(อาจารย์เจนสุดา) สวัสดีค่ะพี่ล่ามก่อนลูก สวัสดีค่ะ สำหรับเช้านี้นะคะ ม. 5 นะ ม. 5/1 นะคะ วันนี้เราจะมาเรียนเรื่องนี้นะลูกนะ การหาสี่พจน์แรกของลำดับเลขคณิต แต่ก่อนจะเรียนเรื่องนี้นะคะ เดี๋ยวครูจะทบทวนเนื้อหาของสัปดาห์ที่แล้ว จำได้ไหมเรียนเรื่องอะไร สัปดาห์ที่แล้ว เรียนเรื่องอะไรคะ เรียนเรื่องอะไรเอ่ย ทบทวนนะคะ ทบทวนของสัปดาห์ที่แล้ว เราได้พูดถึงเรื่องของการหาพจน์ทั่วไป ใช่ไหมคะ รูปแบบพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต จำได้ไหม จำได้ไหมคะ ว่าหาจากสูตรไหนเอ่ย สูตรนี้ใช่ไหม เห็นไหมคะ มองเห็นไหมลูก เห็นนะ an = a1 + (n - 1)d ถ้าจำได้ ครูเจนจะถามนะ d คืออะไรคะลูก d คือ d คืออะไรคะ ลืมหรือยัง ลืม โอ๊ย ลืมไวนะ เพิ่งผ่านมาไม่กี่วันเองนะคะ นี่ไงคะ d คืออะไรคะลูก ผลต่างร่วมใช่ไหม ที่คุณครู… ครูปิ๊กพาทำบนกระดานเยอะแยะเลยนะ ส่วนใหญ่ก็ทำได้กันด้วย แต่ลืมใช่ไหมลูก ไม่เป็นไร วันนี้จะทวนให้นะคะ การหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต ทำไมเราต้องพูดเรื่องนี้ก่อน เพราะว่าถ้าเราจะไปหา 4 พจน์แรกของลำดับเลขคณิตนี่ เราหาจากรูปแบบพจน์ทั่วไป ถูกไหมคะ ทีนี้มาดูค่ะ จากการหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตจากสูตรนี้ใช่ไหมลูก an = a 1 + (n-1)d เมื่อ an an ก็คือพจน์ที่ n นะคะ an คือพจน์ที่ n นั่นหมายความว่า n เป็นตัวแปรที่ถูกไหมลูก ที่เราไม่ทราบค่า ใช่ไหม ถ้าเราแทนค่า 1 ก็คือพจน์ที่ 1 ถูกไหมลูก ถ้าแทน n ด้วย 2 ก็คือพจน์ที่ 2 ถ้าแทน n ด้วย 3 ก็คือพจน์ที่3 ฉะนั้นแทน n เป็นอะไรก็ได้ที่เราจะกำหนด ถูกไหมคะ เป็นอะไรก็ได้ที่เราจะกำหนดให้เป็น เขาเรียกว่า “ตัวแปร” นะลูกนะ ต่อไป n1 คือพจน์แรกนะคะ หรือพจน์ที่ 1 นะคะ a1 ตัวนี้นะลูกนะ คือพจน์แรก คือพจน์ที่ 1 นะ ส่วน b ก็คือผลต่างร่วม หาอย่างไรจำได้ไหม ทบทวนเนาะ การหา d คืออะไรคะ ให้จับคู่ที่อยู่ติดกันมา 1 คู่ คู่ไหนก็ได้ลูก ที่มันอยู่ติดกัน จากนั้น เอาพจน์หลัง พจน์หลังหรือตัวข้างหลังนะลูกลบตัวข้างหน้า ถ้าไม่เห็นภาพนะคะ ดู ๆ ต่อไป มาดูตัวอย่างนี้นะคะ อันนี้คือรูปแบบของเลขคณิตที่สมมติครูเจนกำหนดมาให้นะคะ จากนั้นให้เราหารูปแบบพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตนี้ จากสูตรนี้นะคะ จากสูตร ฉะนั้น เราแทนค่าลงไป แทนค่าลงไปนะคะ ก่อนอื่นเราต้องมาดูก่อนว่าลำดับนี้ มีค่า d เท่าไร เมื่อกี้ค่า d หาได้จากเอาอะไรลบอะไรนะ จำได้หรือเปล่า เอาจับคู่มา 1 คู่ จากนั้น เอาตัวข้างหลังลบตัวข้างหน้า 2 เหรอ หนูเอาคู่ไหนก่อน ใช่ไหม ใช่ไหม เราเอาคู่ไหนมาลูก เราเอาคู่นี้ใช่ไหม 2 กับ 5 ใช่ไหม จากนั้นเอา 5 ลบออก 2 เหลือ เท่าไร เมื่อกี้ตอบถูกแล้ว ดี เออ ให้มั่นใจ ใช่ คือ 3 ใช่ไหมคะ 5 - 2 เหลือ 3 นั่นก็คือ d = 3 ใช่หรือเปล่าคะ จากนั้นมาแทนค่า ในสูตรของเรา a1 เรารู้แล้วคือพจน์ที่ 1 ตัวนี้พจน์ที่ 1 คือเลขอะไรคะ ช่วยกันดู พจน์ที่ 1 คือ พจน์ที่ 1 ตัวแรกเลยค่ะลูก คือเลขอะไรเอ่ย ดูดี ๆ นี่ ดูดี ๆ นี่ พจน์แรก ตัวแรกน่ะลูก ตัวแรกของลำดับเลขคณิตตัวนี้คืออะไร เลขอะไร มองเห็นอยู่นี่ มองเห็นอยู่นี่ เออ เลข 2 ถูกต้องนะคะ นะคะ พจน์ที่ 1 ก็คือ a1 = 2 เห็นไหมคะ d เราหาได้แล้ว คือ 3 จากนั้นนำมาแทนค่าในสูตรลงไป เราก็จะได้เป็น an = นะคะ 2 2 คืออันนี้ใช่ไหม 2 + (n ตัวไม่ทราบค่า ติดไว้อย่างนั้นนะคะ  +1)(3) จากนั้นเราทำอย่างไร เอา 3 นะคะ ที่อยู่นอกวงเล็บนะลูก คูณเข้าไปในวงเล็บ ทีละตัว ดูนะ ดูตามลูกศรครูเจนนะคะ จะได้ว่าอะไรคะ เอา 3 x n เราก็ติด n ไว้เป็น 3n ใช่ไหม โอเค จากนั้น เอา 3 x 1 ค่ะ 3 x 1 ได้เท่าไรคะ ถูกต้อง เก่งมากค่ะ เก่งมาก ได้ 3 นะคะ จากนั้นเราก็มาหาค่า นำไหนคะ ตัวเลขที่มี เขาเรียกเป็นจำนวนเต็มเหมือนกันนะคะ มาลบกัน ทำไมถึงลบคะ เพราะดูนะ 2 ข้างหน้าเป็นบวก ถูกไหมลูก แต่ 3 ตัวนี้ข้างหน้าเป็นเครื่องหมายอะไรลูก ลบใช่ไหม ฉะนั้น เราเอา 2 นี่มันลบออก 3 ความจริงถามว่า 2 - 3 ได้ไหม เอาจริง เรามีเงิน 2 บาท แต่เพื่อนมาขอ 3 บาทน่ะ เราให้ได้ไหม ได้ไหม สมมตินะ ถ้าเรามีเงินอยู่แค่ 2 บาท แต่เพื่อนมาขอ 3 บาทน่ะ เราจะให้ได้ไหม ไม่ได้ เออ ไม่ได้ เราไม่มีพอใช่ไหม ในทางความเป็นจริงคือมันลบไม่ได้ แต่ในทางคณิตศาสตร์นะคะลูก ถ้าเราเจอแบบนี้ อันดับแรกเลย เรายังไม่ต้องดูว่ามันมีค่ามากหรือน้อยกว่ากันอย่างไร แต่ให้เราเอาตัวที่มีค่ามากน่ะ มาลบตัวที่มีค่าน้อยไปก่อนเลย ก็จะได้ว่าเป็น 3 - 1 ถูกไหมคะ 3 ลบออก 1 เหลือเท่าไรลูก 3... 3 - 2 ขอโทษที 3 ลบออก 2 อันนี้ 3 นะ ลบออก 2 1 2 เหลือเท่าไรคะ เหลือเดียว คือเหลือ 1 ถูกไหมคะ ทีนี้คำตอบ 1 ตรงนี้ จะเป็นบวกหรือลบให้เราดูที่ว่า ตัวที่มีค่ามากกว่า ที่เรานำมาลบนี่ หน้า... หน้าตัวเลขตัวนี้เป็นสัญลักษณ์อะไร อันนี้เป็นสัญลักษณ์ลบใช่ไหมคะ เพราะฉะนั้น คำตอบ 1 ตัวนี้ก็ต้องติดลบด้วย ใช่ ถูกต้องค่ะ เพราะฉะนั้น เราจะได้รูปแบบพจน์ทั่วไปก็คือ 3n - 1 อันนี้ที่มาของการหาพจน์ทั่วไป ทีนี้หลังจากนี้ล่ะค่ะ ที่เราจะเรียนรู้เพิ่มนี่ก็คือ เราจะหา 4 พจน์แรก จากรูปแบบของพจน์ทั่วไปตัวนี้นะ เหมือนกับย้อนน่ะลูก เห็นไหม ตอนแรกเราดูลำดับเลขคณิตมา เรามาหาพจน์ทั่วไป แต่ต่อไปนี่ เราจะหาลำดับเลขคณิตตัวนี้ จากรูปแบบพจน์ทั่วไป มาดูกันนะคะ เร็วไปไหม ทันไหมคะ เข้าใจไหม เข้าใจนะ ๆ โอเค ทีนี้มาดูค่ะ เมื่อกี้เราได้รูปแบบพจน์ทั่วไปเป็นตัวนี้มาใช่ไหมคะ 3n - 1 สมมุติว่าโจทย์ให้มาเลยนะ นี่คือรูปแบบพจน์ทั่วไป โจทย์คือจะให้หนู จะให้ลูก ๆ นี่ หาสี่พจน์แรก ว่าสี่พจน์แรกคือเลขอะไรบ้างนะคะ วิธีการไม่ยากเลยลูก ครูเจนบอกเลยว่าง่ายมาก ง่ายกว่าที่ผ่าน ๆ มาเลย ดูนะ วิธีหาคำตอบ แค่เราแทนค่า n n คือตัวแปรที่ไม่ทราบค่าถูกไหมคะ แค่เราแทนค่า n นี่ ด้วยพจน์ที่ 1 พจน์ที่ 2 พจน์ที่ 3 และพจน์ที่ 4 ที่เราต้องการหา แค่นั้นเองลูก แทนค่า n ด้วย 1 2 3 4 แค่นั้นเอง เพราะ 1 2 3 4 คือพจน์ที่ 1 พจน์ที่ 2 พจน์ที่ 3 และพจน์ที่ 4 ที่เราต้องการหา ง่ายไหม ง่ายไหมคะ ง่ายไหม พยักหน้า ง่าย ทีนี้มาดูตัวอย่างนะคะ จากรูปแบบพจน์ทั่วไปนะคะ an = 3n - 1 เราจะหาพจน์แรก ก็คือ a1 เมื่อกี้บอกว่าทำอย่างไรคะ แทนค่า n ด้วย… ด้วยอะไรคะ ด้วยอะไรเอ่ย อันนี้ตอบได้ [เสียงหัวเราะ] ถ้าเราต้องการหาพจน์แรก