Accuracy : 91.63%
Insertion : 594
Deletion : 597
Substitution : 384
Correction : 17825
Reference tokens : 18806
Hypothesis tokens : 18803
ไปแข่งคิดไบร์ทแล้วก็นักเรียนที่ไม่สบายด้วยวันนี้คก(ร)-ูอยากให้ลูกทั้งสองคนนะตั้งใจตั้งใจเรียนนะคะคก(ร)-ูจะทบทวนสัปดาห์ที่แล้วว่าครูสอนเรื่องอะไรไปบ้างรา(นะ)คา(ะ)แล้วก็มาเริ่มเรียนวันนี้ที่เราจะเรียนน-ี่ต้องใช้ความสนใจแล้วก็ตั้งใจมากๆเลยนะคะเพราะว่าถ้าลูกไม่สนใจไปนิดหนึ-่งมองไปที่อื่นไม่มองพี่ล่าง(ม)ไม่มองตรงที่หน้าจอที่ครูพาทำลูกๆก็จะงงว่าเอ๊ะค่านี้มันมาจากไหา(น)ยวิธีการคิดคิดอย-่-ั(า)งไง(ร)นะคะเพราะฉะนั้นฝากลูกๆให้ตั้งใจดูนะคะเรามาทบทวนกันสัปดาห์ที่แล้วสำหรับนักเรียนที-่ไม่อยู-่นะคะลำดับแต่ก่อนเนี-่(-้)ยมันคือฟังก์ชันเป็นคู่อันดับใช่ไหมคะแล้วมันจะมาเป็นคู่เป็นคู่ตัวเลขที่อยู่ข้างหน้าของในคู่อันดับก็คือเลข1ใช่ไหมคะฟังก์fun(ช)-ันคู่อันctionขั้ว(ด)ต-ับมันจะเริ่มจาก1เสมอ12345ไปเรื่อยๆเพราะฉะนั้นอันนี้สิ่งที่ลูกจะต้องเข้าใจconceptconceptเองนะคะให้รู้ให้ได้ว่าเริ่มแรกคือ1นะรู้เองมันจะเป็นแบบนี้เสมอเ(ๆ)สมอเพราะฉะนั้นไม่จำเป็นจะต้องเขียนเลข1เลข2เลข3แล้วครูนะคะจะตัด123เนี่ยออกไปแล้วก็วงเล็บก็จะตัดออกไปสิ่งที่จะมาเขียนลำดับคก(ร)-ูจะเอาตัวที่อยู่ข้างหลังตัวที่อยู่ข้างหลังมาเขียนอย่างเช่นลำดับตัวนี้ลูกมันมาจากคู่อันดับคือในวงเล็บ19ใช่ไหมคะตัวที่ส(2)องก็คือในวงเล็บ2018ในวงเล็บ327มันเริ่มจาก1เสมอเพราะฉะนั้นครูจะตัดออกครูเอา1ออกเอา2ออกเอา3ออกเอาส(4)-ีออกนะคะมันก็เลยเหลือแต่ตัวเลขที่อยู่ข้างหลังเข้าใจนะเมื่อตัวเลขที่อยู่ข้างหลังเหลือเท่านี้มันมีเหลือแค่นี้แหละที-่นี้สัญลักษณ์ที่เพิ่มเข้ามาคือพจน์ที่1พจบท(น์)ที่2พจน์ที่3สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์เข้ามาเพิ่มนะคะพจน์ที่1คือa1สัญลักษณ์a1เนี่ยเวลาเขียนนะลูกเสร็จแล้วเลข1จะห้อยอยู่ท้ายนะคะเราจะไม่เขียนเลข1ขึ้นมาเสมอเท่ากับaเราจะเขียนต่อท้ายลงไปทข(-้)ายaนะคะวิธีการเขียนa1หมายถึงตำแหน่งที่1ตำแหน่งที่1ของลำดับเพราะฉะนั้นลูกก็นับไปมันคือค่าอะไรคะมันคือเลข9ตรงกับ9ก็คือa1นั่นเองนะทีนี้a2เหร(ล่ะ)อลูกสอ(a2)งก็เหมือนกันตำแหน่งที่2ใช่คำตอบคือ18นั่นเองเข้าใจนะคะa3a3เท่าไหร-่(a)s3นับมา123มันตรงกับ27ใช่ไหมคะมันตรงกับ27คำตอบของเ(a)อ3ก็คือ20(7)แล้วa4เท่าไหร-่ลูกถูกต้องa4ก็คือ36นะคะa545แล้วa6เท่าไหร่54เยี่ยมนะคะง่ได้(าย)ไหมอันนี้ง่ายไหมง่ายนะคะเมื่อไหร่ก็ตามที่ครูให้ลำดับมาปุ๊บแล้วครูให้หาตำแหน่งa1a2a3หรือแม้กระทั่งaต่างๆยังตัวเนี้ยจบไหมคะมันเป็นลำดับที่สิ้นสุดไหมสิ้นสุดเพราะอะไรสังเกตตรงไหนเพราะว่าข้างหลัง54เนี่ยตัวเลข54มันไม่มีจ(.).-ุด(.)ต่อท้ายเพราะฉะนั้นตัวนี้คือลำดับจำกัดนะคะก็คือจบอยู่แค่นี้มันมีแพ(ค)ร-่a6เท่านั้นไม่มีa7ต่อเข้าใจนะทีนี้มาดูลำดับอีกตัวอย่างหนึ-่งนะคะตัวอย่างที่2เห็นไหมคะว่าตัวสุดท้ายมันมี..จุด(.)จุดจุดอยู่ใช่ไหมคะ...จุดนี้แสดงว่ามันจบหรือไม่จบยังไม่จบนะคะมันจบยังเลยมันมีตัวเลขต่อไปข้างหลังมันต่อตัวเลขต่อไปคืออะไรล่ะวิธีการคิดคิดอย-่-ั(า)งไง(ร)ลูกแ(เ)รล-้(า)วจะคิดอย-่-ั(า)งไง(ร)แต่ที่แน่ๆเรารู้แล้วa1a1คือเท่าไหร-่คะa1คือเท่าไหร-่ลูกa1คือ5ใช่ดูง่ายมากเลยตำแหน่งที่1คือ5a2(1)73คือ94คือ11(3)75คือ13อกเท่าไหร-่คะa6ก็คือตัวที่ติดกับ13เนี่ยคือเท่าไหร่15บางคนบอก16บางคนบอกบอกเท่าไหร-่ลูกเท่าไหร-่17เหรอเอาจริงๆหลากหลายคำตอบมาก18แล้ว16หาวิธีการคิด15ก็มีเพื่อนบอก15ก็มีลูกดูนะวิธีการทำอย-่-ั(า)งไง(ร)ครั้งที่แล้วครูบอกแล้วใช่ไหมหาผลต่างร่วมก็คือสัญลักษณ์ด(d)ต-ีส(-ั)ว-ั(d)สดีคืออะไรของลำดับนี้ลูกดูนะ57911ลำดับนี้มันเพิ่มขึ้นหรือมันลดลงมันเพิ่มขึ้นใชา(-่)ยมันเพิ่มขึ้นเรื่อยๆนะคะมันเพิ่มขึ้นเรื่อยๆเพราะฉะนั้นคถ-้(-่)าด(d)-ีจะต้องเป็นบวกเสมอนะลูกคถ-้(-่)าด(d)-ีจะต้องเป็นบวกเมื่อมีค่าเพิ่มขึ้นที-่นี้7กับ5ที่อยู่ชิดกัน7ลบออก5เหลือเท่าไหร-่มันเพิ่มเท่าไหร-่คะมันเพิ่ม12หรือเพิ่ม2เอาดีๆมันเพิ่มอะไรคะ7ไม่ใช่บวกนะลูกเ(7)สร็จเอาออก5บวกเท่าไหร-่2ถูกต้อง2นั-้(-่)นเองก็หมายถึง5นดิ(-ี่)มันบว+(ก)มา2ใช่ไหมคะบ้าน+25+2=7ตัวเลขออกมา7+กับ2มันก็จะเพิ่มทีละ2ทีละ2ทีละ2ไปเรื่อยๆเพราะฉะนั้นa6ตัวนี้หมายถึง13+5เท่าไหรลู-่(ก)13บว+(ก)เท่าไหร-่คะ13+2คำตอบคือเท่าไหร-่15นั้นเองa6=15แต่มันยังไม่จบนะถ้าคก(ร)-ูจะถามว่าลำดับนี้พ(ท)-ี่เ(a)อ๋50คืออะไรa50คือแรกเท่าไหร-่เท่าไหร-่ลูกตอบได้ไหมลูกสามารถคิดแล้วก็ตอบคก(ร)-ูได้ไหมประมาณทีละเท่าไหร-่เราประมาณไม่ได้เราจะต้องคิดเแล้(รา)วก็ต้องทำทีละลำดับทีล-่(ะ)ลำดับใช่ไหมคะเราบวกมาเรื่อยๆเรื่อยๆตอนนี้เราได้a6แล้วเราก็ต้องหาa7a8a9a10ไปเรื่อยๆจนถึงaเอ(a)49มีค่าเท่ากับเท่าไหร-่เมื่อเราบวกไปเรื่อยๆก็คือ+2+2บวกสอ(+)2งบวกสองบวกสองไปเรื่อยๆนะคะจนถึงa49เราก็จะสามารถหาa50ได้a50หมายถึงa49+2มันก็จะเท่ากับa50นั่นเองแต่ถ้าแบบนี้นานไหมลูกก(น)านมัร(น)นานมากกว่าจะมาบวกทีละลำดับบวกไปเรื่อยๆใช่ไหมดีมากเด(พ)-ี-๋ยวถามว่าเทคนิคที่มันง่ายขึ้นใช่ไหมวันนี้แหละลูกสิ่งที่เราจะเรียนนะคะเราจะมาหาพจน์ทั่วไปของลำดับนี้ห*(า)มันจะเขียนพจน์ทั่วไปอย-่-ั(า)งไง(ร)วิธีการคิดนะคะจะทำอย่างไรพจน์ทั่วไปสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ก็คือanนะคะanคือพจน์ทั่วไปนะคะก่อนอื่นเรามาทวนเรื่องของผลต่างก่อนนะลูกคน(ผล)ต่างตัวนี้สำหรับเพื่อนที่ยังไม่มาสัปดาห์ที่แล้วเมื่อครูกำหนดลำดับมาให้ลำดับหนึ-่งลูกจะต้องหาให้ได้เพราะมันสำคัญมากในการหาanนะคะหาพจน์ทั่วไปมันสำคัญมากลูกจะต้องหาdให้ได้หาผลต่างร่วมให้ได้ของลำดับจากที่สังเกตดู14107(1)3มันเพิ่มขึ้นใช่ไหมเพิ่มขึ้นไหมคะมันเพิ่มขึ้นเพราะฉะนั้นด(d)-ีเป็นอะไรเป็นบวกหรือเป็นลบน(ค)-่-ุ้ยถ้าด(d)-ีจะเป็นบวกหรือเป็นลบมันเพิ่มขึ้นนะค-่ดี(าd)เป็นบวกหรือเป็นลบเป็นบวกนะคะค่าdมันจะเป็นบวกเสมอถ้าลำดับมันเพิ่มขึ้นเรื่อยๆนะคะที่นี้วิธีการหาค่าdหาอย-่-ั(า)งไง(ร)ตัวนี้คู่แรกลำดับa1a2นรา(ะ)คา(ะ)เอามาลบกันเราจะต้องเอาตำแหน่งa2ที่มากกว่าถัดไปนะคะตั้งแล้วลบด้วยa14ลบออก1เหลือ3ถูกต้องใช่ตำแหน่งกับข้(ค่)าดูสลับกันมันจะต้องสลับกันเอาตัวที่อยู่ข้างหลังมาตั้งข้างหน้าแล้วลบกันโดยนำตัวข้างหน้าม-ั(า)นลบออกเข้าใจนะวิธีการคู่นี้ลงมาตรงนี้คู่ที่27-4นะคะก็เหลือ3เทอ(-่)ากันตก็(-่อ)มาคู่นี้10ลบออก7ก็เหลือ3คู่สุดท้าย10ก-ัะ(บ)13ลูก10กศิษย์(-ับ)กะ13คำตอบ3เหมือนกันไหมคะแต่ละคู่เหมือนกันหรือต่างกันเหมือนกันเพราะฉะนั้นสรุปได้เลยว่าด(d)-ีเท่ากับ3นะคะd=3โอเk(ค)นะสิ่งที่ลูกจะมาเห็นแล้วลูกจะงงลูกจะงงว่าคำตอบมันคืออะไรกันแน่นะคร(ะ)-ับคำตอบมันคืออะไรกันแน่ก็คือผลต่างร่วมเมื่อลำดับนั้นเป็นลำดับที่มีการลดลงไปเรื่อยๆการลดเห็นไหมโ(6)ห่2-2-6มันลดลงไปเมื่อไหร่ก็ตามที่ลำดับนั้นมันลดลงไปลูกคถ-้(-่)าด(d)-ีมันคือติดลบนะคะถ้(ค่)าด(d)-ีจะต้องติดลบเสมอห้ามลืมจำให้ได้นะคะรู้ให้ได้เลยconceptมันมีแค่นี้ถ้ามันเพิ่มขึ้นค่าด(d)-ีเป็นบวกถ้ามันลดลงค่าdเป็นลบเข้าใจนะที-่นี้มาดูวิธีการขั้นตอนการคิดคิดเหมือนกันเลยลูกมาดูคู่แรก6กับ2เราจะต้องเอาตำแหน่งที่อยู่ข้างหลังมาตั้งก่อน2ล-(บ)ออก62ลบออก6มันเหลือเท่าไหร-่มันเหลือ4ก็จริงนะคะดูมันเหลือ4น้องเพียวตอบถูกแล้วมันต่างกัน4แต่ทีนี้มาดูสัญลักษณ์ข้างหน้า2นี่มันเป็นบวกใช่ไหมพวกนี้มันเป็นลบลูกตัวที่มากกว่ามันติดลบเพราฉะนั้นเราอย่าลืมนะคะเอาสัญลักษณ์ลบเนี่ยมาใส่ข้างหน้าคำตอบที่เราหาได้ก็คือส(4)-ีเนี่ยอยู่ว่าเลข6กับเลข2สัญลักษณ์ข้างหน้านะตัวที่มากกว่าน-่ะมันคืออะไรนะคะอันนี้มันติดลบอยู่เพราะฉะนั้นเวลาเราหาผลต่างออกมาแล้วปุ๊บเนี่ยได้4ผลต่างได้4ปุ๊บลบเนี่ยย-้ายมาใส่คำตอบนี้ด้วยคู่นี้มันก็เลยกลายเป็นผลต่างระหว่าง6กับ2มันลดลง-4เข้าใจนะโอเคที-่นี้มาส(ค)-ู-้(-่)ต่อไปลูกมาคู่ต่อไปคู่ที่2ลูกเห็นไหมคะ2กับ-2ใช่มันเป็นลบนั่นแหละแปล(ต่)ว-่าค-่าข้างหน้าว(อ)-ันนี้มันเป็นลบใช่ไหมคะคถ-้(-่)าตัวที่2ลบด้วย2ลบกับลบเหมือนหรือต่างกันมันเหมือนกันลโรค(-ูก)สัญลักษณ์ข้างหน้าก็เหมือนสัญลักษณ์ข้างหลังก็เหมือนมันเหมือนกันเมื่อไหร่ก็ตามถ้าสัญลักษณ์มันเหมือนกันให้เอาตัวเลขน่ะมารวมกันเลยไม่ต้องเอามาลบนะเอามารวมกันท(จ)-ำให้ได้ข้อแรกเนี่ยสัญลักษณ์ข้างหน้ามันต่างกันลูกก็เลยเอามาลบออกเอาตัวที่มากกว่าตั้งแล้วเอาตัวน้อยมาลบแต่ในขณะที่ตัวนี้สัญลักษณ์มันเหมือนกันลูกพอมันเหมือนกันเอามารวมเลยไม่ต้องมาร(ล)บนะคะ2กับ2มารวมกันได้เท่าไหร-่คะ2กับ2รวมกันเท่ากับ4ที-่นี-่(-้)สัญลักษณ์มันติดลบโล-ูกเอาสัญลักษณ์ทั้ง2...ใช่สัญลักษณ์ข้างหน้าเนี่ยมันเป็นลบไ(เ)ป-็นลบเอาลบลงมาด้วยดึงลบลงมาเลยนะคะจากที่เราหาคำตอบได้แล้วเป็นอย่างไง(ร)อันแรกคู่แรกก็เท่ากับ-4คู่ที่2ก็เท่ากั=(บ)-4เข้าใจนะถ้(ค่)าด(d)-ีคือเท่าไหร่creditคือคดีคือเท่าไหร่คะค่าที่มันเหมือนกันเสียเฉยๆได้ไหมไม่ได้ต้องตอบว่าข(ค)-่-้อด(าd)-ีคือล(-)บ4นั-้(-่)นเองนะคะที-่นี-่(-้)เพื่อความชัวร์ลูกก็มาหาอีกคู่ต่อคู่สุดท้ายอ่ะเพื่อชัวร์นะดูว่ามันถูกหรือเปล่าเช็ค(ก)ให้ได้ว่ามันถูกหรือเปล่านะคะคู่นี้-นก(6)มาตั้งลบด้วยล(-)บ2สิ่งที่ลูกจะต้องดูเห็นไหมลบกับลบมันอยู่ติดกันวิธีการเราจะเปลี่ยนสัญลักษณ์นะคะลบลบมันอยู่ติดกันมันอยู่ชิดกันเราจะเปลี่ยนเครื่องหมายลบเป็นเครื่องหมายบวกเพราะมีขีด2ขีดใช่ไหมลูกเอามารวมกันนะคะเลข6แม่กกไม่ต้องไปแตะมันเพราะมันอยู่ข้างหน้าให้ดูว่าลบกับลบเนี่ยมันอยู่ชิดก-ันม-ันอยู่ด้วยกันแบบนี้นะคะอันนี้เป็นการบวกนะเป็นการรวมอ(ด)ย-ู-่ไหนะโอเคไหมข้างหน้ายังไม่ต้องดูเพราะว่าข้างหน้ามันไม่มีตัวสัญลักษณ์มามาอยู่ข้างหน้าอยู่แล้วมันไม่เกี่ยวให้มาดูตัวข้างหลังนะคะตัวข้างหลังเนี่ยว่ามันลบกับลบนี่ให้มันเปลี่ยนเป็นบวกเสีซะ(ย)ทีนี้ส(s)teเต-็(p)ปเดิมเหมือนกับข้อที่แล้วที่คก(ร)-ูถามว่าอ่าน-6+2สัญลักษณ์ข้างหน้าเหมือนหรือต่างกันน-ี่อันนี้เป็นลบอันนี้เป็นบวกเหมือนหรือต่างกันลูกมันต่างกันใช่เพร(อ)าะมันต่างกันปุ๊บให้เอามาลบใช่ไหมคะให้เอามาลบเมื่อมันต่างกันเราจะต้องเอามาลบโดยดูว่าค่าไหนมันมากกว่า6กับ2อันไหนมากกว่าที-่นี-่(-้)จะเป็นตัวตั้งละซอย(ตัว)6ใช่ไหม6นี่มันมากกว่า2อยู่แล้วเอา6มาตั้งไม่ต้องไปสนใจสัญลักษณ์แล้วลูกเอา6มาตั้งแล้วเอา2ไปลบออกเหลือเท่าไหร-่คะเหลือ4ถูกต้องผคน(ล)ต่างมันคือ4เสร็จแล้วก็ดึงตัวที่มันมากกว่าใน-ี่สัญลักษณ์ข้างหน้ามันคืออะไรลบใช่ไหมคะใช่ขั้นตอนแรกที่จะไปโฟกัสก่อนที่ลูกจะไปโฟกัสว่าตัวเลขไหนมากหรือน้อยลูกจะต้องมาดูก่อนว่าสัญลักษณ์น่ะของ2ตัวที่เราเอามาหาผลต่างน่ะมันเหมือนกันไหมถ้ามันเป็นบวกกับบวกว(อ)-ันนี้ลูกไม่ต้องมาเปรียบเทียบถ้าเป็นบวกกับบวกลูกเอามารวมกันเลยเข้าใจนะคะถ้าเป็นเลขเหมือนกันคือตัวไหนคะถ้ามันติดลบด้วยกันมันก็จะออกมาเป็นลบสัญลักษณ์ลบตัวนี้มันมาอยู่แล้วถ้าลบกับลบร(ล)-ูป(ก)จะต้องเปลี่ยนเครื่องหมายลบที่มันอยู่ท-ี่(ชิ)เป็นเครื่องหมายบวกก่อนเพราะฉะนั้นข้(ค่)ามันก็เลยเป็นอย่างไง(ร)คะมันต่างกันอยู่แล้วเห็นไหมลบกับลบอยู่ชิดกันเราก็จะเปลี่ยนเป็นเครื่องหมายบวกเป็นเครื่องหมายบวกเสร็จปุ๊บลูกมาสังเกตข้างหน้าเป็นลบข้างหลังเป็นบวกมันต่างกันอยู่แล้วใช่ไหมคะเพราะมันต่างกันเอามาลบเลยเอามาหาผลต่างโดยการนำตัวเลขที่มากกว่าเนี่ยไปอยู่ข้างบนแล้วเอาตัวเลขที่น้อยนี่อยู่ข้างล่างลบออกมันก็เหลือส(4)-ิที่สำคัญเมื่อมันมีสัญลักษณ์ที่ต่างกันตัวเลขที่มันมากกว่าใน-ี่สัญลักษณ์คืออะไรมันติดลบใช่ไหมคะมันติดลบเพราะฉะนั้นต้องเอารถ(ลบ)มาด้วยคำตอบก็เลยกลายเป็น-ลบ(4)สีนั่นเองแต่คู่ที่1คู่ที่2คู่ที่3เหมือนกันไหมลูกเหมือนกันคำตอบคือดี(d=)เท่ากับ-4นั-้(-่)นเองทีนี้อันนี้คือต(ท)-ัวนนะลูกหาด(d)-ีเรียบร้อยตำแหน่งที่a1รู้และวันนี้เราจะเรียนเรื่องการหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตวันนี้สิ่งที่ลูกจะต้องทำก็คือหาพจน์ทั่หมอ(ว)ไปของลำดับที่ครูกำหนดให้ได้2.ก็คือหาพจน์ที่nที่ครูระบุให้ให้ได้นะคะอย่างเช่นตัวอย่างเมื่อกี้ที่คก(ร)-ูบอกว่าถ้าคก(ร)-ูอยากได้a50ลูกจะหาได้ไหมมึงจะตอบคก(ร)-ูได้หรือเปล่ามันตอบได้ถ้าลูกหาaขเ(-้)องก็แรกหาanหาข้อแรกได้หาพจน์ทั่วไปได้ก็จะสามารถหาa50ให้ครูได้ง่ายมากใช่ถ้าลูกจะมาเขียนที-่และลำดับa1a2a3ไปเรื่อยๆไปเรื่อยๆเนี่ย(ก)ว่าจะไปหาต(จ)-ัวหนถ-ึ-่งตัวa50ใช่ไหมลูกนานมันหลายมันหลายบว+(ก)นะคะใช่มันนานมากนานมากเลยกว่าจะหาได้เสียเวลาแต่ถ้าลูกมาหาconceptหาเ(n)องหาanนะคะเ(n)อ็นได้ปุ๊บเนี่ยลูกสามารถแทนค่าตัวn=50เนี่ยลงไปในสูตรได้เลยก(ล)-ูกก็จะหาได้ง่ายทีนี้มาดูสูตรดูสูตรนะตัวนี้ต้องจำให้ได้อันนี้คือสูตรการหาพจน์ทั่วไปพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตนะคะเท่ากับa1บวกด้วยในวงเล็บn-1คูณด้วยด(d)-ีสิ่งที่เราจะรู้คือตำแหน่งa1ใช่ไหมคะa1เรารู้อยู่แล้วก(d)-็ดีเราก็รู้ด้วยเพราะเราหาได้ใช่ไหมลูกโอok(เค)นะเดี๋ยวครูจะให้ตัวอย่างเสร็จแล้วคก(ร)-ูจะให้ลูกมาทำคก(ร)-ูจะพาทำก่อนอันแรกใช่ข้อแรกอันนี้คือโจทย์ที่ครูให้พจน์ลำดับที่ครูให้มาคือ2468และ10พจน์ทั่วไปสูตรมาแบบนี้สิ่งที่เราจะต้องหาเริ่มแรกเลยของลำดับเราจะต้องตอบให้ได้ว่าa1คือเท่าไหร-่ลูกของลำดับนี้a1คือเท่าไหร-่คะคือเลขอะไรเลข2ถูกต้องฟ1คือเลข2ด(d)-ีล่ะด(d)-ีเท่าไหร-่ทำไมได้2เราก็เอามาลบสิหาผลต่างใช่ไหมคะ4ล-(บ)ออก2ก็เท่ากับ26-4ก็เหลือ28-6=210-8=2เพราะฉะนั้นสรุปได้เลยว่าdด-ี(d)มีตัวนี้เท่ากับ2นั-้(-่)นเองเข้าใจนะเพราะเราหาa1ได้แล้วหาด(d)-ีได้แล้วลูกแทนค่าลงไปเลยจากสูตรนะคะลำดับนี้an=a1=2เอา2ที่เราหาได้เนี่ยมาแทนค่าลงไปในสูตรเลยเป็นเลข2เสร็จแล้วบวกสัญลักษณ์บวกตัวนี้ดึงลงมานะคะใน(วงเล็บn-1)ก็ดึงลงมาอันนี้ไม่ต้องไปแตะนะคะดึงลงมาเลยแพอดี(ต่d)ตัวนี้dตัวนี้เราจะต้องเปลี่ยนใช่ไหมคะลองหาค่าได้แล้วนี่ไงด(d)-ีคือเราหาได้แล้วคือแล้วก็เอาเลข2มาแทนค่าด(d)-ีตรงนี้ลูกที่ตรงนี้เนาะเราก็เขียนเลข2แทนด(d)-ีลงไปเข้าใจนะลำดับนี้เขียนมาพอมาลำดับที่2ปุ๊บแถวที่2ปุ๊บแทนค่าa1แทนค่าด(d)-ีลงไปใส่ตัวเลขตัวอื่นเหมือนกันหมดเลยไม่ต้องไปแตะต้องเขาก็คือดึงลอกลงมาเหมือนเดิมนะคะเสร็จแล้ววิธีการเมื่อไหร่ก็ตามถ้ามันเป็นวงเล็บแล้วชิดกันแบบนี้มันหมายถึงการคูณนะคะเราก็จะคูณผ(ต)-ัวเข้าไปนี่2nกับ2เอามาคูณกันตัวที่อยู่ข้างใน1กับ2เอามาคูณกันนะคะนะคะวิธีการทำอย-่-ั(า)งไง(ร)ลงมาเหมือนเดิมนะคะแถวที่3an2มันเดิมดึงลงมานะคะ2น-ี-ิ(-่)ดน-ึงลงมามาบวกสัญลักษณ์เหมือนเดิมในวงเล็บทำอย-่-ั(า)งไรaงเอ(n)-็งกับ2มันหมายถึงการคูณเมื่อไหร่ก็ตามที่ติดวงเล็บติดกันตัวเลขมันติดการ(-ัน)นะคะมันหมายถึงการคูณนะคะจำใหไม-่(-้)ได้มันหมายถึงการคูณข(พ)-้อมัใด(น)เป็นการคูณเป็นคู*(ณ)2นะคะก็เท่ากับเอาตัวเลขส่วนมากเขาจะนิยมเขียนเอาตัวเลขมาก่อนเมื่อก่อนตัวอักษรนะคะจริงๆจะเขียน2nหรื2(อ)n2ก็ไม่ผิดตำแหน่งมันคูณมันค่าคำตอบเท่ากันแต่...คนปกติทั่วไปเขาก็นิยมเขียนตัวเลขขึ้นมาก่อนเข้าใจนะคะคนทั่วไปคือคก(ร)-ูจะบอกว่าส่วนมากเวลาสัญลักษณ์มานะเขาจะเอาตัวเลขขึ้นมาก่อนตัวอักษรการคูณคำตอบมันจะได้เท่ากันนั่นแหละลูกแต่อย่างเ(น)ง-ี้ย(n)เห็นมันอยู่ข้างหน้าเลข2ตอนที่อยู่ในวงเล็บเพราะฉะนั้นเวลาเราเขียนแล้วก็เขียนให้มันง่ายๆก็คือ-่านว่า2nความหมายมันเหมือนกันแ(n)กะเป็น2นะลูกแค่สลับที่เพราะการคูณคำตอบได้มันเหมือนกันเข้าใจนะคะเสร็จแล้วลบตรงนี้ในวงเล็บห้ามลืมดึงลงมาแล(นะ)-้วลูกลบดึงลงมาเลยข้างล่างแถวที่2ก-ั-็(บ)แถวที่3เสร็จแล้วตัวนี้วงเล็บนี้หมายถึงโอเคนะถัลงมาในก็คือเอา1ตัวนี้มาคูณกับ2นะคะคำตอบมันคืออะไรพ(ถ)-ัดลงมาในบรรทัดที่4เลข2เหมือนเดิมลูกเอาลงมา2inดึ1(ง)ลงมา1กับ2คูณกันได้เท่าไหรก-่บ(-็)-่ได้2เท่ากันถูกต้องพอมาเป็นแถวๆนี้บรรทัดที่5ลูกอะไรที่มันหายไปลูกสังเกตดีๆนะทำไมมันเหลือแค่2nเพราะว่า2ข้างหน้ากับ2ข้างหลังข้างหน้ามันเป็นบวกใช่ไหม2ลบออก2เหลือเท่าไหร-่2ลบออก2เหลือเท่าไหร-่คะเหลือ0เพราะฉะนั้นบวกด้วย0ได้ไหมเขียนหน-้า(-่ะ)ได้แต่ความหมายมันก็คือว่างๆว่าง่ายมันไม่มีความหมายอะไรเพราะ0ศูนย์เอาไปบวกหรือเอาไปลบมันก็เท่ากับตัวเดิมใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นเขาก็เลยไม่นิยมเขียนเขาไม่นิยมเขียนนะลูก0นสูบย(-ี่)-ังไม่ต้องเอามาเขียนใส่เลยเข้าใจนะมันก็เลยเหลือแค่2nโอเคนะอันนี้คือพจน์ทั่วไปของลำดับนี้ลำดับที่โจทย์ให้มาเข้าใจหรือยังตัวนี้คือan=2nครูจะให้ตรวจคำตอบดูตรวจคำตอบหรือว่าเออมันทำถูกหรือเปล่าพจน์ทั่วไปเดี๋ยวมันถูกหรือเปล่าที่เราหานะคะเรจะ(า)ลองดูนะอย่างที่บอกอันนี้คือพจน์ทั่วไปของลำดับนี้ที่เราหามาได้an=2nร(ล)-ูป(ก)หามาได้a1a1a1คือตำแหน่งนี้ใช่ไหมaเจ(1)-๊หนึ่งจะเท่ากับ2จริงหรือเปล่านะแล้วก็แทงค่าลงไปเลยนะคะจากพจน์ทั่วไปเร็วหาได้เท่ากับ2m(n)เท่ากับ1นะถ้าเราหาตำแหน่งที่1พจน์ที่1นะคะnเท(=)-่ากับ12คูณในวงเล็บเ(n)องจะต้องตรงกันนะ1ต้องเป็นห(1)นึ่งถ้าเมื่อไหร่เป็น2ตรงนี้เ(n)องก็เท่ากับ2เหมือนกันห(a)-้ามหาเอ1แล้วเท่ากับ2ก(ค)-ูณด้วย2อันนี้ไม่ได้ผิดนะคะเ(n)ป็นตัวข้างหน้าคือตัวเลขอะไรตัวข้างหลังจะต้องเหมือนกันจะต้องเป็นตัวเดียวกันใชทรา(-่)ยอันนี้คือconceptนะลูกต้องดูให้ได้ห้ามเขียนสลับกันนะคะ1ข้างหลังก็เป็น1เหมือนกันเพราะฉะนั้น2*(x)1ได้เท่าไหร-่2*(x)1ก็เท่ากับ2ตำแหน่งที่a1a1คือ2ถูกไหมตรงกันไหมคะa1คือ2ตรงกันไหมคะโ(ต)ครงก-ัารสภ(นผ่)านลองไปดูซ(ส)-ิเ(a)อ2ตำแหน่งที่2ล่ะตรงกันหรือเปล่าเลข2a2=2คูณด้วย22*(x)2=4ตำแหน่งที่2ตรงกันไหมคะตล(ร)งตำแหน่งที่3ตรงกันไหมคะตรงที่นี้มันง่ายแล-้ะ(ว)ถ้าสมม-ุติว่าลำดับนี้เป็นลำดับอนันต์มันก็จะมี..จุด(.)จุดจุดจุดอยู่ข้างหลังถูกไหมคะถ้าครูจะให้ลูกหาตำแหน่งที่a50a50นะหาa50เท่ากับเท่าไหร-่สมม-ุติสมม-ุติว่าลำดับนี้เป็นลำดับอนันต์ถ้าเป็นลำดับอนันต์เมว(-ื)-่า(อ)มันมีพจน์ทั่วไปan=2nเราหาได้ไหมคะa50ห5(า)ได้ไหมหาได้ไหมได้ได้มันหาได้ได้ตรงไหนลูกm(n)50เพราะฉะนั้นตัวนี้a502คูณด้วยเท่าไหร-่คะตัวนี้2ค-ูน(ญ)ในวงเล็บคืออะไร50เหมือนกันถูกไหมจำให้ได้นะลูกเอ็นข้างหน้ามันเท่ากับ50%(n)ตัวข้างหลังก็ต้องเท่ากับ50เหมือนกันเพราะฉะนั้นมันเท่ากับเท่าไหร-่50*(ป)2เป็นเท่าไหร-่50*(x)2เป็นเท่าไหร-่100นั่นเองใช่ถูกแล้วเก่งมากอิ๋วตอบถูกนะคะ50ค(x)-ูณ2ก็คือเอา5050มารวมกันเป็นเท่าไหร-่100a50เ(=)ท่ากับ100เป็นอย่างไง(ร)คะย-้(-่)อนเวลาหาไหมแทนที่เราจะมาบวกเพิ่มทีละ2ทีละ2ทีละ2ทีละ2ลองมาแทนค่าตรงนี้เลยถ้าเราหาพจน์ทั่วไปได้ของลำดับทีนี้คก(ร)-ูถามถ้าเราจะหาa100ได้ไหมa100ทำได้ไหมหาaตำแหน่งที่100ได้ไหมคะทำได้โดยเปลี่ยนเ(n)อ็นก็คือเอา2คูณกับ100ถูกไหมคะมันก็จะได้คำตอบตำแหน่งที่100บาทเนี่ยมันมีค่าเท่ากับเท่าไหร-่อันนี้คือวิธีการหาเข้าใจนะโอเคมาช่วงทำกิจกรรมแบบฝึกแล้วคร-ู-่มีแบบฝึกมาให้ลูกทั้งหมดอยู่5ข้อยังๆยังไม่ให้ดูเดี๋ยวคก(ร)-ูจะให้ดูนะคะแต่ก่อนจะดูถามก่อนว่าขั้นตอนของวิธีการคิดหาพจน์ทั่วไปอันดับแรกลูกจะต้องรู้อะไรคะก็คือค่าdหาผลต่างใช่ไหมคะหาค่าด(d)-ีก่อนเมื่อครูให้ลำดับมาปุ๊บลูกจะต้องไปหาค-่าdดีถ้(ค่)าด(d)-ีคืออะไรถ้ามันเพิ่มขึ้นเป็นบวกหรือเป็นลบเป็นบวกแต่ถ้าค-่าด-ี(d)มันลดลงเป็นลบใช่ไหมคะเสร็จแล้วลูกหาค่าด(d)-ีได้และที่สำคัญเมื่อให้ลำดับมาตัวเลขที่ลูกจะต้องรู้อีกตัวหนึ-่งก็คืออะไรคะ1ด(d)-ี2คืออะไรค่าอะไรคะมีอะไรคะจากศ(ส)-ูนย(ตร)-์เลยจากศ(ส)-ูนย(ตร)-์เลยจำได้ไหมสูตรคืออะไรa1ลูกจะต้องระบุให้ได้ว่าa1หน-่-ัก(ะ)คือถ้าค่าเท่าไหร-่เข้าใจนะลองทำแบบฝึกดูใครอยากออกมาทำข้อนี้ลองหาanแล้วก็ทดสอบว่ามันถูกต้องหรือเปล่านะคะมาตรวจสอบดูว่าเป(an)-็นที่