(อาจารย์เชาวนี) สวัสดีค่ะ สวัสดีพี่ล่ามด้วยนะคะ นั่งเลยค่ะ ลูก ม. 4/2 นะคะ วันนี้มาเรียนทั้งหมดอยู่ 7 คนใช่ไหมลูก มาเรียน 7 คนนะคะ วันนี้ คุณครูสอนเรื่องใหม่ แต่ว่ามันจะต้องนำความรู้เดิมลูกน่ะมาใช้ด้วยนะคะ ลูกดูนะ วันนี้ที่เราเรียนหัวข้อการทดลองสุ่มและเหตุการณ์นะคะ การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ คำศัพท์ตัวนี้ การทดลองสุ่มมันหมายถึงอะไร เดี๋ยวเรามาดูกันนะคะ และคำว่า “เหตุการณ์” มันหมายถึงอะไร เกี่ยวกับเงินไหม ดูภาพ ดูภาพ อันนี้ อะไร ภาพเหรียญ ภาพเหรียญ ถ้าเราโยนเหรียญนะคะ โอกาสที่เกิดขึ้นมีอะไรบ้าง ผลลัพธ์ของมันที่จะออกหน้าออกมา หัวหรือก้อยใช่ไหมคะ อันนี้อะไร ลูกเต๋า ใครเคยเล่น ห้อง 4/1 เขาไม่เคยเล่นเลยนะ อันนี้ยกมือเลย เคย... เคยเหรอ ที่บ้านเคยเห็นไหม รู้ ห้องนี้แปลกนะห้องนี้น่ะ รู้หมดเลย ลูกเต๋า เคยรู้อยู่ใช่ไหมลูก มันมีทั้งหมดกี่หน้าลูก มันมีตัวเลขน่ะ มันมีกี่จุด เออ พี่อิ๋วบอกมีอยู่ 6 จุด ใช่ เพราะมันมีทั้งหมดอยู่ 5 หน้าใช่ไหมลูก ถ้าเราโยนเราทอยไปนี่ ครั้ง 1 นี่ อาจจะเกิด 1 ก็ได้ 2 ก็ได้ 3 ก็ได้ 4 ก็ได้ 5 ก็ได้ 6 ก็ได้ ถูกไหมคะ อันนี้อะไร ภาพอะไร ไพ่ ใครเคยเล่นบ้าง ยกมือขึ้น ใครเคยเล่น น่ะ อายนี่เล่นหมดเลยนะอาย ดีหรือไม่ดี ดีหรือไม่ดี ไม่ดีนะคะ ไม่ดี ฝึกสมองได้นะลูก อันนี้เอามาเล่นเกมฝึกสมองได้ แต่เล่นการพนันไม่เอานะคะ มันไม่ดีนะ ตัวนี้อะไร วงล้อ อันนี้ก็คือการหมุนใช่ไหมคะ เป็นการสุ่มน่ะ วงล้อ หมุน มันจะออกตัวเลขอะไรนะคะ อันนี้ก็จะเป็นเกี่ยวกับการทดลองสุ่มเหมือนกันนะคะ สุดท้ายลูกบอล ลูกบอลสีต่าง ๆ มันจะเชื่อมโยงกันนะคะ วันนี้ครูจะมาให้นักเรียนดูนะคะ สังเกต ลองพิจารณาดูสิ อย่างที่บอก อย่างที่บอก อาย ลูกเต๋าน่ะ ลูกเต๋าโยน ผลที่เกิดแต้มที่เกิดปรากฏทั้งหมดเลยนะ มันก็จะเท่ากับหน้าของลูกเต๋าที่มีทั้งหมดใช่ไหมลูก มันคือเลขอะไร จะ 1, 2, 3, 4 5 หรือ 6 ก็ได้ ใช่ไหมคะ อันนี้คือผลที่ปรากฏ ผลที่เกิดขึ้น เข้าใจไหม อันที่ 2 โยนเหรียญ ถ้าเราโยนครั้งหนึ่ง ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้คืออะไร หัว หัวสัญลักษณ์ภาษาอังกฤษนะลูก หัว ออกหัว อันนี้คือหัวนะคะ ภาพนี้คือหัวนะ หรือก้อย ก้อย สัญลักษณ์ภาษาอังกฤษตัว T อันนี้คือก้อยนะคะ หรือเหตุการณ์นี้ดูนะ อันนี้ลูกบอล เรารู้อยู่แล้วว่ามีลูกบอลทั้งหมด 3 ลูก แต่ละลูกมีสีอะไรบ้าง มีสีอะไรคะ สีอะไรลูก สีส้ม สีชมพู สีฟ้า มันมีทั้งหมดอยู่ 3 ลูก ถ้าสมมติครูเอาลูกบอลนี้ เอาไปใส่ในกล่อง กล่องทึบนะ มืดเลย มองไม่เห็นเลย ข้างในมองไม่เห็นเลยนะคะ แล้วเราหยิบขึ้นมานะคะ เราหยิบขึ้นมา ผลที่เกิดขึ้นทั้งหมด ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นอาจจะเป็นสีส้มก็ได้ ที่เราหยิบขึ้นมาได้ สีชมพูหรือสีฟ้า หยิบขึ้นมาสีแดง มีไหม ไม่มี เพราะว่าที่เราใส่เข้าไปมันไม่มีสีแดงใช่ไหมคะ มันก็จะมีโอกาสผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นทั้งหมดเท่ากับจำนวนนี้ที่เราใส่ลงไป เข้าใจนะ อันนี้คือผลลัพธ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้น มันจะโยงมาสู่อะไร เหตุการณ์นะคะ “การทดลองสุ่ม” คำนี้น่ะ ความหมายของการทดลองสุ่ม ก็คือ การที่เราทราบผลลัพธ์อยู่แล้วว่ามันมีอะไรบ้างนะคะ เรารู้อยู่แล้วเมื่อกี้ อย่างเช่นลูกเต๋าใช่ไหมคะ รู้อยู่แล้วมันขึ้นตั้งแต่ 1-6 แต่เราไม่สามารถไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนนะคะ ว่าในแต่ละครั้งที่เราทดลอง ทดลองทอยนี่ มันจะเกิดหน้าอะไร เราไม่สามารถบอกได้ อันนี้คือการทดลองสุ่มนะคะ แต่เรา อยู่แล้วแหละว่าอย่างน้อยมันก็ต้องออกหน้าตั้งแต่ 1-6 น่ะ มันต้องออกอยู่แล้ว แต่เราไม่สามารถบอกได้ชัดเจนว่ามันออกหน้าอะไรนะคะ อันนี้คือการทดลองสุ่มนั่นเอง โอเคนะ เข้าใจนะ ผ่านนะคะ คำนี้ เป็นอย่างไร “ปริภูมิตัวอย่าง” คำนี้ นักเรียนไม่ค่อยเจอกันนะคะ เมื่อกี้ทดลองสุ่ม คำว่า “ทดลอง” นักเรียนอาจจะ… อาจจะเคย เคยมีคำ คำว่า “ทดลอง” นี่ อาจจะเคยเขียน แล้วก็ดูแล้ว แต่ว่าปริภูมิตัวอย่าง ลูกอาจจะยังไม่เคยนะคะ คำศัพท์นี้จำให้ดี สามารถเขียนได้อยู่ 2 คำนะคะ ปริภูมิตัวอย่างหรือจะเขียนว่า Sample Space ก็ได้ เขียนอย่างนี้ก็ได้ เหมือนกัน ความหมายอันเดียวกันนะคะ ความหมายอันเดียวกัน มันคืออะไร มันคือเซตนะคะ เซตที่มีสมาชิก เซตที่มีสมาชิก ก็คือที่อยู่ข้างในเซตนี่ คือผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้จากการทดลองสุ่ม ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นได้ทั้งหมดนะคะ และสัญลักษณ์ของปริภูมิตัวอย่างหรือ Sample Space ก็คือสัญลักษณ์ตัว S ใหญ่ภาษาอังกฤษนะลูก จำให้ได้นะ S นี่หมายถึง Sample Space นะคะ คือ คืออะไร คือเซตของสมาชิกผลลัพธ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นได้ ง่ายมากเลยอันนี้ ถ้าลูกรู้ว่าเหตุการณ์ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นทั้งหมดที่เราสนใจคืออะไร เรา… เราก็จะหา Sample Space ได้ อย่างเช่นตัวนี้ ตัวอย่างอันนี้ เป็นอย่างไรคะ ลูกเต๋า ทอย 1 ครั้ง แต้มที่ปรากฏ ปรากฏแต้มอะไรนะ บอกครูมาแล้ว 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 