WEBVTT

1
00:00:00.000 --> 00:00:00.794

2
00:00:01.527 --> 00:00:04.967
นักเรียนจะต้องสามารถหาพจน์ที่ n

3
00:00:05.236 --> 00:00:06.838
คนระดับเลขคณิตได้

4
00:00:07.609 --> 00:00:10.864
ส่วนข้อ 2 นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหา

5
00:00:11.124 --> 00:00:11.766

6
00:00:12.726 --> 00:00:13.196

7
00:00:13.117 --> 00:00:13.559

8
00:00:13.623 --> 00:00:15.707
ปัญหานะคะ

9
00:00:16.325 --> 00:00:16.788

10
00:00:16.516 --> 00:00:17.339

11
00:00:17.348 --> 00:00:17.602

12
00:00:18.045 --> 00:00:20.679
มาทบทวนกันก่อนที่จะไปแก้โจทย์ปัญหา

13
00:00:20.805 --> 00:00:21.030

14
00:00:21.246 --> 00:00:22.266
ในเรื่องนี้

15
00:00:22.723 --> 00:00:23.020

16
00:00:23.046 --> 00:00:25.071
ได้ไหมรูปแบบนี้คืออะไรคะ

17
00:00:25.357 --> 00:00:25.647

18
00:00:26.186 --> 00:00:26.610

19
00:00:26.503 --> 00:00:27.245

20
00:00:27.726 --> 00:00:28.170

21
00:00:28.295 --> 00:00:28.711

22
00:00:29.197 --> 00:00:30.090

23
00:00:31.121 --> 00:00:35.793
พจน์ทั่วไปใช่ไหมรูปแบบของพจน์ทั่วไปสูตรนี้เป็นสูตร

