WEBVTT 1 00:00:00.000 --> 00:00:06.653 สวัสดีค่ะ 2 00:00:07.040 --> 00:00:08.468 ให้พี่หล้าด้วยนะคะ 3 00:00:08.719 --> 00:00:09.175 4 00:00:08.907 --> 00:00:10.240 สวัสดีวันศุกร์ค่ะลูกๆ 5 00:00:10.376 --> 00:00:11.974 6 00:00:12.237 --> 00:00:12.477 7 00:00:12.557 --> 00:00:15.112 เป็นไงบ้างวันนี้วันศุกร์อากาศดีไหมคะ 8 00:00:16.721 --> 00:00:17.863 9 00:00:18.128 --> 00:00:19.585 อากาศดีไหมวันนี้ 10 00:00:20.176 --> 00:00:22.425 หนาวไหม 11 00:00:22.549 --> 00:00:24.641 ไม่หนาวนะวันนี้น้องอากาศกำลังดี 12 00:00:24.812 --> 00:00:29.320 กำลังอาบน้ำสบายๆนะคะตื่นเช้ามาก็สดใสนะอากาศดี 13 00:00:29.401 --> 00:00:31.741 เดี๋ยวเรารอวีดีโอแป๊บนึงนะลูกนะ 14 00:00:33.431 --> 00:00:34.827 วันนี้เรา 15 00:00:34.839 --> 00:00:37.014 จะมาเรียนรู้หัวข้อใหม่ 16 00:00:37.468 --> 00:00:39.640 แต่เนื้อหาก็ยังสืบเนื่องจาก 17 00:00:39.580 --> 00:00:40.666 เรื่องเดิมอยู่ 18 00:00:41.568 --> 00:00:43.987 ถ้าใครยังจำ 19 00:00:43.999 --> 00:00:44.269 20 00:00:44.580 --> 00:00:47.396 ชั่วโมงที่แล้วที่เราเรียนกันได้นะคะเรื่องอะไรนะ 21 00:00:47.711 --> 00:00:48.542 อะไรคะ 22 00:00:48.480 --> 00:00:49.942 ลำดับใช่ไหม 23 00:00:49.898 --> 00:00:50.150 24 00:00:50.278 --> 00:00:50.491 25 00:00:50.990 --> 00:00:53.727 ลำดับใช่ไหมลูก 26 00:00:53.928 --> 00:00:54.167 27 00:00:54.121 --> 00:00:55.780 จำกันได้ไหมน้อ 28 00:00:56.171 --> 00:00:56.559 29 00:00:56.298 --> 00:00:57.110 ลำดับ 30 00:00:57.071 --> 00:00:57.561 31 00:00:57.328 --> 00:01:00.780 ให้เวลานะให้เวลาทบทวนนะคะลืมหมดแล้ว 32 00:01:00.719 --> 00:01:01.149 33 00:01:01.108 --> 00:01:04.289 ไม่เป็นไรเดี๋ยววันนี้คุณเจนจะมารบกวนนิดนึง 34 00:01:05.140 --> 00:01:09.136 เพราะหัวข้อที่เราจะเรียนมันซึมเนื่องจากเรื่องของลำดับด้วย 35 00:01:09.241 --> 00:01:09.495 36 00:01:09.559 --> 00:01:10.627 37 00:01:11.028 --> 00:01:11.593 38 00:01:11.550 --> 00:01:11.762 39 00:01:11.987 --> 00:01:12.270 40 00:01:13.600 --> 00:01:13.909 41 00:01:13.858 --> 00:01:14.135 42 00:01:14.108 --> 00:01:14.409 43 00:01:14.309 --> 00:01:14.617 44 00:01:14.630 --> 00:01:15.078 45 00:01:15.458 --> 00:01:15.866 46 00:01:15.650 --> 00:01:18.724 รอสักพักนึงนะลูกรอแป๊บนึง 47 00:01:18.980 --> 00:01:19.214 48 00:01:20.831 --> 00:01:21.109 49 00:01:21.349 --> 00:01:22.163 50 00:01:22.187 --> 00:01:22.408 51 00:01:22.437 --> 00:01:22.806 52 00:01:23.019 --> 00:01:27.688 วันนี้นะคะเราจะมาเรียนในเรื่องของอนุกรม 53 00:01:27.750 --> 00:01:28.841 จะได้ยินไหม 54 00:01:28.968 --> 00:01:30.116 อนุกรม 55 00:01:31.091 --> 00:01:32.659 ไม่เคยได้ยินคำนี้ลูก 56 00:01:32.560 --> 00:01:32.852 57 00:01:34.161 --> 00:01:35.073 ไม่เคยเนาะ 58 00:01:35.630 --> 00:01:36.335 59 00:01:36.340 --> 00:01:36.574 60 00:01:36.791 --> 00:01:40.272 แปลกนะลูกวิชาคณิตศาสตร์มันก็จะมีศัพท์เฉพาะของมันเยอะแยะเลย 61 00:01:40.759 --> 00:01:41.071 62 00:01:41.791 --> 00:01:42.860 อนุกรม 63 00:01:42.940 --> 00:01:46.179 วันนี้เราจะมาเรียนรู้ในเรื่องความหมายของอนุกรมกันนะคะ 64 00:01:46.139 --> 00:01:46.409 65 00:01:46.340 --> 00:01:46.604 66 00:01:48.960 --> 00:01:49.797 67 00:01:50.427 --> 00:01:51.074 68 00:01:51.070 --> 00:01:51.392 69 00:01:51.327 --> 00:01:51.708 70 00:01:51.970 --> 00:01:52.357 71 00:01:52.289 --> 00:01:52.746 72 00:01:52.742 --> 00:01:53.047 73 00:01:53.441 --> 00:01:58.716 โอเคอ่านในเรื่องอนุกรมวันนี้นะคะจุดประสงค์หลักๆที่ 74 00:01:58.700 --> 00:02:00.921 เมื่อเราเรียนจบกับคุณเจนแล้วเนี่ย 75 00:02:01.583 --> 00:02:06.507 ลูกๆทุกคนต้องเข้าใจหรือว่าต้องสามารถทำได้นะคะอันแรกเลย 76 00:02:06.904 --> 00:02:07.324 77 00:02:07.149 --> 00:02:08.483 ลูกๆนะคะ 78 00:02:08.819 --> 00:02:11.379 สามารถอธิบายความหมายของอนุกรมได้ 79 00:02:11.318 --> 00:02:11.717 80 00:02:11.960 --> 00:02:13.364 อนุกรมมันคืออะไร 81 00:02:13.817 --> 00:02:16.334 เรียนจบแล้วนี่ต้องเข้าใจตรงนี้เลยนะ 82 00:02:16.699 --> 00:02:17.391 83 00:02:17.788 --> 00:02:22.591 ข้อ 2 นะคะลูกๆสามารถเข้าใจความหมายของผลบวก 84 00:02:22.660 --> 00:02:23.507 มด 85 00:02:23.997 --> 00:02:26.484 n พจน์แรกของอนุกรมได้ 86 00:02:28.297 --> 00:02:30.246 พจน์แรกของอนุกรมนะ 87 00:02:30.727 --> 00:02:32.414 ข้อสุดท้ายนะคะ 88 00:02:32.460 --> 00:02:37.883 นักเรียนสามารถหรือว่าลูกๆเนี่ยสามารถหาผลบวกของ N พจน์แรกของอนุกรม 89 00:02:37.648 --> 00:02:38.470 ผมได้ 90 00:02:38.669 --> 00:02:40.842 คือหาผลบวกของ N พจน์แรกได้ 91 00:02:41.357 --> 00:02:41.749 92 00:02:41.806 --> 00:02:42.235 93 00:02:44.057 --> 00:02:46.837 ขึ้นกระดานใช่ไหมคะเนี่ย 94 00:02:46.749 --> 00:02:48.070 95 00:02:48.278 --> 00:02:48.796 96 00:02:48.727 --> 00:02:49.542 97 00:02:51.288 --> 00:02:51.559 98 00:02:51.607 --> 00:02:54.495 โอเคขึ้นกระดานก็ได้สรุป 99 00:02:54.518 --> 00:02:55.951 100 00:02:55.905 --> 00:02:56.164 101 00:02:56.159 --> 00:02:56.424 102 00:02:56.480 --> 00:02:56.786 103 00:02:56.737 --> 00:02:57.420 104 00:02:57.436 --> 00:02:57.947 105 00:02:58.017 --> 00:02:59.025 106 00:02:59.297 --> 00:03:02.500 มาดูความหมายของอนุกรมก่อนนะคะ 107 00:03:02.758 --> 00:03:03.040 108 00:03:03.267 --> 00:03:03.832 109 00:03:04.036 --> 00:03:07.360 อนุกรมอนุกรมคืออะไร 110 00:03:07.368 --> 00:03:07.815 111 00:03:08.141 --> 00:03:08.353 112 00:03:08.717 --> 00:03:08.955 113 00:03:09.747 --> 00:03:10.439 114 00:03:10.387 --> 00:03:10.954 115 00:03:10.958 --> 00:03:13.714 อนุกรมนะคะคือผลบวกของลำดับ 116 00:03:13.712 --> 00:03:14.027 117 00:03:14.742 --> 00:03:16.355 ความหมายง่ายๆสั้นๆลูก 118 00:03:16.541 --> 00:03:17.420 ผล 119 00:03:17.497 --> 00:03:18.199 + 120 00:03:18.520 --> 00:03:19.732 ของ 121 00:03:20.309 --> 00:03:22.344 ลำดับ 122 00:03:22.489 --> 00:03:23.375 123 00:03:23.446 --> 00:03:23.736 124 00:03:23.958 --> 00:03:24.376 125 00:03:24.348 --> 00:03:25.029 126 00:03:24.988 --> 00:03:27.290 ในหัวข้อนี้ 127 00:03:27.296 --> 00:03:27.585 128 00:03:27.489 --> 00:03:30.020 ควรต้องสอนเรื่องการบวกเลข 129 00:03:30.107 --> 00:03:30.317 130 00:03:30.425 --> 00:03:32.415 เตรียมความพร้อม 131 00:03:32.477 --> 00:03:34.986 เผื่อมีการแข่งขันอะไรนะคะเราจะได้ 132 00:03:34.857 --> 00:03:36.131 เตรียมตัวได้เนาะ 133 00:03:36.138 --> 00:03:36.419 134 00:03:37.419 --> 00:03:42.575 อนุกรมก็คือผลบวกของลำดับนะคะเช่น 135 00:03:43.251 --> 00:03:44.422 ดูด้วยนะ 136 00:03:44.716 --> 00:03:47.163 เช่นระดับ 1 137 00:03:47.355 --> 00:03:48.243 3 138 00:03:48.316 --> 00:03:49.227 5 139 00:03:49.347 --> 00:03:49.739 140 00:03:50.179 --> 00:03:50.808 141 00:03:51.267 --> 00:03:51.565 142 00:03:51.648 --> 00:03:53.458 ลำดับจำได้ไหม 143 00:03:53.436 --> 00:03:53.912 144 00:03:53.760 --> 00:03:55.707 อันนี้คือรูปแบบของลำดับใช่ไหมคะ 145 00:03:56.200 --> 00:04:01.469 อนุกรมของลำดับนี้นะคะอนุกรมของลำดับนี้ 146 00:04:01.839 --> 00:04:02.724 เสือลาย 147 00:04:06.896 --> 00:04:08.671 คืออะไรคะ 148 00:04:11.894 --> 00:04:14.902 แสดงว่าลำดับ 1 3 5 7 9 149 00:04:15.358 --> 00:04:18.476 อนุกรมของลำดับนี้ก็คืออะไรคะคือ 1 150 00:04:18.489 --> 00:04:19.421 หมวก 151 00:04:20.218 --> 00:04:21.298 3 152 00:04:21.441 --> 00:04:22.453 + 153 00:04:22.851 --> 00:04:24.565 + 154 00:04:24.638 --> 00:04:26.110 เจ็บแล้วก็บวก 155 00:04:26.176 --> 00:04:26.871 156 00:04:27.326 --> 00:04:28.405 157 00:04:28.547 --> 00:04:28.841 158 00:04:28.931 --> 00:04:30.843 มีค่าเท่าไหร่ 159 00:04:30.855 --> 00:04:31.141 160 00:04:31.687 --> 00:04:34.708 อนุกรมนี้มีค่าเท่าไหร่คะก็นำตัวเลขมาบวกกัน 161 00:04:35.787 --> 00:04:37.130 นำตัวเลขบวกกัน 162 00:04:37.069 --> 00:04:37.358 163 00:04:37.316 --> 00:04:37.678 164 00:04:37.635 --> 00:04:37.883 165 00:04:37.766 --> 00:04:39.899 1020 166 00:04:39.827 --> 00:04:40.041 167 00:04:40.399 --> 00:04:42.980 พี่ลองบอกสิลูก 1 + 3 168 00:04:43.797 --> 00:04:44.995 1 + 3 169 00:04:45.839 --> 00:04:46.849 170 00:04:46.880 --> 00:04:50.896 1 + 3 171 00:04:50.966 --> 00:04:51.589 172 00:04:51.995 --> 00:04:53.710 บวกเพิ่มอีก 3 173 00:04:54.038 --> 00:04:54.722 174 00:04:54.876 --> 00:05:00.232 cn4 ใช่หรอกางเกง 4 + 5 175 00:05:00.067 --> 00:05:00.948 176 00:05:01.219 --> 00:05:03.318 4 + 5 177 00:05:03.526 --> 00:05:04.406 178 00:05:06.406 --> 00:05:09.221 4 + 5 เท่าไหร่ลูก 4 + 5 179 00:05:09.286 --> 00:05:10.232 4 180 00:05:10.506 --> 00:05:12.987 r9 181 00:05:13.007 --> 00:05:14.865 สบาย 9 + 7 182 00:05:15.317 --> 00:05:15.566 183 00:05:15.569 --> 00:05:18.503 99 + 184 00:05:18.705 --> 00:05:19.286 185 00:05:19.406 --> 00:05:20.554 9 186 00:05:21.527 --> 00:05:24.789 9 + เจ็บ 187 00:05:25.234 --> 00:05:28.052 16 เก่งมาก 188 00:05:28.066 --> 00:05:30.045 16 + 9 ค่ะ 189 00:05:29.986 --> 00:05:31.466 10 190 00:05:31.396 --> 00:05:32.202 191 00:05:32.228 --> 00:05:33.305 + 192 00:05:33.435 --> 00:05:33.678 193 00:05:33.696 --> 00:05:35.343 194 00:05:35.877 --> 00:05:37.583 195 00:05:38.116 --> 00:05:38.893 196 00:05:38.888 --> 00:05:41.642 6 + 9 197 00:05:42.087 --> 00:05:49.782 2525 ถูกต้องค่ะ 198 00:05:50.415 --> 00:05:51.682 25 199 00:05:51.825 --> 00:05:52.714 200 00:05:52.726 --> 00:05:55.161 อนุกรมของลำดับนี้ก็คืออะไรคะ 201 00:05:55.356 --> 00:05:55.598 202 00:05:55.927 --> 00:05:56.181 203 00:05:56.374 --> 00:05:57.707 25 204 00:05:58.489 --> 00:05:59.365 ได้ไหม 205 00:06:00.217 --> 00:06:01.116 ได้ไหมคะ 206 00:06:01.829 --> 00:06:02.842 ได้ไหม 207 00:06:03.106 --> 00:06:03.875 208 00:06:03.997 --> 00:06:04.969 เข้าใจไหมคะ 209 00:06:04.954 --> 00:06:05.418 210 00:06:05.217 --> 00:06:11.691 อนุกรมคือผลบวกของลำดับถ้าเรามีลำดับขึ้นมาแบบนี้นะคะเราสามารถเขียนรูป 211 00:06:11.306 --> 00:06:11.939 212 00:06:12.197 --> 00:06:15.218 อนุกรมลำดับนี้ได้เลยก็คือนำตัวเลขมา 213 00:06:15.465 --> 00:06:16.149 + 214 00:06:16.164 --> 00:06:16.696 215 00:06:16.746 --> 00:06:17.269 216 00:06:17.196 --> 00:06:21.149 บวกกันไปเรื่อยๆถูกไหมคะอยู่ที่ว่าลำดับนั้นมีกี่พจน์ใช่ไหมลูก 217 00:06:21.484 --> 00:06:22.308 ใช่ไหม 218 00:06:22.764 --> 00:06:25.121 พี่นิ 219 00:06:25.145 --> 00:06:25.644 220 00:06:25.714 --> 00:06:26.920 มาดูต่อ 221 00:06:27.315 --> 00:06:27.570 222 00:06:27.764 --> 00:06:28.321 223 00:06:28.277 --> 00:06:28.552 224 00:06:28.475 --> 00:06:28.828 225 00:06:29.115 --> 00:06:29.570 226 00:06:29.494 --> 00:06:29.739 227 00:06:29.757 --> 00:06:30.107 228 00:06:30.075 --> 00:06:30.928 229 00:06:30.907 --> 00:06:33.392 ในหัวข้อนี้เราจะกำหนดนะคะ 230 00:06:34.306 --> 00:06:36.241 FM นะคะลูก 231 00:06:36.225 --> 00:06:36.440 232 00:06:36.926 --> 00:06:37.355 233 00:06:37.957 --> 00:06:39.418 sn 234 00:06:40.894 --> 00:06:43.476 มีตัวแปรใหม่มาให้เราเห็นอีกละ 235 00:06:43.468 --> 00:06:46.598 sn นะคะแทนผลบวก 236 00:06:46.474 --> 00:06:46.789 237 00:06:48.906 --> 00:06:49.208 238 00:06:49.748 --> 00:06:51.281 Tan ผลบวก 239 00:06:51.916 --> 00:06:52.991 นะคะ 240 00:06:52.944 --> 00:06:53.261 241 00:06:54.097 --> 00:06:54.349 242 00:06:54.286 --> 00:06:55.691 n พจน์แรกของลำดับ 243 00:06:58.078 --> 00:06:58.300 244 00:06:58.904 --> 00:06:59.167 245 00:06:59.097 --> 00:06:59.391 246 00:06:59.415 --> 00:06:59.701 247 00:07:00.633 --> 00:07:01.117 248 00:07:02.615 --> 00:07:02.894 249 00:07:02.996 --> 00:07:03.271 250 00:07:03.706 --> 00:07:06.603 หรือพูดง่ายๆว่า sn ในรูปแทนอนุกรม 251 00:07:07.295 --> 00:07:07.933 252 00:07:08.196 --> 00:07:09.713 เขียนแทนอนุกรม 253 00:07:10.045 --> 00:07:11.691 ได้เลยนะคะ 254 00:07:11.907 --> 00:07:12.327 255 00:07:12.996 --> 00:07:13.233 256 00:07:13.185 --> 00:07:16.954 งั้นถ้าเราเขียนตัวนี้ใช่ไหมคะเราจะได้ว่า sn 257 00:07:17.226 --> 00:07:18.117 เท่ากับ 258 00:07:21.063 --> 00:07:22.630 บทที่ 1 ใช่ไหม 259 00:07:22.862 --> 00:07:26.166 ที่ 1 + พจน์ที่ 2 260 00:07:26.257 --> 00:07:27.022 + 261 00:07:27.026 --> 00:07:29.209 บทที่ 3 262 00:07:29.966 --> 00:07:31.310 บวกไปเรื่อยๆ 263 00:07:31.443 --> 00:07:31.884 264 00:07:32.086 --> 00:07:33.105 ถึงอะไรคะ 265 00:07:33.873 --> 00:07:34.929 พจน์ที่ n 266 00:07:35.473 --> 00:07:35.856 267 00:07:35.993 --> 00:07:36.290 268 00:07:36.245 --> 00:07:36.523 269 00:07:36.823 --> 00:07:39.902 ในตัวอย่างนี้ก็คือ 1 บวกอะไรคะ 270 00:07:40.153 --> 00:07:41.155 3 271 00:07:41.186 --> 00:07:42.321 + 5 272 00:07:42.273 --> 00:07:42.996 +7 273 00:07:43.353 --> 00:07:44.661 + ป้าง 274 00:07:45.024 --> 00:07:45.587 275 00:07:45.597 --> 00:07:47.459 มาแล้วค่ะได้เท่าไหร่คะ 276 00:07:48.616 --> 00:07:52.184 25 ใช่ไหม 277 00:07:52.265 --> 00:07:55.382 วันนี้เราจะเห็นนะคะจำไว้เลยนะต่อไปนี้เราจะ 278 00:07:55.475 --> 00:07:56.048 279 00:07:56.177 --> 00:07:57.455 คุ้นเคยกับ 280 00:07:57.394 --> 00:07:57.873 281 00:07:57.833 --> 00:07:58.855 sn 282 00:07:59.314 --> 00:08:00.067 เท่ากับ 283 00:08:00.076 --> 00:08:03.306 A1 + A2 + A3 + ไปเรื่อยๆจนถึง 284 00:08:03.155 --> 00:08:04.230 285 00:08:04.314 --> 00:08:04.771 286 00:08:04.562 --> 00:08:04.777 287 00:08:04.694 --> 00:08:05.640 288 00:08:05.713 --> 00:08:06.016 289 00:08:06.233 --> 00:08:06.451 290 00:08:06.358 --> 00:08:06.582 291 00:08:06.874 --> 00:08:08.589 292 00:08:08.664 --> 00:08:09.347 293 00:08:09.624 --> 00:08:12.170 294 00:08:12.313 --> 00:08:15.187 ที่นี้นะคะว่าถึงตรงนี้ 295 00:08:15.264 --> 00:08:17.517 ฉันก็จะยอมเป็นเรื่องของลำดับ 296 00:08:17.503 --> 00:08:18.086 297 00:08:18.466 --> 00:08:20.372 จำได้ไหมว่าลำดับมีกี่ 298 00:08:20.645 --> 00:08:21.728 กี่ประเภทคะ 299 00:08:22.242 --> 00:08:24.222 ลำดับจำได้ไหม 300 00:08:24.165 --> 00:08:25.858 น้ำหนักมีอยู่ 2 301 00:08:25.764 --> 00:08:26.920 ประเภท 302 00:08:27.944 --> 