(อาจารย์เจนสุดา) สวัสดีค่ะพี่ล่ามก่อนลูก สวัสดีค่ะ สำหรับเช้านี้นะคะ ม. 5 นะ ม. 5/1 นะคะ วันนี้เราจะมาเรียนเรื่องนี้นะลูกนะ การหา 4 พจน์แรกของลำดับเลขคณิต แต่ก่อนจะเรียนเรื่องนี้นะคะ เดี๋ยวครูจะทบทวนเนื้อหาของสัปดาห์ที่แล้ว จำได้ไหมเรียนเรื่องอะไร สัปดาห์ที่แล้ว เรียนเรื่องอะไรคะ เรียนเรื่องอะไรเอ่ย ทบทวนนะคะ ทบทวนของสัปดาห์ที่แล้ว เราได้พูดถึงเรื่องของการหาพจน์ทั่วไป ใช่ไหมคะ รูปแบบพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต จำได้ไหม จำได้ไหมคะ ว่าหาจากสูตรไหนเอ่ย สูตรนี้ใช่ไหม เห็นไหมคะ มองเห็นไหมลูก เห็นนะ an = a1 + (n - 1)d ถ้าจำได้ ครูเจนจะถามนะ d คืออะไรคะลูก d คือ d คืออะไรคะ ลืมหรือยัง ลืม โอ๊ย ลืมไวนะ เพิ่งผ่านมาไม่กี่วันเองนะคะ นี่ไงคะ d คืออะไรคะลูก ผลต่างร่วมใช่ไหม ที่คุณครู… ครูปิ๊กพาทำบนกระดานเยอะแยะเลยนะ ส่วนใหญ่ก็ทำได้กันด้วย แต่ลืมใช่ไหมลูก ไม่เป็นไร วันนี้จะทวนให้นะคะ การหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต ทำไมเราต้องพูดเรื่องนี้ก่อน เพราะว่าถ้าเราจะไปหา 4 พจน์แรกของลำดับเลขคณิตนี่ เราหาจากรูปแบบพจน์ทั่วไป ถูกไหมคะ ทีนี้มาดูค่ะ จากการหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตจากสูตรนี้ใช่ไหมลูก an = a 1 + (n-1)d เมื่อ an an ก็คือพจน์ที่ n นะคะ an คือพจน์ที่ n นั่นหมายความว่า n เป็นตัวแปรที่ถูกไหมลูก ที่เราไม่ทราบค่า ใช่ไหม ถ้าเราแทนค่า 1 ก็คือพจน์ที่ 1 ถูกไหมลูก ถ้าแทน n ด้วย 2 ก็คือพจน์ที่ 2 ถ้าแทน n ด้วย 3 ก็คือพจน์ที่3 ฉะนั้นแทน n เป็นอะไรก็ได้ที่เราจะกำหนด ถูกไหมคะ เป็นอะไรก็ได้ที่เราจะกำหนดให้เป็น เขาเรียกว่า “ตัวแปร” นะลูกนะ ต่อไป n1 คือพจน์แรกนะคะ หรือพจน์ที่ 1 นะคะ a1 ตัวนี้นะลูกนะ คือพจน์แรก คือพจน์ที่ 1 นะ ส่วน b ก็คือผลต่างร่วม หาอย่างไรจำได้ไหม ทบทวนเนาะ การหา d คืออะไรคะ ให้จับคู่ที่อยู่ติดกันมา 1 คู่ คู่ไหนก็ได้ลูก ที่มันอยู่ติดกัน จากนั้น เอาพจน์หลัง พจน์หลังหรือตัวข้างหลังนะลูกลบตัวข้างหน้า ถ้าไม่เห็นภาพนะคะ ดู ๆ ต่อไป มาดูตัวอย่างนี้นะคะ อันนี้คือรูปแบบของเลขคณิตที่สมมติครูเจนกำหนดมาให้นะคะ จากนั้นให้เราหารูปแบบพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตนี้ จากสูตรนี้นะคะ จากสูตร ฉะนั้น เราแทนค่าลงไป แทนค่าลงไปนะคะ ก่อนอื่นเราต้องมาดูก่อนว่าลำดับนี้ มีค่า d เท่าไร เมื่อกี้ค่า d หาได้จากเอาอะไรลบอะไรนะ จำได้หรือเปล่า เอาจับคู่มา 1 คู่ จากนั้น เอาตัวข้างหลังลบตัวข้างหน้า 2 เหรอ หนูเอาคู่ไหนก่อน ใช่ไหม ใช่ไหม เราเอาคู่ไหนมาลูก เราเอาคู่นี้ใช่ไหม 2 กับ 5 ใช่ไหม จากนั้นเอา 5 ลบออก 2 เหลือ เท่าไร เมื่อกี้ตอบถูกแล้ว ดี เออ ให้มั่นใจ ใช่ คือ 3 ใช่ไหมคะ 5 - 2 เหลือ 3 นั่นก็คือ d = 3 ใช่หรือเปล่าคะ จากนั้นมาแทนค่า ในสูตรของเรา a1 เรารู้แล้วคือพจน์ที่ 1 ตัวนี้พจน์ที่ 1 คือเลขอะไรคะ ช่วยกันดู พจน์ที่ 1 คือ พจน์ที่ 1 ตัวแรกเลยค่ะลูก คือเลขอะไรเอ่ย ดูดี ๆ นี่ ดูดี ๆ นี่ พจน์แรก ตัวแรกน่ะลูก ตัวแรกของลำดับเลขคณิตตัวนี้คืออะไร เลขอะไร มองเห็นอยู่นี่ มองเห็นอยู่นี่ เออ เลข 2 ถูกต้องนะคะ นะคะ พจน์ที่ 1 ก็คือ a1 = 2 เห็นไหมคะ d เราหาได้แล้ว คือ 3 จากนั้นนำมาแทนค่าในสูตรลงไป เราก็จะได้เป็น an = นะคะ 2 2 คืออันนี้ใช่ไหม 2 + (n ตัวไม่ทราบค่า ติดไว้อย่างนั้นนะคะ  +1)(3) จากนั้นเราทำอย่างไร เอา 3 นะคะ ที่อยู่นอกวงเล็บนะลูก คูณเข้าไปในวงเล็บ ทีละตัว ดูนะ ดูตามลูกศรครูเจนนะคะ จะได้ว่าอะไรคะ เอา 3 x n เราก็ติด n ไว้เป็น 3n ใช่ไหม โอเค จากนั้น เอา 3 x 1 ค่ะ 3 x 1 ได้เท่าไรคะ ถูกต้อง เก่งมากค่ะ เก่งมาก ได้ 3 นะคะ จากนั้นเราก็มาหาค่า นำไหนคะ ตัวเลขที่มี เขาเรียกเป็นจำนวนเต็มเหมือนกันนะคะ มาลบกัน ทำไมถึงลบคะ เพราะดูนะ 2 ข้างหน้าเป็นบวก ถูกไหมลูก แต่ 3 ตัวนี้ข้างหน้าเป็นเครื่องหมายอะไรลูก ลบใช่ไหม ฉะนั้น เราเอา 2 นี่มันลบออก 3 ความจริงถามว่า 2 - 3 ได้ไหม เอาจริง เรามีเงิน 2 บาท แต่เพื่อนมาขอ 3 บาทน่ะ เราให้ได้ไหม ได้ไหม สมมตินะ ถ้าเรามีเงินอยู่แค่ 2 บาท แต่เพื่อนมาขอ 3 บาทน่ะ เราจะให้ได้ไหม ไม่ได้ เออ ไม่ได้ เราไม่มีพอใช่ไหม ในทางความเป็นจริงคือมันลบไม่ได้ แต่ในทางคณิตศาสตร์นะคะลูก ถ้าเราเจอแบบนี้ อันดับแรกเลย เรายังไม่ต้องดูว่ามันมีค่ามากหรือน้อยกว่ากันอย่างไร แต่ให้เราเอาตัวที่มีค่ามากน่ะ มาลบตัวที่มีค่าน้อยไปก่อนเลย ก็จะได้ว่าเป็น 3 - 1 ถูกไหมคะ 3 ลบออก 1 เหลือเท่าไรลูก 3... 3 - 2 ขอโทษที 3 ลบออก 2 อันนี้ 3 นะ ลบออก 2 1 2 เหลือเท่าไรคะ เหลือเดียว คือเหลือ 1 ถูกไหมคะ ทีนี้คำตอบ 1 ตรงนี้ จะเป็นบวกหรือลบให้เราดูที่ว่า ตัวที่มีค่ามากกว่า ที่เรานำมาลบนี่ หน้า... หน้าตัวเลขตัวนี้เป็นสัญลักษณ์อะไร อันนี้เป็นสัญลักษณ์ลบใช่ไหมคะ เพราะฉะนั้น คำตอบ 1 ตัวนี้ก็ต้องติดลบด้วย ใช่ ถูกต้องค่ะ เพราะฉะนั้น เราจะได้รูปแบบพจน์ทั่วไปก็คือ 3n - 1 อันนี้ที่มาของการหาพจน์ทั่วไป ทีนี้หลังจากนี้ล่ะค่ะ ที่เราจะเรียนรู้เพิ่มนี่ก็คือ เราจะหา 4 พจน์แรก จากรูปแบบของพจน์ทั่วไปตัวนี้นะ เหมือนกับย้อนน่ะลูก เห็นไหม ตอนแรกเราดูลำดับเลขคณิตมา เรามาหาพจน์ทั่วไป แต่ต่อไปนี่ เราจะหาลำดับเลขคณิตตัวนี้ จากรูปแบบพจน์ทั่วไป มาดูกันนะคะ เร็วไปไหม ทันไหมคะ เข้าใจไหม เข้าใจนะ ๆ โอเค ทีนี้มาดูค่ะ เมื่อกี้เราได้รูปแบบพจน์ทั่วไปเป็นตัวนี้มาใช่ไหมคะ 3n - 1 สมมุติว่าโจทย์ให้มาเลยนะ นี่คือรูปแบบพจน์ทั่วไป โจทย์คือจะให้หนู จะให้ลูก ๆ นี่ หา 4 พจน์แรก ว่า 4 พจน์แรกคือเลขอะไรบ้างนะคะ วิธีการไม่ยากเลยลูก ครูเจนบอกเลยว่าง่ายมาก ง่ายกว่าที่ผ่าน ๆ มาเลย ดูนะ วิธีหาคำตอบ แค่เราแทนค่า n n คือตัวแปรที่ไม่ทราบค่าถูกไหมคะ แค่เราแทนค่า n นี่ ด้วยพจน์ที่ 1 พจน์ที่ 2 พจน์ที่ 3 และพจน์ที่ 4 ที่เราต้องการหา แค่นั้นเองลูก แทนค่า n ด้วย 1 2 3 4 แค่นั้นเอง เพราะ 1 2 3 4 คือพจน์ที่ 1 พจน์ที่ 2 พจน์ที่ 3 และพจน์ที่ 4 ที่เราต้องการหา ง่ายไหม ง่ายไหมคะ ง่ายไหม พยักหน้า ง่าย ทีนี้มาดูตัวอย่างนะคะ จากรูปแบบพจน์ทั่วไปนะคะ an = 3n - 1 เราจะหาพจน์แรก ก็คือ a1 เมื่อกี้บอกว่าทำอย่างไรคะ แทนค่า n ด้วย… ด้วยอะไรคะ ด้วยอะไรเอ่ย อันนี้ตอบได้ [เสียงหัวเราะ] ถ้าเราต้องการหาพจน์แรก