WEBVTT

1
00:00:00.000 --> 00:00:04.000

2
00:00:04.007 --> 00:00:08.007
[เสียงดนตรี]

3
00:00:08.009 --> 00:00:12.009

4
00:00:12.011 --> 00:00:16.011

5
00:00:16.013 --> 00:00:20.013

6
00:00:20.014 --> 00:00:24.014

7
00:00:24.016 --> 00:00:28.016

8
00:00:28.019 --> 00:00:32.019
(คุณครูอุมาพร)  สวัสดีค่ะ วันนี้นะคะ เราจะมา

9
00:00:32.024 --> 00:00:36.024
พูดคุยกับถึงบทที่ 1 เรื่องเซตกันต่อนะคะ โดยบทเรียนวันนี้

10
00:00:36.028 --> 00:00:40.028
เราจะพูดถึงการอินเตอร์เซกชันกันขงเวตค่ะ ซึ่งเป็น

11
00:00:40.033 --> 00:00:44.033
อย่างหนึ่งของเซตนะคะ ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์

12
00:00:44.034 --> 00:00:48.034
ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะ หลังจาก

13
00:00:48.038 --> 00:00:52.038
ที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะ นักเรียนจะต้องเขียนเซตที่เกิด

14
00:00:52.038 --> 00:00:56.038
จากการอินเตอร์เซกชันกันของเซตได้ค่ะ และเชื่อมโยง

15
00:00:56.040 --> 00:01:00.040
ความรู้นะคะ ระหว่างการอินเตอร์เซกชันของเซต

16
00:01:00.042 --> 00:01:04.042
และแผนภาพเวนน์ค่ะ ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดู

17
00:01:04.043 --> 00:01:08.043
กันเลยดีกว่าค่ะ กำหนดให้นะคะ

18
00:01:08.044 --> 00:01:12.044
เซต A เท่ากับเซต ของ 1 2 3 4 ค่ะ

19
00:01:12.045 --> 00:01:16.045
เซต B นะคะ เท่ากับ 2, 4, 6 และ 8

20
00:01:16.046 --> 00:01:20.046
ค่ะ นักเรียนสามารถเขียนเซต C นะคะ

21
00:01:20.047 --> 00:01:24.047
ที่มีสมาชิกนะคะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B

22
00:01:24.048 --> 00:01:28.048
ได้หรือเปล่าคะ

23
00:01:28.048 --> 00:01:32.048
เราจะเขียนเซต C นะคะ ได้เท่ากับ 2

24
00:01:32.050 --> 00:01:36.050
และ 4 ค่ะ เนื่องจากรนักเรียนจะเห็นว่า 2 และ 4 นะะค

25
00:01:36.051 --> 00:01:40.051
เป็นสมาชิกนะคะ ที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต B ค่ะ

26
00:01:40.053 --> 00:01:44.053
โดวยเราจะเรียกเซต C นะคะว่า

27
00:01:44.055 --> 00:01:48.055
ของเซตA และเซต B ค่ะ ซึ่งเราจะเขียนแทน

28
00:01:48.057 --> 00:01:52.057
ด้วยนะคะ เซต A ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะนะค

29
00:01:52.058 --> 00:01:56.058
เซต B ค่ะ ซึ่งในข้อนี้นะคะ อินเตอร์เซก

30
00:01:56.059 --> 00:02:00.059
ของเซต  A และ เซต B ระคะ จะมีค่าเท่ากับ

31
00:02:00.060 --> 00:02:04.060
เดี๋ยวเราไปดูความหมายของการอินเตอร์เซกชัน

32
00:02:04.061 --> 00:02:08.061
ของเซตกันดีกว่าค่ะ อินเตอร์เซกชันนะคะ คือสมาชิก

33
00:02:08.062 --> 00:02:12.062
ของเซต A และเซต B นะคะ เป็นเซตที่มีสมาชิก

34
00:02:12.063 --> 00:02:16.063
แต่ละตัวเป็ยสมาชิกของทั้งเซต Aและเซต B ค่ะ

35
00:02:16.063 --> 00:02:20.063
ซึ่งเราจะเขียนแทนด้วยนะคะ เซต A นะคะ แทนด้วย

36
00:02:20.064 --> 00:02:24.064
สัญลักษ์ลักษณะแบบนี้ค่ะ และตามด้วยเซต B นะคะ

37
00:02:24.068 --> 00:02:28.068
ซึ่งในทีนี้นะคะ คุณครูจะขอเรียกอินเตอร์เซกของเซต A และเซต B