00:08:28.959 นึกออกไหมคะ 303 00:08:28.916 --> 00:08:30.701 อันแรกคือลำดับจำกัด 304 00:08:31.152 --> 00:08:32.103 ใช่ไหม 305 00:08:32.173 --> 00:08:36.444 ลำดับจำกัดก็คือลำดับที่เรารู้ว่ามันมีกี่คน 306 00:08:36.796 --> 00:08:37.097 307 00:08:37.173 --> 00:08:37.445 308 00:08:37.687 --> 00:08:37.961 309 00:08:38.004 --> 00:08:40.686 ใช่ไหมคะ 310 00:08:40.633 --> 00:08:41.020 311 00:08:40.953 --> 00:08:41.264 312 00:08:41.525 --> 00:08:43.644 ลำดับที่มี A1 313 00:08:43.953 --> 00:08:44.265 314 00:08:44.733 --> 00:08:46.138 A2 315 00:08:46.074 --> 00:08:46.354 316 00:08:46.464 --> 00:08:48.715 A3 ไปเรื่อยๆ 317 00:08:49.476 --> 00:08:51.273 เอเลน 318 00:08:51.132 --> 00:08:52.545 จบที่เอน 319 00:08:52.475 --> 00:08:54.740 นั่นหมายถึงว่าลำดับนี้มี 320 00:08:54.984 --> 00:08:56.378 ยูเวนตุส 321 00:08:56.459 --> 00:08:58.121 ใช่ไหมคะอันนี้เขาเรียกว่าลำดับ 322 00:08:58.435 --> 00:08:59.099 จำกัด 323 00:08:59.012 --> 00:08:59.225 324 00:08:59.143 --> 00:08:59.422 325 00:08:59.394 --> 00:09:02.219 ถ้าเรานำลำดับจำกัดนี้มาเขียน 326 00:09:02.673 --> 00:09:03.882 อนุกรม 327 00:09:04.523 --> 00:09:06.502 เราก็จะได้ว่า 328 00:09:06.442 --> 00:09:06.677 329 00:09:08.366 --> 00:09:13.311 A1 + A2 + A3 และบวกไปเรื่อยๆถึง 330 00:09:13.304 --> 00:09:14.117 331 00:09:14.649 --> 00:09:16.896 เราจะเรียกว่าอนุกรมจำกัด 332 00:09:16.883 --> 00:09:17.125 333 00:09:18.302 --> 00:09:18.580 334 00:09:19.196 --> 00:09:20.725 ที่ร้านนะคะ 335 00:09:20.924 --> 00:09:24.501 มีร้านนะตรงนี้ต้องเข้าใจแล้วต้องจำด้วย 336 00:09:24.895 --> 00:09:26.362 337 00:09:26.953 --> 00:09:28.493 ที่นี้เหมือนกันค่ะ 338 00:09:28.802 --> 00:09:32.748 ลำดับ 1 ลำดับที่ 2 คือลำดับอนันต์ 339 00:09:34.444 --> 00:09:38.970 ลำดับอนันต์ก็คือลำดับที่เราไม่รู้เลยว่าโพสต์นั้นมีกี่ 340 00:09:39.113 --> 00:09:39.821 341 00:09:39.959 --> 00:09:40.247 342 00:09:40.783 --> 00:09:42.972 มันมีกี่พจน์เราไม่รู้ 343 00:09:42.832 --> 00:09:43.123 344 00:09:43.224 --> 00:09:45.733 มันจะเขียนในรูปของ A 1 + 345 00:09:45.654 --> 00:09:49.294 A2 + A3 + ไปเรื่อยๆจนถึง 346 00:09:49.812 --> 00:09:50.943 KN 347 00:09:51.035 --> 00:09:51.274 348 00:09:51.163 --> 00:09:53.708 และยังมีบวกต่อไปอีก 349 00:09:54.304 --> 00:09:56.021 Infinity ไม่มีที่สิ้นสุด 350 00:09:55.965 --> 00:09:56.256 351 00:09:56.604 --> 00:09:58.068 แบบนั้นเราเรียกว่า 352 00:09:59.304 --> 00:10:05.118 ลำดับอนันต์และลำดับอนันต์นะคะมาเขียนเป็นอนุกรมมันก็จะได้เป็น 353 00:10:05.384 --> 00:10:06.851 อนุกรมอนันต์ 354 00:10:07.052 --> 00:10:07.531 355 00:10:07.564 --> 00:10:09.089 ระวังนะคะ 356 00:10:09.232 --> 00:10:09.524 357 00:10:09.422 --> 00:10:09.790 358 00:10:10.513 --> 00:10:10.760 359 00:10:10.634 --> 00:10:11.068 360 00:10:11.022 --> 00:10:11.450 361 00:10:11.471 --> 00:10:11.902 362 00:10:12.043 --> 00:10:12.263 363 00:10:12.301 --> 00:10:12.619 364 00:10:12.552 --> 00:10:12.763 365 00:10:13.583 --> 00:10:18.324 ไม่เข้าใจอ่ะที่นี้พอถึงตรงนี้เราสามารถสรุปได้ว่า 366 00:10:18.645 --> 00:10:18.923 367 00:10:19.475 --> 00:10:19.730 368 00:10:19.674 --> 00:10:21.132 อนุกรมจำกัด 369 00:10:21.076 --> 00:10:22.860 มาจากลำดับจำกัด 370 00:10:23.075 --> 00:10:24.212 ไหมคะ 371 00:10:24.356 --> 00:10:26.835 อนุกรมอนันต์ก็มาจากลำดับ 372 00:10:27.108 --> 00:10:28.186 อนันต์ 373 00:10:28.383 --> 00:10:29.211 374 00:10:29.153 --> 00:10:30.108 375 00:10:30.043 --> 00:10:31.467 376 00:10:31.842 --> 00:10:32.049 377 00:10:32.993 --> 00:10:33.706 378 00:10:33.635 --> 00:10:33.905 379 00:10:33.832 --> 00:10:34.069 380 00:10:34.156 --> 00:10:37.184 โอเคนะมาถึงตัวนี้นะคะเดี๋ยว 381 00:10:37.154 --> 00:10:41.669 อุปสงค์ต่อไปคือเรื่องการบวก n พจน์แรกของอนุกรม 382 00:10:42.154 --> 00:10:47.377 โดจินขออนุญาตลบกระดานแป๊บนึง 383 00:10:47.214 --> 00:10:47.471 384 00:10:48.953 --> 00:10:49.763 385 00:10:49.715 --> 00:10:50.203 386 00:10:50.671 --> 00:10:50.902 387 00:10:51.702 --> 00:10:53.866 388 00:10:53.871 --> 00:10:54.628 389 00:10:54.582 --> 00:10:54.824 390 00:10:54.714 --> 00:10:54.937 391 00:10:54.964 --> 00:10:55.457 392 00:10:55.602 --> 00:10:55.849 393 00:10:55.744 --> 00:10:56.021 394 00:10:55.993 --> 00:10:56.748 395 00:10:57.022 --> 00:10:57.235 396 00:10:58.364 --> 00:10:58.607 397 00:10:58.870 --> 00:10:59.152 398 00:10:59.321 --> 00:10:59.561 399 00:10:59.451 --> 00:10:59.684 400 00:11:01.882 --> 00:11:02.111 401 00:11:02.072 --> 00:11:02.494 402 00:11:02.914 --> 00:11:07.915 ปีนี้เราจะมาหาผลบวก n พจน์แรกนะคะของอนุกรมกัน 403 00:11:08.032 --> 00:11:08.250 404 00:11:08.422 --> 00:11:08.782 405 00:11:09.574 --> 00:11:11.879 ถามก่อนใครตอบได้ 406 00:11:11.874 --> 00:11:12.638 407 00:11:12.712 --> 00:11:14.428 อนุกรมคืออะไรนะ 408 00:11:15.403 --> 00:11:19.521 มหานาทีที่แล้วคุณเจนพูดไปแล้วอนุกรมคืออะไรนะคะใครตอบได้ 409 00:11:19.631 --> 00:11:20.470 ขอได้ไหม 410 00:11:20.592 --> 00:11:21.861 อนุกรมคือ 411 00:11:22.711 --> 00:11:22.950 412 00:11:23.092 --> 00:11:23.318 413 00:11:23.222 --> 00:11:23.515 414 00:11:23.543 --> 00:11:25.434 อนุกรมคือ 415 00:11:25.391 --> 00:11:25.633 416 00:11:25.591 --> 00:11:25.825 417 00:11:26.742 --> 00:11:29.134 อนุกรมคืออะไรคะจำได้ไหม 418 00:11:33.403 --> 00:11:34.646 ดำ 419 00:11:35.074 --> 00:11:35.292 420 00:11:35.190 --> 00:11:37.629 อนุกรมคืออะไรใครตอบได้บ้าง 421 00:11:37.954 --> 00:11:39.485 คือผลบวกอะไรนะ 422 00:11:40.641 --> 00:11:41.159 423 00:11:41.352 --> 00:11:43.447 อนุกรมคือผลบวกของ 424 00:11:43.782 --> 00:11:44.023 425 00:11:44.033 --> 00:11:44.258 426 00:11:45.263 --> 00:11:45.560 427 00:11:45.514 --> 00:11:45.754 428 00:11:45.770 --> 00:11:47.307 ตอบหน่อยตอบหน่อย 429 00:11:47.243 --> 00:11:47.442 430 00:11:47.371 --> 00:11:49.415 อนุกรมคือผลบวกของ 431 00:11:49.482 --> 00:11:50.827 ของอะไรคะ 432 00:11:51.021 --> 00:11:51.961 ท้อง 433 00:11:52.751 --> 00:11:53.897 ของลำดับ 434 00:11:53.844 --> 00:11:54.155 435 00:11:54.994 --> 00:11:56.583 น้ำหนักคือตัวเลขถูกไหม 436 00:11:56.405 --> 00:11:56.655 437 00:11:57.043 --> 00:11:58.713 ของลำดับ 438 00:11:58.644 --> 00:12:00.871 อนุกรมคือผลบวกของลำดับ 439 00:12:01.010 --> 00:12:01.307 440 00:12:01.531 --> 00:12:04.402 งั้นวันนี้ถ้ากำหนดให้นะคะ 441 00:12:04.355 --> 00:12:05.168 442 00:12:05.180 --> 00:12:05.759 วันนี้ 443 00:12:05.692 --> 00:12:08.634 ตัวอย่างนะถ้ากำหนดให้ 444 00:12:08.759 --> 00:12:09.196 445 00:12:09.273 --> 00:12:09.664 446 00:12:09.673 --> 00:12:10.173 447 00:12:10.631 --> 00:12:10.861 448 00:12:10.954 --> 00:12:12.745 แนวนี้กำหนดให้ 449 00:12:12.803 --> 00:12:13.072 450 00:12:13.311 --> 00:12:14.465 School 451 00:12:14.472 --> 00:12:14.976 452 00:12:15.234 --> 00:12:15.663 453 00:12:15.809 --> 00:12:16.054 454 00:12:16.003 --> 00:12:16.818 455 00:12:16.902 --> 00:12:19.335 วันนี้ถ้าเกินกำหนดให้ 456 00:12:19.271 --> 00:12:19.766 457 00:12:20.684 --> 00:12:21.106 458 00:12:21.132 --> 00:12:21.496 459 00:12:21.513 --> 00:12:21.746 460 00:12:22.603 --> 00:12:23.168 461 00:12:23.116 --> 00:12:24.451 462 00:12:25.291 --> 00:12:25.575 463 00:12:25.671 --> 00:12:27.336 ลำดับของ 464 00:12:27.794 --> 00:12:28.033 465 00:12:28.820 --> 00:12:31.516 357 466 00:12:31.632 --> 00:12:31.933 467 00:12:32.021 --> 00:12:33.937 9 468 00:12:33.870 --> 00:12:34.123 469 00:12:34.521 --> 00:12:34.780 470 00:12:34.914 --> 00:12:35.266 471 00:12:35.872 --> 00:12:36.088 472 00:12:36.119 --> 00:12:36.371 473 00:12:36.313 --> 00:12:36.867 474 00:12:36.950 --> 00:12:39.930 นักเรียนสามารถหาผลบวกของอนุกรมนี้ได้ไหมคะ 475 00:12:40.792 --> 00:12:41.674 476 00:12:42.273 --> 00:12:44.640 ได้อย่างนี้นะคะเราเขียน 477 00:12:44.830 --> 00:12:46.627 ตัวแปร sn 478 00:12:47.141 --> 00:12:50.112 YSS ตัวแรกที่กูจะบอกให้จำไม่ได้นะ 479 00:12:50.022 --> 00:12:51.544 sn = 480 00:12:51.955 --> 00:12:55.009 A1 + A2 + 481 00:12:55.081 --> 00:12:57.524 A3 บวกไปเรื่อยๆถึง 482 00:12:57.640 --> 00:12:58.704 a n 483 00:12:58.741 --> 00:13:00.064 อยู่ที่ว่า 484 00:13:01.041 --> 00:13:02.985 อนุกรมนั้นมีกี่พจน์ใช่ไหม 485 00:13:03.091 --> 00:13:05.778 อนุกรมที่มีการกำหนดให้มีกี่คนคะ 486 00:13:07.134 --> 00:13:08.224 ช่วยกันตอบหน่อย 487 00:13:09.431 --> 00:13:09.684 488 00:13:09.821 --> 00:13:11.793 ตัวนี้มีกี่พจน์ 489 00:13:11.990 --> 00:13:12.257 490 00:13:12.313 --> 00:13:12.537 491 00:13:12.633 --> 00:13:13.339 492 00:13:13.914 --> 00:13:14.664 493 00:13:14.692 --> 00:13:14.969 494 00:13:14.940 --> 00:13:15.764 495 00:13:15.912 --> 00:13:16.816 2 496 00:13:17.189 --> 00:13:18.018 3 497 00:13:18.081 --> 00:13:18.373 498 00:13:18.470 --> 00:13:21.440 4 ใช่ลำดับตอนนี้มีแค่ 499 00:13:21.540 --> 00:13:22.499 สีพ้น 500 00:13:22.432 --> 00:13:24.576 ว่าเราจะเขียนผลบวกของ 501 00:13:24.869 --> 00:13:27.902 ลำดับนี้นะคะหรืออนุกรมไม่ได้เป็นอะไรคะ 502 00:13:28.141 --> 00:13:29.572 N A 1 + 503 00:13:29.613 --> 00:13:32.631 A2 + A3 และ + แค่อะไรคะ 504 00:13:33.329 --> 00:13:33.949 505 00:13:34.099 --> 00:13:34.725 506 00:13:34.991 --> 00:13:36.017 ใช่ไหม 507 00:13:36.529 --> 00:13:38.025 เพราะมันมีแค่ 4 508 00:13:38.579 --> 00:13:39.741 4 509 00:13:40.062 --> 00:13:40.338 510 00:13:40.311 --> 00:13:43.628 มาแล้วมาเขียนผลบวกด้วยค่ะ 1 คืออะไร 511 00:13:43.831 --> 00:13:45.371 ตอบได้ A1 คือ 512 00:13:48.071 --> 00:13:49.021 513 00:13:49.152 --> 00:13:49.420 514 00:13:49.733 --> 00:13:50.042 515 00:13:50.429 --> 00:13:50.996 516 00:13:51.140 --> 00:13:51.577 517 00:13:51.590 --> 00:13:51.825 518 00:13:51.972 --> 00:13:54.008 มองเห็นไหมนั่นคืออะไรคะ 519 00:13:54.659 --> 00:13:58.401 13 13 ถูกต้องค่ะ 520 00:13:58.511 --> 00:13:59.676 ที่ 2 นะคะ 521 00:14:00.040 --> 00:14:02.932 เยี่ยมมาก S3 522 00:14:04.070 --> 00:14:09.289 เทพสุดท้าย FC คือ 523 00:14:09.519 --> 00:14:09.828 524 00:14:10.549 --> 00:14:11.500 แล้วก็นำ 525 00:14:11.699 --> 00:14:12.380 526 00:14:12.469 --> 00:14:16.808 กันดูนะคะบวกอันตรายช่วยกัน 527 00:14:16.891 --> 00:14:17.251 528 00:14:17.719 --> 00:14:19.189 3 + 5 529 00:14:19.195 --> 00:14:19.586 530 00:14:19.711 --> 00:14:19.941 531 00:14:20.412 --> 00:14:20.658 532 00:14:20.669 --> 00:14:20.927 533 00:14:20.929 --> 00:14:21.676 534 00:14:21.829 --> 00:14:24.382 88 + 7 535 00:14:25.223 --> 00:14:25.698 536 00:14:25.792 --> 00:14:28.067 คิดเลขเร็วเร็ว 537 00:14:28.107 --> 00:14:30.064 ซ้อมไว้ซ้อมไว้ 538 00:14:30.410 --> 00:14:31.373 เท่าไหร่ 539 00:14:31.949 --> 00:14:32.247 540 00:14:32.272 --> 00:14:32.783 541 00:14:33.353 --> 00:14:33.783 542 00:14:33.801 --> 00:14:34.051 543 00:14:34.059 --> 00:14:37.192 15 และ 15 + 9 544 00:14:37.590 --> 00:14:38.463 545 00:14:38.422 --> 00:14:39.001 546 00:14:38.990 --> 00:14:39.251 547 00:14:39.256 --> 00:14:40.016 548 00:14:40.153 --> 00:14:40.855 549 00:14:40.852 --> 00:14:41.101 550 00:14:41.170 --> 00:14:41.596 551 00:14:42.131 --> 00:14:44.809 15 + 9 552 00:14:44.820 --> 00:14:45.244 553 00:14:45.401 --> 00:14:45.785 554 00:14:46.232 --> 00:14:46.457 555 00:14:46.431 --> 00:14:51.358 524 เก่งมากนะคะ 24 556 00:14:51.738 --> 00:14:51.999 557 00:14:51.931 --> 00:14:52.300 558 00:14:52.250 --> 00:14:53.060 นั้น 559 00:14:53.601 --> 00:14:53.963 560 00:14:54.111 --> 00:14:54.342 561 00:14:54.375 --> 00:14:54.813 562 00:14:54.881 --> 00:14:57.903 ลำดับของ 3579 นะคะ 563 00:14:58.718 --> 00:15:02.688 เราสามารถเขียนเป็นอนุกรมหาผลบวกของ 564 00:15:02.630 --> 00:15:04.633 ระดับนี้ได้นะคะคือเท่าไหร่ 565 00:15:04.943 --> 00:15:05.946 24 566 00:15:06.919 --> 00:15:09.596 อนุกรมตัวนี้มีค่าเท่ากับเท่าไหร่คะ 567 00:15:09.673 --> 00:15:11.092 24 นางเอก 568 00:15:11.861 --> 00:15:12.165 569 00:15:12.048 --> 00:15:12.320 570 00:15:12.560 --> 00:15:13.769 571 00:15:13.779 --> 00:15:14.102 572 00:15:14.099 --> 00:15:17.489 เข้าใจไหมโอเคเข้าใจถ้าเข้าใจมีโจทย์ให้ทำ 573 00:15:17.679 --> 00:15:17.899 574 00:15:17.998 --> 00:15:19.232 ง่ายๆนี้ก่อน 575 00:15:19.613 --> 00:15:19.921 576 00:15:20.441 --> 00:15:23.260 ได้ๆนี่ก่อนเริ่มจากง่ายๆก่อนนะ 577 00:15:23.509 --> 00:15:23.744 578 00:15:23.771 --> 00:15:24.135 579 00:15:24.540 --> 00:15:24.837 580 00:15:25.629 --> 00:15:25.945 581 00:15:27.042 --> 00:15:27.865 582 00:15:28.001 --> 00:15:28.619 583 00:15:28.708 --> 00:15:28.940 584 00:15:30.108 --> 00:15:30.346 585 00:15:31.137 --> 00:15:31.497 586 00:15:31.709 --> 00:15:31.995 587 00:15:32.551 --> 00:15:32.827 588 00:15:32.931 --> 00:15:33.937 589 00:15:34.208 --> 00:15:35.096 590 00:15:35.500 --> 00:15:36.004 591 00:15:38.059 --> 00:15:38.266 592 00:15:38.381 --> 00:15:38.605 593 00:15:39.720 --> 00:15:40.105 594 00:15:40.431 --> 00:15:41.718 595 00:15:43.763 --> 00:15:44.185 596 00:15:44.912 --> 00:15:48.557 ดูตดนี้นะคะกำหนดให้ 597 00:15:48.951 --> 00:15:49.240 598 00:15:49.140 --> 00:15:49.422 599 00:15:49.330 --> 00:15:49.556 600 00:15:49.460 --> 00:15:49.941 601 00:15:50.030 --> 00:15:50.315 602 00:15:50.867 --> 00:15:51.447 603 00:15:52.861 --> 00:15:55.405 ลำดับของ 604 00:15:56.379 --> 00:15:58.358 13 605 00:15:59.140 --> 00:15:59.764 606 00:16:00.160 --> 00:16:00.549 607 00:16:00.799 --> 00:16:01.086 608 00:16:00.997 --> 00:16:01.211 609 00:16:01.190 --> 00:16:01.889 610 00:16:01.828 --> 00:16:02.096 611 00:16:02.078 --> 00:16:03.501 จุดจุดจุด 612 00:16:03.490 --> 00:16:03.864 613 00:16:03.679 --> 00:16:04.507 614 00:16:04.579 --> 00:16:08.040 กำหนดให้ลำดับของ 1 3 5 7 9 615 00:16:08.360 --> 00:16:08.648 616 00:16:09.071 --> 