เราให้แทนค่า n ด้วย 1 ถูกต้องค่ะลูก เอามาแทนค่าดู เพราะฉะนั้น an ก็คือ a1 จะเท่ากับ 3 เหมือนเดิม  n ด้วย 1 3 x 1 ใช่ แล้วลบด้วย 1 มาดูค่ะ 3 x 1 ค่ะลูก ได้เท่าไรคะ มีอยู่ 3 โอเค ถูกต้อง 3 x 1 ได้ 3 จากนั้นลบออก 1 ได้เท่าไรคะ 3 - 1 ได้เท่าไร 3 ลบออก 1 เท่าไรคะ 2 ถูกต้อง พจน์ที่ 1 เราได้แล้ว คือ 2 ต่อไปมาพจน์ที่ 2 ค่ะ พจน์ที่ 2 เราก็แทน n ด้วย 2 นะ แทน n ด้วย 2 นะคะ ใช่ เพราะฉะนั้น a2 ก็จะเท่ากับ เอา 3 x 2 ถูกต้องค่ะ พจน์ที่ 2 แล้วก็ลบด้วย 1 3 x 2 ได้เท่าไรคะ 3 x 2 ถูกต้อง เห็นไหม 6 ได้ถูกต้องค่ะ จากนั้นลบออก 1 6 ลบออก 1 เท่าไร ถูกต้อง คนนี้ถูกต้อง ถูกต้องค่ะ 5 ใช่ไหม ถูกต้องค่ะได้ 5 คำตอบพจน์ที่ 2 คือ 5 ง่ายไหม แสดงว่าพจน์ที่ 3 พจน์ที่ 4 หาง่ายไหมคะ หาง่ายเลย ก็คือแทน a2 คือพจน์ที่ 3 แทน n ด้วย3 จะได้เป็น 3 x 3 ลบออก 1 3 x 3 ได้เท่าไรคะถูกต้อง จ่อยน่ารักมาก ตอบ 9 เร็วมากเลยนะคะ ถูกต้องค่ะ 9 9 ลบออก 1 ค่ะลูก ถูกต้องค่ะ เหลือ 8 นั่นคือพจน์ที่ 3 = 8 ต่อไปพจน์ที่ 4 แล้วนะคะ แทน n ด้วย 4 3 x 4 เท่าไรคะ 3 x 4 ถูกต้อง น่ารักมากค่ะ 10 เท่าไรนะ 12 ลบออก 1 ค่ะ ถูกต้องค่ะเหลือ 11 ใช่ เห็นไหมคะ พอเราได้ค่าออกมาแล้ว เราก็สามารถสรุปได้ว่า 4 พจน์แรก ที่เราหาเมื่อกี้จาก a1 a2 a3 a4 4 พจน์แรกคือ 2 อะไรต่อคะ 5, 8 และ 11 ง่ายไหม ง่ายไหมคะ ง่าย ง่ายไหมลูก ถ้าเราคูณเลขได้ บวกเลขเป็น ลบเลขคล่อง ง่าย ใช่ไหม เพราะฉะนั้น ต้องฝึกนะ แม่สูตรคูณนี่นะลูก ฝึกบ่อย ๆ เพราะคณิตศาสตร์นะลูก มันเกี่ยวกับเรื่องการบวก การลบ การคูณ การหาร แค่นี้เอง ใช่ไหม เรื่องนี้ก็แค่บวกแค่ลบกับคูณ ใช่ไหมลูก เอาให้คล่อง อีกตัวอย่างหนึ่ง ก่อนที่ครูเจนจะให้ทำแบบฝึกอยู่ 5 ข้อ ใครออกมาทำให้ดูได้มีรางวัลให้ด้วย ดูตัวอย่างต่อไปนะคะ ตัวอย่างนี้ รูปแบบพจน์ทั่วไปนะคะ an = 2n + 2 วิธีการทำอย่างไรนะ แทนค่า n ด้วย {1, 2, 3, 4} ถูกต้องค่ะ เราก็จะหา a1 a2 a3 a4 ออกมาได้ตามนี้ ดูนะคะ 2n + 2 พจน์ที่ 1 เราก็แทน n ด้วย 1 ใช่ไหม 2 x 1 เป็น… ถูกต้องค่ะ 