WEBVTT

1
00:00:00.000 --> 00:00:04.000
[เสียงดนตรี]

2
00:00:04.002 --> 00:00:08.002

3
00:00:08.004 --> 00:00:12.004

4
00:00:12.007 --> 00:00:16.007

5
00:00:16.010 --> 00:00:20.010

6
00:00:20.012 --> 00:00:24.012

7
00:00:24.016 --> 00:00:28.016
(คุณ

8
00:00:28.018 --> 00:00:32.018
สวัสดีค่ะ วันนี้เราจะมาพูดคุยย

9
00:00:32.020 --> 00:00:36.020
กันถึงบทที่ 1 เรื่องเซตกันต่อนะคะ เมื่อบทที่แล้ว

10
00:00:36.020 --> 00:00:40.020
นักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับความหมาย

11
00:00:40.023 --> 00:00:44.023
ของเซตไปแล้ว เดี๋ยวเรามาดูกันค่ะ ว่าบทเรียนวันนี้เราจะมา

12
00:00:44.025 --> 00:00:48.025
เรียนรู้เกี่ยวกับอะไรบ้างคะ เดี๋ยวเรามาดูวัตถุประสงค์

13
00:00:48.026 --> 00:00:52.026
ของบทเรียนนี้กันดีกว่านะคะ ในบทเรียนนี้นะคะ จะพูดถึง

14
00:00:52.026 --> 00:00:56.026
หมายของเวตว่างค่ะ บอกจำนวนสมาชิกของเซต

15
00:00:56.028 --> 00:01:00.028
บอกความหมายของเซตจำกัด และเซตอนันต์

16
00:01:00.030 --> 00:01:04.030
และเขียนสัญลักษณ์ของเอกพจน์ค่ะ

17
00:01:04.032 --> 00:01:08.032
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มเรียนบทเรียนกันเลย

18
00:01:08.032 --> 00:01:12.032
นะคะ นักเรียนจะเห็นว่าเป็ยภาชนะ 1 ใบนะคะ

19
00:01:12.034 --> 00:01:16.034
ก็คือ 1 3 5 7 9 ค่ะ เดี๋ยวเรามาทบทวนการเขียน

20
00:01:16.035 --> 00:01:20.035
เซตแบบแจกแจงสมาชิกกันดีกว่า

21
00:01:20.036 --> 00:01:24.036
เซตนี้ได้อย่างไรบ้างคะ อันดับแรกเราจะต้องเขียนวงเล็บปีกกาใช่ไหมคะ

22
00:01:24.037 --> 00:01:28.037
ตามด้วยสมาชิกคือ 1, 3,

23
00:01:28.038 --> 00:01:32.038
5 7 นะคะ แล้วก็ 9 ค่ะ

24
00:01:32.039 --> 00:01:36.039
เดี๋ยวเรามาดูภาพถัดมาค่ะ

25
00:01:36.040 --> 00:01:40.040
บรรจุตัวอักษษรภาษาอังกฤษเอาไว้ นักเรียนสามารถเขียนเซตนี้ได้หรือเปล่าคะ

26
00:01:40.041 --> 00:01:44.041
ก็คือเราจะเขียนเป็น

27
00:01:44.042 --> 00:01:48.042
a b c d e f

28
00:01:48.044 --> 00:01:52.044
ใช่หรือเปล่าล่ะค่ะ เดี๋ยวเรามาดูภาชนะ

29
00:01:52.045 --> 00:01:56.045
ใบที่ 3 กันค่ะ ภาชนะใบสุดท้ายนักเรียนจะเห็นว่า

30
00:01:56.047 --> 00:02:00.047
ไม่มีสมาชิกใด ๆ อยู่เลยนะคะ นักเรียนทราบไหมคะ

31
00:02:00.049 --> 00:02:04.049
ว่าถ้าไม่มีสมาชิกอยู่เลย นักเรียนจะสามารถเขียนเซตได้อย่างไร

32
00:02:04.050 --> 00:02:08.050
บ้าง เดี๋ยวเรามาดูกันเลยดีกว่าค่ะ

33
00:02:08.051 --> 00:02:12.051
ไม่มีสมาชิกนะคะ ว่าเซตว่างค่ะ โดยจะเขียน

34
00:02:12.053 --> 00:02:16.053
นะคะ ด้วยสัญลักษณ์ ดังนี้ค่ะ โดยสัญ

35
00:02:16.054 --> 00:02:20.054
นะคะ หรือเราจะใช้สัญลักษณ์วงกลมนะคะ แล้วก็มีขีดฆ่าทับ

36
00:02:20.055 --> 00:02:24.055
ค่ะ ตัวอย่างของเซตว่าง เซตแรก

37
00:02:24.056 --> 00:02:28.056
ค่ะ ให้เซต A นะคะ ประกอบไปด้วย X ค่ะ

38
00:02:28.058 --> 00:02:32.058
โดยที่  X เป็นชื่อจังหวัดที่

39
00:02:32.059 --> 00:02:36.059
ฮ นักเรียนทราบไหมคะ ว่ามีจังหวัดอะไรบ้างในประเทศไทย

40
00:02:36.060 --> 00:02:40.060
ที่ชื่อขึ้นต้นด้วย ฮ นกฮูก

41
00:02:40.061 --> 00:02:44.061
นักเรียนก็คงจะตอบว่าไม่มีจังหวัดอะไรใช่ไหมคะ ที่ขึ้นต้น

42
00:02:44.063 --> 00:02:48.063
ด้วย ฮ นกฮูก เพราะฉ

43
00:02:48.063 --> 00:02:52.063
อยู่เลยค่ะ ดังนั้นนะคะ เซต A จึงเป็นเซตว่างค่ะ

44
00:02:52.065 --> 00:02:56.065
คุณครูก็จะเขียนว่า เซต A เป็นเซตว่างค่ะ

45
00:02:56.067 --> 00:03:00.067
จะเลือกใช้สัญลักษณ์นะคะ เป็นวงกลมแล้วก็มีขีดค่ะ อย่างนี้นะคะ

46
00:03:00.068 --> 00:03:04.068
ถัดมานะคะ ให้ B ค่ะ โดยที่ X

47
00:03:04.071 --> 00:03:08.071
ของ x นะคะ โดยที่ x เป็นจำนวนจริงค่ะ

48
00:03:08.072 --> 00:03:12.072
เท่ากับ X ค่ะ นักเรียนสามารถหาสมการ

49
00:03:12.073 --> 00:03:16.073
เซตนี้ได้หรือเปล่าคะ โดยการหาค่าจำนวนจริงนะคะ ลงไป

50
00:03:16.074 --> 00:03:20.074
ใน X ค่ะ แล้วทำให้สมาการนี้เป็นจริงค่ะ

51
00:03:20.076 --> 00:03:24.076
นักเรียนก็คงจะตอบว่า ไม่มีจำนวนจริงใดใช่ไหมคะ ที่สมการ

52
00:03:24.077 --> 00:03:28.077
เป็นจริง เพราะฉะนั้นแล้ว เซตนี้ไม่มีสมาชิกนะคะ

53
00:03:28.078 --> 00:03:32.078
จะได้ว่าเซต B เป็นเซตว่างเช่นกันค่ะ

54
00:03:32.079 --> 00:03:36.079

55
00:03:36.080 --> 00:03:40.080
ต่อไปเดี๋ยวเรามาดูการหาจำนวนสมาชิกของเซตกันเลยดีกว่าค่ะ

56
00:03:40.081 --> 00:03:44.081
ในการหาสมาชิกของเซตนะคะ ที่

57
00:03:44.082 --> 00:03:48.082
มีสมาชิกไม่มากนะคะ เราสามารถทำได้โดยการเขียนเซตแบบ

58
00:03:48.082 --> 00:03:52.082
แจกแจงสมาชิกนะคะ แล้วแจงแบบบอกจำนวนสมาชิก

59
00:03:52.084 --> 00:03:56.084
นั้นค่ะ เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างกันนะคะ

60
00:03:56.085 --> 00:04:00.085
ตัวอย่างนี้นะคะ จงหาจำนวนสมาชิกของเซต

61
00:04:00.086 --> 00:04:04.086
ข้อที่ 1 เซตว่าง ข้อที่ 2 เซต A ค่ะ

62
00:04:04.087 --> 00:04:08.087
ประกอบไแด้วยสมาชิก X โดยที่ X

63
00:04:08.087 --> 00:04:12.087
เป็นพยัญชนะในภาษาไทย ข้อที่ 3 เซตของ B

64
00:04:12.088 --> 00:04:16.088
ประกอบไปด้วยสมาชิก X นะคะ

65
00:04:16.090 --> 00:04:20.090
คี่บวกที่มี 2 หลักค่ะ เดี๋ยวเรามาเริ่มหาจำนวนสมาชิก