00:16:10.244 อนุกรม 617 00:16:10.152 --> 00:16:10.392 618 00:16:10.601 --> 00:16:10.851 619 00:16:11.950 --> 00:16:14.867 ข้อนี้มีค่าเท่าใด 620 00:16:17.708 --> 00:16:20.836 ใครจะลองคะ 621 00:16:21.108 --> 00:16:22.885 หา sn ข้อนี้ 622 00:16:22.900 --> 00:16:23.161 623 00:16:23.600 --> 00:16:24.055 624 00:16:24.058 --> 00:16:24.449 625 00:16:25.083 --> 00:16:25.971 626 00:16:26.110 --> 00:16:29.423 โอเคเชิญค่ะ 627 00:16:30.331 --> 00:16:30.831 628 00:16:30.968 --> 00:16:32.246 629 00:16:32.449 --> 00:16:32.895 630 00:16:32.900 --> 00:16:33.270 631 00:16:33.218 --> 00:16:33.447 632 00:16:33.349 --> 00:16:34.616 633 00:16:38.660 --> 00:16:39.003 634 00:16:39.361 --> 00:16:39.602 635 00:16:51.728 --> 00:16:51.964 636 00:16:53.391 --> 00:16:53.869 637 00:17:03.001 --> 00:17:03.292 638 00:17:03.257 --> 00:17:03.499 639 00:17:03.509 --> 00:17:07.745 อารมณ์รูปที่นั่งดูเพื่อนนะคะคิดตามเพื่อนไปด้วยนะ 640 00:17:08.069 --> 00:17:09.470 ตามไปด้วยนะคะ 641 00:17:11.330 --> 00:17:11.952 642 00:17:12.098 --> 00:17:12.410 643 00:17:12.685 --> 00:17:17.419 สามารถหาค่าของอนุกรมรอเพื่อนได้เลยนะคะเรามาดูว่า 644 00:17:17.868 --> 00:17:19.796 คำตอบเราจะตรงกับเพื่อนไหม 645 00:17:20.681 --> 00:17:20.888 646 00:17:22.287 --> 00:17:22.497 647 00:17:22.548 --> 00:17:22.783 648 00:17:23.194 --> 00:17:23.443 649 00:17:23.567 --> 00:17:24.006 650 00:17:24.717 --> 00:17:25.273 651 00:17:25.487 --> 00:17:26.174 652 00:17:26.448 --> 00:17:26.674 653 00:17:27.280 --> 00:17:29.471 ลำดับนี้มีกี่พจน์คะ 654 00:17:29.528 --> 00:17:29.809 655 00:17:29.979 --> 00:17:31.843 มาช่วยกันตอบซิ 656 00:17:31.829 --> 00:17:32.248 657 00:17:32.994 --> 00:17:34.130 เลย 658 00:17:36.189 --> 00:17:36.456 659 00:17:36.569 --> 00:17:37.019 660 00:17:36.827 --> 00:17:37.118 661 00:17:37.540 --> 00:17:37.792 662 00:17:37.925 --> 00:17:38.967 พี่พจน์คะ 663 00:17:39.008 --> 00:17:39.239 664 00:17:39.967 --> 00:17:40.236 665 00:17:40.288 --> 00:17:43.403 ระดับนี้มีกี่พจน์ 1 3 5 7 9 666 00:17:43.938 --> 00:17:45.915 bnk ตัว 667 00:17:45.928 --> 00:17:47.980 bnk ตัว 668 00:17:48.939 --> 00:17:49.246 669 00:17:50.276 --> 00:17:50.533 670 00:17:51.239 --> 00:17:51.485 671 00:17:51.498 --> 00:17:51.992 672 00:17:52.069 --> 00:17:52.310 673 00:17:52.456 --> 00:17:53.348 674 00:17:53.550 --> 00:17:53.908 675 00:17:53.869 --> 00:17:54.143 676 00:17:54.127 --> 00:17:55.931 พูดได้พูดได้ออกเสียงได้ 677 00:17:56.628 --> 00:17:57.579 678 00:17:57.705 --> 00:17:59.690 อนุกรมมีกี่พจน์ 679 00:17:59.630 --> 00:18:01.672 5:00 น 680 00:18:01.869 --> 00:18:02.823 681 00:18:03.669 --> 00:18:07.550 อนุกรมนี้มีทั้งหมด 5 โพสต์ถูกไหมคะ 682 00:18:07.386 --> 00:18:10.403 งั้นถ้าเราจะหาอนุกรมมีค่าเท่าใด 683 00:18:10.337 --> 00:18:11.487 เราก็แทน 684 00:18:11.748 --> 00:18:12.857 sn 685 00:18:12.899 --> 00:18:14.262 เท่ากับ A1 686 00:18:14.433 --> 00:18:18.342 1 + 12 + 13 + 14 + 15 687 00:18:18.267 --> 00:18:19.081 ไม่รู้ 688 00:18:19.367 --> 00:18:23.521 มาแทนค่าเลยไปขึ้น 1 + 3 + 5 + 689 00:18:23.396 --> 00:18:23.839 690 00:18:23.846 --> 00:18:24.947 หมวกลาว 691 00:18:25.069 --> 00:18:25.695 692 00:18:25.708 --> 00:18:28.255 693 00:18:28.658 --> 00:18:31.797 เท่าไหร่คะเนี่ยเพื่อนหาได้ 25 ตรงไหม 694 00:18:31.726 --> 00:18:32.884 ส่งเราไหมคะ 695 00:18:33.968 --> 00:18:35.938 บวกแล้วได้ 25 ไหมลูก 696 00:18:37.557 --> 00:18:38.135 697 00:18:38.141 --> 00:18:39.086 15 ไหม 698 00:18:39.099 --> 00:18:39.409 699 00:18:39.476 --> 00:18:39.853 700 00:18:40.756 --> 00:18:45.534 25 ถูกต้องนะคะ 1 + 3 เป็น 4 4 + 5 เป็น 701 00:18:45.825 --> 00:18:48.181 99 + 7% 702 00:18:48.188 --> 00:18:49.395 16 703 00:18:49.406 --> 00:18:51.131 และ 16 + 9 704 00:18:51.267 --> 00:18:52.048 อากาศ 705 00:18:52.037 --> 00:18:55.690 25 ข้อนี้นะคะอนุกรมมีค่า 706 00:18:55.749 --> 00:18:58.615 25 นั้น AR เก่งมากเลยเพื่อนหน่อย 707 00:18:58.567 --> 00:19:00.753 708 00:19:00.686 --> 00:19:02.815 ราคาเข่งมากับรถ 709 00:19:02.747 --> 00:19:03.041 710 00:19:03.116 --> 00:19:03.368 711 00:19:03.379 --> 00:19:03.662 712 00:19:03.565 --> 00:19:05.789 713 00:19:07.796 --> 00:19:08.016 714 00:19:08.115 --> 00:19:11.508 โอเคมาดูข้อต่อไปนะคะ 715 00:19:11.516 --> 00:19:11.758 716 00:19:12.409 --> 00:19:12.906 717 00:19:12.858 --> 00:19:14.632 718 00:19:17.597 --> 00:19:17.801 719 00:19:17.858 --> 00:19:18.546 720 00:19:18.626 --> 00:19:18.855 721 00:19:32.975 --> 00:19:36.518 มาดูตัวอย่างต่อไป 722 00:19:36.427 --> 00:19:39.637 มาดูว่าใครจะออกมาหาคำตอบไม่ได้บ้างนะคะ 723 00:19:42.586 --> 00:19:44.454 คิดนะคิดตามนะ 724 00:19:44.701 --> 00:19:44.984 725 00:19:44.886 --> 00:19:45.098 726 00:19:45.786 --> 00:19:46.035 727 00:19:46.808 --> 00:19:47.037 728 00:19:47.634 --> 00:19:47.910 729 00:19:47.827 --> 00:19:48.076 730 00:19:48.029 --> 00:19:48.324 731 00:19:48.278 --> 00:19:48.665 732 00:19:48.665 --> 00:19:48.919 733 00:19:48.927 --> 00:19:49.215 734 00:19:50.660 --> 00:19:50.935 735 00:19:51.107 --> 00:19:51.607 736 00:19:51.808 --> 00:19:52.059 737 00:19:54.366 --> 00:19:54.793 738 00:19:55.065 --> 00:19:55.960 739 00:19:58.915 --> 00:19:59.136 740 00:20:29.739 --> 00:20:30.004 741 00:20:33.069 --> 00:20:33.288 742 00:20:37.028 --> 00:20:40.303 743 00:20:40.234 --> 00:20:40.670 744 00:20:42.028 --> 00:20:45.557 อาทิตย์นี้มาดูตัวอย่างต่อไปนะคะ 745 00:20:45.547 --> 00:20:45.786 746 00:20:45.746 --> 00:20:48.312 วันนี้จะมีความซับซ้อนขึ้นมานิดนึง 747 00:20:48.309 --> 00:20:48.598 748 00:20:48.826 --> 00:20:49.901 นิดนึงเนาะ 749 00:20:50.037 --> 00:20:50.606 750 00:20:51.258 --> 00:20:51.532 751 00:20:52.025 --> 00:20:56.375 โจทย์บอกว่าจงหาผลบวกของ 5 พจน์แรกของลำดับ 752 00:20:56.267 --> 00:20:56.556 753 00:20:56.415 --> 00:20:58.050 135 754 00:20:58.116 --> 00:20:58.555 755 00:20:58.506 --> 00:20:58.815 756 00:20:58.825 --> 00:20:59.196 757 00:20:59.274 --> 00:20:59.649 758 00:21:00.675 --> 00:21:04.468 เรารู้แล้วว่าอนุกรมก็คือผลบวกของลำดับถูกไหมคะ 759 00:21:04.595 --> 00:21:05.478 ใช่ไหม 760 00:21:05.617 --> 00:21:07.393 อนุกรมคือผลบวกของลำดับ 761 00:21:07.474 --> 00:21:11.269 แต่โจทย์ข้อนี้เขาบอกลำดับมาแค่ 762 00:21:11.197 --> 00:21:12.717 135 763 00:21:12.854 --> 00:21:13.754 แค่กี่ 764 00:21:13.816 --> 00:21:14.839 ตัวคะ 765 00:21:15.417 --> 00:21:21.035 มีแค่ 3 ตัวแต่โจทย์เค้าให้เราหา 5 พจน์แรก 766 00:21:21.377 --> 00:21:21.687 767 00:21:21.826 --> 00:21:22.069 768 00:21:22.145 --> 00:21:22.516 769 00:21:22.784 --> 00:21:23.743 770 00:21:23.746 --> 00:21:28.795 อยากไปไหมนี่ฮ่าๆๆแสดงว่าโจทก์ยังไม่ครบถูกไหมคะลูก 771 00:21:29.707 --> 00:21:32.067 เขาให้หาห้าพจน์แรก 772 00:21:32.006 --> 00:21:34.269 โจทย์ให้มาแค่ 3 หัว 773 00:21:35.914 --> 00:21:40.495 ชายแดนข้อนี้เราจะต้องเป็นไงคะหา 774 00:21:40.654 --> 00:21:42.734 เพิ่มอีก 2 คนถูกไหมคะ 775 00:21:42.704 --> 00:21:43.120 776 00:21:43.022 --> 00:21:47.185 งั้นเราก็จะได้ย้อนกลับไปความรู้เดิมที่เราเรียนผ่านมาแล้ว 777 00:21:47.253 --> 00:21:48.967 คือเรื่องของลำดับ 778 00:21:49.945 --> 00:21:51.023 779 00:21:51.285 --> 00:21:53.011 เรื่องของการหาพท 780 00:21:53.599 --> 00:22:00.347 การหาพจน์แรกสามพจน์แรก 4/1 พจน์ที่ N ของลำดับจำได้ไหมมันจะมีสูตรในการหา 781 00:22:00.263 --> 00:22:01.078 782 00:22:01.355 --> 00:22:02.485 โดยใช้สูตร 783 00:22:02.565 --> 00:22:03.561 784 00:22:03.527 --> 00:22:03.935 785 00:22:03.657 --> 00:22:05.016 เท่ากับ A1 786 00:22:05.123 --> 00:22:07.870 บวกในวงเล็บ n - 1 787 00:22:08.848 --> 00:22:10.399 วงเล็บคุณได้ดี 788 00:22:11.276 --> 00:22:13.631 อันนี้คือสูตรการหาอะไรคะ 789 00:22:13.775 --> 00:22:15.635 หาพจน์ที่ n ถูกไหมคะ 790 00:22:16.274 --> 00:22:19.580 ย้อนความรู้นิดนึงถือว่าเป็นการทบทวนเนาะ 791 00:22:19.544 --> 00:22:21.406 งั้นแค่นี้นะคะ 792 00:22:21.333 --> 00:22:21.718 793 00:22:21.655 --> 00:22:21.946 794 00:22:21.912 --> 00:22:24.309 เราจะต้องรู้ว่า A 1 คืออะไร 795 00:22:24.405 --> 00:22:26.290 ใครทราบ a10 เลขอะไรคะ 796 00:22:27.238 --> 00:22:28.432 ไม่ตอบเลยค่ะ 797 00:22:28.636 --> 00:22:29.016 798 00:22:29.854 --> 00:22:31.577 A1 คือ 799 00:22:31.772 --> 00:22:32.168 800 00:22:32.094 --> 00:22:33.879 ซื้อเลขอะไรคะ 801 00:22:35.623 --> 00:22:42.045 คนนี้ยกมือคนนี้ตอบอย่างมากคือ 1 นะคะถูกต้องค่ะยำมา 802 00:22:41.966 --> 00:22:44.341 a101 นะคะ 803 00:22:44.653 --> 00:22:47.384 สูตรมันต้องหาค่าดีด้วย 804 00:22:47.665 --> 00:22:49.724 ไม่มีคดีคืออะไร 805 00:22:49.713 --> 00:22:50.108 806 00:22:50.104 --> 00:22:50.531 807 00:22:50.483 --> 00:22:53.372 มันมีเฉลยแล้วอ่ะอย่าเพิ่งดูสิ 808 00:22:53.626 --> 00:22:53.917 809 00:22:53.812 --> 00:22:54.891 810 00:22:55.415 --> 00:22:58.909 ข้อดีคืออะไรคะผลต่างร่วมใช่ไหม 811 00:22:58.813 --> 00:22:59.436 812 00:22:59.453 --> 00:23:02.144 ค่า D คือผลต่างร่วม 813 00:23:02.013 --> 00:23:02.566 814 00:23:02.525 --> 00:23:07.931 ทางคุณเจนก่อนผู้เรียนถามว่าค่า D คือผลต่างร่วมใช่ไหม 815 00:23:08.108 --> 00:23:10.277 ซึ่งเราสามารถหาคดีได้ 816 00:23:10.593 --> 00:23:11.557 ว่ายังไงคะ 817 00:23:13.413 --> 00:23:14.307 การนำ 818 00:23:14.636 --> 00:23:14.893 819 00:23:15.213 --> 00:23:21.188 พจน์ที่อยู่ใกล้ๆกันมา 1 คู่ใช่ไหมแล้วนำพจน์ข้างหลัง - พุธข้างหน้าใช่ไหมคะ 820 00:23:21.166 --> 00:23:24.875 ยังข้อนี้เราอาจจะเอาคู่ 1 และ 3 มา 821 00:23:25.073 --> 00:23:27.855 แล้วก็เอา 3 - ออก 1 822 00:23:28.217 --> 00:23:29.031 823 00:23:29.173 --> 00:23:30.325 จะได้ 2 824 00:23:30.465 --> 00:23:30.689 825 00:23:30.593 --> 00:23:35.922 งั้นแค่นี้เราก็สรุปได้ว่าตีของอนุกรมนี้คือใช่ 826 00:23:35.833 --> 00:23:39.442 ต้องเข้าใจด้วยนะว่า 2 มาจากเอาอะไรคะ 827 00:23:39.552 --> 00:23:42.601 ครุฑหลัง - หน้าคือเอา 3 - 1 ได้ 828 00:23:43.278 --> 00:23:44.286 2 829 00:23:44.296 --> 00:23:46.550 แล้วถ้าเอา 5 - 3 ก็ได้ 830 00:23:47.503 --> 00:23:48.833 2 เหมือนกัน 831 00:23:48.974 --> 00:23:52.173 มันเอาศพในบ้านดีของข้อนี้มีค่าเท่ากับ 832 00:23:52.431 --> 00:23:53.297 รู้แล้ว 833 00:23:53.194 --> 00:23:53.452 834 00:23:53.455 --> 00:23:55.169 A1 น่ะคืนนึง 835 00:23:54.991 --> 00:23:55.249 836 00:23:55.124 --> 00:23:56.387 รู้ดีแล้วคือ 837 00:23:56.532 --> 00:24:01.977 เรานำมาแทนค่าในในสูตรของเราได้เลยเพื่อที่จะหา 838 00:24:01.843 --> 00:24:02.820 พจน์ที่ n 839 00:24:03.391 --> 00:24:05.868 ที่มันยังไม่ครบในโจทย์ถูกไหมคะ 840 00:24:06.335 --> 00:24:06.601 841 00:24:06.593 --> 00:24:06.902 842 00:24:08.122 --> 00:24:10.480 วุฒิยังไม่ทราบคือพจน์ที่เท่าไหร่คะ 843 00:24:11.142 --> 00:24:16.780 คือบทที่ 4 และพจน์ที่ 5 2 คนใช่ไหมคะเพราะพุธที่ 1 844 00:24:16.964 --> 00:24:18.349 ให้มาแล้วคืนนึง 845 00:24:18.565 --> 00:24:21.165 บทที่ 2 จดให้มาแล้วคือ 846 00:24:21.133 --> 00:24:22.094 3 847 00:24:22.093 --> 00:24:22.375 848 00:24:22.222 --> 00:24:24.306 และพจน์ที่ 3 จดให้มาแล้วคือ 849 00:24:24.332 --> 00:24:25.219 850 00:24:25.422 --> 00:24:25.694 851 00:24:26.122 --> 00:24:30.035 แต่ยังไม่ทราบคือพจน์ที่ 4 และพจน์ที่ 852 00:24:30.802 --> 00:24:31.427 853 00:24:31.702 --> 00:24:32.132 854 00:24:32.152 --> 00:24:34.901 เราก็สามารถหาได้เลยค่ะโดยการนำ 855 00:24:35.032 --> 00:24:36.015 856 00:24:37.661 --> 00:24:37.921 857 00:24:38.173 --> 00:24:39.931 สูตรนี้มา 858 00:24:40.924 --> 00:24:41.202 859 00:24:41.111 --> 00:24:45.341 นี่มาดูเขาว่าถ้าเราแทนค่า A 1 = 1 860 00:24:45.792 --> 00:24:48.617 บวก n n คือพจน์ที่เรา 861 00:24:48.806 --> 00:24:52.482 ไม่ทราบไหมคะเราไม่ทราบว่าติดเอ็นไว้ 862 00:24:52.592 --> 00:24:52.905 863 00:24:52.842 --> 00:24:57.873 ลบหนึ่งแล้วก็คูณด้วยดีๆคือ 22 เข้าไปคุณใช่ไหม 864 00:24:58.044 --> 00:25:01.398 2 คันนึงได้จะได้เป็น 2 n 865 00:25:01.233 --> 00:25:02.520 และ -2 866 00:25:03.282 --> 00:25:05.497 ดูตามนะดูตามนะคะ 867 00:25:05.712 --> 00:25:07.013 เข้าใจนะ 868 00:25:07.120 --> 00:25:11.507 สายตานะมึงนะเราก็จะได้ a n = อะไรคะ 869 00:25:11.481 --> 00:25:13.129 2 n - 1 870 00:25:13.792 --> 00:25:14.976 งงตรงนี้ 871 00:25:14.872 --> 00:25:16.372 2 in 1 872 00:25:16.746 --> 00:25:16.999 873 00:25:16.930 --> 00:25:19.114 นักรบ 2 ตัวนี้มีไหม 874 00:25:19.044 --> 00:25:19.282 875 00:25:19.232 --> 00:25:20.318 1 ตรงเนี้ย 876 00:25:20.451 --> 00:25:22.910 มันเป็นจำนวนเต็มเหมือนกันใช่ไหมคะ 877 00:25:23.200 --> 00:25:25.650 มันไม่ติดตัวแปรใดๆเลยเรานำมา 878 00:25:25.831 --> 00:25:26.105 879 00:25:26.224 --> 00:25:27.634 บวกมาลบกันได้เลย 880 00:25:28.330 --> 00:25:29.143 881 00:25:29.291 --> 00:25:29.515 882 00:25:29.481 --> 00:25:31.997 ตามความจริงนะ 1 - 2 ได้ไหม 883 00:25:32.622 --> 00:25:32.845 884 00:25:33.072 --> 00:25:37.598 ไม่ได้ถ้าแบบนี้นะคะเวลาเรานำมาลดเรายังไม่ต้องดูเครื่องหมาย 885 00:25:38.269 --> 00:25:43.686 เรานำตัวเลขที่มากกว่าลบออกเลยเป็น 2 - 1 ใช่ไหมคะ 886 00:25:44.354 --> 00:25:47.143 เป็น 2 - 1 ไหมคะ 887 00:25:47.101 --> 00:25:47.866 888 00:25:47.872 --> 00:25:49.959 ติดเครื่องหมายอะไรดูซิว่า 889 00:25:51.012 --> 00:25:53.949 ตัวที่มีค่ามากมันติดเครื่องหมายอะไร 890 00:25:53.832 --> 00:25:56.588 ยังข้อนี้ 2 มีค่ามากกว่า 1 ถุงไหมลูก 891 00:25:56.770 --> 00:25:59.230 ใช่ไหม 2 มีค่ามากกว่า 1 ใช่ไหม 892 00:26:00.114 --> 00:26:04.002 ชายและหน้าเลข 2 เป็นเครื่องหมายอะไร 893 00:26:04.462 --> 00:26:06.379 เครื่องหมายลบ 894 00:26:06.449 --> 00:26:09.097 คำตอบที่ได้ก็เลยต้องติดลบด้วย 895 00:26:09.910 --> 00:26:12.292 2 - 1 เท่ากับ 1 นะถูกแล้ว 896 00:26:12.210 --> 00:26:12.553 897 00:26:12.724 --> 00:26:14.117 ต้องติดเครื่องหมายลบ 898 00:26:14.074 --> 00:26:14.564 899 00:26:14.846 --> 00:26:17.923 ชายชาย 