Accuracy : 88.39%
Insertion : 735
Deletion : 985
Substitution : 493
Correction : 17575
Reference tokens : 19053
Hypothesis tokens : 18803

(อาจารย์เชาวนี)ไปแข่งkidbrคิดไบ(i)g-์ท(ht)แล้วก็นักเรียนที่ไม่สบายด้วยวันนี้ก(ร)-ูอยากให้ลูกทั้งส(2)องคนนะตั้งใจตั้งใจเรียนนะคะก(ร)-ูจะทบทวนสัปดาห์ที่แล้วว่าครูสอนเรื่องอะไรไปบ้างรา(นะ)า(ะ)แล้วก็มาเริ่มเรียนวันนี้ที่เราจะเรีย-ี่ต้องใช้ความสนใจแล้วก็ตั้งใจมากเลยนะคะเพราะว่าถ้าลูกไม่สนใจไปนิดนึ-่นี่มองไปที่อื่นไม่มองพี่ล่ามนะคง(ะ)ไม่มองตรงที่หน้าจอที่ครูพาทำลูกก็จะงงว่าเอ๊ะค่านี้มันมาจากา(น)วิธีการคิดคิด-่-ั(า)งไง(ร)นะคะเพราะฉะนั้นฝากลูกๆให้ตั้งใจดูนะคะเรามาทบทวนกันสัปดาห์ที่แล้วสำหรับนักเรียนที-่ไม่อยู-่นะคะลำดับแต่ก่อนนี-่(-้)มันคือฟังก์ชันเป็นคู่อันดับใช่ไหมคะแล้วมันจะมาเป็นคู่เป็นคู่ตัวเลขที่อยู่ข้างหน้าของในคู่อันดับก็คือเลข1ใช่ไหมคะฟังก์ชันคู่functionข(อ)-ั-้ว(นด)-ับมันจะเริ่มจาก1เสมอ12345ไปเรื่อยๆเพราะฉะนั้นอันนี้เป็นสิ่งที่ลูกจะต้องเข้าใจconceptconceptเองนะคะให้รู้ให้ได้ว่าเริ่มแรกคือ1นะรู้เองมันจะเป็นแบบนี้เสมอเ(ๆ)สมอเพราะฉะนั้นไม่จำเป็นจะต้องเขียนเลข1เลข2เลข3แล้วครูนะคะจะตัด123นี่ออกไปแล้วก็วงเล็บก็จะตัดออกไปสิ่งที่จะมาเขียนลำดับก(ร)-ูจะเอาตัวที่อยู่ข้างหลังตัวที่อยู่ข้างหลังมาเขียนอย่างเช่นลำดับตัวนี้ลูกมันมาจากคู่อันดับคือใ(()นวงเล็บ1,9)ใช่ไหมคะตัวที่ส(2)องก็คือ(ในวงเล็บ20(,)18)น(()3วงเล็บ3(,)27)มันเริ่มจาก1เสมอเพราะฉะนั้นครูจะตัดออกครูเอา1ออกเอา2ออกเอา3ออกเอาส(4)-ีออกนะคะมันก็เลยเหลือแต่ตัวเลขที่อยู่ข้างหลังเข้าใจนะเมื่อตัวเลขที่อยู่ข้างหลังเหลือเท่านี้มันมีเหลือแค่นี้แหละที-่นี้สัญลักษณ์ที่เพิ่มเข้ามาคือพจน์ที่1พจนท(-์)ที่2พจน์ที่3สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์เข้ามาเพิ่มนะคะพจน์ที่1คือa1สัญลักษณ์a1นี่เวลาเขียนนะลูกaเสร็จแล้วเลข1จะห้อยอยู่ท้ายนะคะเราจะไม่เขียนเลข1ขึ้นมาเสมอเท่ากับaเราจะเขียนต่อท้ายลงไปข(-้)ายaนะคะวิธีการเขียนa1หมายถึงตำแหน่งที่1ตำแหน่งที่1ของลำดับเพราะฉะนั้นลูกก็นับไปมันคือค่าอะไรคะมันคือเลข9ตรงกับ9ก็คือa1นั่นเองนะทีนี้a2เ(ล)-่ร(ะ)ลูกสอ(a2)ก็เหมือนกันตำแหน่งที่2ใช่คำตอบคือ18นั่นเองเข้าใจนะคะa3ล่ะa3เท่าไ-่(a)s3นับมา123มันตรงกับ27ใช่ไหมคะมันตรงกับ27คำตอบของเ(a)3ก็คือ20(7)แล้วa4เท่าไ-่ลูกถูกต้องa4ก็คือ36นะคะa545แล้วa6เท่าไ-่54เยี่ยมนะคะง่ด้(าย)ไหมอันนี้ง่ายไหมง่ายนะคะเมื่อไหร่ก็ตามที่ครูให้ลำดับมาปุ๊บแล้วครูให้หาตำแหน่งa1a2a3หรือแม้กระทั่งaต่างๆนะคะอ-่-ั(า)งตัวนี้มัย(น)จบไหมคะมันเป็นลำดับที่สิ้นสุดไหมสิ้นสุดเพราะอะไรสังเกตตรงไหนเพราะว่าข้างหลัง54นี่ตัวเลข54มันไม่มี.-ุด(..)ต่อท้ายเพราะฉะนั้นตัวนี้คือลำดับจำกัดนะคะก็คือจบอยู่แค่นี้มันมีแพ(ค)-่a6เท่านั้นไม่มีa7ต่อเข้าใจนะทีนี้มาดูลำดับอีกตัวอย่างนึ-่งนะคะตัวอย่างที่2เห็นไหมคะว่าตัวสุดท้ายมันมี..จุด(.)จุดจุดอยู่ใช่ไหมคะ...