เราให้แทนค่า n ด้วย 1 ถูกต้องค่ะลูก เอามาแทนค่าดู เพราะฉะนั้น an ก็คือ a1 จะเท่ากับ 3 เหมือนเดิม  n ด้วย 1 3 x 1 ใช่ แล้วลบด้วย 1 มาดูค่ะ 3 x 1 ค่ะลูก ได้เท่าไรคะ มีอยู่ 3 โอเค ถูกต้อง 3 x 1 ได้ 3 จากนั้นลบออก 1 ได้เท่าไรคะ 3 - 1 ได้เท่าไร 3 ลบออก 1 เท่าไรคะ 2 ถูกต้อง พจน์ที่ 1 เราได้แล้ว คือ 2 ต่อไปมาพจน์ที่ 2 ค่ะ พจน์ที่ 2 เราก็แทน n ด้วย 2 นะ แทน n ด้วย 2 นะคะ ใช่ เพราะฉะนั้น a2 ก็จะเท่ากับ เอา 3 x 2 ถูกต้องค่ะ พจน์ที่ 2 แล้วก็ลบด้วย 1 3 x 2 ได้เท่าไรคะ 3 x 2 ถูกต้อง เห็นไหม 6 ได้ถูกต้องค่ะ จากนั้นลบออก 1 6 ลบออก 1 เท่าไร ถูกต้อง คนนี้ถูกต้อง ถูกต้องค่ะ 5 ใช่ไหม ถูกต้องค่ะได้ 5 คำตอบพจน์ที่ 2 คือ 5 ง่ายไหม แสดงว่าพจน์ที่ 3 พจน์ที่ 4 หาง่ายไหมคะ หาง่ายเลย ก็คือแทน a2 คือพจน์ที่ 3 แทน n ด้วย3 จะได้เป็น 3 x 3 ลบออก 1 3 x 3 ได้เท่าไรคะถูกต้อง จ่อยน่ารักมาก ตอบ 9 เร็วมากเลยนะคะ ถูกต้องค่ะ 9 9 ลบออก 1 ค่ะลูก ถูกต้องค่ะ เหลือ 8 นั่นคือพจน์ที่ 3 = 8 ต่อไปพจน์ที่ 4 แล้วนะคะ แทน n ด้วย 4 3 x 4 เท่าไรคะ 3 x 4 ถูกต้อง น่ารักมากค่ะ 10 เท่าไรนะ 12 ลบออก 1 ค่ะ ถูกต้องค่ะเหลือ 11 ใช่ เห็นไหมคะ พอเราได้ค่าออกมาแล้ว เราก็สามารถสรุปได้ว่า 4 พจน์แรก ที่เราหาเมื่อกี้จาก a1 a2 a3 a4 4 พจน์แรกคือ 2 อะไรต่อคะ 5, 8 และ 11 ง่ายไหม ง่ายไหมคะ ง่าย ง่ายไหมลูก ถ้าเราคูณเลขได้ บวกเลขเป็น ลบเลขคล่อง ง่าย ใช่ไหม เพราะฉะนั้น ต้องฝึกนะ แม่สูตรคูณนี่นะลูก ฝึกบ่อย ๆ เพราะคณิตศาสตร์นะลูก มันเกี่ยวกับเรื่องการบวก การลบ การคูณ การหาร แค่นี้เอง ใช่ไหม เรื่องนี้ก็แค่บวกแค่ลบกับคูณ ใช่ไหมลูก เอาให้คล่อง อีกตัวอย่างหนึ่ง ก่อนที่ครูเจนจะให้ทำแบบฝึกอยู่ 5 ข้อ ใครออกมาทำให้ดูได้มีรางวัลให้ด้วย ดูตัวอย่างต่อไปนะคะ ตัวอย่างนี้ รูปแบบพจน์ทั่วไปนะคะ an = 2n + 2 วิธีการทำอย่างไรนะ แทนค่า n ด้วย {1, 2, 3, 4} ถูกต้องค่ะ เราก็จะหา a1 a2 a3 a4 ออกมาได้ตามนี้ ดูนะคะ 2n + 2 พจน์ที่ 1 เราก็แทน n ด้วย 1 ใช่ไหม 2 x 1 เป็น… ถูกต้องค่ะ 