WEBVTT

1
00:00:00.000 --> 00:00:04.000

2
00:00:04.005 --> 00:00:08.005

3
00:00:08.011 --> 00:00:12.011

4
00:00:12.014 --> 00:00:16.014

5
00:00:16.019 --> 00:00:20.019

6
00:00:20.020 --> 00:00:24.020

7
00:00:24.022 --> 00:00:28.022

8
00:00:28.024 --> 00:00:32.024
(คุณครูอุมาพร) สวัสดีค่ะ วันนี้นะคะเราจะมา

9
00:00:32.029 --> 00:00:36.029
พูดคุยกันถึงบทที่ 1 เรื่อง เซต กันต่อนะคะ

10
00:00:36.031 --> 00:00:40.031
เราจะเขียนแผนภาพแสดงเซตกันค่ะ

11
00:00:40.037 --> 00:00:44.037
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์กัน

12
00:00:44.040 --> 00:00:48.040
หลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะ

13
00:00:48.043 --> 00:00:52.043
แสดงความสัมพันธ์ระหว่างเซตได้ค่ะ

14
00:00:52.046 --> 00:00:56.046
ว่าแผนภาพเวนน์เป็นอย่างไร

15
00:00:56.050 --> 00:01:00.050
การเขียนแทนเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ

16
00:01:00.053 --> 00:01:04.053
ผืนผ้าหรือรูปปิดใด ๆ นะคะ

17
00:01:04.054 --> 00:01:08.054
ซึ่งเป็นซับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ เป็นรูป

18
00:01:08.055 --> 00:01:12.055
วงรี หรือรูปปิดใด ๆ นะคะ โดย

19
00:01:12.056 --> 00:01:16.056
การเขียนแผนภาพนะคะ แสดงเซตลักษณะนี้นะคะ ว่าแผนภาพเวนน์ค่ะ

20
00:01:16.057 --> 00:01:20.057
โดยเรานะคะจะมาทำการเขียนแจกแจงสมาชิก

21
00:01:20.059 --> 00:01:24.059
นะคะ ของเซตนะคะ ในรูปปิดแพรเซตได้ดัง

22
00:01:24.062 --> 00:01:28.062
ตัวอย่างนี้นะคะ กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์

23
00:01:28.063 --> 00:01:32.063
ของ 1, 2, 3, 4 และ 5 ค่ะ

24
00:01:32.063 --> 00:01:36.063
เท่ากับ เซตของ 1 และ 3 ค่ะ

25
00:01:36.065 --> 00:01:40.065
จังเขียนแผนภาพเวนน์ แสดงเซต A นะคะ

26
00:01:40.066 --> 00:01:44.066
การเขียนแผนภาพนนะคะ เราก็จะเริ่มเขียนเอกภพสัมพัทธ์ก่อน

27
00:01:44.068 --> 00:01:48.068
นะคะ ก่อนค่ะ โดยเอกภพสัมพัทธ์นะคะ เราจะเขียนด้วยสี่เหลี่ยมผื่นผ้า

28
00:01:48.070 --> 00:01:52.070
ดังนี้ค่ะ หลังจากนั้นนะคะเ

29
00:01:52.071 --> 00:01:56.071
เราก็ต้องระบุนะคะ ตัว U นะคะ

30
00:01:56.072 --> 00:02:00.072
แทนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ ไว้ภายในบริเวณรูปสีเหลื่อม

31
00:02:00.073 --> 00:02:04.073
ผืนผ้าค่ะ

32
00:02:04.074 --> 00:02:08.074
แล้วเราก็จะทำการเขียนสมาชิกนะคะของเอกภพสัมพัทธ์

33
00:02:08.075 --> 00:02:12.075
ลงไปภายในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ค่ะ

34
00:02:12.075 --> 00:02:16.075
โดยสามารถเขียนได้อย่างอิสระเลยนะคะ

35
00:02:16.077 --> 00:02:20.077

36
00:02:20.079 --> 00:02:24.079
หลังจากนั้นนะคะเราก็จะมาเขียนเซต A นะคะ

37
00:02:24.081 --> 00:02:28.081
แทนด้วยรูปปิดค่ะ โดยนักเรียนสังเกตเห็นว่าจะมี

38
00:02:28.082 --> 00:02:32.082
นะคะ ดังนั้นนะคะ รูปปิดดังกล่าว

39
00:02:32.085 --> 00:02:36.085
นะคะ อยู่ภายในรูปปิดนั้นด้วยค่ะ เพราะฉะนั้น

40
00:02:36.086 --> 00:02:40.086
คุณครูก็จะสร้างรูปปิดนะคะ แล้วคุณครูก็จะทำการ

41
00:02:40.087 --> 00:02:44.087
เขียนนะคะ เซต A นะคะ เพื่อระบุไว้ว่าแทน

42
00:02:44.089 --> 00:02:48.089
รูปปิดนะคะ ก็คือแทนค่า เซต A ค่ะ

43
00:02:48.090 --> 00:02:52.090
เห็นว่านะคะ แผนภาพเวนน์ดังกล่าวนะคะ อาจจะยังดูไม่เป็นระเบียบ

44
00:02:52.091 --> 00:02:56.091
นะคะ ดังนั้นนะคะ คุณครูจะใช้นะคะ

45
00:02:56.092 --> 00:03:00.092
วงกลมนะคะ แทนรูปปิด เพื่อแทนเซต A ค่ะ

46
00:03:00.093 --> 00:03:04.093

47
00:03:04.094 --> 00:03:08.094
นี่ค่ะ คุณครูก็จะใช้วงกลมแบบนี้แทนนะคะ แล้วครูก็จะเขียนเซต A