38
00:02:28.069 --> 00:02:32.069
อย่างสั้นๆ ว่า เซต Aอินเตอร์เซกกับเซต B ค่ะ

39
00:02:32.070 --> 00:02:36.070
โดยบทนิยามนะคะ

40
00:02:36.071 --> 00:02:40.071
เซต A อินเตอร์เซกชัน กับเซต B นะคะ ประกอบได้วย

41
00:02:40.072 --> 00:02:44.072
สมาชิก x ค่ะ โดยที่ x เป็นสมาชิกของเซต A

42
00:02:44.073 --> 00:02:48.073
และ X เป็นสมาชิกของเซต ของเซต A ค่ะ ถ้าพร้อมแ้

43
00:02:48.074 --> 00:02:52.074
ตัวอย่างกันเลยดีกว่าค่ะ ให้เซต A

44
00:02:52.075 --> 00:02:56.075
ค่ะ เท่ากับเซตของ 0, 1 , 2 และ 3

45
00:02:56.075 --> 00:03:00.075
เซต B ค่ะ เท่ากับ 0, 3 และ 5 ค่ะ

46
00:03:00.078 --> 00:03:04.078
และเซต C เท่ากับเซตของ 4 และ 5 ค่ะ จงหา

47
00:03:04.080 --> 00:03:08.080
นะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ เซต A อินเตอร์เซกชันกับเซต B ค่ะ

48
00:03:08.082 --> 00:03:12.082
ข้อที่ 2 นะคะ เซต A อินเตอร์เซกชัน กับเซต C ค่ะ

49
00:03:12.085 --> 00:03:16.085
เดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่ 1 กันก่อนนะคะ ข้อที่ 1 นะคะ

50
00:03:16.087 --> 00:03:20.087
เซต A อินเตอร์เซก กับ เซต B ความหมายของเซตนี้นะคะคือ

51
00:03:20.090 --> 00:03:24.090
เซตที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะ อยู่ข้างในเซต A

52
00:03:24.092 --> 00:03:28.092
และเซต B ค่ะ ซึง่นักเรียนจะเห็นว่าสมาชิก

53
00:03:28.093 --> 00:03:32.093
ที่อยู่ทั้งในเซต A และ เซต B คือ 0 และ 3 ค่ะ

54
00:03:32.094 --> 00:03:36.094
ดังนั้นนะคะ

55
00:03:36.095 --> 00:03:40.095
เราจึงได้ว่านะคะ

56
00:03:40.098 --> 00:03:44.098
เซต A นะคะ อินเตอร์เซกชัน กับเซต B นะคะ

57
00:03:44.100 --> 00:03:48.100
เซตของ 0 นะคะ แล้ว 3 ค่ะ

58
00:03:48.102 --> 00:03:52.102
เดี๋ยวเราไปดุข้อที่ 2 กันเลย

59
00:03:52.104 --> 00:03:56.104
นะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ ความหมาย

60
00:03:56.105 --> 00:04:00.105
ของเซต A อินเตอร์เซกกับเซต B

61
00:04:00.107 --> 00:04:04.107
ประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะ ซึ่งสมาชิกเหล่านั้นเป็นสมาชิก

62
00:04:04.110 --> 00:04:08.110
ที่อยู่ทั้งใน เซต A และ เซต C  ซึ่งเราพิจารณา เซต A

63
00:04:08.113 --> 00:04:12.113
และเซต C นะคะ นักเรียนจะเห็นว่าเซต A และเซต C ไม่มีสมาชิก

64
00:04:12.113 --> 00:04:16.113
ตัวใดร่วมกันนะคะ ดังนั้น จึงไม่มีสามาขกิ

65
00:04:16.115 --> 00:04:20.115
ที่เป็นสมาชิกของทั้ง เซต A และ เซต B ค่ะ

66
00:04:20.116 --> 00:04:24.116
ดังนั้นนะคะเราจึงได้ว่า เซต A นะค อินเตอร์เซก กับ เซต C  เท่ากับ

67
00:04:24.117 --> 00:04:28.117
เซตว่างค่ะ

68
00:04:28.117 --> 00:04:32.117
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปนะคะ

69
00:04:32.120 --> 00:04:36.120
ตัวอย่างนี้ค่ะ ให้ เซต A เท่ากับเซตของ 1,

70
00:04:36.121 --> 00:04:40.121
2, 3, 4, 5, 6, 7 ไปเรื่อย ๆ ค่ะ

71
00:04:40.122 --> 00:04:44.122
และเซต B นะคะ เท่ากับเซต 2, 3, 5

72
00:04:44.123 --> 00:04:48.123
และ 7 ค่ะ จงหาเซต A อินเตอร์เซก กับเซต B นะคะ

73
00:04:48.124 --> 00:04:52.124
เช่นเดิมค่ะ

74
00:04:52.124 --> 00:04:56.124
เราก็จะพิจารณานะคะสมาชิกนะคะที่อยู่ทั้งใน เซต A และ

75
00:04:56.127 --> 00:05:00.127
ซึ่งนักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะว่ามีสมาชิกตัวใดบ้าง

76
00:05:00.128 --> 00:05:04.128
ก็คือมี 2, 3, 5

77
00:05:04.129 --> 00:05:08.129
และ 7 นั่นเองค่ะ

78
00:05:08.130 --> 00:05:12.130
ดังนั้นนะคะ เราจึงได้ว่านะคะ เซต Aอินเตอร์เซกกับ

79
00:05:12.131 --> 00:05:16.131
เซต B นะคะ

80
00:05:16.132 --> 00:05:20.132
เท่ากับเซตของ 2, 3, 5

81
00:05:20.133 --> 00:05:24.133
และ 7 ค่ะ ซึ่งนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า