24
00:00:35.980 --> 00:00:36.240

25
00:00:36.173 --> 00:00:37.638
การหาพจน์ทั่วไป

26
00:00:37.593 --> 00:00:39.851
เลขคณิตถูกไหมคะ

27
00:00:39.912 --> 00:00:42.805
ย้อนไปหลายสัปดาห์เลยนะที่ผ่านมาที่โรงเรียนกัน

28
00:00:43.443 --> 00:00:48.092
ถ้าเป็นโจทย์แบบนี้นะคะเราสามารถหาคำตอบได้ไม่ยาก

29
00:00:48.255 --> 00:00:48.648

30
00:00:48.392 --> 00:00:50.476
เพราะว่าจบมันบอกตัวเลขมาอยู่แล้ว

31
00:00:51.022 --> 00:00:51.964
ไหมคะ

32
00:00:52.309 --> 00:00:55.342
แต่สิ่งที่ลูกต้องจำเลยนะคะก็คือต้องจำว่า

33
00:00:55.443 --> 00:00:56.339
สูตรนี้

34
00:00:56.861 --> 00:00:58.544
เป็นสูตรตายตัวนะลูกนะ

35
00:00:58.602 --> 00:01:00.421
ที่เราใช้ในการหาพจน์ทั่วไป

36
00:01:00.340 --> 00:01:00.597

37
00:01:00.661 --> 00:01:01.428

38
00:01:02.083 --> 00:01:03.156
จำไม่ได้

39
00:01:03.233 --> 00:01:04.436

40
00:01:04.382 --> 00:01:07.550
ลองมาทบทวนดูนะสมมุติโจทย์

41
00:01:07.682 --> 00:01:09.788
เขาบอกว่าให้หาพจน์ทั่วไป

42
00:01:09.796 --> 00:01:12.321
ของ 5 7 9 11

43
00:01:12.951 --> 00:01:14.700
เลขคณิตอีกไหม

44
00:01:15.616 --> 00:01:17.798
เขาให้หาพจน์ทั่วไปของ

45
00:01:17.731 --> 00:01:19.075
5 7 9 11

46
00:01:19.580 --> 00:01:19.853

47
00:01:20.161 --> 00:01:21.679
โดยใช้สูตรนี้

48
00:01:21.949 --> 00:01:22.251

49
00:01:22.666 --> 00:01:24.775
อันดับแรกเลยเราต้องมาดูว่า

50
00:01:25.429 --> 00:01:27.097
จดให้

51
00:01:27.543 --> 00:01:29.092
เมนส์มาไหม

52
00:01:29.734 --> 00:01:29.980

53
00:01:30.652 --> 00:01:31.160

54
00:01:31.100 --> 00:01:31.654

55
00:01:31.675 --> 00:01:32.110

56
00:01:32.440 --> 00:01:34.025
ให้มาหรือเปล่า

57
00:01:34.229 --> 00:01:35.742
ต้องตอบว่าใช่หรือไม่

58
00:01:36.099 --> 00:01:39.411
เอเลนให้มาไหมไม่ใช่ไหมคะ

59
00:01:39.250 --> 00:01:41.615
จดให้อะไร A1 ให้มาไหม

60
00:01:41.507 --> 00:01:41.786

61
00:01:43.311 --> 00:01:44.702
ให้มาไหม

62
00:01:44.887 --> 00:01:45.355

63
00:01:45.524 --> 00:01:47.110
ay141

64
00:01:47.304 --> 00:01:49.435
พจน์ที่ 10 ของลำดับเลขคณิต

65
00:01:49.681 --> 00:01:50.085

66
00:01:50.270 --> 00:01:51.304
วันที่ 1

67
00:01:51.306 --> 00:01:53.915
ได้เลข 5 ใช่ไหมคะใช่ไหม

68
00:01:53.952 --> 00:01:57.528
เลข 5 คือพจน์ที่ 1 ตัวเริ่มต้น

69
00:01:57.867 --> 00:01:59.605
ตัวแรกหรือตัวเริ่มต้น

70
00:01:59.530 --> 00:02:01.669
เขาเรียกว่าบทที่ 1 หรือว่า A 1

71
00:02:01.768 --> 00:02:03.334
สวยมากเลยค่ะ

72
00:02:04.490 --> 00:02:06.246
งั้นข้าดีล่ะ

73
00:02:06.731 --> 00:02:07.294

74
00:02:07.179 --> 00:02:07.567

75
00:02:07.818 --> 00:02:08.101

76
00:02:08.208 --> 00:02:11.534
ดีก็คือผลต่างร่วมใช่ไหมคะ

77
00:02:11.466 --> 00:02:11.848

78
00:02:11.798 --> 00:02:12.071

79
00:02:12.129 --> 00:02:15.959
เอาอะไรคะเอาเลขคู่กันที่อยู่ข้างๆกันน่ะ

80
00:02:15.898 --> 00:02:16.855
คู่หนึ่ง

81
00:02:17.178 --> 00:02:19.532
เอาตัวหลังลบตัวหน้า

82
00:02:19.477 --> 00:02:22.904
สมมติคนนี้กูจะยกเอาคู่ 7 กับกู 5 มา

83
00:02:23.907 --> 00:02:27.239
ตัวหลังคือเลข 7 ใช่ไหมคะลบ 5

84
00:02:27.752 --> 00:02:28.052

85
00:02:28.075 --> 00:02:28.479