900 00:26:18.431 --> 00:26:21.508 หน้าเลข 2 เป็นเครื่องหมายลบนั่นเอง 901 00:26:21.430 --> 00:26:21.812 902 00:26:22.072 --> 00:26:24.443 เราได้มาแล้วค่ะอันนี้เป็นอะไรคะ 903 00:26:25.223 --> 00:26:25.503 904 00:26:25.790 --> 00:26:29.630 พจน์ทั่วไปถูกไหมพจน์ทั่วไปที่เราจะนำมาหา 905 00:26:30.021 --> 00:26:33.713 พจน์ที่ 4 และพจน์ที่ 5 ที่เราต้องการทราบถูกไหมคะ 906 00:26:34.570 --> 00:26:38.682 โอเคนะตามไม่ทันนะไอ้ตามไม่ทันบอกนะลูก 907 00:26:38.871 --> 00:26:39.186 908 00:26:39.701 --> 00:26:41.363 นึกว่าเจนให้ค่ารถเมล์ 909 00:26:41.432 --> 00:26:42.498 910 00:26:42.769 --> 00:26:45.320 ขึ้นรถเมล์ตามไม่ทัน 911 00:26:45.970 --> 00:26:49.096 มาถึงตรงนี้เราก็สามารถหาพจน์ที่ 4 ได้เลย 912 00:26:49.430 --> 00:26:50.907 โดยแทนค่า 913 00:26:51.231 --> 00:26:54.408 KN ก็เป็น A4 914 00:26:54.681 --> 00:26:56.156 แผ่น NS = 915 00:26:56.029 --> 00:26:57.446 เลข 4 ไปเลย 916 00:26:57.570 --> 00:26:59.229 ชายค่ะ 917 00:26:59.749 --> 00:27:02.865 A4 ก็จะกลับไงก็ 2 x 918 00:27:03.661 --> 00:27:08.320 n คือเลข 4 ใช่ไหมคือ 2 * 4 เลยใช่แล้วลบด้วย 919 00:27:09.421 --> 00:27:12.078 มันก็จะเป็นการบวกลบเลขธรรมดาแล้วทีนี้ 920 00:27:11.730 --> 00:27:11.975 921 00:27:11.991 --> 00:27:12.304 922 00:27:12.241 --> 00:27:14.104 2 * 4 เท่าไหร่คะ 923 00:27:14.422 --> 00:27:14.690 924 00:27:14.609 --> 00:27:15.829 2 * 4 925 00:27:16.403 --> 00:27:19.382 ซ้อมไว้ซ้อมไว้ใครจะไปแข่งคณิตศาสตร์ซ้อมไว้นะคะ 926 00:27:19.471 --> 00:27:20.819 2 * 4 927 00:27:21.151 --> 00:27:26.069 แป๊บนึงมากค่ะ 2 + 4 = 8 - ออก 1 928 00:27:26.332 --> 00:27:26.720 929 00:27:26.650 --> 00:27:27.014 930 00:27:27.159 --> 00:27:32.115 7 ซองบทที่ 4 ตรงนี้ได้แล้วคือเลข 931 00:27:32.104 --> 00:27:32.792 เจ็บ 932 00:27:33.831 --> 00:27:34.127 933 00:27:34.081 --> 00:27:35.415 ยังไม่จบนะ 934 00:27:35.431 --> 00:27:38.377 เพราะเขาบอกว่าต้องเป็น 5 พจน์แรก 935 00:27:38.762 --> 00:27:40.390 เราก็ต้องหาคนที่ 5 936 00:27:41.450 --> 00:27:45.514 ตี 5 แผ่น A5 ไปเลยใช่ไหมคะ 937 00:27:45.680 --> 00:27:46.640 เท่ากับ 938 00:27:46.829 --> 00:27:47.854 2 939 00:27:48.179 --> 00:27:49.266 x n 940 00:27:49.649 --> 00:27:51.983 เลข 5 แผงครับ 941 00:27:51.380 --> 00:27:56.247 2 * 5 = กาย 10 เก่งมาค่ะรอแป๊บนึง 942 00:27:56.632 --> 00:27:57.008 943 00:27:57.079 --> 00:27:58.559 ศิลปะป 1 944 00:27:58.679 --> 00:28:05.231 9 เก่งมากไม่น่ารักได้ยินเสียงด้วยนั่นคือ 945 00:28:05.286 --> 00:28:06.701 บทที่ 5 เท่ากับ 946 00:28:07.009 --> 00:28:07.301 947 00:28:07.139 --> 00:28:07.895 948 00:28:08.553 --> 00:28:12.671 ได้ครบแล้วนะพูดแล้วนะตามที่โจทย์ต้องการทราบแล้ว 949 00:28:13.550 --> 00:28:16.286 เราก็มาเขียนนะคะ 5 พจน์แรก 950 00:28:16.620 --> 00:28:16.903 951 00:28:16.809 --> 00:28:20.826 ก็คือ 135 ที่จดให้มา 952 00:28:20.981 --> 00:28:21.872 ใช่ไหม 953 00:28:22.001 --> 00:28:24.246 และเห็ดที่เราหาได้ 954 00:28:24.368 --> 00:28:24.942 955 00:28:24.949 --> 00:28:26.665 ได้เพิ่มขึ้นมา 956 00:28:27.131 --> 00:28:28.485 5 คนหรือยัง 957 00:28:29.239 --> 00:28:30.072 958 00:28:31.029 --> 00:28:36.229 1 2 3 4 5 ครบทั้ง 5 พจน์แล้วเราก็มาเขียน 959 00:28:37.309 --> 00:28:39.675 ในรูปผลบวกของลำดับ 960 00:28:39.809 --> 00:28:41.535 นั่นคือเราจะหาอนุกรมกันและ 961 00:28:42.120 --> 00:28:45.004 sn หรือ S5 ใช่ไหมคะ 962 00:28:45.190 --> 00:28:46.523 ตามโจทย์ 963 00:28:47.239 --> 00:28:47.548 964 00:28:47.428 --> 00:28:50.110 F5 ก็เท่ากับ 1 + 965 00:28:50.321 --> 00:28:52.048 3 + 966 00:28:51.988 --> 00:28:53.193 5 + 967 00:28:53.205 --> 00:28:54.852 7 + 9 968 00:28:55.439 --> 00:28:56.328 เอากลับ 969 00:28:56.659 --> 00:29:01.638 25 วันนั้นนะครับผลบวกของ 5 พจน์แรกของ 970 00:29:01.589 --> 00:29:03.891 135 971 00:29:04.282 --> 00:29:05.576 ก็คือเท่าไหร่คะ 972 00:29:05.631 --> 00:29:07.288 25 นั่นเอง 973 00:29:08.509 --> 00:29:08.895 974 00:29:09.031 --> 00:29:09.336 975 00:29:09.281 --> 00:29:09.777 976 00:29:09.789 --> 00:29:15.103 จะถามอะไรไหมคะเข้าใจไหมเข้าใจถ้าเข้าใจต้องทำตัวอย่างได้นะ 977 00:29:14.989 --> 00:29:16.582 เดี๋ยวดูต่อไป 978 00:29:17.161 --> 00:29:17.899 979 00:29:17.988 --> 00:29:18.358 980 00:29:18.568 --> 00:29:18.997 981 00:29:20.548 --> 00:29:23.095 เมื่อกี้เป็นวิธีแรก 982 00:29:23.309 --> 00:29:23.543 983 00:29:23.759 --> 00:29:24.191 984 00:29:24.149 --> 00:29:27.374 เป็นวิธีหนึ่งที่ในที่ใช้ในการหาอนุกรม 985 00:29:27.728 --> 00:29:29.450 มันมีอีกวิธีนึงลูก 986 00:29:29.709 --> 00:29:31.577 ที่ง่ายกว่าวิธีเมื่อกี้ 987 00:29:32.150 --> 00:29:32.573 988 00:29:32.408 --> 00:29:34.059 ได้คำตอบเหมือนกัน 989 00:29:35.477 --> 00:29:38.840 มาดูนะวิธีนี้คืออะไรกันค่ะ 990 00:29:38.810 --> 00:29:39.177 991 00:29:39.270 --> 00:29:40.154 จงหา 992 00:29:40.229 --> 00:29:43.378 ผลบวกของ 5 พจน์แรกของลำดับ 135 993 00:29:43.301 --> 00:29:44.513 994 00:29:45.028 --> 00:29:45.585 995 00:29:45.600 --> 00:29:45.812 996 00:29:46.368 --> 00:29:51.574 วิธีนี้เขาบอกว่าแค่เราสามารถหาผลต่างร่วม 997 00:29:52.009 --> 00:29:53.788 หรือหาค่าดี 998 00:29:54.380 --> 00:29:56.246 ไม่ได้ 999 00:29:56.818 --> 00:29:58.984 เราก็สามารถหาผลบวกได้เลย 1000 00:29:59.380 --> 00:30:02.104 อนุกรมได้เลยมาดูว่าเป็นยังไง 1001 00:30:02.320 --> 00:30:03.488 ดูหนัง 1002 00:30:04.119 --> 00:30:04.392 1003 00:30:04.510 --> 00:30:05.916 หาค่า D 1004 00:30:07.448 --> 00:30:08.338 1005 00:30:08.989 --> 00:30:12.097 ถ้าดีหาได้จากอะไรนะ 1006 00:30:11.997 --> 00:30:14.251 คดีหาได้จ้า 1007 00:30:14.690 --> 00:30:18.179 นำพดหลัง - หน้าใช่ไหมคะ 1008 00:30:18.340 --> 00:30:20.157 เอาคนที่อยู่ใกล้กันนะลูก 1009 00:30:20.328 --> 00:30:21.408 มา 1 คู่ 1010 00:30:21.607 --> 00:30:24.372 แล้วนำตัวเลขที่อยู่ข้างหลังลบตัวเลขที่อยู่ข้างหน้า 1011 00:30:24.548 --> 00:30:27.505 วันนี้เอาคู่ 13 มา 1012 00:30:27.371 --> 00:30:28.826 1 กับ 3 1013 00:30:29.358 --> 00:30:33.390 ตามอยู่ข้างหลังใช่ไหมเอา 3 - ตัวข้างหน้าคือเลข 1 1014 00:30:33.652 --> 00:30:34.924 เราก็จะได้คำตอบคือ 1015 00:30:35.124 --> 00:30:35.821 1016 00:30:36.207 --> 00:30:36.478 1017 00:30:36.858 --> 00:30:40.319 ลองพิสูจน์ดูว่าใช่หรือไม่ว่า 3 - 1 = 2 1018 00:30:40.249 --> 00:30:43.617 จริงและ 5 - 3 เท่ากับ 2 ไหม 1019 00:30:44.669 --> 00:30:46.424 ลบออก 3 เท่ากับ 2 ไหม 1020 00:30:46.980 --> 00:30:47.787 1021 00:30:47.748 --> 00:30:48.515 ลบออก 1022 00:30:48.708 --> 00:30:49.326 1023 00:30:49.858 --> 00:30:51.092 เท่ากับ 2 ไหม 1024 00:30:51.067 --> 00:30:54.260 เอาไหมเอาไหม 1025 00:30:54.537 --> 00:30:55.804 เอาใช่ไหมคะ 1026 00:30:55.878 --> 00:30:59.429 ถ้าเท่ากันไปเรื่อยๆแบบนี้ก็แสดงว่าดีเท่ากับ 2 1027 00:30:59.718 --> 00:31:00.028 1028 00:31:00.109 --> 00:31:04.513 พอทราบค่าดีนะคะเขาบอกว่าให้พิจารณาเลยค่ะว่า 1029 00:31:04.720 --> 00:31:08.273 พจน์ที่ 1 ไปพจน์ที่ 2 ห่างกัน 2 ใช่ไหม 1030 00:31:08.747 --> 00:31:12.208 ห่างกัน 2 ก็คือบวกเพิ่ม 1 บวกเพิ่มอีก 2 1031 00:31:12.147 --> 00:31:13.448 เท่ากับพจน์ที่ 2 1032 00:31:13.947 --> 00:31:15.026 ใช่หรือไม่ 1033 00:31:14.971 --> 00:31:15.589 1034 00:31:15.737 --> 00:31:16.256 1035 00:31:16.249 --> 00:31:19.837 อาวุธที่ 2 บวกเพิ่มอีก 2 เท่ากับคนที่ 3 ใช่หรือไม่ 1036 00:31:20.801 --> 00:31:25.172 จากนั้นเอาพุธที่ 3 บวกเพิ่มอีก 2 มันจะเข้ากับคนที่ 1037 00:31:25.149 --> 00:31:25.722 1038 00:31:26.507 --> 00:31:31.034 และพุธที่ 4 บวกเพิ่มอีก 2 มันจะเท่ากับ 5 ไปแบบนี้เรื่อยๆ 1039 00:31:33.867 --> 00:31:37.919 แบบนี้เราก็จะสามารถหาพจน์ต่อไปได้ไม่ยากเลย 1040 00:31:38.348 --> 00:31:40.464 มาดูพิสูจน์กันซิ 1041 00:31:40.466 --> 00:31:41.597 1 1042 00:31:41.747 --> 00:31:43.743 หมวก DD คือ 2 1043 00:31:43.738 --> 00:31:45.121 เท่ากับ 3 ไหมคะ 1044 00:31:45.717 --> 00:31:46.010 1045 00:31:46.168 --> 00:31:47.704 1 1046 00:31:47.708 --> 00:31:48.465 1047 00:31:48.409 --> 00:31:49.220 2 1048 00:31:49.237 --> 00:31:49.541 1049 00:31:49.558 --> 00:31:51.416 เท่ากับ 3 ไหม 1050 00:31:51.617 --> 00:31:52.515 เอาไหม 1051 00:31:53.347 --> 00:31:54.937 ไหนว่าไม่เท่า 1052 00:31:54.817 --> 00:31:55.048 1053 00:31:55.022 --> 00:31:59.594 เอาเท่าน้องแล้ว 3 + 2 ล่ะ 1054 00:32:00.071 --> 00:32:01.301 เท่ากับ 5 ไหม 1055 00:32:02.190 --> 00:32:04.746 3 + 2 1056 00:32:04.939 --> 00:32:05.249 1057 00:32:05.188 --> 00:32:10.984 เท่ากับ 5 ไหมเท่ากับ 55 ชายแต่นั้นมาดูเขาอ่ะ 1058 00:32:11.087 --> 00:32:12.622 5 + 2 ค่ะ 1059 00:32:13.199 --> 00:32:13.588 1060 00:32:13.588 --> 00:32:15.547 เอา 5 + 2 ค่ะ 1061 00:32:15.449 --> 00:32:16.522 เป็นเท่าไหร่คะ 1062 00:32:16.668 --> 00:32:17.672 1063 00:32:18.906 --> 00:32:22.731 หนูแค่ 7แสนวอนลำดับต่อไปคือ 7 ละ 1064 00:32:22.749 --> 00:32:27.318 ฉันเอา 7 + 2 ค่ะ 1065 00:32:27.747 --> 00:32:32.354 ลำดับต่อไปคือเลข 9 แบบนี้เราสามารถหาลำดับถัดไปเรื่อยๆนะคะ 1066 00:32:32.678 --> 00:32:33.831 ได้ไหม 1067 00:32:35.109 --> 00:32:38.446 เราสามารถหาลำดับถัดไปได้เรื่อยๆไหมคะ 1068 00:32:39.267 --> 00:32:39.978 1069 00:32:39.989 --> 00:32:40.799 1070 00:32:40.746 --> 00:32:43.920 เพราะเรารู้ว่าดีมันมีค่าเท่ากับ 2 1071 00:32:43.889 --> 00:32:44.148 1072 00:32:44.077 --> 00:32:46.408 พูดแล้วมันห่างกันคืออะไรคะ 1073 00:32:46.708 --> 00:32:49.998 มันเพิ่มขึ้นทีละ 2 2 2 1074 00:32:50.356 --> 00:32:53.624 ลำดับถัดไปคือเอา 9+ กับ 2 ถูกไหมคะ 1075 00:32:53.633 --> 00:32:54.303 1076 00:32:54.386 --> 00:32:56.568 9 + 2 เป็นเท่าไหร่ 1077 00:32:56.506 --> 00:32:56.929 1078 00:32:57.668 --> 00:32:57.921 1079 00:32:57.986 --> 00:32:58.233 1080 00:32:58.369 --> 00:32:59.185 9 1081 00:32:59.328 --> 00:33:00.793 บวกเพิ่มอีก 2 1082 00:33:00.736 --> 00:33:01.009 1083 00:33:01.187 --> 00:33:01.471 1084 00:33:01.436 --> 00:33:03.545 11 ชาย 1085 00:33:03.549 --> 00:33:05.271 ลำดับถัดไปคือ 11 1086 00:33:05.611 --> 00:33:08.700 ไปอีกเรื่อยๆแล้วก็สมัครหาได้เรื่อยๆ 1087 00:33:08.747 --> 00:33:09.008 1088 00:33:09.186 --> 00:33:12.377 แต่ในโจทย์ข้อนี้เราไม่ต้องหาต่อแล้วค่ะเพราะ 1089 00:33:12.587 --> 00:33:15.732 โจทย์เขาถามแค่ 5 พจน์แรกใช่ไหมคะ 1090 00:33:15.917 --> 00:33:16.298 1091 00:33:16.877 --> 00:33:19.238 ไปนั้นเราก็จะหาได้ 1092 00:33:19.116 --> 00:33:24.412 เอาแค่ 5 โพสต์นี้เท่านั้นพอได้ 5 พจน์แล้วเราก็ 1093 00:33:24.436 --> 00:33:27.709 มาหาผลบวกของลำดับทั้ง 5 1094 00:33:28.148 --> 00:33:32.027 อนุกรมนั้นเองหาค่าของอนุกรมของลำดับนี้ 1095 00:33:32.581 --> 00:33:33.202 1096 00:33:33.149 --> 00:33:34.760 เป็น S5 1097 00:33:35.006 --> 00:33:35.245 1098 00:33:35.197 --> 00:33:36.811 เท่ากับ 1 1099 00:33:37.068 --> 00:33:38.539 +3 1100 00:33:38.538 --> 00:33:41.026 + 5 + 7 + 9 1101 00:33:41.155 --> 00:33:43.099 ซึ่งคำตอบก็คืออะไรคะ 1102 00:33:43.468 --> 00:33:43.779 1103 00:33:43.788 --> 00:33:45.053 25 1104 00:33:44.997 --> 00:33:45.252 1105 00:33:45.136 --> 00:33:48.348 เท่ากันไหมเท่ากันกับตัวอย่างแรกไหมคะ 1106 00:33:49.302 --> 00:33:51.343 ตัวอย่างที่คำตอบก็คือ 1107 00:33:51.727 --> 00:33:52.991 25 1108 00:33:52.949 --> 00:33:53.242 1109 00:33:53.198 --> 00:33:55.556 ตัวเดียวกันนะ 1110 00:33:56.348 --> 00:33:56.606 1111 00:33:57.048 --> 00:33:59.643 หาด้วยวิธีนี้คำตอบก็ 1112 00:33:59.928 --> 00:34:01.007 อะไรนะ 1113 00:34:01.147 --> 00:34:02.757 25 เหมือนกัน 1114 00:34:02.686 --> 00:34:02.967 1115 00:34:03.007 --> 00:34:04.538 คำตอบเดียวกัน 1116 00:34:04.478 --> 00:34:06.331 วิธีการหาค่ 1117 00:34:06.466 --> 00:34:07.982 นั่นเอง 1118 00:34:07.996 --> 00:34:11.390 มาถึงตรงนี้ลูกๆคิดว่า 1119 00:34:11.846 --> 00:34:12.122 1120 00:34:12.108 --> 00:34:14.034 ระหว่างวิธีนี้ลูก 1121 00:34:15.496 --> 00:34:17.042 วิธีนี้ลูก 1122 00:34:17.346 --> 00:34:22.997 คือต้องหาพจน์ทั่วไปของลำดับก่อนแล้วค่อยหาคำตอบของอนุกรม 1123 00:34:24.265 --> 00:34:25.153 กลับ 1124 00:34:25.616 --> 00:34:25.913 1125 00:34:25.867 --> 00:34:27.415 วิธีนี้ค่ะลูก 1126 00:34:27.422 --> 00:34:27.852 1127 00:34:27.795 --> 00:34:30.194 หาแค่ค่า d ออกมา 1128 00:34:30.225 --> 00:34:30.506 1129 00:34:30.486 --> 00:34:30.945 1130 00:34:30.745 --> 00:34:31.881 แล้ว 1131 00:34:31.897 --> 00:34:36.210 หาคำตอบของอนุกรมได้เลยวิธีที่ 1 1132 00:34:36.390 --> 00:34:38.946 2 ง่ายกว่ากันคะ 1133 00:34:39.835 --> 00:34:40.125 1134 00:34:40.026 --> 00:34:41.098 1135 00:34:41.055 --> 00:34:44.097 วิธีที่ 1 หรือวิธีที่ 2 ง่ายกว่ากัน 1136 00:34:44.965 --> 00:34:45.793 1137 00:34:47.847 --> 00:34:51.388 แบบไหนหรือว่าหาง่ายกว่ากัน 1138 00:34:51.567 --> 00:34:54.512 1 หรือ 2 เรื่องหรอ 1139 00:34:54.446 --> 00:34:55.477 จริงอ่ะ 1140 00:34:55.786 --> 00:34:56.296 1141 00:34:56.877 --> 00:34:58.147 ที่นี่หรอ 1142 00:34:59.446 --> 00:35:00.394 นะ 1143 00:35:00.408 --> 00:35:00.652 1144 00:35:00.984 --> 00:35:01.279 1145 00:35:01.176 --> 00:35:02.406 วิธีนี้ล่ะ 1146 00:35:02.457 --> 00:35:02.696 1147 00:35:02.585 --> 00:35:02.863 1148 00:35:02.907 --> 00:35:03.218 1149 00:35:03.157 --> 00:35:03.368 1150 00:35:03.477 --> 00:35:03.702 1151 00:35:04.116 --> 00:35:10.277 แบบไหนลูก 1152 00:35:10.845 --> 00:35:14.321 โอเคหาง่ายกว่าเรามาดูตัวอย่าง 1153 00:35:14.426 --> 00:35:14.708 1154 00:35:14.555 --> 00:35:14.821 1155 00:35:15.396 --> 00:35:15.645 1156 00:35:17.504 --> 00:35:19.052 ตัวอย่างก่อนแล้วกันเนาะ 1157 00:35:18.988 --> 00:35:20.337 กลับมาตรงนี้ 1158 00:35:20.325 --> 00:35:20.827 1159 00:35:21.097 --> 00:35:21.326 1160 00:35:21.346 --> 00:35:21.582 1161 00:35:21.475 --> 00:35:21.742 1162 00:35:21.668 --> 00:35:26.252 ก็ยังมี 5 ข้อ 1163 00:35:26.226 --> 00:35:26.650 1164 00:35:26.736 --> 00:35:26.973 1165 00:35:26.867 --> 00:35:29.361 จะให้ทำข้อ 5 ก่อน 1166 00:35:29.548 --> 00:35:31.492 ไปทำกับข้าวก่อนนะ 1167 00:35:32.626 --> 00:35:34.616 มองมองมอง 1168 00:35:34.677 --> 00:35:35.959 สะกิดเพื่อนมองหน่อย 1169 00:35:36.216 --> 00:35:36.450 1170 00:35:36.405 --> 00:35:38.622 1171 00:35:38.905 --> 00:35:39.143 1172 00:35:39.284 --> 00:35:42.254 ให้หาคำตอบข้อ 5 ได้ 1173 00:35:42.105 --> 00:35:47.414 เขาบอกว่าจงหาผลบวกของ 9 พจน์แรกของ 147 1174 00:35:47.358 --> 00:35:47.873 1175 00:35:49.476 --> 00:35:52.049 ใช้วิธีที่ 2 เมื่อกี้คือหาค่า 1176 00:35:52.034 --> 00:35:52.933 อะไรคะ 1177 00:35:53.124 --> 00:35:53.418 1178 00:35:54.595 --> 00:35:55.746 คดี 1179 00:35:55.815 --> 00:35:56.653 มีทำไง 1180 00:35:56.659 --> 00:35:57.398 1181 00:35:57.356 --> 00:35:58.623 ค้นหาคดี 1182 00:35:58.575 --> 00:35:59.387 1183 00:35:59.537 --> 00:35:59.888 1184 00:35:59.857 --> 00:36:00.134 1185 00:36:00.044 --> 00:36:00.529 1186 00:36:00.565 --> 00:36:03.999 พอดีๆราคาดี 1187 00:36:04.076 --> 00:36:04.366 1188 00:36:07.224 --> 00:36:08.242 ลองไหม 1189 00:36:08.624 --> 00:36:10.791 1190 00:36:10.744 --> 00:36:14.526 ก็จะไปหรอหาคดีออกมาก่อน 1191 00:36:14.466 --> 00:36:19.254 ราคาดีก่อนถ้าดีก่อนถ้าดีข้อนี้คืออะไร 1192 00:36:20.028 --> 00:36:20.315 1193 00:36:20.666 --> 00:36:20.920 1194 00:36:21.704 --> 00:36:22.029 1195 00:36:22.665 --> 00:36:24.886 ดีๆ 1196 00:36:25.227 --> 00:36:25.431 1197 00:36:25.347 --> 00:36:30.591 R35 ดีคือ 3 1198 00:36:30.866 --> 00:36:32.363 สวัสดีค่ะ 3 งั้น 1199 00:36:32.716 --> 00:36:32.988 1200 00:36:33.935 --> 00:36:35.556 ให้เพื่อนดูได้ไหมคะ 1201 00:36:35.985 --> 00:36:37.436 ได้ไหม 1202 00:36:38.357 --> 00:36:38.609 1203 00:36:39.124 --> 00:36:39.881 1204 00:36:39.897 --> 00:36:41.699 ไม่เอาไปให้เพื่อนดูได้ไหม 1205 00:36:42.265 --> 00:36:45.975 งั้นเดี๋ยวขอเวลาสักพักนึงนะคะเดี๋ยวให้เด็กๆทำแบบฝึกหัดนี้ดู 1206 00:36:45.858 --> 00:36:46.087 1207 00:36:46.943 --> 00:36:47.635 1208 00:36:47.644 --> 00:36:48.075 1209 00:36:49.889 --> 00:36:50.148 1210 00:36:50.145 --> 00:36:52.179 1211 00:36:52.124 --> 00:36:52.367 1212 00:36:53.536 --> 00:36:53.786 1213 00:36:58.029 --> 00:36:58.258 1214 00:37:03.916 --> 00:37:04.177 1215 00:37:04.816 --> 00:37:05.094 1216 00:37:05.384 --> 00:37:05.650 1217 00:37:06.285 --> 00:37:06.495 1218 00:37:10.835 --> 00:37:11.073 1219 00:37:27.425 --> 00:37:27.653 1220 00:37:31.524 --> 00:37:31.808 1221 00:37:51.136 --> 00:37:51.525 1222 00:37:56.635 --> 00:37:57.056 1223 00:38:13.543 --> 00:38:13.764 1224 00:38:19.257 --> 00:38:19.512 1225 00:38:38.147 --> 00:38:38.366 1226 00:38:44.946 --> 00:38:45.217 1227 00:39:16.465 --> 00:39:16.698 1228 00:39:28.943 --> 00:39:29.167 1229 00:39:29.334 --> 00:39:29.612 1230 00:39:40.934 --> 00:39:41.211 1231 00:39:47.663 --> 00:39:47.893 1232 00:40:00.212 --> 00:40:00.611 1233 00:40:01.684 --> 00:40:01.942 1234 00:40:11.943 --> 00:40:12.211 1235 00:40:25.134 --> 00:40:25.381 1236 00:40:43.193 --> 00:40:43.617 1237 00:40:46.273 --> 00:40:46.479 1238 00:40:59.985 --> 00:41:00.231 1239 00:41:03.823 --> 00:41:04.106 1240 00:41:05.623 --> 00:41:06.080 1241 00:41:24.782 --> 00:41:25.067 1242 00:41:40.462 --> 00:41:40.743 1243 00:41:50.540 --> 00:41:50.999 1244 00:42:06.422 --> 00:42:06.709 1245 00:42:09.945 --> 00:42:10.343 1246 00:42:44.142 --> 00:42:44.394 1247 00:42:45.942 --> 00:42:46.340 1248 00:43:01.381 --> 00:43:01.605 1249 00:43:01.823 --> 00:43:02.208 1250 00:43:14.004 --> 00:43:14.262 1251 00:43:15.412 --> 00:43:15.698 1252 00:43:15.660 --> 00:43:15.906 1253 00:43:16.691 --> 00:43:16.975 1254 00:43:38.021 --> 00:43:38.225 1255 00:43:38.220 --> 00:43:38.520 1256 00:43:43.870 --> 00:43:44.256 1257 00:44:23.951 --> 00:44:24.243 1258 00:44:37.660 --> 00:44:37.945 1259 00:44:38.430 --> 00:44:38.652 1260 00:44:40.481 --> 00:44:40.932 1261 00:44:44.009 --> 00:44:44.439 1262 00:44:45.930 --> 00:44:46.187 1263 00:44:53.491 --> 00:44:53.884 1264 00:44:59.133 --> 00:44:59.377 1265 00:45:10.223 --> 00:45:10.491 1266 00:45:13.281 --> 00:45:13.499 1267 00:45:17.511 --> 00:45:17.750 1268 00:45:21.743 --> 00:45:21.998 1269 00:46:07.100 --> 00:46:07.383 1270 00:46:28.559 --> 00:46:28.786 1271 00:46:29.458 --> 00:46:29.722 1272 00:46:30.538 --> 00:46:30.834 1273 00:46:30.802 --> 00:46:31.230 1274 00:46:31.252 --> 00:46:31.550 1275 00:46:49.499 --> 00:46:49.787 1276 00:47:03.218 --> 00:47:03.452 1277 00:47:12.179 --> 00:47:12.599 1278 00:47:16.152 --> 00:47:16.584 1279 00:47:30.382 --> 00:47:30.660 1280 00:47:57.022 --> 00:47:57.463 1281 00:48:02.408 --> 00:48:02.688 1282 00:48:07.539 --> 00:48:07.971 1283 00:48:15.859 --> 00:48:16.089 1284 00:48:17.400 --> 00:48:17.636 1285 00:48:38.218 --> 00:48:38.458 1286 00:48:55.326 --> 00:48:55.762 1287 00:49:21.267 --> 00:49:21.508 1288 00:49:31.968 --> 00:49:32.200 1289 00:50:07.579 --> 00:50:07.819 1290 00:50:08.865 --> 00:50:09.115 1291 00:50:09.377 --> 00:50:09.640 1292 00:50:09.510 --> 00:50:09.896 1293 00:50:21.228 --> 00:50:21.643 1294 00:50:48.256 --> 00:50:48.477 1295 00:50:48.966 --> 00:50:49.197 1296 00:50:55.567 --> 00:50:55.802 1297 00:51:13.248 --> 00:51:13.482 1298 00:51:18.056 --> 00:51:18.344 1299 00:51:31.767 --> 00:51:32.016 1300 00:51:35.666 --> 00:51:35.918 1301 00:51:40.216 --> 00:51:40.665 1302 00:52:10.705 --> 00:52:10.993 1303 00:52:28.136 --> 00:52:28.563 1304 00:52:28.455 --> 00:52:28.735 1305 00:52:47.038 --> 00:52:47.286 1306 00:52:47.676 --> 00:52:47.945 1307 00:52:48.578 --> 00:52:48.878 1308 00:53:04.774 --> 00:53:05.062 1309 00:53:39.114 --> 00:53:39.518 1310 00:53:41.417 --> 00:53:41.869 1311 00:53:56.025 --> 00:53:56.310 1312 00:53:56.854 --> 00:53:57.122 1313 00:54:02.304 --> 00:54:02.531 1314 00:54:06.786 --> 00:54:07.025 1315 00:54:07.245 --> 00:54:07.457 1316 00:54:11.215 --> 00:54:11.462 1317 00:54:23.644 --> 00:54:23.894 1318 00:54:44.904 --> 00:54:45.156 1319 00:54:45.934 --> 00:54:46.396 1320 00:54:47.924 --> 00:54:48.248 1321 00:54:48.884 --> 00:54:49.150 1322 00:54:53.234 --> 00:54:53.616 1323 00:55:05.157 --> 00:55:05.415 1324 00:55:07.075 --> 00:55:07.510 1325 00:55:09.895 --> 00:55:10.147 1326 00:55:20.786 --> 00:55:21.203 1327 00:55:20.973 --> 00:55:21.191 1328 00:55:34.933 --> 00:55:35.390 1329 00:55:37.373 --> 00:55:37.608 1330 00:56:13.768 --> 00:56:14.019 1331 00:56:14.786 --> 00:56:15.252 1332 00:56:15.173 --> 00:56:15.433 1333 00:56:15.816 --> 00:56:16.075 1334 00:56:31.313 --> 00:56:31.599 1335 00:56:37.083 --> 00:56:37.353 1336 00:56:46.493 --> 00:56:46.781 1337 00:57:07.252 --> 00:57:07.495 1338 00:57:11.483 --> 00:57:11.943 1339 00:57:12.446 --> 00:57:12.664 1340 00:57:33.845 --> 00:57:34.131 1341 00:58:06.701 --> 00:58:06.933 1342 00:58:08.623 --> 00:58:08.862 1343 00:58:18.492 --> 00:58:18.740 1344 00:58:29.512 --> 00:58:29.941 1345 00:58:35.915 --> 00:58:36.160 1346 00:58:36.042 --> 00:58:36.336 1347 00:58:46.101 --> 00:58:46.550 1348 00:58:46.493 --> 00:58:46.958 1349 00:58:53.922 --> 00:58:54.157 1350 00:59:10.061 --> 00:59:10.285 1351 00:59:21.534 --> 00:59:21.823 1352 00:59:21.911 --> 00:59:22.173 1353 00:59:38.894 --> 00:59:39.161 1354 00:59:43.250 --> 00:59:43.520 1355 00:59:48.050 --> 00:59:48.472 1356 00:59:48.300 --> 00:59:48.557 1357 00:59:48.492 --> 00:59:48.726 1358 00:59:48.692 --> 00:59:48.920 1359 00:59:49.010 --> 00:59:49.297 1360 00:59:49.201 --> 00:59:49.448 1361 00:59:52.980 --> 00:59:53.210 1362 01:00:04.004 --> 01:00:04.298 1363 01:00:19.054 --> 01:00:21.494 1364 01:00:21.613 --> 01:00:22.091 1365 01:00:25.781 --> 01:00:26.033 1366 01:00:31.801 --> 01:00:32.033 1367 01:00:33.280 --> 01:00:33.547 1368 01:00:36.543 --> 01:00:36.987 1369 01:00:52.372 --> 01:00:52.806 1370 01:00:55.953 --> 01:00:56.250 1371 01:00:57.560 --> 01:00:57.843 1372 01:01:00.633 --> 01:01:01.081 1373 01:01:36.691 --> 01:01:36.982 1374 01:01:42.530 --> 01:01:42.781 1375 01:01:47.139 --> 01:01:47.383 1376 01:01:48.870 --> 01:01:49.246 1377 01:02:00.913 --> 01:02:01.166 1378 01:02:01.361 --> 01:02:01.630 1379 01:02:13.600 --> 01:02:13.833 1380 01:02:33.970 --> 01:02:34.219 1381 01:02:43.838 --> 01:02:44.263 1382 01:02:46.269 --> 01:02:46.697 1383 01:02:53.192 --> 01:02:53.583 1384 01:02:58.760 --> 01:02:59.157 1385 01:03:12.208 --> 01:03:12.488 1386 01:03:12.920 --> 01:03:13.207 1387 01:03:13.109 --> 01:03:13.497 1388 01:03:13.373 --> 01:03:13.666 1389 01:03:13.749 --> 01:03:13.994 1390 01:03:14.008 --> 01:03:14.412 1391 01:03:14.128 --> 01:03:14.414 1392 01:03:14.328 --> 01:03:14.564 1393 01:03:19.708 --> 01:03:19.957 1394 01:03:39.369 --> 01:03:39.830 1395 01:03:56.223 --> 01:03:56.686 1396 01:04:02.890 --> 01:04:03.165 1397 01:04:06.028 --> 01:04:06.320 1398 01:04:09.608 --> 01:04:09.989 1399 01:04:10.828 --> 01:04:11.220 1400 01:04:12.238 --> 01:04:12.523 1401 01:04:17.169 --> 01:04:17.442 1402 01:04:18.388 --> 01:04:18.793 1403 01:04:20.688 --> 01:04:20.967 1404 01:04:45.489 --> 01:04:45.734 1405 01:04:55.608 --> 01:04:55.889 1406 01:04:55.738 --> 01:04:55.997 1407 01:04:56.057 --> 01:04:56.344 1408 01:04:56.188 --> 01:04:56.440 1409 01:04:56.568 --> 01:04:57.067 1410 01:04:57.407 --> 01:04:57.695 1411 01:04:57.728 --> 01:04:58.035 1412 01:04:58.050 --> 01:04:58.286 1413 01:05:04.967 --> 01:05:05.240 1414 01:05:15.597 --> 01:05:15.875 1415 01:05:17.578 --> 01:05:18.035 1416 01:05:19.767 --> 01:05:20.000 1417 01:05:20.146 --> 01:05:20.554 1418 01:05:20.598 --> 01:05:20.999 1419 01:05:26.168 --> 01:05:26.583 1420 01:05:26.867 --> 01:05:27.109 1421 01:05:32.060 --> 01:05:32.345 1422 01:05:33.089 --> 01:05:33.512 1423 01:05:33.847 --> 01:05:34.078 1424 01:05:44.937 --> 01:05:45.195 1425 01:05:50.450 --> 01:05:50.716 1426 01:05:56.407 --> 01:05:56.700 1427 01:05:57.936 --> 01:05:58.169 1428 01:05:58.579 --> 01:05:58.859 1429 01:06:04.537 --> 01:06:04.982 1430 01:06:09.667 --> 01:06:09.906 1431 01:06:10.367 --> 01:06:10.591 1432 01:06:10.888 --> 01:06:11.096 1433 01:06:15.747 --> 01:06:15.976 1434 01:06:30.548 --> 01:06:30.838 1435 01:06:35.999 --> 01:06:36.230 1436 01:06:58.039 --> 01:06:58.486 1437 01:07:05.647 --> 01:07:05.950 1438 01:07:15.400 --> 01:07:15.625 1439 01:07:15.590 --> 01:07:15.807 1440 01:07:28.586 --> 01:07:29.048 1441 01:07:31.726 --> 01:07:32.120 1442 01:07:34.355 --> 01:07:34.632 1443 01:07:35.130 --> 01:07:35.358 1444 01:07:35.380 --> 01:07:35.585 1445 01:07:36.465 --> 01:07:36.674 1446 01:07:44.985 --> 01:07:45.231 1447 01:07:48.835 --> 01:07:49.267 1448 01:07:50.686 --> 01:07:50.924 1449 01:07:51.076 --> 01:07:51.313 1450 01:07:54.976 --> 01:07:55.198 1451 01:07:56.267 --> 01:07:56.551 1452 01:08:20.926 --> 01:08:21.204 1453 01:08:24.579 --> 01:08:24.808 1454 01:08:25.665 --> 01:08:25.891 1455 01:08:43.538 --> 01:08:43.834 1456 01:08:44.765 --> 01:08:45.037 1457 01:08:45.145 --> 01:08:45.390 1458 01:09:01.546 --> 01:09:01.848 1459 01:09:19.610 --> 01:09:20.059 1460 01:09:26.014 --> 01:09:26.439 1461 01:09:36.906 --> 01:09:37.126 1462 01:09:43.376 --> 01:09:43.636 1463 01:09:44.206 --> 01:09:44.454 1464 01:10:08.165 --> 01:10:08.417 1465 01:10:10.026 --> 01:10:10.255 1466 01:10:21.044 --> 01:10:22.056 1467 01:10:22.325 --> 01:10:22.579 1468 01:10:22.574 --> 01:10:22.876 1469 01:10:22.773 --> 01:10:23.217 1470 01:10:23.165 --> 01:10:23.553 1471 01:10:24.313 --> 01:10:25.773 1472 01:10:26.294 --> 01:10:28.714 1473 01:10:31.486 --> 01:10:33.841 1474 01:10:36.674 --> 01:10:38.899 1475 01:10:41.925 --> 01:10:42.350 1476 01:10:53.776 --> 01:10:54.029 1477 01:11:02.233 --> 01:11:02.513 1478 01:11:03.644 --> 01:11:03.873 1479 01:11:04.034 --> 01:11:04.273 1480 01:11:04.284 --> 01:11:04.715 1481 01:11:13.707 --> 01:11:13.953 1482 01:11:16.136 --> 01:11:16.560 1483 01:11:16.905 --> 01:11:17.346 1484 01:11:17.224 --> 01:11:17.439 1485 01:11:27.723 --> 01:11:27.943 1486 01:11:28.885 --> 01:11:29.097 1487 01:11:30.485 --> 01:11:30.889 1488 01:11:30.615 --> 01:11:30.864 1489 01:11:31.254 --> 01:11:31.658 1490 01:11:40.226 --> 01:11:40.705 1491 01:11:40.674 --> 01:11:40.887 1492 01:11:42.725 --> 01:11:43.189 1493 01:11:51.114 --> 01:11:51.359 1494 01:11:55.024 --> 01:11:55.281 1495 01:11:56.174 --> 01:11:56.617 1496 01:11:57.642 --> 01:11:57.920 1497 01:11:58.738 --> 01:11:59.021 1498 01:11:59.244 --> 01:11:59.661 1499 01:11:59.563 --> 01:11:59.854 1500 01:12:00.593 --> 01:12:00.876 1501 01:12:08.342 --> 01:12:08.784 1502 01:12:34.682 --> 01:12:34.977 1503 01:12:34.933 --> 01:12:35.179 1504 01:12:35.643 --> 01:12:35.857 1505 01:12:38.393 --> 01:12:38.619 1506 01:12:41.274 --> 01:12:41.516 1507 01:12:47.487 --> 01:12:47.761 1508 01:12:47.743 --> 01:12:47.963 1509 01:12:47.874 --> 01:12:48.268 1510 01:12:54.535 --> 01:12:54.790 1511 01:12:55.435 --> 01:12:55.720 1512 01:12:56.968 --> 01:12:57.195 1513 01:12:57.484 --> 01:12:57.776 1514 01:12:58.834 --> 01:12:59.148 1515 01:13:16.832 --> 01:13:17.119 1516 01:13:18.563 --> 01:13:18.780 1517 01:13:18.882 --> 01:13:19.150 1518 01:13:19.002 --> 01:13:19.253 1519 01:13:19.262 --> 01:13:19.496 1520 01:13:19.522 --> 01:13:19.765 1521 01:13:20.994 --> 01:13:21.205 1522 01:13:22.654 --> 01:13:22.900 1523 01:13:28.292 --> 01:13:28.748 1524 01:13:30.281 --> 01:13:30.548 1525 01:13:31.632 --> 01:13:31.863 1526 01:13:37.522 --> 01:13:37.778 1527 01:13:42.004 --> 01:13:42.289 1528 01:13:43.353 --> 01:13:43.603 1529 01:13:44.691 --> 01:13:44.939 1530 01:13:50.017 --> 01:13:50.238 1531 01:13:54.814 --> 01:13:55.028 1532 01:13:56.932 --> 01:13:57.193 1533 01:14:01.803 --> 01:14:02.228 1534 01:14:01.994 --> 01:14:02.428 1535 01:14:17.304 --> 01:14:17.573 1536 01:14:25.954 --> 01:14:26.222 1537 01:14:26.204 --> 01:14:26.481 1538 01:14:26.973 --> 01:14:27.252 1539 01:14:28.255 --> 01:14:28.535 1540 01:14:31.653 --> 01:14:32.123 1541 01:14:34.284 --> 01:14:34.505 1542 01:14:34.661 --> 01:14:34.872 1543 01:14:36.714 --> 01:14:37.097 1544 01:14:44.014 --> 01:14:44.288 1545 01:14:52.662 --> 01:14:52.919 1546 01:15:00.992 --> 01:15:01.285 1547 01:15:01.374 --> 01:15:01.597 1548 01:15:02.601 --> 01:15:02.856 1549 01:15:04.906 --> 01:15:05.188 1550 01:15:06.312 --> 01:15:06.628 1551 01:15:06.880 --> 01:15:07.159 1552 01:15:08.682 --> 01:15:08.905 1553 01:15:09.191 --> 01:15:09.476 1554 01:15:17.972 --> 01:15:18.238 1555 01:15:41.352 --> 01:15:41.621 1556 01:15:51.161 --> 01:15:51.426 1557 01:15:58.972 --> 01:15:59.198 1558 01:16:16.840 --> 01:16:17.113 1559 01:16:17.932 --> 01:16:18.162 1560 01:16:22.601 --> 01:16:22.872 1561 01:16:23.181 --> 01:16:23.724 1562 01:16:41.510 --> 01:16:41.766 1563 01:16:45.602 --> 01:16:45.830 1564 01:16:47.208 --> 01:16:47.429 1565 01:16:47.460 --> 01:16:47.736 1566 01:16:55.340 --> 01:16:55.578 1567 01:17:04.440 --> 01:17:04.857 1568 01:17:13.281 --> 01:17:13.565 1569 01:17:21.679 --> 01:17:21.955 1570 01:17:25.773 --> 01:17:25.995 1571 01:17:26.800 --> 01:17:27.054 1572 01:17:28.460 --> 01:17:28.716 1573 01:17:29.300 --> 01:17:29.789 1574 01:17:33.401 --> 01:17:33.622 1575 01:17:39.679 --> 01:17:39.906 1576 01:17:40.639 --> 01:17:40.910 1577 01:17:43.129 --> 01:17:43.354 1578 01:17:47.040 --> 01:17:47.494 1579 01:17:47.558 --> 01:17:47.830 1580 01:17:53.640 --> 01:17:53.847 1581 01:17:58.831 --> 01:17:59.067 1582 01:18:12.479 --> 01:18:12.734 1583 01:18:14.142 --> 01:18:14.409 1584 01:18:14.522 --> 01:18:14.797 1585 01:18:15.422 --> 01:18:15.700 1586 01:18:15.610 --> 01:18:15.871 1587 01:18:25.671 --> 01:18:25.939 1588 01:18:25.922 --> 01:18:26.150 1589 01:18:26.440 --> 01:18:26.695 1590 01:18:41.433 --> 01:18:44.363 load Test 1591 01:18:44.318 --> 01:18:44.570 1592 01:18:44.831 --> 01:18:45.103 1593 01:18:47.200 --> 01:18:47.743 1594 01:18:47.769 --> 01:18:53.124 โอเคนะคะเมื่อกี้ลูกๆก็ได้ทำแบบทดสอบไปทั้ง 3 ข้อ 1595 01:18:53.410 --> 01:18:56.419 ซึ่งครูเจนเดินดูแล้วส่วนใหญ่ก็คือ 1596 01:18:56.480 --> 01:18:57.255 ได้ 1597 01:18:57.569 --> 01:18:58.385 เข้าใจ 1598 01:18:58.919 --> 01:19:01.321 มีแค่บางคนเท่านั้นที่จะช้า 1599 01:19:01.609 --> 01:19:03.847 อธิบายก็คือก็เข้าใจ 1600 01:19:03.980 --> 01:19:04.365 1601 01:19:04.429 --> 01:19:05.507 นาทีนี้ 1602 01:19:05.709 --> 01:19:07.179 เรามาสรุป 1603 01:19:07.372 --> 01:19:09.938 น้าสรุปการหาผลบวก 1604 01:19:09.998 --> 01:19:10.753 ลำดับ 1605 01:19:11.158 --> 01:19:14.677 ไหมคะหรือการหาค่าของอนุกรม 1606 01:19:14.928 --> 01:19:16.993 ของลำดับที่โจทย์กำหนดมาให้ 1607 01:19:17.120 --> 01:19:17.394 1608 01:19:17.309 --> 01:19:19.547 วิธีที่ลูกๆเลือก 1609 01:19:19.680 --> 01:19:20.070 1610 01:19:20.251 --> 01:19:24.102 ทำแล้วรู้สึกว่าทำแล้วเข้าใจง่ายหาคำตอบให้เร็ว 1611 01:19:24.101 --> 01:19:24.362 1612 01:19:24.358 --> 01:19:26.712 คือวิธีนี้ถูกไหมคะคือ 1613 01:19:26.600 --> 01:19:27.552 การหา 1614 01:19:27.561 --> 01:19:29.691 ผลต่างร่วมหรือหาค่าดี 1615 01:19:29.598 --> 01:19:30.045 1616 01:19:30.053 --> 01:19:30.334 1617 01:19:30.498 --> 01:19:31.390 ใช่ไหมคะ 1618 01:19:31.459 --> 01:19:31.709 1619 01:19:31.718 --> 01:19:33.949 อะไรคนเลือกวิธีนี้ 1620 01:19:33.961 --> 01:19:35.229 1621 01:19:35.311 --> 01:19:36.588 วันนี้มาดู 1622 01:19:36.589 --> 01:19:40.755 มาเช็คความเข้าใจกันอีกครั้งหนึ่งคุณเจนมีจดบนกระดานให้ 2 ข้อ 1623 01:19:41.517 --> 01:19:41.773 1624 01:19:41.718 --> 01:19:42.650 1625 01:19:42.741 --> 01:19:42.986 1626 01:19:42.998 --> 01:19:43.264 1627 01:19:43.121 --> 01:19:43.527 1628 01:19:43.889 --> 01:19:44.096 1629 01:19:45.428 --> 01:19:47.297 ดูที่โจทก์นะ 1630 01:19:47.667 --> 01:19:51.261 จงหาผลบวกของ 5 พจน์แรกของ 258 1631 01:19:52.028 --> 01:19:52.293 1632 01:19:52.348 --> 01:19:56.853 มีลูกๆเนี่ยเลือกใช้วิธีการหาคำตอบ 1633 01:19:56.839 --> 01:19:57.345 1634 01:19:57.028 --> 01:19:57.277 1635 01:19:57.279 --> 01:19:58.499 น้าโดย 1636 01:19:58.497 --> 01:20:00.423 โดยการหาค่า D 1637 01:20:00.607 --> 01:20:00.838 1638 01:20:01.120 --> 01:20:02.203 ออกมาก่อน 1639 01:20:02.399 --> 01:20:03.930 1640 01:20:03.999 --> 01:20:04.304 1641 01:20:04.639 --> 01:20:07.096 ถ้าดีจำให้ขึ้นใจนะ 1642 01:20:07.020 --> 01:20:10.993 กลับไปที่โรงเรียนเรื่องนี้นะคะเราต้องรู้ว่าค่า Dr ยังไง 1643 01:20:10.859 --> 01:20:11.304 1644 01:20:12.137 --> 01:20:14.409 คุณยายมั่นใจว่าหลายคนถ้าเกิด 1645 01:20:14.319 --> 01:20:15.345 ทำบ่อย 1646 01:20:15.350 --> 01:20:15.636 1647 01:20:15.601 --> 01:20:16.682 ทำไปบ่อย 1648 01:20:16.818 --> 01:20:19.581 จะเก่งจะเข้าใจแล้วก็จะจดจำได้ 1649 01:20:19.568 --> 01:20:22.118 โจทย์ข้อนี้ค่ะลูก 1650 01:20:22.399 --> 01:20:22.616 1651 01:20:24.188 --> 01:20:25.791 258 1652 01:20:26.168 --> 01:20:28.919 ลองดูนะ 2558 1653 01:20:29.369 --> 01:20:29.584 1654 01:20:31.301 --> 01:20:33.367 มีค่าดีเท่าไหร่คะ 1655 01:20:33.277 --> 01:20:34.879 ถ้ามองด้วยตา 1656 01:20:34.817 --> 01:20:36.746 258 1657 01:20:36.797 --> 01:20:37.066 1658 01:20:37.246 --> 01:20:37.522 1659 01:20:37.640 --> 01:20:37.891 1660 01:20:37.768 --> 01:20:39.109 25 1661 01:20:39.309 --> 01:20:40.107 แปะ 1662 01:20:41.039 --> 01:20:42.115 1663 01:20:42.059 --> 01:20:42.575 1664 01:20:42.697 --> 01:20:42.936 1665 01:20:42.889 --> 01:20:44.881 ถ้าดีมีค่าเท่าไหร่คะ 1666 01:20:45.258 --> 01:20:46.563 ไอ้นึกได้ 1667 01:20:46.998 --> 01:20:47.431 1668 01:20:47.321 --> 01:20:49.238 ถูกต้อง 1669 01:20:49.243 --> 01:20:50.110 ใช่ไหม 1670 01:20:50.448 --> 01:20:51.475 ที่ดีๆ 1671 01:20:52.238 --> 01:20:56.637 258 ฮ่าๆๆ 1672 01:20:56.670 --> 01:20:57.484 1673 01:20:57.557 --> 01:20:57.771 1674 01:20:57.956 --> 01:20:58.385 1675 01:20:58.778 --> 01:21:01.186 แปะ 1676 01:21:01.208 --> 01:21:02.281 1677 01:21:02.367 --> 01:21:04.109 คดีคดี 1678 01:21:04.607 --> 01:21:08.169 อย่าลืมราคาดีคือเรานำตัวเลขที่อยู่ใกล้กันนะลูก 1679 01:21:08.517 --> 01:21:10.111 อยู่ใกล้กัน 1680 01:21:10.308 --> 01:21:11.917 ตัวหน้า 1681 01:21:12.238 --> 01:21:12.987 1682 01:21:13.129 --> 01:21:13.428 1683 01:21:13.449 --> 01:21:14.790 5 กับ 8 1684 01:21:16.518 --> 01:21:17.643 คู่ไหนล่ะ 1685 01:21:17.610 --> 01:21:18.928 กู 5 นี้ใช่ไหม 1686 01:21:19.730 --> 01:21:20.749 1687 01:21:20.687 --> 01:21:24.013 คดีมีค่าเท่ากับ 3 ถูกต้องค่ะ 1688 01:21:24.210 --> 01:21:29.851 พอเราได้ค่าดีแล้วนะคะมีค่าเท่ากับ 3 เราก็มาหา 1689 01:21:30.747 --> 01:21:33.308 ถ้าพจน์ที่โจทย์กำหนดถูกไหมคะ 1690 01:21:33.688 --> 01:21:35.581 ทั้ง 5 พจน์ที่โจทย์กำหนด 1691 01:21:35.621 --> 01:21:36.966 แล้วก็หาคำตอบ 1692 01:21:36.957 --> 01:21:38.293 ของอนุกรมออกมา 1693 01:21:38.947 --> 01:21:39.158 1694 01:21:39.588 --> 01:21:39.828 1695 01:21:40.098 --> 01:21:43.238 ดีไหมคะดูโจทย์ข้อนี้บนกระดานค่ะ 1696 01:21:44.456 --> 01:21:47.803 โจทย์คณิตบนกระดานใครหาคำตอบให้คุณจะได้บ้าง 1697 01:21:47.655 --> 01:21:47.880 1698 01:21:47.918 --> 01:21:48.136 1699 01:21:48.168 --> 01:21:48.396 1700 01:21:48.877 --> 01:21:49.751 1701 01:21:49.957 --> 01:21:51.622 มีคะแนนให้นะคะ 1702 01:21:51.699 --> 01:21:53.113 มีคะแนนให้เลยนะ 1703 01:21:53.299 --> 01:21:55.414 ข้อละ 10 คะแนนไปเลย 1704 01:21:55.856 --> 01:21:56.093 1705 01:21:56.498 --> 01:21:58.048 ข้อละ 10 คะแนน 1706 01:21:57.967 --> 01:21:58.349 1707 01:21:58.357 --> 01:21:58.980 1708 01:21:58.930 --> 01:21:59.150 1709 01:21:59.768 --> 01:22:01.435 1710 01:22:01.438 --> 01:22:01.751 1711 01:22:01.758 --> 01:22:02.765 1712 01:22:03.287 --> 01:22:03.579 1713 01:22:03.546 --> 01:22:05.014 เข้าใจไหมคะ 1714 01:22:05.337 --> 01:22:05.974 1715 01:22:06.113 --> 01:22:06.589 1716 01:22:06.559 --> 01:22:08.477 ใจออกมาไม่จอย 1717 01:22:08.866 --> 01:22:09.622 1718 01:22:09.696 --> 01:22:10.210 1719 01:22:10.208 --> 01:22:12.707 1720 01:22:12.959 --> 01:22:15.839 มาทำให้ดูหน่อย 1721 01:22:16.107 --> 01:22:16.325 1722 01:22:16.558 --> 01:22:16.840 1723 01:22:17.707 --> 01:22:18.011 1724 01:22:18.408 --> 01:22:18.690 1725 01:22:18.539 --> 01:22:18.797 1726 01:22:19.117 --> 01:22:19.373 1727 01:22:19.561 --> 01:22:20.381 1728 01:22:20.516 --> 01:22:20.767 1729 01:22:20.721 --> 01:22:21.338 1730 01:22:21.546 --> 01:22:22.684 1731 01:22:22.696 --> 01:22:25.451 1732 01:22:25.586 --> 01:22:25.906 1733 01:22:25.907 --> 01:22:28.352 แล้วมาดูกันนะคะว่า 1734 01:22:28.275 --> 01:22:28.521 1735 01:22:28.657 --> 01:22:28.955 1736 01:22:29.036 --> 01:22:33.864 เพื่อนออกมาทำโจทย์บนกระดานลูกๆก็ทำในสมุด 1737 01:22:33.977 --> 01:22:34.545 1738 01:22:34.806 --> 01:22:37.231 ทำในสมุดด้วย 1739 01:22:37.175 --> 01:22:37.645 1740 01:22:37.501 --> 01:22:37.788 1741 01:22:37.949 --> 01:22:39.854 1742 01:22:40.000 --> 01:22:40.499 1743 01:22:40.768 --> 01:22:41.016 1744 01:22:41.536 --> 01:22:41.827 1745 01:22:41.856 --> 01:22:42.141 1746 01:22:42.305 --> 01:22:42.766 1747 01:22:42.755 --> 01:22:45.752 เรามาดูคำตอบเรากับเพื่อนจะตรงกันไหม 1748 01:22:45.697 --> 01:22:46.123 1749 01:22:46.528 --> 01:22:48.442 ไม่ 1750 01:22:48.447 --> 01:22:50.788 ตกลงสินค้าตัวเดียวกัน 1751 01:22:50.828 --> 01:22:51.041 1752 01:22:50.957 --> 01:22:52.604 ตัวเดียวกันตั้งกล้อง 1753 01:22:52.616 --> 01:22:52.828 1754 01:22:53.069 --> 01:22:54.659 1755 01:22:54.859 --> 01:22:57.101 อย่าลืมนะคะการหาค่า D 1756 01:22:57.109 --> 01:22:58.388 ปัญหาคดี 1757 01:22:58.446 --> 01:22:58.706 1758 01:22:59.477 --> 01:23:01.449 แค่จับคู่ 1759 01:23:01.459 --> 01:23:04.215 ลำดับที่อยู่ใกล้กันมา 1760 01:23:04.276 --> 01:23:04.500 1761 01:23:04.716 --> 01:23:08.865 นะจับคู่ลำดับที่อยู่ใกล้กันมา 1 คู่ใช่ไหมคะ 1762 01:23:08.756 --> 01:23:09.637 นำ 1763 01:23:10.675 --> 01:23:13.180 ตัวเลขที่อยู่ข้างหลังตัวเลขที่ทํานาย 1764 01:23:13.368 --> 01:23:14.910 มันคือการหาค่า D 1765 01:23:15.106 --> 01:23:16.798 หนา 1766 01:23:17.668 --> 01:23:18.119 1767 01:23:18.556 --> 01:23:18.940 1768 01:23:20.037 --> 01:23:20.484 1769 01:23:20.418 --> 01:23:20.657 1770 01:23:21.118 --> 01:23:23.297 จากนั้นเราก็หาผลบวก 1771 01:23:23.499 --> 01:23:25.864 ของโพสต์ตามที่โจทย์กำหนดให้เลย 1772 01:23:26.636 --> 01:23:27.102 1773 01:23:28.106 --> 01:23:28.925 1774 01:23:30.420 --> 01:23:31.941 1775 01:23:31.956 --> 01:23:32.628 1776 01:23:32.596 --> 01:23:37.494 น้าจากลำดับ 2558 นะคะเพื่อนหาค่าได้คือสาร 1777 01:23:37.328 --> 01:23:39.803 งั้นจาก 258 1778 01:23:39.836 --> 01:23:40.971 ต่อไปก็คือ 1779 01:23:40.916 --> 01:23:41.684 11 1780 01:23:42.008 --> 01:23:42.262 1781 01:23:42.396 --> 01:23:43.443 สี 1782 01:23:43.926 --> 01:23:45.275 สภาพรถหรือยัง 1783 01:23:45.845 --> 01:23:51.604 ถ้าพจน์แล้วจากนั้นเราก็หาค่าของอนุกรมได้เลยค่ะโดยนำแต่ละคนมาทำอะไรกันคะ 1784 01:23:51.997 --> 01:23:53.211 บวกกัน 1785 01:23:53.667 --> 01:23:55.529 นำแต่ละพจน์มาบวกกัน 1786 01:23:55.526 --> 01:23:55.749 1787 01:23:55.656 --> 01:23:55.939 1788 01:23:55.846 --> 01:23:56.929 1789 01:23:57.065 --> 01:23:57.306 1790 01:23:57.256 --> 01:24:00.654 2 + 5 + 8 + 11 1791 01:24:00.716 --> 01:24:02.312 และ + 14 1792 01:24:02.505 --> 01:24:02.771 1793 01:24:02.636 --> 01:24:02.867 1794 01:24:03.087 --> 01:24:03.312 1795 01:24:03.538 --> 01:24:04.060 1796 01:24:04.116 --> 01:24:04.483 1797 01:24:04.687 --> 01:24:07.526 2 + 5 เท่าไหร่คะ 2 1798 01:24:07.756 --> 01:24:08.644 + 1799 01:24:08.595 --> 01:24:09.792 1800 01:24:09.935 --> 01:24:10.392 1801 01:24:10.445 --> 01:24:13.152 เจ็บไหมคะ 1802 01:24:13.205 --> 01:24:14.426 Spy 1803 01:24:14.485 --> 01:24:14.771 1804 01:24:15.259 --> 01:24:16.080 7 1805 01:24:16.154 --> 01:24:17.358 + 1806 01:24:17.305 --> 01:24:19.018 8 1807 01:24:19.878 --> 01:24:22.702 ถูกต้องค่ะ 10-15 ใช้ค่ะ 1808 01:24:22.686 --> 01:24:22.992 1809 01:24:24.286 --> 01:24:25.448 ป้าย 1810 01:24:25.566 --> 01:24:27.684 15 + 11 - 1811 01:24:27.627 --> 01:24:28.010 1812 01:24:28.456 --> 01:24:30.492 15 + 1813 01:24:30.758 --> 01:24:32.150 11 1814 01:24:32.167 --> 01:24:32.386 1815 01:24:32.357 --> 01:24:32.658 1816 01:24:34.027 --> 01:24:34.998 1817 01:24:35.757 --> 01:24:37.555 15 + 1818 01:24:38.195 --> 01:24:40.030 11 1819 01:24:41.266 --> 01:24:41.640 1820 01:24:41.586 --> 01:24:42.796 อะไรนะ 1821 01:24:43.638 --> 01:24:43.883 1822 01:24:43.840 --> 01:24:44.076 1823 01:24:44.214 --> 01:24:44.857 1824 01:24:45.755 --> 01:24:47.214 20 เท่าไหร่ 1825 01:24:47.674 --> 01:24:48.029 1826 01:24:48.506 --> 01:24:48.742 1827 01:24:48.695 --> 01:24:48.933 1828 01:24:48.824 --> 01:24:49.097 1829 01:24:49.395 --> 01:24:51.107 25 ใหญ่ 1830 01:24:51.067 --> 01:24:51.575 1831 01:24:52.035 --> 01:24:52.466 1832 01:24:52.416 --> 01:24:53.811 15 1833 01:24:53.824 --> 01:24:54.849 + 1834 01:24:54.785 --> 01:25:00.067 11 จะไปแข่งบวกบวกเลขเร็วนะเนี่ย 1835 01:25:00.105 --> 01:25:01.508 5 + 11 1836 01:25:01.705 --> 01:25:02.720 เมื่อไหร่ 1837 01:25:02.985 --> 01:25:03.242 1838 01:25:03.626 --> 01:25:04.007 1839 01:25:04.397 --> 01:25:04.617 1840 01:25:04.965 --> 01:25:05.525 1841 