Accuracy : 94.51%
Insertion : 250
Deletion : 649
Substitution : 121
Correction : 17809
Reference tokens : 18579
Hypothesis tokens : 18180
(อาจารย์เชาวนี)ยกเล-ิ(-ู)กๆสวัสดีค่ะสวัสดีตอนเช้านะคะวันนี้อากาศเป็นอย่างไรลูกตื่นเช้ามาหนาวไหมครูรู้สึกเลยนะวันนี้ตื่นขึ้นมาอากาศมันสดชื่นมันอากาศเย็นนะคะแต่สำหรับครูมันเย็นพอดีๆนะใช่ไหมหนาวมากก็ไม่หนาวแต่ถ้าบางคนนะคะที่ไม่ค่อยสบายนี่ต้องใส่เสื้อแขนยาวนะลูกป้องกันตัวเองเอาไว้เดี๋ยวไม่สบายเป็นหวัดนะคะยิ่งช่วงนี้ใกคร(ล้)จะเข้าค่ายลูกเสือแล้วใช่ไหมกำลังจะไ(แ)บปออ(บ…)กอาทิตย์หน้าใช่ไหมคะอาทิตย์หน้าใช่ไหมเข้าค่ายลูกเสือต้องทำตัวเองให้แข็งแรงเข้าไว้ลูกเดี๋ยวไม่ได้เข้าค่ายกับเพื่อนนะโอเควันนี้วันนี้นะคะครูจะมาทำความเข้าใจกับลูกๆคือทบทวนเรื่องที่เราเรียนมาตั้งแต่เริ่มต้นนะคะว่ามีอะไรบ้างเพราะจากการที่ครูสังเกตดูลูกทำแบบฝึกนะคะลูกยังไม่ค่อย…Conceptน่ะลูกยังไม่ค่อยได้เท่าไรนะคะแล้วอาจจะเป็นด้วยโจทย์ของครูนี่มันยากไปไหมลูกโจทย์ตัวเลขที่ครูให้ไปนี่ยากไหมยากเหรอยากโอเคเดี๋ยววันนี้ครูจะปรับลงมานะคะครูจะปรับลงมาให้มันแบบง่าอก(ย)ง่ายง่ๆๆ(าย)ลงง่ายลงนะดูนะเพื่อนๆอาจจะบอกเออถ้าใครที่แบบเก่งๆอาจจะบอกอุ๊ยง่ายจังเลยทำไมบอกทำแบบฝึกง่ายจังไม่เป็นไรลูกวันนี้ครูจะเอาความเข้าใจนะคะถ้าลูกทำตัวเลขน้อยๆแต่ว่าลูกเข้าใจวิธีการขั้นตอนรูปแบบนะคะของกระบวนการคิดครูโอเคแล้วนะคะสำหรับวันนี้เราจะมาทบทวนกันทั้งหมดอยู่3เรื่องด้วยกันนะคะและตัวสุดท้ายไม่รู้เวลาพอหรือเปล่านะคะครูจะให้ลูกๆเรียนอีกเรื่องหนึ่งก็คือการหา4พจน์แรกของเลขคณิตนะคะส่วน...ส่วนการแก้ปัญหานะคะการแก้ปัญหานั้นเดี๋ยวเอาไปยกไปสัปดาห์หน้าเสียงเครื่องบินแป๊บหนึ่งนะคะวันนี้อาจจะมีเสียงรบกวนเยอะมากเลยนะคะเครื่องบินน่าจะมาซ้อมรบกันหรือเปล่าไม่รู้แต่ว่าเสียงดังมากวันนี้ช่วงตอนช่วง…บ-่(อ)าย(จ)จะเป็นเวลานะคะอาจจะมีทหารมาฝึกบินข้างบนนะคะเพราะฉะนั้นลูกๆไม่ได้ยินหรอกแต่ครูน่ะครูน่ะจะได้ยินนะคะครูจะได้ยินเสียงดังมากเลยได้ยินเหรอมีเหรอลูก3คนได้ยินมีไหมได้ยินเหมือนกันแสดงว่าทั้งหมดได้ยินหมดเลยนั่นแหละเสียงโดยเฉพาะเครื่องบินแบบ...เครื่องบินทหารน-่ะลูกที่เข้ามาซ้อมดังมากเลยนะเสียงมันน่ะมันจะมาเป็นพักๆนะคะพอบินผ่านมาเสร็จแล้วมันก็จะกลับคืนมาอีกรอบหนึ่งมาดูทีนี้เราทบทวนเรื่องผลต่างนะคะมีอยู่3เรื่องผลต่างร่วมนะคะตัวนี้ค่าสัญลักษณ์คืออะไรลูกดูดีๆคือตัวdถ้าเมื่อไหร่ที่ครูเขียนสัญลักษณ์ภาษาอังกฤษตัวdนะคะให้หมายถึงตัวนี้เลยนะคะให้หมายถึงตัวนี้เลยมันคืออะไรเดี๋ยวเราไปดูกันนะคะแล้วสัญลักษณ์อีกตัวหนึ่งก็คือพจน์แรกของลำดับเลขคณิตพจน์แรกให้ใช้สัญลักษณ์คือaแล้วก็ห้อยด้วย1นะคะaห้อยด้วย1อยู่ข้างล่างนะเลข1นะ(-่)คะจะไม่ได้เขียน…เขียนขึ้นมานะคะจะห้อยลงไปต่ำกว่าaนิดหนึ่งนะคะเข้าใจนะถ้าเมื่อไหร่สัญลักษณ์a1รู้เลยว่าจะต้องเป็นจำนวนที่อยู่ลำดับแรกของลำดับเลขคณิตที่เขาให้มาตัวเลขไหนที่มันอยู่ตัวหน้าสุดนั่นแหละคือคำตอบอันนี้ไม่ได้คิดอะไรมากเลยลูกแค่ดูสังเกตว่าตัวอยู่ข้างหน้านี่มันหมายถึงa1นะคะต่อมาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตเนื่องจากเลขคณิตนี่เวลาที่เราให้คำนวณมันจะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆใช่ไหมคะมันจะเพิ่มขึ้นโดยเพิ่มหรือว่าลดเท่าๆกันก็คือค่าdนั่นเองถ้าเพิ่มมันก็จะบวกdไปเรื่อยๆนะคะแต่ถ้ามันลดมันก็จะลดลงไปเท่าๆกันก็คือ-d-dไปเรื่อยๆทีนี้เราจะหาพจน์ทั่วไปพจน์ทั่วไปก็คือaแล้วก็ห้อยด้วยnนะคะananตัวนี้สังเกตนะลูกเ(n)ป็นตัวนี้นี่มันหมายถึงมีกี่จำนวนนะคะลำดับน่ะมันมีกี่จำนวนที่อยู่ในนั้นถ้าสมมติว่ามันมีอยู่5จำนวนนะคะaลำดับแรกก็จะเป็นa1aตัวที่2ก็คือa2ก็คือจำนวนที่2นะคะจำนวนที่2จำนวนที่3ก็จะเป็นa3มันจะอยู่ตำแหน่งนะคะมันจะสอดคล้องกันตำแหน่งกับจำนวนนะคะตัวเลขที่เขียนก็คือnนี่จะเปลี่ยนไปตามนั้นตามตำแหน่งที่ตัวเลขนั้นอยู่จำนวนนั้นอยู่เลยนะคะอันนี้ก็ง่ายแค่สังเกตแล้วตอบได้เลยโอเคนะครูให้โจทย์ง่ายๆตัวอย่างที่1จากสิ่งที่ลูกเห็นอันนี้คือลำดับเลขคณิตอยู่ข้างบนนะคะ9,18,27,36,45,54ตัวนี้คือลำดับเลขคณิตเมื่อลูกเห็นลำดับนี้มาแล้วลูกรู้เลยรู้เลยว่าa1a1พ(ท)-ี่ครูบอกคืออะไรa1คือจำนวนที่อยู่ตำแหน่งที่1ใช่ไหมจำนวนa1คือตัวไหนลูกตัวแรกเลยก็คือตัวเลข9เ(9)จ้าตัวนี้คืออยู่ข้างหน้าเลยa1ตรงเลยนะคะครูถามว่าคือa1คือ9a1คือ9ทีนี-่(-้)ค่าทีะ(-่)มาคู่กันค่าdค่าdคือผลต่างร่วมมันคืออะไรดูจำนวนที่อยู่ติดกันจำนวนที่อยู่ติดกันเป็นคู่นะคะอย่างนี้9กับ18ที่อยู่ถัดกันไปนะคะที่อยู่ชิดๆกันลูกดูเลยหยิบมา2จำนวนเอาตัวข้างหลังนี่ตั้งเห็นไหมคะเอาตัวข้างหลังตั้งแล้วเอาตัวข้างหน้านี่มาลบออกเอามาลบออกนะคะพอลบออก18ลบออก9เหลือเท่าไรตอบเท่าไร18-9เหลือ9ถูกต้องก็เหลือ9ค่าdไม่ว่าเราจะหยิบคู่ไหนที่อยู่ชิดกันลูกคู่ไหนที่อยู่ชิดๆกันในลำดับนี้เอามาลบนะคะค่าคำตอบจะได้เท่าเดิมคือ9ดูลำดับนี้เอาคู่นี้บ้างคู่ถัดมา27นะคะ27ตั้งแล้วลบด้วย18ด้วยลบด้วย18นะคะเหลือเท่าไรก็เหลือ9ลองลบดูลองลบดู=เท่ากับ9ใช่ไหมตรงไหมลูกตรงไหมตรงเพราะฉะนั้นค่าdลูกดูนะคถ-้(-่)าด(d)-ีจะเป็นค่าที่เท่ากันเหมือนกันเมื่อเราเอาคู่ต่างๆที่อยู่ชิดกันนี่มาหาผลต่างก็คือมารถ(ลบ)นะคะโดยจะต้องเอาจำนวนที่อยู่ข้างหลังนะคะจำนวนที่อยู่ข้างหลังลบด้วยจำนวนที่อยู่ด้านหน้าของลำดับนะโอเคนะง่ายไหมง่ายไหมใช่แค่เอามาลบกันแค่นั้นอันนี้ตัวเลขก็ไม่ได้ยากนะคะตัวเลขครูพยายามที่จะง่ายที่สุดแล้วนะคะตัวเลขนี่นิดนิดเดียวเองนะลูกดูลูกดูแล้วทำความเข้าใจกับเขาทีนี้ดูตัวอย่างที่2ลำดับนี้ตัวอย่างที่2ลูกตัวอย่างที่2a1คืออะไรa1ตัวที่อยู่ข้างหน้าคือ5เพราะว่าตำแหน่งแรกใช่ไหมคะตำแหน่งแรกa1มันตรงเลยนี่นับเลยa1ก็คือ5นั่นเองทีนี้หาdล่ะdแ(เ)รล-้(า)วก็จับคู่ไหนก็ได้ค่ะในลำดับนี้มาเลยน่ะในนี้ตัวอย่าง7ลบออก5เหลือเท่าไร7ลบออก5ใช่ก็เหลือ27เอาออก5เหลือ2อาจจะหยิบคู่นี้มา13กับ11นะคะอย่าลืมว่าเอาตัวข้างหลังตั้งนะลูกอย่าลืมเอาตัวข้างหลังตั้งเพราะฉะนั้นคู่11กับ13นี่เราจะย้าย13มาอยู่ข้างหน้านะคะ13-11เหลือเท่ากันไหมเท่ากันกับข้างบนไหมเท่ากันก็คือ2นั่นเองเข้าใจนะโอเคทีนี้ครูจะให้ลูกทำตัวอย่างนี้ดูง่ายๆเลยง่ายๆเลยa1คืออะไรa1อะไรคะ1ใครตอบแตกต่างบ้างมีใครตอบแตกต่างจาก1ไหม4เหรอ13ไม่ตอนนี้ครูถามคือa1ตำแหน่งa1คืออะไรตัวอย่างที่3a1คืออะไรตำแหน่งa1ก็คือตำแหน่งแรกใช่ไหมคะคือ1ถูกต้องทีนี้ถามค่าdค่าdล่ะคะอันนี้ค-ืออะไร[เสียงหัวเราะ]ถูกต้องคือ3ง่ายมากใช่ไหมเอา4มาลบออก1ก็เหลือ3เท่ากันไหมกับ13-1013ลบออก10ก็เท่ากันใช่ไหมลูกเท่ากันเท่ากับ3เพราะฉะนั้นคำตอบตัวนี้มาเขียนลงบนกระดานเลยค่ะให้เพื่อนมาคนหนึ่งน้องกำไรกำไรมาเขียนครูติดไว้แล้วลูกเขียนว่าค่าdเท่ากับเท่าไรa1เท่ากับเท่าไร-่อันนี้ง่ายนะคะเดี๋ยวช่วยกันคิดก่อนแล้วค่อยมาเขียนข้อ2ลูกข้อ2ช่วยกันคิดก่อนเดี๋ยวค่อย…คณ(ร)-ูจะให้ออกมาเขียนข้อ2เพื่อนๆที่อยู่ข้างในดูนะa1คืออะไรเอ้ยไม่ใช่ข้อ2ข้อ4ลูกตัวอย่างที่4เท่าไรคะa1a1คือ4ถูกต้องแล้วค่าdแล-้ว(-่ะ)ลูกค่าdร(ล)-ู-้(ก)ว่าอะไรค่าd4เหรอ2หร-ือ44ถูกต้องยังงงอยู่ไหมจ่อยจข(-่)อยงงไหมลูกงงไหมโทษ(งง)ขอโทษๆครูลืมชื่อสลับเรียกผิดอย่างนี้โอเคโอเคเอาใหม่เอาใหม่ค่าdของตัวอย่างนี้ได้เท่าไร8ลบ…8-4เหลือเท่าไรลูกเดี๋ยวๆริชชี่รอก่อนครููถามเพื่อนลูกครูไม่ได้ถามริชชี่อย่าเพิ่งเอใ(า)จ-่เ(อ)ยก่-็(อ)นจ่อยก่อนๆเพราะว่าครูเข้าใจแล-ูก(-้ว)ว่าริชชี่เข้าใจนะคะทุกคนเข้าใจแล้วเหลือจ่อยนะจ่อยดูครูถามค่าa1จ่อยตอบได้ก็คือตำแหน่งแรกใช่ไหมลูกคือ4ครูถามว่าค่าด(d)-ีคือเท่าไรค่าdมันคือเอาจำนวนที่อยู่ติดกันใช่ไหมลูกมาลบกันลูกลองเอา8ลบออก4สิคะ8นะ8-4เหลือเท่าไรถูกต้องเอ้าถูกแล้ว[เสียงหัวเราะ]ต้องมั่นใจในตัวเองนะลูกถูกแล้วคือ4นะคะต้องมั่นใจมั่นใจคำตอบตัวนี้ก็คือ4นั่นเองถูกไหมกำไลเขียนถูกไหมคะกำไลเขียนถูกไหมข้อ4ตอนนี้กำไล-ังเริ่มงงครูบอกให้เอาไปเขียนคำตอบของตัวอย่างที่3ตัวอย่างที่3น่ะถูกนะคะแต่ตัวอย่างที่4ไม่ใช่กำไลมานั่งก่อนลูกเดี๋ยวให้จ่อยออกไปเขียนตัวอย่างที่4ไปแก้ไขจ่อยออกไปแก้ไปแก้ข้อ4นะคะตัวอย่างที่4คำตอบของอะ(กำ)ไร(ล)เขียนมันผิดใช่ไหม-่(ล)ร-ู-้(ก)เพราะว่าลูกตอบคือa1คืออะไรเมื่อกี้a1คืออะไรคะa1คืออะไรเมื่อกี้นี้ที่หนูตอบ4ถูกต้องแล้วค่าdแล-่ะลด-ี(-ู)กว(ค)-่าdก็4เท่ากับ(น)เพราะฉะนั้นลูกมาแก้เลยนะคะบนกระดานดูทีนี้ดูตัวอย่างที่5ไปลบของเพื่อนอีกแล้วดูลู่นะลูกดูช่องนะคะในกระดานนี่เขียนให้มันตรงอันนี้ตัวอย่างที่3ถูกแล้วตัวอย่างที่3a1ถูกไหมถูกไหมกำไลถูกไหม3เหรอa1ในตัวอย่างที่3นะลูกดูตัวอย่างที่3ตำแหน่งแรกคืออะไรตำแหน่งแรกน่ะจำนวนอะไรคะไม่ใช่a1ถามa1ตำแหน่งที่1น่ะตัวเลขตรงกับอะไรดูสิตำแหน่งและ(รก)ให้ตัวแรกนี่ง่ายๆเลยก็คือเลข1นะเพราะว่าอยู่ตรงข้างหน้าเลยเลข1แล้วลูกตอบถูกไหมคะที่ลูกเขียนลูกเขียนเลข3ใช่ไหมถูกหรือผิดออกมาแก้ออกมาแก้เลยของตัวเองนะคะจ่อยถูกแล้วไปนั่งที่ได้ดูตัวอย่างต่อไปนะคะทีนี้ดูเพื่อนๆดูนะตัวอย่างที่5หาค่าdก่