Accuracy : 85.51%
Insertion : 717
Deletion : 1267
Substitution : 474
Correction : 15217
Reference tokens : 16958
Hypothesis tokens : 16408
(อาจารย์เชาวนี)ฮัลโหลสวัสดีค่ะได้ยินพี่ไหมคะเด็กๆสวัสดีพี่ล-่าภ(ม)ค่ะโอเก(ค)มวันนี้นะคะเด็กๆสบายดีไหมคะสบายดีไหมลูกคนหนึ-่งบอกสบายมีหน-ึ(-ิ)-่งคนเดียวนะที่ใส่ายหัวหล(น)-ิงเป็นอะไรไม่สบายตรงไหนลูกไม่สบายเป็นอะไรคะไม่มีอย่ามาแกล้งครูนะถ้าไม่สบายอ(น)-่ะต้องบอกครูนะคะเพราะว่าช่วงนี้อากาศเปลี่ยนแปลงแล้วก็เด็กๆนะคะเป็นหวัดกันเยอะนะคะหลายคนเลยเอาวันนี้นะคะเรามาทวนกันดีกว่านะว่าครั้งที่แล้วเราเรียนอะไรไปบ้างนะคะจำได้ไหมคะลำดับครั้งที่แล้วลูกที่ครูบอกว่าลำดับอ(น)-่ะแต่ก่อนมันจะเป็นฟังก์ชันเนาะและเป็นคู่อันดับตัวที่อยู่ในวงเล็บเนี่ยตัวหน-่(-้)าจะเป็นเลข1เลข2เลข3ไปเรื่อยๆนะคะตัวข้างหน้าเนี่ยเราจะดึงออกเลยนะคะเราจะไม่ใช้แล้วถ้าเรามาพูดถึงเรื่องของลำดับเราจะเอาตัวข้างหลังมาใส่เรียงนะคะเริ่มจากตัวแรกเลยเอาตัวข้างหลังมาใส่อย่างเช่นลำดับตัวนี้9,18,270(,)36,45,54ลูกเห็นไหมคะว่านี่เริ่มมันเริ่มที่เลข9นะคะนั่นคือตำแหน่งที่1ตำแหน่งที่1เขาเรียกว่า"พจน์ที่1"หรือสัญลักษณ์สัญลักษณ์นะคะa1นั่นเองแล้วa1นะลูกเวลาลูกเขียนนะคะเลข1จะห้อยอยู่ข้างล่างไม่เขียนเสมอตัวเ(a)องนะคะ1นี่ตำแหน่งจะอยู่ข้างล่างaนะคะa1หมายถึงอะไรลูกก็ไปดูลำดับนับเลยว่าอันไหนอยู่อันที่1นะคะนับเลข1เลข1มันตำแหน่งเลข1น-ีะ(-่)มันอยู่ตรงกับเพราะฉะนั้นa1คือก(9)-้าวเข้าใจนะคะa2ก็คือ18นะคะs(a)3คือ27a4คือเท่าไหร-่คะเท่าไหร-่ลูกลูกคิดว่าเท่าไหร-่a4a4ค่ะเท่าไหร-่คะaคือ36ว(ต)-ัน(ว)นี้1234นี่มันตรงกับเลข36ยังจำได้ไหมยังจำได้นะคะจำได้ไหมคะจำอยู่นะจำอยู่นะทำหน้าจะจำได้อย-่-ั(า)งไรงล(ร)-ั-่ะ(ช)ชานนท์สัปดาห์ที่แล้วร-ัชชานนท์เนี่ยไม่ได้อยู่เรียนเพราะว่าไปกรุงเทพฯไปแข่งkค(i)dbr-ิดไบ(i)gร-์ท(ht)มานะคะที่เรียนอาทิตย์ที่แล้วมีหนิงมีปลื้มมีท(ก)-ำไลายแล้วก็มีหมอกเนาะที่เรียนวันนี้ครูทวนนะคะรัชชานนท์พยายามตามเพื่อนให้ทันนะลูกตั้งใจนะคะดูนะตำแหน่งสัญลักษณ์ที่เพิ่มเข้ามาคือสัญลักษณ์aนะคะaแล้วก็ห้อยด้วยตัวเลขaอ(ห)-้อยด้วยตัวเลขเนี่ยมันจะบ่งบอกถึงตำแหน่งตำแหน่งที่เท่าไหร-่นะคะเวลาเราเข้าแถวมาเนี่เวลย(า)ตัวเลขจัดลำดับมาร(น)-ับเลยเริ่มแรกก็คือเริ่มตัวที่1ที่2ที่3คือบอกตำแหน่งนั-้(-่)นเองตำแหน่งที่1สัญลักษณ์คือa1ตำแหน่งที่2นะคะคือa2ที-่นี-่(-้)ไปดูค่าของเขาตำแหน่งที่1มีค่าตรงกับอะไรนะคะมันก็จะเท่ากับตัวนั้นเข้าใจนะทีนี้คก(ร)-ูถามตัวนี้ในลำดับนี้a4ร(ล)-ูป(ก)a4คือตัวไหนลูกก็มานับเลยนะคะ1234ใช่ถูกต้องมันก็คือ36เนี่ยมันตรงกับ36ที-่นี-่(-้)a5ร(ล)-่าค(ะ)าเท่าไหร-่5เท่ากับเท่าไหร-่คะ45เก่งมากเลยหนิงได้ยินเสียงหนิงตอบแล้วครูดีใจเลยนะเนี่ยเยี่ยมทีนีmini(-้)a6ลรา(-่ะ)คา(ะ)เท่าไหร-่ถูกต้องก็คือ54ง่ายไหมง่ายไหมง่าได-้(ย)ไหมคะง่ายอันนี้แหละคือง่ายมากเลยที-่นี-่(-้)ลูกดูตัวอย่างต่อไปตัวนี้คก(ร)-ูให้มาเมื่อกี้นี้มันจบใช่ไหมจบที่54แต่ดูลำดับนี้สิคะสิ่งที่เราพบคืออะไรจ(.).-ุด(.)อยู่ข้างหลังแสดงว่าลำดับนี้อ(น)-่ะมันมีตัวเลขต่อไปอีกใช่ไหมคะถูกไหมถูกไหมมันไม่จบอยู่แค่นี้นะมันจะมีตัวเลขอื่นๆต่อต่อมาเรื่อยๆเลยนะคะไม่รู้จบก็คือลำดับอนข(-ั)นาด(ต์)นั-้(-่)นเองนะคะทีนี้ถามลำดับตัวนี้น-ี่ท-ี่ครูให้โจทย์มาตัวอย่างที่2a1มีค่าเท่ากับเท่าไหร-่ลูก5a1คือ5นะคะa2ลรา(-่ะ)ค-่ะ7โอา(-๊)หนิงตอบเยี่ยมมากa39f(a)4แล-้ว(-่ะ)ลูก115(a)513a6เท่าไหร-่ไม่มีจริงเหรอมันมีนะa6มันอยู่ตรงจ(.).-ุด(.)จุดจุดลูกใช่a6มันอยู่ตรงจ(.).-ุด(.)ๆแต่มันคือค่าเท่าไหร-่ค่าตัวนี้a6ลูกช(ค)-ิ-้(ด)สนน(-ิ)-ี้มันเท่าไหร-่15หนิงบ16(อก)1414เอ๊ะเราจะทำอย-่-ั(า)งไง(ร)16ดูนะคะคำตอบนี-้(-่)มันหลากหลายมากเลยแต่วิธีคิดลูกลูกดูนะคะลูกสังเกตดูดีๆว่าลำดับก่อนหน้านั้นน่ะมันมีแบบรูปเป็นแบบไหนนะคะr(a)1=5a2=7ลูกเห็นไหมคะว่ามันต่างกันเท่าไหร-่ต่างกันเท่าไหร-่คะตำแหน่ง5แล้วนะไปอีกกี่ครั้งเท่ากับ7มันกระโดดไปอ(ก)-ีก(-่)ครั้ง567มันบอ(ว)กไป2ใช่ไหมคะบอ(ว)กไป2ทีนี้ดูตำแหน่งนี้อันนี้7789บวกไปอีก2เหมือนกันเลยออ(บว)กไป2เหมือนกันไหมเหมือนกับตัวแรกที่บวกไป9ไป11แล-่ะลูก9แล้ว1011บวกไปอีก2เหมือนกันนะคะ11ไปa8(1)3ล่ะมันกระโดดไปอีกท-ีว(-่)-ีช่อง111213รู้เท่ากันเลยสิ่งที่เราเห็นจับประเด็นให้ได้นะคะสังเกตดีๆจะพบว่าลำดับที่อยู่ติดกันจะเพิ่มขึ้นนะคะ2เหมือนกันเลยถูกไหมเนี่ยตัวนี้อันนี้คือa5เ(=)ท่ากับ13แสดงว่าa6ต่อไปจะต้องบวกเพิ่มไปอีกเท่าไหร-่คะบวกเพิ่มเป็น2เพราะฉะนั้นก็คือ15นั่นเองนะคะเก่งมากรัชชานนท์เก่งมากนะคะตอบถูกa6=15คิดได้ไหมว่าa7เท่ากับเท่าไหรถ้-่(า)a7ลราค(-่ะ)าเท่าไหร-่มันก็คือ+2ไปเรื่อยๆเรื่อยๆเข้าใจนะโอเคนะวิธีคิดนะคะสิ่งที่ลูกจะต้องร(ด)-ู-้ก็คือลูกจะต้องดูว่าเอ-๊ง(ะ)แบบรูปนี้น่ะมันมีรูปแบบเป็นแบบไหนนะคะถ้ามันมีจุดอยู่ข้างหลังแสดงว่ามันเป็นลำดับอนันต์ไม่จบนะคะเแล้(รา)วต้องหาถ้าสมม-ุติครูบอกว่าให้หาตำแหน่งที่a50ล่ะลูกหาได้ไหมคะลูกหาได้ไหมลูกพ(ถ)-้ระ(า)เอก50นณ(ะ)ตำแหน่งที่50น่ะมันอีกไกลเลยใช่ไหมคะมันจะมีนณ(ะ)ตำแหน่งนี้น่ะมันจะอยู่ตรงนี้ไปเรื่อยๆๆๆนี่มันไปอยู่ที่ตำแหน่งที่50เนี่ยมันคือค่าเท่าไหร-่ทีนี้ล่ะวิธีการคิดเนี่ยกว่าลูกจะมาบวก22ซอ(2)งแล้วก็นับไปทีละตำแหน่งแล้วก็บอ(ว)กไปทำได้ไหมทำได้แป(ต)ลว-่าอะไรคะแต่มันช้าแต่มันช้าแล้วมันก็บางทีอาจจะเกิดความผิดพลาดได้ถ้าลูกบวกเลขผิดนะคะทีนี้มาดูกันว่ามันจะมีกระบวนการทำอย-่-ั(า)งไง(ร)บ้างนะเดี๋ยววันนี้นะครูจะสอนว่าเอ๊ะวิธีการคิดนะทำอย-่-ั(า)งไง(ร)ที่ทำให้ง่ายขึ้นเรามาทวนเรื่องเรียนไปครั้งที่แล้วผลต่างร่วมสัญลักษณ์คือตัวด(d)-ีเมื่อกี้ที่ลูกสังเกตลำดับเมื่อกี้มันบวกเพิ่มไป2ใช่ไหมบวกเพิ่มไป2แต8(-่)ตัวนี้ร(ล)-ูป(ก)ดูนะคะลำดับนี้วิธีแลกเลยครั้งแรกเลยที่ลูกจะต้องดูเขาให้ตัวอย่างมาลำดับ1,4,7,10,13ให้หาค่าdค่ดีข-้อ(าd)ดีคืออะไรค่ดี(าd)คือผลต่างร่วมแต่ละคู่ที่อยู่ชิดกันมันมีผลต่างห่างกันเท่าไหร-่และที่สำคัญผลต่างแต่ละคู่แต่ละคู่จะต้องเป็นค่าเดียวกันเหมือนกันนะคะป(ท)-ีนี้ลูกห(ด)น-ูว่าลำดับเนี้ย1,4,7,10,13เนี่ยมันเพิ่มขึ้นใช่ไหมคะอั(ลำ)นดับท้ายๆนีด-ิ(-่)มันเพิ่มขึ้นเพิ่มขึ้นเพราะฉะนั้นคิดได้เลยตัดสินใจได้เลยว่าคถ-้(-่)าด(d)-ีมันจะต้องเป็นบวกแน่นอนคม(-่)าด(d)-ีน-่ะรู้เลยว่าจะต้องเป็นบวกเพราะอะไรเหตุผลนี่ดูลำดับให้ท้ายเ(ๆ)นี่ยมันเพิ่มขึ้นเรื่อยๆเพิ่มขึ้นเรื่อยๆเพราะฉะนั้นมันคือพ(บ)วกนั-้(-่)นเอก(ง)นะคะที-่นี้วิธีการคิดหาค่าด(d)-ีมาเช็ค(ก)ว่ามันเป็นมันถูกหรือเปล่าค่าด(d)-ีนะคะเราก็จับคู่เลยจับคู่แรกเริ่มตำแหน่งa1กับa2a1คือ1เร(a)-ื่องที่2คือ4แต่เวลาเราหาผลต่างนะคะเราจะเอาตำแหน่งที่อยู่ข้างหลังเนี่ยมาเป็นตัวตั้งนะอย่างเ(น)ง-ี้ยคู่นี้เอา4ส(น)-ีน-่ะมาเป็นตัวตั้งแล้วลบด้วยตำแหน่งที่อยู่ข้างหน้านะลูกลบ4-1เท่ากับเท่าไหร-่เท่ากับ3เสร็จแล้วคู่นี้เสร็จแล้วทีนี้มาดูคู่ต่อไปสังเกตคู่ต่อไปก็คือคู่ถัดมา4กับ7นะคะ4คือa2นะลูก7คือa3ตำแหน่งที่มากกว่าคือa3ใช่ไหมคะเขาก็เลยเอา7นีไ(-่)ม-่(า)อยู่ข้างหน้าเ(7)จ็บมาอยู่ข้างหน้าปุ๊บเอาส(4)-ีมาลบเท่าไหร-่คำตอบคือ3คือ3ใช่ไหมถูกต้องทีนี้มาคู่นี้เรียบร้อยมากคู่นี้ค่ะเ(7)กพชรเก(-ั)บษม(10)ลบออกมาเหลือ3เหมือนกันนะคะคู่สุดท้าย10กับ1310กั1(บ)13-อ(ลบ)อกมาเหลือ3เท่ากันนักเรียนสังเกตนะ3ตัวแรกคู่แรก3คู่ที่2ก็3คู่ที่3ก็3คู่ที่4ก็3แสดงว่าลำดับนี้มีค่าdด-ี(ถ)อย-ู-่(ก)ไหมคะพบค่าdผลต่างร่วมและค่าdคำตอบคือ3นั่นเองเข้าใจนะวิธีการหาง่ายๆ1หน(.)-ึ่งดูก่อนถ้าเราอยากรู้ว่าเ(ค)-่ออ(า)dก็ดีเนี่ยมันมีโอกาสเป็นบวกหรือเป็นลบนะคะมันจะเกิดได้2ข้(ค่)างมันจะเกิดได้2ค่าเท่านั้นอา(นะ)ท-ิ(-ี)ตย์นี้มาดูตัวอย่างนี้อันนี้น่าคิดนะคะอันนี้น่าคิดจับประเด็นให้ได้ลำดับขั้นตอนของวิธีการคิดลูกดูดีๆนะคะตัวอย่างลำดับ6อันแรกคือ6,2,-2,-6เออเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)คะมันลดลงไปเรื่อยๆใช่ไหมลดลงไปเรื่อยๆ6,2,-2,6มันลดลงไปเรื่อยๆเพราะฉะนั้นค่าด(d)-ีจะต้องเป็นบวกหรือเป็นลบค่าด(d)-ีเป็นบวกหรือเป็นลบเมื่อมันลดลงมันจะตรงข้ามกับตัวอย่างเมื่อกี้นะลูกเมื่อกี้มันเป็นบวกใช่ไหมคะเพราะมันเพิ่มขึ้นแต่อันนี้ลำดับแล้วมันลดลงเพราะฉะนั้นข้(ค่)าด(d)-ีมันจะเป็นลบเพร(อ)าะค่าด(d)-ีเป็นลบปุ๊ป(บ)วิธีการคิดเริ่มยากแล้วเพราะว่ามันลบลบด้วยจำนวนที่ลดลงเรื่อยๆนะคะลูกจะต้องไปสังเกตอย่างนี้นะคะคู่แรกคู่แรก6กับ2มาเลย6กับ2เขาบอกว่าจะต้องเอาตัวตำแหน่งa2ใช่ไหมคะตำแหน่งที่มากกว่าอยู่ข้างหน้าแล้วลบด้วยตำแหน่งที่อยู่น้อยกว่าเแล้(รา)วก็เอา2ตั้งลบด้วย6เอาเริ่มแล้ว2มันนิดเดียวแล้วเอาออก6แสดงว่าค่ามันจะต้องติดลบแน่นอนนะคะที-่นี้ดูวิธีการทำใช-่นี-่2ข้างหน้าสัญลักษณ์เลข2นี้เป็นบวกนะลูกอันนี้คือบวกเมื่อไหร่ก็ตามที่สัญลักษณ์ข้างหน้ามันว่างๆอย่างนี้ลูกจะต้องรู้เลยว่ามีค่าเป็นบวกเป็นจำนวนเต็มบวกนะคะแต่ตัวนี้6อ(น)-่ะข้างหน้าอ(6)กมันเป็นลบเป็นจำนวนเต็มลบนะสิ่งที่ลูกจะต้องดูคืออะไรเมื่อลำดับมันลดลงไปเรื่อยๆนะคะสิ่งแรกเลยวิธีการคิดของโล-ูกลำดับแรกให้สังเกตว่าจำนวนเต็มนั้นน่ะสัญลักษณ์ข้างหนล-่(-้)านีง(-่)มันเหมือนหรือต่างกันอันนี้2เนี่ยมันเป็นบวกนะลูก6มันเป็นลบมันเหมือนหรือต่างกันคะใช่ถูกต้องมันต่างกันมันต่างกันเมื่อสัญลักษณ์มันต่างกันข้างหน้าต่างกันลูกมาดูวิธีการทำต่อมาลูกให้ไปเลือกนะคะเลือกเอาจำนวนไม่ต้องดูสัญลักษณ์แล-้ะ(ว)ตอนนี้ลูกจะได้ง่ายขึ้นเวลาในการการลบนะคะให้ไปดูว่าตัวไหนที่มันมากกว่า6กับ2ไม่ต้องสนใจสัญลักษณ์บวกกับลบข้างหน้านะคะ6กับ2อันไหนที่มันมากกว่าตัวที่มากกว่าเอามาตั้งป(6)นลูกใน(-ี)-่มากกว่า2อยู่แล้วเอามาตั้งไว้ลบออก2เหลือเท่าไหร-่6เอาออก2เหลือเท่าไหร-่ใช่เหลือ46ลบอ-1(อก)2เหลือ4โอเคเรารู้แล้วว่ามันเท่ากับ4แล้วลำดับต่อมาลูกลำดับต่อมาเราไปสังเกตตัวเลขนะคะเลข6ที่เราเอามาตั้งเนี่ยลูกมันมีสัญลักษณ์ล(-)บอยู่ข้างหน้าถูกไหมมันมีสัญลักษณ์ล(-)บอยู่ข้างหน้าเอาสัญลักษณ์ข้างหน้า6เนี่ยมาใส่ในคำตอบ4น-ั(-ี)-่นแหละที่เราโทรหาได้อันนี้คือคำตอบนะคะคำตอบที่ถูกต้องลูกห้ามลืมเอาสัญลักษณ์ข้างหน้ามาใส่ตอนสุดท้ายด้วยเข้าใจนะเข้าใจนะคะเพราะฉะนั้นคำตอบของคู่นี้ผลต่างของลำดับที่1กับลำดับที่2นะคะคือ-4คือลบ(-4)สินะเข้าใจนะนี่ผลต่างตัวนี้มันลรถ(ด)มันติดลบใช่ไหมมันหมายถึงลดลงไป4นะคะคือ-4ท0(-ี)นี้มาหาคู่ต่อไปเมื่อกี้คู่แรกแล้วนะลูกทช-ิ(-ี)-้นน-ี้มาดูคู่ต่อไปนี่ตำแหน่งa2กับa3จะต้องเอาa3มาไว้ข้างหน้าa3มันคือ-2แล้วลบด้วยตำแหน่งa2ใช่ไหมคะก็เอา2ลงมาวิธีการแล(ร)กขั้นตอนแรกที่ครูบอกให้สังเกตสัญลักษณ์ข้างหน้าตัวเลขใช่ไหมลูกมันเป็นบวกหรือมันเป็นลบเนี่ย2ตัวหน้ามันเป็นลบ2ตัวที่2มันก็เป็นลบเหมือนหรือต่างกันถามว่ามันเหมือนหรือต่างกันก่อนมันเหมือนหรือต่างกันใช่มันเหมือนกันลบกับลบมันเหมือนกันเมื่อไหร่ก็ตามที่มันเหมือนกันตน(-่)าน(ง)แล้วนะลูกเมื่อกี้เราเอามามาลนพ(บ)ใช่ไหมคะตัวอย่างแรกเพราะว-่อ(า)มันต่างกันแต่อันนี้มันเหมือนกันมันเหมือนกันเพร(อ)าะมันเหมือนกันเราไม่ต้องสนใจสัญลักษณ์ข้างหน้าเราไม่สนใจสัญลักษณ์ข้างหน้าแล้วเราเอาแต่ตัวเลขค่ะเอาแต่ตัวเลขมาบวกกัน2กับ2บวกกันเป็นเท่าไหร-่2กับ2รวมกันเป็น4เข้าใบ(จ)นะเพร(อ)าะมันเป็นสี(4ป)ม-ุ-๊บขักอ่ะค-ั(-้)นที่3สัญลักษณ์มันเหมือนกันเป็นคู่อย่างนี้เอาตามมาด้วยเลยค่ะลบก็เอาร(ล)บถส(4)-ีดำมาใสา(-่)ยเลยก็ไ(เ)ป-็น-4คำตอบของคู่ที่2คือสี(-4)นั่นเองมีถามไหมมีใครติดตรงไหนไหมเข้าใจไหมคะลำดับวิธีการคิดนะถามได้นะคะมาดูคู่ต่อไปคู่ที่3ลบหล(-ูกด)-ู-่นะคู่นี้คู่ที่3ลบ6ตั้งลบด้วยเอาแล้วอันนี้ก็ติดลบเหมือนกันล(-)บ2นะเนี่ย-6ลบด้วยล(-)บ2นะลูกที-่นี้ขั้นตอนแรกถ้ามันมีลรถ(บ)ติดกันแบบนี้อันดับแรกเลยยังไม่ต้องไปสังเกตนะลูกถ้าเมื่อไหร่ก็ตามลบกับลบมันอยู่ชิดกันแบบนี้เปลี่ยนนะคะเปลี่ยน--ที่อยู่ใกล้ๆนี่เปลี่ยนเป็นเครื่องหมายบวกนะคะเปลี่ยนเครื่องหมายบวกลบกับลบรวมกันเนี่ยขีด2ขีดนี่เอามารวมกันก็เป็นบวกเพราะฉะนั้นตัวนี้มันมีค่าเท่ากับ-6บว+(ก)ด้วย2นั-้(-่)นเองเข้าใจนะพ-่อมันมาบวกกันปุ๊บเสร็จแล้วทำเหมือนครั้งตัวอย่างเมื่อกี้เอามาดูว่าสัญลักษณ์ข้างหน้าตัวเลขนะคะเป็นบวกหรือเป็นลบเหมือนหรือต่างก-ันอันนี้6นี่ม-ันเป็นลบใช่ไหม6นี่เป็นลบใช่ไหมลูก6-2เป็นบวกเหมือนหรือต่างเหมือนหรือต่างกันต่างกันใช่พ-่อมันต่างกันปุ๊บมันต่างกันปุ๊บรู้เลยว่ามันจะต้องเอามาลบนะคะเมื่อต่างเอามาลบถ้าเหมือนเอามารวมนะคะมันต่างแล้วนะเอามาลบออกไม่ต้องสนใจสัญลักษณ์ข้างหน้าแล้ม-ั(ว)นจะเป็นบวกเป็นลบไม่ต้องสนใจเอาแต่ฆ(ค)-่ามันมาค่าที่มันมากที่สุดก็คือ6ใช่ไหมคะ6นี-้(-่)มากถูกต้อง2ท(น)-ี่มันน้อยเอา6ตั้งเอาออก2เหลือเท่าไหร-่ลูกเหลือเท่าไหร-่เอาออกก็เหลือ4ใช่ทีนี้พอได้4ปุ๊บสัญลักษณ์ตัวที่มากกว่าคือล(-)บใช่ไหมคะอยู่ข้างหน้าเอาร(-)ถตามมาใส่4เรียบร้อยเลยคำตอบก็คือล(-)บ4นั-้(-่)นเองเข้าใจนะคะแต่อันนี้คก(ร)-ูเตือนนะลูกลูกจะต้องไปทำความเข้าใจกับลำดับวิธีการคิดเนี่ยอย่างนี้ให้ได้นะคะแล้วก็ท(จ)-ำให้ได้บ(ห)-้าน(ม)สับสนเรื่องของสัญลักษณ์นะมันมีสิ่งที่จะต้องจำนะคะถ้าเราจำได้เนี่ยมันก็จะ…ต่อไปไม่ว่าจะเจอโจทย์ยากแค่ไหนลูกก็จะทำได้ร(ล)-ูปห(กด)น-ูคู่แรกก็เท่ากับ-4คู่ที่2ก็เท่ากับ-4คู่ที่3ก็ลบ(-4)สิเหมือนกันเพราะฉะนั้นคถ-้(-่)าด(d)-ีมีไหมก(ค)-่-็ดี(าd)เหมือนกันมีถ้(ค่)าด(d)-ีคำตอบก็คือล(-)บ4นั่นเองเข้าแต่(ใจ)นะโอok(เค)นะลูกวันนี้นะคะสิ่งที่เราจะเรียนเรื่องที่เราจะเรียนในวันนี้เมื่อกี้แค่ทวนนะเมื่อกี้น่ะครูทบทวนครูทส่(บท)วนวม(-่)ากลูกจะจำได้แค่ไหนแต่เนื้อหาที่เราจะเรียนวันนี้ก็คือเรื่องของพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตพจน์ทั่วไปสัญลักษณ์คืออะไรลูกพจรถ(น์)ทั่วไปสัญลักษณ์จำได้ไหมคะanนะคะanห้อยอยู่ข้างล่างanนี่คือพจน์ทั่วไปของลำดับอย่างที่คก(ร)-ูบอกในตัวอย่างว่าก(เ)-ูอ-๊ะถย(-้)าครก(-ู)อยากรู้ว่าa50นี่มันค่าเท่าไหรโ-่(ห)กว่าจะมาบวกลบดูว่ามันตำแหน่งนี้มันมีค่าเท่าไหร-่มันก็นานเราใช้วิธีการหาพจน์ทั่วไปเพื่อหาคำตอบได้ใหาย(ช้)เวลานิดหนึ-่งนะคะที-่นี้ลูกจะต้องมาทำความเข-้องพ(าใ)-่อจ-่ายครั้งนี้สิ่งที่ลูกจะต้องทำแล้วก็ตอบคก(ร)-ูได้กแล(-็)-้วคือลูกจะต้องหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตได้เม-ื่าก(อ)ครูให้ลำดับมาลูกจะต้องหาanให้ได้นะคะและเมื่อครูกำหนดพจน์ทั่วไปมาให้ลูกจะต้องหาพจน์ที่nส(ต)อบครูให้ได้มีอยู่2ประเด็นนะคะ2ข้อวันนี้เวลาลูกเรียนแล้วทวนๆเราจะมาหาanก-ันจากสูตรนะคะจ-้ากสูตรว(ต)-ัน(ว)นี้แหละanเท่ากับวกด(a)1-้วย(+()n-1)ห-ุ(d)-่นะอดี(-ัน)นี-่(-้)คือสูตรขเห(อ)งเขาลูกจะต้องต(จ)-่-ำตก(-ั)ว-่านี้ให้ได้นะลูกสูตรตัวนี้อันนี้จะ(-ำ)เอาไว้เลยนะคะเพราะมันจะได้ใช้ตลอดไปได้เรื่อยๆส-ู-ุ(ต)รดว(ต)-ัน(ว)นี้สำคัญมากลูกจะต้องจำให้ได้วั(ที)นน-ี้ครูกำหนดมาให้ลำดับตัวนี้ลำดับ2ที่(,4,)6,8และ10หล(จา)-ักสูตรสิ่งที่ลูกจะต้องหาคืออะไรa1aขน(1จ)ากลำด-ับนี้a1คืออะไรคะa1ซ(ค)-ื-้อเท่าไหร-่ปลื้มa1คื0(อ)เท่าไหร-่(a)1คือ2รู้แล้วรู้แล้วa1คือ2เก่งมากที-่นี-่(-้)ค่าที่เราจะต้องรู้อีกค่าหนึ่งก็คือค่าด(d)