ลูกหาได้น่ะมันถูกไหมจากโจทย์เนี่ยลูกพจปว(น)-์ดห(ท)-ั-่วไปหาได้อย-่-ั(า)งไง(ร)ลูกจะต้องจำสูตรนี้an=a1บว+(ก)ในวงเล็บ-1คูณด้วยดีนะวันนี้ปุ๊บเนี่ยสิ่งที่ต้องหาอันดับแรกa1เท่าไหร่คะ11ถูกต้องa1คือ11อยู่แล้วใช่ที-่นี้ด(d)-ีเท่าไหรค-่คด(าd)-ีเท่าไหร-่คะหาค่าด(d)-ีลูกด(d)-ีคือ2ทำไมเพราะมันบวกมา2ทุกคู่เลยใช่ไหมคะบวก2เหมือนกันหมดเลยนี่คือ+2เสร็จแล้วแทนค่าลงไปในสูตรนี้เดี๋ยวคก(ร)-ูจะลองทำม(พ)าทำบ-ุ(น)ญกระดานนะคะแล้วลูกตอบครูนะว่าลูกจะตอบถูกหรือเปล่านะคะสูตรต้องจำให้แม่นห้ามผิดนะคะจำให้ได้จำให้ได้ว่าพจน์ทั่วไปตัวนี้ห้ามลืมถ้าลูกใส่สัญลักษณ์ผิดนั่นคือผิดเลยนะan=a1บวกด้วยในว(()งเล็บn-1ดี()d)สิ่งที่เราหาได้แล้วคืออะไรคะa1ใช่ไหมเพราะฉะนั้นa1จะต้องมาแทนค่าในนี้แล้วบรรทัดที่2เปลี่ยนa1เป็นเท่าไหร-่คะคือ11ใช่ไหมก็เอา11ลงมานะคะวงเล็บตรงนี้ไม่ต้องไปแตะเขาดึงลงมาเลยn-1เนี่ยเด-ึ-ิน(ง)ลงมาเลยนะลูกด(d)-ีค่าที่เราหาได้คือ2เห็นไหมบรรทัดที่2เรียกครูเปลี่ยนแล้วนะเราเขียนสูตรมาเสร็จแล้วบรรทัดที่2ครูเอาค่าที่เราหาได้นี่มาแทนค่าแล้วa1=11คก(ร)-ูก็เอาเลข11มาแทนa1แล้วด(d)-ีเท่ากับ2คก(ร)-ูก็เอา2มาแทนดีแล้วที-่นี้บรรทัดที่3ค-ุ(-ู)ณเข้ก-็(า)ไปค่ะเป็นวงเล็บใช่ไหมค-ุ(-ู)ณเข้าไปที่บัญชีการเอามาเขียน11บว+(ก)ลงมาเลยnคูx(ณ)กับ2สลับกันเป็นเท่าไหร-่คะ2อะไรเปลี่ยนเป็น2n2nตั(เข)-้ง(า)ใจนะเมื่อไหร่ก็ตามเนี่ยไอ้ตัวnเป(x)-็น*2เนี่ยส่วนมากเขาจะนิยมดูแล้วก็เขียนง่ายก็คือ2nนะคะความหมายเหมือนกันกับn2จะเขียนอย่างนี้ก็ได้m(n)2ก็ได้แต่เขาไม่นิยมกันเขาจะเอาตัวเลขมาเขียนข้างหน้าตัวอักษรนะคะแค่นั้นเองถามว่าผิดไหมไม่ผิดนะคะแต่ถ้าดูทั่วไปเ(น)ด-ี-๋(-่)ยวเขาจะนิยมเขียนเอาตัวเลขนี้มาอยู่ข้างหน้าตัวอักษรนะคะลบตัวนี้ในวงเล็บเนี่ยดึงลงมาเลยนะคะไม่ต้องเปลี่ยนนะคะลรถ(บ)ตัวนี้ดึงลงมาตัวนี้1กับ2หมายถึงเอามาค-ุ(-ู)ณกา(-ั)นต์ถูกไหม1ค(x)-ูณ2ตัวนี้นะ1*(x)2ได้ตัวนี้คือได้2บรรทัดต่อมา11+2ลบ(n-)2ใช่ไหมคะเพราะตัวนี้ค-ุ(-ู)ณกา(-ั)นต์1กับ2คูณกันเท่ากับ2ได้เท่าไหร-่ลูกเอา2เ(n)มนส์มาเขียนข้างหน้าละอันนี้11เป็นบวกใช่ไหมคะลบออก2เหลือเท่าไหร-่มันเป็นจำนวนเหมือนกันไม่มีค่าที่เรา...ไม่มีตัวอักษรถูกต้อง9มันเป็นบวกหรือเป็นลบเ(9)ราเป็นบวกใช่ไหมใช่ไหมลูกมันเหลือ9เป็นบวกหรือเป็นลบ11ตัวที่มากที่ลูกตั้งข้างหน้ามันสัญลักษณ์เป็นบวกใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นเ(9)จ้าก็คือบวกนั่นเองเม-ั(ข)-้าใจสยา(น)ะอันนี้คือหาออกมาได้แล้วanที-่น-ี-ิ(-้)อยากรู้ว่าไอis(-้)anที่เราหาได้นะลูกพจน์ทั่วไปที่เราหาได้แล้วเนี่ยมันถูกหรือมันผิดนะมันถูกไหมวิธีการหาว่ามันถูกหรือมันผิดง่ายมากเราเราก็ลองเอาพจน์ทั่วไปตัวนี้นะคะมาแทนค่าหาตำแหน่งสมม-ุติในลำดับนี้เรารู้อยู่แล้วลองหาตำแหน่งที่a3ซ(ส)-ิa3เท่ากับเท่าไหร-่คะในลำดับนี้a31เท่าไหร่ลูกเลข13เหรอf-35a3นะลูกไม่ใช่13ดูดีๆต(ใ)ชาย(-่)15ไ(ใ)ชด-้(-่)แล้วa3คือ15ลูกโอo(เ)คkด(ถ)-ูกแล้วa3เ(=)ท่ากับ15เราก็ลองเอาพจน์ทั่วไปตัวนี้มาป(ว)างก่อนaเอ(n)เอ็นเท่ากับที่เราหาได้ลูก=2nบวก9เนี่ยถ้าเราหาตำแหน่งที่a3นี่แทนค่าตัวนี้มาa3เท่ากับ2nnตัวนี้จะต้องตรงกันนะเ(n)อ็งจะต้องตรงกันคือเลข3เหมือนกันnเกมตัวนี้ก-ัะ(บ)เป็นตัวนี้มันเหมือนกันเพราะฉะนั้นถ้าเราหาa3ปุ๊บตัวนี้จะต้องเปลี่ยนเป็นเลข3นะคะบวกด้วย9คุณตันใช่มันเป็นวงเล็บหมายถึงการคูณ2*3ได้เท่าไหร่พกถูกต้องอะ66+9เอาลงมาได้เท่าไหร่ลูก1515กูถามว่าจากเราใช้พจน์ทั่วไปหาตำแหน่งที่a3เท่ากันไหมคะเหมือนกันไหม15กับ15เหมือนกันไหมเหมือนกันเพราะฉะนั้นแสดงว่าพจน์ทั่วไปที่เราหาเนี่ยถูกต้องแล้วถูกต้องแล้วเพราะอะไรเพราะเราทดสอบแล้วเราทดสอบร(ล)-้องหาแล้วตำแหน่งที่3เนี่มัย(น)ตรงไม่กล-ับลำดับนี้นะคะถ้าลูกยังไม่แน่ใจลูกลองหาพจน์ที่5ก็ได้พจน์ที่5มันคืออะไรคะ19ข(ใ)ชาย(-้)ตัวนี้มาแล้วหาว่ามันไม่ได้คำตอบเท่ากับ19ไหมเข้าใจนะถ้ามันทำตอบตรงแสดงว่ามันถูกแล้วพจน์ทั่วไปทแต(-ี)-่ลูกหาได้โอเคนะเข้าใจนะคะโอเคที-่นี้ข้อที่1ครูพาทำข้อที่2ครูจะลองพาระธ(ทำ)รรมหรือว่านักเรียนอยากทำเองคะพี่เบ(พ)-ียร(ว)-์บอกว่าอยากทำเองแหล-้ะ(ว)ทำเองเยี่ยมมากเอาสมุดขึ้นมาแล้วจดข้อที่1ลงไปก่อนลูกบันทึกข้อ1ให้เสร็จก่อนเสร็จแล้วเตรียมตัวทำข้อ2คก(ร)-ูจะให้จับคู่กันนะคะออกมาทำทีละคู่ทีละคู่เหลืออีก4ข้อพอดีเลย8คนนะคะพอดีเลย8คนก่อนอื่นเขียนข้อที่1ลงไปก่อนโอเคนะข้อที่2เดี๋ยวใครจะมาทำเดแ(-ี)-๋ล-้(ย)วเรายกมือกันดีกว่าให้ออกมาเป็นคู่นะคะลูกๆค-้(ะ)ามองกระดานนะลูกที่ลูกได้ทำแล้วลูกทำแล้วก็คือข้อ1ข้อ2ข้อ3อันนี้ทำเสร็จเรียบร้อยแล้วข้อ4นะคะมีเพื่อนทำเสร็จไป2คนครูตรวจแล-้ะ(ว)ทำถูกด้วยนะคะทีนี้แบบฝึกข้อที่5ขว-ัน(-้อ)ที่5เดี๋ยวด(d)-ีเท่ากับเท่าไหร-่(a)1เท่ากับเท่าไหร-่ลูกอันนี้ทำเป็นการบ้านกล้องf(a)1คือ5ด(d)-ีก็คือ5เท่ากันทำไมมันง่ายไม่ค่อยได้ง่ายสุดแล้วครูจะให้ลูกทำเองนะคะลอกโจทย์เนี่ยแบบฝึกข้อที่5ลงไปในสมุดข้อ4คนไหนที่ยังทำไม่เสร็จเอาข้อ4ร(ล)อบ(ก)ลงไปถา(ทำ)มด้วยนะคะแล้วถูกต้องข้อ4เทคนิคคล้ายกับข้อ2เพราะว่าถ้(ค่)าด(d)-ีมันติดลบนะคะลักษณะวิธีการทำเหมือนกับข้อ2เลยค่าด(d)-ีติดลบคำตอบมันต่างอยู่แล้วแต่กระบวนการวิธีการทำจะเหมือนการ(-ัน)คล้ายกันกับข้อ2นะคะที-่นี-้ข้อ-่(5)มันเพิ่มขึ้นด(d)-ีเป็นบวกเพราะฉะนั้นนายมาอันนี้ลูกไม่ต้องดูเพื่อนให้ลูกทำเองนะคะทำลงไปในสมุดเองแล้วเราจะมาเฉลยกันในอาทิตย์หน้าว-่าด(ล)ร-ูป(ก)ทำเองน่ะร(ล)-ูป(ก)ทำได้ไหมข้อ5คร-ู-่จะดูแค่5เท่านั้นเโอเคไหมโอเควันนี้สงสัยอะไรไหมสงสัยไหมคะไม่มีแล้วนะคะคก(ร)-ูจะบอกว่าข้อที่4ที่ลูกทำแล้วมันจะยากหน่อยเพราะมันก็ดีลูกสามารถไปคุยนะคะแล้วก็ไปถามแพ็(ท๊)คนะคะแพ็(ท๊)คที่ทำเสร็จแล้วแล้วก็ตามนะคะอันนี้ทำเสร็จแล้วทำถูกต้อง2คนครูตรวจดูแล้วให้ไปถามพี่เขาว่าทำถูกทำวิธีการคิดคิดอย-่-ั(า)งไง(ร)นะคะแล้วลูกก็จะได้ค-ำต-่ะ(อบ)ของข้อที่4ที่ถูกต้องส่วนข้อที่5ไม่ต้องถามพี่เขาแล้วไม่ต้องถามเพื่อนแล้วนะคะใไป(ห้)ทำเองเลยข้อที่5โอเคนะถ้าไม่มีอะไรสงสัยแล้วเดี๋ยวไปทานข้าวก่อนนะคะวันนี้คหา(-่ะ)สวัสดีค่ะขอบคุณมากนะคะ[สิ้นสุดการถอดความ]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2023-12-14 08:14:07
- exported from : Accuracy Worker
- version :develop
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :true
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :true
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}