66
00:04:20.091 --> 00:04:24.091
ในข้อที่ 1 กันดีกว่านะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ

67
00:04:24.093 --> 00:04:28.093
เซตว่างค่ะ จากความหมายของเซตว่างนะคะ นักเรียนจะเข้าใจว่า

68
00:04:28.093 --> 00:04:32.093
เซตว่างนะคะ เป็นเซตที่ไม่มีสมาชิกนะคะ

69
00:04:32.095 --> 00:04:36.095

70
00:04:36.096 --> 00:04:40.096

71
00:04:40.096 --> 00:04:44.096
จึงจะได้ว่านะคะ

72
00:04:44.098 --> 00:04:48.098
เซตว่างนะคะ มีสมาชิก

73
00:04:48.100 --> 00:04:52.100
0 ตัวค่ะ

74
00:04:52.101 --> 00:04:56.101

75
00:04:56.103 --> 00:05:00.103
ถัดมานะคะ เป็นข้อที่ 2 นะคะ เดี๋ยวเรามาดูกันค่ะ

76
00:05:00.106 --> 00:05:04.106
เซต A นะคะ เป็นเซตที่เขียนแบบมีเงื่อนไขนะคะ

77
00:05:04.107 --> 00:05:08.107
ซึ่งในที่นี้เราต้องเขียนเซต A นะคะ ในรูปแบบแจกแจง

78
00:05:08.109 --> 00:05:12.109
มาเขียนกันเลยดีกว่านะคะ คุณครูจะเขียนเซต

79
00:05:12.110 --> 00:05:16.110
นะคะ แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

80
00:05:16.111 --> 00:05:20.111

81
00:05:20.112 --> 00:05:24.112

82
00:05:24.113 --> 00:05:28.113

83
00:05:28.115 --> 00:05:32.115
โดยการใส่พยัชนะ

84
00:05:32.117 --> 00:05:36.117
นะคะ ก็คือเริ่มต้นจาก ก ข ค

85
00:05:36.117 --> 00:05:40.117
ตามด้วย ฃ ขวดค่ะ ไปเรื่อย ๆ จนตัว

86
00:05:40.119 --> 00:05:44.119
สุดท้าย คือ ฮ นกฮูกค่ะ

87
00:05:44.120 --> 00:05:48.120
ในการนับจำนวนสมาชิกของ เซต A ค่ะ นักเรียนก็สามารถนับได้เลยนะคะ

88
00:05:48.121 --> 00:05:52.121
ว่า ก-ฮ มีกี่ตัวค่ะ

89
00:05:52.122 --> 00:05:56.122
ในที่นี้นะคะ จะได้ว่า

90
00:05:56.124 --> 00:06:00.124
เซต A นะคะ มีสมาชิกทั้งหมด

91
00:06:00.125 --> 00:06:04.125
44 ตัวนั่นเองค่ะ

92
00:06:04.126 --> 00:06:08.126
เดี๋ยวเรามาดูข้อที่ 3

93
00:06:08.127 --> 00:06:12.127
กันต่อเลยดีกว่านะคะ ข้อที่ 3 นะคะ

94
00:06:12.130 --> 00:06:16.130
เป็นการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขนะคะ

95
00:06:16.131 --> 00:06:20.131
แบบบอกเงื่อนไขเหมือนกันค่ะ เราต้องทำการเขียนเซตนี้นะคะ ให้เป็นแบบ

96
00:06:20.138 --> 00:06:24.138
แจกแจงสมาชิกค่ะ คุณครูก็จะเขียนเซต B

97
00:06:24.140 --> 00:06:28.140
นะคะ แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

98
00:06:28.141 --> 00:06:32.141

99
00:06:32.142 --> 00:06:36.142

100
00:06:36.143 --> 00:06:40.143

101
00:06:40.148 --> 00:06:44.148
พิจารณาสมาชิกนะคะ นักเรียนจะพบว่า

102
00:06:44.150 --> 00:06:48.150
สมาชิกในเซต B นะคะ คือสมาชิกหลักค

103
00:06:48.151 --> 00:06:52.151
นักเรียนตอบได้หรือเปล่าคะ จำนวนคี่ บวกที่มี 2 หลัก

104
00:06:52.153 --> 00:06:56.153
ก็คือ 11 นั่นเองนะคะ

105
00:06:56.154 --> 00:07:00.154
ถัดมาล่ะคะ 13 ค่ะ 15 นะคะ

106
00:07:00.155 --> 00:07:04.155
ไปเรื่อย ๆ จนถึงตัวสุดท้าย

107
00:07:04.158 --> 00:07:08.158
ที่มี 2 หลัก ก็คือ 99 ค่ะ

108
00:07:08.159 --> 00:07:12.159
หลังจากนั้นนะคะ นักเรียนทำการนับสมาชิก

109
00:07:12.161 --> 00:07:16.161
ในเซต B นะคะ

110
00:07:16.162 --> 00:07:20.162

111
00:07:20.163 --> 00:07:24.163

112
00:07:24.164 --> 00:07:28.164
จะได้ว่า

113
00:07:28.168 --> 00:07:32.168
นะคะ เซต B มีจำนวนสมาชิก 45 ตัวค่ะ

114
00:07:32.170 --> 00:07:36.170
เดี๋ยวเรามาดูความหมายของเซตกำจัด

115
00:07:36.173 --> 00:07:40.173
และเซตอนันต์กันต่อเลยนะคะ เรียกเซตที่มี

116
00:07:40.174 --> 00:07:44.174
จำนวนสมาชิกเป็นจำนวนเต็ฒบวกใด ๆ

117
00:07:44.176 --> 00:07:48.176
ว่าเซตจำกัดค่ะ ตัวอย่าง

118
00:07:48.176 --> 00:07:52.176
ของเซตจำกัดนะคะ ตัวอย่างแรกค่ะ นับ

119
00:07:52.178 --> 00:07:56.178
1 2 3 ไปเรื่อย ๆ จนถึง 20 ค่ะ นักเรียนจะเห็นว่าจำนวน

120
00:07:56.179 --> 00:08:00.179
สมาชิกทั้งหมด 20 ซึ่ง 20 เป็นจำนวนเต็มบวก

121
00:08:00.179 --> 00:08:04.179
ค่ะ เราเลยเรียกเซตนี้นะคะ ว่าเซตจำกัดค่ะ ถัด

122
00:08:04.180 --> 00:08:08.180
มานะคะ เป็นเซตของ X ค่ะ โดยที่ X เป็น

123
00:08:08.187 --> 00:08:12.187
ในประเทศไทยค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่า

124
00:08:12.188 --> 00:08:16.188
เซตนี้มีจำนวนสมาชิกทั้งหมดกี่ตัว 77 ตัว

125
00:08:16.189 --> 00:08:20.189
นั่นเองค่ะ เพราะฉะนั้น แล้ว 77 นะคะ เป็นจำนวนเต็มบวกค่ะ

126
00:08:20.190 --> 00:08:24.190
เลยเรียนกเซตนี้ว่า เซตจำนวนจำกัดนะคะ

127
00:08:24.191 --> 00:08:28.191
ถัดมาค่ะ เป็นเซตว่างนะคะ นักเรียนได้หา

128
00:08:28.191 --> 00:08:32.191
สักครู่นี้แล้วนะคะ ก็คือ 0 นั่นเองค่ะ

129
00:08:32.193 --> 00:08:36.193
ว่าเซตจำกัดค่ะ

130
00:08:36.194 --> 00:08:40.194
ถัดมานะคะ เราจะเรียกเซตที่ไม่จำกัดนะคะ

131
00:08:40.194 --> 00:08:44.194
ว่าเซตอนันต์ค่ะ ตัวอย่างเช่น เซตแรกนะคะ เซตของ 1 2 3

132
00:08:44.194 --> 00:08:48.194
ไปเรื่อย ๆ ค่ะ นักเรียนจะเห็นว่านักเรียนไม่สามารถนับ

133
00:08:48.198 --> 00:08:52.198
สมาชิกทั้งหมดได้นะคะ เซตของ 1

134
00:08:52.203 --> 00:08:56.203
เศษ 1 ส่วน 2 เศษ 1 ส่วน 8

135
00:08:56.203 --> 00:09:00.203
ก็ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกทั้งหมดได้เช่นเดียวกันนะคะ

