WEBVTT

1
00:00:00.000 --> 00:00:00.522

2
00:00:00.814 --> 00:00:06.323
ดูต่อนะคะดูต่ออันนี้คือครู

3
00:00:06.893 --> 00:00:07.326

4
00:00:07.413 --> 00:00:11.797
เรื่องของความหมายของลำดับมันจะหมายถึงอะไรฟังก์ชัน

5
00:00:11.772 --> 00:00:17.064
ที่โดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวกโดเมนคือตัวข้างหน้า

6
00:00:17.215 --> 00:00:22.840
โดเมนคือตัวข้างหน้าแล้วเริ่มจาก 1 เสมอนะคะ 1 2 3 4 5 ไปเรื่อย

7
00:00:23.174 --> 00:00:27.833
ปีนี้สิ่งที่เราจะมาดูกันก็คือไอ้โดเมนตัวนี้น่ะ

8
00:00:27.783 --> 00:00:29.512
นักเรียนเห็นไหมสัญลักษณ์

9
00:00:29.514 --> 00:00:30.977
123

10
00:00:31.165 --> 00:00:33.967
จุดเสร็จแล้วมีเอ็นอยู่ข้างหลัง

11
00:00:34.244 --> 00:00:35.001

12
00:00:35.014 --> 00:00:38.088
ตัว N ที่อยู่ข้างหลังเนี่ยแสดงว่ามันมี

13
00:00:38.155 --> 00:00:38.981
จุดจบ

14
00:00:39.244 --> 00:00:41.484
มันมีตำแหน่งสุดท้าย

15
00:00:41.557 --> 00:00:46.092
ระบุได้ว่าตำแหน่งสุดท้ายนั่นคือค่าอะไรตำแหน่งที่เท่าไหร่

16
00:00:46.485 --> 00:00:47.895
เวลาเขาเรียก

17
00:00:47.826 --> 00:00:51.521
เขาแบ่งประเภทนะคะมันก็คือลำดับจำกัด

18
00:00:51.806 --> 00:00:54.685
ทำดีๆนะเมื่อไหร่ที่มีตัวข้างหลัง

19
00:00:54.613 --> 00:00:57.665
สูตรเรียกว่าลำดับจำกัดนะคะ

20
00:00:58.524 --> 00:00:58.795

21
00:00:58.724 --> 00:01:02.243
เมื่อเราสังเกตมาอีกตัวนึง

22
00:01:02.496 --> 00:01:04.482
1 2 3 เสร็จแล้ว

23
00:01:04.543 --> 00:01:05.634
จุดจุดจุด

24
00:01:05.704 --> 00:01:06.181

25
00:01:06.084 --> 00:01:06.562

26
00:01:06.285 --> 00:01:06.590

27
00:01:06.534 --> 00:01:06.854

28
00:01:06.986 --> 00:01:08.318

29
00:01:08.398 --> 00:01:08.699

30
00:01:09.284 --> 00:01:09.712

31
00:01:09.483 --> 00:01:09.918

32
00:01:10.184 --> 00:01:12.242
วันนี้ข้างหลังจบไหมคะ

33
00:01:12.683 --> 00:01:15.634
มีอยู่ 3 จุดนี้มันหมายถึงมันไม่จบเลย

34
00:01:16.015 --> 00:01:18.469
มันไม่จบเลยมันต่อไปเรื่อยๆ

35
00:01:18.834 --> 00:01:21.142
ลำดับนี้คือลำดับอะไรคะ

36
00:01:21.203 --> 00:01:24.201
ลำดับอนันต์ต่อไปเรื่อยๆนะคะ

37
00:01:28.127 --> 00:01:35.578
วิธีการเขียนที่นี่ดูนะลูกที่ครูบอกว่าส่วนมากการเขียนลำดับหนักเขาจะไม่เอา

38
00:01:35.424 --> 00:01:37.181
โดเมนมาใช้กัน

39
00:01:37.085 --> 00:01:39.268
เขาจะหยิบเฉพาะตัวข้างหลัง

40
00:01:39.404 --> 00:01:40.744
ตัวข้างล่างเห็นไหม

41
00:01:41.004 --> 00:01:43.930
1 2 3 นี่มันเหมือนกันถูกไหมคะ

42
00:01:43.816 --> 00:01:49.641
มันเหมือนกันเวลาคู่มา r123 ก็จะซ้ำตัวเดิมๆเพราะฉะนั้นเวลาที่เขา

43
00:01:49.717 --> 00:01:56.924
เลือกเลือกการเขียนลำดับนะคะเขาจะดึงเฉพาะตัวหลังตัวข้างหลังเนี่ย A1 A2 A3 เนี่ย

44
00:01:57.015 --> 00:02:00.786
มันหมายถึงจำนวนที่คู่กับตำแหน่งที่ 1

45
00:02:01.115 --> 00:02:02.848
เห็นไหมคะสัญลักษณ์เลข 1

46
00:02:02.846 --> 00:02:05.669
ข้างหน้าก็เลข 1 เหมือนกัน

47
00:02:05.728 --> 00:02:08.257
แต่เราไม่รู้นะว่าข้าคืออะไร

48
00:02:08.165 --> 00:02:10.778
แล้วแต่ว่าโจทก์จะให้เรามา

49
00:02:10.653 --> 00:02:11.290

50
00:02:11.247 --> 00:02:13.992
A 2 หมายถึงค่าที่อยู่

51
00:02:14.184 --> 00:02:17.146
ตำแหน่งที่ 2 นะคะ A3

52
00:02:17.193 --> 00:02:18.847
สังเกตง่ายๆ

53
00:02:18.856 --> 00:02:24.752
ตัวข้างหน้าเป็นอะไรตัวข้างหลังจะเป็นตัวนั้นตามอย่างเช่นตัวสุดท้ายตัวนี้ลูก

54
00:02:25.005 --> 00:02:26.640
นี่คือเอ็งถูกไหม

55
00:02:26.605 --> 00:02:27.906
อันนี้คือเอน

56
00:02:27.835 --> 00:02:29.939
เพราะฉะนั้นตัวนี้คือ

57
00:02:29.945 --> 00:02:35.249
เป็นห้อยอยู่ข้างหลังนะคะแล้วเวลาการเขียนลูกมักจะเขียนผิดนะคะ

58
00:02:35.386 --> 00:02:36.599
มันจะเขียน

59
00:02:37.185 --> 00:02:41.338
ตัวเลขเล็กๆมันจะเขียนอยู่ข้างล่าง

60
00:02:41.153 --> 00:02:47.568
เลื่อนลงมานิดนึงนะลูกตำแหน่งจะไม่เขียนเท่ากันนะคะแต่ไม่ใช่บรรทัดเดียวกัน

61
00:02:47.497 --> 00:02:52.450
เลือกลงมานิดนึงอ่ะดึงลงมาหน่อยนึงวิธีการเขียนถ้าเราเขียนผิดเนี่ย

62
00:02:52.753 --> 00:02:52.983

63
00:02:53.073 --> 00:02:56.615
กูก็จะสัญลักษณ์อะไรต่างๆมันก็ไม่ใช่แล้วนะคะ

64
00:02:56.596 --> 00:02:59.917
ที่นี้ตัวนี้เขาเรียกว่าเหรียญ

65
00:02:59.795 --> 00:03:01.152
ก็คือตัวข้างหลัง

66
00:03:01.403 --> 00:03:02.681
ลงมาเลย

67
00:03:02.613 --> 00:03:08.241
เราจะไม่เอาวงเล็บหรือเอาอะไรมาแล้วต่อไปนี้เวลาครูจะเรียกเรื่องของลำดับนะคะ

68
00:03:08.183 --> 00:03:08.478

69
00:03:08.374 --> 00:03:10.449
กูจะหยิบแค่ตัวข้างหลังมา

70
00:03:10.883 --> 00:03:14.275
กูจะหยุดแค่ A1 A2 A3 ลงมา

71
00:03:14.274 --> 00:03:18.160
แต่ที่จะมาด้วยคือเครื่องหมายคอมม่าที่มาคั่นระหว่างลำดับนี้

72
00:03:18.636 --> 00:03:20.360
ระหว่างตัวเลขนะคะ

73
00:03:21.195 --> 00:03:23.951
อันนี้เข้าใจนะคะโอเคนะ

74
00:03:24.524 --> 00:03:24.832

75
00:03:24.714 --> 00:03:25.434

76
00:03:25.935 --> 00:03:26.192

77
00:03:26.644 --> 00:03:27.150

78
00:03:27.216 --> 00:03:27.516

79
00:03:27.343 --> 00:03:27.807

80
00:03:27.923 --> 00:03:28.223

81
00:03:28.243 --> 00:03:28.507

82
00:03:28.684 --> 00:03:31.492
ปีนี้เริ่มเข้ามาอีกแล้วลูก

83
00:03:31.445 --> 00:03:32.383
ลำดับ

84
00:03:32.467 --> 00:03:33.735
แต่ละลำดับ

85
00:03:33.815 --> 00:03:35.943
ตำแหน่งเวรมันเริ่มจาก

86
00:03:35.804 --> 00:03:41.532
A 1 ใช่ไหมคะค่าของ A1 เวลาเราจะเรียกเวลาเราจะอ่าน

87
00:03:41.376 --> 00:03:43.407
สำหรับคนปกติทั่วไป

88
00:03:43.365 --> 00:03:45.105
เขาจะเรียกว่าโพสต์

89
00:03:45.083 --> 00:03:45.983
ที่ 1

90
00:03:46.363 --> 00:03:53.585
ที่ 1 นะคะก็คือคำแนะที่เขียนอย่างนี้นะคะสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์เวลาเขาเขียนก็คือ A1

91
00:03:55.014 --> 00:03:56.043
อย่างนี้

92
00:03:56.107 --> 00:03:56.730

93
00:03:56.806 --> 00:03:57.760
เคนะ

94
00:03:57.714 --> 00:03:58.157

95
00:03:59.636 --> 00:03:59.890

96
00:03:59.955 --> 00:04:00.968

97
00:04:00.912 --> 00:04:01.352

98
00:04:01.555 --> 00:04:01.851

99
00:04:01.744 --> 00:04:02.242

100
00:04:02.513 --> 00:04:02.955

101
00:04:03.023 --> 00:04:03.331

102
00:04:03.404 --> 00:04:03.846

103
00:04:04.114 --> 00:04:04.357

104
00:04:04.493 --> 00:04:04.741

105
00:04:04.884 --> 00:04:05.512

106
00:04:05.587 --> 00:04:05.845

107
00:04:05.774 --> 00:04:06.611

108
00:04:06.555 --> 00:04:06.977

109
00:04:06.936 --> 00:04:07.228

110
00:04:07.324 --> 00:04:07.760

111
00:04:07.894 --> 00:04:08.286

112
00:04:08.404 --> 00:04:09.036

113
00:04:09.115 --> 00:04:10.329

114
00:04:10.394 --> 00:04:11.999
เขียนเหมือนกัน

115
00:04:12.243 --> 00:04:13.970
A2

116
00:04:13.913 --> 00:04:19.998
A3 ไปเรื่อยๆเห็นไหมคะจุดตรงนี้จุดจุดจุดลงมาข้างล่างแล้วจนถึง a n

