(อาจารย์เชาวนี) สะกิดเพื่อนด้วย 2 คน อย่าเพิ่งเขียนลูก อย่าเพิ่งเขียน อย่าเพิ่งเขียน สวัสดีค่ะ เมื่อกี้มีการทายกันนะ ว่าวันนี้เราจะเจอล่ามผู้หญิงหรือผู้ชายก่อนนะคะ ใครตอบถูกผู้ชายนะคะ เดี๋ยวก็มีผู้หญิงมาช่วยนะคะลูก ตอนเช้าเข้ามาห้องแรกนะลูก 4/1 น่ะ เข้ามาแบบอ่อนล้ามากเลย เมื่อเช้านี้ แล้วถามว่าเป็นอะไร เขาบอกว่าปวดขา ปวดขา ปวดเมื่อยไปหมดเลย ห้องนี้ปวดไหมคะ ปวดเหมือนกันไหม เจ็บมากเลยเหรอ ไปเล่น... ไปเล่นอะไรเมื่อวานนี้ เล่นกีฬาใช่ไหม แข่งกีฬาสีตอนบ่าย แข่งแชร์บอลนะคะ แล้วลูกก็ไปทุ่มเต็มที่เลย ทั้ง ๆ ที่ตัวเองนี่ไม่เคยออกกำลังกายนะคะ แล้วก็สู้แบบชน เล่นแบบเต็มที่เลย มันทำให้กล้ามเนื้อนะลูก กล้ามเนื้อ ไม่ว่าจะเป็นแขน เป็นขาเราน่ะ มันล้า เพราะว่ามันออกแรงเยอะเกินไปนะคะ ซึ่งอันนี้เป็นสิ่งที่ลูกน่ะต้องมาคิดแล้ว ตอนนี้ลูกยังเป็นเด็กอยู่นะ พรุ่งนี้ลูกก็จะหายเจ็บนะคะ แต่ถ้าลูกอายุมากขึ้นนี่ ร่างกายมันก็จะแบบหายได้ช้า ก็คือฝากนะคะ ลูก ๆ ให้ออกกำลังกาย ออกกำลังกายสม่ำเสมอ ให้ร่างกายเรายืดหยุ่นนะคะ เหยียดยืดนะคะ ร่างกายเราก็จะแข็งแรง เวลาเราวิ่ง หรือว่าเล่นกีฬานะคะ ก็ต้องวอร์มก่อนนะ อบอุ่นร่างกายนะคะ ไม่ใช่แบบลงสนามเลย แล้วก็เล่นแบบเต็มที่เลย อันนี้ไม่เอานะคะ อันนี้ฝากไว้ ทีนี้เรามาดูกัน วันนี้เรายังเรียนเรื่องของกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับอยู่นะคะ ครั้งที่แล้ว ครั้งที่แล้วที่เราทำโจทย์แล้วก็เขียนแผนภาพต้นไม้ไป มีทำเสร็จอยู่ 2-3 คนนะคะ วันนี้ เราจะมาดูข้อที่ 3 วันนี้เราจะมาดูเรื่องของโจทย์ปัญหากันลูก วันก่อน ให้เขียนแผนภาพต้นไม้ ไม่ต้องไปดูเพื่อนข้างนอกห้องนะ สะกิดเพื่อนให้ตั้งใจนะคะ แล้วก็มาดู ดูเนื้อหาที่อยู่บนจอ ไม่ต้องยิ้มเลย ไม่ต้องไปมองนะคะ ข้างนอก ไม่ต้องไปคุยกับเพื่อนนะคะ เรามาดูกัน วันนี้นะคะ นักเรียนจะต้องสามารถแก้โจทย์ปัญหาได้นะ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเรื่องของกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับนี่แหละลูก ทีนี้ โจทย์ปัญหานี่ เวลาเราทำนะคะ มันก็มีอยู่กฎ 2 กฎ ที่เกี่ยวกับการคูณนะคะ กฎข้อแรก เขาบอกว่าอะไร อันนี้เป็นกฎของเขาเลยนะคะ ก็คือ ถ้าเราต้องการทำงาน มีขั้นตอนอยู่ 2 ขั้นตอน ของการทำงาน ซึ่งขั้นตอนแรกนี่ มีจำนวน n1 วิธีนะคะ เราต้องมาดูว่าขั้นตอนแรกนี่มีกี่วิธีที่ทำได้ เสร็จแล้ว เมื่อเราทำขั้นตอนที่ 1 เสร็จ เราจะไปทำขั้นตอนที่ 2 ต่อ ขั้นตอนที่ 2 นี่ มีจำนวนวิธีกี่วิธีที่จะทำนะคะ ถ้าโจทย์เขาถามว่า จะมีวิธีการทำงานอย่างแรก เสร็จแล้วไปต่ออย่างที่ 2 ทั้งหมดที่แตกต่างกันกี่วิธี มันหมายถึงการคูณนะคะ การคูณ โดยเอาจำนวนวิธีของขั้นตอนที่ 