WEBVTT

1
00:00:00.000 --> 00:00:00.651

2
00:00:00.649 --> 00:00:06.564
ไปแข่งคิดไบร์ทแล้วก็นักเรียนที่ไม่สบายด้วยวันนี้กูอยากให้ลูกทั้งสองคนนะ

3
00:00:06.412 --> 00:00:09.113
ตั้งใจตั้งใจเรียนนะคะ

4
00:00:09.049 --> 00:00:12.968
กูจะทบทวนสัปดาห์ที่แล้วว่าครูสอนเรื่องอะไรไปบ้าง

5
00:00:13.011 --> 00:00:15.190
ราคาแล้วก็มาเริ่มเรียน

6
00:00:15.249 --> 00:00:20.003
วันนี้ที่เราจะเรียนต้องใช้ความสนใจแล้วก็ตั้งใจ

7
00:00:20.129 --> 00:00:25.899
มากเลยนะคะเพราะว่าถ้าลูกไม่สนใจไปนิดนึงมองไปที่อื่นไม่มองพี่ล่าง

8
00:00:25.768 --> 00:00:31.469
ไม่มองตรงที่หน้าจอที่ครูพาทำลูกก็จะงงว่าเอ๊ะค่านี้มันมาจาก

9
00:00:31.322 --> 00:00:37.710
หายวิธีการคิดคิดยังไงนะคะเพราะฉะนั้นฝากลูกๆให้ตั้งใจดูนะคะ

10
00:00:38.441 --> 00:00:40.197
เรามาทบทวนกัน

11
00:00:40.231 --> 00:00:40.492

12
00:00:40.422 --> 00:00:43.049
สัปดาห์ที่แล้วสำหรับนักเรียนที่

13
00:00:42.989 --> 00:00:44.466
นะคะ

14
00:00:44.459 --> 00:00:44.896

15
00:00:44.783 --> 00:00:45.738
ลำดับ

16
00:00:45.803 --> 00:00:46.247

17
00:00:46.321 --> 00:00:46.538

18
00:00:46.959 --> 00:00:52.719
ก่อนเนี่ยมันคือฟังก์ชันเป็นคู่อันดับใช่ไหมคะแล้วมันจะมาเป็นคู่เป็นคู่

19
00:00:52.921 --> 00:00:55.730
ตัวเลขที่อยู่ข้างหน้าของใน

20
00:00:55.921 --> 00:00:58.373
คู่อันดับก็คือเลข 1 ใช่ไหมคะ

21
00:00:58.619 --> 00:01:01.536
function ขั้วตับมันจะเริ่มจาก 1 เสมอ

22
00:01:01.442 --> 00:01:05.585
1 2 3 4 5 ไปเรื่อยๆเพราะฉะนั้นอันนี้

23
00:01:05.731 --> 00:01:11.766
สิ่งที่ลูกจะต้องเข้าใจ Concept Concept เองนะคะให้รู้ให้ได้ว่าเริ่มแรกคือ 1 นะ

24
00:01:11.813 --> 00:01:12.692
รู้เอง

25
00:01:12.643 --> 00:01:17.192
มันจะเป็นแบบนี้เสมอเสมอเพราะฉะนั้นไม่จำเป็นจะต้องเขียน

26
00:01:17.450 --> 00:01:21.321
เลข 1 เลข 2 เลข 3 แล้วครูนะคะจะตัด

27
00:01:21.230 --> 00:01:23.180
1 2 3 เนี่ยออกไป

28
00:01:23.090 --> 00:01:26.967
แล้วก็วงเล็บก็จะตัดออกไปสิ่งที่จะมาเขียนลำดับ

29
00:01:27.062 --> 00:01:29.046
กูจะเอาตัวที่อยู่ข้างหลัง

30
00:01:29.111 --> 00:01:29.594

31
00:01:29.301 --> 00:01:33.293
ตัวที่อยู่ข้างหลังมาเขียนอย่างเช่นลำดับตัวนี้ลูก

32
00:01:33.284 --> 00:01:33.515

33
00:01:34.811 --> 00:01:39.320
มันมาจากคู่อันดับคือในวงเล็บ 19 ใช่ไหมคะ

34
00:01:39.490 --> 00:01:43.639
ตัวที่สองก็คือในวงเล็บ 2018

35
00:01:43.913 --> 00:01:46.668
ในวงเล็บ 327

36
00:01:47.240 --> 00:01:50.401
มันเริ่มจาก 1 เสมอเพราะฉะนั้นครูจะตัดออก

37
00:01:50.318 --> 00:01:55.901
ครูเอา 1 ออกเอา 2 ออกเอา 3 ออกเอาสีออกนะคะมันก็เลยเหลือแต่

38
00:01:55.761 --> 00:01:57.686
ตัวเลขที่อยู่ข้างหลัง

39
00:01:57.943 --> 00:01:58.218

40
00:01:58.320 --> 00:01:59.501
เข้าใจนะ

41
00:01:59.410 --> 00:02:01.615
เมื่อตัวเลขที่อยู่ข้างหลังเหลือเท่านี้

42
00:02:01.649 --> 00:02:02.139

43
00:02:02.042 --> 00:02:07.282
มันมีเหลือแค่นี้แหละที่นี้สัญลักษณ์ที่เพิ่มเข้ามาคือพจน์ที่

44
00:02:07.291 --> 00:02:13.103
1 บทที่ 2 พจน์ที่ 3 สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์เข้ามาเพิ่มนะคะ

45
00:02:12.929 --> 00:02:13.341

46
00:02:13.325 --> 00:02:15.360
พจน์ที่ 1 คือ A 1

47
00:02:15.362 --> 00:02:15.799

48
00:02:15.559 --> 00:02:18.654
สัญลักษณ์ A1 เนี่ยเวลาเขียนนะลูก

49
00:02:18.821 --> 00:02:25.137
เสร็จแล้วเลข 1 จะห้อยอยู่ท้ายนะคะเราจะไม่เขียนเลข 1 ขึ้นมาเสมอเท่ากับ

50
00:02:25.101 --> 00:02:27.801
เราจะเขียนต่อท้ายลงไป

51
00:02:27.989 --> 00:02:32.588
ขาย a นะคะวิธีการเขียน A 1 หมายถึงตำแหน่งที่ 1

52
00:02:32.471 --> 00:02:32.946

53
00:02:32.662 --> 00:02:35.175
ตำแหน่งที่ 1 ของลำดับเพราะฉะนั้น

54
00:02:35.484 --> 00:02:36.797
ลูกก็นับไป

55
00:02:36.760 --> 00:02:38.558
มันคือค่าอะไรคะ

56
00:02:38.619 --> 00:02:40.222
มันคือเลข 9

57
00:02:40.161 --> 00:02:43.462
ตรงกับ 9 ก็คือ A1 นั่นเองนะ

58
00:02:43.420 --> 00:02:46.945
A2 เหรอลูกสองก็เหมือนกัน

59
00:02:46.760 --> 00:02:48.558
ตำแหน่งที่ 2

60
00:02:48.999 --> 00:02:55.106
ใช่คำตอบคือ 18 นั่นเองเข้าใจนะคะ A33 เท่าไหร่

61
00:02:55.599 --> 00:02:59.028
S3 นับมา 123 มันตรงกับ

62
00:02:58.923 --> 00:03:04.165
27 ใช่ไหมคะตรงกับ 27 คำตอบของเอ 3 ก็คือ 20

63
00:03:04.051 --> 00:03:04.565

64
00:03:04.880 --> 00:03:06.614
แล้ว A4 เท่าไหร่ลูก

65
00:03:07.829 --> 00:03:12.495
ถูกต้อง A4 ก็คือ 36 นะคะ A5

66
00:03:12.639 --> 00:03:15.284
45 แล้ว A6 เท่าไหร่

67
00:03:15.259 --> 00:03:15.557

68
00:03:15.901 --> 00:03:18.569
54 เยี่ยมนะคะ

69
00:03:18.982 --> 00:03:21.209
ได้ไหมอันนี้ง่ายไหม

70
00:03:21.354 --> 00:03:27.082
ง่ายนะคะเมื่อไหร่ก็ตามที่ครูให้ลำดับมาปุ๊บแล้วครูให้หาตำแหน่ง

71
00:03:26.988 --> 00:03:30.326
A1 A2 A3 หรือแม้กระทั่ง

72
00:03:30.439 --> 00:03:30.657

73
00:03:30.569 --> 00:03:31.718
ต่างๆ

74
00:03:31.793 --> 00:03:33.277
ยังตัวเนี้ย

75
00:03:33.520 --> 00:03:36.769
จบไหมคะมันเป็นลำดับที่สิ้นสุดไหม

76
00:03:36.849 --> 00:03:39.696
สิ้นสุดเพราะอะไรสังเกตตรงไหน

77
00:03:39.673 --> 00:03:45.642
เพราะว่าข้างหลัง 54 เนี่ยตัวเลข 54 มันไม่มีจุดต่อท้าย

78
00:03:45.559 --> 00:03:51.032
เพราะฉะนั้นตัวนี้คือลำดับจำกัดนะคะก็คือจบอยู่แค่นี้มันมี

79
00:03:51.329 --> 00:03:52.228
แพร่

80
00:03:52.552 --> 00:03:52.794

81
00:03:53.005 --> 00:03:55.772
A6 เท่านั้นไม่มี A7 ต่อ

82
00:03:55.809 --> 00:03:59.613
เข้าใจนะทีนี้มาดูลำดับอีกตัวอย่างนึงนะคะ

83
00:04:00.620 --> 00:04:03.955
ตัวอย่างที่ 2 เห็นไหมคะว่า

84
00:04:04.008 --> 00:04:04.294

85
00:04:04.201 --> 00:04:07.217
ตัวสุดท้ายมันมีจุดจุดจุดอยู่ใช่ไหมคะ

86
00:04:07.281 --> 00:04:10.102
จุดนี้แสดงว่ามันจบหรือไม่จบ

87
00:04:10.100 --> 00:04:12.331
ยังไม่จบนะคะ

88
00:04:12.789 --> 00:04:18.467
มันจบยังเลยมันมีตัวเลขต่อไปข้างหลังมันต่อตัวเลขต่อไปคืออะไรล่ะ

89
00:04:18.880 --> 00:04:20.612
วิธีการคิดคิดยังไงลูก

90
00:04:21.241 --> 00:04:21.682

91
00:04:22.079 --> 00:04:23.380
แล้วจะคิดยังไง

92
00:04:23.361 --> 00:04:23.600

93
00:04:23.683 --> 00:04:28.384
แต่ที่แน่ๆเรารู้แล้ว A1 A1 คือเท่าไหร่คะ

94
00:04:28.419 --> 00:04:30.851
A1 คือเท่าไหร่ลูก A1 คือ

95
00:04:30.922 --> 00:04:31.362

96
00:04:31.120 --> 00:04:32.583
ใช่

97
00:04:32.841 --> 00:04:36.269
ดูง่ายมากเลยตำแหน่งที่ 1 คือ 5

98
00:04:36.170 --> 00:04:41.409
273 คือ 9 4 คือ

99
00:04:41.309 --> 00:04:43.485
1175 คือ

100
00:04:43.600 --> 00:04:44.685
13

101
00:04:44.820 --> 00:04:46.368
อกเท่าไหร่คะ

102
00:04:46.678 --> 00:04:47.126

103
00:04:46.938 --> 00:04:50.694
A6 ก็คือตัวที่ติดกับ 13 เนี่ยคือเท่าไหร่

104
00:04:51.551 --> 00:04:52.710
15

105
00:04:53.338 --> 00:04:57.243
บางคนบอก 16 บางคนบอก

106
00:04:57.188 --> 00:04:58.307
บอกเท่าไหร่ลูก

107
00:04:58.281 --> 00:04:59.051
เท่าไหร่

108
00:04:59.300 --> 00:05:00.353
17 หรอ

109
00:05:00.450 --> 00:05:00.717

110
00:05:00.639 --> 00:05:04.784
เอาจริงๆหลากหลายคำตอบมาก 18 แล้ว 16

111
00:05:05.199 --> 00:05:12.083
หาวิธีการคิด 15 ก็มีเพื่อนบอก 15 ก็มีลูกดูนะวิธีการทำยังไง

112
00:05:12.818 --> 00:05:17.758
ครั้งที่แล้วครูบอกแล้วใช่ไหมหาผลต่างร่วมก็คือสัญลักษณ์ดี

113
00:05:17.942 --> 00:05:20.641
สวัสดีคืออะไรของลำดับนี้

114
00:05:20.570 --> 00:05:21.729
ลูกดูนะ

115
00:05:21.791 --> 00:05:24.281
5 7 9 11

116
00:05:24.279 --> 00:05:26.910
ลำดับนี้มันเพิ่มขึ้นหรือมันลดลง

117
00:05:27.359 --> 00:05:27.732

118
00:05:27.808 --> 00:05:33.241
มันเพิ่มขึ้นชายมันเพิ่มขึ้นเรื่อยๆนะคะมันเพิ่มขึ้นเรื่อยๆเพราะฉะนั้น