อนให้ใครดีพี่ปลื้มหา(ปล)ซ-ื้มหาสอ(-ิ)ตัวอย่างที่5dคืออะไรลูก5ถูกต้องนะคะแล้วตำแหน่งแรกคืออะไรa1คืออะไรa1คืออะไรa1ก็5เท่ากันออกมาเขียนเลยนะคะง่ายไหมตัวเลขเล็กๆแบบนี้นิดๆแบบนี้ง่ายไหมง่ายมากโอเคเข้าใจวิธีการคิดแล้วนะลูกนี่ริชชี่ริชชี่ดูนะตัวอย่างที่6นะลูกa1คืออะไรa1คืออะไรตัวอย่างที่65แล้วdล่ะลูกค่าd6เหรอนับดูดีๆลบดูดีๆนะลูก12เอาออก5เหลือเท่าไร7นะคะ77นะคะดูว(ร)-ิชธ(ช)-ี-่ทำวิธีการลบที่ให้เพื่อนดูผู้หญิง2คนเดี๋ยวตอบ5ผิดนะลูก12-5เหลือเท่าไรคิดคิดให้เพื่อนดูที่ตอบ7มาเมื่อกี้วิธีการคิดคิดอย่างไรก็เหลือเท่าไรก็เหลือ7แล้วทำก็เป(ไม)-็นเพื่อนตอบครู4ตอบครู5ผู้หญิงนะคะผู้หญิง2คนนะทั้งกำไลทั้งจ-่อยน่ะจะต้องคิดใหม่นะลบง่ายๆเลยนะคะอันนี้ก็ง่ายอีกแล้วพี่เตตัวอย่างที่7ลูกค่าdเท่าไรคะไม่ๆดูก่อนค่ล-ูก(าd)แล้วอย่าเพิ่งให้ถามเตอยู่นะถามเตอยู่นะไม่ได้ถามเราอันไหนอันไหนค่าdค่าdเท่าไรลูกค่าdดูดีๆนะภาษามือนะค่าdค่าdของลำดับนี้นะคะมีค่าเท่าไร5ใช่เหรอ9เอาออก3เหลือเท่าไรจริงเหรอนับดูดีๆเออถูกแล้ว6ใช่ไหมลูก6ไม่ใช่5นะคิดดีๆคิดดีๆค่าdคือ6a1คือเท่าไรคะa1คือเท่าไรa1คือเท่าไรคะลำดับนี้a14เหรอมีเลข4อยู่ข้างหน้าไหมลูกดูดีๆลำดับนี้ตัวเลขเท่าไรคะที่อยู่ข้างหน้าสุดน่ะa1a1ไม่ใช่a1ครูภ(ถ)ามa12อยู่ไหนไม่มีเลข5ก็ไม่มีตำแหน่งที่1ไม่ใช่ไม่ๆๆตำแหน่งที่1a1นะคะตัวเลขเท่าไรที่อยู่ข้างหน้าลำดับนี้น่ะตัวเลขอะไรเลข4อยู่ไหนไม่มีเลข4ไม่ใช่dน่ะdน่ะก็คือ6ถูกแล้วdน-ี-่d(ะ)ก็คือ6ถูกแล้วแต่a1คืออะไรa1a1ดูดีๆดูพี่เขาดูดีๆดูพี่ล่ามa1ครูถามa1เออจะมาตอบ9ได้ไงเพราะว่าa1ก็คือตำแหน่งที่1ครูถามa1ครูไม่ได้ถามหาaอื่นเลยนะคะสรุปa1คือเท่าไรพี่เตa1คือเท่าไร1เหรอออกมานี่ออกมานี่แสดงว่ามองไม่ชัดเดี๋ยวต้องใส่แว่นแล้วใช่ไหมนี่ออกมายืนอยู่ข้างหน้าจอเลยมองไม่ชัดมาลูกตำแหน่งa1คือตัวเลขที่อยู่ข้างหน้าเลยตำแหน่งแรกเลยนะคะตัวเลขไหนที่มันตรงกับตำแหน่งแรกในลำดับนี้นี่ลูกดูสิตัวเลขเท่าไรคะตัวอะไรเลข2อยู่ไหนครูหาเลข2ไม่เห็นเลยไม่ใช่ไม่ใช่ตำแหน่งที่อยู่ที่1a1จะอยู่ตำแหน่งแรกตรงนี้เลยตรงเลข3อันนี้คือa2a3a4a5a1อยู่ไหนชี้ให้ครูดูหน่อยa1ถามa1อยู่ไหนเข้าไปชี้เลยถูกเพราะฉะนั้นตอบมันเท่าไร3งงอะไรจร-ิงมันไม่ต้องงงเลยลูกa1ก็คือตัวแรกตัวแรกที่อยู่ข้างหน้านั่นแหละเอาไปเขียนเขียนคำตอบบนกระดานอันนี้ค่าdก่อนนะค่าddเท่าไรนะเมื่อกี้ที่ลบได้อันนี้ใครจะทำวนกลับมาอีกรอบหนึ่งตัวอย่างที่8ช่วยกันคิดก็ได้ลูกโอ๋8a1คือเท่าไร2เก่งมากอันนี้ทำเองได้ไหมอยจะ(าก)ออกจะมาเขียนอีกโอเคมาเขียนมาเขียนเพื่อนๆดูเตชิตเขียนเตชิตเขียนถูกไหมเดี๋ยวอย่าเพิ่งอย่าเพิ่งอย่าเพิ่งถูกไหมที่เขาเขียนน่ะdเ(=)ท่ากับ3ถูกไหมลูกd=3มันสลับกันใช่ไหมมันสลับกันค่าdเท่าไรค่าdคือเท่าไรสลับกันค่าdเท่าไรไม่ใช่ไม่ใช่99ลบออก3เหลือเท่าไรเหลือ6นะคะอันนี้คือ6a1คือตำแหน่งแรกก็คือ3a1อยู่ไหนa1ตำแหน่งที่1อยู่ไหนเท่าไรเออไปเขียนต่อนะคะทั้งหมดมีตัวอย่างทั้งหมด10ข้อด้วยกันตัวอย่างที่9a1