Accuracy : 64.03%
Insertion : 2214
Deletion : 1979
Substitution : 515
Correction : 10594
Reference tokens : 13088
Hypothesis tokens : 13323
[เสียงดนตรี](คุณครูกฤษณะ)สวัสดีครับนักเรียนมาพบกับครูเอิร์ทและบทเรียนเรื่องเซตอีกครั้งนะครับก่อนหน้านี้เราเรียนการดำเนินการทั้งสี4(-่)มาใช่ไหมครับนักเรียนจำได้ไหมครับว่าการดำเนินการของเรามีชื่อว่าอะไรบ้างใได้(ช่)ครับมีการดำเนินการที่เรียกว่า"ยูเนียน(∪)","อินเตอร์เซกชัน(∩)","คอมพลีเมนต์(′)"และ"ผลต่างระหว่างเซต"ใช่ไหมครับซึ่งวันนี้เราจะมาเรียนสมบัติของการดำเนินการของเประ(ซต)กันนะครับจะเป็นอย่างไรเดี๋ยวเรามาเริ่มกันเลยนะครับก่อนอื่นนะครับเรามาเริ่มที่วัตถุประสงค์ของเรื่องนี้กันนะครับเมื่อนักเรียนเรียนเรียนคลิปว-ี(-ิ)ดีโอนี้จบแล้วนะครับนักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้ระหว่างสมบัติของการดำเนินการของเซตและแผนภาพเวบ(น)น-์ได้นะครับและนักเรียนสามารถใช้สมบัติของการดำเนินการของเซตในการแก้ปัญหาได้นะครับเรามาเริ่มเรียนกันเลยนะครับครูข-้อกำหนดให้-้เซตA,เซตBและเซตCนะครับเป็นส-ับเปก(ซต)ของเอกภพสัมพัทธ์อ(U)ยู่นะครับมาเริ่มที่ข้อแรกนะครับเรามีแผนภาพเวนน์แสดงดังนี้นะครับครูให้นักเรียนลองแรงเงาAaU(∪)nionBนะครับAย(∪)-ูเนียนBคืออะไรยังจำได้ใช่ไหมครับA∪Bก็คือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในAหรืออยู่ในด(B)-ีใช่ไหมครับท(ส)-ำไมาชิกทข-ี-่-้เหร(อยู)-่ในAเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับก็เป็นการแรเงาในวงกลมa(A)ใช่ไหมครับก็จะแสดงได้ดังนี้นะยูเนียนกับBBอยู่นี-้(-่)ใช่ไหมครับก็จะแรเงาได้เป็นอย(ดั)-่างนี้ใช่ไหมครับต่อมานะครับเรามาดูแผนภาพเวนน์อันนี้ครูให้นักเรียนอ(ล)อก(ง)แด(ร)งเอ(ง)าBไป(∪)Aนอยู่นั่นเองนะครับว่าจะเป็นอย่างไรนะครับก็DN(B∪)Aใช่ไหมครับก็คือสมาชิกที่อยู่ในเซตด(B)-ีหรืออยู่ในเSe(ซ)ตta(A)ใช่ไหมครับก็แรเงาเซตBก่อนนะนักเรียนก็จะได้เป็นดังที่ครูวงไว้ใช่ไหมครับก็จะแสดงการแรเงาได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะคร-ับต่อมายูเนียนกับเซตAเซตA-ับ(แ)สดงได้ดังนี้ใช่ไหมครับแสดงเป็นดังนี้นะนักเรียนจะเห็นว่าพื้นที่ที่เราแรงเงาของทั้งส(2)องรูปนั้นเป็นอย่างไรครับเป็นรูปเดียวกันใช่ไหมครับอย(ดั)-่างนั้นคก(ร)-ูขอสรุปว่าเซตA∪SetaUnionBนะครับเท่ากั=(บ)เซตB∪bย-ู(A)เน-ียนaนะครับต่อมานะครับครูมีแผนภาพเวนน์แสดงด-ังนี้นะครับครูให้นักเรียนลองแรงเงาA∩Aอินเตอร์เซกBนะครับเป็นอย่างไรครับนักเรียนยัเป-็(ง)นจำกันได้ไหมAอ(∩)B-ินเตอร์เซคBนะครับก็คือสมาชิกที่อยู่ในเซตAและอยู่ในเซตBใช่ไหมครับสมาชิกที่อยู่ในเซตAแสดงยอย่างไรครับแรเงาได้งานที่เป็นวงกลมAใช่ไหมครับเป็นอย(ดั)-่างนี้นะอยู่ในเซตBด้วยเซตBอยู่ตรงนี้ใช