119
00:05:33.251 --> 00:05:38.740
ถ้าดีจะต้องเป็นบวกเสมอนะลูกถ้าดีจะต้องเป็นบวกเมื่อมีค่าเพิ่มขึ้น

120
00:05:38.888 --> 00:05:39.395

121
00:05:39.788 --> 00:05:42.647
ที่นี้ 7 กับ 5 ที่อยู่ชิดกัน

122
00:05:42.539 --> 00:05:43.004

123
00:05:42.918 --> 00:05:43.193

124
00:05:43.049 --> 00:05:43.702

125
00:05:44.469 --> 00:05:45.878
ลบออก 5

126
00:05:46.257 --> 00:05:48.514
เหลือเท่าไหร่มันเพิ่มเท่าไหร่คะ

127
00:05:49.012 --> 00:05:49.449

128
00:05:49.330 --> 00:05:52.988
เพิ่ม 12 หรือเพิ่ม 2 เอาดีๆมันเพิ่มอะไรคะ

129
00:05:53.761 --> 00:05:54.140

130
00:05:54.718 --> 00:05:55.086

131
00:05:55.231 --> 00:05:55.709

132
00:05:55.679 --> 00:05:56.108

133
00:05:56.441 --> 00:06:00.192
7 ไม่ใช่บวกนะลูกเสร็จเอาออก 5

134
00:06:00.279 --> 00:06:01.693
บวกเท่าไหร่

135
00:06:03.361 --> 00:06:03.879

136
00:06:04.068 --> 00:06:04.642

137
00:06:05.090 --> 00:06:07.519
2 ถูกต้อง

138
00:06:07.591 --> 00:06:07.864

139
00:06:07.779 --> 00:06:09.386
2 นั้นเอง

140
00:06:09.393 --> 00:06:12.121
หมายถึง 5 ดิมัน + มา

141
00:06:12.009 --> 00:06:16.535
2 ใช่ไหมคะบ้าน + 25 + 2 = 7

142
00:06:16.808 --> 00:06:18.703
ตัวเลขออกมา

143
00:06:18.609 --> 00:06:21.119
7 + กับ 2

144
00:06:21.173 --> 00:06:26.787
มันก็จะเพิ่มทีละ 2 ทีละ 2 ทีละ 2 ไปเรื่อยๆเพราะฉะนั้น A6 ตัวนี้

145
00:06:26.750 --> 00:06:29.926
หมายถึง 13 + 5 เท่าไหร่

146
00:06:30.007 --> 00:06:31.730
13 + เท่าไหร่คะ

147
00:06:31.801 --> 00:06:32.043

148
00:06:32.000 --> 00:06:36.880
13 + 2 คำตอบคือเท่าไหร่ 15 นั้นเอง

149
00:06:37.187 --> 00:06:39.185
A6 = 15

150
00:06:39.109 --> 00:06:42.008
แต่มันยังไม่จบนะถ้ากูจะถามว่า

151
00:06:41.929 --> 00:06:43.338
ลำดับนี้

152
00:06:43.337 --> 00:06:45.329
พี่เอ๋ 50 คืออะไร

153
00:06:45.841 --> 00:06:46.056

154
00:06:46.161 --> 00:06:47.707
a50 คือแรก

155
00:06:47.630 --> 00:06:52.086
เท่าไหร่เท่าไหร่ลูกตอบได้ไหมลูกสามารถคิดแล้วก็ตอบกูได้ไหม

156
00:06:52.761 --> 00:06:52.982

157
00:06:53.396 --> 00:06:53.814

158
00:06:53.718 --> 00:06:53.958

159
00:06:54.547 --> 00:06:59.436
ประมาณทีละเท่าไหร่เราประมาณไม่ได้เราจะต้องคิดแล้วก็ต้องทำทีละ

160
00:06:59.290 --> 00:07:04.884
ลำดับที่ลำดับใช่ไหมคะเราบวกมาเรื่อยๆเรื่อยๆ

161
00:07:04.921 --> 00:07:07.069
ตอนนี้เราได้ A6 แล้ว

162
00:07:07.038 --> 00:07:13.376
เราก็ต้องหา A7 a8 A9 a10 ไปเรื่อยๆจนถึงเอ

163
00:07:13.399 --> 00:07:16.597
49 มีค่าเท่ากับเท่าไหร่

164
00:07:16.517 --> 00:07:16.924

165
00:07:17.037 --> 00:07:22.346
เมื่อเราบวกไปเรื่อยๆก็คือบวกสองบวกสองบวกสองไปเรื่อยๆนะคะจนถึง

166
00:07:22.407 --> 00:07:27.120
a49 เราก็จะสามารถหา a50 ได้

167
00:07:27.086 --> 00:07:28.437
a50 หมายถึง

168
00:07:28.365 --> 00:07:34.692
a49 + 2 มันก็จะเท่ากับ a50 นั่นเองแต่ถ้าแบบนี้นานไหมลูก

169
00:07:35.477 --> 00:07:36.440
การ

170
00:07:36.376 --> 00:07:36.672

171
00:07:36.640 --> 00:07:39.009
นานมากกว่าจะมาบวกทีละ

172
00:07:38.946 --> 00:07:43.003
ลำดับบวกไปเรื่อยๆใช่ไหม

173
00:07:43.040 --> 00:07:43.301

174
00:07:43.427 --> 00:07:47.125
ดีมากเดี๋ยวถามว่าเทคนิคที่มันง่ายขึ้นใช่ไหม

175
00:07:47.146 --> 00:07:52.869
วันนี้แหละลูกสิ่งที่เราจะเรียนนะคะเราจะมาหาพจน์ทั่วไปของลําดับ

176
00:07:52.837 --> 00:07:53.604
ห*

177
00:07:54.057 --> 00:08:02.692
มันจะเขียนพจน์ทั่วไปยังไงวิธีการคิดนะคะจะทำอย่างไรพจน์ทั่วไปสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ก็คือ A N นะคะ

178
00:08:02.636 --> 00:08:05.600
a n คือพจน์ทั่วไปนะคะ

179
00:08:05.530 --> 00:08:05.809

180
00:08:06.167 --> 00:08:06.452

181
00:08:06.557 --> 00:08:06.818

182
00:08:08.986 --> 00:08:09.266

183
00:08:09.179 --> 00:08:09.401

184
00:08:09.307 --> 00:08:09.606

185
00:08:09.946 --> 00:08:10.406

186
00:08:10.078 --> 00:08:13.500
ก่อนอื่นเรามาทวนเรื่องของผลต่างก่อนลูก

187
00:08:13.409 --> 00:08:14.830
คนต่างตัวนี้

188
00:08:15.328 --> 00:08:17.136
สำหรับเพื่อนที่ยังไม่มา

189
00:08:17.245 --> 00:08:18.519
สัปดาห์ที่แล้ว

190
00:08:19.110 --> 00:08:21.871
เมื่อครูกำหนดลำดับมาให้ลำดับนึง

191
00:08:22.828 --> 00:08:26.876
ลูกจะต้องหาให้ได้เพราะมันสำคัญมากในการหา a n

192
00:08:26.796 --> 00:08:31.252
นะคะหาพจน์ทั่วไปมันสำคัญมากลูกจะต้องหา

193
00:08:31.156 --> 00:08:34.811
ให้ได้หาผลต่างร่วมให้ได้ของลำดับ

194
00:08:34.796 --> 00:08:35.053

195
00:08:34.926 --> 00:08:35.167

196
00:08:35.437 --> 00:08:40.212
จากที่สังเกตดู 1473

197
00:08:40.318 --> 00:08:41.660
เพิ่มขึ้นใช่ไหม

198
00:08:41.918 --> 00:08:46.432
เพิ่มขึ้นไหมคะมันเพิ่มขึ้นเพราะฉะนั้นดีเป็นอะไรเป็นบวกหรือเป็นลบ

199
00:08:46.398 --> 00:08:46.614

200
00:08:47.168 --> 00:08:47.983

201
00:08:47.936 --> 00:08:49.282
นุ้ย

202
00:08:49.538 --> 00:08:51.401
ถ้าดีจะเป็นบวกหรือเป็นลบ

203
00:08:52.286 --> 00:08:54.990
มันเพิ่มขึ้นนะคดีเป็นบวกหรือเป็นลบ

204
00:08:54.855 --> 00:09:01.215
เป็นบวกนะคะมันจะเป็นบวกเสมอถ้าลำดับมันเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ

205
00:09:01.078 --> 00:09:03.457
นะคะที่นี้วิธีการ

206
00:09:03.566 --> 00:09:05.302
หาค่า D หายังไง

207
00:09:05.487 --> 00:09:06.190

208
00:09:06.446 --> 00:09:07.930
ตัวนี้คู่แรก

209
00:09:08.177 --> 00:09:09.214
ลำดับ

210
00:09:09.277 --> 00:09:12.250
A1 A2 ราคาเอามาลบกัน

211
00:09:12.857 --> 00:09:14.399
เราจะต้องเอาตำแหน่ง

212
00:09:14.717 --> 00:09:14.933

213
00:09:14.908 --> 00:09:18.596
A2 ที่มากกว่าถัดไปนะคะตั้งแล้วลบด้วย

214
00:09:18.439 --> 00:09:19.151

215
00:09:19.645 --> 00:09:21.838
4 ลบออก 1 เหลือ 3

216
00:09:21.756 --> 00:09:22.319

217
00:09:22.526 --> 00:09:24.463
ถูกต้องใช่

218
00:09:25.220 --> 00:09:28.150
ตำแหน่งกับข้าดูสลับกัน

219
00:09:28.107 --> 00:09:32.427
มันจะต้องสลับกันเอาตัวที่อยู่ข้างหลังมาตั้งข้างหน้าแล้วลบ

220
00:09:32.587 --> 00:09:36.384
โดยนำตัวข้างหน้ามันลบออกเข้าใจนะวิธีการ

221
00:09:36.816 --> 00:09:41.230
คู่นี้ลงมาตรงนี้คู่ที่ 2 7 - 4

222
00:09:41.238 --> 00:09:42.840
นะคะก็เหลือ 3

223
00:09:43.037 --> 00:09:44.434
เอากัน

224
00:09:45.016 --> 00:09:48.729
ก็มาคู่นี้ 10 ลบออก 7 ก็เหลือ 3

225
00:09:48.666 --> 00:09:52.557
คู่สุดท้าย 10 กะ 13 ลูกศิษย์กะ 13

226
00:09:52.636 --> 00:09:54.165
คำตอบ 3

227
00:09:54.114 --> 00:09:55.759
เหมือนกันไหมคะ

228
00:09:55.776 --> 00:09:57.843
แต่ละคู่เหมือนกันหรือต่างกัน

229
00:09:57.758 --> 00:10:01.183
เหมือนกันเพราะฉะนั้นสรุปได้เลยว่าดีเท่ากับ

230
00:10:01.096 --> 00:10:01.992
3

231
00:10:01.997 --> 00:10:05.265
นะคะ = 3K นะ

232
00:10:07.317 --> 00:10:10.982
สิ่งที่ลูกจะมาเห็นแล้วลูกจะงง

233
00:10:11.218 --> 00:10:16.511
ลูกจะงงว่าคำตอบมันคืออะไรกันแน่นะครับคำตอบมันคืออะไรกันแน่ก็คือผล

234
00:10:16.405 --> 00:10:17.575
ต่างร่วม

235
00:10:17.556 --> 00:10:23.260
เมื่อลำดับนั้นเป็นลำดับที่มีการลดลงไปเรื่อยๆการลดเห็นไหมโห่

236
00:10:23.401 --> 00:10:25.452
2 - 2 - 6

237
00:10:25.375 --> 00:10:27.040
มันลดลงไป

238
00:10:27.104 --> 00:10:30.384
เมื่อไหร่ก็ตามที่ลำดับนั้นมันลดลงไปลูก

239
00:10:30.305 --> 00:10:32.581
ถ้าดีมันคือติดลบนะคะ

240
00:10:32.997 --> 00:10:33.698

241
00:10:34.478 --> 00:10:37.101
ถ้าดีจะต้องติดลบเสมอห้ามลืม

242
00:10:37.227 --> 00:10:42.842
จำให้ได้นะคะรู้ให้ได้เลย Concept มันมีแค่นี้ถ้ามันเพิ่มขึ้นค่าดีเป็นบวก

243
00:10:42.735 --> 00:10:44.909
ถ้ามันลดลงค่า D เป็นลบ

244
00:10:44.916 --> 00:10:45.871
เข้าใจนะ

245
00:10:45.876 --> 00:10:49.869
ที่นี้มาดูวิธีการขั้นตอนการคิดเหมือนกันเลย

246
00:10:49.786 --> 00:10:51.114
ลูกมาดู

247
00:10:51.131 --> 00:10:52.150
คู่แรก

248
00:10:52.275 --> 00:10:53.631
6 กับ 2

249
00:10:53.624 --> 00:10:53.869

250
00:10:53.757 --> 00:10:58.291
เราจะต้องเอาตำแหน่งที่อยู่ข้างหลังมาตั้งก่อน 2 - ออก 6

251
00:10:59.775 --> 00:11:00.224

252
00:11:00.355 --> 00:11:01.991
2 ลบออก 6

253
00:11:02.075 --> 00:11:03.429
มันเหลือเท่าไหร่

254
00:11:03.617 --> 00:11:07.367
มันเหลือ 4 ก็จริงนะคะดู

255
00:11:08.037 --> 00:11:14.124
มันเหลือ 4 น้องเพียวตอบถูกแล้วมันต่างกัน 4 แต่ทีนี้มาดูสัญลักษณ์ข้างหน้า

256
00:11:14.318 --> 00:11:16.493
2 นี่มันเป็นบวกใช่ไหม

257
00:11:16.365 --> 00:11:17.955
พวกนี้มันเป็นลบลูก

258
00:11:18.606 --> 00:11:24.248
ตัวที่มากกว่ามันติดลบนั้นเราอย่าลืมนะคะเอาสัญลักษณ์ลบเนี่ย

259
00:11:24.378 --> 00:11:27.585
มาใส่ข้างหน้าคำตอบที่เราหาได้

260
00:11:27.634 --> 00:11:28.914
ก็คือสีเนี่ย

261
00:11:29.115 --> 00:11:30.242
อยู่ว่า

262
00:11:30.394 --> 00:11:35.719
เลข 6 กับเลข 2 สัญลักษณ์ข้างหน้านะตัวที่มากกว่านะมันคืออะไรนะคะ

263
00:11:35.965 --> 00:11:40.972
อันนี้มันติดลบอยู่เพราะฉะนั้นเวลาเราหาผลต่างออกมาแล้วปุ๊บเนี่ยได้ 4

264
00:11:41.288 --> 00:11:42.824
ผลต่างได้ 4 ปุ๊บ

265
00:11:42.888 --> 00:11:44.036
ลบเนี่ย

266
00:11:43.974 --> 00:11:46.027
ย้ายมาใส่คำตอบนี้ด้วย

267
00:11:46.674 --> 00:11:52.420
คู่นี้มันก็เลยกลายเป็นผลต่างระหว่าง 6 กับ 2 มันลดลง - 4

268
00:11:52.875 --> 00:11:54.159
เข้าใจนะ

269
00:11:54.295 --> 00:11:54.576

270
00:11:54.424 --> 00:11:54.710

271
00:11:54.994 --> 00:11:55.274

272
00:11:55.835 --> 00:11:57.500
ที่นี้

273
00:11:58.585 --> 00:12:00.184
สู้ต่อไปลูก

274
00:12:00.317 --> 00:12:01.656
มาคู่ต่อไป

275
00:12:01.668 --> 00:12:03.382
คู่ที่ 2

276
00:12:03.455 --> 00:12:04.621
ลูกเห็นไหมคะ

277
00:12:04.734 --> 00:12:05.059

278
00:12:04.925 --> 00:12:05.160

279
00:12:05.315 --> 00:12:09.377
2 กับ -2 ใช่มันเป็นลบนั่นแหละ

280
00:12:09.404 --> 00:12:10.953
แปลว่าข้างหน้า

281
00:12:11.078 --> 00:12:13.651
วันนี้มันเป็นลบใช่ไหมคะ

282
00:12:13.577 --> 00:12:16.033
ถ้าตัวที่ 2 ลบด้วย 2

283
00:12:16.195 --> 00:12:16.439

284
00:12:16.514 --> 00:12:19.203
ลบกับลบเหมือนหรือต่างกัน

285
00:12:19.594 --> 00:12:25.001
มันเหมือนกันโรคสัญลักษณ์ข้างหน้าก็เหมือนสัญลักษณ์ข้างหลังก็เหมือนมันเหมือนกัน

286
00:12:25.424 --> 00:12:29.812
เมื่อไหร่ก็ตามถ้าสัญลักษณ์มันเหมือนกันให้เอาตัวเลขมารวมกันเลย

287
00:12:30.038 --> 00:12:31.450
ไม่ต้องเอามาลบนะ

288
00:12:31.445 --> 00:12:31.669

289
00:12:31.574 --> 00:12:36.217
เอามารวมกันทำให้ได้ข้อแรกเนี่ยสัญลักษณ์ข้างหน้ามันต่างกัน

290
00:12:36.194 --> 00:12:37.822
ลูกก็เลยเอามาลบออก

291
00:12:37.916 --> 00:12:42.671
ตัวที่มากกว่าตั้งแล้วเอาตัวน้อยมาลบแต่ในขณะที่ตัวนี้

292
00:12:42.916 --> 00:12:44.705
สัญลักษณ์มันเหมือนกันลูก

293
00:12:44.834 --> 00:12:46.141
พอมันเหมือนกัน

294
00:12:46.317 --> 00:12:51.083
เอามารวมเลยไม่ต้องมารบนะคะ 2 กับ 2 มารวมกันได้เท่าไหร่คะ

295
00:12:52.715 --> 00:12:55.647
2 กับ 2 รวมกันเท่ากับ 4

296
00:12:55.534 --> 00:12:57.850
ที่นี่สัญลักษณ์มันติดลบโลก

297
00:12:57.835 --> 00:13:00.297
เอาสัญลักษณ์ทั้ง 2 ใช่

298
00:13:00.985 --> 00:13:05.772
สัญลักษณ์ข้างหน้าเนี่ยมันเป็นลบไปลบเอาลบลงมาด้วย

299
00:13:06.484 --> 00:13:10.052
ดึงลบลงมาเลยนะคะจากที่เราหาคำตอบได้แล้ว

300
00:13:10.144 --> 00:13:13.547
เป็นไงอันแรกคู่แรกก็เท่ากับ - 4

301
00:13:13.476 --> 00:13:15.633
คู่ที่ 2 = - 4

302
00:13:15.783 --> 00:13:16.901
เข้าใจนะ

303
00:13:17.064 --> 00:13:17.342

304
00:13:17.386 --> 00:13:19.117
ถ้าดีคือเท่าไหร่

305
00:13:19.755 --> 00:13:21.028
Credit คือ

306
00:13:21.224 --> 00:13:22.569
คดีคือเท่าไหร่คะ

307
00:13:22.637 --> 00:13:22.851

308
00:13:22.823 --> 00:13:27.194
ค่าที่มันเหมือนกันเสียเฉยๆได้ไหมไม่ได้ต้องตอบว่า

309
00:13:27.245 --> 00:13:28.331
ข้อดีคือ

310
00:13:28.524 --> 00:13:34.243
ลบ 4 นั้นเองนะคะที่นี่เพื่อความชัวร์ลูกก็มาหาอีกคู่ต่อ

311
00:13:34.104 --> 00:13:34.808

312
00:13:35.574 --> 00:13:36.928
คู่สุดท้ายอ่ะ

313
00:13:37.046 --> 00:13:37.544

314
00:13:37.496 --> 00:13:42.085
เพื่อชัวร์นะดูว่ามันถูกหรือเปล่าเช็คให้ได้ว่ามันถูกหรือเปล่านะคะ

315
00:13:42.303 --> 00:13:42.820

316
00:13:45.115 --> 00:13:45.367

317
00:13:45.885 --> 00:13:46.321

318
00:13:46.015 --> 00:13:47.232
คู่นี้

319
00:13:48.134 --> 00:13:49.615
นกมาตั้ง

320
00:13:49.678 --> 00:13:53.734
ลบด้วยลบ 2 สิ่งที่ลูกจะต้องดู

321
00:13:53.706 --> 00:13:58.932
ลบกับลบมันอยู่ติดกันวิธีการเราจะเปลี่ยนสัญลักษณ์นะคะ

322
00:13:59.725 --> 00:14:00.285

323
00:14:00.557 --> 00:14:06.326
ลบลบมันอยู่ติดกันมันอยู่ชิดกันเราจะเปลี่ยนเครื่องหมายลบเป็นเครื่องหมายบวก

324
00:14:07.605 --> 00:14:11.614
ขีด 2 ขีดใช่ไหมลูกเอามารวมกันนะคะ

325
00:14:11.705 --> 00:14:11.955

326
00:14:12.086 --> 00:14:12.427

327
00:14:12.864 --> 00:14:13.074

328
00:14:13.054 --> 00:14:17.444
แม่กกไม่ต้องไปแตะมันเพราะมันอยู่ข้างหน้าให้ดูว่า

329
00:14:17.405 --> 00:14:20.182
ลบกับลบเนี่ยมันอยู่ชิดกัน

330
00:14:20.802 --> 00:14:25.458
อยู่ด้วยกันแบบนี้นะคะอันนี้เป็นการบวกนะเป็นการรวม

331
00:14:25.473 --> 00:14:26.453
อยู่ไหน

332
00:14:26.953 --> 00:14:27.178

333
00:14:27.465 --> 00:14:27.725

334
00:14:27.973 --> 00:14:28.182

335
00:14:28.167 --> 00:14:34.391
โอเคไหมข้างหน้ายังไม่ต้องดูเพราะว่าข้างหน้ามันไม่มีตัวสัญลักษณ์มามาอยู่ข้างหน้าอยู่แล้ว

336
00:14:34.764 --> 00:14:35.727
มันไม่เกี่ยว

337
00:14:35.725 --> 00:14:38.864
ให้มาดูตัวข้างหลังนะคะตัวข้างหลังเนี่ยว่ามัน

338
00:14:38.934 --> 00:14:45.254
ลบกับลบนี่ให้มันเปลี่ยนเป็นบวกซะทีนี้สเต็ปเดิมเหมือนกับข้อที่แล้วที่กูถามว่า

339
00:14:45.475 --> 00:14:49.384
อ่าน - 6 + 2 สัญลักษณ์ข้างหน้าเหมือนหรือต่างกัน

340
00:14:49.825 --> 00:14:50.106

341
00:14:50.206 --> 00:14:50.667

342
00:14:50.333 --> 00:14:53.415
อันนี้เป็นลบอันนี้เป็นบวกเหมือนหรือต่างกันลูก

343
00:14:55.273 --> 00:14:58.714
มันต่างกันใช่เพราะมันต่างกันปุ๊บ

344
00:14:58.722 --> 00:15:02.003
ให้เอามาลบใช่ไหมคะให้เอามาลบ

345
00:15:02.840 --> 00:15:05.069
มันต่างกันเราจะต้องเอามาลบ

346
00:15:06.223 --> 00:15:08.361
โดยดูว่าค่าไหนมันมากกว่า

347
00:15:08.336 --> 00:15:11.608
6 กับ 2 อันไหนมากกว่าที่นี่จะเป็นตัวตั้งละ

348
00:15:12.243 --> 00:15:15.168
ซอย 6 ใช่ไหม 6 นี่มันมากกว่า 2 อยู่แล้ว

349
00:15:15.254 --> 00:15:16.188

350
00:15:16.215 --> 00:15:16.497

351
00:15:17.303 --> 00:15:20.400
เอา 6 มาตั้งไม่ต้องไปสนใจสัญลักษณ์แล้วลูก

352
00:15:20.314 --> 00:15:21.157
เอา 6

353
00:15:21.345 --> 00:15:23.890
ตั้งแล้วเอา 2 ไปลบออกเหลือเท่าไหร่คะ

354
00:15:26.534 --> 00:15:30.705
เหลือ 4 ถูกต้องคนต่างมันคือ 4

355
00:15:31.204 --> 00:15:32.566
เสร็จแล้ว

356
00:15:32.675 --> 00:15:34.724
ก็ดึงตัวที่มัน

357
00:15:35.314 --> 00:15:37.812
มากกว่าในสัญลักษณ์ข้างหน้ามันคืออะไร

358
00:15:38.124 --> 00:15:40.745
ลบใช่ไหมคะ

359
00:15:41.393 --> 00:15:42.226

360
00:15:42.223 --> 00:15:42.917

361
00:15:43.124 --> 00:15:44.141
ใช่

362
00:15:44.342 --> 00:15:47.035
ขั้นตอนแรกที่จะไปโฟกัส

363
00:15:47.093 --> 00:15:52.430
ก่อนที่ลูกจะไปโฟกัสว่าตัวเลขไหนมากหรือน้อยลูกจะต้องมาดูก่อนว่า

364
00:15:52.603 --> 00:15:53.872
สัญลักษณ์น่ะ

365
00:15:54.014 --> 00:15:58.007
ของ 2 ตัวที่เราเอามาหาผลต่างน่ะมันเหมือนกันไหม

366
00:15:57.852 --> 00:15:59.610
ถ้ามันเป็นบวกกับบวก

367
00:15:59.844 --> 00:16:03.780
วันนี้ลูกไม่ต้องมาเปรียบเทียบถ้าเป็นบวกกับบวกเอามารวมกันเลย

368
00:16:03.814 --> 00:16:05.149
เข้าใจนะคะ

369
00:16:05.282 --> 00:16:05.705

370
00:16:06.116 --> 00:16:08.329
ถ้าเป็นเลขเหมือนกันคือตัวไหนคะ

371
00:16:08.303 --> 00:16:08.542

372
00:16:09.132 --> 00:16:09.372

373
00:16:09.323 --> 00:16:09.580

374
00:16:09.452 --> 00:16:10.011

375
00:16:10.284 --> 00:16:11.119

376
00:16:11.182 --> 00:16:13.165
ถ้ามันติดลบด้วยกัน

377
00:16:13.163 --> 00:16:14.798
มันก็จะออกมาเป็นลบ

378
00:16:15.276 --> 00:16:20.920
สัญลักษณ์ลบตัวนี้มันมาอยู่แล้วถ้าลบกับลบรูปจะต้องเปลี่ยนเครื่องหมายลบที่มันอยู่ที่

379
00:16:20.729 --> 00:16:22.525
เป็นเครื่องหมายบวกก่อน

380
00:16:22.712 --> 00:16:22.995

381
00:16:22.962 --> 00:16:24.839
เพราะฉะนั้นข้ามันก็เลย

382
00:16:24.832 --> 00:16:28.232
เป็นไงคะมันต่างกันอยู่แล้วเห็นไหม

383
00:16:28.543 --> 00:16:30.428
ลบกับลบอยู่ชิดกัน

384
00:16:30.392 --> 00:16:32.524
เราก็จะเปลี่ยนเป็นเครื่องหมายบวก

385
00:16:32.454 --> 00:16:39.929
หมวกเสร็จปุ๊บลูกมาสังเกตข้างหน้าเป็นลบข้างหลังเป็นบวกมันต่างกันอยู่แล้วใช่ไหมคะเพราะมันต่างกัน

386
00:16:39.942 --> 00:16:40.906
เอามา

387
00:16:40.973 --> 00:16:41.264

388
00:16:41.353 --> 00:16:43.293
ลบเลยเอามาหาผลต่าง

389
00:16:43.665 --> 00:16:49.332
โดยการนำตัวเลขที่มากกว่าเนี่ยไปอยู่ข้างบนแล้วเอาตัวเลขที่น้อยอยู่ข้างล่างลบออก

390
00:16:49.552 --> 00:16:50.835
มันก็เหลือสิ

391
00:16:51.033 --> 00:16:54.039
ที่สำคัญเมื่อมันมีสัญลักษณ์ที่ต่างกัน

392
00:16:53.971 --> 00:16:55.219
ตัวเลขที่มัน

393
00:16:55.632 --> 00:16:59.145
มากกว่าในสัญลักษณ์คืออะไรมันติดลบใช่ไหมคะ

394
00:16:59.422 --> 00:17:01.668
ติดลบเพราะฉะนั้นต้องเอารถมาด้วย

395
00:17:01.794 --> 00:17:03.638
คำตอบก็เลยกลายเป็น

396
00:17:03.582 --> 00:17:05.080
ลบสีนั่นเอง

397
00:17:05.123 --> 00:17:08.714
แต่คู่ที่ 1 คู่ที่ 2 คู่ที่ 3 เหมือนกันไหมลูก

398
00:17:08.581 --> 00:17:08.872

399
00:17:09.032 --> 00:17:13.363
เหมือนกันคำตอบคือดีเท่ากับ -4 นั้นเอง

400
00:17:13.584 --> 00:17:13.860

401
00:17:14.731 --> 00:17:16.005
ทีนี้

402
00:17:16.332 --> 00:17:18.790
อันนี้คือตัวนะลูกหาดี

403
00:17:19.081 --> 00:17:20.254
เรียบร้อย

404
00:17:20.431 --> 00:17:26.433
ตำแหน่งที่ A1 รู้และวันนี้เราจะเรียนเรื่องการหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต

405
00:17:27.035 --> 00:17:27.435

406
00:17:27.221 --> 00:17:27.516

407
00:17:28.241 --> 00:17:28.632

408
00:17:28.502 --> 00:17:28.813

409
00:17:28.753 --> 00:17:29.060

410
00:17:29.013 --> 00:17:34.484
พจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตวันนี้สิ่งที่ลูกจะต้องทำก็คือหาหมอ

411
00:17:34.334 --> 00:17:35.695
ไปของลําดับ

412
00:17:35.615 --> 00:17:37.348
ที่ครูกำหนดให้ได้

413
00:17:37.271 --> 00:17:41.389
2 ก็คือหาพจน์ที่ n ที่ครูระบุให้ให้ได้

414
00:17:41.444 --> 00:17:46.697
นะคะอย่างเช่นตัวอย่างเมื่อกี้ที่กูบอกว่าถ้ากูอยากได้ A 50

415
00:17:47.022 --> 00:17:48.446
ลูกจะหาได้ไหม

416
00:17:48.431 --> 00:17:50.102
มึงจะตอบกูได้หรือเปล่า

417
00:17:50.354 --> 00:17:53.231
มันตอบได้ถ้าลูกหาเองก็แรก

418
00:17:53.162 --> 00:17:54.468
หา a n

419
00:17:54.512 --> 00:17:59.906
หาข้อแรกได้หาพจน์ทั่วไปได้ก็จะสามารถหา a50 ให้ครูได้ง่ายมาก

420
00:18:02.781 --> 00:18:08.381
ใช่ถ้าลูกจะมาเขียนที่และลำดับ A1 A2 A3 ไปเรื่อยๆ

421
00:18:09.692 --> 00:18:10.718
ไปเรื่อยๆเนี่ย

422
00:18:10.722 --> 00:18:13.355
ว่าจะไปหาตัวหนึ่ง a50 ใช่ไหมลูก

423
00:18:13.413 --> 00:18:16.715
นานมันหลายมันหลาย + นะคะ

424
00:18:16.671 --> 00:18:23.348
ใช่มันนานมากนานมากเลยกว่าจะหาได้เสียเวลาแต่ถ้าลูกมาหา Concept หาเอง

425
00:18:23.272 --> 00:18:25.617
หา A N นะคะ

426
00:18:25.582 --> 00:18:31.335
เอ็นได้ปุ๊บเนี่ยลูกสามารถแทนค่าตัว N = 50 เนี่ยลงไปในสูตรได้เลย

427
00:18:31.543 --> 00:18:33.233
กูก็จะหาได้ง่าย

428
00:18:33.520 --> 00:18:35.538
ทีนี้มาดูสูตร

429
00:18:36.221 --> 00:18:36.733

430
00:18:36.732 --> 00:18:37.171

431
00:18:38.013 --> 00:18:40.761
ดูสูตรนะตัวนี้ต้องจำให้ได้

432
00:18:40.762 --> 00:18:40.998

433
00:18:41.022 --> 00:18:44.088
อันนี้คือสูตรการหาพจน์ทั่วไป

434
00:18:44.231 --> 00:18:47.428
พจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตนะคะ

435
00:18:47.431 --> 00:18:49.114
เท่ากับ A1

436
00:18:49.030 --> 00:18:49.254

437
00:18:49.281 --> 00:18:52.870
บวกด้วยในวงเล็บ n - 1 คูณด้วยดี

438
00:18:53.192 --> 00:18:54.871
สิ่งที่เราจะรู้

439
00:18:54.791 --> 00:18:56.847
คือตำแหน่ง A 1 ใช่ไหมคะ

440
00:18:56.782 --> 00:18:57.080

441
00:18:57.231 --> 00:18:58.835
เรารู้อยู่แล้ว

442
00:18:58.891 --> 00:19:01.855
ก็ดีเราก็รู้ด้วยเพราะเราหาได้ใช่ไหมลูก

443
00:19:04.272 --> 00:19:04.774

444
00:19:04.791 --> 00:19:05.065

445
00:19:04.983 --> 00:19:05.283

446
00:19:05.812 --> 00:19:09.261
ok นะเดี๋ยวครูจะให้ตัวอย่างเสร็จแล้วกูจะให้ลูกมาทำ

447
00:19:10.874 --> 00:19:11.416

448
00:19:11.390 --> 00:19:13.140
กูจะพาทำก่อน

449
00:19:13.182 --> 00:19:13.422

450
00:19:13.371 --> 00:19:15.150
อันแรก

451
00:19:15.350 --> 00:19:16.338

452
00:19:16.263 --> 00:19:17.172

453
00:19:17.221 --> 00:19:20.241
ใช่อันนี้คือโจทย์ที่ครูให้

454
00:19:20.931 --> 00:19:25.672
พจน์ลำดับที่ครูให้มาคือ 2 4 6 8 และ 10

455
00:19:26.571 --> 00:19:26.832

456
00:19:27.980 --> 00:19:28.261

457
00:19:28.230 --> 00:19:33.584
พจน์ทั่วไปสูตรมาแบบนี้สิ่งที่เราจะต้องหาเริ่มแรกเลยของลำดับ

458
00:19:33.552 --> 00:19:36.701
เราจะต้องตอบให้ได้ว่า A1 คือเท่าไหร่ลูก

459
00:19:36.561 --> 00:19:36.841

460
00:19:37.274 --> 00:19:40.087
ของลำดับนี้ A1 คือเท่าไหร่คะ

461
00:19:40.272 --> 00:19:41.531
คือเลขอะไร

462
00:19:41.501 --> 00:19:46.672
เลข 2 ถูกต้อง 1 คือเลข 2 ดีล่ะดีเท่าไหร่

463
00:19:47.134 --> 00:19:47.383

464
00:19:47.711 --> 00:19:49.075
ทำไมได้ 2

465
00:19:49.121 --> 00:19:50.488
เราก็เอามาลบสิ

466
00:19:50.471 --> 00:19:52.316
หาผลต่างใช่ไหมคะ

467
00:19:52.641 --> 00:19:56.117
4 - ออก 2 ก็เท่ากับ 2

468
00:19:56.234 --> 00:19:56.440

469
00:19:56.743 --> 00:19:58.989
6 - 4 ก็เหลือ 2

470
00:19:59.501 --> 00:20:04.679
8 - 6 = 210 - 8 = 2 เพราะฉะนั้นสรุปได้เลยว่าดี

471
00:20:04.620 --> 00:20:07.491
มีตัวนี้เท่ากับ 2 นั้นเองเข้าใจนะ

472
00:20:07.764 --> 00:20:08.176

473
00:20:07.950 --> 00:20:11.630
เพราะเราหา A1 ได้แล้วหาดีได้แล้วลูก

474
00:20:12.821 --> 00:20:15.318
แทนค่าลงไปเลยจากสูตรนะคะ

475
00:20:15.261 --> 00:20:15.841

476
00:20:15.771 --> 00:20:17.053
ลำดับนี้

477
00:20:17.242 --> 00:20:17.623

478
00:20:17.630 --> 00:20:19.675
a n =

479
00:20:19.671 --> 00:20:25.389
A 1 = 2 เอา 2 ที่เราหาได้เนี่ยมาแทนค่าลงไปในสูตรเลย

480
00:20:25.192 --> 00:20:25.875

481
00:20:25.830 --> 00:20:26.991
เป็นเลข 2

482
00:20:27.111 --> 00:20:31.326
เสร็จแล้วบวกสัญลักษณ์บวกตัวนี้ดึงลงมานะคะ

483
00:20:31.339 --> 00:20:36.895
ในวงเล็บ n - 1 ก็ดึงลงมาอันนี้ไม่ต้องไปแตะนะคะดึงลงมาเลย

484
00:20:36.780 --> 00:20:38.010
พอดีตัวนี้

485
00:20:38.389 --> 00:20:44.145
ตัวนี้เราจะต้องเปลี่ยนใช่ไหมคะลองหาค่าได้แล้วนี่ไงดีคือเราหาได้แล้วคือ

486
00:20:43.892 --> 00:20:44.395

487
00:20:44.590 --> 00:20:47.367
แล้วก็เอาเลข 2 มาแทนค่าดีตรงนี้ลูก

488
00:20:47.420 --> 00:20:48.231

489
00:20:48.250 --> 00:20:51.989
ที่ตรงนี้เนาะเราก็เขียนเลข 2 แทนดีลงไป

490
00:20:52.414 --> 00:20:53.632
เข้าใจนะ

491
00:20:53.630 --> 00:20:53.863

492
00:20:53.950 --> 00:21:01.040
ลำดับนี้เขียนมาพอมาลำดับที่ 2 ปุ๊บแถวที่ 2 ปุ๊บแทนค่า A1 แทนค่าดีลงไป