จุดนี้แสดงว่ามันจบหรือไม่จบยังไม่จบนะคะมันจบยังเลยมันมีตัวเลขต่อไปข้างหลังมันต่อตัวเลขต่อไปคืออะไรล่ะวิธีการคิดคิด-่-ั(า)งไง(ร)ลูกแ(เ)-้(า)จะคิด-่-ั(า)งไง(ร)แต่ที่แน่ๆเรารู้แล้วa1a1คือเท่าไ-่คะa1คือเท่าไ-่ลูกa1คือ5ใช่ดูง่ายมากเลยตำแหน่งที่1คือ5a27a3คือ9a4คือ117(a)5คือ13a6คืเท่าไ-่คะa6ก็คือตัวที่ติดกับ13นี่คือเท่าไ-่15บางคนบอก16บางคนบอกแท็คบบอกเท่าไ-่ลูกเท่าไหร่17หรอเอาจริงๆหลากหลายคำตอบมาก18แล้ว16หาวิธีการคิด15ก็มีเพื่อนบอก15ก็มีลูกดูนะวิธีการทำ-่-ั(า)งไง(ร)ครั้งที่แล้วครูบอกแล้วใช่ไหมหาผลต่างร่วมก็คือสัญลักษณ์d-ีส(ตั)-ั(d)สดีคืออะไรของลำดับนี้ลูกดูนะ5,7,9,11ลำดับนี้มันเพิ่มขึ้นหรือมันลดลงมันเพิ่มขึ้นา(-่)มันเพิ่มขึ้นเรื่อยๆนะคะมันเพิ่มขึ้นเรื่อยๆเพราะฉะนั้นถ้(ค่)ด(d)-ีจะต้องเป็นบวกเสมอนะลูก-้(-่)ด(d)-ีจะต้องเป็นบวกเมื่อมันมีค่าเพิ่มขึ้นที-่นี้7กับ5ที่อยู่ชิดกัน7ลบออก5เหลือเท่าไ-่มันเพิ่มเท่าไ-่คะมันเพิ่ม12หรือเพิ่ม2เอาดีๆมันเพิ่มอะไรคะ7ไม่ใช่บวกนะลูกเ(7)สร็จเอาออก5บวกเท่าไ-่2ถูกต้อง2นั-้(-่)นเองก็หมายถึง5ดิ(-ี่)มันบว+(ก)มา2ใช่ไหมคะ-้(-ั)น+25+2=7แล้วตัวเลขอ(-่)มา7บว+(ก)กับ2มันก็จะเพิ่มทีละ2ทีละ2ทีละ2ไปเรื่อยๆเพราะฉะนั้นa6ตัวนี้หมายถึง13บว+5(ก)เท่าไลู-่(ก)13บว+(ก)เท่าไ-่คะ13+2คำตอบคือเท่าไ-่15นั-้(-่)นเองa6=15แต่มันยังไม่จบนะถ้าก(ร)-ูจะถามว่าเออลำดับนี้พ(ท)-ี่เ(a)อ๋50คืออะไรa50คือแรกเท่าไ-่เท่าไ-่ลูกตอบได้ไหมลูกสามารถคิดแล้วก็ตอบก(ร)-ูได้ไหมประมาณทีละเท่าไ-่เราประมาณไม่ได้เราจะต้องคิดล้(รา)ก็ต้องทำทีละลำดับที-่(ะ)ลำดับใช่ไหมคะเราบวกมาเรื่อยๆเรื่อยๆเรื่อยๆตอนนี้เราได้a6แล้วเราก็ต้องหาa7หาa8a9a10ไปเรื่อยๆจนถึงเ(a)49มีค่าเท่ากับเท่าไ-่เมื่อเราบวกไปเรื่อยๆก็คือ+2บวก(+)2+2สองบวกสองบวกสองไปเรื่อยๆนะคะจนถึงa49เราก็จะสามารถหาa50ได้a50หมายถึงa49+2มันก็จะเท่ากับa50นั่นเองแต่-้(-ำ)แบบนี้นานไหมลูกก(น)นมัร(น)นานมากกว่าจะมาบวกทีละเออลำดับบวกไปเรื่อยๆใช่ไหมเออดีมากเด(พ)-ี-๋ยวถามว่าเทคนิคที่มันง่ายขึ้นใช่ไหมวันนี้แหละลูกสิ่งที่เราจะเรียนนะคะเราจะมาหาพจน์ทั่วไปของลำดับนี*(-้)มันจะเขียนพจน์ทั่วไป-่-ั(า)งไง(ร)วิธีการคิดนะคะจะทำอย่างไรพจน์ทั่วไปสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ก็คือanนะคะanคือพจน์ทั่วไปนะคะก่อนอื่นเรามาทวนเรื่องของผลต่างก่อลูกคน(ผล)ต่างตัวนี้สำหรับเพื่อนที่ยังไม่มาสัปดาห์ที่แล้วเมื่อครูกำหนดลำดับมาให้ลำดับนึ-่งลูกจะต้องหาให้ได้เพราะมันสำคัญมากในการหาanนะคะหาพจน์ทั่วไปมันสำคัญมากลูกจะต้องหาdให้ได้หาผลต่างร่วมให้ได้ของลำดับจากที่สังเกตดู1,4,7,10,13มันเพิ่มขึ้นใช่ไหมเพิ่มขึ้นไหมคะมันเพิ่มขึ้นเพราะฉะนั้นด(d)-ีเป็นอะไรเป็นบวกหรือเป็นลบน(อ)-ุ-้(-๊)ถ้(ค่)ด(d)-ีจะเป็นบวกหรือเป็นลบมันเพิ่มขึ้นนะค-่ดี(าd)เป็นบวกหรือเป็นลบเป็นบวกนะคะค่าdมันจะเป็นบวกเสมอถ้าลำดับมันเพิ่มขึ้นเรื่อยๆนะคะที-่นี้วิธีการหาค่าdหา-่-ั(า)งไง(ร)ตัวนี้คู่แรกลำดับa1a2า(ะ)า(ะ)เอามาลบกันเราจะต้องเอาตำแหน่งa2ที่มากกว่าถัดไปนะคะตั้งแล้วลบด้วยa14ลบออก1เหลือ3ถูกต้องใช่ตำแหน่งกับ-้(-่)าดูสลับกันมันจะต้องสลับกันเอาตัวที่อยู่ข้างหลังมาตั้งข้างหน้าแล้วลบโดยนำตัวข้างหน้าม-ั(า)ลบออกเข้าใจนะวิธีการคู่นี้ลงมาตรงนี้คู่ที่27-4นะคะก็เหลือ3เอ(-่)ากันต่-็(อ)มาคู่นี้10ลบออก7ก็เหลือ3คู่สุดท้าย10ก-ัะ(บ)13ลูก10กัศิษย์กะ(บ)13คำตอบ3เหมือนกันไหมคะแต่ละคู่เหมือนกันหรือต่างกันเหมือนกันเพราะฉะนั้นสรุปได้เลยว่าด(d)-ีเท่ากับ3นะคะd=3โอเk(ค)นะคราวนี้สิ่งที่ลูกจะมาเห็นแล้วลูกจะงงลูกจะงงว่าคำตอบมันคืออะไรกันแน่นะคร(ะ)-ับคำตอบมันคืออะไรกันแน่ก็คือผลต่างร่วมเมื่อลำดับนั้นเป็นลำดับที่มีการลดลงไปเรื่อยๆการลดเห็นไหม6ห(,)-่2,-2,-6มันลดลงไปเมื่อไหร่ก็ตามที่ลำดับนั้นมันลดลงไปลูกถ้(ค่)ด(d)-ีมันคือติดลบนะคะถ้(ค่)ด(d)-ีจะต้องติดลบเสมอห้ามลืมจำให้ได้นะคะรู้ให้ได้เลยconceptมันมีแค่นี้ถ้ามันเพิ่มขึ้นค่าด(d)-ีเป็นบวกถ้ามันลดลงค่าdเป็นลบเข้าใจนะที-่นี้มาดูวิธีการขั้นตอนการคิดเหมือนกันเลยลูกมาดูคู่แรก6กับ2เราจะต้องเอาตำแหน่งที่อยู่ข้างหลังมาตั้งก่อน2-(บ)ออก62ลบออก6มันเหลือเท่าไ-่มันเหลือ4ก็จริงนะคะดูมันเหลือ4น้องเพียวตอบถูกแล้วมันต่างกัน4แต่ทีนี้มาดูสัญลักษณ์ข้างหน้า2นี่มันเป็นบวกใช่ไหมพ(6)วกนี-้(-่)มันเป็นลบลูกตัวที่มากกว่ามันติดลบเพราะฉะนั้นเราอย่าลืมนะคะเอาสัญลักษณ์ล(-)บเนี่มาใส่ข้างหน้าคำตอบที่เราหาได้ก็คือส(4)-ีเนี่ย(ด)อย-ู-่ว่าเลข6กับเลข2สัญลักษณ์ข้างหน้าน-่ะตัวที่มากกว่าน-่ะมันคืออะไรนะคะอันนี้มันติดลบอยู่เพราะฉะนั้นเวลาเราหาผลต่างออกมาแล้วปุ๊บนี่ได้4ผลต่างได้4ปุ๊บเอาลบนี่ย-้ายมาใส่คำตอบนี้ด้วยคู่นี้มันก็เลยกลายเป็นผลต่างระหว่าง6กับ2มันลดลง-4เข้าใจนะโอเคที-่นี้มาส(ค)-ู-้(-่)ต่อไปลูกมาคู่ต่อไปคู่ที่2ลูกเห็นไหมคะ2กับ-2ใช่มันเป็นลบนั่นแหละแปล(ต่)-่าค-่าข้างหน้าว(ต)-ัน(ว)นี้มันเป็นลบใช่ไหมคะถ้(ค่)าตัวที่2ลบด้วย2ลบกับลบเหมือนหรือต่างกันมันเหมือนกันโ(ล)-ูค(ก)สัญลักษณ์ข้างหน้าก็เหมือนสัญลักษณ์ข้างหลังก็เหมือนมันเหมือนกันเมื่อไหร่ก็ตามถ้าสัญลักษณ์มันเหมือนกันให้เอาตัวเลขน่ะมารวมกันเลยไม่ต้องเอามาลบนะเอามารวมกันท(จ)-ำให้ได้ข้อแรกนี่สัญลักษณ์ข้างหน้ามันต่างกันลูกก็เลยเอามาลบออกเอาตัวที่มากกว่าตั้งแล้วเอาตัวน้อยมาลบแต่ในขณะที่ตัวนี้สัญลักษณ์มันเหมือนกันลูกพอมันเหมือนกันเอามารวมเลยไม่ต้องมาร(ล)บนะคะ2กับ2มารวมกันได้เท่าไ-่คะ2กับ2รวมกันเท่ากับ4ที-่นี-่(-้)สัญลักษณ์มันติดลบ-ูกเอาสัญลักษณ์ทั้ง2เออใช-่นี-่เห็นไหมสัญลักษณ์ข้างหน้านี่มันเป็นลบไ(เ)-็นลบเอาลบลงมาด้วยดึงลบลงมาเลยนะคะจากที่เราหาคำตอบได้แล้วเป็นอย่างง(ร)อันแรกคู่แรกก็เท่ากับ-4คู่ที่2ก็เท่ากั=(บ)-4เข้าใจนะ-้(-่)ด(d)-ีคือเท่าไ-่c(า)reditคือค-่าดีคือเท่าไ-่คะค่าที่มันเหมือนกันเ(4)สียเฉยๆได้ไหมไม่ได้ต้องตอบว่าข(ค)-่-้อด(าd)-ีคือล(-)4นั-้(-่)นเองนะคะที-่นี-่(-้)เพื่อความชัวร์ลูกก็มาหาอีกคู่ต่อไปคือคู่สุดท้ายอ่ะเพื่อชัวร์นะดูว่ามันถูกหรือเปล่าเช็ค(ก)ให้ได้ว่ามันถูกหรือเปล่านะคะคู่นี้นก(-6)มาตั้งลบด้วยล(-)2สิ่งที่ลูกจะต้องดูเห็นไหมลบกับลบมันอยู่ติดกันวิธีการเราจะเปลี่ยนสัญลักษณ์นะคะนีบ(-่)-บ(-)มันอยู่ติดกันมันอยู่ชิดกันเราจะเปลี่ยนสัเครื่องหมายลบนี่เป็นเครื่องหมายบวกเพราะมีขีด2ขีดใช่ไหมลูกเอามารวมกันนะคะ-ัน…เล-่กก(ข6)ไม่ต้องไปแตะมันเพราะมันอยู่ข้างหน้าให้ดูว่าตัวลบกับลบนี่มันอยู่ชิดก-ันม-ันอยู่ด้วยกันแบบนี้นะคะอันนี้เป็นการบวกนะเป็นการรวมอ(ด)-ู-่ไหโอเคไหมข้างหน้ายังไม่ต้องดูเพราะว่าข้างหน้ามันไม่มีตัวสัญลักษณ์มามาอยู่ข้างหน้าอยู่แล้วมันไม่เกี่ยวให้มาดูตัวข้างหลังนะคะตัวข้างหลังนี่ว่ามันลบกับลบนี่ให้มันเปลี่ยนเป็นบวกเสซะ(-ีย)ทีนี้ส(s)tต็(ep)เดิมเหมือนกับข้อที่แล้วที่ก(ร)-ูถามว่าอ่าน-6+2สัญลักษณ์ข้างหน้าเหมือนหรือต่างกั-ี่อันนี้เป็นลบอันนี้เป็นบวกเหมือนหรือต่างกันลูกมันต่างกันใช่ร(อ)าะมันต่างกันปุ๊บให้เอามาลบใช่ไหมคะให้เอามาลบเมื่อมันต่างกันเราจะต้องเอามาลบโดยดูว่าค่าไหนมันมากกว่า6กับ2อันไหนมากกว่าที-่นี-่(-้)จะเป็นตัวตั้ง-้ะ(ว)อย(-ัว)6ใช่ไหม6นี่มันมากกว่า2อยู่แล้วเอา6มาตั้งไม่ต้องไปสนใจสัญลักษณ์แล้วลูกเอา6มาตั้งแล้วเอา2ไปลบออกเหลือเท่าไ-่คะเหลือ4ถูกต้องคน(ผล)ต่างมันคือ4เสร็จแล้วก็ดึงตัวที่มันมากกว่า-ี่สัญลักษณ์ข้างหน้ามันคืออะไรลบใช่ไหมคะใช่ขั้นตอนแรกที่จะไปโฟกัสก่อนที่ลูกจะไปโฟกัสว่าตัวเลขไหนมากหรือน้อยลูกจะต้องมาดูก่อนว่าสัญลักษณ์น่ะของ2ตัวที่เราเอามาหาผลต่างน่ะมันเหมือนกันไหมถ้ามันเป็นบวกกับบวกว(อ)-ันนี้ลูกไม่ต้องมาเปรียบเทียบถ้าเป็นบวกกับบวกเอามารวมกันเลยเข้าใจนะคะถ้าเป็นเลขเหมือนกันคือตัวไหนคะถ้ามันติดลบด้วยกันมันก็จะออกมาเป็นลบสัญลักษณ์ลบตัวนี้มันมาอยู่แล้วถ้าลบกับลบแล้วร(ล)-ูป(ก)จะต้องเปลี่ยนเครื่องหมายลบที่มันอยู่ชิดกันท(น)-ี่เป็นเครื่องหมายบวกก่อนเพราะฉะนั้น-้(-่)ามันก็เลยเป็นอย่างง(ร)คะมันต่างกันอยู่แล้วเห็นไหมเพราะว่าลบกับลบอยู่ชิดกันเราก็จะเปลี่ยนเป็นเครื่องหมายบวกหม(อบ)วกเสร็จปุ๊บลูกมาสังเกตข้างหน้าเป็นลบข้างหลังเป็นบวกมันต่างกันอยู่แล้วใช่ไหมคะเพราะมันต่างกันปุ๊บเอามาลบเลยเอามาหาผลต่างโดยการนำตัวเลขที่มากกว่านี่ไปอยู่ข้างบนแล้วเอาตัวเลขที่น้อยอยู่ข้างล่างลบออกมันก็เหลือส(4)-ิที่สำคัญเมื่อมันมีสัญลักษณ์ที่ต่างกันตัวเลขที่มันมากกว่า-ี่สัญลักษณ์คืออะไรมันติดลบใช่ไหมคะมันติดลบเพราะฉะนั้นต้องเอารถ(ลบ)มาด้วยคำตอบก็เลยกลายเป็นลบ(-4)สีนั่นเองตั้งแต่คู่ที่1คู่ที่2คู่ที่3เหมือนกันไหมลูกเหมือนกันคำตอบคือดี(d=)เท่ากับ-4นั-้(-่)นเองทีนี้อันนี้คือต(ท)-ันะลูกหาด(d)-ีเรียบร้อยตำแหน่งที่a1เรารู้แล-้ะ(ว)วันนี้เราจะเรียนเรื่องการหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตวันนี้สิ่งที่ลูกจะต้องทำก็คือหาพจน์ทัมอ(-่ว)ไปของลำดับที่ครูกำหนดให้ได้2.ก็คือหาพจน์ที่nที่ครูระบุให้ให้ได้นะคะอย่างเช่นตัวอย่างเมื่อกี้ที่ก(ร)-ูบอกว่าเอ๊ะถ้าก(ร)-ูอยากได้a50ลูกจะหาได้ไหม-ึง(-ูก)จะตอบก(ร)-ูได้หรือเปล่ามันตอบได้ถ้าลูกหาaขเ(-้)งก็แรกหาanหาข้อแรกได้หาพจน์ทั่วไปได้ลูกก็จะสามารถหาa50ให้ครูได้ง่ายมากใช่ถ้าลูกจะมาเขียนที-่และลำดับa1,a2,a3ไปเรื่อยๆไปเรื่อยๆนี่ย(ก)ว่าจะไปหาต(จ)-ัวห-ึ-่ตัวa50ใช่ไหมลูกมันนานมันหลายมันหลายบว+(ก)นะคะใช่มันนานมากนานมากเลยกว่าจะหาได้เสียเวลาแต่ถ้าลูกมาหาconceptหาnอ(…)หาanนะคะเ(ห)-็น(an)ได้ปุ๊บนี่ลูกสามารถแทนค่าตัวn=50นี่ลงไปในสูตรได้เลยก(ล)-ูก็จะหาได้ง่ายทีนี้มาดูสูตรดูสูตรนะตัวนี้ต้องจำให้ได้อันนี้คือสูตรการหาพจน์ทั่วไปพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตนะคะจะเท่ากับa1+(n-บวกด้วยในวงเล็บn-1)-ู(d)ณด้วยดีสิ่งที่เราจะรู้คือตำแหน่งa1ใช่ไหมคะa1เรารู้อยู่แล้วแล-็(-้)-ี(d)เราก็รู้ด้วยเพราะเราหาได้ใช่ไหมลูกโอok(เค)นะเดี๋ยวครูจะให้ตัวอย่างเสร็จแล้วก(ร)-ูจะให้ลูกมาทำก(ร)-ูจะพาทำก่อนอันแรกใช่ข้อแรกอันนี้คือโจทย์ที่ครูให้พจน์ลำดับที่ครูให้มาคือ2,4,6,8และ10พจน์ทั่วไปสูตรมาแบบนี้สิ่งที่เราจะต้องหาเริ่มแรกเลยของลำดับเราจะต้องตอบให้ได้ว่าa1คือเท่าไ-่ลูกของลำดับนี้a1คือเท่าไ-่คะคือเลขอะไรเลข2ถูกต้องa1คือเลข2ด(d)-ีล่ะด(d)-ีเท่าไ-่ทำไมได้2เราก็เอามาลบสิหาผลต่างใช่ไหมคะ4-(บ)ออก2ก็เท่ากับ2ใช่6-4ก็เหลือ28-6=210-8=2เพราะฉะนั้นสรุปได้เลยว่าd-ี(d)มีตัวนี้เท่ากับ2นั-้(-่)นเองเข้าใจนะร(อ)าะเราหาa1ได้แล้วหาด(d)-ีได้แล้วลูกแทนค่าลงไปเลยจากสูตรนะคะจากข้อนี้ลำดับนี้anเท่ากับn=(…)a1=2เอา2ที่เราหาได้นี่มาแทนค่าลงไปในสูตรเลยห-ิบลงมาเป็นเลข2เสร็จแล้วบวกสัญลักษณ์บวกตัวนี้ดึงลงมานะคะใ(()นวงเล็บn-1)ก็ดึงลงมาอันนี้ไม่ต้องไปแตะนะคะดึงลงมาเลยแตพอดี(-่d)ตัวนี้dตัวนี้เราจะต้องเปลี่ยนใช่ไหมเพรค(า)อง(รา)หาค่าได้แล้วนี่ไงด(d)-ีคือเราหาได้แล้วคือ2เแล-้ว(รา)ก็เอาเลข2มาแทนค่าด(d)-ีตรงนี้ลูกเห็นไหมค-ี่(ะd)ตรงนี้ะเราก็เขียนเลข2แทนด(d)-ีลงไปเข้าใจนะลำดับนี้เขียนมาพอมาลำดับที่2ปุ๊บแถวที่2ปุ๊บแทนค่าa1แทนค่าด(d)-ีลงไปใส่ตัวเลขตัวอื่นเหมือนกันหมดเลยไม่ต้องไปแตะต้องเขาก็คือดึงลอกลงมาเหมือนเดิมนะคโอเะเสร็จแล้ววิธีการเมื่อไหร่ก็ตามถ้ามันเป็นวงเล็บแล้วชิดกันแบบนี้มันหมายถึงการคูณนะคะเราก็จะคูณผ(ต)-ัวเข้าไปนี่2nกับ2เอามาคูณกันตัวที่อยู่ข้างใน1กับ2เอามาคูณกันนะคะวิธีการทำ-่-ั(า)งไง(ร)ลงมาเหมือนเดิมนะคะแถวที่3an2เห-ื-ั(อ)นเดิมดึงลงมานะคะ2น-ี-ิ(-่)-ึงลงมามาบวกสัญลักษณ์เหมือนเดิมแต่ทีนี้ในวงเล็บทำ-่-ั(า)งไง(ร)-ันนี้-็ง(n)กับ2มันหมายถึงการคูณเมื่อไหร่ก็ตามที่ติดวงเล็บติดกันตัวเลขมันติดการ(-ัน)นะคะมันหมายถึงการคูณนะคะจำไ(ใ)-่(-้)ได้มันหมายถึงการคูณข(พ)-้ใด(-ัน)เป็นการคูณ-ุ๊บnคู-็น*(ณ)2นะคะก็เท่ากับเอาตัวเลขส่วนมากเขาจะนิยมเขียนเอาตัวเลขมาก่อน-ื(า)-่อก่อนตัวอักษรนะคะจริงๆจะเขียน2nหรื2(อ)n2ก็ไม่ผิดตำแหน่งมันคูณมันค่าคำตอบเท่ากันแต่...ไม่คนปกติทั่วไปเขาก็นิยมเขียนตัวเลขขึ้นมาก่อนเข้าใจนะคะคนทั่วไปคือก(ร)-ูจะบอกว่าส่วนมากเวลาสัญลักษณ์มาน-่ะเขาจะเอาตัวเลขขึ้นมาก่อนตัวอักษรการคูณคำตอบมันจะได้เท่ากันนั่นแหละลูกแต่อย่างเ(น)-ี้nยเห็นมันอยู่ข้างหน้าเลข2ตอนที่อยู่ในวงเล็บเพราะฉะนั้นเวลาเราเขียนแ(เ)-้(า)ก็เขียนให้มันง่ายๆก็คื-่านว่า2nความหมายมันเหมือนกันะเป(-ับn)-็น2นะลูกแค่สลับที่เพราะการคูณคำตอบไ(น)-ี-้(-่)มันเหมือนกันเข้าใจนะคะเสร็จแล้วลบตรงนี้ในวงเล็บห้ามลืมดึงลงมาล(ะ)-้วลูกลบดึงลงมาเลยข้างล่างแถวที่2ก-ั-็(บ)แถวที่3เสร็จแล้วตัวนี้วงเล็บนี้หมายถึงเลข1กับเลข2ที่เอามาคูณกันโอเคนะก็คือเอา1ตัวนี้มาคูณกับ2นะคะคำตอบมันคืออะไรพ(ถ)-ัดลงมาในบรรทัดที่4เลข2เหมือนเดิมลูกเอาลงมา2inดึ1(ง)ลงมา1กับ2คูณกันได้เท่าไ-่บ(-็)-่ได้2เท่ากันถูกต้องทีนี้พอมาเป็นแถวนี้บรรทัดที่5ลูกอะไรที่มันหายไปลูกสังเกตดีๆนะทำไมมันเหลือแค่2nเพราะว่า2ข้างหน้ากับ2ข้างหลังข้างหน้ามันเป็นบวกใช่ไหม2ลบออก2เหลือเท่าไ-่2ลบออก2เหลือเท่าไ-่คะเหลือ0เพราะฉะนั้นบวกด้วย0ได้ไหมเขียน-่-้า(ะ)ได้แต่ความหมายมันก็คือว่าง-่(ๆ)ายมันไม่มีความหมายอะไรเพราะ0ศูนย์เอาไปบวกหรือเอาไปลบมันก็เท่ากับตัวเดิมใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นเขาก็เลยไม่นิยมเขียนเขาไม่นิยมเขียนนะลูก0นี่สูบยังไม่ต้องเอามาเขียนใส่เลยเข้าใจนะมันก็เลยเหลือแค่2nโอเคนะอันนี้คือพจน์ทั่วไปของลำดับนี้ลำดับที่โจทย์ให้มาโอเคนะเข้าใจหรือยังตัวนี้คือan=2nทีนี้ครูจะให้ตรวจคำตอบดูตรวจคำตอบร(-ู)-ือว่าเออมันทำถูกหรือเปล่าพจน์ทั่วไปเ(น)-ี-๋(-่)ยวมันถูกหรือเปล่าที่เราหานะคะจะ(รา)ลองดูนะอย่างที่บอกอันนี้คือพจน์ทั่วไปของลำดับนี้ที่เราหามาได้an=2nร(ล)-ูป(ก)หาa1a1a1คือตำแหน่งนี้ใช่ไหมเจ(a1)-๊ห-ึ(-ี)-่จะเท่ากับ2จริงหรือเปล่านะแ(เ)-้(า)ก็แทง(น)ค่าลงไปเลยนะคะจากพจน์ทั่วไปที่เร-็(า)หาได้anเท่ากับ2nm(n)เท่ากับ1นะถ้าเราหาตำแหน่งที่1พจน์ที่1นะคะnท(=)-่ากับ12คูณในวงเล็บเ(n)องจะต้องตรงกันนะ1ก็ต้องเป็นห(1)นึ่งถ้าเมื่อไหร่เป็น2ตรงนี้เ(n)องก็เท่ากับ2เหมือนกันห้ามหาเ(a)1แล้วเท่ากับ2ก(ค)-ูด้วย2อันนี้ไม่ได้ผิดนะคะเ(n)ป็นตัวข้างหน้าคือตัวเลขอะไรตัวข้างหลังจะต้องเหมือนกันจะต้องเป็นตัวเดียวกันรา(ช่)อันนี้คือconceptนะลูกต้องดูให้ได้ห้ามเขียนสลับกันนะคะ1ข้างหลังก็เป็น1เหมือนกันเพราะฉะนั้น2*(x)1ได้เท่าไ-่2*(x)1ก็เท่ากับ2ตำแหน่งที่a1ลูกa1คือ2ถูกไหมตรงกันไหมคะนี่a1คือ2ตรงกันไหมคะโ(ต)รงกา(-ั)นผรสภ(-่)ลองไปดูซ(ส)-ิเ(a)2ตำแหน่งที่2ล่ะมันตรงกันหรือเปล่าเลข2a2=2คูณด้วย22*(x)2=4ตำแหน่งที่2ตรงกันไหมคะล(ร)งตำแหน่งที่3ตรงกันไหมคะตรงที-่นี้มันง่าย-้ะ(ว)ถ้าสมม-ุติว่าลำดับนี้เป็นลำดับอนันต์มันก็จะมี.-ุ(.).ดจุดจุดจุดอยู่ข้างหลังถูกไหมคะถ้าครูจะให้ลูกหาตำแหน่งที่a50a50นะหาa50เท่ากับเท่าไ-่สมม-ุติสมม-ุติว่าลำดับนี้เป็นลำดับอนันต์ถ้าเป็นลำดับอนันต์เมว(-ื)-่า(อ)มันมีพจน์ทั่วไปan=2nเราหาได้ไหมคะa50ห5(า)ได้ไหมหาได้ไหมได้ได้มันหาได้ได้รง(าก)ไหนลูกm(n)50เพราะฉะนั้นตัวนี้a502คูณด้วยเท่าไ-่คะตัวนี้2ค-ูน(ณ)ในวงเล็บคืออะไร50เหมือนกันถูกไหมจำให้ได้นะลูกเ(n)อ็นข้างหน้ามันเท่ากับ50%(n)ตัวข้างหลังก็ต้องเท่ากับ50เหมือนกันเพราะฉะนั้นมันเท่ากับเท่าไ-่50*(x)2เป็นเท่าไ-่50*(x)2เป็นเท่าไ-่100นั่นเองใช่ถูกแล้วเก่งมากอิ๋วตอบถูกนะคะ50ค(x)-ูณ2ก็คือเอา5050มารวมกันเป็นเท่าไ-่100a50เ(=)ท่ากับ100เป็นอย่างง(ร)คะย-้(-่)นเวลาหาไหมแทนที่เราจะมาบวกเพิ่มทีละ2ทีละ2ทีละ2ทีละ2อง(รา)มาแทนค่าตรงนี้เลยถ้าเราหาพจน์ทั่วไปได้ของลำดับทีนี้คก(ร)-ูถามถ้าเราจะหาa100ได้ไหมa100ทำได้ไหมหาaตำแหน่งที่100ได้ไหมคะทำได้โดยเปลี่ยนเ(n)อ็นก็คือเอา2คูณกับ100ถูกไหมคะมันก็จะได้คำตอบตำแหน่งที่100บาทเนี่มันมีค่าเท่ากับเท่าไ-่อันนี้คือวิธีการหาเข้าใจนะโอเคมาช่วงทำกิจกรรมแบบฝึกแล้วค-ู-่มีแบบฝึกมาให้ลูกทั้งหมดอยู่5ข้อยังๆยังไม่ให้ดูเดี๋ยวก(ร)-ูจะให้ดูนะคะแต่ก่อนจะดูถามก่อนว่าขั้นตอนของวิธีการคิดหาพจน์ทั่วไปอันดับแรกลูกจะต้องรู้อะไรคะก็คือค่าdหาผลต่างใช่ไหมคะหาค่าด(d)-ีก่อนเมื่อครูให้ลำดับมาปุ๊บลูกจะต้องไปหาค-่า-ี(d)-้(-่)ด(d)-ีคืออะไรค่าdถ้ามันเพิ่มขึ้นเป็นบวกหรือเป็นลบเป็นบวกแต่ถ้าค-่ดี(าd)มันลดลงเป็นลบใช่ไหมคะเสร็จแล้วลูกหาค่าด(d)-ีได้และที่สำคัญเมื่อให้ลำดับมาตัวเลขที่ลูกจะต้องรู้อีกตัวนึ-่งก็คืออะไรคะ1ด(d)-ี2คืออะไรค่าอะไรคะม(a)-ีอะไรคะจากศ(ส)-ูนย(ตร)-์เลยจากศ(ส)-ูนย(ตร)-์เลยจำได้ไหมสูตรคืออะไรa1ลูกจะต้องระบุให้ได้ว่าa1-ัก(-่ะ)คือถ้าค่าเท่าไ-่เข้าใจนะมาลองทำแบบฝึกดูใครอยากออกมาทำข้อนี้ลองหาanแล้วก็ทดสอบว่ามันถูกต้องหรือเปล่านะคะมาตรวจสอบดูว่าเป(an)-็นที่ลูกหาได้น่ะมันถูกไหมจากโจทย์นี่ลูกพจว(น)-์ห(ท)-ั-่วไปหาได้-่-ั(า)งไง(ร)ลูกจะต้องจำสูตรนี้an=a1+(nในวงเล็บ-1ค())d-ูณด้วยดีนะว(ต)-ัน(ว)นี้ปุ๊บนี่สิ่งที่ต้องหาอันดับแรกa1เท่าไ-่คะ11ถูกต้องa1คือ11อยู่แล้วใช่ที-่นี้ด(d)-ีเท่าไ-่ด(d)-ีเท่าไ-่คะหาค่าด(d)-ีลูกด(d)-ีคือ2ทำไมเพราะมันบวกมา2ทุกคู่เลยใช่ไหมคะบวก2เหมือนกันหมดเลยน(d)-ี่คือ+2เสร็จแล้วแทนค่าลงไปในสูตรนี้เดี๋ยวก(ร)-ูจะลองทำม(พ)าทำบ-ุ(น)กระดานนะคะแล้วลูกตอบครูนะว่าลูกจะตอบถูกหรือเปล่านะคะสูตรต้องจำให้แม่นห้ามผิดนะคะจำให้ได้จำให้ได้ว่าพจน์ทั่วไปตัวนี้ห้ามลืมถ้าลูกใส่สัญลักษณ์ผิดนั่นคือผิดเลยนะan=a1+(a1บวกด้วยในวงเล็บn-1ดี()d)สิ่งที่เราหาได้แล้วคืออะไรคะa1ใช่ไหมเพราะฉะนั้นa1จะต้องมาแทนค่าในนี้แล้วบรรทัดที่2เปลี่ยนa1เป็นเท่าไ-่คะa1คือ11ใช่ไหมก็เอา11ลงมานะคะวงเล็บตรงนี้ไม่ต้องไปแตะเขาดึงลงมาเลยn-1นี่ยเ-ึ-ิน(ง)ลงมาเลยนะลูกด(d)-ีค่าที่เราหาได้คือ2เห็นไหมบรรทัดที่2เ(น)-ีย(-่)ครูเปลี่ยนแล้วนะเราเขียนสูตรมาเสร็จแล้วบรรทัดที่2ครูเอาค่าที่เราหาได้นี่มาแทนค่าแล้วa1=11ก(ร)-ูก็เอาเลข11มาแทนa1แล้วด(d)-ีเท่ากับ2ก(ร)-ูก็เอา2มาแทนดีแล้วโอเคนะเปท(ล)-ี่ยนแล้วทีนี้บรรทัดที่3ค-ุ(-ู)เขก็(-้า)ไปค่ะมันเป็นวงเล็บใช่ไหมคูณ-ุ(-ู)ณเข้าไปที่บ(ม)-ัญ(น)-ิ-ี(ด)-ัร(น)เอามาเขียน11บว+(ก)ลงมาเลยnคูx(ณ)กับ2สลับกันเป็นเท่าไ-่คะ2อะไรเปลี่ยนเป็น2n2nตั(เข)-้ง(า)ใจนะเมื่อไหร่ก็ตามนี่ไอ้ตัวnป(x)-็น*2นี่ส่วนมากเขาจะนิยมดูแล้วก็เขียนง่ายก็คือ2nนะคะความหมายเหมือนกันกับn2จะเขียนอย่างนี้ก็ได้m(n)2ก็ได้แต่เขาไม่นิยมกันเขาจะเอาตัวเลขมาเขียนข้างหน้าตัวอักษรนะคะแค่นั้นเองถามว่าผิดไหมไม่ผิดนะคะแต่ถ้าดูทั่วไปเ(น)-ี-๋(-่)ยวเขาจะนิยมเขียนเอาตัวเลขนี-้(-่)มาอยู่ข้างหน้าตัวอักษรนะคะลบตัวนี้ในวงเล็บนี่ดึงลงมาเลยนะคะไม่ต้องเปลี่ยนนะคะถ(บ)ตัวนี้ดึงลงมาตัวนี้1กับ2หมายถึงเอามาค-ุ(-ู)ณกา(-ั)ต์ถูกไหมใช่1ค(x)-ูณ2ตัวนี้นะ1*(x)2ได้(ใช่)ตัวนี้คือได้2บรรทัดต่อมา11+2nบ(-)2ใช่ไหมคะเพราะตัวนี้ค-ุ(-ู)ณกา(-ั)ต์1กับ2คูณกันเท่ากับ2ได้เท่าไ-่ลูกเอา2เ(n)นส์มาเขียนข้างหน้า-้ะ(ว)อันนี้11เป็นบวกใช่ไหมคะลบออก2เหลือเท่าไนี-่มันเป็นจำนวนเหมือนกันไม่มีค่าที่เรา...ไม่มีตัวอักษรถูกต้อง9มันเป็นบวกหรือเป็นลบเ(9)ราเป็นบวกใช่ไหมใช่ไหมลูกมันเหลือ9เป็นบวกหรือเป็นลบ11ตัวที่มากที่ลูกตั้งข้างหน้ามันสัญลักษณ์เป็นบวกใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นเ(9)จ้าก็คือบวกนั่นเองเขมัส(-้)าใจนา(ะ)อันนี้คือหาออกมาได้แล้วanที-่-ี-ิ(-้)อยากรู้ว่าไis(อ้)anที่เราหาได้นี่นะลูกพจน์ทั่วไปที่เราหาได้แล้วนี่มันถูกหรือมันผิดนะมันถูกไหมวิธีการหาว่ามันถูกหรือมันผิดง่ายมากเราเราก็ลองเอาพจน์ทั่วไปตัวนี้นะคะมาแทนค่าหาตำแหน่งสมม-ุติในลำดับนี้เรารู้อยู่แล้วลองหาตำแหน่งที่a3ซ(ส)-ิa3เท่ากับเท่าไ-่คะในลำดับนี้a3นี1(-่)เท่าไ-่ลูกa3ไลข(ด้)13หรอf(a)-35(า)a3นะลูกไม่ใช่13ดูดีๆาย(ช่)15ด้(ช่)แล้วa3คือ15ลูกโอok(เค)ดูแล้วa3=เท่ากับ15เราก็ลองเอาพจน์ทั่วไปตัวนี้มาปา(-ั้)งก่อนaอ(n)อ็นเท่ากับที่เราหาได้นี่ลูกan=2nบ(+)วก9นี่ถ้าเราหาตำแหน่งที่a3นี่แทนค่าตัวนี-้ขึ-้มาa3=เท่ากับ2nnตัวนี้จะต้องตรงกันนะเ(n)อ็งจะต้องตรงกันคือเลข3เหมือนกั-ี่nเ(n)กมตัวนี้กะ(-ั)ป(n)-็