่ไหมครับฉะนั้นเราจะแรงเงาส่วนที่เป็นส่วนร่วมกันกับเซตBใช่ไหมครับซึ่งก็คือตรงนี-้ดังนั-้นครูจะแรงเอ(ง)าได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้นะเรามาดูรูปท(ถ)-ัก(ด)มานะครับโจทย์ถามหาB∩Aอินเตอร์เซกAใช่ไหมครับB∩Aคืออะไรก็คือสมาชิกที่อยู่ในเซตด(B)-ี้และอยู่ในเฟซตAใช่ไหมครับเรามาดูสมาชิกที่อยู่ในเซตBก่อนนะครับเราจะแรเงาได้เป็นอย่างไรนะครับก็คือเป็นตรงนี้ใช่ไหมครับนี่คือสมาชิกที่อยู่ในเซตBทั้งหมดเลยคก(ร)-ูก็จะแสดงการแปล(รเ)งเราได้เป็นดังนี้นะครับอินเตอร-์เซกก-ับเซตAก็คือเอาส่วนร่วมกันระหว่างเป็นเซตAใช่ไหมครับตรอน(ง)นี้ก็คืออาณาบรินาคต(เวณ)ของเซต-ึ(A)กเอใช่ไหมครับอินเจ(ต)อร์เซกกันก็คือส่วนร่วมกันก็คือตรงนี้เนาะดเ(-ั)งนหม-ือ(-ั้)นครูจะแพ(ร)งเอ(ง)าได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะนักเรียนจ-็(ะ)เห็นเหมือนเดิมเลยว่าบริเวณที่เราแรเงาAอ(∩)B-ินเตอร์เซกBและB∩อ-ิ(A)นเตอร์เซกเป็นอย่างไรครับเป็นบริเวณเดียวกันนะครับดังนั้นครูจะสรุปว่าA∩Bอินเตอร์เซกB=B∩Bอินเตอร์เซกAนะครับมาว-ั(ใ)นข้อนี้นะครับคร-ุณ(-ู)มีแผนภาพเวนน์แสดงดังนี้นะครับให้นักเรียนแรเงาa(()Anb(∪)B)∪Cนทั้งหมดอยู่เนี่ยดีนะครับเราเจอในวงเล็บใช่ไหมครับเราจะทำในวงเล็บกไว้(-ัน)ก่อนเนาะaยู(A∪B)เน-ียนbนะครับแรเอ(ง)าได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะต่อมาเรามายูเนียนCใช่ไหมครับก็คือเพิ่มในส่วนที่เป็นCไปแบ่(รเ)งาได้เป็นดังนี้เรามาที่แผนภาพถัดมานะครับให้นักเรียนแปล(รเ)งเอาส่วนที่เป็นa(A)∪(Uni(B)∪onกับC)นะครับเราเจอวงเล็บเหมือนกันใช่ไหมครับเราทำในวงเล็บก่อนนะBย-ู(∪)Cแเนี่ยนCไป(ร)เอ(ง)าได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะต่อมาเราอยู-่เนี-่ยนกับเซตAAคือยู่ตรงนี้ยูเนียนก็คือเพิ่มในส่วนที่เป็นเ(A)อเข้าไปจะได(แร)-้เอ(ง)าเป็นดอย(-ั)-่างนี้นักเรียนจะเห็นว่าบริเวณที่แรเงาของทั้ง2แผ-่นภาพนะครับเป็นบริเวณเดียวกันใช่ไหมครับดังนั้นจะสรุปว่า(A∪B)∪C=ABยูเนีย(∪)(B∪C)นBทั้งหมดยูเนียนCเกับReunion4นะครับแล้วเราสามารถเขียนโดยไม่มีวงเล็บได้ดังนี้นะครับมาดูแผนภาพถัดมานะครับให้นักเรียนแรงเงา(A∩B)∩ทั้งหมด(C)อีกทีนะครับเรามาแรงเอ(ง)าในวงเล็บให้(กัน)ก่อนใช่ไหมครับเมื่อเราเจอวงเล็บเราแรเงาA∩Aอินเตอร์เซกBได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะครับต่อมาเรามาอินเตอร์เInstax(ซก)กับป(C)-ีใช่ไหมครับก็จะได้การแรเงาเป็นดอย(-ั)-่างนี้มอย(าด)-ู-่ที่แผงหน-้(ภ)าพป(ถ)-ัดมานะครับเราต้องการแรงเงาi(A)∩(Bnter(∩)C)esteddstใช่ไหมครับเราเจอวงเล็บใช่ไหมครับเราทำในวงเล็บก่อนนะD(B)∩Cอิน(แ)เตอร-์เซก(งา)Cได้เป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับได้เหมือ1(น)คร-ู-่ใช่ไหมครับต่อมามาอินเตอร์เซค(ก)กับAเอ(ใ)เช-่ไ-ีย(หม)ครับก็คือเอาส่วนที่ซ้ำกันก็จะได้กา-ำไ(รแ)รเร(ง)าเป็นอย่(-ัน)างนี้นักเรียนเห็นอะไรไหมครับการแรเงาของทั้งส(2)องแผนภาพเป็นอย่างไรครับเป็นการแรเงาที่เดียวกันใช่ไหมครับดังนั้น(A∩B)∩C=A∩(B∩Aอินเตอร์เซคBทั้งหมดอินเทอร์เซกCBอิน())เตอร์เซกนะครับซึ่งเราก็สามารถเขียนโดยละวงเล็บได้เช่นกันนะครับแสดงเป็นอย(ดั)-่างนี้เลยเรามาดูแผนภาพท(ถ)-ัก(ด)มานะครับข้อนี้ให้นักเรียนแรเงาA∪(Bายูเน-ี(∩)C)-่ยนกับอินเตอร์เซกCนะครับเหมือนเดิมเลยเราเจอะโ(ว)รงเลแรม(-็บ)ใช่ไหมครับเราจะทำในวงเล็บก่อนก็คือเราจะได(แร)-้เงาBบ-ีอ(∩C)-ีซีนะครับมีครับเป็นอย่างไรคร-ับแรงเง(ร)าได้เหมือนครูใช่ไหมครับตเ(-่)อามาเราจะยูเนียนUnionกับเ(A)อใช่ไหมครับก็คือรวมเซตAเข้าไปแรงเอ(ง)าได้อ(ด)-ัน(ง)นี้นะครับมาดูที่แผนภาดูค(พ)ถัลิป(ด)มานะครับนักเรียนแรเงาอะไรครับแรเงา(A∪B)∩(A∪C)ใชAยูเนียนBทั้งหมดอินเตอร์เซกcใช-่ไหมครับใท-ี(น)นี้มีวงเล็บทั้งหมด2ที่ใช่ไหมครับครูขอเริ่มที่โ(ว)รงเล็แรม(บ)นี้ก่อนนะครับเรามาแรงเงาA∪Bกันก่อนนะครับเป็ครับเ(น)อย่างล-่(ไ)รคนก(ร)-ับAบี(∪B)แรเงาในแผนอะไรถ่ายภาพได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้นะครับต่อมาครูมาดูวงเล็บถัดมานะครับเป็นA∪ยูเนียนCใช่ไหมครับเป็นอย่างไรครับนักเรียนนักเรียนแไป(ร)เอ(ง)าได้อย่างไง(ร)ครับเหมือนครูไหมเป็นอย่างนี้นะครับและเราเอามาก(อ)-ินเตส(อ)ร-์เซ-็จ(ก)กันใช่ไหมครับก็คือส่วนที่ทับกันนะก็จะแรงเอ(ง)าได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้นักเรียนเห็นไหมครับว่าการแรเงาทั้ง2แผนภาพเป็นอย่างไรครับเป็นการแรปล(เ)งเอาที่เหมือนกันใช่ไหมครับดังนั้นA∪(ยูเ(B)∩CนียนC())นะคร-ับ=(A∪B)∩(A∪-ับเท่ากับaยูเ(C))นักเนี่ยนbทั้งหมดอินเตอร์เซกนะครับนักเรียนจะเห็นว่านะครับถ้าตัวดำเนินการต่างชนิดกันนะครับเราจะต้องใส่วงเล็บเสมอเพื่อบอกว่าต้องดำเนินการระหว่างเซต2เซตใไป(ด)ก่อนนะครับเรามาดูที่แผงหน-้(ภ)าพป(ถ)-ัดมากันนะครับข้อนี้นะครับครูให้นักเรียนแรเงาA∩อ-ิ(()B∪C)นนเตอร์เซกยูเนียนCนะครับเหมือนเดิมเลยเราเจะล(อว)งเล็ก(บ)ใช่ไหมครับเราจะทำในวงเล็บก่อนดูB∪นobuse(C)นะครับนักเรียนแรเงาได้แบบนี้ใช่ไหมครับอินเตอร์เซok(กA)นะครับก็คือเอาส่วนที่ซ้ำกับเ(A)อใช่ไหมครับก็จะแสดงได้ดัแค-่(ง)นี้นะครับเรามาดูที่แผน-่(ภ)าพถัน(ด)มานะครับแผนภาพถัดมามานี้ให้นักเรียนแรเงา(A∩B)าaอินเต(∪)(A∩C)อร์เซกbทั้งหมดยูเห็นียนกลับaอินเตอร์เซกเห็นใช่ไหมครับว่ามี2วงเล็บครูขก-็(อ)ทำ(A∩ดี(B))กว-่อา(น)นะครับ(A∩อ-ินเ(B)แ)ตอร-์เซก(งา)Bได้เป็นอย่างไรครับแรเงาได้เป็นดแบบ(-ัง)รูปนี-้ได-้เหมือนครูใช่ไหมครับต่มา(อ)ม-่าคก(ร)-ูจะขอแรงเงาว(อ)-ันนี้ต่อนะ(A∩Aอินเตอร์เซกC)เลย(A∩hse(C))คือตรงไหนครับนักเรียนเป็นอย่างไง(ร)ครับแรง(เ)งานได้เหมือนครูใช่ไหมครับปุ๊บทั้งส(2)องตัวนี้ที่แรงเอ(ง)านะครับเอามายูเนีาUnion(ยน)กันก็คือเอาทั้ง2ตั(ส่)วนนเลย(-ี้)นะครูก็จะแรเงาได้เป็นอ(ด)-ัน(ง)นี้นะเหมือนเดิมเลยนักเรียนครับนักเรียนเห็นไหมครับว่ารูปที่เราแรงเอ(ง)าทั้ง2แผ-่นภาพนี้เป็นอย่างไรครับเป็นบริเวณเดียวกันใช่ไหมครับดังนั้นนะครับเราจะสรุปว่าAอ(∩)(B∪C)น-ินเตอร์เซกกับBยูเนียนCนะครับ=เท(()A∩B)∪-่ากับอ(()A∩-ินเตอร์เซกกับC)นะครับท(น)-ั-้(ก)งหมดยูเน(ร)-ี-่ยนก(จ)ะเลับinnisfreeนะครับเห็นว่านะครับถ้าตัวดำเนินการต่างชนิดกันนะครับเราจะต้องใส่วงเล็บเสมอเพื่อบอกว่าต้องดำเนินการระหว่างเซต2เซตใดก่อนนะครับมาดูตัวอย่างถัดไปนะครับชข้อนี้นะครับมีแผนภาพเวนน์มาให้นะครับและให้นักเรียนแรงเงา(ย-ู(A)∪B)′นเนียนBทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับนักเรียนจำได้ไหมครับว่าเราจะทำอย่างไรเรามาดูที-่A∪Bกันก-่อนนะA∪Bนัย-ู(ก)เน(ร)-ียนแรเงาไดB(-้)เป็นแบบไหนครับได้เป็นแบบนี้เหมือนครูใช่ไหมครับคอมพลีเมนต์คือส่วนไหนครับคือส่วนที่อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์นะครับแต่ไม่อยู่ในAaU(∪)nionBใช่ไหมครับแต่(ปล)ว่านักเรียนจะแรง(เ)งานในส่วนที่อยู่รอบนอกนี้ใช่ไหมครับแรเงาได้เป็นดังนี้นะครับมาดูที่แผนภาพถัดมากันนะครับมีแผนภาพมาให้แล้วนะครับให้นักเรียนแรเงาAคอ(′)∩B′ครัมพลีเมนต์interestedขอบคุณนะครับครูเริ่มที่Aac(′)ommentกันก่อนนะA′คอมพลีเมนต์เป็นอย่างไรคร-ับน-ักเรียะ(น)นักเรียนลองแรเงาแล้วเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)บ้างครับได้เหมือนครูไหมได้เป็นการแรเงาที่แสดงอย(ดั)-่างนี้นะต่อมาคือBค(′)อมพลีเมนต์นะครับครูแบ่(รเ)งเอาให้นักเรียนดูเลยนะครับข้อนี้โจทย์ถามอินเตอin(ร)-์เsect(ซก)ของAB(′)และDc(B′)ommentใช่ไหมครับอินเตอร์เซกก็คือเอาส่วนที่ร(ท)-ัก(บ)กันใช่ไหมครับก็จะแสดงการได(แร)-้เข(ง)-้าเป็นส่วนหน-ึ่(-ี้)งใช่ไหมครับครูแรเงาได้เป็นดแบบ(-ัง)นี้นะครับเหมือนเดิมเลยนักเรียนสังเกตเห็นไหมครับว่าครูแรเงาทั้ง2แผ-่นภาพได้เป็นบริเวณเดียวกันดังนั้นครูขอสรุปว่า(A∪B)aยูเน-ี(′)=A′∩B′นะครับ-่ยนbทั้งหมดกี่เมตรเท่ากับaคอมพลีเมนต์นะครับคอมพลีเรามนต์นะคะมาดูที่แผงหน-้(ภ)าพป(ถ)-ัดมานะครับมีแผนภาพมาให้นะครับโจทย์ถามหา(A∩B)′นะอินเตอร์เซกBทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับเป็นอย่างไรครับนักเรียนทำในวงเล็บก-่อ-็(น)เหมือนเดิมใช่ไหมครับครูก็จะเริ่มหาA∩Aอินเตอร์เซกBก-่-ั(อ)นนะครับครูแด(ร)งเอ(ง)านะได้เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับก็คือส่วนที่ซ้ำกันระหว่างa(A)กับBใช่ไหมครับเป็นอย(ดั)-่างนี้คอมพลีเมนต์ก็คืออะไรครับเหมือนเดิมเลยคือส่วนที่อยู่ในเอกภพจน์สัมพัทธ์แต่ไม่อยู่ในA∩BAอินเตอร์เซกB(ด)-ังนั้นจะแรงเอ(ง)าได้ด-ังนี-้นะครับมาดูที่แผนภาพถั-่าน(ด)มากันนะนักเรียนแรเงาA′∪B′Aคอมพลีเมนต์ยูเนียนกับBคอมพลีเมนต์นะครับเรามาแรเงาAค(′)กอม(-ั)พลีเมนต์ก่อนนะเป็นอย่างไรครับนักเรียนลองทำดูแล้วเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)บ้างครับได้เหมือนครูไหมได้เป็นรูปที่แสดงก(ต)าร(ม)แบ่(รเ)งเอาอย(ดั)-่างนี้นะต่อมาโท(ค)ร-ูหาB′ตคอมพลีเมนต์ต-่อเลยแล-้ะ(ว)กันนักเรียนได้เหมือนครูใช่ไหมครับว่าม(B)′ข-ีคอมพลีเมนต์ของนักเรียนแรเไปห(ง)าได้ดอย(-ั)-่างนี้นะครับเอ(ร)ามานำทั้ง2เซตมายูเร(น)-ียนกันนะครับก็คือเราจะเ(แ)ร-่(เ)งเอาเป็นแบบนี้เลยใช่ไหมเอาทั้ง2ส่วนก็จะแสดงการแรเงาได้เป็นดอย(-ั)-่างด(น)-ี-้นะเหมือนเดิมเลยนักเรียนการแรเงาทั้ง2บริเวณเป็นอย่างไรครับเป็นบริเวณที่เหมือนกันใช่ไหมอย(ดั)-่างนั้นครูก็จะสรุปว่า(A∩B)′=Aอินเตอร์เซคBทั้งห(′)∪B′นะครับมาตมดคอมพลีเมนต์นะครับเท่ากับคอมพลีเมนต์ยูเนียนBคอมพลีเมนต์นะครับมาต-่อที่แผนภาพนี้กันนะครับโจทย์ให้นักเรียนแรงเงาA-Bนะครับเป็นอย่างไรครับนักเรียนจำได้ไหมครับA-Bของเราพ(ค)-ื-่ออะไรA-Bก็เบียวคือสมาชิกที่อยู่ในa(A)แต่ไม่อยู่ในป(B)-ีใช่ไหมครับเรามาเริ่มแรเงาที่Aก่อนนะแรเงาไม่(ด้)เป็นอย(ดั)-่างนี้นะสมาชิกที่อยู่ในa(A)แต่ไม่อยู่ใร-ู(น)Bแ-้ดี(ปล)ว่าเราต้องห-ักส่าค(ว)นที่เป็นด(B)-ีทิ้งไปทา(ดั)งนไห(-ั้)นก็จะได้การแรเงาเป็นดังนี้เรามาดูที่แผนภาพถัดมาก-็(-ั)นนได-้(ะ)ครับใอิ(ห้)น-ักเรียนเตอ(แ)ร-์เงาAซค(∩)B′Bคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับวัน(ข้อ)นี้นะครับครูขอเริ่มที่Aก่อนแล-้ะ(ว)ก-ันน-ักเรียนแรเงาAใช่ไหมครับไม่(ด้)เป็นอย(ดั)-่างนี้นะB′ล่ะB′คอมพลีเมนต์Bคอมพลีเมนต์น-ักเรียนเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับนักคอมพ(เ)รียนแล-ี(ร)เงมน(า)Bต-์(′)ได้เป็นเหมือนครูใช่ไหมครับอย่างนี้นะอินเตอร์เซกกันก็คือเอาส่วนที่ทับกันใช่ไหมครับก็จะเป็นแค่ส่วนนี้นะครับแรเงาได้ดังนี้นะครับเป็นอย่างไรครับนักเรียนนักเรียนเห็นไหมครับว่าบริเวณที่เราแรเงาบนแผนภาพทั้งส(2)องบริเวณเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับเป็นบริเวณเดียวกันใช่ไหมครับดอย(-ั)-่างนั้นครูก็เลยสรุปว่าAท-ี่(-B)ลพบุรีของเราเท่ากับAอ(∩)B′-ินเตอร์เซกBคอมพลีเมนต์นะครับมาดูที่ถ่า(แผน)ยภาพออก(ถัด)มาก-็(-ั)นได้(นะ)ครับมีแผนภาพมาให้นะครับเราแรเงาAปลงเอาคอมเม้นนะครับAค(′)อมพลีเมนต์นะครับเป็นอย่างไรครับA′เคอมพลีเมน(รา)ต์ทำกันมาเยอะแล้วนะคก(ร)-ูขอแสดงA′เลยงaคอมพ(แ)ล-้-ีเม(วกั)นต์เปลย(-็)นะจ๊ะการแรเงาดังนี้มาต-่อกันที่แผนภาพถ85(-ัด)8มานะครับให้นักเรียนแรเงาผลต่างระหว่างเซตของเอกภพสัมพัทธ์และเซ7a(ตA)นะครับมาเริ่มงา(แร)นเอ(ง)าที่เอกภพสม-ัมพัทธ์กันก่อนนะครับได้เป็นอย(ดั)-่างนี้ใช่ไหมครับแล้วลบกับเซตAเป็นอย่างไรครับก็คือเอาส่วนที่เป็นเซตAเ(อ)อา(ก)ไปใช่ไหมครับแสดงได้เป็นการแรเงาดังพนี้นะครับเป็นอย่างไรบ้างครับนักเรียนไม(จะ)-่เห็นว่าบริเวณที่เราแรงเอ(ง)าทั้ง2บริเวณเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับเป็นบริเวณเดียวกันใช่ไหมครับว(ด)-ัน(ง)นั้นเราจะสรุปว่าAค(′)เอมพลีเมนต์เท่ากับผลต่างระหว่างเซตของเอกภพสัมพัทธ์และเซตAนะครับจากที่เราได้ทำมาทั้งหมดนี้นะครับเรามาสรุปได้ดังนี้นะครับให้เซตAเซตBและเซตCนะครับเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับเราจะได้ว่าขว-ั(-้)อนห(1)น-ึ่งนะครับAaU(∪)nionB=B∪Un(A)ionaนะครับและAอ-ิ(∩)นเตอร์เซคB=Bอ(∩)Aน-ินเตอร์เซกCนะครับข้อที่2นะครับ(Aย(∪)B-ูเนียนBท())∪C=A∪(B∪C)นะครับและ(A∩B)∩-ั้งหมดอยู่เนี่ยเข้ากะaยูเนี่ยนbยูเนียนCนะครับอินเตอร์เซคBทั้งหมดอินเตอร์เซกC=A∩(B∩C)นะคเอากะinfectedอินเตอร์เซกCนะครับและข้อ3นะคร-ับA∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)นะคร-ับยูเนียนอินเทอร์เน็ตaยูเนี่ยนbทั้งหมดdescribeNCนะคร-ับและA∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)นบและsexcobBยูเนียนCเท่ากับAอินเตอร์เซกBทั้งหมดยูเนียนกับอินเตอร์เน็ตฟรีนะครับข้อห(ถ)-ัน(ด)มานะครับข้อที่4ของเรา(A∪B)′=A′∩B′(A∩B)′=A′∪B′นะครับข้อที่5นะครับA-องเราaยูเนี่ยนbทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับ=Aคอมพลีเมนต์อินเตอร์เซกและอินเตอร์เซกBทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับอินเตอร์เซกยูเนียนกลับdeaconนะครับคนที่5นะครับมีร=A∩B′ถปีนะครับ=Aอินเตอร์เซคBคอมพลีเมนต์นะครับและข้อที่6ครับA′เคอมพลีเมนต์เท่ากัน(บ)ผลต่างระหว่างเซตของเอกภพสัมพัทธ์และเซตป-ี(A)นะครับเราลอง(มา)ดูตัวอย่างนะครับจาะเป็(กแผ)นภาพนะครับให้นักเรียนหาด้วยกันทั้งหมด2ข้อก็คือขA(-้)อแรก(A∩B)∪(A-ินเตอร์เซกCทั้งหมดยูเนียนกับAอ(∩)C)-ินเตอร์เซกCนะครับและข้อที่2ให้นักเรียนหาb(B)∩C′นะคอินเตอร์เซคกับCคอมพลีเมนต์นะครับเรามาแสดงวิธีทำกันเลยนะครับเรามาเริ่มทำที่ข้อแรกก-ันก่อนนะครัะ(บ)นักเรียนโจทย์ถามหา(A∩B)∪(Aอินเตอร์เซกBทั้ง∩C)ใชหมดยูเนี่ยนกับascใช-่ไหมครับนักเรียก(น)อาจจะทำได้โดยการหาAอ(∩)Bก-ินเตอร์เซกCก-่อนและหาA∩Cแน(ล)ะนำมายูเย(น)-ี-่ยม(น)กันใช่ไหมครับแต่ว่าเราได้เรียนสมบัติกันมาแล้วนะครับดังน-ั้-ำ(น)โดยสมบัติเราจะได้ว่าเช็(ซต)คของ(เด(A)∩B)∪(A∩C)นั้-็กดีทั้งหมดยูเนี่ยนกะเท่ากับAอินเตอร์เซกCนั้น=A∩(BAอินเ(∪)C)ตอร์เซกยูเนียนปีใช่ไหมครับวั(ที)นน-ี้เราจะมาลองทำกันดูนะครับโดใน(ย)การใช้แผนภาพเหมือนเดิมเลยเราเจอวงเล็บใช่ไหมครับเราก็จะทำในวงเล็บก่อนอย(ดั)-่างนั้นครูก็จะมาแรงเอ(ง)าB∪Cนะครับไนาย(ด้)เป็นดอย(-ั)-่างนี้ใช่ไหมครับนักเรียนได้เหมือนครูใช่ไหมต่อมาเราจะมาอินเตอรกมา(-์)เซแล-้ว(กA)นะครับอินเตอร์เซกAAอยู่นี-้(-่)นะครับอินเตอร์เซกก็คือเอาส่วนที่ซ้ำก-ันดังน-ั-้นคพ(ร)-ูด(จ)อะไ(แ)รเห(ง)าได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะครับและสมาชิกที่ปรากฏอยู่ในบริเวณที่เราแรเงานั้นคือคำตอบของข้อนี้นะครับซึ่งก็คือเซตของ2,7และ8นะครับเรามาทำข้อท-ื-ี่2กันเลยนะครับขส(-้)อที่บ(2)ถามหาอะไรครัะ(บ)นักเรียนถาปัญ(ม)หาB∩C′ใช่ไหมา(ค)รับนักเรียนอาจจะทำโดยการหอินเตอร์เซคกับ(า)เซตคอ(Bแ)มพล-ี(ะ)เม(ซ)นตC-์(′)ใช่ไหมครับHDและนำมาอินเตอร์5:00นด้วยครับและนำมาintersectio(เซก)nกันแต่ว่าเราเรียนสมบัติมากันแล้วใช่ไหมครับซึ่งโดยสมบัตินะครับนักเรียนจะได้ว่าB∩C′=B-Cใว่าBอินเตอร์เซกCคอมพลีเมนต์นั้นเท่ากับDคอมพลีเมนต์ปีใช่ไหมครับทีนี้เรามาดูกันว่าเราจะได(แร)-้เร(ง)าอย-่-ั(า)งไง(ร)นะครับเราก็จะแรงเอ(ง)าที่ด(B)-ีกว-่อา(น)นะครับแสดงรูปของการแรเงาไและ(ด้)เป็นดอย(-ั)-่างนี้ใช่ไหมครับทDอ(-ี)-ิน-ีเต(-้)B-อร์เซกCคืออะไรครับคือBที่เอาบริเวณที่เป็นส(C)-ีออกไปใชด(-่)ไห-้วย(ม)ครับซึ่งก็จะแรงเอ(ง)าได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะครับดังนั้นสมาชิกที่ปรากฏอยู่ในบริเวณที่แรเงาก็คือคำตอบของข้อนี้นะครับดังนั้นข้อนี้จึงตอบเซตของ4,5และ7นะครับเรามาดูตัวอย่างข้อก็ท(ถ)-ัก(ด)มากันเลก็ได-้(ย)นะครับให้เอกภพสัมพัทธ์นะครับแทนด้วยเซตของจำนวนเต็มบวกที่มี2หลักทั้งหมดนะครับและเซตSeta(A)นะครับแทนเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งหารด้วย5ลงตัวนะครับและเSet(ซต)Bนะครับแทนด้วยเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งมี6อยู่ในหลักสิ10(บ)นะครับโจทย์ข้อนไป(-ี้)ถามอะไรนะคร-ับนักเรียนถามว่าเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์พร(ซึ)-ุ-่งน(ม)-ี-้6อยู่ในหลักส10(-ิบ)และหารด้วย5ไม่ลงตัวคืออะไรนะครับเรามาเริ่มทำกันเลยนะคะ(ร)อ-ับนแ(-ั)รกค(เ)ร-ีย-ับ(น)ขั้นแรกนะครับเรามาเขียนเซตต่างๆในรูปของการแจกแจงสมาชิกท่(กั)านก่อนเนาะเอกพจน์สัมภพ-ัทธ์เรานะครับคืออะไรนะครับเรามาทบทวนก-่-ั(อ)นนะเอกภพจน์สัมพัทธ์ก็คือเซตของจำนวนเต็มบวกที่มีส(2)องหลักทั้งหมดก็ได้แก่10,11,12ไปเรื่อยๆใช่ไหมครับจนถึง99ก็จะเป็นเซตดังนี้นะครับเซตAคืออะไรครับคือเแ(ซ)ต-่ของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งหารด้วย5ลงตัวจำนวนแรกที่หารด้วย5ลงตัวในเอกภพสัมพัทธ์คืออะไรครับคือ10ใช่ไหมครับจำนวนถัดมามาคือ15และจำนวนถัดมาก็คือ20ไปเรื่อยๆนะครับจนถึง95เป(ข)ล-ี-่ยนเป็นเซตได้ดังนี้นะครับต่อมานะครับเราจะเขียนแจกแจงสมาชิกของเซตBนะครับก็คือเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