493
00:21:00.870 --> 00:21:02.090
ใส่ตัวเลข

494
00:21:02.081 --> 00:21:08.006
ตัวอื่นเหมือนกันหมดเลยไม่ต้องไปแตะต้องเขาก็คือดึงลอกลงมาเหมือนเดิมนะคะ

495
00:21:08.229 --> 00:21:08.998

496
00:21:09.580 --> 00:21:13.115
เสร็จแล้ววิธีการเมื่อไหร่ก็ตาม

497
00:21:13.749 --> 00:21:19.244
ถ้ามันเป็นวงเล็บแล้วชิดกันแบบนี้มันหมายถึงการคูณนะคะเราก็จะคูณ

498
00:21:19.071 --> 00:21:19.992
ผัวเข้าไป

499
00:21:20.221 --> 00:21:20.816

500
00:21:20.921 --> 00:21:21.160

501
00:21:21.429 --> 00:21:21.703

502
00:21:21.630 --> 00:21:24.684
2 n กับ 2 เอามาคูณกัน

503
00:21:24.952 --> 00:21:28.439
ตัวที่อยู่ข้างใน 1 กับ 2 เอามาคูณกัน

504
00:21:28.351 --> 00:21:31.434
นะคะวิธีการทำยังไง

505
00:21:31.682 --> 00:21:34.137
ลงมาเหมือนเดิมนะคะแถวที่ 3

506
00:21:34.050 --> 00:21:38.441
a n 2 มันเดิมดึงลงมานะคะ 2 นิดนึงลงมา

507
00:21:38.282 --> 00:21:41.064
มาบวกสัญลักษณ์เหมือนเดิม

508
00:21:40.969 --> 00:21:43.090
ในวงเล็บทำยังไง

509
00:21:43.670 --> 00:21:49.750
เอ็งกับ 2 มันหมายถึงการคูณเมื่อไหร่ก็ตามที่ติดวงเล็บติดกันตัวเลขมันติด

510
00:21:49.619 --> 00:21:54.956
การนะคะมันหมายถึงการคูณนะคะจำไม่ได้มันหมายถึงการคูณ

511
00:21:54.869 --> 00:21:56.594
ข้อใดเป็นการคูณ

512
00:21:56.542 --> 00:21:58.500
เป็น * 2 นะคะ

513
00:21:58.522 --> 00:22:03.225
ก็เท่ากับเอาตัวเลขส่วนมากเขาจะนิยมเขียนเอาตัวเลขมาก่อน

514
00:22:03.072 --> 00:22:06.196
เมื่อก่อนตัวอักษรนะคะ

515
00:22:06.400 --> 00:22:10.598
จริงๆจะเขียน 22 n2 ก็ไม่ผิด

516
00:22:10.509 --> 00:22:13.351
ตำแหน่งมันคูณมันค่าคำตอบเท่ากัน

517
00:22:13.189 --> 00:22:13.752

518
00:22:14.219 --> 00:22:14.467

519
00:22:14.670 --> 00:22:15.150

520
00:22:15.953 --> 00:22:16.389

521
00:22:16.139 --> 00:22:16.558

522
00:22:16.401 --> 00:22:16.775

523
00:22:16.980 --> 00:22:17.451

524
00:22:17.169 --> 00:22:20.446
คนปกติทั่วไปเขาก็นิยมเขียน

525
00:22:20.369 --> 00:22:21.780
ตัวเลขขึ้นมาก่อน

526
00:22:21.708 --> 00:22:21.966

527
00:22:22.350 --> 00:22:22.615

528
00:22:22.552 --> 00:22:22.817

529
00:22:23.699 --> 00:22:25.033
เข้าใจนะคะ

530
00:22:25.881 --> 00:22:29.138
คนทั่วไปคือกูจะบอกว่า

531
00:22:29.212 --> 00:22:34.316
ส่วนมากเวลาสัญลักษณ์มานะเขาจะเอาตัวเลขขึ้นมาก่อนตัวอักษร

532
00:22:34.979 --> 00:22:35.734

533
00:22:35.869 --> 00:22:38.770
การคูณคำตอบมันจะได้เท่ากันนั่นแหละ

534
00:22:38.949 --> 00:22:39.789
อย่างเงี้ย

535
00:22:39.842 --> 00:22:46.327
เห็นมันอยู่ข้างหน้าเลข 2 ตอนที่อยู่ในวงเล็บเพราะฉะนั้นเวลาเราเขียนแล้วก็เขียนให้มันง่ายๆอ่านว่า

536
00:22:46.118 --> 00:22:47.223
2 n

537
00:22:47.270 --> 00:22:53.166
ความหมายมันเหมือนกันแกะเป็น 2 นะลูกแค่สลับที่เพราะการคูณคำตอบได้มันเหมือนกัน

538
00:22:53.621 --> 00:22:54.965
เข้าใจนะคะ

539
00:22:54.959 --> 00:22:57.194
เสร็จแล้วลบตรงนี้ในวงเล็บ

540
00:22:57.138 --> 00:22:59.831
ห้ามลืมดึงลงมาแล้วลูกลบ

541
00:23:00.030 --> 00:23:03.427
ดึงลงมาเลยข้างล่างแถวที่ 2 ก็แถวที่ 3

542
00:23:03.931 --> 00:23:07.008
เสร็จแล้วตัวนี้วงเล็บนี้หมายถึง

543
00:23:07.201 --> 00:23:17.201

544
00:23:10.401 --> 00:23:19.024
เคนะ

545
00:23:11.869 --> 00:23:19.494
ก็คือเอา 1 ตัวนี้มาคูณกับ 2 นะคะคำตอบมันคืออะไร

546
00:23:18.755 --> 00:23:19.464
พัดลงมาใน

547
00:23:19.561 --> 00:23:19.818

548
00:23:20.389 --> 00:23:21.723
บรรทัดที่ 4

549
00:23:22.261 --> 00:23:24.508
เลข 2 เหมือนเดิมลูกเอาลงมา

550
00:23:24.748 --> 00:23:28.837
2 in 1 ลงมา 1 กับ 2 คูณกันได้เท่าไหร่

551
00:23:28.792 --> 00:23:29.353

552
00:23:29.429 --> 00:23:31.105
บ่ได้ 2

553
00:23:31.097 --> 00:23:35.258
เท่ากันถูกต้องมาเป็นแถวๆนี้

554
00:23:35.578 --> 00:23:36.985
บรรทัดที่ 5 ลูก

555
00:23:37.051 --> 00:23:38.907
อะไรที่มันหายไป

556
00:23:40.508 --> 00:23:43.414
สังเกตดีๆนะทำไมมันเหลือแค่ 2 n

557
00:23:44.231 --> 00:23:44.455

558
00:23:44.349 --> 00:23:47.922
เพราะว่า 2 ข้างหน้ากับ 2 ข้างหลัง

559
00:23:47.820 --> 00:23:52.084
ข้างหน้ามันเป็นบวกใช่ไหม 2 ลบออก 2 เหลือเท่าไหร่

560
00:23:53.510 --> 00:23:55.702
2 ลบออก 2 เหลือเท่าไหร่คะ

561
00:23:55.759 --> 00:23:59.560
เหลือ 0 เพราะฉะนั้นบวกด้วย 0

562
00:24:00.109 --> 00:24:01.189
ได้ไหม

563
00:24:01.138 --> 00:24:01.417

564
00:24:01.332 --> 00:24:01.757

565
00:24:02.100 --> 00:24:08.832
เขียนหน้าได้แต่ความหมายมันก็คือว่าง่ายมันไม่มีความหมายอะไรเพราะศูนย์เอาไปบวกหรือเอาไปลบมันก็เท่ากับ

566
00:24:08.698 --> 00:24:12.863
ตัวเดิมใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นเขาก็เลยไม่นิยมเขียน

567
00:24:13.248 --> 00:24:16.549
เขาไม่นิยมเขียนนะลูกสูบยังไม่ต้องเอามาเขียนใส่เลย

568
00:24:16.641 --> 00:24:17.580
เข้าใจนะ

569
00:24:17.728 --> 00:24:17.997

570
00:24:17.917 --> 00:24:19.964
มันก็เลยเหลือแค่ 2 n

571
00:24:20.429 --> 00:24:21.658
โอเคนะ

572
00:24:22.148 --> 00:24:26.715
อันนี้คือพจน์ทั่วไปของลำดับนี้ลำดับที่โจทย์ให้มา

573
00:24:27.273 --> 00:24:28.042

574
00:24:28.748 --> 00:24:32.500
เข้าใจหรือยังตัวนี้คือ a n = 2n

575
00:24:34.455 --> 00:24:37.035
ครูจะให้ตรวจคำตอบดู

576
00:24:36.952 --> 00:24:39.880
ตรวจคำตอบหรือว่าเออมันทำถูกหรือเปล่า

577
00:24:39.768 --> 00:24:43.107
พจน์ทั่วไปเดี๋ยวมันถูกหรือเปล่าที่เราหานะคะ

578
00:24:45.731 --> 00:24:48.104
จะลองดูนะ

579
00:24:48.420 --> 00:24:54.632
อย่างที่บอกอันนี้คือพจน์ทั่วไปของลำดับนี้ที่เราหามาได้ = 2n รูป

580
00:24:55.529 --> 00:24:57.536
หา A1

581
00:24:57.638 --> 00:25:00.133
A1 A1 คือตำแหน่งนี้ใช่ไหม

582
00:25:00.198 --> 00:25:02.838
เจ๊หนึ่งจะเท่ากับ 2 จริงหรือเปล่านะ

583
00:25:02.961 --> 00:25:09.377
แล้วก็แทงค่าลงไปเลยนะคะจากพจน์ทั่วไปเร็วหาได้เท่ากับ 2 m

584
00:25:10.008 --> 00:25:10.787

585
00:25:11.168 --> 00:25:14.880
เท่ากับ 1 นะถ้าเราหาตำแหน่งที่ 1 พจน์ที่ 1 นะคะ

586
00:25:15.708 --> 00:25:16.875
เท่ากับ 1

587
00:25:17.188 --> 00:25:20.223
2 คูณในวงเล็บเองจะต้องตรงกันนะ

588
00:25:20.320 --> 00:25:21.104
1

589
00:25:21.277 --> 00:25:22.325
ต้องเป็นหนึ่ง

590
00:25:22.497 --> 00:25:25.964
ถ้าเมื่อไหร่เป็น 2 ตรงนี้เองก็เท่ากับ 2 เหมือนกัน

591
00:25:25.957 --> 00:25:26.219

592
00:25:26.151 --> 00:25:30.098
ห้ามหาเอ 1 แล้วเท่ากับ 2

593
00:25:30.251 --> 00:25:33.423
กูด้วย 2 อันนี้ไม่ได้ผิดนะคะ

594
00:25:33.457 --> 00:25:33.706

595
00:25:33.776 --> 00:25:38.553
เป็นตัวข้างหน้าคือตัวเลขอะไรตัวข้างหลังจะต้องเหมือนกัน

596
00:25:38.581 --> 00:25:40.113
ต้องเป็นตัวเดียวกัน

597
00:25:40.048 --> 00:25:45.501
ทรายอันนี้คือ Concept นะลูกต้องดูให้ได้ห้ามเขียนสลับกันนะคะ

598
00:25:45.311 --> 00:25:46.143
1

599
00:25:47.097 --> 00:25:48.890
ข้างหลังก็เป็นเหมือนกัน

600
00:25:48.828 --> 00:25:49.899
เพราะฉะนั้น

601
00:25:50.179 --> 00:25:51.906
2 * 1 ได้เท่าไหร่

602
00:25:52.228 --> 00:25:54.374
2 * 1 ก็เท่ากับ 2

603
00:25:54.397 --> 00:25:58.197
ตำแหน่งที่ A1 A1 คือ 2 ถูกไหม

604
00:25:58.118 --> 00:25:59.396
ตรงกันไหมคะ

605
00:26:00.297 --> 00:26:00.939

606
00:26:00.866 --> 00:26:03.243
A1 คือ 2 ตรงกันไหมคะ

607
00:26:03.177 --> 00:26:07.310
โครงการสภาลองไปดูซิเอ 2 ตำแหน่งที่ 2 ล่ะ

608
00:26:07.277 --> 00:26:08.760
ตรงกันหรือเปล่า

609
00:26:08.747 --> 00:26:12.643
เลข 2 a 2 = 2 คูณด้วย 2

610
00:26:12.658 --> 00:26:14.393
2 * 2 =

611
00:26:14.389 --> 00:26:15.358
4

612
00:26:15.351 --> 00:26:17.522
ตำแหน่งที่ 2 ตรงกันไหมคะ

613
00:26:17.588 --> 00:26:18.155

614
00:26:18.356 --> 00:26:19.761
ลง

615
00:26:19.707 --> 00:26:21.879
ตำแหน่งที่ 3 ตรงกันไหมคะ

616
00:26:21.817 --> 00:26:22.600
ตรง

617
00:26:23.107 --> 00:26:24.627
ที่นี้มันง่ายละ

618
00:26:26.307 --> 00:26:31.930
ถ้าสมมุติว่าลำดับนี้เป็นลำดับอนันต์มันก็จะมีจุดจุดจุดจุดอยู่ข้างหลังถูกไหมคะ

619
00:26:31.819 --> 00:26:35.484
ถ้าครูจะให้ลูกหาตำแหน่งที่ a50

620
00:26:37.259 --> 00:26:37.467

621
00:26:37.768 --> 00:26:39.378
50 นะ

622
00:26:39.628 --> 00:26:40.143

623
00:26:40.210 --> 00:26:42.256
หา a50

624
00:26:42.639 --> 00:26:42.850

625
00:26:43.028 --> 00:26:44.244
เท่ากับเท่าไหร่

626
00:26:44.177 --> 00:26:45.001

627
00:26:44.946 --> 00:26:45.259

628
00:26:45.458 --> 00:26:46.044

629
00:26:46.159 --> 00:26:47.519
สมมุติ

630
00:26:47.827 --> 00:26:48.150

631
00:26:48.026 --> 00:26:51.433
สมมุติว่าลำดับนี้เป็นลำดับอนันต์

632
00:26:51.868 --> 00:26:53.392
ถ้าเป็นลำดับอนันต์

633
00:26:53.722 --> 00:26:56.857
ว่ามันมีพจน์ทั่วไป a n =

634
00:26:57.248 --> 00:26:58.372
2 n

635
00:26:59.356 --> 00:27:02.039
เราหาได้ไหมคะ a55 ได้ไหม

636
00:27:03.007 --> 00:27:03.965
หาได้ไหม

637
00:27:03.907 --> 00:27:04.420

638
00:27:04.356 --> 00:27:04.934

639
00:27:04.868 --> 00:27:06.152
ได้

640
00:27:06.537 --> 00:27:07.103

641
00:27:07.426 --> 00:27:09.997
ได้มันหาได้ตรงไหนลูก

642
00:27:09.868 --> 00:27:10.564

643
00:27:10.699 --> 00:27:11.185

644
00:27:11.208 --> 00:27:11.811

645
00:27:11.857 --> 00:27:12.134

646
00:27:12.106 --> 00:27:12.863

647
00:27:12.817 --> 00:27:13.566

648
00:27:13.648 --> 00:27:16.631
m50 เพราะฉะนั้นตัวนี้

649
00:27:16.657 --> 00:27:18.379
a50

650
00:27:18.385 --> 00:27:18.601

651
00:27:18.830 --> 00:27:20.839
2 คูณด้วยเท่าไหร่คะ

652
00:27:21.529 --> 00:27:22.494
ตัวนี้

653
00:27:23.128 --> 00:27:26.150
2 คนในวงเล็บคืออะไร

654
00:27:26.386 --> 00:27:28.916
50 เหมือนกันถูกไหม

655
00:27:29.276 --> 00:27:29.552

656
00:27:30.308 --> 00:27:32.473
จำให้ได้นะลูกเอ็น

657
00:27:33.189 --> 00:27:34.273
ข้างหน้า

658
00:27:34.466 --> 00:27:37.586
มันเท่ากับ 50% ตัวข้างหลังก็ต้องเท่ากับ 50

659
00:27:37.546 --> 00:27:38.640
เหมือนกัน

660
00:27:39.467 --> 00:27:40.563
ฉะนั้น

661
00:27:40.546 --> 00:27:43.558
มันเท่ากับเท่าไหร่ 50 * 2 เป็นเท่าไหร่

662
00:27:46.069 --> 00:27:47.666
50 * 2 เป็นเท่าไหร่

663
00:27:47.597 --> 00:27:48.082

664
00:27:48.046 --> 00:27:48.326

665
00:27:48.368 --> 00:27:53.872
100 นั่นเองใช่ถูกแล้วเก่งมาก

666
00:27:53.746 --> 00:27:59.379
ถูกนะคะ 50 คูณ 2 ก็คือเอา 50 50 มารวมกันเป็นเท่าไหร่

667
00:27:59.506 --> 00:28:00.981
100

668
00:28:01.056 --> 00:28:01.313

669
00:28:01.306 --> 00:28:01.603

670
00:28:01.756 --> 00:28:02.051

671
00:28:02.657 --> 00:28:05.603
a 50 เท่ากับ 100

672
00:28:05.916 --> 00:28:07.003
เป็นไงคะ

673
00:28:07.067 --> 00:28:08.778
ย้อนเวลาหาไหม

674
00:28:08.796 --> 00:28:14.765
แทนที่เราจะมาบวกเพิ่มทีละ 2 ทีละ 2 ทีละ 2 ทีละ 2 ลองมาแทนค่าตรงนี้เลย

675
00:28:14.827 --> 00:28:16.886
ถ้าเราหาพจน์ทั่วไปได้

676
00:28:17.136 --> 00:28:18.211
ของลำดับ

677
00:28:18.228 --> 00:28:18.490

678
00:28:18.609 --> 00:28:21.693
กูถามถ้าเราจะหา A100 ได้ไหม

679
00:28:22.577 --> 00:28:24.313
A100 ทำได้ไหม

680
00:28:24.875 --> 00:28:27.525
หาตำแหน่งที่ 100 ได้ไหมคะ

681
00:28:27.507 --> 00:28:27.717

682
00:28:27.896 --> 00:28:28.219

683
00:28:28.146 --> 00:28:29.486
ทำได้

684
00:28:29.946 --> 00:28:31.365
โดยเปลี่ยนเอ็น

685
00:28:31.288 --> 00:28:35.277
ก็คือเอา 2 คูณกับ 100 ถูกไหมคะ

686
00:28:35.387 --> 00:28:38.146
มันก็จะได้คำตอบตำแหน่งที่

687
00:28:38.586 --> 00:28:41.269
100 บาทเนี่ยมันมีค่าเท่ากับเท่าไหร่

688
00:28:41.598 --> 00:28:44.230
อันนี้คือวิธีการหาเข้าใจนะ

689
00:28:44.999 --> 00:28:45.824

690
00:28:47.498 --> 00:28:47.739

691
00:28:47.685 --> 00:28:53.271
มาช่วงทำกิจกรรมแบบฝึกแล้วคู่มีแบบฝึกมาให้ลูกทั้งหมดอยู่ 5 ข้อ

692
00:28:54.099 --> 00:28:59.372
ยังๆยังไม่ให้ดูเดี๋ยวกูจะให้ดูนะคะแต่ก่อนจะดูถามก่อนว่า

693
00:28:59.477 --> 00:29:04.051
ขั้นตอนของวิธีการคิดหาพจน์ทั่วไปอันดับแรกลูกจะต้องรู้อะไรคะ

694
00:29:05.308 --> 00:29:05.808

695
00:29:06.065 --> 00:29:06.664

696
00:29:06.787 --> 00:29:07.083

697
00:29:07.109 --> 00:29:07.323

698
00:29:07.227 --> 00:29:07.506

699
00:29:07.488 --> 00:29:07.769

700
00:29:07.994 --> 00:29:09.327

701
00:29:09.276 --> 00:29:09.761

702
00:29:09.990 --> 00:29:10.945

703
00:29:11.064 --> 00:29:11.539

704
00:29:11.457 --> 00:29:16.886
ก็คือค่า D หาผลต่างใช่ไหมคะหาค่าดีก่อนเมื่อครู

705
00:29:17.024 --> 00:29:18.469
ให้ลำดับมาปุ๊บ

706
00:29:18.375 --> 00:29:20.268
ลูกจะต้องไปหาคดี

707
00:29:20.487 --> 00:29:20.747

708
00:29:20.745 --> 00:29:24.733
ถ้าดีคืออะไรถ้ามันเพิ่มขึ้นเป็นบวกหรือเป็นลบ

709
00:29:25.936 --> 00:29:26.382

710
00:29:26.505 --> 00:29:30.203
เป็นบวกแต่ถ้าคดีมันลดลงเป็นลบใช่ไหมคะ

711
00:29:30.417 --> 00:29:32.689
เสร็จแล้วลูกหาค่าดีได้

712
00:29:33.236 --> 00:29:38.400
และที่สำคัญเมื่อให้ลำดับมาตัวเลขที่ลูกจะต้องรู้อีกตัวนึงก็คืออะไรคะ

713
00:29:38.615 --> 00:29:40.415
1 ดี 2 คืออะไร

714
00:29:41.629 --> 00:29:42.796
ค่าอะไรคะ

715
00:29:42.715 --> 00:29:43.885
มีอะไรคะ

716
00:29:44.185 --> 00:29:44.406

717
00:29:44.385 --> 00:29:44.654

718
00:29:45.028 --> 00:29:48.448
จากศูนย์เลยจากศูนย์เลยจำได้ไหมสูตรคืออะไร

719
00:29:48.427 --> 00:29:48.651

720
00:29:48.615 --> 00:29:49.530
A1

721
00:29:49.445 --> 00:29:49.743

722
00:29:49.709 --> 00:29:53.243
ลูกจะต้องระบุให้ได้ว่า A1 หนักคือถ้าค่าเท่าไหร่