1 เขาให้สัญลักษณ์คือ n1 นะคะ มีเท่าไร เอามาคูณกับจำนวนวิธีของขั้นตอนที่ 2 สัญลักษณ์ก็คือ n2 นะคะ นั่นมันก็คืออันนี้ ดูภาพนะ ลูกดูภาพ ลูกจะต้องวิเคราะห์โจทย์ให้ได้ ว่าที่ตัวเขาถามน่ะ มันมีขั้นตอนการทำงานกี่ขั้นตอน ขั้นตอนการทำงานมีกี่ขั้นตอน กฎข้อที่ 1 ง่าย เพราะมี 2 ขั้นตอนใช่ไหมคะ 2 ขั้นตอนแค่ไปดูว่ามันมีกี่วิธีในขั้นตอนที่ 1 ขั้นตอนที่ 2 มีกี่วิธี ในขั้นตอนที่ 2 นะคะ หลังจากที่เราวิเคราะห์โจทย์ออกมาได้แล้ว หลังจากนั้นเราก็มาคำนวณนะคะ ทีนี้ กฎข้อที่ 2 เหมือนหรือต่างกัน เหมือนกับข้อแรกไหม ลูกว่าเหมือนไหม นี่ ถ้าเราตัด n3 ออก มันก็คือกฎข้อที่ 1 นั่นเอง กฎข้อที่ 1 n1 กับ n2 นะคะ แต่ไอ้ตัวที่มันเพิ่มเข้ามาในกฎข้อที่ 2 นี่ มันหมายถึงขั้นตอนการทำงานที่มากกว่า 2 ขั้นตอนมันจะต้องมีขั้นตอนที่ 3 ขั้นตอนที่ 4 ขั้นตอนที่ 5 ไปเรื่อย ๆ จนถึงขั้นตอนที่ nk นะคะ อันนี้คือสัญลักษณ์ nk นี่ อาจจะเป็น n3 ก็ได้นะ n3 ก็ได้หรือ n4 ก็ได้ ขึ้นอยู่กับว่าโจทย์นั้นน่ะ เขาให้… เขาให้เราหาอะไร แล้วโจทย์เขากำหนดมาให้เราทำกี่ขั้นตอน เข้าใจนะ ก็คือการคูณนั่นเอง เอาวิธี จำนวนวิธีในแต่ละขั้นตอนนี่ เอามาคูณกัน มีกี่ขั้นตอน เอาจำนวนวิธีที่เกิดขึ้นนี่ มาคูณกัน ก็จะได้วิธีทั้งหมดนะคะ ที่ทำงาน ทีแตกต่างกัน เรามาดูตัวอย่าง การวิเคราะห์โจทย์ทำมีอยู่ 2 ขั้นตอนนะคะ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ อันนี้ให้นักเรียนดูโจทย์ ถ้าครูไม่แปลภาษามือ อันนี้คือโจทย์นะลูก อยู่ข้างบนนี่ ลูกเข้าใจไหมว่าโจทย์เขาให้อะไรมา แล้วเขาต้องการให้หาอะไร มันมีอะไรคะอยู่ในนี้ ตัวนี้คืออะไร เสื้อ โอเค เสื้อ ถามว่าเสื้อมีกี่ตัว มี 3 ตัว อันนี้อะไรคะ ถามกาก้า กาก้าถาม ถามผู้ชาย อันนี้กาก้า โอเค กางเกงกาก้าบอกว่ากางเกงมีกี่ตัวลูก มีกี่ตัว มีอยู่ 2 ตัว นี่ลูกก็อ่านออก ทีนี้ลูกรู้แล้วว่าโจทย์เขาให้มา ก็คือเสื้อ3 ตัวนะ กางเกง 2 ตัวนะ แล้วเขาถามอะไร เขาถามจำนวนเห็นไหมสีแดง จำนวนวิธีทั้งหมดที่เราใส่เสื้อ แล้วก็กางเกง เป็นชุดที่แตกต่างกัน มีทั้งหมดวิธีนะ อันนี้คือสิ่งที่โจทย์ถาม เรารู้แล้วว่าตัวข้างหลังนี่ เป็นสิ่งที่โจทย์อยากได้คำตอบนะคะ วิธีการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา ขั้นตอนการทำงาน ลูกว่าจะต้องทำงานน่ะ การแต่งตัวนี้มีกี่ขั้นตอน การแต่งตัวมีกี่ขั้นตอน ในเมื่อเขากำหนดมาให้ มีเสื้อกับกางเกง เพราะฉะนั้น มันมีกี่อัน ไม่ใช่ การทำงาน ก็คือการแต่งตัว ขั้นตอน ครูยังไม่ได้ถามจำนวนวิธีในแต่ละขั้นตอน ครูถามแค่ว่า ขั้นตอนการแต่งตัวนี่ ใส่เสื้อกับกางเกงมีกี่ขั้นตอน มีเสื้อกับกางเกง เดินเข้าไป แล้วก็หยิบเสื้อมาใส่ อันนี้คือขั้นตอนแรก