-ีนะคะคถ-้(-่)าด(d)-ีจากลำดับdดี๊ดีเป็นเท่าไหร-่ลูกข(ค)-่-้อด(าd)-ีคือผลตสร(-่)-้างร-ั้วแมใช-่ไหมคะเราก็เอาคู่นี่มาร(ล)บกันลูกดูนะตัวนี้คู่แรก4-2เหล4-2(-ือ)เท่าไรเหลือเร(ท)-่าไรไอ(ด)-้สอ(26)ง-4ถ้5(า)6-4เหลือเท่าไหร-่คะ6-4เหลือ2ใช่ต-้(-่)องมาคู่นี้ก็เหมือนกันassนะซ(u)m-ูม(e)ได้เลยว่าค่าด(d)-ีคือ2นั่นเองนะคะ2นั่นเองที-่นี้เรารู้แล้วนะลูกใช่เแล้(รา)วรู้แล้วเราเอาค่าที่เรารู้นี่มาแทนค่าในสูตรนะคะลอที-่(ก)ลงมาเลยan=a1เราร-ู้แล้วa1คือ2เอาเ-ู-้(ล)ข2ที่เราได้นี่ลูกเอามาแทนa1เอย(า)มาแทนค่าลงไปเลยนะคะบวกด้วย(n-1)เหมือนเดิมดึงลงมาเลยจากสูตรทีนี้ddเมื่อกี้เราหาแล้วคือ2เอา2ที่เราหาได้เมื่อกี้นี้มาแทนค่า…วทน(ง)เล-็บแบบนี้โก(แล)-้กรวมีตัวเลขอยู่อย่างนี้มันหมายถึงกะต-่(า)รคูณเราสามารถกระจายตัวเล-็(ข)กเข้าไปข้างในได้ยังไงท-ีน-ี-้กระจา-่(ย)อย-ู-่างไรถ(-)ตรงนี้เอาลงมา-เหมือนเดิมนะคะตัวที่2คโ(-ื)อ1x2…สัญลักษณ์ลงมานก(แ)ล้วคูณดล-ั(-้)วบ2(ย)ตัวที่อยู่ข้างหลังอันนี้การข(ค)-ูด(ณ)ง่ายอยู่นะคะหาตัวเลขเหมือนกันเลย22*(x)n=2nนะคะ1*(x)2=เท่าไหร-่เท่ากับ2เข้าใจนะทีนี้ตัวที่มันสามารถเอามารวมกันได้ที่นักเรียนรู้เลข2กับ-2เอาออกใช่ไหมคะ2-2เหลือเท่าไหร-่2-2เหลือเท่าไหร-่2กับ-2เหลือเท่าไรได้4หร-ือลู-่(ก)เอาดีๆ2ออก2เหลือเท่าไหรได้2-่(เ)หรอตัวนี้เราดึงเพราะว่ามันเป็น2n2nนี-้(-่)เรายังไม่ต้องมาคิดเรามาดูตัวเลขนะคะที่สามารถเอามาดำเนินการกันได้ก็คือตัวที่ไม่มีตัวเลขตัวนี้2กับ-22ข้างหน้าเป็นบวกตัวข้างหลังเป็นลบเพราะฉะนั้น2เอาออก2เหลือเท่าไหร-่เหลือเท่าไหร-่2เอาออก2เหลือเท่าไหร-่ใช่งงเหรอจะเป็น+4ได้อย-่-ั(า)งไง(ร)2-2ลูกใช่0ก็ในเมื่อมันมีอยู่2แล้วร(เ)อบ(า)ออกไปทิ้งเลยเนี่ยดึงออกไป2เพราะฉะนั้นมันก็จะว่างๆเลยก็เหลือ0นั่นเองเมื่อมันเป็นศ(0)-ูนย์ครูก็เลยไม่ใส่ห(+)มวก0นะคะตัรอ(ว)คำตอบเ(น)ด-ี-๋(-่)ยวครูจะไม่เขียนศ(0)-ูนย์เพราะมันไม่มีค่าอะไรมันก็จะ…มันก็เลยยังเหลือแค่2m(n)เพราะฉะนั้นคำตอบของตัวนี้คือan=2nพจน์ทั่วไปของลำดับที่อยู่ข้างบนก็คือ2nนั่นเองทีนี้rechmi(e)ckว่าเอnimilitia(-๊ะ)มันถูกหรือเปล่าพจน์ทั่วไปของลำดับนี้มันถูกไหมเราจะมาตรวจก-ัาร(น)ว่ามันถูกหรือเปล่านะคะวิธีการตรวจสอบถูกหรือผิดเมื่อกี้เราหาได้แล้วพจน์ทั่วไปคือ2nใช่ไหมคะเ(n)อ็งเปลี่ยนไปตามพจน์ที่เท่าไหร-่ถ้าเราเปลี่ยนannตำแหน่งที่1ลูกสังเกตดีๆนะnตัวข้างหน้ากับไ(n)อ้ตัวข้างหลังจะต้องเป็นตัวเดียวกันห้ามสลับเด็ดขาดนะคะห้ามสลับเด็ดขาดaข้างหน้าเป็น1aข้างหลังจะต้องเป็น1หนึ่งเท่ากันนะเพว(ร)าะฉะนั้นอัส(น)น-ีา(-้)ในวงเล็บเนี่ยมันชิดกันมันหมายถึงการคูณนะคะเมื่อไหร่ก็ตามสัญลักษณ์การคูณถ้าเป็นวงเล็บอยู่การคือการคูณหรืออาจจะใช้สัญลักษณ์การคูณใส่เข้ามาก็จะเป็นการคูณหรือจุดอยู่ตรงกลางนะคะตัวเลขและจุดอยู่ตรงกลางระหว่างตัวเลขเนี่ยมันก็คือการคูณลูกต้องจำให้ได้นะคะสัญลักษณ์การคูณนและ(-ี่)มีหลากหลายรูปแบบมากเลยนะคะ2*(x)1ได้เท่าไหร-่2*(x)1เท่าไหร-่2x1เป็น2การคูณ2ค(x)-ูณ1เ(=)ท่ากับ2นะคะทีนี้ตำแหน่งที่2ล่ะa2เราเปลี่ยนเอ(ป)-็น2(2)2*(x)2เป็นเท่าไหร-่(=)เท่ากับ4ตำแหน่งที่3เป็น6เห็นไหมคะเหมือนกันไหมตำแหน่งที่1=2ตำแหน่งที่2=4ตำแหน่งที่3=6และแน่นอนตำแหน่งที่4ที่5มันจะต้องถูกเพราะฉะนั้นเราสามารถตรวจสอบกลับคืนไปได้ว่าพจน์ทั่วไปที่เราหาได้นั้นหล(จา)-ักสูตรนั้นมันถูกหรือเปล่าโดยการทำตรวจสอบแบบนี้ล่รา(ะ)คา(ะ)แทนค่าnลงไปในตำแหน่งต่างๆและดูว่าค่าที่เราเช็ค(ก)น่ะมันตรงไหมกับลำดับโอเคนะอาท-ิ(-ี)ตย์นี้คก(ร)-ูจะให้ลูกลองทำหาพจน์ทั่วไปเมื่อกี้นะคะเมื่อกี้พ(ท)-ี่คก(ร)-ูแสดงตัวอย่างมาให้ดูที-่นี-่(-้)ครูจะต้องให้ลูกทำเองดูหน-ั(ะ)งอันดับแรกอันดับแรกลำดับนี้สิ่งที่เราจะต้องหาสูตรจำให้ได้สูตรตัวนี้เขียนให้ได้และทำให้ได้สูตรการหาพจน์ทั่วไปan=a1+(ใน(n)วงเล็บ-1)ค-ู(d)ณด้วยดีนะคะสิ่งที่เราต้องหาคือa1จากลำดับนี้1คือเท่าไหร-่a1คือเท่าไหร-่คะa111ใช่a1คือเท่าไหร-่11นะคะก็คือเลขตัวนี้นั่นเองหน(a1)-ึ่งคือ11แล้วด(d)-ีเป็นเท่าไหร-่แล-่-้ว(ะ)ลูกด(d)-ีเท่าไหร-่(d)นี่คือ1dหนึ่งดีคือเท่าไหร-่ค่าdไม่ใช่ค่าdคือผลต่างร่วมลูกดูสิ11ไป13เอา13ตั้งลบออก11เหลือเท่าไหรลู-่(ก)เข้าใจคข-้(-่)าด(d)-ีไหมนี่อยจะ(-่า)ตอบมั่วปลื้มเท่าไหรเท-่าไรค่าด(d)-ีค่าด(d)-ีเท่าไหร-่2เห็นไหและ(ม)นิ่งๆตอบครูถูส-ุ(ก)อยู่คนเดียวนะคะค่าด(d)-ีคือคือ2ปลืเริ-่(-้)มดูแล้วคนอื่นน-ี่มั่วหมดเลยจำให้ได้ค่าด(d)-ีคืออะไรข(d)-้อใดคือผลต่างร่วมลูกดูสินี1(-่)คู่นี้ครูช(ท)วนไปแล้วนะอาทิตย์นี้ล(น)-่ะเมื่อกี้ครูก็ช(ท)วนไปแล้วค่าdคือหยิบนี่ที่มันอยู่ติดกันน-ี่เอามาลบกัน13ล-(บ)ออก11เหลือเท่าไหร-่เหลือเท่าไหร-่เหลือเท่าไหร-่13-11เหลือเท่าไหร-่เหลือ2ทีนี้มาดูคู่นี้15-13เหลือเท่าไรเหลือ4เหรอลูกเหลื-่(อ)เท่าไหร-่ดีๆใช่นี่เหลือเท่าไหร-่เหลือ2เหมือนกันไหม22แต่ละคู่เหมือนกันนะคะเหมือนกันเพราะฉะนั้นเราหาคำตอบได้แล้วนะหาa1ได้แลเอง(-้ว)จากลำดับดูนะa1=d=2a1คืน(อ)เท่าไหร-่นะเมื่อกี้a1คือ11ทีนี้ก็แทนค่าอยู่ในสูตรเลยแทงท(นค)-่าเลยนะเอาสูตรมาan=a1บ(+)(วกด้วยn-1)dอค(-ั)นไ(น)ม่ด-ีน(-้)-ิดน-ึงสูตรมาแทนค่าลงไปเลยนะคะan=a1เป็นเท่าไหร่เมื่อกี้ที่หาได้11ไม่ใช่ห(1)น-ึ่งนะลูก11เท่าไรปลื้ม-ึงหัวเราะเปลื-ิด(-้ม)ไม่ต้องหัวเราะเพื่อนa1คือเท่าไหร-่ปลื้ม11อย-่-ั(า)งองค(ล)-์ร-ูกไปใบใหญ่จะว(ง)งอะไรในโ(ะ)ล-ูกเขียนหามาแล้วนี่a1=11a1นี่เขียนอยู่บนกระดานน-ี่=11ที่ลูกตอบมาเห็นไหมลำดับลำดับที่1a1ที่เรารู้ก็เอา11ลงมา(ใน(n)-1)วงเล็บเหป็นลบหนึ่งเหมือนเดิมนะคะค่าด(d)-ีเท่าไหร-่(d)นี่คือเท่าไหรd-่2(=1)3หรอ[เสียงหัวเราะ]เออด(d)-ีคือ2ร(ล)-ูป(ก)ปลาช่วยชีวิตครูดูนะด(d)ค-ีข(-ื)อ2ห-ึ้น25(า)ได้แล้วน(d)-ี่คือ2เสร็จแล้วเ(โ)อ้ยไม่ใช่ขอโทษทีครูเขียนผิดอ(d)-่ะดีคือ2เอา2ลงมาแทนค่าด(d)-ีเลยเข้าใจนะเสร็จแล้วค-ุ(-ู)ณเขก็(-้า)ไปค่ะ11เอาลงมาบวกด้วยnnx2nxด้วย2เป็นคูณด้วย2การคูณก็คือ2nสัญลักษณ์-ลงมา1กับ2คูณกัน11+=2nล(-)บ2ถูกไหม=เท่ากับเหอาเ(ลื)อาเอาเ(n)อ็นมาก่อนนะลูกเวลาเราจะทำก็ถามว(เท)-่ากั=(บ)2n11กับ-2ทีนี้11ตั้งลบออก2เหลือเท่าไหรนี-่มันเหลือจำนวนนะ11แล้วก็-2เหลือเท่าไรล-ูบ2(ก9)ถูกต้องเ(9)จ้านี-้(-่)เป็นบวกใช่ไหมเพรข-้อ(าะ)11สัญลักษณ์ข้างหน้าเป็นบวกเพราะฉะนั้นบวกด้วย9โอเคนะหน้าจอว-ี(-ิ)ดีโอมันไม่ลิงค(ก)-์หน้า…หน้าpowerpoiพลอย(nt)มันไม่ลิงค(ก)-์กับหน้าจอนะคะโอเok(ค)ได้แล้วนะคะท(ค)-่านี้ลูกanหาได้แล้วพจน์ทั่วไปของตัวนี้คืออะไรพจน์ทั่วไปของลำดับนี้ก็คือ2n+9ได้แล้วนะคำตอบพจน์ทั่วไปของตัวนี้คือ2n+9ป(ท)-ีนี้ลูกจะเช็ค(ก)ว่าตำแหน่งค่าที่ลูกหลาได้นๆอ-่ะมันถูกไหมก-ั-็(บ)ลำดับนี้อันนี้คือคำตอบน(ล)-้องเอาซ(ส)-ักตัวนึงนะคะเอาลำดับที่2ก็ได้พจนบท(-์)ที่2นะเรามารีเซ(ช)-็ต(ก)กันว่าตัวนี้ถ้าครูให้หาa2a2เท่ากับเท่าไหร-่เราก็เอาโพจสต(น)-์ทั่วไปตัวนี้นะคะเอาพจน์ทั่วไปตัวนี้นี่มาลองทำดูan=2n+9ที่เราหาได้ถ้าคข(ร)-ู-่อยากเช็ค(ก)ว่าตำแหน่งที่2เนี่ยมันจะตรงกันกับ13ไหมคำตอบเนี่ยมันตรงกันกับ13ไหมคะมันเท่ากันไหมน-้(ะ)าลูกก็ลองเอามาเช็ค(ก)ดูra2=2nคือ2นะคะบวกด้วย92*(x)2เป็นเท่าไหร-่2กร(-ั)บะป(2)-๋องมาคูณกันเป็นเท่าไหร-่4กับ4เอา4ตัวเดียวพอลูกก็คือ4+9เท่าไรคำตอบ4+9=13ส่(ตร)งไหมคะตรงกันไหมโ(ต)ครงการ(-ัน)เพราะฉะนั้นตอบได้เลยว่าan=2n6(+)9คือคำตอบที่ถูกต้องตัวนี้คือพจน์ทั่วไปที่ลูกหาได้จากลำดับที่โจทย-ุด(-์)กำหนดมาให้เข้าใจนะอาท-ิ(-ี)ตย์นี้คก(ร)-ูจะให้ทำเองนะทำได้นะมีทั้งหมดอยู่5ตัวอย่างวันนี้จะต้องช่วยกันทำนะคะทุกคนเอาสมุดขึ้นมาเลยเขียนลงไปแล้วก็แสดงวิธีทำตามขั้นตอนนั้นเลยนะคะก่อนจะทำสงสัยอะไรไหมจะถามไหมถ้าทำให-้(ไ)ม่สงสัยให้ทำเลยนะคะตัวอย่างที่1ถ้าทำเสร็จแล้วเดี๋ยวคก(ร)-ูจะเลื่อนไปตัวอย่างที่2ลำดับขั้นตอนเหมือนกันนะคะเหมือนที่คก(ร)-ูเขียนเลยวิธีการคิดเหมือนกันเลยโอเคอ่านเริ่มทำได้เลยค่ะลูกๆคะวันนี้เราเรียนเรื่องของพจน์ทั่วไปนะคะการหาพจน์ทั่วไปเสร็จแล้วลูกได้ทำแบบฝึกห(5)-ัดข้อยากไหมถามหน่อยว่ายากไหมอยากไหป(ม)คะพอดีพ(ๆ)อดีหนิงบอกว่าไม่ยากใครบอกว่าไม่ยากยกมือขึ้นไม่ยากแต่เวลาทำนี่หลับตลอดทอ-ั(-ี)นน-ี้ดูนะอันนี้เป็นตัวอย่างที่ครูให้ลองทำเดี๋ยวคก(ร)-ูจะให้แบบฝึกแล้วก็ให้ลูกไปทำเป็นการบ้านนะคะลักษณะโจทย์เหมือนกันวิธีการคิดเหมือนกันเลยลูกจะต้องทำฝึกบ่อยๆนะคะแล้วก็ต้องจำไ(ใ)หม-่(-้)ได-้เพราะตัวนี-้น่ะถ้าโอกาสนะลูกไปสอบ…ถ้าอยากเรียนต่อนะคะเรียนต่อปริญญาตรีถพ(-้)าลูกไปสอบo-netนะคะลูกก็จะเจอลักษณะแบบนี้แหละนะคะจำใไม่(ห้)ได้วันนี้หมดแล้วเดี๋ยวไปเรียนต่อไปนะคะค-่าบต่อไปเจอกันสัปดาห์หน้านะคะเจอกันสัปดาห์หน้าวันนี้พอแค่นี้นะคะสวัสดีค่ะ[สิ้นสุดการถอดความ]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2023-12-14 13:23:24
- exported from : Accuracy Worker
- version :develop
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :true
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :true
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}