48
00:03:08.095 --> 00:03:12.095
เอาไว้ หลังจากนนั้นนะคะ

49
00:03:12.096 --> 00:03:16.096
นักเรียนสังเกตเห็นว่า 1 และ 3 เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ

50
00:03:16.097 --> 00:03:20.097
ดังนั้นนะคะคุณครูจะเขียน 1 และ 3 ในวงกลมค่ะ

51
00:03:20.098 --> 00:03:24.098
และสมาชิกตัวอื่น ๆ นะคะ ที่อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์

52
00:03:24.100 --> 00:03:28.100
แต่ไม่ได้อยู่ในเซต A นะคะเราก็จะเขียนภายใน

53
00:03:28.103 --> 00:03:32.103
นอกวงกลม แต่อยู่ในสี่เหลี่ยมค่ะ ก็คือมี

54
00:03:32.105 --> 00:03:36.105
2, 4, แล้วก็ 5 ค่ะ

55
00:03:36.107 --> 00:03:40.107
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปนะคะ ตัวอย่างนี้ค่ะั

56
00:03:40.110 --> 00:03:44.110
กำหนดให้ เอกภพสัมพัทธ์ ค่ะ เท่ากับเซตของ

57
00:03:44.112 --> 00:03:48.112
1 2 3 4 และ 5 นะคะ เซต A = 1 2 3

58
00:03:48.113 --> 00:03:52.113
และเซต B นะคะ เท่ากับ 1, 2,5

59
00:03:52.115 --> 00:03:56.115
จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต A และเซต B นะคะ

60
00:03:56.117 --> 00:04:00.117
ก่อนอื่นนะคะ

61
00:04:00.118 --> 00:04:04.118
เรามาทำการสังเกต เซต A และ เซต B กันก่อนดีกว่าค่ะ ก่อนอื่นนะคะ

62
00:04:04.120 --> 00:04:08.120
1 นะคะ เป็นสมาชิกทั้งในเซต A แล้วก็ B นะคะ

63
00:04:08.121 --> 00:04:12.121
เดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะ ว่า

64
00:04:12.122 --> 00:04:16.122
แผนภาพเวนน์นะคะจะออกมาเป็นอย่างไรนะคะ เริ่มต้นด้วย

65
00:04:16.122 --> 00:04:20.122
เราจะเขียนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ แทนด้วยสี่เหลี่ยม

66
00:04:20.123 --> 00:04:24.123
ผืนผ้าค่ะ แบบเดิมนะคะ แล้ว

67
00:04:24.124 --> 00:04:28.124
เราก็จะทำการเขียนสมาชิกเอกภพสัมพัทธ์ลงไปในสี่เหลี่ยม

68
00:04:28.125 --> 00:04:32.125
ผืนผ้าค่ะ

69
00:04:32.126 --> 00:04:36.126
แล้วคุณครูนะคะ ก็จะเขียน เซต A ด้วยรูปปิดค่ะ

70
00:04:36.127 --> 00:04:40.127
โดย นักเรียนสังเกตรูปปิดเป็น 1 แล้วก็ 3

71
00:04:40.127 --> 00:04:44.127
ดังนั้น รูปปิดดังกล่าวก็จะมี 1 และ 3 อยู่

72
00:04:44.129 --> 00:04:48.129
ภายในรูปปิดค่ะ แบบนี้ค่ะแล้วก็เขียนชื่อเซต

73
00:04:48.130 --> 00:04:52.130
กำกับไว้นะคะ แล้วนักเรียนก็มา

74
00:04:52.133 --> 00:04:56.133
ดูที่เซต B ค่ะ เซต B เป็ฯ 1, 2, แล้วก

75
00:04:56.135 --> 00:05:00.135
และ 5 นะคะ ดังนั้น รูปปิดที่แทนที่ 2 และ 5 จะ

76
00:05:00.136 --> 00:05:04.136
อยู่ภายในรูปปิดค่ะ ดังนั้นนะคะคุณครูก็จะ

77
00:05:04.137 --> 00:05:08.137
ทำการเขียนรูปปิดแทน เซต B อย่างนี้ค่ะ

78
00:05:08.139 --> 00:05:12.139
และเขียนชื่อเซตกำกับไว้แบบนี้ค่ะ

79
00:05:12.142 --> 00:05:16.142
นักเรียนสังเกตเห็นไหมคะ ว่าเซต A และเซต B

80
00:05:16.143 --> 00:05:20.143
มีสมาชิกร่วมกันแล้วนะคะรูปปิดดังกล่าวนะคะ ก็จะมี

81
00:05:20.144 --> 00:05:24.144
ที่ซ้อนทับกันอยู่บางส่วนค่ะ ดังนั้น เพื่อการเป็นระเบียบ

82
00:05:24.145 --> 00:05:28.145
นะคะ เดี๋ยวคุณครูจะทำการเขียนเซต A และ B ใหม่นะคะ

83
00:05:28.148 --> 00:05:32.148
วงกลมนะคะ แทนเซต A และเซต B ค่ะ

84
00:05:32.149 --> 00:05:36.149
วงกลมแรกนะคะก็จะแทน เซต A ค่ะ แล้วเมื่อเราทราบว่าเซ

85
00:05:36.150 --> 00:05:40.150
นะคะ จะมีบริเวณซ้อนทับกับ เซต A นะคะ

86
00:05:40.153 --> 00:05:44.153
วงกลมของเซต B นะคะ ก็จะเขียนให้ทับกับ B

87
00:05:44.155 --> 00:05:48.155
ให้ซ้อนทับกับเซต A บางส่วนแบบนี้ค่ะ

88
00:05:48.156 --> 00:05:52.156
หลังจากนั้นนะคะเราจะทำการใส่สมาชิกลงไปค่ะ

89
00:05:52.157 --> 00:05:56.157
แบบนี้ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างถัดไปนะคะ