117
00:04:20.196 --> 00:04:22.316
จนถึงเอเอ็นนะลูก

118
00:04:22.565 --> 00:04:24.132
a n ก็คือ

119
00:04:24.104 --> 00:04:28.162
พจน์ที่ N นะคะเขียนเหมือนกันเลยพจน์ที่ n

120
00:04:28.134 --> 00:04:30.594
แต่มันจะมีคำอีกคำนึงขึ้นมา

121
00:04:31.152 --> 00:04:33.458
นี่เขาเรียกว่าพจน์ทั่วไป

122
00:04:34.602 --> 00:04:35.487

123
00:04:35.883 --> 00:04:40.158
ทั่วไปทั่วไปของลำดับนี้นะคะของลำดับนี้

124
00:04:40.053 --> 00:04:42.945
มันจะเป็นตัวแทนเราจะไม่เขียน

125
00:04:42.874 --> 00:04:43.145

126
00:04:43.064 --> 00:04:44.702
เราจะไม่เขียน

127
00:04:44.663 --> 00:04:46.447
A1 A2 A3 มา

128
00:04:46.394 --> 00:04:49.554
แต่เราจะเขียนว่า a n = อะไร

129
00:04:49.474 --> 00:04:52.750
แล้วมันเป็นความเข้าใจของนักเรียนของ

130
00:04:52.734 --> 00:04:57.571
ทุกคนโดยอัตโนมัติเลยว่าถ้าสมมุติว่าเขาให้พจน์ทั่วไปมา

131
00:04:57.485 --> 00:04:59.130
เราจะต้องหาลำดับ

132
00:04:59.205 --> 00:05:02.689
สมมุตินะคะเดี๋ยวต่อไปเราจะลองลองฝึกกันนะคะ

133
00:05:02.664 --> 00:05:02.914

134
00:05:05.294 --> 00:05:05.587

135
00:05:05.553 --> 00:05:10.375
อย่างเช่นตัวอย่างนี้กูถามหน่อยอันนี้กูไม่เอาแล้ว

136
00:05:10.285 --> 00:05:12.921
โดเมนเนี่ยข้างหน้าเนี่ยกูไม่เอาแล้ว

137
00:05:13.172 --> 00:05:16.990
เอาเฉพาะเลนส์มานะคะลำดับนี้มันเริ่มจาก

138
00:05:16.822 --> 00:05:17.723
9

139
00:05:17.722 --> 00:05:20.477
18 27 36 เนี่ย

140
00:05:21.564 --> 00:05:23.354
อันนี้คือตัวข้างหลัง

141
00:05:23.426 --> 00:05:24.646
ตัวข้างหลัง

142
00:05:25.214 --> 00:05:26.545
เสร็จแล้ว

143
00:05:27.394 --> 00:05:28.561
A1

144
00:05:28.803 --> 00:05:31.913
A1 ถ้ากูถามว่า A1 คืออะไร

145
00:05:31.942 --> 00:05:39.027
1 เท่ากับเท่าไหร่ให้นักเรียนไปดูเลยในลำดับนี้แล้วนับตำแหน่งเลยว่าตำแหน่งที่ 1

146
00:05:39.055 --> 00:05:40.127
คืออะไร

147
00:05:40.206 --> 00:05:43.697
A1 ก็คือตำแหน่งที่ 1 ตำแหน่งที่ 1

148
00:05:43.662 --> 00:05:48.454
มันหมายถึงเก้าเพราะฉะนั้นตัวเลข 9 คือคำตอบของ A1

149
00:05:48.603 --> 00:05:50.776
เข้าใจนะ

150
00:05:50.774 --> 00:05:51.606
Mini

151
00:05:51.603 --> 00:05:54.276
s22 คืออะไรลูก

152
00:05:54.565 --> 00:05:55.918
A2 คือเท่าไหร่

153
00:05:56.354 --> 00:06:02.669
เลข 2 ก็คือ 18 ทำไมถึงเป็น 18 เพราะมันเป็นตำแหน่งที่ 2 ของลำดับนี้ถูกไหมคะ

154
00:06:03.275 --> 00:06:06.335
เรานับเลยนะนับเรียงไปเรื่อยๆ

155
00:06:06.215 --> 00:06:08.642
9 * 18 * 2

156
00:06:08.523 --> 00:06:10.506
345 ไปเรื่อยๆ

157
00:06:11.925 --> 00:06:13.972
เราเข้าใจกันเองโดย

158
00:06:13.904 --> 00:06:17.196
กูจะไม่มาบอกแล้วนะว่าตำแหน่งไหนเป็นตำแหน่งที่ 1

159
00:06:16.975 --> 00:06:18.008
ให้

160
00:06:17.945 --> 00:06:19.810
ดูละครใจไปเลยว่า

161
00:06:19.804 --> 00:06:22.606
ตำแหน่งที่เริ่มครั้งแรกคือตำแหน่งที่ 1

162
00:06:22.742 --> 00:06:25.587
นะคะมันจะคู่กับตำแหน่งที่หนึ่งเสมอ

163
00:06:26.462 --> 00:06:27.287
เคนะ

164
00:06:27.361 --> 00:06:30.548
3 ก็ได้ละ a 3 = 27

165
00:06:30.434 --> 00:06:31.382
กูถาม

166
00:06:31.962 --> 00:06:33.301
กูถามปลื้ม

167
00:06:34.085 --> 00:06:34.380

168
00:06:34.403 --> 00:06:35.154

169
00:06:35.112 --> 00:06:36.667
A4 เท่าไหร่ลูก

170
00:06:36.641 --> 00:06:37.153

171
00:06:38.442 --> 00:06:43.342
A4 ขา A4 คือเท่าไหร่ 36 นะคะถูกต้อง

172
00:06:43.503 --> 00:06:44.519

173
00:06:44.593 --> 00:06:45.995
ไป A5

174
00:06:47.082 --> 00:06:47.487

175
00:06:47.473 --> 00:06:52.351
A5 คือ 45 สะกิดพี่หนิงด้วยกูถามว่า

176
00:06:52.721 --> 00:06:54.344
A6 คือเท่าไหร่

177
00:06:57.277 --> 00:06:58.371
เท่าไหร่นะลูก

178
00:06:58.753 --> 00:06:58.960

179
00:06:58.944 --> 00:06:59.199

180
00:06:59.133 --> 00:07:00.608
36

181
00:07:00.544 --> 00:07:00.792

182
00:07:00.994 --> 00:07:03.995
แสดงว่าหลับอยู่ใช่ไหม

183
00:07:04.002 --> 00:07:07.058
ดูดีๆนะหนิงดูดีๆ

184
00:07:07.275 --> 00:07:09.542
ดูนะดูนะดู

185
00:07:10.032 --> 00:07:13.525
ตอนนี้นะเพื่อนอ่ะต่อไปถึง A5 แล้ว

186
00:07:14.055 --> 00:07:16.390
j6 กับมันหมายถึงตำแหน่งที่ 6

187
00:07:16.432 --> 00:07:18.172
ลูกน้ำซิ

188
00:07:18.162 --> 00:07:21.443
1 2 3 แล้วเลข 6 มาอยู่ตรงกับค่าอะไร

189
00:07:23.992 --> 00:07:24.261

190
00:07:24.692 --> 00:07:26.043
ใช่

191
00:07:26.102 --> 00:07:31.375
54 มันตรงกับ 54 เมื่อไหร่ที่กูถามนะคะ

192
00:07:31.422 --> 00:07:32.826
เพื่อน

193
00:07:32.893 --> 00:07:33.146

194
00:07:33.152 --> 00:07:33.728

195
00:07:33.792 --> 00:07:34.030

196
00:07:34.241 --> 00:07:34.945

197
00:07:34.883 --> 00:07:35.250

198
00:07:35.392 --> 00:07:40.887
A6 A6 ตรงนี้ 6 ตัวนี้ก็คือ 54 นั้นเอง

199
00:07:40.902 --> 00:07:41.335

200
00:07:41.413 --> 00:07:43.205
ง่ายไหมง่ายไหม

201
00:07:43.273 --> 00:07:46.745
อันนี้ง่ายนะคะครูแค่ให้หาว่า

202
00:07:46.661 --> 00:07:47.559
ตำแหน่ง

203
00:07:47.762 --> 00:07:48.635
ตำแหน่ง

204
00:07:49.681 --> 00:07:53.525
A1 A2 A3 A4 A5 เนี่ยมันตรงกับอะไร

205
00:07:53.525 --> 00:07:59.438
เมื่อเราให้ลำดับมาแบบนี้ถ้ากูทำก็ตอบมาแบบนี้ถามแบบนี้ทำได้ไหมง่ายเนาะ

206
00:07:59.683 --> 00:08:01.591
ง่ายมากเลยนะคะ

207
00:08:01.842 --> 00:08:03.249
หวานเลยแหละ

208
00:08:03.442 --> 00:08:06.764
สำหรับข้อสอบอันนี้นะตอบได้หมดคะแนนเต็มแน่

209
00:08:06.912 --> 00:08:08.320
ที่นี่

210
00:08:08.574 --> 00:08:11.646
เวลาเราสังเกตอย่าลืมว่า

211
00:08:11.642 --> 00:08:19.705
มันมีลำดับจำกัดแล้วก็ลำดับอนันต์ที่เราเรียนมาคาบที่แล้วถูกไหมลูกเมื่อเราเขียนลำดับมาเป็นแบบนี้แล้วนะคะ

212
00:08:20.114 --> 00:08:23.057
เห็นไหมว่ามันมีจบอยู่ที่ 54

213
00:08:22.921 --> 00:08:28.658
มันจบอยู่ที่ 54 เพราะฉะนั้นลำดับนี้เป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์คะ

214
00:08:29.850 --> 00:08:31.438
ตอบให้ชื่นใจหน่อย

215
00:08:31.386 --> 00:08:33.877
ลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์

216
00:08:34.522 --> 00:08:34.779

217
00:08:34.774 --> 00:08:36.190
จบไหมหรือไม่จบ

218
00:08:36.377 --> 00:08:37.403
ตรงนี้

219
00:08:38.111 --> 00:08:40.617
มีต่อไหมคะมันมีจุดต่อไหม

220
00:08:40.544 --> 00:08:41.966
วันนี้มันมีต่อไหม

221
00:08:42.976 --> 00:08:44.986
นี่หรอคะไม่มี

222
00:08:45.162 --> 00:08:46.523
พี่ปลื้มมีไหมลูก

223
00:08:48.161 --> 00:08:49.275

224
00:08:49.192 --> 00:08:49.449

225
00:08:49.572 --> 00:08:52.591
5454 แล้วมันมีจุดต่อไหม

226
00:08:53.422 --> 00:08:54.234

227
00:08:54.191 --> 00:09:01.239
ไม่มีเมื่อไหร่ที่มันไม่มีมันคือจบแล้วลำดับนี้คือจบแล้วมันก็เลยเรียกว่าลำดับ

228
00:09:01.172 --> 00:09:04.699
จำกัดนะคะตัวนี้คือลำดับจำกัด

229
00:09:04.634 --> 00:09:04.883

230
00:09:04.953 --> 00:09:05.244

231
00:09:05.463 --> 00:09:08.721
เก่งมากวิธีสังเกตดูง่ายมากเลยลูก

232
00:09:08.983 --> 00:09:13.011
ดูข้างหลังอ่ะจับให้ได้เลยว่ามันมีจุดต่อไหมถ้ามันไม่มี

233
00:09:12.832 --> 00:09:15.466
ต่อไปก็แสดงว่ามันเป็นลำดับจำกัด

234
00:09:15.521 --> 00:09:18.020
ลำดับจำกัดนะคะก็คือจบจบ

235
00:09:18.022 --> 00:09:18.311

236
00:09:18.344 --> 00:09:19.939
ลำดับที่จบนั่นแหละ

237
00:09:19.881 --> 00:09:20.766

238
00:09:21.671 --> 00:09:21.943

239
00:09:21.920 --> 00:09:22.230

240
00:09:22.372 --> 00:09:22.595

241
00:09:22.694 --> 00:09:22.971

242
00:09:23.201 --> 00:09:23.458

243
00:09:23.521 --> 00:09:25.162
ตอบๆ

244
00:09:25.381 --> 00:09:25.643

245
00:09:25.570 --> 00:09:33.508
ที่นี้วิธีที่ 2 ในการเขียนลำดับรูปอย่างที่ครูบอกแล้วมันง่ายมากถ้าเราจะให้ตัวเลขมาแล้วก็

246
00:09:33.451 --> 00:09:37.786
ไม่รู้บอกว่า A1 A2 มีค่าเท่าไหร่ส่วนมากนะคะ

247
00:09:37.680 --> 00:09:40.360
คนทั่วไปเขาจะเขียนลำดับ

248
00:09:40.504 --> 00:09:41.842
โดยใช้

249
00:09:42.810 --> 00:09:44.443
สัญลักษณ์ and

250
00:09:44.541 --> 00:09:50.230
สัญลักษณ์ a n ก็คืออะไรเอ่ยสัญลักษณ์ a n คือพจน์ทั่วไปที่เขาเรียก

251
00:09:50.111 --> 00:09:54.783
เขาจะให้สัญลักษณ์ของพจน์ทั่วไปมาว่า a n

252
00:09:54.721 --> 00:09:57.534
มันเท่ากับเท่าไหร่อย่างเช่นตัวนี้

253
00:09:57.601 --> 00:10:01.770
เขากำหนดมาบอกว่า a n = 2n + 3 ลูก

254
00:10:01.964 --> 00:10:02.210

255
00:10:02.414 --> 00:10:02.666

256
00:10:02.733 --> 00:10:06.068
2n + 35 นี้

257
00:10:06.063 --> 00:10:11.163
แล้วเขากำหนดมาบอกว่าเอ็นมันหมายถึง 1 2 3 4 5

258
00:10:11.833 --> 00:10:12.137

259
00:10:12.212 --> 00:10:17.814
เอ็งเนี่ยตัว N ตัวนี้มันเปลี่ยนไปได้เปลี่ยนตามไหน

260
00:10:17.601 --> 00:10:20.460
เปลี่ยนตามนี้ที่เขาให้ให้มาข้ามา

261
00:10:21.181 --> 00:10:26.051
12345 เขาให้มาอยู่ 5 ตัวเอ็งเปลี่ยนไปตาม

262
00:10:25.992 --> 00:10:29.197
วันนี้เข้าใจนะคะเพราะฉะนั้น

263
00:10:29.121 --> 00:10:33.657
กูจะบอกว่า a n ตัวนี้ก็คือการหาลำดับ

264
00:10:33.613 --> 00:10:34.558
5

265
00:10:35.082 --> 00:10:39.958
ลำดับนั้นเองนะคะเพราะมันมีอยู่ 5 ตัวเอ็งมีอยู่ 5 ตัว

266
00:10:40.283 --> 00:10:42.259
เริ่มจากลำดับที่ 1

267
00:10:42.771 --> 00:10:48.111
ลำดับที่ 2 ลำดับที่ 345 ตำแหน่งต่างๆมี 5 ตำแหน่งนี้

268
00:10:48.540 --> 00:10:49.945
ถ้ามันคืออะไร

269
00:10:50.332 --> 00:10:55.767
วิธีการหาค่าว่าตำแหน่งที่ 1 มีค่าตรงกับอะไรนะคะเรามาดูวิธีการ

270
00:10:58.470 --> 00:11:03.958
เป็นยังไงคะเนี่ยอันนี้คือ a n ลูกดูความเชื่อมโยงกันนะคะ

271
00:11:04.111 --> 00:11:09.321
สิ่งที่มันเหมือนกันแล้วสิ่งที่มันต่างกันคือตรงไหนดูดีๆนะตัวนี้

272
00:11:09.230 --> 00:11:11.873
a n = 2n + 3

273
00:11:11.980 --> 00:11:16.488
สิ่งที่เปลี่ยนคืออะไรสิ่งที่เปลี่ยนคือเลขอะไรคะ

274
00:11:16.856 --> 00:11:21.397
เห็นเขาบอกว่า 1 ใช่ไหมตัวแรกที่เราจะต้องหาเอ็งจะต้องเป็นหนึ่ง

275
00:11:21.603 --> 00:11:22.929
เริ่มจาก 1 เสมอ

276
00:11:23.260 --> 00:11:23.890

277
00:11:24.220 --> 00:11:28.311
เมื่อ n ตัวนี้เป็น n ใช่ไหมคะสัญลักษณ์ na 1

278
00:11:29.283 --> 00:11:30.268

279
00:11:30.240 --> 00:11:36.634
n คือ 1 เพราะฉะนั้นข้างบน 2 n ตัวนี้ต้องเปลี่ยนไหมคะเอ็มมันจะต้องเปลี่ยน

280
00:11:36.771 --> 00:11:37.596

281
00:11:37.681 --> 00:11:38.439
1

282
00:11:38.701 --> 00:11:39.653
2

283
00:11:39.920 --> 00:11:41.464
x กับ 11

284
00:11:41.581 --> 00:11:45.392
ลูกดูดีๆนะอันนี้ข้างบนสัญลักษณ์ a n

285
00:11:45.430 --> 00:11:49.276
= 2n + 3 เนี่ย n กับ any มันเท่ากัน

286
00:11:49.143 --> 00:11:54.650
มันจะต้องเป็นตัวเดียวกันนะคะจับประเด็นให้ได้ถ้าเราเลือกมาตำแหน่งที่ 1

287
00:11:54.592 --> 00:11:55.282

288
00:11:55.292 --> 00:11:59.977
A1 ปุ๊บตัวนี้ตัวนี้จะต้องเปลี่ยนเป็นเลข 1 เสมอเข้าใจนะ

289
00:11:59.899 --> 00:12:00.299

290
00:12:00.222 --> 00:12:01.374
เปลี่ยนตาม

291
00:12:01.891 --> 00:12:04.337
เปลี่ยนตามเส้นทางข้างหน้าเป็น 1

292
00:12:04.260 --> 00:12:07.014
ข้างหลังก็ต้องเป็นหนึ่งเท่ากันเพราะฉะนั้น

293
00:12:07.079 --> 00:12:09.270
A1 ก็คือตำแหน่งที่ 1

294
00:12:09.322 --> 00:12:09.627

295
00:12:09.509 --> 00:12:13.566
ตำแหน่งที่ที่ 1 ที่เราหาได้ก็เอาค่ามาแทนแค่นั้นเอง

296
00:12:13.420 --> 00:12:15.664
เอา 2 ไปคูณ 1 นะคะ

297
00:12:15.603 --> 00:12:17.792
เป็นตัวนี้แทนค่ามาเป็นหนึ่ง

298
00:12:17.711 --> 00:12:18.970
แล้วบวกด้วย 3

299
00:12:19.191 --> 00:12:24.217
ไม่เปลี่ยนอะไรเลยเพียงแต่เอาค่า 1 อ่ะเอาเลข 1 เนี่ยลงมาแทนเอ็นเท่านั้น

300
00:12:24.050 --> 00:12:30.480
เสร็จแล้วเราก็กระบวนการต่อไปก็คือคิดคำนวณออกมาบวกลบคูณหารนะคะดูดีๆ

301
00:12:30.461 --> 00:12:36.306
ถามว่าเขาให้สัญลักษณ์มาแล้วเราจะหาคำตอบได้อย่างไรนะคะ 2 กำนึง

302
00:12:36.362 --> 00:12:39.500
นี่สัญลักษณ์ติดกันเนี่ยมันหมายถึงการคูณถูกไหม

303
00:12:39.560 --> 00:12:39.801

304
00:12:39.750 --> 00:12:40.790
21

305
00:12:40.843 --> 00:12:47.180
2 กับ 1 มาคูณกันได้เท่าไหร่ง่ายมากอะไรก็ตามที่คุณกำลังจะเท่ากับตัวมันเองนะ

306
00:12:49.549 --> 00:12:50.560
ใช่ไหม

307
00:12:50.772 --> 00:12:53.646
2 * 1 = 2

308
00:12:53.779 --> 00:12:54.087

309
00:12:54.039 --> 00:12:54.280

310
00:12:54.679 --> 00:12:57.990
2 * 1 = 2 แล้วเอามาบวก 3 รวมเป็นเท่าไหร่ลูก

311
00:12:58.973 --> 00:12:59.203

312
00:12:59.159 --> 00:13:00.132
5

313
00:13:00.190 --> 00:13:05.094
สัญลักษณ์การบวกคำตอบตำแหน่งที่ 1 พจน์ที่ 1 นะคะ

314
00:13:05.183 --> 00:13:07.176
มันก็คือเลข 5

315
00:13:07.360 --> 00:13:08.889
รู้แล้วนะว่า

316
00:13:09.090 --> 00:13:09.393

317
00:13:09.920 --> 00:13:12.366
ตำแหน่งที่หนึ่งมันหมายถึง

318
00:13:12.482 --> 00:13:15.316
คำตอบก็คือ 5 เก็บเอาไว้

319
00:13:15.240 --> 00:13:21.293
มันยังไม่เสร็จนะมันยังไม่เสร็จเพราะอะไรเพราะเขากำหนดเอนระมาให้กี่ลำดับเนี่ย

320
00:13:21.713 --> 00:13:27.744
กำหนดตัวโดเมนมาให้ถึง 5 ตัว 5 ตำแหน่งเพราะฉะนั้นวิธีการเดิมนะลูก

321
00:13:27.729 --> 00:13:30.414
วิธีการเดิมนะคะแต่เราจะ

322
00:13:30.480 --> 00:13:31.310
เปลี่ยน

323
00:13:31.320 --> 00:13:32.657
เปลี่ยนตัวไหน

324
00:13:32.671 --> 00:13:33.962
เปลี่ยนตัว n

325
00:13:34.780 --> 00:13:38.926
ปอมาตำแหน่งที่ 2 เราก็จะเปลี่ยนเป็นเลข 2

326
00:13:39.000 --> 00:13:39.247

327
00:13:39.259 --> 00:13:41.184
เราก็จะเปลี่ยนเป็นเลข 2

328
00:13:41.759 --> 00:13:42.726
เห็นไหม

329
00:13:43.171 --> 00:13:45.923
ดึงตัวนี้มาเอาสัญลักษณ์พจน์ทั่วไปเนี่ย

330
00:13:45.803 --> 00:13:47.943
กลับมาให้ได้นะคะก็เปลี่ยน

331
00:13:48.109 --> 00:13:49.382
j2

332
00:13:50.090 --> 00:13:55.977
เท่ากับ 2 คูณด้วย 2 + 3 ตัวที่เปลี่ยนคือตัว n

333
00:13:56.632 --> 00:13:58.801
2 * 2 ได้ 4

334
00:13:58.869 --> 00:14:00.932
4 ไปบวกกับ 3 ได้ 7

335
00:14:01.169 --> 00:14:02.260
ได้ไหมคะ

336
00:14:02.259 --> 00:14:06.766
ง่ายถ้าเราคูณได้บวกได้คำตอบแล้วก็ได้แล้ว

337
00:14:06.619 --> 00:14:10.147
A2 ตำแหน่งที่ 2 ค่าที่ได้คือเลข 7

338
00:14:10.013 --> 00:14:10.892
นะคะ

339
00:14:10.838 --> 00:14:11.880
โทรมา

340
00:14:12.379 --> 00:14:12.681

341
00:14:13.861 --> 00:14:14.078

342
00:14:14.118 --> 00:14:15.842
หาค่า A3

343
00:14:16.100 --> 00:14:21.553
3 กล่องๆเลยใช่ไหม A1 A2 นิ่งๆแล้วประมาณ A3 นะลูก

344
00:14:21.420 --> 00:14:22.877
ทำเหมือนเดิม

345
00:14:23.078 --> 00:14:24.750
ทำเหมือนเดิมนะคะ

346
00:14:24.878 --> 00:14:30.324
เปลี่ยนแค่ตัวเองเป็นเลข 3 ใช่ไหมคะเปลี่ยนเป็นเลข 33 กับ 3

347
00:14:30.640 --> 00:14:32.686
3 * 2 ได้เท่าไหร่

348
00:14:33.839 --> 00:14:34.057

349
00:14:34.040 --> 00:14:36.352
3 * 2 ได้เท่าไหร่ลูก

350
00:14:36.660 --> 00:14:37.431

351
00:14:37.370 --> 00:14:37.657

352
00:14:37.630 --> 00:14:40.666
3 * 2 ได้ 6 ชาย

353
00:14:40.758 --> 00:14:46.437
ยังไม่เสร็จเอามาบวก 3 ก็ได้ 9 คำตอบนายมาคำตอบ A3 เท่ากับ

354
00:14:46.281 --> 00:14:47.763
9 ถูกไหมคะ

355
00:14:48.071 --> 00:14:50.266
รอมายังไม่เสร็จ

356
00:14:50.238 --> 00:14:50.948

357
00:14:51.399 --> 00:14:54.134
A4 A4 นะคะดึงลงมา

358
00:14:54.088 --> 00:14:55.109
เหมือนเดิม

359
00:14:55.119 --> 00:15:00.506
2 * 4 + 3 2 กับ 4 คูณกันได้ 8 + 3 เป็น

360
00:15:00.299 --> 00:15:01.824
เสร็จหรือยัง

361
00:15:02.099 --> 00:15:03.402
พี่หาเอง

362
00:15:03.441 --> 00:15:05.358
ana หาครบหมดหรือยัง

363
00:15:05.810 --> 00:15:13.635
ครบยางเลยนะคะครบยังเลยที่ยังขาดคือตัวไหนลูกเท่าไหร่คะตัวสุดท้ายที่เราจะต้องหาตัวสุดท้ายคืออะไร

364
00:15:13.629 --> 00:15:14.394
มีอะไร

365
00:15:14.909 --> 00:15:16.508
มีอะไรคือตัวสุดท้าย

366
00:15:18.690 --> 00:15:19.911
แล้วยังอะไรคะ

367
00:15:19.970 --> 00:15:20.244

368
00:15:20.100 --> 00:15:20.353

369
00:15:20.425 --> 00:15:23.963
เรื่องอะไรชายเหลือ 5

370
00:15:23.809 --> 00:15:29.311
ตัว 5 เลข 5 เนี่ยเรายังไม่มีใช่ไหมเลข 5 หรือยังไม่ทำเพราะฉะนั้นทำให้เสร็จ

371
00:15:29.127 --> 00:15:34.615
ไม่อย่างนั้นลูกทำไม่จบมันก็ได้คะแนนไม่เต็มนะคะหาดู

372
00:15:34.509 --> 00:15:35.605
วันสุดท้าย

373
00:15:35.599 --> 00:15:35.818

374
00:15:35.918 --> 00:15:36.191

375
00:15:36.181 --> 00:15:37.281
A5

376
00:15:38.231 --> 00:15:39.961
เปลี่ยน n เป็น 5

377
00:15:40.211 --> 00:15:42.035
25 เป็น 10

378
00:15:42.318 --> 00:15:47.971
ใช่ไหมมาคูณกัน + 3 = 13 ชิ้นเสร็จหรือยังคะ

379
00:15:48.410 --> 00:15:51.163
เสร็จแล้วเราหาค่า

380
00:15:51.562 --> 00:15:54.632
หาค่าของ a 1 จนถึง A5 ได้แล้ว

381
00:15:54.559 --> 00:15:54.845

382
00:15:54.948 --> 00:15:56.994
5 ลำดับแรกนะคะ

383
00:15:57.318 --> 00:15:59.922
1 คำตอบที่ได้คือ 5

384
00:15:59.947 --> 00:16:02.935
Play 2 คำตอบที่ได้คือเลข 7 นะ

385
00:16:03.078 --> 00:16:04.897
M3 คือ 9

386
00:16:05.129 --> 00:16:07.445
A4 คือ 11 นะคะ

387
00:16:07.438 --> 00:16:09.750
A5 คือ 13

388
00:16:10.002 --> 00:16:12.262
พอเราได้

389
00:16:12.628 --> 00:16:13.636
ค่า

390
00:16:13.909 --> 00:16:17.533
บทที่ 1 บทที่ 2 ข้อที่ 3 บทที่ 4 บทที่ 5

391
00:16:17.438 --> 00:16:23.274
ตามที่เขากำหนดครบแล้วเราก็เอามาเขียนเป็นลำดับอันนี้คือคำตอบของ

392
00:16:23.838 --> 00:16:27.959
พจน์ทั่วไปที่โจทย์กำหนดมาให้มีอยู่ 5 ตัวนะคะ

393
00:16:28.070 --> 00:16:29.795
เอามาลงเกียรติเลย

394
00:16:29.667 --> 00:16:32.894
เรียงจากตำแหน่งที่ 1 2 3 4 5

395
00:16:32.940 --> 00:16:34.340
ลบเสร็จแล้ว

396
00:16:34.410 --> 00:16:34.660

397
00:16:34.729 --> 00:16:37.493
ไก่นะมีคำถามไหมคะ

398
00:16:37.478 --> 00:16:37.746

399
00:16:37.798 --> 00:16:38.757
งงไหม

400
00:16:39.148 --> 00:16:40.283
วิธีการ

401
00:16:41.010 --> 00:16:41.274

402
00:16:41.588 --> 00:16:42.732
งงไหมลูก

403
00:16:42.928 --> 00:16:44.131
เข้าใจไหม

404
00:16:45.042 --> 00:16:45.340

405
00:16:45.879 --> 00:16:52.231
เข้าใจนิดนึงพี่เข้าใจนิดนึงเพราะยังไม่ได้ออกมาทำใช่ไหมเดี๋ยวกูจะให้ออกมาทำหน้ากระดาน

406
00:16:52.028 --> 00:16:52.527

407
00:16:54.272 --> 00:16:54.646

408
00:16:54.777 --> 00:16:55.222

409
00:16:55.228 --> 00:16:55.542

410
00:16:55.477 --> 00:16:56.012

411
00:16:55.927 --> 00:17:00.578
ที่นี้เราเรียนเรื่องนี้

412
00:17:00.677 --> 00:17:04.208
ให้มาจับเมื่อเราได้ลำดับมาแล้วนะคะ

413
00:17:04.127 --> 00:17:05.268
สิ่งที่

414
00:17:05.804 --> 00:17:06.097

415
00:17:06.887 --> 00:17:07.140

416
00:17:07.657 --> 00:17:10.961
เราจะเลี้ยงก็คือสัญลักษณ์ตัว D คือผลต่างร่วม

417
00:17:12.332 --> 00:17:15.084
ผลต่างร่วมตัวนี้มันหมายถึงอะไรลูก

418
00:17:15.598 --> 00:17:17.974
เขากำหนดลำดับมา

419
00:17:18.417 --> 00:17:23.329
ลำดับมันมีอีก 5 1 2 3 4 5 มีอยู่ 5 ตัว

420
00:17:23.480 --> 00:17:24.826
ราคาด้วยกัน

421
00:17:25.660 --> 00:17:27.707
ผลต่างร่วมมันคืออะไร

422
00:17:27.710 --> 00:17:28.091

423
00:17:28.089 --> 00:17:29.432
เราจะดู

424
00:17:29.367 --> 00:17:30.194
ว่า

425
00:17:30.278 --> 00:17:30.557

426
00:17:30.527 --> 00:17:35.833
A1 A1 คือเลข 1 A2 คือเลข 4 นะคะ

427
00:17:35.970 --> 00:17:37.562
ผลต่างระหว่าง

428
00:17:37.839 --> 00:17:38.178

429
00:17:39.627 --> 00:17:45.201
ระหว่างตัวเลข 2 ตัวที่ติดกันมันคืออะไรนะคะเราจะต้องเอาตัวที่อยู่ใน

