกับหน้ากระดาษของลูกเพราะฉะนั้นลูกจะต้องวางแผนนะคะทำออกมาให้เรียบร้อยที่สุดนะคะโอเคนะมีคำถามสงสัยไหมคะโอเคเริ่มทำเลยนะคะลูกค(ๆ)-้าคะทำแบบฝึกก-ัาร(น)เสร็จแล้วนะคะร(ล)-ูป(ก)ทำแบบฝึกนะคะยังเหลือลูกปลาที่ยังทำไม่เสร็จนะคะที-่นี้ลูกมาสรุปก่อนจากที่เราเรียนไปประเด็นของเขาคืออะไรนะคะวันนี้เราเรียนเรื่องของลำดับเรียนเรื่องความหมายของลำดับนะคะแล้วก็บอกประเภทได้ว่าลำดับนั้นเป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์นะคะจากที่เราเรียนมาเราสามารถสรุปได้ว่าลำดับก็คือฟังก์ชันนะคะฟังก์ชันที่มีโดเมนฟังก์ชันเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ที่อยู่ในเฟซตใช่ไหมคะคู่อันดับที่จับคู่กันที่ม-ัา(น)อยู่ในเฟซตนะลูกที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวกโดเมนคือตัวที่อยู่ข้างหน้าของคู่อ-้(-ั)วนดา(-ั)บนะโดเมนคือตัวที่อยู่ข้างหน้าของค-ู่อันดับนะคง(ะ)เป็นจำนวนเต็มบวกที่เรียงจากน้อยไปหามากตัวที่อยู่ข้างหน้าเริ่มจากไหนเริ่มจาก1234ไปเรื่อยๆเรียกว่า"ลำดับ"นะคะอันนี้คือลำดับอันนี้คือความหมายของลำดับโอเคนะเสร็จแล้วเราจะสามารถแบ่งได้อย-่-ั(า)งไง(ร)ว่าเป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์ลูกไปดูที่โดเมนนั่นแหละไอ้ตัวที่เริ่มโดเมนมันเป็นอะไรโดdom(เ)มai(น)nมันเป็น123แล้วมัน..ดึก(.)อย่างนี้แล้วมันไปสิ้นสุดที่nถ้าเมื่อไหร่ที่มันมีตัวสุดท้ายของโดเมนน-ี-่เป็ะ(น)ตัวเลขหรือว่ามีnใส่เอนไซม์อย่างเ(น)ง-ี้ยลูกรู้ได้เลยว่ามันมีจุดจบนะคะมันก็คือจำกัดนะคะเรียกว่า"ลำดับจำกัด"เข้อะไร(าใจ)นะแต่ถ้าเมื่อไหร่นะคะลำดับนั้นที่มีโดเมนเป็น123แล้วก็ตัวสุดท้ายที่อยู่ข้างในเฟซเ(ต)นี่ยเป็น..จุด(.)จุดจุดต่อเนื่องไปนั่นคือลำดับอนันต์แค่นั้นเองนะคะเข้าใจความหมายนะเข้าใจไหมคะลูกปลาเข้าใจไหมลูกเข้าใจนะคะวันนี้เราเรียนมา2...ชั่วโมงกว่าๆแค่นี้จับประเด็นให้ได้นะคะจับให้ได้เลยว่าconceptของเขาอ(น)-่ะคืออะไรเราเรียนเรื่องของลำดับความหมายของลำดับลำดับคือฟังก์ชันฟังก์ชันมันคืออะไรล่ะฟังก์ชั-่นมันคือความสัมพันธ์นะคะความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งหนึ่งกับอีกสิ่งหนึ-่งซึ่งตัวนี้มันจับมาเป็นความสัมพันธ์เข้ามาอยู่ในคู่อันดับเป็นตัวหน้ากับตัวหลังมันเป็นตัวหน้ากับตัวหลังที่อยู่ในค-ู่อัวร(น)ดา(-ั)บนี้นะคะตัวข้างหน้าเรียก"โดเกd(ม)น"ตัomain(ว)ข้างหลังเรียก"เล(ร)-่นจ์"นะคะตัวที่จะบอกได้ว่าเป็นจำกัดหรืออนันต์อ(ด)ย-ู-่ที่ตัวสุดท้ายของโดเมนถ้ามันเมื่อไหร่ที่มันมีจบแสดงว่าเป็นจำกัดแต่ถ้าเมื่อไหร่ที่มันเป็น.