723
00:29:53.344 --> 00:29:54.387
เข้าใจนะ

724
00:29:54.508 --> 00:29:54.755

725
00:29:54.758 --> 00:29:55.035

726
00:29:55.726 --> 00:29:56.450

727
00:29:56.685 --> 00:29:58.477
ลองทำแบบฝึกดู

728
00:29:58.415 --> 00:30:00.601
ใครอยากออกมาทำข้อนี้

729
00:30:00.907 --> 00:30:01.119

730
00:30:01.165 --> 00:30:01.395

731
00:30:01.356 --> 00:30:04.012
ลองหา a n แล้วก็

732
00:30:04.189 --> 00:30:06.798
ทดสอบว่ามันถูกต้องหรือเปล่านะคะ

733
00:30:08.405 --> 00:30:12.438
ตรวจสอบดูว่าเป็นที่ลูกหาได้น่ะมันถูกไหม

734
00:30:12.386 --> 00:30:12.698

735
00:30:12.636 --> 00:30:15.257
โจทย์เนี่ยลูกปวดหัวไป

736
00:30:15.135 --> 00:30:15.423

737
00:30:15.385 --> 00:30:16.856
หาได้ยังไง

738
00:30:16.797 --> 00:30:18.604
ลูกจะต้องจำสูตรนี้

739
00:30:18.718 --> 00:30:22.685
a n = a 1 + ในวงเล็บ - 1 คูณด้วยดี

740
00:30:23.016 --> 00:30:23.775
นะ

741
00:30:24.035 --> 00:30:25.588
วันนี้ปุ๊บเนี่ย

742
00:30:26.666 --> 00:30:29.908
สิ่งที่ต้องหาอันดับแรก A1 เท่าไหร่คะ

743
00:30:30.185 --> 00:30:31.852
11 ถูกต้อง

744
00:30:31.915 --> 00:30:33.786
A1 คือ 11 อยู่แล้ว

745
00:30:34.796 --> 00:30:35.884
ใช่

746
00:30:35.827 --> 00:30:36.652
ที่นี้

747
00:30:36.595 --> 00:30:37.859
ดีเท่าไหร่

748
00:30:38.134 --> 00:30:41.050
คดีเท่าไหร่คะหาค่าดีลูก

749
00:30:42.614 --> 00:30:43.506

750
00:30:43.446 --> 00:30:44.715

751
00:30:44.733 --> 00:30:47.171
ดีคือ 2 ทำไม

752
00:30:47.107 --> 00:30:48.774
เพราะมันบวกมา 2

753
00:30:48.708 --> 00:30:50.291
ทุกคู่เลยใช่ไหมคะ

754
00:30:50.238 --> 00:30:52.164
บวก 2 เหมือนกันหมดเลย

755
00:30:52.155 --> 00:30:53.879
นี่คือ + 2

756
00:30:54.913 --> 00:30:58.345
เสร็จแล้วแทนค่าลงไปในสูตรนี้

757
00:30:58.945 --> 00:31:01.123
เดี๋ยวกูจะลองทำ

758
00:31:01.067 --> 00:31:03.030
มาทำบุญกระดานนะคะ

759
00:31:02.924 --> 00:31:07.503
แล้วลูกตอบครูนะว่าลูกจะตอบถูกหรือเปล่านะคะ

760
00:31:07.854 --> 00:31:08.284

761
00:31:08.495 --> 00:31:09.000

762
00:31:08.875 --> 00:31:09.101

763
00:31:09.067 --> 00:31:09.393

764
00:31:09.334 --> 00:31:09.652

765
00:31:09.908 --> 00:31:10.186

766
00:31:10.299 --> 00:31:10.549

767
00:31:10.485 --> 00:31:10.776

768
00:31:10.675 --> 00:31:11.497

769
00:31:11.504 --> 00:31:11.971

770
00:31:11.766 --> 00:31:12.514

771
00:31:12.725 --> 00:31:13.113

772
00:31:12.985 --> 00:31:13.728

773
00:31:15.154 --> 00:31:15.401

774
00:31:16.248 --> 00:31:16.464

775
00:31:17.203 --> 00:31:17.443

776
00:31:17.673 --> 00:31:17.904

777
00:31:18.103 --> 00:31:18.341

778
00:31:18.364 --> 00:31:18.792

779
00:31:18.945 --> 00:31:19.180

780
00:31:19.326 --> 00:31:19.569

781
00:31:19.646 --> 00:31:19.898

782
00:31:19.904 --> 00:31:20.164

783
00:31:20.346 --> 00:31:20.589

784
00:31:20.545 --> 00:31:20.787

785
00:31:23.164 --> 00:31:23.464

786
00:31:23.545 --> 00:31:23.913

787
00:31:25.028 --> 00:31:25.249

788
00:31:25.276 --> 00:31:25.503

789
00:31:26.564 --> 00:31:26.839

790
00:31:26.945 --> 00:31:30.378
สูตรต้องจำให้แม่นห้ามผิดนะคะ

791
00:31:30.464 --> 00:31:33.890
จำให้ได้จำให้ได้ว่าพจน์ทั่วไปตัวนี้

792
00:31:34.386 --> 00:31:35.390
ห้ามลืม

793
00:31:35.344 --> 00:31:37.948
ลูกใส่สัญลักษณ์ผิดนั่นคือผิดเลยนะ

794
00:31:38.156 --> 00:31:38.731

795
00:31:38.664 --> 00:31:41.613
a n = a 1

796
00:31:41.674 --> 00:31:44.232
บวกด้วยในวงเล็บ n - 1

797
00:31:44.244 --> 00:31:44.971
ดี

798
00:31:45.074 --> 00:31:48.997
สิ่งที่เราหาได้แล้วคืออะไรคะ A1 ใช่ไหม

799
00:31:49.424 --> 00:31:52.417
เพราะฉะนั้น A1 จะต้องมาแทนค่าในนี้แล้ว

800
00:31:52.317 --> 00:31:53.590
บรรทัดที่ 2

801
00:31:54.045 --> 00:31:55.792
เปลี่ยน A 1 เป็นเท่าไหร่คะ

802
00:31:56.343 --> 00:31:56.573

803
00:31:56.543 --> 00:31:58.713
คือ 11 ใช่ไหม

804
00:31:58.667 --> 00:32:00.897
เอา 11 ลงมานะคะ

805
00:32:01.224 --> 00:32:03.592
วงเล็บตรงนี้ไม่ต้องไปแตะเขา

806
00:32:03.584 --> 00:32:04.868
ดึงลงมาเลย

807
00:32:05.253 --> 00:32:08.816
n - 1 เนี่ยเดินลงมาเลยนะลูกดี

808
00:32:08.846 --> 00:32:11.283
ค่าที่เราหาได้คือ 2

809
00:32:12.495 --> 00:32:13.383
เห็นไหม

810
00:32:13.386 --> 00:32:15.911
บรรทัดที่ 2 เรียกครูเปลี่ยนแล้วนะ

811
00:32:16.144 --> 00:32:21.402
เราเขียนสูตรมาเสร็จแล้วบรรทัดที่ 2 ครูเอาค่าที่เราหาได้มาแทนค่าแล้ว

812
00:32:21.583 --> 00:32:25.426
A 1 = 11 กูก็เอาเลข 11 มาแทน A1 แล้ว

813
00:32:25.434 --> 00:32:28.568
ดีเท่ากับ 2 กูก็เอา 2 มาแทนดีแล้ว

814
00:32:28.504 --> 00:32:29.392

815
00:32:29.405 --> 00:32:31.930
ที่นี้บรรทัดที่ 3

816
00:32:32.104 --> 00:32:32.309

817
00:32:32.614 --> 00:32:33.890
คุณก็ไปค่ะ

818
00:32:34.723 --> 00:32:37.089
เป็นวงเล็บใช่ไหม

819
00:32:37.473 --> 00:32:40.842
คุณเข้าไปที่บัญชีการเอามาเขียน

820
00:32:40.816 --> 00:32:43.374
11 + ลงมาเลย

821
00:32:44.335 --> 00:32:47.709
n x กับ 2 สลับกันเป็นเท่าไหร่คะ

822
00:32:48.116 --> 00:32:49.197
2 อะไร

823
00:32:49.653 --> 00:32:51.314
เปลี่ยนเป็น 2 n

824
00:32:51.446 --> 00:32:51.847

825
00:32:51.823 --> 00:32:52.577

826
00:32:52.596 --> 00:32:57.472
2n ตั้งใจนะเมื่อไหร่ก็ตามเนี่ยไอ้ตัว

827
00:32:57.345 --> 00:33:00.294
เป็น * 2 เนี่ยส่วนมากเขาจะนิยม

828
00:33:00.153 --> 00:33:02.522
ดูแล้วก็เขียนง่ายก็คือ 2n

829
00:33:03.033 --> 00:33:03.731
นะคะ

830
00:33:03.744 --> 00:33:03.976

831
00:33:03.933 --> 00:33:06.033
ความหมายเหมือนกันกับ n2

832
00:33:06.077 --> 00:33:08.657
จะเขียนอย่างนี้ก็ได้ M 2 ก็ได้

833
00:33:09.383 --> 00:33:12.369
เขาไม่นิยมกันเขาจะเอาตัวเลขมาเขียนข้างหน้า

834
00:33:12.262 --> 00:33:12.542

835
00:33:12.464 --> 00:33:13.796
ตัวอักษรนะคะ

836
00:33:14.312 --> 00:33:14.584

837
00:33:14.763 --> 00:33:16.450
แค่นั้นเอง

838
00:33:17.135 --> 00:33:18.999
ถามว่าผิดไหมไม่ผิด

839
00:33:18.986 --> 00:33:20.269
นะคะแต่

840
00:33:20.263 --> 00:33:24.283
ถ้าดูทั่วไปเดี๋ยวเขาจะนิยมเขียนเอาตัวเลขนี้มาอยู่ข้างหน้า

841
00:33:24.187 --> 00:33:25.069
ตัวอักษร

842
00:33:25.074 --> 00:33:29.428
ลบตัวนี้ในวงเล็บเนี่ยดึงลงมาเลยนะคะ

843
00:33:29.502 --> 00:33:31.886
ไม่ต้องเปลี่ยนนะคะรถตัวนี้ดึงลงมา

844
00:33:32.066 --> 00:33:35.632
ตัวนี้ 1 กับ 2 หมายถึงเอามาคุณกานต์ถูกไหม

845
00:33:36.473 --> 00:33:37.254

846
00:33:37.444 --> 00:33:38.026

847
00:33:38.089 --> 00:33:39.031
1

848
00:33:39.104 --> 00:33:40.337
คูณ 2

849
00:33:40.454 --> 00:33:42.371
ตัวนี้นะ 1 * 2

850
00:33:42.563 --> 00:33:43.186

851
00:33:43.904 --> 00:33:48.953
ได้ตัวนี้คือได้ 2 บรรทัดต่อมา 11 + 2

852
00:33:48.845 --> 00:33:49.547
ลบ

853
00:33:49.483 --> 00:33:50.383
2

854
00:33:50.704 --> 00:33:55.259
ใช่ไหมคะเพราะตัวนี้คุณกานต์ 1 กับ 2 คูณกันเท่ากับ 2

855
00:33:55.505 --> 00:33:56.546
ได้เท่าไหร่ลูก

856
00:33:57.306 --> 00:33:58.258
เอา 2

857
00:33:58.193 --> 00:34:02.095
เมนส์มาเขียนข้างหน้าละอันนี้ 11 เป็นบวกใช่ไหมคะ

858
00:34:01.983 --> 00:34:03.700
ลบออก 2 เหลือเท่าไหร่

859
00:34:03.904 --> 00:34:04.212

860
00:34:04.985 --> 00:34:05.813
มันเป็น

861
00:34:05.824 --> 00:34:07.128
จำนวนเหมือนกัน

862
00:34:07.224 --> 00:34:09.674
ไม่มีค่าที่เราไม่มีตัวอักษร

863
00:34:09.663 --> 00:34:10.811
ถูกต้อง

864
00:34:10.823 --> 00:34:13.204
9 มันเป็นบวกหรือเป็นลบ

865
00:34:13.386 --> 00:34:13.672

866
00:34:13.634 --> 00:34:15.221
เราเป็นบวกใช่ไหม

867
00:34:15.942 --> 00:34:22.098
ใช่ลูกมันเหลือ 9 เป็นบวกหรือเป็นลบ 11 ตัวที่มากที่ลูกตั้งข้างหน้ามันสัญลักษณ์เป็นบวกใช่ไหมคะ

868
00:34:22.025 --> 00:34:22.373

869
00:34:22.283 --> 00:34:23.099
เพราะฉะนั้น

870
00:34:23.372 --> 00:34:25.488
เจ้าก็คือบวกนั่นเอง

871
00:34:25.422 --> 00:34:26.513
มัสยา

872
00:34:26.518 --> 00:34:29.133
อันนี้คือหาออกมาได้แล้ว a n

873
00:34:30.751 --> 00:34:31.103

874
00:34:32.983 --> 00:34:34.769
ที่นิ

875
00:34:34.713 --> 00:34:34.946

876
00:34:34.975 --> 00:34:36.245
อยากรู้

877
00:34:36.255 --> 00:34:38.999
isan ที่เราหาได้นะลูก

878
00:34:39.133 --> 00:34:42.984
พจน์ทั่วไปที่เราหาได้แล้วเนี่ยมันถูกหรือมันผิดนะ

879
00:34:44.582 --> 00:34:45.716
ถูกไหม

880
00:34:46.756 --> 00:34:46.967

881
00:34:47.263 --> 00:34:50.481
วิธีการหาว่ามันถูกหรือมันผิดง่ายมาก

882
00:34:50.405 --> 00:34:53.383
ก็ลองเอาพจน์ทั่วไปตัวนี้นะคะ

883
00:34:54.442 --> 00:34:56.565
มาแทนค่าหาตำแหน่ง

884
00:34:56.942 --> 00:34:59.763
สมมุติในลำดับนี้เรารู้อยู่แล้ว

885
00:35:00.084 --> 00:35:00.290

886
00:35:00.341 --> 00:35:02.746
ลองหาตำแหน่งที่ A3 ซิ

887
00:35:03.414 --> 00:35:04.312

888
00:35:04.303 --> 00:35:05.776
3 เท่ากับ

889
00:35:06.221 --> 00:35:09.078
เท่าไหร่คะในลำดับนี้ A31 เท่าไหร่ลูก

890
00:35:09.943 --> 00:35:10.524

891
00:35:10.842 --> 00:35:11.864

892
00:35:11.864 --> 00:35:17.548
เลข 13 หรอ f-35a 3 นะลูกไม่ใช่ 13 ดูดีๆ

893
00:35:17.572 --> 00:35:19.431
ตาย 15

894
00:35:19.362 --> 00:35:19.646

895
00:35:19.622 --> 00:35:20.015

896
00:35:19.873 --> 00:35:22.502
ได้แล้ว A3 คือ 15 ลูก

897
00:35:22.752 --> 00:35:28.125
OK ดูแล้ว A3 เท่ากับ 15 เราก็ลองเอาพจน์ทั่วไปตัวนี้มา

898
00:35:27.943 --> 00:35:33.730
ปางก่อนเอเอ็นเท่ากับที่เราหาได้ลูก = 2n

899
00:35:33.783 --> 00:35:34.981
บวก 9 เนี่ย

900
00:35:36.142 --> 00:35:38.657
ถ้าเราหาตำแหน่งที่ A3

901
00:35:38.904 --> 00:35:40.625
แทนค่าตัวนี้มา

902
00:35:40.892 --> 00:35:41.174

903
00:35:41.592 --> 00:35:42.766
A3

904
00:35:42.813 --> 00:35:46.518
เท่ากับ 2 nn ตัวนี้จะต้องตรงกันนะ

905
00:35:46.654 --> 00:35:46.986

906
00:35:46.905 --> 00:35:49.998
เอ็งจะต้องตรงกันคือเลข 3 เหมือนกัน

907
00:35:50.941 --> 00:35:52.195
n

908
00:35:52.109 --> 00:35:56.213
เกมตัวนี้กะเป็นตัวนี้มันเหมือนกันเพราะฉะนั้นถ้าเราหา A3 ปุ๊บ

909
00:35:56.134 --> 00:35:56.416

910
00:35:56.333 --> 00:35:58.918
ตัวนี้จะต้องเปลี่ยนเป็นเลข 3 นะคะ

911
00:35:58.891 --> 00:36:00.197
บวกด้วย 9

912
00:36:02.547 --> 00:36:03.693
คุณตัน

913
00:36:03.698 --> 00:36:08.196
ใช่มันเป็นวงเล็บหมายถึงการคูณ 2 * 3 ได้เท่าไหร่

914
00:36:08.882 --> 00:36:09.122

915
00:36:10.932 --> 00:36:11.182

916
00:36:12.343 --> 00:36:12.776

917
00:36:13.752 --> 00:36:17.065
พกถูกต้องอะ 6

918
00:36:17.024 --> 00:36:19.972
6 + 9 เอาลงมา

919
00:36:20.152 --> 00:36:21.381
ได้เท่าไหร่ลูก

920
00:36:21.311 --> 00:36:21.742

921
00:36:21.761 --> 00:36:21.998

922
00:36:21.952 --> 00:36:23.098
15

923
00:36:23.682 --> 00:36:24.626
15

924
00:36:25.342 --> 00:36:25.600

925
00:36:26.942 --> 00:36:27.481

926
00:36:27.655 --> 00:36:28.013

927
00:36:28.031 --> 00:36:28.315

928
00:36:28.291 --> 00:36:32.595
กูถามว่าจากเราใช้พจน์ทั่วไปหาตำแหน่งที่ A3

929
00:36:32.712 --> 00:36:36.556
เท่ากันไหมคะเหมือนกันไหม 15 กับ 15 เหมือนกันไหม

930
00:36:36.491 --> 00:36:36.820

931
00:36:36.813 --> 00:36:37.080

932
00:36:36.942 --> 00:36:38.935
เหมือนกันเพราะฉะนั้น

933
00:36:38.933 --> 00:36:42.837
แสดงว่าพจน์ทั่วไปที่เราหาเนี่ยถูกต้องแล้ว

934
00:36:42.772 --> 00:36:49.370
ถูกต้องแล้วเพราะอะไรเพราะเราทดสอบแล้วเราทดสอบร้องหาแล้วตำแหน่งที่ 3 เนี่ย

935
00:36:49.564 --> 00:36:53.680
ตรงไม่กลับลำดับนี้นะคะถ้าลูกยังไม่แน่ใจ

936
00:36:53.530 --> 00:36:58.785
ลูกลองหาพจน์ที่ 5 ก็ได้พจน์ที่ 5 มันคืออะไรคะ 19

937
00:36:58.721 --> 00:37:02.991
ขายตัวนี้มาแล้วหาว่ามันไม่ได้คำตอบเท่ากับ 19 ไหม

938
00:37:02.893 --> 00:37:03.152

939
00:37:03.081 --> 00:37:03.897
เข้าใจนะ

940
00:37:04.550 --> 00:37:09.004
ถ้ามันทำตอบตรงแสดงว่ามันถูกแล้วพจน์ทั่วไปแต่ลูกหาได้

941
00:37:09.291 --> 00:37:10.186
เคนะ

942
00:37:10.701 --> 00:37:10.974

943
00:37:10.831 --> 00:37:12.006
เข้าใจนะคะ

944
00:37:12.111 --> 00:37:17.208
โอเคที่นี้ข้อที่ 1 ครูพาทำ

945
00:37:17.103 --> 00:37:20.988
ข้อที่ 2 ครูจะลองพระธรรมหรือว่านักเรียนอยากทำเองคะ

946
00:37:21.721 --> 00:37:22.017

947
00:37:22.041 --> 00:37:23.993
พี่เบียร์บอกว่าอยากทำเองแหละ

948
00:37:24.738 --> 00:37:26.602
ทำเองเยี่ยมมาก

949
00:37:27.490 --> 00:37:30.903
เอาสมุดขึ้นมาแล้วจดข้อที่ 1 ลงไปก่อนลูก

950
00:37:31.141 --> 00:37:34.270
บันทึกข้อ 1 ให้เสร็จก่อน

951
00:37:34.341 --> 00:37:37.008
เสร็จแล้วเตรียมตัวทำข้อ 2

952
00:37:37.420 --> 00:37:42.544
กูจะให้จับคู่กันนะคะออกมาทำทีละคู่ทีละคู่เหลืออีก 4 ข้อ

953
00:37:42.662 --> 00:37:44.758
พอดีเลย 8 คนนะคะ

954
00:37:44.662 --> 00:37:46.963
พอดีเลย 8 คนอื่น

955
00:37:47.152 --> 00:37:48.314
เขียน

956
00:37:48.301 --> 00:37:49.943
ข้อที่ 1 ลงไปก่อน

957
00:37:53.181 --> 00:37:54.578

958
00:37:54.711 --> 00:37:57.692
ข้อที่ 2 เดี๋ยวใครจะมาทำ

959
00:37:57.910 --> 00:38:01.022
แล้วเรายกมือกันดีกว่าให้ออกมาเป็นคู่นะคะ

960
00:38:01.122 --> 00:38:01.399

961
00:38:01.702 --> 00:38:02.000

962
00:38:02.022 --> 00:38:02.274

963
00:38:02.406 --> 00:38:02.653

964
00:38:02.591 --> 00:38:02.825

965
00:38:02.911 --> 00:38:03.195

966
00:38:03.101 --> 00:38:03.495

967
00:38:03.421 --> 00:38:03.696

968
00:38:03.680 --> 00:38:04.054

969
00:38:04.381 --> 00:38:04.862

970
00:38:04.703 --> 00:38:05.524

971
00:38:06.622 --> 00:38:06.927

972
00:38:07.203 --> 00:38:08.616

973
00:38:26.420 --> 00:38:26.642

974
00:48:59.825 --> 00:49:00.222

975
00:51:42.138 --> 00:51:42.591

976
00:51:43.804 --> 00:51:44.248

977
00:51:44.053 --> 00:51:44.331

978
00:51:44.313 --> 00:51:44.598

979
00:51:48.416 --> 00:51:48.816

980
01:13:57.993 --> 01:13:58.389

981
01:20:29.559 --> 01:20:30.030

982
01:28:29.105 --> 01:28:33.139
ลูกค้ามองกระดานนะลูก

983
01:28:33.101 --> 01:28:33.513

984
01:28:33.303 --> 01:28:33.755

985
01:28:33.681 --> 01:28:39.024
ที่ลูกได้ทำแล้วลูกทำแล้วก็คือข้อ 1 ข้อ 2 ข้อ 3 อันนี้

986
01:28:38.995 --> 01:28:46.443
ทำเสร็จเรียบร้อยแล้วข้อ 4 นะคะมีเพื่อนทำเสร็จไป 2 คนครูตรวจและทำถูกด้วยนะคะ

987
01:28:46.432 --> 01:28:48.725
แบบฝึกข้อที่ 5

988
01:28:48.861 --> 01:28:49.288

989
01:28:49.310 --> 01:28:49.785

990
01:28:49.561 --> 01:28:55.274
วันที่ 5 เดี๋ยวดีเท่ากับเท่าไหร่ 1 เท่ากับเท่าไหร่ลูกอันนี้ทำเป็นการบ้าน

991
01:28:55.141 --> 01:28:55.608

992
01:28:55.330 --> 01:28:57.638
กล้อง F1 คือ 5

993
01:28:57.511 --> 01:29:03.150
ดีก็คือ 5 เท่ากันทำไมมันง่ายไม่ค่อยได้ง่ายสุดแล้ว

994
01:29:03.217 --> 01:29:08.944
ครูจะให้ลูกทำเองนะคะลอกโจทย์เนี่ยแบบฝึกข้อที่ 5 ลงไปในสมุด

995
01:29:09.687 --> 01:29:10.183

996
01:29:09.941 --> 01:29:10.210

997
01:29:10.191 --> 01:29:10.537

998
01:29:10.452 --> 01:29:10.875

999
01:29:10.770 --> 01:29:13.795
ข้อ 4 คนไหนที่ยังทำไม่เสร็จ

1000
01:29:15.069 --> 01:29:15.272

1001
01:29:15.345 --> 01:29:18.148
เอาข้อ 4 รอบลงไปถามด้วยนะคะ

1002
01:29:18.070 --> 01:29:19.860
แล้ว

1003
01:29:19.801 --> 01:29:20.211

1004
01:29:20.121 --> 01:29:20.525

1005
01:29:20.892 --> 01:29:21.207

1006
01:29:21.150 --> 01:29:21.393

1007
01:29:21.270 --> 01:29:21.537

1008
01:29:22.041 --> 01:29:25.970
ถูกต้องข้อ 4 เทคนิคคล้ายกับข้อ 2

1009
01:29:25.891 --> 01:29:29.100
เพราะว่าถ้าดีมันติดลบนะคะ

1010
01:29:29.670 --> 01:29:33.577
ลักษณะวิธีการทำเหมือนกับข้อ 2 เลยค่าดีติดลบ

1011
01:29:33.451 --> 01:29:33.874

1012
01:29:33.831 --> 01:29:34.108

1013
01:29:34.093 --> 01:29:34.620

1014
01:29:34.671 --> 01:29:35.134

1015
01:29:34.860 --> 01:29:40.896
คำตอบมันต่างอยู่แล้วแต่กระบวนการวิธีการทำจะเหมือนการคล้ายกันกับข้อ 2

1016
01:29:41.011 --> 01:29:41.893

1017
01:29:42.423 --> 01:29:45.829
ที่นี่มันเพิ่มขึ้นดีเป็นบวก

1018
01:29:45.680 --> 01:29:48.545
เพราะฉะนั้นนายมาอันนี้

1019
01:29:48.441 --> 01:29:49.560
ลูกไม่ต้อง

1020
01:29:49.590 --> 01:29:55.344
ดูเพื่อนให้ลูกทำเองนะคะทำลงไปในสมุดเองแล้วเราจะมาเฉลยกันในอาทิตย์หน้า

1021
01:29:55.160 --> 01:30:00.397
วาดรูปทำเองน่ะรูปทำได้ไหมข้อ 5 คู่จะดูแค่ 5 เท่านั้น

1022
01:30:00.351 --> 01:30:01.181
เคไหม

1023
01:30:01.440 --> 01:30:01.699

1024
01:30:01.633 --> 01:30:04.386
โอเควันนี้สงสัยอะไรไหม

1025
01:30:04.711 --> 01:30:04.979

1026
01:30:05.291 --> 01:30:05.587

1027
01:30:05.551 --> 01:30:05.980

1028
01:30:06.061 --> 01:30:06.498

1029
01:30:06.701 --> 01:30:11.499
สงสัยไหมคะไม่มีแล้วนะคะ

1030
01:30:12.150 --> 01:30:17.906
กูจะบอกว่าข้อที่ 4 ที่ลูกทำแล้วมันจะยากหน่อยเพราะมันก็ดี

1031
01:30:17.395 --> 01:30:17.850

1032
01:30:17.779 --> 01:30:25.092
ลูกสามารถไปคุยนะคะแล้วก็ไปถามแพ็คนะคะแพ็คที่ทำเสร็จแล้วแล้วก็ตาม

1033
01:30:24.892 --> 01:30:29.505
นะคะอันนี้ทำเสร็จแล้วทำถูกต้อง 2 คนครูตรวจดูแล้ว

1034
01:30:29.759 --> 01:30:35.605
ให้ไปถามพี่เขาว่าทำถูกทำวิธีการคิดคิดยังไงนะคะแล้วลูกก็จะได้ค่ะ

1035
01:30:35.522 --> 01:30:40.849
ของข้อที่ 4 ที่ถูกต้องส่วนข้อที่ 5 ไม่ต้องถามพี่เขาแล้วไม่ต้องถามเพื่อนแล้วนะคะ

1036
01:30:40.970 --> 01:30:42.715
ไปทำเองเลยข้อที่ 5

1037
01:30:42.830 --> 01:30:43.647

1038
01:30:44.169 --> 01:30:48.869
ถ้าไม่มีอะไรสงสัยแล้วเดี๋ยวไปทานข้าวก่อนนะคะวันนี้

1039
01:30:49.041 --> 01:30:49.523

1040
01:30:49.169 --> 01:30:49.743

1041
01:30:49.682 --> 01:30:51.198

1042
01:30:51.220 --> 01:30:51.701

1043
01:30:51.538 --> 01:30:52.040

1044
01:30:52.434 --> 01:30:53.452

1045
01:30:53.791 --> 01:30:54.188

1046
01:30:54.111 --> 01:30:54.944

1047
01:30:54.940 --> 01:30:59.698
หาสวัสดีค่ะขอบคุณมากนะคะ

1048
01:30:59.613 --> 01:30:59.990

1049
01:31:00.380 --> 01:31:01.018

1050
01:31:01.469 --> 01:31:01.729

1051
01:31:01.669 --> 01:31:02.128

1052
01:31:02.049 --> 01:31:02.677