90
00:05:56.158 --> 00:06:00.158
กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์ 2

91
00:06:00.159 --> 00:06:04.159
และ 5 เซต A นะคะ เท่ากับเซตของ 1 และ 3

92
00:06:04.160 --> 00:06:08.160
และเซต B เท่ากับ เซตของ 2 และ 5 นักเรียนเขียน

93
00:06:08.162 --> 00:06:12.162
แผนภาพเวนน์ แสดง เซต A และ เซต B

94
00:06:12.163 --> 00:06:16.163
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า เซต A และ B นะคะไม่มีสมาชิก

95
00:06:16.164 --> 00:06:20.164
เลยนะคะ ดังนั้นเดี๋ยวเราจะมาดูกันดีกว่าค่ะ ว่าแผนภาพเวนน์จะเป็นอย่างไร

96
00:06:20.165 --> 00:06:24.165
นะคะ ก็เริ่มต้นด้วยนะคะเขียนเอกภพสัมพัทธ์

97
00:06:24.166 --> 00:06:28.166
แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ หลังจากนั้นนะคะ ก็

98
00:06:28.169 --> 00:06:32.169
นับเอกภพสัมพัทธ์ลงไปค่ะ

99
00:06:32.169 --> 00:06:36.169
และเราก็จะทำการเขียนรูปปิดนะคะ แทนเซต A ค่ะ

100
00:06:36.171 --> 00:06:40.171
โดยรูปปิดดังกล่าวนะคะ ก็จะต้องมี 1 และ 3

101
00:06:40.172 --> 00:06:44.172
อยู่ภายในรูปปิดนั้นนะคะ

102
00:06:44.174 --> 00:06:48.174
หลังจากนั้นเรามาดูที่เซต B ค่ะ

103
00:06:48.176 --> 00:06:52.176
2 และ 5 นะคะ ดังนั้นรูปปิดที่แทนเซต B จะ

104
00:06:52.177 --> 00:06:56.177
มี 2 และ 5 อยู่ภายในค่ะ 2 และ 5

105
00:06:56.177 --> 00:07:00.177
ก็อยู่แบบนี้ค่ะ แล้วก็เขียนชื่อเซต

106
00:07:00.179 --> 00:07:04.179
กำกับไว้ค่ะ นักเรียนสังเกตเห็นอะไรไหมคะ

107
00:07:04.180 --> 00:07:08.180
รูปปิดที่แทนเซต A และเซต B นะคะ ไม่มีส่วนที่ทับกันเลยค่ะ

108
00:07:08.181 --> 00:07:12.181
ดังนั้นนะคะ เดี๋ยวคุณครูจะทำการเขียนให้เป็นระเบียบ

109
00:07:12.182 --> 00:07:16.182
ยิ่งขึ้นนะคะ โดยการเขียน เซต A และ เซต B แทนด้วยรูปวงกลมค่ะ

110
00:07:16.182 --> 00:07:20.182
ทราบว่า เซต A และเซต B

111
00:07:20.184 --> 00:07:24.184
ส่วนที่ซ้อนทับกันนะคะ ดังนั้นนะคะ วงกลมที่แทนเซต A

112
00:07:24.186 --> 00:07:28.186
ก็จะไม่ซ้อนทับกับวงกลมที่แทนเซต A ค่ะ

113
00:07:28.187 --> 00:07:32.187
หลังจากนั้นนะคะ เราก็ทำการเขียนสมาชิก เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถั

114
00:07:32.189 --> 00:07:36.189
กำกับให้เอกภพสัมพัทธ์นะนะ เท่ากับ 1, 2 และ 5 ค่ะ

115
00:07:36.190 --> 00:07:40.190
เท่ากับเซตของ 1, 2, 3, 4 และ 5

116
00:07:40.192 --> 00:07:44.192
นะคะเท่ากับ เซต ของ 1  และ 3 และเซต B นะคะ

117
00:07:44.193 --> 00:07:48.193
เซตของ 3 จงเขียนแผนภาพเวนน์ แสดง เซต A และ เซต B

118
00:07:48.194 --> 00:07:52.194
ค่ะ ก่อนอื่นนะคะ เดี๋ยวเรามาสังเกต

119
00:07:52.195 --> 00:07:56.195
ของเซต A และเซต B กันค่ะ นักเรียนจะสังเกต

120
00:07:56.196 --> 00:08:00.196
เห็นว่านะคะสมาชิกของเซต B คือ 3 นะคะ เ

121
00:08:00.197 --> 00:08:04.197
ของ เซต A ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่า สมาชิก

122
00:08:04.198 --> 00:08:08.198
ของเซต B นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ นักเรียนยังจำ

123
00:08:08.199 --> 00:08:12.199
กันได้อยู่หรือเปล่าคะ ว่าความสัมพันธ์ในลักษณะดังกล่าว

124
00:08:12.200 --> 00:08:16.200
เราก็จะเรียกว่าเซต B เป็นสับเซต

125
00:08:16.200 --> 00:08:20.200
เป็นซับเซตของเซต A นั่นเองค่ะ เดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะ ว่า

126
00:08:20.201 --> 00:08:24.201
สัมพันธ์ของเซต จะมีแผนภาพ

127
00:08:24.202 --> 00:08:28.202
เวนน์จะเป็นอย่างไรค่ะ เราก็เริ่มต้นด้วยการเขียนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

128
00:08:28.208 --> 00:08:32.208
แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ แล้วใส่สมาช

129
00:08:32.209 --> 00:08:36.209
ลงไปค่ะ หลังจากนั้นนะคะ เราจะทำการเขียนรูปปิดแทน เซต A