์นะครับซึ่งมี6อยู่ในหลักสิบนะครับดังนั้นสมาชิกในเซตBของเราก็จะเป็น60,61,62,63ไปเรื่อยๆนะครับจนไปถึง69ซึ่งแเสดงเป็นเซตได้ดังนี้นะครับแต่โจทย์ถามอะไรคก(ร)-ับนักเรียนโจทย์ถามหาเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งมี6เ(อ)ย-ู่ในอะ(ห)ล-่ะ(-ัก)สิบและหารด้วย5ไม่ลงตัวใช่ไหมครับจากตรงนี้นักเรียนบางคนอาจจะตอบโดยดูจากเซตBได้ใช่ไหมครับก็คือเอาสมาชิกในเซตBมาตอบและตัดจำนวนที่หารด้วย5ลงตัวก็คือ60และ65ใช่ไหมครับแต-่ว-่าเราจะมาลองทำโดยการแปลงให้เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์นะครัะ(บ)เรามาดูตัวแรกเลยนะครับเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งมี6อยู่ในหลักสในร10(-ิบ)คืออะไรครัะ(บ)นักเรียนเกำ(รา)ล-ั(อ)งย้อนกลับไปมองในโจทย์ดูนะคือเซตD(B)ใช่ไหมครับดังนั้นครูจะแทนด้วยเซตBบี1(ดัง)นี้นะครับต่อมาะ(")และ"ใช่ไหมครับ"และ"คืออะไรครับนัะ(ก)เรียน"และ"คือเครื่องหมายของอินเตอร์เซกงintersectionใช-ั-่(น)ไหมครับต่อมาเป็นอะไรครับเป็นเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งหารด้วย5ไม่ลงตัวเราลองย้อนกลับไปในโจทย์นะครับโจทย์มีเซตB(A)นะครับแต่ว่าเซตAแทนด้วยเซว-็(ต)บของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งหารด้วย5ลงตัวดังนั้นเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งหารด้วย5ไม่ลงตัวนั้นคืออะไรครับคือAaค(′)อมพลีเมนต์ใช่ไหมครับดังนั้นเราเปลี่ยนให้เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี้นะครับจากสมบัติที่เราได้เรียนรู้มานะครับได้เป็นอะไรครับนักเรียนพอจะนึกออกไหมครับใช่ครับนักเรียนได้เป็นB-Aนะครับนักเรียนจะเห็นว่าอะไรครับม(B)ลบด้ว-ีเราเอง(ยA)ก็คือสมาชิกที่อยู่ในด(B)-ิแต่ไม่อยู่ในเ(A)อใช่ไหมครับเราลองมาพิจาเ(ร)ณาในAที่ยวดูนะครับว่าสมาชิกในAที่มี6อยู่ในหลักสิบมีอะไรบ้างนะครับซึ่งครูได้แสดงให้นักเรียนเห็นดังนี้นะครับก็จะมี60และ65นะครับดังนั้นB-del(A)oitteก็คือเซตนี้นะครับนี่คือคำตอบของเรานะครับเรามาสรุปสิ่งที่เราได้เรียนรู้กันนะครับนักเรียนนักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้ระหว่างสมบัติของการดำเนินการของเซตและแผนภาพเวนน์ได้นะครับและนักเรียนสามารถใช้สมบัติของการดำเนินการของเซตในการแก้ปัญหาได้นะครับก่อนจากกันนะครับครูมีแบบฝึกหัดให้นักเรียนทบทวนด้วยนะครับจบแล้วนะครับสำหรับสมบัติของการดำเนินการของเซตนะครับครั้งหน้าเราจะมาเรียนการแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตนะครัะ(บ)จะเป็นอย่างไรนั้นมาติดตามชมได้ในว-ี(-ิ)ดีโอถัดไปนะครับสวัสดีครับ[เสียงดนตรี]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-03-29 17:59:34
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}