ถูกไหมคะ ขั้นตอนแรกเราใส่เสื้อเสร็จแล้ว ขั้นตอนต่อไปมันมีกางเกงใช่ไหม เราถอดเสื้อออกไหมคะ เราไม่ได้ถอดเสื้อออก เราเดินไปหยิบกางเกงเลย เราเดินไปเลือกกางเกงมาใส่ต่อ อันนี้คือการแต่งตัว เพราะฉะนั้น ขั้นตอนข้อที่ 2 นี่ ขั้นตอนการทำงานมีทั้งหมดอยู่ 2 ขั้นตอนลูก มี 2 ขั้นตอน พอ 2 ขั้นตอน n1 n1 n2 ถูกไหมคะ เพราะมันมี 2 ขั้นตอน ทีนี้มาแต่ละขั้นตอนการทำงานมีกี่วิธี ตัวนี้แหละ ที่เขาถามว่า n1 n1 คืออะไร จากโจทย์ n1 คืออะไรคะ n1 คืออะไร คือเสื้อ n1 คือใส่เสื้อ จำนวนวิธีมีเท่าไร เสื้อมีกี่ตัว กี่แบบ มีอยู่ 3 แสดงว่าขั้นตอนที่ 1 มีวิธีอยู่ 3 นะคะ แล้วขั้นตอนที่ 2 คืออะไรคะ n2 คือกางเกง ถูกต้อง กางเกง n2 กางเกงมีเท่าไรมี 2 วิธี ลูกตีโจทย์ให้แตกนะ 1 ขั้นตอนมีอยู่ 2 ขั้นตอนมีอยู่ 2 ขั้นตอน นี่นะ มี 2 ขั้นตอน พอมี 2 ขั้นตอนปุ๊บ เรารู้เลยว่ามันจะต้องมี n1 กับ n2 เพราะมันมี 2 ขั้นตอนนะคะ เสร็จแล้วจากโจทย์ที่กำหนดมาให้ n1 เสื้อมันมีกี่ตัว เราระบุได้ก็คือ 2… 3 ตัว n2 คือกางเกงมี 2 ตัว เสร็จแล้วหาคำตอบได้อย่างไร ก็คือ n1 x n2 นะคะ เวลา… เวลาที่เราวิเคราะห์โจทย์ให้เขียนออกมาเป็นแบบนี้นะคะ ขั้นตอนที่ 1 ขั้นตอนที่ 2 ขั้นตอนที่ 1 คือ n1 n1 คือเสื้อนะคะ จำนวนวิธีให้ใส่อยู่ข้างบน เสร็จแล้วขั้นตอนที่ 2 n2 คือกางเกง จำนวนวิธี ก็คือจำนวนกางเกงมี 2 ตัวนะคะ เลือกมาได้ 2 วิธี อันนี้คือขั้นตอนแรก เราทำเสร็จแล้วนะคะ ต่อไปขั้นตอนที่ 2 ลูก แก้โจทย์ปัญหาแล้ว ทีนี้ เมื่อกี้เราวิเคราะห์ได้แล้วใช่ไหมคะ ขั้นตอนที่ 1 คือเสื้อ เสื้อคืออะไรคะ n1 มีกี่ตัวนะเมื่อกี้ มีกี่ตัวนะ มี 3 เพราะฉะนั้น ง่ายมาก เอาเลข 3 มาใส่ตรงนี้ เลข 3 มาใส่เลยนะคะ ขั้นตอนที่ 2 คือ คืออะไร กางเกง ถูกต้อง มันมีอยู่ 2 ตัว สลับกันได้ไหมลูก สลับ สลับกันได้ไหม เอา 3 เอา 3 มาใส่ n2 แล้ว เอา 2 ไปใส่ n1 ได้ไหม ไม่ได้นะคะ เราต้องไปดูว่าที่เราให้นิยามขั้นตอนแรกนี่ เราเลือกอะไรมา เสื้อ คือ n1 เพราะฉะนั้น n1 จะต้องไปดูตรงเสื้อว่ามันมีกี่วิธี เข้าใจนะ โอเค หลังจากนั้นเอามาคูณกัน ก็ดึง 3 ลงมาคูณด้วย 2 3 x 2 เป็นเท่าไร 3 x 2 เป็นเท่าไรคะ คำตอบ 6 วิธีตอบถูกอยู่นะ โอเค 6 วิธีนะคะ เราก็จะสามารถหาคำตอบของข้อนี้ได้ ก็คือ 6 วิธี เยี่ยม 3 x 2 ไม่ใช่ 5 นะคะ บางคนบอก 5 ไม่ใช่ เป็น 6 เพราะมันเป็นการคูณนะคะ เข้าใจหรือยัง อันนี้คือ กฎข้อที่ 1 n1 x n2 ทีนี้มาดูข้อที่ 2 บ้าง ตัวอย่างโจทย์ข้อที่ 2 ลูก อ่านแล้วอ่านโจทย์เข้าใจว่าอย่างไร โจทย์ตัวนี้ สะกิดผิงให้ครูหน่อย ผิงอันนี้อะไร คำนี้คืออะไรลูก ใช่ ครอบครัว ครอบครัวเขาต้องการ เขาอยากจะมีลูก มีลูกกี่คน มีลูกอยู่ 3 คน แต่งงานกันแล้ว อยากมีลูกอยู่ 3 คน