130
00:08:36.210 --> 00:08:40.210
ค่ะ ซึ่งเซต A มีสมาชิก คือ

131
00:08:40.211 --> 00:08:44.211
1 และ 3 นะคะ เช่นเดิมค่ะ ก็จะมี 1 และ 3

132
00:08:44.211 --> 00:08:48.211
อยู่ภายในรูปปิดค่ะ

133
00:08:48.212 --> 00:08:52.212
เซต B มีสมาชิกเพียงตัวเดียว คือ 3 นะคะ ดังนั้น รูปปิดนะคะ

134
00:08:52.214 --> 00:08:56.214
ก็จะต้องมี 3 อยู่ในรูปปิดค่ะ แบบนี

135
00:08:56.215 --> 00:09:00.215
และเขียนชื่อเซต B กำกับลงไปค่ะ

136
00:09:00.217 --> 00:09:04.217
สังเกตเห็นอะไรไหมคะ ถ้าเซต

137
00:09:04.219 --> 00:09:08.219
แล้วนะคะ รูปปิดที่แทน เซต Bนะคะ ก็จะอยู่ใน

138
00:09:08.221 --> 00:09:12.221
รูปปิดที่แทนเซต A ค่ะ เพื่อความเป็นระเบียบ

139
00:09:12.222 --> 00:09:16.222
เราก็จะทำการเขียนเซต A และเซต B นะคะ แทนด้วยวงกลมค่ะ

140
00:09:16.223 --> 00:09:20.223
อันนี้ก็คือวงกลมที่แทนเซต A นะค

141
00:09:20.223 --> 00:09:24.223
หลังจากนั้นนะคะ เราทราบว่าเซต B นะคะ

142
00:09:24.224 --> 00:09:28.224
รูปปิดจะต้องอยู่ภายในรูปปิดของเซต B

143
00:09:28.226 --> 00:09:32.226
ที่เราสร้างเซต B นะคะ ก็ต้องอยู่ภายในวงกลมของเซต A ค่ะ

144
00:09:32.227 --> 00:09:36.227
หลังจากนั้นนะคะเราก็จะทำการเขียนสมาชิกค่ะ

145
00:09:36.229 --> 00:09:40.229
กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์นะคะ คือ 1,

146
00:09:40.230 --> 00:09:44.230
2, 3, 4 และ 5 ค่ะ เซต B

147
00:09:44.230 --> 00:09:48.230
1 และ 3 นะคะ เซต B เท่ากับ 1 และ 3 ค่ะ

148
00:09:48.231 --> 00:09:52.231
จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต A และ

149
00:09:52.233 --> 00:09:56.233
เซต B ค่ะ ก่อนอื่น เดี๋ยวเรามาทำการสังเกตสมาชิกของ

150
00:09:56.234 --> 00:10:00.234
เซต B ดีหว

151
00:10:00.238 --> 00:10:04.238
ทุกตัวของเซต A ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ

152
00:10:04.238 --> 00:10:08.238
และสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิก

153
00:10:08.240 --> 00:10:12.240
ของเซต A นะคะ เราจึงกล่าวได้ว่า เซต A = เซต B ค่ะ

154
00:10:12.240 --> 00:10:16.240
เดี๋ยวเรามาทำการเขียนแผนภาพกันเลย

155
00:10:16.243 --> 00:10:20.243
นะคะ เราก็จะกำหนดเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

156
00:10:20.244 --> 00:10:24.244
แทนด่วยนะคะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ

157
00:10:24.245 --> 00:10:28.245
ในข้อนะคะ คุณครูก็จะใช้วงกลมแทนเซต A เลยนะคะ

158
00:10:28.247 --> 00:10:32.247
ส่วนวงกลมที่แทนเซต

159
00:10:32.248 --> 00:10:36.248
B นะคะ คุณครูก็จะไม่วาดเพิ่มลงไปนะคะ

160
00:10:36.249 --> 00:10:40.249
นักเรียนสังเกตเห็นว่าเซต A เท่ากับ เซต B นะ

161
00:10:40.250 --> 00:10:44.250
ดังนั้นนะคะ เราสามารถใช้วงกลม

162
00:10:44.251 --> 00:10:48.251
ที่แทนเซต B ได้ด้วยค่ะ โดยการเขียนเซต B ลงไปค่ะ

163
00:10:48.252 --> 00:10:52.252
และเราก็เขียนสมาชิกนะคะ ที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต B ค่ะ

164
00:10:52.253 --> 00:10:56.253
ก็คือ 1 และ 3 นั่นเอง ค่ะ

165
00:10:56.254 --> 00:11:00.254
ส่วนสมาชิก

166
00:11:00.254 --> 00:11:04.254
ตัวอื่น ๆ นะคะ ก็คือ 2, 4 แล้วก็ 5 นะคะ

167
00:11:04.256 --> 00:11:08.256
เอกภพสัมพัทธ์นะคะ แต่ไม่อยู่ในเซต A และเซต B นะคะ

168
00:11:08.256 --> 00:11:12.256
ดังนั้นนะคะ ก็จะต้องถูกเขียนนอกวงกลมที่แทน เซต

169
00:11:12.258 --> 00:11:16.258
และเซต B ค่ะ แต่อยู่แทนในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านะคะ

170
00:11:16.259 --> 00:11:20.259
แบบนี้ค่ะ

171
00:11:20.261 --> 00:11:24.261
เดี๋ยวเราไปดูสรุปนะคะ การเขียนแผนภาพเวนน์แสดง

172
00:11:24.262 --> 00:11:28.262
เซต 2 เซตกันอีกครั้งค่ะ กำหนดให้  U นะคะ

173
00:11:28.266 --> 00:11:32.266
และ เซต A และ B นะคะ เป็นซับเซต

174
00:11:32.268 --> 00:11:36.268
เอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ แผนภาพแรกนะคะ

175
00:11:36.270 --> 00:11:40.270
เห็นว่าวงกลมที่แทนเซต A นะคะ

176
00:11:40.271 --> 00:11:44.271
มีบางส่วนนะคะ ซ้อนทับกับวงกลมที่แทยเซต

177
00:11:44.272 --> 00:11:48.272
หมายความว่า เซต A และ เซต B นะคะ มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันค่ะ

178
00:11:48.273 --> 00:11:52.273
แผนภาพถัดไปนะคะ นักเรียนจะเห็นว่า

179
00:11:52.274 --> 00:11:56.274
เซต A ค่ะ ไม่มีส่วนใดซ้อนทับวงกลมที่แทนเซต B นะคะ

180
00:11:56.277 --> 00:12:00.277
หมายความว่า เซต A และ เซต B

181
00:12:00.278 --> 00:12:04.278
ไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ เรียกว่า "เซตไม่มีส่วนร่วม" นะคะ

182
00:12:04.283 --> 00:12:08.283
แผนภาพถัดไปนะคะ เราจะสังเกต

183
00:12:08.284 --> 00:12:12.284
เห็นว่าวงกลมที่แทนเซต B นะคะ อยู่ภายในวงกลมที่แทนเซต A ค่ะ

184
00:12:12.285 --> 00:12:16.285
อยู่ภายในวงกลฃมที่แทนเซต A หมายความว่า

185
00:12:16.287 --> 00:12:20.287
ของ เซต B นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A นั่นคือ B

186
00:12:20.289 --> 00:12:24.289
เป็นของเซต B ค่ะ

187
00:12:24.291 --> 00:12:28.291
นะคะ จะมีวงกลมเพียงวงเดียวนะคะ ซึ่งวงกลมนี้นะคะ

188
00:12:28.292 --> 00:12:32.292
แทนทั้ง เซต a และ เซต B ค่ะ หมายความว่า

189
00:12:32.293 --> 00:12:36.293
สมาชิกทุกตัวของ เซต A เป็นสมาชิกของ เซต B นะคะ

190
00:12:36.295 --> 00:12:40.295
และสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A

191
00:12:40.298 --> 00:12:44.298
นั่นคือเซต A เท่ากับเซต B ค่ะ

192
00:12:44.300 --> 00:12:48.300
อันนี้นะคะก็เป็น แผนภาพเวนน์ แสดงเซต 2 เซต แบบ

193
00:12:48.302 --> 00:12:52.302
ทั่วไปค่ะ ไปดูตัวอย่างเพื่อเพิ่มเข้าใจกันดีกว่านะคะ

194
00:12:52.303 --> 00:12:56.303
ตัวอย่างนี้นะคะ กำหนดแผนภาพดังนี้ค่ะ

195
00:12:56.304 --> 00:13:00.304
ก็ยังเป็นแผนภาพแสดงภาพเวนน์

196
00:13:00.305 --> 00:13:04.305
จงหาข้อที่ 1 นะคะ จำนวนสมาชิก

197
00:13:04.306 --> 00:13:08.306
ของเอกภพสัมพัทธ์ U ค่ะ ของที่ 1 นะคะ

198
00:13:08.307 --> 00:13:12.307
เซต A ค่ะ ข้อที่ 3 ค่ะ เป็นจำนวนสมาชิกของเซต ฤ

199
00:13:12.308 --> 00:13:16.308
และเซต B ค่ะ ข้อที่ 4 ค่ะ สมาชิกที่ไม่อยู่ใน

200
00:13:16.309 --> 00:13:20.309
เซต A และไม่อยู่ในเซต B ค่ะ

201
00:13:20.310 --> 00:13:24.310
ข้อที่ 1 กันเลยดีกว่านะคะ ข้อที่ 1 นะคะ

202
00:13:24.311 --> 00:13:28.311
เราพิจารณาเอกภพสัมพัทธ์ A นะคะ

203
00:13:28.312 --> 00:13:32.312
แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านะคะ ดังนั้น สมาชิกที่อยู่ใน

204
00:13:32.312 --> 00:13:36.312
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าทั้งหมดนะคะ คือสมาชิกของเซต Uค่ะ

205
00:13:36.314 --> 00:13:40.314
ดังนั้น เราทำการนับเลยนะคะ ว่ามีทั้งหมดกี่ตัวค่ะ

206
00:13:40.316 --> 00:13:44.316
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

207
00:13:44.317 --> 00:13:48.317
11 12 13 ค่ะ ดังนั้นนะคะ

208
00:13:48.318 --> 00:13:52.318
สมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ เท่ากับ 13 ค่ะ

209
00:13:52.320 --> 00:13:56.320
ข้อที่ 2

210
00:13:56.321 --> 00:14:00.321
นะคะ จำนวนสมาชิกของเซต A ค่ะ เซต A

211
00:14:00.322 --> 00:14:04.322
นะคะ เราเขียนด้วยวงกลมนะคะ ดังนั้นนะคะ สมาชิก

212
00:14:04.324 --> 00:14:08.324
ที่อยู่ภายในวงกลมนี้นะคะ ก็คือสมาชิกของ เซต A ค่ะ

213
00:14:08.325 --> 00:14:12.325
ก็คือมี 3 C 4 2 5 และ 7 ค่ะ

214
00:14:12.326 --> 00:14:16.326
ก็คือมีทั้งหมด 6 ตัวนั่นเองนะคะ

215
00:14:16.327 --> 00:14:20.327
ข้อที่ 3 ค่ะ สมาชิกที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต B

216
00:14:20.331 --> 00:14:24.331
ก็คือ บริเวณนะคะ

217
00:14:24.331 --> 00:14:28.331
ที่วงกลมแทนเซต A นะคะ และวงกลมที่แทนเซต B ซ็อนทับ