นตัวนี้มันเหมือนกันเพราะฉะนั้นถ้าเราหาa3ปุ๊บตัวนี้จะต้องเปลี่ยนเป็นเลข3นะคะบวกด้วย9ค-ุ(-ู)ต(ก)-ันใช่(ถ้า)มันเป็นวงเล็บหมายถึงการคูณ2*(x)3ได้เท่าไ-่(6)พกถูกต้องอะ66+9เอาลงมาได้เท่าไ-่ลูก1515ก(ร)-ูถามว่าจากเราใช้พจน์ทั่วไปหาตำแหน่งที่a3เท่ากันไหมคะเหมือนกันไหม15กับ15เหมือนกันไหมเหมือนกันเพราะฉะนั้นแสดงว่าพจน์ทั่วไปที่เราหานี่ถูกต้องแล้วถูกต้องแล้วเพราะอะไรเพราะเราทดสอบแล้วเราทดสอบร(ล)-้องหาแล้วตำแหน่งที่3นี่มัย(น)ตรงไม่-ับลำดับนี้นะคะถ้าลูกยังไม่แน่ใจลูกลองหาพจน์ที่5ก็ได้พจน์ที่5มันคืออะไรคะ19ข(ใ)ย(-้)ตัวนี้มาแล้วหาว่ามันไม่ได้คำตอบเท่ากับ19ไหมเข้าใจนะถ้ามันทำตอบตรงแสดงว่ามันถูกแล้วพจน์ทั่วไปต(-ี)-่ลูกหาได้โอเคนะเข้าใจนะคะโอเคที-่นี้ข้อที่1ครูพาทำข้อที่2ครูจะลองพร(า)ธ(-ำ)รรมหรือว่านักเรียนอยากทำเองคะพี่เบ(พ)-ียร(ว)-์บอกว่าอยากทำเองแ-้ะ(ว)ทำเองเยี่ยมมากเอาสมุดขึ้นมาแล้วจดข้อที่1ลงไปก่อนลูกบันทึกข้อ1ให้เสร็จก่อนเสร็จแล้วเตรียมตัวทำข้อ2ก(ร)-ูจะให้จับคู่กันนะคะออกมาทำทีละคู่ทีละคู่เหลืออีก4ข้อพอดีเลย8คนนะคะพอดีเลย8คนก่อนอื่นเขียนข้อที่1ลงไปก่อนโเคข้อที่2เดี๋ยวใครจะมาทำเดี๋แล-้(ย)วเรายกมือกันดีกว่าให้ออกมาเป็นคู่นะคะลูก-้(ะ)มองกระดานนะลูกที่ลูกได้ทำแล้วลูกทำแล้วก็คือข้อ1ข้อ2ข้อ3อันนี้ทำเสร็จเรียบร้อยแล้วข้อ4นะคะมีเพื่อนทำเสร็จไป2คนครูตรวจแล-้ะ(ว)ทำถูกด้วยนะคะทีนี้แบบฝึกข้อที่5ว(ข)-้-ัน(อ)ที่5เ(น)-ี-๋ย(-่d)วดีเท่ากับเท่าไ-่(a)1เท่ากับเท่าไ-่ลูกอันนี้ทำเป็นการบ้านถูล(ต)-้องf(a)1คือ5ด(d)-ีก็คือ5เท่ากันทำไมมันง่ายไ-่ค(ข้)-่ยไ(นี)-้น่ะง่ายสุดแล้วครูจะให้ลูกทำเองนะคะลอกโจทย์นี่แบบฝึกข้อที่5ลงไปในสมุดข้อ4คนไหนที่ยังทำไม่เสร็จเอาข้อ4ร(ล)บ(ก)ลงไปา(-ำ)ด้วยนะคะแล้วถูกต้องข้อ4เทคนิคคล้ายกับข้อ2เพราะว่า-้(-่)ด(d)-ีมันติดลบนะคะลักษณะวิธีการทำเหมือนกับข้อ2เลยค่าด(d)-ีติดลบคำตอบมันต่างอยู่แล้วแต่กระบวนการวิธีการทำจะเหมือนการ(-ัน)คล้ายกันกับข้อ2นะคะ-ีน-ี-้ข้อ-่(5)นี่มันเพิ่มขึ้นด(d)-ีเป็นบวกเพราะฉะนั้นน(-่)ายมาอันนี้ลูกไม่ต้องดูเพื่อนให้ลูกทำเองนะคะทำลงไปในสมุดเองแล้วเราจะมาเฉลยกันในอาทิตย์หน้าว-่ด(ล)-ูป(ก)ทำเองน-ี-่ะ(ล)-ูป(ก)ทำได้ไหมข้อ5ค-ู-่จะดูแค่ข้อ5เท่านั้นโอเคไหมโอเควันนี้สงสัยอะไรไหมสงสัยไหมคะไม่มีแล้วนะคะทีนี้คก(ร)-ูจะบอกว่าข้อที่4ที่ลูกทำแล้วมันจะยากหน่อยเพราะว่ามันค่าdก็(ติ)-ี(บ)ลูกสามารถไปคุยนะคะแล้วก็ไปถามแพ(ท)-็คนะคะแพ(ท)-็คที่ทำเสร็จแล้วแล้วก็ตาม(ล)นะคะตาอัน(ล)นี้ทำเสร็จแล้วทำถูกต้อง2คนครูตรวจดูแล้วให้ไปถามพี่เขาว่าทำถูกทำวิธีการคิดคิด-่-ั(า)งไง(ร)นะคะแล้วลูกก็จะได้ค-ำตอ-่ะ(บ)ของข้อที่4ที่ถูกต้องส่วนข้อที่5ไม่ต้องถามพี่เขาแล้วไม่ต้องถามเพื่อนแล้วนะคะไป(ห้)ทำเองเลยข้อที่5โอเคนะถ้าไม่มีอะไรสงสัยแล้วเดี๋ยวไปทานข้าวก-่(-ั)นนะคะวันนี้ค่า(ะ)สวัสดีค่ะขอบคุณมากนะคะ[สิ้นสุดการถอดความ]

More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2023-12-14 08:14:30
- exported from : Accuracy Worker
- version :develop
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :true
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :true
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}