(อาจารย์เขาวนี) ค่ะ สวัสดีค่ะ เด็ก ๆ เลิกคุยได้แล้วค่ะ ดูนะ สวัสดีพี่ล่ามด้วยนะคะ นั่งลง นั่งลงลูก เป็นอย่างไรวันนี้บรรยากาศ เหนื่อยไหมเมื่อวานแข่งกีฬา ตอนบ่ายเหนื่อยไหมคะ เหนื่อยไหม ไม่รู้สึกเหนื่อย หรือเหนื่อย เหนื่อย เหนื่อยใช่ไหม โห แสดงว่าร่างกายเราไม่… ไม่ค่อยได้ออกกำลังกายนะคะ พอไปแข่งกีฬาแล้วเรา… เราแบบใส่เต็มที่เลย ทำให้ร่างกายเรานี่ล้านะคะ ล้า ก็ฝากนักเรียนนะคะ ถ้าว่าง ๆ นี่ เดินออกกำลังกายตอนช่วงเย็นนะคะ หลังจากทานข้าวเสร็จ ก่อนที่เราจะไปอาบน้ำที่เรือนนอนนะคะ ก็เดินวิ่งที่สนามกีฬา ทำให้เป็นนิสัยนะคะ สักวันละประมาณ 30 นาทีก็ได้นะคะ ร่างกายของเรานี้ก็จะได้แข็งแรงนะคะ ป้องกัน… มีภูมิป้องกันโรคต่าง ๆ นะ วันนี้นะคะ สัปดาห์ที่แล้ว มีหลายคนที่ไม่ได้มาเรียนนะคะ ทั้งไม่สบายด้วยนะคะ หลายคนมากเลย วันนี้ นักเรียนทุกคนแข็งแรงดีไหม มีใครไม่สบายไหมวันนี้ ไม่มี โอเค วันนี้ตั้งใจดี ๆ นะลูก ห้ามง่วงนอน ถ้าครูสอนแล้วรู้สึกง่วงนอน ให้ยกมือแล้วขอ… ขอไปล้างหน้านะคะ ขอไปล้างหน้า เพราะลูก ๆ นี่โตแล้ว ม. 4 นะคะ แล้วก็เรียนภาคเรียนที่ 2 แล้วด้วย มันน่าจะชินกับระบบล่ามออนไลน์ได้แล้วนะคะ เราต้องคุ้นเคยแล้วต้องปรับตัวนะช่วงไหนที่ง่วงนอนมาก ๆ ลูกยกมือแล้วก็ขออนุญาตไปล้างหน้านะคะ แล้วก็กลับมาตั้งใจเรียนเหมือนเดิมนะคะ หน่วยที่เราเรียนอยู่ตอนนี้ก็คือในเรื่องของกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับนะคะ เรายังไม่ไปไหนนะ สัปดาห์ที่แล้วนะคะ คุณครูสอนในเรื่องแผนภาพต้นไม้ แล้วก็กฎการคูณนะคะ กฎข้อที่ 1 กับข้อที่ 2 ที่เราใช้ไป คุณครูใช้ภาพ แต่เรายังไม่ลงไปที่… เรายังไม่ได้ใช้สูตรนะคะ ทีนี้มาดูกันว่าวิธีการเป็นอย่างไร สัปดาห์ที่แล้วข้อ 1 ข้อ 2 เราทำไปแล้วนะลูก ทีนี้เหลือข้อ 3 วันนี้นะคะ ครูจะให้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับนี่ เป็นโจทย์ปัญหาเป็นเรื่องมาให้ลูก ๆ แล้วให้ลูก ๆ วิเคราะห์ วิเคราะห์โจทย์นะ ว่ามันคืออะไร เสร็จแล้วใช้หลักการนะคะ หาคำตอบให้ได้ เรามาเริ่มกันเลย กฎข้อที่ 1 จริง ๆ มันง่ายมากเลยนะลูก กฎข้อที่ 1 จำไว้ว่า ถ้าเราต้องการทำงาน 2 อย่างนะคะ ถ้ามีขั้นตอนในการทำงานนี่ อยากทำงานอยู่ 2 อย่าง โดยที่งานอย่างแรกทำได้ n1 วิธี นะ และในแต่ละวิธี ที่เลือกทำงานอย่างที่ 1 นะ เราจะทำอย่างที่ 1 เสร็จก่อน แล้วเราจะทำต่อเนื่องไปอย่างที่ 2 วิธีทำงานอย่างที่ 2 นี่ ก็คือ n2 วิธี ถ้าเขาถามหาวิธีทั้งหมด ที่จะทำงานที่แตกต่างกันนะคะ มันก็คือเอา n1 กับ n2 มาคูณกันนะคะ นี่ลูกจะต้องวิเคราะห์ให้ได้ว่า โจทย์นั้นมีขั้นตอนของการทำงานกี่ขั้นตอน อันแรกก่อน มีขั้นตอนกี่ขั้นตอน และแต่ละขั้นตอนนั้นมีกี่วิธีนะคะ ที่แตกต่างกัน กฎข้อที่ 1 ดูก็รู้ว่ามันมี n1 กับ n2 มันมีแค่ 2 ขั้นตอนเท่านั้นนะคะ อันนี้ง่าย ๆ กฎข้อที่ 1 นี่ง่าย มีกระบวนการทำงานอยู่ 2 ขั้นตอนนะคะ ก็คือเอา n1 x n2 เท่านั้นเอง ก็จะได้คำตอบ โอเคนะ อย่างเช่นอะไร ถ้าเขาให้การแต่งตัว ให้เลือกเสื้อ แล้วก็เลือกกางเกงนะคะ นั่นคือการทำงานอยู่ 2 ขั้นตอน หรือเวลาเราไปซื้ออาหารนะคะ จะต้องเลือกอาหาร 1 อย่าง แล้วก็ขนมของหวานนี่ 1 อย่าง อันนี้ ก็วิธีการทำงานอยู่ 2 ขั้นตอน ก็คือกฎข้อที่ 1 n1 x n2 เท่านั้นเอง ดูว่าโจทย์เขาให้มาน่ะ สิ่งที่เราจะต้องเลือกทำน่ะ มันมีกี่ขั้นตอนนะคะ ทีนี้ กฎข้อที่ 2 ต่างจากข้อ 1 ไหม ลูกว่าต่างไหม ต่างไหมคะ ต่างไหม กฎข้อที่ 1 มันมีแค่ n1 กับ n2 ใช่ไหม พอกฎข้อที่ 2 ลูก มันเพิ่มเข้ามา มันเพิ่มเข้ามากี่ n3 ไปเรื่อย ๆ จนถึงตัวสุดท้าย คือ nk nk นี่เราไม่รู้มันอาจจะสิ้นสุดแค่ n3 ก็ได้แต่กฎข้อที่ 2 คือมากกว่า 2 นะคะ มากกว่ากัน… การทำงานขั้นตอนมากกว่า 2 ขั้นตอนนั้่นเอง ลักษณะเหมือนกันเลย ทำขั้นตอนที่ 1 เสร็จแล้วต่อเนื่องไปขั้นตอนที่ 2 พอขั้นตอนที่ 2 เสร็จต่อเนื่องไปขั้นตอนที่ 3 แค่นั้นเอง วิธีการทำอย่างไร หาวิธีทั้งหมดที่จะทำงานนี้ให้สำเร็จได้ ที่แตกต่างกันนะคะ ก็คือเอาจำนวนวิธีใน n1 คูณด้วยจำนวนวิธี n2 คูณด้วยจำนวนวิธี n3 คูณด้วยไปเรื่อย ๆ จนถึง nk นั่นเอง โอเคนะ ถามไหมคะ เข้าใจนะ สิ่งที่ลูกจะต้องทำให้ได้คืออะไร วิเคราะห์โจทย์ก่อน เวลามีโจทย์ปัญหามา ลูกจะต้องวิเคราะห์ออกมาให้ได้ว่าโจทย์นั้น ต้องการคำตอบอะไรนะคะ แล้วมีขั้นตอนของการทำงานกี่ขั้นตอน ภายในขั้นตอนนั้น มีกี่วิธีที่แตกต่างกัน ก็จะสามารถหาวิธีการทั้งหมดได้เลย โอเคนะ เดี๋ยวครูจะถามเป็นคนนะคะ ต่อไป ครูยกตัวอย่างข้อนี้มา ครูไม่มีภาพ ไม่มีภาพนะคะ ตัวอย่างที่ 1 ให้ลูกอ่านโจทย์เลย โจทย์มีอยู่ว่ามีอะไรคะ คำนี้คืออะไร ถูกต้อง เสื้อ มีเสื้อเท่าไรลูก มีกี่ตัว มี 3 ตัว เขาบอกมาเลยว่า 3 ตัวนี้เป็นสีต่างกันใช่ไหมคะ มีสีอะไร สีแดง อันนี้สีอะไร สีเขียว เก่งมาก อันนี้สีอะไรลูก สีเหลือง ถูกนะคะ เขาบอกว่ามีเสื้ออยู่ 3 ตัว 3 ตัวนั้นมีสีต่างกันนะคะ และนอกจากนั้นมีอะไรอีก มีอะไรคะ มีกางเกง มีเท่าไร มีอยู่ 2 ตัว ตัวที่ 1 สีอะไร สีฟ้า ตัวที่ 2 ชมพูนะคะ นี่เห็นไหมคะ ลูก… ลูกก็อ่านออกนะคะ โจทย์นี่ลูกอ่านออกลูกเข้าใจเลย ใช่ไหม ถ้าครูเขียโจทย์มาแบบนี้ ง่าย ๆ แบบนี้ ทำง่าย ๆ แบบนี้ ลูกเข้าใจไหมคะ เข้าใจนะ ทีนี้สิ่งที่โจทย์ต้องการคืออะไร นี่แหละค่ะสีแดง ๆ เขาบอกว่า เขาถามว่าจะมีจำนวนวิธีใส่เสื้อนะคะ และกางเกงเป็นชุด ที่แตกต่างกันกี่วิธี กี่วิธี อันนี้ง่ายเลย วิเคราะห์เลย มาวิเคราะห์โจทยเลยลูก คำตอบที่โจทย์ต้องการ คือสิ่งที่โจทย์ถาม โจทย์เขาถาม ก็คือตัวนี้แหละลูก จำนวนอยู่สุดท้ายนี่แหละ จำนวนวิธีในการใส่เสื้อกางเกงที่เป็นชุด เมื่อใส่เป็นชุดมันจะต้องมีขั้นที่ 1 ขั้นที่ 2 ถูกไหมคะ เลือกเสื้อกางเกง โอเคนะ เรารู้แล้ว มีขั้นตอนการทำงานกี่ขั้น ฮานอย ฮานอย  ครูถามฮานอยว่า มีขั้นตอนการทำงานกี่ขั้นตอน ในโจทย์นี้ ลูกว่ามีกี่ขั้นตอน มีเท่าไรลูก มีเท่าไร มี 3 ใช่ไหม เพื่อนมีเท่าไรลูก มี 5 มีเท่าไร มี 5 มี 2 พันพันบอก 2 มี 5 มีเท่าไรมี 1 ดูนะ ดูนะ มีขั้นตอนการทำงานเท่าไร ดูตรงไหนลูก ดูตรงไหน เขาบอกว่ามีสิ่งที่เขาจดให้มาก็คืออะไรคะ เขาบอกอะไร มีเสื้อใช่ไหมคะ มีเสื้ออันนี้คือ 1 แล้ว มีเสื้อ และ 2 คือมีอะไร มีกางเกง มีกางเกง มี 2 อย่างเท่านั้น ที่เขาให้หาก็คือให้ใส่เสื้อกับกางเกงเป็นชุดใช่ไหมคะ ชุดที่แตกต่างกัน เพราะฉะนั้น ขั้นตอนมันจะมากกว่า 2 ไม่ได้เลย เพราะเขาไม่ได้ให้อย่างอื่นมาใส่ใช่ไหมคะ เขาไม่ได้ให้รองเท้ามา เราเลือกแค่เสื้อมาใส่แล้วก็หยิบกางเกงมาใส่ เพราะฉะนั้น การแต่งกาย การแต่งตัวของเรา มีแค่ 2 ขั้นตอนเท่านั้น ดูตรงนี้มีเท่าไร มีเท่าไร มี 2 ขั้นตอนเท่านั้น เข้าใจนะ ดูเลยนะคะ ว่าเอ้าเสื้อกับกางเกงมันมีแค่ 2 กลุ่มที่แตกต่างกัน หรือมองลูก มองในเทอม 1 ที่เราเรียนเรื่องเซตน่ะลูก ที่เราเรียนเรื่องเซตน่ะ ไอ้ที่กลุ่มที่มันเหมือนกันน่ะลูก ของที่มันเหมือนกันก็จัดเป็นกลุ่มเดียวกันใช่ไหมคะ กลุ่มของเสื้อกลุ่มของกางเกงนะ มันมีแค่ 2 อัน เพราะฉะนั้น ขั้นตอนมีอยู่ 2 ขั้นตอนได้แล้ว ได้คำตอบของข้อนี้แล้ว ทีนี้ เขาถามว่าในแต่ละขั้นตอน การทำงานมีกี่วิธี มีกี่วิธี ขั้นที่ 1 คือเสื้อใช่ไหมคะ ขั้นที่ 1 ใส่เสื้อ เสื้อมีต่างกันเท่าไร เสื้อมีต่างกันกี่วิธี ใช่ มี 3 ตัวก็คือ 3 วิธีนั่นเอง ทีนี้ ขั้นตอนที่ 2 กางเกงมีกี่วิธี 2 เพราะอะไรนี่โจทย์มันบอกอยู่แล้ว เป็นอย่างอื่นไปไม่ได้เลยลูก ต่อไปนะคะ วิเคราะห์โจทย์เรียบร้อยแล้ว เรียบร้อยเลย n1 คืออะไร อันนี้กฎข้อที่ 1 นะคะ ขั้นตอนที่หนึ่งก็คือ n1 นั่นเอง n1 คือเสื้อ เสื้อมีกี่วิธี มี 3 วิธีนะคะ มี 3 วิธี n2 คืออะไร n2 คือกางเกง ก็คือการเลือกเอากางเกงมาใส่ในขั้นตอนที่ 2 นี่ทำงานอย่างแรก คือใส่เสื้อเสร็จแล้ว ไม่ใช่ถอดเสื้อออกนะลูก เสื้อเรายังใส่ได้อยู่ ที่เรา… ที่เราเลือกไปนี่ เสร็จแล้วพอใส่เสื้อเสร็จปุ๊บ เราถึงไปเลือกกางเกงมาใส่ต่อนะคะ เพราะฉะนั้น การทำงานนี้ต่อเนื่องกัน ต่อเนื่องกันนะคะ กางเกงก็คือ n2 n2 มีเท่าไรมี 2 ตัว เพราะฉะนั้น มีอยู่ 2 วิธี โอเคนะ อันนี้คือการวิเคราะห์โจทย์นะคะ วิเคราะห์โจทย์ดูว่า แต่ละขั้นตอนมีขั้นตอนเท่าไร แต่ละขั้นตอนนั้นมีวิธีการเท่าไรนะคะ หลังจากที่เราวิเคราะห์โจทย์เสร็จแล้ว มาสู่ขั้นตอนที่ 2 ลูก เราจะแก้โจทย์ปัญหาแล้ว โจทย์ปัญหานี้เขาต้องการหาจำนวนทั้งหมดใช่ไหมคะ จำนวนทั้งหมดของการใส่เสื้อกับกางเกงนี่ เป็นชุด เพราะฉะนั้นอะไร n1 นี่เท่าไร คำตอบที่ได้มาแล้ว n1 มีกี่ตัวนะ เฮ้ย n1 ไม่ใช่ 2 ถูกแล้ว เจ็ตถูก n1 คือ 3 [เสียงหัวเราะ] ดูนะ n1 คือ 3 ลูก n1 คือ 3 แล้ว n 2 คือเท่าไร n1 คือ 2 เพราะฉะนั้น จำนวนตรงนี้คือเท่าไรคะ 3 ตรงนี้คือ 2 แล้ว n1 x n2 ก็คือเอา 3 ที่เราใส่ลงไปนี้ลูก 3 คูณด้วย 2 เท่าไรคะ คำตอบ อุ๊ย 3 x 2 เป็น 5 อย่าเสียงดังนะฮานอย ไม่ใช่บวก คูณ คูณเอาใหม่นะลูก ไม่ใช่บวก เอาใหม่ คูณ ลูกดูสัญลักษณ์การคูณนะคะ อันนี้ไม่ใช่บวก 3 x 2 เป็นเท่าไรเอาใหม่ 3 กับ 2 คูณกันเป็นเท่าไร 6 ถูกต้องนะคะ เก่งมาก 6 ถูกต้องนะคะ เข้าใจนะ ลูกดูนะคะ อันนี้ เราเรียนเรื่องนี้มันจะเกี่ยวกับการคูณนะคะ ไม่ใช่การบวก ดูสัญลักษณ์ดี ๆ นะคะ เสร็จแล้ว ได้คำตอบก็คือ 6 วิธีที่แตกต่างกันนะคะ มันจะไม่เหมือนกันเลย การแต่งตัวนะคะ คำตอบก็คือจำนวนวิธีลอกมาเลยนะคะ จำนวนวิธีใส่เสื้อและกางเกงเป็นชุดที่แตกต่างกัน ทั้งหมด 6 วิธี เสร็จแล้วข้อแรก อันนี้คือคำตอบ ง่ายไหม ง่ายไหมคะ พอเข้าใจไหมลูก เจ็ตเข้าใจ คนอื่นเข้าใจไหม  ทีนี้มาดูตัวอย่างที่ 2 อันนี้ อ่านโจทย์แล้วเป็นอย่างไร อันนี้อะไรคะ อันนี้ ถูกต้อง ครอบครัว มีครอบครัวครอบครัวหนึ่งนะคะ เขาแต่งงานกันแล้วสามีภรรยา ทีนี้เขาอยากได้บุตร ก็คือลูกนั่นเอง เขาอยากได้กี่คนลูก เขาอยากได้ลูก 3 คน เขาอยากได้ลูก 3 คน ทีนี้เขาโจทย์ให้หานะคะ วิธีจำนวนวิธีทั้งหมดของการมีบุตรเพศต่าง ๆ เพศต่าง ๆ ของครอบครัวนี้ เอาแล้ว เริ่มงงไหมคะ เราจะต้องมาวิเคราะห์ว่าโจทย์ต้องการคำตอบอะไร คำตอบของโจทย์ก็คือจำนวนวิธีของการมีบุตรเพศต่าง ๆ มีลูกเป็นผู้หญิงหรือผู้ชายนะคะ ได้ทั้งหมดกี่วิธี ถ้าเขาได้ลูกอยู่ 