[เสียงดนตรี] (คุณครูอุมาพร) สวัสดีค่ะ วันนี้นะคะ เราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่ 1 เรื่อง เซต กันต่อนะคะ โดยบทเรียนในวันนี้นะคะ เราจะพูดถึงการอินเตอร์เซกชันกันของเซตค่ะ ซึ่งถือเป็นการดำเนินการอย่างหนึ่งของเซตนะคะ ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะ หลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะ นักเรียนจะต้องสามารถเขียนเซต ที่ได้จากการอินเตอร์เซกชันกันของเซตได้ค่ะ และเชื่อมโยงความรู้นะคะ ระหว่างการอินเตอร์เซกชันกันของเซตนะคะ และแผนภาพเวนน์ค่ะ ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่าค่ะ กำหนดให้นะคะ เซต A = {1, 2, 3, 4} ค่ะ เซต B = {2, 4, 6, 8} ค่ะ นักเรียนสามารถเขียนเซต C นะคะ ที่มีสมาชิกนะคะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B ได้หรือเปล่าคะ เราจะเขียนเซต C = {2, 4} ค่ะ เนื่องจากนักเรียนจะเห็นว่า 2 และ 4 นะคะ เป็นสมาชิกนะคะ ที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต B ค่ะ โดยเราจะเรียกเซต C นะคะ ว่าอินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต A และเซต B ค่ะ ซึ่งเราจะเขียนแทนด้วยนะคะ เซต A ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ แล้วก็ตามด้วยเซต B ค่ะ ซึ่งในข้อนี้นะคะ อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต A และเซต B นะคะ จะมีค่าเท่ากับเซตของ 2 และ 4 ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูความหมาย ของการอินเตอร์เซกชันกันของเซตกันดีกว่าค่ะ อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต A และเซต B นะคะ คือเซตที่มีสมาชิกนะคะ แต่ละตัวเป็นสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B ค่ะ ซึ่งเราจะเขียนแทนด้วยนะคะ เซต A นะคะ ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้ค่ะ แล้วก็ตามด้วยเซต B ค่ะ ซึ่งในที่นี้นะคะ คุณครูจะขอเรียกอินเตอร์เซกชัน ของเซต A และเซต B นะคะ อย่างสั้น ๆ ว่า "เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B (A ∩ B)" ค่ะ โดยบทนิยาม A ∩ B จะเท่ากับเซตนะคะ ซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิก x ค่ะ โดยที่ x เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ และ x เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ ถ้าพร้อมแล้ว เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างกันเลยดีกว่าค่ะ ให้เซต A = {0, 1, 2, 3} นะคะ เซต B = {0, 3, 5} ค่ะ และเซต C = {4, 5} ค่ะ จงหานะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ เซต A ∩ B ค่ะ ข้อที่ 2 นะคะ เซต A ∩ C ค่ะ เดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่ 1 กันก่อนนะคะ ข้อที่ 1 นะคะ เซต A ∩ B นะคะ ความหมายของเซตนี้นะคะ ก็คือเซตที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะ อยู่ทั้งในเซต A และเซต B ค่ะ ซึ่งนักเรียนจะเห็นว่านะคะ สมาชิกที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต B นะคะ ก็คือ 0 นะคะ และ 3 นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงได้ว่านะคะ เซต A ∩ B นะคะ จึงมีค่าเท่ากับเซตของ {0, 3} ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูข้อที่ 2 กันเลยนะคะ ข้อที่ 2 นะคะ เซต A ∩ C นะคะ ความหมายของเซต A ∩ C นะคะ หมายถึงนะคะ เซตที่ประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะ ซึ่งสมาชิกเหล่านั้นนะคะ เป็นสมาชิกนะคะ ที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต C ค่ะ ซึ่งเราพิจารณาเซต A และเซต C นะคะ นักเรียนจะเห็นว่าเซต A และเซต C นะคะ ไม่มีสมาชิกตัวใดร่วมกันนะคะ ดังนั้นนะคะ จึงไม่มีสมาชิกค่ะ ที่เป็นสมาชิกของทั้งเซต A และเซต C ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงได้ว่าเซต A ∩ C = ∅ ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปนะคะ ตัวอย่างนี้ค่ะ ให้เซต A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...} ไปเรื่อย ๆ ค่ะ และเซต B = {2, 3, 5, 7} ค่ะ จงหาเซต A ∩ B นะคะ เช่นเดิมค่ะ เราก็จะพิจารณานะคะ สมาชิกนะคะ ที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต B ค่ะ ซึ่งนักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่ามีสมาชิกตัวใดบ้าง ก็คือมี 2, 3, 5 และ 7 นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงได้ว่านะคะ เซต A ∩ B = {2, 3, 5, 7} ค่ะ ซึ่งนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะ เซตของ {2, 3, 5, 7} นะคะ ก็คือเซต B นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงเขียนได้ว่าเซต A ∩ B นะคะ เท่ากับเซต B ค่ะ ซึ่งในกรณีนี้นะคะ นักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะ สมาชิกทุกตัวของเซต B ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ เราจึงกล่าวได้ว่าเซต B นะคะ เป็นสับเซตของเซต A ค่ะ จึงทำให้เมื่อเซต A ∩ B แล้วนะคะ ผลลัพธ์คำตอบจึงเป็นเซต B ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูความสัมพันธ์นะคะ ของแผนภาพเวนน์ และการอินเตอร์เซกชันกันของเซตค่ะ กำหนดให้ U นะคะ แทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ เซต A และเซต B นะคะ เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ โดยที่เซต A และเซต B ค่ะ มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันนะคะ นักเรียนสามารถเขียนแผนภาพเวนน์ ที่เซต A และเซต B มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันได้หรือเปล่าคะ แผนภาพก็จะเป็นลักษณะนี้นะคะ ซึ่งแผนภาพดังกล่าวนะคะ นักเรียนสามารถแรเงา บริเวณที่เซต A และเซต B มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันได้หรือเปล่าคะ ว่าเป็นบริเวณไหน ลองแรเงาดูเลยค่ะ ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ บริเวณนี้นะคะ เป็นบริเวณที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B ค่ะ เราจึงเรียกบริเวณนี้นะคะ ว่าเซต A ∩ B ค่ะ ถัดมานะคะ เซต A และเซต B นะคะ เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ โดยที่เซต A และเซต B ค่ะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันนะคะ แผนภาพก็จะเป็นลักษณะนี้ค่ะ นักเรียนก็จะเห็นว่านะคะ ไม่มีสมาชิกตัวใดนะคะ ที่เป็นสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่าเซต A ∩ B = ∅ ค่ะ แผนภาพถัดมานะคะ เซต A และเซต B นะคะ เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U ค่ะ โดยที่สมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ แผนภาพก็จะเป็นลักษณะนี้นะคะ ก็คือวงกลมที่แทนเซต B นะคะ จะอยู่ภายในวงกลมที่แทนเซต A ค่ะ ซึ่งข้อความนี้นะคะ เราอาจจะกล่าวสั้น ๆ ว่าเซต B เป็นสับเซตของเซต A ก็ได้ค่ะ นักเรียนคิดว่านะคะ มีสมาชิก ซึ่งอยู่ทั้งในเซต A และเซต B หรือเปล่าคะ จากแผนภาพนี้ คำตอบ คือ มีค่ะ และเราจะแรเงาบริเวณใดคะ ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ เพราะบริเวณนี้นะคะ เป็นบริเวณที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B ค่ะ บริเวณนี้นะคะ เราจึงเรียกว่าเซต A ∩ B ค่ะ ซึ่งในแผนภาพนี้นะคะ เราจะเห็นว่าส่วนที่แรเงานะคะ ก็คือเซต B ค่ะ ดังนั้นนะคะ ในกรณีนี้นะคะ เซต A ∩ B นะคะ จึงเท่ากับเซต B นั่นเองค่ะ เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างที่เกี่ยวกับแผนภาพเวนน์ เพื่อเพิ่มความเข้าใจกันดีกว่าค่ะ ตัวอย่างนี้นะคะ กำหนดแผนภาพดังนี้ค่ะ แผนภาพดังกล่าวนะคะ ก็จะมีวงกลมที่แทนเซต A ค่ะ วงกลมที่แทนเซต B นะคะ แล้วก็วงกลมที่แทนเซต C ค่ะ จงหานะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ A ∩ B ค่ะ ข้อที่ 2 นะคะ A ∩ C ค่ะ ข้อที่ 3 นะคะ B ∩ C ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูที่ข้อ 1 กันนะคะ สมาชิกนะคะ ซึ่งอยู่ใน A ∩ B นะคะ หมายความว่าจะต้องเป็นสมาชิก ที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต B ค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่าสมาชิกตัวใด ที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต B ค่ะ จากแผนภาพ ถ้าเราพิจารณานะคะ เราจะเห็นว่าวงกลมที่แทนเซต A นะคะ และวงกลมที่แทนเซต B ค่ะ จะซ้อนทับกันนะคะ บริเวณเซต A ค่ะ ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ เซต A ∩ B = {3, 4, 6} ค่ะ ถัดมาที่ข้อที่ 2 นะคะ เซต A ∩ C ค่ะ เราก็จะหานะคะ สมาชิกที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต C จากแผนภาพค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่ามีสมาชิกตัวใดบ้าง ก็คือ 4 นั่นเองค่ะ เนื่องจากวงกลมที่แทนเซต A นะคะ และวงกลมที่แทนเซต C นะคะ จะซ้อนทับกันบริเวณนี้ค่ะ ซึ่งบริเวณนี้นะคะ ก็มี 4 เป็นสมาชิกค่ะ ดังนั้นนะคะ ข้อที่ 2 ค่ะ A ∩ C = {4} ค่ะ ถัดมาที่ข้อที่ 3 นะคะ B ∩ C นะคะ เราก็จะทำการหาสมาชิกนะคะ ซึ่งอยู่ทั้งในเซต B และเซต C ค่ะ สมาชิกนั้นก็ได้แก่ 0 และ 4 นั่นเองค่ะ เนื่องจากวงกลมที่แทนเซต B นะคะ และวงกลมซึ่งแทนเซต C นะคะ ซ้อนทับกันบริเวณนี้ค่ะ เราจะเห็นว่านะคะ บริเวณนี้นะคะ มีสมาชิกคือ 0 และ 4 ค่ะ ดังนั้นนะคะ B ∩ C = {0, 4} ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูคำถามชวนคิดกันในวันนี้ดีกว่าค่ะ กำหนดให้ U นะคะ แทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ เซต A เซต B และเซต C นะคะ เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U ค่ะ อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต A เซต B และเซต C คืออะไร นักเรียนสามารถตอบได้หรือเปล่าคะ เราสามารถนำข้อมูลนะคะ การอินเตอร์เซกชันกัน ของเซต A และเซต B มาพิจารณาค่ะ ความหมายของอินเตอร์เซกชัน ของเซต A และเซต B นะคะ คือ เซตที่มีสมาชิกแต่ละตัวค่ะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B ค่ะ นักเรียนลองพิจารณาดูนะคะ ว่าถ้าอินเตอร์เซกชันของเซต A เซต B และเซต C จะมีความหมายว่าอย่างไร นั่นก็มีความหมายว่าอินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต A เซต B และเซต C คือ เซตที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต A เซต B และเซต C นั่นเองค่ะ หมายความว่าสมาชิกเหล่านั้นนะคะ จะต้องเป็นสมาชิกทั้งที่อยู่ในทั้งในเซต