เขาถามว่า จำนวนวิธีทั้งหมดของการมีลูกนี่ ลูกของเขาน่ะ จะมีเพศต่าง ๆ นี่ได้ทั้งหมดกี่วิธี ของครอบครัวนี้นะ เพราะฉะนั้น การทำงาน ตีโจทย์เลยนะ ขั้นตอนการทำงานต้องทำกี่ขั้นลูก มีลูก 3 คน เพราะฉะนั้น จะต้องออกลูกกี่ครั้ง ต้องท้องกี่ครั้ง ถ้ามีลูก 3 คน ท้องกี่ครั้งคะ ท้องนั่นแหละ ท้อง 3 ใช่ มันต้องท้อง 3 ครั้งอยู่แล้วลูก 3 คน หรือถ้าเป็นลูกแฝดนี่ อันนี้ไม่เอาลูกแฝดนะลูก ขอตั้งไว้ว่าออกมาแล้วได้คนเดียวพอนะคะ ทีนี้ โอเคลูก บุตร 3 คน ออกมา 3 ครั้งนะคะ ครั้งแรกลูกคนที่ 1 จำนวนวิธี เพศ คำว่า "เพศ" คำนี้นี่ลูก มันมีอะไรบ้าง ผู้หญิงกับผู้ชาย ถูกต้อง เพศนี่ เข้าใจความหมายเลยนะ ถ้าสมมติเขาบอกเรื่องของเพศนี่ เพศนี่แบ่งเป็นกี่ประเภท ก็มีอยู่ 2 นะคะ ตามธรรมชาติที่เกิดออกมานี่ ก็จะมีผู้หญิงกับผู้ชาย เพราะฉะนั้น ลูกคนที่ 1 ลูกคนที่ 1 ก็คือ n1 นะลูก จำนวนวิธีได้กี่วิธี ได้ 2 วิธี ก็คือผู้หญิงกับผู้ชายนะ เสร็จแล้ว พอออกลูกคนที่ 1 มาแล้ว ทีนี้ลูกคนที่ 2 เหมือนเดิมไหมคะ จำนวนเพศก็เหมือนเดิม ก็คือ 2 วิธี ต่อมา ลูกคนที่ 3 เพศจำนวนเท่าไร ได้เท่าไร ได้กี่วิธีคนที่ 3 ก็ 2 วิธีเหมือนเดิม ใช่ไหม เข้าใจนะ ลูก 3 คน คนที่ 1 โอกาสที่จะเกิดผู้หญิงผู้ชายมี 2 วิธี ลูกคนที่ 2 โอกาสที่จะเกิดผู้หญิงผู้ชายมี 2 วิธี ลูกคนที่ 3 โอกาสที่จะเกิดขึ้นมาเป็นผู้หญิงผู้ชาย ก็มี 2 วิธีเหมือนกัน เห็นไหม ลูกคนแรก จำนวนวิธีที่เกิด ตรงนี้คือ 2 ตัวนี้คือผู้หญิงกับผู้ชายนะคะ เห็นไหม ขั้นตอนที่ 2 ขั้นตอนที่ 3 ตัวนี้แก้หน่อยนะคะ ลูกคนที่เท่าไร n2 คือลูกคนที่เท่าไร ใช่ ลูกคนที่ 2 อันนี้ลูกคนที่เท่าไร ลูกคนที่ 3 ครูเขียนผิดไม่ต้องไปตามครูนะลูก อันนี้ ลูกคนที่ 1 คือ n1 ลูกคนที่ 2 อันนี้แก้นะคะ แก้ แก้ไขด้วย คนที่ 2 อันนี้ลูกคนที่ 3 เข้าใจนะ อันนี้วิเคราะห์โจทย์ออกมาแล้วได้แบบนี้ ทีนี้โจทย์เขาต้องการให้เราหาอะไร โจทย์เขาต้องการให้เราหาจำนวนวิธีทั้งหมด ที่จะระบุเพศของลูกได้ใน 3 คนนี้ ที่แตกต่างกันนะคะ ว่ามีอะไรบ้าง เหมือนเดิม ขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาขั้นที่ 2 แล้ว ขั้นตอนที่ 1 ลูกคนที่ 1 มีกี่วิธีนะเมื่อกี้ เอ๊า 3 อันนี้ 1 อันนี้ 2 สรุปอะไร อันไหน สรุปอะไร 2 ทำไม 2 งงอะไร อาย ทำไมเมื่อกี้ตอบได้ จำนวนวิธี n1 ก็คืออะไร ก็คือเพศลูกน่ะ ลูฏคนที่ 1 อยู่ตรงนี้คือ n1 อันนี้คือจำนวนวิธี เพศของลูกมีกี่เพศ 2 เพราะฉะนั้น ตรงนี้คือ 2 อันนี้คือจำนวนวิธีของลูก… เพศของลูกคนที่ 1 อันนี้ก็จำนวนวิธีของลูกผู้หญิงผู้ชาย คนที่ 2 นะคะ อันนี้ผู้หญิงหรือผู้ชาย เพราะฉะนั้น ก็คือ 2 2 2 เสร็จแล้ว หาวิธีทั้งหมด ที่จะระบุเพศลูกได้ใน 3 คนนี้ ก็คือเอา 2 ลงมานะคะ คูณด้วย 