01:25:05.606 --> 01:25:05.847 1842 01:25:05.864 --> 01:25:09.956 15 + 11 1843 01:25:10.227 --> 01:25:11.552 20 เท่าไหร่ 1844 01:25:11.755 --> 01:25:12.019 1845 01:25:11.884 --> 01:25:15.352 26 26 + 14 1846 01:25:16.045 --> 01:25:16.312 1847 01:25:16.755 --> 01:25:18.924 26 1848 01:25:19.127 --> 01:25:19.423 1849 01:25:19.445 --> 01:25:20.249 + 1850 01:25:20.535 --> 01:25:21.269 10 1851 01:25:21.176 --> 01:25:22.130 4 1852 01:25:22.264 --> 01:25:22.580 1853 01:25:22.714 --> 01:25:23.067 1854 01:25:23.415 --> 01:25:23.848 1855 01:25:23.995 --> 01:25:24.754 1856 01:25:24.833 --> 01:25:25.393 1857 01:25:25.344 --> 01:25:26.306 1858 01:25:26.235 --> 01:25:27.128 1859 01:25:27.074 --> 01:25:27.584 1860 01:25:27.513 --> 01:25:27.910 1861 01:25:27.964 --> 01:25:30.633 26 + 14 1862 01:25:30.786 --> 01:25:31.078 1863 01:25:31.106 --> 01:25:33.114 คิดๆๆ 1864 01:25:35.596 --> 01:25:37.751 นี่ 1865 01:25:37.765 --> 01:25:38.199 1866 01:25:38.274 --> 01:25:39.889 1867 01:25:39.877 --> 01:25:40.513 1868 01:25:41.294 --> 01:25:41.572 1869 01:25:41.619 --> 01:25:41.881 1870 01:25:41.874 --> 01:25:42.500 1871 01:25:42.518 --> 01:25:47.812 40 ถูกไหมคะถูกต้องเพื่อนหน่อยค่ะ 1872 01:25:47.825 --> 01:25:53.207 โอเคนะคะจากตรงนี้นะคะ 1873 01:25:55.765 --> 01:25:56.479 1874 01:25:56.534 --> 01:25:58.818 คุณเจนเห็นแล้วว่า 1875 01:25:59.035 --> 01:25:59.314 1876 01:25:59.296 --> 01:26:00.829 ส่วนใหญ่เข้าใจ 1877 01:26:01.478 --> 01:26:07.014 เข้าใจวิธีหาเนาะวิธีหาอนุกรมโดยการหาค่าดีจึงนี้นะคะ 1878 01:26:06.854 --> 01:26:09.470 อาจจะต้องไปฝึกฝนในเรื่องการบวกเลข 1879 01:26:09.355 --> 01:26:09.580 1880 01:26:09.603 --> 01:26:09.820 1881 01:26:09.794 --> 01:26:10.033 1882 01:26:10.565 --> 01:26:11.524 อยู่ไหน 1883 01:26:11.464 --> 01:26:12.485 ดูนะ 1884 01:26:13.384 --> 01:26:17.186 ทุกคนนะฮะเกือบทุกคนเลยต้องไปฝึกฝนเรื่องการบวกเลข 1885 01:26:17.105 --> 01:26:17.536 1886 01:26:17.744 --> 01:26:19.626 เรื่องการบวกเลข 1887 01:26:19.536 --> 01:26:19.764 1888 01:26:19.663 --> 01:26:19.938 1889 01:26:20.365 --> 01:26:22.411 ไม่ต้องบวกให้ 1890 01:26:22.995 --> 01:26:25.778 ต้องบวกให้คล่องนะคะต้องบวกให้คล่องเนาะ 1891 01:26:26.073 --> 01:26:26.291 1892 01:26:26.267 --> 01:26:28.927 โอเคนะคะสำหรับวันนี้นะคะ 1893 01:26:29.014 --> 01:26:31.528 ตามจุดประสงค์ของเราคือ 1 ลูกๆ 1894 01:26:31.644 --> 01:26:35.618 รู้ว่าลูกอมคืออะไรอนุกรมก็คือผลบวกของลำดับ 1895 01:26:35.874 --> 01:26:36.114 1896 01:26:36.067 --> 01:26:37.021 ได้ไหมคะ 1897 01:26:36.953 --> 01:26:37.229 1898 01:26:37.665 --> 01:26:40.699 ลูกๆสามารถหาผลบวกของ 1899 01:26:40.674 --> 01:26:42.074 คนที่อ่านได้ 1900 01:26:42.346 --> 01:26:45.849 ถือว่าโอเคบรรลุเป้าหมายเพราะวันนี้นะคะ 1901 01:26:45.864 --> 01:26:46.142 1902 01:26:46.247 --> 01:26:48.702 วันนี้ก็หมดเวลาแล้วใช่ไหมคะ 1903 01:26:49.003 --> 01:26:50.983 หมดเวลาแล้วเดี๋ยวลูกๆ 1904 01:26:51.183 --> 01:26:53.489 แล้วขอบคุณที่ล่ามค่ะลูก 1905 01:26:53.483 --> 01:26:53.753 1906 01:26:54.254 --> 01:26:54.636 1907 01:26:54.763 --> 01:26:56.223 1908 01:26:56.183 --> 01:26:56.461 1909 01:26:56.375 --> 01:26:56.765 1910 01:26:56.694 --> 01:26:57.419 1911 01:26:57.394 --> 01:26:57.659 1912 01:26:57.713 --> 01:27:03.004 ลูกค้าใช้ขอบคุณพี่ล่างก่อน 1913 01:27:03.105 --> 01:27:05.661 จ้าขอบคุณมากค่ะ 1914 01:27:05.913 --> 01:27:06.432 1915 01:27:06.623 --> 01:27:07.890 1916 01:27:07.835 --> 01:27:08.590 1917 01:27:10.593 --> 01:27:12.181 1918 01:27:19.043 --> 01:27:19.275 1919 01:27:20.206 --> 01:27:20.439 1920 01:27:21.934 --> 01:27:22.211 1921 01:27:24.753 --> 01:27:24.986 1922 01:27:27.894 --> 01:27:28.178 1923 01:27:32.501 --> 01:27:32.776 1924 01:27:34.674 --> 01:27:34.904 1925 01:27:35.514 --> 01:27:35.776 1926 01:27:37.114 --> 01:27:37.386 1927 01:27:43.582 --> 01:27:43.839 1928 01:27:43.777 --> 01:27:44.027 1929 01:27:44.294 --> 01:27:44.546 1930 01:27:46.404 --> 01:27:46.658 1931 01:27:48.263 --> 01:27:48.519 1932 01:27:51.463 --> 01:27:51.679 1933 01:27:55.073 --> 01:27:55.500 1934 01:27:56.781 --> 01:27:56.999 1935 01:28:01.972 --> 01:28:02.251 1936 01:28:05.304 --> 01:28:05.532 1937 01:28:06.134 --> 01:28:06.382 1938 01:28:06.261 --> 01:28:06.718 1939 01:28:08.634 --> 01:28:08.915 1940 01:28:09.664 --> 01:28:09.941 1941 01:28:11.772 --> 01:28:12.002 1942 01:28:15.673 --> 01:28:15.963 1943 01:28:16.073 --> 01:28:16.312 1944 01:28:25.612 --> 01:28:25.895 1945 01:28:26.252 --> 01:28:26.508 1946 01:28:26.633 --> 01:28:26.921 1947 01:28:27.402 --> 01:28:27.615 1948 01:28:29.777 --> 01:28:30.057 1949 01:28:30.994 --> 01:28:31.250 1950 01:28:31.562 --> 01:28:31.846 1951 01:28:31.752 --> 01:28:31.985 1952 01:28:31.952 --> 01:28:32.217 1953 01:28:41.633 --> 01:28:41.885 1954 01:28:43.611 --> 01:28:43.892 1955 01:28:46.112 --> 01:28:46.385 1956 01:28:46.492 --> 01:28:46.714 1957 01:28:46.622 --> 01:28:46.849 1958 01:28:47.191 --> 01:28:47.408 1959 01:28:48.032 --> 01:28:48.282 1960 01:28:48.603 --> 01:28:48.835 1961 01:28:48.735 --> 01:28:49.009 1962 01:28:59.565 --> 01:28:59.809 1963 01:29:05.193 --> 01:29:05.435 1964 01:29:06.552 --> 01:29:06.798 1965 01:29:11.473 --> 01:29:11.761 1966 01:29:11.861 --> 01:29:12.104 1967 01:29:13.594 --> 01:29:13.817 1968 01:29:15.071 --> 01:29:15.329 1969 01:29:15.513 --> 01:29:15.808 1970 01:29:15.833 --> 01:29:16.087 1971 01:29:16.412 --> 01:29:16.676 1972 01:29:16.731 --> 01:29:16.976 1973 01:29:17.376 --> 01:29:17.597 1974 01:29:17.561 --> 01:29:17.795 1975 01:29:18.011 --> 01:29:18.287 1976 01:29:22.693 --> 01:29:22.971 1977 01:29:26.660 --> 01:29:26.880 1978 01:29:29.608 --> 01:29:29.889 1979 01:29:30.890 --> 01:29:31.140 1980 01:29:35.503 --> 01:29:35.727 1981 01:29:35.691 --> 01:29:35.907 1982 01:29:36.911 --> 01:29:37.167 1983 01:29:37.671 --> 01:29:37.873 1984 01:29:38.254 --> 01:29:38.506 1985 01:29:39.362 --> 01:29:39.587 1986 01:29:42.033 --> 01:29:42.324 1987 01:29:43.441 --> 01:29:43.702 1988 01:29:44.660 --> 01:29:44.904 1989 01:29:48.700 --> 01:29:48.988 1990 01:29:52.791 --> 01:29:53.055 1991 01:29:53.632 --> 01:29:53.932 1992 01:29:55.101 --> 01:29:55.376 1993 01:29:55.690 --> 01:29:55.940 1994 01:29:56.071 --> 01:29:56.306 1995 01:29:56.191 --> 01:29:56.390 1996 01:29:56.714 --> 01:29:56.918 1997 01:30:00.352 --> 01:30:00.575 1998 01:30:01.571 --> 01:30:01.857 1999 01:30:02.401 --> 01:30:02.640 2000 01:30:02.661 --> 01:30:02.907 2001 01:30:05.030 --> 01:30:05.320 2002 01:30:05.420 --> 01:30:05.675 2003 01:30:05.612 --> 01:30:05.853 2004 01:30:06.380 --> 01:30:06.672 2005 01:30:08.230 --> 01:30:08.467 2006 01:30:09.131 --> 01:30:09.533 2007 01:30:09.711 --> 01:30:09.915 2008 01:30:12.211 --> 01:30:12.415 2009 01:30:12.725 --> 01:30:13.010 2010 01:30:13.110 --> 01:30:13.329 2011 01:30:15.090 --> 01:30:15.366 2012 01:30:15.410 --> 01:30:15.651 2013 01:30:17.011 --> 01:30:17.284 2014 01:30:17.390 --> 01:30:17.674 2015 01:30:17.841 --> 01:30:18.113 2016 01:30:18.029 --> 01:30:18.318 2017 01:30:22.970 --> 01:30:23.180 2018 01:30:23.802 --> 01:30:24.040 2019 01:30:24.190 --> 01:30:24.473 2020 01:30:25.210 --> 01:30:25.451 2021 01:30:25.980 --> 01:30:26.256 2022 01:30:26.111 --> 01:30:26.346 2023 01:30:27.510 --> 01:30:27.753 2024 01:30:29.510 --> 01:30:29.766 2025 01:30:31.302 --> 01:30:31.507 2026 01:30:34.241 --> 01:30:34.515 2027 01:30:34.690 --> 01:30:34.974 2028 01:30:36.551 --> 01:30:36.761 2029 01:30:41.351 --> 01:30:41.584 2030 01:30:43.021 --> 01:30:43.263 2031 01:30:47.699 --> 01:30:47.972 2032 01:30:51.469 --> 01:30:51.750 2033 01:30:54.621 --> 01:30:54.857 2034 01:30:56.601 --> 01:30:56.889 2035 01:30:58.909 --> 01:30:59.197 2036 01:31:03.010 --> 01:31:03.247 2037 01:31:03.140 --> 01:31:03.397 2038 01:31:04.873 --> 01:31:05.147 2039 01:31:05.509 --> 01:31:05.758 2040 01:31:06.340 --> 01:31:06.629 2041 01:31:06.529 --> 01:31:06.792 2042 01:31:07.754 --> 01:31:08.032 2043 01:31:08.129 --> 01:31:08.398 2044 01:31:10.630 --> 01:31:10.889 2045 01:31:12.620 --> 01:31:12.863 2046 01:31:13.509 --> 01:31:13.744 2047 01:31:14.151 --> 01:31:14.405 2048 01:31:14.539 --> 01:31:14.793 2049 01:31:15.109 --> 01:31:15.378 2050 01:31:16.520 --> 01:31:16.796 2051 01:31:20.750 --> 01:31:21.003 2052 01:31:21.010 --> 01:31:21.275 2053 01:31:21.840 --> 01:31:22.089 2054 01:31:23.891 --> 01:31:24.146 2055 01:31:25.040 --> 01:31:25.300 2056 01:31:25.364 --> 01:31:25.607 2057 01:31:26.461 --> 01:31:26.689 2058 01:31:26.969 --> 01:31:27.256 2059 01:31:29.021 --> 01:31:29.233 2060 01:31:29.602 --> 01:31:29.884 2061 01:31:29.850 --> 01:31:30.075 2062 01:31:30.300 --> 01:31:30.586 2063 01:31:30.813 --> 01:31:31.047 2064 01:31:33.500 --> 01:31:33.743 2065 01:31:36.448 --> 01:31:36.739 2066 01:31:38.430 --> 01:31:38.714 2067 01:31:40.349 --> 01:31:40.592 2068 01:31:42.793 --> 01:31:43.037 2069 01:31:43.109 --> 01:31:43.444 2070 01:31:43.499 --> 01:31:43.734 2071 01:31:44.909 --> 01:31:45.120 2072 01:31:45.230 --> 01:31:45.500 2073 01:31:46.759 --> 01:31:46.992 2074 01:31:47.274 --> 01:31:47.495 2075 01:31:48.872 --> 01:31:49.097 2076 01:31:49.074 --> 01:31:49.349 2077 01:31:50.029 --> 01:31:50.251 2078 01:31:51.572 --> 01:31:51.777 2079 01:31:52.980 --> 01:31:53.243 2080 01:31:54.389 --> 01:31:54.618 2081 01:31:55.860 --> 01:31:56.140 2082 01:31:57.389 --> 01:31:57.618 2083 01:31:59.452 --> 01:31:59.744 2084 01:31:59.771 --> 01:32:00.006 2085 01:32:01.689 --> 01:32:01.908 2086 01:32:02.519 --> 01:32:02.789 2087 01:32:03.353 --> 01:32:03.582 2088 01:32:05.719 --> 01:32:05.990 2089 01:32:08.032 --> 01:32:08.290 2090 01:32:09.310 --> 01:32:09.532 2091 01:32:09.949 --> 01:32:10.176 2092 01:32:11.681 --> 01:32:11.957 2093 01:32:15.081 --> 01:32:15.308 2094 01:32:15.659 --> 01:32:15.944 2095 01:32:16.169 --> 01:32:16.455 2096 01:32:16.549 --> 01:32:16.781 2097 01:32:18.539 --> 01:32:18.766 2098 01:32:21.739 --> 01:32:22.025 2099 01:32:23.091 --> 01:32:23.298 2100 01:32:25.140 --> 01:32:25.431 2101 01:32:25.649 --> 01:32:25.913 2102 01:32:25.911 --> 01:32:26.191 2103 01:32:26.549 --> 01:32:26.837 2104 01:32:27.118 --> 01:32:27.342 2105 01:32:27.378 --> 01:32:27.616 2106 01:32:28.211 --> 01:32:28.493 2107 01:32:29.168 --> 01:32:29.446 2108 01:32:30.448 --> 01:32:30.714 2109 01:32:33.978 --> 01:32:34.250 2110 01:32:38.908 --> 01:32:39.191 2111 01:32:39.489 --> 01:32:39.705 2112 01:32:40.258 --> 01:32:40.502 2113 01:32:43.138 --> 01:32:43.379 2114 01:32:47.172 --> 01:32:47.431 2115 01:32:49.351 --> 01:32:49.571 2116 01:32:50.569 --> 01:32:50.825 2117 01:32:52.808 --> 01:32:53.081 2118 01:32:53.958 --> 01:32:54.240 2119 01:32:54.538 --> 01:32:54.772 2120 01:32:55.502 --> 01:32:55.724 2121 01:32:55.758 --> 01:32:56.001 2122 01:32:56.469 --> 01:32:56.712 2123 01:32:56.657 --> 01:32:56.928 2124 01:32:57.617 --> 01:32:57.904 2125 01:32:58.708 --> 01:32:58.963 2126 01:33:00.558 --> 01:33:00.826 2127 01:33:01.388 --> 01:33:01.639 2128 01:33:03.438 --> 01:33:03.700 2129 01:33:05.110 --> 01:33:05.373 2130 01:33:07.163 --> 01:33:07.432 2131 01:33:10.429 --> 01:33:10.711 2132 01:33:11.128 --> 01:33:11.407 2133 01:33:11.711 --> 01:33:11.926 2134 01:33:11.897 --> 01:33:12.128 2135 01:33:12.478 --> 01:33:12.765 2136 01:33:12.798 --> 01:33:13.067 2137 01:33:13.311 --> 01:33:13.540 2138 01:33:13.569 --> 01:33:13.868 2139 01:33:13.948 --> 01:33:14.175 2140 01:33:14.338 --> 01:33:14.630 2141 01:33:15.488 --> 01:33:15.743 2142 01:33:17.792 --> 01:33:18.057 2143 01:33:21.000 --> 01:33:21.241 2144 01:33:21.773 --> 01:33:21.987 2145 01:33:23.558 --> 01:33:23.825 2146 01:33:24.389 --> 01:33:24.682 2147 01:33:24.708 --> 01:33:24.980 2148 01:33:25.547 --> 01:33:25.810 2149 01:33:28.878 --> 01:33:29.141 2150 01:33:31.889 --> 01:33:32.105 2151 01:33:32.788 --> 01:33:33.068 2152 01:33:33.428 --> 01:33:33.688 2153 01:33:33.677 --> 01:33:33.906 2154 01:33:34.188 --> 01:33:34.411 2155 01:33:36.427 --> 01:33:36.852 2156 01:33:39.000 --> 01:33:39.250 2157 01:33:39.127 --> 01:33:39.378 2158 01:33:39.768 --> 01:33:40.010 2159 01:33:41.178 --> 01:33:41.469 2160 01:33:41.309 --> 01:33:41.545 2161 01:33:42.269 --> 01:33:42.546 2162 01:33:43.608 --> 01:33:43.907 2163 01:33:43.737 --> 01:33:43.981 2164 01:33:44.188 --> 01:33:44.389 2165 01:33:48.231 --> 01:33:48.508 2166 01:33:49.830 --> 01:33:50.108 2167 01:33:50.017 --> 01:33:50.446 2168 01:33:51.298 --> 01:33:51.573 2169 01:33:51.487 --> 01:33:51.739 2170 01:33:51.937 --> 01:33:52.175 2171 01:33:52.579 --> 01:33:52.808 2172 01:33:52.766 --> 01:33:52.986 2173 01:33:53.479 --> 01:33:53.762 2174 01:33:56.038 --> 01:33:56.255 2175 01:33:59.111 --> 01:33:59.345 2176 01:34:00.838 --> 01:34:01.090 2177 01:34:03.468 --> 01:34:03.686 2178 01:34:07.118 --> 01:34:07.342 2179 01:34:08.018 --> 01:34:08.308 2180 01:34:09.166 --> 01:34:09.455 2181 01:34:09.818 --> 01:34:10.047 2182 01:34:12.378 --> 01:34:12.623 2183 01:34:14.246 --> 01:34:14.466 2184 01:34:15.318 --> 01:34:15.587 2185 01:34:17.428 --> 01:34:17.720 2186 01:34:18.397 --> 01:34:18.646 2187 01:34:19.226 --> 01:34:19.458 2188 01:34:21.670 --> 01:34:21.912 2189 01:34:21.919 --> 01:34:22.191 2190 01:34:22.752 --> 01:34:22.992 2191 01:34:22.951 --> 01:34:23.361 2192 01:34:23.326 --> 01:34:23.584 2193 01:34:28.838 --> 01:34:29.100 2194 