Accuracy : 60.30%
Insertion : 1967
Deletion : 1629
Substitution : 374
Correction : 7997
Reference tokens : 10000
Hypothesis tokens : 10338
[เสียงดนตรี](คุณครูกฤษณะ)สวัสดีครับนักเรียนมาพบกับครูเอิร์ทนะครับและบทเรียนเรื-่องเซตก่อนหน้านี้เราเรียนอะไรมาบ้างครั-่องเซต(บ)นักเรียนพอจะจำได้ไหมครับเราเรียนรการดำเนินการนะครับที่มีชื่อเรียกว่า"ยูเนี-่ยน(∪)"และ"อินเตอร์เซกชัน(∩)"นะครับนักเรียนรู้ไหมครับว่าเรายังมีการดำเนินการตัวอื่นอีกนะครับซึ่งวันนี้เราจะมาเรียนก-ัน(าร)ดำเนินการอีกตัวหนึ่งซึ่งมีชื่อเรียกว่า"คอมพลีเมนต์(')"นะครับจะเป็นอย่างไรนั้นเก็(รา)มาติดตามชมกันเลยก่ค(อ)นอื่นครูขอเริ่มที่วัตถุประสงค์ของเรื่องนี้นะครับเมื่อนักเรียนเรียนจบแล้วนะครับนักเรียนจะสามารถเขียนเซตที่ได้จากการคอมพลีเมนต์กันของเซตได้นะครับและข้อต่อมานักเรียนจะสามารถเชื่อมโยงความรู้ระหว่างคอมพ-ิว(ลี)เมนตอร-์ของเซตและแผนภาพเวนนร(-์)ได้นะครับเรามาเริ่มเรียนกันเลยนะครับกำหนดให้U={1,2,3,เอกภพสัมพัทธ์นะครับแทนด้วยเซตของ1234แ(,)ละ5}นะครับและเซตA={1aแทนด้วยเซตของ1(,)2,3}นะครับครูมีคำถามให้นักเรียนลองทำดูนะครับให้นักเรียนเขียนเซตที่มีสมาชิกเป็นสมาชิกของUแต่เอกภพสัมพัทธ์ไม่เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะครับนักเรียนจะได้คำตอบเป็นอย่างไรครับน่(เร)าจะได้คำตอบเป็นเซต{4,5ของทีนะ5(})นะครับเนื่องจาก4และ5เป็นสมาชิกของบ(U)ทสัมภาษณ์นะครับแต่4และ5ไม่อยู่ในเซตAนะครับ4และ5ก็เลยเป็นคำตอบของข้อนต(-ี)-้นะครับเราเรียกเซป-็(ต)ดนท(-ั)างกล่าวนีร(-้)ว่า"คอมพลีเมนต์ของเซตAa(")นะครับเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ดัใ(ง)น-ี้นะครับซึ่งครูจะเรียกสัทร(ญล)-ักษพย(ณ)-์ดังนี้ว่า"คอมพลีเมนต์ของเซตAa(")นะครับหรือ"a(A)คอมพลีเมนต์"นะครับจากสัญลักษณ์นี้ครูก็เลยเขียนไดป(-้)ว่าอ(A)′={4,5}นะ-ีกคอมพลีเมนต์เท่ากับเป็นของ4และ5นะครับเรามาดูนิยามของคอมพลีเมนต์(')กันนะครับกำหนดUให้Uแทนเอกภพสัมพัทธ์นะครับและเซตa(A)เป็นสับเซ(ช)ตของเซตอ(U)ยู่นะครับคอมพลีเมนต์ของเซตa(A)ก็คือเซตที่มีสมาชิกเป็นสมาชิกของUแต่เอกภพสัมพัทธ์ไม่เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะครับเราเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ดังนี้นะครับโดยเราเขียนบทนิยามในรูปของสัญลักษณ์คณิตศาสตร์ได้ดังนี้นะครับa(A)′คอมพลีเมนต์เท่ากับเซตของxโดยที่xเป็นสมาชิกของเ(U)อกภพสัมพัทธ์ครับและxไม่เป็นสมาชิกของเซตAซึ่งเราอาจใช้สัญลักษณ์อื่นแทนAค(′)อได้นะครับเป็นตัวนี้นะครับหรือเป็นตัวนี้หรือเป็นตัวนี้หรือเป็นตัวนี้นะครับแตไป(-่)ในที่นี้คก(ร)-ูจะขอใช้เพีอ(ย)งแค่สัญลักษณ์ตัวนี้ตัวเดียวนะครับหลังจากที่นักเรียนเรียนบทนิยามมาแล้วนะครับครูจะมีชวนคิดให้นักเรียนลองคิดตามครูดูนะครับชวนคิดนี้นะครับให้หาU′แาคอมพลีเมนต์ของเอกภพสัมพัทธ์และข(∅)′นองเบทน-ิ(ะ)ยามครับก่อนอื่นเรามาดูบทนิยห(า)มด(ข)หรือยังเรากัอผล(น)ก่อนนะครับเป็นบทนิยามที่เราเพิ่งเรียนมานะครับเม(ร)าทำอีเมลของเอกภพสัมพ(า)-ัท-ำธ์(U′)ดูนะครับจากบทนิยามU′ามคอมพลีเมนต์ของเอก-็ภพสัมพัทธ์ก็คือเซตของxโดยที่xเป็นสมาชิกของเ(U)แอกภพสัมพัทธ์และxไม่เป็นสมาชิกของUงเอกภพสัมพัทธ์นะครับนักเรียนจะเห็นว่าxที่เป็นสมาชิกของUเอกภพสัมพัทธ์และxที่ไม่เป็นสมาชิกของUเอกภพสัมพัทธ์คืออะไรนั่นคือไม่มีสมาชิกเลยดังนั-้นU′-้นคอมพลีเมนต์ของเอก-็ภพสัมพัทธ์ก็คือเ(∅)ซตว่างนะครับต่อมาเราจะหา∅คอ(′)นมพลีเมนต์ของเซตว่างนะครับจาบคอมพลีเมนต์ของเซตว่า(ก)∅ง(′)คือเซตของxโดยที่xอยู่ในUเอกภพสัมพัทธ์และxไม่อยู่ใน∅เซตว่างนะครับดังนั้นเราจะ-ั(ไ)ดให-้ว่า∅′นะคอมพลีเมนต์ของเสรว่านะครับ=เท(U)ค-่ากับเอกภพสัมพัทธ์ครับตจะ(-่อ)ไปเร-ั(า)บมาดูตัวอย่างตปล(-่)อไดภ(ป)-ัยกันนะครับให้U={0,1ห้เอกภพสัมพัทธ์นะครับเท่ากับเซตของ01(,)2,3,4แ(,)ละ5}นะครับเ(แ)ละA=ท่าก-ั({)บเป็นของ0,2,4}และB={3เซ(,)4ตd(})นะครับคบเท่ากับเซตของ3และ4นะคร-ั(-ู)บให้นักเรียนหาน(A)'และะครับaคอมพลีเมนต์นะครับและเซตB'คอมพลีเมนต์ครับวิท(ธ)-ี-่ทำนะครับครูจะเริ่มทำAคอ(')มพลีเมนต์ก่อนนะครับโดยที่ครูจะพิจารณาสมาชิกที่เป็นสมาชิกของUงเอกภพสัมพัทธ์แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซตเ(A)องนะครับเอ(ร)ามาดูที่0ก่อนนะครับจะเห็นว่า0อยู่ในUใเอกภพสัมพัทธ์ใช่ไหมครับและส(0)-ูงอยู่ในAเอห(ฉะ)นั-้งสื(น0)อไม่เป็นสมาชิกที่เราค(พ)-ิจาดได้(รณ)นานอยู่นะครับต่อมาเรามาดู1นะครับจะเห็นว-่าหนึ่งอยู่ในUนเอกภพสัมพันธ์นะครับแต่1ไม่อยู่ในa(A)เลยนะครับจ(ด)-ัาก(ง)นั้นสมาชิกห(1)นึ่งก็จะอยู่ในเซตที่เราพิจารณานะต่อบหน-้(ม)าเน(ร)าะมาดู2บ้าง2อยู่ในเ(U)อกภพสัมพัทธ์และเ(2)ขาก็อยู่ในAฉะนั้นเ(2)ขาไม่อยู่ในเซตที่เราไ(พ)-ิจปต-ั(า)ร-้ง(ณ)นานเนาะต่อมาแล้(เรา)วมาดูถ(3)ามบ้าง3อยู่ในUแต่เอกภพส-ั(า)มพัทธ์ไม่อยู่ในSetaเซตAนา(ะ)ฉะนั้น3ก็จะเป็นสมาชิกที่เราสนใจ4บ้างม(4)-ีอยู่ในUนเอกภพสัมพัทธ์นะแต่4ก็อยู่ในเซSeta(ตA)เช่นกันฉะนั้น4เอ(ร)าไม่เอามาพิจารณานะต่อมาเรามาดู5เป็นอย่างไรครับ5อยู่ในUแเอกภพสัมพัทธ์และ5ก็ไม่อยู่ในa(A)ฉะนั้น5เป็นสมาชิกตัวสุดท้ายนะครับที่เราสนใจดังนั้นครูเลยมาเขียนเซตของAaค(′)อมพลีเมนต์ได้เป็นดังนี้นะครับต่อมานะครับเน-่(ร)าจะมาทำข้ก-็ท(อถ)-ัก(ด)มานะครับก็คือจะหาB′นคอมพลีเมนต์นะครับโดยเราจะเริ่มพิจารณาสมาชิกที่เป็นสมาชิกของUนเอกภพสัมพัทธ์นะครับแต่ไม่เป็นสมาชิกของเซตBนะครับคืออะไรเรามาดูกันนะครับก็สมาชิกที่เป็นสมาชิกของเ(U)อกภพสัมพัทธ์แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซตBก็จะมี0,1,2และ5นะครับซึ่งเราก็จะได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะอย(ดั)-่างนั้นครูก็จะเขียนB′คอมพลีเมนต์ได้เป็นเซตของ{0,1,2แ(,)ละ5}นะครับเรามาดูตัวอย่างค(ถ)-ัดมานะครับให้Uเ(ข)องเกภ(ร)านะคพสัมพ(ร)-ัท(บ)ธ์คือเซตของ{0,1,2,3,...ไปเร-ื(})-่อยๆนะครับและเซตCของเราก็คือเซตของ{0,2,4,6ไ(,)...}ปเรื่อยๆนะครับโจทย์ถามเราว่าให้หาC′นะคอมพลีเมนต์ของเซตนะครับมาดูวิธีทำกันนะครับโจทย์ถามหาCท-ี(′)-่คอมเม้นใช่ไหมครับดังนเหม-ือ(-ั้)นเรามาพิจารณาสมาชิกก่อนนะก็คือเราจะพิจารณาสมาชิกที่เป็นสมาชิกของUนเอกภพสัมพัทธ์นะครับแต่ไม่เป็นสมาชิกของเซตCซึ่งถ้(เร)าพิน(จ)ารณน(า)แล้วเราก็จะได้ว่ามีสมาชิกคือ{1,3,5,7ไ(,)...}ปเรื่อยๆนะครับดังนั้นเซตCค(′)อมพลีเมนต์ของเราก็คือเซตของ{1,3,5,7,ไป(.).เรื(.})-่อยๆนะครับหรือเขียนอีกรูปแบบหน-ึ่งก-ี-้(-็)คือCส-ี(′)ขเท่ากับเซล-็(ต)กของf(x)โดยที่xเป็นจำนวนคี่บวกนะครับต่อมาเราจะมาพิจารณาความเชื่อมโยงระหว่างแผนภาพเวนน์และคอมพลีเมนต์นะครับเรามีแผนภาพเวนน์แสดงดังนี้นะครับเอ(ร)าให้นักเรียนแรเงาส่วนที่แaค(ส)ดงAอมพล(′)-ีเมนต์นะครับนักเรียนจะทำอย่างไรดีครับเริ่มจากAเอ(′)ก-่คอมพลีเมนต์ก่อนแล-้ะ(ว)กันเนาะAม-ี(′)คนก็คือเซตที่สมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเ(U)อกภพสัมพัทธ์นะครับแต่ไม่เป็นสมาชิกของเซตAเราก็จะแรเงาได้เป็นอย่างไรครับก็อันนี้คือa(A)นะสมาชิกของเซตa(A)ก็ต้องอยู่ในเ(A)อใช่ไหมครับแต่เรล้ว(า)จะแรงเงาสมาชิกของเ(U)อกภพสัมพัทธ์ท-ี่ไม่เป็นสมาชิกของAก็จะแสดงว่าเราจะแรเงารอบนอกAใช่ไหมครับก็แสดงเป็นรูปแรงเงาได้ดังนี้เนาะส่วนที่แรเงานี-่(-้)เราจะเรียกว่า"A′"เอกคอมเม้นนะครับเรามาดูตัวอย่างแผนภาพเวนน์เพื่อประกอบความเข้าใจนะครับเรากำหนดแผนภาพแสดงดังนี้นะครับโจทย์ถามหาaค(ข้)อม(แ)รกA′พลีเมนต์และข้อ2(B∩2อินเตอร์เซกC)′นะmyh'มดคอมพลีเมนต์นะครับทำอย่างไรนั้นเรามาดูกันเลยครูขอเริ่มทำข้อแรกก่อนนะครับขค(-้)อแรกหาA′ใช่ไหมครับแ(เ)รล-้(า)วทำอย่างไง(ร)ดีแล้วก็มาดูก่อนว่าAเราคืออะไรด(A)-ีก็คือที่เราแสดงการ(-ัน)แรเงาใช่ไหมครับท(A)′-ีม(ก)-็-ีเนื้อคือแรเงาส่วนอื่นที่ไม่ใช่อยู่ในa(A)ใช่ไหมก็จะแสดงว่าแรงเอ(ง)ารอบนอกตรงม(น)-ี-้ทั้งหมดเลยใช่ไหมเราก็จะแสดงเป็นรูปได้ดังนี้ฉะนั้นสมาชิกที่อยู่ในบริเวณที่แรเงานั-่(-้)นแหละคือคำตอบของเราในข้อนี้นะครับซึ่งก็จะเป็นเซตของ{0,1,2,5,6,7,8,9แ(,)ละ10}นะครับต่อมาคร-ุ(-ู)จะขอทำข้อ2นะข้อ2โจทย์ถามหา(B∩C)′ใช่Bอินเตอร์เซกCทั้งหมดคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับครไ(-ู)กม-่(-็)ต้องมาพิจารณาก่อนนะว่าเราจะทำอะไรเราก็จะดูก่อนว่าB∩ท(C)คืออะไรด(B)-ีอย-ู-่างนี-้(-่)ใช่ไหมครับและCอยู่นี่ใช่ไหมครับB∩Cก็คือส่วนที่เป็นส่วนร่วมกันระหว่างBและCก็คือตรงบริเวณที่ครูกำลังได้(ล่)อยู่ใช่ไหมครับก็คือจะได้รูปเป็นดังนี้อันนี้คือรูปของB∩Cอิน(()B∩Cเตอร์เซกCคอ()′)มพล-ี(-่)เมนต์นะครับจะเป็นรูปแบบไหนก็คือเป็นรูปที่อยู่ในUเอกภพสัมพัทธ์แต่ไม่อยู่ในB∩Cใช่ไหมครับก็จะเป็นรูปที่อยู่รอบนอกม(น)-ี-้ทั้งหมดเลยมั(ก็)นจะแสดงล(ร)-ูก(ป)ได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้นะครับฉะนั้นสมาชิกที่อยู่ในบริเวณที่แรเงาทั้งหมดก็จะเป็นเน(ซ)-็ตของ(B∩C)′องทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับแสดงได้ดังนี้เลยคข(ร)-ับเรถ(า)มาดูตัวอย่างข้อท(ถ)-ัก(ด)มานะครับกำหนดให้นะครับเ(U)แอกภพสัมพัทธ์แทนด้วยเซตดังนี้นะครับและเว(ซ)ตAของเราแทนด้วยเซตดัส้นทางนี้นะครับและเซตBของเราแทนดที่จะด(-้)ว-ี(ย)เซตน-ี้า(น)ะและเซตCก็แทนด้วยเซตนีที่จะด-ี(-้)เช่นกันนะครับโจทย์ถามหาทั้งหมดด้วยกันทั้งหมด3ข้อนะครับข้อแรกโจทย์ถามหา(A∪B∪C)หาaยูเนียนbยูเนียนCท-ั(′)น-้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับและข้อที่2โจทย์ถามหา(Aทั-้(∪)B)′∩Cนะครงหมดคอมพลีเมนต์อินเตอร์เซกBนะคร-ับและข้อสุดท้ายนะครับโจทย์ถามหาint(A∩()erB∪C)′ยูเนียนะทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับเรามาดูวิธีทำกันเลยนะครับวิธีทำนะครับครูเริ่มทำด้วยข้อแรกก่อนนะครูก็จะหาAย-ู(∪)B∪Cนเนียนนั่นสินะครับว่าเป็นเช่นกั(ไร)นะครับA∪B∪Cก็คืออะไรคือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในa(A)หรืออยู่ในBหรืออยู่ในCนะครับก็จะมีสมาชิกที่เป็นหน้าตาแบบนี้เลยครูก็จะเขียนไดม-่(-้)เป็นอย(ดั)-่างนี้นะครับต่อมาต(โ)รวจทย์ต้องการถามหาอะไรนะครับโจทบหาAUNDUnion4ท-ั(ย)-์ถามหา(A∪-้งหมดคอมพล(B)∪C)-ีเมน(′)ต์ใช่ไหมครับก็จะได้เป็นสมาชิกที่อยู่ในเ(U)เอกภพสัมพัทธ์เรานะครับแต่ไม่เป็นสมาชิกในA∪B∪Cนะครับซึ่งจะได้คำตอบแ(อ)อกล้วน(มา)ะเป็นเช็(ซต)กของ{8,9,10}และติดนะครับต่อมานะครับครูก็จะทำข้อ2นะข้อ2ครูก็จะพิจารณาในวงเล็บก่อนนะครับก็พิจารณาA∪BนะครับAย(∪)B-ุเนียนคืออะไรทอ-่(บ)ทะเขาชวนกันอีกครั้งนะครับA∪Bยินดีก็คือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในเซตAหรืออยู่ในเซตBนะครับจะได้ว่าคือเซตของ{0,1,2,3,4,5,6}นะครับเมื่อนักเรียนพิจารณาเสร็จแล้วนะครับทีนี้เราก็ต้องหาเซต(SetaUnionBทั้งหมดของเซต(A)∪B)′ใช่ไหมครับคืออะไรคือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในUนะครับมีสมาชิกอยู่ในUแต่ไม่เป็นสมาชิกของA∪BUnionB(น)-ี้นะครับก็คืออะไรแล้วก็มาดูกันนะครับก็คือมีเป็(ซต)นของ{7,8,9,10}นะครับดัเพราะฉะนั-้(ง)นั้น(A∪B)นaยูเนียนbทั้งหมดคอมพลีเมนต์อินเ(′)∩ตอร์เซกกับCก็จะได้เป็นเซตของเธอสมาชิกที่อยู่ใน(A∪BยูเนียนBค())′อมพลีเมนต์และอยู่ในซ(C)-ีนักเรียนจะเห็นว่ามีสมาชิกเป็นอะไรครับในนี้มี7อยู่ที(ใน)นี้และ7อยู่ในนี้ใช่ไหมคร-ับดังน-ั-้นคำตอบของเราก็ค-ือเซตล(ข)อง7นะครับมาดูเข-้าท(อถ)-ัก(ด)มานะครับข้อถัดมาเหมือนเดิมเลยนะครับเราเจอวงเล็บใช่ไหมครับเราก็จะทำในวงเล็บก่อนนะครูก็เริ่มก(จ)าร(ก)พิจารณาBbยู(∪C)เน-ียนcนะB∪Cคืออะไรก็คืออ-ันด(น)-ี-้นะครับต่อมาครูก็ต้องพิจารณา(B∪Cทั้งห())′มดคอมพลีเมนต์นะครับ(Bทั-้(∪)C)′คงหมดcommentค-ืออะไรก็คือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในUนีนเอกภพสัมพัทธ์ม-ี(-้)นะครับแต่ไม่อยู่ในไงดีน-ี(B)∪-่ฝี(Cค)ม-ือไม่อยู่ในตัวนี้ใช่ไหมครับพิจารม(ณ)าแล้วก็จะได้คำตอบมาเป็นเซตของ{1,4,8,9แ(,)ละ10}นะครับทีนี้โจทย์ถามหาA(∩B∪C)′ใชอินเตอร์เซกBยูเนียนCทั้งหมดคอมพลีเมนต์ใช-่ไหมครับอท-ี่(-ิน)ให้เตส(อ)ร-์เ-็จ(ซก)ก็คือเอาส่วนที่เป็นส่วนร่วมกันระหว่างเซตAและเซต(BและSetBยูเนียน4ทั้งหมดคอมพลีเมนต(∪)C)-์(′)ใช่ไหมครับครูก็จะได