2 แล้วก็คูณด้วย 2 ได้เท่าไรคะ 6 เหรอ ร้องไห้แล้วนะนี่ เอาใหม่ไม่ใช่บวก เอาใหม่ 2 x 2 ได้เท่าไร ได้ 4 4 x 2 ได้เท่าไร 8 นะคะ 8 นั่นเอง เพราะฉะนั้น วิธีที่จะมีลูกสลับผู้หญิงคนแรก ผู้หญิงคนที่ 2 ผู้หญิงคนที่ 3 ใช่ไหม อันนี้คือวิธีแรก แล้วต่อมาล่ะ ลูกอาจจะเป็นผู้ชายล้วนก็ได้ หรือว่าผู้หญิง 1 ผู้ชาย 2 ก็ได้ แต่มันอาจจะสลับ ว่าคนโตอาจจะเป็นผู้หญิงนะคะ วิธีทั้งหมดมันก็คือเท่าไร 8 วิธีนะคะ 8 วิธีที่จะได้ลูกออกมาแล้วเพศแตกต่างกัน โอเคนะ ทีนี้ มาสู่คำถามไหม มีคำถามไหม ยังงงอยู่เหรอ ใช่ไหม อายบอกว่ายังงงอยู่ งงตรงไหนถาม เอ๊า 2 x 2 X 2 ทำไมได้ 8 เอ้าบอกเพื่อนสิ 2 x 2 x 2 ทำไมได้ 8 2 x 2 ได้เท่าไร [เสียงหัวเราะ] ดูนะลูก บนกระดาน 2 x 2 x 2 ตัวนี้ 2 x 2 ตัวแรกได้เท่าไร ได้ 4 ได้ 4 มันคือการคูณ 4 x 2 ได้เท่าไร ได้ 8 มันดูสัญลักษณ์ตรงนี้ การคูณไม่ใช่การบวก [เสียงหัวเราะ] เข้าใจหรือยัง ลูกอย่าหลงประเด็นนะ ทำไมคนหูหนวกถึงมองการคูณเป็นสัญลักษณ์การบวก ครูก็ยังงงอยู่นะ ขึ้นมาจนถึง ม. 4 แล้ว สัญลักษณ์นี่ คูณ คูณนะคะ คูณ ตัวแรก 2 ตัวแรกนี่มันคูณกันได้เท่าไร เอาคำตอบนั้นน่ะ มาคูณกับตัวสุดท้าย ไม่ใช่เอามาบวกนะคะ โอเคนะ [เสียงหัวเราะ] ดู แบบฝึกมีอยู่ 3 ข้อ มาดูข้อที่ 1 อันนี้ขั้นตอนการทำงาน มาช่วยกันวิเคราะห์โจทย์ก่อนนะ ข้อที่ 1 เขาบอกว่ามีเสื้อ มีเสื้อนะ มีกี่ตัว เสื้อ 3 ตัว เพราะฉะนั้น เสื้อคือ n1 นะคะ รู้เลยนะ เสื้อคือ n1 เสร็จแล้ว ต่อมามีกางเกง กางเกงคือ n2 มี2 ตัวนะคะ หมดหรือยัง ยังไม่หมด ยังมีรองเท้าด้วย รองเท้ากี่คู่ 2 คู่ รองเท้าจะเป็น n3 โอเคนะ ขั้นตอนของการทำงานมีทั้งหมด 3 ขั้นตอน เพราะ โจทย์เขาถามอะไร จำนวนวิธีใส่เสื้อ ใส่เสื้อขั้นตอนแรก กางเกงขั้นตอนที่ 2 และรองเท้าขั้นตอนที่ 3 เพราะฉะนั้น มีอยู่ 3 ขั้นตอน เขาใส่นี่ เสื้อกางเกงรองเท้าเป็นชุดนะคะ ครบชุดเลย ครบทั้ง 3 อย่างนี่ แตกต่างกันได้ทั้งหมดกี่วิธี อันนี้ง่ายนะ ง่ายมากเลย n1 x n2 x n3 ได้เท่าไร ก็คือเอา 3 x 2 x 2 นั่นเอง อันนี้คือข้อที่ 1 คูณได้แล้ว หาคำตอบได้แล้วใช่ไหม เวลาลูกบันทึกลงไปนะคะ เวลาลูกทำลงไปในสมุด ให้ลูกเขียนโจทย์ก่อน โจทย์ข้อที่ 1 นะคะ เขียนโจทย์ลงไปแล้ว แล้วขั้นตอนที่ 1 1. ขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา ไอ้คำตอบที่โจทย์ต้องการ ขั้นตอนการทำงานกี่ขั้น และขั้นตอนการทำงานมีกี่วิธี อันนี้ลูกไม่ต้องเขียนลงไป ไม่ต้องเขียนลงไปในสมุดนะคะ อันนี้ไม่ต้อง ไม่ต้องเขียนลงไปในสมุด ไม่เอา ให้เอาตัวนี้ลงมาเลย ให้เอาภาพตรงนี้น่ะ เขียนภาพตรงนี้ที่อยู่ฝั่งขวามือนี่ลงไป ขั้นตอนที่ 1 ไอ้ ... ตรงนี้ n1 คืออะไร n1 คืออะไร ให้ลูกวิเคราะห์ออกมา