เราแค่เพิ่ม เพิ่มเซตเข้าไป ห้ามลืมนะคะ เมื่อไหร่ก็ตาม ถ้าเขาพูดถึงสัญลักษณ์ Sample Space นะคะ เซตนี่ มันน่ะ มัน…  มันมาทันทีเลย เวลาเราเขียน เวลาเราเขียน เรารู้อยู่แล้วว่าผลมันคืออะไร เราเพิ่มเซตเข้าไป เอาเซตเข้ามาเขียนแบบนี้ แล้วเอาผลลัพธ์ทั้งหมดที่เรารู้แล้วว่ามันจะเกิดอะไรขึ้นในการทอยลูกเต๋า เอามาใส่อยู่ในนี้ลูก เข้าใจนะ เห็นไหม 1, 2, 3, 4, 5, 6 เอามาอยู่ในเซต อันนี้คือ Sample Space ของการทอยลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง ย้ำอย่างนี้เข้าใจไหมลูก โอเคไหม เข้าใจนะ ทีนี้ดูตัวอย่างที่ 2 ตัวอย่างที่ 2 อันนี้โยนเหรียญ 1 เหรียญ 1 ครั้ง ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น หา Sample Space ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น โยนขึ้นไป เรารู้อยู่แล้ว มันจะต้องออกอะไรได้บ้าง ออกหัว ถ้าไม่ออกหัวออกอะไรคะ ก็ออกก้อยมีอยู่ 2 อัน เพราะฉะนั้น หัวกับก้อย เอามาใส่เซต เอามาใส่เซตนะ เขียนเซตลงไป เพราะมันเป็น Sample Space นี่ คำตอบ ง่ายไหม ง่ายมากเลยอันนี้ไม่มีอะไรเลย แค่เราดูแล้วเรารู้ว่าผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นทั้งหมดมีอะไรบ้าง จากสิ่งที่เราบอกมานะคะ แล้วเอาไปใส่ในเซตก็คือ Sample Space นะคะ ทีนี้มาดู หา Sample Space ของการแข่งขันฟุตบอล 2 ทีมลูก ทีมสีเหลืองกับทีมสีขาว สีเหลืองกับสีขาวแข่งบอลกัน เขาสนใจผลการแข่งขันของทีมสีเหลือง เวลาเราเกิดการแข่งขัน ผล ผลลัพธ์ มีอะไรได้บ้าง นี่ ชอบสีเหลือง เอ้ย โจทย์เขาบอกว่าสีเหลือง เขาถามสีเหลือง แต่ชอบสีขาว เหรอ ไม่เป็นไร ดู อันนี้คือให้ดูผลเท่านั้น อันนี้คือโจทย์ลูก เขาบอกว่ามีการแข่งขันฟุตบอลระหว่างทีมสีเหลืองกับทีมสีขาว แต่เราสนใจผลการแข่งขันของทีมสีเหลือง ผลที่เกิดขึ้นจะมีอะไรได้บ้าง เข้าประตู เตะแล้วเข้าประตูเลย สีเหลืองเตะเข้าประตูได้คะแนน พอหมดเวลาแสดงว่าสีเหลืองแพ้หรือชนะ ชนะ ถูกต้อง ชนะ 1 แล้ว หรือ แข่ง ๆ ไป เอ๊า สีขาวเตะ เตะเข้ามา เท่ากันเลย ได้ 1:1 อันนี้คืออะไรคะ 1:1 คืออะไร เท่ากันหรือเสมอกัน ถูกไหม พอหมดเวลปุ๊บ เท่ากัน เสมอกัน อันนี้คือผลอันที่ 2 แข่งไปแข่งมา ทีมสีขาว ยังไม่หมดเวลานะ ตอนนี้เสมอกันอยู่ ยังไม่หมดเวลา แข่งไปแข่งมา เอ้า สีขาวเตะเข้าไป 2 ประตู แสดงว่าสีเหลืองเป็นอย่างไรคะ ถ้าหมดเวลาแล้ว สีเหลืองแพ้นั่นเอง เข้าใจนะ ผลของมันก็คือ ผลของสีเหลืองเป็นไปได้อยู่ 3 กรณีนะคะ เป็นไปได้อยู่ 3 กรณีคือ ชนะ แพ้ และเสมอกัน เข้าใจนะ อันนี้คือ Sample Space ของผลการแข่งขันฟุตบอลนะคะ เวลาเราเขียน เขียนอย่างไรลูก แค่เอาคำ 3… 3 คำนี้ ชนะ แพ้ เสมอ เอามาอยู่ในเซต แค่นั้นเอง ก็หมายถึง Sample Space แล้ว โอเคนะ อันนี้คิดเอง อันนี้คิดเอง หา Sample Space ของอะไร การโยนเหรียญ เมื่อกี้เราโยนเหรียญ 1 ครั้งถูกไหมคะ โยนเหรียญ 1 ครั้ง ออกหัวกับก้อย แต่ทีนี้ โยนเหรียญ 2 ครั้ง ครั้งที่ 1 ลูกคิดว่ามันจะออกอะไร โยนครั้งที่ 1 ก็ออกหัวกับก้อยได้ โอกาส ทีนี้ โยนครั้งที่ 2 ก็ออกหัวกับก้อยเหมือนกัน เราจะต้องจับคู่เหรียญ ครั้งที่ 1 กับครั้งที่ 2 จำได้ไหม แผนภาพต้นไม้ เราเรียนไปแล้ว โยนครั้งที่ 1 ถูกไหมลูก จำได้ไหม อันนี้พอจะแบบอยู่ในสมองเราไหม อยู่ในความทรงจำเราไหมลูก แผนภาพต้นไม้นี่ครูสอนไปแล้วนะ อันนี้คือการโยนเหรียญครั้งที่ 1 โอกาสหัวกับก้อยเหมือนกัน โยนครั้งที่ 2 เอามาจับคู่กัน โยนครั้งที่ 1 อันนี้หัวใช่ไหมลูก หัว โยนครั้งที่ 2 ออกหัวเหมือนกัน ดูตามเส้นเลยนะ ผลลัพธ์ ผลลัพธ์อันแรกก็คือหัวกับหัว ถูกไหมคะ ใช่ไหม อันที่ 2 โยนครั้งแรกหัว โยนครั้งที่ 2 หัวไปแล้ว เหลือแต่ก้อย เอามาจับคู่กัน ตามเส้นนี้เลยนะคะ หัวกับก้อยเป็นผล อันที่ 2 โอเคไหม ตามทันไหมลูก ตามทันนะ หมดหรือยัง ข้างบนหัว ที่ออกหัว เหรียญครั้งแรก หมดแล้ว ต่อมา ก้อยค่ะ ถ้าปรากฏว่าผลเหรียญแรก เอ้ย เหรียญที่เราโยนครั้งที่ 1 นี่ ออกก้อย มันสามารถไปจับคู่กับหัวได้ มันจะสลับนะ อันนี้เป็นก้อย แล้วก็หัวนะคะ และตัวสุดท้ายที่เราจับคู่กัน ก้อยกับก้อย หมดหรือยัง หมดแล้ว หมดแล้ว เพราะมันจับคู่กันหมดแล้ว มันโยนแค่นี้ มันโยนแค่ 2 ครั้ง เพราะฉะนั้น Sample Space คืออะไรลูก Sample Space คือเหตุการณ์ คือผลลัพธ์ทั้งหมดที่เราสนใจในการขึ้นหน้าของเหรียญ ในการโยน 2 ครั้ง เพราะฉะนั้น ผลลัพธ์ที่เราสนใจได้ มีอยู่ 4 ผลลัพธ์ด้วยกัน อันที่ 1 (หัว, หัว) หยิบมาใส่ตรงนี้ เข้าใจนะ อันที่ 2 (หัว, ก้อย) เอามาใส่ตรงนี้ อันที่ 3 (ก้อย,  หัว) มาใส่ตรงนี้ และตัวสุดท้าย ตัวที่ 4 (ก้อย, ก้อย) เอามาใส่ตรงนี้ เวลาลูกเอามาใส่แล้ว ห้ามลืมอะไร นี่ อันนี้มันเป็นคู่ มันเป็นคู่ เพราะฉะนั้นอย่าลืมวงเล็บด้วยนะคะ เอาวงเล็บเข้ามาใส่ด้วย ใช่ เพราะอะไร เพราะเขาบอกว่า Sample Space ของการโยนเหรียญนะคะ เพราะฉะนั้น S นี่คือเซต สัญลักษณ์เซตมาแล้ว ผลที่เกิด ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นที่เราสนใจคือหน้าของเหรียญ ผลลัพธ์ที่เกิดมีอยู่ 4 ผลลัพธ์ด้วยกัน เพราะฉะนั้นเราจะต้องเอาผลลัพธ์ทั้งหมดนะคะ ที่เกิดขึ้น เอามาใส่ในเซต หยิบเลย ง่ายมากข้อนี้ เสร็จแล้ว เมื่อกี้การทดลองสุ่มแล้วก็ Sample