Accuracy : 64.72%
Insertion : 2176
Deletion : 1904
Substitution : 524
Correction : 10623
Reference tokens : 13051
Hypothesis tokens : 13323
สวัสดีครับนักเรียนมาพบกับครูเอิร์ทและบทเรียนเรื่องเซตอีกครั้งนะครับก่อนหน้านี้เราเรียนการดำเนินการทั้งสี4(-่)มาใช่ไหมครับนักเรียนจำได้ไหมครับว่าการดำเนินการของเรามีชื่อว่าอะไรบ้างใได้(ช่)ครับมีการดำเนินการที่เรียกว่า"ยูเนียน(∪)","อินเตอร์เซกชัน(∩)","คอมพลีเมนต์(′)"และ"ผลต่างระหว่างเซต"ใช่ไหมครับซึ่งวันนี้เราจะมาเรียนสมบัติของการดำเนินการของเซประ(ต)กันนะครับจะเป็นอย่างไรเดี๋ยวเรามาเริ่มกันเลยนะครับก่อนอื่นนะครับเรามาเริ่มที่วัตถุประสงค์ของเรื่องนี้กันนะครับเมื่อนักเรียนเรียนเรียนคลิปว-ี(-ิ)ดีโอนี้จบแล้วนะครับนักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้ระหว่างสมบัติของการดำเนินการของเซตและแผนภาพเวบ(น)น-์ได้นะครับและนักเรียนสามารถใช้สมบัติของการดำเนินการของเซตในการแก้ปัญหาได้นะครับเรามาเริ่มเรียนกันเลยนะครับครูข-้อกำหนดให้-้เซตA,เซตBและเซตCนะครับเป็นส-ับเปก(ซต)ของเอกภพสัมพัทธ์อ(U)ยู่นะครับมาเริ่มที่ข้อแรกนะครับเรามีแผนภาพเวนน์แสดงดังนี้นะครับครูให้นักเรียนลองแรงเงาAaU(∪)nionBนะครับAย(∪)-ูเนียนBคืออะไรยังจำได้ใช่ไหมครับA∪Bก็คือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในAหรืออยู่ในด(B)-ีใช่ไหมครับท(ส)มาชิก-ำไมข(ท)-ี-่-้เ(อ)ยหร(-ู)-่ในAเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับก็เป็นการแรเงาในวงกลมa(A)ใช่ไหมครับก็จะแสดงได้ดังนี้นะยูเนียนกับBBอยู่นี-้(-่)ใช่ไหมครับก็จะแรเงาได้เป็นอย(ดั)-่างนี้ใช่ไหมครับต่อมานะครับเรามาดูแผนภาพเวนน์อันนี้ครูให้นักเรียนอ(ล)อก(ง)แด(ร)งเอ(ง)าไ(B)∪Aนปอยู่นั่นเองนะครับว่าจะเป็นอย่างไรนะครับก็DN(B∪)Aใช่ไหมครับก็คือสมาชิกที่อยู่ในเซตด(B)-ีหรืออยู่ในS(เ)ซตeta(A)ใช่ไหมครับก็แรเงาเซตBก่อนนะนักเรียนก็จะได้เป็นดังที่ครูวงไว้ใช่ไหมครับก็จะแสดงการแรเงาได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะคร-ับต่อมายูเนียนก-ับเซตAเซตAแสดงได้ดังนี้ใช่ไหมครับแสดงเป็นดังนี้นะนักเรียนจะเห็นว่าพื้นที่ที่เราแรงเงาของทั้งส(2)องรูปนั้นเป็นอย่างไรครับเป็นรูปเดียวกันใช่ไหมครับอย(ดั)-่างนั้นคก(ร)-ูขอสรุปว่าเSe(ซ)ตAtaU(∪)nionBนะครับเท่ากั=(บ)เซตBbยู(∪A)เน-ียนaนะครับต่อมานะครับครูมีแผนภาพเวนน์แสดงด-ังนี้นะครับครูให้นักเรียนลองแรงเงาA∩Bอินเตอร์เซกBนะครับเป็นอย่างไรครับนักเรียนเป็(ยัง)นจำกันได้ไหมA∩Aอินเตอร์เซคBนะครับก็คือสมาชิกที่อยู่ในเซตAและอยู่ในเซตBใช่ไหมครับสมาชิกที่อยู่ในเซตAแสดงยอย่างไรครับแรเงาได้งานที่เป็นวงกลมAใช่ไหมครับเป็นอย(ดั)-่างนี้นะอยู่ในเซตBด้วยเซตBอยู่ตรงนี้ใช่ไหมครับฉะนั้นเราจะแรงเงาส่วนที่เป็นส่วนร่วมกันกับเซตBใช่ไหมครับซึ่งก็คือตรงนี-้ดังนั-้นครูจะแรงเอ(ง)าได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะเรามาดูรูปท(ถ)-ัก(ด)มานะครับโจทย์ถามหาBอ(∩)A-ินเตอร์เซกAใช่ไหมครับB∩Aคืออะไรก็คือสมาชิกที่อยู่ในเซตด(B)-ี้และอยู่ในเฟซตAใช่ไหมครับเรามาดูสมาชิกที่อยู่ในเซตBก่อนนะครับเราจะแรเงาได้เป็นอย่างไรนะครับก็คือเป็นตรงนี้ใช่ไหมครับนี่คือสมาชิกที่อยู่ในเซตBทั้งหมดเลยคก(ร)-ูก็จะแสดงการแปล(รเ)งเราได้เป็นดังนี้นะครับอินเตอร-์เซกก-ับเซตAก็คือเอาส่วนร่วมกันระหว่างเป็นเซตAใช่ไหมครับตอน(รง)นี้ก็คืออาน(ณ)าบริเวคต(ณ)ของเซต-ึ(A)กเอใช่ไหมครับอินเจ(ต)อร์เซกกันก็คือส่วนร่วมกันก็คือตรงนี้เนาะดังนั้เหมือนครูจะแพ(ร)งเอ(ง)าได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้นะนักเรียนจ-็(ะ)เห็นเหมือนเดิมเลยว่าบริเวณที่เราแรเงาA∩Bอินเตอร์เซกBและB∩Aเอินเตอร์เซกเป็นอย่างไรครับเป็นบริเวณเดียวกันนะครับดังนั้นครูจะสรุปว่าอ(A)∩B-ินเตอร์เซกB=Bอ(∩)A-ินเตอร์เซกAนะครับมวั(าใ)นข้อนี้นะครับค-ุณ(รู)มีแผนภาพเวนน์แสดงดังนี้นะครับให้นักเรียนแรเงาa(()A∪B)∪nbทั้ง(C)หมดอยู่เน-ี่ยดีนะครับเราเจอในวงเล็บใช่ไหมครับเราจะทำในวงเล็บกไว้(-ัน)ก่อนเนาะAaยู(∪B)เน-ียนbนะครับแรเอ(ง)าได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้นะต่อมาเรามายูเนียนCใช่ไหมครับก็คือเพิ่มในส่วนที่เป็นCไปแบ่(รเ)งาได้เป็นดังนี้เรามาที่แผนภาพถัดมานะครับให้นักเรียนแรปล(เ)งเอาส่วนที่เป็นA∪(BนaUnio(∪)nกับC)นะครับเราเจอวงเล็บเหมือนกันใช่ไหมครับเราทำในวงเล็บก่อนนะB∪Cแรยูเนี่ยนCไปเอ(ง)าได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะต่อมาเราอยู-่เนี-่ยนกับเซตAAคือยู่ตรงนี้ยูเนียนก็คือเพิ่มในส่วนที่เป็นเ(A)อเข้าไปจะได(แร)-้เอ(ง)าเป็นดอย(-ั)-่างนี้นักเรียนจะเห็นว่าบริเวณที่แรเงาของทั้ง2แผ-่นภาพนะครับเป็นบริเวณเดียวกันใช่ไหมครับดังนั้นจะสรุปว่า(A∪B)∪C=A∪(BBยูเนียนBท(∪)C)นะค-ั้งหมดยูเนียนCเกับReunion4นะครับแล้วเราสามารถเขียนโดยไม่มีวงเล็บได้ดังนี้นะครับมาดูแผนภาพถัดมานะครับให้นักเรียนแรงเงา(Aทั-้(∩)B)งหม(∩)Cดอีกทีนะครับเรามาแรงเอ(ง)าในวงเล็บให้(กัน)ก่อนใช่ไหมครับเมื่อเราเจอวงเล็บเราแรเงาA∩Bอินเตอร์เซกBได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะครับต่อมาเรามาอินเตอIn(ร)-์เstax(ซก)กับป(C)-ีใช่ไหมครับก็จะได้การแรเงาเป็นอย(ดั)-่างนี้มอย(าด)-ู-่ที่แผงหน-้(ภ)าพป(ถ)-ัดมานะครับเราต้องการแรงเงาA∩(B∩Cinteres())teddstใช่ไหมครับเราเจอวงเล็บใช่ไหมครับเราทำในวงเล็บก่อนนะBDอ(∩)Cแ-ินเตอร-์เงซก(า)Cได้เป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับได้เหมือบ(น)1คร-ู-่ใช่ไหมครับต่อมามาอินเตอร์เซค(ก)กับAใช่ไหเอเชีย(ม)ครับก็คือเอาส่