82
00:05:24.134 --> 00:05:28.134
นะค เซตของ 2 3 5 และ 7 นะคะ ก็คือ

83
00:05:28.136 --> 00:05:32.136
เซต B นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจะเขียนได้ว่าเซต A อินเตอร์เซก

84
00:05:32.137 --> 00:05:36.137
กับเซต B นะคะเท่ากับเซต B ค่ะ ซึ่งใน

85
00:05:36.138 --> 00:05:40.138
กรณีนี้นะคะ นักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะ สมาชิก

86
00:05:40.138 --> 00:05:44.138
ทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ

87
00:05:44.139 --> 00:05:48.139
เราจึงกล่าวได้ว่าเซต B นะคะ เป็นสับเซตของเซต A 8jt

88
00:05:48.141 --> 00:05:52.141
จึงทำให้เมื่อเซต A อินเตอร์เซก กับเซตB

89
00:05:52.142 --> 00:05:56.142
คำตอบจึงเป็นเซต B ค่ะ

90
00:05:56.143 --> 00:06:00.143
เดี๋ยวเราไปดูความสัมพันธ์นะคะของแผนภาพ

91
00:06:00.144 --> 00:06:04.144
และการอินเตอร์เซกชันกันของเซตค่ะ

92
00:06:04.144 --> 00:06:08.144
ให้ U นะคะแทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ

93
00:06:08.146 --> 00:06:12.146
เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ

94
00:06:12.147 --> 00:06:16.147
โดยที่ เซต A และ เซต B ค่ะ มีสมาชิกบางส่วนร่วมกัน

95
00:06:16.148 --> 00:06:20.148
นักเรียนสามารถเขียนแผนภาพเวนน์ที่เซต A และเซต B มีแผนภาพ

96
00:06:20.151 --> 00:06:24.151
บางส่วนร่วมกันได้หรือเปล่าค่ะ

97
00:06:24.156 --> 00:06:28.156
แผนภาพก็จะเป็นลักษณะนี้นะคะ ซึ่งแผนภาพดังกล่าวนะคะ

98
00:06:28.156 --> 00:06:32.156
นักเรียนสามารถแรเงาบริเวณที่

99
00:06:32.157 --> 00:06:36.157
เซต A และเซต B มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันได้หรือเปล่าคะ

100
00:06:36.159 --> 00:06:40.159
ว่าเป็นบริเวณไหน ลองแรเงาดูเลยค่ะ

101
00:06:40.161 --> 00:06:44.161

102
00:06:44.163 --> 00:06:48.163
ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ บริเวณ

103
00:06:48.164 --> 00:06:52.164
นี้นะคะ เป็นบริเวณแต่ละตัวนะคะ

104
00:06:52.166 --> 00:06:56.166
ของทั้งเซต A และเซต B ค่ะ เราจึงเรียกบริเวณนี้ว่า

105
00:06:56.167 --> 00:07:00.167
เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B ค่ะ

106
00:07:00.168 --> 00:07:04.168
ถัดมานะคะ เซต A และ เซต B นะคะ

107
00:07:04.169 --> 00:07:08.169
เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ โดยที่เซต A

108
00:07:08.170 --> 00:07:12.170
และเซต B ค่ะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันนะคะ แผนภาพ

109
00:07:12.171 --> 00:07:16.171
เป็นลักษณะนี้ค่ะ นักเรียนก็จะเห็นว่านะคะ

110
00:07:16.172 --> 00:07:20.172
ไม่มีสมาชิกตัวใดนะคะที่เป็นทั้งสมาชิกของเซต A และเซต B

111
00:07:20.173 --> 00:07:24.173
ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่า เซต A อินเตอร์เซก

112
00:07:24.174 --> 00:07:28.174
กับเซต B นะคะ เท่ากับเซตว่างค่ะ

113
00:07:28.176 --> 00:07:32.176
แผนภาพถัดมานะคะ เซต A และ เซต B นะคะ

114
00:07:32.179 --> 00:07:36.179
ของเอกภพสัมพัทธ์ U โดยที่สมาชิกทุกตัว

115
00:07:36.180 --> 00:07:40.180
ของเซต B นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ

116
00:07:40.181 --> 00:07:44.181
แผนภาพก็จะเป็นลักษณะนี้นะคะ

117
00:07:44.181 --> 00:07:48.181
ก็คือวงกลมที่แทนเซต B นะคะ จะอยู่ในวงกลมที่แทนเซต A

118
00:07:48.182 --> 00:07:52.182
ค่ะ ซึ่งข้อความนี้นะคะเราอาจจะกล่าวสั้น ๆ ว่า เซต A

119
00:07:52.184 --> 00:07:56.184
เป็นสับเซตของเซต A ก็ได้ค่ะ นักเรียน

120
00:07:56.185 --> 00:08:00.185
คิดว่านะคะ มีสมาชิกที่อยุ่ทั้งในเซต SA และเซต B

121
00:08:00.186 --> 00:08:04.186
หรือเปล่าคะ จากแผนภาพนี้

122
00:08:04.187 --> 00:08:08.187
คำตอบคือมีค่ะ แล้วเราจะแรเงาบริเวณใดคะ

123
00:08:08.188 --> 00:08:12.188
ใดคะ

124
00:08:12.188 --> 00:08:16.188
ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ เพราบริเวณนี้นะคะ คือ

125
00:08:16.190 --> 00:08:20.190
สมาชิกแต่ละตัวนะคะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B ค่ะ

126
00:08:20.193 --> 00:08:24.193
บริเวณนี้นะคะเราจึงเรียกว่า เซต Aอินเตอร์เซก กับเซต B นั่นเอ

127
00:08:24.194 --> 00:08:28.194
ซึ่งในแผนภาพนี้นะค เราจะเห็นว่าส่วนที่แรเงา

128
00:08:28.199 --> 00:08:32.199
นะคะ ก็คือเซต B ค่ะ ดังนั้นนะคะ ในกรณี

129
00:08:32.203 --> 00:08:36.203
เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ จึงเท่ากับเซต B ค่ะ

130
00:08:36.204 --> 00:08:40.204
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างที่เกี่ยวกับ แผนภาพเวนน์ เพื่อเพิ่ความเข้าใจ

131
00:08:40.205 --> 00:08:44.205
ตัวอย่างนี้นะคะ กำหนดแผนภาพ

132
00:08:44.206 --> 00:08:48.206
ดังนี้ค่ะ แผนภาพดังกล่าวนะคะ จึงแทน

133
00:08:48.207 --> 00:08:52.207
วงกลมที่แทนเซต B นะคะ แล้วก็วงกลมที่แทนเซต C ค่ะ

134
00:08:52.208 --> 00:08:56.208
จงหานะคะข้อที่ 1 ค่ะ เซต Aอินเตอร์เซกกับ เซต B

135
00:08:56.210 --> 00:09:00.210
ค่ะ ข้อที่ 2 นะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B ค่ะ

136
00:09:00.210 --> 00:09:04.210
ข้อที่ 3 นะคะ เซต B อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

137
00:09:04.212 --> 00:09:08.212
เดี๋ยวเรามาดูที่ข้อ 1 กัน

138
00:09:08.213 --> 00:09:12.213
นะคะ ซึ่งอยู่ใน เซต Aอินเตอร์เซกกับ เซต B นะคะ ซึ่งหมายความว่าสม

139
00:09:12.215 --> 00:09:16.215
ที่อยู่ข้างในเซต A และ เซต B ค่ะ นักเรียน

140
00:09:16.216 --> 00:09:20.216
สามารถจำได้ไหมคะ ว่าสมาขิกตัวใดที่อยู่ในเซต A เซต B

141
00:09:20.217 --> 00:09:24.217
จากแผนภาพ

142
00:09:24.218 --> 00:09:28.218
ถ้าเราพิจารณานะคะเราจะเห็นว่า วงกลมที่แทนเซต A

143
00:09:28.219 --> 00:09:32.219
และวงกลมที่แทนเซต B ค่ะ จะซ้อนทับกันนะคะ ที่บริเวณ

144
00:09:32.220 --> 00:09:36.220
เซต A ค่ะ ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ ดังนั้น

145
00:09:36.222 --> 00:09:40.222
เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ จึงเท่ากับเซตของ 2, 3, 4 และ 6 ค่ะ

146
00:09:40.223 --> 00:09:44.223

147
00:09:44.224 --> 00:09:48.224

148
00:09:48.225 --> 00:09:52.225

149
00:09:52.226 --> 00:09:56.226
ถัดมาที่ข้อที่ 2 นะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

150
00:09:56.229 --> 00:10:00.229
เราก็จะานะคะ สมาชิกที่อยู่ข้างใน

151
00:10:00.231 --> 00:10:04.231
เซต A และเซต C ที่อยู่ในแผนภาพค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่

152
00:10:04.232 --> 00:10:08.232
สมาชิกตัวใดบ้าง

153
00:10:08.234 --> 00:10:12.234
ก็คือ 4 นั่นเองค่ะ เนื่องจากวงกลมที่

154
00:10:12.236 --> 00:10:16.236
แทนเซต Aและวงกลมที่แทน เซต C  นะคะ

155
00:10:16.237 --> 00:10:20.237
จะซ้อนทับกันบริเวณนี้ค่ะ ซึ่งบริเวณนี้นะคะ ก็จะมี

156
00:10:20.238 --> 00:10:24.238
4 เป็นสมาชิกค่ะ ดังนั้นนะคะ ข้อที่ 2 ค่ะ

157
00:10:24.239 --> 00:10:28.239
เซต A นะคะ อินเตอร์เซกกับเซต C นะคะ จึงเท่ากับ

158
00:10:28.240 --> 00:10:32.240
เซตของ 4 ค่ะ ถัดมาที่ข้อที่ 3 นะคะ

159
00:10:32.241 --> 00:10:36.241
เซต B อินเตอร์เซกกับเซต C

160
00:10:36.242 --> 00:10:40.242
นะคะ เราก็จะทำการหาสาชิกนะคะ ที่อยุู่ทังในเซต B