อันนี้คืออะไรคะ เอิร์นตอบอะไร n1 คืออะไร n1 ไม่ใช่เลขนะ มันคืออะไร n1 นี่ เสื้อ ตัว n1 น่ะจะต้องบอกว่าเป็นอะไร อันนี้ก็คือเสื้อนะคะ เสื้อ n1 ตรงนี้คือเสื้อ มีกี่วิธี เสื้อมีกี่ตัว มี 3 ก็เขียนเลข 3 ลงไปตรงนี้ เสร็จแล้วขั้นตอนที่ 2 n2 คืออะไร กางเกง กางเกงอยู่ไหนสะกดอย่างไรลูก นี่ กางเกงอยู่ตรงนี้ ลูกก็เอากางเกงนี่ เขียนลงไปตรงนี้ ใช่ จำนวนวิธีของกางเกง คือ 2 อยู่ข้างบน ไอ้ ... นี่แทนลงไปเลยนะคะ ให้เขียนตัวเลขลงไป ให้เขียนคำศัพท์ลงไปนะ ทีนี้ขั้นตอนที่ 3 ลูก n3 คือรองเท้าอยู่ตรงไหน สะกดเป็นไหม นี่ถูกต้อง ถ้าใครสักคนไม่เป็นก็มองดูที่โจทย์นะคะ มองดูที่โจทย์ แล้วก็เขียนลงมาเลย รองเท้า มีกี่คู่ 2 ก็คือแค่นี้เอง 1. ขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์แล้วก็เขียนตัวนี้ลงไป พอเขียนเสร็จปุ๊บ ต่อมา ขั้นตอนที่ 2 ขั้นตอนที่ 2 เอาตรงนี้เลยนะ เขียนเลย ขั้นตอนแก้โจทย์ปัญหา ลอกมาเลยนะคะ ขั้นตอนที่ 1 คือเสื้อนะ เสื้อตรงนี้มีกี่วิธี ให้ใส่ตัวเลขลงไปนะคะ ตรงจุดนี่ เอ้า ดูดี ๆ อาย ดูดี ๆ เสื้อในนี้มีเท่าไร มีกี่ตัว 3 ดูดี ๆ ก่อนนะลูก ไม่ใช่ 2 ดูดี ๆ ก่อนที่จะตอบ ดูดี ๆ n2 คือ 2 อันนี้คือ 2 เพราะฉะนั้น 2… 3 x 2 x 2 อันนี้ตอบเท่าไร คำตอบตัวนี้เอามาเขียนลงในคำตอบตรงนี้ด้วย เหมือนกัน โอเค เดี๋ยวทำเองนะคะ เดี๋ยวทำเอง  อันนี้เข้าใจแล้วนะ ข้อที่ 1 วิธีการ ทีนี้ มาดูโจทย์ข้อที่ 2 ลูก โจทย์ข้อที่ 2 โจทย์ข้อที่ 2 ดูแล้วงงไหม เขาบอกว่าอะไร อันนี้คืออะไรลูก เงินเหรียญน่ะ เหรียญ ใช่ นี่เขาบอกว่าโยนเหรียญ เหรียญนี่ โยนขึ้นไป เหรียญมันมีกี่เหรียญลูก มีอยู่ 2 เหรียญ โยน 1 ครั้ง โอกาส จำนวนวิธีที่หน้าเหรียญแตกต่างกันทั้งหมดมีกี่วิธี หน้าเหรียญ เหรียญ 2 อัน 2 เหรียญนะคะ เหรียญอันที่ 1 โยนขึ้นไป โอกาสที่จะเกิดมีกี่วิธีเกิดอะไรได้บ้าง 2 วิธี เกิดอะไร พบอะไร ก้อย โป้ หัวนั่นเองนะคะ หน้ากับหลัง หัวกับก้อย เพราะฉะนั้น เหรียญอันที่ 1 ก็คือ n1 เหรียญอันที่ 1 ตรงนี้ก็คือเหรียญอันที่ 1 นะคะ เหรียญอันที่ 1 จำนวนวิธีก็คือ 2 วิธี หัวกับก้อย ต่อมา ขั้นตอนที่ 2 ก็คือเหรียญอันที่เท่าไร ที่ 2 เหรียญอันที่ 2 วิธีมีเท่าไร เหมือนเดิมไหม ก็เหมือนเดิมนะคะ เหมือนเดิมก็คือ 2 เข้าใจหรือยัง อันนี้ เข้าใจหรือยัง เข้าใจแล้ว อันนี้ผ่านนะ หลังจากที่ลูกวิเคราะห์โจทย์แล้ว มาสู่ขั้นตอนแก้โจทย์ปัญหา ของข้อที่ 2 อันนี้เท่าไรลูก ที่เราหาได้ n1 คือเหรียญอันที่ 1 มีกี่วิธีนะ บอกไปแล้วเมื่อกี้ 2 เหรียญอันที่ 2 มีกี่วิธี 2 มั่นใจตอบดัง ๆ อาย ตอบดัง ๆ 2 กับ 2 คูณกันได้เท่าไรลูก ได้ 4 ง่ายไหม ง่าย นี่โจทย์ข้อนี้น่ะง่ายมากเลยนะคะ เข้าใจแล้วนะ ทีนี้มาดูข้อ 3 ต่อ ข้อ 3 