วนที่ซ้ำกันก็จะได้การ-ำไ(แ)รเร(ง)าเป็นอ-ัย-่(น)างนี้นักเรียนเห็นอะไรไหมครับการแรเงาของทั้งส(2)องแผนภาพเป็นอย่างไรครับเป็นการแรเงาที่เดียวกันใช่ไหมครับดังนั้น(Aอ(∩)B)∩C=A∩(B∩C-ินเตอร์เซคBทั้งหมดอินเทอร์เซกCBอิน())เตอร์เซกนะครับซึ่งเราก็สามารถเขียนโดยละวงเล็บได้เช่นกันนะครับแสดงเป็นอย(ดั)-่างนี้เลยเรามาดูแผนภาพท(ถ)-ัก(ด)มานะครับข้อนี้ให้นักเรียนแรเงาA∪(Bายูเน-ี(∩)C)-่ยนกับอินเตอร์เซกCนะครับเหมือนเดิมเลยเราเจอวงเละโรงแรม(-็บ)ใช่ไหมครับเราจะทำในวงเล็บก่อนก็คือเราจะแได(ร)-้เงาB∩บีอ(C)-ีซีนะครับมีครับเป็นอย่างไรคร-ับแรงเง(ร)าได้เหมือนครูใช่ไหมครับตเ(-่)อามาเราจะยูเนียนUnionกับเ(A)อใช่ไหมครับก็คือรวมเซตAเข้าไปแรงเอ(ง)าได้อ(ด)-ัน(ง)นี้นะครับมาดูที่แผนภาดูค(พ)ถัลิป(ด)มานะครับนักเรียนแรเงาอะไรครับแรเงา(A∪B)∩(A∪C)ใชAยูเนียนBทั้งหมดอินเตอร์เซกcใช-่ไหมครับใท-ี(น)นี้มีวงเล็บทั้งหมด2ที่ใช่ไหมครับครูขอเริ่มที่โ(ว)รงเล็แรม(บ)นี้ก่อนนะครับเรามาแรงเงาA∪Bกันก่อนนะครับครับเป็นอยล-่างไรนก(คร)-ับAบี(∪B)แรเงาในแผอะไรถ่าย(น)ภาพได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะครับต่อมาครูมาดูวงเล็บถัดมานะครับเป็นAย(∪)-ูเนียนCใช่ไหมครับเป็นอย่างไรครับนักเรียนนักเรียนไป(แร)เอ(ง)าได้อย่างไง(ร)ครับเหมือนครูไหมเป็นอย่างนี้นะครับและเราเอามาก(อ)-ินเตส(อ)ร-์เ-็จ(ซก)กันใช่ไหมครับก็คือส่วนที่ทับกันนะก็จะแรงเอ(ง)าได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นักเรียนเห็นไหมครับว่าการแรเงาทั้ง2แผนภาพเป็นอย่างไรครับเป็นการแปล(รเ)งเอาที่เหมือนกันใช่ไหมครับดังนั้นA∪ย-ู(()B∩เนียนC)นะครับ=(เท-่(A)∪B)∩(Aากับaย-ู(∪)C)นักเนี่ยนbทั้งหมดอินเตอร์เซกนะครับนักเรียนจะเห็นว่านะครับถ้าตัวดำเนินการต่างชนิดกันนะครับเราจะต้องใส่วงเล็บเสมอเพื่อบอกว่าต้องดำเนินการระหว่างเซต2เซตไป(ใด)ก่อนนะครับเรามาดูที่แผงหน-้(ภ)าพป(ถ)-ัดมากันนะครับข้อนี้นะครับครูให้นักเรียนแรเงาA∩(B∪Cอินเตอร์เซกยูเนียนC())นะครับเหมือนเดิมเลยเราเจะล(อว)งเล็ก(บ)ใช่ไหมครับเราจะทำในวงเล็บก่อนo(ด)-ูBbuse(∪C)นะครับนักเรียนแรเงาได้แบบนี้ใช่ไหมครับอินเตอร์เซกok(A)นะครับก็คือเอาส่วนที่ซ้ำกับเ(A)อใช่ไหมครับก็จะแสดงได้ดแค่(-ัง)นี้นะครับเรามาดูที่แผน-่(ภ)าพถัน(ด)มานะครับแผนภาพถัดมามานี้ให้นักเรียนแรเงาa(()Aอ-ิ(∩)B)∪(A∩C)เห็นนเตอร์เซกbทั้งหมดยูเนียนกลับaอินเตอร์เซกเห็นใช่ไหมครับว่ามี2วงเล็บครูก็(ขอ)ทำ(A∩ดี(B))กว-่อา(น)นะครับ(A∩อ-ิ(B))นเ(แ)ตอร-์เซก(งา)Bได้เป็นอย่างไรครับแรเงาได้เป็นดแบบ(-ัง)รูปนี-้ได-้เหมือนครูใช่ไหมครับตมา(-่อ)ม-่าคก(ร)-ูจะขอแรงเงาว(อ)-ันนี้ต่อนะ(A∩Aอินเตอร์เซกC)เลย(Ahse(∩C))คือตรงไหนครับนักเรียนเป็นอย่างไง(ร)ครับแรง(เ)งานได้เหมือนครูใช่ไหมครับปุ๊บทั้งส(2