161
00:10:40.243 --> 00:10:44.243
และเซต C ค่ะ

162
00:10:44.245 --> 00:10:48.245
สมาชิกนั้นก็ได้แก่ 0 และ 4 นั่นเองค่ะ เน่องจาก

163
00:10:48.246 --> 00:10:52.246
วงกลมที่แทนเซต B นะคะ และวงกลมที่แทนเซต C

164
00:10:52.247 --> 00:10:56.247
นะคะ ซ้อนทับกันบริเวณนี้ค่ะ

165
00:10:56.248 --> 00:11:00.248
เราจะเห็นว่านะคะ บริเวณนี้นะคะ มีสมาชิก คือ 0 และ 4 ค่ะ

166
00:11:00.249 --> 00:11:04.249
ดังนั้นนะคะ เซต Bนะคะ อินเตอร์เซก กับ

167
00:11:04.250 --> 00:11:08.250
เซต C ค่ะ จึงเท่ากับเซตของ 0 และ 4 ค่ะ

168
00:11:08.253 --> 00:11:12.253
เดี๋ยวเราไปดูคำถามชวนคิด

169
00:11:12.254 --> 00:11:16.254
กันในวันนี้ดีกว่าค่ะ กำหนดให้

170
00:11:16.256 --> 00:11:20.256
U นะคะแทน เอกภพสัมพัทธ์ เซต A เซต B และ เซต C  นะคะ

171
00:11:20.258 --> 00:11:24.258
เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U ค่ะ

172
00:11:24.259 --> 00:11:28.259
อินเตอร์เซกชัน นะคะ ของเซต A

173
00:11:28.260 --> 00:11:32.260
เซต B และเซต C คืออะไร นักเรียนสามารถตอบได้หรือไม่คะ

174
00:11:32.262 --> 00:11:36.262

175
00:11:36.265 --> 00:11:40.265
เราสามารถเอาข้อมูลนะคะ

176
00:11:40.265 --> 00:11:44.265
การอินเตอร์เซกชัน ของเซต A และเซต B มาพิจารณาค่ะ

177
00:11:44.267 --> 00:11:48.267
ของอินเตอร์เซกของเซต A และเซต B นะคะ

178
00:11:48.268 --> 00:11:52.268
แต่ละตัวเป็นสมาชิกขอ

179
00:11:52.269 --> 00:11:56.269
นักเรียนลองพิจารณาดูนะคะ ว่าการอินเตอร์เซกชันของเซต A

180
00:11:56.271 --> 00:12:00.271
เซต B และเซต C จะมีความหมายว่าอย่างไร

181
00:12:00.273 --> 00:12:04.273
นั่นก็มีความหมาย

182
00:12:04.274 --> 00:12:08.274
ว่า อินเตอร์เซกชัน นะคะ ของ

183
00:12:08.277 --> 00:12:12.277
เซต A เซต B และเซต C

184
00:12:12.280 --> 00:12:16.280
นะคะ เป็นสมาชิกทั้งเซต A เซต B และเซต C นั่นเองค่ะ

185
00:12:16.284 --> 00:12:20.284
หมายความว่าสมาชิกเหล่านั้นนะคะ จะต้องเป็นสมาชิก

186
00:12:20.287 --> 00:12:24.287
ทั้งใน เซต A เซต B แล้วก็ เซต C  ค่ะ

187
00:12:24.290 --> 00:12:28.290
สัญลักษณ์นะคะ จะเขียน

188
00:12:28.293 --> 00:12:32.293
ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ แล้วก็ตามด้วยเซต B 8jt

189
00:12:32.294 --> 00:12:36.294
ตามด้วยสัญลักษณ์แบบเดิมนะคะ แล้วตามด้วยเซต C ค่ะ

190
00:12:36.295 --> 00:12:40.295
คุณครูจะขอเรียกสั้น ๆ ว่า เซต A อินเตอร์เซก เซต B อินเตอร์เซก

191
00:12:40.297 --> 00:12:44.297
เซต C ค่ะ

192
00:12:44.298 --> 00:12:48.298
เดี๋ยวเรามาพิจารณาแผนภาพกันดีกว่านะคะ

193
00:12:48.300 --> 00:12:52.300
กันดีกว่านะคะ แผนภาพเวนน์นะคะ 3 เซตจะเป็นลักษณะ

194
00:12:52.301 --> 00:12:56.301
ดังนี้ ใช่ไหมคะ นักเรียนสามารถแรเงาที่บริเวณ

195
00:12:56.302 --> 00:13:00.302
เซต  A อินเตอร์เซกกับเซต B อินเตอร์เซกกับเซต C

196
00:13:00.303 --> 00:13:04.303
ได้หรือเปล่าคะ ว่าคือบริเวณใด ถ้าเราพิจารณษ

197
00:13:04.304 --> 00:13:08.304
นะคะ วงกลมซึ่งแทนเซต A และวงกลมซึ่งแทน

198
00:13:08.308 --> 00:13:12.308
เซต B นะค และวงกลมซึ่งแทน เซต C  ค่ะ

199
00:13:12.309 --> 00:13:16.309
จะซ้อนทับกันนะคะ บริเวณนี้ค่ะ

200
00:13:16.310 --> 00:13:20.310
ดังนั้นนะคะ บริเวณนี้ จึงเป็นบริเวณที่

201
00:13:20.313 --> 00:13:24.313
เซต A นะคะ อินเตอร์เซกกับเซต B และ อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

202
00:13:24.313 --> 00:13:28.313

203
00:13:28.315 --> 00:13:32.315
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างเพื่อเพิมความเข้าใจให้มากขึ้น

204
00:13:32.319 --> 00:13:36.319
นะคะ ตัวอย่างนี้นะคะ ให้เซต A ค่ะ

205
00:13:36.320 --> 00:13:40.320
เท่ากับเซตของ 0, 1, 2, 3 และ 4 ค่ะ

206
00:13:40.321 --> 00:13:44.321
เซต B เท่ากับเซตของ 0 4 และ 6 ค่ะ และ เซต C

207
00:13:44.322 --> 00:13:48.322
นะคะ เท่ากับเซตของ 0, 3, 6 และ 7 ค่ะ

208
00:13:48.323 --> 00:13:52.323
จงหานะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ เซต A

209
00:13:52.324 --> 00:13:56.324
อินเตอร์เซกกับเซต B ข้อที่เซต A อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

210
00:13:56.325 --> 00:14:00.325
ข้อที่ 3 เซต Bอินเตอร์เซก กับ เซต C ค่ะและ

211
00:14:00.325 --> 00:14:04.325
ที่ 4 ค่ะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B อินเตอร์เซกกับเซต C

212
00:14:04.328 --> 00:14:08.328
ค่ะ เดี๋ยวเรามาพิจารณาทีละข้อกันดีกว่านะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ

213
00:14:08.329 --> 00:14:12.329
เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B สมาชิก

214
00:14:12.333 --> 00:14:16.333
ที่อยู่ในอินเตอร์เซกเซต A กับ เซต B นะคะ

215
00:14:16.335 --> 00:14:20.335
เซต A และเซต B ค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่ามีสมาชิก

216
00:14:20.336 --> 00:14:24.336
ตัวใด นั่นก็คือมี

217
00:14:24.338 --> 00:14:28.338
0 และ 4 นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ

218
00:14:28.339 --> 00:14:32.339
เซต A อินเตอร์เซก กับ เซต B นะคะ จึงเท่ากับ 0 และ 4 ค่ะ

219
00:14:32.339 --> 00:14:36.339
เรามาดูที่ข้อที่ 2 นะคะ เซต A อินเตอร์เซก

220
00:14:36.342 --> 00:14:40.342
กับเซต C ค่ะ นั่นก็คือการหาสมาชิกนะคะ

221
00:14:40.343 --> 00:14:44.343
ซึ่งอยู่ในทั้งเซต A และเซต C ค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่า

222
00:14:44.346 --> 00:14:48.346
ตัวใดบ้างที่อยู่ข้างใน เซต A และ เซต C

223
00:14:48.346 --> 00:14:52.346
ก็คือ 0 และ 3 นั่นเองค่ะ

224
00:14:52.348 --> 00:14:56.348
ังนั้นเซต A อินเตอร์เซกกับเซต C นะคะ จึงได้ 0 และ 3

225
00:14:56.349 --> 00:15:00.349
ข้อที่ 3 นะคะ เซต B อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

226
00:15:00.350 --> 00:15:04.350
เซตนี้นะคะ สมาชิกนะคะ จะต้องเป็นสมาชิก

227
00:15:04.351 --> 00:15:08.351
ที่อยู่ข้างในเซต B และเซต C ค่ะ

228
00:15:08.351 --> 00:15:12.351
นั่นก็คือ 0 และ 6 นั่นเองค่ะ

229
00:15:12.352 --> 00:15:16.352
ข้อที่ 3 นะคะ เซต B อินเตอร์เซกกับเซต C จึงเท่ากับ

230
00:15:16.353 --> 00:15:20.353
0 และ 6 ค่ะ ข้อสุดท้าย

231
00:15:20.354 --> 00:15:24.354
นะคะ ข้อที่ 4 ค่ะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B อินเตอร์เซกกับเซต C

232
00:15:24.354 --> 00:15:28.354
นะคะ สมาชิกนะคะ ก็ต้องอยู่ข้างใน

233
00:15:28.356 --> 00:15:32.356
เซต B และก็เซต C สมาชิกตัวดังกล่าว

234
00:15:32.357 --> 00:15:36.357
คืออะไรคะ ตอบได้ไหมคะ ก็คือ 0

235
00:15:36.359 --> 00:15:40.359
นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B

236
00:15:40.362 --> 00:15:44.362
อินเตอร์เซกกับเซต C นะคะ จึงเท่ากับ  0 ค่ะ

237
00:15:44.364 --> 00:15:48.364
เราสามารถใช้แผนภาพเวนน์นะคะ ในการพิจารณาหาคำตอบ

238
00:15:48.368 --> 00:15:52.368
ของตัวอย่างนี้ได้ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่าค่ะ

239
00:15:52.370 --> 00:15:56.370

240
00:15:56.371 --> 00:16:00.371
อันนี้ก็เป้นแผนภาพเวนน์นะคะ แสดงเซต 3 เซต

241
00:16:00.372 --> 00:16:04.372
ทั่วไปค่ะ เดี๋ยวเราจะนำสมาชิกนะคะ ที่อยู่ในเซต A