โจทย์ลักษณะเดียวกันกับข้อที่ 2 แต่เพิ่มอะไร เพิ่มจำนวนเหรียญใช่ไหมลูก เหรียญนี่มีอยู่ 3 เหรียญ เพราะฉะนั้น ขั้นตอนการทำงานมีอยู่ 3 ขั้นตอน ขั้นตอนที่ 1 ขั้นตอนที่ 2 ขั้นตอนที่ 3 n1 คือ เหรียญอันที่ 1 n2 เหรียญอันที่ 2 n3 เหรียญอันที่ 3 จำนวนวิธีที่จะออกหน้าเหรียญ ได้เท่ากันไหม อันนี้คือ 2 อันนี้คือ 2 อันนี้ก็คือ 2 หน้าเหรียญออกได้กี่วิธี เมื่อกี้ตอบครูไปแล้ว จะ 1 ได้อย่างไร หน้าเหรียญน่ะ หน้าเหรียญโยนไปแล้วน่ะ จะ 3 ได้อย่างไรลูก โยนเหรียญแล้วโอกาสที่จะเกิดหน้าเหรียญน่ะมีกี่วิธี มี 2 วิธี โยนขึ้นไปปุ๊บ ออกมาหัว ถ้าไม่ออกหัวก็ออกก้อย แค่นั้นเองนะคะ เพราะฉะนั้น นับจำนวนวิธีได้ 2 วิธี เท่ากันเลยทั้ง 3 ขั้นตอน เสร็จแล้ว พอเราวิเคราะห์โจทย์เรียบร้อยแล้ว เอามาแก้โจทย์ปัญหานะคะ n1 ได้เท่าไร ยัง 3 อยู่เหรอ ไม่ใช่แล้ว n1 นี่เท่าไหร่ลูก จำนวนวิธี 2 เข้าใจจริงไหมนี่ เดี๋ยวบอก 2 เดี๋ยวก็บอก 1 เดี๋ยวบอก 3 ข้อนี้ จำนวนวิธีนี่หมายถึงโอกาสที่มันจะเกิดนะคะ มันเกิดแบบไหนได้บ้าง ในการโยนเหรียญเหรียญที่ 1 โอกาสที่จะเกิดก็คือออกหัวกับออกก้อย ถ้านับ ก็คือ 2 วิธี อันนี้คือ 2 2 2 เอามาคูณกัน ถามไหมคะ ตอบ 6 ผิดนะลูก อันนี้คือการคูณ ดูดี ๆ ถูกต้อง ไม่ใช่ 6 นี่ อันนี้ 2 2 2 เอามาคูณกัน 2 คู่แรก 2 คูณกันเท่ากับ 4 ถูกไหม 4 เสร็จแล้วมาคูณกับ n3 n3 ได้ 2 4 2 ครั้ง ก็คือ 8 ไม่ใช่บวก จำเอาไว้ว่าเป็นการคูณนะคะ ดูดี ๆ สังเกตดี ๆ วิธีการนะคะ ไม่ใช่การบวก เข้าใจนะอุ๊บอิ๊บ โอเค ถ้าไม่มีอะไรแล้ว ไม่มีอะไรแล้ว ถ้าไม่ถามนะคะ เข้าใจหมดแล้วนะ ครูจะให้ทำแบบฝึกข้อที่ 1 ข้อที่ 2 ข้อที่ 3 โอเค เริ่มทำเลยนะคะ ลูก ๆ คะ ทำแบบฝึกบางคนก็ทำครบ 3 ข้อ บางคนก็ทำได้แค่ 2 ข้อนะคะ เสร็จไปแล้ว อันนี้เป็นการแก้โจทย์ปัญหาง่าย ๆ นะคะ ทีนี้ ลูกงง ลูกงง ผิง ๆ สะกิดเพื่อน ที่ลูกบอกว่ ามันยังงง ๆ อยู่ เพราะว่าตัวหนังสือมันเยอะไปใช่ไหม ตัวหนังสือเวลาเขียนตามนี่มันเยอะไหมลูก มันเยอะไหมคะ เยอะ ต่อไปครูจะทำ แล้วก็ให้ลูกเติมคำ เติมคำตอบลงไปเลยได้ไหม ไม่ต้องเขียน จะง่ายขึ้นไหม ดีไหม เดี๋ยวครูพิมพ์ พิมพ์มาให้ พิมพ์มาให้เลย ให้ลูกเติมลงไปในช่องว่างอย่างนี้ ดีไหมไม่ต้องลอก ไม่ต้องเขียน ดีไหมคะ ไม่เอา อายบอกไม่เอา จริง ๆ แบบนี้นะ เราจะทำความเข้าใจ แล้วเราจะฝึกการเขียนนะคะ การเขียนนี่ คำศัพท์นี้สำคัญมาก เพราะมันเป็นการสื่อสารกับคนปกติทั่วไป ถ้าลูกฝึกนะคะ ฝึกเขียนบ่อย ๆ ลูกก็จะ… ลูกก็จะสามารถเขียนได้ถูกตามหลักนะคะ ตามหลักของภาษาไทย การเขียนประโยคอย่างไรนะคะ ควบคู่กัน นี่ จากข้างบนนี่ ช่องที่เขาพิมพ์ ที่แปลนี่ค่ะ ที่พิมพ์อยู่ข้างบนนี่ลูกก็จะสามารถดูคำที่ครูปิ๊กพูดนะคะ ว่าครูปิ๊กพูดอะไร