อะไรa1ใช่ไหมคือ3ddเหอd=6เหรอได้เท่าไร5-3ง่ายมาก5-3ก็เหลือ2ไม่ต้องไปลบเลยไม่ต้องเขียนลงในกระดาษเลยจะออกมาเขียนไหมมาทีนี้ข้อ10ล่ะลูก2คือa1dคือเท่าไรน(d)-ี่คือ3เหร-ือเอาใหม่ลบดีๆ6เอาออก2ใช่เหลือ4เหลือ4เก่งมากทีนี้เข้าใจหรือยังลูกทีนี้เข้าใจหรือยังสิ่งที่เราจะเอามาเขียนนะคะมาทำต่อในลำดับต่อไปนะคะมันจะต้องรู้ว่าค่าdคืออะไรa1คืออะไรนะคะทั้งหมดเข้าใจแล้วนะคะไปนั่งที่ได้เขียนเรียบร้อยแล้วดูนะวิธีการคิดคิดง่ายมากค่าต่างๆเวลาเราให้ลำดับเลขคณิตไปน่ะลูกเวลาเราให้ลำดับเลขคณิตไปเรียบร้อยแล้วนะคะดูได้เลยแล้วก็สังเกตหาค่าa1หแล(า)ะค่าdให้ได้นะคะทีนี้ทบทวนเรื่องพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตเมื่อกี้ที่ครูบอกว่าทำไมจะต้องหาค่าa1ทำไมจะต้องหาค่าdเพราะว่ามันเชื่อมมาสู่พจน์ทั่วไปตัวนี้นะลูกมันเชื่อมมาสู่ตรงนี้สูตรจำให้ได้ตัวแถวแรกนะคะการหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตมีสูตรอยู่ว่าanก็คือสัญลักษณ์ของพจน์ทั่วไปใช่ไหมคะ=a1เห็นไหมที่ครูหาa1ก็คือตำแหน่งแรกเมื่อกี้ใช่ไหมคะa1+ด(()-้วยวงเล็บn-1)นะคะค-ุ(-ู)ณด้วยdนะคะสูตรตัวนี้จำให้ได้ห้ามลืมเด็ดขาดเพราะว่ามันจะถูกนำมาใช้ตลอดเลยเวลาเราจะแก้โจทย์ปัญหาสูตรนี้มันก็จะตามไปด้วยนะคะแล้วแต่ว่าเราจะหาค่าอะไรตามที่โจทย์เขาให้มาแต่มันถูกนำมาใช้ตลอดเลยนะคะแล้ววิธีการคำนวณล่ะทำอย่างไรการหาค่าanนะลูกเมื่อมันออกมาเป็นแตกออกมาเป็นแบบนี้วงเล็บกับค่าdนี่มันอยู่ชิดกันมันหมายถึงการคูณอย่าเพิ่งจดบนกระดานมองที่จอก่อนลูกทุกคนดูนะเดี๋ยวลูกจะทำไม่ได้แล้วลูกก็จะงงว่าเอ๊ะค่าa1นี้มันมาอย-่-ั(า)งไง(ร)นะคะบรรทัดแรกครูเชื่อมมาสู่บรรทัดที่2โยงมาเลยนะค่าa1aโ(1)ย-ังเหมือนเดิมสิ่งที่ค(ล)ร-ูกสังเกต3บรรทัดนี้มันคืออะไร=เท่ากับตรงกันเลยนะa1ยกมา3บรรทัดเลยตรงกันเลยเหมือนกัน+ก็เหมือนกันเลยลูก3ตำแหน่งนี้ยกมาเหมือนกันทีนี้เอาแล้วเริ่มแล้วตัวนี้มันหมายถึงอะไรว((ง)เn-1X(ล็บ)หมายถึงการคูณนะคะหมายถึงการคูณnคูx(ณ)กับdnคูx(ณ)ก-ับ-็ด-ี(d)เอาเข้าไปคูณนะคะก็จะได้ตัวนี้ลบที่อยู่ตรงนี้ในวงเล็บนี่ดึงลงมามันจะอยู่ตรงนี้นะคะลบน่ะตาม…ดึงลงมาเหมือนกันเลยทีนี้1เอาไปคูณกับdเพราะอยู่ข้างหลังใช่ไหม1คูณกับdคือตัวนี้เข้าใจนะถ้าเมื่อไหร่ที่มันเป็นวงเล็บแบบนี้นะคะลูกให้เอาตัวข้างหลังน่ะหรือว่าถ้าสมมติว่าdมันอยู่ข้างหน้าวงเล็บก็เหมือนกันคือการกระจายการคูณนั่นเองdเอาไปคูณตัวแรกก่อนตัวข้างหน้าลบด้วยdเอาไปคูณตัวข้างหลังนะคะคุณสมบัติการคูณไม่ว่าจะอยู่ข้างหน้าหรือข้างหลังคถ-้(-่)าคำตอบก็คือจะเท่ากันนะคะเพราะฉะนั้นตำแหน่งนี-้นี-่มันไม่สำคัญเท่าไรจะอยู่ข้างหน้าหรือข้างหลังก็ได้คำตอบได้เท่ากันอันนี้กระบวนการมีเป็นแบบนี้เข้าใจนะทีนี้ครูดู…พาลูกดูตัวอย่างตัวอย่างแรกที่ครูให้ดูเมื่อกี้เขาให้ลำดับเลขคณิตมาอย่างนี้ถูกไหมข้อแรกลำดับเลขคณิตมาเลยอย่างนี้เป็นชุดมาเลยตัวเลขที่เราหามาค่าdได้9ถูกไหมคะd18-ออก9ก็ได้=เท่ากับ9แล้วa1เท่าไรa1ตำแหน่งแรกก็คือ9เหมือนกันa1ตำแหน่งที่1ก็คือ9เหมือนกันจำสูตรให้ได้ยกมาบรรทัดแรกจำได้ไหมคะจำได้ไหมเขียนสูตรมาเลยบรรทัดแรกบรรทัดที่2=เท่ากับตรงกันเลยนะคะเ(=)ท่ากับa1เอาไปแทนค่าลูกดูสิa1มันคือเลขอะไรที่เราหามาพี่กำไลดูไม่ต้อง…ไม่ต้องมองเพื่อนนะลูกถ้าลูกไม่มองกระดานไม่มองจอแล้วลูกจหาค(ะท)-ำต-่อบไม่ได้a1อด(ย)-ู-่ตรงนี้a1อยู่ตรงนี้ใช่ไหมคะaเท(1)=-่ากับ9เพราะฉะนั้นเราหยิบเลข9ตรงนี้น่ะมาแทนค่าตรงนี้เลยสวมลงไปเลยเห็นไหมคะa1ตัวนี้พอบรรทัดแรกมันหายไปแล้วนะมันถูกแทนที่ด้วยเลข9ที่เราหามา…มาได้นะคะเลข9เสร็จแล้วnเหมือนเดิม-1เหมือนเดิมค่าddตรงนี้ที่เราหามาคือ9เพราะฉะนั้นเอา9มาสวมแทนตัวdตัวนี้แค่นั้นเองในบรรทัดที่2มีคำถามไหมคะใช่มีคำถามไหมคะแค่เราเอาตัวเลขที่เราหาน่ะค่าdกับa1น่ะมาใส่แทนในสูตรนะคเอา(ะ)มาใส่แทนในสูตรตำแหน่งa1แทนด้วย9ตำแหน่งdตัวนี้แทนด้วย9เหมือนกันเสร็จมาเชื่อมมาสู่บรรทัดที่3เมื่อเราแทนค่าเข้าไปปุ๊บตัวเลขข้างหน้าเลข9ยังเหมือนเดิมเห็นไหมคะในบรรทัดที่3น่ะ9เหมือนเดิมนะแต่ทีนี้เอ(ข)า9คูณเขก็(-้า)ไปเอา9xn9xnนะคะ9xnการคูณอย่างนี้ทำไมครูไม่ใส่วงเล็บเพราะมันเป็นตัวแปรนะคะมันเป็นตัวแปรครูก็เลยไม่ใส่แต่ให้เข้าใจว่าถม(-้)าเมื่อไหร่ก็ตามที่มีตัวแปรหรือว่าตัวเลขที่อยู่ชิดกันนั่นหมายถึงการคูณนะคะสัญลักษณ์แค่การหยิบมาอยู่ติดๆกันนะมันหมายถึงการคูณแล้วนะคะตัวนี้หมายถึง9xnนั่นเองแต่ครูไม่เขียนนะคะครูเขียนอย่างนี้เลย9nเข้าใจนะมันหมายถึงการคูณนะคะลบตัวนี้ลบก็ดึงลงมา1คูณด้วย9คู่นี้ก็คือ(1x9)เสร็จในบรรทัดที่4ลงมาอีก9ข้างหน้าตรงเลยใช่ไหมคะไม่ต้องแก้อะไรเลยหยิบ9ตรง(-ัว)นี้ลงมาค(9)-่าnเอาลงมาเหมือนเดิมลบด้วยในวงเล็บ(1x9)ได้เท่าไรได้9เหมือนเดิมใช่ได้9เหมือนเดิมเพราะฉะนั้นเลข9ตัวนี้1กับ9คูณกันเรียบร้อยแล้วมาใส่=เท่ากับ9มันหมายถึงวงเล็บนี้นะคะที่อยู่ข้างบนนี่ก็คือได้9เสร็จแล้วเสร็จหรือยังยังไม่เสร็จเพราะอะไรเพราะว่าจำนวนนะคะจำนวนเต็มมันยังเหลืออยู่2ตัวใช่ไหมอันนี้9อันนี้-9และที่เหลือก็คือ9n9nมันมีค่าตัวแปรที่เราไม่ทราบค่าเพราะฉะนั้นหยิบเอาลงมาไว้ก่อน9nนะคะดึงลงมาไว้ก่อนใส่บรรทัดต่อไป9ดูสัญลักษณ์ข้างหน้านะว่าเป็นเต็มบวกเต็มลบ9อันนี้มันว่างๆแสดงว่ามันเป็นบวกใช่ไหมคะใช่9ข้างหน้าตัวนี้ล่ะ9ข้างหลังคือมันติดลบใช่ไหมตัวนี้ก็คือเอา9ลบออก9เหลือเท่าไรคะใช่9-9เหลือเท่าไรลูกใช่ผอมเหลือ0มันก็เลยไม่มีอะไรเลยนะคะคำตอบan=9nตรงนี้แทนที่จะบวก0เราจะใช้คำว่า+0ได้ไหมจริงๆมันก็ได้แต่เรา…มันไม่มีค่าลูกเพราะฉะนั้นไม่มีประโยชน์ที่จะเขียนลงไปเมื่อไหร่ที่มันค่าได้เ(=)ท่ากับ0ไม่ต้องเขียนเลยดีกว่าเพราะฉะนั้นตัวนี้ก็เลยตอบว่า9nเสร็จแล้วหาค่าanเข้าใจนะเชื่อมโยงจากที่เราหาตัวอย่างที่1ที่2ที่3มาดูนะครูจะให้ลูกดูตัวอย่างที่2อีกอันหนึ่งค่าเหมือนเดิมเลยนะคะวิธีการทำตัวอย่างที่2เหมือนไหมนี่ตัวนี้ตัวอย่างที่ครูให้หาค่าdกับหาค่าa1d=2ใช่ไหมคะน(d)-ี่คือเอามาลบกันนี่เอาคู่ที่อยู่ถัดกันมาลบกันเ(=)ท่ากับ2a1