้ว่ามีส่วนร่วมคืออะไรนะครับเราลองพิจารณาดูนะครับก็คือมี1และ4ใช่ไหมครับอยู่ใน(B∪C)′ใชนปีนั้น4ทั้งหมคอมพลีเมนต์ใช-่ไหมแล้วก็มี1และ4อยู่ในAฉะนั้นคำตอบของเแ(ร)าล-้ว(ก็)คือเซตของ1และ4นะครับป(ต)-่ระ(อ)มาณนะครับครู-้(จ)ะแสดงตัวอย่างนี้โดยการใช้แผนภาพเวนน์นะครับเรามาดูกันนะครับเมื่อเราเอาข้อมูลทั้งหมดนะครับมาวาดเป็นแผนภาพเวนน์นะครับก็จะว-่าดได้ดังนี้นะครับนักเรียนอาจจะลองทบทวนแผนภาพเวนน์แ(ด)ล-้วยตัวเองด้จะ(วย)ก-ัน(าร)ว-่าดด้วยตัวเองลองอีกครั้งหนึ่งนะครับครูเริ่มทำข้อ1ก่อนนะหา(Aทั้งหมดคอ(∪)B∪C)มพลีเ(′)มนต์นะครับอ(ข)-ั-้นแรกเลยคร-ูก็จะหาA∪Bอ-ี(∪)Cน-ั(ก)-่อนนะก็คืออะดีเนี่ยดีกว่าเนาะ(ไ)รคือสมาชิกที่อยู่ในAใ-ี(ช)-่เอ(ไห)งม-ีครับหรือสมาชิกที่อยู่ในBหรืดีๆด-ึ(อ)งสมาชิกที่อยู่ในCใช่ไหมครับพอครูแรเอ(ง)าก็จะได้รูปเป็นดังนี้นะในนี้คอมพลีเมนต์คืออะไรครับคือสมาชิกที่อยู่ในเ(U)อกภพสัมพัทธ์แต่ไม่อยู่ในA∪B∪aยูเนียนbยูเนียนCใช่ไหมครูว-่า(ก็)จะแรเงาที่รอบนอกตรอน(ง)นี้นะทั้งหมดเลยก็จะแสดงรูปให(ได)-้เป็นอ(ด)-ังนีย่าง(-้)ทีนี้คำตอบของเราก็คือสมาชิกที่อยู่ในส่วนที่แรเงาท(ด)-ั-้งนั้น(Aaย-ู(∪)B∪C)′ก็จะเนี่ยนbยูเนียนBทั้งหมดคอมพลีเมนต์ก็จะเท่ากับเซตของ8,9และ10นะครับต่อมาครูจะทำข้อ2นาะข้อ2เหมือนเดิมเลยเราเจะ(อ)วงเล็บนะเราจะทำวงเล็บก่อนนะครูก็จะหาA∪Bาเอเลี่ยนดีก่อนใช่ไหมA∪dnd(Bก็)คือสมาชิกที่อยู่ในเSe(ซ)ตta(A)ใช่ไหมครับและสมาชิกที่อยู่ในเซตด(B)-ีคือเอาทั้ง2วงเลยอย-่างนั้นคระ(-ู)จะแรเงาไจะ(ด้)เป็นดอย(-ั)-่างนี้นะต่อมาเน(ร)าะเห็นเครื่องหมายข(ค)อง(ม)พล-ี-่(เ)ไมนต-่(-์)ใช่ไหมครับแปลว่ายอย่างไรแปลว่าเราต้องแรงเงาในส่วนไหนครับแรงเง(อ)าในส่วนที่อยู่นอกa(A)∪ย-ู(B)เนียนbใช่ไหมครับเข(ก็)าจะได้เป็นรูปแบบ(ดัง)นี้ใช่ไหมครับครูก็จะแรเงาได้เป็นห(ด)ย-ังนี้นะฉ(ถ)-ัน(ด)มาเขาบอกว่าไ(ใ)ห้หา(A∪B)ปหาaยูเนียนbทั้งหมดคอมพล(′)∩Cใช-ีเมนต์อินเตอร์เซกกับซีใช-่ไหมครับCอยู่ตรงไหนครับCอยู่ตรงนี้ใช่ไหมครับอินเตส(อ)ร-์เ-็จ(ซก)ก็คือเอาส่วนที่เป็นส่วนร่วมกันก็คือจะแรงเอาได้เป็นรูปตรงนี้ใช่ไหมครับแสดงได้ด-ังนี้นะฉะนั้นคำตอบในข้อที่2ของเราก็คือเซป-็(ต)นของเ(7)ก่งนะครับต่อมาครูก็จะทำข้อ3ใช่ไหมครับข้อ3นั้นโจทย์ถามหาอะได(ร)-้นะครับโจทยะ(-์)ถามหาAอ-ิ(∩)(B∪C)′ใช่นเตอร์เซกกับBยูเนียนCทั้งหมดคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับเราเหมือนเดิมเลยเราเจอวงเล็บเราก็จะทำในวงเล็บก่อนใช่ไหมครับฉะนั้นครูว-่า(ก็)จะหาBS(∪)Cก่อนนะB∪Cคืออะไรครับเหมือนเดิมนะก็คือสมาชิกที่อยู่ในน(B)-ี้หรืออยู่ในCก็จะแสดงรูปแรเงาได้วยเป็นอย(ดั)-่างนี้นะทีนี-่(-้)คอมพลีเมนต์ของเราคืออะไรนะครับคอมพลีเมนต์ก็คือสมาชิกที่อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์แต่ไม่อยู่ในB∪Cว-่(น)ะกา(-็)จะไ(แ)ปลว่าเราก็จะแรเงาส่วนที่ไม่ใช่Bวิ(∪C)ใช่ไหมเราก็จะแรย(เ)งานในส่วนนี้แสดงเป็นรูปไอ(ด)-้ย-่า(ดั)งนี้นะครับต่อมาโจทย์ถามหาอ(A)∩(B∪C)′ใช-ินเตอร์เซคกับทั้งหมดคอมพลีเมนต์ใช-่ไหมครับก็Aอยู่ม(น)-ี-่น-้(ะ)องแล้วก็อินเตอร์เซกกับส่วนที่เราแรงเอ(ง)าไว้ก่อนหน้านั้นแล้วก็จะเหลือเป็นรูปแบบ(ดัง)นี้นะเหลือเป็นรูปของที่มีสมาชิกเป็น1กับCฉะนั้4(น)คำตอบของเราก็คือเซตของ1และ4(C)นะครับเราจะเห็นว่าทั้ง2วิธีที่ครูนำเสนอนั้นนะครับเป็นวิธีที่สามารถหาคำตอบได้เหมือนกันดังนั้นนักเรียนสามารถใช้วิธีใดก็ได้ในการหาคำตอบนะครับเรามาดูสิ่งที่เราได้เรียนรู้กันนะครับวันนี้นะครับเราได้เรียนคอมพลีเมนต์ของเซตAนะครับซึ่งเข(คอ)ามพล-ีค(เ)วามนต์ขอชัด(ง)เซจน(ตA)นั้นก็คือเซตที่มีสมาชิกเป็นสมาชิกของเ(U)อกภพสัมพัทธ์นะครับแต่ไม่เป็นสมาชิกของเซตAนะซึ่งเราเขียนแทนสัญลักษณ์นี-่(-้)อ่านว่า'คอม-พละ-ี(-)เม-ินทฺต-์(-)ของ-เซต-เอa(')นะครับหรือ'เอa(-)คอม-พละ-ี(-)เม-ินทฺต-์(')นะครับเราสามารถเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะครับก็คือa(A)′คอมพลีเมนต์เท่ากับเซตของxโดยที่xเป็นสมาชิกของUแลเอกภ(ะ)xพสัมพัทธ์ไม่อยู่ในเซตa(A)นะครับต่อมาเป็นการเชื่อมโยงระหว่างแผนภาพเวนน์และคอมพลีเมนต์ของเซตนะครับเรากำหนดให-้U-้เอกภพสัมพัทธ์นะครับแทนด้วยอ(U)ยู่นะครับและเซตa(A)เป็นสับเซ(ช)ตของUเอกภพสัมพัทธ์นะครับครูก็จะวาดแผนภาพเวนน์ได้เป็นดังนี้นะครับเรามาแรเงาต(ส)-่วนAรวจคอมพลีเมนต-์(′)นะครับก็จะได้รูปเป็นดังนี้นะก่อนจากกันนะครับครูมีแบบฝึกหัดให้นักเรียนทบทวนนะครับเพื่อฝึกความเข้าใจจบแล้วนะครับสำหรับการดำเนินการที่มีชื่อเรียกว่า"คอมพลีเมนต์"นะครับและเรายังเหลืออีกหนึ่1(ง)การดำเนินการนะครับซึ่งจะเป็นการดำเนินการอะไรนั้นเรามาติดตามชมในคลิปวิดีโอถัดไปนะครับสำหรับวันนี้สวัสดีครับ[เสียงดนตรี]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-04-02 16:51:15
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}