Space Sample Space คือเซตของอะไรคะ ผลลัพธ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้น แต่ลูกมาดูคำว่า “เหตุการณ์” ทีนี้ เหตุการณ์คือสิ่งที่เราสนใจ มันคือสับเซต มันเกิดขึ้นแล้วที่อยู่… ที่อยู่ภายใน Sample Space นั่นแหละนะคะ สิ่งที่เราสนใจ อะไรได้บ้าง มันจะเกิดอะไรได้บ้างนะคะ แทนตัวสัญลักษณ์ด้วยตัวภาษาอังกฤษ E ตัว E นะคะ ตัว E เชิญครับ ตัว E สัญลักษณ์เมื่อกี้ S S Sample Space ผลลัพธ์ทั้งหมด แต่ E เป็นเหตุการณ์ที่เราสนใจ สัญลักษณ์ตัว E นะคะ เรามาโยงกันนะว่ามันจะเกี่ยวข้องกันอย่างไร อย่างเช่นตัวนี้ เมื่อกี้ ที่เราทอยลูกเต๋าใช่ไหม ทอยลูกเต๋า Sample Space มันคืออะไร คือตัวนี้ คือเซตผลลัพธ์ทั้งหมด ผลลัพธ์ทั้งหมดคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6 แต่เหตุการณ์ที่เราสนใจ ตัวนี้นะ เหตุการณ์ที่เราสนใจมีอยู่ 2 เหตุการณ์ เหตุการณ์ที่ 1 เค้าใช้สัญลักษณ์ E1 E แล้วก็ห้อยเลข 1 คือเหตุการณ์นี้นะลูก เหตุการณ์ที่ได้แต้มเป็นจำนวนคี่ เพราะฉะนั้น ตัวนี้เป็นเซตของอะไร ง่ายมาก อันไหนคี่บ้าง อันไหนคี่บ้าง เลข 1, 2, 3, 4, 5, 6 นี่ อันไหนเป็นเลขคี่ อายรู้ คี่ตัวไหนลูก อุ๊บอิ๊บ นี่ อยู่ในเซตนี้ ครูถามจำนวนคี่ที่หาคู่ไม่มีนะ คี่คือไม่มีคู่  1 และ 1 แล้ว 1 1 ถูกแล้วแต่มันยังไม่หมดลูก มันยังเหลืออะไร ใช่ 3 3 ก็เป็นคี่ 6 เหรอ 6 มันเป็นคู่เหรอ หรือคี่เอาดี ๆ ใช่ 5 5 นะลูก ดูสิมันจับคู่กัน นี่มันเหลือเศษนี้เห็นไหม มันเหลือเศษอยู่ 1 ตัว ใช่ อันนี้ เหตุการณ์แรกเขาบอกว่าคี่ เพราะฉะนั้นเราจะต้องไปหาว่าอันไหนที่มันไม่มีคู่นะ เหตุการณ์ที่ 2 เหตุการณ์นี้ขึ้นแต้มคู่ E2 เราต้องหยิบอะไรมา ที่หาคู่ได้ อยู่ในนี้ แน่นอน 2 เป็นคู่ถูกหรือเปล่า มา 4 ล่ะหาคู่ได้ไหมลูก 4 จับคู่ได้ไหม 4 จับคู่ได้ไหม 4 จับคู่ได้ไหม ใช่ไหม จับได้ จับได้ เพราะฉะนั้น 4 อยู่ใน E2 นะคะ ก็เอา 4 ลงมา แล้ว 6 ล่ะ 6 ล่ะจับคู่ได้ไหม 6 จับได้ไหม 6 จับคู่ได้ไหม จับได้นะคะ 6 จับคู่ได้ เพราะฉะนั้น E2 คืออะไร เซตของอะไรคะ ตอบครูหน่อยลูก E2 คืออะไร E2 2 แล้วอะไร 2 แล้ว เอา 2 ลงมาแล้ว ตัวเลขต่อไปคืออะไร 2 ตอบไปแล้ว เออ 4 หมดหรือยัง 5 เหรอ คู่นะลูก คู่ คู่ ใช่ เก่งมาก 2, 4, 6นั่นเอง คือเหตุการณ์ E2 นี่ E2 ก็คือเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น มันเป็นเซตของที่อยู่ในนี้ S มีอะไรบ้าง E ก็คือเลือกมาจาก S นั่นเองนะคะ ภายใต้เงื่อนไขก็คือจะต้องเป็นเซตนะ จะต้องเขียนสัญลักษณ์เซตมาด้วย ห้ามลืมเด็ดขาด ตัวนี้ โยนเหรียญ 1 เหรียญ เอ้ย ไม่ใช่สิ 1… 1 