A เซต B แล้วก็เซต C ค่ะ สัญลักษณ์นะคะ จะเขียนแทนด้วยเซต A ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ แล้วก็ตามด้วยเซต B ค่ะ แล้วก็ตามด้วยสัญลักษณ์แบบเดิมนะคะ แล้วก็ตามด้วยเซต C ค่ะ ในที่นี้นะคะ คุณครูจะขอเรียกสั้น ๆ ว่า "เซต A ∩ B ∩ C" ค่ะ เดี๋ยวเรามาพิจารณาแผนภาพกันดีกว่านะคะ แผนภาพเวนน์นะคะ ในกรณี 3 เซตจะเป็นลักษณะดังนี้ใช่ไหมคะ นักเรียนสามารถแรเงา บริเวณที่แสดงเซต A ∩ B ∩ C ได้หรือเปล่าคะ ว่าคือบริเวณใด ถ้าเราพิจารณานะคะ วงกลม ซึ่งแทนเซต A ค่ะ และวงกลม ซึ่งแทนเซต B นะคะ และวงกลม ซึ่งแทนเซต C ค่ะ จะซ้อนทับกันนะคะ บริเวณนี้ค่ะ ดังนั้นนะคะ บริเวณนี้จึงเป็นบริเวณที่เซต A ∩ B ∩ C ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่าง เพื่อเพิ่มความเข้าใจให้มากขึ้นกันดีกว่านะคะ ตัวอย่างนี้นะคะ ให้ A = {0, 1, 2, 3, 4} ค่ะ B = {0, 4, 6} ค่ะ และ C = {0, 3, 6, 7} ค่ะ จงหานะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ A ∩ B นะคะ ข้อที่ 2 A ∩ C ค่ะ ข้อที่ 3 B ∩ C ค่ะ และข้อที่ 4 ค่ะ A ∩ B ∩ C ค่ะ เดี๋ยวเรามาพิจารณาทีละข้อกันดีกว่านะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ A ∩ B นะคะ สมาชิกที่อยู่ใน A ∩ B นะคะ จะต้องเป็นสมาชิกที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต B ค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่ามีสมาชิกตัวใด นั่นก็คือมี 0 และ 4 นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ A ∩ B = {0, 4} ค่ะ เรามาดูที่ข้อที่ 2 นะคะ A ∩ C ค่ะ นั่นก็คือการหาสมาชิกนะคะ ซึ่งอยู่ทั้งในเซต A และเซต C ค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่ามีสมาชิกตัวใดบ้าง ที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต C ก็คือ 0 และ 3 นั่นเองค่ะ ดังนั้น A ∩ C = {0, 3} ค่ะ ข้อที่ 3 นะคะ B ∩ C ค่ะ เซตนี้นะคะ สมาชิกนะคะ จะต้องเป็นสมาชิกที่อยู่ทั้งในเซต B และเซต C ค่ะ นั่นก็คือ 0 และ 6 นั่นเองค่ะ ข้อที่ 3 นะคะ B ∩ C = {0, 6} ค่ะ ข้อสุดท้ายนะคะ ข้อที่ 4 ค่ะ A ∩ B ∩ C นะคะ สมาชิกนะคะ ก็จะต้องเป็นสมาชิกที่อยู่ทั้งในเซต A เซต B แล้วก็เซต C ค่ะ สมาชิกตัวดังกล่าวคืออะไรคะ ตอบได้ไหมคะ ก็คือ 0 นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ A ∩ B ∩ C = {0} ค่ะ เราสามารถใช้แผนภาพเวนน์นะคะ ในการพิจารณาหาคำตอบของตัวอย่างนี้ได้ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่าค่ะ อันนี้ก็เป็นแผนภาพเวนน์นะคะ แสดงเซต 3 เซตในกรณีทั่วไปค่ะ เดี๋ยวเราจะนำสมาชิกนะคะ ที่อยู่ทั้งในเซต A เซต B และเซต C นะคะ ไปใส่ลงในแผนภาพกันค่ะ เริ่มต้นที่ 0 ค่ะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 0 นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ทั้งในเซต A เซต B และเซต C นะคะ ดังนั้นนะคะ 0 จะใส่บริเวณใด นักเรียนตอบได้ไหมคะ 0 ก็จะใส่บริเวณนี้ค่ะ ถัดมาที่ 1 ค่ะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 1 นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต A เท่านั้นนะคะ ดังนั้นนะคะ 1 จึงถูกใส่ได้บริเวณนี้ค่ะ ถัดมาที่ 2 นะคะ เราจะเห็นว่า 2 นะคะ ก็เป็นสมาชิกนะคะ ซึ่งอยู่ในเซต A เท่านั้นเช่นกันค่ะ ดังนั้น 2 จึงใส่บริเวณนี้ค่ะ เรามาดูที่ 3 บ้างนะคะ 3 นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต C นะคะ ดังนั้นนะคะ 