136
00:09:00.204 --> 00:09:04.204
รวมถึงเซตของ X ค่ะ X เป็นจำนวนเต็มค

137
00:09:04.206 --> 00:09:08.206
ต่อไปเดี๋ยวเรามาดูความหมายของ

138
00:09:08.208 --> 00:09:12.208
เอกภพสัมพันธ์กันค่ะ

139
00:09:12.209 --> 00:09:16.209
ในการเขียนเซตนะคะ จะต้องบ่งบองถึงขอบเขตสิ่งที่พิ

140
00:09:16.210 --> 00:09:20.210
ค่ะ โดยจะเรียกเซตนี้นะคะว่า เอกภพสัมพันธ

141
00:09:20.211 --> 00:09:24.211
โดยเรานะคะ จะเขียนด้วยตัว U ลักษณะแบบนี้นะคะ

142
00:09:24.212 --> 00:09:28.212
โดยที่เราจะต้องมีข้อตกลงค่ะ

143
00:09:28.213 --> 00:09:32.213
ว่าถ้าเรากล่าวถึงสมาชิกของเซตใด ๆ นะคะ

144
00:09:32.215 --> 00:09:36.215
เราจะไม่กล่าวถึงสิ่งอื่นนะคะ ในเอกภพ

145
00:09:36.216 --> 00:09:40.216
สัมพัทธ์ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างกันค่ะ กำหนด

146
00:09:40.217 --> 00:09:44.217
ให้นะคะ เอกภพสัมพันธ์มี

147
00:09:44.219 --> 00:09:48.219
เซตของ A นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิก Xค่ะ

148
00:09:48.220 --> 00:09:52.220
เท่ากับ 4 นะคะ แล้วเซต B นะคะ

149
00:09:52.221 --> 00:09:56.221
โดยที่ X ยกกำลัง 3 เท่ากับ ลบ 1 ค่ะ

150
00:09:56.222 --> 00:10:00.222
A และเซต B นะคะ เป็นแบบแจกแจงสาชิก

151
00:10:00.223 --> 00:10:04.223
เราจะได้ เซต A นะคะ

152
00:10:04.224 --> 00:10:08.224
โดยการพิจารณาสมาชิกค่ะ

153
00:10:08.225 --> 00:10:12.225
สมาชิกของเซต A นะคะ จะเท่ากับจำนวน 2 เท่ากับ 4

154
00:10:12.226 --> 00:10:16.226
ค่ะ จำนวนอะไรบ้างคะ นักเรียนทราบหรือเปล่า

155
00:10:16.227 --> 00:10:20.227
ก็คือ  2 และ -2 นะคะ เมื่อเรานำ 2 และ -2 มาพิจารณานะคะ

156
00:10:20.228 --> 00:10:24.228
จะพบว่า 2 และ -2 เป็นจำนวนจริงนะคะ

157
00:10:24.229 --> 00:10:28.229
ของ A นะคะ ก็คือ 2 และ -2 ค่ะ

158
00:10:28.230 --> 00:10:32.230
ถัดมานะคะ

159
00:10:32.232 --> 00:10:36.232
นักเรียนจะเห็นว่านะคะ จำนวนที่ยกกำลัง 3

160
00:10:36.236 --> 00:10:40.236
แล้วเท่ากับ -1 นะคะ ก็คือ -1 นั่นเองค่ะ

161
00:10:40.237 --> 00:10:44.237
และ -1 นะคะ ก็เป็นจำนวนจริงค่ะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ เซต

162
00:10:44.238 --> 00:10:48.238
มีสมาชิกคือ -1 ค่ะ

163
00:10:48.239 --> 00:10:52.239
ถัดมาทางด้านขวานะคะ กำหนกให้

164
00:10:52.240 --> 00:10:56.240
เอกภพสัมพัทธ์ค่ะ คือจำนวนเต็มบวก

165
00:10:56.241 --> 00:11:00.241
เซตของ A ประกอบไปด้วย X ค่ะ

166
00:11:00.242 --> 00:11:04.242
เท่ากับ 4 นะคะ

167
00:11:04.243 --> 00:11:08.243
โดยที่ X ยกกำลัง 3 = -1 ค่ะ

168
00:11:08.244 --> 00:11:12.244
นักเรียนจะเห็นว่าทางด้านซ้ายและด้านขวาจะเหมือนกัน

169
00:11:12.246 --> 00:11:16.246
เซต A และเซต B นะคะ เหมือนกัน ต่างกันที่เอกภพ

170
00:11:16.247 --> 00:11:20.247
สัมพันธ์ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูกันนะคะ ว่าเซ

