Accuracy : 79.87%
Insertion : 1054
Deletion : 990
Substitution : 289
Correction : 10308
Reference tokens : 11587
Hypothesis tokens : 11651
[เสียงดนตรี](คุณครูอุมาพร)สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่1เรื่องเซตกันต่อนะคะโดใน(ย)บทเรียนในวันนี้นะคะเราจะพูดถึงการยูเนียน(∪ารยูเนียนกันของเซตค่ะซึ่งถือเป็นการดำเนินการอย่างหนึ่งของเนะคะ[เสียงดนตรี](คุณครูอุมาพร)กันของเซตคสวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่1เรื่องเซตกันต่อนะคะโดยบทเรียนในวันนี้การยูเนียนกันของเซตค-่ะซึ่งถือเป็นการดำเนินการอย่างหนึ่งของเซตนะคะเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะหลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะนักเรียนจะต้องสามารถเขียนเซตที่ได้จากการยูเนียนกันของเซตค่ะและเชื่อมโยงความรู้นะคะระหว่างการยูเนียนของเซตและแผนภาพเวนน์ค่ะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่านะคะคุณครูนะคะจะกำหนดเซตให้2เซตดังนี้ค่ะกำหนดให้นะคะA=เซตAค-่({)2,3,ะเท่ากับเซตของ23และ4}ค่ะเซตBน(=){3,4,ะคะเท่ากับเซตของ348แ(,)ละ9}ค่ะจงเขียนเซตCนะคะที่มีสมาชิกค่ะเป็นสมาชิกของเซตAหรือเซตBหรือทั้ง2เซตค่ะนักเรียนสามารถหาสมาชิกของเซตCได้หรือเปล่าคะการพิจารณาสมาชิกของเซตCนะคะเราจะมาพิจารณาจากสมาชิกของเซตAและเซตBค่ะเรามาดูที่2ก่อนนะคะเราก็(จะ)เห็นว่า2เป็นสมาชิกของเซตAค่ะสอดคล้องกับเงื่อนไขในนี้นะคะดังนั้น2จึงเป็นสมาชิกของเซตCค่ะ3นะคะเป็นสมาชิกของเซตAและเซตBนะคะก็คือ3นี่เป็นสมาชิกของทั้ง2เซตนะคะจึงสอดคล้องกับเงื่อนไข3จึงเป็นสมาชิกของเซตCค่ะเช่นเดียวกันกับ4ค่ะ4เป็นสมาชิกของเซตAและเซตBนะคะจึงเป็นสมาชิกของทั้ง2เซตค่ะ4จร(-ึ)-ิงเป็นสมาชิกของเซตCค่ะรวมถึง8และ9นะคะเป็นสมาชิกของเซตBก็สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้ค่ะดังนั้นนะคะ8และ9จึงเป็นสมาชิกของเซตCค่ะดังนั้นนะคะC={2,3,4,8เซตCค่ะจึงเท่ากับเซตของ2348แ(,)ละ9}ค่ะเราจะเรียก"เซตC"นะคะว่า"ยูเนียนของเซตAและเซตB"ค่ะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซตAค่ะตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะแล้วก็ตามด้วยเซตด(B)-ีค่ะซึ่งในข้อนี้นะคะยูเนียนของเซตAและBนะคะเท่ากับเซตของ{2,3,4,8แ(,)ละ9}ค่ะเดี๋ยวเราไปดูความหมายของยูเนียนกันดีกว่านะคะยูเนียนของเซตAและเซตBนะคะก็คือเซตที่สมาชิกค่ะเป็นสมาชิกของเซตAหรือเซตBหรือทั้ง2เซตค่ะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซตAค่ะตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะแล้วก็ตามด้วยเซตBค่ะบทนิยามของยูเนียนของเซตAและเซตBนะคะจะเท่ากับเซตซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยที่xนะคะเป็นสมาชิกของเซตAค่ะหรือxเป็นสมาชิกของเซตBค่ะในที่นี้นะคะคุณครูจะขอเรียกยูเนียนของเซตAและเซตBอย่างสั้นๆว่าเซต"A∪ยูเนียนB"ค่ะเดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างเพื่อเพิ่มความเข้าใจกันดีกว่านะคะตัเอา(ว)อย่างนี้นะคะให้เซตAค(=){0,1-่ะเท่ากับเซตของ01(,)2แ(,)ละ3}นะคะB={1,3,5คะสวัสดีค่ะเท่ากับเซตของ135แ(,)ละ7ค(})-่ะจงหาเซตAU(∪)Bค่ะเซตA∪Bนะคะสมาชิกจะต้องมาจากเซSeta(ตA)หรือมาจากเซตBนะคะหซ(ร)-ื-้อมาจากทั้ง2เซตค่ะเดี๋ยวเรามาหาสมาชิกเหล่านั้นกันก่อนนะคะเริ่แล(มต)-้ว(น)ที่ศ(0)-ูนย์ค่ะ0เป็นสมาชิกของเซตAนะคะดังนั้น0จึงอยู่ในเงื่อนไขนี้ค่ะ1นะคะเป็นสมาชิกของทั้งเซตAแล2(ะ)เซตBนะคะจย-ั(-ึ)งอยู่ทั้ง2เซตค่ะก็ได้เช่นกันนะคะ2ค่ะเป็นสมาชิกของเซตAนะคะก็ได้เช่นกันค่ะ3เป็นสมาชิกของทั้ง2เซตนะคะ3ก็ใช่เช่นกันค่ะ5และ7นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะก็อยู่ในเงื่อนไขเช่นกันค่ะชื(ซึ)-่อ(ง)สมาชิกเหล่านี้นะคะเราก็จะเรียกว่า"เป็นสมาชิกของเซตAU(∪)B"ค่ะดังนั้นนะคะเซตAU(∪)Bนะคะจึงเท่ากับ...เซ-ื(ต)-้อของ{0,1,2,3,5แ(,)ละ7}ค่ะเดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปนะคะตัวอย่างนี้ค่ะให้เซตAน(=){1,2,ะคะเท่ากับเซตของ123,4,5แ(,)ละ6}เซตBนะค-่ะะเท่าก(B)=-ับ({)เซตของ1,2,3แ(,)ละ4ค(})-่ะจงหาเซตAU(∪)Bนะคะเช่นเดิมค่ะสมาชิกของเซตAU(∪)Bนะคะจะต้องเป็นสมาชิกซึ่งมาจากเซตAหรือไมาจ-่อ-ั(า)กเซตสบบ(B)-ีนะคะหรือมาจากทั้ง2เซตก็ได้ค่ะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะนัไม่ม(กเร)-ียนจะสังเกตเห็นว่า1,2,3และ4นะคะเป็นสมาชิกที่อยู่ใน2เซตเลยนะคะก็อยู่ในเงื่อนไขนี้ค่ะ5และ6นะคะเป็นสมาชิกของเซตAนะคะดังนั้นนะคะก็อยู่ในเงื่อนไขนี้เช่นกันค่ะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะก็จะได้ว่าสมาชิกนะคะที่เราจะได้ก็คือ1,2,3นะคะ4,5และ6ค่ะดังนั้นนะคะเซตAU(∪)B={1,2นะคะเท่ากับเซตของ12(,)3,4,5แ(,)ละ6ค(})-่ะนักเรียนสังเกตเห็นอะไรไหมคะเซตดังกล่าวนะคะเม(ก็)-ื่อคืน(อ)เซตAนั่นเองย(ค)-่ะดา(-ั)งนั้นนะคะเซตAU(∪)Bจึงเขียนได้ว่า=าเท่ากับเซตAค่ะทำไมจึงเท่ากับเซตAนักเรียนลองพิจารณานะคะจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตA(B)นะคะเป็นสมาชิกของเซตAค่ะดังนั้นจึงกล่าวได้ว่าเซตBนะคะเป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะเพราะฉะนั้นแล้วAเซตเซตAก(∪)B=-ับเซตBนะ(A)ค-่ะจึงเท่าเดี๋ยวเรามาดูความสัมพันธ์ของแผนภาพเวนน์และการยูเนี-่ยนกันดีกว่าค่ะก-ำหนดให้นะคะUแทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะเซตAและเซตBนะคะเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์อ(U)ยู่นะคะโอ(ด)ย-ู่ที่เซตAและเส(ซ)ตร(B)-ีมีสมาชิกบางส่วนร่วมกันค่ะแผนภาพของเซตAและเซตBนะคะมีสมาชิกบางส่วนร่วมกันก็เป็นดังนี้ค่ะหลังจากนั้นนะคะเราจะมากล่าวถึงสมาชิกของเซตAU(∪)Bค่ะก็คือสมาชิกแต่ละตัวนะคะจะต้องเป็นสมาชิกของเซตAหรือเซตBหรือทั้ง2เซตนะคะเดี๋ยวเราจะพิจารณาข้อความนี้ทีละส่วนนะคะพร้อมทั้งแรเงาแผนภาพไปพร้อมๆกันค่ะเริ่มต้นที่สมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเซตAค่ะนักเรียนทราบหรือไม่คะว่าเราจะแรเงาบริเวณใดในแผนภาพก็คือแรงเงาบริเวณภายในวงกลมที่แทนเซตAนัส-้(-่)นเองค่ะฉ(ถ)-ัดะนั(มา)-้นนะคะสมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเซตBค่ะแทนบริเวณใดในแผนภาพคะนักเรียนแรงเอ(ง)าลงไปเลยค่ะก็คือภายในวงกลมที่ใช้(แทน)เซตด(B)-ีนั่นเองค่ะฉ(ถ)-ัน(ด)มานะคะสมาชิกแต่ละตัวค่ะเป็นสมาชิกของทั้ง2เซตค่ะนักเรียนจะแรเงาบริเวณใดคะก็คือแรเงาบริเวณที่วงกลมที่ใ(แ)ทช-้(น)เซตAและเซตBซ้อนทับกันค่ะหลังจากนั้นนะคะเราจะนำส่วนที่นักเรียนแรเงาทั้งหมดนี้นะคะมาแรเงาลงในแผนภาพเดียวกันค่ะก็จะได้ดังนี้นั่นเองค่ะส่วนที่แรเงานี้นะคะเราจะเขียนได้เป็นเซตAU(∪)Bค่ะเดี๋ยวเรามาดูแผนภาพถัดมานะคะเซตAและเซตBนะคะเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์Uเช่นเดิมนะคะโดยที่เซตAและเซตb(B)นะคะไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะแผนภาพก็จะเป็นอย(ดั)-่างนี้นะคะเราพิจารณาส่วนแรกค่ะส่วนที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะเป็นสมาชิกของเซตAค่ะนักเรียนจะแรงเงาบริเวณใดในแผนภาพคะก็คือแรเงาบริเวณที่อยู่ภายในวงกลมที่แทนเซตAนั่นเองค่ะถัดมาค่ะสมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเซตBค่ะจะแรเงาบริเวณใดคะก็คือแรเงาบริเวณภายในวงกลมที่แทนเซตBนะคะตั(ส่)วนสมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของทั้ง2เซตนะคะก็จะไม่สามารถแรงเงาได้นะคะเนื่องจากเซตAและเซตBไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะแใน(ละ)เมื่อเรานำส่วนที่แรเงาทั้งหมดนะคะมาแรงเงาในแผนภาพเดียวกันจะได้ดังนี้ค่ะซึ่งส่วนที่แรเงาทั้งหมดนี้นะคะจะเรียกว่า"เซตAU(∪)B"ค่ะถัดมานะคะเซตAและเซตBเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์อ(U)ยู่นะคะโดยที่สมาชิกทุกตัวของเซตBค่ะเป็นสมาชิกของเซตAนะคะหรือกลเอ(-่)าวสั้นๆว่าเซตBเป็นสับเซตของเซตAนั่นเองค่ะแผนภาพก็จะเป็นดอย(-ั)-่างนี้นะคะวงกลมที่แทนเซตBก็จะอยู่ภายในวงกลมที่แทนเซตa(A)ค่ะหลังจากนั้นนะคะเดี๋ยวเรามาแรงเงาแผนภาพนะคะสมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเซตAค่ะจะแรงเงาบริเวณใดค-่ะเช่นเดิมค่ะบริเวณภายในวงกลมที่แทนเซตAนั่นเองค่ะสมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเซตBล่ะคะก็แรงเงานะคะภายในวงกลมที่แทนเซตBนั่นเองค่ะถัดมานะคะสมาชิกแต่ละตัวนะคะเป็นสมาชิกของทั้ง2เซตค่ะก็แรงเงาภายในเซตBเช่นเดียวกันนะคะเนื่องจากว่าวงกลมที่แทนเซตAและเซตBนะคะซ้อนทับกันบริเวณเซตBค่ะหลังจากนั้นนะคะเแล้(รา)วนำส่วนที่แรเงาทั้งหมดค่ะมาแรงเอ(ง)าลงในแผนภาพเดียวกันนะคะก็จะได้ดังนี้ค่ะซึ่งส่วนที่แรเงานี้นะคะจะเขียนได้เป็นเซตAU(∪)Bค่ะเดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างเพื่ถ้า(อ)เพิ่มความเข้าใจกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้นะคะกำหนดแผนภาพดังนี้นะคะจงหาข้อที่1ค่ะเซตAU(∪)Bค่ะข้อที่2เซตAU(∪)Cค่ะเดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่1นะคะเซตAU(∪)Bกันดีกว่าค่ะสมาชิกนะคะซึ่งอยู่ภายในเซตAU(∪)Bนะคะก็คือสมาชิกที่อยู่ภายในวงกลมที่แทนเซตAหรือภายในวงกลมซึ่งแท-้(น)เซตBนะคะหรือภายในบริเวณนะคะซึ่งเซตAและเซตBนะคะซ้อนทับกันค่ะซึ่งในที่นี้บริเวณนั้นก็คือบริเวณที่เป็นเซตAนั่นเองค่ะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะสมาชิกของเซตAU(∪)Bนะคะก็หมายถึงสมาชิกที่อยู่ภายในเ(บ)ร-ิ-ียน(เวณ)นี้นั่นเองค่ะก็จะได้เป็น{เซตของ0,1,3,4,6และ(,)9}ค่ะเรามาดูข้อที่2นะคะเซตAUB(∪C)ค่ะน่(ก็)าจะหมายถึงสมาชิกนะคะซึ่งอยู่ภายในเซตAหรืลล-์(อ)สมาชิกที่อยู่ภายในเซตCหรือภายในทั้ง2เซตนะคะซึ่งในที่นี้ก็คือสมาชิกที่อยู่ภายในวงกลมที(ซึ)-่งแทนเซตAนะคะสมาชิกนะคะซึ่งอยู่ภายในวงกลมซึ่งแทนเซตCค่ะและสมาชิกนะคะที(ซึ)-่งอยู่ภายในบริเวณที่เซตAและเซส-้น(ตC)ซ้อนทับกันนะคะก็คือบริเวณนี้ค่ะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะสมาชิกของเซตAแล(∪C)ะccนะคะก็คือบริเวณนี้ค่ะแล้วก็บริเวณท(น)-ี-่(-้)นั่นเองค่ะวั(ที)นน-ี้คุณครูจะเขียนเรียงให้เป็นระเบียบนะคะก็จะได้เป็นเซตของ{0,3,4,5,6,7,8แ(,)ละ10}ค่ะหลังจากที่เราพิจารณานะคะการยูเนียนกันของเซต2เซตไปแล้วนะคะต่อไปเราจะพิจารณาการยูเนียนกันของเซต3เซตกันบ้างค่ะกำหนดให้Uเป(แท)-็นเอกภพสัมพัทธ์นะคะเซตAเซตBและเซตCเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์UนะคะยูเนียนของเซตAเซตBและเซตCนะคะก็คือเซตซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยที่xเป็นสมาชิกของเซตa(A)หรือxเป็นสมาชิกของเซตBนะคะหรือxเป็นสมาชิกของเซตCค่ะในที่นี้ก็หมายความว่าสมาชิกของยูเนียนของเซตAเซตBและเซตCนะคะก็คือเป็นสมาชิกที่อยู่ภายในเส้(ซต)นใดเซส-้(ต)นหนึ่งก็ได้หรือจะเป็นสมาชิกซต-้อ(-ึ่)งมีร่วมกันทั้ง2เซตนะคะหรือจะเป็นสมาชิกที่อยู่ร่วมกันทั้ง3เซตก็ได้ค่ะเราจะเขียนแทนด้วยเซตAตามด้วยสัญลักษณ์แบบนี้นะคะแล้วก็ตามด้วยเซตBแล้วก็ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะเดิมค่ะแล้วก็ตามด้วยเซตCค่ะซึ่งในที่นี้นะคะคุณครูจะขอเรียกสั้นๆว่าเ(")ซตAU(∪)Bอ(∪)Cย-ู(")-่เนี่ย14ค่ะเดี๋ยวถ้(เร)ามาดูแผนภาพเวนน์นะคะและการยูเนียนกันค่ะเราจะพิจารณาเซตAเซab(ตB)และเซcc(ตC)ซึ่งเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์Uนะคะโดยแผนภาพแสดงเซส-้(ต)น3เส้(ซต)นเป็นดังนี้นะคะนักเรียนสามารถแรงเงาบริเวณที่แสดงเซตAU(∪)BU(∪)Cได้หรือเปล่าคะบริเวณที่แรเงาก็จะเป็นอย(ดั)-่างนี้ค่ะก็คือบริเวณที่อยู่ภายในวงกลมซึ่งแทนเซตAภายในวงกลมที(ซึ)-่งแทใช-้(น)เซตBแล้วก็ภายในวงกลมซท-ี(-ึ)-่งแทนเซตCนะคะแล-้(ะ)วก็จะเป็นบริเวณที่เส้(ซต)นทั้ง2มีสมาชิกร่วมกันนะคะแล-้ะ(ว)ก็เป็นบริเวณที่เซส-้(ต)นทั้ง3มีสมาชิกร่วมกันได้ด้วยค่ะเดี๋ยวเรามาพิจารณาตัวอย่างนี้นะคะตัวอย่างนี้ค่ะให้A={1,เซตAนะคะเท่ากับเซตของ12,3,4แ(,)ละ5}ค่ะเซตB={0,นะคะเท่ากับเซตของ03,5แ(,)ละ6}ค่ะและC={2,เท่ากับเซตของ23,6,7}ค่ะข้อที่1ค่ะเซต...จงหานะคะเซตAU(∪)Bค่ะเ(ข)-้อที่ซตAUBยูเนีย(2)นะคะA∪B∪ด-ี(C)ค่ะขคน(-้อ)ที่3นะคะA∩(B∪C)ค่ะขเช็คของเซตBยูเนียนกับเซตCค่ะว-ัน(-้อ)ที่4นะคะ(เซ(A)∩B)∪Cค่ะเดีตaอินเตอร์เซคกับเซตBค่ะและยูเนียนกับเซตของฟรีค่ะเดี-๋ยวเรต-้อง(ามา)พิจารณาทีละข้อนะคะเริ่มต้นที่ข้อที่1ค่ะข้อที่1นะคะเซตAU(∪)Bนะคะสมาชิกนะคะก็จไม-่(ะ)ต้องเป็นสมาชิกมาจากเซตAหรือเซ-็ตม(B)-ีหรือมาจากทั้ง2เซตค่ะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะก็จะได้เท่ากับเซตของ{0,1,2,34,5แ(,)ละ6}ค่ะถัดไปนะคะข้อที่2ค่ะเซตAU(∪)BU(∪)Cนะคะน่(ก็)าจะเป็นสมาชิกซึ่งอยู่ภายในเซตAหรือเซตBหรือเซตCนะคะซึ่งนักเรียนจะเห็นว่านะคะก็จะได้สมาชิกเป็นเซตของ{0,1,2,34,5,6แ(,)ละ7}นั-้(-่)นเองค่ะเดี๋ยวเรามาดูข้อที่3นะคะข้อที่3นะคะเราจะพิจารณาเซตBUB(∪C)ก่อนค่ะเซ-็(ต)B∪กซ-ี(C)-่นะคะสมาชิกก็คือต้องอยู่ภายในเซมี(ตB)หรือเซตCหรืออยู่ภายในทั้ง2เซตค่ะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะเซต...B∪CBนะคะยูเนียนเซตCน(=){0,2,3,5,6ะคะจะเท่ากับเซตของ0236แ(,)ละ7}ค่ะหลังจากนั้นนะคะเราก็จะพิจารณานะคะAเซ(∩)B∪Cค่ตaอินเตอร์เซกกับเซตของBยูเนียนยกับเซตCค่ะซึ่งความหมายของเส้(ซต)นน-ี้นะคะหมายความว่าสมาชิกนะคะต้องอยู่ทข(-ั)-้างในเซตAและอยู่ค่ะทั้งในBเซต(∪C)bค่ะซึ่งเมื่อเราพิจารณาแล้วนะคะเราจะเห็นว่า2นะคะเป็นสมาชิกที่อยู่ภายในทั้ง2เซตนะคะ3เช่นกันค่ะและ5ด้วยค่ะดังนั้นนะคะเซตนี้นะคะจช-ิ้(-ึง)นเท่ากับเซตของ1({)2,3แ(,)ละ5}ค่ะเรามาดูข้อที่4นะคะข้อที่4ค่ะเแล้(รา)วก็จะพิจารณาภายในวงเล็บนะคะก็คือเ(A)∩Bซตอินเตอร์เซคกับเซตBค่ะเราจะพบว่านะคะสมาชิกที่อยู่ภายในเซตAและเซตBนะคะก็จะมี3และ5ค่ะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะเซตนี้จะเท่ากับเซตของ{3แ(,)ละ5}ค่ะดังนั้นนะคะเ(()A∩B)ซตของAอินเตอร์เซกBนะ(∪)คะCค่ะเราก็จะพิจารณชนะ(า)สมาชิกนะคะโดยสมาชิกของเซตนี้นะคะหมายความว่าเป็นสมาชิกซึ่งอยู่ภายในAเซต(∩B)bหรือภายในเซตCหรืออยู่ภายในทั้ง2เส้(ซต)นน-ี้ก็ได้ค่ะดังนั้นนะคะสมาชิกของเซตนี้นะคะจึงเท่ากับเซตของ{2,3,5,6แ(,)ละ7}ค่ะนอกจากการพิจารณาสมาชิกของเซตแล้วนะคะเรายังสามารถนำแผ-่นภาพเวนน์มาช่วยในการหาคำตอบของแต่ละข้อได้ด้วยค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันค่ะอันนี้นะคะเป็นแผนภาพเวน(ร)น์แสดงเซต3เซตนะคะเดี๋ยวคุณครูจะนำสมาชิกนะคะในA,BและCนะคะเขียนลงไปในแผนภาพเวนน์กันค่ะเริ่มต้นที่0ค่ะ0เป็นสมาชิกของเซตBเท่านั้นนะคะดังนั้น0จึงอยู่บริเวณนี้ค่ะตจะ(-่อ)ไป1นะคะ1เป็นสมาชิกของเซตa(A)เท่านั้นค่ะ1จึงอยู่บริเวณนี้นะคะ2เป็นสมาชิกของเซตa(A)และเซตCค่ะ2จึงอยู่บริเวณนี้ค่ะ3นะคะเป็นสมาชิกของทั้ง3เซตนะคะ3เซตนะคะ3จึงอยู่บริเวณนี้ค่ะตเ(-่)อาไป4นะคะ4เป็นสมาชิกของเซตa(A)เท่านั้นค่ะ4จ-ึะ(ง)อยู่บริเวณนี้นะคะ5ค่ะถ(5)-้าเป็นสมาชิกของเซตa(A)และโ(เ)ซน(ต)Bนะคะ5จึงอยู่บริเวณนี้ค่ะ6นะคะเป็นสมาชิกของเซตb(B)และเซตc(C)ค่ะ6ก็จะอยู่บริเวณนี้ค่ะตัวสุดท้ายคือเ(7)จ็บนะคะเ(7)จ็บเป็นสมาชิกของเซตCเท่านั้นค่ะ7จึงอยู่บริเวณนี้ค่ะหลังจากนั้นนะคะเดี๋ยวเรามาพิจารณาทีละข้อค่ะข้อที่1นะคะเซตAU(∪)Bค่ะเราจะพบว่านะคะก็คือสมาชิกที่อยู่ภายในวงกลมซึ่งแทนเซตAหรือสมาชิกที่อยู่ภายในวงกลมซึ่งแทนเซตBนะคะหรือสมาชิกยท-ี่(-ัง)อยู่ภายในบริเวณที่ทับกันทั้ง2เซตค่ะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะเซตAU(∪)B={0เซตของ0(,)1,2,34,5แ(,)ละ6น(})ะค-่ะถัเซต(ด)มaยู(าท)เน-ี่ข้อทียนbยูเน-ี(-่)2นะคะยน(A)∪B∪Cค่ะเราจะเห็นว่าคำตอบของข้อนี้นะคะก็คือสมาชิกที่อยู่ภายในวงกลมซึ่งแทนเซตAหรือสมาชิกภายในวงกลมซึ่งแทนเซตBนะคะหรือสมาชิกต้ท-ี่(อง)อยู่ภายในวงกลมซึ่งแทนaSet(เซต)Cค่ะหรือจะอยู่ร่วมกันทั้ง2เซตหรือ3เซตก็ได้ค่ะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะAเซตเซตAU(∪)BU(∪)C={เท่ากับเซตของ0,1,2,3,4,5,6,7}ค่ะถัดมาที่ข้อที่3นะคะเแล้(รา)วก็จะพิจารณาB∪นะคะเซตเซตBUCก่อนค่ะเ(B)∪Cซตuscนะคะก็คือสมาชิกที่อยู่ภายในบริเวณเซตBภายในบริเวณเซตCนะคะหรือภายในบริเวณร่วมกันทั้ง2เซตนี้ค่ะซึ่งเมื่อเซตAนะคะไปอินเตอร์เซกกับเซตดังกล่าวนะคะเแล้(รา)วจะพบว่าเซตน(A)-ี้คือเใช้(ซต)บริเวณนี้นะคะเมื่อมาอินเตอร์เซกกับเซตต(ด)-ั-้งกล่าวก็จะหมายถึงเซตAaนะคะซ้อนทับกับเ(B)∪Cส้นbuseค่ะก็จะได้บริเวณนี้ค่ะกเม(-็)-ื่อคืน(อ)เช็(ซต)คของ{2,3แ(,)ละ5}ค่ะฉ(ถ)-ัน(ด)มาที่ข้อที่4นะคะเราจะพิจารพัฒน(ณ)าภายในวงเล็บก่อนค่ะก็ค-ือA∩-ือเซตAอินเตอร์เซกกับเซตBนะคะก็คือบริเวณที่เซตAและเซตBมีสมาชิกร่วมกันนะคะก็คือบริเวณนี้ค่ะเม-ืา(-่)อยู-่(เ)นีย-่(น)กับเซตCแล้วนะคะก็จะได้คำตอบเพิ่มขึ้นคือบริเวณนี้ด้วยค่ะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะจะเท่ากับเซตของ{2,3,5,6แ(,)ละ7}ค่ะเดี๋ยวเราไปทบทวนสิ่งที่ได้เรียนรู้กันในวันนี้ดีกว่าค่ะสิ่งที่ได้เรียนรู้ในวันนี้นะคะยูเนียนของเซตAและเซตBนะคะก็คือเซตที่สมาชิกค่ะเป็นสมาชิกของเซตAหรือเซตBหรือทั้ง2เซตค่ะจะเขียนแทนด้วยนะคะเซตAค่ะก(ต)าร(ม)ด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะแล้วก็ตามด้วยเซตBค่ะไ(โ)ด-้(ย)ผลนิยามของยูเนียนของเซตAและเซตBนะคะจะเข้(ท่)ากับเซตซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยที่xนะคะเป็นสมาชิกของเซตAหรือA(x)เป็นสมาชิกของเซตBค่ะเดี๋ยวเถ-้(ร)ามาดูแผนภาพเวนน์นะคะและการยูเนียนกันของเซต2เซตค่ะแผนภาพแรกนะคะเป็นแผนภาพที่แสดงเซตAและเซตBมีสมาชิกร่วมกันนะคะส่วนที่แรเงานะคะก็จะเรียกเป็นเ(")ซตAU(∪)B"ค่ะแผนภาพที่2นะคะเป็นแผนภาพที่เซตa(A)และเซตb(B)ไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะส่วนที่แรเงานะคะก็จะเรียกเป็นเ(")ซตAU(∪)B"ค่ะแผนภาพที่3เป็นแผนภาพที่เซตBเป็นสับเซตของเซตAนะคะซึ่งเราจะเรียกสีที่แรา(เ)ยงานว่าเ(")ซตAU(∪)B"เช่นกันค่ะเดี๋ยวเรามาดูการยูเนียนกันของเซต3เซตนะคะยูเนียนของเซตAเซตBและเซตCนะคะจะเท่ากับเซตซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยที่xเป็นสมาชิกของเซตAหรือxเป็นสมาชิกของเซตBหรือxเป็นสมาชิกของเซตCค่ะอันนี้เป็นแผนภาพเวนน์แสดงเซต3เซตนะคะส่วนที่แรเงาก็คือส่วนที่เซตAU(∪)BU(∪)Cค่ะอันนี้ก็เป็นแบบฝึกหัดนะคะของบทเรียนในวันนี้ค่ะสำหรับวันนี้คุณครูก็ขอลาไปก่อนค่ะสวัสดีค่ะ[เสียงดนตรี]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-04-02 13:06:15
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}