3 คนนะคะ วิธีการที่แตกต่างกัน แล้วมีการทำงานกี่ขั้นตอน แต่ละขั้นตอนมีกี่วิธี ก่อนอื่นนะคะ ขั้นตอนการทำงานลูกว่ามีลูก 3 คน มันจะต้องออกลูกกี่ครั้งลูก 3 คน จะต้องออกลูกกี่ครั้ง คุณแม่จะต้องท้องอยู่ 3 ครั้ง ท้องอยู่ 3 ครั้ง เพราะฉะนั้น ขั้นตอน ขั้นตอนของการทำงานนี่ลูก มันจะต้องมีอยู่ 3 ขั้นตอนใช่ไหมคะ คิดนะ ต้องคิด ต้องคิด มีลูกอยู่ 3 คน เพราะฉะนั้น ขั้นตอนการทำงานมีอยู่ 3 ขั้นตอน ขั้นตอนแรก ท้องลูกคนที่ 1 ท้องลูกคนที่ 1 ใช่ไหมคะ โอกาสที่จะเกิดเป็นเพศหญิงหรือเพศชายมีกี่… มีกี่วิธี ลูกนี่จะเกิดเป็นผู้หญิงหรือผู้ชายก็ได้ถูกไหมคะ มีอยู่ 2 เพศเท่านั้น มีเพศอื่นไหม ตอนลูกออกมา มีไหม ไม่มี มีใครที่ออกมาแล้วเป็นทั้งผู้หญิงผู้ชายที่แบบเห็น… เห็นทางกายภาพเป็นผู้หญิงผู้ชายเลยมีไหมลูก ไม่มีใช่ไหมคะ มันมีแค่ผู้หญิงกับผู้ชาย เพราะฉะนั้น ขั้นตอนแรก ก็คือลูกคนที่ 1 นี่ วิเคราะห์ดี ๆ นะ ลูกคนที่ 1 นี้ ก็จะเป็นมีกี่วิธีที่ออก ที่เป็นเพศน่ะ ก็จะมีอยู่ 2 วิธี ก็คือผู้หญิงกับผู้ชายใช่ไหมคะ ขั้นตอนที่ 1 คือผู้หญิงกับผู้ชาย ก็คือ 2 ขั้นตอนที่ 2 ลูกคนที่ 2 ทีนี้ ลูกคนที่ 2 ได้ลูกคนแรกแล้ว โอกาสเกิดมีอยู่ 2 วิธีนะคะ เป็นผู้หญิงกับผู้ชาย ทีนี้ โอเคผ่านไป เวลาผ่านไปอีก 1 ปี ท้องลูกคนที่ 2 มาท้องลูกคนที่ 2 แล้วลูก คลอดออกมามีโอกาสเกิดเป็นผู้หญิงผู้ชายเหมือนกันใช่ไหมคะ เพราะฉะนั้น ขั้นตอนที่ 2 จำนวนการทำงาน จำนวนวิธีก็จะต้องมี 2 วิธีเหมือนกัน ก็คือ 2 ผู้หญิงกับผู้ชาย ในขั้นตอนที่ 2 นะคะ ทีนี้ เสร็จแล้วขั้นตอนที่ 1 ขั้นตอนที่ 2 มาขั้นตอนที่ 3 ลูกคนสุดท้อง ลูกคนที่ 3 นี่ลูก ลูกคนที่ 3 นี่ ออกมาก็จะเจอกี่แบบ ลูกคนที่… 2 แบบ เหมือนเดิมใช่เพราะฉะนั้น 3 คนออกมามีอยู่ 2 วิธี 2 วิธี 2 วิธีหมดเลย แต่ละขั้นตอน พอมองออกหรือยังว่าขั้นตอนมันจะเป็นแบบไหนนะคะ เฉลย ๆ ขั้นตอนมันจะเป็นแบบนี้ ขั้นตอนเป็นแบบนี้นะลูก เวลาโจทย์เขาให้มาลูก 3 คน เรารู้ว่าขั้นที่ 1วันที่ 1 ก็คือลูกคนที่ 1 ลูกคนที่ 1 ให้แทนสัญลักษณ์ n1 โอเคนะ สัญลักษณ์คือ n1 มีกี่วิธีมีอยู่ 2 วิธีก็คือผู้หญิงกับผู้ชาย เพศนะคะ โอกาสที่จะเกิดก็คือเพศหญิงกับเพศชายในขั้นตอนที่ 1 พอลูกคนที่ 2 ขั้นตอนที่ 2 ค่ะ สัญลักษณ์คือ n2 n2 มีกี่วิธี ผู้หญิงกับผู้ชายเหมือนเดิม เพราะฉะนั้น ก็คือ 2 นั่นเอง ลูกคนที่ 3 คือขั้นตอนที่ 3 อันนี้ครูยังไม่ได้แก้นะคะ อันนี้คือลูกคนที่เท่าไร ครูพิมพ์ว่าลูกคนที่ 1 จริง ๆ คือลูกคนที่เท่าไรคะ ตรงนี้ ลูกว่าลูกคนนี้คนที่เท่าไร ครูพิมพ์ผิดนะนี่ ครูยังไม่ได้แก้ ถูกต้อ งอันนี้จะต้องเป็นเลข 2 นะคะ อันนี้ลูกคนที่ 2 ตัวนี้จะต้องเป็นลูกคนที่ 3 เดี๋ยวเวลาลูกบันทึกลงไปในสมุดให้ลูกแก้ด้วยนะคะ ให้ตรงนะคะ เหมือนกัน เสร็จแล้ววิเคราะห์โจทย์เรียบร้อย ต่อไป เป็นขั้นตอนของการแก้ปัญหาแล้ว นำมาเลยค่ะ ขั้นตอนที่ 1 คือลูกคนที่ 1 เยี่ยม n1 มีอยู่ 2 วิธี ต่อมาลูกคนที่ 2 มีเท่าไร 3 เหรอ เท่าไร 1 เหรอ มีเท่ากัน ก็คือ 2 ลูก เพราะลูกไม่มีโอกาสเกิดออกมาเป็นเพศหญิงกับเพศชายในคนเดียวนะลูก มันมีโอกาสเกิดแค่ 2 คือผู้หญิงกับผู้ชาย เหมือนกันนะคะ และลูกคนที่ 3 n3 มีกี่วิธี n3 2 ใช่ ไม่ใช่ 3 นะลูก ลูกจะมาตามไอ้ขั้นตอนลูกคนที่ 1 ไอ้คนที่ 2 คนที่ 3 ไม่ใช่ ลูกต้องคิดว่า สิ่งที่เกิดขึ้นในลูกคนที่ 2 กับสิ่งที่เกิดขึ้นในโลกคนที่ 3 คือเพศ เพศของลูกคนที่ 2 กับคนที่ 3 นี่ มันมีกี่เพศที่แตกต่างกันนะคะ เป็นผู้หญิงผู้ชาย มันมีแค่ 2 เพราะฉะนั้น ลูกคนที่ 2 ก็เท่ากับ 2 วิธี ลูกคนที่ 3 ก็เท่ากับ 2 วิธี ทีนี้ครูถาม ถ้าลูกคนที่ 4 ล่ะถ้าเกิดเขาบอกว่าอยากมีลูก 4 คน ก็คือขั้นตอนที่ 4 ถูกไหมคะ ขั้นตอนที่ 4 n4 ก็คือจะเท่ากับ 2 เหมือนเดิม ไม่มีโอกาสที่จะเปลี่ยนวิธี จำนวนวิธีเลย เพราะว่าเขาระบุบอกโจทย์ถามมาแล้วว่าเพศของลูกมีโอกาสเกิดคืออะไรบ้างนะคะ ก็คือเพศมีแค่ผู้หญิงกับผู้ชายเท่านั้น โอเคนะ เพราะฉะนั้น สรุปโจทย์ตัวนี้ n1 x n2 x n3 ลูก ก็เอาจำนวนวิธีนี่ มา ลงมานะลูกลงมา เท่าไร ตรงนี้เท่าไร 2 x 2 x 2 ถามคำตอบเท่าไร ฮานอยไม่ใช่ 6 เอาใหม่ลูก อันนี้บอก 9 ตอบถูกอยู่ 2 คน 8 ไออุ่นก็ถูก 3 คนแล้วที่ตอบถูก เท่าไรพันพัน เท่าไรคูณ 2 x 2 x 2 ได้เท่าไรลูก 2 x 2 x 2 มั่วแล้ว พันพันนี่มั่วแล้ว ครูรู้นะว่าเธอแกล้งครู ไม่ต้องแกล้ง ไม่ต้องแกล้ง คิดจริง ๆ คิดจริง ๆ นะคะ ฮานอยมันไม่ใช่การบวกนะลูก มันเป็นการคูณ 2 x 2 2 x 2 ก็คือไม่ใช่ 7 ไม่ใช่ 7 2 x 2 เป็นเท่าไร 4 ทีนี้ คำตอบได้ 4 แล้วเอาไปคูณ 2  4 + 4 รวมกันเป็นเท่าไร 8 นะคะ 8 8 เพราะ 4 2 ครั้ง 4 2 ครั้งก็คือ 8 นั่นเอง โอเคนะ คำตอบ คำตอบก็คือจำนวนวิธีทั้งหมดของการมีบุตรเพศต่าง ๆ ของครอบครัวนี้ มีทั้งหมด 8 วิธี เข้าใจนะ อันนี้คือคำตอบที่ครูเฉลยให้ ลูกต้องไปทวน ทบทวนเรื่องของการคูณนะคะ ทีนี้แบบฝึก 2 ข้อ ตัวอย่าง 2 ข้อเมื่อกี้ เข้าใจไหมคะ ที่ครูอธิบายไปข้อที่ 1 ก็คือกฎข้อที่ 1 n1 x n2 ตัวอย่างข้อที่ 2 ก็คือกฎข้อที่ 2 n1 x n2 x n3 เพราะมันมีอยู่ 3 ขั้นตอนนะคะ ทีนี้ครูให้ทำแบบฝึก ทำแก้โจทย์ปัญหาอยู่ 3 ข้อ แก้โจทย์ปัญหาอยู่ 3 ข้อ เรามาช่วยกันวิเคราะห์ก่อน อันแรก ข้อที่ 1 มีกี่ขั้นตอนลูก มีกี่ขั้นตอน ถามว่ามีการทำงานกี่ขั้นตอน ข้อที่ 1 มี 5 เหรอ ไหนตรงไหนมี 5 ข้อที่ 1 นะ ข้อที่ 1 ลูกว่ามีกี่ขั้นตอน มีเท่าไร คิดก่อน ๆ มี 2 เหรอ มี 2 เหรอ ดูดี ๆ ขั้นตอนแรก ยังไม่ใช่ 7 ไม่ใช่ ไม่ใช่เอาตัวเลขมาบวกกัน ขั้นตอนของการทำงานมีอะไร โจทย์เขาถามจำนวนวิธีใส่เสื้อ กางเกง และรองเท้า จำนวนวิธีใส่ เออ เอาตอนแรกถูกแล้ว ทำไมเปลี่ยนเป็น 4 สรุปเอาอะไรลูก ตกลง 3 หรือ 4 อันไหนกันแน่ เท่าไร อันไหน 4 เหรอ ผิดไปเลย ถูกต้อง 3 3 นี่ถูก 3 ทำไม 3 ถูก ทำไม 3 ถูกลูก ถูก นี่เข้าใจแล้ว ฮานอยกับเจ็ตนี่เข้าใจแล้ว วิธีการทำงานมีอยู่ 3 ขั้นตอน เพราะอะไร โจทย์เขาถามว่า จำนวนวิธีใส่เสื้อ เสื้อคือ n1 เสื้อมาก่อนเลย n1 ใส่เสื้อเสร็จปุ๊บ ไปกใส่กางเกงลูก ไปใส่กางเกงคือ n2 นะคะ พอใส่กางเกงเสร็จเรียบร้อย ไปหารองเท้ามาใส่เพิ่มคือ n3 เพราะฉะนั้น ขั้นตอนมันมีอยู่ 3 ขั้นตอนนะคะ ขั้นตอนที่ 1 คือเสื้อ n1 มีกี่วิธี n1 มีกี่วิธี เสื้อมีกี่ตัว เสื้อมีกี่ตัว ถูกต้อง เสื้อมีอยู่ 3 ตัว นี่ เขาบอกเลย เสื้อมีอยู่ 3 ตัว ต่อไป ขั้นตอนที่ 2 n2 คือกางเกง กางเกงมีกี่ตัวคะ กางเกงมีกี่ตัว กางเกงมีกี่ตัวหวึ่งลูก กางเกงมีกี่ตัว กางเกงมีกี่ตัว 2 ตัวนี่ไง เสร็จแล้วรองเท้ามีเท่าไร มีกี่คู่ รองเท้ามีกี่คู่ 2 เหมือนกัน ง่ายเลยทีนี้ ลูกว่าคำตอบเท่าไร n1 x n2 x n3 ตัวนี้ก็คือเอา 3 x 2 x 2  3 x 2 เป็นเท่าไร 6 6 x 2 เป็นเท่าไร 6 6 เอามาบวกกัน 12 ถูกต้องนะคะ คำตอบข้อนี้ได้คำตอบแล้วนะคือ 12 แต่ลูกจะต้องไปเขียนขั้นตอนวิเคราะห์โจทย์ แล้วก็ขั้นตอนของการแก้ปัญหามาให้เรียบร้อยนะคะ  ทีนี้มาวิเคราะห์ข้อ 2 ดูนะ ดูโจทย์ข้อที่ 2 ลูก อันนี้คืออะไร เคยเห็นคำนี้ไหม เหรียญน่ะ คำว่า "เหรียญ" นี่ลูก เหรียญบาท เหรียญ 5 บาท เหรียญ 10 บาทใช่ไหมคะ ถ้าเป็นสตางค์ ถ้าเป็นเงินใช่ไหม เงินเหรียญน่ะ ลูกเคยเจอไหมเคยใช้ไหม แล้วเขียนคำนี้ถูกไหม เคยเห็นไหมคะ เงินนั่นเองนะคะ แต่เงินเป็นเงินเหรียญนะคะ โจทย์เขาบอกว่า มีเหรียญนะคะ โยนเหรียญนี่ กี่อัน 2 เหรียญก็คือ 2 อัน มีเหรียญอยู่ 2 เหรียญนะคะ โยนขึ้นไปครั้งหนึ่ง หาวิธีที่หน้าเหรียญแตกต่างกันทั้งหมด หน้าเหรียญโอกาสที่เราโยนเหรียญที่ 1 ไป คือขั้นตอนแรก ก็คือเหรียญที่ 1 นะ โยนไปปุ๊บตกลงมาปั๊บ มันจะ… มันจะตกลงมาแล้วเกิดหน้าอะไร ออกอะไร ออกหัวออกก้อยเท่านั้นถูกไหมคะ ใช่ไหม เวลาโยนเหรียญแล้วตกลงพื้นนี่ มันจะออกแค่หัวกับก้อย มีไหมโยนเหรียญไปแล้วตั้ง มีไหมลูก มีไหม ที่ตั้งล่ะมีไหม ไม่มี ใช่ พอโยน โอกาสขึ้นมีอยู่ 2 วิธีเท่านั้น ก็คือหัวกับก้อยนะคะ อันนี้คือเหรียญอันแรก แสดงว่าขั้นตอนแรกก็คือโยนเหรียญอันที่ 1 ถูกไหมคะ เสร็จขั้นตอนที่ 2 เหรียญมี 2 เหรียญขั้นตอนที่ 2 คือโยนเหรียญอันที่ 2 ก็คือ n2 โยนเหรียญอันที่ 2 หน้าออกออกอะไรบ้าง เหมือนเดิมไหม หน้าออกอะไร ออกหัวกับออกก้อย เพราะฉะนั้น มีกี่วิธีลูก 2 วิธีเหมือนกัน สรุปตัวนี้มีแค่ 2 ขั้นตอน 2 ขั้นตอนคือขั้นตอนแรก โยนเหรียญอันที่ 1 เหรียญอันที่ 1 โอกาสที่จะเกิดมีกี่วิธีมี 2 วิธีคือหัวกับก้อย ใช่ไหม เสร็จแล้ว ขั้นตอนที่ 2 โยนเหรียญอันที่ 2 โอกาสที่จะเกิดมีอยู่ 2 วิธี คือหัวกับก้อย หาคำตอบได้โดย n1 x n2 2 x 2 เป็นเท่าไร ไอ้ข้อนี้ง่ายมากเลย 2 x 2 เป็นเท่าไร 2 x 2 เป็น 4 นะคะ คำตอบได้แล้ว ง่ายมากข้อนี้ ทีนี้ ข้อที่ 3 โจทย์ลักษณะคล้ายกันกับข้อที่ 2 เลยลูก โจทย์เหมือนกันเลยกับข้อที่ 2 แต่เราเพิ่มเหรียญมาอีกกี่อัน เพิ่มเหรียญมาเป็น 3 เหรียญนะคะ เพราะฉะนั้น ขั้นตอนของการทำงานมีกี่ขั้นตอน ขั้นตอนที่ 1 โยนเหรียญที่ 1 ขั้นตอนที่ 2 โยนเหรียญที่ 2 ขั้นตอนที่ 3 โยนเหรียญที่ 3 นะคะ มีอยู่ 3 ขั้นตอน แต่ละขั้นตอนมีอยู่ 2 วิธี ใช่ไหม สรุป จำนวนวิธีทั้งหมดนะคะ ที่หน้าเหรียญออกแตกต่างกัน ก็คือ 2 x 2 x 2 เป็นเท่าไร ไม่ใช่ 6 ไม่ใช่ 6 ไม่ใช่ 6 ไม่ได้บวก คูณ เป็นเท่าไร เอาดี ๆ เอาดี ๆ ไม่ใช่ ไม่ใช่ ๆ 2 x 2 เป็น 4 4 x 2 เป็นเท่าไร 4 x 2 เป็น 6 เดี๋ยวเหอะเจ็ต ไม่ใช่ ไม่ใช่บวกลูก ไม่ใช่ 2 x 4 ไม่ใช่ 2 + 4 ใช่ คูณ เออ งงอะไรกับตัวเลขแค่นี้ลูก ตัวเลขนิดเดียวเอง ตัวเลขนิดเดียวเอง ตัวแรกนี่ 2 x 2 ได้ 4 แล้ว แล้วยังเหลืออีก… อีก 2 ใช่ไหมคะ แล้วก็เอา 4 ที่เราหาผลลัพธ์ได้น่ะมาคูณกับ 2 4 x 2 = 8 คำตอบคือ 8 นะคะ เข้าใจนะ มีคำถามไหมคะ ถามมีไหม ครูจะให้ลูกทำแล้วนะ ให้ทำลงไปในสมุดนะคะ โจทย์ 3 ข้อนี้ จะต้องวิเคราะห์โจทย์ บอกให้ได้ว่า มีกี่ขั้นตอนของการทำงานนะคะ แต่ละขั้นตอนมีกี่วิธี เสร็จแล้วหาคำตอบให้ได้ โอเคนะ เดี๋ยวค่อยมาเฉลยนะคะ เอาสมุดขึ้นมาเลยค่ะ เดี๋ยวมาทำนะ ลูก ๆ คะ ครูลืมดูเวลาเลย หมดเวลาแล้วนะคะ เวลาหมดแล้ว เดี๋ยวไปเรียนไม่ทัน ไปเรียนคาบต่อไปเลยนะ วิชาอะไรคะ ภาษาอังกฤษใช่ไหม เรียนวิชาภาษาอังกฤษ เสร็จแล้วนะคะ เชิญเลยค่ะ สวัสดีค่ะ [สิ้นสุดการถอดความ]