86
00:02:28.480 --> 00:02:29.780
7 - บางนา

87
00:02:30.270 --> 00:02:35.546
วันคดีของลำดับเลขคณิตนี้คือเลข

88
00:02:35.557 --> 00:02:36.273

89
00:02:36.339 --> 00:02:38.095
ได้ดีมา 2

90
00:02:38.248 --> 00:02:39.336
วันนั้น

91
00:02:39.278 --> 00:02:41.313
เราได้รับตัวแปร A 1

92
00:02:41.256 --> 00:02:42.142

93
00:02:42.408 --> 00:02:44.752
เราจะมาหา

94
00:02:45.429 --> 00:02:48.691
พจน์ทั่วไปแบบนี้เราก็มาแทนฆ่ากันเองลูก

95
00:02:49.200 --> 00:02:51.739
การตรวจให้เราทราบค่าหน้ามาแทนค่าลงไป

96
00:02:51.647 --> 00:02:52.691
ในสูตร

97
00:02:52.858 --> 00:02:53.091

98
00:02:53.047 --> 00:02:54.865
เราก็จะได้ว่า a n

99
00:02:54.848 --> 00:02:55.735
เท่ากับ

100
00:02:56.380 --> 00:02:57.183

101
00:02:57.278 --> 00:02:57.550

102
00:02:57.720 --> 00:02:58.744
+

103
00:02:58.750 --> 00:03:00.737
n - 1 * 2

104
00:03:00.796 --> 00:03:03.531
แทนค่าเลยบี

105
00:03:03.561 --> 00:03:05.469
นี่คือ 2 เอา 2 มาแทน

106
00:03:05.477 --> 00:03:08.242
A1 คือเลข 595 มาแทน

107
00:03:08.867 --> 00:03:09.749

108
00:03:09.896 --> 00:03:12.000
งั้นก็แก้สมการออกมาค่ะ

109
00:03:12.648 --> 00:03:15.161
หา 2 คนก็ไปก่อน 2 คนก็ไป

110
00:03:15.527 --> 00:03:15.783

111
00:03:15.718 --> 00:03:17.451
2 * n ได้ 2

112
00:03:17.467 --> 00:03:19.580
2 คูณ 1 ได้

113
00:03:20.536 --> 00:03:25.022
2 ถูกไหมคะจากนั้นเอาจำนวนเต็มนะคะ

114
00:03:25.035 --> 00:03:25.663

115
00:03:26.267 --> 00:03:28.703
มาบวกมาลบกัน

116
00:03:29.076 --> 00:03:31.323
จะบวกหรือลบทุกๆต้องสังเกตนะ

117
00:03:31.511 --> 00:03:31.772

118
00:03:31.635 --> 00:03:32.870
เครื่องหมาย

119
00:03:33.306 --> 00:03:35.581
อยู่หน้าตัวเลขเป็นเครื่องหมายบวกหรือลบ

120
00:03:35.706 --> 00:03:36.282

121
00:03:36.478 --> 00:03:40.147
เครื่องหมายข้างหน้าตัวเลขเป็นลบแล้วก็ต้องนำมา

122
00:03:40.696 --> 00:03:41.626
นกกัน

123
00:03:42.008 --> 00:03:44.418
อันนี้คือเอา 5 ลบออก

124
00:03:44.450 --> 00:03:45.325
2

125
00:03:45.476 --> 00:03:46.232

126
00:03:46.566 --> 00:03:47.850
เหลือ

127
00:03:47.987 --> 00:03:50.790
คำตอบถูกต้องจะได้ 3

128
00:03:52.249 --> 00:03:52.616

129
00:03:52.626 --> 00:03:52.930

130
00:03:52.944 --> 00:03:53.187

131
00:03:53.079 --> 00:03:58.364
ใน 3 = 3 + 2 n

132
00:03:58.974 --> 00:03:59.940

133
00:03:59.873 --> 00:04:02.367
2n + 3 ก็ได้

134
00:04:02.573 --> 00:04:03.798
เขียนแบบไหนก็ถูก

135
00:04:03.936 --> 00:04:04.637

136
00:04:04.975 --> 00:04:05.997
อันนี้คือ

137
00:04:06.137 --> 00:04:06.417

138
00:04:06.325 --> 00:04:10.500
ตอนนี้ใช่ไหมคะ

139
00:04:10.624 --> 00:04:12.774
สงสัยว่าหายไปไหนใช่ไหม

140
00:04:12.854 --> 00:04:13.214

141
00:04:13.179 --> 00:04:14.091

142
00:04:14.541 --> 00:04:17.131
2 ตัวนี้ค่ะ

143
00:04:16.983 --> 00:04:17.881

144
00:04:18.404 --> 00:04:20.725
ถ้าบวก

145
00:04:20.774 --> 00:04:22.935
2 n - 2

146
00:04:23.412 --> 00:04:26.302
5 กับ 2 ตัวนี้

147
00:04:26.439 --> 00:04:28.474
มันเป็นจำนวนเต็ม

148
00:04:29.134 --> 00:04:33.635
ไม่มีตัวแปรห้อยอยู่เหมือนตัวนี้ไหมคะลูกเรานำ 2 ตัวนี้มา