2 + 2 เป็น 4 ถูกต้องค่ะ พจน์แรกคือ 4 พจน์ที่ 2 2 x 2 2 x 2 = ถูกต้องค่ะ 4 บวกอีก 2 บวกอีก 2 ถูกต้องค่ะ จ่อยตอบมาก เป็น 6 นะคะ เก่งมาก พจน์ที่ 3 2 x 3 3 x 2 เป็น… ถูกต้องค่ะ 6 6 นะ 6 3 x 2 เป็น 6 นะ + บวกอีก 2 เป็น ถูกต้องค่ะ โอ๊ย เก่งจังเลยวันนี้ตอบได้ทุกคน นะ พจน์ที่ 4 2 x 4 เป็น ถูกต้อง เป็น 8 นะคะ บวกอีก 2 เป็น 10 เก่งมากค่ะ เพราะฉะนั้น 4 พจน์แรกของพจน์ทั่วไป ตัวนี้ก็จะเป็นอะไรคะ 4, 8, 6 และ 10 ง่ายใช่ไหม เข้าใจใช่ไหมคะ เข้าใจนะ โอเค ไม่มีคำถามนะ มีไหม ไม่มี อย่างนั้นมีแบบฝึกให้ทำ ตัวอย่างที่ 2 นี่คือแบบฝึกหัด ให้นักเรียนนะคะ หา 4 พจน์แรก ของลำดับต่อไปนี้ ทำใส่สมุดนะคะ ให้เวลาเท่าไรดีคะ ได้ไหมคะ ออกมาทำดีกว่านะ ใครทำข้อไหนคะ เลือกเลย แทนค่าเหมือนเมื่อกี้เลยลูก แทนค่า n ด้วย 1 2 3 4 ออกมา 1 คนเร็ว มาทำให้ดูหน่อย สะกิดกัน สะกิดกัน ช่วยกัน มาเลยค่ะ เก่งมาก ข้อ 1 นะคะ 2n + 5 โอเค อันดับแรกทำอย่างไรคะ n แทน n ด้วย a… เราต้องหาอะไรคะ หาพจน์ที่ 1 ก่อน หา 4 พจน์แรกใช่ไหม พจน์ที่ 1 ใช่ค่ะ a1 ใช่ = ด้วย = = = เราต้อง = ตรงนี้ด้วยลูก ใช่ โอเค พจน์ที่ 1 พจน์ที่ 1 n ล่ะ n ล่ะลูก n n ถ้าพจน์ที่ 1 n ก็ต้องเท่ากับ 1 ใช่ไหม ถูกต้องค่ะ ถ้าพจน์ที่ 1 n ต้องเท่ากับ 1 เราจะได้ 2 x 1 + อะไรลูก + 5 ใช่ค่ะ ถูกต้อง เก่งมาก ใช่ค่ะ หาคำตอบต่อไป 2 x 1 เป็น 2 + กับ 5 เพราะฉะนั้น a1 = 7 เยี่ยมมาก ปรบมือให้เพื่อนหน่อย เก่งมาก หาพจน์ที่ 2 ต่อเลยค่ะ พจน์ที่ 2 พจน์ที่ 2 4 พจน์นะลูก พจน์ที่ 2 พจน์ที่ 2 ลูก หาพจน์ที่ 2 ไม่ใช่ ไม่ใช่ข้อที่ 2 ลูก หาพจน์ที่ 2 หัวข้อเราคือหา 4 พจน์แรกเห็นไหมลูก 4 พจน์แรก เพราะอันนี้คือพจน์ที่ 1 ต่อไปพจน์ที่ 2n = 2 ไง แทน n = 2 ใช่ ลอง ๆ มาทำต่อไหม ยังไม่เสร็จนะ หาพจน์ที่ 2 ลูก n n = 2 ก็คือหา a2 นะลูก ตอนนี้เราหา a1 ได้แล้วใช่ไหม ต่อไปหา a2 a2 ใช่ หา a2 ดูตัวอย่างนี้นะลูก เห็นไหม นี่ เห็นไหม a1 เราหาได้แล้ว ต่อไปหา a2 ใช่ค่ะ หา a2 เราก็ต้องแทน n ด้วย 2 ใช่ไหมคะ แทน n ด้วย 2 จะได้เป็น 2 ใช่ค่ะ 2 x … 2 คูณอะไรเอ่ย 2 2 2 2 x … a2 ลูก a2 ไม่ใช่ข้อ 2 นะ หา a2 เห็นไหม เห็น a2 ตัวนี้ไหมลูก a2 อันนี้เห็นไหม อันนี้ a1 เราหาได้แล้ว ก็คือ 7 ใช่ไหมคะ ต่อไปหา a2 จากรูปแบบพจน์ทั่วไปอันเดียวกันนะคะ เห็นไหม แต่เราเปลี่ยน n ตรงนี้เห็นไหมลูก เปลี่ยน n จาก 1 เป็น 2 เพราะฉะนั้นตรงนั้นก็จะเป็น 2 ใช่ 2 x … 2 x … n = 2 ลูก 2 x 2 ใช่ 2 x 2 เปลี่ยน n นะลูก เพราะเราแทนค่า n = 2 ไง โอเคนะคะ น้องหา a2 ได้แล้วนะคะ ก็คือ 2 x 2 + 5 นะคะ = 4 + 5 = 9 ถูกต้องนะคะ ต่อไป a3 a3 2 x …  แทน n ด้วย 3 2 x 3 ใช่ 2 x 3 ถูกต้องค่ะ + 5 เยี่ยมมากค่ะ 2 x 3 ได้เท่าไรคะ ช่วยกันตอบ 2 x 3 เท่ากับเท่าไร 2 เท่าไรคะ 2 x 3 2 x 3 = มีอยู่ 2 คูณกับ 3 = เท่าไรเอ่ย เพื่อนคุณได้แล้ว = 6 เออ = 6 นะคะ + 5 = 10 เก่งมากเยี่ยมค่ะ ถูกต้องนะคะ เพราะฉะนั้น 4 พจน์แรกของข้อที่ 1 ใช่ไหมลูก ก็คือ 7, 9, 11 และ 13 ปรบมือให้เพื่อนหน่อยค่ะ เก่งมาก ปรบมือหน่อยลูก เย่ ถูกต้อง ข้อ 1 ผ่านไป เอาอีกสักตัวอย่างไหม ขออีก 1 คน ขออีก 1 คน ทำให้เพื่อนดูนะคะ อีก 1 คนลูก อีก 1 คน เก่งมาก อันนี้กองเชียร์ กองเชียร์เพื่อน เพื่อนเลือกทำข้อ 2 นะคะ โจทย์ข้อ 2 คือ 3n - 1 3n - 1 โอเค เริ่มเลยนะคะ a1 แทน n ด้วย 1 นะคะ จะได้เป็นอะไรคะ 3… 3 x 1 x 1 ค่ะ ใช่ไหม เพราะ n เท่ากับ 1 ไง เห็นไหมลูก n เท่ากับ 1 เรา… ถูกแล้ว ๆ ๆ เออ เราก็ 3 คูณอะไรคะ คูณ 1 ใช่ค่ะ ลบอะไร ลบ ลบอะไรคะ ลบ 1 โอเคนะคะ ตอนนี้เพื่อนทำให้ดูไป 2 ข้อแล้วนะคะ ถ้าเพื่อน ๆ เข้าใจนะคะ เริ่มทำแบบฝึกทั้ง 5 ข้อได้เลยนะคะ เริ่มทำเลยค่ะลูก จ้า ฮัลโหล อันนี้เด็ก ๆ ทำแบบทดสอบ 5 ข้อ เรียบร้อยนะคะ ส่วนใหญ่คือทำถูกต้อง เยี่ยมมากนะคะ ทีนี้เ ดี๋ยวครูจะให้ตัวแทน 1 คนนะ น้องปลื้มใช่ไหมคะ ออกมาสรุปให้เพื่อน ๆ ฟังหน่อยค่ะ ว่าวันนี้ได้เรียนรู้เรื่องการหา 4 พจน์แรก เป็นเรานะลูก มาสรุปให้เพื่อน ๆ ฟังลูก ว่าวิธีการหา 4 พจน์แรกของลำดับเลขคณิตนี่ ตามที่หนูเข้าใจ หนูเข้าใจว่าต้องทำอย่างไร เชิญค่ะลูก มาข้างหน้าเลยค่ะ มาตรงนี้เลย