242
00:16:04.375 --> 00:16:08.375
เซต B และ เซต C  นะคะ ไปใส่ลงในแผนภาพกันค่ะ

243
00:16:08.376 --> 00:16:12.376
เริ่มต้นที่ 0 ค่ะ นักเรียนจะเห็นว่า

244
00:16:12.377 --> 00:16:16.377
0 นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ข้างในเซต A

245
00:16:16.379 --> 00:16:20.379
0 จะใส่บริเวณใด นักเรียนตอบได้ไหมคะ 0 ก็จะใส่

246
00:16:20.381 --> 00:16:24.381
บริเวณนี้ค่ะ ถุดมาที่ 1 ค่ะ

247
00:16:24.382 --> 00:16:28.382
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 1 นะคะ เป็นสมาชิกอยู่ในเซต A

248
00:16:28.383 --> 00:16:32.383
เท่านั้นนะคะ ดังนั้นนะคะ 1 จึงถูกใส่ได้ในบริเวณนี้

249
00:16:32.384 --> 00:16:36.384
ถัดมาที่ 2 นะคะ

250
00:16:36.385 --> 00:16:40.385
จะเห็นว่า 2 นะคะ จะเป็นสมาชิกที่อญึ่ใน เซต C

251
00:16:40.387 --> 00:16:44.387
ดังนั้น 2 จึงใส่บริเวณนี้ค่ะ

252
00:16:44.388 --> 00:16:48.388
เรามาดูที่ 3 บ้างนะคะ 3 นะคะ เป็นสมาชิก

253
00:16:48.390 --> 00:16:52.390
ที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต C นะคะ ดังนั้น

254
00:16:52.391 --> 00:16:56.391
3 จึงใส่บริเวณนี้ค่ะ เพราะ

255
00:16:56.392 --> 00:17:00.392
เป็นบริเวณที่อยู่ในเซต A และเซต C ค่ะ แต่ไม่อยู่ในเซต B

256
00:17:00.394 --> 00:17:04.394
นะคะ เรามาดูที่ตัวถัดมาคือ 4 ค่ะ

257
00:17:04.395 --> 00:17:08.395
4 นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ใน

258
00:17:08.396 --> 00:17:12.396
เซต A เซต B นะคะแต่ไม่อยู่ในเซต C

259
00:17:12.397 --> 00:17:16.397
นะคะ 4 จึงใส่บริเวณนี้นั่นเองค่ะ

260
00:17:16.398 --> 00:17:20.398
เรามาดูที่ 6 นะคะ

261
00:17:20.399 --> 00:17:24.399
นักเรียนจะสังเกตว่า 6 นะคะ เป็นสมาชิก

262
00:17:24.400 --> 00:17:28.400
ที่อยู่ใน เซต B และ เซต C  นะคะ ดังนั้นนะคะเราจึง

263
00:17:28.400 --> 00:17:32.400
จะใส่บริเวณนี้ค่ะ

264
00:17:32.401 --> 00:17:36.401
และตัวสุดท้ายคือ 7 ค่ะ นักเรียน

265
00:17:36.403 --> 00:17:40.403
สังเกตเห็นว่า 7 นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต C เท่านั้นนะคะ

266
00:17:40.404 --> 00:17:44.404
ดังนั้นนะคะ 7 จึง ใส่บริเวณนี้ค่ะ

267
00:17:44.405 --> 00:17:48.405
เดี๋ยวเรามาดู

268
00:17:48.406 --> 00:17:52.406
ข้อที่ 1 กันนะคะ ข้อที่ 1 นะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ

269
00:17:52.408 --> 00:17:56.408
ถ้าพิจารณาจากแผนภาพนะคะ ก็คือบริเวณที่วงกลม

270
00:17:56.408 --> 00:18:00.408
ที่แทนด้วย เซต A นะคะ และวงกลมซึ่งแทนด้วย เซต C  นะคะ

271
00:18:00.410 --> 00:18:04.410
เราจะเห็นว่า ก็คือบริเวณนี้ค่ะ ดังนั้น

272
00:18:04.411 --> 00:18:08.411
เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B จึงตอบว่า 0 และ 4 ค่ะ

273
00:18:08.412 --> 00:18:12.412

274
00:18:12.413 --> 00:18:16.413
ข้อที่ 2 นะค เซต A อินเตอร์เซก กับ เซต C นะคะ คือ

275
00:18:16.414 --> 00:18:20.414
วงกลมที่แทนเซต A นะคะ และวงกลมที่แทนเซต C

276
00:18:20.415 --> 00:18:24.415
ซ้อนทับกันค่ะ ก็คือบริเวณนี้นั่นเองนะคะ

277
00:18:24.418 --> 00:18:28.418
ข้อที่ 2 นะคะ จึงตอบว่าเซตของ 0 และ 3 ค่ะ

278
00:18:28.421 --> 00:18:32.421
ข้อที่ 3 นะคะ เซต B อินเตอร์เซก กับ เซต C  นะคะ

279
00:18:32.422 --> 00:18:36.422
จะสังเกตเห็นว่านะคะ วงกลมที่แทนเซต A นะคะ และวงกลม