2 + 2 เป็น 4 ถูกต้องค่ะ พจน์แรกคือ 4 พจน์ที่ 2 2 x 2 2 x 2 = ถูกต้องค่ะ 4 บวกอีก 2 บวกอีก 2 ถูกต้องค่ะ จ่อยตอบมาก เป็น 6 นะคะ เก่งมาก พจน์ที่ 3 2 x 3 3 x 2 เป็น… ถูกต้องค่ะ 6 6 นะ 6 3 x 2 เป็น 6 นะ + บวกอีก 2 เป็น ถูกต้องค่ะ โอ๊ย เก่งจังเลยวันนี้ตอบได้ทุกคน นะ พจน์ที่ 4 2 x 4 เป็น ถูกต้อง เป็น 8 นะคะ บวกอีก 2 เป็น 10 เก่งมากค่ะ เพราะฉะนั้น 4 พจน์แรกของพจน์ทั่วไป ตัวนี้ก็จะเป็นอะไรคะ 4, 8, 6 และ 10 ง่ายใช่ไหม เข้าใจใช่ไหมคะ เข้าใจนะ โอเค ไม่มีคำถามนะ มีไหม ไม่มี อย่างนั้นมีแบบฝึกให้ทำ ตัวอย่างที่ 2 นี่คือแบบฝึกหัด ให้นักเรียนนะคะ หา 4 พจน์แรก ของลำดับต่อไปนี้ ทำใส่สมุดนะคะ ให้เวลาเท่าไรดีคะ ได้ไหมคะ ออกมาทำดีกว่านะ ใครทำข้อไหนคะ เลือกเลย แทนค่าเหมือนเมื่อกี้เลยลูก แทนค่า n ด้วย 1 2 3 4 ออกมา 1 คนเร็ว มาทำให้ดูหน่อย สะกิดกัน สะกิดกัน ช่วยกัน มาเลยค่ะ เก่งมาก ข้อ 1 นะคะ 2n + 5 โอเค อันดับแรกทำอย่างไรคะ n แทน n ด้วย a… เราต้องหาอะไรคะ หาพจน์ที่ 1 ก่อน หา 4 พจน์แรกใช่ไหม พจน์ที่ 1 ใช่ค่ะ a1 ใช่ = ด้วย = = = เราต้อง = ตรงนี้ด้วยลูก ใช่ โอเค พจน์ที่ 1 พจน์ที่ 1 n ล่ะ n ล่ะลูก n n ถ้าพจน์ที่ 1 n ก็ต้องเท่ากับ 1 ใช่ไหม ถูกต้องค่ะ ถ้าพจน์ที่ 1 n ต้องเท่ากับ 1 เราจะได้ 2 x 1 + อะไรลูก + 5 ใช่ค่ะ ถูกต้อง เก่งมาก ใช่ค่ะ หาคำตอบต่อไป 2 x 1 เป็น 2 + กับ 5 เพราะฉะนั้น a1 = 7 เยี่ยมมาก ปรบมือให้เพื่อนหน่อย เก่งมาก หาพจน์ที่ 2 ต่อเลยค่ะ พจน์ที่ 2 พจน์ที่ 2 4 พจน์นะลูก พจน์ที่ 2 พจน์ที่ 2 ลูก หาพจน์ที่ 2 ไม่ใช่ ไม่ใช่ข้อที่ 2 ลูก หาพจน์ที่ 2 หัวข้อเราคือหาสี่พจน์แรกเห็นไหมลูก 4 พจน์แรก เพราะอันนี้คือพจน์ที่ 1 ต่อไปพจน์ที่ 2n = 2 ไง แทน n = 2 ใช่ ลอง ๆ มาทำต่อไหม ยังไม่เสร็จนะ หาพจน์ที่ 2 ลูก n n = 2 ก็คือหา a2 นะลูก ตอนนี้เราหา a1 ได้แล้วใช่ไหม ต่อไปหา a2 a2 ใช่ หา a2 ดูตัวอย่างนี้นะลูก เห็นไหม นี่ เห็นไหม a1 เราหาได้แล้ว ต่อไปหา a2 ใช่ค่ะ หา a2 เราก็ต้องแทน n ด้วย 2 ใช่ไหมคะ แทน n ด้วย 2 จะได้เป็น 