จ-ุด(..)ไม่มีจุดจบเป็นอนข(-ั)นาด(ต์)แค่นั้นเองนะคะวันนี้เราทำแบบฝึกที่อยู่ในpoพ-้(i)nอย(t)เรียบร้อยแล้วสัปดาห์ต่อไปหน(คร)-ูไม่อยู่นะคะครูไม่อยู่ครูจะฝากแบบฝึกหัดเอาไว้นะคร(ะ)-ับฝากแบบฝึกหัดเอาไว้กับคุณครูที่จะเข้ามาสอนแทนในวันนั้นมันก็คือในเรื่องนี้แหละคก(ร)-ูจะถามนักเรียนว่าลำดับตัวนี้เป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์นะคะพร้อมทั้งให้นักเรียนบอกเหตุผลด้วยว่าทำไมมันถึงเรียกว่า"ลำดับจำกัด"เหตุผลลำดับจำกัดก็คือมีที่สิ้นสุดนะคะแต่ถ้าเป็นลำดับอนันต์เหตุผลของเขาก็คือไม่มีที่สิ้นสุดแค่นั้นเองเขียนให้ได้นะคะบอกเหตุผลให้ได้นะคะโอเคนะจริงๆวันนี้คก(ร)-ูว่าคก(ร)-ูจะทำ…ให้นักเรียนทำแบบทดสอบนะคะแต่ว่าเวลามันไม่ทันเดี๋ยวเราทำในสัปดาห์ต่อไปนะคะเดี๋ยวจะฝากคุณครูที่มาสอนแทนเอาไว้คะแนนเต็มที่เราจะเก็บก็คือ15คะแนนใช่คก(ร)-ูจะฝากคุณครูที่จะมาสอนแทนเอาไว-้เข-้าใไป(จ)นะสมุดให้ลูกไปศึกษาแล้วก็ทำความเข้าใจที่ลูกได้ทำแบบฝึกวันนี้นะคะห้ามลืมนะคะห้ามลืมใช้เวลา1สัปดาห์ที่เราเรียนเรื่องนี้ไปลองทดสอบดูว่าลูกยังจำได้ไหมนะคะทีนี้ลำดับเนี่ยเมื่อไหร่ก็ตามโดยทั่วไปเวลาเขาเขียนลำดับมันจะไม่ออกมาเป็นฟังก์ชันแล้วส่วนมากเขาจะเขียนเอาเล(ร)นส(จ)-์น-่ะค-่ะมาเขียนเลยก็คือเอาคู่อันดับตัวที่อยู่ข้างหลังเอามาเขียนเลยให้ทำความเข้าใจว่าไอ้ตัวที่อยู่ข้างหลังตำแหน่งที่อยู่ข้าง...ต-ัอน(ว)แรกก็คือ…คือตำแหน่งที่1นะตัวที่ส(2)องก็คือตำแหน่งที่2นะเขาจะไม่เอาโดเมนมามามายุ่งเกี่ยวแล้วต่อไปเวลาเราจะเรียกว่าลำดับปุ๊บคก(ร)-ูจะเขียนโจทย์ก็คือเขียนจำนวนลงไปเลย5101520ไปเลยนะคะจะไม่มาเขียนเป็น1คู่กับ5แล-้ะ(ว)ไม่เอานะคะเวลาเขียนลำดับต่อไปจะเขียนในส่วนของเล(ร)-่นจ์ออกมาเลยแล้วก็จะไม่เขียนเซตใส่เข้าไปด้วยจะเขียนลำดับไปเลยเขียนตัวเลขออกมาเลยนะคะแล้วให้ลูกๆจับให้ได้ว่าเข้าใจให้ได้ว่าไอ้ตัวที่1ก็คือจุดที่1ที่คู่กันเก-ั-ิด(บ)ที่1อ(น)-่ะตัวที่2ก็คือตัวที่2ตำแหน่งที่2ตำแหน่งที่3ไปเรื่อยๆเข้าใจนะโอok(เค)ถ้าไม่มีอะไรแล้วสำหรับวันนี้ก็เดี๋ยวเราไปเรียนต่อนะคะสวัสดีค่ะจ(ค)-่-้า(ะ)ขอบคุณมากนะคะ[สิ้นสุดการถอดความ]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2023-11-29 16:06:45
- exported from : Accuracy Worker
- version :v1.1.1
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :true
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :true
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}