171
00:11:20.247 --> 00:11:24.247
เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกนะคะ เป็น เซต A และ เซต B

172
00:11:24.251 --> 00:11:28.251
เป็นอะไรบ้างคะ

173
00:11:28.252 --> 00:11:32.252
เรามาดูที่เซต A กันก่อนนะคะ เมื่อสักครู่นี้นักเรียนได้

174
00:11:32.252 --> 00:11:36.252
หาไปแล้วใช่ไหมคะ ว่าจำนวนที่หารกับ 2

175
00:11:36.253 --> 00:11:40.253
และ -2 นะคะ แต่เราเมื่อพิจารณาดูแล้วนะคะ -2

176
00:11:40.254 --> 00:11:44.254
ไม่ใช่จำนวนเต็ฐบวกค่ะ สมาชิกของ A เป็นจไ

177
00:11:44.255 --> 00:11:48.255
เท่านั้นค่ะ เรามาพิจารณา

178
00:11:48.256 --> 00:11:52.256
ที่ B กันต่อค่ะ เมื่อสักครู่นะคะ ที่นักเรีน

179
00:11:52.257 --> 00:11:56.257
จำนวนที่ยกกำลัง 3 แล้วเท่ากับ -1 ก็คือ

180
00:11:56.258 --> 00:12:00.258
-1 นะคะ ก็ไม่ใช่จำนวนเต็มบวกเช่นกันค่ะ เพราะฉะนั้น

181
00:12:00.259 --> 00:12:04.259
เซต B นะคะ จึงเป็นเซตว่างค่ะ

182
00:12:04.260 --> 00:12:08.260

183
00:12:08.261 --> 00:12:12.261
นักเรียนจะเห็นว่าในบางครั้งนะคะ เอกภพ

184
00:12:12.263 --> 00:12:16.263
ส่งผลให้สมาชิกของเซตนะคะ แตกต่างกันด้วยค่ะ

185
00:12:16.264 --> 00:12:20.264
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ นักเรียนควรระมัดระวังก่อนจะเขียนเซตเอกภพสัมพั

186
00:12:20.266 --> 00:12:24.266
ควรจะต้องตรวจสอบเอกภพสัมพันธ์ก่อนค่ะ

187
00:12:24.268 --> 00:12:28.268
แล้วเราจะระบุเอกภพสัมพัทธ์ดังนี้ค่ะ

188
00:12:28.269 --> 00:12:32.269
ของจำนวนนับค่ะ เซต

189
00:12:32.270 --> 00:12:36.270
ของ Z นะคะ แทนเซตของจำนวนเต็มค่ะ เซต

190
00:12:36.271 --> 00:12:40.271
ของ Q นะคะ แทนด้วยเซตของจำนวน อตก

191
00:12:40.272 --> 00:12:44.272
Q นะคะ

192
00:12:44.273 --> 00:12:48.273
และ R นะคะ แทนเซตของจำนวนจริงค่ะ

193
00:12:48.274 --> 00:12:52.274
ในบางครั้งนะคะ เพื่อความสะดวกนะคะ เราจะ

194
00:12:52.275 --> 00:12:56.275
ระบุเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

195
00:12:56.276 --> 00:13:00.276
แบบบอกเงื่อนไขค่ะ ตัวอย่างนะคะ ให้ เซต A ค่ะ =

196
00:13:00.278 --> 00:13:04.278
X นะคะ ซึ่งเป็ฯสมาชิกของ N

197
00:13:04.279 --> 00:13:08.279
เท่ากับ 4 ค่ะ นักเรียนจะเห็นว่าในเซตนี้นะคะ

198
00:13:08.280 --> 00:13:12.280
มีการระบุเอกภพสัมพัทธ์นะคะ เป็ฯของ

199
00:13:12.280 --> 00:13:16.280
ตัวแปรค่ะ ซึ่งในที่นี้นะคะ เซตของ N ก็คือ

200
00:13:16.284 --> 00:13:20.284
เซตของจำนวนนับนั่นเองค่ะ เห็นเรามาหา

201
00:13:20.285 --> 00:13:24.285

202
00:13:24.287 --> 00:13:28.287
จำนวนที่ยกกำลัง 2 นะคะ ก็จะ

203
00:13:28.288 --> 00:13:32.288
มี 2 และ-2 นะคะ แต่เนื่องจากเราต้องการแค่เพียงจำนวนนับอย่างเดียว