ตำแหน่งแรกคือ5ใช่ไหมเสร็จแล้วแทนค่าในสูตรสูตรจำได้นะคะสูตรบรรทัดแรกนี่จำให้ได้บรรทัดต่อมาa1ได้เท่าไรa1เอามาจากไหนคือตัวนี้ลูกa1คือตัวนี้นะหยิบลงมาเลยคือ5nเขียนลงมา-1เขียนลงมาค่าที่จะต้องเอามาแทนอีกตัวหนึ่งก็คือค่าdมาจากไหนทำไมได้2เพราะเราหามาแล้วเห็นไหมคะค่าdเลข2ตรงนี้ลงมาเลยเสร็จบรรทัดต่อมา5ยังคงเหมือนเดิมเราจะคูณในวงเล็บก่อนนะคะ2xn2xn=2nนะลบเอา1กับ2มาคูณกันเสร็จบรรทัดต่อมาเลข5ยกมาเหมือนเดิมนะลูกลูกสังเกตดีๆนะตัวเลขมันจะตรงกันเลยเครื่องหมายเ(=)ท่ากับเขียนให้มันตรงกันนะคะa1=5กเอ(-็)าข้อ5ลงมาจนบรรทัดนี้บรรทัดที่4คูณเข้าไปเ(=)ท่ากับ2n-1x2ได้เท่าไรได้2วงเล็บนี้หายไปเหลือแค่เลข2ตรงนี้เข้าใจนะเสร็จแล้วลูกดูนะคะส่วนมากเขก-็(า)จะเขียนนใ(-ิ)ยห-้(ม)เอาตัวเลขที่มีค่าตัวแปรเขียนมาข้างหน้าเพราะฉะนั้นตัวนี้2nมันมีติดค่าตัวแปรเพราะฉะนั้นเราจะเอามาส่งไปข้างหน้าไอ้พ(บ)วกนี-่มันอยู่-้(…)มันอยู่…มันเป็นบวกใช่ไหมสัญลักษณ์ตรงนี้มันก็เลยหายไปบวกนะคะแต่ลูกมาดูจำนวน55กั9(บ)25เป็นบวก2เป็นลบเพราะฉะนั้น5-2เหลือเท่าไร5-2เหลือ3ถูกต้องกำไลเหลือเท่าไรลูก5-2เหลือเท่าไรคะครูก็ลุ้นอยู่ในใจว่าจะตอบถูกหรือเปล่าเ(=)ท่ากับ35เป็นบวก2ติดลบใช่ไหมคะ5เอาลบออก2ก็เหลือ3อันนี-่(-้)คือคำตอบสุดท้ายของลำดับนี้เข้าใจนะมีคำถามไหมคะกระบวนการวิธีการคิดรูปแบบเหมือนกันเลยอย่างนี้ครูจะให้ลูกลองทำดูเหมือนเดิมลองทำดูสิลูกคืออะไรตัวอย่างที่3มาจากตรงนี้ที่เราหาแล้วเห็นไหมคะค่าd=3a1=เท่ากับ1เพราะฉะนั้นตรงนี้a1บรรทัดที่2คือตัวไหนคะเท่าไรหืมทำไมตอบ3ล่ะครูก็ลุ้นอยู่ตอบไม่ได้ไม่ได้ไม่ได้อย่าเพิ่งถามทีละตัวลูกa1a1a1ใช่ดูก่อนนะกำไลa1ครูถามคือa1เพราะฉะนั้นต้องเอาเลข1มาใส่ตรงนี้ลูกค้าให้(ช่)เยี่ยมเลข1ข้างหน้าม(น)-ี-่เลข1หมดเลยนะลูก111ใช่ไหมเป็นPatternเป็นรูปแบบเดียวกันเลยไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลงเลยนะคะคูณตัวนี้เหมือนเดิมยกลงมาค่าต-ี(d)เท่าไร3เอาเลข3ตัวนี้มาใส่ใช่ไหมข(พ)-้อ3อยู่ตรงนี้แล้วตรงนี้ก็จะกลายเป็นอะไรคะถ(3)ามอะไรถ(3)ามเฉยๆเหรอ3คูณกับน(n)เพราะฉะนั้นตัวนี้เป็น3อะไรอันนี้คือnนะเอ้ยไม่ใช่เป็นdนะคะdคือ33xnเป็น3nถูกต้องตัวนี้ล่ะลูก3เหมือนกันโอ้ทำได้ทำได้อันนี้ก็เป็น3n3x1ได้เท่าไรไแนท(ด้)3อันนี-่(-้)3nยกลงมาข้างหน้าเป็นอะไรข้างหน้าเป็น1อันนี้-3เอาแล้วข้างหน้าเป็น+1แต่ข้างหลังเป็น-3แล้วมันจะเหลือเท่าไรล่ะลูกผอมเท่าไรเอาจะ…เอาดีๆดูดูดีๆนะข้างหน้าa1น่ะมันจะเ(=)ท่ากับ1มันเป็นบวกเป็น1ใช่แต่ข้างหลังมันติดลบ-31กับ-3ลูกดูเลข1กับเลข3อันไหนมันมากกว่ากันเลขตัวไหนจำนวนตัวไหนที่มันมากกว่ากันกำไลตอบถูกแล้วกำไลตอบถูกแต่ยังไม่ถึง...