218
00:14:28.333 --> 00:14:32.333
ค่ะ ก็คือ 2, 5 และก็ 7 นะคะ

219
00:14:32.338 --> 00:14:36.338
ข้อนี้นะคะ จึงตอบว่า 2, 5 และ 7 ค่ะ

220
00:14:36.339 --> 00:14:40.339

221
00:14:40.341 --> 00:14:44.341
ข้อที่ 4 นะคะ สมาชิกที่ไม่อยู่ในเซต A และเซต B นะคะ

222
00:14:44.342 --> 00:14:48.342
เนื่องจากว่าวงกลมนี้แทนเซต A

223
00:14:48.345 --> 00:14:52.345
นี้แทนเซต B นะคะ สมาชิกที่อยู่ในเซต A และเซต B

224
00:14:52.346 --> 00:14:56.346
อยู่นอกวงกลมทั้ง 2 ค่ะ ก็คือมี  B X

225
00:14:56.347 --> 00:15:00.347
และ 8 นะคะ หลังจากที่เราทำความเข้าใจ

226
00:15:00.348 --> 00:15:04.348
เกี่ยวกับการเขียนแผนภาพของเซต 2 เซตแล้วนะคะ เราไปดู

227
00:15:04.349 --> 00:15:08.349
การเขียนแผนภาพแสดงเซต 3 เซตกันดีกว่าค่ะ

228
00:15:08.350 --> 00:15:12.350
ตัวอย่างนี้นะคะกำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์ของเซต U นะคะ ว่า

229
00:15:12.351 --> 00:15:16.351
เซตของ 1 2 3 ไปเรื่อย ๆ จนถึง 10 ค่ะ

230
00:15:16.352 --> 00:15:20.352
เซต A นะคะเท่ากับ เซตของ 1 2 3 4 5

231
00:15:20.353 --> 00:15:24.353
และเซต B นะคะ เท่ากับเซตของ 4, 5, 6

232
00:15:24.354 --> 00:15:28.354
และ 7 ค่ะ และเซต C ค่ะ เท่ากับ 3

233
00:15:28.356 --> 00:15:32.356
5 7 และ 8 จงเขียนแผนภาพเวนน์ แสดงเซต

234
00:15:32.357 --> 00:15:36.357
A B และ C ค่ะ ก่อนอื่นเรา

235
00:15:36.357 --> 00:15:40.357
มาทำการสังเกตสมาชิกนะคะ ของสมาชิกเซต A เซต B

236
00:15:40.359 --> 00:15:44.359
และเซต C กันค่ะ เรามาดูกันที่ เซต A และเซตB

237
00:15:44.360 --> 00:15:48.360
นักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะ เซต A และ เซต B มีสมาชิกร่วมกัน

238
00:15:48.361 --> 00:15:52.361
ก็คือ 4 และ 5 ค่ะ ต่อไปเรามาทำการสังเกต

239
00:15:52.362 --> 00:15:56.362
สมาชิกของเซต A เซต B และเซต C กันดีกว่านะคะ

240
00:15:56.365 --> 00:16:00.365
มีสมาชิกร่วมกันก็คือ 3

241
00:16:00.366 --> 00:16:04.366
และ 5 ค่ะ ถัดมานะคะ ก็คือเซต B และเซต

242
00:16:04.367 --> 00:16:08.367
C ค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะว่าเซต A c

243
00:16:08.368 --> 00:16:12.368
ตัวใดร่วมกัน ก็คือมี 5 และ 7

244
00:16:12.369 --> 00:16:16.369
นั่นเองค่ะ เดี๋ยวเรามาทำการเขียนแผนภาพเวนน์กันนะคะ

245
00:16:16.370 --> 00:16:20.370
เราก็เริ่มต้นเหมือนเดิมนะคะ โดยการกำหนดนะคะเอกภพสัมพัทธ์ด้วย

246
00:16:20.371 --> 00:16:24.371
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ หลังจากนั้นคุณครูก็จะทำการ

247
00:16:24.371 --> 00:16:28.371
เขียนนะคะ สมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ลงไปค่ะ

248
00:16:28.372 --> 00:16:32.372
หลงจากนั้นนะคะคุณครูก็จะใช้รูปปิด

249
00:16:32.372 --> 00:16:36.372
แทนเซต A ค่ะ โดยนักเรียนสังเกตเห็นว่าสมาชิกเซต A คือ

250
00:16:36.374 --> 00:16:40.374
4 และ 5 นะคะ ดังนั้นสมาชิกทั้ง 5

251
00:16:40.375 --> 00:16:44.375
ที่คุณครูวาดค่ะ

252
00:16:44.376 --> 00:16:48.376
นี่ค่ะ แล้วก็เขียนนะคะ

253
00:16:48.376 --> 00:16:52.376
แทนเซต A กลับมาที่เซต B ครูจะ

254
00:16:52.380 --> 00:16:56.380
ใช้รูปปิดแทนเซต B นะคะ นักเรียนจะสังเกต

255
00:16:56.381 --> 00:17:00.381
เซต B มีสมาชิก 4, 5, 6 และ 7 ดังนั้น

256
00:17:00.382 --> 00:17:04.382
จะต้องอยู่ภายในรูปปิดที่คุณครูจะวาดค่ะ

257
00:17:04.383 --> 00:17:08.383
แบบนี้นะคะ

258
00:17:08.384 --> 00:17:12.384
เรามาดูที่เซต C

259
00:17:12.384 --> 00:17:16.384
กันบ้างค่ะ เซต C นะคะ มีสมาชิกคือ 3, 5, 7 และ 8 ค่ะ

260
00:17:16.387 --> 00:17:20.387
ดังนั้นนะคะรูปปิดที่คุณครูจะวาดนะคะ ก็จะต้อง

261
00:17:20.388 --> 00:17:24.388
มี 3 5 7 และ 8 อยู่ภายในรูปปิดค่ะ นั่นก็คือเแ)้นแบบนี้