430
00:17:45.127 --> 00:17:46.196
j2

431
00:17:46.227 --> 00:17:48.680
มี 2 ตัวที่อยู่ข้างหลังเนี่ย

432
00:17:48.719 --> 00:17:51.078
เริ่มคู่แรก A1 กับ A2

433
00:17:51.027 --> 00:17:55.349
แต่เวลาเรามาหาผลต่างเราจะเอาตัวข้างหลังเนี่ยมาตั้งต้น

434
00:17:55.257 --> 00:17:55.478

435
00:17:55.518 --> 00:17:56.844
เสร็จแล้วลบออกจาก

436
00:17:57.181 --> 00:17:58.065
ตัวแรก

437
00:17:58.078 --> 00:17:58.901
เห็นไหมคะ

438
00:17:59.228 --> 00:18:03.604
หาตัวข้างหลังนี้ก่อนนะแล้วเอาตัวข้างหน้าเนี่ยมันลบออก

439
00:18:03.649 --> 00:18:07.107
ข้างหลัง A2 คือ 4 ถูกไหมคะ

440
00:18:06.980 --> 00:18:07.294

441
00:18:07.679 --> 00:18:09.330
A1 A2

442
00:18:09.348 --> 00:18:10.477
A2

443
00:18:10.567 --> 00:18:14.569
เอาสีลงมาแล้วลบด้วย 1 คำตอบคือ 3

444
00:18:14.727 --> 00:18:15.880

445
00:18:15.816 --> 00:18:16.643
เสร็จ

446
00:18:16.778 --> 00:18:19.275
คู่นี้เสร็จแล้วขยับ Line

447
00:18:19.347 --> 00:18:24.093
หา A2 กับ A3 ลูก A2 กับ A3 หาเหมือนเดิม

448
00:18:24.847 --> 00:18:27.611
ตัวที่อยู่ข้างหลังคือ A3 ใช่ไหมคะ

449
00:18:27.546 --> 00:18:31.528
แล้วก็เอา A3 ไปใส่ข้างหน้าลูกเอา A3 ไปใส่ข้างหน้า

450
00:18:31.518 --> 00:18:33.587
แล้วลบด้วย A2

451
00:18:33.687 --> 00:18:34.711
ใส่นะ

452
00:18:34.907 --> 00:18:35.476

453
00:18:36.317 --> 00:18:37.721
มันก็คือเลขเด็ด

454
00:18:37.857 --> 00:18:41.198
A3 เลขเด่นเอาดึงลงมาแล้วลบด้วยสิ

455
00:18:41.118 --> 00:18:41.422

456
00:18:41.506 --> 00:18:42.962
คำตอบคือเท่าไหร่

457
00:18:42.917 --> 00:18:43.162

458
00:18:43.166 --> 00:18:44.584
คือ 3

459
00:18:44.590 --> 00:18:45.349
นะคะ

460
00:18:46.057 --> 00:18:47.463
รอมาคู่นี้

461
00:18:47.468 --> 00:18:47.684

462
00:18:47.656 --> 00:18:49.325
A4 กับ A3

463
00:18:50.280 --> 00:18:50.493

464
00:18:50.598 --> 00:18:55.566
เราจะทำให้ครบทุกคู่นะคะเลื่อนเลื่อนไปเรื่อยๆ

465
00:18:55.478 --> 00:18:59.238
จนให้ครบเป็นคู่เป็นคู่แต่หลักการก็คือ

466
00:18:59.117 --> 00:18:59.399

467
00:18:59.378 --> 00:19:03.413
แต่ละคู่นั้นให้เอาตัวข้างหลังมาตั้งแล้วเอาตัวข้างหน้ามาลบออก

468
00:19:03.677 --> 00:19:07.278
ไปนะสิ่งที่ลูกสังเกตเห็นคืออะไรคำตอบ

469
00:19:07.258 --> 00:19:09.688
3333

470
00:19:09.827 --> 00:19:13.125
ค่าที่ได้ลูกค่าที่ได้มันเท่ากันไหม

471
00:19:13.346 --> 00:19:14.775
มันเหมือนกันหรือเปล่า

472
00:19:14.946 --> 00:19:19.511
เลข 3 เลข 3 เลข 3 เลข 3 เหมือนกันไหมลูกเหมือนกันเท่ากัน

473
00:19:19.820 --> 00:19:25.640
อันนี้แหละเขาเรียกว่าดีเท่ากับ 3 ดีก็คือผลต่างร่วมของ

474
00:19:25.518 --> 00:19:26.617
งวดนี้

475
00:19:26.548 --> 00:19:28.269
มันมีค่าเท่ากัน

476
00:19:28.468 --> 00:19:29.227

477
00:19:29.237 --> 00:19:31.594
แต่ละคู่แต่ละคู่ที่เอามา

478
00:19:31.536 --> 00:19:34.683
ลบกันเนี่ยมันมีค่าเท่ากันเพราะฉะนั้น

479
00:19:34.806 --> 00:19:38.865
ตัวดีตัวนี้หาได้ดีของลำดับนี้คือ 3 นะคะ

480
00:19:38.837 --> 00:19:41.492
บีเขาเรียกว่าผลต่างร่วม

481
00:19:41.666 --> 00:19:44.930
ของลำดับนี้แหละตัวเลขที่เขาเขียนมาให้นะคะ

482
00:19:46.660 --> 00:19:50.320
เมื่อไหร่ก็ตามที่ผลต่างร่วมอันนี้ออกมาแล้ว

483
00:19:50.509 --> 00:19:53.335
มันสามารถหาได้อย่างนี้นะคะ

484
00:19:54.086 --> 00:19:54.379

485
00:19:54.276 --> 00:19:54.551

486
00:19:54.535 --> 00:19:54.796

487
00:19:54.665 --> 00:19:54.903

488
00:19:54.988 --> 00:19:55.397

489
00:19:55.497 --> 00:19:55.795

490
00:19:55.757 --> 00:19:57.761
แต่มีอีกบ้านกูอ่ะ

491
00:19:57.808 --> 00:19:58.092

492
00:19:58.766 --> 00:19:59.147

493
00:19:59.539 --> 00:20:04.462
บางตัวมันจะหาไม่ได้เพราะอะไรเพราะเราเอามาลบแล้ว

494
00:20:04.525 --> 00:20:06.336
มันค่าไม่เท่ากัน

495
00:20:06.588 --> 00:20:06.856

496
00:20:06.717 --> 00:20:12.392
มันค่าไม่เท่ากันเลยมันไม่ใช่ 3 หมดทุกตัวทุกคู่มันไม่ใช่สีม่วง

497
00:20:12.217 --> 00:20:12.464

498
00:20:12.346 --> 00:20:13.454
ตรวจหวย

499
00:20:13.568 --> 00:20:16.252
มันไม่เท่ากันเพราะฉะนั้นอันนั้น

500
00:20:16.258 --> 00:20:20.026
เขาไม่ได้เรียกว่าลำดับเลขคณิตนะคะ

501
00:20:20.046 --> 00:20:25.396
ตัวนั้นเขาไม่ได้เรียกว่าลำดับเลขคณิตแต่ถ้าเราจะเรียกว่าเป็นลำดับเลขคณิต

502
00:20:25.285 --> 00:20:25.582

503
00:20:25.678 --> 00:20:27.592
จะต้องเท่ากันเสมอ

504
00:20:28.355 --> 00:20:28.789

505
00:20:28.486 --> 00:20:28.707

506
00:20:28.806 --> 00:20:33.840
เวลาเอามาลบแล้วค่าต่างๆของแต่ละคู่เนี่ยมันจะเท่ากัน

507
00:20:33.747 --> 00:20:33.994

508
00:20:33.935 --> 00:20:35.855
มันคือลำดับเลขคณิต

509
00:20:35.916 --> 00:20:36.742
นะคะ

510
00:20:37.716 --> 00:20:38.610
เคนะ

511
00:20:38.881 --> 00:20:40.805
ทีนี้กูจะให้ลูก

512
00:20:40.987 --> 00:20:42.577
ออกมาทำหน้ากระดาน

513
00:20:42.835 --> 00:20:44.177
จะเป็นคู่

514
00:20:44.695 --> 00:20:49.298
พี่ปลื้มคู่กับพี่หมอกนะคะผู้ชายพูดกับผู้ชายผู้หญิงคู่กับผู้หญิง

515
00:20:50.077 --> 00:20:53.168
ให้เลือกมันจะมีอยู่ 5 ตัว 5 ตัวอย่าง

516
00:20:53.595 --> 00:20:53.831

517
00:20:53.915 --> 00:20:56.101
โดยใช้วิธีการยังไง

518
00:20:56.167 --> 00:20:56.428

519
00:20:56.356 --> 00:20:58.984
โดยใช้วิธีการเหมือนเดิมนะคะ

520
00:20:59.118 --> 00:21:00.837
ให้เอามาลบกัน

521
00:21:00.968 --> 00:21:02.332
ไม่เอามาลบกัน

522
00:21:03.537 --> 00:21:03.800

523
00:21:05.006 --> 00:21:07.454
ก่อนอื่นอาจตัวอย่างแรก

524
00:21:10.067 --> 00:21:11.349
ตัวอย่างแรก

525
00:21:11.736 --> 00:21:14.681
3 กับ 7 ลูก 3 กับ 7

526
00:21:15.065 --> 00:21:18.284
หาผลต่างเอา 7:00 น - 21:00 น ไหม

527
00:21:18.328 --> 00:21:18.570

528
00:21:18.585 --> 00:21:20.012
ไม่ใช่บวกค่ะ

529
00:21:20.126 --> 00:21:20.884

530
00:21:21.346 --> 00:21:23.536
ไม่ใช่บวกต้องเอามาลบ

531
00:21:23.835 --> 00:21:26.872
ต้องเอามาลบนะเพราะตอนนี้ครูเรียนเรื่องผลต่างอยู่

532
00:21:27.235 --> 00:21:29.283
3 กับ 7 ต้องเอามาลบ

533
00:21:29.285 --> 00:21:29.545

534
00:21:29.475 --> 00:21:29.745

535
00:21:29.607 --> 00:21:29.843

536
00:21:29.795 --> 00:21:33.943
3 ออก 7 ออก 3 เหลือเท่าไหร่เหลือ 4 ชาย

537
00:21:33.895 --> 00:21:35.314
คู่นี้คือ 4

538
00:21:35.957 --> 00:21:36.979
เข้าใจนะ

539
00:21:37.876 --> 00:21:38.955

540
00:21:38.897 --> 00:21:41.901
เสร็จแล้วต่อมาคู่ต่อมา 11

541
00:21:41.838 --> 00:21:42.922
7 ลูก

542
00:21:42.994 --> 00:21:45.954
เอา 11 ตั้งแล้วลบออกด้วย 7

543
00:21:46.587 --> 00:21:46.813

544
00:21:46.969 --> 00:21:48.000
เท่าไหร่คะ

545
00:21:50.106 --> 00:21:50.375

546
00:21:50.619 --> 00:21:50.829

547
00:21:51.068 --> 00:21:51.355

548
00:21:51.706 --> 00:21:51.959

549
00:21:53.698 --> 00:21:56.190
4 เหมือนกันเลยใช่ไหมคะ

550
00:21:56.196 --> 00:21:56.823

551
00:21:56.835 --> 00:21:57.594

552
00:21:57.598 --> 00:22:00.329
ถ้ามันเป็นลำดับเลขคณิตเดาได้เลยค่ะ

553
00:22:00.677 --> 00:22:03.566
15 กับ 11 - 8 เหลือเท่าไหร่

554
00:22:03.685 --> 00:22:06.463
ก็เหลือสีเท่ากันเพราะฉะนั้น

555
00:22:06.565 --> 00:22:08.891
ลำดับนี้ข้าดี

556
00:22:09.135 --> 00:22:15.335
ถ้าดีคำตอบก็คือสินะคะคำตอบดีของค่าของลำดับลำดับเลขคณิต

557
00:22:15.477 --> 00:22:18.400
คำตอบตอบได้แล้วก็คือสีนั่นเองเข้าใจนะ

558
00:22:18.485 --> 00:22:19.391
OK

559
00:22:19.708 --> 00:22:19.942

560
00:22:20.157 --> 00:22:21.702
นี่มาดูตัวที่ 2

561
00:22:22.075 --> 00:22:22.760

562
00:22:22.775 --> 00:22:24.831
2 - 2 - 6

563
00:22:24.844 --> 00:22:30.314
เออมันต่างกันนะลูกเมื่อกี้มันเพิ่มขึ้นเพิ่มขึ้นใช่ไหมตัวข้างหลังดูดีๆ

564
00:22:30.144 --> 00:22:33.947
ดูดีๆนะคะเมื่อกี้นี้ข้ามันจะเพิ่มขึ้น

565
00:22:33.925 --> 00:22:37.199
371 15 มันเพิ่มขึ้น

566
00:22:37.767 --> 00:22:38.024

567
00:22:39.494 --> 00:22:44.469
แตกในขณะที่ตัวอย่างที่ 2 ตัวอย่างที่ 2 รูปดูค่ามันนะ

568
00:22:44.816 --> 00:22:45.449
6

569
00:22:45.834 --> 00:22:48.821
มันลดลงมันลดลงเรื่อยๆ

570
00:22:48.717 --> 00:22:48.953

571
00:22:48.915 --> 00:22:51.198
6 ล้อไป 2 แล้วไป - 2

572
00:22:51.285 --> 00:22:51.519

573
00:22:51.415 --> 00:22:54.574
อ่านแล้วทีนี้แสดงว่าดีเนี่ย

574
00:22:54.995 --> 00:22:57.461
ดีมันจะต้องเป็นอะไรเอ่ยนะคะ

575
00:23:00.315 --> 00:23:03.900
ดูดีๆเดี๋ยวกูจะให้ออกมาถามครั้งหน้ากระดาษนะคะ

576
00:23:04.034 --> 00:23:05.173
OK

577
00:23:06.085 --> 00:23:10.445
ออกมาเลยค่ะพี่หนิงกลับกำไรนะคะออกมาทำข้อนี้

578
00:23:10.376 --> 00:23:10.673

579
00:23:10.506 --> 00:23:13.951
กูจะแบ่งกระดาษเป็น 2 2 บล็อคนะคะให้ลูก

580
00:23:14.035 --> 00:23:15.695
ออกมาหาค่า D

581
00:23:15.825 --> 00:23:17.266
นะคะถ้าดี

582
00:23:18.125 --> 00:23:20.656
กำไรกับพี่หนิงอ่ะฝั่งผู้หญิง

583
00:23:21.136 --> 00:23:24.189
ฝั่งผู้หญิงให้ใช้ตัวอย่างนี้นะลูก

584
00:23:24.215 --> 00:23:25.500
ใช้ตัวอย่างนี้

585
00:23:25.435 --> 00:23:29.968
ตัวอย่างที่ 2 6 2 - 2 - 6 หาค่า D

586
00:23:30.035 --> 00:23:31.688
คนหน้ากระดานนะคะ

587
00:23:32.354 --> 00:23:33.171
แล้ว

588
00:23:34.074 --> 00:23:34.304

589
00:23:34.274 --> 00:23:35.948
คลื่นฝั่งผู้ชาย

590
00:23:35.998 --> 00:23:41.089
ผู้ชายนะคะหาตัวอย่างนี้ - 1 - 6 - 11

591
00:23:41.195 --> 00:23:41.819
ลบ

592
00:23:41.834 --> 00:23:43.949
16 หาดี

593
00:23:44.075 --> 00:23:45.604
ว่ามันได้เท่าไหร่

594
00:23:45.608 --> 00:23:47.034
ว่ามันยากไหม

595
00:23:47.345 --> 00:23:47.570

596
00:23:47.727 --> 00:23:49.702
ยากไหมยากไหมถามหน่อย

597
00:23:49.723 --> 00:23:49.974

598
00:23:51.694 --> 00:23:55.336
ออกมาเลยนะออกมาเดี๋ยวครูจะสอนถ้าสมมุติว่า

599
00:23:55.475 --> 00:24:00.171
ทดลองก่อนทดลองก่อนถ้าทำผิดน่ะไม่ต้องกลัว

600
00:24:00.345 --> 00:24:05.080
วันนี้เป็นขั้นตอนของการฝึกนะคะขั้นตอนของการฝึกอันนี้เป็นความ

601
00:24:05.025 --> 00:24:08.680
ความรู้ทั่วๆไปเลยในการบวกการลบนะคะ

602
00:24:08.674 --> 00:24:10.907
ออกมาค่ะมาทำคู่กัน

603
00:24:11.554 --> 00:24:11.922

604
00:24:12.136 --> 00:24:13.079

605
00:24:13.035 --> 00:24:13.918

606
00:32:16.398 --> 00:32:22.668
ลูกค้าลูกดูนะกำไร

607
00:32:22.649 --> 00:32:25.157
หนิงเวลาทำออกมาแล้ว

608
00:32:25.219 --> 00:32:25.723

609
00:32:25.731 --> 00:32:28.435
ตัวอย่างแรงนะลูกที่ลูกทำออกมาเนี่ย

610
00:32:29.314 --> 00:32:31.097
คู่แรกนะคะ

611
00:32:32.012 --> 00:32:34.440
คู่แรก 6 กับ 2 ใช่ไหม

612
00:32:34.629 --> 00:32:37.859
ตำแหน่งที่อยู่ข้างหลังคือ 2 ลบออกด้วย 6

613
00:32:39.369 --> 00:32:41.747
สิ่งที่เราจะต้องดูคือ

614
00:32:41.679 --> 00:32:42.890
ดูสัญลักษณ์

615
00:32:43.029 --> 00:32:48.405
สัญลักษณ์ข้างหน้าเป็นบวกหรือเป็นลบแล้วมาดูว่าเลข 2 กับเลข 6 อันไหนมันมาก

616
00:32:48.278 --> 00:32:49.022

617
00:32:48.990 --> 00:32:54.871
6 มันมากกว่าอยู่แล้วถ้าถ้าไม่จับสัญลักษณ์ข้างหน้าดูแค่ตัวเลขนะคะ

618
00:32:55.003 --> 00:32:57.340
2 กับ 6 ตัวที่มากก็คือ 6

619
00:32:57.570 --> 00:32:58.278
6

620
00:32:58.470 --> 00:33:01.726
ลบออก 2 เอาตัวที่มากที่สุดตั้ง

621
00:33:01.729 --> 00:33:04.825
6 เอาออก 2 เหลือ 4 ถูกแล้วนะคะ

622
00:33:04.749 --> 00:33:07.182
แล้วให้เอาสัญลักษณ์ข้างหน้า

623
00:33:07.370 --> 00:33:08.802
ปวดขี้มากเนี่ย

624
00:33:08.839 --> 00:33:15.428
อันนี้มันเป็นลบ 6 ไหมคะเพราะฉะนั้นไอ้ตัวลบเนี่ยมันก็ต้องตามมาด้วยคำตอบตัวนี้ก็คือ - 4

625
00:33:16.080 --> 00:33:18.441
ลูกถูกต้องนะคะถูกต้อง

626
00:33:18.579 --> 00:33:21.216
ทำความเข้าใจให้ได้ว่า

627
00:33:21.469 --> 00:33:22.349
การ

628
00:33:22.549 --> 00:33:25.628
หาผลต่างการหาผลต่างคือเอาตัวข้างหลัง

629
00:33:25.560 --> 00:33:27.812
ไปลบออกจากตัวข้างหน้า

630
00:33:28.513 --> 00:33:31.887
เอาตัวเอาตัวข้างหลังตั้งเอาตัวข้างหน้าไปลบนะคะ

631
00:33:32.348 --> 00:33:36.002
แล้วมาเปรียบเทียบระหว่าง 2 ตัวนี้อันไหนมากกว่า

632
00:33:35.940 --> 00:33:37.108
ไม่เอามาตั้ง

633
00:33:37.348 --> 00:33:40.077
อันไหนมากกว่ามาตั้งเอาตัวน้อยมาลบออก

634
00:33:40.109 --> 00:33:45.341
เสร็จแล้วค่ะที่ได้ให้ตามสัญลักษณ์ข้างหน้าของตัวที่มากที่เราตั้งเอาไว้

635
00:33:45.358 --> 00:33:50.644
มันก็จะได้สัญลักษณ์เป็นบวกเป็นลบแล้วแต่ว่าโจทย์กำหนดมานะคะ