วิธีการหา 4 พจน์แรกลูก ของลำดับเลขคณิต ตามที่หนูเข้าใจ ทำอย่างไรคะ อันดับแรกเลย โอเคนะคะ เมื่อกี้น้องสรุปเรียบร้อยนะ เข้าใจใช่ไหมคะ โอเค เยี่ยมมากค่ะ โอเค เข้าใจ ปรบมือให้เพื่อนหน่อยค่ะลูก ปรบมือให้เพื่อนหน่อย มี... มีใครอยากมาอธิบายให้เพื่อนฟังเพิ่มเติมไหมคะ มีไหมคะ มีไหม ออกมาไหมลูก สักหน่อยไหม เพราะว่าตอนเราทำแบบฝึก เราทำได้เสร็จก่อนเพื่อน เยี่ยมมาก ออกมาลองหน่อยได้ไหมลูก สักหน่อย ๆ ห้องนี้น่ารักนะคะ ทำเสร็จพร้อมเพรียง ใกล้ ๆ หน่อยลูก โอเค ตัวสูงไปเหรอคะ นั่งลง โอเค อย่างไรคะ อย่างที่หนูเข้าใจลูกว่าการที่จะหา 4 พจน์แรกของลำดับเลขคณิต ทำอย่างไรบ้าง (ล่าม) อ๋อ ก็ใช้ตามสูตรครับ 2n + 5 ครับ ตอนแรกก็ยังไม่เข้าใจน่ะครับ แต่ว่าตอนนี้คือพอรู้วิธีทำ มันก็ง่าย สามารถทำต่อได้ครับ (อาจารย์เจนสุดา) น่ารักมาก เยี่ยมค่ะลูก เยี่ยมมากนะคะ การเรียนรู้นะคะ เป็นสิ่งที่ดีลูก ถ้าเราไม่เข้าใจเราแค่ถาม ใช่ไหม ถ้าเราไม่เข้าใจ เราถาม เราจะได้คำตอบถูกไหมคะ แต่ถ้าเกิดไม่เข้าใจแล้วไม่ถามนะ อย่างไรก็ไม่มีทางรู้ เยี่ยมมากนะคะลูกนะ เมื่อไหร่ที่สงสัยต้องถามนะ เราถึงจะได้คำตอบและเข้าใจตรงกัน โอเค เยี่ยมมากค่ะลูก ปรบมือให้เพื่อนหน่อยค่ะ โอเค สำหรับวันนี้นะคะ ครูเจนรู้สึกมีความสุขมากเลย ได้สอนห้องนี้นะคะ 1. เลยคือเด็ก ๆ ตั้งใจเรียน เยี่ยมมากนะคะ ตั้งใจเรียน ไม่เข้าใจตรงไหนก็ถาม นี่ก็ถือว่าเป็นพื้นฐาน ของเด็กที่จะมีการพัฒนาไปข้างหน้า คือเก่ง ในอนาคตข้างหน้านะ เมื่อไหร่ที่หนูออกไปเรียนมหาวิทยาลัยนะลูก อย่าปล่อยให้ตัวเองสงสัยเวลาเรียน หรือทำอะไรก็ตามลูก อย่าปล่อยให้ตัวเองสงสัยนะ เมื่อไหร่ที่สงสัยต้องหาคำตอบ หาอย่างไรคะ ถาม ถามคนรู้ ถูกไหมคะ ถามหลาย ๆ คน แล้วก็จะยิ่งรู้เยอะ ฝากไว้นะคะ วันนี้นะลูกนะ เมื่อไหร่ที่เราไม่หยุดพัฒนา ไม่หยุดเรียนรู้ เราก็จะเป็นเด็กที่เก่งในอนาคตข้างหน้าแน่นอนนะคะ ค่ะ สำหรับวันนี้นะคะ ก็เดี๋ยวให้เด็ก ๆ ขอบคุณพี่ล่ามนะคะ วันนี้พี่ล่ามน่ารักมากนะคะ  ตัวแทนเลยค่ะลูก  ขอบคุณค่ะ [สิ้นสุดการถอดความ]