262
00:17:24.389 --> 00:17:28.389
นั่นเองค่ะ

263
00:17:28.391 --> 00:17:32.391
นักเรียนสังเกตเห็นอะไรไหมคะ

264
00:17:32.393 --> 00:17:36.393
รูปปิดดังกล่าวนะคะมีบริเวณนะคะที่ทั้ง

265
00:17:36.394 --> 00:17:40.394
และ เซต A เซต B และ เซต C นะคะ ซ้อนทันกัน

266
00:17:40.395 --> 00:17:44.395
และก็มีบริเวณที่เซต A และเซต B

267
00:17:44.396 --> 00:17:48.396
และก็มีบริเวณที่เซต A และเซต B ซ้อนทับกันด้วยนะคะ

268
00:17:48.397 --> 00:17:52.397
มีบริเวณที่ เซต A และเซต C ซ้อนทับกันค่ะ

269
00:17:52.398 --> 00:17:56.398
เป็นลักษณะดังรูปนะคะ ซึ่งลักษณะดังกล่าวยังไม่เป็นรูปนะคะ

270
00:17:56.399 --> 00:18:00.399
ดังนั้นเดี๋ยวเราจะทำการเขียนแผนภาพเวนน์นะคะ

271
00:18:00.400 --> 00:18:04.400
คุณครูจะเขียนแทนเซต A เซต B และเซต C

272
00:18:04.401 --> 00:18:08.401
โดยใช้วงกลมค่ะ

273
00:18:08.402 --> 00:18:12.402
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างสุดท้ายของวันนี้กันดีกว่าค่ะ

274
00:18:12.406 --> 00:18:16.406
กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์ U

275
00:18:16.407 --> 00:18:20.407
ค่ะ เซต A นะคะ แทนด้วย 1, 2, 3, 4,

276
00:18:20.408 --> 00:18:24.408
5, 6, 7, นะคะ เซต B เท่ากับ

277
00:18:24.408 --> 00:18:28.408
2 4 และ 6 ค่ะ และเซต C นะคะ เท่ากับ 1

278
00:18:28.410 --> 00:18:32.410
3 และ 5 ค่ะ จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต A V

279
00:18:32.411 --> 00:18:36.411
เซต B และเซต C ค่ะ เดี๋ยวเรามาทำการสังเกต

280
00:18:36.412 --> 00:18:40.412
สมาชิกของเซต A และ เซต B กันดีกว่าค่ะ นักเรียนสังเกตนะคะ

281
00:18:40.413 --> 00:18:44.413
นะคะ สมาชิกของเซต B ทุกตัวนะคะ

282
00:18:44.414 --> 00:18:48.414
เป็นสมาชิกเดียวที่อยู่ในเซต A ค่ะ

283
00:18:48.415 --> 00:18:52.415
ได้ว่าเซต B เป็นสับเซตของเซต

284
00:18:52.416 --> 00:18:56.416
รวมถึงสมาชิกของเซต C นะคะ คือ 1 3 และ 5 ค่ะ

285
00:18:56.417 --> 00:19:00.417
เป็นสมาชิกที่อยู่ใน เซต A ทั้งหมดนะคะ

286
00:19:00.419 --> 00:19:04.419
ดังนั้นเราจึงกล่าวได้ว่า เซต A

287
00:19:04.421 --> 00:19:08.421
เดี๋ยวเรามาดูที่เซต B และเซต C

288
00:19:08.421 --> 00:19:12.421
ไม่มีสมาชิกร่วมกันเลยค่ะ ด

289
00:19:12.423 --> 00:19:16.423
ดังนั้นนะคะ เดี๋ยวเราก็จะทำการเขียนแผนภาพเวนน์นะคะ

290
00:19:16.425 --> 00:19:20.425
อันดับแรกนะคะ เราก็จะ

291
00:19:20.432 --> 00:19:24.432
เขียนนะคะ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านะคะ เพื่อแทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ

292
00:19:24.434 --> 00:19:28.434
ซึ่งคุณครูนะคะ

293
00:19:28.436 --> 00:19:32.436
จะระบุนะคะ สัญลักษณ์ N นะคะ ซึ่งแทนจำนวนนับนะคะ

294
00:19:32.437 --> 00:19:36.437
เนื่องจากว่าในข้อนี้ จำนวนนับของเซต

295
00:19:36.439 --> 00:19:40.439
อนันต์ค่ะ เราจึงไม่สามารถเขียนแจกแจงเอกภพสัมพัทธ์

296
00:19:40.441 --> 00:19:44.441
ลงไปภายในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้นะคะ เราจึง

297
00:19:44.441 --> 00:19:48.441
ต้องระบุนะคะ ว่าเอกภพสัมพัทธ์นะคะ เท่ากับเซตของจำนวน

298
00:19:48.442 --> 00:19:52.442
นับไว้ค่ะ อันดับแรกนะคะ เราจะทำการ

299
00:19:52.443 --> 00:19:56.443
เขียนรูปปิดให้แทนเซต A ก่อนค่ะ

300
00:19:56.444 --> 00:20:00.444

301
00:20:00.445 --> 00:20:04.445
จากนั้นนะคะ ก็เขียนสมาชิกลงไปค่ะ

302
00:20:04.447 --> 00:20:08.447

303
00:20:08.448 --> 00:20:12.448
และเราก็ทำ

304
00:20:12.456 --> 00:20:16.456
การเขียนนะคะรูปปิดที่แทน

305
00:20:16.458 --> 00:20:20.458
เซต B มีสมาชิก คือ 2 4 และ 6 นะคะ ดังนั้นรูปปิดดังกล่าว