)องตัวนี้ที่แรงเอ(ง)านะครับเอามายูU(เ)นีnion(ยน)กันก็คือเอาทั้ง2สต-ั(-่)วนเลย(นี้)นะครูก็จะแรเงาได้เป็นอ(ด)-ัน(ง)นี้นะเหมือนเดิมเลยนักเรียนครับนักเรียนเห็นไหมครับว่ารูปที่เราแรงเอ(ง)าทั้ง2แผ-่นภาพนี้เป็นอย่างไรครับเป็นบริเวณเดียวกันใช่ไหมครับดังนั้นนะครับเราจะสรุปว่าA∩(Bอินเตอร์เซกกับBย(∪)-ูเนียนC)นะครับเ(=)(A∩ท่าก(B))∪(A∩-ับอินเตอร์เซกกับC)นะครับท(น)-ักเ-้งหมดยูเน(ร)-ี-่ยนจะเกลับinnisfreeนะครับเห็นว่านะครับถ้าตัวดำเนินการต่างชนิดกันนะครับเราจะต้องใส่วงเล็บเสมอเพื่อบอกว่าต้องดำเนินการระหว่างเซต2เซตใดก่อนนะครับมาดูตัวอย่างถัดไปนะครับชข้อนี้นะครับมีแผนภาพเวนน์มาให้นะครับและให้นักเรียนแรงเงาย(()A∪-ูเนียนB)′ทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับนักเรียนจำได้ไหมครับว่าเราจะทำอย่างไรเรามาดูที-่A∪Bกันก่อนนะ-่A∪Bนยู(-ัก)เน(ร)-ียนแรเงาไดB(-้)เป็นแบบไหนครับได้เป็นแบบนี้เหมือนครูใช่ไหมครับคอมพลีเมนต์คือส่วนไหนครับคือส่วนที่อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์นะครับแต่ไม่อยู่ในA∪aUnionBใช่ไหมครับแปต-่(ล)ว่านักเรียนจะแรง(เ)งานในส่วนที่อยู่รอบนอกนี้ใช่ไหมครับแรเงาได้เป็นดังนี้นะครับมาดูที่แผนภาพถัดมากันนะครับมีแผนภาพมาให้แล้วนะครับให้นักเรียนแรเงาA′∩คอมพ(B)′ครับลีเมนต์interestedขอบคุณนะครับรูเริ่มที่A′acommentกันก่อนนะAค(′)อมพลีเมนต์เป็นอย่างไรคร-ับน-ักเรียะ(น)นักเรียนลองแรเงาแล้วเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)บ้างคร-ับได้เหมือนค-ับ(ร)-ูไหมได้เป็นการแรเงาที่แสดงอย(ดั)-่างนี้นะต่อมาคือBค(′)อมพลีเมนต์นะครับครูแบ่(รเ)งเอาให้นักเรียนดูเลยนะครับข้อนี้โจทย์ถามอินเตอรins(-์)เซect(ก)ของAB(′)และBDc(′)ommentใช่ไหมครับอินเตอร์เซกก็คือเอาส่วนที่ร(ท)-ัก(บ)กันใช่ไหมครับก็จะแสดงการได(แร)-้เข(ง)-้าเป็นส่วนหน-ี-ึ-่(-้)งใช่ไหมครับครูแรเงาได้เป็นแบบ(ดัง)นี้นะครับเหมือนเดิมเลยนักเรียนสังเกตเห็นไหมครับว่าครูแรเงาทั้ง2แผ-่นภาพได้เป็นบริเวณเดียวกันดังนั้นครูขอสรุปว่าa(()A∪B)′=A′∩B′ยูเนี่ยนbทั้งหมดกี่เมตรเท่ากับaคอมพลีเมนต์นะครับคอมพลีเรามนต์นะคะมาดูที่แผงหน-้(ภ)าพป(ถ)-ัดมานะครับมีแผนภาพมาให้นะครับโจทย์ถามหา(Aอ(∩)B)′นะ-ินเตอร์เซกBทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับเป็นอย่างไรครับนักเรียนทำในวงเล็บก-่อ-็(น)เหมือนเดิมใช่ไหมครับครูก็จะเริ่มหาA∩Aอินเตอร์เซกBก-่-ั(อ)นนะครับครูแด(ร)งเอ(ง)านะได้เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับก็คือส่วนที่ซ้ำกันระหว่างa(A)กับBใช่ไหมครับเป็นดอย(-ั)-่างนี้คอมพลีเมนต์ก็คืออะไรครับเหมือนเดิมเลยคือส่วนที่อยู่ในเอกภพจน์สัมพัทธ์แต่ไม่อยู่ในAอ(∩)Bด-ินเตอร์เซกB(-ั)งนั้นจะแรงเอ(ง)าได้ด-ังนี-้นะครับมาดูที