280
00:18:36.423 --> 00:18:40.423
ที่แทนเซตC ค่ะ ซ้อนทับกันบริเวณนี้ค่ะ

281
00:18:40.424 --> 00:18:44.424
ดังนั้นนะคะ ข้อที่ 3 จึงตอบว่าเซตของ 0 และ 6 ค่ะ เรามาดูที่

282
00:18:44.425 --> 00:18:48.425
ข้อที่ 3 จึงตอบว่า 0 และ 6 ค่ะ

283
00:18:48.425 --> 00:18:52.425
เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B อินเตอร์เซกกับเซต C

284
00:18:52.427 --> 00:18:56.427
ที่วงกลมทั้ง 3 นะคะ ซ้อนทับกันค่ะ

285
00:18:56.428 --> 00:19:00.428
นั่นก็คือตรงกลางนี้เองค่ะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

286
00:19:00.430 --> 00:19:04.430
ข้อที่ 4 จึงตอบว่าเซตของ 0 นั่นเองค่ะ เดี๋ยวเราไปทบทวย

287
00:19:04.431 --> 00:19:08.431
ในวันนี้กันดีกว่าค่ะ อินเตอร์เซกชันนะคะ

288
00:19:08.432 --> 00:19:12.432
ของเซต A  และเซต B นะคะ ก็คือเซตนะคะ ที่

289
00:19:12.432 --> 00:19:16.432
เป็นสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B นะคะ

290
00:19:16.434 --> 00:19:20.434
เราจะเขียนแทนด้วยเซต A ค่ะ ตามด้วยเครื่องหมายเหล่านี้ค่ะ

291
00:19:20.435 --> 00:19:24.435
ด้วยเซต B ค่ะ โดยบทนิยามนะคะ เซต A อินเตอร์เซก

292
00:19:24.436 --> 00:19:28.436
กับเซต B นะคะ จะเท่ากับเซตนะคะ ที่ประกอบไปด้วยสมาชิก

293
00:19:28.437 --> 00:19:32.437
โดยที่ x เป็นสมาชิก A นะคะ

294
00:19:32.437 --> 00:19:36.437
และ X เป็นสมาชิกของ เซต B นั่นเองค่ะ ซ฿่

295
00:19:36.439 --> 00:19:40.439
นะคะ การอินเตอร์เซกชันกันนะคะ และแผนภาพ

296
00:19:40.440 --> 00:19:44.440
ได้ดังนี้ค่ะ แผนภาพแรกนะคะ คือส่วนที่แรเงาค่ะ

297
00:19:44.441 --> 00:19:48.441
คือ ส่วนที่เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B ค่ะ

298
00:19:48.441 --> 00:19:52.441
แผนภาพที่

299
00:19:52.443 --> 00:19:56.443
เซต A และเซต B นะคะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ เซต A

300
00:19:56.448 --> 00:20:00.448
กับเซต B จึงเท่ากับเซตว่างค่ะ แผนภาพที่

301
00:20:00.448 --> 00:20:04.448
เป็นแผนภาพที่เซต B นะคะ เป็นสับเซตของเซต A นะคะ

302
00:20:04.450 --> 00:20:08.450
ส่วนที่แรเงาก็คือ เซต A อินเตอร์เซก กับ

303
00:20:08.451 --> 00:20:12.451
เซต B นั่นเองค่ะ นอกจากนี้นะคะ เรายังสามารถ

304
00:20:12.454 --> 00:20:16.454
ระบุการอินเตอร์เซกชัน ของเซต 3 เซตได้ดังนี้ค่ะ

305
00:20:16.455 --> 00:20:20.455
อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต A เซต B และเซต C นะคะ

306
00:20:20.459 --> 00:20:24.459
ก็คือ เซตนะคะ ที่สมาชิกของแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเซต

307
00:20:24.462 --> 00:20:28.462
ของทั้งเซต A เซต B และเซต C นะคะ

308
00:20:28.464 --> 00:20:32.464
ส่วนที่แรเงานะคะ ในแผนถาพ คือส่วนที่

309
00:20:32.465 --> 00:20:36.465
เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

310
00:20:36.468 --> 00:20:40.468
ก่อนจะจากกันนะคะคุณครูก็มีแบบฝ

311
00:20:40.469 --> 00:20:44.469
จำนวน 4 ข้อให้นักเรียนลองไปฝึกทบทวนกันค่ะ

312
00:20:44.474 --> 00:20:48.474
สำหรับวันนี้นะคะ คุณครูก็ขอลาไปก่อน สวัสดีค่ะ

313
00:20:48.475 --> 00:20:52.475
[เสียงดนตรี]

314
00:20:52.476 --> 00:20:56.476

315
00:20:56.478 --> 00:21:00.478

316
00:21:00.480 --> 00:21:04.480

317
00:21:04.482 --> 00:21:08.482

318
00:21:08.485 --> 00:21:11.485

319
00:21:12.486 --> 00:21:15.485

320
00:21:16.489 --> 00:21:19.490

321
00:21:20.492 --> 00:21:23.495

322
00:21:24.494 --> 00:21:24.494

323
00:21:28.496 --> 00:21:28.498

324
00:21:32.499 --> 00:21:32.502