เหรียญ 2 ครั้ง 1 เหรียญ 2 ครั้ง ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น Sample Space เรารู้แล้ว เมื่อกี้ที่เราหามา นี่ มีหมดเลย เหตุการณ์ที่สนใจทีนี้มีอยู่ 2 เหตุการณ์ เหตุการณ์แรกเขาบอกว่า เหรียญออกหน้าเหมือนกัน โยนครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 แล้วออกหน้าเหมือนกัน ตัวนี้ ถูกไหม เหมือนไหม เหตุการณ์แรก (หัว, หัว) เหมือนไหมลูก เหมือนกันหรือไม่เหมือน เหตุการณ์นี้ เหรียญเหมือนไหมหรือไม่เหมือน เหรียญแรกโยนออกหัว โยนครั้งที่ 2 ออกหัวเหมือนกันไหมลูก หน้ามันเหมือนกันไหม ถามว่าหน้าเหมือนกันไหม เหมือนหรือไม่เหมือน เหมือนหรือไม่เหมือน เหมือนกัน ใช่ (H, H) หน้าเหมือนกัน เพราะฉะนั้น เข้าเลย เหตุการณ์ที่ออกหน้าเหมือนกัน เพราะฉะนั้น (H, H) อยู่ในE1 E1 ทีนี้ ตัวที่ 2 ผลต่าง ใช่ ต่างเพราะอะไร มันหน้าไม่เหมือนกัน โยนครั้งหนึ่งออกหัว โยนครั้งที่ 2 ออกก้อย ใช่ไหม ไม่เหมือนเพราะฉะนั้นเอามาใน E1 ไหม ไม่ต้อง ถูกต้อง ใช่ มันอยู่ใน E2 ลูกมันอยู่ใน E2 เห็นไหม แค่นี้ลูกก็สามารถโยงได้แล้ว ดูนะ ใช่ อันที่ 3 ผลอันที่ 3 ก้อยกับหัว ก้อยกับหัวเหมือนกันไหมลูก ไม่เหมือน เพราะฉะนั้นไม่ต้องเอาลงมา ไม่ต้องเอาลงมา เอ้าผลที่ 4 ล่ะ เหมือนกันเอาลงไหม เอาลงได้ ก็คืออยู่ใน E1 เอาลงมา เพราะฉะนั้น เหตุการณ์ E1 คืออะไร คืออะไร (หัว, หัว) (ก้อย, ก้อย) ถูกไหม เออ มีอยู่ 2… 2 ผลลัพธ์ด้วยกันที่จะเอาลงมาในนี้ ทีนี้มาดูเหตุการณ์ที่ 2 ที่เราสนใจ เหตุการณ์ที่ 2 สัญลักษณ์ E แล้วเลข 2 ห้อย เห็นไหม เวลาเขาเขียนน่ะลูก E2 เอา2มาห้อยไว้ เขียนเซตไว้ก่อนเลยนะ เขียนเซตไว้ก่อน ห้ามลืม เขาบอกว่า เหตุการณ์ที่เหรียญออกหน้าหัวนะ มีหัว อย่างน้อย 1 เหรียญ อันไหนบ้างที่พบหัว ผลลัพธ์ไหนบ้างที่ออกหน้าหัว อันนี้มีหัวไหม ผลลัพธ์อันที่ 1 มีไหมหัว มีไหมคะ มี เพราะฉะนั้นอยู่ในเหตุการณ์นี้ไหม อยู่ในเหตุการณ์ E2 ก็หยิบมา เหตุอันนี้ผลที่ 2 มีไหม มีหัวไหมลูก ตัวนี้มีหัวไหม เราพบไหม พบ เพราะฉะนั้น อยู่ใน E2 ด้วย อันนี้มีไหม มี อยู่ไหม อยู่ไหม อยู่ ตัวนี้มีไหมคะ ตัวสุดท้าย (ก้อย, ก้อย) มีไหม ไม่มี เอามาไหม ไม่ต้องเอามา ใช่ ไม่ต้องเอามา เพราะมันไม่มีหัว มันไม่ได้อยู่ในเหตุการณ์นี้ ไม่ต้องหยิบมา อันนี้ขีดออก แล้วเอาพวกนี้ลงมาให้หมด ก็จะเป็น E2 นั่นเอง เข้าใจนะ ง่ายมากนะคะ ง่ายมากเลย เข้าใจไหม มีคำถามไหม มีคำถามไหมลูก ถ้าไม่มีคำถาม ครูเขียนไว้แล้วบนกระดาน ตรงนี้ สิ่งที่จะ… ใช่ ทำหน้า ทำหน้าเหมือนแบบ เขียนเยอะมากเลยหรอลูก จริง ๆ มันนิดเดียวนะ จริง ๆ น่ะ มันนิดเดียวเอง อันนี้คือการสรุป Concept สรุป Concept ให้ วันนี้ที่เราเรียนก็คือการทดลองสุ่มแล้วก็เหตุการณ์ การทดลองสุ่มคืออะไรนะคะ การทดลองสุ่มก็คือ การที่เราทราบผลลัพธ์อยู่แล้วว่ามันมีอะไรได้บ้างทั้งหมดนะคะ แต่เราไม่สามารถบอกได้ว่า เราไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องว่าในแต่ละครั้งที่เราหยิบขึ้นมาน่ะ ผลมันจะคืออะไร ถ้าครูให้ลูกทำแบบฝึกเองตรงนี้ ลูกทำได้ไหม ในตัวอย่างหาคำตอบลงมาตัวนี้ ได้ เพราะครูพาบอกใน… ในสไลด์แล้วใช่ไหม ครูตอบให้แล้วในสไลด์ ถ้าใครสนใจ ถ้าใครสนใจดูนะลูก ง่ายมากสามารถหยิบมาตอบได้เลยนะคะ ตัวอย่างที่ 2 เหตุการณ์โยนเหรียญนี่ จำได้ไหม จำได้ไหมในสไลด์ จะออกมาเขียนในกระดาน หรือจะทำเลย จะออกมาเขียนในกระดาน หน้ากระดาน หรือว่าจะทำเลย จะทำลงไปในสมุดเลย โห มั่นใจมาก จะทำเลยเหรอ ไม่ออกมาแล้วนะ ไม่ผิดนะ เข้าใจนะ ไม่ผิดนะ เอาอันไหน เอาอันไหน จะออกมาทำก่อนแล้วค่อยไปทำในสมุดหรือว่าจะทำลงไปในสมุดเลย อ๋อ ตามใจลูกเลยนะคะ ตามใจลูกเลย ทำในสมุดเลยนะคะ เรียงตามนี้เลยนะคะ ที่ครูติดไว้บนกระดาน เวลาเขียน ลูก หูหนวกนี่แปลกมากเลย หูหนวกเวลาเขียนนี่ ไอ้ตัวสัญลักษณ์ ( ) หรือว่า = หรือว่าสัญลักษณ์ { } นี่ ทำไมต้องเขียนเป็นตัวปากกาสีแดง ไม่เอานะคะ ไม่เอา เวลาเขียนให้ใช้สีน้ำเงินเขียนตลอด ให้ใช้สีน้ำเงินเขียนตลอดนะ ไม่ต้อง ไม่ต้องเอาสีแดงมาเขียน เครื่องหมาย = หรือ { } นี่ ไม่เอานะคะ เวลาลูกทำเขียนลงไปในสมุด ใช้ปากกาสีน้ำเงินตลอด ยกเว้นอะไร พวกวิธีทำ คำตอบนี่ เวลาขีดนี่ให้ใช้สีแดง ปากกาสีแดงขีดนี่ได้ โอเคนะ ครูพยายามจะแก้นะ ครูบอกตลอดเลย แล้วลูกก็เหมือนเดิมนะคะ ปากกาสีแดงไม่ต้องเอามาเขียน ให้ใช้สีน้ำเงินตลอดนะคะ ทีนี้ตอนช่วง… นอกเรื่องหน่อยนะคะ ตอนช่วง… ช่วงเข้ามาตอนแรกมีคนถามว่าอะไรนะ เขาถามว่ายกขวามือทำอย่างไรคะ มาอธิบายให้พี่เขาฟัง ไม่ต้องกลัวออกมาเลย ออกมาถาม เพราะครูก็จะได้ ออกมา อาย ถามครู ครูให้คำตอบไม่ได้นะ มาถามพี่ล่าม เอ้าออกมาเลย ไม่ต้องอายลูกมาถาม ถาม ถามพี่เขาเลย ถามได้ พี่ใจดี ถามได้ เอ้า ถาม ๆ อันอภัยให้นี่แหละ เค้าบอกว่า “อภัยให้” ภาษามือคืออะไรคะ ไม่โกรธใช่ไหม หมายถึงว่า เพื่อน ๆ มาแกล้งหรือว่าเพื่อนมาขอโทษ แล้วเราอภัยให้เขา ภาษามือคำว่า “อภัย” คือ คือใช้อย่างไรคะ ใช่ไหม อ๋อ ใช่ค่ะ ใช่ ไม่… ไม่โกรธแล้ว เราจะใช้ภาษามือตอบว่าอย่างไร ก็คือ ใช่ค่ะ คือจะไม่โกรธแล้ว คืออภัยให้เพื่อน ดูภาษามือไว้ โกรธไม่มี โกรธไม่มีแล้ว สงบ จำไว้นะภาษามือ ขอบคุณมากนะคะ ทำต่อลูก ทำแบบฝึกต่อ ลูกจะดูที่สไลด์นี้ใช่ไหม เดี๋ยวครูจะเปิดสไลด์ไปด้วยนะคะ สำหรับใครที่เขียนเร็ว อะไรคุณผิงอะไร อ๋อ โอเค ทำแบบฝึกนะคะ ทำแบบฝึก ลูกมอง ๆ ๆ ๆ มองครูได้แล้วนะคะ วันนี้ที่เราเรียน เรื่องของการทดลองสุ่มแล้วก็เหตุการณ์ กาก้า ดูพี่ล่ามด้วย ดูนะคะ วันนี้ที่เราเรียนเรื่องการทดลองสุ่มแล้วก็เหตุการณ์ อันนี้ มีใครสงสัยไหม ยังไม่เข้าใจ หรือเข้าใจนิดเดียว มีไหมคะ เข้าใจแล้วนะ เข้าใจพอดีไหม หรือว่าเข้าใจมาก หรือเข้าใจน้อย อันไหน เข้าใจพอดี ผิงบอกเข้าใจพอดี อายล่ะ อายเข้าใจมาก โอเค อุ๊บอิ๊บก็เข้าใจมาก กาก้า กาก้าเข้าใจมากขนาดไหน กาก้าบอกเรียน… เรียนแล้วจดเยอะ เหนื่อยใช่ไหมลูก อืม ครูจะบอกว่าไอ้ที่จดนี่ เพราะครูอยากฝึกให้ลูกเขียนนะคะ ฝึกในการเขียนคำ เวลาเขียน เขียนลงไปในสมุดที่มีใบ… บรรทัดแบบนี้น่ะ วิธีการเขียน เขียนอย่างไรนะคะ ถ้า… ถ้าครูเอาแบบฝึกแล้วให้ลูกเติม เติมโจทย์ลงไปอย่างนี้ ลูกก็จะไม่ได้ฝึกการเขียนนะคะ ลายมือก็จะยิ่งแย่ไปใหญ่เลย เพราะฉะนั้น ลูกทั้งหมดนี่ เขียนเท่ากันเลย เพราะฉะนั้น เราจะต้อง กาก้าต้องฝึกความอดทนนะคะ อดทนนิดหนึ่ง แล้วก็พยายาม พยายาม เพราะว่าเพื่อนเราก็เขียนเหมือนกัน เพื่อนเราก็เขียนเหมือนกัน ไม่ใช่เราเขียนคนเดียวนะคะ แบบนี้ ฝึกไปเรื่อย ๆ นะคะ ฝึกไปเรื่อย ๆ ที่สำคัญเวลาครู… ครูสังเกตเห็นนะคะ เวลาลูกเขียนนี่ หลังลูกน่ะ มันไม่หลังตรง นั่งน่ะ ไม่ Smart มันก็เลยทำให้ปวดหลัง บางคนนอน นอนแล้วก็เขียน อันนี้ไม่เอา เวลาเขียนให้เขียนหลังตรง นั่งให้สวย ๆ เลยนะคะ เพราะว่าต่อไปยิ่ง… ยิ่งลูกอายุมากขึ้น ใช่ ต้องนั่งแบบนั้นแหละ เวลาเขียนนะคะ อายุมากไปเวลาเขียนแบบนี้แล้วมันจะติดเป็นนิสัยทำให้เวลาอายุมากขึ้นนี้หลังมันจะงอ หลังมันจะงอ โครงสร้างกระดูกมันจะไม่ไม่สวยนะคะ อันนี้ต้องฝึกเอาไว้ วันนี้เรียนเสร็จแล้วเรื่องนี้ ครูจะออกข้อสอบด้วยนะ ครั้งหน้าครูจะลองเอาแบบฝึกมา แบบฝึกมาแล้วให้ลูกได้ทำ ครั้งหน้าเราไปแข่ง สัปดาห์หน้าเราไปแข่งใช่ไหม ยัง ยังไม่ไปแข่ง เราไปแข่งวันที่ 14-15 วัน… วันพุธกับวันพฤหัสบดี เพราะฉะนั้น วันที่ 13 เรายังเรียนปกตินะคะ สัญญากันก่อนว่าห้ามหนีไปฝึกซ้อม ห้ามเลยนะ เราจะมาเรียนปกติ ครูจะเอาเรื่องนี้นี่มาทวนโดยใช้แบบฝึกนะคะ ให้ลูกได้ทำแบบฝึก ก่อนที่จะไปแข่ง กลับมาสัปดาห์หน้าก็เรียนเรื่องหัวข้อใหม่แล้วนะ เรามีอีก 1 ชั่วโมงที่จะมาเจอกันในเรื่องนี้นะคะ ถ้าสงสัยอะไร เรามาลองทำแบบฝึกในชั่วโมงหน้า ก็จะเข้าใจมากขึ้นน่ะ วันนี้ขอบคุณพี่ล่ามนะคะ หมดเวลาแล้ว เดี๋ยวไปทานข้าวให้อร่อยนะคะ ขอบคุณมากค่ะ [สิ้นสุดการถอดความ]