636
00:33:50.931 --> 00:33:52.785
ตัวนี้คู่ที่ 2

637
00:33:53.169 --> 00:33:54.765
รถ 2 มาตั้ง

638
00:33:54.708 --> 00:33:56.376
ลบออกด้วย 2

639
00:33:57.081 --> 00:33:57.484

640
00:33:57.208 --> 00:34:01.542
อันนี้ก็สิ่งที่แตกต่างกันนะสมบัติของการบวกนะคะดูนะ

641
00:34:01.949 --> 00:34:04.838
ลบกับลบสัญลักษณ์มันเหมือนกัน

642
00:34:04.832 --> 00:34:05.282

643
00:34:05.029 --> 00:34:07.937
เมื่อไหร่ก็ตามที่สัญลักษณ์มันเหมือนกัน

644
00:34:07.839 --> 00:34:08.079

645
00:34:08.028 --> 00:34:10.159
ลูกเอาสัญลักษณ์มาเลยนะคะ

646
00:34:10.467 --> 00:34:14.092
ลบเนี่ยเอามาเลยแล้วเอาตัวเลขที่ได้น่ะ

647
00:34:13.990 --> 00:34:16.014
2 กระป๋องนี้เอามารวมกัน

648
00:34:16.298 --> 00:34:17.907
ไม่ต้องมาบวกนะคะ

649
00:34:17.958 --> 00:34:18.176

650
00:34:18.098 --> 00:34:21.046
ไม่เอาไม่ต้องมาลบให้เอามารวมกัน

651
00:34:21.809 --> 00:34:23.364
จับให้ได้นะ

652
00:34:23.347 --> 00:34:26.631
สัญลักษณ์ลบกับลบมันเหมือนกันเพราะฉะนั้น

653
00:34:26.548 --> 00:34:28.438
ต้องเอา 2 กระป๋องมาบวก

654
00:34:28.789 --> 00:34:34.064
คำตอบก็คือ -4 ในขณะที่ตัวแรกที่ลูกทำนะคะ

655
00:34:34.038 --> 00:34:37.159
ลูกถามลูกดูสัญลักษณ์ข้างหน้า 2 มันเป็นบวก

656
00:34:37.057 --> 00:34:41.058
6 มันเป็นลบสัญลักษณ์มันไม่เหมือนกันมันต่างกันใช่ไหม

657
00:34:41.088 --> 00:34:44.263
เมื่อสัญลักษณ์มันต่างกันจะต้องเอามาลบ

658
00:34:44.619 --> 00:34:50.094
ลบเท่านั้นหาผลต่างร่วมเท่านั้นพ่อลบเราก็ต้องไปเลือกเอาตัวที่มากเนี่ย

659
00:34:50.248 --> 00:34:51.465
ตัวตั้ง

660
00:34:51.410 --> 00:34:52.687
เอาตัวที่น้อยเนี่ย

661
00:34:52.818 --> 00:34:54.481
เป็นตัวที่เอาไปลบออก

662
00:34:54.547 --> 00:34:58.127
นะคะสัญลักษณ์ที่ได้ตัวข้างหน้าคือตามตัวที่มาก

663
00:34:58.710 --> 00:35:03.656
ลบ 6 เนี่ยมันมากเพราะฉะนั้นสัญลักษณ์ก็คือ - มาเลยคำตอบ

664
00:35:03.710 --> 00:35:05.112
ในขณะที่

665
00:35:05.047 --> 00:35:07.502
จับให้ได้ว่าสัญลักษณ์ตัวนี้

666
00:35:11.272 --> 00:35:13.109
ลบ 2 ลบ

667
00:35:13.509 --> 00:35:16.415
ลบ 2 ลบออกด้วย 2

668
00:35:16.588 --> 00:35:17.478
นะคะ

669
00:35:17.670 --> 00:35:20.498
สัญลักษณ์ตัวนี้ลบกับลบมาแล้ว

670
00:35:23.429 --> 00:35:26.843
เมื่อไหร่ที่มันไม่ได้ต่างกันมันเป็นตัวเดียวกัน

671
00:35:27.279 --> 00:35:28.442
ลบกับลบ

672
00:35:28.558 --> 00:35:33.317
เอารถมาเลยแล้วเอาค่านั้นเอาจำนวนนั้นมารวมกันนะคะ

673
00:35:33.630 --> 00:35:37.362
คำตอบก็คือ 4 ทีนี้มาดูต่อไปคู่นี้

674
00:35:37.338 --> 00:35:38.740
-6

675
00:35:38.679 --> 00:35:41.057
ลบด้วยลบ 2

676
00:35:41.187 --> 00:35:43.246
ที่ลูกทำออกมา

677
00:35:43.168 --> 00:35:43.677

678
00:35:43.618 --> 00:35:45.412
ลูกลืมอะไรรู้ไหม

679
00:35:45.536 --> 00:35:45.792

680
00:35:46.178 --> 00:35:51.632
ลูกลืมว่าลบมันจะต้องใส่คำว่า -2 เข้าไปด้วยลูกลืม

681
00:35:51.627 --> 00:35:53.454
สัญลักษณ์ - ข้างล่างนี้

682
00:35:53.740 --> 00:35:54.018

683
00:35:54.890 --> 00:35:55.354

684
00:35:55.077 --> 00:35:55.529

685
00:35:55.344 --> 00:35:55.585

686
00:35:55.527 --> 00:35:56.007

687
00:35:56.359 --> 00:35:56.771

688
00:35:56.878 --> 00:35:57.461

689
00:35:58.028 --> 00:36:01.190
ไอ้ตัว - ตัวที่อยู่ตรงกลางแล้วมันต้องมาอยู่แล้ว

690
00:36:01.297 --> 00:36:05.031
แต่สิ่งที่ลูกลืมก็คือลบตัวนี้ลบที่อยู่ในค่ามันน่ะ

691
00:36:05.848 --> 00:36:08.360
ลืมเขียนสัญลักษณ์รูปก็เลยกลายเป็น

692
00:36:09.108 --> 00:36:13.887
- 8 คือคำตอบเป็นจริงมันไม่ใช่นะคะจริงๆมันไม่ใช่

693
00:36:13.987 --> 00:36:14.282

694
00:36:14.557 --> 00:36:17.171
แทนที่มันจะเป็นลบแต่มันจะเป็นรูปอะไร

695
00:36:17.307 --> 00:36:18.062

696
00:36:18.657 --> 00:36:21.799
เมื่อสัญลักษณ์ลบมันอยู่ติดกันมันก็คือ

697
00:36:22.698 --> 00:36:25.641
การบวกนะคะเปลี่ยนเปลี่ยนเป็นการบวก

698
00:36:25.829 --> 00:36:26.403

699
00:36:26.467 --> 00:36:28.471
+ 2

700
00:36:28.459 --> 00:36:35.190
มันเท่ากับอะไรลูกดูว่าลบ 6 กับบวกลบกับบวกมาสัญลักษณ์ต่างกัน

701
00:36:35.117 --> 00:36:38.339
เพราะฉะนั้นคำตอบจะต้องตามตัวที่มากนะคะ

702
00:36:38.517 --> 00:36:43.908
ตัวที่มากกว่าคือ 6 มาเลยคือลบนะคะคำตอบเขียนไว้เลยว่าสัญลักษณ์ข้างหน้ามันคือลบ

703
00:36:44.347 --> 00:36:46.519
6 ลบออก 2 เหลือ 4

704
00:36:47.746 --> 00:36:48.950
เหมือนกันไหม

705
00:36:49.278 --> 00:36:53.609
คู่แรก - 4 คู่ที่ 2 - 4 คู่ที่ 3 ก็ -4 ด้วยกัน

706
00:36:54.147 --> 00:36:56.574
เหมือนกันเพราะฉะนั้นสรุป

707
00:36:57.026 --> 00:36:59.209
ดีก็คืออะไรคะ

708
00:37:01.067 --> 00:37:02.244
นี่คืออะไร

709
00:37:02.548 --> 00:37:02.897

710
00:37:02.926 --> 00:37:04.814
คำตอบตัวดีคือเท่าไหร่

711
00:37:05.358 --> 00:37:08.243
หามาได้แล้วคำตอบคือเท่าไหร่

712
00:37:10.028 --> 00:37:11.945
ที่ลูกหามานี่

713
00:37:12.030 --> 00:37:13.165
เท่าไหร่เท่าไหร่

714
00:37:13.686 --> 00:37:17.673
มันเหมือนกันตัวไหนที่มันเหมือนกันคำตอบที่เหมือนกันคำตอบ

715
00:37:17.585 --> 00:37:18.148

716
00:37:18.167 --> 00:37:18.392

717
00:37:18.628 --> 00:37:18.930

718
00:37:19.778 --> 00:37:22.578
-8 ไม่ใช่อันนี้คือค่าอะไรเนี่ย

719
00:37:22.978 --> 00:37:23.736
เท่าไหร่

720
00:37:25.027 --> 00:37:31.733
ใช่มึงงงอะไรไม่ต้องงงดูดิตัวเองหามาดิเห็นไหม

721
00:37:32.457 --> 00:37:37.776
ลบ 4 อันที่ 2 คู่ที่ 2 ก็ลบ 4 คู่ที่ 3 กับ -4 เพราะฉะนั้น

722
00:37:37.776 --> 00:37:40.151
D = - 4

723
00:37:40.527 --> 00:37:40.742

724
00:37:40.788 --> 00:37:41.067

725
00:37:40.977 --> 00:37:47.425
เมื่อหาดีแล้วมันเหมือนกันมันเหมือนกันเลยลูกมันเหมือนกันมันจะเรียกว่าลำดับ

726
00:37:47.387 --> 00:37:49.113
เลขคณิตนะคะ

727
00:37:49.106 --> 00:37:49.355

728
00:37:49.367 --> 00:37:49.700

729
00:37:49.687 --> 00:37:50.741
เข้าใจนะ

730
00:37:51.227 --> 00:37:53.063
ทีนี้มาดูพี่ปลื้ม

731
00:37:52.955 --> 00:37:54.671
พี่ปลื้มหานะคะ

732
00:37:55.836 --> 00:38:00.230
หลักการเหมือนกันคู่แรกปลื้มหาได้ลบ 5

733
00:38:00.517 --> 00:38:02.377
คู่ที่ 2 นะคะ

734
00:38:03.017 --> 00:38:03.457

735
00:38:03.267 --> 00:38:07.092
ได้ลบภาพเหมือนกันคู่ที่ 3 ก็ได้ลบ 5

736
00:38:07.886 --> 00:38:10.054
เพราะฉะนั้นดีของปลื้ม

737
00:38:10.260 --> 00:38:13.170
D ของลำดับนี้คือเท่าไหร่คำตอบเมื่อไหร่คะ

738
00:38:13.907 --> 00:38:14.787
เท่าไหร่

739
00:38:14.796 --> 00:38:15.440

740
00:38:16.790 --> 00:38:17.873
เท่าไหร่

741
00:38:18.515 --> 00:38:19.000

742
00:38:18.837 --> 00:38:19.070

743
00:38:18.965 --> 00:38:19.189

744
00:38:19.158 --> 00:38:19.447

745
00:38:20.246 --> 00:38:20.956

746
00:38:21.265 --> 00:38:21.520

747
00:38:21.788 --> 00:38:25.146
15 วันไม่ได้เอามาบวกกันนะลูก

748
00:38:26.021 --> 00:38:30.295
อันไหนที่มันเหมือนกันนี่มันเหมือนกันเนี่ย 5 เนี่ยเอามาเลย