306
00:20:20.459 --> 00:20:24.459
นะคะ ก็จะต้องมี 2, 4 และ 6 อยู่ในเซตด้วยค่ะ

307
00:20:24.461 --> 00:20:28.461

308
00:20:28.465 --> 00:20:32.465
แบบนี้นะคะ ขณะที่เซต C นะคะ

309
00:20:32.469 --> 00:20:36.469
มีสมาชิก คือ 1 3 และ 5 นะคะ ดังนั้น รูปปิดที่แทนเซต C นะคะ

310
00:20:36.471 --> 00:20:40.471
มี 1, 3 และ 5 อยู่ในรูปปิดค่ะ

311
00:20:40.473 --> 00:20:44.473

312
00:20:44.474 --> 00:20:48.474
นักเรียนสังเกตแผนภาพ

313
00:20:48.475 --> 00:20:52.475
ของเซตในข้อนะคะ จะสังเกตเห็นว่า เซต B และเซต C

314
00:20:52.475 --> 00:20:56.475
นะคะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันเลยนะคะ

315
00:20:56.477 --> 00:21:00.477
จึงไม่มีส่วนที่ซ้อนทับกันนะคะ ในขณะที่เซต

316
00:21:00.478 --> 00:21:04.478
ต่างก็เป็นสับเซตของเซต A นะคะ ทำให้รูปปิด

317
00:21:04.479 --> 00:21:08.479
ของ เซต B และเซต C นะคะ อยู่ภายในรูปปิดของเซต A ค่ะ

318
00:21:08.479 --> 00:21:12.479
ดังนั้นนะคะ เดี๋ยวเราจะทำการเขียนแผนภาพด

319
00:21:12.481 --> 00:21:16.481
ให้เป็นระเบียบมากขึ้นค่ะ เราก็จะเขียนเซต A นะคะ

320
00:21:16.482 --> 00:21:20.482
เซต B นะคะ แล้วก็เซต C ค่ะ เราก็จะเขี

321
00:21:20.483 --> 00:21:24.483
วงกลมที่เป็นเซต Aนะคะ คลุมบริเวณ เซต B

322
00:21:24.484 --> 00:21:28.484
หลังจากนั้นนะคะ เราก็จะทำการเขียนสมาชิก

323
00:21:28.485 --> 00:21:32.485
แบบนี้นะคะ

324
00:21:32.485 --> 00:21:36.485
เราจะเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต

325
00:21:36.487 --> 00:21:40.487
ทั่วไป ได้ดังแผนภาพนี้ค่ะ

326
00:21:40.488 --> 00:21:44.488
การเขียนแผนภาพนะคะ เรามักจะเขียนแทร

327
00:21:44.489 --> 00:21:48.489
เอกภพสัมพัทธ์นะคะ ด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

328
00:21:48.491 --> 00:21:52.491
หรือรูปปิดใด ๆ นะคะ แล้วก็เขียนแทนเซตอื่น ๆ นะคะ ด้วย

329
00:21:52.493 --> 00:21:56.493
เอกภพสัมพัทธ์ ด้วยวงกลม วงรีนะคะ หรือรูปปิดใด ๆ ค่ะ

330
00:21:56.494 --> 00:22:00.494
ภาพนี้นะคะ ก็เป็นภาพตัวอย่างของการเขียนเซต

331
00:22:00.494 --> 00:22:04.494
4 เซตค่ะ

332
00:22:04.495 --> 00:22:08.495
เดี๋ยวเราไปทบทวนบทเรียนที่ได้เรียนกันในวันนี้ดีกว่าค่ะ

333
00:22:08.496 --> 00:22:12.496
แผนภาพเวนน์นะคะ เป็นการเขียนแผนภาพแสดงเซตค่ะ

334
00:22:12.497 --> 00:22:16.497
เขียนแทนเอกภพสัมพัทธ์ U

335
00:22:16.498 --> 00:22:20.498
ใด ๆ และเขียนแทนเซตอื่น ๆ ซึ่งเป็นสับเซต

336
00:22:20.500 --> 00:22:24.500
ของเอกภพสัมพัทธ์ด้วยวงกลม วงรี  หรือรูปปิดใด ๆ ค่ะ

337
00:22:24.501 --> 00:22:28.501
อันนี้นะคะ ก็เป็นแผนภาพเวนน์แสดงเซต

338
00:22:28.505 --> 00:22:32.505
2 เซต กรณีทั่วไปค่ะ

339
00:22:32.506 --> 00:22:36.506
แผนภาพเวนน์แสดงเซต 3 เซตเหมือนกรณีทั่วไปค่ะ

340
00:22:36.507 --> 00:22:40.507
นะคะ คุณครูก็มีแบบฝึกหัดนะคะ เกี่ยวกับการแผนภาพเวนน์นะ

341
00:22:40.508 --> 00:22:44.508
ให้นักเรียนไปลองฝึกทำ จำนวน 2 ข้อค่ะ สำหรับวันนี้

342
00:22:44.509 --> 00:22:48.509
คุณครูก็ขอลาไปก่อนค่ะ สวัสดีค่ะ

343
00:22:48.510 --> 00:22:52.510
[เสียงดนตรี]

344
00:22:52.510 --> 00:22:56.510

345
00:22:56.512 --> 00:23:00.512

346
00:23:00.513 --> 00:23:04.513

347
00:23:04.515 --> 00:23:08.515

348
00:23:08.516 --> 00:23:12.516

349
00:23:12.520 --> 00:23:16.520

350
00:23:16.522 --> 00:23:20.522

351
00:23:20.524 --> 00:23:20.524

352
00:23:24.524 --> 00:23:24.524

353
00:23:28.526 --> 00:23:28.531

354
00:23:32.532 --> 00:23:32.537