่แผน-่(ภ)าพถัน(ด)มากันนะนักเรียนแรเงาA′∪BงาAคอมพลีเมนต์ยูเนียนกับBค(′)อมพลีเมนต์นะครับเรามาแรเงาAค(′)กัอมพลีเมนต์ก่อนนะเป็นอย่างไรครับนักเรียนลองทำดูแล้วเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)บ้างครับได้เหมือนครูไหมได้เป็นรูปที่แสดงก(ต)าร(ม)แบ่(รเ)งเอาอย(ดั)-่างนี้นะต่อมะโท(าค)ร-ูหาBค(′)อมพลีเมนต-์ต-่อเลยแล-้ะ(ว)กันนักเรียนได้เหมือนครูใช่ไหมครับว่าม(B)′-ีคอมพลีเมนต์ของนักเรียนแรไปห(เง)าได้อย(ดั)-่างนี้นะครับเอ(ร)ามานำทั้ง2เซตมายูเร(น)-ียนกันนะครับก็คือเราจะเ(แ)ร-่(เ)งเอาเป็นแบบนี้เลยใช่ไหมเอาทั้ง2ส่วนก็จะแสดงการแรเงาได้เป็นอย(ดั)-่างด(น)-ี-้นะเหมือนเดิมเลยนักเรียนการแรเงาทั้ง2บริเวณเป็นอย่างไรครับเป็นบริเวณที่เหมือนกันใช่ไหมดอย(-ั)-่างนั้นครูก็จะสรุปว่า(A∩B)′=A′∪B′Aอินเตอร์เซคBทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับเท่ากับคอมพลีเมนต์ยูเนียนBคอมพลีเมนต์นะครับมาต่อที่แผนภาพนี้กันนะครับโจทย์ให้นักเรียนแรงเงาA-Bนะครับเป็นอย่างไรครับนักเรียนจำได้ไหมครับA-Bของเราพ(ค)-ื-่ออะไรเ(A)-บ-ียว(Bก็)คือสมาชิกที่อยู่ในa(A)แต่ไม่อยู่ในป(B)-ีใช่ไหมครับเรามาเริ่มแรเงาที่Aก่อนนะแรเงาไม่(ด้)เป็นอย(ดั)-่างนี้นะสมาชิกที่อยู่ในa(A)แต่ไม่อร(ย)-ู-่ในBแ-้ดี(ปล)ว่าเราต้องห-ักสาค(-่ว)นที่เป็นด(B)-ีทิ้งไปทา(ดั)งนไห(-ั้)นก็จะได้การแรเงาเป็นดังนี้เรามาดูที่แผนภาพถัดมาก-็(-ั)นนได-้(ะ)ครับใอิ(ห้)น-ักเรียตอ(นแ)ร-์เงาA∩B′ซคBคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับวัน(ข้อ)นี้นะครับครูขอเริ่มที่Aก่อนแล-้ะ(ว)ก-ันนักเรียนแรเ-ัน(ง)าAใช่ไหมครับไม่(ด้)เป็นอย(ดั)-่างนี้นะB′ลคอมพล-ี(-่)ะBเมนต์Bค(′)นอมพลีเมนต์น-ักเรียนเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับนักเรีคอมพล-ี(ย)นแรเงมนต์(าB′)ได้เป็นเหมือนครูใช่ไหมครับอย่างนี้นะอินเตอนะ(ร)-์เซกกันก็คือเอาส่วนที่ทับกันใช่ไหมครับก็จะเป็นแค่ส่วนนี้นะครับแรเงาได้ดังนี้นะครับเป็นอย่างไรครับนักเรียนนักเรียนเห็นไหมครับว่าบริเวณที่เราแรเงาบนแผนภาพทั้งส(2)องบริเวณเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับเป็นบริเวณเดียวกันใช่ไหมครับอย(ดั)-่างนั้นครูก็เลยสรุปว่าท(A)-B-ี่ลพบุรีของเราเท่ากับA∩Bอินเตอร์เซกBค(′)อมพลีเมนต์นะครับมาดูที่แผถ่า(น)ยภาพถัออก(ด)มาก-ัน-็ได้(นะ)ครับมีแผนภาพมาให้นะครับเราแรปล(เ)งาA′นงเอาคอมเม้นนะครับAคอมพลีเมนต์นะครับเป็นอย่างไรครับA′คอมพลีเมน(รา)ต์ทำกันมาเยอะแล้วนะคก(ร)-ูขอแสดงA′เลยแaคอมพล-้ว-ีเม(กั)นต์เลย(ป็)นะจ๊ะการแรเงาดังนี้มาต-่อกันที่แผนภาพถ858(-ัด)มานะครับให้นักเรียนแรเงาผลต่างระหว่างเซตของเอกภพสัมพัทธ์และเซ7a(ตA)นะครับมาเริ่มแงา(ร)นเอ(ง)าที่เอกภพสม-ัมพัทธ์กันก่อนนะครับได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้ใช่ไหมครับแล้วลบกับเซตAเป็นอย่างไรครับก็คือเอาส่วนที่เป็นเซตAเ(อ)อา(ก)ไปใช่ไหมครับแสดงได้เป็นการแรเงาดังพนี้นะครับเป็นอย่างไรบ้างครับนักเรียนจไม(ะ)-่เห็นว่าบริเวณที่เราแรงเอ(ง)าทั้ง2บริเวณเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับเป็นบริเวณเดียวกันใช่ไหมครับว(ด)-ัน(ง)นั้นเราจะสรุปว่าA′คอมพลีเมนต์เท่ากับผลต่างระหว่างเซตของเอกภพสัมพัทธ์และเซตAนะครับจากที่เราได้ทำมาทั้งหมดนี้นะครับเรามาสรุปได้ดังนี้นะครับให้เซตAเซตBและเซตCนะครับเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับเราจะได้ว่าขว-ั(-้)อนห(1)น-ึ่งนะครับAaU(∪)nionB=B∪Un(A)ionaนะครับและAอ-ิ(∩)นเตอร์เซคB=Bอ(∩)Aน-ินเตอร์เซกCนะครับข้อที่2นะครับ(Aย(∪)B-ูเนียนBท())∪C=A∪(B∪C)นะครับและ(A∩B)∩-ั้งหมดอยู่เนี่ยเข้ากะaยูเนี่ยนbยูเนียนCนะครับอินเตอร์เซคBทั้งหมดอินเตอร์เซกC=A∩(B∩C)นะคเอากะinfectedอินเตอร์เซกCนะครับและข้อ3นะคร-ับA∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)นะคร-ับยูเนียนอินเทอร์เน็ตaยูเนี่ยนbทั้งหมดdescribeNCนะคร-ับและA∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)นบและsexcobBยูเนียนCเท่ากับAอินเตอร์เซกBทั้งหมดยูเนียนกับอินเตอร์เน็ตฟรีนะครับข้อห(ถ)-ัน(ด)มานะครับข้อที่4ของเรา(A∪B)′=A′∩B′(A∩B)′=A′∪B′นะครับข้อที่5นะครับA-องเราaยูเนี่ยนbทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับ=Aคอมพลีเมนต์อินเตอร์เซกและอินเตอร์เซกBทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับอินเตอร์เซกยูเนียนกลับdeaconนะครับคนที่5นะครับมีร=A∩B′ถปีนะครับ=Aอินเตอร์เซคBคอมพลีเมนต์นะครับและข้อที่6ครับA′คอมพลีเมนต์เท่ากัน(บ)ผลต่างระหว่างเซตของเอกภพสัมพัทธ์และเซปี(ตA)นะครับเรลอง(ามา)ดูตัวอย่างนะครับจะ(า)กแเป-็(ผ)นภาพนะครับให้นักเรียนหาด้วยกันทั้งหมด2ข้อก็คือขA(-้)อแรก(A∩B)∪(อินเตอร์เซกCทั้งหมดยูเนียนกับA∩Cอินเตอร์เซกC())นะครับและข้อที่2ให้นักเรียนหาB∩C′นะbอินเตอร์เซคกับCคอมพลีเมนต์นะครับเรามาแสดงวิธีทำกันเลยนะครับเรามาเริ่มทำที่ข้อแรกก-ันก่อนนะครัะ(บ)นักเรียนโจทย์ถามหา(A∩B)∪Aอินเตอร์เซกBทั-้(()A∩C)ใงหมดยูเนี่ยนกับascใช่ไหมครับนักเรียก(น)อาจจะทำได้โดยการหาA∩Bอินเตอร์เซกCก-่อนและหาA∩Cแน(ล)ะนำมายูเย(น)-ี-่ยม(น)กันใช่ไหมครับแต่ว่าเราได้เรียนสมบัติกันมาแล้วนะครับดังนั้น-ำโดยสมบัติเราจะได้ว่าเช็(ซต)คของ(A∩B)∪(A∩C)นเด็กดีทั้งหมดยูเนี่ยนกะเท่ากับAอินเตอร์เซกCน-ั้น=A∩อ-ิ(()B∪C)ในเตอร์เซกยูเนียนปีใช่ไหมครับวั(ที)นน-ี้เราจะมาลองทำกันดูนะครับโดใน(ย)การใช้แผนภาพเหมือนเดิมเลยเราเจอวงเล็บใช่ไหมครับเราก็จะทำในวงเล็บก่อนอย(ดั)-่างนั้นครูก็จะมาแรงเอ(ง)าB∪Cนะครับไนาย(ด้)เป็นอย(ดั)-่างนี้ใช่