01:34:29.226 --> 01:34:29.519 2195 01:34:29.549 --> 01:34:29.765 2196 01:34:30.376 --> 01:34:30.668 2197 01:34:30.568 --> 01:34:30.880 2198 01:34:32.867 --> 01:34:33.095 2199 01:34:33.768 --> 01:34:34.024 2200 01:34:36.716 --> 01:34:37.014 2201 01:34:36.848 --> 01:34:37.072 2202 01:34:37.037 --> 01:34:37.284 2203 01:34:37.229 --> 01:34:37.431 2204 01:34:38.130 --> 01:34:38.364 2205 01:34:41.199 --> 01:34:41.435 2206 01:34:46.010 --> 01:34:46.249 2207 01:34:46.197 --> 01:34:46.464 2208 01:34:47.028 --> 01:34:47.275 2209 01:34:48.061 --> 01:34:48.339 2210 01:34:50.227 --> 01:34:50.433 2211 01:34:51.197 --> 01:34:51.473 2212 01:34:51.517 --> 01:34:51.749 2213 01:34:51.968 --> 01:34:52.262 2214 01:34:52.354 --> 01:34:52.617 2215 01:34:52.666 --> 01:34:52.906 2216 01:34:54.078 --> 01:34:54.351 2217 01:34:55.167 --> 01:34:55.425 2218 01:34:58.108 --> 01:34:58.354 2219 01:35:00.548 --> 01:35:00.808 2220 01:35:00.810 --> 01:35:01.058 2221 01:35:01.069 --> 01:35:01.345 2222 01:35:01.388 --> 01:35:01.657 2223 01:35:01.706 --> 01:35:01.990 2224 01:35:02.026 --> 01:35:02.246 2225 01:35:03.829 --> 01:35:04.083 2226 01:35:04.708 --> 01:35:04.987 2227 01:35:08.176 --> 01:35:08.467 2228 01:35:08.306 --> 01:35:08.532 2229 01:35:10.097 --> 01:35:10.363 2230 01:35:11.568 --> 01:35:11.778 2231 01:35:12.656 --> 01:35:12.927 2232 01:35:12.786 --> 01:35:13.018 2233 01:35:14.507 --> 01:35:14.746 2234 01:35:16.438 --> 01:35:16.703 2235 01:35:21.306 --> 01:35:21.527 2236 01:35:25.787 --> 01:35:26.108 2237 01:35:27.136 --> 01:35:27.395 2238 01:35:27.386 --> 01:35:27.672 2239 01:35:31.747 --> 01:35:32.008 2240 01:35:31.946 --> 01:35:32.186 2241 01:35:32.908 --> 01:35:33.144 2242 01:35:35.145 --> 01:35:35.383 2243 01:35:35.586 --> 01:35:35.853 2244 01:35:39.309 --> 01:35:39.607 2245 01:35:42.067 --> 01:35:42.352 2246 01:35:44.747 --> 01:35:44.987 2247 01:35:45.388 --> 01:35:45.649 2248 01:35:46.739 --> 01:35:46.988 2249 01:35:48.346 --> 01:35:48.619 2250 01:35:50.967 --> 01:35:51.244 2251 01:35:52.377 --> 01:35:52.656 2252 01:35:52.696 --> 01:35:52.913 2253 01:35:55.709 --> 01:35:55.918 2254 01:35:58.469 --> 01:35:58.732 2255 01:36:02.557 --> 01:36:02.798 2256 01:36:03.067 --> 01:36:03.294 2257 01:36:03.836 --> 01:36:04.103 2258 01:36:04.025 --> 01:36:04.285 2259 01:36:06.725 --> 01:36:06.998 2260 01:36:06.856 --> 01:36:07.102 2261 01:36:07.105 --> 01:36:07.342 2262 01:36:08.136 --> 01:36:08.418 2263 01:36:10.129 --> 01:36:10.408 2264 01:36:11.466 --> 01:36:11.726 2265 01:36:16.335 --> 01:36:16.596 2266 01:36:16.904 --> 01:36:17.123 2267 01:36:18.129 --> 01:36:18.364 2268 01:36:19.985 --> 01:36:20.191 2269 01:36:23.314 --> 01:36:23.602 2270 01:36:26.196 --> 01:36:26.424 2271 01:36:26.515 --> 01:36:26.787 2272 01:36:30.686 --> 01:36:30.947 2273 01:36:31.265 --> 01:36:31.541 2274 01:36:31.458 --> 01:36:31.694 2275 01:36:32.545 --> 01:36:32.834 2276 01:36:33.376 --> 01:36:33.597 2277 01:36:37.666 --> 01:36:37.933 2278 01:36:37.865 --> 01:36:38.103 2279 01:36:38.376 --> 01:36:38.648 2280 01:36:40.544 --> 01:36:40.747 2281 01:36:42.918 --> 01:36:43.135 2282 01:36:43.556 --> 01:36:43.772 2283 01:36:44.197 --> 01:36:44.435 2284 01:36:44.967 --> 01:36:45.195 2285 01:36:47.026 --> 01:36:47.282 2286 01:36:47.274 --> 01:36:47.545 2287 01:36:49.585 --> 01:36:49.831 2288 01:36:50.100 --> 01:36:50.376 2289 01:36:50.925 --> 01:36:51.197 2290 01:36:52.147 --> 01:36:52.431 2291 01:36:53.556 --> 01:36:53.803 2292 01:36:54.136 --> 01:36:54.415 2293 01:36:55.926 --> 01:36:56.210 2294 01:36:56.054 --> 01:36:56.298 2295 01:37:04.385 --> 01:37:04.609 2296 01:37:06.178 --> 01:37:06.468 2297 01:37:06.365 --> 01:37:06.592 2298 01:37:07.328 --> 01:37:07.577 2299 01:37:07.965 --> 01:37:08.209 2300 01:37:08.155 --> 01:37:08.419 2301 01:37:08.346 --> 01:37:08.635 2302 01:37:08.546 --> 01:37:08.795 2303 01:37:08.734 --> 01:37:08.979 2304 01:37:09.505 --> 01:37:09.777 2305 01:37:09.627 --> 01:37:09.863 2306 01:37:15.976 --> 01:37:16.253 2307 01:37:16.808 --> 01:37:17.020 2308 01:37:16.935 --> 01:37:17.192 2309 01:37:20.714 --> 01:37:20.940 2310 01:37:20.907 --> 01:37:21.125 2311 01:37:22.575 --> 01:37:22.828 2312 01:37:23.536 --> 01:37:23.823 2313 01:37:26.424 --> 01:37:26.735 2314 01:37:26.938 --> 01:37:27.187 2315 01:37:27.190 --> 01:37:27.422 2316 01:37:29.815 --> 01:37:30.055 2317 01:37:29.946 --> 01:37:30.166 2318 01:37:34.626 --> 01:37:34.882 2319 01:37:37.825 --> 01:37:38.104 2320 01:37:38.205 --> 01:37:38.487 2321 01:37:39.867 --> 01:37:40.114 2322 01:37:40.386 --> 01:37:40.678 2323 01:37:43.335 --> 01:37:43.620 2324 01:37:44.167 --> 01:37:44.400 2325 01:37:46.347 --> 01:37:46.581 2326 01:37:50.116 --> 01:37:50.375 2327 01:37:50.898 --> 01:37:51.210 2328 01:37:51.404 --> 01:37:51.733 2329 01:37:51.726 --> 01:37:52.024 2330 01:37:52.045 --> 01:37:52.277 2331 01:37:52.234 --> 01:37:52.451 2332 01:37:55.307 --> 01:37:55.553 2333 01:37:57.614 --> 01:37:57.871 2334 01:38:02.613 --> 01:38:02.848 2335 01:38:06.065 --> 01:38:06.283 2336 01:38:07.746 --> 01:38:08.004 2337 01:38:08.506 --> 01:38:08.726 2338 01:38:09.027 --> 01:38:09.252 2339 01:38:10.307 --> 01:38:10.529 2340 01:38:10.555 --> 01:38:10.810 2341 01:38:11.514 --> 01:38:11.805 2342 01:38:11.837 --> 01:38:12.131 2343 01:38:12.474 --> 01:38:12.758 2344 01:38:13.506 --> 01:38:13.788 2345 01:38:13.887 --> 01:38:14.163 2346 01:38:15.106 --> 01:38:15.388 2347 01:38:17.547 --> 01:38:17.834 2348 01:38:18.887 --> 01:38:19.174 2349 01:38:19.719 --> 01:38:19.953 2350 01:38:21.315 --> 01:38:21.541 2351 01:38:22.215 --> 01:38:22.501 2352 01:38:22.347 --> 01:38:22.579 2353 01:38:24.269 --> 01:38:24.539 2354 01:38:24.591 --> 01:38:24.814 2355 01:38:26.504 --> 01:38:26.729 2356 01:38:28.750 --> 01:38:28.958 2357 01:38:29.643 --> 01:38:29.916 2358 01:38:34.324 --> 01:38:34.530 2359 01:38:35.473 --> 01:38:35.684 2360 01:38:36.184 --> 01:38:36.405 2361 01:38:38.934 --> 01:38:39.191 2362 01:38:40.415 --> 01:38:40.669 2363 01:38:41.058 --> 01:38:41.292 2364 01:38:41.627 --> 01:38:41.902 2365 01:38:43.676 --> 01:38:43.968 2366 01:38:44.064 --> 01:38:44.321 2367 01:38:45.596 --> 01:38:45.818 2368 01:38:45.853 --> 01:38:46.085 2369 01:38:47.964 --> 01:38:48.224 2370 01:38:48.295 --> 01:38:48.580 2371 01:38:49.183 --> 01:38:49.469 2372 01:38:52.834 --> 01:38:53.056 2373 01:38:54.307 --> 01:38:54.580 2374 01:38:54.944 --> 01:38:55.285 2375 01:38:57.906 --> 01:38:58.119 2376 01:39:00.267 --> 01:39:00.559 2377 01:39:00.713 --> 01:39:00.989 2378 01:39:02.637 --> 01:39:02.891 2379 01:39:03.537 --> 01:39:03.770 2380 01:39:04.175 --> 01:39:04.419 2381 01:39:04.889 --> 01:39:05.164 2382 01:39:05.263 --> 01:39:05.548 2383 01:39:06.163 --> 01:39:06.445 2384 01:39:09.044 --> 01:39:09.315 2385 01:39:09.493 --> 01:39:09.924 2386 01:39:10.966 --> 01:39:12.273 2387 01:39:11.734 --> 01:39:12.021 2388 01:39:14.493 --> 01:39:14.793 2389 01:39:15.773 --> 01:39:16.067 2390 01:39:16.094 --> 01:39:16.472 2391 01:39:18.465 --> 01:39:18.731 2392 01:39:19.616 --> 01:39:19.895 2393 01:39:19.803 --> 01:39:20.020 2394 01:39:20.634 --> 01:39:20.878 2395 01:39:24.484 --> 01:39:24.706 2396 01:39:26.274 --> 01:39:26.511 2397 01:39:26.664 --> 01:39:26.925 2398 01:39:28.196 --> 01:39:28.399 2399 01:39:30.383 --> 01:39:30.671 2400 01:39:31.913 --> 01:39:32.195 2401 01:39:33.194 --> 01:39:33.458 2402 01:39:33.903 --> 01:39:34.123 2403 01:39:34.794 --> 01:39:35.081 2404 01:39:35.945 --> 01:39:36.219 2405 01:39:36.264 --> 01:39:36.493 2406 01:39:37.874 --> 01:39:38.096 2407 01:39:38.582 --> 01:39:38.814 2408 01:39:38.833 --> 01:39:39.085 2409 01:39:39.344 --> 01:39:39.565 2410 01:39:40.693 --> 01:39:41.009 2411 01:39:43.125 --> 01:39:43.373 2412 01:39:44.985 --> 01:39:45.270 2413 01:39:46.393 --> 01:39:46.623 2414 01:39:46.584 --> 01:39:46.789 2415 01:39:47.224 --> 01:39:47.497 2416 01:39:47.743 --> 01:39:47.963 2417 01:39:48.254 --> 01:39:48.626 2418 01:39:49.534 --> 01:39:49.759 2419 01:39:51.644 --> 01:39:51.851 2420 01:39:56.005 --> 01:39:56.262 2421 01:40:03.053 --> 01:40:03.302 2422 01:40:03.943 --> 01:40:04.168 2423 01:40:05.672 --> 01:40:05.920 2424 01:40:08.233 --> 01:40:08.532 2425 01:40:11.572 --> 01:40:11.849 2426 01:40:11.896 --> 01:40:12.187 2427 01:40:12.402 --> 01:40:12.627 2428 01:40:13.103 --> 01:40:13.365 2429 01:40:14.064 --> 01:40:14.284 2430 01:40:18.745 --> 01:40:18.976 2431 01:40:18.874 --> 01:40:19.179 2432 01:40:19.513 --> 01:40:19.762 2433 01:40:19.704 --> 01:40:19.945 2434 01:40:21.243 --> 01:40:21.514 2435 01:40:24.827 --> 01:40:25.067 2436 01:40:26.044 --> 01:40:26.295 2437 01:40:26.302 --> 01:40:26.551 2438 01:40:26.943 --> 01:40:27.200 2439 01:40:28.104 --> 01:40:28.358 2440 01:40:28.743 --> 01:40:28.965 2441 01:40:28.992 --> 01:40:29.269 2442 01:40:29.824 --> 01:40:30.105 2443 01:40:31.108 --> 01:40:31.386 2444 01:40:32.263 --> 01:40:32.560 2445 01:40:33.793 --> 01:40:34.046 2446 01:40:36.308 --> 01:40:36.539 2447 01:40:38.413 --> 01:40:38.679 2448 01:40:39.886 --> 01:40:40.160 2449 01:40:41.485 --> 01:40:41.706 2450 01:40:45.072 --> 01:40:45.350 2451 01:40:48.024 --> 01:40:48.344 2452 01:40:50.452 --> 01:40:50.765 2453 01:40:50.833 --> 01:40:51.062 2454 01:40:50.964 --> 01:40:51.785 2455 01:40:51.933 --> 01:40:52.179 2456 01:40:52.183 --> 01:40:52.434 2457 01:40:52.891 --> 01:40:53.114 2458 01:40:54.233 --> 01:40:54.454 2459 01:40:54.742 --> 01:40:55.012 2460 01:40:54.871 --> 01:40:55.118 2461 01:40:55.903 --> 01:40:56.171 2462 01:40:56.221 --> 01:40:56.438 2463 01:40:56.415 --> 01:40:56.679 2464 01:40:56.864 --> 01:40:57.076 2465 01:40:57.242 --> 01:40:57.513 2466 01:40:57.883 --> 01:40:58.112 2467 01:40:58.464 --> 01:40:58.727 2468 01:40:58.782 --> 01:40:59.016 2469 01:40:59.683 --> 01:40:59.933 2470 01:41:06.276 --> 01:41:06.567 2471 01:41:07.102 --> 01:41:07.392 2472 01:41:08.264 --> 01:41:08.540 2473 01:41:09.804 --> 01:41:10.004 2474 01:41:10.762 --> 01:41:11.010 2475 01:41:11.663 --> 01:41:11.920 2476 01:41:11.982 --> 01:41:12.218 2477 01:41:12.426 --> 01:41:12.703 2478 01:41:13.193 --> 01:41:13.448 2479 01:41:14.151 --> 01:41:14.417 2480 01:41:16.403 --> 01:41:16.624 2481 01:41:16.662 --> 01:41:16.909 2482 01:41:17.042 --> 01:41:17.310 2483 01:41:17.361 --> 01:41:17.583 2484 01:41:17.625 --> 01:41:17.919 2485 01:41:18.324 --> 01:41:18.574 2486 01:41:20.242 --> 01:41:20.519 2487 01:41:21.263 --> 01:41:21.473 2488 01:41:22.422 --> 01:41:22.673 2489 01:41:23.441 --> 01:41:23.720 2490 01:41:23.572 --> 01:41:23.788 2491 01:41:27.482 --> 01:41:27.745 2492 01:41:27.932 --> 01:41:28.225 2493 01:41:28.503 --> 01:41:29.062 2494 01:41:30.236 --> 01:41:30.527 2495 01:41:30.421 --> 01:41:30.901 2496 01:41:30.942 --> 01:41:31.225 2497 01:41:32.022 --> 01:41:32.289 2498 01:41:34.402 --> 01:41:34.666 2499 01:41:35.171 --> 01:41:35.403 2500 01:41:38.622 --> 01:41:38.896 2501 01:41:41.384 --> 01:41:41.638 2502 01:41:41.832 --> 01:41:42.072 2503 01:41:42.922 --> 01:41:43.206 2504 01:41:43.502 --> 01:41:43.713 2505 01:41:51.701 --> 01:41:51.981 2506 01:41:51.951 --> 01:41:52.216 2507 01:41:52.345 --> 01:41:52.558 2508 01:41:53.232 --> 01:41:53.481 2509 01:41:59.323 --> 01:41:59.547 2510 01:42:01.827 --> 01:42:02.076 2511 01:42:04.893 --> 01:42:05.186 2512 01:42:05.025 --> 01:42:05.259 2513 01:42:06.303 --> 01:42:06.581 2514 01:42:07.073 --> 01:42:07.302 2515 01:42:07.842 --> 01:42:08.059 2516 01:42:09.312 --> 01:42:09.579 2517 01:42:09.822 --> 01:42:10.085 2518 01:42:10.141 --> 01:42:10.431 2519 01:42:10.912 --> 01:42:11.122 2520 01:42:12.961 --> 01:42:13.231 2521 01:42:19.885 --> 01:42:20.141 2522 01:42:20.071 --> 01:42:20.360 2523 01:42:21.102 --> 01:42:21.312 2524 01:42:23.471 --> 01:42:23.723 2525 01:42:25.904 --> 01:42:26.127 2526 01:42:30.902 --> 01:42:31.139 2527 01:42:32.631 --> 01:42:32.902 2528 01:42:33.590 --> 01:42:33.835 2529 01:42:33.921 --> 01:42:34.166 2530 01:42:34.813 --> 01:42:35.100 2531 01:42:36.221 --> 01:42:36.464 2532 01:42:40.000 --> 01:42:40.244 2533 01:42:40.265 --> 01:42:40.474 2534 01:42:40.511 --> 01:42:40.741 2535 01:42:41.345 --> 01:42:41.595 2536 01:42:42.695 --> 01:42:42.968 2537 01:42:44.101 --> 01:42:44.374 2538 01:42:44.221 --> 01:42:44.495 2539 01:42:44.742 --> 01:42:45.022 2540 01:42:47.243 --> 01:42:47.495 2541 01:42:48.331 --> 01:42:48.589 2542 01:42:48.781 --> 01:42:49.054 2543 01:42:49.350 --> 01:42:49.592 2544 01:42:49.801 --> 01:42:50.044 2545 01:42:58.640 --> 01:42:58.877 2546 01:42:59.152 --> 01:42:59.405 2547 01:42:59.541 --> 01:42:59.784 2548 01:43:00.051 --> 01:43:00.338 2549 01:43:00.181 --> 01:43:00.429 2550 01:43:00.754 --> 01:43:01.035 2551 01:43:05.056 --> 01:43:05.343 2552 01:43:05.241 --> 01:43:05.516 2553 01:43:06.711 --> 01:43:06.921 2554 01:43:10.302 --> 01:43:10.581 2555 01:43:10.490 --> 01:43:10.772 2556 01:43:12.860 --> 01:43:13.053 2557 01:43:14.401 --> 01:43:14.688 2558 01:43:14.591 --> 01:43:14.802 2559 01:43:17.663 --> 01:43:17.937 2560 01:43:20.040 --> 01:43:20.307 2561 01:43:21.770 --> 01:43:22.030 2562 01:43:23.051 --> 01:43:23.336 2563 01:43:25.031 --> 01:43:25.299 2564 01:43:25.804 --> 01:43:26.093 2565 01:43:27.862 --> 01:43:28.072