204
00:13:32.290 --> 00:13:36.290
นะคะ เพราะฉะนั้นแล้ว A เป็นขอ

205
00:13:36.291 --> 00:13:40.291
ถัดมาที่เซต B ค่ะ

206
00:13:40.294 --> 00:13:44.294
ประกอบไปด้วยสมาชิก X ค่ะ

207
00:13:44.295 --> 00:13:48.295
โดยที่ X ยกกำลัง 2 = 4 นะคะ โดยนักเรียนเห็นว่า

208
00:13:48.298 --> 00:13:52.298
นะคะ ก็ระบุเป็นสัญลักษณ์ของ X

209
00:13:52.299 --> 00:13:56.299
ด้วยค่ะ ซึ่งเมื่อเราระบุเอกภพสัมพัทธ์

210
00:13:56.303 --> 00:14:00.303
นะคะ เป็นจำนวนเต็มแล้วนะคะ ในที่นี้ค่ะ

211
00:14:00.304 --> 00:14:04.304
จึงสามารถเป็น -2 ได้ด้วยค่ะ

212
00:14:04.305 --> 00:14:08.305
แบบนี้ค่ะ

213
00:14:08.309 --> 00:14:12.309
ถ้าเรานะคะ ไม่ได้กำหนดว่าเซตใดเป็นเอกภพสัมพัทธ์

214
00:14:12.312 --> 00:14:16.312
ในระดับนี้นะคะ เราจะถือว่า เอกภพสัมพัทธ์น

215
00:14:16.314 --> 00:14:20.314
คือ เซตของจำนวนจริงนะคะ ต่อไป เดี๋ยวเรามา

216
00:14:20.315 --> 00:14:24.315
ทบทวนบทเรียนกันดีกว่าค่ะ

217
00:14:24.316 --> 00:14:28.316
บทเรียนในวันนี้นะคะ เราพูดถึงเซตว่างค่ะ เซตว่างคือเซตที่

218
00:14:28.317 --> 00:14:32.317
ไม่มีสมาชิกนะคะ โดยจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ปีกกา

219
00:14:32.318 --> 00:14:36.318
หรือไม่ได้เป็นวงกลมนะคะ ขีดทับค่ะ

220
00:14:36.319 --> 00:14:40.319
แล้วก็เซตที่มีจำนวนสมาชิกนะคะ หรือจำนวน

221
00:14:40.320 --> 00:14:44.320
ใด ๆ หรือศูนย์นะคะ เราจะเรียกว่า "เซตจำกัด" ค่ะ

222
00:14:44.322 --> 00:14:48.322
และเซตที่ไม่ใช่เซตจำกัดนะคะ เราจะเรียกว่า เซตอนัน

223
00:14:48.323 --> 00:14:52.323
ถัดมานะคะ ในการเขียนเซต เราจะเขียน

224
00:14:52.323 --> 00:14:56.323
เซตที่บ่งบอกของสิ่งที่พิจารณาค่ะ

225
00:14:56.324 --> 00:15:00.324
เซตนี้นะคะ ว่า "เอกภพสัมพัทธ์" ค่ะ ซึ่งแทนด้วยตัว U

226
00:15:00.327 --> 00:15:04.327
แล้วก็เอกภพสัมพัทธ์ทีเราพบ

227
00:15:04.327 --> 00:15:08.327
เป็นเซตของจำนวนนับนะคะ z แทนเซตของจำนวนเต็ม

228
00:15:08.329 --> 00:15:12.329
แทนเซตของจำนวนอตรรกยะ

229
00:15:12.330 --> 00:15:16.330
และ R แทนเซตของจำนวนจริงค่ะ

230
00:15:16.331 --> 00:15:20.331
[เสียงดนตรี]

231
00:15:20.335 --> 00:15:24.335

232
00:15:24.337 --> 00:15:28.337

233
00:15:28.339 --> 00:15:32.339

234
00:15:32.340 --> 00:15:36.340

235
00:15:36.346 --> 00:15:40.346

236
00:15:40.347 --> 00:15:44.347

237
00:15:44.350 --> 00:15:48.350

238
00:15:48.352 --> 00:15:52.352

239
00:15:52.353 --> 00:15:55.357

240
00:15:56.355 --> 00:15:59.356

241
00:16:04.358 --> 00:16:03.358

242
00:16:08.361 --> 00:16:08.362

243
00:16:12.362 --> 00:16:12.367