อันนี้คือคำที่ครูปิ๊กพูดภาษาไทย แล้วลูกสามารถเอาไปเชื่อมโยงกับจอล่าม ล่ามนี่แปลว่าอย่างไร อันนี้คือการฝึกนะคะ ฝึกพัฒนาตัวเองในการใช้ภาษา เพื่ออะไร เวลาที่ลูกไม่มีล่าม เวลาที่ลูกไม่มีล่ามนะคะ ต่อไปถ้าเราจบออกไปแล้วเราไปทำงาน อยู่ในสังคมไม่มีล่ามเลย ไม่มีอินเทอร์เน็ต ล่ามไม่สามารถช่วยเราได้เลย เราก็จะสามารถเขียนนะคะ แล้วก็สื่อสารกับคนหูดีได้ อันนี้ให้ฝึกเอาไว้นะคะ พยายามอดทน อดทนแล้วก็ฝึก เพราะเราโตแล้วนะคะ ไม่ใช่อนุบาล ไม่ใช่ ป. 1 ป. 2 ประถมอย่างนี้ ประถมนี้เขาเรียนเป็นคำ เป็นคำ แต่มัธยมน่ะครูอยากให้เขียนเป็นประโยค อันนี้ ครูพยายามที่จะเอาเป็นประโยคสั้น ๆ แล้วใส่แบบ Pattern เดียวกันเลย รูปแบบเหมือนกันเลยนะคะ สิ่งที่เปลี่ยนคืออะไร ถ้าลูกจับสังเกตให้เห็นดี ๆ นะคะ ถ้าลูกสังเกตดี ๆ ลูกจะเห็นว่า ขั้นตอนก็มีอยู่ 2 ขั้นตอน คำก็เขียนเหมือนกันเลยนะคะ คำก็เขียนเหมือนกันเลย ขั้นตอนที่ 1 ขั้นตอนที่ 2 ลูกสามารถเขียนแค่ข้อแรกน่ะ แล้วลูกก็ไปเหลือบดูในสมุดของตัวเอง อันนี้คือวิธีการแก้ปัญหาง่าย ๆ ไม่ต้องมามองที่จอ ลูกก็จะสามารถเขียน เขียนเป็นประโยคได้นะคะ เป็นการเชื่อมโยงต่อมาเรื่อย ๆ นะ อันนี้ต้องฝึกด้วย เวลาเราเรียนน่ะ เราต้อง… ต้องฝึกสังเกตนะคะ ทำอย่างไรให้มันเร็วนะคะ ปรับวิธีการเรียนของตัวเองนะคะ เขียนให้ได้ เขียนให้ได้ ยิ่ง… ยิ่งเวลาเราเรียนจบไปแล้วนี่ อันนี้เป็นเรื่องยากนะ เวลาไปสื่อสารกับคนข้างนอก เราจะมัวแต่มาแบบคุยกับหูหนวกด้วยกัน คุยกันเองหูหนวก อย่างนี้ไม่ได้แล้วลูก เพราะว่าคนหูหนวกนี่เป็น… เป็นกลุ่มคนที่มีจำนวนน้อยนะคะ ส่วนมากเขาก็หูดี เพราะฉะนั้น ฝึก ฝึกการเขียนการสื่อสารกับหูดีนะคะ ถ้าเราฝึกอ่านออกเขียนได้น่ะ ไม่จำเป็นจะต้องเขียนประโยคยาว ๆ นะคะ ดูแล้วก็จับ จับประเด็นให้ได้นะคะ ดูคำศัพท์ คำศัพท์เยอะ ๆ นี่ ลูกก็จะสามารถในการสื่อสารกับคนปกติได้ดีนะคะ วันนี้ที่เรียนเกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหา ครูเข้าใจว่าลูกอาจจะเข้าใจบ้างไม่เข้าใจบ้างนะคะ เดี๋ยว.... เดี๋ยวจะมาทวนกันอีกครั้งในครั้งหน้า ในครั้งต่อไปนะคะ โอเคนะ สำหรับวันนี้เวลาหมดแล้วนะคะ เวลาหมดแล้ว เดี๋ยวไปทานข้าว ตอนบ่ายเรามีแข่งกีฬาอีกใช่ไหมคะ ตอนบ่ายมีแข่งกีฬาใช่ไหม ตอนบ่ายแข่งอะไร บ่าย 3 โมง แข่งฟุตบอล ผู้หญิงได้เตะไหมลูก ผู้หญิงได้เตะไหม ผู้หญิงหรือผู้ชาย ผู้ชาย เพราะฉะนั้น ผู้หญิงที่ปวดตัววันนี้ก็คือพักได้นะคะ ต่อไปพรุ่งนี้ครูก็จะเห็นเด็กผู้ชายที่เข้ามาเรียนนี่ ปวดแข้งปวดขา เหมือนกันกับเด็กผู้หญิงเลยวันนี้ผู้หญิงนั่งเชียร์อย่างเดียว ไม่ต้องลงไปเล่นแล้วลูก โอเคนะคะ โอเค สวัสดีค่ะ เดี๋ยวไปทานข้าวนะคะ [สิ้นสุดการถอดความ]