2 ใช่ค่ะ 2 x … 2 คูณอะไรเอ่ย 2 2 2 2 x … a2 ลูก a2 ไม่ใช่ข้อ 2 นะ หา a2 เห็นไหม เห็น a2 ตัวนี้ไหมลูก a2 อันนี้เห็นไหม อันนี้ a1 เราหาได้แล้ว ก็คือ 7 ใช่ไหมคะ ต่อไปหา a2 จากรูปแบบพจน์ทั่วไปอันเดียวกันนะคะ เห็นไหม แต่เราเปลี่ยน n ตรงนี้เห็นไหมลูก เปลี่ยน n จาก 1 เป็น 2 เพราะฉะนั้นตรงนั้นก็จะเป็น 2 ใช่ 2 x … 2 x … n = 2 ลูก 2 x 2 ใช่ 2 x 2 เปลี่ยน n นะลูก เพราะเราแทนค่า n = 2 ไง โอเคนะคะ น้องหา a2 ได้แล้วนะคะ ก็คือ 2 x 2 + 5 นะคะ = 4 + 5 = 9 ถูกต้องนะคะ ต่อไป a3 a3 2 x …  แทน n ด้วย 3 2 x 3 ใช่ 2 x 3 ถูกต้องค่ะ + 5 เยี่ยมมากค่ะ 2 x 3 ได้เท่าไรคะ ช่วยกันตอบ 2 x 3 เท่ากับเท่าไร 2 เท่าไรคะ 2 x 3 2 x 3 = มีอยู่ 2 คูณกับ 3 = เท่าไรเอ่ย เพื่อนคุณได้แล้ว = 6 เออ = 6 นะคะ + 5 = 10 เก่งมากเยี่ยมค่ะ ถูกต้องนะคะ เพราะฉะนั้น 4 พจน์แรกของข้อที่ 1 ใช่ไหมลูก ก็คือ 7, 9, 11 และ 13 ปรบมือให้เพื่อนหน่อยค่ะ เก่งมาก ปรบมือหน่อยลูก เย่ ถูกต้อง ข้อ 1 ผ่านไป เอาอีกสักตัวอย่างไหม ขออีก 1 คน ขออีก 1 คน ทำให้เพื่อนดูนะคะ อีก 1 คนลูก อีก 1 คน เก่งมาก อันนี้กองเชียร์ กองเชียร์เพื่อน เพื่อนเลือกทำข้อ 2 นะคะ โจทย์ข้อ 2 คือ 3n - 1 3n - 1 โอเค เริ่มเลยนะคะ a1 แทน n ด้วย 1 นะคะ จะได้เป็นอะไรคะ 3… 3 x 1 x 1 ค่ะ ใช่ไหม เพราะ n เท่ากับ 1 ไง เห็นไหมลูก n เท่ากับ 1 เรา… ถูกแล้ว ๆ ๆ เออ เราก็ 3 คูณอะไรคะ คูณ 1 ใช่ค่ะ ลบอะไร ลบ ลบอะไรคะ ลบ 1 โอเคนะคะ ตอนนี้เพื่อนทำให้ดูไป 2 ข้อแล้วนะคะ ถ้าเพื่อน ๆ เข้าใจนะคะ เริ่มทำแบบฝึกทั้ง 5 ข้อได้เลยนะคะ เริ่มทำเลยค่ะลูก จ้า ฮัลโหล อันนี้เด็ก ๆ ทำแบบทดสอบ 5 ข้อ เรียบร้อยนะคะ ส่วนใหญ่คือทำถูกต้อง เยี่ยมมากนะคะ ทีนี้เ ดี๋ยวครูจะให้ตัวแทน 1 คนนะ น้องปลื้มใช่ไหมคะ ออกมาสรุปให้เพื่อน ๆ ฟังหน่อยค่ะ ว่าวันนี้ได้เรียนรู้เรื่องการหาสี่พจน์แรก เป็นเรานะลูก มาสรุปให้เพื่อน ๆ ฟังลูก ว่าวิธีการหาสี่พจน์แรกของลำดับเลขคณิตนี่ ตามที่หนูเข้าใจ หนูเข้าใจว่าต้องทำอย่างไร เชิญค่ะลูก มาข้างหน้าเลยค่ะ มาตรงนี้เลย วิธีการหาสี่พจน์แรกลูก ของลำดับเลขคณิต ตามที่หนูเข้าใจ ทำอย่างไรคะ อันดับแรกเลย โอเคนะคะ เมื่อกี้น้องสรุปเรียบร้อยนะ เข้าใจใช่ไหมคะ โอเค เยี่ยมมากค่ะ โอเค เข้าใจ ปรบมือให้เพื่อนหน่อยค่ะลูก ปรบมือให้เพื่อนหน่อย มี... มีใครอยากมาอธิบายให้เพื่อนฟังเพิ่มเติมไหมคะ มีไหมคะ มีไหม ออกมาไหมลูก สักหน่อยไหม เพราะว่าตอนเราทำแบบฝึก เราทำได้เสร็จก่อนเพื่อน เยี่ยมมาก ออกมาลองหน่อยได้ไหมลูก สักหน่อย ๆ ห้องนี้น่ารักนะคะ ทำเสร็จพร้อมเพรียง ใกล้ ๆ หน่อยลูก โอเค ตัวสูงไปเหรอคะ นั่งลง โอเค อย่างไรคะ อย่างที่หนูเข้าใจลูกว่าการที่จะหา 4 พจน์แรกของลำดับเลขคณิต ทำอย่างไรบ้าง (ล่าม) อ๋อ ก็ใช้ตามสูตรครับ 2n + 5 ครับ ตอนแรกก็ยังไม่เข้าใจน่ะครับ แต่ว่าตอนนี้คือพอรู้วิธีทำ มันก็ง่าย สามารถทำต่อได้ครับ (อาจารย์เจนสุดา) น่ารักมาก เยี่ยมค่ะลูก เยี่ยมมากนะคะ การเรียนรู้นะคะ เป็นสิ่งที่ดีลูก ถ้าเราไม่เข้าใจเราแค่ถาม ใช่ไหม ถ้าเราไม่เข้าใจ เราถาม เราจะได้คำตอบถูกไหมคะ แต่ถ้าเกิดไม่เข้าใจแล้วไม่ถามนะ อย่างไรก็ไม่มีทางรู้ เยี่ยมมากนะคะลูกนะ เมื่อไหร่ที่สงสัยต้องถามนะ เราถึงจะได้คำตอบและเข้าใจตรงกัน โอเค เยี่ยมมากค่ะลูก ปรบมือให้เพื่อนหน่อยค่ะ โอเค สำหรับวันนี้นะคะ ครูเจนรู้สึกมีความสุขมากเลย ได้สอนห้องนี้นะคะ 1. เลยคือเด็ก ๆ ตั้งใจเรียน เยี่ยมมากนะคะ ตั้งใจเรียน ไม่เข้าใจตรงไหนก็ถาม นี่ก็ถือว่าเป็นพื้นฐาน ของเด็กที่จะมีการพัฒนาไปข้างหน้า คือเก่ง ในอนาคตข้างหน้านะ เมื่อไหร่ที่หนูออกไปเรียนมหาวิทยาลัยนะลูก อย่าปล่อยให้ตัวเองสงสัยเวลาเรียน หรือทำอะไรก็ตามลูก อย่าปล่อยให้ตัวเองสงสัยนะ เมื่อไหร่ที่สงสัยต้องหาคำตอบ หาอย่างไรคะ ถาม ถามคนรู้ ถูกไหมคะ ถามหลาย ๆ คน แล้วก็จะยิ่งรู้เยอะ ฝากไว้นะคะ วันนี้นะลูกนะ เมื่อไหร่ที่เราไม่หยุดพัฒนา ไม่หยุดเรียนรู้ เราก็จะเป็นเด็กที่เก่งในอนาคตข้างหน้าแน่นอนนะคะ ค่ะ สำหรับวันนี้นะคะ ก็เดี๋ยวให้เด็ก ๆ ขอบคุณพี่ล่ามนะคะ วันนี้พี่ล่ามน่ารักมากนะคะ  ตัวแทนเลยค่ะลูก  ขอบคุณค่ะ [สิ้นสุดการถอดความ]