749
00:38:30.686 --> 00:38:31.065

750
00:38:32.225 --> 00:38:32.592

751
00:38:32.546 --> 00:38:33.578

752
00:38:33.768 --> 00:38:34.339

753
00:38:34.347 --> 00:38:34.606

754
00:38:34.595 --> 00:38:34.864

755
00:38:35.818 --> 00:38:36.113

756
00:38:36.517 --> 00:38:38.582
นี่ไงที่ทำไหมเนี่ย

757
00:38:39.266 --> 00:38:39.660

758
00:38:39.716 --> 00:38:40.131

759
00:38:40.356 --> 00:38:40.606

760
00:38:40.876 --> 00:38:41.392

761
00:38:41.516 --> 00:38:41.726

762
00:38:42.025 --> 00:38:43.050

763
00:38:43.186 --> 00:38:48.473
ดูของเพื่อนผู้หญิงที่ทำเขาหาก็คือ - 4 - 4 - 4 เหมือนกัน

764
00:38:48.555 --> 00:38:51.003
เพราะฉะนั้นดีก็เท่ากับ - 4

765
00:38:52.278 --> 00:38:53.359
เข้าใจนะหนิง

766
00:38:53.496 --> 00:38:58.071
ปลื้มหาดิออกมาได้ - 5 เพราะฉะนั้น

767
00:38:59.516 --> 00:38:59.985

768
00:38:59.709 --> 00:39:02.951
ช่อง 5 เหมือนกันนะคะ

769
00:39:04.257 --> 00:39:04.459

770
00:39:04.636 --> 00:39:04.882

771
00:39:04.895 --> 00:39:05.132

772
00:39:05.416 --> 00:39:05.921

773
00:39:05.989 --> 00:39:06.204

774
00:39:06.436 --> 00:39:06.717

775
00:39:06.695 --> 00:39:13.903
ที่นี่เราเหลืออะไรคะเราเหลืออีกกี่ข้อข้อแรกกูทำเป็นตัวอย่างแล้วข้อที่ 2 ข้อที่ 3 ผ่านไปแล้ว

776
00:39:13.744 --> 00:39:17.186
เอาสมุดขึ้นมาแล้วให้ลูกทำ

777
00:39:17.456 --> 00:39:19.571
ข้อที่ 4 กับข้อที่ 5

778
00:39:19.625 --> 00:39:20.980
วันนี้ทำเองนะลูก

779
00:39:21.946 --> 00:39:23.806
ข้อที่ 4 กับข้อที่ 5

780
00:39:23.795 --> 00:39:24.235

781
00:39:24.504 --> 00:39:24.796

782
00:39:25.905 --> 00:39:27.898
มาเอาสมุดที่โต๊ะครูนะคะ

783
00:39:28.026 --> 00:39:28.536

784
00:39:28.725 --> 00:39:28.971

785
00:39:28.986 --> 00:39:30.263
สงสัยไหม

786
00:39:30.906 --> 00:39:32.639
ถามอะไรไหมคะ

787
00:39:32.575 --> 00:39:33.843
ไม่มีอ่ะ

788
00:39:33.854 --> 00:39:38.554
เอามาสมุดแล้วก็ทำเลยนะคะหาค่า D ของลำดับ

789
00:39:38.596 --> 00:39:39.070

790
00:39:38.915 --> 00:39:44.596
27 10 53 - 9 แล้วก็หาค่าดี

791
00:39:44.485 --> 00:39:46.922
ของลำดับ 1 2 3 4

792
00:39:46.865 --> 00:39:50.799
ข้อห้ามในโคตรง่ายเลยนะลูกก็หาได้ง่ายมากเพราะว่ามัน

793
00:39:50.635 --> 00:39:52.108
มันเป็นการเพิ่ม

794
00:39:52.106 --> 00:39:54.131
เป็นการลดใช่ไหมคะ

795
00:39:54.676 --> 00:39:56.405
เพิ่มขึ้นทีละเท่าไหร่เนี่ย

796
00:39:56.594 --> 00:39:57.821
อยู่ข้างๆแล้ว

797
00:39:57.875 --> 00:39:59.220
เพิ่มขึ้นทีละ 1

798
00:39:59.286 --> 00:40:05.156
+ 1 + 1 = 2 2 + 1 = เพราะฉะนั้นดีตรงนี้ง่ายมากนะคะ

799
00:40:05.755 --> 00:40:07.888
นักเรียนทำแค่ข้อเดียวนะเนี่ย

800
00:40:08.065 --> 00:40:09.151
ดูดีๆ

801
00:40:09.594 --> 00:40:12.167
มาเอาสมุดแล้วก็ไปทำล่ะคะ

802
00:40:12.935 --> 00:40:13.371

803
00:40:13.385 --> 00:40:13.773

804
00:40:13.896 --> 00:40:14.976

805
00:40:17.867 --> 00:40:18.151

806
00:55:21.566 --> 00:55:22.186

807
00:58:21.940 --> 00:58:22.383

808
01:20:20.754 --> 01:20:22.707

809
01:20:23.604 --> 01:20:24.940

810
01:20:24.946 --> 01:20:25.412

811
01:20:25.715 --> 01:20:26.197

812
01:20:25.846 --> 01:20:26.229

813
01:20:26.297 --> 01:20:26.716

814
01:20:26.805 --> 01:20:27.170

815
01:20:27.184 --> 01:20:27.615

816
01:20:27.824 --> 01:20:28.460

817
01:20:28.404 --> 01:20:28.615

818
01:20:28.724 --> 01:20:29.005

819
01:20:29.496 --> 01:20:30.036

820
01:20:30.145 --> 01:20:31.665

821
01:20:31.864 --> 01:20:32.562

822
01:20:32.953 --> 01:20:35.421
ลูกค้าคะวันนี้วันนี้

823
01:20:35.834 --> 01:20:41.114
ที่ครูให้ทำแบบฝึกหัดนะคะมีทั้งหมดอยู่ 10 ข้อลูกดูแล้ว

824
01:20:42.057 --> 01:20:45.477
กูดูแล้วนะสิ่งที่ลูกพลาดไปก็คือสัญลักษณ์

825
01:20:45.314 --> 01:20:46.866
สัญลักษณ์ข้างหน้า

826
01:20:46.984 --> 01:20:52.304
มันเป็นจำนวนเต็มลบแล้วลูกลูกหาคำตอบเนี่ยลูกจะงงอยู่ยังงงอยู่นะคะ

827
01:20:52.424 --> 01:20:55.349
แต่มี 2 คนที่ทำได้ถูกนะคะ

828
01:20:55.444 --> 01:20:58.930
วิธีการดูดาวฝึกไปเรื่อยๆนะคะฝึกมากๆ

829
01:20:59.286 --> 01:20:59.915

830
01:20:59.862 --> 01:21:05.165
ทำบ่อยๆมันก็จะเกิดความเคยชินความชำนาญแล้วเราก็จะได้จำล่ะคะ

831
01:21:05.374 --> 01:21:11.630
ต่อไปมันจะยิ่งจำนวนมากขึ้นกว่านี้อีกนะคะเรื่องการบวกการลบจำนวนในรูปต้องแม่นแล้ว

832
01:21:11.783 --> 01:21:13.919
เพราะตอนนี้อยู่ม 5 แล้วนะคะ

833
01:21:14.084 --> 01:21:16.279
ก็ต้องคิดคำนวณเองนะ

834
01:21:17.666 --> 01:21:17.970

835
01:21:18.435 --> 01:21:18.905

836
01:21:18.953 --> 01:21:26.470
วันนี้ไม่มีอะไรสงสัยใช่ไหมเดี๋ยวสัปดาห์หน้าเรามาทำแบบฝึกกันอีกนะคะแบบฝึกของครั้งหน้าครูจะให้

837
01:21:26.633 --> 01:21:28.239
พจน์ทั่วไปมา

838
01:21:28.564 --> 01:21:30.684
วันนี้เราหาผลต่างนะคะ

839
01:21:30.613 --> 01:21:36.688
แต่ว่าครั้งหน้ากูจะให้พจน์ทั่วไปมาแล้วให้นักเรียนหาลำดับ 4 ลำดับแรก

840
01:21:36.506 --> 01:21:38.998
พจน์ทั่วไปที่ครูจะให้นะคะ

841
01:21:39.513 --> 01:21:44.031
อันนี้ก็จะใช้พื้นฐานการบวกการคูณการลบเหมือนกันนะ

842
01:21:44.135 --> 01:21:45.592
โอเควันนี้

843
01:21:46.112 --> 01:21:48.026
เสร็จแล้วเรียนอะไรต่อไปคะ

844
01:21:49.894 --> 01:21:55.274
เรียนวิชาครูเจใช่ไหมคะภาษาไทยโอเคอ่ะวันนี้สวัสดีค่ะ

845
01:21:55.915 --> 01:21:56.499

846
01:21:57.584 --> 01:21:58.084

847
01:21:58.416 --> 01:21:59.357

848
01:21:59.304 --> 01:22:01.425

849
01:22:01.365 --> 01:22:01.986

850
01:22:02.133 --> 01:22:02.755

851
01:22:02.833 --> 01:22:03.464

852
01:22:03.864 --> 01:22:04.156

853
01:22:04.183 --> 01:22:04.744

854
01:22:05.145 --> 01:22:05.471

855
01:22:05.396 --> 01:22:06.275

856
01:22:06.222 --> 01:22:06.505

857
01:22:06.483 --> 01:22:08.540
ค่าขอบคุณมากค่ะ

858
01:22:08.602 --> 01:22:09.039

859
01:22:09.184 --> 01:22:09.690

860
01:22:10.144 --> 01:22:10.441

861
01:22:10.395 --> 01:22:10.883