ยังไม่ไ(…)ด้ยังไม่ดูสัญลักษณ์นะลูกดูนะลูกจะงงมากเลยไอ้ตัวที่เวลาตัวเลขที่มันติดลบแล้วมันมีมากกว่านี่วิธีการลูกอันนี้มันลบลบอะไร-3-3เลข3มันมากกว่า1ใช่ไหมคะเลข3มันมากกว่า1เพราะฉะนั้นเราเอา3มาตั้งเราเอา3มาตั้งแล้วเอา1นี-้(-่)มาหักออก3หักออก1เหลือเท่าไร3หักออก1เหลือ2เพราะฉะนั้นมันเป็นเลข2ก็จริงนะคะมันเป็นเลข2ก็จริงเราห้ามไปลืมตัวสัญลักษณ์ที่อยู่ข้างหน้ามันนะตัวเลขที่มากนี่มันติดลบใช่ไหมใช่ไหมติดลบเพราะฉะนั้นเราจะต้องเอาลบนี่มาใส่หน้าเลข2ด้วยเข้าใจไหมลูกใช่อันนี้มันก็จะกลายเป็น3nคำตอบคือ3n-2แทนที่จะเป็นบวกนะตัวอย่างแรกน่ะเอ้ยตัวอย่างที่2น่ะมันเป็นบวกแต่อันนี้มันเป็นลบลูกต้องดูดีๆว่าไอ้ตัวที่คูณข้างหลังนี่มันมากกว่าa1หรือเปล่าถ้ามันมากกว่าa1น่ะคำตอบมันจะติดลบเข้าใจนะตัวอย่างที่4ครูจะให้ลูกทำดีไหมทำเองดีไหมเอออันนี้ใส่ๆนี่ง่ายa1คือ4ตรงนี้ล่ะลูก4เหมือนกันใช่อันนี้ก็4ลงมาคูณเข้ก-็(า)ไปเป็น4nอันนี้ก็เลข4ใช่คูณเป็นเท่าไรก็เป็น4ทีนี้ข้างหน้าข้างหน้าเป็น4นะลูกอันนี้4ลบออก4เหลือเท่าไรเหลือ0ยังเหลืออะไรอันนี้อันนี้ตัดออกเพราะมันเหลือ0ก็เหลืออันเดียวก็คือ4nมองภาพออกนะมองภาพออกนะลูกนะโอเคนะเดี๋ยวเอาสมุดขึ้นมานะคะสมุดขึ้นมาครูจะให้ทำหาพจน์ทั่วไปนะคะหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตโอเคนะให้เริ่มทำตั้งแต่ข้อ3นะคะจนถึงข้อ10มีทั้งหมด8ข้อลูกพยายามทำให้เสร็จนะคะเพราะว่าครูจะให้ลูกหา4พจน์แรกต่อนะคะ4พจน์แรกของลำดับเลขคณิตต่อถ้าลูกทำตัวนี้แล้วเข้าใจนะคะก็จะสามารถทำขั้นตอนต่อไปได้อีกโอเคนะเอาสมุดขึ้นมาเลยค่ะลูกคะทำหลายคนนะคะครูตรวจเช็กดูแล้วมีความเข้าใจทั้งหมดเลยนะทั้งหมด5คนที่ทำมองล่ามลูกสะกิดเพื่อนด้วยนะคะสะกิดเพื่อนด้วยบนะคะสะกิดเพื่อนด้วยบางคนยังทำไม่เสร็จเหลืออีกข้อหรือ2ข้อเดี๋ยวเราเอาเวลาที่เหลือนะคะเดี๋ยวไปทำที่หลังนะสรุปวันนี้ที่เราเรียนมีอยู่3เรื่องด้วยกันใช่ไหมคะ1.คือค่า…ค่าผลต่างร่วมก็คือสัญลักษณ์ค่าdวิธีการหารู้แล้วนะจับคู่มานะคะมาลบกันได้เท่าไรนะคะคือคำตอบตัวที่2a1a1นะคะa1คืออะไรจำนวนที่อยู่ข้างหน้าa1คือจำนวนที่อยู่ข้างหน้าเลยอันที่2นะห้ามลืมสำคัญมากและตัวที่3คือananสูตรanว่าอย่างไรลูกสูตรanคือa1+บว(()n-1)กด้วยในวงเล็บn-a1(d)ถูกต้องจำให้ได้นะคะถึงแม้ว่าครูจะไม่ให้สูตรนี้มาถ้าครูให้แค่บอกว่าให้ลำดับมาปุ๊บแล้วลูกหาa1หาdและหาanนั่นน่ะลูกจะต้องรู้วิธีการกระบวนการหาตัวนี้ให้ได้โอเคนะวันนี้นักเรียนเรียนเข้าใจหรือยังมากขึ้นไหมคะเข้าใจมากขึ้นไหมเข้าใจแล้วนะคะตัวเลขยากไปไหมตัวเลขน่ะเยอะไปไหมยากไปไหมคะยากไหมตัวเลขมากง่ายโอเคนิดหนึ่งแต่ลูกได้Conceptรู้กระบวนการแล้วนะรู้กระบวนการแล้วครูพอใจแล้วนะคะวันนี้ลูกๆทำแบบฝึกแล้วก็หาคำตอบได้เองไม่ได้ไปดูเพื่อนนี่โอเคแล้วทุกคนมีความตั้งใจปรบมือให้ตัวเองหน่อยนะคะวันนี้เยี่ยมมากเดี๋ยวเสร็จแล้วครูมีรางวัลให้ทุกทุกคนเลยวันนี้นะคะสำหรับวันนี้มีคำถามไหมไม่มีอะไรจะกินขนมแล้วเหรอเดี๋ยวรอที-่หลังโอเคทั้งหมดสวัสดีพี่ล่ามด้วยนะคะหมดเวลาแล้วค่ะขอบคุณค่ะ[สิ้นสุดการถอดความ]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-01-19 17:22:40
- exported from : Accuracy Worker
- version :v1.3.3
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}