149
00:04:34.145 --> 00:04:34.378

150
00:04:34.339 --> 00:04:34.780

151
00:04:34.465 --> 00:04:34.696

152
00:04:34.856 --> 00:04:37.696
บวกหรือลบให้ดูสัญลักษณ์ข้างหน้าตัวเลข

153
00:04:37.944 --> 00:04:42.924
เซรั่มตัวนี้คือ - เราก็ใส่ - ใช่ลบออกซอง

154
00:04:43.015 --> 00:04:44.213
มันก็เลย

155
00:04:44.173 --> 00:04:45.277
เดือน 3

156
00:04:45.325 --> 00:04:47.926
ถ้าหาย 2 หายเหลือ 3

157
00:04:48.273 --> 00:04:48.525

158
00:04:49.104 --> 00:04:50.906
เลข 3 ตัวนี้

159
00:04:51.153 --> 00:04:54.907
ชายค่ะซึ่งตอนนี้เราจะได้เป็น 3

160
00:04:55.454 --> 00:04:57.311
+ 2 n

161
00:04:57.645 --> 00:04:59.060
หรือ

162
00:04:59.002 --> 00:04:59.411

163
00:04:59.653 --> 00:04:59.946

164
00:05:00.803 --> 00:05:03.627
2n + 3

165
00:05:03.882 --> 00:05:04.652
ก็ได้

166
00:05:04.983 --> 00:05:06.889
เขียนแบบไหนก็มีค่าเท่ากัน

167
00:05:06.975 --> 00:05:07.251

168
00:05:07.165 --> 00:05:07.479

169
00:05:07.483 --> 00:05:09.309
มันเป็นสมบัติการสลับที่

170
00:05:10.051 --> 00:05:12.415
น้าการบวกสลับที่ข้างหน้าข้างหลังได้หมด

171
00:05:12.482 --> 00:05:12.744

172
00:05:12.743 --> 00:05:13.824
มีค่าเท่ากัน

173
00:05:14.024 --> 00:05:16.562
โอเคเดี๋ยวพี่ไปดู

174
00:05:16.529 --> 00:05:17.714
ต่อไปค่ะ

175
00:05:17.732 --> 00:05:19.406
พอเรา

176
00:05:19.533 --> 00:05:21.553
น้าดูแล้วว่าสูตร

177
00:05:21.914 --> 00:05:22.346

178
00:05:22.292 --> 00:05:23.366

179
00:05:23.512 --> 00:05:27.346
รูปแบบทั่วไปเป็นแบบไหนต่อไปเราจะมาหาพจน์ที่

180
00:05:27.436 --> 00:05:28.963
พจน์ที่ n

181
00:05:29.875 --> 00:05:33.854
TNN ตัวนี้คือตัวแปรเราไม่รู้แล้วแต่โจทย์กำหนด

182
00:05:34.422 --> 00:05:34.727

183
00:05:35.065 --> 00:05:38.694
ถ้าโจทย์กำหนดว่าพจน์ที่ n คือเลขชุดที่ 1

184
00:05:38.985 --> 00:05:40.489
เราก็ต้องหาบทที่ 1

185
00:05:41.033 --> 00:05:42.034
โจทย์

186
00:05:42.000 --> 00:05:43.540
ให้หาพจน์ที่ 8

187
00:05:44.234 --> 00:05:44.485

188
00:05:44.422 --> 00:05:44.661

189
00:05:44.552 --> 00:05:48.578
เราก็ต้องหาคนที่ 8 อย่างตัวอย่างข้อนี้

190
00:05:48.481 --> 00:05:48.766

191