ไหมครับนักเรียนได้เหมืย(อ)นครูใช่ไหมต่อมาเราจะมาอินเตอกมาร์เซกแล้ว(A)นะครับอินเตอร์เซกAAอยู่นี-้(-่)นะครับอินเตอร์เซกก็คือเอาส่วนที่ซ้ำก-ันดังน-ั-้นคพ(ร)-ูด(จ)อะไ(แ)รเห(ง)าได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้นะครับและสมาชิกที่ปรากฏอยู่ในบริเวณที่เราแรเงานั้นคือคำตอบของข้อนี้นะครับซึ่งก็คือเซตของ2,7และ8นะครับเรามาทำข้อท-ื-ี่2กันเลยนะครับขส(-้)อที่บ(2)ถามหาอะไรครัะ(บ)นักเรียนถป-ัญ(าม)หาB∩C′ใช่ไหมครับนักเรีอ(ย)-ินเตอาจจะทำโดยร์เซคการ-ับ(หา)เซตBคอ(แ)มพล-ี(ะ)เม(ซ)นตC-์(′)ใช่ไหมครับHDและนะ5:00นด้วยครับและน-ำมาi(อ)-ินเnter(ต)อร์เซsectio(ก)nกันแต่ว่าเราเรียนสมบัติมากันแล้วใช่ไหมครับซึ่งโดยสมบัตินะครับนักเรียนจะได้ว่าBอ(∩)C′=-ินเต(B)-Cใช่อร์เซกCคอมพลีเมนต์นั้นเท่ากับDคอมพลีเมนต์ปีใช่ไหมครับทีนี้เรามาดูกันว่าเราจะได(แร)-้เร(ง)าอย-่-ั(า)งไง(ร)นะครับเราก็จะแรงเอ(ง)าที่ด(B)-ีกว-่อา(น)นะครับแสดงรูปของการแรเงาแ(ไ)ดละ(-้)เป็นอย(ดั)-่างนี้ใช่ไหมครับD(ท)-ีนี้B-อินเตอร์เซกCคืออะไรครับคือBที่เอาบริเวณที่เป็นส(C)-ีออกไปใช่ด-้วย(ไหม)ครับซึ่งก็จะแรงเอ(ง)าได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้นะครับดังนั้นสมาชิกที่ปรากฏอยู่ในบริเวณที่แรเงาก็คือคำตอบของข้อนี้นะครับดังนั้นข้อนี้จึงตอบเซตของ4,5และ7นะครับเรามาดูตัวอย่างข้ก-็ท(อถ)-ัก(ด)มาก-ันเ-็ไ(ลย)ด้นะครับให้เอกภพสัมพัทธ์นะครับแทนด้วยเซตของจำนวนเต็มบวกที่มี2หลักทั้งหมดนะครับและเSeta(ซตA)นะครับแทนเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งหารด้วย5ลงตัวนะครับและเซSet(ต)Bนะครับแทนด้วยเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งมี6อยู่ในหลักส10(-ิบ)นะครับโจทย์ข้อนไป(-ี้)ถามอะไรนะคร-ับนักเรียนถามว่าเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซพร(-ึ)-ุ-่งน(ม)-ี-้6อยู่ในหลักส10(-ิบ)และหารด้วย5ไม่ลงตัวคืออะไรนะครับเรามาเริ่มทำกันเลยนะคะ(ร)อ-ับนแ(-ั)รกค(เ)ร-ีย-ับ(น)ขั้นแรกนะครับเรามาเขียนเซตต่างๆในรูปของการแจกแจงสมาชิกกท-่(-ั)านก่อนเนาะเอกพจน์สัมพัทธ์เรานะภพ(ค)รับคืออะไรนะครับเรามาทบทวนก-่-ั(อ)นนะเอกภพจน์สัมพัทธ์ก็คือเซตของจำนวนเต็มบวกที่มีส(2)องหลักทั้งหมดก็ได้แก่10,11,12ไปเรื่อยๆใช่ไหมครับจนถึง99ก็จะเป็นเซตดังนี้นะครับเซตAคืออะไรครับคือเแ(ซ)ต-่ของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งหารด้วย5ลงตัวจำนวนแรกที่หารด้วย5ลงตัวในเอกภพสัมพัทธ์คืออะไรครับคือ10ใช่ไหมครับจำนวนถัดมามาคือ15และจำนวนถัดมาก็คือ20ไปเรื่อยๆนะครับจนถึง95เป(ข)ล-ี-่ยนเป็นเซตได้ดังนี้นะครับต่อมานะครับเราจะเขียนแจกแจงสมาชิกของเซตBนะครับก็คือเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์นะครับซึ่งมี6อยู่ในหลักสิบนะครับดังนั้นสมาชิกในเซตBของเราก็จะเป็น60,61,62,63ไปเรื่อยๆนะครับจนไปถึง69ซึ่งแเสดงเป็นเซตได้ดังนี้นะครับแต่โจทย์ถามอะไรคก(ร)-ับนักเรียนโจทย์ถามหาเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งมี6เ(อ)ยู่ในยอะ(ห)ล-ั-่ะ(ก)สิบและหารด้วย5ไม่ลงตัวใช่ไหมครับจากตรงนี้นักเรียนบางคนอาจจะตอบโดยดูจากเซตBได้ใช่ไหมครับก็คือเอาสมาชิกในเซตBมาตอบและตัดจำนวนที่หารด้วย5ลงตัวก็คือ60และ65ใช่ไหมครับแต-่ว-่าเราจะมาลองทำโดยการแปลงให้เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์นะครัะ(บ)เรามาดูตัวแรกเลยนะครับเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งมี6อยู่ในหลักสิร10(บ)คืออะไรครัะ(บ)นักเรียนเกำ(รา)ล-ั(อ)งย้อนกลับไปมองในโจทย์ดูนะคือเซตD(B)ใช่ไหมครับดังนั้นครูจะแทนด้วยเซตBดบี(-ัง)1นี้นะครับต่อมาะ(")และ"ใช่ไหมครับ"และ"คืออะไรครับนัะ(ก)เรียน"และ"คือเครื่องหมายของi(อ)-ิnt(น)เตอร์ersectio(เซก)nใช-ั-่(น)ไหมครับต่อมาเป็นอะไรครับเป็นเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งหารด้วย5ไม่ลงตัวเราลองย้อนกลับไปในโจทย์นะครับโจทย์มีเซตB(A)นะครับแต่ว่าเซตAแทนด้วยเว็(ซต)บของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งหารด้วย5ลงตัวดังนั้นเซตของสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ซึ่งหารด้วย5ไม่ลงตัวนั้นคืออะไรครับคือA′อaคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับดังนั้นเราเปลี่ยนให้เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี้นะครับจากสมบัติที่เราได้เรียนรู้มานะครับได้เป็นอะไรครับนักเรียนพอจะนึกออกไหมครับใช่ครับนักเรียนได้เป็นB-Aนะครับนักเรียนจะเห็นว่าอะไรครับBลบมีเร(ด)-้วาเอง(ยA)ก็คือสมาชิกที่อยู่ในด(B)-ิแต่ไม่อยู่ในเ(A)อใช่ไหมครับเราลองมาพิจารณาเทีใน-่ยว(A)ดูนะครับว่าสมาชิกในAที่มี6อยู่ในหลักสิบมีอะไรบ้างนะครับซึ่งครูได้แสดงให้นักเรียนเห็นดังนี้นะครับก็จะมี60และ65นะครับดังนั้นd(B)-el(A)oitteก็คือเซตนี้นะครับนี่คือคำตอบของเรานะครับเรามาสรุปสิ่งที่เราได้เรียนรู้กันนะครับนักเรียนนักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้ระหว่างสมบัติของการดำเนินการของเซตและแผนภาพเวนน์ได้นะครับและนักเรียนสามารถใช้สมบัติของการดำเนินการของเซตในการแก้ปัญหาได้นะครับก่อนจากกันนะครับครูมีแบบฝึกหัดให้นักเรียนทบทวนด้วยนะครับจบแล้วนะครับสำหรับสมบัติของการดำเนินการของเซตนะครับครั้งหน้าเราจะมาเรียนการแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตนะครัะ(บ)จะเป็นอย่างไรนั้นมาติดตามชมได้ในว-ี(-ิ)ดีโอถัดไปนะครับสวัสดีครับ
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-05-14 12:58:31
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}