3 จึงใส่บริเวณนี้ค่ะ เพราะบริเวณนี้นะคะ เป็นบริเวณที่อยู่ในเซต A และเซต C ค่ะ แต่ไม่อยู่ในเซต B นะคะ เรามาดูที่ตัวถัดมา คือ 4 ค่ะ 4 นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต A เซต B นะคะ แต่ไม่อยู่ในเซต C ค่ะ ดังนั้นนะคะ 4 จึงใส่บริเวณนี้นั่นเองค่ะ หลังจากนั้นเรามาดูที่ 6 นะคะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 6 นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต B และเซต C นะคะ ดังนั้นนะคะ เราจึงจะใส่บริเวณนี้ค่ะ และตัวสุดท้าย คือ 7 ค่ะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 7 นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต C เท่านั้นค่ะ ดังนั้นนะคะ 7 จึงใส่บริเวณนี้ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูข้อที่ 1 กันนะคะ ข้อที่ 1 นะคะ A ∩ B นะคะ ถ้าพิจารณาจากแผนภาพนะคะ ก็คือบริเวณที่วงกลมที่แทนด้วยเซต A นะคะ และวงกลม ซึ่งแทนด้วยเซต B นะคะ ซ้อนทับกันค่ะ เราจะเห็นว่า ก็คือบริเวณนี้ค่ะ ดังนั้นนะคะ A ∩ B จึงตอบว่าเซตของ {0, 4} ค่ะ ข้อที่ 2 นะคะ A ∩ C นะคะ ก็คือบริเวณที่วงกลมที่แทนเซต A นะคะ และวงกลมที่แทนเซต C ค่ะ ซ้อนทับกันค่ะ ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ ข้อที่ 2 นะคะ จึงตอบว่าเซตของ {0, 3} ค่ะ ข้อที่ 3 นะคะ B ∩ C ค่ะ เราจะสังเกตเห็นว่านะคะ วงกลม ซึ่งแทนเซต B นะคะ และวงกลม ซึ่งแทนเซต C ค่ะ ซ้อนทับกันบริเวณนี้ค่ะ ดังนั้นนะคะ ข้อที่ 3 จึงตอบว่าเซตของ {0, 6} ค่ะ เรามาดูที่ข้อสุดท้ายค่ะ ข้อที่ 4 นะคะ A ∩ B ∩ C นะคะ ก็คือบริเวณที่วงกลมทั้ง 3 นะคะ ซ้อนทับกันค่ะ นั่นก็คือตรงกลางนี้เองค่ะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ ข้อที่ 4 จึงตอบว่าเซตของ {0} ค่ะ เดี๋ยวเราไปทบทวน สิ่งที่ได้เรียนรู้กันในวันนี้กันดีกว่าค่ะ อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต A และเซต B นะคะ ก็คือเซตนะคะ ที่สมาชิกแต่ละตัวค่ะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B นะคะ เราจะเขียนแทนด้วยเซต A ค่ะ ตามด้วยเครื่องหมายลักษณะนี้นะคะ แล้วก็ตามด้วยเซต B ค่ะ โดยบทนิยามของ A ∩ B นะคะ จะเท่ากับเซตนะคะ ซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิก x ค่ะ โดยที่ x เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ และ x เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ ซึ่งเราสามารถเชื่อมโยงนะคะ การอินเตอร์เซกชันกันนะคะ และแผนภาพ ได้ดังนี้ค่ะ แผนภาพแรกนะคะ ส่วนที่แรเงาค่ะ คือ ส่วนที่ A ∩ B ค่ะ แผนภาพที่ 2 นะคะ เป็นแผนภาพที่เซต A และเซต B นะคะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ A ∩ B = ∅ ค่ะ แผนภาพที่ 3 นะคะ เป็นแผนภาพที่เซต B นะคะ เป็นสับเซตของเซต A นะคะ ส่วนที่แรเงา ก็คือ A ∩ B ค่ะ ซึ่งจะเท่ากับเซต B นั่นเองค่ะ นอกจากนี้นะคะ เรายังสามารถระบุการอินเตอร์เซกชันกัน ของเซต 3 เซต ได้ดังนี้ค่ะ อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต A เซต B และเซต C นะคะ ก็คือเซตนะคะ ที่สมาชิกแต่ละตัวค่ะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต A เซต B และเซต C นะคะ ส่วนที่แรเงานะคะ ในแผนภาพ ก็คือส่วนที่ A ∩ B ∩ C ค่ะ ก่อนจะจากกันนะคะ คุณครูก็มีแบบฝึกหัดนะคะ จำนวน 4 ข้อ ให้นักเรียนลองไปฝึกทบทวนกันค่ะ สำหรับวันนี้นะคะ คุณครูก็ขอลาไปก่อนค่ะ สวัสดีค่ะ [เสียงดนตรี]