00:05:48.618 --> 00:05:50.863
เขาให้สูตรพจน์ทั่วไปมา

192
00:05:52.013 --> 00:05:53.769
น้า 2 n + 2

193
00:05:53.873 --> 00:05:54.156

194
00:05:54.073 --> 00:05:57.782
ให้เราหาพจน์ที่ 1

195
00:05:58.162 --> 00:05:58.396

196
00:05:58.430 --> 00:06:01.355
วิธีการง่ายมากเลยค่ะลูกแทนค่าลงไป

197
00:06:01.303 --> 00:06:04.701
วันที่ 1 ก็คืออะไรคะ M เท่ากับ

198
00:06:05.538 --> 00:06:09.188
หนึ่งแค่นั้นเองใช่ฉันทำไงคะ

199
00:06:09.130 --> 00:06:09.563

200
00:06:09.794 --> 00:06:10.057

201
00:06:10.312 --> 00:06:10.595

202
00:06:11.210 --> 00:06:16.842
มึงเสมอภาคหรือ 11

203
00:06:16.859 --> 00:06:19.009
ว่าจะกลับอะไรคะ 2

204
00:06:19.371 --> 00:06:19.624

205
00:06:19.824 --> 00:06:20.605
หุ้น

206
00:06:21.070 --> 00:06:23.164
เห็นเท่ากับหนึ่งแล้วก็หนึ่งมาแทน

207
00:06:23.452 --> 00:06:26.110
แม่สองคนหนึ่งและก็บวกสอง

208
00:06:26.874 --> 00:06:28.166
ในสมัยคะ

209
00:06:28.682 --> 00:06:29.317

210
00:06:29.451 --> 00:06:33.447
หน้า 2 + 2 เป็น 4 ได้แล้ว

211
00:06:34.148 --> 00:06:36.298
ชุดที่ 1 มีค่าเท่ากับ 4

212
00:06:36.582 --> 00:06:38.636
แล้วไม่รู้ที่ 8 บ้าง

213
00:06:38.443 --> 00:06:39.526
บทที่ 8

214
00:06:39.850 --> 00:06:42.305
เราก็แค่แทนค่า n เท่ากับ

215
00:06:42.742 --> 00:06:43.662

216
00:06:43.900 --> 00:06:46.354
ใช่ตรงนี้

217
00:06:46.344 --> 00:06:48.978
n ก็เปลี่ยนเป็นเลข 8 แทน

218
00:06:49.161 --> 00:06:54.393
งั้นเอา 2 x m slaz 8 เอา 8 มาคูณ 2

219
00:06:54.302 --> 00:06:54.742

220
00:06:54.491 --> 00:06:54.762

221
00:06:54.628 --> 00:06:56.339
8 * 2 ได้

222
00:06:57.891 --> 00:06:58.148

223
00:06:58.858 --> 00:07:01.555
82

224
00:07:02.259 --> 00:07:03.028
คลิป

225
00:07:03.221 --> 00:07:03.479

226
00:07:03.356 --> 00:07:03.587

227
00:07:03.539 --> 00:07:04.950
ที่เท่าไหร่คะ

228
00:07:04.968 --> 00:07:06.362
82

229
00:07:06.422 --> 00:07:10.929
16 ถูกต้องค่ะน้องแพรวเก่งมากใช่ไหมคะ 8216

230
00:07:10.969 --> 00:07:13.146
แล้วก็บวก 2 ตัวห้อยนี่

231
00:07:13.550 --> 00:07:15.419
16 + 2 เป็น

232
00:07:16.321 --> 00:07:16.632

233
00:07:16.641 --> 00:07:17.411